автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Анализ параметров двумерных картин интерференционных полос на основе нелинейной адаптивной фильтрации

На правах рукописи

0034У гэ^

Волков Михаил Владимирович

Анализ параметров двумерных картин интерференционных полос на основе нелинейной адаптивной фильтрации

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и

комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о ДЕН 2009

Санкт-Петербург 2009

003487912

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Гуров Игорь Петрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Зверев Виктор Алексеевич

кандидат технических наук Котов Игорь Ростиславович

Ведущая организация: ОАО «ЛОМО»

Защита состоится « 22 » декабря 2009 года в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.227.01 при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 190000, Санкт-Петербург, пер. ГривцоЕа, д. 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПб ГУ ИТМО

Автореферат разослан « ¿о» ноября 2009 г.

Отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах), заверенные печатью, просим направлять в адрес университета: 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д 49, секретарю диссертационного совета Д 212.227.01.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

и

л В.М. Красавцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Исследования свойств поверхностей различных объектов необходимы во многих областях науки и техники. В ряде случаев, таких как контроль качества поверхностей промышленных изделий, исследования деформаций, вибраций, предпочтительными оказываются неразрушающие оптические методы исследования, наиболее точными из которых являются интерференционные методы.

В настоящее время перспективной является разработка оптико-электронных систем, в которых в качестве первичного преобразователя используется интерферометр, преобразующий значения измеряемых величин в поле яркости картины интерференционных полос, которое с помощью оптико-электронных устройств преобразуется в цифровую форму для последующей компьютерной обработки.

При решении многих задач неразрушающего контроля информация об исследуемом объекте содержится в фазе зарегистрированных картин интерференционных полос, однако извлечение этой информации может быть осложнено влиянием помех. В ряде случаев регистрация нескольких интерферограмм с известным фазовым сдвигом для исследуемого объекта невозможна, и фазу приходится восстанавливать по единственной зарегистрированной картине интерференционных полос. Восстановление фазы интерференционных полос в условиях помех и при значительных изменениях характеристик полос осуществляется при компьютерной обработке. От эффективности решения этой задачи зависит точность определения характеристик исследуемого объекта и, следовательно, функциональные возможности оптико-электронных интерферометрическнх систем.

Известные методы восстановления фазы интерференционных полос по единственной интерферограмме, зарегистрированной, например, при импульсном освещении объекта, не обеспечивают необходимой помехоустойчивости при обработке сложных картин полос. При этом задача разработки новых методов предварительного подавления помех и развертывания фазы интерференционных полос остается актуальной.

Цель работы

Целью работы является разработка и исследование адаптивных методов анализа, обработки и восстановления фазы двумерных картин интерференционных полос, зарегистрированных оптико-электроннымн интерферометрическими приборами на основе методов голографической, муаровой и спекл-интерферометрии при решении задач неразрушающего контроля объектов.

Задачи исследования

Основные задачи работы состоят в следующем:

1. Исследование существующих методов регистрации картин интерференционных полос при решении задач неразрушающего контроля объектов и сравнительный анализ точности методов восстановления фазы картин интерференционных полос.

2. Разработка и исследование методов подавления помех, оценивания параметров и восстановления фазы одномерных квазигармонических сигналов в сечениях картин полос.

3. Разработка и исследование методов адаптивного подавления помех и оценивания параметров двумерных картин интерференционных полос.

4. Разработка и исследование методов восстановления полной фазы полос на основе выделения линий интерференционных экстремумов.

5. Разработка и исследование методов восстановления фазы полос. Разработка и исследование методов развертывания полной фазы полос по значениям приведенной фазы, содержащей локальные дефекты.

6. Исследование точности разработанных методов в условиях воздействия случайных помех и дефектов картин полос.

Методы исследования

Разработанные методы анализа параметров картин интерференционных полос, подавления помех и восстановления фазы полос основаны на положениях теории когерентности и формирования интерференционных полос, теории оптико-электронных приборов и систем, теоретических положениях интерферометрии, теории обработки сигналов.

Научная новизна работы состоит в постановке задачи разработки методов анализа и реконструкции полной фазы сложных картин интерференционных полос, нелинейной адаптивной фильтрации двумерных картин интерференционных полос на основе итерационного метода оценивания параметров и в получении следующих новых научных результатов.

1. Разработаны методы получения оценок параметров, подавления помех и восстановления фазы одномерных интерферометрических сигналов.

2. Разработан и исследован метод получения оценок параметров и адаптивного подавления помех двумерных картин интерференционных полос, методики определения локального шага полос по адаптивному замкнутому контуру, определения локального направления полос по адаптивной двумерной области, формирования импульсного отклика пространственно-неинвариантного фильтра по значениям шага полос и локального направления полос. Методика синтеза пространственно-неинвариантной импульсной характеристики двумерного фильтра на основе итерационной адаптации к локальным характеристикам полос разработана впервые.

3. Разработан и исследован метод восстановления полной фазы полос на основе выделения линий интерференционных экстремумов. Разработанная методика восстановления линий интерференционных экстремумов, в отличие

от известных методик на основе отслеживания полос, позволяет корректно восстанавливать короткие отрезки линий при обработке поврежденных картин полос. Это позволяет повысить точность и помехоустойчивость восстановления полной фазы поврежденных картин полос.

4. Разработан и исследован метод восстановления приведенной фазы полос, основанный на минимизации среднего квадратичного отклонения локальной модельной картины полос, синтезированной по вычисленным значениям шага и локального направления полос, и обрабатываемой картины полос. Разработан и исследован метод развертывания полной фазы полос по приведенной фазе, содержащей локальные дефекты.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Методы получения оценок параметров, подавления помех и восстановления фазы одномерных интерферометрических сигналов, анализа параметров и адаптивного нелинейного подавления влияния помех в двумерных картинах интерференционных полос.

2. Методики определения локального шага полос, направления полос и формирования импульсного отклика пространственно-неинвариантного фильтра по значениям шага полос и локального направления полос.

3. Метод восстановления полной фазы полос на основе выделения линий интерференционных экстремумов с корректным восстановлением фазы при наличии повреждений в картине полос.

4. Метод восстановления фазы полос на основе минимизации среднего квадратичного отклонения локальной модельной картины полос, синтезированной по вычисленным значениям шага и локального направления полос, и обрабатываемой картины полос и развертывания полной фазы полос по значениям приведенной фазы, содержащей локальные дефекты.

Достоверность результатов работы обеспечивается адекватностью предложенных моделей сигналов картин интерференционных полос и подтверждается соответствием теоретических и экспериментальных результатов, в том числе, при оценивании погрешностей восстановления параметров интерференционных полос различными методами.

Практическая ценность работы

Разработанные методы оценивания параметров и восстановления фазы картин интерференционных полос могут быть использованы в оптико-электронных приборах и комплексах, построенных на основе топографической, муаровой и спекл-интерферометрии. Эффективность разработанных методов при решении задачи восстановления фазы интерференционных полос позволяет существенно повысить точность и расширить область применения существующих интерферометрических и голографических систем. Эффективность методов была подтверждена при решении задач восстановления рельефа кратеров лазерной абляции и при обработке голографических интерферограмм.

Использование результатов работы

Результаты работы использованы при выполнении 2-х НИР, выполненных в СПбГУ ИТМО по заказу Российского Федерального ядерного центра - ВНИИ Технической физики Минатома РФ и при выполнении исследований по двум НИР, проводимым в рамках плановых работ СПбГУ ИТМО. Использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы Результаты работы представлены на 24-х научных конференциях: Международная конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-99» (Санкт-Петербург, 1999); 10-th Conference on Laser Optics (Санкт-Петербург, 2000); Int. Symp. "Lasers in Metrology and art Conservation" (Germany, Munich, 2001); Telematica'2001 (Санкт-Петербург, 2001); International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Belarus, Minsk, 2001); 3rd Int. Workshop "Fringe'01" (Germany, Bremen, 2001); International Symposium on Remote Sensing, Image and Signal Processing for Remote Sensing 7 (France, Toulouse, 2001); International Conference for young scientists "Optics'2001", (Санкт-Петербург, 2001); LAT - 2002, (Москва, 2002); Юбилейная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, посвященная 100-летию университета ИТМО (Санкт-Петербург, 2000); Научная Молодежная Школа в рамках международного оптического конгресса «Оптика XXI век» (Санкт-Петербург, 2000); 31-я Научно-Техническая Конференция Профессорско-Преподавательского состава СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2002); Шестая Всероссийская молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2002); Молодежная Школа "Нелинейные Волны-2002" (Нижний Новгород, 2002); Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики-2002" (Санкт-Петербург, 2002); Седьмая Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная Оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2003); 33-я научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2004); I Конференция молодых ученых университета СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2004); Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC-2004) (Italy, Como, 2004); OSAV-2004 (Санкт-Петербург, 2004); 8 Международная научная молодежная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2003); Saratov Fall Meeting 2004; International School for Young Scientists and Students on Optics (2005); 34-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2005); 2-я международная конференция OSAV-2008 (Санкт-Петербург, 2008).

Публикации по теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, из них 2 - в журналах из Перечня ВАК; 8 работ написаны без соавторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, основной части, содержащей 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы - 138 страниц. Работа содержит 68 иллюстраций и 1 таблицу. Список литературы включает 58 библиографических источников.

Во введении обосновывается актуальность работы, определяется цель работы, решаемые задачи, отмечается научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе анализируются методы регистрации интерференционных сигналов и картин интерференционных полос и известные методы обработки картин полос, рассматриваются модели интерференционных сигналов с учетом различных видов помех.

Во второй главе представлены результаты разработки новых методов оценивания параметров, подавления помех и восстановления фазы полос одномерных интерференционных сигналов. Показано, что разработанные методы эффективны при обработке сигналов со значительно изменяющимися характеристиками, искаженных аддитивным, коррелированным и параметрическим шумом. Представленные методы предварительного подавления помех и восстановления фазы одномерных сигналов используются в третьей и четвертой главе при обработке двумерных картин интерференционных полос.

В третьей главе представлены результаты разработки нового метода оценивания параметров и подавления помех в двумерных картинах интерференционных полос (см. рис. 1). Рассмотрены методики определения локального шага полос по адаптивному замкнутому контуру, определения локального направления полос по адаптивной двумерной области, итерационного формирования импульсного отклика пространственно-неинвариантного фильтра по значениям шага полос и локального направления полос.

Блок-схема метода подавления помех приведена на рис. 1.

На каждом ^-ом шаге обработки, д> 1 , новые значения сигнала

полос ('>./) определяются по значениям сигнала полос на предыдущем шаге обработки ^"'(г.у) в пределах областей фильтрации, сформированных для каждой точки адаптивно с учетом оценок локального направления полос а/{иЛ и локального шага полос Тч{1,]). Оценки 7) и Тч(г,/)

вычисляются по значениям (/,./) и 7"7~1(г',у), причем =

Т°(1,]) = Тпип, где - исходный сигнал полос, Тт{„ - минимальное

значение шага полос в обрабатываемой интерферограмме. Адаптивное

формирование области фильтрации для каждой точки картины полос позволяет с высокой эффективностью устранять влияние различных помех, в том числе близких по частоте с сигналом полос.

Ввод

«'.Л

Инициализация 7-1. Krl(!.j)-lii.j). Г'-'О.Л-?^

. i

Полусннеоцгккицшъ полос

I

Получение оценки калраыЕкняпотс

<v«cu)

I

Подавлен« помех с определением оценки сигнала полос

Выю а результатов

T"V.n. tv"(/J)

Рис. 1. Блок-схема метода подавления помех и определения характеристик картин интерференционных полос

Методика определения шага полос Tq{i,j) на каждом шаге q итерационной обработки описывается следующей последовательностью вычислений. Для каждой точки (i,j) выбираются М > 8 направлений а(т) = 27ж/М, т = 1, ...,М, и в каждом направлении определяются координаты точки Р{т) с предполагаемой максимальной разностью фаз |Д<р(Р(т),(1,_/))| = цл:, как это показано на рис.2, с учетом предположений,

что выбранное направление совпадает с направлением максимального увеличения фазы, и что оценка шага полос позволяет адекватно оценить разность фаз, |i > 1. Значения предполагаемой фазовой разности

определяются по известным значениям 7"7"1 (/,_/'). Координаты точек вычисляются по следующим формулам,

Р(т) = Р(т, N) = P(i, j, т, N) о (x(i, т, r(m, N)), y(j, т, r(m, N))) =

= (/ + r(m, N) cos а{т), j + г{т, N) sin а(т)), 0.5iiTq'\x(i,m,r(m,k)),y(j,m,r(m,k)))

г(т,п) =

ыо

N

где коэффициент N определяет количество промежуточных точек уточнения

шага полос. Вычисляются значения амплитуды, Л''(/,_/) = 0.5[ max (&~\Р(т))) - min (iГ'№)))],

т=1.....М

и оценки модулей приращений сигнала на заданном контуре,

м i i D"(iJ) = 0.51 (■Р(>п)) - ?-\Р{т -1)) , Р(0) = Р{М).

<л=Г '

Оценка локального шага полос Tq{i,j) в точке (i,j) на q-ом шаге обработки определяется по следующей формуле:

Методика определения локального направления полос описывается следующей последовательностью вычислений. Для каждой точки (г, у)

картины полос для углов a¡=nllL, /e[0,¿-l], L>3 - количество

анализируемых направлений, вычисляются модули производных:

d{i,j,l) = 0.5 {| + cos(a,)J - sin(<x,)) - ^(hJ) | +

+1 - cosía,),y + sin(a,)) - |}

Для каждой точки (i,j) картины полос вычисляются локальные модули производных,

М N

D{iJJ)=Y.ZfT(P(iJ,m,n))d(P(iJ,m,n),l) ,

т=1л=1

полученные усреднением значений d(i,j,l) по точкам P(i,j,m,n) внутри адаптивной области с размерами, зависящими от шага полос. Координаты точек определяются по приведенным выше формулам с переопределенными значениями !Tmin 2Ra и ц \ia , определяющими минимальное и относительное значения размера области усреднения производных при вычислении локального направления полос.

Локальное направление полос aj-1' {i J) е [0,л) определяется как угол,

отличающийся на ±л/2 от угла ß , для которого сумма модулей проекций (на

направление ß) усредненных модулей производных максимальна, т.е.

a/ (/,j): C[i,j,af" (i,j) ± я/2] = maxC(i,j,ß), 1 P

где C(z,y',ß) - сумма модулей проекций D(i,j,l) на ось ß,

0 <1<L

Область фильтрации формируется как набор координат точек, покрывающих эллипс с размерами, зависящими от локального шага полос,

ориентированный вдоль полос, и деформированный с учетом вычисленных оценок шага и направления полос. С учетом заданной на этом наборе точек весовой функции IV(к), очередная оценка сигнала полос может быть получена усреднением по этой области (см. рис. 2, 3),

= Т.?-\т,уЮ)Щк)/ 1,щк), к / к

или с помощью применения нелинейного метода подавления помех,

описанного в главе 2.

Рис. 2. Вычисление оценок шага полос по замкнутому контуру, вычисление направления полос усреднением модулей производных и формирование адаптивной области фильтрации для каждой точки картины полос

Рис. 3. Результаты итерационной обработки зашумленной двумерной картины интерференционных полос, вычисленные значения шага полос и области фильтрации после 1,3,5 и 8 шагов обработки

В четвертой главе рассмотрен метод восстановления линий интерференционных экстремумов и развертывания полной фазы по линиям экстремумов. Метод восстановления линий интерференционных экстремумов, в отличие от известных методов на основе отслеживания полос, позволяет корректно восстанавливать короткие отрезки линий при обработке поврежденных картин полос. Это позволяет повысить точность и помехоустойчивость восстановления фазы поврежденных картин полос. Приведены результаты восстановления фазы по линиям экстремумов для различных картин полос.

В пятой главе представлены результаты разработки метода восстановления приведенной фазы полос, основанного на минимизации среднего квадратичного отклонения локальной модельной картины полос, синтезированной по вычисленным значениям шага и локального направления полос, и обрабатываемой картины полос (см. рис.4 и 5). Особенностью метода вычисления приведенной фазы является его относительно высокое быстродействие, так как минимум среднего квадратичного отклонения

определяется лишь для одного параметра - значения фазы в исходной точке. Представлены результаты разработки метода развертывания полной фазы полос по приведенной фазе, содержащей локальные дефекты (см. рис. 6). Показано применение разработанных методов при решении задачи восстановления кратеров лазерной абляции (см. рис. 7).

Для каждой точки Р(т,п) вычисляется сдвиг фазы

дф((г',7),Д«,я)) = Ф(Дш,л))-ф(1,/) относительно неизвестного значения фазы

<р(/, у) е [0, 2л) , Аф((г, у), Р(т, я)) = (0.5ц2тс / N)z "fsin (а(т) - a f (Р(т, к))),

а также значения фона В{Р(т,п)) и амплитуды А{Р{т,п)) картины полос, коэффициент 1 определяет знак фазы, или направление возрастания фазы по отношению к однозначно определенному локальному направлению полос.

Значение фазы ф(г,у") е [0,2тг) для сформированного набора точек области вычисления фазы полос порождает модельную картину полос, 1(Р(т, и), ф(г, Л) = В(Р(т, и)) + А{Р{т, и))соз(ф(г, ]) + Лф((г,у), Р(т, п))), наиболее близкую к реальной картине полос, и может быть вычислено с заданной точностью по критерию минимума среднего квадратичного отклонения модельной картины полос от реальной (см. рис. 4),

¥.1,Л*Ч>к(1,Л = кА<ре{0, 2тс): £ £п)) - \(Р(т,п),ф*))/ А(Р(т,п))}'

М N

I I

min 2 TnkP(m'n))-^(P(m,n),vA<p))lA(P(m,n))]2 .

а) 6)

Рис. 4 (а, б). Восстановление фазы приведенной на рис. 3 картины полос по оценкам шага и локального направления полос методом минимизации СКО: модельные отклонения фазы для некоторых точек картины полос (а), вычисленная приведенная фаза (б)

в) г)

Рис. 4 (в, г). Восстановление фазы приведенной на рис. 3 картины полос по оценкам шага и локального направления полос методом минимизации СКО: развернутая полная фаза (в) и восстановленная картина полос (г)

Рис. 5 (а, б, в). Восстановление фазы картины полос: подавление помех и определение локальных характеристик полос на 1, 3 и 6 шагах итерационной

обработки

г) (3) е)

Рис. 5 (г, д, е). Восстановление фазы картины полос: вычисленные оценки направления (г), шага полос (д) и модельные отклонения фазы (е)

ж) з) и)

Рис. 5 (ж, з, и). Восстановление фазы картины полос: приведенная фаза (ж), развернутая фаза (з) и восстановленная картина полос (и)

д) е)

Рис. 6. Поврежденная картина полос (а), картина полос после подавления помех (б), приведенная фаза с дефектами (е), линии скачка (разрыва) приведенной фазы, детектированные точки разрыва линий и окрестности этих точек с недостоверной фазой (г), значения полной фазы, восстановленные экстраполяцией в окрестностях точек разрыва линий скачка фазы (д), и восстановленная картина полос

в) г)

Рис. 7. Восстановление рельефа кратера лазерной абляции на поверхности арсенида галлия: исходная интерферограмма (а), результат обработки после выравнивания амплитуды и фона (б), приведенная фаза (в), восстановленный

рельеф поверхности (г)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены результаты разработки и исследования методов анализа параметров, подавления помех и восстановления фазы одномерных интерференционных сигналов и двумерных картин интерференционных полос. При выполнении работы получены следующие научные результаты.

1. Разработаны следующие методы обработки одномерных интерферометрических сигналов: адаптивный метод нелинейной фильтрации одномерного сигнала на основе итерационного определения локальной частоты, позволяющий эффективно подавлять высокочастотные помехи; метод восстановления фазы одномерного сигнала по критерию минимума среднего квадратичного отклонения между реальным и модельным сигналами, позволяющий эффективно определять фазу сигнала при значительных погрешностях определения локального периода сигнала.

2. Проведены исследования разработанных методов при решении задачи восстановления фазы для одномерных сигналов, искаженных помехами различных видов, соответствующих разработанным моделям. Исследования подтвердили эффективность разработанных данных методов с точки зрения их помехоустойчивости и точности.

3. Разработан метод подавления помех в картинах интерференционных полос на основе итерационного определения локального шага полос, локального направления полос и формирования импульсного отклика пространственно-неинвариантного фильтра. Разработаны методики определения локального шага полос по значениям сигнала полос на замкнутом контуре, определения локального направления полос и адаптивного формирования областей фильтрации, позволяющие эффективно подавлять помехи без искажения фазы сигнала полос.

4. Разработан метод восстановления фазы интерференционных полос по линиям интерференционных экстремумов. Метод характеризуются помехоустойчивостью при умеренной точности восстановления фазы.

5. Разработан метод восстановления фазы интерференционных полос по значениям шага и локального направления полос на основе минимизации среднего квадратичного отклонения модельной картины полос от реальной.

6. Проведены исследования разработанных методов подавления помех и восстановления фазы картин интерференционных полос. Результаты исследований подтвердили высокую эффективность разработанных методов при обработке картин полос различных видов. В частности, показано, что разработанные методы превосходят по точности и помехоустойчивости известные методы двумерной обработки в условиях ограниченной априорной информации о характере картины полос.

7. Показана возможность восстановления рельефа поверхности с использованием разработанных методов обработки интерференционных полос. В частности, разработанные методы позволяют восстановить рельеф кратеров лазерной абляции.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Волков М.В. Нелинейная фильтрация зашумленных интерференционных полос с пространственно зависимой импульсной реакцией системы. В сб.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Сборник научных статей / Под ред. И.П. Гурова, С.А. Козлова. СПб.: СПбГИТМО(ТУ). 2000. С. 245-257.

2. De Nicola S., Ferrara P., Gurov I., Koviazin R., Volkov M. Fringe analysis for moire interferometry by modification of the local intensity histogram and use of a two-dimensional Fourier transform method // Meas. Sei. Technol. 2000. V. 11. N 9. P. 1328-1334.

3. De NicolaS., Ferraro P., Gurov I., Koviazin R., Volkov M. Noise-immune interference fringe analysis by modification of local intensity histogram and 2D Fourier transform method. In: Laser Optics 2000: Control of Laser Beam Characteristics and Nonlinear Methods for Wavefront Control / L. N. Soms, and V. Sherstobitov, eds. //Proc. SPIE. 2001. V. 4353. P. 292-297.

4. GurovL, VolkovM. Distorted noisy interferograms enhancement and evaluation by the nonlinear 2D data-dependent fringe processing. In: Optical Measurement Systems for Industrial Inspection II: Application in Industrial Design,' W. Osten, W. P. O. Jueptner, and M. Kujawinska, eds. // Proc. SPIE. 2001. V. 4398. P. 255-264.

5. Gurov I., Volkov M. Nonlinear filtering of noisy interference fringes with the 2-D spatially-dependent filter impulse response. In: 1CONO 2001: Quantum and Atomic Optics, High-Precision Measurements in Optics, and Optical Information Processing, Transmission, and Storage / S.N. Bagayev, S. Chesnokov, A.S. Chirkin and V.N. Zadkov eds. // Proc. SPIE. 2002. V. 4750. P. 256-265.

6. Gurov I., Volkov M. Distorted images enhancement by the nonlinear local histogram modification method. In: Image and Signal Processing for Remote Sensing VD / S.B. Serpico, ed. // Proc, SPIE. 2001. V. 4541. P. 393-400.

7. Gurov I., Volkov M. Image enhancement and restoration for networks with a high-degree video information compression by the adaptive local histogram modification method // Proc. Int. Conf. Telematica'2001. St. Petersburg, 2001. P. 6162.

8. Volkov M. Nonlinear local-adaptive filtering of noisy interference fringes. In: International Conference for young scientists "0ptics'20017/ Advances in optics and electromagnetics of photonic band gap structures, Proc. Seminar "Optics of Photonic Crystals", St. Petersburg, 2001. P. 51-53.

9. Волков M.B. Восстановление линий экстремумов сложных картин интерференционных полос. // Научно-технический вестник университета ИТМО. 2002. С. 166-176.

10.ChugunovV., DeNicolaS., FerotroP., FinizioA., GurovL, Koviazin R., VolkovM. Phase reconstruction method for wave front analysis in two beam shearing interferometry. In: FRINGE'01, The 4th International Workshop on Automatic Processing of Fringe Patterns/ W. Osten., W. Jueptner eds. SpringerVerlag, 2001. P. 222-229.

11. Волков M.B. Нелинейная локально-адаптивная фильтрация зашумленных интерференционных сигналов. В сб.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Сборник научных статей / Под ред. И.П. Гурова, С.А. Козлова. СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002. С. 176-184.

12. Захаров А.С., Волков М.В., Гуров И.П., Темпов В.В., Соколовски-ТинтенК, фон дер Линде Д. Интерферометрическая диагностика кратеров абляции при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов // Оптический журнал. 2002. Т. 69, №7. С. 40-45.

13. Волков М.В. Компьютерная обработка интерференционных сигналов и картин интерференционных полос. В сб.: Когерентная оптика и оптическая спектроскопия / Под ред. В.В. Самарцева и М.Х. Салахова. Казань, 2002. С. 3944.

14. Волков М.В. Восстановление линий экстремумов и фазы зашумленных интерференционных полос с применением метода нелинейной локально-

адаптивной фильтрации. В сб. Трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2002». С.-Петербург, 2002. С. 138-140.

15.VolkovM. Distorted noisy interference fringes enhancement and evaluation by the nonlinear locally-adaptive method. In: Laser Applications in Medicine, Biology, and Environmental Science / G. Mueller, V. Tuchin, G. Matvienko, C. Werner, V. Panchenko, eds. // Proc. SPIE. 2003. V. 5149. P. 197-206.

16. Волков M.B. Компьютерный анализ картин интерференционных полос. В сб.: Когерентная оптика и оптическая спектроскопия / Под ред. В.В. Самарцева. 2003. С. 145-150.

17.GurovI., VolkovM. Evaluation of complicated fringe patterns by the nonlinear data-dependent fringe processing method // Proc. IMTC'2004, IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (Como, Italy, 18-20 May 2004). 2004. V. 2, P. 1333-1337.

18. Gurov I., Volkov M. Evaluation of complicated fringe patterns by 2-D locally-adaptive filtering. In: Saratov Fall Meeting 2004: Coherent Optics of Ordered and Random Media V, D.A. Zimnyakov, ed. Proc. SPIE. 2005. V. 5772. P. 150-157.

19. Gurov I., Volkov M. Evaluation and phase unwrapping of complicated fringe patterns by the data-dependent fringe processing method // Proc. Int. Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision "OSAV'2004". St-Petersburg, 2004. P. 194201.

20. Васильев B.H., Гуров И.П., Волков M.B. Методы сегментации изображений на основе анализа и модификации локальных гистограмм //Научно-технический вестник университета ИТМО. 2004. Вып. 16. С. 108-112.

21.Волков М.В. Определение локальных характеристик и восстановление фазы зашумленных картин интерференционных полос. В сб.: 8-я Международная научная молодежная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (27-30 сентября 2004). С. 37-43.

22.Волков М.В., Гуров И.П., Восстановление фазы картин интерференционных полос //Оптический журнал. 2005. Т.73. №3. С. 12-19.

23.Васильев В.Н., Волков М.В., Гуров И.П. Анализ изображений на основе метода двумерной локально-адаптивной фильтрации //Научно-технический вестник университета ИТМО. 2005. Вып. 21. С. 21-27.

24. Gurov I., Volkov М. Fringe evaluation and phase unwrapping of complicated fringe patterns by the data-dependent fringe processing method //IEEE Trans, bistrum. Meas. 2006. V.55. N5. P. 1634-1640.

25.Gurov I., Lesin V., Volkov M. Fringe phase recovery by adaptive regularized phase tracking technique. In: Proc. ODIMAP V, 5th Topical Meeting on Optoelectronic Distance/Displacement Measurements and Applications (Universidad Carlos Ш, Madrid, Spain, 2-4 October 2006). P. 327-332.

26.Gurov I., Kuittinen M., Vahimaa P., Vartiainen I., Volkov M. Inspection of micro injection moulded lenses by means of common-path interferometer using data-dependent fringe processing // Proc. the 2nd Int. Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision "OSAV'2008". St.-Petersburg, 2008. P. 418-423.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург. Саблинская ул.. 14 Тел.(812)233 4669 объем 1 п.л. Тираж 100 экз.

Глава 1.

Глава 2.

Глава 3.

Глава 4.

Глава 5.

1.1. 1.2.

2.1. 2.2. 2.3.

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Обобщенное описание интерферометрических систем Классификация методов восстановления фазы по способу регистрации интерференционного сигнала Классификация методов обработки двумерных картин интерференционных полос

ОБРАБОТКА ОДНОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Адаптивпая фильтрация с определением локальной частоты сигнала

Адаптивная нелинейная фильтрация с определением локальной частоты сигнала

Адаптивная нелинейная фильтрация с определением локальной частоты сигнала при исключении фоновой составляющей

Выравнивание фона и амплитуды сигнала Восстановление фазы сигнала

Реализация методов обработки одномерных сигналов ОБРАБОТКА ДВУМЕРНЫХ КАРТИН ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС Метод устранения помех и дефектов картин интерференционных полос Определение локального шага полос Определение локального направления полос Определение размеров областей фильтрации Формирование областей фильтрации и получение итерационных оценок сигнала полос

Преобразование сигнала для сохранения его амплитуды при обработке картин интерференционных полос с сильно изменяющимися характеристиками или шумом, неравномерным по полю

Применение нелинейного метода при подавлении помех интерференционных полос

Реализация методов обработки зашумленных картин интерференционных полос

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ПО ЛИНИЯМ ЭКСТЕМУМОВ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС Восстановление линий интерференционных экстремумов Восстановление фазы по линиям экстремумов ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФАЗЫ ДВУМЕРНЫХ КАРТИН ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС Восстановление фазы интерференционных полос Развертывание полной фазы полос с устранением локальных дефектов приведенной фазы

15 15

20

23

26 26 34

40

42

43

44

65

65 67 70 72

76

81

84

87

93 93 98

106 106

5.3. Оценка погрешностей разработанных методов подавления помех и восстановления фазы интерференционных полос 114

5.4. : Восстановление рельефа кратеров лазерной абляции, наблюдаемых при воздействии на исследуемую поверхность фемтосекундных лазерных импульсов 116

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 128

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 13 О

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 132

ВВЕДЕНИЕ

Классические интерференционные методы позволяют сравнивать мало отличающиеся друг от друга волновые фронты — исследуемый и эталонный. В качестве эталонного фронта обычно используют плоскую или сферическую волну. Вследствие этого, в классической интерферометрии исследуются оптически совершенные объекты, такие как зеркала, пластины и линзы.

Использование лазерных источников излучения позволяет расширить возможности интерферометрии, в том числе на основе методов голографии [1-4]. Методы голографической интерферометрии [5-13] позволяют исследовать свойства разнообразных объектов.

Голографические методы позволяют сравнивать объекты с эталонными, определять смещения поверхности объектов, деформации, измерять амплитуды вибраций и др. Широкое распространение получили также методы муаровой интерферометрии [14-17] и спекл-интерферометрии [9-12].

Интерференционные методы позволили осуществить переход от измерения пространственно распределенных величин в дискретных точках к получению измерительной информации сразу по всему полю исследуемого объекта бесконтактным способом с высокими точностью и быстродействием. В перечисленных методах требуется анализировать картины интерференционных полос, представленных отсчетами интенсивности излучения.

При решении качественных (оценочных) задач характер картины полос позволяет делать выводы о состоянии объекта или изменении его параметров. Однако в большинстве практических задач нужна не только качественная картина, но и количественная информация об исследуемых объектах или процессах. Для этого требуются системы, представляющие собой измерительно-вычислительные комплексы, предназначенные для получения интерферометрической информации при преобразовании, обработке и расшифровке картин полос.

В настоящее время наиболее перспективной является разработка оптико-электронных систем [9, 13], в которых в качестве первичного преобразователя используется интерферометр, преобразующий значения измеряемых величин в поле яркости картины интерференционных полос, которое с помощью оптико-электронных устройств преобразуется в цифровую форму для последующей компьютерной обработки.

Во многих задачах неразрушающего контроля информация об исследуемом объекте содержится в фазе зарегистрированных картин полос, однако извлечение этой информации может быть осложнено влиянием помех и значительными изменениями локальных характеристик полос. Разработка методов восстановления фазы интерференционных полос в условиях помех и при значительных изменениях характеристик полос является важной задачей, от эффективности которой зависит точность определения характеристик исследуемого объекта.

Данная работа направлена на разработку и исследование методов анализа и обработки двумерных картин полос, зарегистрированных оптико-электронными приборами и комплексами на основе методов классической, голографической, муаровой и спекл-интерферометрии при решении задач неразрушающего контроля объектов.

В работе представлены результаты разработки и исследования помехоустойчивого метода нелинейной локально-адаптивной фильтрации. При обработке картин интерференционных полос метод позволяет практически без снижения видности полос и без внесения существенных фазовых погрешностей эффективно подавлять помехи и локальные дефекты, в частности, устранять разрывы полос. Метод обеспечивает улучшение качества и анализ характеристик весьма сложных интерферограмм, обработка которых при традиционных подходах представляется весьма проблематичной.

Получение оценок локальных характеристик интерференционных полос при предварительном подавлении помех позволяет реализовать два различных подхода к задаче восстановления фазы. Первый подход заключается в построении линий интерференционных экстремумов и развертывании полной фазы по этим линиям. При этом полная фаза картины полос может быть восстановлена по линиям экстремумов интерференционных полос с помощью линейной интерполяции. Второй подход состоит в построении локально-достоверной модельной картины полос, получении приведенной фазы методом минимизации среднего квадратичного отклонения между модельной и реальной картинами полос, и развертывании полной фазы по значениям приведенной фазы.

Известные методы построения линий экстремумов на основе алгоритмов отслеживания полос часто неэффективны при наличии разрывов в картине полос. Разработанный метод восстановления линий экстремумов на основе анализа локальных характеристик полос позволяет получить корректную картину линий экстремумов при наличии разрывов в картине полос. Разработан метод нумерации линий интерференционных экстремумов, позволяющий развернуть полную фазу полос, в том числе при наличии разрывов в картине линий экстремумов.

В работе представлен новый метод восстановления полной фазы, характеризующийся значительно более высокой точностью. Оценки локального шага и локального направления полос, полученные в процессе предварительного подавления помех, позволяют получить значения фона и огибающей сигнала полос, и в окрестности каждой точки картины полос построить локально-достоверное модельное поле разности фаз. Значение фазы в рассматриваемой точке может быть восстановлено с заданной точностью по критерию минимума среднего квадратичного отклонения между реальной и модельной картинами полос в пределах выбранной окрестности. Разработаны методы последующего развертывания полной фазы полос, позволяющие определить области с дефектами фазы, развернуть фазу вне этих областей, и доопределить полную фазу внутри рассмотренных областей методом экстраполяции.

Проведенные исследования показали высокую эффективность разработанных методов подавления помех интерференционных полос, определения локальных характеристик и восстановления фазы полос.

Основной целью работы является разработка и исследование адаптивных методов анализа, обработки и восстановления фазы двумерных картин интерференционных полос, зарегистрированных оптико-электронными интерферометрическими приборами на основе методов голографической, муаровой и спекл-интерферометрии при решении задач неразрушающего контроля объектов.

Задачи исследования

Основные задачи работы состоят в следующем.

1. Исследование существующих методов регистрации картин интерференционных полос при решении задач неразрушающего контроля объектов и сравнительный анализ точности методов восстановления фазы картин интерференционных полос.

2. Разработка и исследование методов подавления помех, оценивания параметров и восстановления фазы одномерных квазигармонических сигналов в сечениях картин полос.

3. Разработка и исследование методов адаптивного подавления помех и оценивания параметров двумерных картин интерференционных полос.

4. Разработка и исследование методов восстановления полной фазы полос на основе выделения линий интерференционных экстремумов.

5. Разработка и исследование методов восстановления фазы полос. Разработка и исследование методов развертывания полной фазы полос по значениям приведенной фазы, содержащей локальные дефекты.

6. Исследование точности разработанных методов в условиях воздействия случайных помех и дефектов картин полос.

Методы исследования

Разработанные методы анализа параметров картин интерференционных полос, подавления помех и восстановления фазы полос основаны на положениях теории когерентности и формирования интерференционных полос, теории оптико-электронных приборов и систем, теоретических положениях интерферометрии, теории обработки сигналов.

Научная новизна работы состоит в постановке задачи разработки методов анализа и реконструкции полной фазы сложных картин интерференционных полос, нелинейной адаптивной фильтрации двумерных картин интерференционных полос на основе итерационного метода оценивания параметров и в получении следующих новых научных результатов.

1. Разработаны методы получения оценок параметров, подавления помех и восстановления фазы одномерных интерферометрических сигналов.

2. Разработан и исследован метод получения оценок параметров и адаптивного подавления помех двумерных картин интерференционных полос, методики определения локального шага полос по адаптивному замкнутому контуру, определения локального направления полос по адаптивной двумерной области, формирования импульсного отклика пространственно-неинвариантного фильтра по значениям шага полос и локального направления полос. Методика синтеза пространственно-неинвариантной импульсной характеристики двумерного фильтра на основе итерационной адаптации к локальным характеристикам полос разработана впервые.

3. Разработан и исследован метод восстановления полной фазы полос на основе выделения линий интерференционных экстремумов. Методика восстановления линий интерференционных экстремумов, в отличие от известных методик на основе отслеживания полос, позволяет корректно восстанавливать короткие отрезки линий при обработке поврежденных картин полос. Это позволяет повысить точность и помехоустойчивость восстановления фазы поврежденных картин полос.

4. Разработан и исследован метод восстановления приведенной фазы полос, основанный на минимизации среднего квадратичного отклонения локальной модельной картины полос, синтезированной по вычисленным значениям шага и локального направления полос, и обрабатываемой картины полос. Разработан и исследован метод развертывания полной фазы полос по приведенной фазе, содержащей локальные дефекты.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Методы получения оценок параметров, подавления помех и восстановления фазы одномерных интерферометрических сигналов, анализа параметров и адаптивного нелинейного подавления влияния помех в двумерных картинах интерференционных полос.

2. Методики определения локального шага полос, направления полос и формирования импульсного отклика пространственно-неинвариантного фильтра по значениям шага полос и локального направления полос.

3. Метод восстановления полной фазы полос на основе выделения линий интерференционных экстремумов с корректным восстановлением фазы при наличии повреждений в картине полос.

4. Метод восстановления фазы полос на основе минимизации среднего квадратичного отклонения локальной модельной картины полос, синтезированной по вычисленным значениям шага и локального направления полос, и обрабатываемой картины полос, и развертывания полной фазы полос по значениям приведенной фазы, содержащей локальные дефекты.

Достоверность результатов работы обеспечивается адекватностью предложенных моделей сигналов картин интерференционных полос и подтверждается соответствием теоретических и экспериментальных результатов, в том числе, при оценивании погрешностей восстановления параметров интерференционных полос различными методами.

Практическая ценность работы

Разработанные методы оценивания параметров и восстановления фазы картин интерференционных полос могут быть использованы в оптико-электронных приборах и комплексах, построенных на основе голографической, муаровой и спекл-интерферометрии. Эффективность разработанных методов при решении задачи восстановления фазы интерференционных полос позволяет существенно повысить точность и расширить область применения существующих интерферометрических и голографических систем. Эффективность методов была подтверждена при решении задач восстановления рельефа кратеров лазерной абляции, и при обработке голографических интерферограмм.

Использование результатов работы

Результаты работы использованы при выполнении 2-х НИР, выполненных в СПбГУ ИТМО по заказу Российского Федерального ядерного центра — ВНИИ Технической физики Минатома РФ и при выполнении исследований по двум НИР, проводимым в рамках плановых работ СПбГУ ИТМО.

Апробация работы Результаты работы представлены на 24 научных конференциях: Международная конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-99» (Санкт-Петербург, 1999); 10-th Conference on Laser Optics (Санкт-Петербург, 2000); Int. Symp. "Lasers in Metrology and art Conservation" (Germany, Munich, 2001); Telematica'2001 (Санкт-Петербург,

2001); International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Belarus, Minsk, 2001); 3rd Int. Workshop "Fringe'01" (Germany, Bremen, 2001); International Symposium on Remote Sensing, Image and Signal Processing for Remote Sensing 7 (France, Toulouse, 2001); International Conference for young scientists "0ptics'2001", (Санкт-Петербург, 2001); LAT - 2002, (Москва,

2002); Юбилейная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, посвященная 100-летию университета ИТМО (Санкт-Петербург, 2000); Научная Молодежная Школа в рамках международного оптического конгресса «Оптика XXI век» (Санкт-Петербург, 2000); 31-я Научно-Техническая Конференция Профессорско-Преподавательского состава СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2002); Шестая Всероссийская молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2002); Молодежная Школа "Нелинейные Волны-2002" (Нижний Новгород, 2002); Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики-2002" (Санкт-Петербург, 2002); Седьмая Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная Оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2003); 33-я научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2004); I Конференция молодых ученых университета СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2004); Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC-2004) (Italy, Como, 2004); OSAV-2004

Санкт-Петербург, 2004); 8 Международная научная молодежная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2003); Saratov Fall Meeting 2004; International School for Young Scientists and Students on Optics (2005); 34-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2005); 2-я международная конференция OSAV-2008 (Санкт-Петербург, 2008).

Публикации По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, из них 2 — в журналах из Перечня ВАК; 8 работ написаны без соавторов.

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, основной части, содержащей 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы - 140 страниц. Работа содержит 58 иллюстраций и 1 таблицу. Список литературы включает 58 библиографических источников.

Выводы по главе 4:

1. Разработанные методы восстановления фазы характеризуется хорошей помехоустойчивостью. Методы позволяют эффективно восстанавливать фазу сильно зашумленных картины полос со значительно изменяющимися характеристиками, обработка которых другими методами представляется проблематичной.

2. Продемонстрировано детектирование и устранение локальных дефектов полос на этапе развертывания полной фазы.

3. Продемонстрировано применение разработанных методов подавления помех и восстановления фазы на примере обработки интерференционной картины колец Ньютона, искаженной Гауссовским шумом, при отношении сигнал/шум 1. Средняя квадратичная погрешность восстановления фазы при этом составила 0,09 рад.

4. Продемонстрировано восстановление рельефа поверхности с использованием разработанных методов обработки картин интерференционных полос. В частности, применение данных методов позволило восстанавливать рельеф кратеров лазерной абляции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены результаты разработки и исследования методов анализа параметров, подавления помех и восстановления фазы одномерных интерференционных сигналов и двумерных картин интерференционных полос. При выполнении работы получены следующие научные результаты.

1. Разработаны следующие методы обработки одномерных интерферометрических сигналов: адаптивный метод нелинейной фильтрации одномерного сигнала на основе итерационного определения локальной частоты, позволяющий эффективно подавлять высокочастотные помехи; метод восстановления фазы одномерного сигнала по критерию минимума среднего квадратичного отклонения между реальным и модельным сигналами, позволяющий эффективно определять фазу сигнала при значительных погрешностях определения локального периода сигнала.

2. Проведены исследования разработанных методов при решении задачи восстановления фазы для одномерных сигналов, искаженных помехами различных видов, соответствующих разработанным моделям. Исследования подтвердили эффективность разработанных методов с точки зрения их помехоустойчивости и точности.

3. Разработан метод подавления помех в картинах интерференционных полос на основе итерационного определения локального шага полос, локального направления полос и формирования импульсного отклика пространственно-неинвариантного фильтра. Разработаны методики определения локального шага полос по значениям сигнала полос на замкнутом контуре, определения локального направления полос и адаптивного формирования областей фильтрации, позволяющие эффективно подавлять помехи без искажения фазы сигнала полос.

4. Разработан метод восстановления фазы интерференционных полос по линиям интерференционных экстремумов. Метод характеризуются помехоустойчивостью при умеренной точности восстановления фазы.

5. Разработан метод восстановления фазы интерференционных полос по значениям шага и локального направления полос на основе минимизации среднего квадратичного отклонения модельной картины полос от реальной.

6. Проведены исследования разработанных методов подавления помех и восстановления фазы картин интерференционных полос. Результаты исследований подтвердили высокую эффективность разработанных методов при обработке картин полос различных видов. В частности, показано, что разработанные методы превосходят по точности и помехоустойчивости известные методы двумерной обработки в условиях ограниченной априорной информации о характере картины полос.

7. Показана возможность восстановления рельефа поверхности с использованием разработанных методов обработки интерференционных полос. В частности, разработанные методы позволяют восстановить рельеф кратеров лазерной абляции.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Волков М.В. Нелинейная фильтрация зашумленных интерференционных полос с пространственно зависимой импульсной реакцией системы. В сб.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Сборник научных статей / Под ред. И.П. Гурова, С.А. Козлова. СПб.: СПбГИТМО(ТУ). - 2000. - С. 245-257.

2. De Nicola S., Ferraro P., GurovL, KoviazinR., VolkovM. Fringe analysis for moire interferometry by modification of the local intensity histogram and use of a two-dimensional Fourier transform method // Meas. Sci. Technol.

2000. V.11,N9.-P. 1328-1334.

3. De Nicola S., Ferraro P., GurovL, KoviazinR., VolkovM. Noise-immune interference fringe analysis by modification of local intensity histogram and 2D Fourier transform method. In: Laser Optics 2000: Control of Laser Beam Characteristics and Nonlinear Methods for Wavefront Control / L. N. Soms, and V. Sherstobitov, eds. // Proc. SPIE, 2001. - V. 4353. -P. 292-297.

4. Gurov I., Volkov M. Distorted noisy interferograms enhancement and evaluation by the nonlinear 2D data-dependent fringe processing. In: Optical Measurement Systems for Industrial Inspection II: Application in Industrial Design/ W. Osten, W. P. O. Jueptner, and M. Kujawinska, eds. // Proc. SPIE,

2001. - V. 4398. - P. 255-264.

5. Gurov I., Volkov M. Nonlinear filtering of noisy interference fringes with the 2-D spatially-dependent filter impulse response. In: ICONO 2001: Quantum and Atomic Optics, High-Precision Measurements in Optics, and Optical Information Processing, Transmission, and Storage / S.N. Bagayev, S. Chesnokov, A.S. Chirkin and V.N. Zadkov eds. // Proc. SPIE. 2002. -V. 4750. -P. 256-265.

6. Gurov I., Volkov M. Distorted images enhancement by the nonlinear local histogram modification method. In: Image and Signal Processing for Remote Sensing VII / S.B. Serpico, ed. // Proc. SPIE, 2001. -V.4541. - P. 393-400.

7. Gurov I., Volkov M. Image enhancement and restoration for networks with a high-degree video information compression by the adaptive local histogram modification method // Proc. Int. Conf. Telematica'2001. St. Petersburg, 2001.-P. 61-62.

8. Volkov M. Nonlinear local-adaptive filtering of noisy interference fringes. In: International Conference for young scientists "0ptics'2001'7/ Advances in optics and electromagnetics of photonic band gap structures, Proc. Seminar "Optics of Photonic Crystals", St. Petersburg, 2001. - P. 51-53.

9. Волков M.B. Восстановление линий экстремумов сложных картин интерференционных полос. // Научно-технический вестник университета ИТМО. -2002. - С. 166-176.

10. ChugunovV., De Nicola S., Ferraro P., Finizio A., GurovL, Koviazin R., Volkov M. Phase reconstruction method for wave front analysis in two beam shearing interferometry. In: FRINGE'01, The 4th International Workshop on Automatic Processing of Fringe Patterns/ W. Osten., W. Jueptner eds. Springer-Verlag, 2001. - P. 222-229.

11. Волков M.B. Нелинейная локально-адаптивная фильтрация зашумленных интерференционных сигналов. В сб.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Сборник научных статей / Под ред. И.П. Гурова, С.А. Козлова. СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002. - С. 176-184.

12. Захаров А.С., Волков М.В., Гуров И.П., ТемновВ.В., Соколовски-Тинтен К., фон дер Линде Д. Интерферометрическая диагностика кратеров абляции при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов // Оптический журнал. -2002. - Т. 69, №7. -С.40-45.

13. Волков М.В. Компьютерная обработка интерференционных сигналов и картин интерференционных полос. В сб.: Когерентная оптика и оптическая спектроскопия / Под ред. В.В. Самарцева и М.Х. Салахова. Казань, 2002. С. 39-44.

14. Волков М.В. Восстановление линий экстремумов и фазы зашумленных интерференционных полос с применением метода нелинейной локально-адаптивной фильтрации. В сб. Трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2002». С.-Петербург, 2002. -С.138-140.

15. Volkov М. Distorted noisy interference fringes enhancement and evaluation by the nonlinear locally-adaptive method. In: Laser Applications in Medicine, Biology, and Environmental Science / G. Mueller, V. Tuchin, G. Matvienko, C. Werner, V. Panchenko, eds. // Proc. SPIE, 2003. - V. 5149. -P. 197-206.

16. Волков M.B. Компьютерный анализ картин интерференционных полос. В сб.: Когерентная оптика и оптическая спектроскопия / Под ред. В.В. Самарцева.-2003.-С.145-150.

17. GurovL, VolkovМ. Evaluation of complicated fringe patterns by the nonlinear data-dependent fringe processing method // Proc. IMTC'2004, IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (Como, Italy, 18-20 May 2004). 2004. - V.2.-P. 1333-1337.

18. GurovL, VolkovM. Evaluation of complicated fringe patterns by 2-D locally-adaptive filtering. In: Saratov Fall Meeting 2004: Coherent Optics of Ordered and Random Media V, D.A. Zimnyakov, ed. Proc. SPIE. 2005. -V. 5772.-P. 150-157.

19. GurovL, VolkovM. Evaluation and phase unwrapping of complicated fringe patterns by the data-dependent fringe processing method // Proc. Int. Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision "OSAV'2004". St.-Petersburg, 2004. -P. 194-201.

20. Васильев B.H., Гуров И.П., Волков M.B. Методы сегментации изображений на основе анализа и модификации локальных гистограмм // Научно-технический вестник университета ИТМО. — 2004. — Вып. 16. -С. 108-112.

21. Волков М.В. Определение локальных характеристик и восстановление фазы зашумленных картин интерференционных полос. В сб.: 8-я Международная научная молодежная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (27-30 сентября 2004). — С. 37-43.

22. Волков М.В., Гуров И.П., Восстановление фазы картин интерференционных полос //Оптический журнал. — 2005. - Т.73, №3. — С.12-19.

23. Васильев В.Н., Волков М.В., Гуров И.П. Анализ изображений на основе метода двумерной локально-адаптивной фильтрации //Научно-технический вестник университета ИТМО. — 2005. - Вып. 21. - С. 2127.

24. Gurov I., Volkov М. Fringe evaluation and phase unwrapping of complicated fringe patterns by the data-dependent fringe processing method //IEEE Trans. Instrum. Meas. 2006. - V.55, N5. - P. 1634-1640.

25. Gurov I., Lesin V., Volkov M. Fringe phase recovery by adaptive regularized phase tracking technique. In: Proc. ODIMAP V, 5th Topical Meeting on Optoelectronic Distance/Displacement Measurements and Applications (Universidad Carlos III, Madrid, Spain, 2-4 October 2006). -P.327-332.

26. Gurov I., Kuittinen M., Vahimaa P., Vartiainen I., Volkov M. Inspection of micro injection moulded lenses by means of common-path interferometer using data-dependent fringe processing // Proc. the 2nd Int. Topical Meeting on Optical Sensing and Artificial Vision "OSAV'2008". St.-Petersburg, 2008.-P.418-423.

1. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973. 719 с.

2. Кольер Р., Беркхард К., Лин Л. Оптическая голография. М.: Мир, 1973.

3. Голография. Методы и аппаратуры / Под ред. Гинзбурга В.М., Степанова Б.М. М.: Сов. радио, 1974. - 260 с.

4. Ярославский Л.П., Мерзляков Н.С. Цифровая голография. М.: Наука, 1982.-419 с.

5. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982. - 497с.

6. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977. - 328 с.

7. Schnars U., Juptner W.P.O. Digital recording and reconstruction of holograms in hologram interferometry and shearography//Appl. Opt. — 1994. Vol.33. - P.4373-4377.

8. Топографические неразрушающие исследования / Под ред. Р.К. Эрф. — М.: Машиностроение, 1979. 448 с.

9. Гужов В.И. Компьютерная интерферометрия: Учеб. Пособие. — Новосибирк : НГТУ, 2000. 78 с.

10. Гужов В.И., Ильиных С.П. Компьютерная интерферометрия: Учеб. Пособие. Новосибирк : НГТУ, 2004. - 252 с.

11. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. — М.: Мир, 1986.-328 с.

12. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. -М.: Наука, 1985.

13. Топографические измерительные системы. Вып. 1 // под ред. Казачка А.Г. Новосибирк : НЭТИ, 1976. - 160 с.

14. Post D. Moire Interferometry in SEM Handbook on Experimental Mechanics, A.S. Kobayashi .-New York, 1987.

15. Poon C.Y., Kujawinska M., Ruiz C. Spatial-carrier phase shifting method of fringe analysis for moire interferometry//»/ Strain Analysis. 1993. — Vol.28.-P.79-88.

16. Гришанов A.H., Де C.T., Денежкин E.H., Хандогин В.А. Цифровая обработка интерферограмм на основе муаровых эффектов //

17. Автометрия, 1986. № 4. - С. 97-104.

18. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. -JL: Машиностроение, 1985.

19. Гуров И.П., Нагибина И.М. Структура многоканальных интерференционных измерительных систем для прецизионного контроля геометрических характеристик объектов // Известия ВУЗов. Приборостроение. 1991. № 9. - С. 59-66.

20. Васильев В.Н., Гуров И.П. Оптическая интерферометрия и информационные технологии: оптическая обработка информации // Известия ВУЗов. Приборостроение. 1996. — № 5. - С. 5-13.

21. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. методы решения некорректных задач. -Москва: Наука, 1974.

22. Васильев В.Н., Гуров И.П. Оптическая интерферометрия и информационные технологии: обучающие системы. 1996. — № 6. -С. 21-30.

23. Гуров И.П. Методы и техника автоматической обработки сигналов в интерференционных измерительных системах // Измерения, контроль, автоматизация. Выпуск 2, 1990. — С. 69-79.

24. Горелик Г.С. О применении модуляционного метода в оптической интерферометрии // ДАН СССР, 1952. Т.83. - № 4. - С. 549-552.

25. Hunloon R.D.,Weiss A., Smith W. Electronic fringe interpolator for an optical interferometer // J. Opt. Soc. Am. 1954. - Vol. 44. - N 4. P. 264269.

26. Эрцин И.Ш. Модуляционный метод измерения весьма малых смещений разности фаз в интерференционных схемах //

27. Измерительная техника., 1968. № 5. — С. 24-27.

28. Уонг К., Варвиг Р., Экман П. Применение акустооптического метода для измерения и задания субангстремных перемещений зеркала // приборы для научных исследований., 1982. — № 7. С. 28-33.

29. Шестопалов Ю.Н., Драпкин М.Я. Фотоэлектрические интерферометры для научных исследований. М., 1978. — 49 с. (Обзор информ. / ЦНИИТЭИ приборостроения; ТС-4).

30. Коломийцев Ю.В. Интерферометры. Основы инженерной теории. Применение. — JL: Машиностроение, 1976. — 295 с.

31. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубнищев Ю.Н. Лазерная интерферометрия. — Новосибирск: Наука, 1983. — 213 с.

32. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование. — М.: Наука, 1985.

33. Wyant J.C. Interferometric optical metrology: basic principles and new systems//Laser Focus, 1982.-V. 18.-N. 5.-P. 65-71.

34. Creath K. Phase measurement interferometry techniques//Progr. Opt. -1988. Vol. 26, Ch.5. - P. 349-383.

35. Rimmer M.P., King C.M., Fox D.G. Computer program for the analysis of . interferometric test data // Appl. Opt. 1972. - Vol. 11, № 12. - P. 27902796.

36. Robinson D.W. Automatic fringe analysis with a computer image-processing system // Appl. Opt. 1983. - Vol. 22, № 14. - P. 2169-2176.

37. Yatagai Т., Nakadate S., Idesawa M., Saito H. Automatic fringe analysis using digital image processing techniques // Opt. Eng. 1982. - Vol. 21, №3.-P. 432-435.

38. Волков M.B. Восстановление линий экстремумов и фазы зашумленных интерференционных полос с применением метода нелинейной локально-адаптивной фильтрации // Фундаментальные проблемы оптики-2002 СПб, 2002.- С. 138-140.

39. Takeda M., Ina H.5 and Kobayashi S. Fourier-transform method of fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry //J. Opt. Soc. Am. 1982.-Vol.72.-P. 156-160.

40. Macy W.W. Two-dimencional fringe-pattern analysis //Appl.Opt. 1983. - Vol. 22, № 3. - P. 3898-3901.

41. Roddier C., Roddier F. Interferogram analysis using Fourier transform techniques // Appl.Opt. 1987. - Vol. 26, № 9. - P. 1668-1673.

42. Schemm J.B., Vest C.M. Fringe pattern recognition and interpretation using nonlinear regression analysis//Appl. Opt. .- 1983. .- Vol.22. .- P.2850-2853.

43. Cordero-Davila A., Cornejo-Rodrigues A., Cardona-Nunez O. Polynomial fitting of interferograms with Gaussian errors of fringe coordinates. I: Computer simulations//Appl. Opt. .- 1994. .-Vol.33. .-P.7339-7342.

44. Захаров A.C., Волков M.B., Гуров И.П., Темнов В.В., Соколовски-Тинтен К., фон дер Линде Д. Интерферометрическая диагностика кратеров абляции при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов // Оптический журнал, 2002. Т.69, №7. - С.40-45.

45. Захаров A.C. Восстановление фазы интерференционных полос методом нелинейной двумерной фильтрации Калмана // Вестник СПбГИТМО(ТУ). Выпуск 6. Информационные, вычислительные и управляющие системы. Санкт-Петербург: СПбГИТМО(ТУ). 2002. С. 157-161.

46. Bouma В.Е., Tearney G.J. Handbook of optical coherence tomography -New York, USA: Marcel Dekker Inc., 2002.

47. ChenZ., Miller Т.Е., DaveD., Nelson J.S. Optical Doppler topographic imaging of fluid flow velocity in strongly scattering media // Optics Letters. 1997.-V. 22.-P. 64-66.

48. IzattJ.A. In vivo bidirectional color Doppler flow imaging of picoliter blood volumes using optical Doppler tomography // Optics Letters. 1997. -V. 22.-P. 1439-1441.

49. De Nicola S., Ferraro P., Gurov I., Koviazin R., Volkov M. Noise-immune interference fringe analysis by modification of local intensity histogram and 2D Fourier transform method //Proc. SPIE, 2001. Vol.4353. - P.292-297.

50. Волков M.B. Нелинейная фильтрация зашумленных интерференционных полос с пространственно зависимой импульсной реакцией системы // Проблемы когерентной и нелинейной оптики сборник статей ИТМО. СПб. - 2000. - С. 245-257.

51. Gurov I., Volkov М. Distorted images enhancement by,the nonlinear local histogram modification method//Proc. SPIE, 2001. Vol. 4541. - P. 393400.

52. Volkov M. Nonlinear local-adaptive filtering of noisy interference fringes //

53. Захаров A.C. Нелинейный анализ стохастических интерференционных полей // 2-ая международная конференция молодых ученых и специалистов "0птика-2001". Сборник трудов. Санкт-Петербург, 2001.-С. 197.

54. Sokolowski-Tinten K., Bialkowski J., Cavalleri A., von der Linde D., Oparin A., Meyerter-Vehn J., Anisimov S.I. Transient states of matter during short pulse laser ablation // Phys. Rev. Lett. — 1998. — V. 81. — P. 224-227.