автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Алгоритмы эквивалентирования моделей объекта и расчета уставок в задачах релейной защиты

004613071

На правах рукописи

ПОДГНИВ АЛИНА Ирина Сергеевна

АЛГОРИТМЫ ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТА И РАСЧЕТА УСТАВОК В ЗАДАЧАХ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ

05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 ноя 2010

Чебоксары 2010

004613071

Работа выполнена на кафедре ТОЭ и РЗА Чувашского государственного университета им. И.Н.Ульянова и в Исследовательском центре «Бреслер».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Лямец Юрий Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Куликов Александр Леонидович

кандидат технических наук, доцент Арсентьев Андрей Пантелеймонович

Ведущая организация: ОАО «Всероссийский научно-исследовательский

институт релестроения»

Защита состоится «10» декабря 2010 г. в 15~ в аудитории 301 корпуса «В» на заседании диссертационного совета Д212.301.02 Чувашского государственного университета им. И.Н.Ульянова (428015, Чебоксары, Московский пр., 15).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим высылать по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Чувашского государственного университета им. И.Н.Ульянова, с авторефератом - на сайте http://www.chuvsu.ru.

Автореферат разослан « О!

»

2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.301.02 доктор технических наук, профессор

Г.П. Охоткин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Активное развитие и внедрение микропроцессорной релейной защиты и автоматики потребовало соответствующего развития такого важного сопутствующего направления как расчет уставок новых исполнений релейной защиты. Полное использование преимуществ микропроцессорной техники во многом сдерживается отсутствием таких методик расчета уставок, которые учитывали бы изменение элементной базы и усовершенствование алгоритмов работы релейной защиты. Требуется анализ и переработка существующих традиционных методик, заложенных еще в трудах Г.И.Атабекова, А.Д.Дроздова, Я.С.Гельфапда, А.М.Федосеева, В.JLФабриканта, A.G.Phadke, J.S.Thorp, а также создание методик для вновь разрабатываемых защитных функций.

В работе решите этой задачи основывается на методе информационного анализа, получившего в последние годы активное развитие в работах Г.С.Нудельмана, А.О.Павлова, Е.Б.Ефимова, С.В.Иванова и успешно применяемого для распознавания аварийных ситуаций и характера наблюдаемых процессов. Разрабатываемая в диссертации методология расчета уставок позволяет учитывать все особенности микропроцессорных устройств и вести расчеты для сложных многомерных защитных функций, учитывать разнообразные логические связи, и все это независимо от типа защищаемого объекта. Появление в этой области регулярного подхода способствует решению информационных задач, связанных с унификацией и автоматизацией отдельных этапов расчета уставок, способствует ускоренному переходу релейной защиты и автоматики на микропроцессорную элементную базу.

Не утрачивает своей актуальности задача определения места повреждений (ОМП) линий электропередачи, получившая свое развитие в работах Е.А.Аржашшкова, А.С.Саухатаса, КХЯ.Лямеца, А.Л.Куликова, Я.Л.Арцишевского, М.Ш.Мисриханова, Д.Р.Любарского, M.Saha и других. В диссертации предметом разработки стали алгоритмы и методы для реализации автономного микропроцессорного устройства определения места повреждения, к точности и функциональности которого современная энергетика предъявляет всё большие требования, обусловленные развитием и широким распространением микропроцессорной техники. В работе развиваются методы эквивалентирования алгоритмических моделей электропередачи, обеспечивающие восполнение недостающей текущей информации за счет исключения тех структурных частей, которые относятся к ненаблюдаемым сторонам объекта. Дается описание электропередачи в обобщенном базисе без разграничения токов и напряжений, обрывов и закороток, фазных величин и их линейных преобразований, с любой степенью определенности, т.е. с допущением как переопределенности, так и недоопределенности.

На всех этапах выполнения работы автору были полезны консультации к.т.н. В.А.Ефремова и к.т.н. А.Н.Подшивалина.

Цель работы

Разработка алгоритмов эквивалентирования моделей электрических систем и методик расчета уставок многомерных алгоритмов их защит и приложение результатов теоретических исследований к реализации автономных устройств определения места повреждения и инженерных методик расчета уставок.

Задачи исследования

¡.Развитие методов эквивалентирования алгоритмических моделей применительно к разработке автономного устройства определения места повреждения.

2. Исследование особенностей и способов реализации многомерных алгоритмов релейной защиты, учета логических связей в структуре защиты и разработка метода условного о тображения альтернативных режимов.

3. Разработка общей методики и инструментария расчета уставок, применимых к защитам всех типов. Построение инженерных методик расчета уставок.

4. Применение разработанных методов в разработке и при внедрении автономного устройства определения места повреждения.

Методы исследования

Методы теоретических основ электротехники и теоретических основ релейной защиты, методы интервальной математики, математического моделирования и вычислительной геометрии, а также методы информационного анализа.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Модификации метода эквивалентирования алгоритмических моделей, адаптированного для реализации в автономных устройствах определения места повреждения.

2. Исследование и описание эффектов при обучении многомерной релейной защиты.

3. Общая методика расчета уставок, основанная на информационной теории релейной защиты.

Научная новизна

1. Разработанные модификации метода эквивалентирования алгоритмических моделей отличаются от известных тем, что они инвариантны к виду и объему доступной информации о защищаемом объекте, позволяют проводить его анализ и судить об информационном ресурсе локатора замыканий в линии электропередачи. Получено аналитическое описание процессов нормализации многополюсников и эквивалентирования многополюсных структур.

2. Новизна исследованных и описанных эффектов многомерности алгоритмов релейной защиты заключается в применении процедур условного отображения альтернативных режимов в устав очных пространствах и дробления объектных областей.

3. Общая методика расчета уставок отличается универсальностью по отношению к различным типам защит и дает средства оценки, развития и разработки инженерных методик.

Практическая ценность работы

1. Модификации метода эквивалентирования в сочетании с разработанными методиками расчета уставок позволили разработать и ввести в эксплуатацию автономное микропроцессорное устройство определения места повреждения.

2. Исследованные и описанные эффекты многомерности алгоритмов релейной защиты позволяют синтезировать новые более чувствительные и селективные алгоритмы многомерной релейной защиты.

3. С применением общей методики расчета уставок разработан ряд инженерных методик расчета уставок для серийно выпускаемых устройств релейной защиты серий «Бреслер», «ТОР 100», «ТОР 200».

Реализация и внедрение результатов работы

Полученные в диссертации теоретические и прикладные результаты использованы при разработке и внедрении автономного устройства определения места повреждения ТОР-Локатор, методик расчета уставок для устройств релейной защиты серий «Бреслер», «ТОР 100», «ТОР 200», для развития программного комплекса расчета уставок «ПАРУС РЗА».

Апробация работы

Основные положения работы и ее результаты докладывались на международных конференциях «Релейная защита и автоматика современных энергосистем сверхвысокого напряжения» СИГРЭ (Чебоксары, 2007), IEEE Bucharest PowerTech Conference (Румыния, Бухарест, 2009) и «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» СИГРЭ (Москва, 2009), а также на VI Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (ДНДС-2005, Чебоксары, ЧТУ, 2005), на открытой конференции-фестивале научного творчества учащейся молодежи «Юность Большой Волги» (Чебоксары, 2005), на Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (ИТЭЭ-2006, ИТЭЭ-2010, Чебоксары, ЧТУ), на IV Республиканской научно-технической конференции молодых специалистов «Электротехника, электроэнергетика, электромеханика» (Чебоксары, 2006), на Всероссийской научно-практической конференции «Релейная защита и автоматика энергосистем» (Москва, 2008 и 2010), на I Международной научно-практической конференции молодых специалистов АБС-Холдинге - 2009 (Чебоксары, 2009).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 23 работы.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 105 наименований, 1 приложения, 42 иллюстраций. Общий объем работы 130 стр.: текст диссертации - 114 стр., список литературы -13 стр, приложение - 3 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражены цель работы и актуальность поставленных задач, обоспована научная новизна темы и дано краткое описание содержания диссертации.

Первая глава посвящена алгоритмическим моделям электропередачи, представляемым в виде соединения многополюсников. Под алгоритмической моделью понимается структура, признанная преобразовать всю имеющуюся информацию в оценки электрических величин мест предполагаемых повреждений. Целью развиваемого метода эквивалентирования является компенсация нехватки текущей информации за счет исключения тех структурных частей модели, которые относятся к ненаблюдаемым частям объекта.

Предметом рассмотрения являются пассивные многополюсники, образующие модель чисто аварийного режима. Многопроводная система описывается в базисе обобщенных величин V - напряжений и токов; п-проводная система описывается дифференциальными уравнениями относительно 2и-мерного упорядоченного вектора У(х), где х - координата:

с1х

■=НУ(х),

0)

т .к*).

,Шх) =

"Е/.М"

ш ,Н= " о о

.ш.

где и(х) — вектор напряжений, 1(х) - вектор токов, Н-квадратная матрица первичных параметров, /¡° и [5° - (ихи)-мерные симметрические матрицы собственных и взаимных первичных комплексных сопротивлений и, соответственно, емкостпых коэффициентов. Заметим, что земля в число п не входит.

Однородное уравнение (1) имеет решение

У(*Нехр(~Н(х-х0))]У(х0), где х0 - произвольная координата участка наблюдения. Здесь У(х) и У(х0) -векторы входа и выхода однородного участка длиной I = х0-х (рис. 1).

При этом уравнения прямой и обратной передачи припимают вид:

У(х) = А-У(х0), У(х0) = В-У(х), (2)

АЩ)

-°У(х0)

Рис. 1. Модель участка электропередачи

А=ехр(ГО), В=ехр(-НГ). о

При построении алгоритмической модели УМ0 участка и-проводпой системы выполняется процедура нормализации наблюдаемого многополюсника с использованием базиса фазно-линейных координат. При этом множество электрических величин разделяется на три группы: 1) наблюдаемые, 2) внутренние, которые подлежат исключению из описания структуры, 3) внешние, которые надлежит сохранить, по меньшей мере, до очередного эквивалентирования.

На этапе нормализации наблюдаемый многополюсник рассматривается как автономная структура, моделирующая участок и-проводной сети, вследствие чего количество проводов того или иного типа поначалу пеизбежно оказываются в центре внимания, а затем шаг за шагом уступает место числу характерных электрических величии. Наряду с числом п фигурирует число т зажимов с фазными граничными условиями, дающими т устраняемых величин и столько же исключаемых внутренних величин, а также число 2q зажимов, затрагиваемых линейными граничными условиями. При этом количество проводов, наблюдаемых полностью (и ток, и напряжение) или наполовину (одно из двух), менее значимо, чем число с1 наблюдаемых величин - элементов вектора \¥. Это связано с тем, что некоторые провода с наблюдаемыми напряжениями, возможно, уже вошли в число Подсчет наблюдаемых напряжений, а не находящихся под их воздействием проводов, не создает риска двойного учета одной и той же информации.

Участок многопроводной сети изначально описывается системой 2п уравнений с 4п граничными величинами (рис. 2).

4л г

§8

й.а

4л-т

4п-2т

Лп-2т-д

An—2m-q-d 4n-2m-q-d-g

т

фазные граничные условия

т

внутренние величины

Я

линейные граничные условия

<1 т

наблюдаемые величины

г К

внутренние величины

к к

внешние величины

2л

2л-т

2л—т-

Ч11СЛ0

число величин

уравнепии

Рис. 2. Иллюстрация процедуры нормализации описания наблюдаемого многополюсника

Процедура нормализации многополюсника строится таким образом, чтобы сок-ращение числа неизвестных величин шло вдвое быстрее, чем уменьшение числа уравнений, и осуществляется в последовательности, указанной на рис. 2,

по направлению сверху вниз. Линии со стрелками отмечают то обстоятельство, что исключение переменных произошло за счет числа уравнений, а не благодаря граничным условиям.

Следующим этапом построения алгоритмической модели электропередачи является эквивалентирование соединения составляющих ее многополюсников, прошедших нормализацию. Эта процедура выполняется по более простому пути, чем нормализация каждого из них в отдельности, поскольку большинство разнотипных граничных условий относится к индивидуальным чертам многополюсников и учитывается только на стадии нормализации.

Граничные условия соединения двух многополюсников можно подразделить всего лишь на две группы: полные, когда зажимы разных многополюсников соединены общим проводом, и' неполные, когда общий провод имеет внешнее ответвление. Собственные внешние выводы каждого го двух соединенных многополюсников и их общие ответвления образуют в совокупности внешние выводы эквивалентного многополюсника.

Описанный алгоритм позволяет выполнять и нормализацию, и эквивалентирование в обобщенном базисе без разграничения токов и напряжений, разрывов и закороток, фазных и линейных величин, степени определенности. Результатом преобразований является система из к уравнений, связывающая И искомых величин - элементов вектора V - и наблюдаемых величин - элементов вектора \У (рис. 3): А (к х к)У(к) = В (к х £/)\¥(^).

В этом уравнении величины А и В не являются матрицами прямой и обратной передачи, используемыми при каскадном эквивалентировании и описанными в уравнениях (2). Здесь и далее в скобках указываются размерности матриц.

Таким образом, эквивалентирование смещает акценты исследования в сторону итоговых параметров - порядка к матричного уравнения модели и порядка к вектора внешних величин V.

Математический аспект нормализации и эквивалентирования многополюсников заключается в понижении значений А и к, причем к уменьшается вдвое быстрее, чем к. Процедуры нормализации и эквивалентирования по сути дела сводятся к организации учета разнообразных граничных условий; очередность учета: фазные граничные условия, линейные граничные условия, наблюдаемые величины, схема соединения с другими многополюсниками.

На каждом из описашшх этапов обособляются и затем исключаются внутренние величины многополюсников, при этом сохраняются внешние, принадлежащие только эквивалентируемой структуре. В полностью сформированной алгоритмической модели внутренних величин не остается, благодаря чему появляется возможность подразделить зажимы и провода на

Рпс. 3. Модель электропередачи

входные и выходные. Входными будем считать наблюдаемые. Они в свою очередь подразделяются, как уже отмечено, на две группы: полностью наблюдаемые (по току и напряжению) и наблюдаемые наполовину (рис. 3). Выходные зажимы - ненаблюдаемые.

Для алгоритмической модели важно присутствие отмеченных буквой / зажимов с неизвестными величинами У/ку) места короткого замыкания (рис. 4). В имитационной модели к этим зажимам была бы подключена резистивная модель повреждения. Цель алгоритмической модели иная - оценить вектор У/Ь}) безотносительно к взаимосвязи между его элементами. Присутствие дополнительных выходных зажимов, помеченных буквой х, не обязательно; они могут понадобиться для учета влияния неповрежденных проводов на поврежденные. Таким образом, в общем случае Л = И/+ Ьх, в частном -к-И/.

\¥(й0

1

ут

да)

ША

Рис. 4. Алгоритмическая модель электропередачи в чисто аварийном режиме

а,Ь,с- входные зажимы: а - полностью наблюдаемых проводов, Ъ - наблюдаемых по напряжению, с - наблюдаемых по току; / х - выходные зажимы:/- произвольного места повреждения, х - влияющих проводов

Вторая глава посвящена вопросам построения и обучения многомерной релейной защиты. Под обучением понимается процедура задания областей срабатывания модулей релейной защиты (измерительных органов). Под мпогомерной защитой в работе понимается система, состоящая из измерительных органов и разнообразных логических связей между ними. Основным предметом рассмотрения становится такая реализация многомерной защиты, когда обучение и последующая ее работа совершаются на нескольких уставочных плоскостях А-„ г = 1 ,п. Учителями релейной защиты служат имитационные модели энергообъектов. Режим модели задается т-мерным вектором ее параметров х. Различаются множества отслеживаемых и альтернативных режимов (а- и р-режимы). Имитационная модель воспроизводит наблюдаемые процессы, а входные цепи релейной защиты преобразуют их в замеры г,- - точки плоскостей А/, в частном случае -комплексных. Общий вектор замера г = [гь ..., г,-, ..., г„]т получается 2п-мерным. В процессе обучения осуществляются преобразования г,п = Ра1(х„), % = хае (7а, х3еС?р, где Р-задаваемые операторы имитационных

моделей, и Ср - заданные объектные области определения параметров хц и Хр. На плоскости А,- области (7а и (?р отображаются фигурами = F0,{Ga), % = ^/Ср), ограниченными линиями Ьа„

Обучение модуля, не имеющего логических связей с другими модулями, осуществляется на единственной плоскости А\ (рис. 5). Обучение отдельно взятого модуля имеет целью построение отображений Sal = F^(Ga) и = Fp1(Gp) (рис. 5а). Далее алгоритм обучения разветвляется.

а)

Рис. 5. Иллюстрация алгоритма обучения одиночного реле

а - прямые отображения объектных областей; б - обратные отображения уставочных областей (обведены собственные а-областн); в - интерпретация явления нераспознаваемости

В первом варианте из уставочной области Sai выделяется собственная область а-режимов Smx=Sal\Sp\, после чего задается область срабатывания реле SCp. Остается взаимная область а- и ß-режимов Sn?l = Sal \ Saul = Sa. П , в которой сосредоточены отображения нераспознаваемых на плоскости А\ режимов ха 6 Ga? = Fa-; (Sa?). Условие нераспознаваемости конкретного режима х„ выражается равенством двумерных векторов

Zal(Xa) = Zßl(Xße ф (3)

или адекватньм ему неравенством с процедурой минимизации и малой константой б

min dist(zal - Fal(xj, zfil = Fßl(xp e ф) < e. (4)

xi>

Существование в области Gß режимов xß, обеспечивающих выполнение условий (3) или (4), является причиной нераспознаваемости режима ха. Распознаваемые режимы располагаются в объектной области Gaal = F'^S^), а

и

Zl

&

нераспознаваемые - в объектной области GaJ1 = Fj(Sa:i]), где оператор F1

обозначает процедуру, обратную по отношению к прямому отображению F. Область Ga разделяется на две части в общем случае гиперповерхностью Яар1 = F~¡(Llíít), где ¿^t-линия раздела уставочной области ¿^д на

собствышую 5ttli и взаимную 5api части (рис. 56).

Явление нераспознаваемости объясняется отображением некоторых подмножеств а- и p-режимов в одну и ту же точку взаимной уставочной области 5ар|. На рис. 5в показан замер z, е 5o[iI. Его прообразы AGal = FJ¡'(z,) и

AGpi = изображены линиями в трехмерных областях Ga¡31 и Gp.

Множества режимов AG„i и AGp¡ в дашюм случае неразличимы.

Во втором варианте не предполагается выделять из области распознаваемую часть SaCLi. Вместо этого используются два независимых модуля с областями срабатывания соответственно 5а1 и 5ар1 (как вариант-^). Первый разрешает

срабатывание реле, а второй- запрещает, Рис. 6. Двухмодульная структура реле выполняя блокирующую функцию (рис. 6). с блоьнровко"

Из тожества Gp выделяются те режимы х'э, которые образуют своими

отображениями взаимную область .S^i (рис. 5). Они определяются выражением

которое можно назвать условным отображением р-режимов на плоскость A¡. Формирование области S^ представляется в виде процедуры объединения результатов условного отображения (5)

^»[U^CxJeGpMcS,,,. (6)

Представление об условном отображении p-режимов, введенное выражешими (5), (6), обобщается на произвольное число п плоскостей A¡ с нанесенными на них областями a-режимов Sa¡ (рис. 7). В этом случае особыми Р-режимами х', будут те, отображения которых попадают во все области Sa¡:

[

^сф! |

zl = F*¡(x¡ e G„)e Sa¡, i = \,n.

(7)

^alV У J Sa„

Рис. 7. Области условного отображения альтернативного режима

Множество точек г'^ на каждой из плоскостей А,- определит взаимную область условного отображения

=№4(4е с ъ >1=■ (8)

Существует принципиальное отличие взаимных областей от простых пересечений областей S„i = Ра,{0„) и .% = -Ррг{(?р). Области не больше пересечений:

(9)

Эффект от применения условного отображения достигается в структуре, включающей в себя п модулей с характеристиками срабатывания и выходами, соединенными по схеме И (рис. 8).

Тривиальная структура защиты, в которой задействованы п уставочных ; плоскостей, хфедставляет собой формальное

объединение п реле,

Z;

Zl

Z,

aßl

s:

aß л

& 6-

Рис. 8. Структура, прошедшая обучение на основе условного отображения и предназначенная блокировать действие защиты

&

aßl

s:

aß п

& 6

&

Рис. 9. Структура многомерной защиты с блокировкой по методу условного отображения

прошедших автономное

обучение. Нетривиальное

решение заключается в применении условного отображения, обобщающего структуру одиночного реле по рис. 6 на систему из п реле (рис. 9). В силу условия (9) структура по рис. 9 заведомо превосходит по своей распознающей способности структуру с объединением автономно обученных реле. Тому же способствует и соединение блокирующих модулей S'n?. по схеме И.

Распознаваемость конкретного режима ха не зависит от размера и расположения объектной области (?„. В многомерной защите условие нераспознаваемости (3) обобщается на все п уставочных плоскостей, принимая вид п равенств двумерных векторов

zai(0 = zp;(xßeGß).' = (10)

аналогично обобщается неравенство (4), например, по минимаксному критерию minmpc dist(zE,.(xa). zp;(xp e Gp))< e. (11)

Условия (10), (11), инвариантные к области Са, говорят об абсолютной нераспознаваемости режима ха. Смысл этого понятия заключается в том, что такой режим остается нераспознаваемым при неограниченном стягивании области (?„ к точке ха.

Явление относительной нераспознаваемости (или потенциальной распознаваемости) режима \а обусловлено размерами областей , вследствие чего выполнение п условий

Ы1'П> О2)

приводит к блокированию защиты (рис. 7,8,9). Если для констатации абсолютной нераспознаваемости режима ха необходимо убедиться в совпадении всех п его отображений гш с отображениями ъ;л любого, но одного и того же, Р-режима е , то к относительной нераспознаваемости приводит более мягкое условие совпадения га1 с условными отображениями е

разных р-режимов из области Ср.

В работе эффективность применения условного отображения продемонстрирована на примере дистанционной защиты линии электропередачи, представленной чисто реактивным сопротивлением и соединяющей источники бесконечной мощности. Если традиционное реле сопротивления дополшпь виртуальным реле по описанной выше схеме (рис. 9), то уставочная область увеличится от размеров ЛуСт) до размеров ¿'уст2 (рис. 10).

Рнс. 10. Расширение уставочной области традиционного реле сопротивления с использованием виртуального реле

Третья глава посвящена исследованию существующих и разработке новых инженерных методик расчета уставок релейной защиты. В работе алгоритм расчета уставок представляется с позиций информационной теории релейной защиты.

На первом этапе производится разграничение а- и Р-режимов. Разграничение ведется с учетом требований к рассматриваемому алгоритму защиты, особенностей его реализации, возможностей согласования с защитами смежных элементов сети.

В примерах табл. 1 разграничение основано на принципах действия рассмотренных защит и существующих методиках расчета уставок.

_Таблица 1

Тип защиты Отслеживаемые режимы Альтернативные режимы

Первая ступень дистанционной защиты линии электропередачи КЗ (короткое замыкание) на защищаемой линии —КЗ на смежных участках («за спиной» и «впереди», в параллельной цепи, в обходной связи) - КЗ за трансформаторами ответвлений -Качания - Асинхронный ход - Нормальный режим

Вторая ступень дистанционной защиты линии электропередачи КЗ на защищаемой линии - КЗ вне зоны действия первой ступени ДЗ смежной линии - КЗ на смежных участках «за спиной» - КЗ за трансформатором противоположной подстанции - Качания - Асинхронный ход - Нормальный режим

Дифференциально-фазная защита линии электропередачи КЗ на защищаемой линии - КЗ на смежных участках («за спиной» и «впереди») - КЗ за трансформаторами ответвлений - Нормальный режим

На втором этапе строятся имитационные модели объекта с целью расчета наблюдаемых величин во всех обозначенных режимах. В общем случае для каждого режима может потребоваться создание собственной модели. Расчет выполняется методами теории электрических цепей, в частности, с использованием преобразований многополюсников (глава 1).

На третьем этапе определяются границы отображений а- и р-режимов в уставочном пространстве и выявляются собственные области а-режимов. Для этого осуществляется переход от объектного пространства к уставочному: = ¿р = -/'"(¡(Сгр), т.е. каждому рассматриваемому режиму ставится с

соответствие замер реле в уставочном пространстве. Расчет наблюдаемых величин как результат моделирования является составной частью этого этапа.

Затем определяются границы уставочных областей ^ в 5р. Граница отвечает условиям, подчиняющем себе производные координат замера по объектным параметрам (теорема о коллинеарности производных граничного замера). Каждому из этих замеров могут бьггь поставлены в соответствие режимы в объектном пространстве. Они привлекаются в дополнительном анализе расчетных режимов для формирования инженерной методики выбора уставок, например, для выявления тех режимов, которые станут основными ограничителями при формировании характеристики срабатывания или же режимов, которые обязательны к рассмотрению при проверке чувствительности.

Далее выделяется собственная область а-режимов как результат вычитания области (3-режимов из области а-режимов: 50а = \

На четвертом этапе задается вектор уставок М, который содержит все параметры искомой характеристики срабатывания защиты. Характеристика строится в уставочном пространстве таким образом, чтобы она требуемым образом охватывала собственную область а-режимов но ни в коем случае не пересекалась с областью р-режимов. Результат зависит от выбранного критерия поиска характеристики срабатывания.

Процесс нахождения вектора уставок представлен в форме процедуры

оптимизации Мспт = а^тах7(М), где К(М) = {^(М) П ^д) - размер (объем) м

пересечения уставочной области 5(М), соответствующей вектору М, с собственной областью ^а или, как вариант, 7(М) = У0(М) - размер (объем) объектной области, все режимы которой охвачены уставочной характеристикой

Оптимизация ведется по заранее выбранному критерию, исходя из назначетшя рассматриваемой защиты и предъявляемых к ней требованиям.

На пятом этапе выполняется проверка чувствительности средствами информационного анализа, которая заключается в переходе от выбранной и заданной в устройстве уставочной области к объектной характеристике защиты в координатах аварийных параметров, например, места повреждения х/ и переходного сопротивления К/. Применение объектных характеристик позволяет оценить зону действия защиты при выбранных уставках и ее чувствительность к повреждениям через переходные сопротивления. Сравнение полученных объектных характеристик с объектной характеристикой распознаваемости дает оценку полноты использования информации рассматриваемым алгоритмом защиты.

На заключительном этапе на основе проведенного анализа формируется инженерная методика расчета уставок и проверки чувствительности, отвечающая следующим требованиям:

- при расчете уставок и проверке чувствительности должен выполняться расчет минимально возможного количества режимов;

- должен быть предусмотрен учет погрешностей работы трансформаторов тока и напряжения, погрешностей работы устройства защиты и других параметров, влияющих на работу релейной защиты.

Погрешности работы устройства защиты и измерительных трансформаторов тока и напряжения учитываются введением отстройки в уставочном пространстве. Величина отстройки может быть абсолютной или зависеть от расположения рабочей точки в уставочном пространстве. Возможен учет погрешностей и на других этапах расчета. Например, сокращением защищаемой зоны на этапе формулировки задачи для защит с относительной селективностью или в процессе построения соответствующей имитационной модели, максимально приближенной к реальным условиям эксплуатации устройства защиты.

Разработанная методика расчета уставок применена в рекомендациях по расчету уставок защит серий «Бреслер», «ТОР 200» и «ТОР 100», а также при

разработке проектов методических указаний для защит «Бреслер» по заказу ОАО «ФСК ЕЭС». Эти инженерные методики легли в основу программы расчета уставок Р8С2, разработанной в ООО «ИЦ «Бреслер» при участии автора, а также реализованы в программном комплексе расчета уставок «ПАРУС РЗА», эксплуатирующемся на объектах ОАО «ФСК ЕЭС».

В четвертой главе методы эквивалентирования моделей объекта и расчета уставок рассматриваются в приложении к разработке автономного устройства определения места повреждении.

При участии автора было разработано автономное устройство определения места повреждения ТОР-Локатор («ТОР ЮО-ЛОК») (рис. 11), в котором предусмотрены:

- непрерывный контроль линии электропередачи;

- автоматическая регистрация коротких замыканий;

- анализ коротких замыканий;

- индикация результатов расчета (на локальном интерфейсе или на удаленном рабочем месте).

Информация, доступная алгоритму определения места повреждения, включает составляющие аварийного и доаварийного процессов. По результатам работы избирателя поврежденных фаз устройства выбирается наиболее подходящий критерий повреждения и используется онгимизационный алгоритм поиска места замыкания. В числе прочих параметров оценивается и переходное сопротивление замыкания.

Одним из средств достижения высокой

точности работы устройства является выбор

алгоритмической модели, максимально

приближенной к реальным условиям работы

контролируемого объекта, учитывающей все _

' устройства Юг-Локатор

неоднородности линии электропередачи.

Погрешность, возникающая в результате расчета, определяется мощностью, отбираемой на промежуточной подстанции, и может составлять несколько процентов от длины линии. Как показывает практика, учет ответвлений допустимо производить по стандартной методике, когда нагрузка промежуточной подстанции вводится пассивной моделью. Применение метода эквивалентирования многополюсников позволяет достаточно просто учитывать ответвления в модели ЛЭП.

Для этого в соответствии с положениями первой главы работы все элементы системы представляются в виде многополюсников, параметры которых задаются матрицами прямой передачи формы А, а затем вся электропередача в целом рассматривается как каскадное их соединение.

Рис. 11. Внешний вид

На рис. 12 показана электропередача, состоящая из трех участков: до и после ответвления, которые представляются матрицами прямой передачи А' и А", и самого ответвления, представленного матрицей Аотв.

а)

Г

А': Т7 отв,экв Т" к отв.зкв А"

1 V £. ОТВ а ОТВ г ¿. ОТВ 1

и'0„\ А 1 и" X V лтв

А' Г отв,экв ^дотв.экв Т" к отв,экв А"

П. отв,экв V т отв.экв

1 1 1

б)

Рис. 12. Включение ответвления в общий каскад при использовании метода эквивалеитирования многополюсников

В результате применения процедур нормализации может быть получено выражение, позволяющее рассчитывать матрицу прямой передачи при включении ответвления в общий каскад:

А ОТВ.ЭКЛ _ 1 ^ ^

- "[А^АП-1 1.

Неоднородности линии электропередачи создаются также и параллельными линиями. Известно, что наибольшее влияние связано с совместным подвесом двух и более линий на одних опорах. При однофазных замыканиях ток модели изменяется до 10% по сравнению с отсутствием индуктивной связи.

В современных устройствах учет индуктивной связи выполняется одним из двух способов: с использованием тока нулевой последовательности влияющей линии или эквивалентированием собственного сопротивления основной линии. Этот ток может вводиться в алгоритмическую

¿то

модель в качестве источника наряду с вектором наблюдаемых величин.

Если ток нулевой

последовательности неизвестен, то необходимо полагаться на соотношения для воздушного трансформатора, образованного двумя линиями электропередачи (рис. 13). Тогда в результате

1».

Р^О)

Зр>

4=3-

¿(01)

Цг

т

^ Ис!Щ

Рис. 13. Учет тока параллельной линии (схема)

процедура нормализации приводит к известному выражению сопротивления основной линии с учетом влияния параллельной:

дая

2эет ~ 2(0)

^(01) 2(1)

Если влияющих линий несколько (рис. 14а), то необходимо рассмотреть взаимосвязанную систему, где каждая линия влияет не только на основную, но и на все другие линии с общей магнитной системой.

Представим систему рис. 14а в виде многополюсника, уравнение которого запишем в виде

и = И, (13)

"2(0,. ~ —(0)к" 1(0) 2(0) 7 —(01) • • 2(о„)

и= ,1 = 1(0 ,2 = 2(01) 2(1) • •■ 2(1»)

7 2а») • ■■ 2С„) _

где и и I-вектор падений напряжений на индуктивно связанных между собой линиях и вектор токов этих линий;

Ъ - матрица сопротивлений пулевой последовательности п индуктивно связанных между собой линий;

2(0) - сопротивление нулевой последовательности участка

основной линии, на который оказывают влияние

параллельные

М")

но—1Ш-

он

исз—о

2т

ОН

НИШ—I I

б)

Рис. 14. Осповиая и параллельные ЛЭП, внесение сопротивлений

рассматриваемые линии;

• •■> 2") ~ сопротивления контуров нулевой последовательности параллельных линий; контур включает в себя всю линию и соединяемые ею системы;

2од> ■•■> 2(0«)-взаимные сопротивления нулевой последовательности контролируемой линии с другими линиями;

2(12), 2в)> •■•> 21«)' 2т 2((л-1)г0--взаимные сопротивления нулевой последовательности между другими линиями.

В результате применения процедуры нормализации относительно тока наблюдаемой линии и выделения коэффициента пропорциональности между током и напряжением в месте наблюдения (в начале наблюдаемого участка) получим следующее выражение дая вносимого сопротивления:

1

где - первый элемент первой строки матрицы, обратной матрице Ъ.

Таким образом, заменив сопротивление нулевой последовательности наблюдаемой линии на расчетное (14), можно учесть влияние всех индуктивно связанных лилий, упрощая тем самым модель до вида, представленного на рис. 146.

Формула (14) учитывает магнитную, но пе электрическую связь между ЛЭП. При наличии последней более точным оказывается алгоритм с использованием тока нулевой последовательности параллельной линии. Он позволяет ввести в расчет непосредственное падение напряжение, вносимое параллельной линией.

Полученные выражения не связаны с конкретным алгоритмом ОМП и могут быть использованы для автоматизации расчетов. В общем случае необходимо учитывать режим работы каждой параллельной линии и предусматривать несколько наборов уставок.

На объектах ЕЭС России установлено более 400 устройств типа ТОР-Локатор. Их эксплуатация показывает высокую эффективность заложенной алгоритмической модели и разработанной методики расчета параметров линий электропередачи.

При участии автора были также разработаны программы, которые производят расчет параметров для алгоритмического моделирования по раскрытым в работе методикам, что позволяет снизить трудоемкость расчетов, исключить возможные ошибки и упростить ввод устройства в эксплуатацию.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод эквивалентирования алгоритмических моделей электропередачи, не требующий разграничения входных и выходных величин многополюсников, токов и напряжешш. Метод дает возможность использования одновременно фазных и линейных величин, позволяет учитывать разнообразные граничные условия и объединять несинхронизированную информацию, работать с моделями любой степени определенности, как с переопределенными, так и недоопределенными. Разобраны примеры анализа информационного ресурса и баланса модели, а также создания информационного портрета короткого замыкания в электрической системе. Рассмотрены преимущества предварительного распознавания фаз при построении алгоритмической модели.

2. Исследованы пути построения и особенности обучения многомерной релейной защиты, в том числе с применением условного отображения альтернативных режимов. Поставлены задачи распознавания повреждений, распознавания процессов и локации с применением условного отображения. Сформулированы понятия и получены аналитические выражения для абсолютной и относительной нераспознаваемости аварийных режимов.

3. Разработана общая методика расчета уставок с применением методов информационного анализа. Обоснована ограниченность применения

традиционных методик расчета уставок к современным микропроцессорным устройствам релейной защиты. Рассмотрены примеры применения алгоритма к исследованию существующих методик и к разработке новых методик расчета уставок защит с абсолютной и относительной селективностью.

4. Теоретические результаты применены к разработке и внедрению автономного устройства определения места повреждения ТОР-Локатор. Разработана методика расчета уставок и проведен анализ работы устройства по результатам опытной эксплуатации. Предложены меры повышения точности и надежности работы устройства на рассмотренных объектах.

5. Разработана серия рекомендаций по расчету уставок для защит производства ООО «ИЦ «Бреслер». Полученные методики легли в основу программы расчета уставок PSC2, разработанной при участии автора.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях из перечня ВАК Министерства образования и науки РФ

1. Климатова*, И.С. Алгоритмическое моделирование в задаче определения места повреждения в линиях электропередачи / Ю.Я.Лямец, И.С.Климатова // Вестник Чувашского университета. - Чебоксары, 2007. -№2. - С.147-152

2. Подшивалина, И.С. Основы методологии расчета уставок микропроцессорной релейной защиты / А.Н.Подшивалин, И.С. Подшив алии // Известия ВУЗов. Электромеханика. - Новочеркасск, 2010. -№3 - С. 10-13

В других научных изданиях

3. Климатова*, И.С. Методика расчета уставок измерительных органов аварийных составляющих / В.А.Ефремов, И.С.Климатова // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы VI Всерос. науч.-техн. конф. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2005.-С. 194.

4. Климатова*, И.С. Расчет уставок измерительных органов, реагирующих на приращение / И.С.Климатова, В.А.Ефремов // Открытая конференция-фестиваль научного творчества учащейся молодежи «Юность большой Волги»: материалы конференции. - Чебоксары, 2005. - С. 198

5. Климатова*, И.С. Информационный анализ дифференциально-фазного принципа защиты линий в неполнофазном режиме / И.С.Климатова, А.Н.Подшивалин // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы VI Всерос. науч.-техн. копф. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2006. - С.265-266

6. Климатова*, И.С. Наблюдаемый многополюсник / Ю.Я.Лямец, И.С.Климатова // Труды АЭН ЧР. - Чебоксары, 2006. -№2

7. Климатова*, И.С. Эквивалентирование многополюсников / Ю.Я.Лямец, И.С.Юшмагова // Труды АЭН ЧР. - Чебоксары, 2006. -К°2

8. Климатова*, И.С. Многополюсные структуры алгоритмических моделей линии электропередачи / Ю.Я.Лямец, И.С.Климатова // Труды АЭН ЧР. -Чебоксары, 2006. - №2

9. Климатова*, И.С. Информационный баланс алгоритмической модели электропередачи / Ю.Я.Лямец, И.С.Климатова // Труды АЭН ЧР. - Чебоксары, 2006. - №2

10. Климатова*, И.С. Информационный портрет короткого замыкания в электрической системе / Ю.Я.Лямец, И.С.Климатова II Труды АЭН ЧР. -Чебоксары, 2006. - №2

И. Климатова*, И.С. ТОР-Локатор - первый опыт применения / А.Н.Подшивалин, И.С.Климатова, Э.А.Терентьев // Вести МОЭСК, гадание ОАО «Московская объединенная электросетевая компания». - Москва, 2008. -№1-2 (42-43)-С.4

12. Климатова*, И.С. Методики и программы расчета уставок микропроцессорных защит / В,А.Ефремов, И.С.Климатова, В.М.Козлов // Релейная защита и автоматика энергосистем-2008: Сб. докладов XVIII научно-технической конференции. - Москва, 2008. - С.70-72

13. Климатова*, И.С. ТОР-Локатор: высокая точность, удобство эксплуатации / А.Н.Подшивалин, И.С.Климатова, Э.АТерентьев, А.В.Миняев // Релейная защита и автоматика энергосистем-2008: Сб. докладов XVIII научно-технической конференции. - Москва, 2008. - С.73-75

14. Климатова*, И.С. ТОР-Локатор - автономное устройство для определешм места повреждения ВЛ 35 750 кВ / А.Н.Подшивалин, И.С.Климатова // Первая международная конференция молодых специалистов-2009. Сборник кратких докладов - Чебоксары, 2009. - С.23-25

15. Kliinatova*, I. Modern Fault Location Technique for the Utility / APodshivalin, I.Kliinatova, E.Terentyev // Proc. Int. Conf. ШЕЕ Bucharest PowerTech. - Bucharest, Romania, 2009. - Report 293

16. Климатова*, И.С. Применение многомерной защиты: методики расчета уставок и проведения испытаний / А.Н.Подшивалин, И.С.Климатова II Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем»: Сборник докладов. - Москва, 2009. - С. 112-121

Klimatova*, I.S. Application of Multi-dimensional Protection: Settings Calculation and Testing Methods I A.N.Podshivalin, I.S.Klimatova // International Scientific & Technical Conference «Actual Trends in Development of Power System Protection and Automation»: Conference Proceedings. — Russia, Moscow, 2009. -P.103-110

17. Климатова*, И.С. Разработка методик и автоматизация расчета уставок РЗА / В.А.Ефремов, И.С.Климатова, В.М.Когзлов II Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем»: Сборник докладов. - Москва, 2009. - С.333-339

Klimatova*, I.S. Methods development and settings calculation automation of RPA / V.A.Efremov, I.S.Klimatova, V.M.Kozlov // International Scientific & Technical Conference «Actual Trends in Development of Power System Protection and Automation»: Conference Proceedings. - Russia, Moscow, 2009. - P.452-457

18. Подшивалина, И.С. Автоматизация расчета уставок микропроцессорных защит / В.А.Ефремов, И.С.Подшивалина, О.В.Петрова // XVI научно-техническая конференция «Обмен опытом проектирования, наладки и эксплуатации устройств РЗА и ПА в энергосистемах Урала»: Сборник докладов. - Екатеринбург, 2010. - С. 106-108

19. Подшивалина, И.С. Информационные аспекты обучения многомерной релейной защиты / Ю.Я.Лямец, Ю.В. Романов, И.С.Подшивалина, О.В.Петрова // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы Всерос. науч.-техн. конф. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2010. -С.214-217

20. Подшивалина, И.С. Обучение дистанционной защиты на паре уставочных плоскостей / ЮЛ.Лямец, Ю.В.Романов, И.С.Подшивалина, П.И.Воронов // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы Всерос. науч.-техн. конф. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2010. - С.217-220

21. Подшивалина, И.С. Способ релейной защиты энергообъекта / Ю.Я.Лямец, С.В.Иванов, А.Н.,Подшивалин, Ю.В.Романов, И.С.Подшивалина // Решение о выдаче патента на изобретение по заявке №2009140854 от 20.05.2010

22. Подшивалина, И.С. Программные продукты ИЦ «Бреслер» для служб релейной защиты / Н.В.Подшивалин, В.А.Ефремов, А.В.Макаров, И.С.Подшивалина // Релейная защита и автоматика энергосистем-2010: Сб. докладов XX научно-практической конференции. -Москва, 2010. - С.143-147

23. Подшивалина, И.С. Методики и программы расчета уставок / В.А.Ефремов, О.В.Петрова, И.С.Подшивалина // Релейная защита и автоматика энергосистем-2010: Сб. докладов XX научно-практической конференции. -Москва, 2010. -С.147-149

* И.С.Климатова - с 25.09.2009 года И.С.Подшивалина

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве,

состоит [1, 6-10, 21] - в участии в разработке основных теоретических положений; [2, 16] - в разработке методологии и иллюстрация ее на примере; [3, 4] - в разработке инженерной методики расчета уставок с применением методов информационного анализа; [5] - в приложении методов информационного анализа дифференциально-фазного принципа защиты с целью создания методики расчета; [11, 13-15] - в анализе результатов эксплуатации автономного устройства ОМП ТОР-Локатор; [12, 17, 18, 19-20, 22, 23] - в постановке задачи.

Формат 60x84/16. Бумага офсетная Печать оперативная. Тираж 100 экз. Заказ №

Отпечатано в типографии Чувашского госуниверсигета 428015, Чебоксары, Московский проспект, 15

Глава 1. Метод эквивалентирования алгоритмических моделей

1.1. Алгоритмическое моделирование в релейной защите

1.2. Наблюдаемый многополюсник

1.3. Эквивалентирование многополюсников

1.4. Многополюсные структуры алгоритмических моделей линий электропередачи

1.5. Информационный баланс алгоритмической модели электропередачи

1.6. Информационный портрет короткого замыкания в электрической системе

1.7. Выводы

Глава 2. Многомерная защита с точки зрения теории обучения

2.1. Автономный модуль (одиночное реле)

2.2. Условные отображения Р-режимов на п уставочных плоскостей

2.3. Многомерная защита на группе уставочных плоскостей

2.4. Нераспознаваемые режимы

2.5. О числе уставочных плоскостей

2.6. Метод дробления области Са

2.7. Обучение дистанционной защиты на паре уставочных плоскостей

2.8. Выводы

Глава 3. Методология расчета уставок

3.1. Методология расчета уставок

3.2. Применение методологии расчета уставок

3.3. Особенности инженерных методик расчета уставок

3.4. Требования к разработке современных методик расчета уставок

3.5. Разработка инженерных методик расчета уставок

3.6. Система автоматизированного расчета уставок

3.7. Выводы

Глава 4. Разработка автономных устройств определения места повреждения

4.1. Информационное начало задачи ОМП

4.2. Методы эквивалентирования алгоритмических моделей в приложении к автономному устройству ОМП

4.3. Реализация автономного устройства ОМП ТОР-Локатор

4.4. Результаты эксплуатации устройства ТОР-Локатор

4.5. Выводы

Актуальность темы

Активное развитие и внедрение микропроцессорной релейной защиты и автоматики потребовало соответствующего развития такого важного сопутствующего направления как расчет уставок новых исполнений релейной защиты. Полное использование преимуществ микропроцессорной техники во многом сдерживается отсутствием таких методик расчета уставок, которые учитывали бы изменение элементной базы и усовершенствование алгоритмов работы релейной защиты. Требуется анализ и переработка существующих традиционных методик, заложенных еще в трудах Г.И.Атабекова [1], А.Д.Дроздова [2], Я.С.Гельфанда [3], А.М.Федосеева [4], В.Л.Фабриканта [5], А.О.РЬаёке [6], Л.Б.ТЪогр [6], а также создание методик для вновь разрабатываемых защитных функций.

В. работе решение этой задачи основывается на методе информационного анализа, получившего» в последние годы активное развитие в работах Г.С.Нудельмана, А.О.Павлова, Е.Б.Ефимова, С.В.Иванова [7-10] и успешно применяемого для распознавания аварийных ситуаций и характера наблюдаемых процессов. Разрабатываемая в диссертации методология расчета уставок позволяет учитывать все особенности микропроцессорных устройств и вести расчеты, для сложных многомерных защитных функций, учитывать разнообразные логические связи, и все это независимо от типа защищаемого объекта. Появление в этой области регулярного подхода способствует решению информационных задач, связанных с унификацией и автоматизацией отдельных этапов расчета уставок, способствует ускоренному переходу релейной защиты и автоматики на микропроцессорную элементную базу.

Не утрачивает своей актуальности задача определения места повреждений (ОМП) линий электропередачи, получившая свое развитие в работах Е.А.Аржанникова [11-12], А.С.Саухатаса [13-15], Ю.ЯЛямеца [7-10], А.Л.Куликова [16-18], Я.Л.Арцишевского [19], М.Ш.Мисриханова [12, 14,

20-21], Д.Р.Любарского [14, 15, 22], М.БаЬа [23, 24] и других. В диссертации предметом разработки стали алгоритмы и методы для реализации автономного микропроцессорного устройства определения места повреждения, к точности и функциональности которого современная энергетика предъявляет всё большие требования, обусловленные развитием и широким распространением микропроцессорной техники. В работе развиваются методы эквивалентирования алгоритмических моделей электропередачи, обеспечивающие восполнение недостающей текущей информации за счет исключения тех структурных частей, которые относятся к ненаблюдаемым сторонам объекта. Дается описание электропередачи в обобщенном базисе без разграничения токов и напряжений, обрывов и закороток, фазных величин и их линейных преобразований, с любой степенью определенности, т.е. с допущением как переопределенности, так и недоопределенности.

На всех этапах выполнения работы автору были полезны консультации к.т.н. В.А.Ефремова и к.т.н. А.Н.Подшивалина.

Цель работы

Разработка алгоритмов эквивалентирования моделей электрических систем и методик расчета уставок многомерных алгоритмов их защит и приложение результатов теоретических исследований к реализации автономных устройств определения места повреждения и инженерных методик расчета уставок.

Задачи исследования

1. Развитие методов эквивалентирования алгоритмических моделей применительно к задаче разработки автономного устройства определения места повреждения.

2. Исследование особенностей и способов реализации многомерных алгоритмов релейной защиты, учета логических связей в структуре защиты и разработка метода условного отображения альтернативных режимов.

3. Разработка общей методики и инструментария расчета уставок, применимых к защитам всех типов. Построение инженерных методик расчета уставок.

4. Применение разработанных методов в разработке и при внедрении автономного устройства определения места повреждения.

Методы исследования

Методы теоретических основ электротехники и теоретических основ релейной защиты, методы интервальной математики, математического моделирования и вычислительной геометрии, а также методы информационного анализа.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Модификации метода эквивалентирования алгоритмических моделей, адаптированного для реализации в автономных устройствах определения места повреждения.

2. Исследование и описание эффектов при обучении многомерной релейной защиты.

3. Общая методика расчета уставок, основанная на информационной теории релейной защиты.

Научная новизна

1. Разработанные модификации метода эквивалентирования алгоритмических моделей отличаются от известных тем, что они инвариантны к виду и объему доступной информации о защищаемом объекте, позволяют проводить его анализ и судить об информационном ресурсе локатора замыканий в линии электропередачи. Получено аналитическое описание процессов нормализации многополюсников и эквивалентирования многополюсных структур.

2. Новизна исследованных и описанных эффектов многомерности алгоритмов релейной защиты заключается в применении процедур условного отображения альтернативных режимов в уставочных пространствах и дробления объектных областей.

3. Общая методика расчета уставок отличается универсальностью по отношению к различным типам защит и дает средства оценки, развития и разработки инженерных методик.

Практическая ценность работы

1. Модификации метода эквивалентирования в сочетании и с разработанными методиками расчета уставок позволили разработать и ввести в эксплуатацию автономное микропроцессорное устройство определения места повреждения.

2. Исследованные и описанные эффекты многомерности алгоритмов релейной защиты позволяют синтезировать новые более чувствительные и селективные алгоритмы многомерной релейной защиты.

3. С применением общей методики расчета уставок, разработан ряд инженерных методик расчета уставок для серийно выпускаемых устройств релейной защиты серий «Бреслер», «ТОР 100», «ТОР 200».

Реализация и внедрение результатов работы

Полученные в диссертации теоретические и прикладные результаты использованы при разработке и внедрении автономного устройства определения места повреждения ТОР-Локатор, методик расчета уставок для устройств релейной защиты серий «Бреслер», «ТОР 100», «ТОР 200», для развития программного комплекса расчета уставок «ПАРУС РЗА».

Результаты диссертационной работы были внедрены на предприятиях ООО «ИЦ «Бреслер» и ОАО «ФСК ЕЭС», что подтверждается актами о внедрении (см. приложение).

Апробация работы

Основные положения работы и ее результаты докладывались на международных конференциях «Релейная защита и автоматика современных энергосистем* сверхвысокого напряжения» СИГРЭ (Чебоксары, 2007), IEEE

Bucharest PowerTech Conference (Румыния, Бухарест, 2009) и «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» СИГРЭ (Москва, 2009), а также на VI Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (ДНДС-2005, Чебоксары, ЧГУ, 2005), на открытой конференции-фестивале научного творчества учащейся молодежи «Юность Большой Волги» (Чебоксары, 2005), на Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (ИТЭЭ-2006, Чебоксары, ЧГУ, 2006 и ИТЭЭ-2010, Чебоксары, ЧГУ, 2010), на IV Республиканской научно-технической конференции молодых специалистов «Электротехника, электроэнергетика, электромеханика» (Чебоксары, 2006), на Всероссийской научно-практической конференции «Релейная защита и автоматика энергосистем» (Москва, 2008 и 2010), на I Международной научно-практической конференции молодых специалистов АБС-Холдинге — 2009 (Чебоксары, 2009).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 23 работы.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе развиваются методы эквивалентирования алгоритмических моделей. Предлагаемые модификации отличаются тем, что позволяют работать с любой информационной базой и учитывать разнообразные граничные условия. Во второй главе рассматривается многомерная релейная защита как система измерительных органов с разнообразными логическими связями между ними с точки зрения ее обучения. Особое внимание уделено явлениям абсолютной и относительной нераспознаваемости. Третья глава посвящена разработке общего алгоритма расчета уставок, который позволяет не только работать в конкретными защитами и их объектами, но и разрабатывать инженерные методики расчета уставок. Возможности применения алгоритма продемонстрированы на примере. В четвертой главе теоретические результаты применены для реализации автономного устройства определения места повреждения. Описаны особенности реализации алгоритмических моделей, предложены меры повышения точности и надежности работы устройства.

4.5. Выводы

1. Разработаны расчетные методы эквивалентирования отдельных участков моделей линий электропередачи для их реализации в автономном устройстве определения места повреждения с применением модификации метода эквивалентирования алгоритмических моделей.

2. При участии автора разработано автономное устройство определения места повреждения ТОР-Локатор на базе терминала «ТОР 100» производства ООО «ИЦ «Бреслер», обладающего всеми необходимыми свойствами и характеристиками для его автономной работы. Устройство легко настроить на ЛЭП, имеющие различную степень сложности и разветвленности.

3. Разработаны рекомендации по расчету уставок пусковых органов и функции ОМП устройства ТОР-Локатор с применением методологии расчета уставок на основе информационного анализа. В документе предложены методики для максимально точных расчетов и для упрощенных приближенных расчетов в случае отсутствия достоверной информации.

4. Проанализированы результаты эксплуатации устройства ТОР-Локатор. Подтверждено, что алгоритмы определения места повреждения, заложенные в устройстве, обладают достаточно высокой точностью. ТОР-Локатор отвечает современным требованиям к точности и функциональности устройств определения места повреждения и рекомендован к применению на объектах ОАО «ФСК ЕЭС». Теоретические результаты получили проверку на практике, как на моделях, так и в эксплуатации. Результаты в части распознавания места замыкания удовлетворяют потребности эксплуатации.

5. Обозначены дальнейшие пути развития системы ОМП. Они заключаются в усовершенствовании и расширении сервисных функций, в применении связи с центральным распределительным пунктом, во внедрении возможности пользовательского анализа отдельных ситуаций и многосторонних методов определения места повреждения.

Заключение

В диссертации разработаны методы эквивалентирования алгоритмических моделей электропередачи и методы расчета уставок для решения задач релейной защиты и локации повреждений линий электропередачи.

Полученные модификации метода эквивалентирования алгоритмических моделей обладают важными свойствами: не требуют разграничивать входные и выходные величинах многополюсников, токи и напряжения; дают возможность одновременного использования фазных и линейных величин, позволяют учитывать разнообразные граничные условия и объединять несинхронизированную информацию, работать с моделями любой степени определенности, как с переопределенными, так и недоопределенными. Результаты исследования применены для теоретического анализа информационных ресурса и баланса модели и информационного портрета короткого замыкания в электрической системе, а также для оценки преимущества предварительного распознавания фаз при построении алгоритмической модели.

В работе исследованы пути построения и особенности обучения многомерной релейной защиты, в том числе с применением метода условного отображения альтернативных режимов. Поставлены задачи распознавания повреждений, распознавания процессов и локации с применением условного отображения. Сформулированы понятия и получены аналитические выражения относительной и абсолютной нераспознаваемости. В процессе исследований особое внимание уделено проявлению эффекта условного отображения альтернативных режимов, способствующего их размежеванию с отслеживаемыми режимами. Описан эффект самоустранения явления относительной нераспознаваемости при оптимальном дроблении области потенциально распознаваемых режимов. В практическом плане это приводит к обеспечению селективности защиты без применения блокировки.

В диссертации разработана общая методика расчета уставок с применением методов информационного анализа. Обоснована ограниченность применения традиционных методик расчета уставок к современным микропроцессорным устройствам релейной защиты. Рассмотрены примеры применения алгоритма к исследованию существующих методик и к разработке новых методик расчета уставок защит с абсолютной и относительной селективностью. Созданная методология нашла приложение в разработке серии рекомендаций по расчету уставок для защит производства ООО «ИЦ «Бреслер». Полученные методики легли в основу программы расчета уставок Р8С2, разработанной при участии автора.

Теоретические результаты применены также к разработке и внедрению автономного устройства определения места повреждения ТОР-Локатор. Разработана методика расчета уставок и проведен анализ работы устройства по результатам опытной эксплуатации. Предложены меры повышения точности и надежности работы устройства на рассмотренных объектах.

1. Атабеков Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей. — М.: Госэнергоиздат, 1957. 344 с.

2. Дроздов А. Д. Электрические цепи с ферромагнитными сердечниками в релейной защите. М., Л.: Энергия, 1965. - 240 с.

3. ГельфандЯ.С. Релейная защита распределительных сетей. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1987. - 368 с.

4. Федосеев A.M., Федосеев М.А. Релейная защита электроэнергетических систем: Учебное пособие для вузов. 2-е издание, перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1992. - 528 с.

5. Фабрикант В.Л. Дистанционная защита. М.: Высшая школа, 1978.215 с.

6. Phadke A.G., Thorp J.S. Computer relaying for power systems: transactions collection. Taunton(Somerset): Research studies press ; Wiley : New York etc., 1988.-289 p.

7. ЛямецЮ.Я., Ильин В.А., Подшивалин H.B. Программный комплекс анализа аварийных процессов и определения места повреждения линии электропередачи // Электричество. 1996. - №12. - С.2-7

8. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. Эволюция дистанционной релейной защиты // Электричество. 1999. - №3. - С.8-15

9. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. Алгоритмические модели электрических систем // Труды АЭН 4P. 1999. - №1-2. - С. 10-21

10. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О., Ефимов Е.Б., ЗаконынекЯ. Распознаваемость повреждений электропередачи. 4.1. Распознаваемость места повреждения // Электричество. 2001. - №2

11. Аржанников Е.А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыканиях на землю. М.: Энергоатомиздат, 1985. -175 с.

12. Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / Под ред. В.А. Шуина. М.: Энергоатомиздат, 2003. - 272 с.

13. Саухатас A.C. Синтез и оптимизация измерительных органов микропроцессорных устройств релейной защиты и противоавариинои автоматики линий электропередач. Дисс. на соиск. учен. степ, д.т.н. - Рига, 1991

14. Любарский Д.Р., Мисриханов М.Ш., Саухатас A.C. Определение вида повреждения и поврежденных фаз // Вестник ИГЭУ. 2006.,- №4. - С.49-52

15. Белотелов А.К., Саухатас A.C., Иванов И.А., Любарский ДР. Алгоритмы функционирования и опыт эксплуатации микропроцессорных устройств определения мест повреждения линий электропередачи // Электрические станции. 1997. - №12. - С.7-12

16. Куликов А.Л. Дистанционное определение мест повреждений ЛЭП методами активного зондирования. М.: Энергоатомиздат, 2006. -148 с.

17. Куликов А.Лг Цифровое дистанционное определение повреждений ЛЭП/ Под. Ред. М.Ш. Мисриханова. Н.Новгород: Изд.-во ВВАГС, 2006. - 315 с.

18. Куликов А.Л., Мисриханов М.Ш., Петрухин A.A. Определение мест повреждений ЛЭП 6-35 кВ методами активного зондирования/ Под ред. В.А. Шуина. М.: Энергоатомиздат, 2009. - 162 с.

19. Арцишевский Я.Л. Определение мест повреждения линий электропередачи в сетях с заземленной нейтралью: Учеб.пособие. М.: Высш.шк., 1988. - 94 с.

20. Мисриханов М.Ш., Попов В.А., ЯкимчукН.Н., Медов Р.В. Уточнение определения мест повреждения на ВЛ при использовании фазных составляющих // Электрические станции. 2001. - №3. - С.36-40

21. Мисриханов М.Ш., Попов В.А., Медов Р.В., Костюнин Д.Ю. Методическая погрешность при определении места повреждения на BJ1 от неучета пофазного различия ее параметров // Электрические станции. 2002. -№11. - С.47-50

22. Любарский Д.Р., Платов К.М. Микропроцессорные индикаторы расстояния типа «МИР» // Релейная защита и автоматика энергосистем 2002: Сб. докладов XV научно-технической конференции. М.: СРЗА ЦДУ ЕЭС России, 2002. - С. 101-103

23. RoseburgT., SahaM., Zakonjsek J. Testing and Operational Experiences with High Speed Distance Relay in BPA 500kV Series Compensated Network // CIGRE Study Committee B5 Colloquium, Calgary CA. 2005

24. Saha M., Izykowski J., Rosolowski E., Kasztenny B. A New Accurate Fault Locating Algorithm) for Series Compensated Lines // IEEE Transaction on Power Delivery. 1999 - vol.14. - pp.789-795

25. Лямец Ю.Я., Еремеев Д.Г., Нудельман Г.С. Эквивалентирование многопроводных систем при замыканиях и обрывах части проводов // Электричество. 2003. - №11. - С. 17-27

26. Liamets Y., Podchivaline A., Chevelev A., Nudelman G., Zakonjsek J. Equivalent transforms-of models, conditions and measurements in relay protection // Proc. 8th Int. Conf. Developments in Power System Protection. Amsterdam, Netherlands, 2004. -P.76-79

27. Лямец Ю.Я., Ефремов B.A., Ильин B.A., Арсентьев А.П., Ефимов Н.С. Теоретические основы электротехники с элементами электроэнергетики и релейной защиты. Многопроводные системы: Учеб. пособие. Чебоксары: Чуваш, ун-т, 1998. - 160 с.

28. Лямец Ю.Я., Подшивалин А.Н. Эквивалентирование поврежденной многопроводной петли // Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий: Сб. тезисов докладов научно-практической конференции. -Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та. 20011 С. 13-14

29. Berman A., Xu W. Analysis of faulted power systems by phase coordinates // IEEE Transactions on power delivery. 1998.— №2.- Vol.13.-P.587-595

30. Лямец Ю.Я., Климатова И.С. Наблюдаемый многополюсник // Труды АЭН ЧР. Чебоксары, 2006. - №2

31. Лямец Ю.Я., Климатова И.С. Эквивалентирование многополюсников // Труды АЭН ЧР. Чебоксары, 2006. - №2

32. Лямец Ю.Я., КлиматоваИ.С. Многополюсные структуры алгоритмических моделей линии электропередачи // Труды АЭН ЧР. -Чебоксары, 2006. №2

33. Лямец Ю.Я., Климатова И.С. Информационный баланс алгоритмической модели электропередачи // Труды АЭН ЧР. Чебоксары, 2006. - №2

34. Лямец Ю.Я., Климатова И.С. Информационный портрет короткого замыкания в электрической системе // Труды АЭН ЧР. Чебоксары, 2006. - №2

35. Лямец Ю.Я., Шевелев А.В., Еремеев Д.Г. Каскадное эквивалентирование статических энергообъектов // Вестник Чувашского университета. 2004. - №2. - С. 160-169

36. Лямец Ю.Я., Ефремов В.А. Итерационный алгоритм локации линии электропередачи // Проблемы электроэнергетики на региональном уровне. Межвуз. сб. науч. тр. Чебоксары. Изд-во Чуваш, ун-та. - 1998. - С. 104-116

37. Лямец Ю.Я., Климатова И.С. Алгоритмическое моделирование в задаче определения места повреждения в линиях электропередачи // Вестник Чувашского университета. Чебоксары, 2007. - №2. - С. 147-152

38. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Зиновьев Д.В., Кержаев Д.В., Романов Ю.В. Многомерная релейная защита. 4.1. Теоретические предпосылки // Электричество. — 2009. № 10. — С.17-25

39. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Зиновьев Д.В., Кержаев Д.В., Романов Ю.В. Ч. 2. Анализ распознающей способности реле // Электричество. -2009. -№ 11.-С.9-15

40. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Зиновьев Д.В., Кержаев Д.В., Романов Ю.В. Многомерная релейная защита. 4.3. Анализ распознающей способности реле // Электричество. 2010. - № 1. - С.9-15

41. Лямец Ю.Я., Кержаев Д.В., Нудельман Г.С., Романов Ю.В. Граничные режимы в методике обучения релейной защиты. 4. 1. Граничные условия и обучающие процедуры // Изв. вузов. Электромеханика. 2009. - № 4. - С.24-30

42. Подшивалина, И.С. Способ релейной защиты энергообъекта / Ю.Я.Лямец, С.В.Иванов, А.Н.,Подшивалин, Ю.В.Романов, И.С.Подшивалина // Решение о выдаче патента на изобретение по заявке №2009140854 от 20.05.2010

43. Лямец Ю.Я., Подшивалин А.Н. Обучаемое реле и иерархия обучающих режимов // Труды Академии электротехнических наук Чувашской республики. 2003. - №3. - С.37-40

44. Патент РФ №2316780, МПК G01R31/08, Н02НЗ/40. Способ релейной защиты энергообъекта / Ю.Я.Лямец, Н.А.Иванов. БИ, 2008, № 4.

45. Патент РФ №2316871, МПК Н02НЗ/40. Способ релейной защиты энергообъекта / Ю.Я.Лямец, Д.В.Кержаев. БИ, 2008, № 4.

46. Патент РФ №2316872, МПК Н02НЗ/40. Способ релейной защиты энергообъекта / Ю.Я.Лямец, С.В.Иванов, А.Н.Подшивалин. БИ, 2008, № 4.

47. Подшивалин А.Н., Подшивалина И.С. Основы методологии расчета уставок микропроцессорной релейной защиты // Известия ВУЗов. Электромеханика. Новочеркасск, 2010. - №3/4

48. Лямец Ю.Я., Ефимов Е.Б., Нудельман Г.С. Теория уставок // Тез. докладов НПК «Актуальные проблемы релейной защиты». М.: ВНИИЭ, 2001. -С.Юб-111

49. Лямец Ю.Я., Ефимов Е.Б., Нудельман Г.С. Теория уставок // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы IV всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2001. - С.169-172

50. Лямец Ю.Я., Ефимов Е.Б., Нудельман Г.С. Теория уставок // Сб. докладов научно-практической конференции, посвященной 70-летию ОРЗАУМ института «Энергосетьпроект»: Актуальные проблемы релейной защиты. М.: Издательство НЦ ЭНАС. - 2001. - С.56-58

51. Еремеев Д.Г., Иванов С.В., Лямец Ю.Я., Подшивалин А.Н., Шевелев А.В. Информационные задачи релейной защиты // Труды АЭН ЧР. -2003. №2. - С.79-100

52. Liamets Y., Podchivaline A., Chevelev A., Nudelman G., Zakonjsek J. Informational tasks of relay protection // CIGRE SC В5 Colloquium and Meeting, Sydney. Australia, 2003, Report 213

53. Liamets Y., Ivanov S., Podchivaline A., Nudelman G., Zakonjsek J. Informational analysis new relay protection tool // Proc. 13 th hit. Conf. Power System Protection. - Bled, Slovenia, 2002. -P.197-210

54. Liamets Y., Nudelman G., Podchivaline A., Zakonjsek J. About informational theory of relay protection // Proceedings of the Russian Federation Academy of electrotechnic sciences. 2009. - №1. - P.32-44

55. Liamets Y., Podchivaline A., Ivanov S., Nudelman G. Interval transform of information and its applications in relay protection // Proceedings of Int. Conf. IEEE St-Petersburg PowerTech. Saint-Petersburg, Russia, 2005. - Report 31

56. Liamets Y., EfimovE., EfremovV., IljinV., Pavlov A., Podshivalin N., Nudelman G. Zakonjsek J. Relay protection with extreme fault identification // Proc. 12th Int. Conf. Power System Protection. Bled, Slovenia, 2000. - P. 1-12

57. Liamets Y., Efimov E., Nudelman G., Zakonjsek J. The principle of relay protection information perfection // CIGRE SC 34 Colloquium and Meeting, Session Papers. Sibiu, Romania, 2001, Report 112. - P. 1-6

58. Шнеерсон Э.М. Дистанционные защиты. M.: Энергоатомиздаг, 1986.-447 с.

59. Чернобровов Н.В., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем: Учеб. пособие для техникумов. М.: Энергоатомиздат. - 1998. - 800 с.

60. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 7. Дистанционная защита линий 35 330 кВ. - M.-JL: Энергия, 1966. - 172 с.

61. Руководящие указания по релейной защите. Вып. 9. Дифференциально-фазная высокочастотная защиты линий 110-330 кВ. -М.: Энергия, 1972. 85 с.

62. Электротехнический справочник: В 4 т. Т.З. Производство, передача и распределение электрической энергии / Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г.Герасимова и др. (гл. ред. А.И.Попов): 8-е изд., испр. и доп. М.: Издательство МЭИ, 2002

63. Шабад М.А. Расчеты, релейной защиты и автоматики распределительных сетей. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1985. -296 с.

64. Дьяков А.Ф., Платонов В.В. Основы проектирования релейной защиты электроэнергетических систем: Учебное пособие. — М.: Издательство МЭИ, 2000. 248 с.

65. Ефремов В. А., Климатова И.С. Расчет уставок измерительных органов, реагирующих на приращение // Открытая конференция-фестиваль научного творчества учащейся молодежи «Юность большой Волги»: материалы конференции. Чебоксары, 2005. - С.198

66. Подшивании Н.В., Ефремов В.А., Макаров А.В., ПодшивалинаИ.С. Программные продукты ИЦ «Бреслер» для служб релейной защиты // Релейная защита и автоматика энергосистем-2010: Сб. докладов XX научно-практической конференции. Москва, 2010. - С.143-147

67. Ефремов В.А., Петрова О.В., ПодшивалинаИ.С. Методики и программы расчета уставок // Релейная защита и автоматика энергосистем-2010: Сб. докладов XX научно-практической конференции. Москва, 2010. -С.147-149

68. Ефремов В.А., Климатова И.С., Козлов В.М. Методики и программы расчета уставок микропроцессорных защит // Релейная защита и автоматика энергосистем-2008: Сб. докладов XVIII научно-технической конференции. -Москва, 2008. С.70-72

69. ШалытГ.М. Определение мест повреждения в электрических сетях. -М.: Энергоатомзидат, 1982. 312 с.

70. Айзенфельд А.И., ШалытГ.М. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответвлениями //М.: Энергоатомиздат. 1988. - 160 с

71. Малый А.С., ШалытГ.М., Айзенфельд А.И. Определение мест повреждения линий электропередачи по параметрам аварийного режима // М., Энергоатомиздат. 1983. - 208 с.

72. Айзенфельд А.И., АронсонВ.Н., Гловацкий В.Г., Фиксирующие индикаторы тока и напряжения ЛИФП-А, ЛИФП-В, ФПН, ФПТ. М.: Энергоатомиздат,1989. - 88 с.

73. Шнеерсон Э.М., Либах Т. Современные методы фиксации поврежденных фаз и удаленности коротких замыканий // Релейная защита и автоматика энергосистем 2004: Сб. докладов XVI научно-технической конференции. М., 2004. - С.40-42

74. Bockarjova М., Sauhats A., Andersson G. Statistical algorithms for fault location on power transmission lines // Proc. Int. Conf. IEEE St-Petersburg PowerTech, Saint-Petersburg, Russia, 2005, Report 401

75. Pereira C.E.M., ZanettaL.C. Fault location in transmission lines using one-terminal postfault voltage data // IEEE Transactions on power delivery. 2004. -Vol.19 - №2. -P.570-575

76. Brahma S.M., Girgis A.A. Fault location on a transmission line using synchronized voltage measurements // IEEE Transactions on power delivery. -Vol.19. №4. - 2004. - P. 1619-1622

77. Djuric M.B., Radojevic Z.M., TerzijaV.V. Distance protection and fault location utilizing only phase current phasors // IEEE Transactions on power delivery. 1998. - Vol.13. - №4. - P. 1020-1026

78. Efremov V., Liamets Y., Podshivalin N., Iljin V., Nudelman G. Program set for the analysis of disturbances and fault location in transmission lines DISAN/LOCATOR // Presented at CIGRE SC 34 Colloquium and meeting. -Florence, Italy, 1999. Report 34-205

79. Лямец Ю.Я., Ефремов В.А. Итерационный алгоритм локации линии электопередачи // Проблемы электроэнергетики на региональном уровне: межвуз.сб.науч.тр. Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та. — 1998. — 176 с.

80. Ефремов В.А., Лямец Ю.Я., Подшивалин Н.В. «DISAN/LOCATOR»: средства достижения точности определения повреждения электропередачи //

81. Релейная защита и автоматика энергосистем 2004: Сб. докладов XVI научно-технической конференции. М., 2004. - С.76-79

82. Павлов А.О. Информационные аспекты распознавания коротких замыканий в линиях дальнего резервирования: Автореф.дис.канд.тех.наук. // Чебоксары: Чуваш.ун-т. 2002

83. Лямец Ю.Я., Ильин В.А., Подшивалин Н.В. Алгоритмы распознавания повреждений, восприимчивые к информации // Тез.докладов науч.-техн.конф. «Релейная защита и автоматика энергосистем 96» РАО «ЕЭС России». М.:Техэнерго. - 1996. - С.135-137

84. Подшивалин А.Н., Климатова И.С., Терентьев Э.А. ТОР-Локатор -первый опыт применения // Вести МОЭСК, издание ОАО «Московская объединенная электросетевая компания». Москва, 2008. - №1-2 (42-43) - С.4

85. Подшивалин А.Н., Климатова И.С., Терентьев Э.А., Миняев А.В. ТОР-Локатор: высокая точность, удобство эксплуатации // Релейная защита и автоматика энергосистем-2008: Сб. докладов XVIII научно-технической конференции. Москва, 2008. - С.73-75

86. Подшивалин А.Н., Климатова И.С. ТОР-Локатор автономное устройство для определения места повреждения ВЛ 35 750 кВ // Первая международная конференция молодых специалистов-2009. Сборник кратких докладов — Чебоксары, 2009. — С.23-25

87. Podshivalin A, Klimatova I., Terentyev Е. Modern Fault Location Technique for the Utility // Proc. Int. Conf. IEEE Bucharest PowerTech. Bucharest, Romania, 2009. - Report 293

88. Ефремов B.A., Ильин В.А., Лямец Ю.Я., Подшивалин Н.В. Определение места повреждения линии электропередачи без методической погрешности //Изв.вузов. Электромеханика. 1994. - №6. - С.72

89. Арсентьев А.П., Лямец Ю.Я., Павлов А.О. Погрешности локации повреждений линии электропередачи // Динамика нелинейных дискретныхэлектротехнических и электронных систем: тез.докл.НТК. — Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та. 1995. - С.63-65

90. Liamets Y., Ivanov S., Nudelman G. The phenomena of uncertainly and ambiguity in identification of faults in electrical systems // CIGRE SC В5 Colloquium . Calgary, Canada, 2005. - Paper 313

91. Podchivalin A., Romanov Y. Analysis of parallel transmission lines models errors // Proceedings of IV Ail-Russian Scientific Technical Conf. Informational technology in Electrical Engineering and Power Industry. -Cheboksary: ChGU, 2002. -P.306-308