автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Аналитический синтез позиционно-траекторных систем управления подвижными объектами

На правах рукописи

ПШИХОПОВ Вячеслав Хасанойич

АНАЛИТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПОЗИЦИОННО-ТРАЕКТОРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в машиностроении)-

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

* о.'

Таганрог- 2009

003467891

Работа выполнена в Технологическом институте Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.

Научные консультанты: доктор технических наук,

профессор

Гайдук Анатолий Романович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор, член-корр. РАН Теряев Евгений Дмитриевич

доктор технических наук, профессор

Соколов Борис Владимирович

доктор технических наук, профессор

Тугенгольд Андрей Кириллович

Ведущая организация: НИИ механикиМГУ им. М.В. Ломоносова

Защита состоится «26» июня 2009 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.058.04 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет» по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, площадь Гагарина, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО ДГТУ.

Автореферат разослан «с£0> СЫ^хЛсЛЛ 2009 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

канд. техн. наук, доцент ^^/С^ФС^*^" ^-С Могилевская

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В связи с расширяющейся сферой использования подвижных объектов (ПО) в различных отраслях человеческой деятельности и, в первую очередь связанных с реализацией спецзадач (военных, контртеррористических, спасательных и т.п.), к структурно-алгоритмической реализации их систем управления предъявляются новые, все более жесткие требования. В первую очередь это касается организации точных движений ПО на быстрых траекториях, в случае наличия стационарных и нестационарных препятствий. Различным аспектам этой проблемы посвящены работы как отечественных (Бойчук JI.M., Буков В.Н., Бурдаков С.Ф., Гайдук А.Р., Глебов H.A., Зенкевич С.Л., Каляев И.А., Колесников A.A., Красовский A.A., Крутько П.Д., Лохин В.М., Манько C.B., Мартыненко Ю.Г., Мирошник И.В., Носков В.П., Охоцим-ский Д.Е., Павловский В.Е., Подураев Ю.В., Путов В.В., Романов М.П., Соколов Б.В., Теряев Е.Д., Тимофеев A.B., Тугенгольд А.К., Черноусько Ф.Л., Чернухин Ю.В., Юревич Е.И., Юсупов P.M., Ющенко A.C. и др.), так и зарубежных ученых (L.E. Aguilar, С. Canudas de Wit, M. Courdesses, M. Egersted, S. Fleur, X. Hu, O. Khatib , O.J. Sordalen, A. Stotsky, P. Soueres и др.). Однако, даже при оптимальных конструктивных и аппаратных решениях, обеспечение требуемых стратегий поведения ПО зачастую остается проблематичным, в силу недостаточной проработки теоретических и методологических основ построения систем управления ПО, адекватных поставленным задачам и условиям их функционирования. С нашей точки зрения, основные проблемы при конструировании и реализации таких систем определяются рядом факторов. Первый из них заключается в декомпозиции исходно многосвязных моделей объектов управления, что, с одной стороны, упрощает процедуру синтеза и структуру системы управления, с другой стороны не позволяет достичь требуемых качественных показателей функционирования замкнутой системы. Так, например, использование только линейных ПИД-регуляторов в каналах продольного и поперечного движения летательного аппарата допустимо и эффективно в случае присутствия в контуре управления оператора-пилота, компенсирующего динамические эффекты, неучтенные в процедуре синтеза. Но, использование классических подходов к синтезу регуляторов ПО может не только не позволить достичь требуемых количественных показателей, предъявляемых к точности отработки спланированных траекторий, но и может привести к потере качественных свойств замкнутой системы и, в частности, устойчивости [13]. Вторым фактором, определяющим возможность организации заданного характера движения ПО в среде с препятствиями, является слабая методологическая проработка вопросов структурно-алгоритмической согласованности интеллектуальных планировщиков перемещений (стратегического уровня системы управления) с тактическим, регуляторным уровнем. На необходимость разрешения этой проблемы указывалось на ряде научных и научно-практических конференций, в частности, по экстремальной робототехнике, проводимых в ЦНИИ РТК, г. С.Петербург. Кроме того, известные подходы к конструированию систем управления ПО предполагают включение в их структуру блоков аппроксимации, ре-

шения обратной задачи кинематики и интерполяции, что привносит дополнительную погрешность в расчет уставок? на приводы исполнительных механизмов, а, следовательно, и в отработку спланированных траекторий. Включение дополнительных блоков в структуру системы управления может приводить к снижению надежности замкнутой системы в целом.

Таким образом, необходимость и актуальность разработки новых подходов к синтезу алгоритмов управления подвижными объектами с одной стороны определяется восстребованностью автономных, в смысле управления, транспортных систем на их базе, с другой - невозможностью реализации систем управления, обеспечивающих требуемые качественные свойства замкнутых систем в рамках существующих подходов.

В диссертации рассматриваются метод аналитического синтеза позици-онно-траекторных систем управления и подходы к структурно-алгоритмической реализации тактического уровня управления ГОХ которые представляют интерес при проектировании современных автономных подвижных систем и комплексов.

Тематика диссертации соответствует приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в Российской Федерации «Транспортные, авиационные и космические системы», «Перспективные вооружения, военная и специальная техника», а также критическим технологиям «Базовые и критические военные, специальные и промышленные технологии», «Технологии создания и управления новыми видами транспортных систем».

Целью диссертационной работы является повышение точности отработки заданий подвижными объектами, расширение их функциональных возможностей и обеспечение согласованности со стратегическим уровнем планирования за счет разработки и практической реализации метода аналитического синтеза позиционно-траекторного управления.

Объектом исследования в диссертации являются системы управления манипуляционных и транспортных систем подвижных объектов на базе различных носителей.

Предметом исследования являются методы анализа, синтеза и струюурно-алгоришической реализации систем позиционно-траекторного управления ПО.

Методы исследования основаны на использовании методов теории управления, теории устойчивости, аналитической механики, теории матриц, на положениях метода структурного синтеза Л.М. Бойчука, а также на результатах автора, полученных в кандидатской диссертации [16-18].

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично автором, и степень их новизны:

-аналитический метод синтеза алгоритмов и реализующих их структур для решения задач позиционного, траекгорного, позиционно-траекторного управления подвижными объектами (ПО), отличающихся единым методологическим подходом к организации движения подвижных объектов в пространстве внешних координат, позволяющих существенно упростить структуру систем управления ПО за счет возможного исключения аппроксиматоров, блоков об-

ратных кинематических преобразований и интерполяторов, а также повысить точность планирования и отработки заданных траекторий движения;

— принцип управления подвижными объектами в априори неформализованных средах со стационарными и нестационарными препятствиями, отличающийся использованием неустойчивых по расстоянию до препятствий движений;

-способ формирования траекторий, позволяющий обеспечить движение ПО не только вдоль отрезков прямых и дуг окружностей, но и вдоль элементов эллипсов, парабол, гипербол или их комбинаций и отличающийся применением нестационарных квадратичных форм внешних координат;

—детерминантные условия управляемости подвижных объектов по их моделям движения различного порядка, что, в отличие от известных результатов, позволяет оценить управляемость ПО на структурном уровне уже на стадии их проектирования; конструктивные условия управляемости подвижных объектов, представляемых различными математическими моделями их движения, что позволяет оценить управляемость ПО на структурном уровне уже на стадии их про ектирования;

— аналитический метод синтеза субоптимального по быстродействию траекторного управления манипуляционными модулями подвижных объектов, отличающийся использованием квадратичных форм и позволяющий организовать их движение вдоль заданных траекторий с максимально возможной скоростью.

Теоретическая значимость работы. Представленные в диссертации результаты синтеза управлений позволяют получить новые структурно-алгоритмические решения при организации систем управления подвижными объектами, позволяющие согласовать тактический уровень управления ПО со стратегической, планирующей подсистемой управления без промежуточных блоков и алгоритмов. Кроме того, обеспечивается асимптотическая устойчивость в целом планируемых траекторий, повышается точность их задания, расширяются функциональные возможности ПО при их движении в априори неформализованных средах. Основные теоретические положения работы получены в рамках грантов РФФИ «Участие в международной конференции "Математическая теория сетей и систем" (№ 98-01-10602-3, 1998 г., рук. Пшихопов В.Х.), «Синергетические методы синтеза и нейрокомпьютерная реализация систем планирования и управления интеллектуальных роботов» (№ 99-01-00071-а, 1999-2001 г.г., рук. Пшихопов В.Х.), «Разработка принципов построения и методов исследования автономных роботизированных комплексов на базе воздухоплавательных средств, функционирующих в априори неформализуемых средах» (№ 07-08-00373-а, 2007-2009 г.г., рук. Пшихопов В.Х.) и грантов Минобразования РФ «Разработка методов синтеза и исследование интеллектуальных мобильных роботов на базе мини-дирижаблей» (№ 03.01.01, 2004 г., рук. Пшихопов В.Х.), «Методы аналитического синтеза и нейрокомпьютерная реализация оптимальных по быстродействию управлений динамических систем вдоль заданных траекторий» (№ 03.01.014,2004 г., рук. Пшихопов В.Х.) .

Практическая значимость работы. Предложенные методы и подходы позволяют придать ПО на базе наземных транспортных систем, подводных и летательных аппаратов, воздухоплавательных платформ, новые качественные свойства: расширить их функциональные возможности за счет расширения класса отрабатываемых траекторий; повысить производительность манипуля-ционных и транспортных модулей ПО посредством синтеза соответствующих алгоритмов управления; повысить точность отработки задания за счет возможного исключения из структуры системы управления блоков аппроксимации, интерполяции и обратных кинематических преобразований.

Реализация результатов работы. На основании полученных в диссертации теоретических и практических результатов реализованы:

1. Система управления роботизированным воздухоплавательным комплексом на базе дирижабля для задач диагностики, наблюдения и мониторинга (2008 г.). Использование в этом проекте результатов, полученных в диссертации, позволяет автоматизировать процессы мониторинга, значительно снизить стоимость их проведения, минимизировать участие человека, а также вырабатывать оперативные стратегии движения в зависимости от состояния собственных параметров и воздействия окружающей среды. В отличие от известных подходов, предложенные в диссертации алгоритмы, совместно с алгоритмами оценивания параметров и возмущений, позволили увеличить точность отработки траекторий в 3-4 раза. Работы в данном направлении будут продолжены в рамках Государственной программы вооружений по темам «Разработка экспериментального образца роботизированного воздухоплавательного комплекса» (шифр «Автокорд-ТГ») и «Исследование возможностей создания системы управления беспилотного стратосферного дирижабля длительного барражирования для решения информационных задач» (шифр «Аэронавт-ПВО»).

2. Колесный автономный мобильный робот (AMP) «Скиф» (2002 г.) в системе управления которого использованы разработанные в диссертации структурно-алгоритмические решения, позволившие упростить структуру системы управления и расширить класс отрабатываемых траекторий.

3. Ряд теоретических и практических результатов, полученных в диссертации, а также указанные проекты внедрены в учебный процесс и активно используются при организации научно-исследовательской работы студентов в рамках межкафедрального студенческого КБ «Робототехника и интеллектуальные системы» (руководители - Пшихопов В.Х., Чернухин Ю.В.)

Общественное признание работы. Высокий уровень разработок по теме диссертации отмечен дипломом Оргкомитета 1-й специализированной выставки «Робототехника» международного форума ПРОМЭКСПО, медалью «Лауреат ВВЦ» за разработку автономного мобильного робота «Стерх» на базе мини-дирижабля (г. Москва, 2004 г.), грамотой конкурса молодежных инновационных проектов оргкомитета IV международного Салона инвестиций и инноваций (г. Москва, 2004 г.), дипломом Роспатента (в рамках VII Международного салона промышленной собственности «Архимед», г. Москва, 2004 г.) за разработку устройства управления манипулятором для высокопроизводительных робототехнических комплексов, дипломом Оргкомитета за участие во Всероссийском научно-техническом

фестивале молодежи «Мобильные роботы» (г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2002, 2003, 2004 г.г.), медалью лауреата и дипломом 1-й степени Всероссийской выставки-ярмарки НИР и инновационной деятельности студентов, аспирантов и молодых ученых ВУЗов РФ (г. Новочеркасск, 2003 г.), дипломом Оргкомитета международного фестиваля «Мобильные роботы» за победу АМР «Скиф» в упражнении «Картографирование» (г. Монт-ля-Жёли, Франция, 2005 г.), дипломом 2-ой специализированной выставки «Робототехника» (г. Москва, 2004 г.) за публикацию по актуальной тематике 2004 года в области робототехники, нагрудным знаком Министерства образования и науки «За развитие молодежной науки» (2004 г.) и т д.

Достоверность полученных результатов:

- обеспечивается применением принципов и методов теории систем и систем автоматического управления, аналитической механики и робототехники, а также строгими математическими выводами;

- подтверждается результатами анализа поведения замкнутых систем и компьютерного моделирования; а также экспериментальной реализацией алгоритмов управления;

- согласуется с данными экспериментов и результатами исследований других авторов, представленными в печатных изданиях.

Апробация работы. Теоретические положении и практические результаты диссертационной работы докладывались на: международной конференции "Математическая теория систем и сетей" (г. Падуя, Италия, 1998 г.); 4-ой международной конференции Европейского центра мира и развития по перспективной робототехнике, интеллектуальной автоматизации и активным системам (ИПМ РАН, г. Москва, 1998 г), международной научной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (ШТУ РАН, г. Москва, 2003, 2005 г.г.), международной конференции Сербской ассоциации систем, автоматического управления и измерений (Сербия, 2004, 2007 г.г.), научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» (ЦНИИ РТК, С.-Петербург, 2001, 2002, 2003 г.г.), Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления» (п. Домбай, 2006-2009 г.г.), международной научно-технической конференция "СуперЭВМ и многопроцессорные вычислительные системы" (г. Таганрог, 2002 г.), Всероссийской конференции «Меха-троника, автоматизация, управление» (г. Владимир, 2004 г., г. С.-Петербург, 2006 г.), семинаре «Робототехника и мехатроника», (г. Москва, 2004 г.), международной школе-семинаре «Адаптивные роботы-2004», в рамках недели высоких технологий и IX международного выставки-конгресса «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции» (г. С.-Петербург, 2004 г.), ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Таганрогского государственного радиотехнического университета (г. Таганрог, 1992-2007 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 печатные работы, включая учебник с грифом Федерального института развития образования Ми-нобрнауки РФ [1], 15 статей (в том числе 13 статей в ведущих научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов работ по диссертациям на соискание ученой степени доктора технических наук), 22 доклада и тезисов докладов, из которых 16 в материалах Всероссийских и международных конфе-

ренций. Получено 3 патента РФ. Основные научные и практические результаты опубликованы в монографии [2].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 310 наименований, 2-х приложений, подтверждающих внедрение, использование и общественное признание результатов. Общий объем работы 310 страниц, рисунков -169, таблиц - 5.

Во введении дана краткая характеристика диссертации.

В первой главе диссертации дан обзор направлений развития подвижных объектов на базе летательных аппаратов, средств воздухоплавательной и подводной техники, наземных колесных тележек с исполнительными манипу-ляционными модулями, осуществлен анализ проблем в области синтеза систем управления. Отмечено, что создание автономных ПО, предназначенных для функционирования в формализованных и априори неформализованных средах, включая экстремальные, налагает ряд жестких требований к структурно-алгоритмической реализации и надежности их систем управления, расширению класса и повышению точности отработки планируемых траекторий, учету нелинейных свойств динамики ПО.

Предлагается модели динамики ПО и их кинематические свойства рассматривать в виде системы известных дифференциальных уравнений:

где X - /и-вектор внутренних координат; М - (т*т)-матрица массо-инерционных параметров, элементами которой являются масса, моменты инерции, присоединенные массы ПО; Ри(х,У,5,1) - «¡-вектор управляющих сил и моментов, здесь I - вектор конструктивных параметров; /^(х, У,1) -/«-вектор нелинейных элементов динамики ПО; - /и-вектор измеряемых и неизмеряег мых внешних возмущений; б - /и-вектор управляемых координат (углы отклонения рулей, рычагов управления тягой двигателя и т.п.); К - (/ях/и)-матрица коэффициентов управления; V - /и-вектор управляющих воздействий;

У = (Р,®)1 - я-вектор положения Р и ориентации 0 связанной системы координат относительно базовой, п < 6; £(0, х) - и-вектор кинематических связей; Е/>(0, х) - вектор линейных скоростей связанной системы координат относительно базовой; Е0(©, л) - вектор угловых скоростей связанной системы координат относительно базовой.

Отмечено, что модели динамики ПО вида (1), (2) и (3) представляют собой многосвязные системы нелинейных дифференциальных уравнений, вид

Содержание работы

8 = Ш

(1) (2)

(3)

которых определяется компоновкой и параметрами конкретного ПО, а также структурой и характером внешних возмущений.

Математическая модель динамики манипуляционных модулей (ММ) ПО представляется в известном виде

Л(д)д + Нд + С(д)=т, (4)

где Л(д) - (ихи)-матрица приведенных моментов инерции и масс механической системы и приводов; Н — {пуп)-тензор коэффициентов кориолисовых и центробежных членов механической системы, а также сил вязкого трения; С - (и х 1) -вектор сил и моментов сил гравитации и демпфирования; т-(/зх1) -вектор приведенных воздействий, включающий в себя управления и элементы, вносимые динамикой ПО; д, #,<7- (и х1) -векторы обобщенных ускорений, скоростей и координат соответственно; здесь п- число степеней подвижности манипулятора.

В главе осуществлен обзор алгоритмов управления. ПО, обсуждаются их достоинства и недостатки. Отмечено, что известные алгоритмические решения, реализуемые в рамках классических структур, предполагают наличие в своем составе блоков аппроксимации, обратных кинематических преобразований и интерполяторов, что вносит дополнительные погрешности в планирование и, следовательно, в отработку траекторий, а также снижает надежность функционирования систем управления в целом. Кроме того, класс планируемых траекторий ограничивается отрезками прямых и дугами окружностей и не позволяет организовать движение ПО вдоль траекторий, описываемых, в общем случае, квадратичными формами базовых координат, с заданной траекторной скоростью. Процедуры синтеза управляющих воздействий не всегда учитывают многосвязность объектов управления, что сказывается не только на качестве отработки заданных траекторий, но и может привести к потере устойчивости.

Вторая глава диссертации посвящена анализу математических моделей движения ПО и манипуляционных модулей, разработке обобщенного алгоритмам позиционно-траекторного управления ПО и реализующим его структурам при различных допущениях к описанию математических моделей.

Проведен анализ управляемости ТМ ПО и отмечено, что известные подходы к исследованию управляемости нелинейных объектов, описываемых уравнениями (1)-(3), позволяют получить или частные, во многом эмпирические решения или же рассматривают скалярные уравнения, неадекватные динамике многосвязных систем. В диссертации предложен подход к анализу управляемости, основанный на использовании матрицы условия общности положения (УОП), невырожденность которой характеризует существование оптимального управления, а значит и наличие свойства управляемости у рассматриваемого объекта.

Сформулировано следующее утверждение [13]: объект (1) - (3) является полностью управляемым в том случае, если выполняются следующие условия:

detM_I*0 , det£*0 , det-^r*0 , de3*-#0 . (5)

dx dS

Первое из условий (4) отражает невозможность управления объектом с бесконечно большими массо-инерционными параметрами, второе условие определяет очевидные требования к работоспособности всех приводов ПО, третье условие характеризует корректность преобразования координат (3). Что касается четвертого условия, то оно совпадает с определением управляемости, принятым в авиационной технике и подразумевает способность ПО реагировать на воздействия <5, предназначенные для перехода от одного режима движения к другому.

При постоянных времени приводов ПО много меньше постоянных времени его транспортной системы, что характерно для подавляющего большинства ПО, его динамику движения предлагается описывать уравнениями (1), (3). В этом случае условие управляемости сводится к первому и третьему неравенствам из (4). Для моделей движения ПО в виде уравнений (3) условие управляемости ПО сведено к третьему условию из (5).

Уравнения динамики манипуляторов ПО (4) предлагается рассматривать в форме Коши, с дополнением их решением прямой задачи кинематики [12]: .

Хц = F(x2i_l,x2i)+B(x2i.iy, P = <b(xb-il / = й. ■ (7)

где x2,_i, х2/ ~ (и xl)-векторы координат состояния, соответствующие обобщенным координатам и скоростям; F = -A~x(q)\Hq + с] - (иxl) -вектор нелинейных элементов; В — (пхи)-матрицауправления, В = Л"1; Р-(тxl)-вектор внешних координат, элементы которого являются гладкими решениями прямой задачи кинематики, здесь п - число степеней подвижности.

Для случая задания в пространстве Rmxm внешних координат р некоторой вектор-функцией Ъ(р), получены уравнения, представленные в[1],

описывающие динамику движения манипулятора в пространстве R1 относительно многообразия 2 (р).

Рассмотренные в главе математические модели описывают полную динамику ПО и их манипуляционных модулей, что требуется при формировании алгоритмов управления, обеспечивающих точность отработки быстрых движений.

Предложено целевое движение подвижного объекта в установившемся режиме, в пространстве R"x" базовых координат Y и скоростей Y, в общем случае представлять в виде вектор-функции ¥ базовых координат и углов ориентации, а также их производных, вида:

4> = %r + AVck=0, (8)

N(P,t) Ф(Р,&, t)

= 0, i = \,)/,j = \,n,

PTAn(t)P + Ai2(t)P + Al3(t)

N<y)=S (PTAvl(t)P + Avl(t)P+AvZ(t)), V = (ovA , ^-F*2), J,

= JsУ+J, + V = 0, dim = dimli'cr =v+p=m,

2PrA„(0 + A/2(t) 0 дФу

Hp*

j.=

SN dN

дРТ dQT

дФ дФ

ВРТ двт

JNP ^

'ФР

jVSII

'Ф&1

80j W

dim =(mx n),

л =

(PT An(t) + A,2(t))P + An

A =

0

at>y(fie,o

8t

где A - блочная диагональная матрица коэффициентов, dim А = (т х /и); Аф - (ц х /г) -матрица коэффициентов, определяющих характер переходных процессов по углам ориентации ПО, здесь ц - размерность вектора Ф^, задающего требования к углам ориентации ПО; А - диагональная (и х у) -матрица, определяющая характер движения ПО относительно траекторного многообразия *¥1Г, здесь v -размерность пространства функционирования ПО; Ау - матрицы коэффициентов соответствующей размерности, формируемые планировщиками перемещений на основе данных сенсорных систем и определяющие вид нестационарной траектории; Ау— матрица производных по времени элементов матрицы Ау или оценок их скорости изменения; Фр - дважды дифференцируемая

функция своих аргументов, отражающая требования к углам ориентации ПО; <f -параметр, принимающий значение 0 (для позиционной задачи) или 1 (для случая движения с заданной скоростью); V, V* - скорость ПО и ее желаемое значение; ()„_,,0 ц - векторы нулевых элементов размерности v-1 и ¡л соответственно.

В предположении об управляемости ПО, с учетом связи свойства асимптотической устойчивости с квадратичным критерием качества, сформулирована следующая задача синтеза обобщенного алгоритма позиционно-траекторного управления: для ПО, описываемого системой уравнений (1), (3): необходимо синтезировать такой закон управления Fu в функции координат состояния X, Y и их первых производных по времени, который обеспечивал

бы асимптотическую устойчивость в целом траекторий, отражающих требования к режиму функционирования ПО и задаваемых выражениями (8). Сформулированы аналогичные задачи синтеза для случаев представления модели движения ПО уравнениями (1)-(3) и (3).

Для задания желаемого характера движения замкнутой системы, в соответствии с методом структурного синтеза JT.M. Бойчука, используем известное дифференциальное уравнение вида:

T4J + 4' = 0. (9)

где Т - диагональная, знакоопределенная матрица коэффициентов, определяющих характер переходных процессов, dimТ = (mxm).

Найдем первую производную по времени многообразия (8):

4, = (Js+Ars)Y + A(JsY + j,+V), (Ю)

= здесь =

at or

где rs = -{Js) = rs(Y)Y, здесь = тензор соответствующей размер-

ности; ~ производные по времени матриц соответственно. Причем

Г = (о,ч , 2$>ТР, 0и /. (П)

В силу уравнения (3) математической модели движения ПО Р = J¿^ptSl&■i•JZpXX,

(12)

JUj = здесь / = {/>,©}, J = {X,©},

где 0, X - производные по времени (п-у)-вектораориентации ©связанной

системы координат относительно базовой и /и-вектора X внутренних координат соответственно.

Принимая во внимание уравнение (3),, получим следующие выражения

для второй производной по времени У вектора внешних координат У:

У = + (13)

дЕ , ,

= —здесь г = [Х,Щ дг

Подставляя в уравнение (9) соответствующие выражения из (10)—(13) и уравнение (1) модели динамики ПО, получим систему алгебраических, линейных относительно вектора , уравнений, решая которую, получим следующий алгоритм позиционно-траекторного управления [2, 8, 14,15]:

Ря = -М{ТАК0уу(ТАК11.@ +К2?. + Кг+ К,(/)) + + , (14)

К0 = (.Лц>х . = (^и-е + ^е-^нэо)• К2 = (Т + АМ+ТАГ,,

J-(Jp +Jy), Jy-(0(v_i)xv 2Sp Q)r,v)r> Jp -

■Jnp , JQ — JH®

J<t>y Jm

■л =

j, (V 1), и (1, 2), j, (1, 3),

52Ф| д2Ф2 д2Ф3 лГ

dt2 ' а2 ' &2

Матрица Т в (9) имеет следующую структуру: Т =

где

j;(\,k)={(PrÄil+Äk2)p+2(2PTÄkl+Äk2)p+Äk3), где А - вторая производная по времени матрицы Ау или ее оценка; Fv - оценка вектора неопределенных сил и моментов.

Т О О Тф

Тф - (¡и х /и) -матрица коэффициентов, определяющих характер переходных процессов по углам ориентации ПО; Т - диагональная (v х v) -матрица, определяющая характер движения ПО относительно траекторного многообразия Ч/г . Причем, при £ = 1, A(v, v) = 1 элемент T(v,v) будет определять характер

изменения траекторной скорости Ук в переходном режиме.

Подставив управление (14) в уравнения (1) модели динамики ПО и, с учётом принятых обозначений, получим следующие уравнения динамики замкнутой системы:

- в случае £ = 0

TAN+(T + A)N + N = Q, ТфАфФ + (Тф+Аф)Ф + Ф = 0;

-вслучае f = 1

TV^AV_XN^X + (Tv_x + Лч Wv-i + K-i = о,

TvV + F = 0, (15)

ТфАфФ + (Тф+Аф)Ф + Ф = 0. Очевидно, что при выборе векторной функции Ляпунова вида L = (Ч'ТЧ' + Ч^/эФ)2 и при выполнении условия ТА = D, получим следующее выражение для скорости ее изменения:

^ = + + (16)

Из выражения (16) следует, что устойчивый характер движения ПО вдоль многообразия Ч/ обеспечивается при положительной определенности

матриц Т и А , т.е. при

Г>0, А >0. (17)

Кроме того, в силу теоремы оптимальной стабилизации, минимизируется квадратичный критерий качества с подынтегральной функцией W = 2(f + A)¥T4QVTx¥ + ФгЧ0 .

То есть алгоритм управления (14) гарантирует свойство асимптотической устойчивости в целом планируемых траекторий и минимизирует квадратичный критерий качества. Это позволяет предположить, что система управления обеспечивает решение поставленных задач не только при заданном классе внешних возмущений (приводимым к отклонениям по начальным условиям), но и при некоторой неопределенности параметров объекта управления.

Структура объекта управления, замкнутого управлением (14) представлена на рисунке 1 и включает в себя следующие элементы: блоки М, ,

1(0, х), сумматор, интеграторы и связи, отражающие структуру объекта

управления (1), (3); планировщик движений ПО (оператор, бортовая ЭВМ, ней-росеть и т.п.), предназначенный для формирования коэффициентов многообразий (8) и элементов матриц Т и А ; датчики внутренних Вх координат, внешних координат Иу и скоростей Бр; блок Р„ вычисления в соответствии с выражениями (14) управляющих воздействий; сенсорная система Ж для оценки состояния внешней среды.

Замкнутая система функционирует следующим образом. После инициализации системы управления планировщик, самостоятельно или посредством блока да, формирует вектор I параметров движения: элементы матриц А у, определяющих требования к установившимся движениям ПО; желаемую скорость перемещения робота У*; элементы матриц Г и А, задающих характер движения ПО в переходных режимах; параметр характеризующий вид задачи

управления; и, в случае необходимости, векторы оценок I и Гу конструктивных параметров и внешних возмущений.

Блок ри, на основании параметров I, полученных от планировщика, и показаний датчиков состояния соответствующих фазовых координат Оу и Ир, в соответствии с выражением (14), формирует управляющие воздействия

/г,„ которые подаются на исполнительные механизмы ПО и обеспечивают его движение вдоль траекторий ¥.

В случае изменения состояния внешней среды и/или задания новой траектории движения 4х, планировщик изменяет значения элементов вектора I и ПО переходит в режим устойчивого относительно ЧР движения до выполнения поставленной задачи.

Преимущества алгоритма (14) и реализующей его структуры, заключается в том, что они не требуют наличия в структуре системы управления блока кинематических преобразований, аппроксимирующих устройств и интерполяторов, что позволяет исключить соответствующие составляющие погрешности задания, связанные с приближенностью расчетов и, следовательно, повысить точность движения робота. Расширение функциональных возможностей обеспечивается тем, что предлагаемые структурно-алгоритмические решения, в зависимости от поставленной задачи, позволяет: организовать движение из произвольной точки фазового пространства внешних координат в заданную; обеспечить движение робота вдоль траекторий во всем классе квадратичных форм с

Рисунок 1 - Структура системы управления ПО с регулятором (14)

заданной траекторной скоростью; осуществить перемещение объекта вдоль заданной траектории в заданную точку без предъявления дополнительных требований к траекторной скорости. При этом выбор траектории движения определяется только значениями элементов матриц Ад, формируемых планировщиком,

что позволяет упростить согласование на структурно-алгоритмическом уровне стратегического уровня систем управления (планировщик) с их тактическим, регуляторным уровнем.

Предложены обобщенные алгоритмы позиционно-траекторного управления и реализующие их структуры для ПО, представленных моделями

амз)и(з).

Приведен вариант реализации структуры планировщика с использованием нейросети.

В главе излагаются также разработанные автором процедуры, позволяющие оценить уже на этапе проектирования потребную мощность ПО по их динамическим моделям движения и требования к сенсорной системе [14].

В третьей главе диссертации рассматриваются позиционное, траек-торное и позиционно-траекторное управления ПО при их движении в априори формализованных средах, а также при наличии стационарных и нестационарных препятствий, базирующиеся на обобщенных алгоритмах и структурах, предложенных во второй главе.

Показано, что при решении задач траекторного управления, в общем случае, матрицы Ау из (8) имеют следующую структуру:

Аи ф 0, Ак2 * 0, Акз ф 0, к = 1,у -1, здесь V - размерность пространства задачи, V = 2 - для плоских задач, у = 3 - для трехмерных задач;

АУ1 = 0, Лу2=0, У ^ 0. При решении задач позиционного управ-

ления лк1=о, лкг = \, лк3*ъ, к = £=о;

Приведены примеры моделирования движения ПО на базе летательного аппарата и транспортных наземных систем, при различных представлениях их математических моделей, при решении задач позиционного, траекторного, по-зиционно-траекторного управления. Отмечено, что известные результаты являются частным случаем предложенных решений и что заданием параметров 5, в

матрицах коэффициентов настройки Т и А можно обеспечить параллельное или последовательное движение ПО вдоль многообразий ТУ, в (8).

В рамках обобщенного алгоритма (14), разработан алгоритм функционирования тактического уровня мобильных роботов (МР), обеспечивающий субоптимальное по быстродействию перемещение робота в заданную точку его пространства функционирования, при ограничении на его маневр. При этом решена задача управления в следующей постановке: для мобильного робота, представленного своей математической моделью вида (1), (3) необходимо синтезировать такое управление Ри в функции управляемых и базовых координат, которое обеспечивало бы движение вдоль прямой линии, соединяющей начальное ус и желаемое конечное дуположения МР, с максимально возможной траек-торной скоростью Ктах, определяемой ограничениями на управляющие воздействия.

В соответствии с поставленной задачей, элементы матриц Ау, ] = 1,3 в (8) принимают следующие значения:

1 1

0 0

II 0 0 > Аг =

4з=—---—. О«)

У\1~У\о У2/~Уго У2/-У20 У^'Ую

где у[0, у20 ~ координаты точки начального положения МР, у^, - координаты заданной, конечной точки позиционирования робота.

Момент перехода в алгоритме (14) от максимального значения траекторией скорости Утах к заданному в точке позиционирования значению скорости V/ осуществляется с учетом текущего значения разности кинетической энергии, энергетических возможностей приводов и может быть определен посредством следующего неравенства:

-У\) -(У2/-У2) --

2т"Р (19)

= И ^А^Ытш! +

/=1

где уХ}, у2у - координаты точки позиционирования МР; у1, у2 - текущие значения базовых координат робота; т — масса робота; Утах, Уу - максимальное значение траекторией скорости и ее требуемое значение в точке позициониро-

О 10 20 30 40 50 60

У1(1)

а) траектория движения МР

б) график изменения траекторией скорости КМР: кривая 1 - .у, = 52 = 0,03; кривая 2 - ¿1 = ~ 0,5; кривая 3 - ^ = ^ = 1

| м

Кк. ! М , 1 : / ;

; ; 1 ггп-

1,с

в) график изменения угла /? ориентации рулевого колеса: кривая 1 - 5) = ^ = 0,03; кривая 2 - ^ = = 0,5; кривая 3-^1 =^2= 1 Рисунок 2 - Результаты моделирования движения МР с субоптимальным по быстродействию управлением

г) график изменения управляющего воздействия: кривая 1 - 5, = 52 = 0,03; кривая 2 - = .у2 - 0,5; кривая 3 - = = 1

вания; т„р - приведенные силы и моменты торможения; т], - коэффициент приведения; А, - коэффициент управления; |^Мт1п| - модуль минимального значения управляющего воздействия; Ртр - силы трения.

Результаты моделирования движения МР на базе колесной тележки, при различных значениях коэффициентов настройки з, в матрицах Т,А , представлены на рисунке 2.

Решена задача организации движения ПО в среде со стационарными и нестационарными препятствиями и целями в формализованной, предварительно картографированной зоне области функционирования ПО, с использованием алгоритмов позиционного и траекторного управления.

Разработаны алгоритмы функционирования системы тактического управления, реализуемые структурой, представленной на рисунке 1. Система

17

функционирует следующим образом. Предположим, что ПО, адекватно описываемый системой (I), (3), осуществляет целевое движение вдоль многообразия . Предположим также, что ПО функционирует в условиях наличия нестационарных объектов Obs, где s - число объектов, характеризующихся значениями их векторов положения Pobs и скорости Vobs. Причем элементы векторов Pobs и Vobs могут быть заданы аналитически, определяться в дискретные моменты времени посредством бортового оборудования или передаваться на борт ПО с базовой станции. При этом не исключается возможность оценивания координат и скоростей Obs, а также, в случае необходимости, более старших производных. В дальнейшем, без потери общности, будем полагать, что элементы векторов

Pobs и Vohs непрерывны и имеют первые производные по времени. В начальный момент времени, в результате формирования требований к функционированию ПО или решения задачи целераспределения, система управления, посредством планировщика перемещений, задает набор матричных коэффициентов Ад многообразия SP,,! в (8), определяющего траекторию и характер движения ПО. Пусть выполняются следующие условия П Obs Ф {0}, что означает пересечение траектории движения ПО с s-м препятствием Obs, причем препятствие располагается по курсу движения ПО uAMPC\Obs т.е. ПО находится в зоне этого препятствия. Тогда планировщик бортовой системы управления, формирует новый набор матричных коэффициентов Ау многообразия (8), который учитывает геометрию препятствия Obs или желаемую траекторию его обхода, а также стационарный или нестационарный характер его движения. После обхода препятствия, система управления обеспечивает возвращение к исходной задаче или возвращение на первоначальную траекторию .

Результаты моделирования ПО в случае его движения в двумерной среде со стационарными препятствиями, представлены на рисунке 3, и в случае нестационарных препятствий - на рисунке 4 [9].

Результаты моделирования в полной мере подтвердили эффективность предложенного алгоритма. Аналогичные результаты получены в случае нестационарных целевых точек, характерных для задач целеуказания.

В результате моделирования движения ПО на базе летательного аппарата, представленного моделями (1), (3), при его движении вдоль заданных траекторий вида (8), показано, что изменение элементов т матрицы М в модели динамики (1) на 50 и менее процентов, при сохранении номинальных значений т0 матрицы М в алгоритме управления (14), приводит только к изменению времени переходного процесса замкнутой системы. С другой стороны, результаты моделирования продемонстрировали также существенное влияние изменения аэродинамических параметров с,, определяющих значение элементов вектора Fd в модели (1). Уже при 15 %-ом изменении параметров с, в структуре

уравнения замкнутой системы появляются нескомпенсированные элементы,

г'

Рисунок 3 - Результаты моделирования движения ПО в среде со стационарными препятствиями

Рисунок 4 - Результаты моделирования движения ПО в среде с нестационарными препятствиями

существенно влияющие на качество отработки спланированных фазовых траекторий. Но, замкнутая система сохранила при этом свойство устойчивости.

В главе, на основании обобщенного алгоритма позиционно-траекторного управления (14), решен ряд задач, связанных с координацией движений группы ПО, который может быть использован для организации сетевого мониторинга заданных территорий, согласованного перемещения общего груза группой ПО и т.п.

Четвертая глава диссертациипосвящена организации движения ПО в априори неформализованных средах.

Сформулирована задача организации репеллеров (отталкивающих многообразий) при движении мобильного робота, описываемого системой уравне-

ний (1), (3), в среде с препятствиями: Пусть целевое движение ПО в пространстве ßmxm базовых координат Y и,скоростей Y, в общем случае задается системой уравнений (8).

Предположим также, что в зоне движения ПО расположено препятствие 17 и известны координаты хр, ур, zp его характерной точки Рр . Постановка задачи заключается в следующем: для ПО, описываемого системой уравнений (1), (3) необходимо синтезировать такой закон управления FU(P, х), который обеспечивал бы асимптотическую устойчивость многообразий (8), трансформируя их в аттракторы (притягивающие многообразия), а препятствие Я, положение характерной точки которого описывается вектором

I i т

Рр = \хр ур z J , трансформируя в репеллер, т.е. отталкивающее многообразие, с радиусом обхода не превышающим значения г, а также не требующий для своего формирования оценки или измерения значений скорости и ускорений препятствия П [ 13].

В соответствии с поставленной задачей, трансформация модели препятствия П, описываемой координатами Хр, Yp, Zp его характерной точки Рр, в

репеллер, в соответствии с третьей теоремой Ляпунова, требует, чтобы хотя бы одна из матриц Т и А была отрицательно определенной. Без потери общности

предположим, что Т = А = diagSt, г" = I, v — 1, где S, - некоторый функциональный параметр, который зададим следующим выражением:.

(20)

е

Из выражения (12) следует, что при конечных значениях констант аы и Rj, формируемых стратегическим уровнем системы управления, в зоне больших отклонений от препятствия значение параметра Si будет стремиться к значению константы аы, которая и будет определять динамику движения ПО относительно многообразия т. е. Нт$ = • в зоне же препятствия будет

г~»<ю

справедливо выражение Jim S(- = -со, что превращает препятствие П в неустойчивую точку, т.е. репеллер. Показано, что граница неустойчивости определяется

р

выражением: гк =. 1 .

Таким образом, посредством элементов матриц Т и А, формируемых в соответствии с зависимостью вида (20), обеспечивается устойчивый характер движения ПО вдоль многообразия 4х,г, за исключением г - окрестности точки

Рр-

Рисунок 5 -Траектория движения ПО и значения коэффициента 8 при Я = 4, хР=27, уР=28: кривая 1-желаемая траектория; кривая 2 - ао=1,4; кривая 3 - ао=1,0; кривая 4 - ао=0,7

Результаты моделирования движения ПО в среде с точечным препятствием представлены на рисунке 5.

В главе рассмотрен подход к организации движений автономных мобильных роботов в априори неформализованных средах при отсутствии информации о координатах и форме препятствий. Новизна предлагаемых решений заключается во введении бифуркационного параметра для формирования режимов неустойчивого движения при переходе с одной устойчивой траектории на другую устойчивую траекторию. Предлагаемый подход не требует привлечения интеллектуальных технологий планирования и управления, предварительного картографирования, а также наличия сложной системы навигации.

Постановка задачи заключается в следующем: для ПО, описываемого системой уравнений (1), (3) необходимо синтезировать такой закон формирования управляющих воздействий Ри(Р, X) и алгоритм функционирования тактического уровня системы управления, которые обеспечивали бы перемещение робота из произвольной точки (х0, уо, г0) в заданную целевую точку ул, гА) с выполнением условий:

ЯС>Л, с = Ц (21)

где к - количество ближайших точек принадлежащих одному или нескольким препятствиям; Я - константа, задающая допустимое кратчайшее расстояние от характерной точки ПО до любого из препятствий Пу

В отличие от постановки задач, сформулированных выше, для организации движения ПО не требуются значения скорости и ускорения, с которыми перемещаются препятствия Л,, на число препятствий и характер их движения не накладываются никакие ограничения и не требуется определение координат их каких-либо характерных точек. Т.е. мы расширяем представление о препятствиях до геометрически сложной фигуры, не вдаваясь в ее геометрические характеристики, зная только расстояние 1(с.

Основная идея предлагаемого подхода к структурно-алгоритмической реализации системы управления ПО заключается в использовании управляющих воздействий (14), стабилизирующих траектории (8) в зонах свободных от препятствий, и в применении третьей теоремы Ляпунова (теорема о неустойчивости) при нарушении хотя бы одного из неравенств (21), т.е. при нахождении ПО в зоне стационарных или нестационарных препятствий на расстояниях Rc, меньше допустимого значения R.

Иными словами, в зависимости от принадлежности текущего положения ПО зоне свободной от препятствий, когда соблюдаются неравенства (21) , или зоне, где эти условия не выполняются, предлагается организовывать такие режимы движения ПО, при которых планируемые траектории, задаваемые многообразиями (8), были бы устойчивыми в первом случае и неустойчивыми во втором.

Показано, что неравенства вида (21) могут быть представлены одним равенством, которое в настоящей работе предлагается формировать в следующем виде:

= (22) j j

где j - количество ближайших точек, находящихся в зоне действия сенсорной системы ПО и принадлежащих одному или нескольким препятствиям.

Очевидно, что при соблюдении всех неравенств (20) значение параметра р (20) равно нулю, и, соответственно не равно нулю, если хотя бы одно из неравенств (21) нарушается. Причем, во втором случае, значение ¡3 всегда положительно.

Решение поставленной задачи, при нарушении условий (21) и в соответствии с условиями устойчивости (17), может быть обеспечено отрицательной определенностью матриц Т и А. Без потери общности предположим, что Т - А = diag{sj}, i = l,v, где st - некоторый функциональный параметр, задающий знакоопределенность суммы матриц Т и А.

С учетом вышеизложенного, элементы матриц Т и А предлагается задавать в виде следующей функции:

Sn — const > О, при /3 = 0,

5= 1 *23>

' при рФО,

здесь s0 задает характер движения в свободной от препятствия зоне.

Таким образом, формируя элементы матриц Г и Л в соответствии с зависимостью вида (23), мы обеспечиваем устойчивый характер движения ПО вдоль многообразия Ч1,,, за исключением областей, где нарушаются неравенства (22).

Поскольку в предлагаемой организации движения ПО предполагается переход с одной устойчивой траектории, через неустойчивое движение, к дру-

гой устойчивой траектории, то параметр ß предлагается назвать бифуркационным.

Структурная схема замкнутой системы, реализующей предлагаемый алгоритм управления, представлена на рисунке 1 и функционирует следующим образом. После инициализации системы управления блок SS определяет расстояния Rc, которое передается в планировщик для формирования элементов матриц Т и А посредством вычисления значения бифуркационного параметра ß, в соответствии с выражением (23).

Планировщик формирует следующий вектор I параметров движения: координаты целевой точки А/, в общем случае нестационарной; элементы матриц A,j (в начальный момент, в случае отсутствия препятствий, элементы матриц Ау задают прямую, соединяющую начальное положение ПО с точкой А/); желаемую скорость перемещения робота V*; параметры s„ определяемые в соответствии с выражением (23), и задающие характер движения ПО в переходных режимах; параметр %, и, в случав необходимости, векторы оценок 1 и

Fv конструктивных параметров и внешних возмущений [9].

Блок F,„ на основании параметров 1, полученных от планировщика, в соответствии с выражением (14), формирует управляющие воздействия F,„ которые подаются на исполнительные механизмы ПО и обеспечивают его движение вдоль прямой, соединяющей начальное положение ПО с точкой А f.

В случае нарушения условий (22), планировщик, в соответствии с выражением (23),-изменяет значение параметров s, и ПО переходит в режим неустойчивого движения до обнуления бифуркационного параметра ß, т.е. выхода объекта в зону, свободную от препятствий.

После выхода в зону свободную от препятствий, планировщик формирует элементы матриц А,у в выражении (8) и объект, в соответствии с управляющими воздействиями, вычисляемыми по выражениям (14), осуществ-

я

ляет разворот до выполнения условия aA-a<—, где аА, а - соответственно

угол направления на целевую точку Af и текущее значение угла ориентации робота. В случае равенства нулю бифуркационного параметра ß планировщик формирует элементы матриц А,у соответствующие прямой, соединяющей текущее положение ПО с точкой А/, а блок F„ обеспечивает движение ПО вдоль вновь спланированной прямой. В противном случае, при ß Ф 0, объект переходит в режим неустойчивого движения до обнуления бифуркационного парамвт-Расследует отметить, что организация разворота робота используется для доопределения направления его движения вдоль вновь спланированной прямой. В случае использования иных процедур формирования требований к тра екторной скорости V, этап разворота может быть исключен из предлагаемого алгоритма.

После выхода робота в свободную от препятствий зону целевой точки А/, планировщик, формирует элементы матриц Ау, реализуя задачу позиционного управления.

Из описанного алгоритма функционирования системы управления ПО следуют ограничение на его использование: так, например, при целенаправленном блокировании перемещений робота со стороны препятствий или других ПО, робот может не выйти из режима неустойчивого движения; в случае, если препятствия имеют достаточно сложную форму, например, типа лабиринта, то поставленная перед роботом задача может быть не решена им в рамках предлагаемого алгоритма без интеллектуализации планировщика, например с использованием нейросетевых технологий; цель управления может быть не достигнута, если энерговооруженность ПО не соответствует динамике нестационарных препятствий и цели.

Основные преимущества предлагаемого алгоритма функционирования ПО, заключаются в простоте его реализации и в том, что при организации обхода препятствий в априори неформализованной среде не требуется построение траекторий в окрестности препятствия, что в ряде случаев, связанных с динамическими изменениями среды, не всегда представляется возможным в реальном времени.

Результаты моделирования движения ПО представлены на рисунке б и полностью подтверждают изложенные выше положения и позволяют реализовать высокоэффективные системы управления движением ПО в априори неформализованных средах в рамках единой структуры системы управления, представленной на рисунке 1.

Предложенные решения позволяют в рамках единого подхода к структурно-алгоритмической реализации систем управления ПО, в аналитической форме и в реальном времени формировать управляющие воздействия на исполнительные механизмы модулей ПО, обеспечивающие решение поставленных задач.

В главе рассмотрены также вопросы повышения быстродействия ма-нипуляционных модулей подвижных объектов, характерного для экстремальных сред. Постановка задачи. Без потери общности рассматриваемых результатов, предположим кинематическую безызбыточность манипуляционных модулей ПО, для которых справедливо равенство т = п. Пусть желаемые траектории движения, определяемые требованиями технологической задачи, задаются в пространстве Ят внешних координат или в пространстве Я" обобщенных координат в виде [12]:

I >Ъ{Р) (24)

1?=1(*2ы)> (25)

где X - дважды дифференцируемые функции своих аргументов. Для манипуляционного модуля, представленного моделями (4), (6),(7) требуется синтезировать такое управление г = г(х2м>*2/), которое обеспечивало бы максимально возможную скорость движения вдоль траекторий (24) или (25) и

а) траектории движения ПО к б) графики изменения бифуркационного

стационарной точке Аг в среде с параметра /3 на траектории движения выпуклыми препятствиями

' '•••• , •. V - .

М[

- 3 Л 1

>

М- и

Ш Д-%'50 200 250

д) траектории движения ПО к нестационарной точке А( в среде с выпуклыми препятствиями

е) траектории движения ПО к стационарной точке А{ в среде с нестационарными препятствиями

Рисунок 6 - Результаты моделирования движения ПО в априори неформализованных средах

в) траектории движения ПО к стационарной точке Аг в среде с линейными препятствиями

г) графики изменения траекторной скорости V

удовлетворяло ограничениям на управляющие воздействия: r(njin < г, < г(Шах, i = 1, и.

С учетом функциональной зависимости траекторией скорости V от координат пространства состояний, получен следующий алгоритм траекторного управления ММ [12]:

T = -Kil[K2x2i + K3], (26)

8V ■

K^TRiJ + ^B, Щц

rJV

K2 = (TJX + R/l)Jф + щуф + + - J-),

dV

K3=Z,"T + RV + TR(J + —)F, dx'2i

J = , r(-)=- p,

где Г, Л - положительно определенные (их п) -матрицы задаваемых констант; А'ь К2, К], J- функциональные матрицы соответствующей размерности.

Рассмотрен вопрос формирования профиля максимальной скорости на траектории движения, удовлетворяющего поставленной задаче.

В главе рассмотрены также вопросы реализации алгоритма управления (26) в классе систем с переменной структурой (СПС).

Полученные алгоритмы оптимального по быстродействию, траекторного управления и их структурная реализация позволяют организовать движение рабочего органа манипулятора вдоль заданных траекторий с максимальной траекторией скоростью. Причем предложенные законы управления могут быть реализованы как в классе непрерывных систем, что позволяет обеспечить «мягкую» отработку желаемых траекторий, так и в классе СПС, что придает замкнутой системе свойство малой чувствительности к изменению параметров.

В пятой главе диссертации приведены примеры реализации систем управления для колесного автономного мобильного робота (AMP) «Скиф», представленного на рисунке 7, а также для роботизированного воздухоплавательного комплекса (РВК) и AMP «Стерх» на базе мини-дирижабля, представленного на рисунке 8.

В главе исследованы математические модели динамики AMP «Скиф» и РВК, получены позиционно-траекторные законы управления, разработаны реализующие их функциональные схемы в рамках структуры, представленной на рисунке 1. Приведены результаты моделирования и испытаний, подтверждающие корректность полученных в работе теоретических положений.

Рисунок 7 - Внешний вид AMP Рисунок 8 - Внешний вид AMP

«Скиф» «Стерх»

Заключение и выводы по работе

В работе, на основании выполненных исследований разработаны теоретические и научно-практические положения, которые с единых методологических позиций позволили решить крупную научную задачу разработки систем позиционно-траекторного управления подвижными объектами, функционирующими в формализованных и априори неформализованных средах, и имеющую важное хозяйственное значение. В диссертации получены научно обоснованные технические решения, внедрение которых вносит значительный вклад в создание принципиально новых, высокоэффективных образцов вооружения, военной и специальной техники.

В работы получены следующие результаты:

1. Детерминантные условия управляемости ПО, которые, в отличие от известных процедур, позволяют сделать выводы об управляемости объекта на структурном уровне уже на стадии проектирования ПО.

2. Математические модели динамики манипуляционных модулей ПО при их движении вдоль заданных траекторий, что может быть использовано для синтеза высокоэффективных алгоритмов управления манипуляционными модулями.

3. Оригинальный способ формирования желаемых, в общем случае нестационарных, траекторий движения ПО в виде квадратичных форм внешних координат и скоростей, который позволяет расширить функциональные возможности ПО, а также сформировать новые требования к установившимся режимам движения изменением только коэффициентов квадратичных форм.

4. Обобщенные законы позиционно-траекторного управления и реализующие соответствующие структуры при различных моделях движения ПО, которые обеспечивают асимптотическую устойчивость планируемых траекторий в целом и грубость замкнутой системы. При этом обеспечивается минимизация квадратичного критерия качества.

5. На основе обобщенных алгоритмов позиционно-траекторного управления предложены алгоритмы позиционного, траекторного, позиционно-

27

траекгорного управления ПО, позволяющие организовать их движение из произвольной точки фазового пространства внешних координат в заданную, а также вдоль всех траекторий из класса квадратичных форм с заданной траекторной скоростью или без предъявления требований к траекторной скорости.

6. Процедура организации субоптимальных по быстродействию режимов движения мобильных роботов, в рамках траекгорного управления, обеспечивающая максимальную производительность транспортных систем.

7. Процедуры выбора коэффициентов квадратичных форм, обеспечивающих решение задач группового и согласованного управления подвижными объектами. *■ ■

8. Новый подход к организации движений автономных мобильных объектов в априори неформализованных средах, основанный на введении в систему репеллеров и бифуркационного параметра с целью формирования режимов неустойчивого движения при переходе от одной устойчивой траектории к другой устойчивой траектории.

9. Алгоритм субоптимального, траекгорного управления манипуляцион-ными модулями ПО, позволяющий обеспечить перемещение рабочего органа вдоль заданной траектории с максимальной скоростью, что может быть использовано в экстремальных средах.

Указанные результаты могут быть использованы для реализации высокоэффективных подвижных объектов и роботизированных комплексов на базе летательных и подводных аппаратов, наземных и воздухоплавательных средств, в задачах организации перемещений в априори неформализованных средах.

Публикации по теме диссертации

Учебник и монография:

1. Пшихопов В.Х. Математические модели манипуляционных роботов: Учебник. -М.: Физматлит, 2008. -124 с.

2. Пшихопов В.Х. Позиционно-траекторное управление подвижными объектами. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. -183 с.

Список публикаций, отражающих научные результаты автора, в изданиях, рекомендованных ВАК:

3. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х., Писаренко С.Н., Трубачев 0:Н. Программная среда для моделирования поведения адаптивных мобильных роботов с двухуровневой системой управления // Мехатроника, 2000. - № 6.

- С. 26-30.

4. Чернухин Ю. В., Пшихопов В. X., Писаренко С.Н., Трубачев О.Н. Программно-аппаратный комплекс моделирования нейросетевых систем управления интеллектуальных мобильных роботов // Мехатроника. 2002. - № 1.

- С. 27-29.

5. Пшихопов В.Х., Сиротенко М.Ю. Структурно-алгоритмическая реализация системы управления автономным мобильным роботом с нейросетевым планировщиком перемещений // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР». - Таганрог, 2004. -№3. - С.185-191.

6. Пшихопов В.Х., Корнеев ИТ. Структурно-алгоритмическая реализация комбинированной системы управления движением интеллектуальных мобильных роботов в экстремальных средах // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР» - Таганрог, 2004. -№3. - С.191-196.

7. Пшихопов В.Х. Дирижабли: перспективы использования в робототехнике // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2004. - №5. - С. 15-20.

8. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Структурный синтез автопилотов подвижных объектов с оцениванием возмущений // Информационно-измерительные и управляющие системы. - М., - 2006. -№1. - С.103- 109.

9. Пшихопов В.Х. Аттракторы и репеллеры в конструировании систем управления подвижными объектами // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Перспективные системы и задачи управления». - Таганрог, 2006. -№ 3 (58). -С. 117-123.

10. Пшихопов В.Х., Медведев MJO., Сиротенко М.Ю., Носко О.Э., Юрченко A.C. Проектирование систем управления роботизированных воздухоплавательных комплексов на базе дирижаблей // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Перспективные системы и задачи управления». -Таганрог, - 2006. -№3(58).-С. 160-167.

11. Пшихопов В.Х., Сиротенко М.Ю., Гуренко Б.В. Структурная организация систем автоматического управления подводными аппаратами для априори неформализованных сред И Информационно-измерительные и управляющие системы. Интеллектуальные и адаптивные роботы. - М., - 2006. - Т. 4.

- С.73-79.

12. Пшихопов В.Х. Оптимальное по быстродействию траекторное управление электромеханическими манипуляционными роботами // Изв. вузов. Электромеханика. - 2007. - № 1. - С. 51-57.

13. Пшихопов В.Х. Организация репеллеров при движении мобильных роботов в среде с препятствиями // Мехатроника, автоматизация, управле-ние.-2008.-№2.-С. 34-41.

14. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Применение динамических моделей для оценивания требований к потребной мощности, управляемости и сенсорному обеспечению автономного воздухоплавательного комплекса // Информационно-измерительные и управляющие системы. ~М., -2008. -№ 3. - Т. 6.

- С.4-9.

15. Пшихопов В.Х. Управление подвижными объектами в априори неформализованных средах // Известия ЮФУ. Технические науки. -Таганрог, 2008. - № 12. - С.6-19.

Перечень основных публикаций, отражающих содержание диссертационный работы

16. Пшихопов В. X., Колесников A.A. Аналитический синтез нелинейных регуляторов робототехнических систем// Сб. докл. международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных на-ук».-М.: Изд-во МГТУ, 1991. -Т. 11. С. 57-59.

17. Колесников А.А., Пшихопов В. X. Аналитический синтез нелинейных регуляторов позиционного управления манипуляционными роботами// Сб. тр. «Синтез алгоритмов сложных систем», вып.8, Таганрог, 1992. - С. 3-11.

18. Пшихопов В. X. Аналитический синтез агрегированных регуляторов манипуляционных роботов// Сб. тр. РАЕН «Синтез алгоритмов сложных систем», Вып. 9. Москва-Таганрог, 1997. - С. 93-108.

19. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х. Контурный регулятор для нейро-сетевой системы управления адаптивного мобильного робота// Сб. докл. Международной конференции «Интеллектуальные многопроцессорные системы (ИМС99)». - Таганрог, 1999. - С. 210-217.

20. Пшихопов В.Х. Оптимальное по быстродействию управление манипуляционными модулями мобильных роботов при их движении вдоль заданных траекторий // Сб. докл. Международной конференции «Интеллектуальные многопроцессорные системы (ИМС99)» - Таганрог, 1999. - С. 236-243.

21. Pshikhopov V.Kh. New Approach to the Design of the Near Time Optimal Path Following Controller for the Manipulating Robots. CD Proceedings of Int. Conf. «Mathematical Theory of Network and Systems», Perpignian, France, 2000.

22. Pshikhopov V.Kh., Chernukhin Yu.V. Path Following Regulator for Neural Network Implemented Control System of Adaptive Mobile Robot Moving with a Set Speed. CD Proceedings of Int. Conf. «Mathematical Theory of Network and Systems», Perpignian, France, 2000.

23. Pshikhopov V.Kh., Medvedev M.Y. Dynamic Control of Microrobots with State and Parameters Estimation. Proc. of the Second International Workshop on Microfactories (IMWF 2000), Fribourg, Switzerland, 2000. - P. 145-149.

24. Пшихопов B.X., Медведев М.Ю. Динамическое управление мобильными роботами с оцениванием внутренних координат состояния // Сб. тр. Северо-Кавказского научного центра высшей школы «Анализ и моделирование адаптивных, интеллектуальных систем». - Ростов-на-Дону. - Вып. 3. - 2000. -С. 21-27.

25. Пшихопов В. X. Аналитический синтез синергетических регуляторов для систем позиционно-траекторного управления мобильными роботами // Сб. тр. научно-технической конференции «Экстремальная робототехника». - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. - С. 59-68.

26. Пшихопов В.Х., Чернухин Ю. В. Нейросетевое планирование и по-зиционно-траекторное управление мобильным роботом в априори неформализованной внешней среде // Сб. тр. научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» / Под научной ред. проф. Е.И. Юревича. - СПб., 2001. -С. 162-173.

27. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х,. Писареико С.Н., Трубачев О.Н. Моделирование нейросетевых систем управления интеллектуальных мобильных роботов И Сб. тр. Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления- SICPRO-2000», ИПУ РАН им. В.А. Трапезникова. - М., 2000.-С. 1108-1114.

28. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х., Писаренко С.Н., Трубачев О.Н. Иерархическое нейросетевое управление мобильными роботами в программной

среде // Сб. тр. i-й Международной конференции по мехатронике и робототехнике МиР-2000. - Т. 2. - СПб., 2000. - С. 375-379.

29. Pshikhopov V.Kh., Chemukhin Yu.V., Medvedev M.Yu. Structural Synthesis of Dynamic Regulators for Position-Trajectory Adaptive Mobile Robots Control Systems on Base of Mini-Airships. Proc. of VII International SAUM Conference on Systems, Automatic Control and Measurements Vrnjachka Banja, Yugoslavia, 2001. - P. 64-69.

30. Пшихопов B.X. Позиционное, субоптимальное по быстродействию управление мобильным роботом // Журнал национальной Академии наук Украины «Искусственный интеллект». - 2001. - № 3. - С. 490-497.

31. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Бекишев А.В- Структурный синтез динамических регуляторов для позиционно-траекгорных систем управления адаптивными мобильными роботами на базе дирижаблей П Сб. тр. научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» / Под научной ред. проф. Е.И. Юревича. - СПб., 2002. - С. 45-54.

32. Пшихопов В.Х., Корнеев И.Г. Система с переменной структурой для управления движением манипуляционных роботов // Сб. докл. Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», ИПУ РАН. -М.-С, 1785-1796.

33. Пшихопов В.Х. Оптимальное по быстродействию, траекторное управление лагранжевыми системами // Сб. докл. международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», ИПУ РАН, - Москва, 2003. -С. 1797-1808.

34. Пшихопов В.Х Аналитическое решение задачи оптимального по быстродействию траекгорного управления для манипуляционных роботов // Сб. тр. научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» / Под научной ред. проф. Е.И. Юревича. - СПб., 2003. - С. 172-183.

35. Пшихопов В.Х., Кравченко А.Б., Цымбал ИТ. Оптимальная по быстродействию система управления манипуляционным роботом для организации высокопроизводительных робототехнических комплексов // Сб. докл. международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», ИПУ РАН, - Москва, 2003. - С. 1224-1229.

36. Пшихопов В.Х. Качественная оценка управляемости дирижаблей // Сб. тр. 1-й Всероссийской конференции «Мехатроника, автоматизация, управление». - М.: Новые технологии, 2004. - С. 468-472.

37. Pshikhopov V.Kh., Korneev I.G. The Combined Control System for Adaptive Manipulating Robots Operating in Extreme Environments. Proc. of VIII Int. SAUM Conf. on Systems, Automatic Control and Measurement. - Belgrad, 2004. -P. 250-255.

38. Pshikhopov V. Kh., Ivanov V.E. Analysis of Airships Controllability on Different Control Elements Constuction Method. Proc. of VIII Int. SAUM Conf. on Systems, Automatic Control and Measurement. Belgrad, Serbia and Montenegro, 2004.-P. 107-110.

39. Pshikhopov V.Kh., Sirotenko M. J. Autonomous Mobile Robot Control Systems with Neural Network Motion Planners Design. Proc. of VIII Int. SAUM

<йг

Conf. on Systems, Automatic Control and Measurement. Belgrad, Serbia and Montenegro, 2004. - P. 239-242.

Перечень патентов по теме диссертации:

40. Пшихопов В.Х. Устройство позиционно-траекторного управления мобильным роботом. Патент РФ № 2185279. Бюлл. № 20.2002.

41. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х., Писаренко С.Н., Трубачев О.Е. Устройство управления адаптивным мобильным роботом». Патент РФ № 2187832. Бюлл. № 23. 2002.

42. Пшихопов В.Х. Устройство оптимального по быстродействию, траекторного управления манипуляционным роботом. Патент РФ № 2199775. Бюлл. № 6.2003.

Вклад автора в работы, выполненные в соавторстве: в работах [3,4] предложено описывать траектории движения мобильных роботов квадратичными формами внешних координат и разработаны алгоритмы функционирования контурного регулятора синергетического типа, а также рассмотрены варианты его взаимодействия с верхним уровнем системы управления, реализованным на базе нейроподобных структур; в работе [5] разработана структура системы управления автономным мобильным роботом и ее алгоритмическая поддержка при реализации верхнего уровня посредством нейросетей; в работе [6] рассмотрены вопросы трансформации траекторных регуляторов мобильных роботов в структуры, реализующие кусочно-непрерывные управления; в работе [8] предложено объединить тактический уровень управления мобильными роботами с блоками оценивания параметрических и внешних возмущений; в работе [10] предложена математическая модель носителя и разработана функциональная схема бортовой системы управления дирижаблем; в работе [11] разработана структура системы управления автономным подводным аппаратом; в работе [14] предложено использовать динамическую модель носителя для оценивания требований к потребной мощности и управляемости ^тономных воздухоплавательных комплексов.

JIP №020565 от 23 июня 1997г. Подписано к печати 01.04.09 Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл.п.л. - 2,0. Уч.-изд.л. - 1,9. Заказ №/¿7^ Тираж 120 экз.

«С»

Издательство Технологического института

Южного федерального университета ГСП 17 А, Таганрог, 28, Некрасовский, 44 Типография Технологического института Южного федерального университета ГСП 17А, Таганрог, 28, Энгельса, 1

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР МЕТОДОВ И ПОДХОДОВ К ПОСТРОЕНИЮ

МОДЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ И СИНТЕЗУ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

1.1 Анализ задач в области систем управления движением.

1.2 Математические модели движения.

1.2.1 Математическая модель подвижного объекта на базе модели твердого тела.

1.2.2 Математические модели подвижного объекта на базе колесных тележек.

1.2.3 Математические модели манипуляционных модулей ПО.

1.3 Обзор существующих теоретических подходов к синтезу законов управления движением

1.3.1 Оптимизационный подход к решению задач управления.

1.3.2 Адаптивный подход к синтезу систем автоматического управления динамическими объектами.

1.3.3 Синтез систем управления на базе интеллектуальных технологий.

1.3.4 Метод обратных задач динамики в системах управления движением.

1.3.5 Метод структурного синтеза Л.М. Бойчука.

1.3.6 Метод согласованного управления И.В. Мирошника.

1.3.7 Метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов А.А. Колесникова.

1.3.8 Метод потенциалов в задаче выбора пути.

1.3.9 Некоторые прикладные методы синтеза систем управления подвижными объектами.

Выводы по главе 1.

Глава 2. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И СИНТЕЗ

ОБОБЩЕННЫХ ПОЗЙЦИОННО-ТРАЕКТОРНЫХ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ ПО.

2.1 Исследование управляемости ПО.

2.2 Динамика манипуляционных модулей на многообразиях.

2.3 Формирование траекторий движения.

2.3.1 Способы планирования движений.

2.3.2 Формирование траекторий движения.

2.3.3 Пример формирования траекторий на плоскости с использованием нейросетевых структур [214].

2.4 Постановка задачи и синтез обобщенных позиционно-траекторных законов управления.

2.4.1 Постановка задачи синтеза.

2.4.2 Синтез обобщенных позиционно-траекторных законов управления для различных моделей динамики ПО .-.

2.5 Применение динамических моделей для оценивания требований к потребной мощности и сенсорному обеспечению ПО [174].

Выводы по главе 2.

Глава 3. УПРАВЛЕНИЕ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ В

ФОРМАЛИЗОВАННЫХ СРЕДАХ.

3.1. Позиционное управление.

3.2. Траекторное управление.

3.2.1. Анализ вырожденных состояний фазовых траекторий.

3.2.2. Синтез траекторных законов управления.:.

3.2.3. Субоптимальное по быстродействию, траекторное управление мобильными роботами [162].

3.3. Позиционно-траекторное управление.

3.4. Движение в среде с препятствиями.

3.5. Групповое и согласованное управление.

Выводы по главе 3.

Глава 4. УПРАВЛЕНИЕ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ В АПРИОРИ

НЕФОРМАЛИЗОВАННЫХ СРЕДАХ.

4.1 Неформализованные среды с точечными препятствиями.

4.2 Неформализованные среды со сложными препятствиями.

4.3. Оптимальное по быстродействию, траекторное управление манипуляционными модулями.

Выводы по главе 4.

Глава 5. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМИ

МОБИЛЬНЫМИ РОБОТАМИ.

5. 1 Автономный мобильный робот на базе дирижабля.

5.1.1 Математическая модель дирижабля.

5.1.2 Уточнение алгоритмов управления.

5.1.3 Моделирование.

5.1.4 Функциональная схема системы управления.

5.1.5 Автономный мобильный робот на базе мини-дирижабля «Стерх».

5.1.6 Интегрированная система управления роботизированным воздухоплавательным комплексом на базе дирижабля.

5.2 Колесный автономный мобильный робот для складских хозяйств.

5.2.1 Математическая модель робота.

5.2.2 Задачи планирования траекторий движения.

5.2.3 Моделирование.

5.2.4 Структурно-алгоритмическая реализация системы управления.

Выводы по главе 5.

Актуальность работы. В связи с расширяющейся сферой использования подвижных объектов (ПО) в различных отраслях человеческой деятельности и, в первую очередь связанных с реализацией спецзадач (военных, контртеррористических, спасательных и т.п.), к структурно-алгоритмической реализации их систем управления предъявляются новые, все более жесткие требования. В первую очередь это касается организации точных движений ПО на быстрых траекториях, в случае наличия стационарных и нестационарных препятствий. Различным аспектам этой проблемы посвящены работы как отечественных (Бойчук JI.M., Буков В.Н., Бурдаков С.Ф., Гайдук А.Р., Глебов Н.А., Зенкевич C.JL, Каляев И.А., Колесников А.А., Красовский А.А., Крутько П.Д., Лохин В.М., Манько С.В., Мартыненко Ю.Г., Мирошник И.В., Носков В.П., Охоцимский Д.Е., Павловский В.Е., Подураев Ю.В., Путов В.В., Романов М.П., Соколов Б.В., Теряев Е.Д., Тимофеев А.В., Тугенгольд А.К., Черноусько Ф.Л., Чернухин Ю.В., Юревич Е.И., Юсупов P.M., Ющенко А.С. и др.), так и зарубежных ученых (L.E. Aguilar, С. Canudas de Wit, М. Cour-desses, M. Egersted, S. Fleur, X. Ни, O. Khatib , OJ. Sordalen, A. Stotsky, P. Soueres и др.). Однако, даже при оптимальных конструктивных и аппаратных решениях, обеспечение требуемых стратегий поведения ПО зачастую остается проблематичным, в силу недостаточной проработки теоретических и методологических основ построения систем управления ПО, адекватных поставленным задачам и условиям их функционирования. С нашей точки зрения, основные проблемы при конструировании и реализации таких систем определяются рядом факторов. Первый из них заключается в декомпозиции исходно многосвязных моделей объектов управления, что, с одной стороны, упрощает процедуру синтеза и структуру системы управления, с другой стороны не позволяет достичь требуемых качественных показателей функционирования замкнутой системы. Так, например, использование только линейных ПИД-регуляторов в каналах продольного и поперечного движения летательного аппарата допустимо и эффективно в случае присутствия в контуре управления оператора-пилота, компенсирующего динамические эффекты, неучтенные в процедуре синтеза. Но, использование классических подходов к синтезу регуляторов ПО может не только не позволить достичь требуемых количественных показателей, предъявляемых к точности отработки спланированных траекторий, но и может привести к потере качественных свойств замкнутой системы и, в частности, устойчивости [161]. Вторым фактором, определяющим возможность организации заданного характера движения ПО в среде с препятствиями, является слабая методологическая проработка вопросов структурно-алгоритмической согласованности интеллектуальных планировщиков перемещений (стратегического уровня системы управления) с тактическим, регуляторным уровнем. На необходимость разрешения этой проблемы указывалось на ряде научных и научно-практических конференций, в частности, по экстремальной робототехнике, проводимых в ЦНИИ РТК, г. С.-Петербург. Кроме того, известные подходы к конструированию систем управления ПО предполагают включение в их структуру блоков аппроксимации, решения обратной задачи кинематики и интерполяции, что привносит дополнительную погрешность в расчет уставок на приводы исполнительных механизмов, а, следовательно, и в отработку спланированных траекторий. Включение дополнительных блоков в структуру системы управления может приводить к снижению надежности замкнутой системы в целом.

Таким образом, необходимость и актуальность разработки новых подходов к синтезу алгоритмов управления подвижными объектами с одной стороны определяется восстребованностью автономных, в смысле управления, транспортных систем на их базе, с другой - невозможностью реализации систем управления, обеспечивающих требуемые качественные свойства замкнутых систем в рамках существующих подходов.

В диссертации рассматриваются метод аналитического синтеза пози-ционно-траекторных систем управления и подходы к структурно-алгоритмической реализации тактического уровня управления ПО, которые представляют интерес при проектировании современных автономных подвижных систем и комплексов.

Тематика диссертации соответствует приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в Российской Федерации «Транспортные, авиационные и космические системы», «Перспективные вооружения, военная и специальная техника», а также критическим технологиям «Базовые и критические военные, специальные и промышленные технологии», «Технологии создания и управления новыми видами транспортных систем».

Целью диссертационной работы является повышение точности отработки заданий подвижными объектами, расширение их функциональных возможностей и обеспечение согласованности со стратегическим уровнем планирования за счет разработки и практической реализации метода аналитического синтеза позиционно-траекторного управления.

Объектом исследования в диссертации являются системы управления манипуляционных и транспортных систем подвижных объектов на базе различных носителей.

Предметом исследования являются методы анализа, синтеза и структурно-алгоритмической реализации систем позиционно-траекторного управления ПО.

Методы исследования основаны на использовании методов теории управления, теории устойчивости, аналитической механики, теории матриц, на положениях метода структурного синтеза JI.M. Бойчука, а также на результатах автора, полученных в кандидатской диссертации [151].

Наиболее существенные научные результаты, полученные лично автором, и степень их новизны:

-аналитический метод синтеза алгоритмов и реализующих их структур для решения задач позиционного, траекторного, позиционно-траекторного управления подвижными объектами (ПО), отличающихся единым методологическим подходом к организации движения подвижных объектов в пространстве внешних координат, позволяющих существенно упростить структуру систем управления ПО за счет возможного исключения аппроксимато-ров, блоков обратных кинематических преобразований и интерполяторов, а также повысить точность планирования и отработки заданных траекторий движения;

- принцип управления подвижными объектами в априори неформализованных средах со стационарными и нестационарными препятствиями, отличающийся использованием неустойчивых по расстоянию до препятствий движений;

-способ формирования траекторий, позволяющий обеспечить движение ПО не только вдоль отрезков прямых и дуг окружностей, но и вдоль элементов эллипсов, парабол, гипербол или их комбинаций и отличающийся применением нестационарных квадратичных форм внешних координат;

-детерминантные условия управляемости подвижных объектов по их моделям движения различного порядка, что, в отличие от известных результатов, позволяет оценить управляемость ПО на структурном уровне уже на стадии их проектирования; конструктивные условия управляемости подвижных объектов, представляемых различными математическими моделями их движения, что позволяет оценить управляемость ПО на структурном уровне уже на стадии их проектирования; аналитический метод синтеза субоптимального по быстродействию траекторного управления манипуляционными модулями подвижных объектов, отличающийся использованием квадратичных форм и позволяющий организовать их движение вдоль заданных траекторий с максимально возможной скоростью.

Теоретическая значимость работы. Представленные в диссертации результаты синтеза управлений позволяют получить новые структурно-алгоритмические решения при организации систем управления подвижными объектами, позволяющие согласовать тактический уровень управления ПО со стратегической, планирующей подсистемой управления без промежуточных блоков и алгоритмов. Кроме того, обеспечивается асимптотическая устойчивость в целом планируемых траекторий, повышается точность их задания, расширяются функциональные возможности ПО при их движении в априори неформализованных средах. Основные теоретические положения работы получены в рамках грантов РФФИ «Участие в международной конференции "Математическая теория сетей и систем" (№ 98-01-10602-3, 1998 г., ' рук. Пшихопов В.Х.), «Синергетические методы синтеза и нейрокомпьютер-ная реализация систем планирования и управления интеллектуальных робо- , тов» (№ 99-01-00071-а, 1999-2001 г.г., рук. Пшихопов В.Х.), «Разработка принципов построения и методов исследования автономных роботизированных комплексов на базе воздухоплавательных средств, функционирующих в априори неформализуемых средах» (№ 07-08-00373-а, 2007-2009 г.г., рук. Пшихопов В.Х.) и грантов Минобразования РФ «Разработка методов синтеза и исследование интеллектуальных мобильных роботов на базе мини-дирижаблей» (№ 03.01.01, 2004 г., рук. Пшихопов В.X.), «Методы аналитического синтеза и нейрокомпьютерная реализация оптимальных по быстродействию управлений динамических систем вдоль заданных траекторий» (№ 03.01.014, 2004 г., рук. Пшихопов В.Х.) .

Практическая значимость работы. Предложенные методы и подходы позволяют придать ПО на базе наземных транспортных систем, подводных и летательных аппаратов, воздухоплавательных платформ,- новые качественные свойства: расширить их функциональные возможности за счет расширения класса отрабатываемых траекторий; повысить производительность ма-нипуляционных и транспортных модулей ПО посредством синтеза соответствующих алгоритмов управления; повысить точность отработки задания за счет возможного исключения из структуры системы управления блоков аппроксимации, интерполяции и обратных кинематических преобразований.

Реализация результатов работы. На основании полученных в диссертации теоретических и практических результатов реализованы:

1. Система управления роботизированным воздухоплавательным комплексом на базе дирижабля для задач диагностики, наблюдения и мониторинга (2008 г.). Использование в этом проекте результатов, полученных в диссертации, позволяет автоматизировать процессы мониторинга, значительно снизить стоимость их проведения, минимизировать участие человека, а также вырабатывать оперативные стратегии движения в зависимости от состояния собственных параметров и воздействия окружающей среды. В отличие от известных подходов, предложенные в диссертации алгоритмы, совместно с алгоритмами оценивания параметров и возмущений, позволили увеличить точность отработки траекторий в 3-4 раза. Работы в данном направлении будут продолжены в рамках Государственной программы вооружений по темам «Разработка экспериментального образца роботизированного воздухоплавательного комплекса» (шифр «Автокорд-ТГ») и «Исследование возможностей создания системы управления беспилотного стратосферного дирижабля длительного барражирования для решения информационных задач» (шифр «Аэронавт-ПВО»).

2. Колесный автономный мобильный робот (AMP) «Скиф» (2002 г.) в системе управления которого использованы разработанные в диссертации структурно-алгоритмические решения, позволившие упростить структуру системы управления и расширить класс отрабатываемых траекторий.

3. Ряд теоретических и практических результатов, полученных в диссертации, а также указанные проекты внедрены в учебный процесс и активно используются при организации научно-исследовательской работы студентов в рамках межкафедрального студенческого КБ «Робототехника и интеллектуальные системы» (руководители - Пшихопов В.Х., Чернухин Ю.В.)

Общественное признание работы. Высокий уровень разработок по теме диссертации отмечен дипломом Оргкомитета 1-й специализированной выставки «Робототехника» международного форума ПРОМЭКСПО, медалью «Лауреат ВВЦ» за разработку автономного мобильного робота «Стерх» на базе мини-дирижабля (г. Москва, 2004 г.), грамотой конкурса молодежных инновационных проектов оргкомитета IV международного Салона инвестиций и инноваций (г. Москва, 2004 г.), дипломом Роспатента (в рамках VII Международного салона промышленной собственности «Архимед», г. Москва, 2004 г.) за разработку устройства управления манипулятором для высокопроизводительных робото-технических комплексов, дипломом Оргкомитета за участие во Всероссийском научно-техническом фестивале молодежи «Мобильные роботы» (г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2002, 2003, 2004 г.г.), медалью лауреата и дипломом 1-й степени Всероссийской выставки-ярмарки НИР и инновационной деятельности студентов, аспирантов и молодых ученых ВУЗов РФ (г. Новочеркасск, 2003 г.), дипломом Оргкомитета международного фестиваля «Мобильные роботы» за победу AMP «Скиф» в упражнении «Картографирование» (г. Монт-ля-Жёли, Франция, 2005 г.), дипломом 2-ой специализированной выставки «Робототехника» (г. Москва, 2004 г.) за публикацию по актуальной тематике 2004 года в области робототехники, нагрудным знаком Министерства образования и науки «За развитие молодежной науки» (2004 г.) и т.д.

Достоверность полученных результатов:

- обеспечивается применением принципов и методов теории систем и систем автоматического управления, аналитической механики и робототехники, а также строгими математическими выводами;

- подтверждается результатами анализа поведения замкнутых систем и компьютерного моделирования; а также экспериментальной реализацией алгоритмов управления;

- согласуется с данными экспериментов и результатами исследований других авторов, представленными в печатных изданиях.

Апробация работы. Теоретические положении и практические результаты диссертационной работы докладывались на: международной конференции "Математическая теория систем и сетей" (г. Падуя, Италия, 1998 г.); 4-ой международной конференции Европейского центра мира и развития по перспективной робототехнике, интеллектуальной автоматизации и активным системам (ИПМ РАН, г. Москва, 1998 г), международной научной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (ИПУ РАН, г. Москва, 2003, 2005 г.г.), международной конференции Сербской ассоциации систем, автоматического управления и измерений (Сербия, 2004, 2007 г.г.), научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» (ЦНИИ РТК, С.Петербург, 2001, 2002, 2003 г.г.), Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления» (п. Домбай, 20062009 г.г.), международной научно-технической конференция "СуперЭВМ и многопроцессорные вычислительные системы" (г. Таганрог, 2002 г.), Всероссийской конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» (г. Владимир, 2004 г., г. С.-Петербург, 2006 г.), семинаре «Робототехника и мехатроника», (г. Москва, 2004 г.), международной школе-семинаре «Адаптивные роботы-2004», в рамках недели высоких технологий и IX международного выставки-конгресса «Высокие технологии. Инновации. Инвестиции» (г. С.Петербург, 2004 г.), ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Таганрогского государственного радиотехнического университета (г. Таганрог, 1992-2007 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 печатные работы, включая учебник с грифом Федерального института развития образования Минобрнауки РФ, 15 статей (в том числе 13 статей в ведущих научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов работ по диссертациям на соискание ученой степени доктора технических наук), 22 доклада и тезисов докладов, из которых 16 в материалах Всероссийских и международных конференций. Получено 3 патента РФ. Основные научные и практические результаты опубликованы в монографии [163].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 310 наименований, 2-х приложений, подтверждающих внедрение, использование и общественное признание результатов. Общий объем работы 310 страниц, рисунков - 169, таблиц —5.

Выводы по главе 5

1. В главе исследованы математические модели динамики автономного колесного мобильного робота «Скиф» и роботизированного воздухоплавательного комплекса на базе дирижабля, получены позиционно-траекторные законы управления и реализующие их структуры, использующие полученные в диссертации результаты.

2. Результаты Моделирования и программно-аппаратной реализации предложенных структурно-алгоритмических решений подтвердили корректность изложенных в работе теоретических положений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные в работе решения, основанные на едином методологическом подходе, позволили решить важнейшую научную проблему структурно-алгоритмической реализации систем управления ПО, функционирующими в формализованных и априори неформализованных средах. Изложенные научно-технические решения позволяют перейти к новой организации систем управления ПО, не требующей наличия аппроксиматоров, блоков интерполяции и обратных кинематических преобразований. Предложенные решения, с единых методологических позиций, позволяют формализовать процедуры конструирования систем управления при решении позиционных, по-зиционно-траекторных и траекторных задач для широкого ПО различной физической природы и при различных допущениях к описанию их математических моделей движения. Кроме того, разработанные процедуры синтеза гарантируют асимптотическую устойчивость в целом планируемых траекторий, задаваемых в классе квадратичных форм базовых координат, что расширяет функциональные возможности ПО и повышает точность отработки спланированных траекторий. Предложенные структурно-алгоритмические решения позволяют повысить производительность ПО и их манипуляцион-ных модулей, достаточно просто согласуются с интеллектуальными уровнями планирования перемещений и мо1ут быть использованы для реализации высокоэффективных подвижных объектов и роботизированных комплексов на базе летательных и подводных аппаратов, наземных и воздухоплавательных средств, в задачах организации перемещений ПО в априори неформализованных средах.

1. Автоматизация синтеза и обучение интеллектуальных систем / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина М.: Наука, 2007.

2. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

3. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989.

4. Алфимов С.М. Перспективные направления развития базовых военных технологий в области создания систем управления и обработки информации // Мехатроника, автоматизация и управление. М. - 2008. — № 2. - С. 2-5.

5. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.

6. Андриевский Б.Р., Гузенко П.Ю., Фрадков A.JI. Управление нелинейными колебаниями механической системы методом скоростного градиента // Автоматика и телемеханика. 1996. - № 6.

7. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. — СПб.: Наука, 1999.

8. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Современные направления синтеза систем автоматического управления JIA // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2004. - № 2. - С. 126-136.

9. Атанс М.М., Фабл П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.

10. Батенко М.В. Управление конечным состоянием движущихся объектов. М.: Сов. радио, 1977.

11. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория системы автоматического управления. — 4-е изд., перераб. и доп. СПб.: Профессия, 2003.

12. Бойко Ю.С. Воздухоплавание: Привязное. Свободное. Управляемое. М.: Изд-во МГУП, 2001. - 462 с.

13. Бойчук JI.M. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Энергия, 1971. - 112 с.

14. Бойчук JI.M. Синтез координирующих систем автоматического управления. — М.: Энергоатомиздат, 1991.

15. Бойчук JI.M. Структурный синтез автоматических многоуровневых систем функционального управления динамическими объектами. Препринт 74-23. Киев: Изд-во института кибернетики АН УССР, 1974.

16. Болотник Н.Н., Черноусько Ф.Л. Оптимизация управления мани-пуляционными роботами // Техническая кибернетика. 1990. - № 1. -С.189-238.

17. Борисов В.Г., Начинкина Г.Н., Шевченко A.M. Энергетический подход к управлению полетом // Автоматика и телемеханика. 1999. - № 6.

18. Буданов В.М., Девянин Е.А. О движении колесных роботов // Прикладная математика и механика (ПММ). Том 67. - Вып. 2. - 2003.

19. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом-М.: Наука: Гл. ред. Физматлит, 1987.

20. Бураков М.В. Структура нейронечеткого регулятора для управления динамическим объектом // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2001. — № 6. — С. 160-165.

21. Бурдаков С.Ф. Математические модели и идентификация роботов с упругими элементами: Учебное пособие. Л.: Изд-во ЛГТУ, 1990. - 96 с.

22. Бурдаков С.Ф., Мирошник И.В., Стельмаков Р.Э. Системы управления движением колесных роботов. СПб.: Наука, 2001.

23. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. — М.: Машиностроение, 1979.

24. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолета. Пространственное движение. -М.: Машиностроение, 1983.

25. Вахрушев В.А., Махова А.В., Ушаков В.Н. Один из алгоритмов решения задачи об обходе препятствий // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. - № 1.-С. 101-109.

26. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов / Под ред. Я.А. Фурмана. М.: Физматлит, 2002.- 592 с.

27. Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. — М.: Наука, 1988. — 288 с.

28. Вукобратович М., Каран Б.Алгоритмы управления движением робота в свободном пространстве // Изв. РАН. Теория и системы управления.- 1995. — № 1.-С. 205-220.

29. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. — М.: Мир, 1989. — 376 с.

30. Гайдук А.Р. Алгебраические методы анализа и синтеза систем автоматического управления. Ростов на Дону, 1998.

31. Галиуллин А.С. Аналитическая динамика: Учебник по аналитической динамике. М.: Изд-во РУДН, 1998. - 441 с.

32. Галиуллин А.С. Методы решения обратных задач динамики. М.: Наука, 1986. - 224 с.

33. ГАП. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. В 9 книгах. Книга 1. Системные принципы создания гибких автоматизированных производств. — М.: Высшая школа, 1986. —176 с.

34. Глумов В.М., Земляков С.Д., Пучков A.M. и др. Управление угловым положением нестационарного космического аппарата с переменной эффективностью управляющих моментов // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. —№ 1.

35. Глумов В.М., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. и др. Техническая управляемость автоматизированного космического модуля // Автоматика и телемеханика. -2001. —№ 3.

36. Головинский А.Н., Наумов А.И. Аналитическое решение задач оптимального траекторного управления летательным аппаратом // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. - № 6. - С. 93-100.

37. Городецкий А.Е., Ерофеев А.А. Принципы построения интеллектуальных систем управления подвижными объектами // Автоматика и телемеханика. 1997. - № 9. - С. 101-110.

38. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере: Термины, определения и обозначения. -М.: Изд-во стандартов, 1981.

39. Гуляев В.В., Демченко О.Ф., Долженков Н.Н. Метематическое моделирование при формировании облика летательного аппарата / Под ред. В.А. Подобедова. -М.: Машиностроение, 2005.

40. Гурман В.И., Квоков В.Н., У хин М.Ю. Приближенные методы оптимизации управления летательным аппаратом // Автоматика и телемеханика. 2008. -№ 4. - С. 191-201.

41. Девянин Е.А. О движении колесных роботов // Докл. Науч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». М. - 1999. -С. 169-200.

42. Девятисильный А.С., Крыжко И.Б. Стабилизация движения беспилотного объекта по программной траектории // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1995. - № 4. - С. 228-233.

43. Девятисильный А.С., Числов К.А. Метод синтеза асимптотически устойчивой по динамической группе уравнений двухкомпонентной инерци-альной навигационной системы // Мехатроника, автоматизация и управление. -2007. — № 10.-С. 2-4.

44. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. -М.: Наука, 1967.-472 с.

45. Динамика полета / A.M. Мхитарян, П.С. Лазнюк, B.C. Максимов и др. -М.: Машиностроение, 1978.-424 с.

46. Дыда А.А., Лебедев А.В., Филаретов В.Ф. Синтез системы с переменной структурой для управления движением подводного робота // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2001. - № 1. - С. 155-162.

47. Евграфов В.В., Павловский В.В., Павловский В.Е. Динамика, управление, моделирование роботов с дифференциальным приводом // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2007. - № 5. - С. 171-176.

48. Еругин Н.П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую // Прикладная математика и механика. 1952. — Вып. 6. - С. 659-670.

49. Жаринов А.В., Чижова Н.Т. Динамика и аэродинамика дирижаблей (по материалам открытой иностранной печати). Обзор № 704. М.: Изд. отдел ЦАГИ, 1990. - 128 с.

50. Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 399 с.

51. Зимин М.Ф. Об уравнениях, определяющих площади, объемы и их границы // Математическое образование. 1930. — № 1.

52. Игнатьев М.Б. Голономные автоматические системы. М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1963.

53. Изготовление экспериментального образца интегрированной системы управления РВК на базе дирижабля: отчет о НИР (промеж.): 14801 / Таг. технолог, институт ЮФУ; рук. Пшихопов В.Х.; исполн.: Сиротенко М.Ю. и др. Таганрог, 2008. - 101с.

54. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. М.: Физматлит, 2001. - 576 с.

55. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

56. Каляев А.В., Носков В.П., Чернухин Ю.В. Алгоритм управляющей структуры транспортного робота // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. - № 4. - С. 64-72.

57. Каляев И.А., Гайдук А.Р. Однородные нейроподобные структуры в системах выбора действий интеллектуальных роботов. — М.: Янус-К, 2000.

58. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Распределенные системы планирования действий коллективов роботов. — М.: Янус-К, 2002.

59. Каляев И.А., Гайдук И.А., Капустян С.Г. Управление коллективом интеллектуальных объектов на основе стайных принципов // Вестник Южного научного центра Российской академии наук. Т. 1. - Вып. 2. - 2005.

60. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.

61. Кинематика, динамика и точность механизмов: Справочник / Под ред. Г.В. Крейнина — М.: Машиностроение, 1984. 224 с.

62. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. — М.: Энергия, 1967.

63. Кобрин А.И., Мартыненко Ю.Г. Неголономная динамика мобильных роботов и ее моделирование в реальном времени // Докл. науч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». М., 1999. -С. 107-123.

64. Кобринский А.А., Кобринский А.Е. Манипуляционные системы роботов. М.: Наука, 1985. - 344 с.

65. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: Справочник. М.: Машиностроение, 1983. -376 с.

66. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энер-гоатомиздат, 1994.

67. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., 1984. - 833с.

68. Краснов Н.Ф. Аэродинамика тел вращения. М.: Машиностроение, 1964. - 566 с.

69. Краснов Н.Ф. Аэродинамика: В 2 т. — М.: Машиностроение, 1976. -Т. 1.-752 с.

70. Краснощеков П.С. Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Фазис, 2000. - 412 с.

71. Красовский А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса // Автоматика и телемеханика. 1995. - № 9. -С. 104-116.

72. Красовский А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса // Автоматика и телемеханика. 1995. - № 9. -С. 104-116.

73. Красовский А.А. и др. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987.

74. Красовский А.А. Метод быстрого численного интегрирования для одного класса динамических систем // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. -№ 1.

75. Красовский А.А. Науковедение и состояние современной теории управления техническими системами // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1998.-№ 6. .

76. Красовский А.А. Неклассические целевые функционалы и проблемы теории оптимального управления (обзор) // Изв. АН ССР. Техническая кибернетика. 1992. - № 1. - С. 3-15.

77. Красовский А.А. Развитие принципа минимума обобщенной работы // Автоматика и телемеханика. 1987. - № 1. - С. 13-25.

78. Красовский А.А. Селективно-усреднительный метод решения многоэкстремальных задач // Автоматика и телемеханика. 1992. - № 9. -С. 117-128.

79. Красовский А.А. Циклическое оценивание при первичной обработке сигналов датчиков // Автоматика и телемеханика. — 1987. № 4.- С. 52-60.

80. Красовский А.А., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977.

81. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. -М.: Физматгиз, 1959.

82. Красовский Н.Н. Проблемы стабилизации управляемых движений. Дополнение к книге И.Г. Малкина. Теория управляемых движений. М.: Наука, 1966. - С. 475-571.

83. Крищенко А.П. Исследование управляемости и множеств достижимости нелинейных систем управления // Автоматика и телемеханика.- 1984.-№6.-С. 30-36.

84. Крутько П.Д. Алгоритмы управления по ускорению движением механических систем // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. — 1989. № 4.

85. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Нелинейные модели. — М.: Наука, 1988.

86. Крутько П.Д. Оптимизация управляемых систем по критерию минимума энергии ускорения // Докл. АН СССР. 1991. - Т.317. - № 3.

87. Крутько П.Д. Управление боковым движением летательных аппаратов. Синтез алгоритмов методом обратных задач динамики // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. - № 4. - С. 143-164.

88. Крутько П.Д. Управление" движением лагранжевых систем. Синтез алгоритмов методом обратных задач динамики // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1995. - № 6.

89. Крутько П.Д. Управление исполнительными системами роботов. -М.: Наука, 1991.

90. Крутько П.Д. Управление продольным движением летательных аппаратов. Синтез алгоритмов методом обратных задач динамики // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1997. - № 6. - С. 62-79.

91. Крутько П.Д., Осипов П.А. Кинематические алгоритмы управления движением транспортных систем мобильных роботов // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1999. - № 3. - С. 153-160.

92. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. -М.: Машиностроение, 1976.

93. Кулифеев Ю.Б., Алексеев Э.О. Алгоритм отработки заданной траектории движения самолета по взлетно-посадочной полосе // Мехатроника, автоматизация й управление. 2007. - № 10 - С. 13-17.

94. Лебедев А.В., Филаретов В.Ф. Синтез самонастраивающейся системы с эталонной моделью для управления скоростью пространственного движения подводного аппарата // Изв. РАН. Теория и системы управления. -2002.- №2. -С. 170-176.

95. Летов A.M. Динамика полета и управление. — М.: Наука, 1969.

96. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Череповец: Меркурий-пресс, 2000. - 386 с.

97. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П. Интеллектуальные системы управления автономными мобильными объектами // Ме-хатроника, автоматизация и управления. М., - 2008. — № 2. — С. 6-11.

98. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику. М.: Наука, 1997.

99. Мартыненко Ю.Г. Управление движением мобильных колесных роботов // Фундаментальная и прикладная математика. Т. И. - 2005. -Вып. 8.-С. 29-80.

100. Мартыненко Ю.Г., Кобрин А.И., Ленский А.В. Декомпозиция задачи управления мобильным одноколесным роботом с невозмущаемой гиро-стабилизированной платформой // Доклады РАН. — 2002. Т. 386. - № 6. -С. 767-769.

101. Мартыненко Ю.Г., Ленский А.В., Кобрин А.И. Оптимизация процесса разгона робота «Гироколесо» // Мобильные роботы и мехатронные системы. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2002. - С. 164-178.

102. Мартыненко Ю.Г., Формальский A.M. О движении мобильного робота с роликонесущими колесами // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2007. - № 6. - С. 142-149.

103. Матюхин В.И. Универсальные законы управления механическими системами М.: МАКС Пресс, 2001.

104. Матюхин В.И. Управление колесной системой при учете погрешностей измерения состояния // Автоматика и телемеханика. 2006. - № 9. -С. 41-50.

105. Медведев М.Ю. Алгоритмы адаптивного управления исполнительными приводами // Мехатроника, автоматизация и управление. — 2006. № 6. — С. 17-22.

106. Медведев М.Ю., Гайдук А.Р. Построение самоорганизующихся систем управления в условиях неопределенности // Сб. тр. «Аналитические методы анализа и синтеза регуляторов». Саратов, 2000. - С. 30-43.

107. Мелентьев Ю.И., Телегин А.И. Динамика манипуляционных систем роботов. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1985. - 352 с.

108. Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем // Под ред. Е.П. Попова и Ю.И. Топчиева. М.: Машиностроение, 1970.

109. Мирошник И.В. О стабилизации движения по многообразию // Автоматика. 1986. -№1. - С. 65-68.

110. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. Л.: Энергоатомиздат, 1990.

111. Мирошник И.В., Говядинкин Д.С, Дроздов В.И. Системы управления транспортной тележкой // Управление в оптических и электромеханических системах: Межвуз. сб. научн. тр. Л., 1989. - С. 119-123.

112. Мирошник И.В., Никифоров В.О. Адаптивное управление пространственным движением нелинейных объектов // Автоматика и телемеханика. 1991. -№ 9. - С. 78-87.

113. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

114. Мирошник И.В., Ушаков А.В. Синтез алгоритма синхронного управления системой квазиодиотипных объектов // Автоматика и телемеханика. 1977. - № 11. - С. 22-29.

115. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. — М.: Наука,1975.

116. Морозов В.М., Каленова В.И., Шевелева Е.Н. Устойчивость и стабилизация движения одноколесного велосипеда // Изв. РАН. МТТ. -2001. № 4. - С. 49-58.

117. Мушенко А.С. Синергетический синтез законов управления пространственным движением летательного аппарата // VI конференция молодых ученых «Навигация и управление движением». 2004. СПб.

118. Небылов А.В. Гарантирование точности управления М.: Физмат-лит, 1998.

119. Небылов А-.В. Измерение параметров полета вблизи морской поверхности. СПб.: СПбГАПП, 1990/

120. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, B.JI. Дунин-Барковский, Е.М. Миркес и др. Новосибирск: Наука, 1998.

121. Нейрокомпьютеры и их применение. Кн. 2. С. Омату, М. Халид, Р. Юсоф «Нейроуправление и его приложения». — М.: Радиотехника. 2000.

122. Носков В.П., Носков А.В. Навигация мобильных роботов по даль-нометрическим изображениям // Мехатроника. 2006. - № 12. - С. 16-21.

123. Носков В.П., Рубцов И.В. Опыт решения задач автономного управления движением мобильных роботов // Мехатроника. —2006. — № 12. -С. 21-24.

124. Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности. — Д.: Недра, 1982, 216 с.

125. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин А.Н. Основы оптимального и экстремального управления: Учеб. пособие для студентов вузов. — М.: Высшая школа, 1969.

126. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

127. Острославский И.В. Аэродинамика полета. М., 1957.

128. Острославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1969.

129. Павлов В., Тимофеев А. Расчет и стабилизация программного движения манипулятора подвижного робота // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. -1976. -№ 6.

130. Павловский В.Е., Евграфов В.В., Павловский В.В. Синтез и исполнение гладких движений мобильного колесного робота с дифференциальным приводом // Информационно-измерительные и управляющие системы. Т. 4. М., - № 1-3. - 2005-2006. - С. 30-35.

131. Пашковский И.М. Устойчивость и управляемость самолета. — М.: Машиностроение, 1975.

132. Перельман И.И. Анализ современных методов адаптивного управления с позиций приложения автоматизации технологических процессов // Автоматика и телемеханика. 1991. - № 7. - С. 3-32.

133. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное коорди-натно-параметрйческое управление нестационарными объектами. М.: Наука, 1980.

134. Платонов А.К., Карпов И.И., Кирильченко А.А. Метод потенциалов в задаче прокладки трассы. М.: Препринт Ин-та прикладной математики АН СССР, 1974.-27 с.

135. Платонов А.К., Кирильченко А.А., Колганов М.А. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. М., 2001.

136. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора —М.: Наука, 1976. — 104 с.

137. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. — М.: Наука, 1983.

138. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы. — М.: Наука, 1978. — 400 с.

139. Потапов A.M., Гущин М.А. Частотный анализ и синтез систем управления с максимальной степенью устойчивости // Мехатроника, автоматизация и управление. 2007. - № 5. - С. 3-10.

140. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука,1985.

141. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986.

142. Пшихопов В. X. Аналитический синтез синергетических регуляторов для систем позиционно-траекторного управления мобильными роботами // Сб. тр. научно-технической конференции «Экстремальная робототехника». СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. - С. 59-68.

143. Пшихопов В.Х. Аналитический синтез агрегированных регуляторов манипуляционных роботов // Сб. тр. РАЕН «Синтез алгоритмов сложных систем». М. - Таганрог. - Вып. 9. - 1997. - С. 93-108.

144. Пшихопов В.Х. Аналитический синтез агрегированных регуляторов манипуляционных роботов: Дис. . канд. техн. наук. Таганрог, 1997.

145. Пшихопов В.Х. Аналитическое решение задачи оптимального по быстродействию траекторного управления для манипуляционных роботов //

146. Сб. тр. научно-технической конференции «Экстремальная робототехника» / Под научной ред. проф. Е.И. Юревича. СПб., 2003. - С. 172-183.

147. Пшихопов В.Х. Аттракторы и репеллеры в конструировании систем управления подвижными объектами // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Перспективные системы и задачи управления». Таганрог, 2006. -№ 3 (58). — С. 117-123.

148. Пшихопов В.Х. Дирижабли: перспективы использования в робототехнике // Мехатроника, автоматизация, управление. -2004. -№5. -С. 15-20.

149. Пшихопов В.Х. Качественная оценка управляемости дирижаблей // Сб. тр. 1-й Всероссийской конференции «Мехатроника, автоматизация, управление». М.: Новые технологии, 2004. - С. 468—472.

150. Пшихопов В.Х. Математические модели манипуляционных роботов: Учебник. М.: Физматлит, 2008. -124 с.

151. Пшихопов В.Х. Об управляемости манипуляционных роботов // Тез. докладов 3-й Международной конференции «Системный анализ-93» -Ташкент, 1993.

152. Пшихопов В.Х. Оптимальное по быстродействию траекторное управление электромеханическими манипуляционными роботами // Изв. вузов. Электромеханика. 2007. - № 1. - С. 51—57.

153. Пшихопов В.Х. Оптимальное по быстродействию, траекторное управление лагранжевыми системами // Сб. докл. международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», ИПУ РАН, Москва, 2003.-С. 1797-1808.

154. Пшихопов -В.Х. Организация репеллеров при движении мобильных роботов в среде с препятствиями // Мехатроника, автоматизация, управление. -2008. -№ 2. С. 34-41.

155. Пшихопов В.Х. Позиционное, субоптимальное по быстродействию управление мобильным роботом // Журнал национальной Академии наук Украины «Искусственный интеллект». 2001. — № 3. — С. 490-497.

156. Пшихопов В.Х. Позиционно-траекторное управление подвижными объектами. — Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. — 183 с.

157. Пшихопов В.Х. Управление подвижными объектами в априори неформализованных средах // Известия ЮФУ. Технические науки. — Таганрог, 2008. -№ 12. - С. 6-9.

158. Пшихопов В.Х. Устройство оптимального по быстродействию, траекторного управления манипуляционным роботом. Патент РФ № 2199775. Бюлл. №6. 2003.

159. Пшихопов В.Х. Устройство позиционно-траекторного управления мобильным роботом. Патент РФ № 2185279. Бюлл. № 20. 2002.

160. Пшихопов В.Х., Иванов В.Е. Возвращение дирижаблей // Интеграл. 2004. - № 2. - С. 22-23.

161. Пшихопов В.Х., Корнеев И.Г. Система с переменной структурой для управления движением манипуляционных роботов // Сб. докл. Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», ИЛУ РАН. М. - С. 1785-1796.

162. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Структурный синтез автопилотов подвижных объектов с оцениванием возмущений // Информационно-измерительные и управляющие системы. М., - 2006. - № 1. - С. 103-109.

163. Пышнов B.C. Динамические свойства самолета. М.: Оборонгиз,

164. Пятницкий Е.С. Управляемость классов лагранжевых систем с ограниченными управлениями // Автоматика и телемеханика. 1996. - № 12. - С. 29-37.

165. Робототехника и гибкие автоматизированные производства: В 9 кн. Кн. 3 / И.М. Макаров, В.З. Рахманкулов и др.; Под ред. И.М. Макарова -М.: Высшая школа, 1986. 159 с.

166. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1966.

167. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоиздат, 1961.

168. Рутковский В.Ю. Работы института проблем управления в области беспоисковых адаптивных систем и систем управления космическими аппаратами // Автоматика и телемеханика. — 1999. № 6. - С. 42-49.

169. Святодух В.К. Динамика пространственного движения неуправляемых ракет. -М.: Машиностроение, 1969.

170. Сиротенко М.Ю. Нейросетевая система планирования перемещений мобильного робота // Материалы научной школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». М., — 2004. - С. 318-325.

171. Современная прикладная теория управления. Новые классы регуляторов технических систем. Ч. 3 / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

172. Современная прикладная теория управления. Синергетический подход в теории управления. Ч. 2. / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

173. Соколов В.Б., Теряев Е.Д. Беспилотные летательные аппараты: некоторые вопросы развития и применения (обзор по материалам в Интернете) // Мехатроника, автоматизация и управления. -М., 2008. - № 2. - С. 12-23.

174. Тарасов А.З., Фирсова Е.М. Адаптивное децентрализованное управление маневренными самолетами на больших углах атаки // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 1997. — № 6.

175. Терехов В.А., Тюкин И.Ю. Адаптивные системы управления: проблемы и тенденции // Сб. тр. Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии». СПб. - 2003. - Т. 1. - С. 146-154.

176. Тимофеев А.В. Построение адаптивных систем управления программным движением. Л.: Энергия, 1980.

177. Тимофеев А.В. Управление роботами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986.

178. Тимофеев А.В., Юсупов P.M. Интеллектуализация систем автоматического управления // Изв. РАН. Техническая кибернетика. — 1994. № 5. - С. 72-78.

179. Топчиев Б.В. Синергетический синтез нелинейных кинематических регуляторов мобильных роботов И Синергетика и проблемы теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. -М.: Физматлит, 2004. С. 324-334.

180. Топчиев Б.В. Синергетическое управление мобильными роботами // Нелинейный мир. Т. 2. - 2004. - № 4. - С. 239-249.

181. Уитеккер Э. Аналитическая динамика — Ижевск: Издательский дом «Ижевский университет», 1999. 588 с.

182. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика: Пер. с англ. М.: Мир, 1992.

183. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. 2-е изд., -М.: Наука, 1966.

184. Фельдбаум А.А. Теория дуального управления // Автоматика и телемеханика. 1960. -ДЬ 9. -Ч. I, -№ 11. -Ч. II; - 1961. -№ 1. -Ч. III, -№ 2. -4.IV.

185. Фирсова Е.М. Адаптивная система управлением маневренным самолетом на основе разделения движений по крену и рысканию // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2001. - № 1. - С. 110-119.

186. Фрадков A.JI. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990.

187. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир, 1989, - 624 с.

188. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. -М.: Наука, 1966.

189. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах -М.: Мир, 1985.

190. Чернухин Ю.В., Пшихопов В. X., Писаренко С.Н., Трубачев О.Н. Программная среда для моделирования поведения адаптивных мобильных роботов с двухуровневой системой управления // Мехатроника. — М., — 2000. -№ 6. -С. 26-30.

191. Чернухин Ю.В. Нейропроцессорные сети. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.-439 с.

192. Чернухин Ю.В., Пшихопов В. X., Писаренко С.Н., Трубачев О.Н. Программно-аппаратный комплекс моделирования нейросетевых систем управления интеллектуальных мобильных роботов // Мехатроника. —М.,- 2002. -№ 1.-С. 27-29.

193. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х. Контурный регулятор для нейро-сетевой системы управления адаптивного мобильного робота // Сб. докл. Международной конференции «Интеллектуальные многопроцессорные системы (ИМС99)». Таганрог, 1999. - С. 210-217.

194. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х., Писаренко С.Н., Трубачев О.Е. Программная среда для моделирования поведения адаптивных мобильных роботов с двухуровневой системой управления // Мехатроника. 2000.- № 6. — С. 26-30.

195. Чернухин Ю.В., Пшихопов В.Х., Писаренко С.Н., Трубачев О.Е. Устройство управления адаптивным мобильным роботом». .Патент РФ № 2187832. Бюлл. № 23. 2002.

196. Шамриков Б.М. Построение систем управления летательными аппаратами с нелинейной аэродинамикой на основе принципа поэтапного адаптивного управления // Техническая кибернетика. — 1994. № 1. — С. 207-213.

197. Шанин Д.А., Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Построение нейро-сетевых регуляторов для синтеза адаптивных систем управления // Информационно-измерительные и управляющие системы. — 2008. № 3, — Т. 6.- С. 48-52.

198. Шаталов А.С., Топчеев Ю.И., Кондратьев B.C. Летательные аппараты как объекты управления. М.: Машиностроение, 1972.

199. Шахинпур М. Курс робототехники. М.: Мир, 1990. - 527 с.

200. Щепановский В.А., Щепановская Г.И. Вычислительное моделирование воздушно-космических систем.: В 3 т. —Новосибирск: Наука: Сибирская издательская фирма РАН, 2000. Т. 1. Модели, методы, технологии.- 232 с.

201. Эткин Б. Динамика полета. Устойчивость и управляемость. — М.: Машиностроение, 1964.

202. Юревич Е.И. Робототехника: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. — 300 с.

203. Ярошевский В.А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. -М.: Машиностроение, 1978.

204. Adams M.D., Ни Huosheng, Probert Р J. Towards a real-time architecture for obstacle avoidance and path palnning in mobile robots // IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1990. P. 584-589.

205. Akmeliawati R., Mareels I. Nonlinear energy-based control method forjLlanding autopilot // Proc. 15 Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

206. Andrievsky B.R., Fradkov A.L. Combined adaptive autopilot for an UAV flight control // Proc. 2002 IEEE Internal. Conf. on Control Application. Glasgow, Scotland, U.K., 2002.

207. Arkin R.C. Motor schema based mobile robot navigation // IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1987. - P. 92-112.

208. Bloch A.M., Reyhanoglu M., McClamroch M.H. Control and Stabilization of Nonholonomic Dynamic Systems, IEEE Transactions on Automatic Control. 1992. - Vol. 37. -№ 11. - P. 1746-1757.

209. Borenshtein J., Koren Y. The Vector Field Histogram-Fast Obstacle Avoidance for Mobile Robots, IEEE Transaction on Robotics and Automation. -Vol. 7. 1991. - P. 278-288.

210. Borenstein J., Koren Y. Real-time Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. -1989. Vol. 19. -№ 5. - P. 1179-1187.

211. Borenstein J., Koren Y. Real-time Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots In Cluttered Enviroments // IEEE Int. Conf. Robotics and Automation. 1990.-P. 572-577.

212. Brock O., Khatib O. Real-Time Replanning in High-Dimensional Configuration Space .using Sets of Homotopic Paths, in IEE Int. Conf. on Robotics and Automation, San Francisco, USA. 2000. - P. 2328-2334.

213. Brooks R.A, Self calibration of motion and stereo vision for mobile robots // IEEE Int. Robotics and Automation, 1986.

214. Campion G., Bastin G., Andrea-Novel B.D. Structural Properties and Classification of Kinematics and Dynamic Models of Wheeled Mobile Robots. IEEE Trans. On Rob. And Autom. 1966. - Vol. 12. - № 1. - P. 47-62.

215. Canudas de Wit, Khennouf- C.H., Samson C. and Sordalen O.J. Nonlinear control design for mobile robots // Y. Zheng (ed.) Recent trends in mobile robots. 1993. World Scientific. P. 121-156.

216. Charles G.A., Lowenberg M.H., Sloten M.G. et al. On-line bifurcation tailoring: an application to a nonlinear aircraft model // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

217. Chen-Y. On the Structure of the Time-optimal Controls for Robotic Manipulators. IEEE Trans. Autom. Contr. Vol. 34. - 1989. - № 1. - P. 115-116.

218. Chen Y., Chien S.Y.-P., Desrochers A.A. General structure of time-optimal control of robotic manipulators moving along prescribed paths. IEEE Int. J. Control. Vol. 56. - 1992. -№ 4. - P. 767-782.

219. Chen Y., Desrochers A.A. Structure of minimum-tim control of robotic manipulators with constrained paths. Proc. IEEE Int. Conf. Rob. and Autom. -Vol. 2. 1987.-P. 971-976.

220. Chwa D.K., Choi J.Y., Seo J.H. Nonlinear observer for tail-controlled skid-to-turns missiles // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

221. Clement В.,-Due G., Mauffray S., et al. Aerospace launch' vehicle control: a gain scheduling approach // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

222. Dejrocher A.A. Nonlinears model simplification in flight control system design// Al-Jaar., Troy, N.Y.: Renssetaer polytechnic institute, 1983.

223. Denavit J., Hartenberg R.S. A Kinematic Notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices. J. Appl. Mech., 77. 1955. P. 215-221.

224. Dzul A., Hamel Т., Lozano R. Nonlinear Control for a tandem rotor helicopter//Proc. 15th Triennial World Congr. oflFAC (b'02). Barselona, 2002.

225. Farren D., Due G., Harcaut J.P. Diskret-time LPV controller for robust missile autopilot design // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

226. Giron-Sierra J.M., Ortega G. A survey of stability of fuzzy logic control with aerospace application // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002-.

227. Hamel Т., Mahony R., Lozano R. et al. Dynamic modeling and configuration stabilization for an X4-flyer // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

228. Haouani M., Saad M., Akhrif O. Flight control system design for commercial aircraft using neural networks // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

229. Hashimoto S., Adachi Sh., Segawa Y., et al. Construction of navigation and control systems of a large-scale unmanned helicopter based on identified model //Proc. 15th Triennial-World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

230. Hauge Т., Brady M., Cameron S. Using moments to plan paths for the Oxford AGV // IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1990. P. 210-215.

231. Hongo Т., Arakawa H., Sugimoto G., Tanie K., Yamamoto Y. An automatic guidance system of self-controlled vehicle The command system and control algorithm. Proc. IECON, 1985.

232. Huang H.P., McClamroch N.H. Time-optimal Control for a Robotic Contour following Problem. IEEE J. Rob and Autom. -Vol. 4. 1988. -№ 2. -P. 140-149.

233. Hughes E.J.; Tsourdos A., White B.A. Multiobjective design of a fuzzy controller for a nonlinear missile autopilot // Proc. 2002 IEEE Internal. Conf. on Control Application. Glasgow, Scotland, U.K., 2002.

234. Ichikawa Y., Fujie M., Ozaki N. On mobility and autonomous properties of mobile robots // Robot, 1984. № 44. - P. 31-36.

235. Iijima J., Kanayama Y., Yuta S. A locomotion control system for mobile robots, in Proc 7th Int. Joint Conf. on Al. 1981. - P. 779-184.

236. Kahn M.E., Roth В. The Near-Minimum-Time Control of Open-Loop Articulated Kinematic Chains. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 1971.-P. 164-172.

237. Kalman R. Contributions to the theory of optimal control. Bui. Soc. Мех. Mat. 1960.-P. 102-119.

238. Kanayama Y., Yuta A., Takada M., Iijima J. A locomotion module for wheeled mobile robots, J. Robotics Soc. Japan. Vol. 2. — 1984. — № 5. -P. 402-416.

239. Kanayama Y., Yuta S. Computer architecture for intelligent robots, J. Robotic Sys. Vol. 2. - 1985. - № 3, - P. 237-252.

240. Kanayama Y., Yuta S., Iijima J. A self contained intelligent mobile robot for light work Yamabico 10, in Proc. 2nd Annu. Conf. Robotics Soc. Japan, 1984.-P. 119-122.

241. Kanayama Y., Yuta Sh. Vehicle Path Specification by a Sequence Straigth Lines. IEEE Journal of Robotics and Automation. 1988. — Vol. 4. -№ 3. -P. 265-276.

242. Khatib O. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots// IEEE Int. Conf. Robotics and Automation, 1985. P. 500-505.

243. Khatib O. Real-Time Obstacles Avoidance, for Manipulators and Mobile Robots, Int. Journal of Robotics Research. 1986. - Vol. 5. -№1. - P. 90-98.

244. Kim J.H., Kim K.Ch., Kim D.H., Kim Y.J. and Vadakkepat Pr. Path Planning and Role Selection Mechanism for Soccer Robots. Proc. of the IEEE International Conf. On Robotics & Automation. Leuven, Belgium. -1998. -P. 3216-3221.

245. Kim Y.Ch., Keel L.H., Manabe Sh. Controller design for time domain specification // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

246. Koditschek D.E. Task encoding: toward a scientific paradigm for robot planning and control // Robotics and Automation systems, 1992. Vol. 9. -№ 1-2,-P. 5-39.

247. Kokotovic P.V., Arcak M. Constructive nonlinear control: progress in the 90's // Proceedings of 14th IF AC World Congress. Beijing. China, 1999. Paper №PT-4,-P. 49-77.

248. Komoria K., Tachi S., Tanie K. A method for autonomous locomotion of mobile robots. J. Robotics Soc. Japan. 1984. - Vol. 2. - P. 222-231.

249. Kwakernaak H. Mixed sensitivity design: an aerospace case study // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

250. Milam M.B., Franz R., Murray R.M. Real-time constrained trajectoryxLgeneration applied to a flight control experiment // Proc. 15 Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barselona, 2002.

251. Minguez J.,'Montano L. Nearness Diagram Navigation (ND): A New Real-Time Collision Avoidance Approach, in IEE-RSJ Int. Conf. Intelligent Robots and Systems, Takamatsu, Japan. -2000. P. 2094-2100.

252. Moon K.S., Kim K., Azadivar F. Optimum continuous path operating conditions for maximum productivity of robotic manufacturing systems. Rob. And Comput.-Integr. Manuf., 1991. Vol. 8. - № 4. - P. 193-199.

253. Nebylov A.V. Controlled flight close to rough sea: strategies and means // Proc. 15th Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barselona, 2002.

254. Nebylov A.V., Kalinichenko V.N., Tomita N. Robust control at theiLaerospace plane to ekranoplane landing // Proc. 15 Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barselona, 2002.

255. Newman W. Robust Near Time-Optimal Control. IEEE Trans. Autom. Control. 1990. - Vol. 35. -№ 7. - P. 841-844.

256. Otsu N., 1979. A threshold selection method from gray-level histograms. IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, 9(1). P. 62-66.

257. Paul R. Modeling, Trajectory Calculation, and Servoing of a Computer Controlling Arm. A.I. Memo 177, Stanford Artificial Intelligence Laboratory, Stanford University, 1972.

258. Postlethwaite I., Prempain E., Turkoglu E. et al. Various Н» controllers for the Bell 205: design and flight test // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

259. Prempain E., Postlethwaite I., Vorley D. Autopilot study for an asymmetric airframe // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

260. Pshikhopov V. Kh., Ivanov V.E. Analysis of Airships Controllability on Different Control Elements Constuction Method. Proc. of VIII Int. SAUM Conf. on Systems, Automatic Control and Measurement. Belgrad, Serbia and Montenegro, 2004. P. 107-110.

261. Pshikhopov V., Chernukhin Y. Path Following Regulator for Neural Network Implemented Control System of Adaptive Mobile Robot Moving with a Set Speed. Proceedings of Int. Conf. Mathematical Theory of Network and Systems, Perpignian, France, 2000.

262. Pshikhopov V.Kh., Korneev I.G. The Combined Control System for Adaptive Manipulating Robots Operating in Extreme Environments. Proc. of VIII Int. SAUM Conf. on Systems, Automatic Control and Measurement. Belgrad, 2004.-P. 250-255.

263. Pshikhopov V.Kh., Medvedev M.Y. Dynamic Control of Microrobots with State and Parameters Estimation. Proc. of the Second International Workshop on Microfactories (IMWF 2000), Fribourg, Switzerland; 2000. P. 145-149.

264. Pshikhopov V.Kh., Sirotenko M. J. Autonomous Mobile Robot Control Systems with Neural Network Motion Planners Design. Proc. of VIII Int. SAUM Conf. on Systems, Automatic Control and Measurement. Belgrad, Serbia and Montenegro, 2004. P. 239-242.

265. Quinlan S., Khatib O. Elastic Bands: Connecting Path Planning and Control? in IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Atlanta, USA. 1993. -Vol. 2.-P. 802-807.

266. Reichert R.T. Dynamic scheduling of modern-robust control autopilot design for missiles // IEEE Control System Magazine. Vol. 1. 2002.

267. Rimon E., Koditschek D.E. The construction of analytic diffeomor-phisms for star worlds. // IEEE Int. Conf. Rob. and Autom., 1989: Proc. Vol.1, Waschington etc., 1989. - P. 21-26.

268. Rutkovsky Y.Yu., Sukhanov V.M., Glumov V.M. et al. Nonlinear combined control by space robotic module motion with using manipulator's mobility // Proc. 15th Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barselona, 2002.

269. Schenato L., Deng X., Sastry Sh. Hovering flight for a micromechani-cal flying insect: modeling and robust control synthesis // Proc. 15th Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barselona, 2002.

270. Sheng Z., Yamafuji K., Ulyanov S.V. Study of the stability and motion control of a unicycle // J. Robotics Mechatronics. 1996. - Vol. 8. - № 6. -P. 571-579.

271. Shiller Z., Dubowsky S. On the optimal control of robotic manipulators with actuator and end-effector constraints. IEEE Int. Conf. Rob. And Autom, St. Louis, MO, 1984. -P. 614-620.

272. Shim D.H., Jin Kim H., Sastry Sh. A flight control system.for aerial robots: algorithms and experiments synthesis // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

273. Siguerdidjane H. Some remarks on nonlinear feedback control of a rigid spacecraft // Proc. 15th Triennial World Congr. of IF AC (b'02). Barselona, 2002.

274. Tchon K., Muszynski R. A normal form solution to the singular inverse kinematic problem for robotic manipulator: the quadratic case. Proc. of the IEEE Inter. Conf. on Robotics and Automation. Leuven, Belgium. 1998. -P. 3222-3227.

275. Tsourdos A., White B.A. Adaptive flight control design for nonlinear missile // Proc. 15th Triennial World Congr. of IFAC (b'02). Barselona, 2002.

276. Tsumura Т., Fujiwara N., Shirakawa T. and Hashimoto M. An experimental system for automatic guidance of roboted vehicle, following the route stored in memory. Proc. 11th Int. Symp. on Industrial Robots, 1981. P. 187-193.

277. Ulrich I., Borenshtein J. VHF+: Reliable Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots, in IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, 1998. -P. 1572-1577.

278. Zadeh L.A. The Concept of a Linguistic Variable and its Application to Approximate Reasoning. Parts 1 and 2 // Information Sciences. 1975. - Vol. 8. -P. 199-249,301-357.

279. Zadeh L.A. The Role of Fuzzy Logic in the Management of Uncertainty in Expert Systems // Fuzzy Sets and Systems. 1983. - Vol. 11. - P. 199-227.

280. Zadeh L.A. Fuzzy Sets. Information and Control. 1965. - Vol. 8. -P. 338-353.

281. Zadeh L.A. Probability Measures of Fuzzy Events // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1968. - Vol. 10. - P. 421-427.