автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмы и программное обеспечение параметрической идентификации многомерных динамических объектов на основе обобщенных временных характеристик

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПРОГРАММ ИДЕНТИФИКАЦИИ. КЛАССИФИКАЦИЯ ИДЕНТИФИЦИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Современное состояние программного обеспечения идентификации

1.2. Классификация объектов идентификации. Характеристика методов идентификации

1.3. Особенности математического описания идентифицируемых объектов и общие понятия их идентификации

2. АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

2.1. Идентификация линейных динамических объектов

2.1.1. Алгоритмы идентификации во временной области

2.1.2. Алгоритмы идентификации в частотной области

2.1.3. Алгоритмы идентификации двумерных линейных объектов

2.2. Идентификация нелинейных динамических объектов

2.2.1. Модель Гаммерштейна

2.2.2. Модель Винера

2.2.3. Модель общего вида

2.2.4. Модель с параллельным соединением моделей общего вида

2.3. Алгоритмы идентификации трехмерных динамических объектов с произвольным видом перекрестных связей

3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ

3.1. Назначение и основные требования к программному комплексу. Выбор среды программирования

3.2. Актуальность внедрения программного комплекса

3.3. Характеристика удобств пользователя

3.4. Разработка структурно-функциональной схемы комплекса

3.5. Синтез алгоритма работы программного комплекса

3.6. Реализация программного комплекса

3.6.1. Краткая инструкция пользования комплексом

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

4.1. Идентификация линейного одномерного объекта во временной области

4.2. Идентификация системы в частотной области

4.3. Идентификация линейного двумерного объекта во временной области

4.4. Экспериментальное исследование системы подчиненного регулирования электропривода постоянного тока МЭЗОМАТИК-А

4.4.1. Описание системы и ее идентификация

4.4.2. Математические модели элементов системы

4.4.2.1. Двигатель типа 3 SHAT 90М-А

4.4.2.2. Тиристорный преобразователь типа R 2ТТ143-А

4.4.2.3. Датчики тока и скорости

4.4.3. Структурная схема системы

Бурное развитие техники автоматизированного управления и переход от автоматизации отдельных операций к автоматизации крупных технологических процессов послужили толчком для разработки больших сложных комплексов, включающих в себя несколько сравнительно простых автоматизированных систем, взаимодействующих друг с другом.

Наличие взаимных связей для улучшения качества и убыстрения процессов управления неизбежно ведет к многократному повышению сложности такого рода комплексов по сравнению с простыми системами с одной регулируемой величиной. Важнейшей задачей при проектировании таких комплексов является многостороннее исследование с целью обеспечения качественных характеристик управления. Большую роль при этом играет идентификация систем и объектов управления, которые могут быть представлены многосвязной моделью. Особенно остро проблема идентификации многомерных объектов встает в задачах исследования взаимодействия технических устройств и систем управления с источниками энергии ограниченной мощности, динамических стендов, систем управления вооружением горизонтального и вертикального наведения и так далее.

Вопросам идентификации систем и объектов управления уделяется серьезное внимание и посвящено множество книг и статей. Регулярно проводятся международные симпозиумы. Существенный вклад в развитие теории и практических методов идентификации объектов и систем внесли отечественные ученые: Морозовский В.Т., Райбман Н.С., Растригин Л.А., Устюгов М.Н., Цыпкин ЯЗ., Чинаев П.И. и др., а также зарубежные - Калман Р., Эйкхофф П., Сэйдж Э.П., Льюнг Л. и др.

Однако при наличии большого числа публикаций по разнообразным методам идентификации, проблема систематизации различных методов с целью реализации в виде специализированных инструментальных средств далека до практического завершения.

Поэтому особенно актуальными становятся разработки алгоритмического обеспечения идентификации и его программной реализации в виде интегрированных комплексов, предоставляющих исследователю возможность работы с более широким спектром модельных структур.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов и создание программного комплекса для проведения параметрической идентификации одномерных и многомерных динамических объектов различной структуры и сложности, использование которых позволит повысить эффективность формирования моделей на основе результатов наблюдений и исследования их свойств.

С учетом особенностей многомерных динамических объектов, для достижения цели поставлены следующие задачи.

1. Проанализировать общие подходы к идентификации объектов, провести классификацию методов идентификации.

2. Выполнить реферативно-аналитический обзор современных программных средств идентификации, сформулировать требования к программному комплексу.

3. Исследовать и предложить модифицированные алгоритмы идентификации одномерных и двумерных динамических объектов во временной и частотной областях.

4. Обобщить методику идентификации одномерных и двумерных динамических объектов для трехмерных, синтезировать алгоритмы, необходимые для идентификации многомерных динамических систем.

5. Разработать структурно-функциональную схему программного комплекса.

6. Разработать алгоритм функционирования комплекса.

7. Реализовать структуры программных модулей, осуществить программирование разработанных алгоритмов в виде интегрированного программного комплекса.

8. Провести экспериментальное исследование разработанных алгоритмов на модельных структурах и реальном объекте.

Областью исследования данной работы является оценивание параметров, основанное на экспериментальных наблюдениях и обработке информации, т.е. параметрическая идентификация. Предметом исследования диссертации является совокупность взаимосвязанных задач автоматизированного построения математических моделей, методов исследования, идентификации одномерных и многомерных динамических объектов, лежащих в основе разрабатываемого программного комплекса.

В соответствии с поставленной целью на защиту выносятся следующие основные положения:

• алгоритмы и методы идентификации одномерных линейных непрерывных динамических объектов по характеристикам "вход-выход" во временной и частотной областях;

• алгоритмы и методы идентификации одномерных нелинейных непрерывных динамических объектов, описываемых моделями Гаммерштейна, Винера, общего вида и их параллельным соединением;

• алгоритмы и методы идентификации двумерных линейных непрерывных динамических объектов по характеристикам "вход-выход" во временной области на основе обобщенных временных характеристик;

• алгоритмы и методы идентификации трехмерных линейных непрерывных динамических объектов по характеристикам "вход-выход" во временной области по обобщенным временным характеристикам;

• реализация программного обеспечения идентификации одномерных и многомерных динамических объектов в виде интегрированного программного комплекса с широкими функциональными возможностями.

Методы исследований. Теоретической и методологической основой диссертационного исследования являются методы теории идентификации, теории автоматического управления, теории многомерных систем автоматического регулирования, теории вероятности, теории векторно-матричного анализа, численные методы оптимизации, методы автоматизированного численного математического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна.

1. Для класса линейных одномерных динамических систем предложен алгоритм идентификации во временной области, основанный на использовании функций чувствительности второго рода и позволяющий исключить интегрирование уравнений опорной системы.

2. Предложен модифицированный алгоритм идентификации одномерных динамических объектов в частотной области, основанный на методе наименьших отклонений годографов полученных моделей и объекта.

3. Синтезированы алгоритмы идентификации двумерных и трехмерных объектов во временной области по обобщенным временным характеристикам.

Практическая ценность. Программная реализация разработанных и усовершенствованных алгоритмов идентификации одномерных и двумерных динамических объектов использованы: в ФГУП СКБ "Ротор" (г. Челябинск) на стадии предварительного проектирования для построения математических моделей электромеханических следящих систем с источниками питания ограниченной мощности, в ООО НПП "Монитор-Механик" (г. Челябинск) при производстве балансировочных станков на этапе наладки измерительных систем для оценки исследуемых параметров. Интегрированный программный комплекс будет востребован в учебном процессе в лекционных курсах "Моделирование систем", "Идентификация систем", "Основы САПР" при подготовке бакалавров и магистров по направлениям "Автоматизация и управление", "Системный анализ и управление" и может заинтересовать различные организации, исследовательские центры и лаборатории, осуществляющие проектирование объектов и систем управления.

Основные положения и результаты работы докладывались на конференциях, в том числе в рамках ежегодной Всероссийской научно-технической конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах" (г. Санкт-Петербург, 1999 - 2000 гг.), а также на ежегодных научно-технических конференциях ЮУрГУ (г. Челябинск, 1999 - 2002 гг.).

Базовые положения и результаты исследований отражены в 7 публикациях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволили получить следующие основные теоретические и практические выводы и результаты.

1. Анализ общих подходов и методов идентификации сложных динамических объектов и анализ результатов реферативно-аналитического обзора существующих программных средств идентификации, показал, что проблема систематизации различных методов идентификации, установления единой терминологии и методологического единства с целью практической реализации в виде специализированных инструментальных средств далека до практического завершения. Перед исследователем сложных динамических систем, в том числе и многомерных, нередко встает проблема построения математических моделей, оценивания их параметров для более широкого спектра модельного представления исследуемого объекта. В связи с чем, становятся актуальными разработки алгоритмического и программного обеспечения идентификации с целью создания универсальных программных комплексов с широкими функциональными возможностями.

2. Для класса линейных одномерных динамических систем предложен алгоритм идентификации по временной области, основанный на использовании функций чувствительности второго рода и позволяющий исключить интегрирование уравнений опорной системы.

3. Предложен алгоритм идентификации линейных одномерных динамических систем в частотной области, основанный на методе наименьших отклонений годографов полученных моделей и объекта, позволяющий существенно сократить количество вычислений при оценке параметров и повысить точность их определения.

4. Единый подход к синтезируемым на основе субоптимального дискретного фильтра Калмана алгоритмам параметрической идентификации в частотной области нелинейных непрерывных динамических объектов, представленных моделями Гаммерштейна, Винера, общего вида и их параллельным соединением при полиномиальной аппроксимации однозначных нелинейных статических характеристик, обеспечивает в реализованном программном комплексе получение оценок параметров идентифицируемых объектов, частотных характеристик объекта и модели, статической характеристики модели, а также простоту диалога и корректировку исходных данных при неудовлетворительной идентификации для всех типов моделей.

5. Для двумерных линейных динамических объектов с различными перекрестными связями использование входных и выходных экспериментальных данных при двух независимых экспериментах позволяет определить матричные выражения для искомых передаточных функций, по которым на основе обобщенных временных характеристик осуществляется идентификация с применением реализованных алгоритмов идентификации одномерных объектов во временной области.

6. Исследование, разработка и модификация алгоритмов идентификации одномерных и двумерных динамических объектов во временной и частотной областях позволили обобщить методику идентификации на трехмерные объекты, для которых количество возможных структурных представлений и сложность взаимодействия намного выше, чем у одномерных и двумерных.

7. Практическим результатом исследования является разработка интегрированного программного комплекса, позволяющего:

• существенно повысить эффективность идентификации динамических объектов и систем за счет использования разработанных и модифицированных алгоритмов;

• при ограниченном объеме экспериментальных данных повысить точность оценок идентифицируемых параметров путем применения интерполяционных полиномов;

• проводить исследование объектов для широкого класса одномерных и многомерных модельных структур как во временной, так и в частотной областях.

136

8. Экспериментальное исследование на модельных структурах и реальном объекте показало достаточно высокую точность оценивания параметров с помощью разработанных алгоритмов, реализованных в интегрированном программном комплексе. Для реального объекта - системы подчиненного регулирования электропривода постоянного тока типа МЭЗОМАТИК-А -максимальная относительная погрешность в оценках параметров не превышает 30%, максимальная относительная погрешность в выходных сигналах на исследуемом временном интервале не превышает 10%.

Таким образом, основные моменты при проведении исследовательской работы сосредоточены на развитии алгоритмов идентификации динамических объектов и систем, их обобщении на многомерные объекты и реализации в виде интегрированного программного комплекса. Применение усовершенствованных алгоритмов, интеграция широкого спектра функциональных возможностей в едином программном продукте позволят существенно повысить эффективность идентификации широкого класса одномерных и многомерных динамических объектов.

1. Льюнг J1. Идентификация систем. Теория пользователя / Пер. с англ; Под ред. Я.З. Цыпкина. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 432с.

2. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. -М. :Наука, 1984.

3. Чинаев П.И. Многомерные автоматические системы. Гостехиздат, УССР, 1965.

4. Теория автоматического управления. Учеб. пособие для вузов./Под ред. A.C. Шаталова-М.: Высш. шк., 1977. -488с.

5. Абрамов О.В. и др. Параметрическая коррекция систем управления. М.: Энергоиздат, 1982.

6. Ваш САПР, сэр / Вилладон JI. // САПР и графика. 1998. - №12: Технический документооборот. - С. 68-70.

7. Информационно-вычислительная система для обработки измерительных данных / Крюков В.В., Шахгельдян К.И. // Информационные технологии в проектировании и производстве. 1998. - №3 - С. 59-65.

8. Программа для бифуркационного анализа нелинейных задач АРИАДНА. Версия аг97. Ч. 1 / Еленин Г.Г., Трощев Ю.В. Препр. - М.: Диалог-МГУ, 1997.-22 с.

9. Современные методы идентификации систем / Под ред. П. Эйкхоф-фа.-М.: Мир, 1983.

10. Сильвестров А.Н., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 198с.

11. Идентификация и оптимизация управляемых технологических процессов.: Куйбышев: КПТИ, 1989. 119с.

12. Идентификация и параметрическая коррекция систем управления.: Сб. статей. Ред.Супоня А.А.-Владивосток, 1979.-181с.

13. Солодовников В.В. и др. Принцип сложности в теории управления (о проектировании технических оптимальных систем и проблеме корректности). М.: Наука, 1977. - 344с.

14. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем. -М.: Энергия, 1976.-440с.

15. Чинаев П.И. Методы анализа и синтеза многомерных автоматических систем Киев: Техшка, 1969. - 380с.

16. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. -М.: Наука, 1982. 199 с.

17. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.:Мир, 1975.-684 с.

18. ВентцельЕ.С. Теория вероятностей. М., 1969.

19. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967.

20. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966.

21. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

22. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Фин. и статистика, 1982. - 344с.

23. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управ-ление.-М.:Мир, 1974.

24. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория .-М.:Мир, 1980.

25. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. В 2-х т.-М.:Мир, 1972.

26. Хеннан Э. Многомерные временные ряды.-М.:Мир, 1974.

27. Устюгов М.Н., Садов В.Б. Идентификация технических объектов и систем управления во временной и частотной областях: Учебное пособие. -Челябинск: ЧГТУ, 1995. 103 с.

28. Устюгов М.Н., Червяков В.Б., Вацурин В.В. Автоматизированное исследование следящих систем двустороннего действия // В сб. Информационные устройства и системы управления. Челябинск: Изд. ЧГТУ, 1994. -С.33-37.

29. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. М.: Физматгиз,1963.

30. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968.

31. Райбман Н.С. и др. Дисперсионная идентификация. М.: Наука,1981.

32. Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Наука, 1973.

33. Кей С.Т., Марпл. C.JI. Современные методы спектрального анализа //ТИИЭР.-1981 ,-Т.69,№ 11.

34. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей // Изв. АН СССР сер. матем.-Т.5, № 1.

35. Справочник по ТАУ/ Под ред. A.A. Красовского М.: Наука, 1987712с.

36. Ганшин Г.С. Методы оптимизации и решение уравнений. М.: Наука, 1987,- 126с.

37. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. -М.: Радио и связь. 1986. 296с.

38. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматичского регулирования.-М.: Энергия, 1970.

39. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966.

40. ХмелевскийБ.Г. Проектирование автоматизированных информационных систем. Саратов, 1990.

41. Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ. / Ка-ханер Д., Моулер К., Нэш С. М.: Мир, 1998. - 576 с.

42. Баас Р., Фервай M., Гюнтер X. Delphi 4: полное руководство: пер. с нем. Киев: Издательская группа BHV, 1998. - 800 с.

43. Гринзоу Л. Философия программирования для Windows 95/NT: пер. с англ. Я. Межерицкого. СПб.: Символ-Плюс, 1997. - 628 с.

44. Епанешников A.M., Епанешников В.А. Программирование в среде DELPHI 2.0: Учебное пособие: В 4-х ч. Ч. 2. Язык Object Pascal 9.0 M.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997. - 319 с.

45. Надточий И.Л. Современные технологии программирования на Windows-платформе: Учебное пособие. Челябинск: ЧГТУ, 1997. - 89 с.

46. Тейксейра С., Пачеко К. Borland Delphi 4. Руководство разработчика. СПб.:Изд. дом «Вильяме», 1999 - 912 с.

47. Петзолд Ч. Программирование для Windows'95: Руководство для профессионалов.-Спб: BHV-Спб, 1997. (Мастер)Т.2.

48. Дантеманн Д. и др. Программирование в среде Delphi. Киев: Di-aSoft Ltd.,1995.-608с.

49. Сван Т. Основы программирования в Delphi для Windows" 95. Киев: Диалектика, 1996. - 478с.

50. Орлик C.B. Секреты Delphi на примерах. М.: БИНОМ, 1996.-325с.

51. Федоров А.Г. Delphi 3.0 для всех. М.: Компьютер Пресс, 1998,—544с.

52. Мэтчо Д. Delphi:2. Руководство для профессионалов. Спб.-.BHV-Спб, 1997.-739с.

53. Канту М. Delphi 2 для Windows 95/NT: Полн. курс в 2-х т.- М.: ООО «Малип», 1997.

54. Дунаев С. Borland-технологии. SQL-Links, InterBase, Paradox for Windows, Delphi. M.: Диалог-МИФИ, 1996. - 288c.

55. Сван Т. Секрет 32-разрядного программирования в Delphi. Киев: Диалектика, 1997. - 472с.

56. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Пособие для ВУЗов. 2-е изд. - М: Наука, 1989 - 304 с.

57. Использование ЭВМ для математических расчетов: Учеб. пособие / Алексеев А.П., Камышенков Г.Е. Самара, 1998. -190 с.

58. Мееров М.В. Синтез структуры систем автоматического регулирования повышенной точности. Физматгиз, 1949.

59. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука,1971.

60. Аш Ж. Датчики измерительных систем.: В 2-х т. М.:Мир, 1992.

61. БушуевС.Д., Михайлов B.C. Автоматика и автоматизация производственных процессов. М.: Высш. шк., 1990. - 255с.

62. Малиновский В.Н. и др. Электрические измерения: Учебное пособие для электротех. спец. вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 416с.

63. Копылов И.П. Справочник по электрическим машинам: В 2-х т. -М.: Энергоатомиздат, 1988-455с.

64. Бесекерский A.B. и др. Руководство по проектированию автоматических систем управления. М.: Высш. шк., 1983.

65. Комплектные системы управления электроприводами тяжелых металлорежущих станков./Под ред. А.Д. Поздеева. М.: Энергия, 1980. - 288с.

66. Злакоманов В.В., Яковлев Б.С. Взаимодействие динамических систем с источниками энергии.- М.:Энергия, 1980.-176с.

67. Власов-Власюк О.Б. Экспериментальные методы в автоматике. -М. Машиностроение, 1969-412с.

68. Кузин Ф.А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты М.:Ось-89, 1998 - 208с.

69. Гаврилов С.А., Устюгов М.Н. Программный комплекс идентификации динамических систем // В сб.: Системы автоматического управления. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2000. - С.6 - 7.

70. Гаврилов С.А., Устюгов М.Н. Алгоритмы идентификации трехмерных динамических объектов с произвольным видом перекрестных связей // В сб.: Вопросы автоматизации и управления в технических системах. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2002. - С.113 - 117.

71. Гаврилов С.А. Автоматизированные средства идентификации и моделирования технических объектов и систем // В сб.: Вопросы автоматизации и управления в технических системах. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2002. - С.55 -56.

72. Parsec: A parallel simulation and identification environment for complex systems / Bagrodia R., Meyer R., Takai M., Chen Y., Zeng X., Martin J., Song H.Y. //Comput. 1998. -Vol. 31, № 10.-p. 77-85.