автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Анализ и синтез планетарных передач K-H-V с промежуточными телами качения

На правах рукописи

Ершов Юрий Васильевич

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ К-Н-У С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕЛАМИ КАЧЕНИЯ

Специальность: 05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новочеркасск - 2007

003068230

Работа выполнена в Южно-Российском государственном техническом университете (Новочеркасском политехническом институте)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Сергей Олегович Киреев

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Геннадий Алексеевич Тимофеев

доктор технических наук, профессор Олег Алексеевич Полушкин

Ведущее предприятие - ПК «Новочеркасский электровозостр оительный завод»

Защита диссертации состоится « 14 » мая 2007 г. в 14.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.141.07 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 107005 Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «_»_2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

Котиев Г.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из важнейших направлений развития современного машиностроительного производства является создание новых, более совершенных приводов машин. Особым вниманием пользуются малогабаритные механизмы небольшой массы при больших передаточных отношениях в одной ступени, высоким КПД. К таким механизмам с полным правом можно отнести конструкции, в которых используются планетарные передачи гипо- и эпициклоидального типа с телами качения (шариками и роликами). Их частным случаем являются планетарные передачи К-Н-У с промежуточными телами качения центроидно-гипоциклоидального типа (для краткости будем называть их передачами цешроидно-гипоциклоидалыгого типа). И если внецентроидные передачи изучены отечественными авторами сравнительно хорошо (им посвящены работы Шанникова В.М, Юдина В.А., Литвина Ф.Л., Кудрявцева В.Н., Лобастова В.К., Гданского Н.И., Киреева С.О.), то передачам центроидно-гипоциклоидального типа уделено значительно меньшее внимание. В научной литературе рассматриваются только некоторые общие вопросы, касающиеся геометрии зацепления. Исследований особенностей профиля центроидных ги-поциклоидальных колес, кинематики и кинетостатики передач найдено не было.

Другим видом передач, отвечающим перечисленным требованиям, являются планетарные пергдачи К-Н-У с промежуточными телами качения кулачкового типа (передачи кулачкового типа). По сравнению с гипо- и эпициклоидальньши вышеназванная передача обладает значительным преимуществом, сущность которого заключается в том, что в ней ведомое звено выполнено в форме центрального корончатого сепаратора, что существенно упрошает конструкцию такой передачи, а, следовательно, и уменьшает материалоемкость, и габариты передачи. Вследствие многопарности зацепления роликов и зубьев зубчатого колеса передача имеет большую плавность хода, а также более равномерное распределение контактных напряжений по зубчатому венцу колеса, что способствует уменьшению износа контактирующих поверхностей.

В отечественной литературе найдены материалы, посвященные рассмотрг-нию некоторых вопросов по геометрии такой передачи.

Единственным сложным элементом вышеназванных передач является зубчатое колесо, изготовление которого связано со значительными трудностями, что сдерживало распространение таких передач в современной промышленности России. Создание станочного оборудования для получения сложных профилей зубчатых колес дало возможность применения рассматриваемых передач и использования связанных с ними преимуществ. Их внедрение в отечественное машиностроение представляется важной задачей.

Таким образом, актуальность настоящей работы заключается в необходимости создания научно обоснованных методик анализа и синтеза: структуры, геометрии, кинематики передач центроидно-гипоциклоидального типа; структуры, геометрии, кинематики, кинетостатики и определения КПД передач кулачкового типа, требуемых для их проектирования и изготовления.

Цель работы: анализ и синтез структуры, геометрии, кинематики рассматриваемых передач, а также кинетостатики и определение КПД передач кулачкового типа; изучение возможности получения ведомого звена передач в форме корончатого сепаратора.

Задачи работы;

1) структурный анализ и синтез схемы исследуемых передач;

2) исследование геометрических параметров основных элементов передач цен-троидно-гипоциклоидального и кулачкового типа;

3) получение зависимостей, определяющих скорости и ускорения звеньев этих передач, определение скоростей относительного скольжения звеньев;

4) определение углов давления в передачах кулачкового типа;

5) силовой анализ и определение КПД передачи кулачкового типа.

Научная новизна работы заключается в разработке оригинальных математических моделей планетарных передач К-Н-У с промежуточными телами качения, определяющих геометрические параметры и основные кинематические соотношения в механизмах, а также силовые соотношения в механизмах кулачкового типа.

Отличительной особенностью модели передачи кулачкового типа является полученное точное описание кинематики ведомого звена, выполненного в форме сепаратора.

Разработана новая расчетно-экспериментальная методика определения КПД передач кулачкового типа на основе теории графов. Использование методики позволяет устранить избыточные связи в механизме и, тем самым, повысить КПД передачи.

Практическая ценность результатов исследований. Разработаны алгоритмы и программы расчета геометрии и кинематики рассматриваемых передач, а также силового анализа и определения КПД передач кулачкового типа. В металле созданы три модели планетарного редуктора кулачкового типа, проведено экспериментальное исследование КПД редуктора с {= 24.

Обоснованность и достоверность научных положений основана на корректном применении современных методов и положений теоретической механики, теории механизмов и машин, деталей машин, теории графов, вычислительной математики, а также изготовленными моделями редукторов кулачкового типа, совпадением теоретических и экспериментальных результатов, публикациями и докладами на научно-практических конференциях.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: III Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» ЮРГТУ (НПИ) (г. Новочеркасск, апрель 2003 г.); на научных семинарах кафедры «Теория механизмов и машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана (ноябрь 2005 г., октябрь 2006 г.) и кафедры «Теория механизмов и машин» ДГТУ (Ростов-на-Дону, октябрь 2004 г.); ежегодных научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ) (г. Новочеркасск, 1999 - 2006 гг.).

Реализация работы: материалы диссертационной работы приняты к внедрению на Новочеркасском электровозостроительном заводе при проектирова-

нии станочного оборудования для изготовления особо точных деталей, на Кировском ООО «Спецстанкопром» при проектировании лебедок мощностью до 500 кВт, на Ростовском-на-Дону ООО «Теплов» с целью совершенствования приводов радиально-сверлильных станков; используются при обучении студентов механических специальностей ЮРГТУ (НПИ).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 статей и один патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложений, содержит 133 страницы машинописного текста, 51 рисунок, 3 таблицы и список литературы из 131 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации и общую характеристику работы.

В первой главе отмечены достоинства и недостатки механизмов центроид-но-гипоциклоидального и кулачкового типа. Проведен краткий сравнительный анализ с механизмами, имеющими эвольвентное зацепление.

Дан обзор работ, посвященных планетарным роликовым передачам. В нашей стране по рассматриваемой тематике опубликованы работы Шанникова В.М, Юдина В.А., Литвина Ф.Л., Кудрявцева В.Н., Лобастова В.К., Гданского Н.И., Сигова И.В., Киреева С.О., Панкратова В.Н., Лушникова С.В и др.

Проведен анализ конструкций планетарных роликовых механизмов.

Выполнен обзор отечественной и иностранной литературы по планетарным передачам с роликовым зацеплением. Найденные материалы об исследуемых передачах, содержат информацию только по основам геометрии этих зацеплений. Для их проектирования и изготовления этой информации недостаточно.

На основании полученных выводов сформулированы цели и задачи работы.

Во второй главе проведены структурный синтез и анализ схемы планетарной передачи К-Н-У с промежуточными телами качения (см. рис. 1). Исследуемый механизм моделировался в виде системы твердых тел с голономными ста-

Рис. 1. Структурная схема исследуемых передач 3

ционарными удерживающими связями. Передача содержит: водило Н; зубчатое колесо 1 с внутренними зубьями; сателлит 2, ролики 3, находящиеся в гнездах сепаратора 4. Основная подвижность передачи IV = 1.

Преимуществом полученной схемы является простота конструкции. Передача движения на ведомый вал осуществляется корончатым сепаратором. Ввиду малого количества деталей, простоты их формы и свободной установки роликов упрощается изготовление передачи и ее последующая сборка.

При проведении структурного анализа использован метод, разработанный в МГТУ им. Н.Э.Баумана Л.А. Павловой. Структура механизма исследовалась на его математической модели-графе (см. рис. 2). Звенья в нем образуют множест-

ческих пар характеризуется матрицей подвижности, проставляемой в графе на соответствующих ребрах. Первый элемент матрицы-строки обозначает количество независимых вращательных движений в паре, второй — поступательных, третий - винтовых. Дублирующие звенья и кинематические пары на графе изображены пунктирными линиями. В результате анализа независимых контуров выявлено, что в пространственных механизмах число избыточных связей равно числу роликов. Для плоских механизмов оно равно: q -- 2(nf— 1), где Пр - число роликов.

Так как для многопарного зацепления получено q # 0, то исследуемые передачи являются статически неопределимыми.

В первом разделе третьей главы проведен геометрический синтез основных элементов передачи центроидно-гипоциклоидального типа.

Теоретический профиль зуба колеса получается как траектория точки М (см. рис. 3), образованная при перекатывании без скольжения центроиды 2 по не-подвижнбй центроиде 1 и является гипоциклоидой 3, параметрические уравнения которой имеют вид:

х -et cos ф + r2 cos [е, /г2}<р], у = el sin<p-r2 sinfet/rjq)], (1)

где ei = (Г1-Г2)- эксцентриситет.

Рабочий профиль зубчатого колеса - эквидистанта теоретического профиля,

отстоящая от него на величину радиуса ролика, уравнения которой запишутся:

x¡ = х + rp sin у,

У1 = У~ rp cosy. (2)

Y

Рис.3. Профиль зуба колеса передачи центроидно-гипоциклондального типа

При радиусе кривизны эквидистанты 4 меньше радиуса ролика профиль зуба представляет собой дугу окружности 5 радиуса ролика. Таким образом, профиль зубчатого колеса содержит дугу окружности радиуса ролика и экви-дистанту теоретического профиля.

Из уравнений (1) и (2) следует, что форма зуба зависит от трех параметров: радиусов центроид г1, г2 и радиуса роликов гр.

Из анализа геометрии ведомого звена получен вывод о нерациональности применения в передаче сепаратора вследствие малой толщины его стенки. Ведомое звено предложено в форме модификации муфты Ольдгема (см. рис. 4),

.3

Рис. 4. Ведомое звено в форме модификации муфты Ольдгема

5

содержащей одну поступательную и одну вращательную кинематические пары.

В сателлите 2 выполнена кольцевая проточка, в которой жестко закреплены оси 3, на которых подвижно установлены ролики 4. В торце сателлита 2 сделан паз 5, в который входит ползун б, соединенный с ведомым валом 7 вращательной кинематической парой. Во время работы редуктора сложное движение роликов преобразуется в поступательное движение ползуна в пазу сателлита и его вращение с ведомым валом.

Во втором разделе третьей главы проведен кинематический анализ передачи. Ее передаточное отношение / = г2, где г2 - число роликов. Число зубьев г/=2з +1.

Скорости скольжения роликов по зубчатому колесу (см. рис. 5) найдены с использованием мгновенного центра скоростей Р:

а2.(2г2зт (<р,12) +гр) /г,.

Рис. 5. Скорости скольжения роликов

Из формулы следует, что наибольшее скольжение будет у последнего ролика нагруженной зоны.

Ввиду того, что между сателлитом и водилом установлен подшипник, принято, что скольжение роликов относительно сателлита отсутствует.

Выявлено, что теоретическое значение коэффициента перекрытия в данной передаче равно:

Е =zr/2-l, где zp - число роликов нагруженной зоны.

Для определения кинематических параметров движения ролика использованы уравнения (1), которые дифференцируются по времени: х'— —r2(üisin ф -r2(Hisin (Ьф) /е, у'= -r2m¡cos q- r2®,cos (r2q)/e, х" = - г2 о,2 cos ф - ((r2a>,)2/e) cos ((г2 (р) / е), y"=-r2(of sin Ф + ((r2a¡)2/е)sin ((г2ф /е).

На основе полученных алгоритмов разработаны программы расчета геомет-

рии и кинематики передач центроидно-гипоциклоидального типа.

Изучение геометрии передачи центроидно-гипоциклоидального типа позволило выявить, что профиль зубчатого колеса состоит из двух кривых, которые при соединении пересекаются, что приводит к нарушению плавности работы передачи. А также необходимость преобразования сложного движения роликов во вращательное движение выходного звена приводит к использованию цевочного механизма параллельных кривошипов или муфты Ольдгема, что усложняет конструкцию передачи. Эти особенности не позволяют широко использовать такой механизм в редукторах общего назначения. Вместе с тем он обладает рядом достоинств. Например, высоким коэффициентом перекрытия, который равен половине общего числа роликов, уменьшенной на единицу, что способствует более равномерному распределению нагрузки между роликами, следовательно, износ и разрушение роликов и зубьев колеса будет пониженным и более равномерным. Благодаря этому исследуемую передачу целесообразно применять в механизмах специального назначения, в которых наблюдается повышенный износ элементов зацепления. В качестве примера применения рассмотренной передачи предложена структурная схема и эскиз конструкции мельницы тонкого помола, разработанные с использованием замкнутой кинематической цепи с циркуляцией энергетического потока. На конструкцию мельницы получен патент РФ на изобретение.

В первом разделе четвертой главы исследована геометрия передачи кулачкового типа (см. рис. 6). Передача является дифференциальной. Если сде-

Рис. 6. Передача кулачкового типа

лать неподвижным сепаратор, то данный механизм можно рассматривать как два условных многократно повторенных кулачковых механизма: первый из них образован водилом Н с сателлитом 2 как ведущим звеном, которое передает движение роликам 3, перемещающимся поступательно в гнездах сепаратора 4, выполняющим роль ведомых звеньев или толкателей. Второй условный кулачковый механизм состоит из роликов, являющихся ведущими звеньями, передающими движение на зубчатое колесо 1, состоящее из многократно повто-

ренных кулачков с внутренним профилем. Таким образом, зубчатое колесо будет ведомым звеном исследуемого редуктора. Профиль этого колеса и необходимо спроектировать.

В качестве начальных условий проектирования зубчатого колеса 1 принято, что ведомое звено (сепаратор 4) движется с постоянной угловой скоростью, а также ролики 3 расположены в гнездах сепаратора без зазора.

Для получения теоретической кривой профиля зубчатого колеса рассмотрен механизм, у которого заторможено зубчатое колесо. Ролики заменены материальными точками, расположенньми в их геометрических цешрах.

При решении поставленной задачи использован метод инверсии с остановкой сепаратора.

Значение радиус-вектора и-го ролика определится из выражения (рис. 7): Гсп =е, ■ cos[(n-1)• р-ф7 + -е] ■ sin2[(п-1)-\3-ср7 .

" Г

о

ф -т \

rr^/'XÍ / \ гГЖ. в/ г' V-л \

М 7/XJ*-1 \//Ж \\\

\ш\ Ус, \ а У.

\ ' X

Рис. 7. К расчету теоретического профиля зуба колеса

Координаты центра n-го ролика в параметрической форме в подвижной системе координат XiOy¡:

х„ = rc„ cos \(п ~ 1) р], y„ = rcnsm[(n~l) р]. Уравнения теоретического профиля зубчатого колеса получены методом преобразования координат:

х - хп cos а - уп sin а, у = хп sin а + у„ cos а. Координаты рабочего профиля, являющегося эквидистантой теоретического, отстоящей от него на величину радиуса ролика, определяются по формулам (2). Таким образом, установлено, что основными параметрами передачи являются межосевое расстояние, радиус окружности центров роликов и радиус роликов

Во втором разделе четвертой главы рассмотрена кинематика передачи кулачкового типа. Передаточное отношение iH4 механизма с остановленным

зубчатым колесом равно числу роликов z2. Число зубьев z¡ = z¡ - 1. Передаточное отношение редуктора с остановленным сепаратором íhi - z2.

Для механизма с остановленным зубчатым колесом при определении скоростей и ускорений роликов продифференцированы по времени уравнения теоретического профиля зубчатого колеса:

x'-G cosa - (гc¡ sin а) / /;, y'=~-G sin а - (гa cos а) / i¡, х"-Heos а-(2 G sin а) / i¡ - (rcl cos a) / i/, y"=Hsin а + (2 G cos а) /i¡- (rc¡sin а)//'/, где tf = - А~ tf/B3 + (С?-А2)/В, G=-C-D/B,

A =e/Cos<p, В = Jrf -ef - sin2 ф , C = e¡siny, D-AC.

Из анализа этих вьфажений следует, что кривые изменения скоростей и ускорений роликов не имеют разрывов и изломов, следовательно, работа зацепления будет безударной.

Далее определены скорости скольжения роликов по зубьям колеса и по направляющим сепаратора (см. рис. 8).

Предполагается, что передача движения от сателлита к роликам осуществляется без скольжения за счет подвижности соединения сателлита и водила.

Величины скоростей скольжения определены как разности проекций векторов скоростей точек контакта сопряженных профилей на общие касательные к этим профилям. Для механизма с ведомым звеном - сепаратором (см. рис. 8), скорость скольжения ролика по зубчатому колесу равна:

V31 —Va« -VA/З, где vM4 =[ <я„\гсп2 + гр2 - 2• гсп ■ rp- sin (X - у)]'/2/z2]cos аш, vU3=<sjh R ■ [е/ тcos ф] / (г2 ■ cos ц).

Коэффициент скольжения ролика по зубчатому колесу равен:

hiCK = v3r/vM3 = VIM /vm-l-

Анализ полученного выражения показывает, что наибольшее скольжение по зубчатому колесу будет у первого ролика нагруженной зоны. Так как ролики последовательно занимают одинаковые положения относительно линии центров водила и сателлита, то износ, обусловленный скольжением роликов, будет равномерным для всех роликов.

Аналогично коэффициент скольжения ролика по сепаратору определится из выражения:

W =~г2 •sin (|i + (р) / (Reos ф) -1.

Из анализа последнего уравнения следует, что наибольшее скольжение будет наблюдаться у ролика с максимальным углом ц, расположенного в середине нагруженной зоны.

В третьем разделе четвертой главы получены выражения для углов давления в передаче. Для механизма с остановленным зубчатым колесом угол давления можно найти из рассмотрения рис. 8. Он равен:

3= У-К

где у - угол наклона касательной к кривой профиля зуба в точке контакта профиля с роликом,

X - угол наклона радиус-вектора гт.

Анализ полученного выражения показывает, что угол давления будет максимальным и равным 90 градусов для первого ролика нагруженной зоны (ролик не работает). Минимальное значение угла давления будет у максимально нагруженного ролика нагруженной зоны.

В четвертом разделе четвертой главы проведен силовой анализ передачи кулачкового типа кинетосгатическим методом. Принято, что движение передачи установившееся, она нагружена постоянным по величине и по направлению моментом М4, приложенным сепаратору. Инерционные силы не учитывались, в предположении, что ведущее и ведомое звенья уравновешены. Дополнительные инерционные нагрузки от массы роликов считались несоизмеримо малыми по сравнению с рабочими.

Для решения задач кинетостатики редуктора рассмотрены два варианта. В первом варианте полагалось, что сателлит одновременно работает с одним роликом. Этот случай характеризует возможную картину изменения нагрузки, действующей на один ролик за цикл его работы, одновременно указывая на наиболее тяжелые условия работы механизма редуктора.

Во втором варианте полагалось, что сателлит одновременно работает с п-ным числом роликов [4].

При однопарном зацеплении без учета сил трения силы реакций находятся из следующих выражений:

со стороны ролика на сателлит: R¡2=-Q sin 0 / cos (ц - S ), со стороны водила на сателлит: RH2 = — R32, со стороны двигателя: Рн - R2HX = -Q sin Э cos 8 / cos ( ц - 8 ), со стороны сепаратора на ролик: Q = М4 / гs„,

со стороны зубчатого колеса на ролик: R¡¡ = Q cos \\ I cos О), (3)

При многопарном зацеплении (см. рис. 9), как показано в разделе 2.3 работы («Структурный анализ передачи»), система является статически неопределимой. Степень ее ста тической неопределимости равна числу роликов

Рис. 9. К определению сил реакций между звеньями

нагруженной зоны, уменьшенной на единицу. Для раскрытия статической неопределимости системы в дополнение к уравнениям статики использованы уравнения деформаций. Принято, что изгиб зубчатого колеса незначителен вследствие небольшой высоты зуба и массивности его основания.

При многопарном зацеплении силы реакций определяются по формулам:

Р„ = М</(гы-е1),

где Р32та* = Рн/(!+^со*Ъ),

Ел, — угол между вектором К}2 роны и-го ролика, г - число роликов нагруженной зоны.

и вектором силы Я32, действующей со стс-

0.п ~ Отах' Гсп /П ,

где

а,

1

Яп определяется по уравнению (3), в котором 0 = ()„.

Из анализа выражений для сил реакций Я23 и Я13 следует, что каждый ролик воспринимает изменяющуюся нагрузку от минимального значения при расположении его под углом, близким к 90 градусов к линии действия движущей силы Рн, до максимального значения, когда вектор движущей силы проходит через его центр. Максимально нагруженным роликом от силы <2 является рторой ролик нагруженной зоны.

Далее определен КПД отдельных кинематических пар передачи (см. рис. 10)

методом непосредственного определения потерь на трение. Нормальные составляющие сил Ri" и R23", вследствие малости углов трения в зацеплениях, приняты примерно равными величинам соответственно сил Q, R¡¡ и R2¡. Тангенциальные составляющие этих сил определяются из выражений: R¡3 = - E-cos (д. / [cos (X - у - ц) + sin (К-у)- cos ц], R23z = Esin (Х-у)/ [cos (X - у - ц) + sin (X. - у) - cos ц] - В / cos ц, Qz = E-sin (X - у) / [cas (X - у - ц) + sin (X - у) - cos ц] + В / cos ц + С, где А, В, С и Е- вспомогательные коэффициенты, равные:

А = R23" cos ц + R," sin (X - у), В = R23" sin |Л + R,3" cos (X - у) - G", С = (к,ОГ + k2Rl3" + k3R23") /гр, E= A + B-(l +sin (j.) I cosy. + C. КПД одного зацепления вычисляется из формулы:

Л = /- IQ У и + kjQT оз+ cüj, (RI3Z rp + k2 Rl3") + + &32 rp + k¡ R23")] / (P„ e, oh), где co3j, (ú32 и a¡34-угловые скорости ролика относительно зубчатого колеса, сателлита и сепаратора;

V34 — скорость ролика по направляющей сепаратора;

к/,к2 и к3 - соответственно коэффициенты сопротивления при качении ролика по направляющей сепаратора, по профилю зуба колеса, по сателлиту.

Общий теоретический КПД передачи определен методом, разработанным в ЮРГТУ (ЮТИ) С.О. Киреевым. Модель передачи представлена в виде полюсного графа (см. рис. 11), вершинами которого являются кинематические пары, обозначенные через параметры т| с индексами кинематических пар, а в качест

ве весов м> - дуг приняты значения работ, совершаемых силами на их входных звеньях. Литерой с текущим индексом обозначены коэффициенты распределения работ по ветвям рассматриваемой системы. Решение системы компонентных и топологических уравнений полюсного графа планетарной передачи

А„с4

Апс1

Е А... 1 П,-!."1 А„с2 «-—„-• А„с3 г-—г-1 А„с4 ;

п ; ь№-н Л, н»--4 л ° |----J

Рис. 11. Полюсный граф передачи кулачкового типа

относительно значения КПД механизма в целом (т]0б) приводит к следующему результату:

Лоб = ЛгЛгЛз-Л4 -Л5'Лб, где Т1ь Т15, Т1б - коэффициенты полезного действия опор качения соответственно сателлита, водила и сепаратора, расположенных в стойке; Лг> Лз> Л4 — коэффициенты полезного действия зацеплений ролика с сателлитом, с зубчатым колесом и с сепаратором.

Величины средних теоретических значений общего КПД исследуемого редуктора, представлены на графике 1 (см. рис. 12). Максимальное значение КПД равно 0,83 при моменте сопротивления - 2,21 Нм.

09 0.8 07 06 05 04 03 02 0 1

о

з.

1

\ /Л

\ >Йл

у чл =о 688М—0,1331 Чс2

/

/

/

Мс, Им

0 5 1.0 1.5 2 0 2.5 3 Рис.12. Результаты испытаний при однофакторном эксперименте

Рис. 14. Стенд для испытании КПД редуктора кулачкового типа

Экспериментальное определение КПД проводилось для изготовленного редуктора с ¡1.1 = 24 (см. рис. 13). Входной вал редуктора Приводился в движение

двигателем мощностью 20 Вт, с валом которого соединен тахометр. Нагрузка на выходном валу создавалась регулируемым электромагнитным тормозом (см.

Рис.

! 3. Редуктор кулачковог о типа без передней крышки

Итоги исследований КПД при однофакторном эксперименте (ири вариации тормозного момента Мсйа ведомом валу и постоянной частоте вращения ведущего вала пд = 1000 мин"') представлены на рис. 12 в виде кривой 2, описываемой аппроксимирующим полиномом:

П =0,688-М,-0,133-МД ^максимумом /7=0,8 при Мс = 2,3 Нм.

При двухфакторном эксперименте, при вариации Мс и пд, искомая зависимость описывается аппроксимирующим полиномом третьей степени: п = 2,758-Мс + 0,354-Мс-Пд - 1,313-МС2 + 0,18-МД

По итогам исследований разработаны алгоритмы и программы расчета геометрии, кинематики, кинетостатики, а также определения КПД механизмов кулачкового типа.

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В результате исследований геометрии передач центроидно-гипо-циклоидального типа получен вывод о нецелесообразности использования в них ведомого звена в форме корончатого сепаратора, так как толщина стенки сепаратора будет недостаточной. В качестве ведомого звена предложена модификация муфты Ольдгема, содержащая одну вращательную и одну поступательную кинематическую пару.

2. Установлены основные теоретические закономерности проектирования рассмотренных передач, в результате чего разработаны методики:

- анализа и синтеза структуры, геометрии и кинематики передач центроидно-гипоциклоидального и кулачкового типа;

- кинетостатического расчета и определения КПД передач кулачкового типа. Разработанные по полученным методикам алгоритмы и программы расчета могут быть использованы в качестве основы для создания САПР редукторов с указанными передачами.

3. На основании разработанных методик и алгоритмов в металле изготовлены три модели редукторов кулачкового типа с передаточными отношениями

\ = 8,16 и 24.

4. Проведенные согласно разработанным методикам экспериментальные исследования энергетического качества редуктора кулачкового типа с 1 = 24, показали, что КПД такого механизма достигает 0,8, что согласуется с теоретическими результатами.

5. Результаты исследований используются: при проектировании приводов станочного оборудования на Новочеркасском электровозостроительном заводе, на ООО «Спецстанкострой» (г. Киров), на ООО «Теплов» (Ростов-на-Дону); при обучении студентов механических специальностей ЮРГТУ.

МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Киреев С.О. Преобразование структурной схемы цевочного планетарного редуктора / С.О. Киреев, Т.Л. Амбокадзе, Ю.В. Ершов, И.Н. Брыксин // Научно-техническое творчество молодых - возрождению университета: Тез. докл. на-уч.-техн. конф. студентов и аспирантов ЮРГТУ, г. Новочеркасск, 15-25 апреля 1998 г. - Новочеркасск, 1999. - С. 61-62.

2. Киреев С.О. Исследование структуры планетарной роликовой передачи с центроидным зацеплением / С.О. Киреев, Н. И. Ковалева, Ю.В. Ершов // Изв.

вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1999. - №2. - С. 40 - 42.

3. Киргев С.О. О геометрии центроидной планетарной цевочной передачи

/ С.О. Киреев, Ю.В. Ершов // Фундаментализация и гуманизация технических университетов: материалы 49 науч.-техн. конф. студентов и аспирантов ЮР-ГТУ. - Новочеркасск, 2001. - С. 50 - 51.

4. Киреев С.О. Моделирование профиля зубчатого колеса планетарного роликового редуктора с центроидным гипоциклоидальным зацеплением / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев, Ю.В. Ершов // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы III Междунар. науч.-практ. конф.; В 5 ч. - Новочеркасск, 2003. - 4.1. - С. 22 - 28.

5. Киреев С.О. Уравнения профилей зубьев центроидного цевочного зацепления планетарной роликовой передачи /С.О. Киреев, Н.И. Ковалева, Ю.В. Ершов

// Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1999. - № 4. - С. 50 - 52.

6. Ершов Ю.В. Об особенностях расчета профиля зубчатого колеса гипоцик-лоидальной центроидной передачи / Ю.В. Ершов, Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. -Новочеркасск, 2003. - 7с. 7с. (Деп. рук. ВИНИТИ. - 2003. - N 1138).

7. Киреев С.О. Скольжение роликов в планетарной передаче типа 2К-Н / С.О. Киреев, Ю.В. Ершов // Изв. вузов. Сев.- Кавк. регион. Техн. науки. -2000.- № 3. -С. 48-49.

8. Киреев С.О. Уравнения профиля зубьев кулачкового редуктора / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев, Ю.В. Ершов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. -2003,-№4.-С. 83-85.

9. Пат. 2238801 РФ, С1 7 В 02 С 7/02. Мельница тонкого помола / С.О. Киреев, А.Н. Дровников, В.Н. Ковалев, Ю.В. Ершов; Юж.-Рос. гос. техн. ун-т

// Б.И. - 2004. -N 30.

Подписано в печать 27.03.2007. Формат 60x84 '/и. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1,0 . Тираж 120 экз. Заказ 333.

Типография ЮРГТУ(НПИ) 346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132 Тел., факс (863-52) 5-53-03

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Обзор планетарных редукторов с промежуточными телами качения.

1.2. Особенности планетарных передач с промежуточными телами качения

1.3. Планетарные передачи с промежуточными телами качения в машиностроении.

1.4. Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. Структурный синтез и анализ планетарных передач

К-Н-У с промежуточными телами качения.

2.1. Структурная схема передачи центроидно-гипоциклоидального типа, полученная из рядовой одноступенчатой зубчатой передачи с внутренним зацеплением.

2.2. Синтез структурной схемы передачи из кулачкового механизма.

2.3. Структурный анализ передачи.

Актуальность темы. Одним из важнейших направлений развития современного машиностроительного производства является создание новых, более совершенных приводов машин. К механизмам таких приводов предъявляются требования повышенной производительности, качества, надежности, долговечности. Особым вниманием пользуются малогабаритные механизмы небольшой массы при больших передаточных отношениях в одной ступени, высоким КПД. К таким механизмам с полным правом можно отнести конструкции, в которых используются планетарные передачи гипо- и эпициклоидального типа с телами качения (шариками и роликами). Их частным случаем являются планетарные передачи К-Н-У центроидно-гипоциклоидального типа с промежуточными телами качения (для краткости будем называть их передачами центроидно-гипоциклоидального типа). И если внецентроидные передачи изучены отечественными авторами сравнительно хорошо (им посвящены работы Шанникова В.М, Юдина В.А., Литвина Ф.Л., Кудрявцева В.Н., Лобастова В.К., Гданского Н.И., Киреева С.О.), то передачам центроидно-гипоциклоидального типа уделено значительно меньшее внимание. В научной литературе рассматриваются только некоторые общие вопросы, касающиеся геометрии зацепления. Исследований особенностей профиля центроидных гипоциклоидальных колес, кинематики и кинетостатики передач найдено не было.

Другим видом передач, отвечающим перечисленным требованиям, является планетарные передачи К-Н-У кулачкового типа с промежуточными телами качения (передачи кулачкового типа). По сравнению с гипо- и эпициклоидальны-ми вышеназванная передача обладает значительным преимуществом, сущность которого заключается в том, что в ней ведомое звено выполнено в форме центрального корончатого сепаратора, что существенно упрощает конструкцию такой передачи, а, следовательно, и уменьшает материалоемкость, и габариты передачи. Вследствие многопарности зацепления роликов и зубьев зубчатого колеса передача имеет большую плавность хода, а также более равномерное распределение контактных напряжений по зубчатому венцу колеса, что способствует уменьшению износа контактирующих поверхностей.

В отечественной литературе найдены материалы, посвященные рассмотрению некоторых вопросов по геометрии такой передачи.

Единственным сложным элементом вышеназванных передач является зубчатое колесо, изготовление которого связано со значительными трудностями, что сдерживало распространение таких передач в современной промышленности России. Создание станочного оборудования для получения сложных профилей зубчатых колес дало возможность применения рассматриваемых передач и использования связанных с ними преимуществ. Их внедрение в отечественное машиностроение представляется важной задачей.

Таким образом, актуальность настоящей работы заключается в необходимости создания научно обоснованных методик анализа и синтеза: структуры, геометрии, кинематики передач центроидно-гипоциклоидального типа; структуры, геометрии, кинематики, кинетостатики и определения КПД передач кулачкового типа, требуемых для их проектирования и изготовления. Целью работы является:

- анализ и синтез: структуры, геометрии, кинематики передач центроидно-гипоциклоидального типа; структуры, геометрии, кинематики, кинетостатики и определение КПД передач кулачкового типа;

- изучение возможности получения ведомого звена таких передач в форме корончатого сепаратора,

- рассмотрение вопросов применения передач центроидно-гипоциклоидального типа в механизмах специального назначения.

Система. Для достижения поставленных целей разработана система задач, включающая:

1. Структурный анализ и синтез схемы планетарных передач К-Н-У с промежуточными телами качения.

2. Исследование геометрических параметров основных элементов передач цен-троидно-гипоциклоидального типа, включающих:

- выявление особенностей геометрии профиля зубчатого колеса, описанного по эквидистанте центроидной гипоциклоиды и получение аналитических зависимостей, определяющих кривую данного профиля;

- получение соотношений между геометрическими параметрами, описывающими форму ведомого звена передачи.

3. Установление зависимостей, определяющих скорости и ускорения звеньев передачи, определение скоростей относительного скольжения звеньев.

4. Исследование геометрических параметров основных элементов передачи кулачкового типа, включающих:

- получение аналитических зависимостей, описывающих профиль зубчатого колеса, размеры роликов и сепаратора;

- уравнения геометрического места точек контакта роликов с зубчатым колесом.

5. Кинематический анализ передачи кулачкового типа, включающий определение скоростей и ускорений звеньев, а также скоростей скольжения в зацеплениях передачи.

6. Выявление зависимостей, характеризующих величину угла давления в передаче.

7. Силовой анализ передачи кулачкового типа, с определением:

- сил реакций в кинематических парах передачи без учета сил трения;

- потерь на трение и КПД отдельных кинематических пар и всей передачи. Научные положения, защищаемые автором включают содержание методик анализа и синтеза: структуры, геометрии, кинематики передач центроидно-гипоциклоидального типа; структуры, геометрии, кинематики, кинетостатики и определения КПД передач кулачкового типа.

Научные результаты, полученные лично автором 1. Исследованы особенности геометрии профиля зубчатого колеса центроидной гипоциклоидальной передачи, в результате которых установлено, что исходные кривые, составляющие профиль зуба колеса пересекаются.

2. Проведены исследования формы ведомого звена передачи центроидно-гипоциклоидального типа, в результате которых сделан вывод о нецелесообразности использования в таких передачах ведомого звена в форме корончатого сепаратора, так как в таком случае зацепление роликов и сепаратора должно быть однопарным, при этом толщина стенки сепаратора становится слишком малой.

3. На основе передачи центроидно-гипоциклоидального типа разработана структурная- схема редуктора с ведомым звеном в форме модификации муфты Ольдгема, содержащим одну вращательную и одну поступательную кинематическую пару.

4. Разработана методика кинематического анализа передач центроидно-гипоциклоидального типа, включающая определение скоростей и ускорений звеньев, а также скоростей скольжения в зацеплениях передачи.

5. Разработана методика геометрического синтеза параметров основных элементов передачи кулачкового типа, включающая: аналитические выражения, описывающие профиль зубчатого колеса; зависимости, описывающие пределы изменения радиуса роликов и геометрические параметры сепаратора; уравнения геометрического места точек контакта роликов с зубчатым колесом.

6. Разработана методика кинематического анализа передач кулачкового типа, включающая определение скоростей и ускорений звеньев, а также скоростей скольжения в зацеплениях передачи.

7. Выявлены аналитические зависимости, характеризующие величину угла давления в передаче.

8. Разработана методика силового анализа передач кулачкового типа, в которой получены аналитические зависимости для определения: сил реакций между звеньями без учета сил трения; потерь на трение и КПД отдельных кинематических пар и всей передачи.

Научная новизна работы или результатов исследований обусловлена следующими условиями:

Новизной объекта исследования: созданы методики анализа и синтеза передач центроидно-гипоциклоидального и кулачкового типа, сведения о которых в отечественной технической литературе недостаточны.

Новизной математических моделей, описывающих объект исследования: разработаны математические модели, описывающие геометрию основных элементов передач центроидно-гипоциклоидального и кулачкового типа.

Новизной методов исследования: разработаны методики анализа и синтеза: структуры, геометрии, кинематики передач центроидно-гипоциклоидального типа; структуры, геометрии, кинематики и кинетостатики передач кулачкового типа, в основу которых положены:

1. Выявленные особенности геометрии профиля зубчатого колеса, описанного по эквидистанте центроидной гипоциклоиды. Исследования показали, что данный профиль, состоящий из эквидистанты теоретической гипоциклоиды и дуги окружности, равной радиусу ролика, имеет неплавное сопряжение исходных кривых из-за имеющейся у эквидистанты точки излома.

2. Полученные аналитические зависимости, определяющие кривую профиля центроидного гипоциклоидального зубчатого колеса и устанавливающие пределы допустимого изменения размеров роликов, участвующих в зацеплении с зубчатым колесом.

3. Проведенные исследования формы ведомого звена передачи центроидно-гипоциклоидального типа, в результате которых сделан вывод о нерациональности использования в таких передачах ведомого звена в форме корончатого сепаратора.

4. Выведенные аналитические зависимости для определения скоростей и ускорений звеньев передач центроидно-гипоциклоидального типа и скоростей скольжения звеньев передачи.

5. Найденные аналитические зависимости, описывающие:

- профиль зубчатого колеса передач кулачкового типа, размеры роликов, и сепаратора; г

- уравнения геометрического места точек контакта роликов с зубчатым колесом.

6. Выявленные аналитические выражения для определения скоростей и ускорений звеньев передачи кулачкового типа, а также скоростей скольжения в зацеплениях передачи.

7. Выведенные аналитические зависимости, характеризующие величину угла давления в передаче кулачкового типа.

8. Полученные аналитические зависимости для определения сил реакций, между звеньями передачи кулачкового типа, а также потерь на трение и КПД отдельных кинематических пар и всей передачи.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждается совпадением теоретических и экспериментальных результатов, основана на корректном применении современных методов и положений теоретической механики, теории механизмов и машин, деталей машин, вычислительной математики и линейной алгебры, а также изготовленными моделями редукторов на основе передачи кулачкового типа, патентом РФ на изобретение мельницы тонкого помола, публикациями и докладами на научно-практических конференциях.

Научное и практическое значение результатов исследований

1. Разработана структурная схема редуктора на основе передачи центроидно-гипоциклоидального типа, в котором в качестве ведомого звена предложена модификация муфты Ольдгема, содержащая одну вращательную и одну поступательную кинематическую пару.

2. Разработан алгоритм и программа расчета профиля центроидного гипоцик-лоидального зубчатого колеса и построения его математической модели.

3. Создана методика определения скоростей и ускорений звеньев передачи цен-троидно-гипоциклоидального типа и скоростей относительного скольжения звеньев передачи.

4. Разработана методика геометрического синтеза параметров основных элементов передачи кулачкового типа, включающая:

- получение аналитических зависимостей, описывающих профиль зубчатого колеса, размеры роликов и сепаратора;

- уравнения геометрического места точек контакта роликов с зубчатым колесом.

5. Разработан алгоритм и программа расчета и построения математической модели передачи кулачкового типа.

6. Создана методика кинематического анализа передачи кулачкового типа, включающая определение: скоростей звеньев; ускорений звеньев; скоростей скольжения в зацеплениях передачи.

7. Получена методика силового анализа передачи кулачкового типа, в которой представлены аналитические зависимости для определения:

- сил реакций между звеньями без учета сил трения;

- потерь на трение и КПД отдельных кинематических пар и всей передачи.

8. Разработан алгоритм и программа силового анализа передачи кулачкового типа.

9. Созданы три экспериментальные модели планетарного редукторов на основе передачи кулачкового типа.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: III Международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» ЮРГТУ (НПИ) (г. Новочеркасск, апрель 2003 г.); на заседаниях кафедры «Теория механизмов и машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана (ноябрь 2005 г., октябрь 2006 г.); на заседании кафедры «Теория механизмов и машин» ДГТУ (Ростов-на-Дону, октябрь 2004 г.); ежегодных научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ) (г. Новочеркасск, 1999 - 2006 г.г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 научных работ: 8 статей по результатам теоретических исследований и один патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложений, содержит 133 страницы машинописного текста, 51 рисунок, 3 таблицы и список литературы из 131 наименования.

4.5. Основные результаты и выводы

Выведены уравнения, описывающие теоретический и рабочий профили зубчатого колеса, из которых следует, что форма его зуба зависит от трех параметров: эксцентриситета, радиуса окружности центров роликов и радиуса роликов.

Профиль зубчатого колеса теоретически обеспечивает беззазорное зацепление роликов с сепаратором и значение коэффициента перекрытия, равное половине общего числа роликов, уменьшенной на единицу.

Выявлен диапазон допустимых значений радиуса ролика. Чтобы ролики удерживались в гнездах сепаратора, их минимальное значение должно быть больше двух эксцентриситетов. Для избежания срезания профиля зубчатого колеса максимальный радиус роликов должен быть меньше минимального радиуса кривизны теоретической кривой зубчатого колеса.

Разработана методика геометрического синтеза основных элементов исследуемой передачи, включающая алгоритм и программу расчета профиля зубчатого колеса, а также алгоритм и программу расчета и построения математической модели передачи.

Показано, что передаточное отношение передачи равно числу роликов. Число зубьев колеса меньше передаточного отношения передачи на единицу.

Разработана методика кинематического анализа исследуемой передачи, включающая определение скоростей и ускорений звеньев, а также скоростей скольжения в зацеплениях передачи.

Выявлены аналитические зависимости, характеризующие величину угла давления в рассматриваемой передаче.

Разработана методика силового анализа исследуемой передачи, включающая зависимости для определения сил реакций между звеньями, а также потерь на трение и КПД отдельных кинематических пар и всей передачи.

Заключение

1. В результате исследований геометрии передач центроидно-гипоцик-лоидального типа получен вывод о нецелесообразности использования в них ведомого звена в форме корончатого сепаратора, так как толщина стенки сепаратора будет недостаточной. В качестве ведомого звена предложена модификация муфты Ольдгема, содержащая одну вращательную и одну поступательную кинематическую пару.

2. Установлены основные теоретические закономерности проектирования рассмотренных передач, в результате чего разработаны методики:

- анализа и синтеза структуры, геометрии и кинематики передач центроидно-гипоциклоидального и кулачкового типа;

- кинетостатического расчета и определения КПД передач кулачкового типа. Разработанные по полученным методикам алгоритмы и программы расчета могут быть использованы в качестве основы для создания САПР редукторов с указанными передачами.

3. На основании разработанных методик и алгоритмов в металле изготовлены три модели редукторов кулачкового типа с передаточными отношениями

1 = 8,16 и 24.

4. Проведенные согласно разработанным методикам экспериментальные исследования энергетического качества редуктора кулачкового типа с 1 = 24, показали, что КПД такого механизма достигает 0,8, что согласуется с теоретическими результатами.

5. Результаты исследований используются: при проектировании приводов станочного оборудования на Новочеркасском электровозостроительном заводе, на ООО «Спецстанкострой» (г. Киров), на ООО «Теплов» (Ростов-на-Дону); при обучении студентов механических специальностей ЮРГТУ.

134

1. Волков Д. П. Планетарные, волновые и комбинированные передачи строительных и дорожных машин / Д.П. Волков, А.Ф. Крайнев. М.: Машиностроение. 1968.-271 с.

2. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи / В.Н. Кудрявцев. Л.: Машиностроение, 1966. - 307 с.

3. Шанников В.М. Планетарные редукторы с внецентроидным цевочным зацеплением / В.М. Шанников. М.: Машгиз, 1946.- 304 с.

4. Юдин В.А. Основы теории планетарно-цевочного редуктора с внутренним внеполюсным зацеплением // Тр. семинара по ТММ (М.). 1948.- T.IV, вып. 13.-С. 42-76.

5. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи с цевочным зацеплением // Тр. семинара по ТММ (М.). 1949. - Т. VIII. Вып. 29. - С. 64-67.

6. Patentiert im Deutschen Reiche N 127529 / Carl Hamman in Berqedorf. -1900.

7. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений / Н.И. Колчин. Л.: Машгиз, 1949. - 210 с.

8. Киреев С. О. Структура, кинематика и геометрия планетарных передач с внецентроидным цевочным зацеплением / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев. Новочеркасск, 1995. - 98 с.

9. Теория механизмов и машин: учеб. для втузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова. М.: Высшая школа, 1987. - 496 с.

10. Семенов М.В. Теория одно- и двухступенчатых планетарных передач / М.В. Семенов. М.: Машиностроение, 1966. - 164 с.

11. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач / Э.Б. Булгаков. -М.: Машиностроение. 1995. 320 с.

12. Озол О.Г. Теория механизмов и машин: пер. с латыш. / О.Г. Озол. М.: Наука, 1984.-432 с.

13. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин. М.: Наука,1968.- 455 с.

14. Теория механизмов / Под ред. В.А. Гавриленко.- М.: Высшая школа, 1973.-510 с.

15. Бирюков Б.Н. Роторно-поршневые гидравлические машины / Б.Н. Бирюков. М.: Машиностроение, 1972. - 152 с.

16. Бениович B.C. Ротопоршневые двигатели / B.C. Бениович, Г.Д. Апазиди, A.M. Бойко. -М.: Машиностроение, 1968. 150 с.

17. Шанников В.М. Теория и конструирование редукторов с внецентроид-ным циклоидальным зацеплением, встроенных в электродвигатели // Зубчатые и червячные передачи. М., 1959.- С. 74-109.

18. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи с цевочным зацеплением // Тр. семинара по ТММ (М.). 1949. - Т. VIII, вып. 29. - С. 64-67.

19. Юдин В.А. К теории проектирования реальных планетарных передач с цевочным внеполюсным зацеплением / В.А. Юдин, В.К. Лобастов // Теория передач в машинах. М.: Наука, 1971. - С. 83-95.

20. Лобастов В.К. Распределение нагрузки на пальцы водила планетарно-цевочных редукторов // Вестник машиностроения. 1968. - № 4. - С. 25-27.

21. Лобастов В.К. О распределении усилий в цевочном зацеплении плане-тарно-цевочного редуктора // Изв. вузов. Машиностроение.-1970. № 7.- С.23-28.

22. Лобастов В.К. О распределении зазоров в узле шпинделя планетарно-цевочного редуктора / В.К. Лобастов, Н.С. Цаплин, Ю.Н. Чупин // Изв. вузов. Машиностроение 1968.- N 3.- С. 19-23.

23. Лобастов В.К. Исследование КПД планетарно-цевочных передач с вне-полюсным зацеплением // Теория механизмов и машин: респ. межвед. темат. научн.-техн. сб. (М.). 1977. - Вып. 22. - С. 98-106.

24. Лобастов В.К. Расчет внецентроидного зацепления роторно-поршневых гидромашин и передаточных механизмов // Вестник машиностроения. 1981.-N9.-С. 17-20.

25. Лобастое В.К. Номограммы для определения зазоров в механизме параллельных кривошипов / В.К. Лобастов, Н.С. Цаплин // Вестник машиностроения. 1976.- N 4.- С. 33-35.

26. Лобастов В.К. Распределение усилий в гипоциклоидальном внеполюс-ном зацеплении планетарных редукторов // Изв. вузов. Машиностроение. -1976.-N4.- С. 45-50.

27. Гданский Н.И. Силовой расчёт планетарно-цевочных редукторов с учётом зазоров в кинематических парах // Информатика-Машиностроение. (М.). -1996-№3.-С. 20-24.

28. Гданский Н.И. Разработка и совершенствование приводов машин химических производств на основе планетарно-цевочных передач: Автореф. дис. . док. техн. наук. М., 1997.- 59 с.

29. Сигов И.В. Исследование планетарно-цевочного редуктора // Передачи в машиностроении М., 1951.- С. 44-58.

30. Сигов И.В. О методике проектирования редукторов с внецентроидным циклоидальным зацеплением // Вестник машиностроения. 1960. - N9.- С.31-34.

31. Сигов И.В. Планетарные редукторы / И.В. Сигов. Киев: Техника, 1964. -172 с.

32. Киреев С.О. Теоретические основы методов анализа и синтеза планетарных механизмов с внецентроидным внутренним цевочным зацеплением: Автореф. дис. док. техн. наук. -М., 2002,- 44 с.

33. Киреев С.О. К вопросу изготовления эпициклоидальных профилей методом огибания / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев // Динамика узлов и агрегатов с/х машин: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1991.- С. 76-82.

34. Киреев С.О. Кинематический синтез двухваловой передачи 2К-У / С.О. Киреев, Н.И. Ковалева // Динамика узлов и агрегатов с/х машин: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1991.- С. 126-132.

35. Киреев С.О. Преобразование моментов в планетарной передаче 2К-У

36. С.О. Киреев, В.Н. Ковалев // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн.науки. 1992.- N1-2.- С. 30-33.

37. Киреев С.О. Прогнозирование зазоров в цевочной ступени передачи 2K-V / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев, Н.И. Ковалева // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн. науки. 1992.- N 3-4.- С. 85-90.

38. Киреев С.О. Оптимизация зазоров внецентроидной цевочной ступени передачи 2K-V / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев // Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн. науки. 1992.- N 3-4.- С. 90-96.

39. Киреев С.О. Расчет опор качения эпициклоидных сателлитов передачи 2K-V / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев // Изв. вузов, Машиностроение. 1993.- N 1.-С. 19-23.

40. Киреев С.О. Распределение нагрузки между эпициклоидными сателлитами планетарной передачи типа 2K-V / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев, В.П. Степанов // Станки и инструмент.- 1993.- N 1.- С. 15-18.

41. Киреев С.О. Определение толщины по хорде зуба эпициклоидных колес / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев, В.П. Степанов // Станки и инструмент. 1993. -N2.-С. 18-19.

42. Киреев С. О. Два метода синтеза механизма 2K-V редуктора с оптимальной структурой / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1993.- N 3-4.- С. 40-45.

43. Киреев С.О. Силовой анализ планетарной 2K-V передачи / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки.-1993.- N 3-4.- С. 4550.

44. Киреев С.О. Параметрический синтез гаммы передач 2K-V на стадии эскизного проектирования / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев, В.П. Степанов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993,- N 5.- С. 83-89.

45. Киреев С. О. Расчет коэффициента полезного действия передачи 2K-V

46. С.О. Киреев, В.Н. Ковалев // Динамика узлов и агрегатов с/х машин: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1993.- С. 124-129.

47. Киреев С.О. Определение потерь трения на эпициклоидной ступени2K-V передачи / С.О. Киреев, Н.И. Ковалева // Динамика узлов и агрегатов с/х машин: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1993,- С. 117-124.

48. Киреев С.О. Стохастический анализ зазоров эпициклоидной ступени передачи 2K-V / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1994.- N 1-2.- С. 47-50.

49. Киреев С.О. Мёртвый ход и кинематическая погрешность передачи 2K-V при остановленном водиле / С.О. Киреев, Н.И. Ковалёва // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1994.- N 3-4,- С. 173-178.

50. Analysis of non-involute toothing of roller reducer / Zhou You-Qiang, Wang Hong-You // 2 eme Congr. mond. engren.: Textes conf.- Paris, 1986. V.l.- P. 97 -106.

51. Patentiert im Deutschen Reiche ab. N 459025. Präzision mechanik und Maschinenbau in München. Uber Untersetzungsgetriebe / F. Deckel. 1925.

52. Patentiert im Deutschen Reiche ab. N 512604. Präzision mechanik u. Maschinenbau in München. Uber Untersetzungsgetriebe / F. Deckel. 1927.

53. Руденко Н.Ф. Планетарные передачи: теория, применение, расчет и проектирование / Н.Ф. Руденко. М.: Машгиз, 1947.- 756 с.

54. Сигов КВ. Планетарные редукторы зарубежных фирм./ И.В. Сигов, В.Ф Веруга // Вестник машиностроения. 1963. - № 4. - С. 81-86.

55. Cycloidal reducers // Mach. Des. 1984. - V. 56, № 23. - Р. 140 - 145.

56. Планетарно-цевочные редукторы // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.- 1972. -№ 10. № 473.

57. Планетарно-цевочные редукторы // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.- 1974. -№4.-№487.

58. Заявка 60-146939. Япония, МКИ F 16 Н 1 / 32. Планетарная роликовая передача / Минегиси Сэидзи, Кондо Хироюки; Сумитомо Дзюкикай // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод. 1986. - № 10. - № 486.

59. Цевочные редукторы серии 200 // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.- 1988. -№ 1. -№ 483.

60. Roller reducers / Sumitomo Jukikai // Techn. Rev. 1988. - V. 36, № 107. -P. 85.

61. Toothed reducers PARAMAX 7 / Sumitomo Jukikai giho // Techn. Rev. -1989.-V. 37, № 110.-P. 70.

62. Завод цевочных планетарных редукторов // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.-1994.-№ 10.-№373.

63. Roller-planetary reducers / Sumitomo Jukikai giho // Techn. Rev. 1998. - V. 46, № 137.-P. 49.

64. Pat. 748250. Belgium. F 16 h. Mecanisme de changement de vitesse / Patrick G. Leeson.- 1973.

65. Pat. 3903750 USA, F16 h 21 /12. Speed reduction mechanism / T. Asamu; Toyo Glass Machinery Co. Ltd. 1975.

66. Комбинированный редуктор // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод. 1977. - № 8. -№ 462.

67. Планетарный цевочный редуктор // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.- 1979. № 7. - № 409.

68. Cycloidal gearing in speed reduction and energy concervation / B. Richarson // Pulp and Pap. Can. 1981. - Vol. 82, N10. - P. 35 -37.

69. Pat. 4429595 USA, МКИ F 16 H 1/28, НКИ 74/804. Motion transmitting device / R. Butterfield; Emerson Electric Co. 1984.

70. Pat. 4584904 USA, МКИ F 16 H 21/12, НКИ 74/804. Epiciclic transmission having free polling roller driving elemtnts / R. Distin, J. Shaffer; Advanced Energy Concepts 81 Ltd. 1986.

71. Pat. № 4604916 USA, МКИ F 16 H 1/34, НКИ 74/805. Epiciclic transmission having cam driven roller retainer / R. Distin; Advanced Energy Concepts 81 Ltd. 1986.

72. Pat. 4770062 USA, МКИ F 16 H 1/32, НКИ 74/804. Planetary gear apparatus / K. Minegishi; Sumitomo heave Ind. Ltd. 1988.

73. Pat. № 5292289 USA, МКИ F 16 H 1/32, НКИ 474/176. Internally meshing planetary gear assambly / Ogata Seishiro, Takahashi Atsushi, Tanaka Hideyoshi; Sumitomo heave Ind. Ltd. 1994.

74. Официальный сайт фирмы Synkinetics (США) Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.syncdrive.com.

75. Зафиров Д., Алипиев О. Геометрический расчет эксцентриковой планетарной передачи // Машиностроение. 1989. - Т. 38, № 5. - С. 197 - 200.

76. А.с. 23142 НРБ, МКИ F 16 Н 1/00. Равнинна вълнова предавка / А.А. Зе-кова, И. Г. Вълчев. 1979.

77. А.с. 35552 НРБ, МКИ F 16 Н 1/28. Затворен диференциален редуктор / X. И. Маринов, O.JI. Алипиев, Д. И. Зафиров, М. Б. Полукчиев. 1984.

78. А.с. 41598 НРБ, МКИ4 F16 Н 1/20. Зубчато-эксцентриковый редуктор

79. O.JI. Алипиев, Х.И. Маринов, Р.С. Долчинков; Висше Техническо училище «Ангел Кинчев» // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.- 1989. № 11. - № 457.

80. А.с. 40601 НРБ, МКИ F 16 Н 1/28. Циклоиден редуктор с регулируема хлябина / Е.В. Захариев; Высший Машинно-спетротехнически институт В.И. Ленина. 1987.

81. Pat. 94753 СРР, МКИ F 16 Н 1/32. Mecanism planetar cu dantura circulara

82. Antonin Cindarin; Institutue de Certertari si Poiectari Minieri pentru Substanfe Nemetalifere. 1988.

83. Планетарные цевочные передачи // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.- 1972. -№ 9. № 467.

84. Заблонский К.И. Встроенные редукторы / К.И. Заблонский, А.Е. Шустер. -Киев: Техника, 1969.-175 с.

85. Нечаев А.И. Планетарная передача для соосных валов с шариковыми промежуточными телами // Машиностроение, оборудование, ремонт и эксплуатация. Красноярск, 1975. - С. 41 - 44.

86. A.c. 261072 РФ, кл. 47h, 6 (F06h). Роликовая передача / А.Н. Беляев, Л.И. Кан, В.В. Гурин, Л.Д. Гаранин; Томск, политехи, ин-т // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.- 1970. -№ 10.-№ 591.

87. A.c. № 1024618 РФ, F 16 Н 1/28. Планетарный редуктор / В.Н. Стрельников; Укр. заочн. политехи, ин-т // Б.И. 1983. - № 23.

88. A.c. 1477963 РФ, МКИ F 16 Н 1/32. Редуктор / В.Н. Стрельников; Славян. фил. Всес. н.-и. и проект.-констр. ин-та металлург, машиностр. // РЖ ВИНИТИ 48. Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод.- 1989. № 10. - № 467.

89. A.c. 1634876 РФ, МКИ F 16 Н 1/32. Планетарный редуктор / В.Н. Стрельников; ПО Новокрамат. машиностроит. з-д // Б.И. -1991. № 10.

90. A.c. № 1587271 СССР, МКИ F 16 Н 1/34. Планетарная передача / М.Ф. Пашкевич, С.Ф. Янукович, А.И. Дерученко, Е.Г. Денисов, О.П.Самуилов; Могилеве. машиностр. ин-т.; СКБ технол. оборуд. // Б.И. 1990. - № 31.

91. A.c. № 1832169 СССР, МКИ F 16 Н 1/32. Роликовая планетарная передача / H.H. Слесарчик, М.Ф. Пашкевич; Могилеве, машиностр. ин-т; Научн.-техн. кооп. Наука // Б.И. 1993. - № 29.

92. Бостан И.А. Зацепление для прецессионных передач / И.А. Бостан.

93. Кишинев: Штиинца, 1988. 146 с.

94. Планетарные прецессионные передачи / И.А. Бостан и др. Кишинев: Штиинца, 1987.- 158 с.

95. Бостан И. А. Особенности динамики привода промышленного робота с прецессионной передачей / И.А. Бостан, В.Е. Дулгеру, И .Г. Ботез // Станки и инструмент. 1990. - № 5.- С. 3-4.

96. Бостан И. А. Создание прецессионных редукторов нового поколения // Вестник машиностроения. 1990. - № 12. - С. 50 - 52.

97. Петрова MA. Редуктор-подшипник постепенно набирает обороты

98. Снабжение и сбыт Электронный ресурс. Электронный журнал.-2005. -№ 10. - Режим доступа: http://www.tts.ru.

99. Официальный сайт фирмы SIMACO (РФ) Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.smc.tomsk.ru.

100. Панкратов Э.Н. Волновые редукторы с промежуточными звеньями

101. Э.Н. Панкратов, В.В. Шумский, C.B. Лушников // Бурение и нефть. 2003. -№ 2. - С. 26 -28.

102. Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов / С.Н. Кожевников. Киев: Наукова думка, 1979. - 232 с.

103. Решетов JI.H. Самоустанавливающиеся механизмы: справочник / Л.Н. Решетов. М.: Машиностроение, 1979.- 334 с.

104. Киреев С.О. Исследование структуры планетарной роликовой передачи с центроидным зацеплением / С.О. Киреев, Н. И. Ковалева, Ю.В. Ершов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1999. - №2. - С. 40 - 42.

105. Павлова JI.A. Метод графов в структурном исследовании пространственных механизмов: Дис. . канд. техн. наук. М., МВТУ, 1976. - 187 с.

106. Решетов Л.Н. Конструирование рациональных механизмов / JI.H. Ре-шетов.- М.: Машиностроение, 1972. 256 с.

107. Киреев С.О. О геометрии центроидной планетарной цевочной передачи / С.О. Киреев, Ю.В. Ершов // Фундаментализация и гуманизация технических университетов: материалы 49 науч.- техн. конф. студентов и аспирантов ЮРГТУ. Новочеркасск, 2001. - С. 50 - 51.

108. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1973. - 831 с.

109. Киреев С.О. Уравнения профилей зубьев центроидного цевочного зацепления планетарной роликовой передачи /С.О. Киреев, Н.И. Ковалева, Ю.В. Ершов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1999. - № 4. - С. 50 - 52.

110. Ершов Ю.В. Об особенностях расчета профиля зубчатого колеса гипо-циклоидальной центроидной передачи / Ю.В. Ершов, Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. -Новочеркасск, 2003. 7с. (Деп. рук. ВИНИТИ. - 2003. - N 1138).

111. Самарский A.A. Введение в численные методы / A.A. Самарский. М.: Наука, 1982.-272 с.

112. Киреев С.О. Муфта Ольдгема в передаче K-H-V /С.О. Киреев, В.Н. Ковалёв, Н.И. Ковалёва // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1998.- N 1.-С. 43-47.

113. Киреев С.О. Пальцевый механизм параллельных кривошипов в передаче K-H-V / С.О. Киреев, В.Н. Ковалёв, Н.И. Ковалёва // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1998.- N 3.- С. 35-38.

114. Цехнович Л.И. Атлас конструкций редукторов: Учебн. пособие / Л.И. Цехнович, И.П. Петриченко. Киев: Вища школа, 1990. - 150 с.

115. Киреев С.О. Скольжение роликов в планетарной передаче типа 2К-Н

116. С.О. Киреев, Ю.В. Ершов // Изв. вузов. Сев.- Кавк. регион. Техн. науки. -2000.- №3.-С. 48-49.

117. Лойцянский Л.Г. Курс теоретической механики / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. М.: Наука, 1985.- Ч.1.- 379 с.

118. Берман Г.Н. Циклоида / Г.Н. Берман. М.: Наука. 1980. - 112 с.

119. Артоболевский И.И. Синтез плоских механизмов / И.И. Артоболевский, Н.И. Левитский, С.А. Черкудинов. М.: Физматгиз, 1959. - 1084 с.

120. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский. -М.: Наука, 1988.-639 с.

121. Решетов JI.H. Кулачковые механизмы / Л.Н. Решетов. М.: Машгиз, 1953.-427 с.

122. Киреев С.О. Уравнения профиля зубьев кулачкового редуктора / С.О. Киреев, В.Н. Ковалев, Ю.В. Ершов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2003. -№ 4. - С. 83-85.

123. Колчин Н. И. Механика машин / Н.И. Колчин. М.-Л.: Машгиз, 1962. -550 с.

124. Гавриленко B.JI. Зубчатые передачи в машиностроении / В.Л. Гаврилен-ко. М.: Машгиз, 1962. - 532 с.

125. Крайнев А.Ф. Механика машин. Фундаментальный словарь / А.Ф. Крайнев. М.: Машиностроение, 2000.- 903 с.

126. Кудрявцев В.Н. Детали машин / В.Н. Кудрявцев. Л.: Машиностроение, Ленинград, отд., 1980,- 464 с.

127. Иванов М.Н. Детали машин: учебн. для студ. втузов / Под ред. В.А. Фи-ногенова. 6-е изд., перераб. - М.: Высшая школа, 1998. - 383 с.

128. Бейзелъман Р.Д. Подшипники качения: Справочник / Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Н. Перель. М.: Машиностроение, 1975.- 670 с.

129. РешетовД.Н. Детали машин / Д.Н. Решетов. М.: Машгиз, 1975.- 655 с.

130. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера / В.П. Сигорский. -Киев: Техника, 1975.- 766 с.

131. Киреев С. О. Приложение теории графов к анализу энергетического качества планетарных механизмов // Вестник машиностроения. 1996,- N 6,1. С. 14-18.

132. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул / E.H. Львовский. -М.: Высшая школа, 1982.- 224 с.

133. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. М.: Наука, 1969.576 с.

134. Сиденко U.M. Измельчение в химической промышленности / П.М. Си-денко. М.: Химия, 1977. - 368 с.

135. Мельницы сверхтонкого измельчения: Учеб. пособие / Е.Ф. Катаев, B.C. Богданов, Н.Д. Воробьев, A.C. Шаблов; Белгородский технол. ин-т. строит, материалов. Белгород: БТИСМ, 1988. - 86 с.

136. Пат. 2238801 РФ, С1 7 В 02 С 7/02. Мельница тонкого помола / С.О. Киреев, А.Н. Дровников, В.Н. Ковалев, Ю.В. Ершов; Юж.-Рос. гос. техн. ун-т1. Б.И. 2004. -N30.