автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Анализ и уточнение методов расчета параметров рассеяния скоса пазов маломощных асинхронных двигателей

ХАРЬКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЩИИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ В.И.ЛЕНИНА

На правах рукописи Мунадель Хаммуди Акеф

АНАЛИЗ И УТОЧНЕНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ РАССЕЯНИЯ СКОСА ПАЗОВ- МАЛОМОЩНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

05.09.01 - электрические машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

/ Хорьков - 1992

/ Л'

Работа выполнена на кафедре электрических машин Харьковского политехнического института имени В.И.Ленина.

Научный руководитель - доктор технических наук,

тгоофессотэ Новиков Ю.Д.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

поофессор Войтех А. А.

- кандидат технических наук, доцент Станкевич А.И.

Ведущая организация - СКТБ НПО "Укрэлектромаш"

. г. Харьков

Зашита диссертации состоится " 25 " июня 1992 г., в 14 часов на заседании специализированного совета К 068.39.04 в Харьковском политехническом институте имени В.И.Ленина 310^02, г.Харьков, ШС, ул. Фрунзе, 21 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Харьковского политехнического института имени В.И.Ленина.

Автореферат разослан Ц " (Л/Ь/1.ЯУ 1992 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Широкое внедрение современной вычислительной техники ЭВМ в практику научных исследований и инженерных расчетов позволило проводить исследование и проектно-конструкторские работы на качественно новом теоретическом уровне. Это,в свою очередь, дало стимул для более широкого учета факторов,участвующих в расчетных алгоритмах. Уточнение методов проектирования на базе более глубокого физического обоснования алгоритмов расчета позволило существенно сократить масштабы дорогостоящих экспериментальна доводочных работ на опытных экземплярах асинхронных двигателей (АД).

Большое экономическое значение при массовом производстве АД имеет оптимальное проектирование новых серий. Между тем, эффективная оптимизация не возможна без установления многообразных закономерностей между отдельными факторами, определяющими критерии оптимизации при проектировании. Производство оптимально спроектированных электрических машин обеспечивает огромную экономию материальных ресурсов при массовых производствах. Наиболее широко применяемые асинхронные электродвигатели на мощности 0,1 - 400 кВт на напряжение до 1000 В в обшем парке электродвигателей составляют по количеству 90 % и по мощности - примерно 55 %. Потребность в таковых двигателях Непрерывно растет из года в год как в странах СНГ, так и в других странах мира, особенно вставших на путь ускоренного развития.

Создание серии высокоэкономичных и надежных асинхронных двигателей является важнейшей задачей промышленности во всем мире.

Необходимо констатировать, что низковольтные асинхронные машины для обеспечений требуемых потребителями характеристик изго-, товляются на 905? со скошенными пазами, чаще всего на роторе.

Между тем вопросы, связанные с теорией скоса, расчетом и проектированием АД со скосом пазов еще далеки от достаточно полного решения. Это объясняется тем, что задача электромагнитного расета АД со скосом требуют перехода от уравнений плоско-параллельного поля к уравнениям пространственного поля с ограниченными возможностями упрощения. В последнее время появились многочисленные исследования, посвященные различным сторонам электромагнитных явлений при скосе пазов.

В настоящей диссертэпионной работе проводятся исследования малоизученных вопросов теории скоса, связанных с повышением качества и точности расчета параметров АД, разрабатываются алгоритма

3

расчетов, связанные со скосом, пригодные к применению в оптимизационных расчетах.

Все сказанное определяет актуальность темы диссертации.

. Работа выполнена на кафедре электрических машин Харьковского политехнического института им. В.И.Ленина в сотрудничестве с заводами и проектными организациями, разрабатывающими АД низковольтных серий малой мощности.

Цель работы. Целью работы является теоретический и экспериментальный анализ дополнительных электромагнитных явлений,возникающих при скосе пазов ротора статора , разработка расчетных методов, соотношений, алгоритмов и программ для расчета параметров скоса ДД, уточнение методов расчета дифференциального рассеяния с учетом скоса пазов.

Методы исследований. При решении задач в диссертационной работе использовались аналитические и численно-аналитические методы решения уравнений Максвелла, Лапласа, Гельмгольиа, использовался' метод малого параметра гармонического баланса для расчета установившихся токов АД и дифференциального рассеяния, использовался метод физического моделирования явлений при скосе на разработанной опытной установке.

Автор защищает:

1. Методику анализа электромагнитных процессов при скосе пазов ротора (.статора^.

2. Методику расчета осевого потока скоса.

3. Методику расчета комплексного сопротивления скоса.

4. Методику учета влияния скоса на дифференциальные рассеяния АЦ.

5. Экспериментальную методику определения осевого потока скоса, при маленьких скосах пазов.

Научная новизна работы состоит:

- в разработке методов расчета комплексного сопротивления скоса пазов, обусловленного осевым потоком;

- разработке методики учета скоса при расчете дифференциального рассеяния в АД с двухсторонней зубчатостью;

- в разработке экспериментальной установки для моделирования осевого магнитного потока скоса.

Практическая ценность состоит в следующем:

- получены методики, соотношения и алгоритмы расчета осевого магнитного поля скосов;

- разработана методика практического расчета комплексного сопротивления скоса;

- получены эмпирические зависимости магнитного осевого поля скоса и НДС скоса от величины скоса при маленьких углах скоса.

Внедрение результатов работы

Разработанные методики, соотношения и алгоритмы нашли применение в научном к учебном процессе кафедры электрических машин ХПИ.

Материалы диссертаиии использовались на Харьковских электромашиностроительных заводах.

Разработки диссертаиии намечается использовать в учебном процессе и в развивающейся электротехнической промышленности Арабских стран.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях кафедры электрических машин ХПИ им. В.И.Ленина.

По результатам исследований опубликована I работа и I статья находится в печати.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Б ПЕРВОЙ ГЛАВЕ делается аналитический обзор работ, посвяэетшх скосу пазов в асинхронных двигателях (АД). Как показывает практика, скос пазов оказывает большое влияние на различные стороны электромагнитного процесса работы АД. Скос пазов приводит к иэмтегот реактивного сопротивления рассеяния АД, к изменению добавочных потерь, влияет на виброакустические характеристики АД,приводит к появлению осевых усилий, действующих на подшипники. Анализ электромеханических процессов, связанных со скосом, требует пространственного рассмотрения и не может быть ограничен решением плоско-па-. ■раллельных задач.

Сложность задачи анализа явлений при скосе пазов состоит в творческом подходе к системе идеализация, упрощений и допущений при приведении действительной физической схемы к идеализированной, , сохраняющей главные черты реальной задачи и при этом получая удовлетворительную точность расчета. Положение при этом осложняется тем, что, учитывая принцип неделимости магнитного поля, создание строгой экспериментальной модели для оценки точности системы идеализации, задача практически неосуществимая. Такой подход, прослеживается в большинстве работ, посвященных скосу пазов.

Важнейшим вопросом при/анализе явлений в АД, связанных со скосом пазов является определение характера распределения магнит-

ного поля в воздушном зазоре АД. Общепринятым методом рассмотрения явлений при скосе является разбивка в осевом направлении ротора на элементарные пакеты, в пределах которых свос отсутствует. При таком идеализированном представлении каждый стержеаь ротора, рассматриваемый как одна фаза на полюс, разбивается на Л Фиксированных пазов на полюс и фазу. По аналогии с анализом распределения обмоток вводится понятие коэффициента скоса. Во многих работах рассматривается первая задача связанная со скосом - определение результирующей МДС и магнитной индукции'в воздушном зазоре при скосе в разных условиях работы АД.

По мере углубления анализа явлений при скосе исследовалось влияние насыщения стали на' распределения магнитного поля при скосе.

Производился учет неравномерности распределения магнитной индукции основного потока вдоль оси АД и другие тонкие факторы. В некоторых работах обосновался вывод о возможности неучета действия ВДС вдоль оси АД, поскольку она составляет 10-15$, от всей МДС ' ротора. В данной работе такой вывод подвержен сомнению, так как при учете тонких явлений величина в 10-1представляется существенной. Кроме этого осевая МДС скоса резко возрастает с увеличением скоса пазов и неучет осевых потоков в этом случае совершенно недопустим.

В ряде работ анализируются, явления, связанные с увеличением скоса пазов на 3-5 зубцовых делений статора. Однако в этом' случае вопросу об осевых потоках уделяется недостаточно внимания, упускается факт о прохождении магнитного потока скоса поперек шихтовки сердечника статора и возникновение при этоМ потерь на вихревые, токи, что обуславливает появление такого параметра как активное сотротивление скоса.

Во всех рдботах ток паза ротора рассматривается как линейный, отвлекаясь от пространственного представления-пазового тока. В данной работе введено пространственное рассмотрение тока ротора, что Позволило устранить противоречие, возникающее при однолинейном рассмотрении, связанное со скачкообразным изменением МДС скоса при изменении угла скоса на бесконечно малую величину.

В результате обзора работ по сросу пазов были сформулированы следующие задачи на исследование в диссертации:

1.Разработать методику расчета сопротивлений скоса ротора, обусловленных осевым магнитным потоком.

2.Дать теоретическое и экспериментальное обоснование для" расчета МДС скоса направленной вдоль оси вала ротора.

&

3. Разработать методику учета влияния скоса пазов на диффе- . ренииалькое рассеяния при двусторонней зубчатости в АД.

4. Разработать экспериментальную установку для опытного оп-деления потоков скоса.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ анализируются существующие методы представления функции НДС скоса - аналитический и графический. Показано,что применение аналитического способа с учетом первой гармоники МДС скоса имеет постоянную погрешность, обусловленную неучетом высших гармоник МДС скоса и не учитывает пространственного распределения токов в пазах ротора.

Показано, что при графическом представлении функции МДС скоса погрешность образуется из-за однолинейного представления тока в пазу ротора, что приводит к противоречию с физикой электромагнитного процесса при стремлении скоса к нулю.

Анализ поведения функций МДС скоса = гДе Рсоотно-

сительный скос рск=сА^ в интервале от 0 до показал, что

при стремлении относительно скоса к бесконечности функции скоса по обеим методикам неограниченно приближаются друг к другу и пран-:' .тическое совпадение их наступает, начиная со скоса в два зубцовых деления ротора. '

При скосах менее двух зубцовых деления ротора в наиболее практически важной области 0 ¿^«¿2, величины МДС, рассчитанные по обеим методикам, существенно расходятся. Сравнение функций скоса, рассчитанные по существующим методикам, показано в таблице I..

Учитывая, что оба существующих способа имеют общий источник" системной погрешности - линейное представление пазового тока, во второй главе был разработан способ определения функции МДС скоса| основанной на пространственном представлении тока ротора, состоящий в следующем. . •

Ток стержня ротора представляется как распределенный равномерно по сечению стержня, определяется составляющая плотности тока/' направленная перпендикулярно оси вала ротора и по закону полного тока определяется МДС по координате У /вдоль оси роторе/

Г(У)=]х'$<£Ы</ О)

гдес(2 - координата вдоль нормали к поверхности ротора.

При использовании описанной методики происходит плавное из- < менение МДС скоса при изменений величины скоса С вблизи С*0,

Для расчета магнитного потока скоса в диссертации используется среднее значение МДС скова на интервале где ¿1 - длина

Таблица I

Сравнение расчетов МДС скоса .по различным методикам

^ск 0,1. . 0,4 1;0 1,2

оСа С] б-65 2»61 6>50 7»79

Рцщ< /Л 7 20,609 82,395 205,52 246,27

Рнср( САЗ 10,304 41,206 102,99 123,49

гт. [АЗ 208,59 206,59 208,58 203,59

Рнсрг Г АЗ208,59 208,59 208,59 208,59

РцичС*] 55,451 195,71 Й)8,59 <г08,59

, 28,956 ' 108,59 161,85 168,16

1»5 Д8 2 3 4

9,7 11,6 12,84 18,88 24,51

307,01 267,19 406,95 600,3 781,7

154,15 184,68 204,94 304,87 401,77

"¿08,59 208,59 408,74 603,89 784,38

¡¡¿08,59 208,59 <¡08,59 208,59 408,74

гг08,59 351,09 401,98 606,39 778,27

175,87 •¿09,92 222,64 333,29 419,892

сердечника ротора. Во второй главе диссертации дана графоаналитическая методика определения среднего значения МДС,скоса, исходя из соотношения

Fep-fjFfcrUM« . .<»'"

о

Поскольку функция F«W) задается графически, то интеграл (2) берется численно, используя следующее выражение:

(3)

где И - число участков разбиения; ДУ - длина участка разбиения.

В таблице I даны результаты расчета МДС скоса по предложенной методике для следующих исходных данных I/ Диаметр расточки статораТ) =81,8 мм; 2/ Осевая длина пакетов ротора= 100 мм; 3/ Число пазов ротора £g = 22; 4/ Число пар полюсов р = I;

5/ Номинальный ток стержня скошенного ротораХц ■ 295 А; 6/Jbeic= 10,1; 0,4; 1,0; 1,2; 1,5; 1,8; 2; 3; 4.

Форма паза ротора трапеииидальная со скругленными углами трапеиии К„ » 13,9 мм.

Из таблицы I видно, что предложенная методика пространственного представления тока ротора наиболее соответствует физическому смыслу образования МДС скоса, что особенно относится к области малых скосов

Для удобства практических рас.этов в диссертации даны две методики аппроксимации НДС скоса применимые в основном случае, кот--да 0££екб1,5. Поскольку исследование относится главным образом к асинхронным двигателям малой мощности со сходными геометричес-. кими формами, то вводя относительные функции МДС по формуле

(« „

можно получить обобщенные выражения для функций МДС скоса. Для получения аппроксимационных выражений бья использован метод наименьших квадратом и метод подбора формулы с неопределенными параметрами аппроксимации.

По методу наименьших квадратов было получено следушее аппрок-симапионное выражение: ''

F(fta)= 1.722 ^ot - 1,241 fee + 0,308 рои (5)

Аппроксимачионная формула, полученная из анализа вида исходной Функции МДС, имеет следующий вид:

9

у

• г^а+сийая/х* , при оа^СКАН

ИР"/ = \5Крск + аг51'а!Е^с1с , при ирскьК5 ^

где и - параметры аппроксимации.

Точность аппроксимации по выражением (5) и (6) весьма высока* и входит в интервал 0-7 %.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ разрабатывается упроаенная методика расчета осевого магнитного потока скоса. Существующая методика состоит в разбиении пути протекания потока скоса на отдельные трубки магнитного потока. Разбивка производится интуитивно, схема магнитной цепи потока скоса с разбивкой на трубки частичных потоков показана на рис. I. Расчет об-пего магнитного потока скоса производится суммированием потоков отдельных трубок. Потоки трубок определяются по формуле:

где Ф(. - магнитный поток L -ой трубки; Fiep - МДС скоса I -ой трубки; _

Rj4u - магнитное сопротивление L -ой трубки магнитного потока. Магнитное сопротивление отдельного участка L -ой трубки

определяется по формуле

Ь

1т

а ji

ö ex»

LH

Q

Л!

С 8)

3

Рис. I. Схема магнитной цепи потока скоса

Ю

где 2 - длина участка;

$ - сечение, по которому протекает магнитный поток в данном участке; ■ ,

р - магнитная проницаемость среды участка. В диссертации ставится задача расчета магнитного потока ско- | са с учетом вихревых токов в шихтованной спинке магнитопровода статора при прохождении потока скоса поперек шихтовки. Решать уравнение магнитного поля в проводящей среде при сложном разбиении магнитопровода на отдельные трубки задача чрезвычайно сложная длй , целей практического применения. Поэтому в данной главе рассматривается упрощенная методика расчета, позволящая перейти от зада- . чи стационарного магнитного потока к задаче с учетом изменения магнитного потока во времени.

С этой целью производится сравнение результатов расчета по более точной схеме со многими трубками потока с расчетом по упрощенной схеме, содержащей одну трубку потока.

В упрощенной схеме используется среднее значение НДС на участке 04= У .

В таблице 2 даны результаты расчета магнитного потока скоса по методу трубок и упрощенным методам. Сравнение расчетных потоков для различных марок электротехнической стали показывает весьма хорошее совпадение по обеим методикам /таблица 3/.

Таблица 2

Расчетный формуляр метода трубок магнитного потока скоса Точный метод

1» ! трубки! Р<Г • А I . М , I Л/ Тл ■ м1 I Фе Юе, } .Ы ' ! Ьпях1, I Тл

I 1460 0,064 0,015 ' 1,011

2 1460 0,06 0,016 1,077

3 1460 0,056 0,017 ' 1,158

4 1460 0,051 0,018 1,257

5 1460 0,047 0,02 1,381

б 1340 . 0,042 0,02 1,416

7 ШЗ 0,037 0,019 1,341

8 959 0,031 0,02 1,358

9 511 0,025 0,013 0,888

10 175 0,019 0,006 0,401

Суммарный поток 0,164

Продолжение табл. 2 Приближенный метод

ТсрГ, ] ! ФПо*, П ЬтшС,

Г I А/Ъ- гч* ! 65_I Тл

. 1133 0,0044 0,163 1,13

Таблица 3

Сравнение результатов расчета магнитных потоков скоса, рассчитанных по "точной" и приближенной методикам для различных марок электротехнической стали

Марка!Средние значения! СЬб] ! дф

стали (магнитной про ни-!-!

!цаемости стали ¡точный метод!приближенный метод ! %

2013 9,412 . Ю-4 С,001796 0,001790 М

22П 4,706 . Ю-4 0,001625 0,001628 0,2

2312

2411 3,2 . КГ4 0,001493 0,001514 1,1

Результат сравнения, расчетов по обеим методикам дает основания для учета влияния вихревых токов в сердечнике статора при поперечном к шихтовке протекании потока скоса.

Схема замещения магнитной цепи для потока скоса с учетом вихревых токов показана на рйс. 2.

В магнитопроводе статора магнитное поле определяется следующим уравнением:

где. - магнитная проницаемость стали;

2Г * Удельная электрическая проводимость стали. Остальные величины соответствуют рис. 3. Граничные условия для решения уравнения (9) будет следу щие:

I/ 2=±а

Нст(±а)«Нт-С05-^гг (10)

, Нт=Н»> е»

а/ .

Нег(±ф«0 00

12

Рио. 2. Схема замещения магнитной цепи потока скоса

Рис. 3. Идеализированная область протекания магнитного потока скоса

К граничным условиям необходимо добавить условия заданной МДС скоса:

Р«=Рт«-ОВ^Я, (12)

где ск - среднее значение НДС скоса на линии 0 к У к &/2 .

Подставляя напряженность магнитного поля в стали НсТ= На в Комплексной форме

Ист=Нст ВДУ .'. (13)

и разделяя переменные получим решения уравнения (9) в следующем виде

'¿ГР" ъ

Магнитный поток скоса получим решая уравнения магнитных напряжений

Fct = Fer+Fsa +Fs+f>iРь.. (i5)

Выражая значения магнитных напряжения Гпгсг - Л1.г ,

- т & >

И подставляя (16) в (15), определим выражения для магнитного потока скоса

, 'Х'^'ск _.__

-С1С= ТГ" ^-П-Кс) .,6-К?-К5

+ (|'Г)

к» ' Кгг , ... ,—

+ (}■«*■ ¿сад»

= фэсж Фвск. Коэффициент проводимости рассеяния скоса был получен в еле-, дугадем виде: ^^

Учитывая комплексньтй характер магнитного, потока скоса определено активное сопротивление скоса

й- = . 09)

Сравнение параметров скоса, определенных предлагаемым методом и существующими методами приведено в таблице 4.

Таблица 4

Сравнение коэффициентов проводимости рассеяния скоса

I - методика данная в книге /Гурин Я.С., Кузнецов В.И. Проектирование серии электрических машин. М.: Знергия, 187В.

2.- методика данная в книге /Асинхронные двигатели общего назначения. М.: Энергия, 1982

п/м - предлагаемая методика

Тип'Режим ¡Расчетная! Относительный ское

АД !работы ¡методика 1 » ! 0,4 ' I 1 ! 1 ! , 1,5 ! 3 1

I 2 3 4 5 6 7

Режим п/м 0,138 0,861 1,922 7,397

короткого I 0,44 2,75 6,19 24,76

замыкания 2 0,31 1,91 • 4,29 17,2

Номиналь- п/м 0,103 0,639 1,427 5,496

ный режим . I 0,29 1,83 4,13 16,5Г

2 0,21 1,27 2,86 И,47

Продолжение табл. 4

I 2 3 4 5 6 7

Режим п/м 0,085 0,531 1,13 4,4

короткого I 0,51 3,19 7,17 28,69

замыкания 2 0,31 1,93 4,34 17,46

Номиналь- п/м 0,069 0,428 0,952 3,555

ный режим 1 0,32 2,03 4,57 18,27

2 0,2 1,23 2,76 11,06

Как видно из таблииы 4 коэффициенты проводимостей рассчитанные по предлагаемой методике имеют величины Слизкие к физически оправданным без использования коэффициента насыщения зубцов . асинхронной машины.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ разработана экспериментальная установка для физического моделирования осевых полей при скосах пазов ротора. Установка выполнена на базе серийного асинхронного двигателя. Схема установки приведена на рис. 4. Действие ее состоит в следующем. Роторная обмотка выполнена так, чтобы имитировать распределе-

статор ротор---

обмети. ротор».

-{мй)— цепь ньпереиия

ШЁ?

_^-к/

1мне|>нт«ьиые поцрбмотки

Рис. 4. Электрическая схема моделирующего устройства

Тб

ние ВДС белечьей метки при работе ВДС. Крепление листов электротехнической стали ротора вьлголнено так, чтобы величину скоса можно было изменять в широких пределах. На статорной части установлена измерительная обмотка, фиксирующая только поток скоса и подключаемая к милливеберметру. При проведении измерений к роторной обмотке подводится источник тока, милливеберметр измеряет величину потока скоса, обусловленную током ротора.

Сравнение расчетных и экспериментальных величин,осевого магнитного потока приведена в таблице 5, из которой видно, что разница расчета и эксперимента составляет в среднем 8%, что является весьма удовлетворительным, учитывая идеализации принятые в расчете.

Таблица 5

. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов

- 149 мм; 33 = 81,8 мм; 1)2 = 80,8 мм (¡1 = 100 мм; р = I; = 24; = 22; (Г=0,5мм; р =1

£ » ! Рср, \ мл. ! фраеч-Юг, гмм .{ Г«ЬЙ } дФ ,

I 2,21 . 0,61 0,56 8,2

2 4,42 1,15 1,04 9,5

3 6,64 1,77 1,62 8,5

4 8,86 2,45 ■ 2,24 8,6

5 11,07 3,42 3,Т8 . 0,7

б 13,29 4,58 4,23 .7,3

7 15,51 5,66 ■ 5,26 7,1

8 17,72 6,97 6,41 8,1

9 18,93 8,46 7,93 6,3

10 ' 22,15 : 9,83 9,15 6,9

Рассмотрено влияние скоса на индуктивное сопротивление рассеяния, что обусловлено изменением магнитной проводимости воздушного зазора,по длине ротора. Это приводит к изменению магнитных проводимостей путей, по которым замыкаются потоки дифференциального рассеяния. Магнитное сопротивление путей потоков дифференциального рассеяния в значительной степени подвержено, влиянию насыпения стали. Поэтому вопросы геометрии воздушного зазора и влияния на-сшения рассматриваются одновременно.

Для этого решалось уравнение магнитного поля в нелинейной

17 (20)

где Л - векторный потенциал поля; ^ - вектор плотности тока; Ц - абсолютная магнитная проницаемость среды. Задача решалась при одновременном действии ВДС обмотки статора и ротора для следующих граничных условий /рис. 5 /. Область А'

= 0 на участках границы а6;С£ ; ^

Л »соой на участках границы аО;

паь-паз. паз-5У5ец

Рйс. 5. Расчетные области для двух относительных положений статора и ротора

Область Б

= О на участках границы С&

Д = на участках границы 8с;сю( .

Величины токов в пазах определялись исходя из Т-образной схемы замещения с преобразованием тока ротора от приведенной к реальной величине.

Расчеты магнитного поля производились для нескольких значений тока статора и ротора. По картинам поля определялись потоки рассеяния, проходящие через воздушный зазор '/по путям потоков дифференциального рассеяния/ и потоки пазового рассеяния, на которые скос существенного влияния не оказывает. Коэффициент проводимости рассеяния через воздушный зазор определяется по формуле;

* - Ш . \

(к)

где йДб - приращение векторного потенциала магнитного поля рассеяния через воздушный зазор;

' Хп - ток проводимостей в пазу.

Поскольку при скосе, пазов проводимость через воздушный зазор По длине ротора изменяется, необходимо производить усреднения коэффициента проводимости по длине & по следующему выражению:

Лср-^ПШЛУ/ ' СФ .

Точный расчет функции Ш) исключительной сложности. Поэтому в диссертации используется приближенное значение интеграла (22) по значениям функции проводимости )1(У) для двух взаимных положений пазов "паз на паз" и "паз на зубец".

После преобразований формулы для проводимостей через воздуш-". ный зазор для статора и ротора приобрели следующий вид:

А4ср=^САпиСип + Ляя(й-2ги)Г; (23)

Л г ср = С Л ппг Впп+ Лп5г(&- 8пп)1 (24)

Учитывая, что потоки ж дифференциального рассеяния замыкаются по тем же путям что и потоки рассеяния через воздушный зазор, ' в- диссертации введено понятие коэффициента насыщения для дифференциального рассеяния

Для определения применимости разработанных методик был произведен расчет токов короткого замыкания для двух типов АД-4А9012 и 4А901.4. Данные расчета приведены в таблице б.

Сравнение расчетных и экспериментальных токов короткого замыкания показывает, что предложенный метод обеспечивает точность расчета, находящуюся на уровне современных методов и несколько ближе, не прибегая к искусственному введению уточняющих коэффициентов.

Расчет токов короткого замыкания АД 4А901_2 и 4А901.4

п/м - предлагаемая методика

1 - методика данная в книге / Гурин Я.С., Кузнецов В.И.

Проектирование серии электрических машин. М.: . Энергия, 1973

2 - методика данная в книге /Асинхронные двигатели

общего назначения." М.: Энергия, 1982

Таблица б

пп!

^{Расчетные величины

!0бозна-! Двигатель_

1 чрния 14А9012 I 4А90Ы

И

2

3 1 4 ! 5

1. Активное сопротивление, обмотки статора

[ОМ] 2,26 3,79 Й'£ [Ом] 1,84 2,02

2. Приведенное активное сопротивление обмотки ротора

3, Приведенное активное^ сопротивление скоса

0,025 0,03

4. Индуктивное сопротивление обмотки статора

С0м] 2,3417 2,946

5. Приведенное индуктивное сопротивление обмотки ротора без индуктивного сопротивления скоса

X/- ГОм] 1,7616 3,199

б. Приведенное индуктивное сопротивление скоса, п/м

0,51 0,272

7. Приведенное сопротивление скоса, рассчитанное по [ I] без учета насыщения

1«[0г»] 1,292 1,812

Продолжение табл. 6

_1_2_

8. Приведенное индуктивное сопротивление скоса, рассчитанное по ГI] с учетом насыщения

9. Приведенное индуктивное сопротивление скоса, рассчитанное по С 2] без учета насыщения

10. Приведенное индуктивное сопротивление скоса рас-■считанное по [ 2] с учетом насыщения

• 5

1« 10МЗ 0,772 1,015 а'с^Ом] 0,917

я« 0,548

II. Ток короткого замыкания' п/м 1кЗ [А] 35,854

32,826

12. Ток короткого замыкания без учета насыления [I]

13. Ток короткого замыкания с учетом насыщения [ I ]

14. Ток короткого замыкания без учета насыщения [ 2]

15. Ток короткого замыкания-с учетом насыщения [ 2 ]

16. Ток короткого замыкания из эксперимента

34,794 34,231

Хк5 [АЗ I «[АЗ ХкзСАЗ 35,7 35,9

1,223

0,685 25,8

22,166

23,392

23,063

23,923

27,0

Основные результаты и выводы диссертационной работы '

1. В диссертации проведен анализ методов расчета индуктивного сопротивления скоса.

2. Рассмотрены методы определения функций МДС скоса.

3. Разработана методика получения функции НДС скоса, наиболее полно удовлетворяющая физике электромагнитного процесса при скосе пазов.

4. Показано, что для удовлетворения функции МДС скоса физическим условиям при малых и больших скосах необходимо пазовые

токи рассматривать в трех пространственных измерениях.

5. Разработана методика расчета магнитного потока скоса с учетом влияния вихревых токов в стали сердечника статора.

6. Разработан алгоритм расчета комплексного сопротивления скоса.

7. Показано, что при расчетах реактивностей- дифференциального рассеяния необходимо учитывать насыщение стали магнитопро-вода АД.

8. Разработан алгоритм расчета токов короткого замыкания АД с учетом пространственного усреднения коэффициентов проводимости дифференциального расееяния.

9. Обосновано введение понятия коэффициента насыщения дифференциального рассеяния.

10. Разработана экспериментальная установка для моделирования магнитных потоков скоса в АД.

По теме диссертации опублйкованы следующие работы.

I. Методика расчета МДС скоса а асинхронных двигателях на основе пространственного представления тока пазов / Новиков Ю.Д. Мунадель Хаммуди Акеф., Харьк.политехи.ин-т, - Харьков, 1991. - II е.: ил. - Виблиогр. I наэ. русск. - Деп. в УкрНИШГ 14.11.91 Р 1450-УК91

2. Анализ индуктивности рассеяния скоса ротора короткозамк-нутых асинхронных двигателей /Копылов И.П., Новиков Ю.Д. Мунадель Хаммуди Акеф ^принята в печать)..

Л 22 '