автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Алгоритм статистического прогнозирования в АСУТП выплавки кислородно-конверторной стали

Введение.••••.•••.

Глава I. ПОСТАНОВКА. ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРИ КОНТРОЛЕ И

УПРАВЛЕНИИ КИСЛОРОДНО-НОНВЕРТОРШМ ПРОЦЕССОМ.И

1*1. Роль прогнозирования при субоптимальном управлении плавкой*.^

1.2. Требования к алгоритму прогнозирования.^

1.3. Основные положения синтеза алгоритма прогнозирования.

1.4. Выводы.*.».••••••••.

Глава 2. СИНТЕЗ ОБЩЕЙ СТРУКТУРЫ МОДЕЛИ ДЛЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПЛАВОК.

2.1. Требуемые свойства моделей для АСУ ТП.№

2.2. Прогнозирующие модели кислородно-конверторного процесса.•••••••••.

2.3. Постановка и методы решения задачи структурной идентификации. .^

2.4. Разработка общей структуры модели последовательности плавок.•••.••• ^^

2.5. Выводы.••••••••.••••••••«••»•••••••••

Глава 3. РАЗРАБОТКА "РАБОЧЕЙ" МОДЕЛИ.G

3.1. Синтез и исследование исходной модели.».

3.2. Основные допущения.££

3.3. Стохастическая рабочая модель последовательности плавок.

3.4. Модель доводки.• ».••••• ЮЧ

3.5. Выводы.10S

Глава 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ЕГО ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДАМИ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. Ш

4.1. Разработка алгоритма прогнозирования. J

4.2. Постановка задачи исследования алгоритма методами статистического моделирования.4^

4.3. Подготовка имитационного эксперимента на ЭВМ.

4.4. Исследование качества алгоритма. .1U

4.5. Выводы.

Глава 5. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПО ДАННЫМ РЕАЛЬНОЙ ВЫБОРКИ.

5.1. Постановка задачи и методы ее решения.

5.2. Сокращение пространства параметров настройки. /££»

5.3. Формализованная оценка параметров.

5.4. Выводы. .<

Глава 6. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ

ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ.46G

6.1. Внедрение алгоритма прогнозирования в составе

АСУ ТП выплавки стали. 46G

6.2. Постановка задачи исследования алгоритма в промышленных условиях.(

6.3. Выделение режимов работы системы и сравнение показателей эффективности прогнозирования и фильтрации.

6.4. Зависимость эффективности работы цеха от качества алгоритма прогнозирования.

6.5. Экономическая эффективность разработанного алгоритма.

- ч б.б. Выводы.

Актуальность работы. Одно из важнейших направлений повышения эффективности кислородно-конверторного способа получения стали - основного передела современной металлургии - связано с дальнейшим совершенствованием процессов управления плавкой, в том числе путем их автоматизации* Создание на строящихся большегрузных конверторах АСУ ТП, базирующихся на использовании средств вычислительной техники, является в настоящее время обязательным как у нас в стране, так и за рубежом*

Управляя плавкой, оператор-дистрибуторщик пытается предвидеть последствия принимаемых им решений* Ту же задачу решает и ЭВМ, если в качестве математического обеспечения АСУ ТП используется один из методов теории субоптимального управления - метод управления с предсказанием. При этом в обоих случаях,чем точнее прогноз и чем своевременнее его определение, тем выше эффект управления*

Трудности эффективного прогнозирования кислородно-конверторного процесса (ККП) в автоматизированных системах управления связаны со спецификой объекта (гетерогенные физико-химические процессы, малый объем наблюдений, быстротечность) и, как следствие этого, сложностью его математического описания (многомерность, нелинейность, стохастичность). Поэтому для получения прогнозов необходимо использование специальных средств автоматизации, включая вычислительную технику с ее мощным математическим обеспечением,

В настоящее время известны способы прогнозирования динамики ККП по детерминированной модели. Недостатком этого способа для сильно зашумленных процессов является возможность предсказания только первого момента распределения переменных состояния ванны*

В то же время для синтеза эффективных алгоритмов контроля и управления этими процессами требуется знание и второго момента распределения, оценивающего точность экстраполяции» Кроме того, из-за отсутствия единой методологии формализации сложных технологических процессов существующие детерминированные модели ККП оказываются либо слишком громоздкими для использования их при оперативном прогнозировании процесса, либо носят частный характер, то есть описывают поведение лишь некоторых переменных состояния, причем в ряде случаев не для всех периодов плавки* Наконец, разрабатываемые модели и соответствующие им алгоритмы и подсистемы прогнозирования часто оказываются недостаточно приспособленными для функционирования в изменчивых и напряженных условиях промышленного предприятия. Из изложенного следует актуальность создания лишенного указанных недостатков алгоритма прогнозирования ККП для АСУ ТП.

Цель настоящего диссертационного исследования состоит в создании математической и методической базы для синтеза алгоритмов статистического прогнозирования ККП, обеспечивающих эффективность текущего оценивания и управления цлавкоД»

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие научные задачи: постановка задачи синтеза алгоритма прогнозирования ККП; выбор общего вида модели с учетом комплекса специально разработанных требований к ее структуре; синтез детальной структуры модели; построение на базе модели алгоритма статистического прогнозирования; оценка параметров разработанного алгоритма и исследование его свойств в процессе лабораторных экспериментов по данным реальной выборки и методами имитационного моделирования; исследование в промышленных условиях качества алгоритма прогнозирования и его влияния на эффективность подсистем оценивания и управления*

Общая методика исследований и разработок, осуществленных в диссертации, базируется на аппарате теории фильтрации и экстраполяции случайных процессов, а также теории металлургии стали. При оценке параметров алгоритма использовались методы математического программирования. Достоверность полученных результатов обосновывалась аналитическими исследованиями, моделированием на ЭВМ и практической апробацией решений вплоть до внедрения разработанного алгоритма на промышленном конверторе.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана стохастическая модель ККП, соответствующая сформулированным в работе требованиям: а) целевым, учитывающим особенности структур алгоритмов оценивания и управления; б) эксплуатационным, обеспечивающим возможность тиражирования систем и их эффективного функционирования в промышленных условиях, то есть в реальном времени, при изменении входных данных в широких диапазонах или отсутствии некоторых из них и т.п.; в) методическим, связанным с необходимостью использования результатов современных теорий управления и металлургии стали. Предложенная модель описывает процесс на протяжении всей кампании конвертора, а при управлении заключительным периодом плавки автоматически преобразуется в модель доводки.

Решение задачи структурного синтеза разработанной модели осуществлено в процессе последовательной аппроксимации ее структуры путем первоначального построения общей модели последовательности плавок с ранжированием переменных на основные и вспомогательные и последующей детализации уравнений с использованием специального исследовательского этапа обоснованной аппроксимации наиболее сложной детерминированной части модели.

2. Разработан алгоритм статистического прогнозирования ККП, использующий единую процедуру экстраполяции в задачах оценивания и управления, решаемых АСУ ТП выплавки стали. Алгоритм позволяет одновременно с прогнозом состояния плавки рассчитывать оценку ошибки предсказания, что способствует повышению эффективности текущего оценивания и управления плавкой. Существенное повышение точности предсказания происходит за счет оценивания состояния системы в момент начала прогнозирования с помощью алгоритмов фильтрации.

3. Решена задача настройки параметров алгоритма прогнозирования, включающая предварительное исследование и сокращение пространства искомых параметров цутем моделирования и последующую формальную оценку наиболее существенных параметров методами математического программирования.

Практическая ценность работы заключается в разработке эффективного алгоритма прогнозирования, который может использоваться при автоматизированном оценивании и управлении ККП. Разработанный алгоритм может иметь самостоятельное значение как подсистема-тренажер оператора ККП и как подсистема прогнозирования при отсутствии текущих измерений (например, состава отходящих газов). Алгоритм предназначен для использования в типовом проекте АСУ ТП для цехов с достаточно широким сортаментом выплавляемой стали. Ряд общеметодических положений, предложенных в диссертации (статистический подход к прогнозированию сильно затушенных процессов, поэтапные приемы структурного синтеза модели и настройки параметров), может быть использован при решении аналогичных задач для других сложных физико-химических процессов.

Реализация результатов работы: I) разработан и сдан в промышленную эксплуатацию в кислородно-конверторном цехе №2 Новолипецкого металлургического комбината им. Ю.В.Андропова (НЛМК) в составах подсистем текущего оценивания и управления алгоритм адаптивного прогнозирования. Совокупный экономический эффект от использования алгоритма составляет примерно 50% от суммарного эффекта этих подсистем, то есть 170 тыс.руб/год; Z) алгоритм использован в унифицированном типовом проекте "Конста", разработанном ЦНИИКА совместно с ЦПКБ по системам автоматизации сталеплавильного производства*

Основные положения диссертации рассматриваются в шести главах. В главе I показана роль статистического прогнозирования при решении задач текущего оценивания и управления в АСУ ТП конверторной плавки; сформулированы требования к алгоритму прогнозирования, при удовлетворении которым он может эффективно и устойчиво функционировать в условиях промышленного производства; обсуждается общий вид модели ККП, являющейся математической основой разрабатываемого алгоритма. В главе Z в соответствии со сформулированными требованиями выбирается класс модели и анализируются существующие модели, относящиеся к этому классу; проводится постановка задачи структурной идентификации модели последовательности плавок и предлагается подход к ее реализации; синтезируется модель последовательности плавок в общем виде. В главе 3 осуществляется синтез рабочего варианта стохастической модели (с точностью до параметров); построение ее детерминированной части реализовано с использованием исследования детального описания физико-химических закономерностей плавки; в заключение проводится синтез упрощенной модели доводки. В главе 4 на базе рабочего варианта стохастической модели синтезируется алгоритм прогнозирования; рассматриваются вопросы его исследования средствами статистического моделирования; оценивается близость принятых решений к оптимальным; исследуется влияние качества прогнозирования на результаты работы подсистемы оценивания, а также изучается возможность упрощения вычислительных процедур. В главе 5 обсуждается постановка и методы решения задачи настройки параметров алгоритма по данным реальной выборки, В главе б анализируются результаты промышленной эксплуатации подсистем оценивания и управления АСУ ТП выплавки стали, содержащие разработанную процедуру прогнозирования, Исследуется точность и эффективность алгоритма прогнозирования*

Диссертация выполнена в рамках теш "Автоматизированная система управления конверторным цехом № 2 НЛМЗ, 1-ая очередь", (№ 76088587) на основании Приказа Минчермета СССР и Минприбора (руководитель теш - А.Г.Петров).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Для современной АСУ ТП выплавки кислородно-конверторной стали, использующей метод субоптимального управления с прогнозированием, предложена реализация решения задачи экстраполяции процесса в подсистемах текущего оценивания и управления в составе единого комплексного алгоритма прогнозирования.

2. Сформулированы три группы требований к алгоритму прогнозирования - целевые, эксплуатационные и методические, учитывающие соответственно свойства систем управления и оценивания, прикладной характер разработки и существующий аппарат теорий оптимального управления и металлургии стали.

3. В соответствии с этими требованиями разработана динамическая стохастическая модель последовательности плавок для целей управления, состоящая из трех частей: модели формирования начальных условий, модели изменения текущего состояния и модели взаимосвязи плавок. Модель разработана в соответствии с физико-химическим подходом, имеет блочно-временную структуру, обладает адаптивными свойствами и может автоматически преобразовываться в упрощенную модель доводки (при управлении этим периодом плавки) или интегрироваться с увеличенным шагом дискретизации (при управлении шихтовкой)•

4. Для синтеза модели был предложен метод последовательной аппроксимации, включающий два этапа:

- выбор переменных состояния, их ранжировка на основные и вспомогательные, синтез общего вида модели последовательности плавок, объединяющей описания отдельных технологических операций (простоя, додувки и т.п.);

- детальное построение непосредственно рабочего варианта модели.

-If?

Синтез наиболее сложной детерминированной части модели проводился путем обоснованной аппроксимации специально разработанной для этих целей исходной модели процесса, базирующейся на аппарате диффузионной кинетики. Обоснованность аппроксимаций подтверждается известными фактами и моделированием. Подход обобщает опыт создания моделей для АСУ ТП, накопленный в ЦНИИКА, и может быть использован при решении аналогичных задач при автоматизации других сложных физико-химических технологических процессов.

5. На базе разработанной модели с использованием методов современной теории оптимальной фильтрации и экстраполяции разработан алгоритм статистического прогнозирования, состоящий из двух частей: М-часть для предсказания математического ожидания переменных состояния и К-часть для определения ковариационных матриц ошибок предсказания. Одновременное прогнозирование двух первых моментов функции распределения переменных состояния позволяет повысить эффективность текущего оценивания и управления плавкой.

6. Средствами статистического моделирования подтверждена близость разработанного алгоритма к оптимальному и показано существенное влияние его точности на результаты работы подсистемы оценивания текущего состояния конверторной ванны.

7. Предложен подход к задаче оценки параметров алгоритма статистического прогнозирования в процессе моделирования. Задача оценки параметров М-части алгоритма, характеризующих среднетраек-торное поведение переменных состояния, решается поэтапно по данным реальной выборки. При этом сначала с использованием экспериментально-эвристических приемов сокращается пространство искомых параметров, что оказывается возможным из-за наличия физического смысла параметров, блочной структуры модели и особенностей процесса (высоко- и низкоуглеродистые плавки), после чего решается задача оценки наиболее влияющих параметров методами математического программирования.

Параметры К-части алгоритма, характеризующие вероятностную природу процесса, определяются в процессе статистического моделирования. В качестве экспериментальных данных при этом используются точности прогнозирования математического ожидания переменных состояния по уравнениям М-части алгоритма.

8. Результаты моделирования алгоритма по реальной выборке подтверждают его высокую эффективность: среднеквадратические отклонения концентрации углерода и температуры металла составляют для высокоуглеродистых плавок 0,06%, 18,3°С; для низкогулеродис-тых плавок 0,019%; 16,5°С, Смещение оценок не превышает 0,015% и 1,1°С для высокоуглеродистых и 0,003% ; 0,9°С - для низкоуглеродистых плавок.

9. Исследования алгоритма, проведенные в процессе промышленной эксплуатации показали, что эффективность работы цеха может быть увеличена при дальнейшем повышении качества информации на плавку, поступающей в систему. Показано также, что в случае нестабильности работы газового анализа повышение эффективности работы цеха может быть получено при переводе подсистемы оценивания в режим прогнозирования с использованием разработанного алгоритма.

10. Алгоритм прогнозирования с декабря 1981 года находится в непрерывной промышленной эксплуатации с составе подсистем управления и оценивания в АСУ ТП выплавки кислородно-конверторной стали НЛМК. Общий экономический эффект от его использования составляет I70t О тыс.руб/год.

11. Предложенный алгоритм включен в типовой проект АСУ ТП выплавки стали, разработанный ЦНИИКА совместно с ЦПКБ.

- /п

1. Ю.Шмидт Дж, Линейные и нелинейные модели фильтрации. В кн.: Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах (под редакцией Леондеса К,Т.). - М., Мир, 1980, с. 49-73.1..Бубнов Ю.В,, Гугнер Б.Г., Козлов В.Н., Котляр Г,С., Кузьмин

2. Туркенич Д.И. Управление плавкой стали в конверторе» М«: Металлургия, 1971» - 360 с. с ил.

3. Ko^Q К. , OhKi-tcx У., MiiutcinL М.} Kowmi R. ссопЬъо£ of 14) conveztcz, stee-EmaKi^- Уъопта-Kung ctnd stzelmaKLtoff} (916, vot 5} УЗ, p. fHG-f5~Z.

4. Икэути С., 0и Д. Усовершенствованная динамическая модель контроля кислородно-конверторного процесса. Яп. патент, кл. 10 142.2 (С 21с 5/32), № 50-15446, оп. 5.06.75.

5. Баптизманский В.И. Теория кислородно-конверторного процесса. М.: Металлургия, 1975. 241 с. с ил.

6. FuJll Tq^uchL К. Tsu-ioi I. et a£. Conv-tzivb1.komQtCon О по/ TnstTumen io-t t-On. Vc ppOh -/<OKQr>j

7. Techn. Ref>oziv-0vei3-ea*, /W, j/ £5, Y-/3.18. /ИеАга FZ.Ky С.И. tyyhQhntc mode-tw^ Qmot estimation of сс<г4оп in о -ipsLc охдуеи fuznacz, >}IEEE confe'ie.nc.z ty-tcl-scon qnef Cchito-Cf MCQmi beach, Fee*., 1911^ J/zw Vozk; У. Y., №t, p.3?i-3?G,

8. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. - 408 с. с ил.

9. Кашьяп Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. -384 с.

10. Брайсон А., Хо-Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. - 544 с. с ил.

11. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. - 576 с. с ил.

12. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965, 512 с.

13. Глинков Г.М., Маковский А.А. АСУ ТП в агломерационных и сталеплавильных цехах. М.: Металлургия, 1981. - 360 с. с ил.

14. Сургучев Г.Д. Математическое моделирование сталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1978. - 224 с.

15. Рожков И.М., Травин О.В., Туркенич Д.И. Математические модели конверторного процесса. М.: Металлургия, 1978. - с. с ил.

16. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М., Советское радио, 1980. - 230 с. с ил.

17. Дерр В., Ланцер В., Вайлер Э., Тренклер Г. Управление конвертором ЛД по составу отходящих газов. Черные металлы, 1974, № 9, с. 14-19.

18. Коновалов В.И. Идентификация объектов управления. ТПИ,1. Томск. 1981, 90 с.

19. Г^зинов Л.П., Слободчикова Р.И. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. М.: Химия, 1980. - 280 с.

20. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 302 с. с ил.

21. Явойский В.И., Дорофеев Г.А., Повх И.Л. Теория продувки сталеплавильной ванны. М.: Металлургия, 1974. - 495 с.

22. Филиппов С.Н. Теория металлургических процессов. М.: Метал-лургиздат, 1967. - 279 с. с ил.

23. KzQU-Sl ff. of^hQnntSC MoJM /а г сАё {1иЬомС(Ыоп ot-ы Ld-PtoZZMzs" JoLtZ^u % t. St'(ifez.; {39-0, L}fiLtbonnC)kisQ-£ion -ей LutziwtfoLt^

24. Ъц^Мог^. Sess, С.я Luyew-fouz^ СЛ&М.{19Щ

25. Асаи С., Мути И. Математическая модель конвертора L &. Тэцуто хаганэ, letsu Ьо ho^Qne, T.I^ot? emof Stejd Ihsi.969t 5T, J/Zt -/2Z-/3Z.

26. V. R. Mocfe-C foz ibz -iasic OY^gen piccM$ih sizzt гevening.- У)1ЕЕЕ Tiqhs. S^st. Set. and Cygnet " l$66t lt j/<f, p. Ч1-ЧЧ.41 • Wte.«z R. motile^ of He 60S p-ioiets

27. MQ+hemq tCaoi ръовгл* nnodeJU Cm съол-Qnof stezlhnQ-K'!-Tbz Society, Lohdo*, f 9 7-S, p. №3-//£42. 5/7£>70OicQvo} Cchc JJqUlwo, Htzocbi: Ooir Kq2Mo Tsmxuokq et q£. Mode£ апа&^и on bke ofecQZ-Pvu-Socbton mzchohLSw ih ЬЬгел zaocltOh zones in tfasic

28. Ръос. Jnt. Confi. SCl. Qnd Tech not „ Уюп Qmct Sizd, ТокуО, /970, РотЬ ТЪкуо,197/, p. ZZ^-331.

29. Соболев С.К., Яценко А.К., Варавва И.Г. Связанное управление параметрами конверторной плавки. В сб.: Автоматизация сталеплавильного производства, М., 1975, № б, с. 42-50.

30. Охотский В.Б. Физико-химическая модель кислородно-конверторного процесса и ее приложения. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук, Днепропетровск, 1977, 45 с.

31. Травин О.В., Перевалов И.Н. 0 возможности оптимального управления конверторным переделом. В сб. Трудов ЦНИИЧМ, М., Металлургия, вып. 40, 1965.

32. Lijopii Ъ. L. Simu^QirCon О -fost'c

33. ZngHf. (?иаг6., 1964, f/, р. SZ-6/.

34. Шакиров К.М., Попель С.И., Рыбалкин Е.М., Айзатулов А.С., Борисов Ю.Н. О динамической модели окисления углерода в ванне кислородного конвертора. В сб1: Сталеплавильное производство, Кемерово, 1975, с. 12-19.

35. Rzpt." mi, wv, Уцп.р. (-6.

36. Зимин В.Ю., Окороков Б.Н., Поживанов М.А. Исследование статистических характеристик динамики скорости обезуглероживания в кислородном конверторе. (МИСиС), Депонент № 16344М-Д82, М., Черметинформация, 1982, 12 с.

37. L-ei Ь^к-е V.A. Замкнутая система управления кислородно-конверторным процессом. " Уъоп quo! StezJ! 1967 , 44, № 8, p. I2I-I26.

38. Клешко О.Б. Алгоритм управления процесса выплавки стали в кислородном конверторе. В сб.: Автоматизация металлургического производства, М., Металлургия, № 3, 1974, с. 100-105.

39. Мори К., Номура X. Исследование скорости плавления скрапа в процессе производства стали. Экспресс-информация, Черная металлургия, № 32, 1969, с. 15-21.

40. Иоси М., Итиносэ М. Механизм десульфурации жидкого металла в процессе работы кислородного конвертора. М.: Экспресс-информация, Черная металлургия, № 25, 1970, с.

41. МцсЬс Two 0f flsoi ShC^o, МСм/о Mqmozu. JLMh е/ио

42. Cohve^ei. Quo! орр&собсог) bo yUzouejticjiJt OnQ'tij'Si* of i^fcncn^ эюсялЯ.-P-ldc. In t, Conf. Sci.Qnol Techno-?. Утоп Q^c! StzU, Токуо, t9?Of pq-Li. •/ Токуй, /9?/f p.34?~3Sf.

43. Кудрин В.А. Металлургия стали. М.: Металлургия, 1981. -483 с. с ил.

44. Сруи S-U el^c Е. L.fJULcJcf-tеЬоп 7. £с£&^Динамическая модель для управления процессом Uh-frC. ~}) Ръос. Iwb. С-onf.1. ScC. Qmcf Tzchnot.1ъои Ото/ Sbezl, Toityo, /ПО, PQ-ЬЬ 4", Tbzfo, 19V, P- ЗЬЧ-ЗЧС.

45. Ъе M Qzc he Cos'tq P., Cq n tpQ 3 >Моделирова-ние кислородно-конверторного процесса на основе физико-хими-матической модели. Во-Е£е^Сио -Lzchico Ftr> SLcfez "19?9, л/ 3?S, p. fS-ЯГ.

46. Баптизманский В.И. Механизм и кинетика процессов в конверторной ванне. М.: Металлургиздат, I960. - 284 с.

47. Зарвин Е.Я., Никитин Ю.П., Чернятевич А.Г., Валович М.И., Дорошенко В.А., Соломон Г.М. Шлакообразование в 350-т конверторе. В сб.: Металлургия и коксохимия, Киев, Техника, 1979, вып. 63, с. 63-66.

48. FujCL Т.; RZQKL T.f MQZUKQWC* K.t ftna<(^SL* ofl Oxidizing Reactions on Окурен TOP Stowing Convexte-L.-Тъсап*. 1ъоп сто! Siejei Inst. Уор," !9€$, 9, v €t р.ЧЯ-ЧЧ?.

49. Шакиров K.M., Айзатулов P.С., Рыбалкин Е.М. Физико-химическая модель описания углерода в конверторной ванне. В сб.: Металлургия и коксохимия, Киев: Техника, вып. 63, 1979, с. 88-91.

50. Травин О.В. Исследование реакций рафинирования чугуна и стали. Кинетика и моделирование промышленных процессов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 1967, с.

51. Щербаков В.А., Сапожников JI.A., Душкин Е.Г. Адаптивные ал орит-мы оптимального оценивания концентрации углерода в жидкой стали. Сообщение I. Известия вузов, черная металлургия, 1974,1. II, с. 29-32.

52. Борзенко И.М., Вешников Э.А., Фискин Я.П. Математическая модель для автоматизированного управления технологическим процессом доводки в двухванной печи. - Бюллетень ЦНИИТЭИЧМ, 1975, № 16, с. 33-35.

53. Петров А.Г., Туркенич Д.И. Расчет состава чугуна, сливаемого из миксера для конверторной плавки. Сталь, № 6, 1971, с.307.

54. Богушевский B.C., Сорокин Н.А., Соболев С.К., Беляев Е.И., Иваненко А.Я. Математическое описание конверторной плавки. -В сб.: Производство стали в кислородно-конверторных и мартеновских печах, М., Металлургия, 1978, с. 42-46.

55. Кe-LH r7). W.} SUlU Р. Я- I30F СонЬю-С V-bclc^ing In-Fuznace LicyuioluS Cqi-^оп Qnot Tzmp trot иге. Sznsoz.-Tzon Qnot Sie&£ Еп^Спеег, 196%, \/.45, л/У, Яз-91.

56. Бондаренко В.П., Афанасьев С.Г. Исследование периода растворения лома в кислородном конверторе. Сталь, №10, 1971,с.407-409.

57. Явойский В.И. Теория процессов производства стали. М.: Металлургия, 1976, 380 с.

58. Явойский В.И., Дузгин В.П., Вишкарев А.Ф. Окисленность стали и методы ее контроля. М.: Металлургия, 1970. - 284 с. с ил.

59. Производство стали в основной мартеновской печи. М.: Метал-дургиздат, 1959, 420 с.

60. Динамическая модель процессов в кислородно-конверторной вешне. Научно-технический отчет № 681028204, ЦНИИКА. - М., 1969, 95 с.

61. ВСскп-ем ЕиИ. Использование анализа отходящих газов для прогнозирования содержания углерода в металлургии.53 тЛ. Уь-t- О ре и Heaztk аио/ GosCc Охудгп stze£ Conf. Pzoc, Vot. 5~3 * j/ew Уогк, Л/. У. f !9Н, Р

62. Pti^Cx G-> W- Термодинамическая оценка изучения кислородно-конверторного процесса на горячей модели. " У1966, 18, № 7, р. 824-831.

63. К вопросу образования бурого дыма. Черные металлы, 1981, № 17, с. 55-60.

64. Бигеев A.M., Металлургия стали. М.: Металлургия, 1977. -440 с. с ил.

65. Борзенко И.М., Петров А.Г., Перевалов Н.П., Травин О.В., Шалашова В.П. Моделирование кислородно-конверторного процесса на аналоговых ЭВМ. Бюллетень ЦНИИТЭИЧМ, 1977, № 12, с. 4344.

66. Tchinoe. M.f YoryiGtmoto S.f jJagcmo Y.r Ml^qmuzq f<.; Yomoffuchi K.t Тгъи&о M. frjiodPj on cPecQifuiigQ-biotn utocitons Си fa tic. ^umoc&r,, P-loc. Int. Con ft. Set.

67. Qnct Teclnnot Тгои and sie&l, Токуо/ /9?Of Poii. IfV, pJil-lbZ

68. Меджибожский М.Я. Основы термодинамики и кинетики сталеплавильных процессов. Киев-Донецк, Высшая школа, 1979. -280 с. с ил.

69. Бубнов Ю.В., Петров А.Г., Шалашова В.П. Прогнозирование хода кислородно-конверторного процесса в автоматизированной системе управления плавкой. Сталь, № 2, 1980, с. 95-99.

70. Основы автоматического регулирования и управления. Под редакцией В.М.Пономарева. - М.: Высшая школа, 1974, 440 с. с ил.

71. Штейнберг Ш.Е. 0 некоторых методах аппроксимации переходных функций апериодических звеньев. Научные доклады высшей школы. Электромеханика и автоматика, № 3, 1958, с. 18-20.

72. ММи P Ъгь Сл>. EL. и др. Контроль рафинирования плавкив Ш -процессе. ^ Jouzndz* Ssdet., !9Щ -t'aQtotoqtU. s toft ъ, lnyetnfouz^ -ftu'ss&joifi f sas. c.рхяр-ин*.1.xenJoctip, C.j/. /г.М. , 19*0, 3 ft

73. Бигеев A.M., Колесников Ю.А. Основы математического описанияи расчеты кислородно-конверторных процессов. М.: Металлургия, 1970. - 229 с. с ил.

74. Лапицкий В.И., Левин С.Л. Конверторные процессы производства стали. М.: Металлургия, 1970. - 285 с.

75. Вейник А.И. Техническая термодинамика и основы теплопередачи. М.: Металлургия, 1965, - 376 с.

76. Шалашова В.П. Разработка, исследование и реализация в АСУ ТП алгоритма прогнозирования кислородно-конверторной плавки. -В сб.: Математическое моделирование в АСУ ТП (Труды ЦНИИКА), М., Энергия, 1984, с. 5-8.

77. К о hi О da к f ShCoKQWQ Jlf. The СОмрц^ъ conbzot system of UD pfont oft Chela Work3.n Уоцгн&лi\n~t slj^u 1990, ^'automati*. stc/еъ., 1. Sew. С.Р-и/уии*PJ99.0 / 6//- Cf/z.

78. Калиткин H.H. Численные методы. M.: Наука, 1978, 512 с.

79. Бубнов Ю.В., Фетисов В.Н., Шалашова В.П. Оценка прогноза входных координат конверторной ванны. В сб.: Идентификация и управление технологическими процессами, Труды ЦНИИКА, М., Энергоиздат, 1982, с. 22-24.

80. Бусленко Н.П. Математическое моделирование производственных процессов на цифровых вычислительных машинах. М.: Наука, 1964. - 150 с.

81. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. - 685 с. с ил.

82. Бубнов Ю.В., Шалашова В.П. Параметрическая идентификация моделей кислородно-конверторного процесса. Известия вузов, Черная металлургия, 1979, № I, с. 26-31.

83. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. -М.: Радио и связь, 1982, 392 с.

84. Спиди К., Браун Р., Гудвин Дяе. Теория управления. М.: Мир, 1973, 247 с.

85. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983, 384 с. с ил.

86. Тамбаев В.А., Коган А.И., Лемберг Э.Е., Муравьева А.И. Пакет прикладных программ для численного решения экстремальных задач управления. В сб.: Идентификация и управление технологическими процессами (Труды ЦНИИКА), М., Энергия, 1982, с. 36-39.

87. ОПИСАНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ ДЛЯ МОДЕЛИ ПОСВДОВАТЕЛЬНОСТИ1. ПЛАВОК

88. П1Л# Вектор переменных состояния 91. Управляемые переменные

89. Ct вес углерода в металле (т);2. Csi вес кремния (т);3, вес марганца (т);4. QP вес фосфора (т);5. е» вес серы (т);6. с*. вес железа -"- (т);7, &м — вес металла (т);

90. QsiOb — вес двуокиси кремния в шлаке (т);9. &Мг>0 вес окиси марганца (т);ю. &FZO — вес закиси железа (т);1.. вес окиси железа (т);

91. Gcao вес окиси кальция (т);13. — вес пятиокиси фосфора (т);14. mm вес шлака (т);15. — вес нерастворенного лома (т);16. вес растворившейся руды (т);17. &ШП — вес растворившегося пшата (т) • 9

92. G-UiK mm вес разложившегося известняка (т);

93. Г — температура металла (°С);20, Т, температура первого рабочего слоя футеровки (°С);21, Т^ температура второго рабочего слоя футеровки (°С);22, Q0 вес кислорода, растворенного в металле (т).-т

94. П. Неуправляемые переменные состояния :1. неучтенная ошибка веса углерода (т);2. неучтенная ошибка температуры металла (°С).

95. П1.2, Входные и управляющие воздействия и.1. Вектор U.,

96. Контролируемые составляющие:1. вес лома (т);flrtfL вес чугуна (т);3. $Сгуг. концентрация кремния в чугуне (%);

97. Mnxtfb -"- марганца -"- (%);5. Ргуъ фосфора (%);

98. S туг серы (%); t\yi - температура чугуна (°С);8. время простоя (мин);9. номер плавки по футеровке;

99. ПрА признак лома (тяжелый, легкий).

100. П. Неконтролируемые составляющие: состав лома, вес и состав миксерного шлака и т.п.1. Вектор U^

101. Контролируемые составляющие:

102. П. Неконтролируемые составляющие: состав присадок сыпучих, расход воды из фурмы и т.д.

103. П1.3. Измерения переменных состояния ~f

104. Вектор Jz (текущие значения) ,

105. П1.4. Измерения входных и управляющих воздействий

106. Вектор измерения контролируемых компонент вектора1. U, ;

107. Вектор измерения контролируемых компонент вектора

108. П1.5. Возмущающие воздействия процесса

109. Вектор возмущающих воздействий (для основных переменных):т ^ ш, с.1. ь.п ' щум в начальных условиях для веса углерода;2. " то яе, для температуры металла.-20 b

110. П1.6. Возмущающие воздействия в канале наблюдений £.?

111. Возмущающие воздействия в канале наблюдений по ходу продувки £Tjl :1. щум в канале наблюдения скорости обезуглероживания.

112. Возмущающие воздействия в канале наблюдения неуправляемых переменных :1. £- щум в канале наблюдений ;2. af то же, ^

113. П1.7. Прочие обозначения переменных, используемыхв уравнениях модели1. Металл1. С, 1/с- соответственно концентрация и скорость окисления углерода в металле (% ; т/мин);

114. Si f Vsi ~ т0 же» кремния;1. Mjp, VMH ~ марганца;1. Р I/р фосфора;

115. Q Vo ~ кислорода, растворенного в металле;1. S Vs серы;1. Ft, " Ж6Ле3а;-ш

116. VM скорость изменения веса металла (т/мин).1. Шлак

117. МпО, соответственно концентрация и скорость накопления окиси марганца {% ; т/мин); St0о Vein - то же, двуокиси кремния; Р О? Vp о ~ то же» пятиокиси фосфора; Со О Vmn ~ то же» окиси кальция; ГеО, VVco - то же закиси железа;Г

118. FezD$ 14 . " т0 же» окиси железа;

119. ГеС>/ ~ то же' СУ^^Р110** закиси железа;

120. Vuja ~ скорость накопления шлака (т/мин);1. Q основность шлака.

121. Твердые составляющие Уд скорость растворения твердого лома (т/мин);- скорость растворения руды (т/мин);то же, шпата;1. Учт 9 9

122. V скорость разложения известняка (т/мин).

123. Управляющие и возмущающие воздействия- скорректированный расход чистого кислорода дутья (нм3/мин);вес L -присадки извести в момент i (т); А^ то же, известняка;

124. ЪургрГ то же' wm; Вес СаДКИ (т);время плавки (мин).

125. Составляющие баланса кислорода- доля неиспользованного кислорода (доли); £ доля использованного кислорода (доли);

126. Составляющие баланса тепла

127. Отходящий газ V0r~ расход отходящего газа (нм3/мин).

128. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ИСХОДНАЯ МОДЕЛЬ

129. П2.1. Баланс кислорода дутья

130. П2ЛЛ» Усвоение кислорода дутья

131. В соответствии с /34/ при односопловой фурме зависимость £ от расхода дутья может быть обратной).

132. П2.1.3. Прямое окисление ванны

133. В соответствии с /46/ долю кислорода, расходуемую на прямое окисление шлака ( V ), выразим в виде эмпирической зависимости:1. Т-иоо)**?^ В. (П2.5)

134. Распределение кислорода между окисляющимися напрямую примесями металла соответствует молярной доле А :д = Ut-v)(<QHHb,-<) (П2в6)

135. ЛЯ, Ч (3UL + йГбм* + &sj qs-Qre. ) * где молекулярный вес.

136. П2.1.4. Вторичное окисление ванны

137. Перенос вещества на границе фаз можно выразить следующим соотношением диффузионной кинетики (для примера рассматривается диффузионный слой в металле):

138. Здесь приращение объема ванны в период кипения»

139. Поверхность раздела металл-шлак зависит, в основном, от расхода кислорода дутья, количества шлака и положения фурмы. В первом приближении можно принять эмпирическое соотношение /67/:г f"* --(П2.10)t+KfhZ+KZ'evu* '

140. Для 5МГ в соответствии с обычно наблюдаемыми на практике соотношениями (данные ЦНИИЧМ /46/) принимается эмпирическая зависимость :к. ш

141. Приведем теперь общие соотношения для определения коэффициентов диффузии в металле и в шлаке /16,74,76/.где (%)oi j Q> • fl известные константы /74,76/.

142. В шлаке коэффициенты диффузии уже существенно зависят от концентраций различных примесей, в первую очередь закиси железа ЫО и плавикового шпата Со ^ • Примем эмпирическую зависимость /46/:

143. Поверхностные концентрации веществ определяются из условий равновесия соответствующих химических реакций на границе раздела фаз.

144. Константы равновесия, их зависимость от температуры приведены в различных источниках (см., например, /74/).

145. П2.1.5. Баланс окиси железа

146. Уравнение баланса учитывает все составляющие прихода и расхо да окиси железа:

147. В соответствии с /46/ принимается, что концентрация окиси железа на поверхности со шлаком мала и потомугде WUVA объем шлака.

148. П2.2, Процессы растворения твердых добавок

149. В качестве твердых фаз, участвующих в конверторном процессе, вццеляется лом, руда, известь, известняк, плавиковый шпат и футеровка.

150. Исходя из предположения, что лимитирующим потоком в рассматриваемом случае является массоперенос углерода в лом, в /46/ предложено следующее соотношение для скорости растворения лома:

151. Процесс растворения руды изучен мало. Поэтому воспользовались грубым соотношением из работы /46/:1. Wв " Vz/3( <р t}> (П2л9)где ^ р = + (П2.20)1. Р'=0,1р. (П2.21)

152. Здесь член flpyp^ ~ )^ учитывает поверхность твердой фазы, V* р гидродинамическое действие струи, j3f - эффект растворения при выключенном кислороде.

153. При описании процесса растворения извести и футеровки полагаем, что лимитирующим является процесс диффузионного переноса растворившейся окиси кальция в шлак /46,74/:

154. VCQO = ^cao ( Со 0*-С CqO ) ^ (П2.22)где Sq- поверхность твердой извести,eqo ~ константа скорости растворения извести,

155. СзОнас- концентрация СоО в насыщенном шлаковом растворе.0,0 нос = к и+ к:/1 г-иоо); (П2.23)1. W = ; (П2.24)

156. Щ + + f fyfPzO.^+fliKf&Ft). (42.26)

157. Член (FzO' V0r) учитывает с одной стороны роль концентрации окиси железа в шлаке и, с другой стороны, гидродинамику ванны под действием отходящего газа /46/.

158. Аналогичные соотношения могут быть написаны для скорости растворения СоО футеровки с той лишь разницей, что поверхность контакта шлак-футеровка S<pyr зависит только от количества шлака в ванне.

159. Количество выделяющегося при разложении извести СО± учитывается по "недопаду" цутем обычного пересчета масс, а скорость выделения COz считается пропорциональной скорости растворения извести.

160. Динамика растворения плавикового пшата учитывается достаточно грубо, так как его количество в ванне очень мало (до 500 кг для 350-т конвертора). Предполагается, что время усвоения порции плавикового шпата составляет ^ 4 мин с момента внесения.

161. П2.3. Тепловые процессы в конверторной ванне

162. При описании тепловых процессов делается допущение, что в период продувки температура жидкой ванны за счет интенсивного перемешивания полностью выравнивается и определяется по уравнениям теплового баланса.

163. Общий вид выражения для этого случая записывается следующим образом:

164. VT = (f VQiUaHHb' VrM ; (П2.26)1. Cm * Cut* &ШЛ1. П2,27)л (П2,28)

165. Член^ ванны представляет собой суммарный тепловой поток в ванну, учитывающий как внешние, так и внутренние источники тепла:fV*£)bH»ua (f W * Чг)'"""- (П2'29)

166. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ОБЕЗУГЛЕРОЖИВАНИЯ,СООТВЕТСТВУЮЩЕГО МОДИФИЦИРОВАННОЙ РАВНОВЕСНОЙ МОДЕЛИ ЭТОГО ПРОЦЕССА

167. Запишем баланс остаточного кислорода (см. рис. 3.10):где V -- — ' 14- dCfbDp • д ^е- ^ Si >

168. Для определения VFeDp и l/р воспользуемся соотношениями (3.28) и (3.29), которые перепишем в следующем виде:1. Q. + АО £/w . ^ О100 / ЮО-Гъо '

169. Обозначим: & г с • — = К.F . С использованием этихсоотношений имеем:1. Cr г fSUA. + ; (П3.2)е /00/00 '1. Ор = Q. (ПЗ.З)

170. Продифференцируем (П3.2) и (ПЗ.З) во времени с целью получения выражений для V& и VFtCp .

171. При этом в первом приближении будем считать, что О,так как на большем протяжении плавки вес металла изменяется достаточно медленно. Тогда4* ю-. 6S--(ПЗЛ)0 + О + К,Ч0 €шл (пз.6)

172. Имея ввиду, что L0 определяется по формуле (3.34), а О по формуле (3.36), то есть О г + j\0 , получим:ctLv ^ Xf ^ La и t/r . (пз^б)1. Тк± 7Vе/Ё G-N 1. П3.7)oft G^ ^ '

173. Подставляя (ПЗ.б) и (П3.7) в (П3.5) имеем:г :L* К- +yFLo ov^-if ^ ^с (ДЗ з)

174. Обозначим сумму первых двух слагаемых переменной в (П3.8) F<cOp , а сомножитель перед К в третьем слагаемом обозначим Л.х . Тогдаef Of уео= (П3.9)ctb ~

175. Подставим (П3.4) и (П3.9) в (П3.1) и разрешим получившееся соотношение относительно 1/с :935 /с + / <Г£ • l/FeV /« Л* -f- 700Л, l/c +933 vc + 700 А, Vcf /гбЛл. ^ ^ Vp<!0p - \/ofe01. Vc . (ПЗЛ0)-h OftfJV, +. ОК7-Л.Л. Перепишем (ПЗ.Ю) в следующем виде:

176. Vc = К,с( tfo^-ltt -Vptjojy ШЗ.II)где F0 =--- ;1. Ot ?ГЛ,и подставим значения и Л^ в (П3.12):-

177. QiS-'Kf Cj- ^ Ot^.Kf Kf 10СШлСл4 • (П3.13)+■ + —1--

178. Преобразуем (П3.13), умножив числитель и знаменатель на1. Fc г (П3.14)

179. С^Ч- qoois kL^Cnf- qtsi-Kf.Kf.Lo Сшх'ёчили1. Fc = -- ^ (ПЗ.15)-h + F исс2

180. РАБОЧАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ПЕРИОДА ДОВОДКИ

181. В описании модели приведены только те уравнения, которые отличаются от уравнений рабочей модели. Новые параметры имеют индекс "W.

182. Текущее время доводки представляем в следующем виде: t=

183. Т , где -Ьн момент начала доводки (промежуточный шаг дискретизации).1. П4»1. Окисление углерода1. С (4т) ^Ш • (П4.1)1. П4.3)1. VT ' ^ м - ^«е» /<л.

184. VotuCh определяются по формулам (3.8) и (3.9).з М ^(f- (F-сШ) ** XV - (П4.6)

185. Изменение окисленности шлака при варьировании положения фурмы или при добавках руды в конвертор определяется выражением:

186. VgDU3t(t)- *?&hr М-О/ГГ»Afp/ft, ft), (П4.7)где C,hr(t)'hr(ir)-hr> (-t -l). (П4'8)1. &ШК

187. G-cV£)tqoo?b- кне (tc, ^С» (ф) V ot.tf.(П4.9)1. П4.2. Нагрев металлаИ