автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Совершенствование и развитие астрономо-геодезической сети Сирийской Арабской Республики

кандидата технических наук
Юссеф Ибрагим Хаммуд
город
Москва
год
1993
специальность ВАК РФ
05.24.01
Автореферат по геодезии на тему «Совершенствование и развитие астрономо-геодезической сети Сирийской Арабской Республики»

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование и развитие астрономо-геодезической сети Сирийской Арабской Республики"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ГЕОДЕЗИИ, АЭРОФОТОСЪЕМКИ И КАРГ01РАФИЯ

На правах рукописи

■ ЮССЕФ ИБРАГИМ ХАМЫУД

УДК 528.021.7,

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ АСТРОНСМО-ГЕОДЕЗИЧЕСКОЯ СЕТИ СИРИЙСКОЙ АРАБСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

05.24.01 - Геодезия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993

Работа гыполнека на кафедре высшей геодезии Московского ордена Ленина института шиберов геодезии, аэрофотосъемки и карторграфии.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент В.Г. КАРПУЩИН

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор И.Ю.БДСШШСКИЙ

кандидат технических наук, доиент С .Я.Матвеев ■

Ведуядя организация: Московское аэрогеодезическое предприятие (МАГП)

Защита диссертации состоится " •/У " 1993 г.

в часов на заседании Специализированного Совета К.063.01,

по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Московском ордена Ленина институте инженеров геодезии, аэрофотооы ки и картография по адресу: 103064, г.Москва, Гороховский дер. д.4 (ауд. 321).

С диссертацией можно ознакомиться в'библиотеке института Автореферат разослен " "С^ОвА^УСШ'^ 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

Б.А.Монахо!

- 3 -

ОБШ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Существующая; Гэсударственная геодезическая сеть Сирии представляет собой совокупность трех отдельных сетей, построенных в период 1920-1965 г.г. з виде звеньев триангуляции I класса и по своим техническим характеристикам не удовлетворяет современным требованиям. Кроме того высокоточное нивелирование, а также гравиметрические сети и съемки на территории страны отсутствуют. Эти обстоятельства приводят к то-\иу, что ни по точности построения, ни по плотности пунктов, ни по строгости математической обработки существующая астрономо-геодезическая сеть (АГС) Сирии не отвечает современным требованиям и не обеспечивает запросы народного хозяйства страны.

Развитие народного хозяйства Сирии, возросшие требования и точности координат отдельных пунктов и необходимость крупномасштабного картографирования в различных районах страны требу-от совершенствования и дальнейшего развития существующей АГС Зирии, как опорной сети для всех последующих геодезически ра-5от. Поэтому проблема создания схет,;ы и программы построения \.ГС Сирии, отвечающей современным требованиям народного хозяйства страны, является актуальной проблемок.

Цель диссертации. Основной задачей диссертационной работы твляется разработка научно обоснованней схемы, программы л пролета построения на всей территории С::р:га высокоточной государственной геодезической сети, которая отвечала бн современным требованиям, обеспечивала выполнение топографических съемок в средних и крупных масштабах, включая масштаб 1:60СО, а так.е ¡еиенне научных и инженерно-технически задач народного хозяй-:тва на высоком научно-техническом уровне.

Научная новизна работа. В диссертации получены следящие

новые научные результаты:

- впервые проведен всесторонний анализ существующей АК Сирии и показано, что на по точности построения, ни по плотности

■ пунктов, ни по строгости математической обработки она не отвечает современным требованиям;

- сформулированы и научно обоснованы основные теоретические положения, которым должна удовлетворять современная государствен нал геодезическая сеть- страны;

- сделаны теоретические расчеты необходимой точности построения и требуемой плотности пунктов современной А1С Сирии применительно к различным масштабам топографической съемки;

- разработан по карте и другой информации физико-географического и экономического характера проект новой АГС Сирии, включающий 320 пунктов, который был использован как основа для дальнейших исследований методом математического моделирования на ЭВМ в целях выбора наилучшего построения;

- разработано 50 вариантов построения АГС Сирии на базе одной геометрической сети, включающей 320 пунктов, отличающихся между собой видом геодезических построений (триангуляция, линей-яо-угловая сеть, тршштерацяя-и полигояометрия), местом размещения, количеством и точностью измерений, различным сочетанием наземных и спутникбвых измерений;

- выполнена априорная оценка точности уравненных элементов сети в каждом варианте, которая позволила рекомендовать для практической реализации вариант № 41 - линейно-угловая сеть;

- разработан проект построения опорной гравиметрической сети САР.

Практическая ценность работы. Выполненные теоретические исследования и многочисленные результаты математического моделиро-

ванкя на ЭШ могут служить в качестве научной основы и практических рекомендаций при построении, совершенствовании я развитии современной AIC Сирии, обеспечивающей решение народнохозяйственных задач на высоком точностном уровне.

Апробация работы. По теме диссертации подготовлена статья, зделаны доклады на научно-технической конференции молодых ученых ЛИИГАйК в 1990 г., на Международной конференции в Сирии в 1991 г., ia заседании ка.Тсдри внешен геодезии Г.1ЩГАЙК в 1992 г.

Практическая реализация работа. Тема дисс-ертации была рекомен }0вана для разработки геодезической службой Сирии. Выполненное в ней исследование и практические рекомендации плакируется использовать при создании современной государственной геодезической се-си Сирии, которая должна бить создана до 1998 года, а также в на-гчно-исследовательской работе и в учебном процессе в Дамаском уни-юрситете при подготовке инженеров-геодезистов.

Структурное построение диссертации. Диссертация состоит из ¡ведения, четырех глав, заключения, списка литературы из 68 паи— [енований и приложения. Общий объем диссертации сто., из

:их Í3J стр. текста, с/$ рисунок, { таблиц, прчложе-ия .на стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЕАЕКЗ' РАБОТЫ Во введении , обоснована актуальность гзин диссертации, десь же определены основные научнне задачи и цель-рзоотн.

" Глава I. Современное состояние оперной геодезической сети п топограф^хасгой изученности ЦА?

В первой главе отражен» физико-географические осссенносги ирии, которце необходимо учитывать при разработке проекта совре-энной государственной геодезической сети страны.

Б частксй'Л! от-.'.ечеяо, что на территории Сирии выделяются несколько районов, значлгельно отличаицкхс-я друг от друга особенностями рельефа. Та::, например, в западной части страны преобладают горные районы, которые восточнее сменяются плато и равнинами Высшей точкой страны является гора Хермон (2814 м.}, расположенная на границе о Ливаном. Наиболее .низкие абсолютные отметки наблюдается вблизи побережья Тивериадского озера, которое опущено на 212 м ниже уровня моря. Следовательно, амплитуда рельефа для . страны в целом достигает величины 3000 м. "

САР входит в зону субтропического кликата. Основными факторами, определяющими климат САР, помимо высоты над уровнем моря, являются близость Средиземного моря и наличия на юго-востоке обширной области пустыни. Эти обстоятельства заставляют обращать особое внимание на методику угловых и азимутальных измерений, которая долгая учитывать влияние рефракции.

Историческая справка о геодезических работах в САР показыва ет, что вопросами топографо-геодезического характера арабы начали заниматься еще с IX в н.э.

С начала XX в и до настоящего времени картографированием территории Сирии в мелком и среднем масштабах на.отдельных учаот ках занимались, французы, англичане, турки и советские геодезиста французские специалисты построили "долготную сеть", которая покрывает южную часть Сирии и побережье Средиземного моря. В. " 1958 г. советскими геодезистами была развита сеть триангуляции I класса долины рекиЕфрат. В 1962 г. была построена сеть триангуляции 3 класса пустыни сирийскими специалистами. Все указанны! .сети изображены на схеме ( рис.1.3).

Таким образом к настоящему времени АГС САР представляет со бой совокупность трех сетей, построенных в-разное время. Технн-

ческая характеристика этих сетей показана в таблице I. Приведены подробности создания планового обоснования и астрономических определений. Высотное обоснование в виде высокоточного геометрического нивелирования, а также гравиметрические сети и съемки в Сирии отсутствуют, что существенно осложняет правильную математическую обработку АГС.

До 1911 г. в САР использовался эллипсоид Кларка. С 1911 г. и по настоящее время в геодезических работах САР используется эллипсоид Хейфорда с параметрами: а = 6 378 388 м., 1/297,00. Исходным пунктом геодезической сети САР. является пункт Аль-Бекаа.

При построении геодезической сети I класса французскими специалистами использовалась стереографическая проекция и средне-земноморская система высот. Карты, созданные в период 1950-1965 годов составлены в проекции Даламбера. С момента создания Главного Управления Геодезии (1УГ) при министерстве обороны Сирии для картографирования территории САР используется ИВ проекция, основные формулы и соотношения которой, удобные для применения ЭШ, приведены также в Главе I.

Содержание Главы I показывает, что в настоящее г.ре.-я в Сирии возникла острая необходимость в совершенствование л развитии современной АГО.

Глава 2. Современные технические сродства и ме'ю.ш: из-мерерий для повышения точности АГС САР

В этой главе приведены подробные сведения об основных приборах и методах измерений, обеспечивающих построение АТС САР с требуемой в настоящее время точностью: углссшс, линейных, аз и.: стальных измерениях, о высокоточном нивелировании. Подробно излоке!^ методика спутниковых измерений ди^феропц'лальннм методом. Составлена таблицы с характеристиками современных высокоточных теодо-

.":.:*:тоз, -з :юдальнсмеров, crrwwoemc при^ "¡:кд:и::ато-

A-*a,iEo технических-¿едет и методов измере-

ний показа~;-.sr, ч'.,) в уадюнаях Сгрии целесообразно использован следуюцзе приборы - методы:

- утлозые измерения удобно производить методом Шрейбера и применят* теодолиты "Вельд ТЗ", имеющиеся в САР в достаточная количестве;

- дщ -рокзводства лапейнкх измерений рекомеедуегся исшш зовать cccj.-«йльншеры 11 Геодиметр 600", шзициеоя в (лрии и обзсяечивазщае точность измерений порядка I/COO ООО;

- условия Сирии допускают производство астрономических определений зенитальпь:-.'. методами: определение широты способа Талькотта и долготы способом- Дингера..Определение азимута удоб выполнять по часовому углу Полярной звезда. Астрономические оп ределени рекомендуется выполнять универсалом "Вильд Т4";

- спутниковые измерения, ввиду незначительного количеств пунктов, целесообразно организовать на контрактной основе.

Глава 3. Разработка и научно-техническое обоснование

нового проекта АГО САР

Астрономо-геодезическая сеть, как известно, необходима для закрепления и распространения единой координатной системы на вев территорию страны, для обоснования топографических съемок различных масштабов, решения различных задач научного, ин: нерно-техняческого и оборонного характера. Исхода из этого, в данной главе выполнено научнее обоснование основных положений создания, развития и соверюнствовакая АГС САР:

- создаызть АГС в кдо сплошной геодезической сети;

- развитие АГС вести исходя из принципа перехода от обще го к частницу;

- строить АГС так, чтобы по точности построения и плотности пунктов она удовлетворяла.топографической съемке масштаба 1:5000;

- использовать высокоточные геодезические измерения: угло-.вые, линейные, азимутальные, астрономические, гравиметрические, • спутниковые. Обеспечить их оптимальное размещение в АГС;

- применить метод проектирования для редукции геодезических измерений на поверхность принятого референц-эялшсоида;

- совместно уравнять все измерения параметрическим методом;

- выбор наилучшего варианта построения АГС выполнить методом моделирования. ■

В соответствии с указанными положениями в данной главе бы- -ла выполнена следующая работа.

Сделан расчет точности построения АГС и плотности пунктов, в результате чего было установлено, что ошибка взаимного положения смежных пунктов не должна превйкать 0,12-0,17 м, а плотность пунктов порядка I пункт АГС на 80 км2.

Учитывая указанные расчеты по карте'масштаба 1:500000 была запроектирована АГС Сирии таким образом, чтобы сеть была сплошной, равномерно покрывающая всю страну к ооеспсчиаалась прямая видимость между смежными пунктами, дромэ того сэгь с с. -'ретт выходные стороны, азимуты .Лапласа, .запроектированные через 15 треугольников, астрономические пункты, располонскнке на расстоянии 100 км друг от друга, исходный пункт и другую информацию, которет рекомендуется при построении АГС традиционная методами.

Указанная сеть, согеряащая 320 пунктов была г.зята эа для дальнейших исследований мтодсм шггмаигтескогс коделт.рова-ния,- Сохраняя геометрии этрЯ. сети к количество пунктов неизменным, эта сеть рассматривалась далее в четырех видах - как трнан-•гулящи, линейно-угловая сеть, трнлат^дйя -:х пелигокометрия.

В какдом Ио ^¿¡ечголснют видов геодезичасках построений в свою очередь стригись отделах- варианты, которые отличались друг от друга видоа, количеством и точностью измерений, включая размещение и количество спутниковых измерений.

Оценка качества отдельных вариантов выполнялась по средним квадратическкм ошибкам отдельных элементов сетей. Технология такой оценки заключалась в следующем. Средняя квадратическая ошибка любого элемента уравненной геодезической сети вычислялась по формуле , //_/ .

у £ . (3.5)

где (II - ошибка ед>,..:щц ьеса (задается заранее); .

- - обратный вес уравненной функции измеренных р . ветчин;

Для уравненных координат обратный вес вычислялся по элементам обратной матрицы /\/

. (3.13)

71/

¡£,1 0,2 8/<т ' чс/г/,

Обратные веса других элементов сети оценивались по весовым функциям, зависящим также от элементов .

Оценка:'точности каждого варианта проекта АГС выполнялась на ЭШ по программе , блок-схема которой показана,на рис.3.9.

Разработано 50 вариантов сети АГС Сирии. Среди этих вариантов: 37 - сем триангуляции, -5 - линейно-угловые сети, '4 -грилатерации и 4- полигонометрии. Анализ всех вариантов прово-

- II -

Укрупненная блок-схема прогргглг;: для оценки точности проекта АГС САР

Рис. 3.9

- 12 -

даагая по схс-'у-: ..«« • - критериям: ошаЬа» иолокения слабого а}нкта, сусхнь : «птаатическая ошибка исдо'-?чия пункта ость, задняя квадра'гпзскак --бка взаимного положения смекшх пунктов, средняя О'А'Косительн^А оЕйбка стороны сети и стоимость проекта. Результата оценки вариантов пс каждому критерии в отдельности приведены в.таблице 3.4. Применение перечисленных критериев вместе для кандого вида геодезического построения дало возможность выделить следующие оптимальные по совокупности критериев варианты:

- в триангуляции - вариант 26, ошибка положения пункта 18,6 см., стоимость 17 илн.м,?;

- в линейно-угловой ос-;: - вариант 41, ошибки положения пункта 14,6 см., стоимость 20 млн.лир;

- в трилатерацшг - вариант 43, ошибка положения пункта 20,8 см, стоимость 9 млн. лир;

- в подягонометрии вариант 50, ошибка положения -пункта-17,1 см, стоимость 10 млн.лир.

Техническая характеристика выделенных вариантов построения АГС- Сирии приведена в таблице Й.З. (Это часть общей для всех вариантов таблицы, приведенной в диссертации).

На основании информации, изложенной в таблицах 3.3 и 3.4 нетрудно заметить, что наилучшим вариантом в смысле точности положения пунктов является вариант 41 (линейно-угловая сеть), который можно'рекомендовать как основной для построения АГС Сирии. Схема размещения пунктов, количество и состав измерений (варианта 41) показаны на рис.З.П. На рис.3.15 показаны изолинии равных ошибок положения пунктов, соответствующих варианту 41. По карте видно, что ошибки медленно увеличиваются от исходного пункта к краям сета. Сравнительная характеристика существующей АТС

от о со й «о (Л

зге СО и сл со и а> СО о ф.

!*>. 1—(

л. «1 о ст> СП л со

1-1 сс 1-1 00 1—1 СО 1—1 00

о 1 о ч: о 3

о <1 м 3 о 43 о <1 3

о со (-4 о со и о со 1—1 о со ин

СП о о о 8 сл о о 8 о СЛ о 8 о о сл о о о 8

N <! СО 1-Н со N1 СО -0 ю со <!

СО О СО N3 ю ф

Тч> оз м сл

1Я V ы ю со 1—1 (О. £■ 8 ы оэ 1 м со -о 1 ы -а

1—1 со о о со То <75 л. сл СО н о от го

ы м м ы

*— ы ы о 8 о со -0 о о о о м-со о о о о "— К! м о о о

1-1 го ы нн

о сл

ы СП О)

ст>

ы ы 1—1 |—1

N СП ^

из со 10

сл о ш го

га о га о

о о о га

о о °

Номер варианта Количество пунктов

Количество спутниковых пунктов

Измеренные стороны

Азимуты Лапласа

Ср.кв. ошибка измеренного угла

Ср. кв.ошибка измеренного азимута Лапласа

Ошбика спутниковых измерений, м

Относительная ошибка измеренных сторон

Номер слабого пункта

Ср.кв.ошибка положения слабого пункта,см

Слабая сторона мевду пунктами

Ср.кв.ошибка взаимного положения пунктов, см.

Относительная ошибка стороны в слабом месте сатп

Ср.кв.ошибка положения пункта

Средняя относительная ошбка сторон

I

кз а п> и взс

а®

о

Таблица 3.4

* - 1 1 --- ----—--!- Критерий ___Номе£а_оптшальншс_вариантов_ _ оптимальности Триангу-Линейно-Трилате-Полиго-Лучший ляция угло- рация номет риант п вая рия данному сеть :критера

I. Ошибка положения слабого пункта сети 26 41 43 50 41

2. Средняя квадратичес-кая ошибка положения пункта сети 26. 41 43 50 41

3. Средняя явадрагичес-кая ошибка взаимного положения смежных пунктов 26 41 46 50 46

4. Средняя относительная ошибка сторон сети 2 . 38 43 50. 2

5. Стоимость проекта 3 41 ■ 43 47 43

Оптимальный вариант по совокупности критериев 26 41 43 50

САР и рекомендуемой, в соответствии с вариантом 41, показана в табл.1, из которой видно, что новый проект А1С САР полност] удовлетворяет современным требованиям.

В главе 3 изложены также с достаточной полнотой очень : практические рекомендации по математической обработке иа рений в НС Сирии, связанные с вычислением редукционных элем гов (уклонений от-веса ^ и аномалий высот'^ ) и редуц вашге.а измерений на поверхность принятого референц- зллипсои Указая порядок применения соответствующих формул. Причем выч ние редукционных элементов предлагается выполнить гравиметры ким методом путем интерполирования астрономо-геодезических у ненки отвеса и ьмоот квазигеоида. Необходимые для организаци

сих вычислений гравиметрические данное должны бить получены с змощью гравиметрических измерений. В связи с этим в Главе 3 осматривается проект национальной Опорной гравиметрической се-1, содержащий 9 пунктов равномерно расположенных на территории граны. Гравиметрическая съемка, выполненная на основе такой юрной гравиметрической сети, обеспечит вычисление редукцион-IX элементов о требуемой точностью.

При отсутствии гравиметрических измерений предложен метод шбликенного интерполирования уклонения отвеса и высот квази-юида с использованием гравитационной модели Земля, полученной [утниковым методом.

Глава 4. Экономическое обоснование нового проекта АТС САР

В этой главе приведены количественные данные, связанные с .счетом количества необходимых материалов и приборов, исполни-лей и времени производства работ на основе построения сетевых афггков, трудоемкости работ и их себестоимости. Расчеты сделаны я четырех выбранных вариантов, оптимальных соответственно в иангуляцяи, линеино-угловои сети,,трилатерации и полигономет-и. Расчеты производились по нормативным документам и в масшта-цен, действующих в настоящее время в Сирии.

Кроме того в Главе 4 приведены конструкции центров и .гео-зических знаков , удооных дли закреплении пунктов в условиях рии.

Заключение

Выполненные в диссертационной работе 'теоретические исследо-ния и экспериментальные разраоотки дапт основания сделать сле-вщие выводы:

-16 -

1. Анализ картографо-геодезических работ, выполненных в Сирии к настоящему времени, показал, что существующая геодези кая сеть САР ни по точности построения, ни по плотности пункт не отвечает современным 'требованиям и не обеспечивает решения многих задач народного хозяйства на должном научно-техническо уровне.

2. Сделаны теоретические расчеты необходимой точности пс строения современной АГС Сирии и требуемой плотности пунктов применительно к разлнчнкм масштабам топографической съемки дс масштаба 1:5000 включительно.

3. Составлен проект новой АГС Сирии по карте масштаба

• 1:500 ООО в виде сплошной геодезической сети, содержащей 320 пунктов, которая была использована для исследований методом в тематического моделирования на ЭНД в целях выбора наилучшего строения среда отдельных видов: триангуляции, линейно-утлово! сети, трилатерации и полигонометриа.

4. Разработано 50 вариантов построения АГС Сирии, отлети 1зихся видом геодезических построений, местом размещения, кол' 'шством и точностью измерении, различным сочетанием наземных-с.^тикэш.-с измерений.

Выполнена априорная оценка точности уравненных элемент соти б каждом.варианте. Для практической реализации рекоманд ел вариант ¡6 41 (хлнейно- угловая сеть, средняя квадратичеек ошибка положения ..-:;кта 14,6 ск, средняя квадратичеекая ошиб взаимного положения снежных пунктов 4,5 см.), обеспечивающий точности картмра^/л^гание территории страны в масштабах 1:5 -•1:2000.

5. Рассмотрели и рекомендованы наиболее целесообразные геодезические" приборы и методы наблвденйй й;определений,, нео

годимне при создании А1С Сирии.. №чючан и спутниковые.

6. Разработан проект построегкч "аорн гравиметрической сети САР, включающей 9 пунктов, равномерно расположенных на территонии страны, с точность» их определения 0,05 ({Ел.

7. Рассмотрены и даны рекомендации по решению редукционной задачи при математической обработке результатов измерений в АГС с использованием геодезической, гравиметрической и спутниковой измерительной информации.

8. Сделаны технико-экономические расчета отдельных вариантов построения АГС Сирия, включая оптимальный вариант № 41, для которого трудоемкость работ составляет 14 ООО бригадо-дней, себестоимость работы - 20 млн. сирийских лир.

Разработан сетевой график процесса выполнения геодезических работ, который обеспечивает завершение всего комплекса работ 20 полевыми бригадами в течение 4-х лет.

Основные результаты диссертации планируется использовать при создании на территории САР современной астрономо-геодези-ческой сети, удовлетворяющей запросам народного хозяйства страны, а также в учебном процессе при подготовке инженеров-геоде-знстоз.

Существующая А1С Сирии

М= 1:750000 Условные обозначения :

0 исходный пункт Дпункт триангуляции ■——измеренная сторона

пункт Лапласа ——государственная граница

Рис, 1.3

Сравнительная характеристик? существующей и рекомендуемой АБС САР

Таблица I

Показатели

Существующая Рекомендуемая АТС! . ДТГ! (вариант № 41 -

линейно-угловая сеть;

1. Период создания

2. Используемый эллипсоид

3. Исходный пункт Схема построения

5. Количество пунктов

6. Средняя плотность

пунктов

7. Средняя длина стороны 3. Количество измерений:

- сторон

- углов

- азимутов

- астропунктов

- спутниковых пунктов

Э. .Средняя квадрагияеская ошибка измерений:

- сторон . - углов

- азимутов

- астрополических ■ широт и долгот

- спутниковых определении дифференциальным методом'

10..Средняя квадратическая ошибка положения пункта

1920 - 1965 гг.

Хейфорд

Аль-Бекаа

ряды триангл. I км

200

I на 1000 км2 27,4 км

461 •751 9 18

1/350 ООО Iя' 1,5"

I"

,100 см

1993 -1998 гг.

Хейфорд'

.Дамаск

сплошная сеть I класса

320

I на 230 км2 29,6 км

' 902 . 1685 18

1/500 ООО 0,7" 0,7"

0,3" и 0,45"

0,3 м 14,6 ей.

Новый проект А1С САР

(вариант № 41 - линейно-угловая сеть)

М= 1:75С0С0 Условные обозначения :

0ИСХОЦНГЙ пункт .д пункт триангуляции измеренная сторона ■¿¿гдлункт Лапласа

спутниковый пункт , -—государственная граница

Рис.3Л

Карта изолиний равных ошибок положения пунктов нового проекта АГС САР (вариант № 41 - линейно-

Подписано в печать 04.02.9S г. Зак. 411 Тир. 100 УПП " Репрография "