автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Анализ и синтез интеллектуальных систем автоматического управления с нечеткими регуляторами

На правах рукописи 003454743

Ситннков Михаил Сергеевич

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С НЕЧЕТКИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ

Специальность: 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

003454743

Работа выполнена на кафедре «Проблемы управления» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования (ГОУ ВПО) «Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Романов Михаил Петрович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Подураев Юрий Викторович

кандидат технических наук, доцент Анисимов Дмитрий Николаевич

Ведущая организация Санкт-Петербургский Государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ» —

Защита состоится « 2008 г. в ^ часов, на

заседании диссертационного совета Д 212.131.03 при Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете) (МИРЭА) по адресу: г. Москва, пр-т Вернадского 78., в ауд. Г-412.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО МИРЭА (ТУ)

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 119454 г. Москва, пр-т Вернадского 78, диссертационный совет Д212.131.03

Автореферат разослан О^&З'с^З.2008 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.131.03 к.т.н., доцент

>^^-О.А.Тягунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Применение интеллектуальных технологий обеспечивает решение широкого спектра задач адаптивного управления в условиях неопределенности. При этом программно-аппаратные средства таких систем гарантируют высокое качество управления и надежность.

Одна из распространенных интеллектуальных технологий, получившая широкое применение и зарекомендовавшая себя как удобный и мощный математический инструмент - это аппарат нечеткой логики (HJI). Теория нечетких множеств и основанная на ней логика позволяют описывать неточные категории, представления и знания, оперировать ими и делать соответствующие заключения и выводы. Наличие таких возможностей для формирования моделей различных объектов, процессов и явлений на качественном, понятийном уровне определило интерес к организации интеллектуального управления на основе применения данного аппарата.

О стремительном внедрении последних разработок, основанных на аппарате нечеткой логики и теории управления, в практику различных сфер человеческой деятельности свидетельствует множество примеров, среди которых безлюдные роботизированные производства, железнодорожные автопоезда, системы управления нефтеперерабатывающих предприятий, мобильные роботы, игрушки, автомобильные модули управления, и т.п. Среди известных организаций, использующих в своей продукции нечеткое управление, являются: SEAT, Opel, Porsche, Peugeot, Hyundai, Sony, Canon, Mitsubishi, Motorola и др.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований показывают, что применение технологии НЛ позволяет создавать высокоэффективные быстродействующие регуляторы для широкого класса технических систем, используемых в промышленной, военной и бытовой технике, обладающих высокой степенью адаптивности, надежности и качества функционирования в условиях случайных возмущений, неопределенности внешней нагрузки.

Особенность «нечеткого» представления знаний, а также неограниченность количества входных и выходных переменных и коли-

чества заложенных правил поведения системы позволяют с помощью данной технологии формировать практически любой закон управления, что выгодно отличает технологию НЛ среди прочих.

Реализованный на данной технологии регулятор будем называть нечетким (НР). В общем случае НР представляет собой частотозависимый нелинейный преобразователь, что, естественно, вызывает ряд проблем, связанных с исследованием устойчивости и качества управления интеллектуальных систем автоматического управления (ИСАУ) с такими регуляторами.

Наиболее актуальными проблемами, требующими решения и обеспечивающими более широкое применение НР в инженерной практике, являются:

- исследование особенностей нелинейного преобразования в НР;

- разработка инженерных методик исследования устойчивости и качества управления ИСАУ с НР;

- разработка методик настройки и синтеза НР;

- создание инструментария, позволяющего автоматизировать процедуру настройки НР.

Предмет исследования - нелинейные преобразования, реализуемые в НР, динамические процессы в ИСАУ с НР, устойчивость и качество управления интеллектуальных систем автоматического управления.

Объект исследования - интеллектуальные системы автоматического управления с нечеткими регуляторами. Цель работы

Разработка алгоритмического, программного обеспечения для исследования и синтеза высококачественных ИСАУ с НР. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Исследовать особенности влияния параметров НР: числа, вида функций принадлежности (ФП) и базы продукционных правил (БП) на характер осуществляемого им нелинейного преобразования.

2. Разработать на основе известных в ТАУ методов математические модели и соответствующие инженерные методики для исследования периодических процессов, абсолютной устойчивости и качества ИСАУ с НР.

3. Разработать методики синтеза параметров НР по заданным показателям качества ИСАУ.

4. Разработать алгоритм автоматизированного синтеза и настройки параметров НР для обеспечения устойчивости и требуемых показателей качества ИСАУ.

5. Разработать программно-аппаратный комплекс для проектирования ИСАУ с НР.

Методы исследования в данной работе базируются на теории автоматического управления, теории нелинейных систем,

теории нечеткой логики, теории оптимизации и теории генетических алгоритмов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты исследования особенностей влияния параметров НР (числа, вида ФП и БП) на характер его нелинейных преобразований.

2. Математическая модель для исследования периодических колебаний и качества управления в ИСАУ с НР методом гармонического баланса.

3. Критерии абсолютной устойчивости процессов и положения равновесия ИСАУ с НР.

4. Инженерные методики исследования периодических колебаний, косвенной оценки качества управления и абсолютной устойчивости ИСАУ с НР.

5. Методика синтеза НР ИСАУ с заданным качеством управления.

6. Алгоритм автоматизированного синтеза и настройки параметров НР с помощью генетических алгоритмов (ГА).

7. Программно-аппаратный комплекс для разработки ИСАУ с НР.

Научная новизна

1. Обоснованы зависимости характеристики нелинейного преобразования НР от параметров нечетких вычислений (вида и числа ФП и БП).

2. Разработаны математические модели на основе метода гармонического баланса для исследования периодических колебаний и качества управления ИСАУ с НР.

3. Разработаны критерии абсолютной устойчивости процессов и положения равновесия в ИСАУ с НР.

4. На базе генетических алгоритмов решена задача автоматизированного синтеза и настройки параметров НР с учетом требуемого качества управления ИСАУ.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается теоретическими выкладками, а также результатами численного моделирования и экспериментальных исследований.

Практическая ценность

1. Разработаны удобные инженерные методики исследования периодических колебаний и косвенной оценки качества управления ИСАУ с НР на основе метода гармонического баланса.

2. Разработаны удобные инженерные методики исследования абсолютной устойчивости процессов и положения равновесия в ИСАУ с НР.

3. Разработана методика автоматизированного синтеза и настройки параметров НР с учетом областей устойчивости и качества ИСАУ.

4. Создан программно-аппаратный комплекс для исследования и проектирования ИСАУ с НР.

5. Результаты диссертационной работы использованы в НИР «Латилус-2», выполняемой по заданию СПП при Президиуме РАН, «Поисковые исследования и разработка интеллектуальных методов прецизионного управления исполнительными устройствами перспективных образцов ВВТ». В частности:

- показано, что применение НР, реализующих нелинейный закон управления, позволяет существенно повысить качество управления исполнительными приводами новых образцов ВВТ (быстродействие увеличивается в 1.5-2 раза, перерегулирование уменьшается на 20-40%). Ошибка управления от воздействия нагрузки может быть уменьшена в несколько раз.

- предложены удобные графоаналитические методики анализа и синтеза ИСАУ с НР для исполнительных приводов и перспективных образцов ВВТ.

6. Результаты диссертационной работы использованы при выполнении работ по грантам РФФИ:

- 2005-2006 г, номер проекта 05-08-33554-а «Разработка мате-

матических моделей и методов гармонического баланса для исследования периодических процессов и качества управления в нечетких системах»;

-2008-2010 г, номер проекта 08-08-00343-а «Автоматизированный синтез нечетких регуляторов на основе ГА».

Апробация работы. Основные положения работы обсуждались и докладывались на конференции по робототехнике памяти академика Е.П. Попова (МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008 г.), на XIV и XV международных н.-т. семинарах «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2006-2007 гг.), на XV Международной студенческой школе-семинаре "Новые информационные технологии" (Судак, 2006 г.), на 1 Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Робототехника мехатроника и интеллектуальные системы» (Таганрог, 2005 г.), на Всероссийском смотре-конкурсе научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «ЭВРИКА-2005» (Новочеркасск, 2005 г.), на научно-практической конференции «Современные информационные технологии» в управлении и образовании. Восход, Москва, 2006г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 8 печатных работах, в том числе одна статья в журнале из перечня ВАК и одна монография.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка литературы и приложения. Объем основного текста составляет 210 печатных страниц, включая 7 таблиц, 178 рисунков и список литературы из 90 наименований, приложения - 17 стр.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, цель, задачи и степень научной новизны проводимых исследований.

В первой главе на основе проведенного обзора и анализа областей применения систем с НР показано их широкое использование в различных областях науки и техники. Показан ряд преимуществ, среди которых высокое качество управления, эффективность и функциональность.

Вместе с тем показано, что на сегодняшний день отсутствуют удобные для инженерной практики методы и методики, позволяющие проводить полный цикл анализа и синтеза ИСАУ с НР.

В главе проведены исследования особенностей влияния параметров НР (числа, вида ФП и БП) на характер его нелинейного преобразования между сигналами на входе и выходе. Проведенные исследования, с одной стороны, являются необходимой основой для адекватного применения методов исследования нелинейных систем к исследованию ИСАУ с НР и, в частности, метода гармонического баланса и методов абсолютной устойчивости, а с другой стороны, решение задачи синтеза ИСАУ с заданными свойствами (по заданному виду нелинейного преобразования требуется синтезировать параметры НР), возможно, лишь при понимании зависимости нелинейного преобразования от параметров настройки НР.

На основании проведенных исследований обоснованы зада,-чи диссертационной работы.

Во второй главе на основе построенной математической модели разработаны методики исследования периодических колебаний и оценки косвенных показателей качества ИСАУ с НР. Решена задача синтеза ИСАУ с НР с заданными показателями качества на основе метода гармонического баланса.

В общем случае структурную схему интеллектуальной системы автоматического управления с НР удобно представить в виде последовательного соединения нечеткого вычислителя (НВ), имеющего h - входов (с подключенными к ним линейными динамическими звеньями) и один выход, и объекта управления (ОУ) с передаточной функцией

Показано, что НР могут строиться на основе двух видов структур-, первого вида - НР с параллельными одномерными нечеткими вычислителями НВ,; второго вида - имеет один многомерный НВ с неограниченным числом входов и одним выходом.

Для применения метода гармонического баланса предложено рассматривать ИР как нелинейный частотно-зависимый элемент с одним входом и одним выходом.

Уравнение, описывающее нелинейное преобразование при подаче на НР гармонического сигнала e{t) = Asina)/, имеет вид:

А эш (о1,

Сd(Aí,\na)t) с1к 2(Лзтг/, • ч,

- - - v

•(1)

л л"-2

Графический метод решения уравнения гармонического баланса заключается в нахождении общих точек на комплексной плоскости годографа АФЧХ объекта управления \Уоу(](о) и инверсного комплексного коэффициента усиления (ИККУ) НР - J{A,coy'¡.

Особенность применения метода гармонического баланса к исследованию периодических процессов в ИСАУ с НР заключается в том, что в общем случае аналитически описать нелинейную зависимость преобразований НР нет возможности, а, следовательно, и аналитически построить характеристику ИККУ НР нельзя.

Для построения графического изображения характеристики ИККУ НР на комплексной плоскости создан программный модуль в среде Ма1;1аЬ/8!тиНпк. С его помощью вычисляются и записываются в массив данных значения действительной и мнимой части ИККУ НР для фиксированной частоты и различных значений амплитуды на комплексной плоскости.

В результате расчета на комплексную плоскость выводятся семейство кривых ИККУ и годограф ОУ IVоу (у<и). Точка, принадлежащая и инверсному комплексному коэффициенту НР и годографу ОУ, является решением при условии равенства частот на пересекающихся графиках (аоу =со№). Амплитуда колебаний определяется в точке пересечения по кривой - J(A, со№ У"1 при частоте тоу - сонр.

Результаты многочисленных модельных экспериментов исследования периодических колебаний в ИСАУ с НР, приведенных в диссертационной работе, показали эффективность, достаточную для практики точность и наглядность предложенной методики анализа.

Во второй главе также обосновывается возможность косвенной оценки качества ИСАУ с НР на основе метода гармонического баланса, и разработана соответствующая методика с помощью показателя колебательности. Показано, что данный подход может служить основой для создания методики настройки НР на заданное качество системы (на заданный показатель колебательности).

В данной главе исследовано и показано влияние формы ФП

и относительного размещения термов, а также влияние БП на характер J{A, со) - эквивалентного комплексного коэффициента усиления (ЭККУ) НР.

Если известны характеристики ЭККУ отдельных НВ, то ЭККУ НР первого вида (например, нечеткого ПИД-регулятора) можно вычислить как:

АА, о) = Кр2Кр]Рр(Кр,А)+К12К,Л^)/№+№яКМКлА(о),(3)

\ сз

где Р,(А), Рр(А), Р1](А) - действительная часть характеристик ЭККУ НВЬ НВ2, НВ3 соответственно, а Кп Кр, Ка - масштабирующие коэффициенты в каналах ПИД-регулятора.

Таким образом, для построения ЭККУ НР достаточно уметь формировать (или иметь справочный материал) ЭККУ НВ в каналах регулятора и для нечеткого ПИД - регулятора воспользоваться выражением (3), а для более сложных случаев транспонировать его соответствующим образом.

Главная особенность предложенной методики заключается в возможности определять решение уравнения гармонического баланса, опираясь на уже рассчитанные (табличные) значения, что в значительной степени ускоряет процесс анализа и синтеза.

Результаты исследований на моделях подтвердили адекватность разработанных методик синтеза на основе анализа периодических процессов и косвенной оценки качества ИСАУ с НР.

В третьей главе разработаны математические модели, позволяющие преобразовать структуру ИСАУ с НР первого вида к структуре нелинейной многоконтурной САУ. Учитывая характер нелинейных преобразований НР, на основе критериев абсолютной устойчивости процессов и положения равновесия для систем с несколькими нелинейностями разработаны соответствующие критерии для ИСАУ с НР.

Уравнения, рассматриваемых нелинейных САУ, имеют вид:

= (4)

1 = (5)

где с = с = скалярные вектора входных и выход-

ных сигналов нелинейных блоков; h - число НЭ, соответствующих НВ; Wn(.у)- передаточная матрица h х h линейных частей в контурах САУ. Уравнение (4) описывает преобразования в линейной стационарной части системы, а уравнение (5) определяет характеристики преобразования нелинейных блоков с одним входом и одним выходом, входящих в блок НЭ.

В более общем случае для нестационарных характеристик нелинейного преобразования уравнение (5) имеет вид:

У = (б)

Следует отметить, что нелинейные характеристики ip, (ст, ), реализуемые НВ должны лежать в определенном секторе, при этом они имеют ограничения по амплитуде, поэтому при сг, -» <» нижнюю границу этого сектора можно приравнять нулю (а, = 0), отсюда следует:

о = M <Р 7=1,..,Л. (7)

При условии, что ст * 0 и çj(0) = 0, или (Рсг(г)-(p{a,t))<p{cг, /) > 0. Обозначим через множество вектор-функций <р = \pj (о"]]^,,

удовлетворяющих (7).

Критерий абсолютной устойчивости положения равновесия для ИСАУ с HP имеет следующий вид: Пусть уравнения линейной части ИСАУ имеют вид (4), нелинейные характеристики НВ нечеткого регулятора соответствуют (6), где функции (р}{(7 ) удовлетворяют условиям класса Пусть все полюсы элементов матрицы IVm (s) расположены в левой полуплоскости или имеют один полюс на мнимой оси. Введем диагональную матрицу р]1 - diag (//]"',..., ) с диагональными элементами /у,"1,..причем — 0, если /^=с0, а также диагональные матрицы xd = diag (г,,..., rh), &d ~ diag{9где все rd>0. Предположим, что для некоторых х > 0, и всех

со < (У < +со ; кроме со = 0, выполнены соотношения

det{td ni1 +Re[(id + j<s>bd)WmU®)])*0, Tdnd-' + Re{9d lim усо[Жпл (./со)]} >0,

CD—►CO

h x h -матрица в левой части неравенства (8) является положительно-определенной. Тогда положение равновесия рассматриваемой ИСАУ с HP асимптотически устойчиво в целом.

Обозначим через класс множество вектор функций

удовлетворяющих (6) и, обладающих следующими свойствами: при h> 1 сгД/) и cf; (/) /-нелинейных блоков связаны (при <jj{t)0) соотношениями

а, а = (9)

где &j,ß] - некоторые числа, а также справедливо

[m-a<y(t))\ßo(t)-m]^- (ю)

Критерий абсолютной устойчивости процессов имеет следующий вид: Пусть уравнения линейной части ИСАУ -имеют вид (4), нелинейные характеристики HB нечеткого регулятора соответствуют (б), где функции <р, (с.) удовлетворяют условиям класса Пусть все полюсы элементов матрицы Wm(s)

расположены в левой полутоскости или имеют один полюс на мнимой оси, ß - diag(ß],...,ßh) - диагональная матрица. Пусть для всех - со < со < +оо , кроме со = 0, выполнено условие

det Re{ [I + ß Wm (j a>)]} ^ 0, (11)

где I - единичная диагональная матрица hxh. Тогда ИСАУ с HP, описываемая уравнениями (4) и (б), экспоненциально абсолютно устойчива в классе : для любого решения системы (4) и (6),

для которой выполнены условия (10), (11) и справедлива оценка

для любого решения уравнения (4) |x(i)| < Се 0 |x(i0)|, где

t > t0 - время и постоянные С>0, £ > 0 не зависят от <р = U^

На базе предложенных критериев разработана графоаналитическая методика исследования устойчивости положения равновесия и процессов в ИСАУ с HP.

Для решения задач синтеза ИСАУ проведено исследование

зависимости областей абсолютной устойчивости ИСАУ от параметров НР (вида, числа ФП и БП).

На основе критерия абсолютной устойчивости процессов разработана и показана на примерах методика косвенной оценки качества ИСАУ с НР.

Результаты исследований на компьютерных моделях подтвердили адекватность разработанных методик исследования абсолютной устойчивости положения равновесия и процессов в ИСАУ с НР.

Четвертая глава посвящена разработке алгоритмов и методики автоматизированного синтеза параметров НР в ИСАУ. Проведенный в диссертации анализ показал, что генетические алгоритмы (ГА) на сегодняшний день являются наиболее перспективной технологией для решения данной проблемы. При разработке алгоритма автоматизированного синтеза решены задачи: синтеза имитационной модели ИСАУ; выбора начальных параметров НР и параметров поиска ГА; оценки качества управления ИСАУ; кодирования хромосом. На примере показана работоспособность алгоритма автоматизированного синтеза.

Методика автоматизированного синтеза ИСАУ с НР состоит из двух этапов «экспертного» и «автоматического».

На первом этапе разработчику необходимо выполнить:

1. Предварительный выбор исходной структуры и параметров модели ИСАУ с НР.

2. Задать критерии качества управления ИСАУ и сформировать целевую функцию (ЦФ) на основе методов, предложенных в предыдущих главах.

3. Определить исходные параметры НР (вид, число ФП и БП), а также рабочие диапазоны входных и выходных лингвистических переменных (ЛП).

4. Определить параметры кодирования и размер хромосомы ГА. В главе предложен метод кодирования, основанный на представлении в бинарной хромосоме координат точек всех входных и выходных термов и функций принадлежности НВ, а также БП (рис. 1).

Х-13 Х-щ Хэт Хзг Х33 Х51 Х52

Рис. 1. Координаты функций принадлежности ЛП

Количество генов в хромосоме выбирается, исходя из точности представления координат точек ФП в рабочем диапазоне ЛП и количества этих точек. В примере, представленном на рис. 2, количество генов, выделенных на одну точку равно 8, таким образом, точность представления координаты каждой точки составляет 1/128 от величины рабочего диапазона ЛП.

Структура базы правил для НР первого вида строится следующим образом: каждый терм входной ЛП связывается с соответствующим термом выходной ЛП. При кодировании БП количество генов, отведенных в хромосоме для описания одного правила, определяется количеством разрядов двоичного кода, соответствующего количеству термов выходной ЛП (рис. 2).

Координзты функций принадлежности

База правил

10111010 00111101

1 0 1 0 0 1|

V,_ 8 бит X

Хп

8 бит

Хм

J

Правило 1 Правило 2

Рис. 2. Кодирование параметров НР в бинарную хромосому

5. Выбрать операторы ГА и их параметры. В экспериментальных исследованиях, проведенных в диссертационной работе, были использованы операторы ГА со следующими параметрами: селекция -турнирный отбор, мутация - вероятностная с гауссовым распределением (мат. ожидание - 2, дисперсия - 1), скрещивание - одноточечное, размер популяции - 40, время поиска - неограниченное.

Второй этап является автоматической процедурой, где согласно параметрам, заложенным на первом этапе, ГА осуществляет поиск лучшей конфигурации параметров НР, соответствующих экстремуму заданной ЦФ.

В главе представлен пример автоматизированного синтеза параметров HP первого вида. Качество управления оценивалось методом интегральной оценки в сравнении с эталонным сигналом и критерием абсолютной устойчивости процессов, а ИСАУ с итоговой конфигурацией параметров HP исследовалась на наличие периодических колебаний. В результате 1384 итерации ГА успешно настроил ИСАУ с HP. Процесс настройки осуществлялся в течении 4-х часов в среде Matlab на ПК Pentium 4 (2,5 ГТц, ОЗУ 512 мб).

Пятая глава посвящена разработке программно-аппаратного комплекса, позволяющего проводить полный цикл проектирования нечетких регуляторов, начиная с разработки математических моделей и заканчивая непосредственным тестированием на реальном оборудовании. В главе разработана и представлена схема программного комплекса анализа и синтеза моделей ИСАУ с HP. Реализована структура взаимодействия программной и аппаратной (стенда) частей комплекса, позволяющая проводить натурные эксперименты по управлению двигателем постоянного тока при различных видах нагрузок и возмущений.

Программный комплекс реализован в среде Matlab и включает приложения для анализа и синтеза ИСАУ с HP, с помощью которых осуществляется генерация модели ИСАУ с настроенными параметрами HP. Итоговой процедурой синтеза является создание объектного кода для управления реальным двигателем на стенде (рис. 3).

Программный комплекс анапиза и синтеза ИСАУ с HP

Модуль работы с аппаратом нечеткой

Модуль работы с генетическим алгоритмом

М одули анализа к ачества ИСАУс HP

Модули синтеза ИСАУ с HP

Matlab/Sämulink

Модель ИСАУ с HP

£

ИСАУс HP рвать кого привода

tr

Сгенд Ю

ьиделн устройств файл объектного кода • динамические библиотеки - сценарии загрузки

Б иблкот еки и дд airotp ы

Windows ХР, Служба доступа к файлам, Mathb 7/5.2 (Simuluik, RTAV) Сценарий сборки и выполнения Ясярс.еле rtw

Amiap

атная часть

Т-Д15Г, ключи, силовой 1Л0К, датчик скорости, иетемаПК

Рис. 3. Схема проектирования ИСАУ с HP

Аппаратная часть включает следующие основные элементы:

станину с исполнительным двигателем Д-25Г и двигателем нагрузки, валы которых соединены муфтой, два ПК (моделирующий и инструментальный ПК), силовой блок.

Как видно из схемы, весь процесс разработки ИСАУ осуществляется в среде Ма^аЬ/БитшИпк. При этом выделяются три основных этапа: 1) разработка структуры, основных блоков и синтеза параметров НР модели ИСАУ; 2) реализация перехода от модели ИСАУ к управлению реальным приводом путем подключения соответствующих драйверов и управляющих блоков реального времени; 3) непосредственное управление двигателем в реальном режиме времени по положению и по скорости с помощью настроенного НР.

В главе проведен комплекс экспериментальных исследований, включающих автоматизированный синтез параметров НР, с проверкой на реальном стенде, а также сравнительную оценку результатов настройки по качеству управления автоматически настроенной ИСАУ с НР и САУ с ПИД регулятором, настроенным по методу обратных задач динамики (ОЗД).

Результаты экспериментов на моделях, а также на реальном стенде показали, что за счет введения специальных нелинейных законов управления, реализуемых нечеткими регуляторами, удается повысить качество переходных процессов в ИСАУ по сравнению с ПИД-регулятором, настроенным по ОЗД, а также повысить инвариантность ИСАУ к изменению механической постоянной времени.

В ходе исследований показана работоспособность предложенных графоаналитических методик анализа и синтеза ИСАУ с НР, а также эффективность программного и аппаратного комплексов для проектирования таких систем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В результате выполнения комплекса исследований, связанных с разработкой алгоритмического, программного и аппаратного обеспечения инструментальных средств для исследования и синтеза высококачественных ИСАУ с НР получены следующие результаты: 1. Обоснованы зависимости характеристик нелинейного преобразования НР от параметров нечетких вычислений (вида и расположения функций принадлежности, базы правил).

2. Разработаны математические модели ИСАУ с HP первого и второго вида, и обосновано применение метода гармонического баланса для исследования в них периодических колебаний и качества управления. Построены области эквивалентного комплексного коэффициента HP, и исследовано влияние параметров HP на них.

3. Разработаны графоаналитические методики исследования периодических колебаний и косвенной оценки качества управления ИСАУ на основе метода гармонического баланса.

4. Разработаны критерии абсолютной устойчивости положения равновесия и процессов для ИСАУ с HP.

5. Предложена графоаналитическая методика анализа устойчивости и косвенной оценки качества ИСАУ. Получена зависимость области абсолютной устойчивости от параметров HP.

6. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение для автоматизированного синтеза и настройки параметров HP на основе генетических алгоритмов и интегральной оценки качества.

7. Разработан программно-аппаратный комплекс для проектирования нечетких регуляторов.

8. Проведены экспериментальные исследования на компьютерных моделях и стенде, в котором объектом управления являлся привод постоянного тока. Результаты исследований показали:

- работоспособность предложенных графоаналитических методик анализа ИСАУ с HP на основе метода гармонического баланса и критериев абсолютной устойчивости;

- эффективность программного комплекса для автоматизированной настройки параметров HP;

- за счет введения специальных нелинейных законов управления, реализуемых нечеткими регуляторами, удается повысить качество переходных процессов в ИСАУ по сравнению с классическим ПИД-регулятором, а также инвариантность системы к внешним возмущениям.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

¡.Макаров И.М., Лохин В.М., Маиько C.B., Кадочников М.В., Ситников М.С. Использование генетических алгоритмов автомата-

ческого формирования базы знаний интеллектуальной системы управления автономным мобильным роботом // Мехатроника, автоматизация, управление. -2008. - №6. - с. 18-22.

2. Автоматизация синтеза и обучения интеллектуальных систем автоматического управления / Макаров И.М., Лохин В.М., Манько C.B., Романов М.П., Гарцеев И.Б., Кадочников М.В., Ситников М.С.; под ред. Макарова И.М. и Лохина В.М. - М.: Наука, 2008.

3. Ситников М.С., Кучерский Р.В. Разработка методики нечеткого управления полетом БПЛА // Современные информационные технологии в управлении и образовании: Труды научно-практической конференции. -М.: ФГУП НИИ "Восход", МИРЭА, 2006. - с. 281287.

4. Ситников М.С., Гарцеев И.Б. Автоматический синтез нечеткого регулятора с использованием генетических алгоритмов // Новые информационные технологии: Материалы XIV международной студенческой школы-семинара. - М.: МИЭМ, 2006. - с. 136-137.

5. Ситников М.С. Особенности нелинейных преобразований в нечетких системах автоматического управления // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XV международного н.-т. семинара. -М.: МИФИ, 2006.-с. 164.

6. Ситников М.С., Гарцеев И.Б. Колядин К.С. Реализация и исследование математической модели БПЛА в программной среде Matlab // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XIV международного н.-т. семинара. - М.: СГАУ, 2005. - с. 200.

7. Ситников М.С., Гарцеев И.Б. Реализация и исследование математической модели БПЛА с нечеткой системой управления // Робототехника, мехатроника и интеллектуальные системы: Труды I Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. -М.: ТГРТУ 2005.-е. 13-20.

8. Ситников М.С., Гарцеев И.Б. Разработка методики нечеткого управления полетом БПЛА // ЭВРИКА-2005: Материалы Всероссийского смотра-конкурса н.-т. творчества студентов высших учебных заведений. - М.: ЮРГТУ, 2005. - с. 272-276.

Подписано в печать 07.10.2008. Формат 60x84 1/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Усл. кр.-отт. 4,64. Уч.-изд. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ 545

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)" 119454, Москва, пр Вернадского, 78

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С НЕЧЕТКИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ.

1.1. Обзор областей применения ИСАУ с HP.

1.2. Проблемы исследования ИСАУ с HP.

1.3. Исследование влияния основных параметров HP на характер нелинейных преобразований.

1.3.1 Влияние формы и относительного размещения функций принадлежности отдельных термов на характер нелинейных преобразований в нечеткой модели Мамдани.

1.3.2 Влияние порядка взаимосвязей входных и выходных термов на характер нелинейных преобразований в нечеткой модели Мамдани.

1.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ГАРМОНИЧЕСКОГО БАЛАНСА.

2.1. Исследование ИСАУ методом гармонического баланса.

2.2. Косвенная оценка качества.

2.3. Влияние параметров нечеткого регулятора на ЭККУ.

2.4. Методики исследования и синтеза ИСАУ с HP на основе метода гармонического баланса.

2.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЕВ АБСОЛЮТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ.

ЗЛ. Исследование абсолютной устойчивости ИСАУ с HP.

3.2. Исследование абсолютной устойчивости САУ с несколькими нелинейностями.

3.3. Исследование абсолютной устойчивости положения равновесия ИСАУ с нечетким регулятором первого вида.

3.4. Исследование абсолютной устойчивости процессов в ИСАУ с нечетким регулятором первого вида.;.

3.5. Исследование влияния параметров нечеткого регулятора на абсолютную устойчивость ИСАУ.!.

3.6. Косвенные оценки качества регулирования ИСАУ на основе критерия абсолютной устойчивости процессов.

3.7. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ.

4.1. Обзор методов автоматизированного синтеза.

4.2. Использование генетических алгоритмов для решения задач автоматизации синтеза и настройки нечетких регуляторов.

4.3. Алгоритмы синтеза ИСАУ с HP.

4.4. Методика автоматизированного синтеза и настройки HP.

4.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНАЯ И АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИК АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С НЕЧЕТКИМИ РЕГУЛЯТОРАМИ

5.1. Программный комплекс анализа и синтеза ИСАУ с HP.

5.2. Аппаратная реализация системы управления электроприводом.

5.3. Синтез HP ИСАУ для двигателя постоянного тока.

5.4. Экспериментальные исследования.

5.5. Выводы по главе.

Применение интеллектуальных технологий обеспечивает решение широкого спектра задач адаптивного управления в условиях неопределенности. При этом программно-аппаратные средства таких систем оказываются простыми и надежными, гарантируют высокое качество управления. Открытость таких технологий позволяет осуществлять интеграцию механизмов прогнозирования событий, обобщение накопленного опыта, алгоритмов самообучения и самодиагностики, тем самым, существенно расширяя диапазон функциональных возможностей интеллектуальных систем. Наличие понятного человеко-машинного интерфейса придает интеллектуальным системам принципиально новые качества, которые позволяют существенно упростить этапы обучения и постановку задач.

Одна из распространенных интеллектуальных технологий, получившая широкое применение и зарекомендовавшая себя как удобный и мощный математический инструмент - это аппарат нечеткой логики (HJI) [1]. Теория нечетких множеств и основанная на ней логика позволяют описывать неточные категории, представления и знания, оперировать ими и делать соответствующие заключения и выводы. Наличие таких возможностей для формирования моделей различных объектов, процессов и явлений на качественном, понятийном уровне определил интерес к организации интеллектуального управления на основе применения данного аппарата.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований [2-6] показывают, что применение технологии HJI позволяет создавать высокоэффективные быстродействующие регуляторы для широкого класса технических систем, используемых в промышленной, военной и бытовой технике, обладающих высокой степенью адаптивности, надежности и качества функционирования в условиях случайных возмущений, неопределенности внешней нагрузки.

На сегодняшний день, данный аппарат считается одним из перспективных инструментов описания частных и нестандартных случаев, возникающих в процессе функционирования системы. Особенность «нечеткого» представления знаний, а также неограниченность количества входных и выходных переменных и количества заложенных правил поведения системы позволяют с помощью данной технологии формировать практически любой закон управления [7], т.е. строить нелинейный регулятор нового типа, что выгодно отличает технологию HJI среди прочих.

Реализованный на данной технологии регулятор будем называть нечетким (HP). В общем случае HP представляет собой частотозависимый нелинейный преобразователь, что естественно вызывает ряд проблем, связанных с исследованием устойчивости и качества управления интеллектуальных систем автоматического управления (ИСАУ) с такими регуляторами.

Наиболее актуальными проблемами, требующими решения и обеспечивающими более широкое применение HP в инженерной практике являются:

- исследование особенностей нелинейного преобразования в HP;

- разработка инженерных методик исследования устойчивости и качества управления ИСАУ с HP;

- разработка методик настройки и синтеза HP;

- создание инструментария, позволяющего автоматизировать процедуру настройки HP.

Предмет исследования - нелинейные преобразования, реализуемые в HP, динамические процессы в ИСАУ с HP, устойчивость и качество управления интеллектуальных систем автоматического управления.

Объект исследования - интеллектуальные системы автоматического управления с нечеткими регуляторами.

Цель работы

Разработка алгоритмического, программного и аппаратного обеспечения инструментальных средств для исследования и синтеза высококачественных ИСАУ с HP. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Исследовать особенности влияния параметров HP: числа, вида функций принадлежности (ФП) и базы продукционных правил (БП) на характер осуществляемого им нелинейного преобразования.

2. Разработать на основе известных в ТАУ методов математические модели и соответствующие инженерные методики для исследования периодических процессов, абсолютной устойчивости и качества ИСАУ с HP.

3. Разработать методики синтеза параметров HP по заданным показателям качества ИСАУ.

4. Разработать алгоритм автоматизированного синтеза и настройки параметров HP для обеспечения устойчивости и требуемых показателей качества ИСАУ.

5. Разработать программно-аппаратный комплекс для проектирования ИСАУ с HP.

Методы исследования в данной работе базируются на теории автоматического управления, теории нелинейных систем, методах математического и имитационного' моделирования, графоаналитических методах решения задач, теории нечеткой логики, теории оптимизации и теории генетических алгоритмов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается теоретическими выкладками, а также результатами численного моделирования и результатами экспериментальных исследований. Результаты моделирования в среде Matlab, экспериментальные исследования системы управления в среде Simulink и на аппаратно-программном комплексе проектирования ИСАУ полностью подтверждают теоретические положения и рекомендации диссертационной работы и позволяют их использовать при проектировании реальных ИСАУ. Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты исследования особенностей влияния параметров HP (числа, вида ФП и БП) на характер его нелинейных преобразований.

2. Математическая модель для исследования периодических колебаний и качества управления в ИСАУ с HP на основе метода гармонического баланса.

3. Критерии абсолютной устойчивости процессов и положения равновесия ИСАУ с HP.

4. Инженерные методики исследования периодических колебаний, косвенной оценки качества управления и абсолютной устойчивости ИСАУ с HP.

5. Методика синтеза HP ИСАУ с заданным качеством управления.

6. Алгоритм автоматизированного синтеза и настройки параметров HP с помощью генетических алгоритмов.

7. Программно-аппаратный комплекс для проектирования ИСАУ с HP. Научная новизна

1. Обоснованы зависимости характеристики нелинейного преобразования HP от параметров нечетких вычислений (вида и расположения функций принадлежности, базы продукционных правил).

2. Разработаны математические модели, позволяющие методом гармонического баланса исследовать периодические колебания и качество управления ИСАУ.

3. Разработаны критерии абсолютной устойчивости процессов и положения равновесия в ИСАУ с HP.

4. На базе генетических алгоритмов решена задача автоматизированного синтеза и настройки параметров HP с учетом требуемого качества управления ИСАУ.

Практическая ценность

1. Разработаны удобные инженерные методики исследования периодических колебаний и косвенной оценки качества управления ИСАУ с HP на основе метода гармонического баланса.

2. Разработаны удобные инженерные методики исследования абсолютной устойчивости процессов и положения равновесия в ИСАУ с HP.

3. Разработана методика автоматизированного синтеза и настройки параметров HP с учетом областей устойчивости и качества ИСАУ.

4. Создан программно-аппаратный комплекс для исследования и проектирования ИСАУ с HP.

5. Результаты диссертационной работы использованы в НИР «Латилус-2» выполняемой по заданию СПП при Президиуме РАН, «Поисковые исследования и разработка интеллектуальных методов прецизионного управления исполнительными устройствами перспективных образцов ВВТ». В частности

- Показано, что применение HP, реализующих нелинейный закон управления, позволяет существенно повысить качество управления исполнительными приводами новых образцов ВВТ (быстродействие увеличивается в 2-3 раза, перерегулирование уменьшается на 20%). Ошибка управления от воздействия нагрузки может быть уменьшена в несколько раз.

- Предложены удобные графоаналитические методики анализа и синтеза ИСАУ с HP для исполнительных приводов и перспективных образцов ВВТ.

6. Результаты диссертационной работы использованы при выполнении работ по грантам РФФИ:

- 2005-2006г, номер проекта 05-08-33554-а «Разработка математических моделей и методов гармонического баланса для исследования периодических процессов и качества управления в нечетких системах».

-2008-2010г, номер проекта 08-08-00343-а «Автоматизированный синтез нечетких регуляторов на основе генетических алгоритмов».

Апробация работы. Основные положения работы обсуждались и докладывались на конференции по робототехнике памяти академика Е.П. Попова (МГТУ им. Н.Э. Баумана 2008 г.), на XIV и XV международных научно-технических семинарах «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта 2006-2007 гг.), на XV Международной студенческой школе-семинаре "Новые информационные технологии" (Судак 2006 г.), на I Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Робототехника мехатроника и интеллектуальные системы» (Таганрог 2005 г.), на Всероссийском смотре-конкурсе научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «ЭВРИКА-2005» (Новочеркасск 2005 г.), на научно-практической конференции «Современные информационные технологии» в управлении и образовании. (Восход) Москва 2006 г.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 8 печатных работах, в том числе в одна статья в журнале из перечня ВАК и одна монография.

Краткое содержание

В первой главе на основе проведенного обзора областей применения систем с HP показано их широкое использование в различных областях науки и техники. Показан ряд преимуществ, среди которых являются, высокое качество управления, эффективность и функциональность.

Вместе с тем показано, что на сегодняшний день отсутствуют удобные для инженерной практики методы и методики, позволяющие проводить полный цикл анализа и синтеза ИСАУ с HP.

В главе исследованы особенности влияния параметров HP (числа, вида ФП и БП) на характер его нелинейного преобразования между сигналами на входе и выходе. Проведенные исследования, с одной стороны, являются необходимой основой для адекватного применения методов исследования нелинейных систем к исследованию ИСАУ с HP и, в частности, метода гармонического баланса и критериев абсолютной устойчивости, а с другой стороны, решение задачи синтеза ИСАУ с заданными свойствами возможно лишь при понимании зависимости нелинейного преобразования от параметров настройки HP.

На основании проведенных исследований обоснованы задачи диссертационной работы.

Во второй главе разработаны математические модели, позволяющие с помощью метода гармонического баланса исследовать периодические колебания в ИСАУ с HP. Также обосновывается возможность косвенной оценки качества ИСАУ с HP на основе метода гармонического баланса по показателю колебательности, и разработана соответствующая методика.

Решена задача синтеза ИСАУ с HP с заданными показателями качества на основе метода гармонического баланса.

В главе исследовано и показано влияние формы функций принадлежности и относительного размещения термов, а также влияние продукционных правил на характер ЭККУ HP.

Результаты экспериментальных исследований на компьютерных моделях подтвердили адекватность разработанных методик анализа и синтеза ИСАУ с HP на основе метода гармонического баланса.

В третьей главе разработаны математические модели, позволяющие преобразовать структуру ИСАУ с HP первого вида к структуре нелинейной многоконтурной САУ. Учитывая характер нелинейных преобразований HP, на основе критериев абсолютной устойчивости процессов и положения равновесия для систем с несколькими нелинейностями разработаны соответствующие критерии для ИСАУ с HP первого вида.

На базе предложенных критериев разработана графоаналитическая методика исследования устойчивости положения равновесия и процессов в ИСАУ с HP.

Для решения задач синтеза ИСАУ проведено исследование зависимости областей абсолютной устойчивости ИСАУ от параметров HP (вида и числа ФП иБП).

На основе критерия абсолютной устойчивости процессов разработана методика косвенной оценки качества ИСАУ с HP.

Проведены исследования на компьютерных моделях, результаты которых подтвердили адекватность разработанных методик исследования абсолютной устойчивости положения равновесия и процессов в ИСАУ с HP.

Четвертая глава посвящена разработке алгоритмов и методики автоматизированного синтеза параметров HP в ИСАУ. Проведенный в диссертации анализ показал, что генетические алгоритмы (ГА) на сегодняшний день являются наиболее перспективной технологией для решения данной проблемы. При разработке алгоритма автоматизированного синтеза решены задачи: синтеза имитационной модели ИСАУ; выбора начальных параметров HP и параметров поиска ГА; оценки качества управления ИСАУ; кодирования хромосом. На примере показана работоспособность алгоритма автоматизированного синтеза.

В пятой главе проводится проверка теоретических результатов, полученных в главах 2-4. Разрабатывается программно-аппаратный комплекс, позволяющий проводить полный цикл проектирования нечетких регуляторов, начиная с разработки математических моделей и заканчивая непосредственным тестированием на реальном оборудовании. В главе разработан и представлен программный комплекс для анализа и синтеза моделей ИСАУ с HP. Реализована структура взаимодействия программной и аппаратной (стенда) частей комплекса, позволяющих проводить натурные эксперименты по управлению двигателем постоянного тока при различных видах нагрузок и возмущений

В главе приведены результаты экспериментальных исследований, включающих автоматизированный синтез параметров HP, с проверкой на реальном стенде, а также сравнительную оценку результатов настройки по качеству управления автоматически настроенной ИСАУ с HP и САУ с ПИД регулятором, настроенным по методу обратных задач динамики (ОЗД).

В заключении приводятся основные научные и практические результаты диссертационной работы.

5.5. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Разработано программное обеспечение для анализа ИСАУ с HP.

2. Разработана методика и программно-алгоритмическое обеспечение для проектирования HP, обеспечивающих заданные переходные характеристики ИСАУ.

3. Проведены экспериментальные исследования на компьютерных моделях и стенде, в котором объектом управления являлся привод постоянного тока.

В ходе исследований показана:

- работоспособность предложенных графоаналитических методик анализа ИСАУ с HP на основе метода гармонического баланса и критериев абсолютной устойчивости;

- эффективность программного комплекса для автоматизированной настройке параметров HP.

4. За счет введения специальных нелинейных законов управления, реализуемых нечеткими регуляторами, удается повысить качество переходных процессов в ИСАУ по сравнению с классическим ПИД-регулятором, а также инвариантность системы к внешним возмущениям.

201

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения комплекса исследований связанных с разработкой алгоритмического, программного и аппаратного обеспечения инструментальных средств для исследования и синтеза высококачественных ИСАУ с HP получены следующие результаты.

1. Обоснованы зависимости характеристик нелинейного преобразования HP от параметров нечетких вычислений (вида и расположения функций принадлежности, БП).

2. Разработаны математические модели ИСАУ с HP первого и второго вида и обосновано применение метода гармонического баланса для исследования в них периодических колебаний и качества управления. Построены области эквивалентного комплексного коэффициента HP и исследовано влияние параметров HP на данные области.

3. Разработаны графоаналитические методики исследования периодических колебаний и косвенной оценки качества управления ИСАУ на основе метода гармонического баланса.

4. Разработаны критерии абсолютной устойчивости положения равновесия и процессов для ИСАУ с HP.

5. Предложена графоаналитическая методика анализа устойчивости и косвенной оценки качества ИСАУ. Получена зависимость области абсолютной устойчивости от параметров HP.

6. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение для автоматизированного синтеза и настройки параметров HP на основе генетических алгоритмов и интегральной оценки качества.

7. Разработан программно-аппаратный комплекс для проектирования нечетких регуляторов.

8. Проведены экспериментальные исследования на компьютерных моделях и стенде, в котором объектом управления являлся привод постоянного тока. Результаты исследований показали:

- работоспособность предложенных графоаналитических методик анализа ИСАУ с HP на основе метода гармонического баланса и критериев абсолютной устойчивости;

- эффективность программного комплекса для автоматизированной настройки параметров HP;

- за счет введения специальных нелинейных законов управления, реализуемых нечеткими регуляторами, удается повысить качество переходных процессов в ИСАУ по сравнению с классическим ПИД-регулятором, а также инвариантность системы к внешним возмущениям.

1. Сайт в сети Интернет http://fuzzy.tversu.ru/

2. Сайт в сети Internet www.answers.com/topic/fuzzv-control-svstem

3. Т. Williams, YFuzzy Logic is anything but fuzzy," Computer Design, April 1992.

4. Сайт в сети Интернет www.fuzzytech.com.

5. Сайт в сети Интернет www.cs.berkeley.edu/~zadeh/stimfl.html.

6. Kosko В. (1992) Fuzzy systems as universal approximators. Proc. IEEE Int. Conf. on Fuzzy Syst.,San Diego, CA, 1153 1162.

7. Сайт в сети Internet http://www.transhumanism-russia.ru/content/ view/19/112/.

8. D. G. Schwartz and G. J. Klir, YFuzzy logic flowers in Japan," IEEE Spectrum, vol. 29, July 1992.

9. Fuzzy Logic in Embedded Microcomputers and Control Systems Walter Banks / Gordon Hayward Published by BYTE CRAFT LIMITED A2-490 Dutton Drive Waterloo, Ontario Canada N2L 6H7.

10. Journal of Navigation of Mobile Robots Using a Fuzzy Logic Controller 2005

11. Сайт в сети Internet www.seat.com.

12. Сайт в сети Internet www.sony.com.

13. Страница в сети Internet http://www.worldses.org/plenarv/-20Q5/lisbon/zadeh-2005.pdf

14. Electronic Journal «Technical Acoustics» Abdel Ghani Aissaoui, Hamza Abid, Mohamed Abid IRECOM Laboratory, University of Sidi Bel Abbes, Algeria, Fuzzy sliding mode control for a self-controlled synchronous motor drives 2005.

15. Информационные системы в металлургии Н.А.Спирин, В.В. Лавров, Екатиренбург 2004г ISBN 5-321-00061-1 стр 360.

16. Electronic Journal «Technical Acoustics» Abdel Ghani Aissaoui, Hamza Abid, Mohamed Abid IRECOM Laboratory, University of Sidi Bel Abbes, Algeria, Fuzzy sliding mode control for a self-controlled synchronous motor drives 2005.

17. Fuzzy Systems Applications to Power Systems K. Tomsovic School of Electrical Engineering and Computer Science Washington State University Pullman, WA 99164 2001r.

18. Journal AUTOMATION, ROBOTICS AUTOMATIZAVIMAS, ROBOTOTECHNIKA ISSN 1392-1215 Implementation of the Control Algorithm of the Variable Structure Controller in the Electromechanical Servo System N. Sulcius, V. A. Gelezevicius 2006.

19. About Robustness of Fuzzy Logic PD and PID Controller under Changes of Reasoning Methods Bohdan Butkiewicz Institute of Electronic Systems, Warsaw University of Technology ESIT 2000, 14-15 September 2000, Aachen, Germany.

20. Application Report SLAA235-February 2005 Fuzzy Logic Motor Control with MSP430xl4x Andreas Dannenberg, Courtesy of: Dr. Odry Peter, Diveki Szabolcs, Csasznyi Andor, Burany Nandor. MSP430.

21. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576с.

22. GARCIA-CEREZO and A. OLLERO, Stability of Fuzzy Control Systems by Using Nonlinear System Theory, Proceedings of IF AC / IFIP / IMACS Symposium on Artificial Intelligence in Real-Time Control, Delft, Netherlands, 1992, pp. 171-176.

23. R.-E. PRECUP, S. DOBOLI and S. PREITL, Stability Analysis and Development of a Class of Fuzzy Control Systems, Engineering Applications of Artificial Intelligence, vol. 13, 2000, pp. 237-247.

24. H.-P. OPITZ, Fuzzy Control and Stability Criteria, Proceedings of 1st European Congress on Fuzzy and Intelligent Technologies EUFIT'93, Aachen, Germany, vol. 1,1993, pp. 130-136.

25. К. M. PASSINO and S. YURKOVICH, Fuzzy Control, Addison-Wesley, Menlo Park, CA, 1998.

26. Теория автоматического управления, в 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. Под. ред. Воронова А. А., М.: Высш. Шк. 1986 - 504 с.

27. Цыпкин Я. 3. " Релейные автоматические системы "Издательство "Наука", главная редакция физико- математической литературы, М., 1974, 576 стр.

28. Ким Д.П. Сборник задач по теории автоматического управления. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: ФИЗЛИТМАТ, 2008. - ISBN 978-5-9221-0937-6.

29. Chand, S. and Hansen, S. (1989). Energy based stability analysis of a fuzzy roll controller design for a flexible aircraft wing. In Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, Tampa, FL.

30. Chiu, S. and Chand, S. (1991). Fuzzy controller design and stability analysis for an aircraft model. In 1991 American Control Conference, Boston, Massachusetts.

31. Langari, G. (1990)! A Framework for Analysis and Synthesis of Fuzzy inguistic Control Systems. PhD thesis, University of California at Berkeley.

32. Langari, G. and Tomizuka, M. (1990). Stability of fuzzy linguistic control systems. In 29th Conference on Decision and Control, Honolulu, Hawaii.

33. Takagi, T. and Sugeno, M. (1985). Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. IEEE Trans, on systems, man, and cybernetics, 15(1):116—132.

34. Tanaka, K. (1995). Design of model-based fuzzy controller using liapunov's stability approach and its application to trajectory stabilization of a model car. In Nguyen, H., Sugeno, M.,

35. Tong, R., and Yager, R., editors, Theoretical Aspects of Fuzzy Control, Wiley, NY.

36. Tanaka, К. and Sano, M. (1993). Concept of stability margin for fuzzy systems and design of robust fuzzy controllers. In IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, San Francisco, California.

37. Tanaka, K. and Sano, M. (1994). A robust stabilization problem of fuzzy control systems and its application to backing up control of a truck-trailer. IEEE Trans, on Fuzzy Systems 119-134.

38. Tanaka, K., Ikeda, Т., and Wang, H. O. (1996). Robust stabilization of a class of uncertain nonlinear systems via fuzzy control: Quadratic stabilizability, hoo control theory, and linear matrix inequalities. IEEE Trans, on Fuzzy Systems 1— 13.

39. Palm, R. (1992). Sliding mode fuzzy control. In IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, San Diego, California 519-526.

40. Driankov, D., Hellendoorn, H., and Reinfrank, M. (1993). An Introduction to Fuzzy Control. Springer-Verlag, NY.

41. Zhao, J., Gorez, R., and Wertz, V. (1996b). Synthesis of fuzzy control systems with desired performances. In IEEE Int. Symp. on Intelligent Control, Dearborn, MI 115-120.

42. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления, под ред. Р.А. Нелепина, Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука",М.: Наука, 1975.

43. Теория автоматического управления часть II / Под ред. А.В. Нетушила. — М.: Высшая школа, 1972.

44. Гольдфарб JI. С. Метод исследования нелинейных систем, основанный на принципе гармонического баланса // Основы автоматического регулирования. Теория. М.: Машгиз, 1954. С.

45. Теория автоматического управления, в 2-х ч. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. Под. ред. Воронова А. А., М.: Высш. Шк. 1986 - 504 с.

46. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учебное пособие. Т.2 Ким Д.П 2003.

47. Техническая кибернетика Ч II «Теория автоматического управления» под. ред. В.В. Солодовникова, изд. Машиностроение 1969.

48. Kickert, W. J. М. and Mamdani, Е. Н. (1978). Analysis of a fuzzy logic controller. Fuzzy Sets and Systems.

49. Khalil, H. K. (1992). Nonlinear Systems. Macmillan Publishing Company, New York.

50. Ray, K. S. and Majumder, D. D. (1984). Application of circle criteria for stability analysis of linear SISO and MIMO systems associated with fuzzy logic controllers. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC- 14 345349.

51. Batur, C. and Kasparian, V. (1991). Adaptive expert control. Int. Journal of Control 867-880.

52. Singh, S. (1992). Stability analysis of discrete fuzzy control system. In IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, San Diego, California 527-534.

53. Kawamoto, S., Tada, K., Ishigame, A., and Taniguchi, T. (1992). An approach to stability analysis or second order fuzzy systems. In IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, San Diego, California.

54. Chen, Y. Y. and Tsao, Т. C. (1989). A description of the dynamical behavior of fuzzy systems. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 745-755.

55. Chen, Y.-Y. (1989). The Global Analysis of Fuzzy Dynamical Systems. PhD thesis, University of California at Berkeley.

56. Fei, J. and Isik, C. (1990). The analysis of fuzzy knowledge-based systems using cell-to-cell mapping. In 5th Annual IEEE International Symposium on Intelligent Control, Philadelphia, Pennsylvania 633-637.

57. Hsu, С. S. (1980). A theory of cell-to-cell mapping dynamical systems. Transactions of the ASME Journal of Applied Mechanics.

58. Hsu, C. S. and Guttalu, R. S. (1980). An unraveling algorithm for global analysis of dynamical systems: An application of cell-to-cell mapping. Transactions of the ASME Journal of Applied Mechanics.

59. Stable adaptive control of feedback linearizable time-varying non-linear systems with application to fault-tolerant engine control Wang, 1996, Su and Stephanenko 1994, Spooner and Passino, 1996.

60. An Introduction to Nonlinear Analysis of Fuzzy Control Systems David F. Jenkins and Kevin M. Passino. Department of Electrical Engineering The Ohio State University Columbus, OH 43210 1999.

61. Kickert, W. J. M. and Mamdani, E. H. (1978). Analysis of a fuzzy logic controller. Fuzzy Sets and Systems 29^44.

62. Combining Genetic Algorithms and Lyapunov-based adaptation for online design of fuzzy controllers Vincenzo Giordano, David Naso*, Biagio Turchiano Dipartimento di Elettrotecnica ed Elettronica Politecnico di Bari, Bari, Italy, 2006.

63. O. Cordon, F. Gomide, F. Herrera, F. Hoffman, and L. Magdalena, Ten years of genetic fuzzy systems : current framework and new trends, Fuzzy Sets and Systems, 5-31 2003 .

64. A. Gonzalez and R. Perez, Selection of relevant features in a fuzzy genetic learning algorithm, IEEE Trans. System Man Cybernet. B. 417-425 2001.

65. Genetic Adaptive Control for an Inverted Wedge: Experiments and Comparative Analyses. Mathew L. Moore John T. Musacchio Kevin M. Passino Department of Electrical Engineering The Ohio State University 2001.

66. Мандель И.Д. Кластерный анализ. M.: Финансы и статистика. 1988. - 176с.

67. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. с англ./ Предисловие Ю.П.Адлера, Ю.В.Кошевника. М.: Финансы и статистика, 1988. - 263с.

68. Куликов Г. Г., Флеминг П.Дж., Брейкин Т.В., Арьков В.Ю. Марковские модели сложных динамических систем : идентификация, моделирование и контроль состояния (на примере цифровой САУ ГТД) — Уфа: УГАТУ, 1998, — 103 с.

69. Т. Takagi and М. Sugeno, "Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control," IEEE Trans. Syst., Man, Cybern.,vol. 15, pp. 1985.

70. Hao Ying, "General SISO Takagi-Sugeno Fuzzy Systems with Linear Rule Consequent are Universal Approximators", IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 6, no. 4, November 1998.

71. NIKOS E. MASTORAKIS Modeling Dynamical Systems via the Takagi-Sugeno Fuzzy Model WSEAS, A. I. Theologou 17-23, Zografou, 15773, Athens, GREECE 2005.

72. Kirkpatrick S., Gelatt C.D., Vecchi M.P. Optimization by simulated annealing // Science. -1983. vol.220.

73. Aarts E.H. L., Korst J.H.M., Laarhoven van P J.M. Simulated annealing. Local search in combinatorial optimization / E. Aarts, J.K. Lenstra.-Chichester: Wiley, 1997.

74. Хук, Дживс (Hooke R., Jeeves T. A.) (1961), Direct search solution of numerical and statistical problems, JACM.

75. Чарльз Дарвин. О происхождении видов путем естественного отбора или сохранении благоприятствуемых пород в борьбе за жизнь. Сочинения, т.З. Изд-во АН СССР, Москва, 1939.

76. Генетические алгоритмы / Под ред. В.М. Курейчика. 2-е изд., испр. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 320 с. ISBN 5-9221-0510-8.

77. Melanie Mitchell. An Introduction to Genetic Algorithms. Massachusetts Institute of Technology, 1998. 280.

78. Fogel D. B. Evolutionary computation: towards a new philosophy of machine intelligence (D. B. Fogel. — Piscatway: IEEE Press, 2000. — ISBN 0-78033481-7.

79. Holland J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis With Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence /J. H. Holland. — The MIT Press, Cambridge, 1992. — ISBN 0262581116.

80. Mitchell M. An Introduction to Genetic Algorithms (Complex Adaptive Systems)/M. Mitchell. — Cambridge: MIT Press, 1999 —158 c. — ISBN 0-26213316-4 (HB), 0-262-63185-7 (PB).

81. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. -М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2000.-360с.

82. Koza J. R. Genetic Programming. .J. R. Koza. — Cambridge: The MIT Press, 1998.— 609 c. — ISBN 0-262-11170-5.

83. Ванг Г., Декстер Т., Панч В. Двухуровневый генетический алгоритм для задачи об оптимальном размещении // Обозрение прикладной и промышленной мате-матики 1996.- Том 3, выпуск 5. - С. 610-625.

84. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления Научное издание Макаров И. М., Лохин В. М., Манько С. В., Романов М. П. год издания — 2006, ISBN — 5-02-033782-Х.

85. Лысов Н.Ю. Аппаратно-программная реализация интеллектуальных регуляторов в быстордействующих системах автоматического управления 2000г (МИРЭА).

86. П.Д.Крутько. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. ISBN: 5-217-03215-4 М.: Машиностроение, 2004. 576 с.