автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования аналоговых нелинейных инерционных радиотехнических устройств

На правах рукописи

ЗАХАРОВ Алексей Михайлович

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНЕРЦИОННЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и

устройства телевидения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре радиоприемных устройств Московского технического университета связи и информатики (МТУСИ)

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущее предприятие

- кандидат технических наук, доцент A.A. Кубицкий

- доктор технических наук, профессор Ю.Ф. Урядников

- кандидат технических наук, профессор Е.А. Богатырев

- Федеральное государственное унитарное предприятие Научно-исследовательский институт Радио (ФГУП НИИР)

Защита диссертации состоится « » /О 2005 г. в /7 часов на заседании диссертационного совета К 219.001.02 Московского технического университета связи и информатики по присуждению ученой степени кандидата технических наук. Адрес: 119992, г. Москва, ул. Авиамоторная, д. 8а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «_ЛЗ_» о&ст лИ/Сл-_2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К219.001.02 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из важнейших задач современной теории электрических цепей является создание машинных методов анализа нелинейных инерционных электрических цепей (НИЭЦ). Нелинейные свойства элементов, входящих в состав радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), оказывают влияние на целый ряд ее технических показателей, таких как электромагнитная совместимость, помехоустойчивость, пропускная способность и т. д. Оценка этих показателей во многом позволяет определить возможности использования РЭА в различных областях науки и техники.

Большинство существующих систем схемотехнического моделирования ориентировано на анализ линейных и нелинейных безынерционных электрических цепей. Попытка их использования для оценки нелинейных эффектов в НИЭЦ приводит к ошибочным результатам, что может существенно отразиться на оценке качества

В настоящее время существует только три системы схемотехнического моделирования, которые позволяют оценивать нелинейные эффекты в НИЭЦ. В этих системах реализован либо итерационный метод гармонического баланса, применение которого ограничено условиями сходимости, либо метод нелинейных токов, при применении которого, точность результатов анализа определяется сложностью моделируемой НИЭЦ.

Таким образом, существующие системы схемотехнического моделирования не позволяют с необходимой точностью оценивать нелинейные эффекты в НИЭЦ.

Следовательно, задача разработки методов оценки нелинейных эффектов в НИЭЦ, которые свободны от недостатков известных алгоритмов и создание алгоритмического и программного обеспечения системы схемотехнического моделирования на основе разработанных методов являются актуальными.

РЭА.

Целью работы является разработка научно обоснованной методики схемотехнического моделирования НИЭЦ для оценки основных нелинейных эффектов в них.

Анализ показал, что указанные проблемы вызывают необходимость решения следующих исследовательских задач:

- выбор метода схемотехнического моделирования НИЭЦ;

- выбор метода представления выходного сигнала НИЭЦ;

- разработка методики оценки нелинейных эффектов в НИЭЦ;

- разработка алгоритмического обеспечения моделирования НИЭЦ;

- разработка программного обеспечения моделирования НИЭЦ;

- сравнительный анализ результатов, полученных при моделировании НИЭЦ в различных системах схемотехнического моделирования, включая разрабаты ваемую.

Объект и предмет исследования. Область исследования ограничивается нелинейными инерционными электрическими цепями со слабой степенью нелинейности.

Предметом исследования являются нелинейные эффекты в НИЭЦ и нелинейные передаточные функции НИЭЦ.

Методология исследования основана на использовании теории функционального анализа, теории комбинаторного анализа, теории линейных и нелинейных электрических цепей, теории методов машинного моделирования электрических цепей, языка программирования Borland Delphi 7.0.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие научные результаты:

1. Разработан метод оценки нелинейных эффектов, таких как: нелинейные гармонические искажения, интермодуляционные искажения, амплитудно-фазовая конверсия в аналоговых радиотехнических устройствах (АРТУ) со слабой нелинейностью на основе нелинейных передаточных функций НИЭЦ.

2. Разработан метод вычисления нелинейных передаточных функций НИЭЦ с использованием рекуррентных соотношений на основе двух методов: метода переменных состояния и метода определения нелинейных передаточных функций НИЭЦ при полигармоническом входном воздействии.

3. Предложен способ описания нелинейных инерционных двухполюсных элементов в математической модели метода переменных состояния.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для оценки указанных нелинейных эффектов и оценки нелинейных свойств НИЭЦ.

Основные положения, выносимые на защиту.

- целесообразность использования метода переменных состояния для анализа НИЭЦ;

- целесообразность использования функционального ряда Вольтерры для представления сигнала на выходе НИЭЦ;

- возможность оценки нелинейных эффектов с использованием нелинейных передаточных функций НИЭЦ;

- возможность вычисления нелинейных передаточных функций НИЭЦ с использованием рекуррентных соотношений на основе метода определения нелинейных передаточных функций при полигармоническом входной воздействии и метода переменных состояния;

- возможность разработки алгоритмического и программного обеспечения для реализации указанных методик.

Личный вклад. Все основные научные результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично.

Практическая ценность. Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

1. Создана система схемотехнического моделирования

для оценки нелинейных эффектов в нелинейных инерционных

АРТУ со слабой нелинейностью, которая может быть

использована проектировщиками РЭА при оценке качества

разрабатываемых АРТУ

2. Разработана методика оценки коэффициента гармоник в НИЭЦ, которая позволяет с высокой точностью оценить линейность разрабатываемых АРТУ, что может быть использовано проектировщикам приемо-передающей, звукозаписывающей и звуковоспроизводящей РЭА.

3. Разработаны методики оценки интермодуляционных искажений и амплитудно-фазовой конверсии в НИЭЦ, которые позволяют с высокой точностью оценить линейность и помехозащищенность разрабатываемых АРТУ, что может быть использовано проектировщиками приемо-передающей РЭА с угловой модуляцией.

4. Разработана методика диалогового взаимодействия пользователя с ПЭВМ и дружественный интерфейс созданного программного обеспечения для его использования в комплексе систем автоматизированного проектирования. Внедрение результатов работы. Проведенные исследования

являются частью госбюджетных научно-исследовательских работ по проблемам высшей школы: «Использование компьютерных и сетевых технологий в учебном процессе по основам схемотехники и радиоприемным устройствам» в 2001 и 2002 гг. и «Использование компьютерных и сетевых технологий в учебном процессе по дисциплинам кафедры радиоприемных устройств» в 2003 г.. Теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы использованы и внедрены в учебный процесс МТУСИ по дисциплинам «Радиоприемные устройства» и «Устройства приема и обработки сигналов». Экспериментальные результаты диссертационной работы были использованы при анализе усилителей звуковой частоты в лабораториях Центрального научно-исследовательского радиотехнического института им. академика А.И. Берга (ЦНИРТИ им. акад. А. И. Берга).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельных ее разделов докладывались, обсуждались и

получили положительную оценку на научно-технических конференциях профессорско преподавательского состава МТУ СИ и международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 2001 -2004 гг.

Публикации по работе. По результатам диссертационной работы опубликованы 11 печатных работ. Из них 1 статья в сборнике статей «Труды Московского технического университета связи и информатики», 2 депонированных работы в ЦНТИ «Информсвязь» и 8 тезисов докладов на международных и внутривузовских научно-технических конференциях. Принята к публикации 1 статья в журнале «Радиотехника».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация содержит 155 страниц основного текста, 26 рисунков и 16 таблиц. Приложения включают листинги основных процедур модулей разработанной системы на 50 страницах. В списке литературы 85 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, приведены сведения об апробации основных положений диссертации и реализации ее результатов.

В первой главе проведен анализ известных методов исследования нелинейных инерционных АРТУ. Данные методы были изложены в трудах американских ученых-доктора технических наук Э. Бедросяна и доктора философии С. Райса, докторов философии Дж. Буссгана и JI. Эрмана, а также российских ученых - академика О.В. Алексеева, докторов технических наукБ.М. Богдановича и И.И. Забенькова и кандидата технических наук С.П. Гулина.

Показано, что целесообразным методом исследования НИЭЦ является метод, основанный на представлении реакции НИЭЦ на входное воздействие в виде функционального ряда Вольтерры

X 1 +ос п

Я=1 П--а -ж '=1

где #,,(/...,/,) - нелинейная передаточная функция п-го порядка, - преобразование Фурье входного воздействия х({).

Также показано, что для моделирования НИЭЦ целесообразно применять метод переменных состояния.

Анализ методов определения нелинейных передаточных функций НИЭЦ показал, что существующие методы не развиты для их эффективного использования в автоматизированных системах схемотехнического моделирования из-за их сильной зависимости от топологии НИЭЦ.

Рассмотрение особенностей существующих систем схемотехнического моделирования показало, что для анализа нелинейных цепей в них реализован либо итерационный метод гармонического баланса, применение которого ограничено условиями сходимости, либо метод нелинейных токов, при применении которого, точность результатов анализа определяется сложностью моделируемой НИЭЦ.

Таким образом, необходимы дальнейшее исследование и разработка методов оценки нелинейных эффектов в НИЭЦ.

Во второй главе описывается разработка способа описания нелинейных инерционных элементов в математической модели метода переменных состояния, где показано, что математическая модель является универсальной, т.е. не требует никаких дополнений и изменений как для нелинейных безынерционных, так и для нелинейных инерционных электрических цепей.

Математическая модель метода переменных состояния состоит из трех уравнений: уравнения токов резистивных элементов (2а), уравнения состояния (26) и уравнения напряжений и токов нелинейных элементов (2в).

1ри(0=В.Х(0+В2Хни(/)+В3Хнел(0, (2а)

^Х(0=А1Х(0+А2Хни(0+АзХНИ1(0, (26)

Р(ХИ„(0)=М1Х(0+М1Х„(0+М3Х1ИД(0, (2в)

где 1рез - вектор токов линейных резистивных элементов; Х(г) - вектор состояния, который содержит напряжения на линейных емкостных элементах и токи через линейные индуктивные элементы; Хни(/) - вектор напряжений и токов независимых источников; Хнел (?) - вектор напряжений на нелинейных резистивных и емкостных элементах и токов через нелинейные резистивные и индуктивные элементы. В,, А(,М,-матрицы коэффициентов системы уравнений математической модели; <р(Хнсл (г1)) - вольтамперные характеристики нелинейных элементов, т.е. зависимости напряжения на нелинейном элементе оттока через него, для нелинейных емкостных и резистивных элементов (проводимость), и зависимости тока через нелинейный элемент от напряжения на нем для нелинейных индуктивных и резистивных элементов (сопротивление).

Рассмотрены вариации математической модели для различных видов анализа, в каждом из которых включение в цепь нелинейных элементов не приводит к изменению вида модели.

Разработан метод рекуррентного определения нелинейных передаточных функций на основе метода переменных состояния и определения нелинейных передаточных функций при полигармоническом входном воздействии. Композиция этих двух методов позволяет составить систему линейных уравнений, которая связывает нелинейные передаточные функции высших и низших порядков. Метод имеет все предпосылки для алгоритмизации, поскольку он инвариантен к топологии НИЭЦ.

Разработана методика оценки нелинейных гармонических искажений, интермодуляционных искажений и амплитудно-фазовой конверсии с использованием нелинейных передаточных функций. Она построена на новых выведенных автором формулах, которые имеют значительные преимущества перед формулами, известными из литературы. Ранее, например, в трудах Б. М. Богдановича, для вычисления коэффициента гармоник по второй и третьей гармонике использовали упрощенные формулы (За) и (36)

24

(За)

(36)

где учитывались нелинейные передаточные функции до третьего порядка. Полученные формулы (4а) и (46) уточняют упрощенные формулы (За) и (36), учитывая нелинейные передаточные функции выше третьего порядка.

к,

^"Л/о, /о )+ . /о ■ /о ,-/„ ) +

л Я, (Л ) + -у - яД/о ,/„,-/„)+ ¡¡Л/о. /о ■ /о .-/о - Л ) +

Я„ (Уп , /о , /о > Уо > Уо > /о )

1536

(4а)

Л7

9216

я,(/„,/„,Л,/„,-/„,-/„-Л)

к,, =

27 (Д • Л • Л) + ^ «¿(Л • Л • Л ■ - Л)+

Л Я, (Л ) + у-(/о , /о - /о ) + ^ ¡Ь_ С/п , /о . Л - /о - /о ) + + 15360—^°' ' ' '

А7 9216

Я, (/о > У) > У) ' Уо > У) ' Уо' Уо

Использование новых формул позволяет оценивать нелинейные эффекты в НИЭЦ, точность которых определяется количеством используемых нелинейных передаточных функций, т.е. может быть выбрана пользователем. Существуют такие НИЭЦ, для которых использование упрощенных формул (За) и (36), невозможно, например, когда нелинейная передаточная функция первого порядка равна нулю, в то время как нелинейные передаточные функции третьего и пятого порядка не равны нулю. В этом случае формулы (4а) и (46) позволяют получить конечный результат в отличие от упрощенных формул (За) и (36).

В третьей главе описаны разработанные алгоритмы различных видов анализа: анализ нелинейных инерционных электрических цепей по постоянному току, линейный анализ нелинейных инерционных электрических цепей и нелинейный анализ нелинейных инерционных электрических цепей.

Анализ режима работы по постоянному току проводится для того, чтобы получить параметры точки покоя нелинейных инерционных электрических цепей. Параметры точки покоя позволяют разложить характеристики нелинейных элементов в степенной ряд в окрестности значений напряжения или тока на этих элементах при отсутствии источника входного сигнала.

Линейный анализ предназначен для исследования линеаризованных цепей. Линеаризация проводится путем замещения нелинейных элементов их линейными эквивалентами. Анализ необходим для определения нелинейной передаточной функции первого порядка, которая является передаточной функцией линеаризованной цепи. Метод переменных состояния позволяет получить операторную передаточную функцию линеаризованной цепи в аналитической форме - в виде отношения полиномов. Таким образом, существует возможность оценить устойчивость линеаризованной цепи по расположению корней полинома знаменателя (характеристического полинома) на комплексной плоскости. Рассмотренный вид анализа позволяет сделать заключение

об устойчивости нелинейной цепи в малом.

Нелинейный анализ предназначен для оценки нелинейных эффектов с использованием нелинейных передаточных функций. В ходе этого вида анализа проводится вычисления нелинейных передаточных функций, после чего их значения подставляются в формулы, выведенные во второй главе для оценки нелинейных эффектов. Этот вид анализа выполняется после всех подготовительных этапов: анализа режима работы по постоянному току, чтобы получить параметры точки покоя и разложение характеристик нелинейных элементов в степенной ряд, и линейного анализа, чтобы получить значение нелинейной передаточной функции первого порядка.

В четвертой главе описана разработанная программная реализации каждого из представленных в третьей главе алгоритмов, описаны все основные программные элементы каждого из модулей, листинги которых приведены в приложении.

Разработана программная реализация дружественного интерфейса для обмена информацией между пользователем и ПЭВМ.

В пятой главе диссертации проведено исследование простейших НИЭЦ в разработанной системе и системе схемотехнического моделирования Microwave Office 2002 (MWO 2002). Сравнительный анализ полученных результатов при оценке нелинейных эффектов показал, что расхождения составляют около 1%. Поскольку в MWO 2002 исследование проводилось двумя методами, которые дали одинаковые результаты, то ее результаты можно считать истинными. Расхождение в 1% свидетельствует о правильности работы программной реализации предложенного во второй главе метода.

Проведено исследование усилительных каскадов, на разных типах усилительных элементов, на биполярном и полевом транзисторах, где получена оценка всех рассмотренных в настоящей работе нелинейных эффектов.

Следовательно, разработанный программный продукт можно

использовать для исследования нелинейных инерционных АРТУ со слабой нелинейностью.

В приложениях приведены листинги основных процедур разработанного программного комплекса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненный комплекс теоретических, исследовательских и практических работ и полученные на их основе результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Проведенный анализ существующих методов исследования НИЭЦ показал, что при оценке нелинейных эффектов в нелинейных инерционных АРТУ целесообразно представлять реакцию НИЭЦ на входное воздействие в виде функционального ряда Вольтерры.

2. Проведенный анализ методов компьютерного моделирования электрических цепей показал, что для моделирования НИЭЦ целесообразно использовать метод переменных состояния.

3. Предложен метод вычисления нелинейных передаточных функций на основе метода переменных состояния и определения нелинейных передаточных функций при полигармоническом входном воздействии.

4. Развит метод оценки основных нелинейных эффектов в НИЭЦ, таких как гармонические искажения, интермодуляционные искажения и эффект амплитудно-фазовой конверсии, с использованием нелинейных передаточных функций.

5. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для реализации метода переменных состояния, разработанного метода вычисления нелинейных передаточных функций и методики оценки нелинейных эффектов.

6. Сравнение результатов исследования простейших НИЭЦ с использованием программной реализации предложенного метода и результатов, полученных в системе схемотехнического моделирования М\УО 2002 показало, что программную реализацию можно использовать для исследования нелинейных инерционных АРТУ со слабой нелинейностью.

7. Проведено исследование усилительных каскадов, как основных узлов РЭА на разных типах усилительных элементов, где

получена оценка всех рассмотренных в настоящей работе нелинейных эффектов.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кубицкий A.A., Захаров A.M. Методика вычисления нелинейных передаточных функций. «Труды Московского технического университета связи и информатики»: сборник статей -М.: МТУСИ, 2004. с. 129 - 132.

2. Долин Г.А., Захаров A.M., Зайцев P.M. Моделирование аналоговых радиотехнических устройств методами узловых потенциалов и переменных состояния. - М.: Деп. в ЦНТИ «Информсвязь» от 22.05 №2188 св. 2001, с. 68 - 74.

3. Кубицкий A.A., Захаров A.M., Долин Г.А. Методика расчета полиномов передаточной функции в методе переменных состояния без накопления погрешности. - М.: Деп. в ЦНТИ «Информсвязь», от 10.06 №2211 св. 2002. с. 26 - 34.

4. Долин Г.А., Захаров A.M. Оценка устойчивости схем радиотехнических устройств методом переменных состояния. Радиотехника, электроника и энергетика. Десятая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. -М.: МЭИ, 2004. Т. 1. с. 53-54.

5. Кубицкий A.A., Захаров A.M. Исследование нелинейных устройств с помощью ряда Вольтерра. Радиотехника, электроника и энергетика. Девятая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. - М.: МЭИ, 2003. Т. I.e. 320-321.

6. Кубицкий А. А., Захаров А. М. Метод вычисления передаточных функций нелинейных радиотехнических цепей. Радиотехника, электроника и энергетика. Десятая Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. - М.: МЭИ, 2004. Т. 1. с. 78 - 79.

7. Долин Г. А. Захаров А. М. Анализ радиотехнических устройств

методом переменных состояния. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава. -М., МТУСИ, 2001. с. 300-301.

8. Захаров А. М. Оценка нелинейных эффектов в радиотехнической цепи с использованием ЭВМ. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава. - М., МТУСИ, 2004. с. 74-75.

9. Кубицкий А. А., Захаров А. М. Повышение точности вычислений при оценке устойчивости радиотехнических устройств методом переменных состояния. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава. -М., МТУСИ, 2002. с. 317-318.

10. Кубицкий А. А., Захаров А. М. Исследование нелинейных устройств с помощью ряда Вольтерры. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава. -М., МТУСИ, 2003. с. 139-140.

11. Кубицкий А. А., Захаров А. М. Метод вычисления передаточных функций нелинейных радиотехнических цепей. Тезисы докладов научно-технической конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава. - М., МТУСИ, 2004. с. 74.

ЗАХАРОВ Алексей Михайлович

Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования аналоговых нелинейных инерционных радиотехнических устройств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 12 09 05 Формат 60x90 1/16 Бумага типографская Светокопирование Гарнитура Times New Roman Уел печ л 0,9. Уч -изд л 1,2 Тираж 100 экз Заказ № 204

Редакционно-издательский отдел Московского института экономики, менеджмента и права 115432, Москва, 2-й Кожуховский проезд, д. 12, тел.: 783 68 25

V 1б 3 зв

РНБ Русский фонд

2006-4 12085