автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмы поиска движущегося сигнала в многоканальной системе при пуассоновском потоке поступления информации

ШНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РСФСР

Томский ордена Октябрьской Революции я ордена Трудового фасного Знамени государственный университет имени В.В.Куйбышева

На правах рукописи

СОЗПЮВ Николай Александрович

, УДК 519.27:621.391.8

АЛГОРИТМЫ ПОИСКА ДВЮУЩЕГОСЯ СИГНАЛА В МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЭЕ ПРИ ПУАССОНОВСКОМ ПОТОКЕ ПОСТУПЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

05.13.01 - управление в технических ояств1гах

АВТОРЕФЕРАТ диосертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тоиск - 1990

Работа выполнена в Томской ордэна Октябрьской Революции и ораена Трудового Красного Знамени государственном университете имени В.В.Куйбышева.

Научные руководитель - кандидат технических наук, доцент

ТОНКОНОГОВ Ю.М.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

РУБАН А.И.

- кандидат технических наук, доцент ВОРОНОВ Е.В.

•

Ведущая организация - НПО "Полет", г. Омск.

Защита состоится " ^ " Oc'^X^.ri990 г. в часов

на еаовдании специализированного,соЕвта Д.063.53.03 при Томском ордена Октябрьской Революция и орцена Трудового Красного Знамен государственно-! университете вмени В.В.Куйбышева по адресу: 634050. г.Томск, пр. Ленина, 36.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан ¿//■ ¿ -1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент

А.П.Рынаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Актуальное*! задачи обусловлена важностью решения проблей поиска в различных технических системах. Такие задачи возник йог при поиске неисправностей в сложной аппаратуре, поиске разладки технологического процесса, поиске сигнала неизвест ной частоты и других.

Решение подобных задач приводит к повышенно качества функционирования технических систем, возможностью управления в таких системах.

В двдарадх системах - это управление обзором исследуемого пространства, в системах связи - это управление частотой приемного устройства.

Внедрение алгоритмов поиска в различные технические системы приводит к временным и энергетическим выигрышам в ходе их эксплуатации. Необходимо также отметить, что разрабатываемые алгоритмы поиска долнны быть просты в реализации.

Надь работа - расчет основных характеристик алгоритмов поиска движущегося сигнала в многоканальной системе при пуассоновскол потоке поступления информации по каадому из каналов.

Мвтотн исследования вклвчаютв себя методы теории вероятностей, случайных процессов и математической статистики, метода теории управления, теории дифференциальных уравнений, а также методы имитационного моделирования.

Научная новизна^ Впервые проведено исследование многоканальной системы поиска, когда информация по каналам поступает в виде пуассоновского потока. Аналитически рассчитаны основные характеристики алгоритма поочередного просмотра, алгоритма с прерыванием по времени пояска и трэнгорогового алгоритма. Впервые процедура последовательного анализа использована для проверки гипотез об интенсивности.потока Пуассона в случае, когда интенсивность потока цоаат смениться, причем время смены интенсивности является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону.

Впервые продагоаена методика научного аналитического исследова-вания последовательной процедуры, получена явные аналитические выражения всех характеристик. Результаты получены как в общем случае, так и в асимптотическом для малых отношений сигнал-шум.

Практическая ценность работы состоит в возможности применения

предложенных алгоритмов поиска в реальных системах, что привода г к возможности управления параметрами системы я получению значительных временных и энергетических выигрышей, повышению качества функционирования. Разработанные методы поиска просты и не приводят к значительному усложнению н удорожанию технических средств.

Атгобагвд работц» Результаты диссертационной работы докладывались и обсудцались на: Шестой Всесоюзной школе-семинаре по не- . параметрическим и робасгнш методам статистика в кибернетике (Томск, 1987); Республиканском научно-техническом семинаре "Совершенствование вероятностиюс методов исследования информационно-вычислительных систеы" (Гродно, 1988); девятой Всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации (Одесса, 1988); третьей Всесоюзной конференции "Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов" (Гродно, 1988); Республиканском семинаре "Совершенствование методов исследования потоков событий и систем массового обслуживания" (Томск, 19В9); девятом Всесоюзном симпозиуме по распределении лазерного излучошш в атмосфере (Красноярск, 1987).

Публикации. По результатам диссертационных исследований опубликовано 6 печатных работ. Крода этого результат работы вошш в отчеты по госбадЕетной НИР "Оптимизация", а такга по хоздоговорна НИР "Миф" с акустическим институтом АН СССР (гЛсосква) к "Сосна" с НИИ измерительных приборов (г. Новосибирск).

Тезисы, птдотавлевдше к затате.

1. Методы аналитического исследования основных характеристик алгоритмов поиска сигнала в многоканальной система - частоты лояшх тревог и среднего времени поиска при пуасооновском поступлении информации.

2. Метода точного аналитического исследования вероятности* характеристик последовательного анализа в случае поступления по каналам информации в виде потока Пуассона.

Структура и объем диссертанта. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, документов о ввадренгл результатов работы. Диссертация изложена на 168 страницах основного текста, которые вклшаит 13 ряоуннов, список литературы из 60 наи-мэнований на 7 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается актуальность темы диссертации, приводятся цели и задачи работы, определяется научная новизна, практическая ценность работы.

Первая глава посвящена описанию системы.поиска и расчету основных характеристик поочередного алгоритма обнаружения движущегося сигнала в многоканальной системе. Имеется статистически независимых каналов,по каадому из которых поступает последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин с плотностью распределения ро (*), если в канале нет полезного сигнала и (X ), если полезный сигнал находится в канале.

В нашем распоряжении имеется одно поисковое устройство (ПУ), которое в калдий момент времени может подсоединяться к выходу одного из каналов п выносить решение о наличии или отсутствии полезного сигнала в нем.

Предполагается, что сигнал может перемещаться по каналам в соответствии с выбранной иоделью движения. Необходимо организовать такое подключение ПУ к выходам каналов, чтобы как можно быстрее найти канал о сигналом при некогорнх ограничениях на систему поиска.' В случав, когда по каадому из каналов поступает пуассо-новский поток требований (под потоком требований подразумевается поток фотоэлектронов в лидарных системах, поток сообщений в системах связи н др.), задача поиска ставится следующим образом.

По каадому из N каналов поступает пуассоновский поток событий интенсивности , если в канале пег полезного сигнала и , если в канале есть сигнал. Таким образом, в каждой канале проверяются гипотезы

Для логарифма отношения правдоподобия (ЖШ) пуассоиовского потока имеет место следующее выражение

М ; Л = Лу .

а)

где й- ^ Л^- - количество требований, поступив-

Ло

ших за г' -ый интервал наблюдения, /г - количество наблюдений, - текущее время.

Для исследования (I) будем пользоваться поледовательной процедурой. В этом случае /I - случайная величина.

Установим два порога - 4 и 3 Исходя из вида вы-

ражения (I) нетрудно видеть, что если г? - начальное значение ЛШ ¿(¿) <1 < Ё>) и в момент времени I поступило требование, го ¿Г измениться дискретно и станет равным ¿+0 ,т.е. произойдет скачок в сторону порога & .

В перерыве мэвду поступлениями требований ¿- непрерывно скользит к порогу - /\ со скоростью ([ . Поэтому ¿(¿) Г-случайный процесс с непрерывным множеством состояний. Достижение процессом ¿(¿) верхнего порога ¿> означает вынесение решения в пользу гипотезы П/ ' ^ - , если окажется, что £(¿)

достигает нижнего порога - /} , то. выносится решение в пользу гипотезы //с-' Л = Л,

Для удобства расчетов временных и вероятностных характеристик последовательного анализа был<~ проведено линейное преобразование процедуры вынесения решения. Выставляются два порога - нулевой и 3 . При поступлении требования начальное значение ЛОД £ (0<2 меняется дискретно и становится ¿- й , т.е. происходит скачок в сторону нулэвото порога (порог принятия решения в пользу гипотезы - А - ). В перерывах мэвду поступлениями требований £ непрерывно скользит к порогу 3 со скоростью О" (достижение порога 3 означает принятие решения в пользу Но •' Л - -До }. Поочередной алгоритм предполагает последовательное подключение ПУ к выходам кавдого из каналов - 1-ому, 2-ому и т.д. Л/ -ому.

Если на данном цикле просмотра канал о сигналом не был обнаружен, го ПУ переходит ко второму циклу просмотра, т.е. вновь исследуется 1-ый, 2-ой и т.д. каналы до тех пор, пока сигнал не будет обнаружен. Если на каком-то цикле просмотра ПУ обнаружит канал с сигналом, го процедура поиска на этом прекращается. Предполагается, что сигнал может перемещаться по каналам, причем время пребывания сигнала в канале случайное с экспоненциальным распределением. Параметр |* экспоненциального распределения определяет скорость движения сигнала по каналам.

На циклический алгоритм поиска обычно накладывают такое огра-

(3)

нкчение как постоянство частоты ложных тревог, т.е. вероятности южной тревоги в единицу времени. Для поочередного алгоритма эта :арактэристяка иодет быть записана в ввде:

, ЖгЩ ...

* * (1

?де ¿<¡ ) - вероятность достижения нулевого порога иа тчальной точки 2 (принятие гипотезы ), при условии, что верна Но • Т(2Ш - среднее время вынесения решения в канале без сигнала (гипотеза //а ).

Показано, что PJ2WJ удовлетворяет уравнению

x6(t) + X* = о, ¿< о; о ¿£(i) - X*B(¿-oh о,

о граничным условием -

Аналогично для T(¿Wo) имеет место:

(4)

•jdT(i)->«r(z) + i>* о, г<а,

ctí

о условием на границе:

Решения (3) и (4) бшга кайцены в аналитическом виде. Получении в результаты обобщены на случай неординарного потока, когда количество требований, поступивших за i -нй интервал наблюдения из формулы (I) также является случайной величиной о распределением

■fxo.fé-e-/', (М

гдеjUo в канале без сигнала f^s в канале о сигналом. Предполагается, что Kt- не зависит от I .

Одной из важнейших характеристик многоканальной системы является среднее время поиска сигнала. Для поочередного алгоритма оно может быть записано в ввде

ГА Г,. (6)

где - условное среднее время достижения порога & в канале без сигнала. 7^*(7с,*) ~ условное среднее время достижения нулевог порога (порога о ) в канале с сигналом. - условное среднее

время достижения порога 3 при условии, что сигнал бая в канале в начале его исследования, но покинул его в процессе просмотра. р) - вероятность пропуска сигнала на одном цикле просмотра,

которая может бить записана в вида

г (7)

I) - условная, при условии, что сигнал не уйдет из канала, вероятность достижения порога ¿5 из начальной точки ¿Г условная, при условии, что сигнал-уйдет из исследуемого канала я перейдет в один из соседних, вероятность достижения порога 3 . р, - условная, при условии, что переход произошел, вероятность того, что сигнал переходит из просматриваемого канала в те каналы, которые на данном цикле просмотра еще не исследовались. ^ -условная вероятность перехода сигнала в уже просмотренные на данном цикле каналы, т.е. - У . Для многих реальных

систем число каналов обычно е елико* . (//*?/) , поэтому целесообразно перейти к величине Г- ¿/777 7~*/(А/-1), для которой справедливо **

Для расчета среднего времени по формуле (8) необходимо расчитать вероятности (2) и ¿¿з (¿) , входящие в (7). Для справедливо уравнение

* А, ¿¡р. о)~ а- о, ¿> г?/

О)

реиэнне которого имеет вид

Конотанта ¿¿Я ^находится из граничного условия ^ (&) ~ Показано, что ¿^удовлетворяет уравнению

+ г-о. (ш

вероятность достшхвшш порога ¿? в канале без сигнала. Заметим, что ¿¿ (¿/Но) - 1 - (¿/Ж) , а вероятность (¿/¿/о) раотатана выше.

Решение такого уравнения получено в явном виде.

¿¡Гг). фо) §- е Г*

--—г !-Л

0 4 ('Г')- (12)

Здесь

, а константа

находится

из условия £¿(6) = О.

ГП *=о Г(/ь+к)

- вырожденная гшергеоиетрическая функция. Г($) - гамма-функция.

Дя& условных временных характеристик, входящих в (6), справедливы таксе дифференциальные уравнения о запаздыванием, решение которых было получено в аналитическом виде как для ординарного.

так и неординарного потоков поступления информации по каждому из каналов.

В случав близких гипотез при малых Ü - спк. выражения для

Ио

временных и вероятностных характеристик становятся слишком сложными для расчета на ЭВМ, поэтому этот случай выделяется особо.

Поскольку величина CL (параметр запаздывания) мала, то уравнения для всех основных характеристик можно разложить в ряд, что приводит к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. В конечном итоге выражения для среднего времени поиска и частоты ложных тревог выглядят наиболее просто как при ординарном, так и неординарном потоке поступления информации.

Численно была проведена оптимизация среднего времени поиска поочередного алгоритма по различным параметрам системы.

Во второй главе подробно изучается трехуровневый алгоритм поиска движущегося сигнала в многоканальной системе. Этот алгоритм отличается от поочередного возможностью прерывания циклического просмотра. Недостаток поочередного алгоритма очевиден, поскольку, если сигнал был пропущен в I -ом канале на каком-то цикле просмотра, го ПУ просматривает //- 2 каналов, сигнала в котором нет на что тратится значительное время. Возможность прерывания позволяет сократить среднее время поиска сигнала.

Пусть на каком-либо цикле просматривается канал с номером / (z'= Л/ ) . Для исследования канала используется процедура последовательного анализа, но устанавливается не два, а три порога -нулевой, порог С и порог S(о< С<3). Начальное значение ЛОП ¿(¿)- / (0<С<г<6) - Если при исследовании канала в какой-то момент времени выполняется соотношение ¿(¿г) * О , то выносится решение о наличии сигнала в канале (гипотеза Н< и на этом процедура поиска прекращается. Если при исследовании канала в некоторый момент времени iL\ , выполнится условие

, но при этом окажется, что ¡/^¿^¿f^^ , то выносится решение об отсутствии сигнала в канале о номером Ъ (гипотеза Ио • Л = Л> ) и ПУ переходит к просмотру канала с номером г>У (если г - Л/ , то к каналу с номером I). Если.при исследовании канала оказалось, что ¿1,¿г)= 3, но при этом О* /71 m ZU) -с С • выносится решение об отсутствии

сигнала в I -ом канала и ПУ переходит к просмотру каналов, соседних но отношению к каналу с номером 2' (гипотеза //^ ). Сосоднами называются каналы, для которых вероятность перехода

з канала о номером ¿ в канал о номером (/(* i-ft . к) ¿-/?)dík >0 (Зычно PíX от i не зависит, т.е. рщ = .

Таким образом, пересечение процессом ZU/ порога С сигна-мзирует о том, что в канале, возможно, был сигнал в начальный юмант исследования, но покинул его во время просмотра. Просмотр юседних каналов является попыткой догнать сигнал. Соседние ка-1алн исследуются о использованием последовательного анализа, но > порогами - нулевым и 3 , а промежуточный порог в них не ^выставляется. Начальное значение ЛОП в соседних каналах равной 5сли в одном из соседних каналов будет выполнено условие 2(6)^0 го выносится решение о наличии сигнала в соседнем канале - (ги-готеаа Нг ) и процедура поиска прекращается. Если же в каадом 13 соседних каналов выполнится условие Z(¿)~ & , то выносится решение об отсутствии сигнала в соседних каналах и НУ переходит »новь к поочередному просмотру, т.е. к исследованию канала о юмером

Возможность прерывания поочередного просмотра накладывает этпечаток и на основные характеристики алгоритма. В связи с этим частота ложных тревог принимает вид

= -- . (Id)

Т(т)лТ(Ш)

Здесь Jg(¿/f¡>) - вероятность принятия гипотезы tf* в соседнем канале, сигнала в котором нет, ti - количество соседних каналов, J2 - вероятность прерывания поочередного просмотра от канала без сигнала. п

Для трехуровневого алгоритма Ы имзет вид

ß - Pc(¿¡Ú)P6(C/f/J, Ц4)

где

- вероятность достижения промежуточного порога С в канале без сигнала.

Поулечение характеристик, входящих в (13) и (14) не составляет груда. В качества ограничения на систему поиска накладывается условие постоянства частоты ложных тревог, т.е. требуется чтобь выражение (13) для с/о принимала заранее фиксированное значение Для среднего времени поиска сигнала трехуровневым алгоритмом справедливы выражения (6),(8), однако дон вероятности пропуска сигнала на одном цикле просмотра fi будет справедливо следующее выражение, учитывающее возможность прерывания

/я а/А (*) ш

где /5/ - вероятность пропуска, когда в качестве основного проема ривается канал с сигналом, fio(K) - вероятность пропуска, когда в качестве основного просматривается канал без сигнала, принимается гипотеза ¡-¡1о , а при досмотре соседних каналов К -ьм по счету оказывается канал о сигналом.

Обозначим через J?io вероятность прерывания в канале, сигнал из которого ушел во время просмотра, а через \J(¿) - вероятно того, что сигнал не уйдет из того соседнего канала, в который ов перешел, пока просматривается другой,соседний канал. Тогда

А • /- m¿) t/>. VJ "анхаГ),

fl>(«)* w7v(XW)"" 116

oJo (¿) - вероятность правильного обнаружения сигнала в соседнем канале.

Вероятность sjc для трехуровневого алгоритма «ложно записать в в аде

£0 = X*(¿)<%(C) + g(z)¿> (Ш). . (Г7

Для вновь введенных вероятностей справедливы

уравнения

jg £'(/) - ' л %'(Z-a) - 3 ¿> О-

а-гшя * л = ¿<* <18

lid WU) -/■ г W(¿)=o, Q;

= o, (I9)

Решение которых o граничными условиями <К> Í

имеют вид [¿М ^ .

(21)

Исследован случай малого отношения сигнала к шуму, т.е. когда величина ¿?- és¿ ¿L - мала.

Кроме того, получены аналитические выражения для вероятностных я временных характеристик в случае неоднородного потока поступления информации по каналам. Проведена численная оптимизация системы поиска по параметрам С ó , о , ¿ ), найден оптимальный порог С - порог прерывания поочередного просмотра. Сравнение поочередного и трехуровневого алгоритма показало, что выигрыш последнего по среднему времени поиска составляет от 20 % до 45 % в зависимости от скорости перемещения сигнала (f" , интенсивности Л и частоты ложных тревог о(0 •

В третьей главе иссле,дуется алгоритм поиска движущегося сигнала с прерыванием поочередного просмотра по длительности исследования, канала. Этот алгоритм отличается от трехпорогового только вероятностями выхода на просмотр соседних каналов £1 и jtj0 . Частота ложных тревог и среднее время поиска по-прежнему расчитываются по формулам (13) и (8) соответственно. Для вероятности про-

пуска сигнала на одной цикле просмотра /Ь справедливы выражения (15),(16). Повтому для расчета основных характеристик алгоритма необходимо рассчитать лише, вероятности^ к .

Бели ¿(¿) - время вынесения решения в одном канале (случайная величина), то

(22)

Таким образом, необходимо найти распределение времени вынесения решения в канале без сигнала и в канале, сигнал из которого уходит во время его просмотра.

Во многих практических случаях важное значение имеет характеристическая функция для времени вынесения решения. Поэтому обоз- характеристические функции дач времени вынесения решения в канале бе8 сигнала я в канале, сигнал из которого ушел во время просмотра. Но и Мхо- означав * математическое г условное математическое ожидание.

Для ^о ($2) и ^хо ^былн получены следувдае уравнения:

^ - > А^г, а; '

^ ъ ¿) - ро +Ао, ¿< о,

о граничным условием

ъ В) = 1

о граничным условием Ф ~ О,

Решение (23) и (24) било найдено в явном виде, однако обратное преобразование найти не удалось. Для случая близких гипотез,когда

&г ~ мала, найдены обратные преобразования от

(*-ХоО)£ х

(-' О*

(Г-к о

ко* '' ' о

^ ух хо

X 2 .—7

■ л

Находцение распределенияР в общэи случае сводится к нахоздо-шш распределения суши ^ случайных величин, распределен-

них по экспоненциальному закону о параметром X ( /г- - интервал временя между поступлениями 2 -ого и 2+1 требования). При этом /? - случайная величина, связанная с правилом остановки последовательного анализа. Показано, что для Р(- вероятности поступления £ требований в систему справедливы формулы

РО)- е~их>,

Ри) = е ^ <25)

¿.ж, ±

Тогда вырадение доя плотности вероятноотей длительности последовательного анализа примет вад

вагального анализа примет вад

¿/^Т~7Т7 ¿г'е->о1

Знание плотности (26) позволяет без труда получить и раопределе-кив Д, из (22).

Для более сложного случая, когда интенсивность поступления требований может сменяться во время вынесения решения аналогичным способом, получена Рю(£) - плотность вероятностей длительности последовательного анализа при смене интенсивности Ъ на А-по экспоненциальному закону. Окончательный вид для следую

со г /. / . . £

У (7 о

где выражения для имеют виц

Р(0'~ Ае'^+Ае-*-*

(27)

(28)

РО,), А, р(ф

гда 1-тФг >

I- Г , ± , 0

™ 1... Г 1 ' 17 * Г

До

¿Г ' Г ¡г

Выражение (27) позволяет рассчитать вероятность Рщ из (22).

Получение распределений (22) завершает расчет алгоритма поиска движущегося сигнала с прерыванием поочередного просмотра по времени поиска. В случае малых отношений сигнала к пуму получены распределения (22) как для ординарного, так и неординарного потока поступления информации по каждому из каналов. Проведена численная оптимизация алгоритма, показано, что выигрыш по среднему времени поиска сигнала достигает 50 % по сравнению с поочередным алгоритмом и 5-10 % по сравнению о трехпороговым.

Четвертая глава посвящена моделированию как отдельных вероятностных и временных характеристик последовательного анализа, так и алгоритмов поиска сигнала в многоканальной системе. Результаты

лодвлированяя подтвердили правильность получанных аналитических выражений. Кроме того, моделированием удалось установить область арименимости приблиаенной формулы (8) для среднего времени (предполагалось, что А/» I ). Оказалось, что при//^ 50 можно для расчета срдкего времени пользоваться формулой (8), при//< 50 зледует воспользоваться выражением (6).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Расчиганн частота лояных тревог и среднее время поиска для юочередного алгоритма поиска двизущегося сигнала в многоканаль-юй система.

2. Получены в аналитическом ввде частота ложных тревог и сред-юв время поиска для трехпорогового алгоритма поиска.

3. Найден аналитический вид вероятностных и временных характеристик пуассоновспого потока, таких как вероятности достияения горогов и среднее вреют вынесения решения с использованием после-звательного анализа.

4. Дня условных вероятностных л врслзгшнх характеристик потока, при условии, что интенсивность могэт меняться со временем по хтучайногзу закону (экспоненциальный закон), получены аналитически глролошхя с использованием последовательного анализа.

5. Найдено распределение времени вынесения решения в канале 5оз сигнала.

6. Найдено распределение времена вынесения решения в случае, :отда интенсивность потока монет наняться по случайному закону.

7. Произведен расчет основных характеристик алгоритма поиска 1 прерыванием поочередного просмотра по времена исследования. К гга относятся частота лоятах тревог н срэднео время поиска.

8. Произведен расчет основных характеристик всех трех ллго-пт?;ов поиска сигнала а случае близких гипотез.

9. Произведено сравнение различных алгоритмов позсйа сигнала

) .'жогокап'альпой системе. Даян практические рекомендации их иеполъ-ювшшя.

10. Проведена численная оптимизация алгоритмов по управляемым [ара»лэтрам системы.

И; Проведено имитационное моделирование как отдельных услов-нх з безусловных вероятностных и временных характеристик, так ! всех трех алгоритмов поиска.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Радок I.E., Созинов H.A., Тонконогов Ю.М. Расчет характеристик пуассоновского потока: - В кн.: Управляемые системы массового обслуживания. - Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1986. - Вып. 1У. С. 173-179.

2. Соаинов'Н.А., Тонконогов Ю.М. Поиск движущегося сигнала в многоканальной системе алгоритмом поочередного просмотра каналов для систем лазерного зондирования атмосферы. - В кн.: Поиск сигнала в многоканальной систем. - Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1987. Вып. П. - 0. I54-I6I.

3. Созинов H.A. Аналитическое исследование некоторых функционалов от пуассоновского потока. - В кн.: Совершенствование методов исследования потоков событий и систем массового обслуживания, Теэисы докладов. - Томск, 1989. - С.138.

4. Созвдов H.A., Тонконогов ").Ы. Поочередной алгоритм поиска последовательности пакетов сообщений в многоканальной системе связи с учетом возможности перемещения последовательности по каналам // Техника средств связи, сер. СС, 1989. - Вып. 7. - С.100-107.

5. Созинов H.A., Тонконогов Ю.М., Тривоженко Г.В. Исследование и оптимизация трехуровневого алгоритма поиска движущегося сигнала в многоканальной системе // Перспективные методы шгаякро,--вания и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов. Тезисы докладов Ш Всесоюзной конференции. Часть I, Гродно. - 1988, - С. I8I-I82.

6. Созинов H.A., Тонконогов Ю.М., Тривожэнко Г.В. Построение и исследование одного класса алгоритмов поиска движущегося сигнала // Тезисы докладов XX Всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации. Часть П. Одесса. - 1988. - С. 359-

362.