автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Анализ основных численных характеристик класса геодезических проекций применительно к странам Ближнего Востока

Введение .;.

Глава 1. 06идее сведения о наиболее распространенных геодезических цроекщетх.

1.1. Проекция Гаусса - Крюгера

1.2. Коническая проекция Ламберта

1.3. Проекция Руссиля

1.4. Сбшие формулы, связывакшие наиболее распространенные геодезические проекции

Глава 2. Обзщй алгоритм геодезических проекций.

2.1. Анализ формул различных проекций и приведение их к одному виду

2.2. Методика оптимизации распределения линейных искажений

2.3. Анализ изменения основных характеристик геодезических проекций при оптимизации частного масштаба длин

Глава 3. Геодезические проекции применительно к Софийской Драбсхой Республике

3.1. Поперечно - цилиндрические проекции

3.2. Конические проекции.

3.3. Стереографические проекции

Глава 4. Варианты оптимальных систем координат в геодезических проекциях, для некоторых стран

Ближнего Востока

4.1. Государственные системы координат в геодезических проекциях

4.1.1. Геодезическая проекция дач Турции

4.1.2. Геодезическая проекция для Ливана

4.1.3. Геодезическая проекция для Ирака

4.1.4. Геодезическая проекция для Сирии

4.1.4.1. . Общегосударственная система координат

4.1.4.2. Региональные системы координат

4.1.4.3. Локальные системы координат

4.2. Наилучшие геодезические проекции

4.2.1. Сбшие положения о наилучших проекциях

4.2.2. Композиционные геодезические проекции

Заклкнение

Современное состояние развития мировой науки и техники, а также накопленный опыт производства геодезических, топографических и картографических работ обеспечивают возможность внедрения новых измерительных технологий, в том числе, с широким и продуктивным использованием спутниковых навигационных и геодезических систем. Еместе с тем, до настоящего времени в разных странах мира состояние вопроса выбора геодезических проекций застыло на уровне прошлого века, и параметры этих эллипсоидов обычно основывались на локальных опорных данных. Поэтому сейчас для решения практических задач геодезии и картографии во многих странах используют условные системы координат. Таким образом каждая группа стран или регионов имеет свой референц-эллипсоид, свою геодезическую проекцию.

Насущной уже в настоящее время задачей является геодезическое обеспечение навигационных систем в стандартной для всего мирового сообщества системе координат ШЗ-84, где рекомендовано дата опубликования авиационных координат. В связи с этим и с необходимостью перехода всех геодезических производств на систему ШБ-84, для большинства стран Ближнего Востока, являются актуальными задачами не только создание государственной геодезической основы и системы геодезических координат, но и выбор геодезической проекции, наилучшим образом подходящих для решения самых различных задач в геодезии, картографии и других отраслей хозяйственной деятельности.

Следует отметить, что в настоящее время известно много работ, которые посвящены исследованию картографических проекций [8, 9, 11, 13, 16, 23 и др.], при этом выработаны и практические рекомендации по их применению. До настоящего времени широко известен узкий перечень геодезических проекций, применяемых на практике, и даже наличие отдельных исследований по этому вопросу [5, 21, 22, 27 и др.] не нашло широкой практической реализации.

Геодезическая проекция должна удовлетворять вполне определенным требованиям к ее математической основе и при этом для нее должно учитываться все многообразие критериев изменения и распределения искажения или других свойств, важных для ее использования [37, 48].

При решении практических задач геодезии, удобнее и проще выполнять их на плоскости, где все вычисления ведутся в плоских прямоугольных системах координат, которые получаются путем отображения поверхности эллипсоида на плоскости по определенному закону, который выражается уравнениями, свяаываюцими координатвы на поверхности эллипсоида и плоскости. Свойства конкретной проекции будут зависить от характера и свойства функции, связывающих их координаты. Так как эти. поверхности не изометричны друг другу, поверхность эллипсоида не может быть развернута на плоскости без искажений.

Одним из существенных показателей достоинства проекций являются величины искажений, которые определяют ее характер в зависимости от того, что искажается: линии, углы и площади. Но если величина искажений зависит от размеров и формы изображаемой области, то характер искажений всецело зависит от самой проекции.

Анализ проекций (проекция Гаусса - Крюгера, Ламберта, Русси-ля, ШМ и др.), применяемых в различных странах мира, показывает, что они все принадлежат к весьма узкому классу перспективных и симметричных конформных проекций[37, 41, 48]. При выборе той или иной проекции стремятся к тому, чтобы число зон на территории государства было минимальным, кроме того, проекция должна обеспечить легкость и необходимую точность учета искажений и перехода из одной системы координат в другую [3, 44] .

Из исследования общего алгоритма геодезических проекций [1, 2, 40, 48] показано, что наиболее значимыми искажениями являются линейные. Для нас гшавньм критерием выбора той или иной проекции будут минимальные и равномерно распределенные линейные искажения в пределах всей изображаемой области. Важно отметить широкое применение современных персональных компьютеров на всех этапах геодезических вычислений, что позволяет во многих случаях изменить подходы к выбору оптимальной проекции и автоматизировать его.

Актуальность дисаерящисннвсй работы обусловлена тем, что во многих странах Ближнего Востока окончательно не решен вопрос выбора геодезических проекций для создания топографических карт и для математической обработки измерений в государственных геодезических сетях. Это привело к тому, что границы не закреплены на местности между многими государствами и являются условными до настоящего времени, а внутри этих государств геодезические работы ведутся в системах координат, не приспособленных к их территории. Не отработана технология связи региональных и локальных систем координат с общегосударственной системой координат.

Целью диссйртацжэнн^ работы является отработка методики выбора оптимальных вариантов геодезических проекций применительно к некоторым странам Ближнего Востока на основе их общей теории. Для Республики Сирии рассмотрены возможности создания общегосударственной, региональных и локальных систем координат, связанных между собой.

Идея работы состоит в выборе оптимальных геодезических проекций на основе общей теории их описания, допускающей оптимальные распределения искажений внутри изображаемой территории.

Для достижения поставленной цели островными задачами исследования явились:

- анализ основных геодезических проекций как с точки зрения характеристик искажений, так и удобства практического применения;

- анализ возможности выбора геодезических проекций для некоторых стран Ближнего Востока;

- отработка методики выбора значения частного масштаба длин в начальной точке проекций, позволяющего моделировать величину и характер распределения линейных искажений внутри изображаемой области;

- исследование изменений других характеристик конформного отображения эллипсоида на плоскости, при этом доказано, что изменение масштаба не влияет на сближение меридианов и не меняет порядок величин, характеризующих кривизну изображения геодезической линии эллипсоида на плоскости геодезической проекции, и показано, что оптимизация геодезической проекции может быть осуществлена только на основе оптимизации линейных искажений;

- на основе общей теории и алгоритма вычисления в геодезических проекциях разработана программа на языке программирования TURBO - PASCAL для персонального компьютера;

- на основе общего алгоритма вычислений, объединяющего поперечно-цилиндрические, конические и азимутальные геодезические проекции, проведено сравнение значений плоских прямоугольных координат и показано, что при одинаковых начальных параметрах в различных видах проекций они отличаются на малые величины третьего порядка.

Научная новизна исхэтедоований, выполненных в настоящей работе состоит:

- на основе общего алгоритма впервые произведен выбор оптимальных геодезических проекций в некоторых странах Ближнего Востока для различных целей;

- предложены пути выбора новых оптимальных вариантов взаимосвязанных общегосударственных, региональных и локальных систем плоских прямоугольных координат, при этом обеспечивается строгая связь между различными системами;

- на основе общей теории геодезических проекций, идея моделирования значения масштаба изображения с целью более равномерного распределения линейных искажений в пределах шестиградусных зон поперечно - цилиндрических проекций, обобщена на все вида геодезических проекций, для любой изображаемой области, что с успехом может применяться для достижения оптимальных условий, применительно к решаемой задаче;

- определена методика получения т0 в проекции 1ЛМ и ее модификациях;

- определено сравнение проекции Руссиля со стереографической проекцией Гаусса.

Практа'гаеская значимость результатов исследований выполненных в настоящей работе заключается в следующем:

- возможности автоматизации не только вычислений в широком классе геодезических проекций, но и выборе оптимального их варианта, наилучшим образом подходящего к требованию решаемой задачи;

- формирование математически обоснованной и универсальной связи различных систем плоских прямоугольных систем координат, в рамках общего алгоритма вычислений;

- возможность выбора оптимальных систем координат для условий, определенных решаемой задачей по универсальной схеме и алгоритма легко реализуемых на ЭВМ;

- снижение затрат, времени и средств на выполнение топографо-геодезических работ за счет возможности уменьшения искажений и использования ведомственных материалов в общегосударственных целях;

- модернизация государственной геодезической основы и отображение ее на плоскости геодезической проекции с минимально возможными искажениями, что весьма актуально для государств, ограниченных по размерам территории.

На защиту выносятся следующие положения: 9

- методика оптимизации распределения линейных искажений внутри изображаемой области для различных видов геодезических проекций;

- выбор геодезической проекции с минимальными линейными искажениями, наиболее подходящей к отдельным странам Ближнего Востока;

- возможность выбора оптимальных геодезических проекций на основе оптимизации только линейных искажений.

Апробация результатов работы выполнено автором на Республиканской научно - технической конференции "Геодезия, картография и кадастры" в 1996 году, ежегодных научно - технических конференций Полоцкого государственного университета (1995 - 1999). гшт 1

СОПЩ СВЕДЕНИЯ О НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫХ ГОЭДЕЭИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ

Результаты исследования показаны в таблице (2.14).

ЗАКЖНЕНИЕ

В результате цроведенных исследований можно сделать следукшие вывода:

- на практике различных стран мира, для отображения поверхности эллипсоида вращения на плоскость в геодезических проекциях, используются конформные отображения;

- несмотря на многообразие геодезических проекций, применяемых в различных государствах, они все обладают обшими свойствами: перспективность изображения; симметричность относительно линии нулевых или равных искажении;

- при значении т0 = 1 из общего алгоритма следуют, как частные случаи, наиболее употребительные в различных странах геодезические проекции: Гаусса - Крюгера, Ламберта, Руссиля;

- предлагаемый алгоритм также включает в себя, как частный случай, международную меркаторскую проекцию ШМ

- для конформных проекций, поправки в линейные величины более значимы по сравнению с поправками в угловые величины, это позволяет сделать вывод, что оптимизируя только линейные искажения можно выбрать оптимальный вид геодезической проекции. Креме того, линейные искажения во всех проекциях возрастают по мере удаления от линии или точки нулевых искажений;

- варьированием масштаба в центральной точке можно достичь минимальных линейных искажений внутри изображаемой области;

- цри одинаковых начальных условиях В0, т0, определяющих отображаемую область, у всех трех видов геодезических проекций цилиндрических, конических и азимутальных плоские прямоугольные координаты отличаются лишь на величины третьего порядка малости, так как первые два коэффициента разложения общие для всех видов геодезических проекций;

- при изменении только значения масштаба т0 у любой геодезической проекции сближения меридианов остаются без изменений;

- кривизна изображения геодезической линии эллипсоида на плоскости любой геодезической гроекции практически не зависит от варьирования значением т0 ;

- предложены оптимальные геодезические гроекции для ряда стран Ближнего Востока, в частности, для следующих республик: Ливан, Турция, Ирак;

- для республики Сирия на основании выполненных исследований по поиску оптимального варианта общегосударственной системы координат впервые установлено, что для республики Сирия целесообразно применять коническую проекцию. с исходными параметрами

В0 = 34°38', L0 = 39°00', т0 = 0.999571. При этом вся территория изображается в одной координатной зоне, а линейные искажения не превзойдут величину 1:2300;

- с помощью общего алгоритма геодезических проекций можно регулировать характер, величину и распределение линейных искажений внутри изображаемой территории;

- можно отобразить большую по размеру территорию с минимальными искажениями, при оптимальном значении масштаба в центре проекции, что является существенньм фактором, так как поверхность эллипсоида изображается на плоскости геодезических проекций кусочно;

- разработан пакет исследовательских программ для ПЭВМ на языке TURBO - PASCAL;

- на основе общего алгоритма вычислений в геодезических проекциях, приведены примеры ранения прямой и обратной задачи геодезических проекций на ЭВМ (таблицы 2.3, 2.4);

-на примере САР показана существенность применения наилучших геодезических проекций на основе композиционных;

-показано место квазистереографической проекции Руссиля на основе ее сравнения со стереографической проекций Гаусса;

-на примерах вычислений для конкретных условий показано ,что оптимизация частных масштабов длин практически не влияет на вели

124 чину кривизны изображения геодезической линий эллипсоида на плос кости и поправки за кривизну остаются менее значимыми по сравнению с поправками за масштаб длин, что характерно для конформных проекций.