автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Анализ аберрационных свойств оптических систем переменного увеличения

На правах рукописи

Нгуен Ван Луен

АНАЛИЗ АБЕРРАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПЕРЕМЕННОГО УВЕЛИЧЕНИЯ

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 3 НОЯ 2014

005555343

Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Зверев Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты: Ханков Сергей Иванович

доктор технических наук, старший научный сотрудник Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского

Гоголев Юрий Анатольевич

кандидат технических наук, старший научный руководитель научного отдела ГОИ им. С.И. Вавилова

Ведущая организация: ОАО «ЛОМО»

Защита состоится 12 декабря 2014 г. в 15.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.01 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 190000, г. Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д.14, ауд. 314.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики по адресу: 190000, г. Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д. 14 и на сайте fppo.ifino.ru.

Автореферат разослан« А » 2014 года.

Заместитель председателя диссертационного совета Д 212.227.01

Д.Т.Н., проф.

—/

Коняхин И. А.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Современное устройство, оснащённое оптической системой переменного увеличения (СПУ), в общем случае представляет собой сложный комплекс точной оптики и прецизионной механики, совершенной электроники и автоматики. Тем не менее, применение систем переменного увеличения в самых разнообразных устройствах стало сегодня вполне обычным делом. В работах, посвященных методам расчёта оптических систем переменного увеличения, в качестве исходной принимается оптическая схема системы в целом и, как правило, не обсуждается.

Расчёт оптической системы переменного увеличения в области параксиальных соотношений сводится к выбору оптических сил компонентов системы и определению закона их перемещений, при которых достигается требуемый диапазон изменения поперечного увеличения изображения. При этом выбор начального положения и диапазона перемещения компонентов далеко не всегда может оказаться наиболее благоприятным для сохранения неизменной коррекции аберраций. Поэтому разработка метода аберрационной оценки выбранного диапазона перемещения компонентов на стадии габаритного расчёта является весьма актуальной задачей. Именно этим определяется актуальность настоящей диссертационной работы, посвящённой одному из наиболее важных вопросов решения проблемы проектирования оптических систем переменного увеличения: разработке теории обоснованного выбора принципиальной схемы оптической системы, наилучшим образом решающей задачу коррекции аберраций изображения, образованного системой с переменными оптическими характеристиками.

Целью работы

Целью работы является разработка теории и метода анализа аберрационных свойств изображения, образованного оптической системой переменного увеличения, и обоснованного выбора принципиальной схемы оптической системы.

Задачи исследования

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Выполнен анализ структуры принципиальных схем оптических систем переменного увеличения: однокомпонентной, двухкомпонентной и трёх-компонентной; дано обоснование дополнения оптической системы переменного увеличения системой оптического сопряжения и оптической системой переноса изображения.

2. На основе соотношений теории аберраций третьего порядка разработана теория анализа аберрационных свойств изображения, образованного оптической системой переменного увеличения.

3. Разработан метод анализа аберрационных свойств оптических систем переменного увеличения.

4. Выполнена разработка программ для аберрационного анализа оптических систем переменного увеличения.

Методы исследований

Для решения поставленных задач применялись следующие методы:

1. Аналитические методы параксиальной оптики.

2. Аналитические методы теории аберраций третьего порядка.

3. Компьютерное моделирование, основанное на применении современного программного обеспечения расчёта оптических систем и программ МаНаЬ.

Научная новизна работы

1. Впервые выполнен обоснованный анализ структуры принципиальных схем оптических систем переменного увеличения. Разработаны теоретические основы композиции и параметрического синтеза принципиальных схем оптических систем переменного увеличения на основе базовой однокомпо-нентной схемы.

2. Впервые разработаны теоретические основы и метод аберрационного анализа принципиальных схем оптических систем переменного увеличения.

3. Впервые разработан метод эквивалентной замены реальных оптических компонентов тонкими. Эффективность применения метода подтверждена на примере анализа аберрационных свойств реальной оптической системы.

Практическая ценность

1. Принципиальные схемы оптических систем переменного увеличения, полученные в результате анализа их структуры, определяют элементную базу для композиции принципиальной схемы требуемой оптической системы.

2. Полученные аналитические соотношения и разработанный метод их применения определяют возможность оптимизации параметров оптической системы на стадии разработки принципиальной схемы и определения требований к аберрационным свойствам элементов схемы.

3. Аналитические соотношения, определяющие эквивалентную замену реальных оптических компонентов тонкими, позволяют выполнить аберрационный анализ реальной оптической системы в пределах любого диапазона изменения поперечного увеличения (фокусного расстояния всей системы).

4. Результаты выполненных исследований являются существенным вкладом в развитие учебных курсов, посвященных вопросам проектирования оптических систем.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Результаты анализа структуры принципиальных схем оптических систем переменного увеличения.

2. Аналитические соотношения и метод их применения для аберрационного анализа принципиальных схем оптических систем переменного увеличения.

3. Аналитические соотношения, определяющие эквивалентную замену реальных оптических компонентов тонкими.

4. Результаты применения метода аберрационного анализа принципиальной схемы оптической системы переменного увеличения для анализа реальной оптической системы.

Достоверность научных результатов

1. Подтверждается тем, что выполненные исследования основаны на применении известных соотношений параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка.

2. Подтверждается компьютерным моделированием, основанным на применении современного программного обеспечения расчёта оптических систем и программ Matlab.

Внедрение результатов работы

Результаты выполненных исследований являются существенным вкладом в развитие учебных курсов, посвященных вопросам проектирования оптических систем.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в работе, получены автором или при его непосредственном участии.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались: на Proceedings of SPIE «Zoom Lenses IV», Сан-Диего, Калифорния, США, 12 августа 2012 г.; на Proceedings of SPIE «Optical Modelling and Design III», Брюссель, Бельгия, 14-17 апреля 2014 г.; на X Международной конференции «Прикладная оптика-2012», 15-19 октября 2012 г.; на XLI научно-методической конференции НИУ ИТМО, 31 января — 03 февраля 2012 г.; на I Всероссийском конгрессе молодых ученых, 10-13 апреля 2012 г.; на XLII научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО, 29 января - 01 февраля 2013 г.; на II Всероссийском конгрессе молодых учёных (награждён дипломом за лучший доклад), 9-12 апреля 2013 г.; на XLIII научной и учебно-методической конференции НИУ ИТМО, 28-31 января 2014 г.; на П1 Всероссийском конгрессе молодых учёных, 9-12 апреля 2014 г.

Публикации

Материалы диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах, из них 4 в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК РФ.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, основной части, содержащей 5 глав, заключения и 4 приложения, списка литературы из 52 библиогра-

фических источников. Общий объем диссертации составляет 144 страницы (исключение 30 страниц приложений) и содержит 24 рисунка (исключение рисунков и таблиц в разделе введения и приложений).

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, изложена цель и задачи диссертации. Приведено краткое описание истории развития оптических систем переменного увеличения, которые находят широкое применение в различных отраслях науки и техники: фотографии, кинематографии, телевидении, видеотехнике, микроскопии, спектрофотометрии, тренажеростроении, различных приборах инфракрасной техники, тепловидении, лазерной технике, медицинской технике, наблюдательных приборах и др.

В общем случае процесс проектирования оптических систем переменного увеличения можно представить себе состоящим из следующих этапов:

1. Выбор (композиция) принципиальной схемы оптической системы.

2. Габаритный расчёт (параметрический синтез) принципиальной схемы оптической системы.

3. Выбор конструкции компонентов разрабатываемой оптической системы.

4. Анализ и оптимизация параметров компонентов по критерию качества изображения.

Результаты выполнения последнего этапа процесса проектирования оптической системы переменного увеличения позволяют оценить успех выполнения предыдущих этапов. Поэтому разработка метода анализа аберрационных свойств оптических систем переменного увеличения на стадии габаритного расчёта представляется весьма актуальной. Автору не удалось обнаружить публикаций, посвященных решению этой задачи.

Глава 1. Тонкий компонент. Аберрации изображения, образованного тонким компонентом.

В этой главе диссертации рассмотрены основные соотношения теории аберраций третьего порядка изображения, образованного тонким оптическим компонентом в виде системы из тонких линз в воздухе.

В общем случае меридиональная и сагиттальная составляющие поперечной аберрации третьего порядка ( Ag^ и AG^ ) изображения, образованного оптической системой из п тонких компонентов, определяются выражениями:

, , , <0 „ (В» ]

- Î&+ *£Lfsn +./Х)

я "я ин Pl '

где а'т и и[ - апертурные углы в меридиональной и сагиттальной плоскостях в пространстве изображений; а[ (у?, ) - угол с оптической осью первого (вто-

poro) вспомогательного луча в пространстве изображений (предметов); со -половина углового поля в пространстве предметов; J - инвариант Лагранжа-

Ыл .

Гельмгольца; коэффициенты аберраций третьего порядка Sk = ^Ts'" , называемые суммами Зейделя (к -I, II, III, IV, V):

S? = h,p¡; S<<> = НД-Wr, S¡il =~P¡~wf + J

К ht

"t "l "¡

(2)

(3)

где Л,., Hi - высоты точек пересечения первого и второго вспомогательных лучей с ьым компонентом, оптическая сила которого равна <р,.

Коэффициенты аберраций зависят от параметров Р{ и Щ, которые определяются основными параметрами тонкого компонента в виде зависимости от поперечного увеличения (V.) образованного им изображения:

= а;2 (1 - - ^ + К, (2 + я()].

Основные параметры Р., \У, и я,. зависят только от внутренних параметров компонента и не изменяются при изменении увеличения изображения. Для тонкого компонента можно принять п, а 0,65...0,7 (я,. = сом!).

Для исследования аберраций третьего порядка изображения, образованного оптической системой переменного увеличения, при изменении увеличения удобно перейти от параметров вспомогательных (нулевых) лучей (а,., к, и Д, #()к величинам V, и арп где а„ = - положение входного зрачка в масштабе фокусного расстояния компонента, в виде:

А) = /(арЛ,,/,Р„->/(Г„а„,Т?пЩ,щ). (4)

В результате преобразований (4) получены следующие соотношения, определяющие коэффициенты и аберрации третьего порядка изображения в зависимости от поперечного увеличения компонентов:

-2АСт =о-;(<2 +О-;2)5, +2СГ;О->5„ +0Г>2 +5,у). |

«Г^ я «

? -¿X-vSW.? - 5v

IV ~ о2_(2 ~ Z-l »"V ~ яЗ г ~ Zj >

А^ АЧ tí

Я" = (1 (1-К)2 -Г + 1)\У,. +

К°=(з„к+к- 1)4;

= ви + 5Я -3^ + 3)\У, + (а„У, -К,+1)тгг -

-(¿^+3)^+3];

Ц = + (8)

./=<"+1 >=2

Отсюда следует, что полученные выражения удобны для расчета и анализа аберраций третьего порядка изображения, образованного оптической системой переменного увеличения с произвольным числом тонких компонентов, и особенно полезны для построения математических моделей для моделирования на компьютере.

Глава 2. Структура принципиальных схем оптических систем переменного увеличения

Многообразие конструкций, отличающихся сложностью кинематических связей, числом подвижных и неподвижных оптических элементов и рядом других признаков, позволяет все оптические системы переменного увеличения разделить на системы дискретного и непрерывного изменения увеличения, с непрерывной и дискретной компенсацией расфокусировки изображения.

В системах переменного увеличения с непрерывным изменением увеличения компонент (компоненты) перемещается (перемещаются) непрерывно. В системах переменного увеличения с дискретным изменением увеличения компонент перемещается скачкообразно или включается и выключается. Непрерывная компенсация расфокусировки изображения достигается непрерывным перемещением компонентов, как правило, в соответствии с нелинейным законом перемещения и осуществлялась с помощью кулачкового механизма, а поэтому и называется механической. При оптической компенсации расфокусировка отсутствует лишь при счетном числе положений компонентов, а поэтому такую компенсацию правильнее называть дискретной.

Любую оптическую систему из произвольного числа элементов (линз) при конечном расстоянии между её главными плоскостями и отличной от нуля оптической силе будем считать однокомпонентной, если при всех возможных подвижках она перемещается как единое целое. Изменение поперечного увеличения осуществляется перемещением оптического компонента при

конечном расстоянии Ь между предметом и изображением, при этом Ь = с1нн, -{\-У)г/'IV. Отсюда следует, что для получения изменения увеличения V необходимо изменять, по крайней мере, одну из величин: Ь, с1т., /', что определяет принципиально возможные пути построения схем СПУ.

Выполнен анализ оптических систем переменного увеличения, состоящих из п тонких компонентов; получены соотношения, определяющие взаимоотношения между положениями предмета и изображения, положениями входного и выходного зрачка СПУ, которые используются при параметрическом синтезе схемы СПУ с другими оптическими компонентами для создания сложных схем оптической системы переменного увеличения.

Показано, что в том случае, когда предмет расположен на бесконечно большом расстоянии от системы, то для оптического сопряжения плоскости предмета с плоскостью предмета СПУ необходима дополнительная оптическая система (ДОС), оптическая сила которой равна <рос. Сочетание ДОС с СПУ образуют принципиальную схему оптической системы объектива переменного фокусного расстояния (ОПФ), (рисунок 1). В зависимости от числа п компонентов СПУ получены следующие схемы ОПФ: п = 1 - двухкомпо-нентный (ДОПФ), п = 2 - трёхкомпонентный (ТОПФ), п- 3 - четырёхкомпо-ненгный (ЧОПФ) объектив переменного фокусного расстояния и.т.д.

При исследовании принципиальной схемы ОПФ получены выражения, определяющие её габаритные параметры:

Уопф — "

Фос

аР = а,

^ос ~ арст +

1

■р-СПУ 1

Фспу

А; — ^нн'спу '

Фос ФшуК 1 (1 -V)2

(9)

Рисунок 1. Схема ОПФ.

Фос Фслу^ Если СПУ образует мнимое изображение (например, при <рсиу < 0), то оптическую схему ОПФ необходимо дополнить оптической системой переноса изображения <рспи (СПИ). В результате получим принципиальную схему вариообъетива (ВПФ) (рисунок 2а). Оптическую систему переноса изображения можно представить себе состоящей из двух компонентов <рт и <р02 с параллельным ходом лучей между ними. При этом компоненты (рос, срслу и <ра{ образуют телескопическую систему. При компенсированных аберрациях изображения, образованного телескопической системой, получаем принципиальную схему трансфокатора (ТПФ) (рисунок 26). В зависимости от числа п компонентов СПУ имеем еле-

дующие принципиальные схемы ВПФ и ТПФ: при п -1 - трёхкомпонептный вариообъектив (ТВПФ) и трансфокатор (ТТПФ), при и = 2- четырёхкомпо-нентный вариообъектив (ЧВПФ) и трансфокатор (ЧТПФ), при п-Ъ- пяти-компонентный вариообъектив (ПВПФ) и трансфокатор (ПВПФ) и.т.д.

а) 6) <Рспи

Фет

Рог. С'

н Н' У АД

Рисунок 2. Общая оптическая схема: а) Вариообъектива (ВПФ), б) Трансфокатора (ТПФ). При определении габаритных параметров вариообъектива и трансфокатора можно рассматривать их как результат синтеза ОПФ с СПИ. При этом

/вПФ

«Рос

оС, =•

¡-К,

4. ~ аГ'СПУ

Фспи

1-У 1 'спи

^ос ~ агспу +

1

1

'яй'СПУ

Фос Фспу^ 1 (1 -V)2

0-^ои У

(10)

Фспу Фспи^спи' " """" Фос Фспу^ Фспу^спи В этой главе диссертации выполнен анализ свойств принципиальных схем однокомпонентной, двухкомпонентной и трёхкомпонентной систем переменного увеличения, а также схем объектива переменного фокусного расстояния, полученных в результате синтеза СПУ с ДОС и СПИ. Получены соотношения, определяющие их габаритные параметры и примен при анализе аберрационных свойств образованных ими изображений.

В общем случае оптическая сила системы из двух компонентов равна Фет ~9\+(Р1 • При неизменном расстоянии Ь между предметом и

изображением расстояние й в масштабе фокусного расстояния компонента при изменении поперечного увеличения определяется выражением:

3 = (рх<1 =

2 \4 ц т}У Поперечное увеличение изображений, образованных компонентами \+т]У

(И)

У,

(12)

. ФсщУ.

' фею

где г)=<р2 /<р, = сош1; ¿ = и <рспу =(рст/<р1=1+т]-г]3.

Поперечное увеличение изображения, образованного трёхкомпонентной системой переменного увеличения типа «коллектива», равно V = , где

К ДГ02-ДК0+1' "(1 + Г0)2-Д^2](ДГ02-ДГ0+1)

А(-2Д + Д£ + 1' 1 Д(2Д-Д V*- д(д£ - l)F03 + (д + Д2 - i)f02 + (д -2)^0 -1' + д(д2 -1)к03 -(Д + Д2 -1)г02 -(д-2)к0 +1

У0 2Д (Ä2 - Д2)V* - 2Д(Д2 - Д2)F03 + (2Д2 - 2Д - Д2 +1) У0г + 2(l - Ä)V0 +1

где V0 - поперечное увеличение изображения, образованного первым компонентом в начальном положении системы, Д = А / d0, Д - величина одновременного перемещения двух крайних компонентов, d0 - половина расстояния между двумя крайними компонентами (с/0 = const); Д = Д0 при расфокусировки изображения 5L = 0. Поперечное увеличение изображения, образованного трёхкомпонентной оборачивающей системы переменного увеличения, определяется подобным выражением.

Глава 3. Аберрационные свойства тонкого компонента как базового элемента композиции оптической системы переменного увеличения.

На основе применения выражений (5)-{8) получены выражения, определяющие аберрации третьего порядка изображения, образованного одноком-понентной СПУ (<рст = const). В соответствии с выражениями (6) выражения коэффициентов аберраций: 5„(СПУ) = /^спу) / <рспу, где функция Fk(Cny) описаны выражениями (7) с учётом V,=V и än=äp. Выразив 5^спу) в масштабе

__/=4

фокусного расстояния системы, получим 5}спу' = <pcmsfm^ =]T/ifcx(i), где

¡=1

х = (Репу, Wcrry, Jrcny,l) - вектор-строка, содержащий основные параметры СПУ; коэффициенты• Äu (i' = 1...4) зависят только от V и положения входного зрачка äP = <рстар. При известных величинах а'и со коэффициенты 5^СПУ) характеризуют зависимость аберрации третьего порядка от увеличения V .

Выражения 5|СПУ) содержат два основных параметра Рспу и Wcny, которые могут принимать значения в достаточно широких пределах. Это позволяет поставить задачу компенсации аберраций для двух значений поперечного увеличения изображения. Учитывая ограниченные коррекционные возможности однокомпонентной системы переменного увеличения, рассмотрим характер влияния параметров Рспу и W^y на первые два коэффициента

аберраций. В рассматриваемом случае коэффициенты 5,(СПУ) и 5^СПУ) определяются выражениями вида:

+У(У-аРУ-1)пту+У(2У-2аРУ + аР-2)].

Отсюда следует, что при К = Г коэффициенты 5,(СПУ) = 0 и ^СПУ) = 0. Поэтому, прежде всего, исследованы величины коэффициентов при значениях поперечного увеличения, удовлетворяющих условию У0,<1<Ув2.

Показано, что на любом интервале [ УЫп,Утх ] существуют величины У01

и К02, при которых 5[(СПУ)(К01) = §'ст)(У02) = 0. При этом основные параметры определяются выражениями:

-(2тгспу+3);

Р =

V V

01 02

-0(^-1)

XV - 1 (^0) Ур2 -ч

4(Г01-1)(Кю-1) 12"™+3).

Подставив эти вьфажения в выражения (14), получаем аспу,_. (Г-1)г(Г-Уо,)(У-Гю){. +

(15)

АУ2+ВУ + С

(16)

где А=[2(Ут+Ую +2)Яда, +4Ув, +4КШ-Р01К02 +5]й„ +2(К01 + Ки-2)ясто +

+4V +4V -У У -7 ^"01 01 02 ' ■>

В=[-2(ЗГш +37ш -ТУ^-^а, +2(1-УпГи)(2ят +3),

С = 4К0,К02(2яспу +3)5, ~2(Ут+Уог -2Г01Гш)Яспу -4К0| -4К02 +7К01К02 + 1.

£(СПУ)

0.225 0.2

0.15 0.1 0.05

5(СПУ)

0.707 0.8 0.9

1 1.1 1.2 1.3 1.414 V

0.55 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0.707 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.414 V

Г- 4-— ! ___[ — "1— / 1 /

1 \/

! А

\ 1 /1

ч. — 1

Рисунок 3. Графит ¿<СПУ)(П и ^СПУ)(К) при У0,У02=1 и т=2.

В частном случае значения поперечного увеличения могут удовлетворять условию У0,У02 = 1. Отношение ¥02/ Ут-т определяет перепад поперечного увеличения изображения. При этом кривые, определяемые формулами (16), имеют вид, показанный на рисунок 3. В этом случае

"\fitt 1 РСПУ(К01ГЮ»|) = ~Т~р ^(2пспу +3); ^СТ1У(Ц|КШ.1) = т(яспу +2)- (17) \Jm-l) *

В работе показано, что при требуемом перепаде значений поперечного увеличения т можно определить такие значения Ут и У02, при которых не

только коэффициенты = = = = но и равны

их экстремальные значения = при изменении увеличения (рисунок 4). Показано, что эти значения коэффициентов достигаются при

т +1

и К-, = ■ При этом

т + 1

^СПУ —

0.125

4т

-(27ГСУ+3); WC]

,+7).

(18)

¿(СПУ)

1.333

-• V = , > г02

1.333

2т

Рисунок 4. Графики 5,(СПУ)(Г) и 51(,СПУ)(К) при т = 2 и ¥т =

т + 1 "" т + 1

В этой главе диссертации получены выражения, определяющие аберрации третьего порядка изображения, образованного двухкомпонентной схемой оптической системы объектива переменного фокусного расстояния (ДОПФ),

в масштабе фокусного расстояния СПУ, 5<дк0) = р,^00®':

¿(ДКО) = ¿(ОС) + ¿(СПУ) . ¿«КО, = ¿(ОС) +(1 + ¿(СПУ).

5Г0) + гм)ЧГг>; 4ДК0) (19)

Коэффициенты аберраций третьего порядка изображения, образованного ДОС, в масштабе фокусного расстояния СПУ: 51[ОС) = 9>,54(ОС) равны

sr=Poet"; sr =Moc+= +

S*p = №0СУг\ S'<x:) = an(a2poPoc + aP0Wre + + 3«,)^

где д, = 9>cny /<рж, Рос = fi0P^, W№ = /JqWqc , aP0 = (ржаР0, an - положение входного зрачка системы.

Аберрации третьего порядка изображения, образованного ДОПФ, определяются четырьмя основными параметрами: Р(х, Wf)C и Рспу, Wcny. Располагая этими параметрами, выполнен анализ характера изменения состояния коррекции аберраций при изменении увеличения в пределах различных интервалов при сохранении перепада т значений увеличения.

Подобно получены выражения, определяющие аберрации третьего порядка изображения, образованного трёхкомлонентной схемой вариообьекти-ва (ТВПФ) и трансформатора (ТТПФ). Эти аберрации определяются шестью

основными параметрами: Рос.^осЛпу'^спу и Рспи > Wcra • На основании полученных результатов предложно несколько вариантов аберрационного анализа принципиальных схем ТВПФ и ТТПФ: сохранения сферической аберрации, комы и меридиональной составляющей аберрации ( ) и т.п.

Глава 4. Анализ аберрационных свойств сложной схемы оптической системы переменного увеличения.

Известна потребность в объективах высокой кратности изменения фокусного расстояния. Примером таких объективов могут служить объективы оптических головок передающих камер цветного телевидения, перепад фокусного расстояния в которых достигает т = 40х, а с эксгендером - и т = 100х. Перепад увеличения изображения, образованного однокомпонент-ной базовой системой, можно принять равным т- 2-2,5х, двухкомпонент-ной системой - т = 10-15", а трёхкомлонентной - т = 5-10*. Для получения более высокой кратности перепада увеличения необходимо применить более сложную схему оптической системы переменного увеличения, образованную последовательным включением базовых схем. При этом для оптического сопряжения плоскостей изображения, образованного предыдущей системой, и предмета для последующей необходимо включение дополнительного компонента. В результате получаем сложную схему оптической системы переменного увеличения, состоящую из п тонких компонентов. Различия габаритных параметров, коррекционных возможностей и способов компенсации расфокусировки образованного изображения позволяют принять рассмотренные схемы оптических систем переменного увеличения в качестве базовых.

На основе обобщения результатов анализа аберрационных свойств оптических систем, выполненного в предыдущем разделе диссертации, построен общий метод анализа аберрационных свойств изображения, образованного

оптической системой переменного увеличения из п тонких компонентов. Применение разработанного метода анализа аберрационных свойств оптических систем переменного увеличения позволяет получить значения основных параметров тонких компонентов и \У,, которые используются для оценки величины и характера изменения состояния коррекции аберраций при изменении увеличения. Значения параметров являются также основой для определения сложности реальных компонентов (числа линза компонентов) и исходными данными для их параметрического синтеза (для нахождения конструктивных параметров).

На основе применения выражений (5) - (8) получены выражения коэффициентов аберраций третьего порядка изображения, образованного схемой СПУ из и тонких компонентов (5^СПУ)) и схемами оптической системы объ-екгива фокусного расстояния в вариантах ОПФ (5^0ПФ)), ВПФ и ТПФ (), в виде масштабе фокусного расстояния первого компонента СПУ, т.е. =<рД:

(=Зл+1

^=1^(0; (21)

5(ОГ!Ф)=^ОС,+Л(^(СПУ»; (22)

= ^ + Аг(/с)^аш> =%ос> + Аь(*)^СПУ) + Ау(к)^т>, где х = (Р„ ...,Р„,\У„ ...,\У„, я, ,...,я„,1)- вектор из Зл + 1 элементов, содержащий основные параметры компонентов; коэффициенты Аи зависят только от У,, а„, д =ср1/(р]; 8(°С) и 5^СГШ) - коэффициенты аберраций третьего порядка ДОС и СПИ, определяются выражениями (20) с учётом Ий=9\1<Рос'' А = ь>м1>М1>М1 Мь=-Ио/В, Ь = фхЬ, Ь - расстояние от плоскости предмета до входного зрачка СПУ; Аг - (у0,у,у2,у2,у3}.

Согласно выражениям (5) аберрации третьего порядка зависят от величин: апертурных улов а' (а'т, а^), углового поля а> и коэффициентов

(54). В работе получены выражения коэффициентов аберраций (5^<СПУ),

5,'п'пф>, Дчопф)^ с ^^ом ВЛИяния величины а' и со, если они изменяются

при изменении увеличения. Коэффициенты Б1г (или ) характеризуют зависимость аберраций третьего порядка от увеличения изображения.

На основе применения полученных выражений аберраций разработан метод сохранения коррекции аберраций при изменении поперечного увеличения изображения, образованного оптическими системами, построенными на применении сложных СПУ в составе схем ВПФ и ТПФ, и построена про-

грамма в среде МаНаЬ, которая используется для анализа аберрационных свойств оптических систем переменного увеличения.

Глава 5. Анализ аберраций изображения, образованного реальном системой переменного увеличения.

В практике проектирования СГГУ при выборе исходной схемы разрабатываемой системы нередко возникает потребность в оценке состояния коррекции аберраций и, что важно, возможности её улучшения в оптических системах известной конструкции. Для применения разработанного метода аберрационного анализа принципиальных схем СПУ необходимо разработать метод эквивалентной замены реальной системы, состоящей из компонентов конечной толщины, системой тонких компонентов.

Оптическую систему принято определять радиусами кривизны оптических поверхностей, расстояниями между их осевыми точками и показателями преломления разделяемых поверхностями сред. Применив формулу пманI ~И1а< = К(пм ""ОА к0 всем поверхностям компонента, при а, = 0 и при /г, = /', где /'-фокусное расстояние компонента, находим значения углов а, во всех средах, разделяемых поверхностями компонента, и высот А,.

на главных плоскостях поверхностей. При этом параметры Р и \У, получение (-к

ные в соответствии с формулами /'Ри = , к - число поМ (=1

верхностей компонента, будем считать основными параметрами компонента.

Задачу определения параметров Р и XV можно решить на основании результатов расчёта реального луча осевого пучка. Известно, что при а = О продольная сферическая аберрация третьего порядка определяется выраже-1 /я2

нием Ах' где 5, . Пусть т = ткр - координата на вход-

ном зрачке следа крайнего луча рассматриваемого пучка лучей. При этом 1

(24)

Формула (24) определяет точное значение сферической аберрации, если

у/2 1 /п? 1

при т-т3=—тк? соблюдается условие Д$з =-—Дл^,. Дляэтого

уменьшаем координату ткр до такой наибольшей величины, при которой выполняется это условие. Тогда при замене реальной оптической системы эквивалентным тонким компонентом имеем = Я? = й,Р = /'Р. При этом 2/' 4/'

Для тонкого компонента принимаем ар= 0. При этом Sa= /'W. Угловое поле равно ю = -у'/ /'. Кома третьего порядка равна:

dg; = -|<T'2a>Su =-|a'2©/'W = |ff'VW. (26)

В результате расчёта хода луча осевого пучка определяется коэффициент отклонения изображения точки от условия изопланатизма, равный

A/' As' _

?7 = —-+—;-7. При этом величина меридиональнои комы третьего порядка

/ SP ~sv

определяется выражением Sg[ = 3rjy'. (27)

Формула (27) определяет точное значение меридиональной комы, если

при т = тз =— т^ соблюдается условие = -^»7кр. Приравняв правые части выражений (26) и (27), получаем

W = (28)

Знание основных параметров компонентов позволяет вычислить текущие значения их аберрационных параметров, получить наглядную картину характера изменения аберрационных свойств системы, а, следовательно, оценить возможность уменьшения аберраций изображения путём изменения значений основных параметров.

Для вычисления основных параметров компонентов и аберрационного анализа изображения, образованного реальной оптической системой переменного увеличения разработаны метод, алгоритм и программа в среде Matlab. При работе программы вычисление аберраций производится автоматизированным использованием функций программного комплекса Zemax с помощью динамического обмена данных DDE (Dynamic Data Exchange).

Заключение

Разработка научных основ композиции принципиальных схем оптических систем переменного увеличения предполагает не только аналитическое исследование функциональных и габаритных свойств базовых схем и принципов построения на их основе сложных схем оптических систем, но и разработку теоретических основ и методов сохранения коррекции аберраций в пределах допустимых изменений в сложных схемах, полученных в результате синтеза базовых. Результаты, полученные в процессе исследований, выполненных и изложенных в диссертационной работе, могут быть сформулированы в виде следующих выводов:

1. В результате анализа структуры общих принципиальных схем оптических систем переменного увеличения определены свойства однокомпонент-ной, двухкомпонентной и трёхкомпонентной схем. Различия габаритных па-

раметров, коррекционных возможностей и способов компенсации расфокусировки образованного изображения позволили принять рассмотренные схемы оптических систем переменного увеличения в качестве базовых. Разработаны теоретические основы композиции и параметрического синтеза принципиальных схем оптических систем переменного увеличения на основе применения базовых схем.

2. Выполнено преобразование выражений, определяющих зависимость аберрационных параметров Р и W тонкого компонента от их основных параметров Р, W и я . Выражения, полученные в результате преобразования, определяют зависимость параметров Р и W от поперечного увеличения изображения, образованного компонентом.

3. Положив в основу преобразованные выражения, разработан метод анализа коэффициентов Sk аберраций третьего порядка при изменении поперечного увеличения изображения.

4. Разработан метод аберрационного анализа изображения, образованного однокомпонентной оптической системой, построенной на базе схемы: ДОС+СПУ, ДОС+СПУ+СПИ в вариантах ДОПФ, ТВПФ и ТТПФ.

5. Разработан метод аберрационного анализа и рассмотрены варианты сохранения коррекции аберраций при изменении поперечного увеличения изображения, образованного оптической системой, схема которой состоит из п тонких компонентов или построена на базе схемы ДОС+СПУ, ДОС+СПУ+СПИ в общих вариантах ОПФ, ВПФ и ТПФ.

6. Разработан метод эквивалентной замены реальной оптической системы ОПФ системой тонких компонентов, основные аберрационные параметры которых соответствуют аберрационным параметрам реальных.

7. Разработаны метод, алгоритм и программа в среде Matlab для вычисления основных параметров компонентов и аберрационного анализа реальных оптических систем переменного увеличения. При работе программы вычисление аберраций производится автоматизированным использованием функций программного комплекса Zeraax с помощью DDE.

По теме диссертации опубликованы следующие научные работы.

В реферируемых изданиях из перечня ВАК:

1. Ежова К.В., Зверев В.А., Нгуен Ван Луен. Аберрационные свойства тонкого компонента как базового элемента композиции оптической системы переменного увеличения // Оптический журнал. - 2013. -Т. 80, № 12. - С. 2630. -0,6/0,2 пл.

2. Нгуен Ван Луен. Автоматизация проектирования панкратической телескопической системы // Оптический журнал. -2013. -Т. 80, № 12. - С. 22-25. -0,55/0,55 п.л.

. 3. I. Livshits, К. Ezhova, V. Zverev, Nguen Van Luen. Method of zoom lenses aberration analysis // Proc. of SPIE (Zoom Lenses IV). - 2012. - Vol. 8488. -P. 848803-1- 848803-11. - 0,75/0,15 п.л.

4. Kseniia Ezhova, Victor Zverev, Nguyen Van Luyen. Analysis of aberration properties of two-components zoom lenses // Proc. of SPIE (Optical Modelling and Design III). - 2014. - Vol. 9131. - P.91311T-1 - 91311T-9. - 0,9/0,3 п.л.

Публикации в других изданиях:

5. Зверев В.А., Нгуен Ван Луен, Точилина Т.В. Композиция принципиальных схем оптических систем переменного увеличения. X Международная конференция "Прикладная оптика - 2012". Санкт-Петербург, 15-19 октября 2012 г. Тезисы доклада, - С. 51-56. - 0,5/0,15 п.л.

6. Нгуен Ван Луен. Аберрационные свойства тонкого компонента как базового элемента композиции оптических систем переменного увеличения. X Международная конференция "Прикладная оптика - 2012". Санкт-Петербург, 15-19 октября 2012 г. Тезисы доклада, -С. 45-50. - 0,5/0,5 пл.

7. Зверев В.А., Ежова К.В., Нгуен Ван Луен. Метод аберрационного анализа принципиальных схем оптических систем переменного увеличения. // Сборник тезисов докладов I Всероссийского конгресса молодых ученых, Выпуск 2. СПб: НИУ ИТМО, - 2012. - С. 63-64. - 0,1/0,03 пл.

8. Зверев В.А., Ежова КВ., Нгуен Ван Луен, Точилина Т.В. Принципиальные схемы оптических систем переменного увеличения. // Сборник тезисов докладов I Всероссийского конгресса молодых ученых, Выпуск 2. СПб: НИУ ИТМО,-2012.-С. 58.-0,1/0,02 пл.

9. Зверев В.А., Нгуен Ван Луен. Автоматизация проектирования телескопической панкратической системы // Сборник тезисов докладов II Всероссийского конгресса молодых ученых, Выпуск 2. СПб: НИУ ИТМО, - 2013. -С. 92-94.-0,25/0,1 п.л.

Ю.Зверев В.А., Нгуен Ван Луен., Ежова КВ. Анализ аберрационных свойств двухкомпонентной оптической системы переменного увеличения // Сборник тезисов докладов П Всероссийского конгресса молодых ученых, Выпуск 2. СПб: НИУ ИТМО, - 2013. - С. 94-95. - 0,25/0,08 п.л.

11. Нгуен Ван Луен, Ежова К.В., Перова Е.Ю. Анализ качества изображений, образованных оптическими системами переменного увеличения, на основе применения Matlap и Zemax // Сборник тезисов докладов III Всероссийского конгресса молодых ученых // Оптотехника и Оптические материалы. СПб: НИУ ИТМО, - 2014. - С. 18-19. - 0,25/0,9 п.л.

12. Нгуен Ван Луен, Ежова К.В., Перова Е.Ю. Автоматизированный расчет исходныхвариантов оптических систем, состоящих из линзовых компонентов // Сборник тезисов докладов П1 Всероссийского конгресса молодых ученых // Оптотехника и Оптические материалы. СПб: НИУ ИТМО, - 2014. -С. 21-22. - 0,2/0,8 пл.

13.Нгуен Ван Луен, Ежова К.В. Анализ аберрационных свойств трех-компонентной панкратической системы // Сборник тезисов докладов III Всероссийского конгресса молодых ученых // Оптотехника и Оптические материалы. СПб: НИУ ИТМО, - 2014. - С. 19-21. - 0,2/0,1 пл.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101 Санкт-Петербург, Саблинская ул. 14 Тел. (812) 233 46 69 Объем 1.0 у.п.л. Тираж 100 экз.