автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Анализ энергетических характеристик регулируемого электропривода переменного тока центробежных насосов

Г Б ОД

, 1, ДЕК 1998

На правах рукописи УДК 620.9:62-83:621.671

ЧУРИКОВ Андрей Михайлович

АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ

Специальность 05.09.03 "Электротехнические комплехсы и системы, включая их управление и регулирование"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-1998

Работа выполнена в Российском государственном университете нефти и газа им. И.М.Губкина.

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор Яризов А.Д.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Онжценко Г.Б., кандидат технических наук, доцент Шевырев Ю.В.

Ведущая организация - ОАО "НТК "Ямалнефтегаздобыча".

Защита состоится "Ц_" ЯУ&т 199^г. в й часов в аудитории на засе-

дании диссертационного совета К053.27.09 в Российском государственном университете нефти и газа им. И.М. Губкина. -117917, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 65.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенный печатью) просим направлять по адресу: 117917, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 65, Ученый Совет РГУ нефти и газа им И.М.Губкина.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина.

Автореферат разослан " S' ^gpa&P 199^ г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., доцект J- Л и Егоров A.B.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Задача внедрения новых, ресурсе- и энергосберегающих технологий сегодня, в условиях энергетического кризиса, выходит на первый план. К хрутшым потребителям электроэнергии на промышленных предприятиях относятся турбомашины - рабочие машины с вентиляторной характеристикой. К этим машинам в первую очередь относятся центробежные насосы, вентиляторы и турбокомпрессоры. Применительно к турбомашинам возможность снизить потребление электроэнергии заключается в эффективных способах регулирования их производительности. Задача регулирования производительности турбомашин наиболее эффективно решается при помощи регулируемого электропривода. Наиболее распространенным электроприводом для турбомашин является электропривод с асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором. Этот тип электропривода получил большое распространение благодаря таким преимуществам как низкая стоимость и высокая надежность, а также относительная простота обслуживания.

Несмотря на широкое внедрение регулируемого электропривода в промышленности и коммунальном хозяйстве всякий раз возникает вопрос об эффективности его применения для конкретного объекта. Дело в том, что энергетические показатели регулируемого электропривода зависят от режима работы и от выбранного способа регулирования частоты вращения. Задача осложняется тем обстоятельством, что энергетические характеристики центробежных насосов при регулировании не остаются постоянными, а изменяются по сложным законам.

Среди множества систем регулируемого электропривода переменного тока наибольшее распространение получили две: параметрический н частотный электропривод. Параметрический электропривод (тиристорный электропривод с фазовым управлением) применяется давно и его преимущества и недостатки хорошо известны. Однахо целесообразность его применения как электропривода для регулирования производительности центробежных машин до сих пор является предметом обсуждения на научных семинарах и конференциях. Частотный электропривод на сегодняшний день самый совершенный вид регулируемого электропривода. Современная элементная база, применение передовых технологий позволили получить требуемое качество управления и высокие энергетические показатели частотного электропривода. Электропривод с фазовым управлением уступает по своим характеристикам частотно-регулируемым электроприводам, но благодаря стоимостным показателям, в ряде случаев, может успешно применяться для турбомашин.

В диссертационной работе проводится детальный анализ энергетических характеристик насосных агрегатов с параметрическим и частотным электроприводом. Рассматриваются напорно-энергетаческие характеристики центробежных насосов (основной тип турбома-¡иин) и совместная работа регулируемого электропривода и центробежного насоса. Дается сравнительный анализ частотно-регулируемого электропривода и регулируемого параметрического электропривода. Вышеперечисленные особенности подчеркивают актуальность диссертационной работы, ее направленность к современным проблемам, когда ва первый план выступает вопросы экономической эффективности новой техники.

Большой вклад в исследование применения регулируемого электропривода для тур-бомапжн сделан учеными Н.Ф. Ильинским, Г.Б. Онищенко, М.Г. Юньковым, Б.С. Лезновым, Н.П. Кутлером.

Цель работы

Цель диссертационной работы состоит в том, чтобы на основе анализа энергетических показателей электропривода центробежных насосов разработать метод расчета экономического эффекта от внедрения регулируемого электропривода и обосновать Еыбор наиболее рационального типа электропривода.

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

- анализ основных законов регулирования производительности центробежных насосов и графиков работы насосов;

- разработка алгоритма расчета напорно-энергетических характеристик центробежных ¡»асосов при регулировании частоты вращения;

- разработка математической модели для расчета установившихся режимов работы асинхронного электродвигателя как с параметрическим, так и с частотным регулированием;

- анализ влияния эффекта вытеснения тока в роторе на энергетические показатели электродвигателя;

- разработка математической модели для расчета динамических режимов работы электродвигателя;

- анализ энергетических показателей параметрического электропривода с тиристор-ным регулятором напряжения;

- анализ энергетических характеристик частотного электропривода;

- разработка метода расчета экономического эффекта от внедрения регулируемого электропривода.

Методы и средства выполпення исследований

Объектами исследования являлись электроприводы переменного тока с современными системами управления. Анализ энергетических показателей производился на ПЭВМ. Для моделирования и анализа режимов работы центробежных насосоз использовались методы матричной алгебры и аппроксимация реальных характеристик центробежных насосов полиномами Лагранжа второго порядка. Моделировании статических режимов работы электродвигателя осуществлялось на основе Т - образной схемы замещения, при учете эффекта вытеснения тока для нахождения параметров двухконтурной схемы замещения ротора применялся метод решения систем линейных уравнений с ограничениями, а именно метод сопряженных градиентов. При моделировании динамических режимов работы электропривода, а также при моделировании системы управления частотным преобразователям использовался математический аппарат представления переменных трехфазной системы в прямоугольной неподвижной системе координат, что позволило сократить на 1/3 количество дифференциальных уравнений. При переходе от трехфазной системы х двухфазной и записи основных расчетных уравнений использовались положения теории обобщенного электромеханического преобразователя. Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений осуществлялось при помощи алгоритма последовательного типа, разработанного A.B. Башари-ным. При разработке модели системы управления частотным преобразователем использовались положения теории векторного управления и разработанный специалистами фирмы ABB (Фиплляди*:) метод прямого управления моментом (DTC).

Научная новизна

- разработан алгоритм расчета параметров рабочего режима центробежных насосов, учитывающий сложные зависимости к.п.д. от подачи насоса;

- проанализированы энергетические характеристики параметрического и частотного электроприводов с учетом особенностей алгоритмов управления;

- разработан метод расчета экономического эффекта от внедрения регулируемого электропривода, позволяющий проводить расчет при любом способе регулирования производительности центробежных насосов;

- экономически обоснована облает*, применения параметрического и частотного электропривода для регулирования производительности центробежных насосов.

—б—

Практическая вечность

Практическая ценность работы заключается в создании комплекса программных средств, предназначенных для алалгоа энергетических показателей регулируемого электропривода.

Разработан метод расчета экономической эффективности применения регулируемого электропривода для центробежных насосов.

„Обоснована область применения параметрического и частотного электроприводов (при существующем в настоящее время соотношении цея на параметрический и частотный электропривод).

Создана компьютерная программа PumpDrive для расчета напорно-эвергегических характеристик насоса, независимо от способа регулирования производительности. Программа существенно упрощает расчет экономического эффекта и является необходимым дополнением к разработанному методу.

Метод расчета экономической эффективности внедрен в практику проектных работ АО "Электропривод".

На зашпту выносятся следующие положения

- алгоритм расчета параметров рабочего режима центробежных насосов, учитывающий сложные зависимости к.п.д. насоса от подачи и позволяющий проводить расчеты для любых режимов независимо от способа регулирования производительности;

- математическая модель асинхронного электродвигателя для расчета установившихся режимов, учитывающая эффект вытеснения тока в роторе электродвигателя и позволяющая проводить расчеты энергетических показателей параметрического и частотного электроприводов;

- результаты моделирования параметрического электропривода, учитывающие алгоритм работы тирисгорного регулятора напряжения и несинусоидальносгь приложенного к обмотке статора напряжения, которые позволяют уточнить энергетические показатели параметрического электропривода, полученные из расчета по уравнениям статики;

- результаты моделирования частотного электропривода с управлением по принципу Direct Torque Control, позволяющие уточнить энергетические показатели частотного электропривода, полученные из расчета по уравнениям статики;

- метод расчета экономического эффекта от внедренкя регулируемого электропривода, основанный на проведенных s диссертационной работе исследованиях, позволяющий проводить расчет при любом способе регулирования производительности центробежных насосов;

■ экономически целесообразная область применения параметрического н частотного электропривода для регулирования производительности центробежных насосов.

Достоверность научных положений и вывопов

Обоснованность научных положений, содержащихся в работе, подтверждается результатами цифрового моделирования, высокой степенью совпадения результатов расчета установившихся режимов работы электропривода, полученных двумя различными способами (по уравнениям статики и динамики).

Достоверность алгоритма расчета параметров рабочего режима центробежных насосов подтверядены совпадением расчетных характеристик и экспериментальных характеристик, приводимых в каталогах предприятиями - изготовителями.

Апробапня работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на заседании секции Ученого Совета АО "Электропривод", научных семинарах хафедры Теоретической электротехники и электрификации нефтяной и газовой промышленности Российского Государственного Университета Нефти и Газа им. И.М. Губкина.

Публикации

По основным положениям и результатам работы опубликованы четыре печатные работы, из них три статьи и тезисы доклада на П Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России "Новые технологии в газовой промышленности" (Москва 1997 г.).

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 30 наименований и трех приложений. Объем работы составляет 140 машинописных страниц, в том числе 120 страниц основного текста и 20 страниц приложений. В работе содержится 42 рисунка и 18 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введеннн обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, положения, выносимые на защиту, показаны научная новизна полученных результатов и их практическая ценность.

В первой главе проведен анализ способов регулировании производительности центробежных насосов и основных режимов работы. Параметры рабочего режима насоса при регулировании производительности изменяются по сложным законам. Поэтому дтя анализа работы насоса разработан алгоритм расчета следующих параметров;- -------

- к.п.д. насоса;

- частоты вращения вала электродвигателя;

- механической мощности яа валу;

- момента сопротивления на валу электродвигателя.

Блок-схема алгоритма приведена на рис.1. Суть алгоритма заключается в следующем. Зависимости напора и механической мощности от подачи насоса аппроксимируются полиномами Лагранжа.

<2-Н-характеристика аппроксимируется трехчленом второй степени

где А), В| и С1 - постоянные коэффициенты, зависящие от типа насс-са; Н - напор; (} - подача; п - частота вращения.

Механическая мощность в функции расхода также аппроксимируется трехчленом второй степени

Я= А, хлг +В, хлх<2+С, х

(1)

N = Агхп1 х @-В2хлх + С, хл\

(2)

где А2, В2 и Сг - постоянные коэффициенты, зависящие от типа насоса; N - мощность; <3 -подача; п - частота вращения. Рабочая точка центробежной машины определяется значениями напора(Н) и подачи(<3).

Рис.1. Блок схема алгоритма.

К.П.Д. насоса в рабочей точке определяется следующим образом. Квадратичная парабола (3), проходящая через начало координат в плоскости Р-Н язляется линией равных К.ПД.

Н=Ях02 .(3)

Совместное решение уравнений (1) и (3) позволяет найти координаты точки пересечения (2-Н характеристики насоса при номинальной частоте вращения и линии равных к.п.д., проходящей через рабочую точку. Подстановкой найденных значегай в (2) определяется механическая копшость(М) в точке пересечения кривых (1) и (3).

Мощность насоса определяется по формуле

где N - механическая мощность, кВт; у - относительная плотность жидкости; (} - подача, Н - напор, м; 367,2 - размерный коэффициент, учитывающий единицы измерения.

К.П.Д. насоса в рабсчей точке находится подстановкой в (4) значений <3, Н и N в точке пересечения кривых (1) и (3). Механическую мощность в рабочей точке можно определить по формуле (4), подставив в нее соответствующие значения параметров.

Одним из наиболее простых и распространенных способов регулирования производительности насоса является дросселирование. При этом насос работает с номинальной частотой вращения, а избыточный капор расходуется в дросселирующем устройстве(ве1гп1ЛЬ, за-движха). В этом случае работа насоса происходит по характеристике, описываемой уравнением (1). Более эффективный способ регулирование - изменение частоты вращения электродвигателя. В этом случае насосный агрегат оснащается регулируемым приводом.

При применении регулируемого электропривода основными режимами работы насосного агрегата являются следующие:

-работа насоса по системной характеристике при отсутствии статического Еалора;

- работа насоса по системной характеристике при наличии статического напора;

- работа насоса в режиме стабилизации напора.

На рис.2 приведены (¿-Н-хграктеркстики, соответствующие вышеперечисленным режимам работы. Для основных режимов работы рассчитаны зависимости механической мощности, кпд, частоты вращения в функции подачи насоса. Механические характеристики соответствующие этим режимам приведены на рис.3. '

В случае работы насоса па сеть без противодавления зависимость момента сопротивления от частоты вращения описывается квадратичной параболой (рис.3, кривая 4). В других режимах работы эта зависимость оказывается более сложной - при снижении частоты вращения момент уменьшается интенсивнее, чем при квадратичной зависимости. Если сравнить значения момента сопротивления при" некоторой неизменной частоте вращения, то можно отметить, что наибольшее значение момента сопротивления соответствуют работе насоса на сеть без противодавления. Таким образом, такой режим является наиболее тяжелым для электродвигателя.

140.0 • 120 0 ■ >005 •

г=-

/

«ПО (П)0

Рис.2. (}-Н - характеристики насоса при работе в различных режимах:

1- <3-Н - характеристика при неизменной частоте вращения (п = пном>;

2- <3-Н - характеристика при работе в замкнутой системе регулирования (система стабилизации напора);

3- Р-Н - характеристика при работе на сеть с противодавлением;

4- (}-Н - характеристика при работе на сеть без противодавления.

М.НЧГ 1200.0

10СС0 • «ООО • 0000 • 4000 ■

этяо • 00 •

у

Л

// /

1

У, > /

// Р

/ /г

Рис.3. Зависимости момента нагрузки от частоты вращения при работе насоса в различных режимах.

На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы: - наиболее характерными режимами работы центробежных насосов пря регулировании частоты вращения являются следующие: работа насоса по системной характеристике без противодавления, работа насоса на сеть при наличии в ней противодавления, работа насоса в режиме стабилизации напора на выходе;

- зависимости энергетических показателей насоса (к.п.д. и мощности) от подачи в общем случае являются сложными функциями и могут быть найдены при помощи разработанного алгоритма для любого режима работы;

- работа насоса на сеть без противодавления является наиболее эффективным режимом с точки зрения снижения потребляемой мощности и наиболее тяжелым режимом для электродвигателя;

- диапазон регулирования частоты вращения зависит от режима работы насоса и с увеличением статического напора существенно уменьшается.

Во второй главе разработана математическая модель электродвигателя для расчета установившихся режимов работы. Расчет статических режимов производится на основе Т-образной схемы замещения.

При параметрическом способе управления электродвигателем параметры схемы замещения роторной цепи не остаются постоянными вследствие проявления эффекта вытеснения тока. При расчетах рабочих параметров электродвигателей с учетом эффекта вытеснения тока зависимости сопротивлений роторной обмотки и от скольжения можно

представить в виде многокошурной схемы замещения, где нелинейные сопротивления роторной обмотки представлены в виде нескольких параллельно включенных Л1X - цепочек с постоянными значениями этих сопротивлений (рис.4).

Ъ

Рис.4. Двухконтурная схема замещения асинхронного двигателя.

В работе использовалась схема с двумя параллельными Л /1,Х- цепочхами. Исходными данными для определения значений активных сопротивлений и индукгивностей роторной цепи являются значения Л'2 и Х\ в номинальном режиме работы электродвигателя ¡1 эти же параметры при пуске (т.е. при 5 = 1). На рис.5 приведены зависимости параметров цепи ротора от скольжения для электродвигателя 4АС16054 специальной конструкции, применяемого для параметрического электропривода.

« • м aj оз

(I А* V OI V 1

Рис.5. Зависимости активного и индуктивного сопротивлений рстора от скольжения, полученные для электродвигателя 4AC160S-Í.

При частотном регулировании индуктивные сопротивления схемы замещения электродвигателя н синхронная частота вращения пересчитъгааются пропорционально частоте питающего напряжения.

На основе схемы замещения определяются все электрические параметры электродвигателя и вычисляется электромагнитный момент двигателя. Угловая скорость вала электродвигателя рассчитывается нз уравнения механического движения

сЫ

ме - мс = Л *

л

(5)

Момент сопротивления нагрузки в уравнении(5) определяется из расчета энергетических характеристик турбомашины.

Уравнение (5) интегрируется с помощью модифицированного метода Эйлера, найденное значение частоты вращения используется для вычисления нового значения скольжения н затем повторяется расчет по схеме замещения до тех пор, пока разница между найденным значением электромагнитного момента и моментом сопротивления нагрузки не достигнет заданной точности.

Моделирование на ЭВМ показало, что стандартный электродвигатель не может использоваться в составе параметрического электропривода из-за резкого увеличения токов статора и ротора, что приводит к перегреву электродвигателя дзже при квадратичном моменте нагрузки. Применение электродвигателя с повышенным сопротивлением ротора позволяет существенно снизить токи и потери мощности в обмотке статора. На рис.6,7 показаны зависимости потерь мощности в обмотках статора и ротора от частоты вращения для стандартного асинхронного электродвигателя и электродвигателя с повышенным сопротивлением ротора. Нз графиков следует, что величина потерь мощности в обмотке ротора в обоих случаях одинакова, однако использование электродвигателя с повышенным сопротивлением ротора позволило в 3-4 раза снизить потери мощности в обмотке статора, и примерно в два раза суммарные потерн з обмотках электродвигателя.

Рис.б. Потери мощности в электродвигателе 4А16034 стандартного исполнения:

1 - потери в роторе электродвигателя;

2 - потеря в обмотке статора;

3 - суммарные потери в обмотках;

4 - потери в роторе в поминальном режиме.

1 -

1 \

/V — 1 4

I я « м я ю ш ю

Рис.7. Потери мощности в электродвигателе 4АС16084 с повышенным сопротивлением ротора:

1 - потери в роторе электродвигателя;

2 - потери в обмотке статора;

3 - суммарные потери в обмотках;

4 - потери в роторе в номинальном режиме.

Разработанная математическая модель, позволяющая проводить расчеты энергетических характеристик установившихся режимов как частотного, так и параметрического электропривода.

Моделирование показало, что применение электродвигателя с повышенным скольжением делает возможным использование параметрического привода для регулирования производительности центробежных машин.

Сопоставление эффективности применения частотного и параметрического способов регулирования показало значительные преимущества частотво-регулнруемого электропривода.

В третьей главе исследовались энергетические характеристики установившегося ре-. жима с учетом особенностей работы параметрического электропривода с питанием от тнри-сгорного регулятора напряжения (ТРН). С згой целью было разработаны ' математическое описание и алгоритм, моделирующий особенности управления тиристорным регулятором напряжения. Упрощенная схема силовой часта такого регулятора приведена на рис.8.

ABC

ТРН

Рис.8. Схема коммутации статорных цепей асинхронного двигателя с помощью тиристоров: Т1-Т6 - тиристоры;

Ы-ЬЗ - обмотки фаз статора электродвигателя.

Работу параметрического электропривода с ТРН характеризуют следующие особенности:

- к обмоткам статора электродвигателя приложено напряжение несинусоидальной формы (рис.9);

- работа тиристорного регулятора зависит от электромагнитных процессов в электродвигателе;

- электропривод работает я квазиустаяовившемся режиме, когда частота вращения не меняется, а электромагнитный момент колеблется около среднего значения, равного моменту сопротивления нагрузки.

200 -100 -О --100 • -200 " •МО -

....../ . ... 1 •

г 3F 1 г Ь:

-у— 1- те; -4 — ifc

■ Ы —ц

—1 "77 t— \

А— А — Л

"Г -Л-

-<оо -

Рис.9. Зависимость напряжения фазы статора от времени в установившемся режиме: 1 - напряжение на обмотхе статора электродвигателя; 2- неискаженное напряжение фазы питающей сети.

Проводить расчеты с учетом вышеперечисленных особенностей можно только на основе динамической модели электропривода. Для анализа электромагнитных процессов используется запись дифференциальных уравнений асинхронной машины в прямоугольной системе координат (рис.10).

Рис.10. Подставление переменных трехфазной системы в прямоугольных координатах. Согласно рис.10 три произвольные скалярные величины 1Л, I,, /с удовлетворяющие услозию lj + 1, + Zc = 0, могут быть найдены как проекции некоторого Еектора 7, располо-

генного на плоскости, на три оса, расположенные в той же плоскости и образующие между собой углы 120°. Вектор I можно выразить в декартовых координатах (оси а и р), совместив Бгщественную ось с осью А

7 = /.+/./,,

где 1а, - проекции вектора I на оси аир соответственно.

Для исследования схем с тиристорами в цепи статора удобна запись дифференциальных уравнений асинхронного двигателя, содержащая выражения токов статора и потокосце-шгений ротора. Отключенному состоянию тиристоров соответствует условие отсутствия тока в фазе электродвигателя. Дтя моделирования этого условия на все время непроводящего состояния тиристоров к обмотке электродвигателя подключался сигнал пропорциональный э.д.с. моделируемой цепи. Этот способ требует вычисления фазных э.д.с. двигателя. Моменту отключения ("запирания") тиристоров соответствует смена направления протекания тока в фазе обмотки электродвигателя. Таким образом, приведенную систему уравнений необходимо дополнить выражениями, определяющими мгновенные значения фазных токов и э.д.с. двигателя, которые необходимы для моделирования работы тиристоров силовой схемы.

В процессе управления режимом преобразования энергии при помощи тиристорных регуляторов наиболее характерным режимом работы является режим, когда открыты тиристоры в двух фазах. В результате возникает внешняя по отношению к выводам машины несимметрия. Исследования несимметричных режимов трехфазных асинхронных машин, обусловленных внешней несимметрией, показали, что любая внешняя несимметрия при уравновешенной системе токов машины может рассматриваться как несиммметрия напряжений внешнего источника питания. Моделирование внешней несимметрии сводится к моделированию несимметричной системы питающих напряжений, для которой можно записать следующие уравневти злекгричесхого равновесия для фаз статора:

м>

(7)

где ил, У,, ис - напряжения между соответствующими зажимами статора и нейтралью сети; иа - напряжение между нейтралями сети и двигателя; 1А, 1С - токи фаз статора электродвигателя; Ч^, , - потокосцепления обмоток статора.

Учитывая полную внутреннюю симметрию машины и .уравновешенность системы токов (1Л + + 1С - 0 ), мотаю записать, что

и, = &л+и',+и'с)/3. (8)

В зависимости от состояния тиристоров изменяется только напряжение II соответствующей фазы, прикладываемое ко входу модели. При непроводящем состоянии тиристоров ток в фазе равен нулю, что моделируется заменой напряжения I/' суммой э.д.с., наводимых в этой фазе.

С учетом вышеизложенного, уравнения, описывающие модель асинхронного электропривода с тиристорным регулятором напряжения имеют следующий вид:

/ <1®, р' л

В (9) /5, I, и ¿„- индуктивности статора, ротора и взаимоиндукции соответственно; и1,- угловая скорость ротора; а - коэффициент рассеяния.

При решении полученной системы уравнений на ПЭВМ использовался алгоритм чис-ленпого метода последовательного типа, разработанный А.В. Башариным.

Анализ энергетических показателей параметрического электропривода с тиристорным регулятором напряжения с помощью разработанная математическая модели (9) показал, »по кгсипусоздальность напряжения питалщ слабо влияет на такие показатели как к.п.д. и потребляемая а&'пш!.;:! мощность^). Стхлоь^нкя этих показателей от аналопгеных при мелглиремшги то сскоое схемы замещения не превышает 2%.

ГГра несинусоидальном напряжении питания существенно возрастает действующее значение напряжения, приложенного к обмотке статора. В результате увеличивается полная мощность S. Это объясняется тем, что высшие гармоники напряжения вызывгют дополнительные потери, называемые мощностью искажения Т.

Тагам образом, расчет активной мощности параметрического регулируемого электропривода с тиристорным регулятором напряжения по Т-образной схемы замещения обеспечивает требуемую точность. Поэтому при расчетах экономического эффекта от внедрения параметрического электропривода влиянием несинусоидальности питающего напряжения, а также особенностями работы ТРН допустимо пренебречь.

В четвертой главе рассматриваются основные законы и системы управления частотно-регулируемыми электроприводами. С изучения электромагнитных процессов в электродвигателе и злиявил способа управления на энергетические характеристики электропривода проаяализчрована работа электропривода, управляемого по метолу ПТС(прямое управление моментом).

Блок-схема электропривода, построенного по принципу прямого управления моментом представлена на рис.11. Ядром системы управления является блок гистерезисных регуляторов момента и магнитного потока. Сигналы задания магнитного потока и момента сравниваются с действительными значениями и вырабатываются сигналы управления инвертором. Действительные значения момента и потокосцепле.чия статора синтезируются математической моделью асинхронного двигателя на основе измерений токов в двух фазах электродвигателя и напряжения звена постоянного тока.

Рис.11. Блок-схема преобразователя частоты, с управлением по принципу Direct Torque Control (DTC).

Для анализа работы частотно-регулируемого электропривода разработана математическая модель электропривода с управлением по принципу DTC. Выполнено моделирование

работы электропривода с асинхронным электродвигателем типа 4А16034 с номинальной мощностью 15 кВт. Момент сопротивления изменяется в зависимости от частоты вращения по квадратичному закону.

Анализ формы кривых тока и напряжения статора в установившемся режиме показал, что несмотря на то, что в спектре сигнала напряжения, прикладываемого к обмотке статора присутствуют высшие гармоники с большой амплитудой, форма кривой тока статора практически синусоидальна(рис.12).

1.А

40 —

20

О

-20

-40 — 1С

0 86 0.97 0.58 0.99 1.00

Рис.12. Зависимость тока статора от времени в установившемся режиме.

Расчет потребляемой из сети мощности при различных частотах вращения дал результаты, практически аналогичные полученным при анализе работы частотно-регулируемых электроприводов на основе Т-образной схемы замещения.

Анализ энергетических характеристик электропривода пря различных режимах работы показал, что дискретность и несинусоидальность напряжения питания электродвигателя оказывает незначительное влияние на такие показатели как потребляемая активная мощность и к-П-д. электродвигателя. Это определяется высоким качеством современных алгоритмов управления частотным электроприводом.

На основании проведенного анализа установлено, что расчет потребляемой мощности и экономической эффективности частотно-регулируемых электроприводов допустимо проводить без учета электромагнитных процессов и специфики работы преобразователя частоты. Анализ работы показал, что при нагрузке электродвигателя не менее 30% от номинальной к.п.д. электропривода допустимо принимать равным номинальному к.пд. асинхронной машины. При меньших значениях нагрузки к.п.д. элехтропризода снижается.

В пятой главе приведены примеры расчета экономил электроэнергии и срока окупаемости новой техшшт в случае применения рассматриваемых в диссертационной работе элек-

троприводов для регулирования производительности центробежного насоса. Рассмотрены различные системы регулирования и проведен сравнительный анализ для случая с нерегулируемым электроприводом. Разработай метод расчета экономического эффекта от внедрения регулируемого электропривода за счет экономии электроэнергии.

Расчет проведен для насоса холодной воды типа КМ100-80-160/2-5-М серийно выпускаемого АООТ "ЭНА", г. Щелково. Насос имеет следующие номинальные параметры:

Напор.......................................................32 м

Подача.....................................................100 м3/ч

КПД..........................................................73%

Частота вращения------------------------------------1450 об/миа

Насосный агрегат комплектуется асинхронным электродвигателем с номинальной мощностью ! 5 кВт.

Годовой график работы касоса

—

-

ггг^

-Гц - ,

и-'

РисЛЗ.Годовой график работы насоса.

Экономия электроэнергии за год от применения регулируемого электропривода может быть найдена как разность электроэнергии, потребляемой в течение года насосным агрегатом с нерегулируемым приводом и электроэнергии, потребляемой насосом, оснащенным регулируемым электроприводом при одинаковой производительности.

ю

в

в

Расчет годового потребления электроэнергии производится по формуле

= <10>

где Эг - потребление энергии за год; Ри, кВт - потребляемая насосом мощность в 1-ом режиме; А - доля времени работы в км режиме (в процентах от общего времени работы насоса в году); Т, час - общее время работы насоса в году; т - количество режимов работы (число точек графика водопотребления).

Рассмотрены два режима работы насосного агрегата - работа по системной характеристики без статического напора и работа в режиме стабилизации напора на выходе насоса. Данные о потребляемой за год электроэнергии, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Потребление электроэнергии за год, по видам электропривода, кВт* ч/год Годовая экономия от применения регулируемого привода, кВт*ч/год

Работа в режиме стабилизации напора

НР РП ЧЭ РП ЧЭ

86157 78896 55599 7261 30557

Работа по системной характеристике

НР РП ЧЭ РП ЧЭ

86157 58603 33635 27554 52522

НР - нерегулируемый привод, РП - параметрический электропривод, ' ЧЭ - частотный электропривод.

Срок окупаемости регулируемого электропривода по электроэнергии можно рассчитать по следующей формуле

Ъг-о—17-• (5-2)

" -чат.ж

где Ток - срок окупаемости электропривода, Срл - стоимость регулируемого электропривода, Э;,г - годовая экономия электроэнергии, Цэлда - стоимость 1 кВт'ч.

Для большинства предприятии цена 1 хВт*ч электроэнергии составляет 0,42 руб. Стоимость параметрического электропривода, включающая стоимость ТРН а электродвигателя специальной конструкции - 5400 руб., стоимость преобразователя частоты - 18000 руб. Результаты расчета срока окупаемости регулируемого электропривода приведены на рис.14. Анализ результатов показывает, что для дпух рассмотренных режимов применение частотного ?лг:пас1;:риЕОд:: бапее целесообразно.

Рис.14. Срок окупаемости регулируемого электропривода: 1,3- при работе насоса в режиме стабилизации напора; 2,4 - при работе по системной характеристике.

Сделанный вывод справедлив только для принятого соотношения стоимости параметрического и частотного электропривода. Стоимость электропривода удобно рассчитывать из удельной стоимости привода (стоимость 1 кВт мощности). Этот показатель имеет нелинейную зависимость от мощности электропривода (рис. 15).

Рис.15. Удельная стоимость регулируемого электропривода:

1 - удельная стоимость преобразователя частоты;

2 - удельная стоимость параметрического электропривода.

Из рис.15 следует, что удельная стоимость преобразователя частоты с уменьшением мощности резко возрастает. При мощности электропривода менее 7,5 кВт цена 1 кВт мощности превышает 300 долларов США. При такой стоимости получить приемлемый срок окупаемости преобразователя частоты представляется затруднительным. Вместе с тем, удельная

стоимость параметрического электропривода с уменьшением мощности увеличивается ке более чем в два раза. Поэтому, при мощности электропривода менее 7,5 кВт более целесообразно применять параметрический электропривод.

Приведенные в пятой главе примеры расчета позволяют записать последовательность расчета экономического эффекта при применении регулируемого электропривода, которая состоит в следующем:

1) на основе графика водопотреблсния составляют годовой график работы насоса;

2) определяют режим работы насоса (поддержание заданного давления, работа по системной характеристике и т.д.);

3) рассчитывают потребляемую мощность для значений подачи насоса, представленных в годовом графике работы насоса при номинальной частоте вращения (расчет проводится с помощью программы РитрОггуе);

4) рассчитывают потребляемую мощность для значений подачи, представленных в годовом графике работы в случае применения регулируемого привода (расчет проводится с помощью программы Ршг.рОгл'е);

5) рассчитывают годовую экономию электроэнергии от применения регулируемого электропривода;

6) рассчитывают стоимость сэкономленной электроэнергии и срок окупаемости новой техники.

Заключение

В работе исследованы энергетические характеристики регулируемого электропривода центробежных насосов. При этом получены следующие результаты.

1. Разработан алгоритм расчета параметров рабочего режима центробежных насосов, учитывающий сложные зависимости к.п.д. насоса от подзчи и позволяющий проводить расчеты для любых режимов независимо от способа регулирования производительности;

2. Разработана математическая модель дая расчета установившихся режимов работы асинхронного электродвигателя как с параметрическим, так и с частотным регулированием. Анализ работы параметрического электропривода показал, что применение параметрического способа регулирования сопровождается повышенными потерями мощности в электродвигателе. В случае применения электродвигателя специальной конструкции (с повышенным сопротивлением цепи ротора) достигается резкое снижение токов электродвигателя и потерь мощности в обмотке статора. Это позволяет применять параметрический электропривод для регулирования производительности центробежных машин.

3. Исследование электромагнитных процессов в электродвигателе с питанием от ти-ристорного регулятора напряжения показало, что несинусоидальность напряжения питания не оказывают существенного влияния на потребление активной мощности и к.п.д. электропривода.

4. Анализ электромагнитных процессов в электродвигателе с питанием от преобразователя частоты показал, что частотный электропривод имеет высокие технические и энергетические характеристики. Применительно к электроприводу центробежных насосов к.п.д. частотного электропривода можно принять рагным номинальному к.пд. электродвигателя. Только в режиме малых нагрузок к.пд. частотного электропривода снижается, главным образом за счет снижения к.п.д. электродвигателя.

5. На оснозе проведенного анализа разработан метод расчета эффективности применения регулируемого электропривода для центробежных насосов. От ранее разработанных методов расчета данный метод отличают большая точность, возможность расчета экономического эффекта от применения параметрического электропривода, возможность анализа для любых режимов работы насосного агрегата.

6. Установлено, что применение частотного электропривода наиболее эффективно при мощности электропривода более 7,5 кВт. При меньших значениях мощности целесообразно применение параметрического электропривода.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1. Чуриков А.М. Методика опенки экономического эффекта от внедрения регулируемого электропривода центробежных машин (насосов и вентиляторов). // П Всероссийская конференция молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России: тезисы докладов, г.Москва. 1997г. С.3-4.

2. Чуриков A.M. Новый метод оценки энергосбережения. // Приводная техника. 1997. №3. С.23-24.

3. Ишханов П.Э., Чуриков A.M. Исследование электромагнитных процессов в асинхронном электродвигателе с преобразователем частоты. // Приводная техника. 1998. №3. С.12-16.

4. Чуриков A.M. Математическая модель тиристорного асинхронного электропривода с фазовым управлением, (рукопись депонирована издательством Московского Государственного Горного университета). Библиографическое описание опубликовано в Горном информационно-аналитическом бюллетене. 1998г. Х°3.

Заказ ¡ОНО

Тираж кс>щ

Отдел оперативной полиграфии РГУ нефти н газа им. И. М. Губкина

¿г/ / м - ¿Г/ ТбЭ-Я,

Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

На правах рукописи

Чуриков Андрей Михайлович

УДК 620.9:62-83:621.671

Анализ энергетических характеристик регулируемого электропривода переменного тока центробежных насосов

Специальность 05.09.03 - "Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -кандидат технических наук, профессор А.Д. Яризов

Москва - 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.......................................................................................................................5

Глава 1. Анализ параметров рабочего режима

центробежных насосов...........................................................................14

1.1. Параметры рабочего режима центробежных насосов...................................14

1.2. Способы регулирования производительности

центробежных насосов.....................................................................................17

1.3. Графоаналитический метод расчета энергетических показателей

турбомашин при регулировании производительности................................19

1.4. Алгоритм расчета параметров рабочего режииа на ПЭВМ..........................21

1.5. Анализ типовых режимов работы центробежных насосов...........................24

Глава 2. Математическая модель электродвигателя

для расчета установившихся режимов .....................................................31

2.1. Выбор математического аппарата для анализа,

энергетических показателей электропривода...............................................31

2.2. Расчет электрических параметров электродвигателя

по эквивалентной схеме замещения................................................................32

2.3. Потери мощности в электродвигателе.............................................................35

2.4. Совместная работа электродвигателя и центробежной машины.................38

2.5. Эффект вытеснения тока в проводниках обмотки ротора.............................39

2.6. Расчет механической характеристики электродвигателя..............................46

2.7. Особенности параметрического электропривода и применение электродвигателя специального исполнения.................................................48

2.8. Сравнительный анализ эффективности параметрического

и частотного способов регулирования...........................................................53

; Глава 3. Анализ работы параметрического электропривода I ' .

с тиристорным регулятором напряжения................................................57

3.1. Математическая модель электродвигателя.....................................................57

3.2. Моделирование работы тиристорного электропривода................................59

3.3. Расчет на ПЭВМ пусковых и установившихся режимов работы.................65

3.4. Расчет энергетических показателей рабочего режима..................................70

3.5. Анализ энергетических показателей электропривода при несинусоидальном напряжении питания.......................................................73

Глава 4. Анализ работы частотно-регулируемого

электропривода..........................................................................................76

4.1. Системы частотно-регулируемого электропривода.......................................76

| 4.2. Управление электродвигателем по принципу БТС.......................................78

4.3. Расчет пусковых и установившихся режимов электропривода

с питанием от преобразователя частоты........................................................82

4.4. Анализ энергетических показателей электропривода

с питанием от преобразователя частоты........................................................87

\ Глава 5. Расчет годового экономического эффекта

от внедрения регулируемого электропривода.........................................90

5.1. Режимы работы насосного агрегата.................................................................90

5.2. Расчет потребляемой мощности в случае

применения нерегулируемого электропривода.............................................92

5.3. Расчет потребляемой мощности при работе

в режиме поддержания заданного напора......................................................95

5.4. Расчет потребляемой мощности при работе

по системной характеристике........................................................................100

5.6. Расчет годовой экономии электроэнергии

при применении регулируемого электропривода.......................................102

5.7. Метод расчета экономического эффекта

! от внедрения регулируемого электропривода.............................................106

^Заключение..............................................................................................................109

' Список литературы.................................................................................................111

Приложения.............................................................................................................114

/

ВВЕДЕНИЕ

Задача внедрения новых, ресурсо- и энергосберегающих технологий сегодня, в условиях энергетического кризиса, выходит на первый план. К крупным потребителям электроэнергии на промышленных предприятиях относятся турбомашины - механизмы с вентиляторной характеристикой. К этим механизмам в первую очередь относятся центробежные насосы, вентиляторы и турбокомпрессоры. Применительно к турбомашинам возможность снизить потребление электроэнергии заключается в эффективных способах регулирования их производительности. Необходимость регулирования производительности определяется изменением режимов подачи или потребления жидкости (газа). Эти режимы характеризуются суточными, недельными и т.п. графиками потребления жидкости(газа) [1].

Регулирование производительности турбомашин чаще всего осуществляется при помощи задвижек, причем электропривод работает с неизменной частотой вращения, равной номинальной. Такой способ регулирования, является малоэффективным прежде всего из-за непроизводительных затрат энергии, расходуемой в дросселирующем устройстве (задвижке). Применение регулируемого электропривода для турбомашин позволяет существенно снизить потребление электроэнергии и повысить эксплуатационную надежность механизма и электропривода [1,2,3,4].

Наиболее широкое применение регулируемый электропривод получил в коммунальном хозяйстве больших городов. Определяющим фактором здесь оказался огромный парк центробежных машин и географическая близость к научным и проектным организациям. Большой потенциал энерго- и ресурсосбережения имеется на крупных промышленных предприятиях, таких как станции водо- и теплоснабжения, канализационные и очистные сооружения, компрессорные станции и станции оборотного водоснабжения. В работе [5] приводится обзор перспективных, с точки зрения применения регулируемого элек-

тропривода, объектов нефтяной и газовой промышленности. К таким объектам в первую очередь относятся погружные центробежные насосы для добычи нефти мощностью 20-180 кВт, кустовые насосные станции, повышающие давление воды и обеспечивающие ее закачку в нагнетательные скважины системы заводнения для поддержания пластового давления, нефтяные насосы и насосные станции (ННС), дожимные насосные станции (ДНС) - для транспортировки нефти от установок первичной очистки до промысловых резервуарных парков.

В условиях массового внедрения регулируемого привода на первый план выходят задачи предварительной оценки ожидаемого экономического эффекта, большое значение должно уделяться выбору рационального типа регулируемого электропривода. Для центробежных механизмов традиционным является электропривод переменного тока на основе асинхронных (приводы мощностью от 1 до 200 кВт) электродвигателей общепромышленного применения с напряжением питания 380/660 В. Этот выбор обусловлен прежде всего их высокой надежностью и простотой обслуживания. Приводы мощностью свыше 200 кВт строятся на основе высоковольтных синхронных или асинхронных электродвигателей с напряжением питания 6000 В и 10000 В.

Энергетические показатели центробежного насоса и электропривода зависят от режима работы. Параметрами, определяющими режим работы насоса являются напор и подача. Эти величины также полностью определяют частоту вращения и момент нагрузки на валу электродвигателя, т.е. режим работы электропривода. Зависимость между основными параметрами рабочего режима турбомашины и электропривода позволяет комплексно решить задачу определения эффективности работы насосного агрегата.

В случае работы на сеть без противодавления (отсутствие статического напора) зависимость подачи от расхода для центробежных насосов описывается параболой (квадратичная зависимость). При этом характеристика нагрузки

г

электропривода (то есть зависимость момента сопротивления от частоты вра-

щения) также является квадратичной параболой. Однако, как правило, регулирование производительности центробежных насосов при применении регулируемого электропривода осуществляется в замкнутых автоматических системах. При этом система регулирования выполняется с обратной связью по какому-либо параметру, например давлению в диктующей точке водопроводной системы [1]. Параметрами регулирования могут быть также подача насоса, температура и другие характеристики объекта регулирования. В случае работы насоса в замкнутой системе регулирования, а также при наличии в сети статического напора зависимость подачи от напора отличается от квадратичной и определяется законом регулирования или величиной статического напора. Зависимость момента сопротивления нагрузки от частоты вращения при этом также отличается от квадратичной и носит сложный нелинейный характер [6,7]. Вместе с тем вид характеристики нагрузки по-прежнему однозначно определяется режимами работы центробежного насоса. Существующие методы определения напорно-энергетических характеристик центробежных насосов [1,7] практически малопригодны для расчета характеристики нагрузки, поскольку решение проводится графоаналитическим способом.

Существенное влияние на энергетические показатели оказывает способ регулирования частоты вращения. В настоящее время наибольшее распространение применительно к турбомашинам получили два вида регулируемого асинхронного электропривода - параметрический электропривод (тиристорный электропривод с фазовым управлением) и частотный электропривод[8].

При параметрическом регулировании в состав электропривода входят асинхронный электродвигатель специальной конструкции и тиристорный регулятор напряжения (ТРН). Снижение частоты вращения осуществляется за счет уменьшения величины приложенного к обмотке статора напряжения и сопровождается потерей мощности в роторе электродвигателя (потери скольжения), а также резким возрастанием силы тока статора. По этой причине стандартный асинхронный двигатель не может продолжительное время работать на пони-

женных частотах вращения. Для параметрического электропривода применяется асинхронный двигатель специальной конструкции - электродвигатель с повышенным сопротивлением обмотки ротора, более эффективной системой вентиляции (как правило принудительной), более высоким температурным классом изоляции обмотки статора [3]. Параметры схемы замещения такого электродвигателя отличаются от параметров стандартного электродвигателя. Кроме того при работе с пониженной частотой вращения увеличивается частота тока в роторе электродвигателя и проявляется эффект вытеснения тока [9,10]. Влияние тиристорного регулятора напряжения на энергетические показатели электропривода проявляется в том, что на обмотку статора электродвигателя подается несинусоидальное напряжение питания, что приводит к дополнительным потерям мощности [11]. Оценить влияние формы напряжения питания на энергетические показатели электропривода можно только при анализе электромагнитных процессов в электродвигателе, так как момент запирания тиристоров зависит от характера изменения тока статора [12,13].

В состав частотного электропривода входят стандартный асинхронный электродвигатель и статический преобразователь частоты. Наибольшее распространение в промышленности получили преобразователи частоты со звеном постоянного тока, состоящие из неуправляемого выпрямителя и инвертора. В качестве силовых элементов инвертора (ключей) используют запираемые тиристоры или ЮВТ - транзисторы. Управление "ключами" инвертора осуществляется при помощи микропроцессорных систем. Энергетические показатели частотно-регулируемых электроприводов во многом определяются законом управления "ключами" инвертора. Современные системы управления частотным преобразователем формируют управляющее воздействие с учетом электромагнитных процессов в электродвигателе^ 4,15,16]. Для этого в структуру системы управления вводится математическая модель электродвигателя [17,18]. При определении энергетических характеристик частотно - регулируемых электроприводов необходимо моделировать работу системы управления.

Цель диссертационной работы состоит в том, чтобы на основе анализа энергетических показателей электропривода центробежных насосов разработать метод расчета экономического эффекта от внедрения регулируемого электропривода и обосновать выбор наиболее рационального типа электропривода. Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач: - анализ основных законов регулирования производительности центробежных насосов и графиков работы насосов;

- разработка алгоритма расчета напорно-энергетических характеристик центробежных насосов при регулировании частоты вращения;

- разработка математической модели для расчета установившихся режимов работы асинхронного электродвигателя как с параметрическим, так и с частотным регулированием;

- анализ влияния эффекта вытеснения тока в роторе на энергетические показатели электродвигателя;

- разработка математической модели для расчета динамических режимов работы электродвигателя;

- анализ энергетических показателей параметрического электропривода с тиристорным регулятором напряжения;

- анализ энергетических характеристик частотного электропривода;

- разработка метода расчета экономического эффекта от внедрения регулируемого электропривода.

Учет всех экономических факторов, сопутствующих внедрению регулируемого электропривода во многом зависит от конкретного применения и по этой причине в данной работе не рассматривается.

Проведение исследований в настоящей диссертационной работе осуществлялось на ПЭВМ. Для моделирования и анализа режимов работы центробежных насосов использовались методы матричной алгебры и аппроксимация реальных характеристик центробежных насосов полиномами Лагранжа 2-го порядка. При моделировании статических режимов работы электродвигателя

применялись численные методы интегрирования, в частности модифицированный метод Эйлера, а при учете эффекта вытеснения тока для нахождения параметров двухконтурной схемы замещения ротора применялся метод решения систем линейных уравнений с ограничениями, а именно метод сопряженных градиентов (метод скорейшего спуска)[19]. При моделировании динамических режимов работы электропривода, а также при моделировании системы управления частотным преобразователем использовался математический аппарат представления переменных трехфазной системы в прямоугольной неподвижной системе координат, что позволило сократить на 1/3 количество дифференциальных уравнений. При переходе от трехфазной системы к двухфазной и записи основных расчетных уравнений использовались положения теории обобщенного электромеханического преобразователя. Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений осуществлялось при помощи алгоритма последовательного типа, разработанного A.B. Башариным [20]. При разработке модели системы управления частотным преобразователем использовались положения теории векторного управления и разработанный фирмой ABB метод прямого управления моментом (DTC) [17,18].

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан алгоритм расчета параметров рабочего режима центробеж-• ных насосов, учитывающий сложные зависимости кпд от подачи насоса;

- проанализированы энергетические характеристики параметрического и частотного электроприводов с учетом особенностей алгоритмов управления;

- разработан метод расчета экономического эффекта от внедрения регулируемого электропривода, позволяющий проводить расчет при любом способе регулирования производительности центробежных насосов;

- экономически обоснована область применения параметрического и частотного электропривода для регулирования производительности центробежных насосов.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработан метод расчета экономической эффективности применения регулируемого электропривода для центробежных насосов;

- обоснована область применения параметрического и частотного электроприводов (при существующем в настоящее время соотношении цен на параметрический и частотный электропривод);

- создана компьютерная программа PumpDrive для расчета напорно-энергетических характеристик насоса, независимо от способа регулирования производительности.

- метод расчета экономической эффективности внедрен в практику проектных работ АО "Эле�