автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Алгоритмы адаптивного управления управляющих подсистем АСУ ТП с запаздыванием

На правах рукописи

Фуртат Игорь Борисович

АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ПОДСИСТЕМ АСУ ТП С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Специальность 05.13.06 — «Автоматизация и управление технологическими

процессами и производствами»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Астрахань - 2006

Работа выполнена в Астраханском Государствен ном Техническом Университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Цыкунов Александр Михайлович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шилин Александр Николаевич, кандидат технических наук Свечников Юрий Константинович.

Ведущая организация: Санкт - Петербургский государственный университет

информационных технологий, механики и оптики.

Защита состоится « 22,» ноября 2006 г. в |15 час. в аудитории_на заседании

диссертационного совета Д307.001.01 в Астраханском Государственном Техническом Университете по адресу: 414025, г. Астрахань, ул. Татищева 16.

Ваши отзывы в количестве .двух экземпляров, заверенные и скрепленные печатью учреждения, просим присылать по адресу: 414025, г. Астрахань, ул. Татищева 16. Ученый совет АГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АГТУ, Автореферат разослан « ¿0» Р^Ы*Л2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., проф. Г.А. Попов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современный уровень развития автоматизации характеризуется неуклонной интенсификацией технологических процессов, увеличением мощности единичных агрегатов, повышением требований к качеству процессов управления, увеличением доли нестационарных и нелинейных объектов управления. Типичным становится случай, когда отсутствует точное математическое описание технологического объекта или происходит изменение его параметров неизвестным образом в широких пределах.

Системы управления, реализуемые в АСУ ТП с фиксированными параметрами настроек, уже не могут обеспечить во многих случаях качественного, а иногда и просто устойчивого управления технологическими процессами. В подобных условиях большими возможностями обладает адаптивный подход к построению систем управления. Применение адаптивных АСУ ТП позволяет повысить надежность системы и снизить технологические требования к изготовлению отдельных узлов.

Особое место в теории управления занимают адаптивные системы управления технологическими объектами с последействием в условиях априорной неопределенности. При этом, пренебрежение временным запаздыванием ведет к ухудшению переходных процессов в системе, а часто и к потере устойчивости управляемого процесса. Такие объекты имеются в авиации, в химической, нефтяной, газовой и легкой промышленностях, в металлургии и т.п. Таким образом, практика в изобилии доставляет задачи управления различными объектами с последействием при наличии той или иной степени неопределенности.

Подавляющее большинство литературы посвящено разработке систем адаптивного управления объектами с запаздыванием с измеряемым вектором состояния. В гораздо меньшей степени исследована задача адаптивного управления по выходу, а методы, применяемые для систем без запаздывания, требуют ' дополнительных исследований с целью их использования при разработке адаптивных систем управления для объектов с последействием.

Недостаточная изученность изложенных выше вопросов для случая линейных динамических объектов с запаздыванием обуславливает актуальность диссертационной работы.

Исследования, представленные в диссертации, выполнены в рамках НИР, проводимых в Астраханском государственном техническом университете по теме «Приложение математических методов для решения инженерно - техниче- . ских задач».

Целью работы является развитие и обоснование применимости известных схем адаптивного управления динамическими объектами по выходу для разработки алгоритмического обеспечения управляющих подсистем АСУ ТП с запаздыванием в условиях параметрической неопределенности.

Методы исследования. При получении теоретических результатов использовались прямой метол Ляпунова и квадратичный критерий абсолютной устойчивости. В работе также использованы общие методы теории автоматического управления и автоматизации технологических процессов, алгебры многочленов и теории матриц, теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, методы теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна работы. Обоснована применимость концепций расширенной ошибки, алгоритма адаптации высокого порядка и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка для синтеза адаптивного алгоритмического обеспечения систем управления технологическими объектами с запаздыванием по управлению и состоянию с использованием адаптивного предиктора.

Получен модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка, обеспечивающий работоспособность системы управления объектом с запаздыванием по управлению без использования прогнозирующих устройств.

Синтезирован модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка для управления технологическими объектами с запаздыванием по состоянию и основанный на оценке производных управляющего воздействия.

Предложена и обоснована новая параметризация математической модели объекта управления, применение которой позволило получить простые алгоритмы адаптивного управления.

На базе новой параметризации и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка получены алгоритмы адаптивного управления технологическими объектами с запаздыванием по состоянию.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для построения автоматизированных систем управления параметрически неопределенными технологическими объектами с запаздыванием по управлению и состоянию, при измерении только входа и выхода. При этом синтезированные алгоритмы адаптации достаточно просты и не требуют для своей реализации больших ресурсов вычислительных средств.

На основе результатов работы разработано адаптивное алгоритмическое обеспечение подсистемы управления процессом адсорбции установки «Осушки и отбензинивания обессеренного газа».

Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертации докладывались на б-ой Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог 2002 г.), на 10-ой и 11-ой Международной студенческой олимпиаде по автоматическому управлению (г. Санкт - Петербург 2004 г., 2006 г.), на 4-ой Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (Москва 2005 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 166 стра-

ницах основного текста, содержит 50 рисунков и 133 библиографических наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определена научная новизна и практическая ценность работы.

1. Алгоритмическое обеспечение подсистем управления объектами с запаздывающим управлением

В первой главе рассматривались вопросы построения адаптивных систем управления технологическими объектами, заданные линейными дифференциальными уравнениями с запаздыванием в канале управления. Цель главы - развитие и обоснование известных схем адаптивного управления, разработанных для систем без запаздывания, на системы с запаздывающим входом.

Для исключения влияния времени запаздывания на устойчивость и качество переходных процессов, использовался адаптивный предиктор. Синтез адаптивной системы управления с целью слежения за эталонным сигналом основан на применении методов: расширенной ошибки, алгоритма адаптации высокого порядка и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.

В конце главы предложена схема адаптивного управления без использования прогнозирующих устройств и основанная на использовании настраиваемых фильтров состояния и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.

Рассматривается класс параметрически неопределенных технологических объектов управления, заданных следующим дифференциальным уравнением

= р1>т=Ую> / = 0,п-1, И(5) = 0, i€[40], (1)

где u(t), y(t) - скалярные вход и выход объекта, к > 0 - неизвестный коэффициент, h>0 - известное время запаздывания, Q(p), R(p) - линейные нормированные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, зависящими от некоторого вектора неизвестных параметров ^еЕ, S — известное

множество возможных значений вектора deg Q(p)~ п, deg if(p) = т , у**п-т> 1, p=*dfdt - оператор дифференцирования. Полиномы £?(Л), R(A) — гурвицевы, где Л - комплексная переменная в преобразовании Лапласа.

Требуемое качество переходных процессов для технологического объекта управления (1) задается эталонной моделью

Qm<P)ym(Q~*m*miPMth (2)

где у„ (t) — выход эталонной модели» г(/) - ограниченное задающее воздействие, Qm {р), Rm(p) - нормированные линейные дифференциальные операторы

с постоянными, известными коэффициентами и в преобразовании Лапласа данные операторы гурвицевы, deg Qm (/>) = «, deg R„ (p) = m.

Требуется получить алгоритмическое обеспечение, гарантирующее выполнение целевого условия

lim(y(í)-ym(t-h)) = 0, (3)

t-*oо

для управляющей подсистемы АСУ ТП. Для осуществления прогноза регулируемой величины >'(í) строится адаптивный предиктор, выходная величина которого z{() - y(t) + yv(t) y(t + h), и на его основе строится адаптивная

Í-M0

система управления с эталонной моделью, где yv(t) - выход вспомогательного контура, описываемого следующим дифференциальным уравнением

= Р1УУ(0) = 0, / = (4)

Здесь Qo(p)> Ro(p) > G{p) — линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, полиномы Q0(/1), Д0(Л), G(Л) - гурвицевы, deg Q0(p) = n, deg R0(p) = m, deg G{p) = я -1, коэффициент при старшей производной оператора Q¡(p) равен единице, v(/ + А) — вспомогательное управляющее воздействие для управления процессом прогноза, С7(Л) выбирается так, чтобы передаточная функция G(Á)/Q(1) была строго положительно вещественной (СПВ) функцией для любых £ е Е.

Уравнение ошибки прогноза e(t) = z(t - h) —y(t) и ошибки слежения et (0~ 2(0~Уп (0 > в соответствии с известной параметризацией уравнения объекта и с учетом уравнений (1), (2) и (4), представлены в виде

(5)

*(i)=^гт <v«+А> - coi H'i с»+* («со - 4г w2 (/)),

Q(P) Qm(P)

где c0I еА**1, cQ2 g R2n - векторы неизвестных постоянных параметров, wx{i)=co!{yv{t),Cx(j),$(0) и w2(/) = co/(z(t),^(í),CA(ОАО) -регрессоры, компонентами которых являются векторы состояния фильтров

Сх(*) = ЪШ+Ь0 yv(t), £(0) = 0,

о=со+^о(«(о-«е-m=LC2(o, с2(о)=о, (б> Сз 0) = Wh + V(')> Сз (0) = о, Са(О = FZCA (0+V(0> СДО) = 0.

б

В уравнениях (6): Çt(t)eRn'\ Ç2{t)eRK~\ Ç2(t)eRn~l, Ç4(t)eRn~\ Fx «s j p2 6yj(HK«-i) _ числовые матрицы в форме Фробениуса с

характеристическими полиномами С?(А) и произвольным гурвицевым полином

степени л-1 соответственно, = [0,...Д1], «9 е Rm, L = \lт,0] , 1т — единичная матрица порядка ту.т.

Для решения сформулированной задачи используются известные подходы, разработанные для систем без запаздывания: метод расширенной ошибки и алгоритмы адаптации высокого порядка.

В первом случае, вспомогательное v(i) и основное u(t) управления формируются следующим образом

v(f + А) = сГ (f + A)w, (/), u(f) « cl (t)w2 (0, где cl и c2 - вектора настраеваемых параметров.

Схема расширения сигнала ошибки слежения выбирается в соответствии с классической схемой K.S. Narendra

(о=я2 ipifi{t)5{t) - êml (0^2 (о).

¿(0 = (ci (t)L~l (р) - L'1 (p)cl (i)V2 (/)-

Здесь p(t) — настраиваемый параметр, полином L(A) выбирается так, чтобы передаточная функция Rm (Л)1(Л){?„' (Л) была СИВ - функцией,

w2 (0 = ¿Г1 (jt?)w2 (0 - «отфильтрованный» peipeccop.

Для синтеза алгоритмов настройки параметров регулятора использован прямой метод Ляпунова, В результате были получены следующие алгоритмы:

cl(/ + A) = c1(

q(0 = -PiH«M(0-P2<t>i('-*) s A >0> P2>0> ¿2(0—Pi =P? >0,

обеспечивающие выполнение целевого условия (3). Использование метода расширенной ошибки позволяет синтезировать эффективные алгоритмы адаптивного управления, но для реализации процесса адаптации приходится использовать расширенный сигнал ê. Этот сигнал не является истинной ошибкой слежения ех, а получен как сумма последней и выхода ê, генератора расширения.

Для построения алгоритма адаптации высокого порядка, управляющие воздействия v(/) и u(t) в (5) формируются в виде

v(/ + А) = cf (t + h)Wl (0, и(О = Т(р)с[ «)w2 (0, где w2 (/) = Т~{ (р) w2 (/), Т(Л) - гурвицев полином степени у—\.

Для реализации закона управления и(/) требуется у-\ производных компонент вектора й»2(/), которые доступны измерению, и у производных компонент вектора с2 (О, формируемые с помощью следующих алгоритмов

& (0» »2/(0*1 (О, _

и,- (0 = (1 +(0^2 (Ор 7, (0 + * у, (г)) / = 1'

¿X (О = -А е1 (0*2 (О(*-А>*

^ (/+/)) = С, (О-6,(0^,(0.

Здесь. (С,А,Ь) - минимальная реализация передаточной функции а(0)/а(Л), а(Л) - нормированный асимптотически устойчивый полином степени у-2, к>к - верхняя оценка коэффициента к, р1> 0, > 0, матрица Р=*РТ > 0 является решением уравнения Ат Р+РА = -21 у_-1, /г_2 —единичная матрица порядка у-2.

Недостатком этих систем, как отмечается в различных работах, является высокий порядок замкнутой системы управления. Адаптивные системы управления на основе модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка позволяют сократить порядок замкнутой системы до 2п(2у-1)-2. Целевое условие для ошибки слежения (3) задано в виде

Ще, (/)| = Пт[у(0-лД'-Л)1 < Д> (7)

Д — некоторое, достаточно малое число.

Ошибка слежегтя определяется уравнением (5), где с02 е/гя+т_| - вектор неизвестных параметров, зависящий от коэффициентов полиномов Д£?(Д), ЛВД и коэффициента к, А0(Л) = (2(Л)-0М(Л), ДЙ(Я) = Я(А)-Ит(Л),

ы2({) =[2(0,С}(0>£4(0>г(0]Т ' Сз еЛ*-1, - векторы состояния фильт-

ров

<э(0 = %(0+М')> <-3(0) = 0, . ^(0 = ^(0+^(0, СА0) = 0. Здесь ^з с и е Лтмт - гурвицевы матрицы в форме Фробе-

ниуса с характеристическими многочленами Т(Л)Кт (Л) и Лт (Л) соответственно, у, (/) - новое управляющее воздействие.

Для построения алгоритма управления закон вспомогательного у(/) и основного "(О управлений задаются в виде

У(г + Л)-С1г(г + А)н'1(/), и(0 = %Т(рЯ0, УД0 = С2г(/)Н>2<7), (8)

где с1 (?), с2 (/) - векторы настраиваемых параметров, % > О. Для оценки производных сигнала V! (О используется известный наблюдатель Н.К. КЬаШ

4х (О = с04г <0+о0 (С(/)~ V, СО), 1 */) - £ (0. (9)

В уравнениях (9): ¿е*'"1, С0=Г° ^о ,

[О о ] Р ц рг

причем выбираются из условия гурвицевости матрицы б » С0 ,

/} = [</,, с/2 ¿7-\ ] > Р>0 - достаточно малая величина.

В этом случае в (8) использованы переменные с наблюдателя (9), а значит закон управления «(/) в (8) является технически реализуемым, так как содержит измеряемые и известные величины.

Для синтеза алгоритмов настройки параметров регулятора был использован метод функций Ляпунова, с помощью которого получены следующие алгоритмы:

¿1 (О - (0^1 (0+А) = С, (/) - £-, (0,

¿2 (0 = -~Р1е\ (0*2 (0-^12 (Ос 2 (0 , А >0» />2>°> />3>°>

В результате, схема управления на основе модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка позволяется сократить порядок замкнутой системы, по сравнению с алгоритмами адаптации высокого порядка, на

Альтернативным принципом построения систем автоматического управления являются системы без прогнозирующих устройств. Для этого модель ошибки е1 (Г) = >'(/)-ут(1- А) преобразуются к виду

ЯМ |_ <2(р) К(р)0(р) ]

к

где =

к

Для модели ошибки слежения (10) рассматривался вспомогательный фильтр вида

где С\{0 =

1

е Я", Г, е /г"*" - матрица в фор-

ме Фробениуса с характеристическим полиномом 0т (Л), с, - вектор настраиваемых параметров. Тогда, закон управления

и алгоритмы адаптации

C2 (t) = -рех (t)w(t - h) - асг , p>0, or >О,

обеспечивают выполнение целевого условия (7) и ограниченность всех сигналов в замкнутой системе управления. Здесь v2 (/) - новое управляющее воздействие, v(i) - оценка управляющего воздействия v2 (0 , полученная при его подачи

на вход наблюдателя (9), и</) ^(O.^O.KOf, CiiO^—^CiiO ^

КмКР)

. »(t)=T~\pMt).

Полученная схема адаптивного управления обладает следующими достоинствами: . ' '

1) для выполнения целевого условия (7) не использовался адаптивный предиктор, вследствие чего упростилась реализация замкнутой системы управления;

2) настройка параметров осуществляется по огрубленному алгоритму, которые работоспособны не только в идеальных условиях, но и при наличие квазистационарных внешних возмущений;

3) качество переходных процессов в замкнутой системе управления значительно лучше, чем при использовании алгоритмов на базе адаптивного предиктора.

2. Алгоритмическое обеспечение подсистем управления для объектов с

запаздыванием по состоянию

Во второй главе решались задачи синтеза адаптивного алгоритмического обеспечения для технологических объектов с запаздыванием по состоянию и нейтрального типа в условиях действия внешних ограниченных неконтролируемых возмущениях- При решении задач адаптивного управления с эталонной моделью использовались модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка с оценкой производных сигнала управления и модифицированный алгоритм адаптации с оценкой сигнала ошибки слежения с особым типом параметризации объекта управления, позволяющей получить простые алгоритмы адаптивного управления.

Рассматривается класс линейных стационарных технологических объектов QCpMt)+F(pMt-T) = kR(pM0+A0). (12)

Здесь y(t) — регулируемая скалярная переменная, u(t) — скалярное управляющее воздействие, Q(p), R(p), F(p) - линейные дифференциальные операторы с постоянными неизвестными коэффициентами, причем Q(p) и Я(р) -

нормированные, deg Q{p) = л , deg F(p) Sn-1, deg R(p) = m , n - m > 1, к > О - неизвестный коэффициент, г > 0 - известное время запаздывания* /(/) - неконтролируемое ограниченное возмущающее воздействие.

Требуемое качество переходных процессов для технологического объекта (12) задается эталонной моделью

РУт (О = ~атут (О + kmr(t), (13)

где ут (t) - эталонный выходной сигнал, ат > 0, кт > 0, r{t) - ограниченное

задающее воздействие.

Синтезируются системы управления, обеспечивающие выполнение следующего целевого условия

Ще^)] = m\y(t) - ут (f)| < Д. (14)

В целевом неравенстве (14) А - некоторое, достаточно малое число, которое может быть уменьшено за счет выбора параметров в законе управления.

При решении сформулированной задачи структура управляющего устройства выбиралась в виде

«(О = хПрШ , vit)=cT(tMt).

Здесь c(t) — вектор настраиваемых параметров, v(/) - оценка вспомогательного управляющего воздействия v(/) при подачи его на вход наблюдателя (9),

w - вектор регрессии и(/) = [>(/), y{t - Л), Ci (0> С2 (0> С г (0> К0]Г и сформированный на основании фильтров

tt (0 = ^i(0+V(0> ¿2(0 = ^(0+V(0. <Гз(') = <Гз('-А),

^(0)=0, Сг( 0) = 0» Сз(0)=0,

где Ci е Я"1 у Ci G > Ci G - векторы состояния фильтров,

Fx e ^ f2 _ матрицы в форме Фробениуса с характеристиче-

' скими многочленами Т(Л)Ят (Л) и Rm (Л) соответственно.

Поскольку технологический объект управления (12) функционирует в условии внешнего неизвестного возмущения, то предложены алгоритмы адаптации со следующей схемой загрубления

с(/) = -рех (040 - о®,2 (0с(0, р > 0, а > 0.

Полученная схема управления гарантирует выполнение целевого условия (14) и обеспечивает ограниченность всех сигналов в замкнутой системе.

Достоинство предложенной схемы состоит в том, что в отличие от алгоритма адаптации высокого порядка A.S. Morse, как и для объектов с запаздывающим управлением, модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка позволяет понизить динамический порядок замкнутой системы на 2п(у -1) + (2л -\)у, а следовательно упростить техническую реализацию АСУ ТП.

Однако, для синтеза адаптивного алгоритмического обеспечения можно оценивать производные не только управляющего воздействия, как это было сделано выше, но и ошибки слежения. На данном предположении основана идея построения алгоритма управления, схема которого описана ниже.

Рассмотрим технологический объект управления, динамические процессы в котором описываются уравнением (12), только теперь deg F{p) = ух й п. В случае deg F(p) = tt коэффициент при старшей производной оператора F(p) принадлежит отрезку [-1;1]. Эталонная модель задана уравнением (13). Цель управления задается неравенством (14) и дополнительно, для работоспособности замкнутой системы требуется обеспечить ограниченность всех сигналов в замкнутой системе управления.

Для параметризации уравнения объекта (12) операторы R(p), Qip) раскладывались на слагаемые R(p) = Rml (р) + ДД, (р), Q(p) = QmX (р) + AQt (р), где R„i(p), Qmi(p) операторы с известными коэффициентами, такие что полиномы Лт1(А) и Qml (Я) - гурвицевы и имеют порядки тп и т + 1 соответственно. Пусть RmX (р) / Qml (р) = 1/(р + от), тогда уравнение (12) преобразуется к виду

Лы(я) кИя1(р) kRml(p) )

Здесь <p{t) - {R(p) / kRm (p))f(t). Достоинство такой параметризации состоит

в том, что получена СГТВ - функция без использования вспомогательных фильтров. Закон управляющего воздействия задается в виде

с(/) - вектор настраиваемых параметров, w(f) - вектор регрессии. Для формирования закона управления необходимо либо измерение у производных выхода объекта управления, что не допустимо по условию задачи, либо оценка производных с помощью наблюдателя. Для этого, вектор регрессии w задается в виде

где (0 - оценка сигнала et (t), полученная при подачи его на вход наблюдателя вида (9), 4*2» е Я™ ~ векторы состояния фильтров

В уравнениях фильтров F, е Rmxm - числовая матрица в форме Фробениуса с характеристическим многочленом Rml (Л). Тогда, алгоритмы адаптации задаются в виде

с(г) = -с,(/)АГ11<0-ае,2(0с(0, К Кт >0, а > 0,

Полученная схема управления обеспечивает выполнение целевого условия (14) и ограниченность всех сигналов в замкнутой системе.

3. Алгоритмическое обеспечение подсистем управления для объектов с запаздыванием по состоянию и управлению

В третьей главе рассмотрены задачи синтеза адаптивного алгоритмического обеспечения для технологических объектов с запаздыванием по состоянию и управлению, когда измерению доступны только скалярные вход н выход объекта. Целью главы является развитие н обоснование схем адаптивного управления, разработанных-для систем без запаздывания, на технологические объекты с запаздыванием по состоянию и управлению на основе результатов первой и второй глав. В отличие от известных работ для таких типов объектов управления, в данной главе используются предиктор с вспомогательным контуром.

Решение задачи ищется в виде двухконтурной схемы. В первом контуре осуществляется прогноз значения регулируемой величины на величину запаздывания в канале управления на базе адаптивного предиктора, структура которого предложена в первой главе. Во втором контуре осуществляется формирование управляющего воздействия на основе текущей и упрежденной информации об объекте управления.

В главе рассматривались технологические объекты, заданные моделью

<КрЫ) + Р(рЫ-т)=Ш{р)и{!-Н), Р*у(0) = Ук>, 1 = 0, «-1,

и(5) = 0, :ге[-А,0], >'(г) = 0, ге[-г;0], (15)

где Л > 0 - известное время запаздывания в канале управления, т > 0 - известное время запаздывания по состоянию, ¿>0 - неизвестный коэффициент, <2(р), К{р), Г(р) - линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, зависящими от некоторого вектора неизвестных параметров ^еа, 5 — известное множество возможных значений вектора 4 *

deg2(^^) = п, deg^г(^^) = ух 5л-1, = т , п-т > 1. Причем по-

линомы £>(Л), ВД - гурвицевьг.

Требуется получить алгоритмическое обеспечение для управляющей подсистемы АСУ ТП, обеспечивающее выполнение целевого условия (3) с эталонной моделью (2).

Для осуществления прогноза регулируемой величины >•(/), аналогично как в первой главе, строится адаптивный предиктор, выходная величина которого *(0я>(0 + уу(0>0 + Л) при г-юо, и на его основе строится адаптивная система управления с эталонной моделью. Для формирования адаптивного предиктора, вспомогательный контур задается уравнением (4).

Для построения закона адаптивного управления использована параметризация математической модели объекта (16), на базе которой, с учетом уравнений (2), (4) и (15), уравнения для ошибок прогноза е{() = г(/-Л)->"(0 и слежения е1 (*) - ут (/) представлены в виде

^^(ЧО-соОЧОг-Л).

^ } (16) « = +Л> - сох ^ (О)+* ~4 ("(О - с0г2 (О).

£?(р) С« (я)

Здесь с0] еЛ2я+1, с02 е/г2я/+*-/ _ векторы неизвестных параметров, коэффициенты которых определены способом параметризации уравнения объекта,. и>1 и >*2 векторы регрессии и-, (/) - (О, (0> «9(0, уу (/ - г), С, (/ - г)) и ч>2 (/) = со^С* -1 г) | , , С« '» число 1 определяется как наименьшее натуральное решение неравенства (/ +\)ух -т£п1. Причем, структура вектора и^ определяется первыми двумя уравнениями из (6), а н>2 строится на основе вспомогательных фильтров

^4,(0) = О, / = 0,/ + 1,

где Р2 е _ матрица в форме Фробениуса с произвольным сопровож-

дающим многочленом степени «-1.

Структуры ошибок слежения (5) и (16) подобны. Следовательно, дальнейшее построение схем управления, основанных на методах расширенной ошибки, алгоритма адаптации высокого порядка и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка, аналогичны.

4. Алгоритмическое обеспечение автоматизированной подсистемы управления процессом адсорбции

В четвертой главе описан пример синтеза адаптивного управления процессом .адсорбции установки «Осушки и отбензинивания обессеренного газа». В результате анализа данного технологического процесса из уравнений материального и теплового балансов, а также экспериментальных данных, получено нелинейное дифференциальное уравнение с запаздыванием в канале управления, входной величиной которого является перепад давления перед адсорбером, выходной - концентрация влаги в газе на выходе из аппарата. Сформулирована и решена задача адаптивного управления с эталонной моделью для процесса адсорбции.

Результаты моделирования показали, что полученный адаптивный регулятор позволяет достичь заданного качества отслеживания эталонной траектории при

изменяющихся параметрах системы и в присутствии неконтролируемых квазистационарных внешних возмущений. Преимуществом предложенной системы управления является улучшение качества регулирования процессом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Обоснована применимость концепции расширенной ошибки, алгоритма адаптации высокого порядка и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка в совокупности с адаптивным предиктором для синтеза алгоритмов адаптивного управления объектами с запаздыванием по управлению и с запаздыванием по управлению и состоянию.

2. Предложена и обоснована схема построения адаптивных систем управления для объектов с запаздывающим управлением без использования прогноза-тора.

3. Получен алгоритм адаптивного управления для объектов с запаздывающим состоянием, основанный на применении модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка с оценкой производных сигнала управления.

4. Предложен особый тип параметризации уравнения объекта управления, применение которой позволило получить простые алгоритмы адаптивного управления без использования дополнительных фильтров.

5. На базе предложенной параметризации уравнения объекта разработаны алгоритмы адаптивного управления объектами с запаздыванием по состоянию, основанные на применении модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.

6. Разработанные алгоритмы адаптивного управления исследованы с помощью цифрового моделирования в пакете Matlab. Результаты моделирования подтвердили теоретические выводы и показали хорошую работоспособность систем.

7. На основе уравнений материального и теплового балансов, а также с использованием экспериментальных данных, получена математическая модель процесса адсорбции.

8. Получены и исследованы алгоритмы адаптивного управления процессом адсорбции.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Фуртат И.Б. Адаптивный предиктор и его применение в системах запаздыванием // 6 Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог. 2002.-С. 139-140.

2. Furtat LB. Adaptive control for system with time delays using an output signal // 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). Preprints. - Saint - Petersburg. 2004, - P. 27-31.

3. Фуртат И.Б. Адаптивное управление для объектов с запаздывающим управлением // Труды 4 международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». - Москва. 2005. - С. 1369-1375.

4. Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Синтез систем адаптивного управления объектами нейтрального типа с запаздыванием // Вестник Астраханского государственного технического университета.-2005. № 1. - С. 7-13.

5. Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Адаптивное управление объектами с запаздыванием по выходу // Известия вузов. Приборостроение. - 2005, № 7. - С. 15-19.

6. Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка для систем с запаздыванием по состоянию Я Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2006. № 1. - С. 24-33.

7. Fuitat I,B. Algorithm of Adaptive control, based on tfae modified parameterization of the plant's equation // 11Л International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). Preprints. - Saint - Petersbmg, 2006. - P. 92-96.

3. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Синтез адаптивного управления по выходу для систем с запаздыванием на основе модифицированного алгоритма высокого порядка // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2006. № 8. — С. 15-17.

9. Фуртат И. Б., Цыкунов А. М. Алгоритм адаптивного управления по выходу на основе модифицированной параметризации уравнения объекта Я Мехатрони-ка, автоматизация, управление. - 2006. № 8. - С. 2-7.

Лицензия ЛР №020866 от 06.07.1997. г. Подписано в печать 12.10.2006. Формат 60x84 1/16. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № 756.

Типография ФГОУ ВПО «АГТУ». 414025, Астрахань, Татищева, 16.

Введение.

Глава 1. Алгоритмическое обеспечение подсистем управления объектами с запаздывающим управлением.

1.1. Адаптивный предиктор.

1.2. Адаптивное управление с использованием метода расширенной ошибки.

1.3. Адаптивное управление с использованием алгоритма адаптации высокого порядка.

1.4. Модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка.

1.5. Синтез адаптивного управления без использования прогнозирующих устройств.

1.6. Моделирование полученных систем на ЭВМ.

Выводы.

Глава 2. Алгоритмическое обеспечение подсистем управления для объектов с запаздыванием по состоянию.

2.1. Адаптивное управление с использованием модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.

2.2. Адаптивное управление с особой параметризацией уравнения технологического объекта управления.

2.3. Примеры синтеза систем адаптивного управления объектами с запаздыванием по состоянию.

2.3.1. Адаптивное управление на базе модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.

2.3.2. Адаптивное управление основанное на модифицированной параметризации уравнения технологического объекта.

Выводы.

Глава 3. Алгоритмическое обеспечение подсистем управления для объектов с запаздыванием по состоянию и управлению.

3.1. Адаптивный предиктор.

3.2. Адаптивное управление на базе метода расширенной ошибки.

3.3. Адаптивное управление с использованием алгоритма адаптации высокого порядка.

3.4. Адаптивное управление с использованием модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.

3.5. Моделирование полученных систем на ЭВМ.

Выводы.

Глава 4. Алгоритмическое обеспечение автоматизированной подсистемы управления процессом адсорбции.

4.1. Анализ технологического процесса как объекта управления.

4.1.1. Описание технологического процесса установки «Осушки и отбензинивания обессеренного газа».

4.1.2. Постановка проблемы управления процессом адсорбции.

4.1.3. Математическая модель процесса адсорбции на основе уравнений балансов, кинетических и термодинамических закономерностей.

4.1.4. Математическая модель процесса адсорбции на основе экспериментальных данных.

4.2. Технологическая схема управления процессом адсорбции установки «Осушки и отбензинивания обессеренного газа».

4.2.1. Программное управление процессом адсорбции.

4.2.2. Непрерывное управление процессом адсорбции.

4.3. Адаптивное алгоритмическое обеспечение для подсистемы управления процессом адсорбции.

4.4. Результаты численного исследования подсистемы управления процессом адсорбции.

Выводы.

Современный уровень развития автоматизации характеризуется неуклонной интенсификацией технологических процессов (ТП), увеличением мощности единичных агрегатов, повышением требований к качеству процессов управления, увеличением доли нестационарных и нелинейных объектов управления. Типичным становится случай, когда отсутствует точное математическое описание технологического объекта или происходит изменение его параметров неизвестным образом в широких пределах.

Системы непосредственного управления процессами, реализуемые в АСУ ТП с фиксированными параметрами настроек, уже не могут обеспечить во многих случаях качественного, а иногда и просто устойчивого управления. В подобных условиях большими возможностями обладает адаптивный подход к построению систем управления. Адаптивные системы управления являются бурно развивающеюся областью современной теории управления, что отражает объективную тенденцию современной автоматизации к решению все более сложных и универсальных задач управления промышленными объектами [2, 4, 5, 15, 17, 18, 19, 25, 29, 38, 39, 43, 74-76, 78, 79, 83, 109, 116, 122]. И как отмечалось в [74-76], адаптивное управление позволяет существенно улучшить качество переходного процесса по сравнению с классическими регуляторами.

Под адаптивной системой управления понимается такая система управления, которая, используя текущую информацию о внешних воздействиях, условиях работы системы и выходных величинах, изменяет структуру и параметры регулятора с целью обеспечения заданного функционирования системы при изменяющихся условиях ее работы [2, 79].

Непрерывное совершенствование средств вычислительной техники сделало возможным реализацию довольно сложных алгоритмов адаптивного управления в АСУ ТП [2, 79].

Под адаптивными АСУ ТП понимаются такие АСУ ТП, которые характеризуются процессом изменения параметров, структуры объекта или алгоритма управления, используя текущую информацию с целью достижения определенного состояния системы при начальной неопределенности и изменяющихся условиях работы [2, 79].

Адаптивные АСУ ТП являются иерархическими системами управления, в которых можно выделить несколько уровней адаптивного управления, перечисленных ниже в порядке соподчиненности уровней [79]:

- стабилизация технологического объекта управления (ТОУ);

- программнре регулирование ТОУ;

- логическое управление ТОУ;

- адаптация статической модели ТОУ;

- адаптация динамической модели ТОУ или замкнутого основного контура регулирования;

- идентификация предаварийных и аварийных состояний;

- восстановление работоспособности системы управления;

- квазистатическое регулирование по возмущению;

- оптимизация динамических характеристик системы управления;

- координация работы агрегатов;

- оптимизация статического режима ТОУ. Взаимосвязь всех уровней подробно отражена на рис. 1 [79].

В настоящее время существует большое количество работ по теории адаптивных систем управления, например [2, 3, 5-8, 21-24, 29, 34-39, 41-44, 53-56, 58-62, 65-79, 83, 90-93, 98, 99, 104-116, 118-126, 128, 130, 132, 133]. Принципы адаптивного управления нашли широкое применение в различных отраслях промышленности: электронной и электротехнической [2, 5, 74-76, 78, 79, 116, 125], химической [2, 39, 48, 79], металлургической [2, 79], робототехнической [2, 79, 38, 93], управление летальными аппаратами [3, 37, 38, 116, 132] и в других областях [1-133].

Применение адаптивного подхода к построению систем управления по сравнению с неадаптивным управлением позволяет [3, 37, 38, 74-46, 78, 79, 93, 132]: осуществить оптимизацию режимов работы объекта; обеспечить работоспособность системы управления в условиях широкого изменения динамических свойств объекта; повысить надежность системы, снизить технологические требования к изготовлению отдельных узлов и элементов системы.

Рис. 1. Иерархическая структура адаптивного управления в АСУ ТП.

Существует большое количество различных классификаций адаптивных систем управления [53]. Следуя [53], адаптивные системы можно разделить на два больших класса: самоорганизующиеся [53] и самонастраивающиеся [11, 24, .43,44].

Самоорганизующиеся системы характеризуются наличием процесса формирования алгоритма управления, связанного не только с изменением параметров, но и с отысканием необходимой структуры регулятора с целью достижения поставленной цели.

В самонастраивающихся системах структура регулятора задана, и перестраиваются лишь параметры управляющего устройства. Причем, самонастраивающиеся системы делятся также на два подкласса: поисковые системы, где изменение параметров управляющего устройства осуществляется в результате поиска экстремума некоторого критерия качества [11, 53], и беспоисковые системы, где в процессе работы на основании рассогласования выхода объекта и желаемого поведения системы перестраиваются параметры самого регулятора [11, 53], чтобы свести это рассогласование к нулю или допустимо малой величине.

Подавляющее большинство решений систем адаптивного управления относится к задачам управления по состоянию [3, 38]. В гораздо меньшей степени исследована задача адаптивного управления по выходу [38], причем методы, разработанные для решения поставленной задачи, можно условно разделить на два класса: адаптивное управление с расширенной ошибкой [22, 38, 41, 93, 119, 122], и адаптивное управление с алгоритмами адаптации высокого порядка [38, 93, 99, 120].

Концепция расширенной ошибки состоит в получении простой структуры сигнала расширения, являющиеся суммой ошибки слежения и выхода генератора расширения. Однако этому методу присущ недостаток - отсутствие каких-либо оценок качества переходных процессов.

Совершенно другим подходом является метод алгоритмов адаптации высокого порядка. По принципу реализации их также можно разделить на две группы: алгоритмы с оценкой производных настраиваемых параметров [38, 93, 120] и алгоритмы с оценкой производных от ошибки слежения [38, 92, 99], для чего используются различные наблюдатели. При этом порядок замкнутой системы во втором случае меньше, чем в первом.

Для поиска алгоритмов управления используются следующие методы: прямой метод Ляпунова [3, 4, 28, 33, 38, 53, 93, 116, 118], метод стохастической аппроксимации [18], метод рекуррентных целевых неравенств [11, 18], метод скоростного градиента [38, 56, 93, 68], критерий абсолютной устойчивости [1, 3, 31,47, 63, 69, 70, 80] и другие [1-133]. К числу наиболее широко используемых, как отмечено в [3, 38], следует отнести прямой метод Ляпунова, который является мощным средством не только анализа, но и синтеза структуры и параметров системы управления из условий устойчивости.

Таким образом, к настоящему времени в теории адаптивных систем управления получены интересные и конструктивные результаты. Тем не менее, это направление в теории управления требует своего дальнейшего развития, создания новых алгоритмов и методов расчета.

В теории адаптивного управления особое место занимают системы с последействием, задача управления которыми всегда привлекала внимание многих исследователей [14, 19, 20-25, 34-36, 40, 42, 45-47, 51-53, 58-63, 65-73, 77, 81, 82, 84, 86, 87, 90, 94-96, 98-104, 115, 117, 124, 127, 131]. Выделение объектов с последействием в отдельный класс вызвано, прежде всего, большой сложностью их исследования по сравнению с объектами, не содержащих временного запаздывания. Характерной особенностью систем управления для объектов с запаздыванием является зависимость состояния управляемого процесса от предыстории, и пренебрежение влиянием запаздывания приводит к ухудшению качества функционирования системы, а иногда и к потере устойчивости. Такие объекты имеются в авиации [3, 37, 38, 116, 132], в химической [2, 39, 48, 79], нефтяной, газовой и легкой промышленностях, в металлургии и других областях [2, 79].

В настоящее время имеется большое количество работ по исследованию систем с последействием. Отметим, что использование функций Ляпунова для исследования устойчивости данного типа систем нельзя рассматривать в качестве общего подхода, поскольку теоремы прямого метода Ляпунова не допускают обращения. Поэтому, большое значение имели работы [31, 47, 65], где было предложено для исследования устойчивости систем управления с последействием рассматривать вместо функций Ляпунова обладающие аналогичными свойствами функционалы, названные функционалами Ляпунова-Красовского.

Системы с последействием условно можно разделить на три класса:

- объекты с запаздыванием по управлению;

- объекты с запаздыванием по состоянию, из которых можно выделить особый подкласс объектов - объекты нейтрального типа;

- объекты с запаздыванием по управлению и состоянию.

Синтез систем управления для объектов с запаздывающим управлением требует учёта влияния величины запаздывания на устойчивость и качество переходных процессов в замкнутой системе. Уникальным подходом была идея Otto Smith [131]. Она заключалось в синтезе системы управления, в которой запаздывающее управляющее воздействие не влияет на устойчивость и качество переходных процессов для непрерывных объектов с известными параметрами и временем запаздывания. Позже, эта задача была решена Десвином [53]. Цыпкин предложил аналог предиктора для дискретных систем [73]. В условиях априорной неопределенности задача решена для полностью измеряемого вектора состояния в [65, 66], а для скалярных входов выходов в [22, 35, 36, 58-60, 67, 71, 72, 124]. В [71,• 72] для построения системы управления применялся адаптивный предиктор, основанный на методе расширенной ошибке. Схожий результат был получен в [22], однако, для прогноза регулируемой величины вводился прогнозатор совершенно другой структуры.

Особый интерес представляют работы, где синтез систем управления для объектов с запаздывающим входом осуществляется без использования прогнозирующих устройств [115] предложили синтез системы управления базирующийся на методе расширенной ошибки для объектов с произвольной относительной степенью. Однако реализация такой системы управления оказалась слишком громоздкой. Более легкая реализация рассмотрена в работе [124], но относительная степень объекта не должна превышать двух, что значительно сужает класс исследуемых ТП.

Для синтеза системы управления объектами с запаздыванием по состоянию и нейтрального типа используются совершенно другие подходы. Очень подробно методы исследования устойчивости систем с запаздыванием, нейтрального типа, стохастических систем с произвольным последействием изложены в [19, 25, 65]. Здесь также показано, что необходимым и достаточным условием для устойчивости систем с запаздыванием является локализация собственных чисел характеристического уравнения объекта в левой полуплоскости комплексной плоскости. Однако, для устойчивости систем нейтрального типа необходимо и достаточно чтобы характеристическое уравнение системы имело неположительную вещественную часть, не превосходящую некоторое значение к, к < 0, и чисто мнимые характеристические корни должны быть простыми. Это следует из того, что в асимптотически критическом случае все корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости, и существует цепочка корней, приближающаяся слева к мнимой оси или сверхкритический случай: все корни лежат в левой полуплоскости, и существует бесконечная цепочка чисто мнимых корней. Такое поведение связано с тем, что наряду с экспоненциально убывающими решениями появляются решения, убывающие по степенному закону (уравнение асимптотически устойчиво), где возможны устойчивые периодические и квазипериодические решения (уравнение устойчиво), а также возможен случай неустойчивости уравнения. На основе критерия Понтрягина в [19, 25] получено необходимое условие устойчивости, связанное с наличием главного члена у характеристического квазиполинома объекта управления.

В [19, 25] дополнительно были изучены вопросы существования периодических и стационарных решений объекта. Здесь также рассмотрены задачи адаптивного управления систем с эталонной моделью с полностью измеряемым вектором состояния, как в идеальных условиях, так и при действии неконтролируемых внешних возмущениях. Для синтеза контура настройки использовался метод функционала Ляпунова - Красовского.

В монографии [65] рассматриваются задачи синтеза адаптивных систем управления различными объектами с последействием, как в идеальных условиях, так и в условиях действия внешних возмущений. Решение задачи основано на предположении о возможности измерения вектора состояния или производных выхода объекта управления. Большинство результатов получено при помощи метода функционалов Ляпунова - Красовского. Задача синтеза адаптивных систем состоит из двух этапов: выбор структуры основного контура регулирования, который осуществляется при условии стабилизируемости системы, и получение алгоритмов адаптации, обеспечивающих выполнение определенной цели управления. Здесь также рассмотрена методика получения адаптивных систем с заданными оценками качества переходных процессов.

Адаптивное управление по выходу объектами с запаздыванием по состоянию рассмотрено в [21-23, 34, 36, 42, 61, 62, 65, 68, 69, 71, 70, 72, 82, 90, 94, 99, 102, 103, 104, 115, ]. В [22] был получен частный случай параметризации уравнения объекта, обобщающий результат [38] на класс объектов с запаздыванием по состоянию, и на ее основе синтезирована система адаптивного управления с расширенной ошибкой. В работах [61, 62, 72] использовалась параметризация, основанная на разложении дифференциальных операторов объекта управления на сумму двух составляющих: операторы с известными параметрами и неизвестными, в результате чего сокращался динамический порядок системы по сравнению с [22]. Синтез системы управления в [72] основан на модифицированном методе расширенной ошибки, где предлагалась новая схема генерации сигнала расширения, которая позволяла сократить количество вспомогательных фильтров и настраиваемых параметров.

Синтез систем управления для объектов с запаздыванием по состоянию и управлению основан на обобщении результатов, предложенных для вышеопи-сываных объектов [22].

Таким образом, практика в изобилии доставляет задачи управления различными объектами с последействием при наличии той или иной степени неопределенности. Но вопросы построения адаптивного управления объектами с последействием по выходу рассматривались недостаточно, а методы, разработанные для объектов без запаздывания, требуют дополнительного рассмотрения с целью их использования при разработке адаптивных систем управления с последействием. К тому же, при разработке систем автоматического управления необходимо учитывать то, что большинство технологических объектов функционируют в условиях внешних неконтролируемых возмущений. Тогда, применение схем адаптивного управления, разработанных в идеальных условиях, ведет к ухудшению показателей качества переходного процесса, а иногда и к потере устойчивости.

Недостаточная изученность изложенных выше вопросов для случая линейных динамических объектов с запаздыванием обуславливает актуальность диссертационной работы.

Исследования, представленные в диссертации, выполнены в рамках НИР, проводимых в Астраханском государственном техническом университете по теме «Приложение математических методов для решения инженерно-технических задач».

Целью работы является развитие и обоснование применимости известных схем адаптивного управления динамическими объектами по выходу для разработки алгоритмического обеспечения управляющих подсистем АСУ ТП с запаздыванием в условиях параметрической неопределенности.

Методы исследования. При получении теоретических результатов использовались прямой метод Ляпунова и квадратичный критерий абсолютной устойчивости. В работе также использованы общие методы теории автоматического управления и автоматизации технологических процессов, алгебры многочленов и теории матриц, теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, методы теории вероятностей и математической статистики.

Научная новизна работы. Обоснована применимость концепций расширенной ошибки, алгоритма адаптации высокого порядка и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка для синтеза адаптивного алгоритмического обеспечения систем управления технологическими объектами с запаздыванием по управлению и состоянию с использованием адаптивного предиктора.

Получен модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка, обеспечивающий работоспособность системы управления объектом с запаздыванием по управлению без использования прогнозирующих устройств.

Синтезирован модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка для управления технологическими объектами с запаздыванием по состоянию и основанный на оценке производных управляющего воздействия.

Предложена и обоснована новая параметризация математической модели объекта управления, применение которой позволило получить простые алгоритмы адаптивного управления.

На базе новой параметризации и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка получены алгоритмы адаптивного управления технологическими объектами с запаздыванием по состоянию.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для построения автоматизированных систем управления параметрически неопределенными технологическими объектами с запаздыванием по управлению и состоянию, при измерении только входа и выхода. При этом синтезированные алгоритмы адаптации достаточно просты и не требуют для своей реализации больших ресурсов вычислительных средств.

На основе результатов работы разработано адаптивное алгоритмическое обеспечение подсистемы управления процессом адсорбции установки «Осушки и отбензинивания обессеренного газа».

ВЫВОДЫ

1. На основе уравнений материального и теплового балансов, а также с использованием экспериментальных данных, получена математическая модель процесса адсорбции, определенная нелинейным дифференциальным уравнением, входной величиной которого является перепад давления, выходной - концентрация жидкости в газе.

2. Предложена технологическая схема управления процессом адсорбции для установки «Осушки и отбензинивания обессереного газа».

3. Разработано алгоритмическое обеспечение для подсистемы управления процессом адсорбции установки «Осушки и отбензинивания обессереного газа», основанное на модифицированном алгоритме адаптации высокого порядка.

4. Система управления процессом адсорбции исследована на ЭВМ в МайаЬ БшшИпк. Получены удовлетворительные показатели качества.

154

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обоснована применимость концепции расширенной ошибки, алгоритма адаптации высокого порядка и модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка в совокупности с адаптивным предиктором для синтеза алгоритмов адаптивного управления объектами с запаздыванием по управлению и с запаздыванием по управлению и состоянию.

2. Предложена и обоснована схема построения адаптивных систем управления для объектов с запаздывающим управлением без использования прогноза-тора.

3. Получен алгоритм адаптивного управления для объектов с запаздывающим состоянием, основанный на применении модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка с оценкой производных сигнала управления.

4. Предложен особый тип параметризации уравнения объекта управления, применение которой позволило получить простые алгоритмы адаптивного управления без использования дополнительных фильтров.

5. На базе предложенной параметризации уравнения объекта разработаны алгоритмы адаптивного управления объектами с запаздыванием по состоянию, основанные на применении модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.

6. Разработанные алгоритмы адаптивного управления исследованы с помощью цифрового моделирования в пакете МайаЬ. Результаты моделирования подтвердили теоретические выводы и показали хорошую работоспособность систем.

7. На основе уравнений материального и теплового балансов, а также с использованием экспериментальных данных, получена математическая модель процесса адсорбции.

8. Получены и исследованы алгоритмы адаптивного управления процессом адсорбции.

1. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем. М. : АН СССР, 1963.

2. Александровский Н.М., Егоров C.B., Кузин P.E. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Наука, 1973.

3. Андриевский Б.Р., Фрадков A.J1. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке Matlab. СПб.: Наука, 1999. - 467 с.

4. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003. - 614 с.

5. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984.

6. Брусин В.А. Об одной задаче адаптивной настройки непрерывных управляемых объектов // Автоматика и телемеханика. 1986. №3. - С. 88-93.

7. Брусин В.А. Об одном классе сингулярно-возмущенных адаптивных систем. I // Автоматика и телемеханика. 1995. №4. - С. 119-129.

8. Брусин В.А. Об одном классе сингулярно-возмущенных адаптивных систем. II // Автоматика и телемеханика. 1995. №5. - С. 103-129.

9. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2001. - 575 с.

10. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. - 383 с.

11. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.-336 с.

12. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.

13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2001. - 479 с.

14. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1973. - 328 с.

15. Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. М.: Химия, 1978. - 376 с.

16. Зимон А.Д., Лещенко Н.Ф. Коллоидная химия: Учебник для вузов. М.: Химия, 1995.-336 с.

17. Катков М.С. Непрерывные системы адаптивного управления с идентификаторами. М.: Изд-во «Мир книги», 1982.

18. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1985.-468 с.

19. Кирьянен А. И. Устойчивость систем с последействием и их приложения. -С.-Пб.: Издательство С. Петербургского университета, 1994. - 235 с.

20. Клюев A.C., Карпов B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием. М.: Энергоатомиздат, 1990.

21. Ключарев А.Ю., Цыкунов A.M. Алгоритмы адаптивного управления с расширенной ошибкой объектом с запаздыванием по состоянию и управлению // Автоматика и электромеханика. Сб. науч. трудов. АГТУ. Астрахань: Изд. АГТУ. 2002. - С.146-153.

22. Ключарев А.Ю., Цыкунов A.M. Синтез системы адаптивного управления объектом с запаздыванием по состоянию со скалярным входом-выходом // Вестник Астраханского государственного технического университета. -1998. №1.-С. 146-153.

23. Козлов Ю.М., Юсупов P.M. Беспоисковые самонастраивающиеся системы. -М.: Наука, 1969.

24. Колмановский В.Б., Носов В.Г. Устойчивость и периодические режимы систем с последействием. М.: Наука, 1981. - 448 с.

25. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры. М.: физико-математическая литература, 2001. - 272 с.

26. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества веществ. СПб.: Политехника, 2002. - 409 с.

27. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. М.: Наука, 1977.

28. Лащев А.Я. Исследование адаптивного управления для улучшения динамики упругого объекта // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. №5. - С. 12-18.

29. Липатников В.Е ., Казаков K.M. Физическая и коллоидная химия. М.: Высш. шк, 1981.-231 с.

30. Лихтарников A.A., Якубович В.А. Абсолютная устойчивость нелинейных систем // Приложение к книге Резван В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. М.: Наука, 1983.

31. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователей. М.: Наука, 1991.-431 с.

32. Ляпунов A.M. Общая задача устойчивости движения. М.: Физматгиз,1959.

33. Миркин Е.Л. Метод адаптивного управления с эталонной моделью объектами с последействием // Автоматизация технологических процессов. Фрунзе.: изд. ФПИ. 1987. - С. 64-69.

34. Миркин Е.Л. Синтез прогнозирующего устройства для объектов нейтрального типа с запаздыванием // Системы обработки информации для подвижных объектов. Фрунзе: изд. ФПИ. 1988. - С. 84-88.

35. Мирошник И.В., Никифоров В.О. Адаптивное управление пространственным движением нелинейных объектов // Автоматика и телемеханика. -1991. №8. С. 76-83.

36. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. С.-Пб.: Наука, 2000. -549 с.

37. Мончарж Э.М., Осипов В.Н. Адаптивная система управления процессом полимеризации нефтеполимерных смол // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. №3. - С. 10-17.

38. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. - 352 с.

39. Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой // Автоматика и телемеханика. 1994. №9. - С. 3-22.

40. Паршева Е.А., Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектом с запаздывающим управлением со скалярным входом-выходом // Автоматика и телемеханика. 2001. №1. - С. 142-149.

41. Петров Б.Н., Кафаров В.В., Рутковский В.Ю., Перов B.JL, Ядыкин И.Б. Применение беспоисковых самонастраивающихся систем для управления химико-технологическими процессами // Измерение, контроль, автоматизация. 1979. №3. - С. 46-54.

42. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н., Земляков С.Д. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления. -М.: Машиностроение, 1972.

43. Попов В.М., Халанай А. Об устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования с запаздывающим аргументом// Автоматика и телемеханика. 1962. Т.23. №7. - С. 849-851.

44. Пятницкий Е.С. О структурной устойчивости одноконтурных систем регулирования при наличии запаздывания // Автоматика и телемеханика. -1963. Т.23. Ж7.-С. 852-862.

45. Резван В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. М.: Наука, 1997. - 216 с.

46. Рей У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. М.: Мир. 1983.

47. Романков П.Г., Фролов В.Ф. Массообменные процессы химической технологии. Л.: Химия. 1990. - 384 с.

48. Симою М.П. Определение коэффициентов передаточных функций линеаризованных звеньев систем регулирования // Автоматика и телемеханика. 1957 г. № 6. С.514-527.

49. Солодов A.B., Солодова Е.А. Системы с переменными запаздыванием. М.: Наука, 1980.

50. Солодовников В.В., Филимонов А.Б. Упреждающее управление линейным стационарным объектом с запаздываниями // Автоматика и телемеханика. -1982. №11.-С. 57-60.

51. Справочник по теории автоматического управления / Под. ред. Красовско-го A.A.-М.: Наука, 1987.

52. Срагович В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука, 1981.

53. Фомин В.М., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1982.

54. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990.

55. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. М.: Химия, 1982. - 400 с.

56. Фуртат И.Б. Адаптивное управление для объектов с запаздывающим управлением // Труды 4-ой международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». Москва. 2005. - С. 1369-1375.

57. Фуртат И.Б. Адаптивный предиктор и его применение в системах запаздыванием // 6-ая Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог. 2002. - С. 139-140.

58. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с запаздыванием по выходу // Известия вузов. Приборостроение. 2005. № 7. - С. 15-19.

59. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка для систем с запаздыванием по состоянию // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2006. № 1. -С. 24-33.

60. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Синтез систем адаптивного управления объектами нейтрального типа с запаздыванием // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2005. № 1. - С. 7-13.

61. Халанай А. Абсолютная устойчивость некоторых регулируемых систем с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1964. №3. - С.290-301.

62. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир. 1989. - 655 с.

63. Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с последействием. М.: Наука, 1984.-245 с.

64. Цыкунов A.M. Адаптивное управление с компенсацией влияния запаздывания в управляющем воздействии // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. № 4. - С. 78-81.

65. Цыкунов A.M. Адаптивный предиктор и его применение в системах управления с запаздыванием // Сб. Автоматика и электромеханика. Астраханский государственный технический университет. 2002. - С. 112-116.

66. Цыкунов A.M. Алгоритмы скоростного градиента для систем с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1987. №3. - С. 97-106.

67. Цыкунов A.M. Квадратичный критерий абсолютной устойчивости в теории адаптивных систем // Автоматика и телемеханика. 1983. №1. - С. 122129.

68. Цыкунов A.M. Квадратичный критерий абсолютной устойчивости в теории адаптивных систем. Фрунзе: Илим, 1990. - 156 с.

69. Цыкунов A.M., Паршева Е.А. Адаптивное управление объектом с запаздывающим управлением со скалярным входом-выходом // Автоматика и телемеханика. 2001. № 1. - С. 142-149.

70. Цыпкин Я.З. Оптимальные адаптивные системы управления объектами с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1986. №8. - С. 5-24.

71. Шубладзе A.M., Гуляев C.B., Олыпванг В.Р., Малахов В.А., Шубладзе A.A. Высокачастотное управление электропечами адаптивным кусочно непрерывным регулятором // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2006. №5. - С. 22-24.

72. Шубладзе A.M., Гуляев C.B., Олыпванг В.Р., Шубладзе A.A. Оптимальные автоматически настраивающиеся общепромышленные регуляторы // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. №10. - С. 3447.

73. Шубладзе A.M., Гуляев C.B., Олыпванг В.Р., Шубладзе A.A. Управление объектами с переменными параметрами импульсными автоматически настраивающимися регуляторами // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. №5. - С. 25-33.

74. Эльсгольц И.Б., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1971.

75. Ядыкин И.Б., Афанасьев В.М., Данилина А.Н., Данилин А.Б. Адаптивное управление сложными технологическими процессами // Зарубежная электроника. 1980. №8. - С. 3-25.

76. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсенян Ф.Р. Адаптивное управление непрерывными технологическими процессами. -М.: Энергоатомиздат, 1985.

77. Якубович В.А. Методы теории абсолютной устойчивости // Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. М.: Наука. 1975.-С. 74-180.

78. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. М.: Наука, 1978. - 416 с. Astrom K.J. Self-turning control of fixed-bed chemical reactor system// Int. J. Control. - 1980. V. 36. N2. - P. 221-256.

79. Annaswamy A.M., Niculescu S.-I.A simple adaptive controller for positive-real systems with time-delay // Proceedings of the 2000 American Control Conference. Chicago. IL. July, 2000.

80. Astrom K.J. Theory and application of adaptive control a survey // Automatica. - 1983. V. 19. N5. - P. 471-486.

81. Babram M. Ait, Arino O., Hbid M. Computational scheme of a center manifold for neutral functional differential equations // J. Math. Anal. Appl 2001. N. 258.-P. 396-414.

82. Chai Т.Y., Zhang Tao. A new model reference robust adaptive controller in the presence of unmodeled dynamics and bounded disturbances // Automatica. -1994. V.30.N. 5.-P. 865-860.

83. Cheres E., Palmor Z., Gutman S. Min-max predictor control for uncertain systems with input delays // IEEE Trans. On Automat. Control. 1990. V. 35. -P. 210-214.

84. Cheres E., Palmor Z., Gutman S. Stabilization of uncertain dynamic systems including state delay // IEEE Trans. On Automat. Control. 1989. V. 34. - P. 1199-1203.

85. Esfandiari F., Khalil H.K. Output feedback stabilization of fully linearizable systems // Int. J. Of Contr. 1992. V. 56. - P. 1007-1037.

86. Esfandiari F., Khalil H.K. Semiglobal stabilization of a class of nonlinear systems using output feedback // IEEE Trans. On Automat. Control. 1993. V. 38.-P. 1412-1415.

87. Feuer A., Barmish B.R., Morse A.S. An unstable dynamical systems associated with model reference adaptive control // IEEE Trans. On Automat. Control. -1978. V. 23.-P. 499-500.

88. Feuer A., Morse A. S. Adaptive control of single-input, single-output linear systems // IEEE Trans. On Automat. Control. 1978. V. 23. - P. 557-569.

89. Fradkov A.L., Miroshnik I.V., Nikiforov V.O. Nonlinear and adaptive control of complex systems. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, - 1999.

90. Fridman E. Asymptotics of integral manifolds and decomposition of singularly perturbed systems of neutral type // Differential equations. 1990.V. 7. N26. -P. 457-467.

91. Fridman E. Output regulation of nonlinear systems with delay // Systems & Control Letters. 2003. N. 50. - P. 81-93.

92. Fridman E., Shaked U. A descriptor system approach to Hi control of time-delay systems // IEEE Trans, on Automat. Contr. 2002. N. 47. - P. 253-270.

93. Fridman E;, Strygin V. Asymptotics of integral manifolds of singularly perturbed differential equations with retarded argument // Math. Nachr. 1984. N. 117.-P. 83-109.

94. Furtat I.B. Adaptive control for system with time delays using an output signal // 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). Preprints. Saint - Petersburg. 2004. - P. 27-31.

95. Furtat I.B. Algorithm of Adaptive control, based on the modified parameterization of the plant's equation // 11th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). Preprints. Saint - Petersburg. 2006. -P. 92-96.

96. Gu K., Niculescu S. -I. Additional dynamics in transformed time-delay systems // IEEE Trans. Automat. Contr. 2000. N. 45. - P. 572-576.

97. Hale J. K., Verduyn S. Lunel. Introduction to functional differential equations // Springer-Verlag.-New-York, 1993.

98. Hale J., Verduyn S. Lunel. Strong stabilization of neutral functional differential equations // IMA Journal of Mathematical Control and Information. 2002. N. 19.-P.5-23.

99. Hasanul A.M. Basher, Mukudan R. Model reference control of uncertain systems with time delays in plant state and control // Int. J Syst. Sci. 1987. V. 18.-P. 1609-1626.

100. Ichikawa K. Adaptive control of delay system // Int. J. Contr. 1986. N. 41. - P. 1653-1659.

101. Ioannou P.A., Kokotovich P. Adaptive systems with reduced models. Berlin: Springer Verlag. 1983.

102. Iwai Z., Mizumoto I. Robust and simple adaptive control systems // Int. J. of Control. 1992. V. 55. N. 6. - P. 1453-1470.

103. Kaufman H., Bar-Kana I., Sodel K. Direct adaptive control algorithms. N.-Y.: Springer-Verlag, 1994.

104. Khalil H.K. Adaptive output feedback control of nonlinear systems represented by input-output models // IEEE Trans. On Automatic Control. 1996. Vol. 41. No. 2. P.177-188.

105. Khalil H.K. Universal integral controllers for minimum-phase nonlinear systems // IEEE Trans, on Automat. Control. Vol. 45. No. 3. 2000. P. 490-494.

106. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kotokovic P.V. Adaptive nonlinear control without overparametrization // Systems and Control Letters. 1992. V. 19. - P. 177-185.

107. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kotokovic P.V. Nonlinear and adaptive control design. N.-Y. John Willey and Sons, 1995.

108. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kotokovic P.V. Nonlinear design of adaptive controllers for linear systems // IEEE Trans, on Automatic control. 1994. V. 39. N.4.-P. 738-751.

109. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kotokovic P.V. Passivity and parametric robustness of a new class of adaptive systems // Automatica. 1994. V. 30. - P. 1703-1716.

110. Lin Z., Sabri A. Robust semiglobal stabilization of minimum-phase input-output linearizable systems via partial state and feedback // IEEE Trans. On Automat. Control. 1995. V. 40.-P. 1029-1041.

111. Lozano R., Ortega R. Globally stable adaptive controller for systems with delay //Int. J. Contr. 1988. N. 47. - P. 17-23.

112. Mahmoud N.A., Khalil H.K. Robust control for a nonlinear servomechanism problem//Int. J. Control. 1997. Vol. 66. No. 6. P. 779-802.

113. Manitius A.Z., Olbrot A.W. Finite spectrum assignment problem for systems with delays // IEEE Trans. On Automat. Control. 1979. V. AC-24. - P. 541553.

114. Monopoli R.V. Lyapunov's method for adaptive control systems design // IEEE Trans. On Automat. Control. 1967. V. AC-12. - P. 334-336.

115. Monopoli R.V. Model reference adaptive control with an augmented error signal // IEEE Trans. On Automat. Control. 1978. V. 23. - P. 557-583.

116. Morse A.S. High-order parameter turners for adaptive control of nonlinear systems // Lsidary A. Torn T.s. (eds) Systems. Models and Feedback: Theory and Applications. Birkhausen 1992. - P.339-364.

117. Narendra K. S., Annaswami A. M., Singh R.P. A general approach to the stability analisis of adaptive systems // Int. J. of Control. 1985. V. 41. - P. 193-216. ,

118. Narendra K.S., Monopoli R.V. Application of adaptive control // New York.: Academic Press, 1980.

119. Niculescu S. -I. Delay effects on stability. A robust control approach // SpringerVerlag: Heidelberg. LNCIS. V. 269. May, 2001.

120. Niculescu S.-I., Annaswamy A.M. An adaptive smith-controller for time-delay systems with relative degree n <2 II Systems and control lettrs. V. 49. N. 5. -P. 347-358.

121. Nikiforov V.O. Adaptive servomechanism of input disturbance // 13th IF AC World Congress. San-Francisco. Usa. 1996. V. K. P. 175-180.

122. Ortega R. On Morse's new adaptive controller: parametr convergence and transient performance // IEEE Trans on Autom. Control. 1993. V. 38. N. 8. -P. 1191-1202.

123. Palmor Z. J. Time-delay compensation Smith predictor and its modifications in the contröl handbook // W. S. Levine. Eds. CRC Press. - 1996. - P. 224-237.

124. Qu Z., Dorsey J., Bond J., McCalley J. Application of robust control to sustained oscillations in power systems // IEEE Trans. Circ. Syst. Part 1, 1992.

125. Quiang Iu, Yuan Zhang-Sun. Nonlinear stabilizing control of multimashine systems // IEEE Trans on Power Systems. 1989. N. 4. P. 236-241.

126. Seron M., Hill D.J., Fradkov A.L. Nonlinear adaptive control of feedback passive systems // Automatica. 1995. V. 31. - P. 1053-1060.

127. Smith O. J. M. A controller to overcome dead time // ISA. 1959. V. 6. N. 2. -P. 28-33.

128. Whitaker H.P., Yamron J., Kezer A. Design of model-reference adaptive control systems for aircraft. Technical Report R-164. Instrumentation Laboratory. MIT. MA, 1958.

129. Yao B., Tomizuka M. Adaptive robust control of SISO nonlinear systems in a semi-strict feedback form // Automatica. 1997. V. 33. N. 5. - P, 893-900.