автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Агрегатное моделирование в задачах повышения эффективности исследования сложных объектов со средствами диагностирования

•г»'

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭНЕРГЕТИКЕ

На правах рукописи

Кривуца Владимир Георгиевич

УДК 621.519

АГРЕГАТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 3 ЗАДАЧАХ ПОВЫШЕНИЯ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ СО СРВДСТВАМИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

Специальность 05.13'. 16 - применение вычислительной техники,

математического моделирования и йатематических методов в научных исследованиях

* Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

КИЕВ- -1991

Работа выполнена в Институте проблем моделирования в энергетике АН Украины

Официальные ощюненты:

доктор технических наук, профессор Черкесов Г.Н. доктор технических наук, профессор Бродецкий Г.Л. .доктор технических наук Кондращенко В.Я.

Ведущая организация

Институт проблем управления

Защита состоится, "с^М " ¿¿иЦрОРЯ 1992г. час,

на заседании специализированного Совета Д 016.61.01 по защите диссертаций при Институте проблем моделирования в энергетике АН Украины /252180, Киев-180, ул.Генерала Наумова, 15/

С диссертацией можно ознакомиться в библиотека Института проблем моделирования в энергетике АН Украины

Реферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета Л 016.61.01

канд. техн. наук Э.П.Семагина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время широкое применение в народном хозяйстве получили такие сложные объекты, как энергетические системы, многопроцессорные вычислительные комплексы, управляющие системы различного назначения и др. Одним из важнейших аспектов исследования таких объектов является построение моделей эффективного юс функционирования с точки зрения мин:шальных затрат на организацию технического обслуживания и диагностические мероприятия, позволяющие повысить отказоустойчивость и достоверность работы изучаемых объектов.

Особенностью таких моделей является то, что они, во-первых, определяются случайными величинами с произвольными законами распределения, во-вторых, отражают функционирование структурно сложных объектов, и, в-третьих, учитывают механизмы возникновения редких событий. Такие события, как правило, возникают в высокоответственных и высокопроизводительных системах, и приводят не только к существенным потерям, которые выражаются в получении ложной информации, в потере производительности, в качестве выпускаемой продукции, в пагубном воздействии на окружающую среду, но и к катастрофическим последствиям.

Попытки упростить ситуацию при формализации описания сложных объектов приводят к альтернативам выбора различных упрощений и различных ее математических моделей. При этсм, с одной стороны, нарушается адекватность любой такой модели оригиналу, а, с другой стороны, порождается некорректность математической постановки задачи, либо плохая ее обусловленность, жесткость и т.п., что усложняет вычисления. Особенно характерен случай, когда пренебрежение

редкими событиями, возникающими в объекте, может привести к серьезным нарушениям в его функционировании.

Наиболее универсальным и практически приемлемым методом ис-

%

следования объектов, учитывающим сложность взаимосвязей между отдельными элементами, наличке большого числа параметров, произвольность распределений случайных величин, управляющих поведением сложного объекта, является метод статистических испытаний (" Метод Монте-Карло ). Однако применение идеологии статистического моделирования порождает существенные трудности, связанные с разработкой программных средств и методов, позволяющих учитывать в модели объекта редкие события. Известно, что такие события плохо реализуются в рамках статистического моделирования. Это связано с тем обстоятельством, что вероятность редкого события, являясь малой величиной, способствует образованию огромного числа траекторий, среди которых фиксируется лишь одна траектория, несущая информацию•о редком событии. Следовательно, наличие неинформативных траекторий снижает эффективность метода статистических испытаний. Кроме того, использование такой идеологии предполагает построение единой модели объекта, что не всегда разумно и экономически выгодно. Например, в случае определения оптимальной структуры исследуемого объекта в рамках единой модели необходимо иметь всевозможные ее структурные модификации, которые по числу могут превышать приемлемые размеры. Если же иметь аппарат раздельного описания моделей, отражающих функционирование отдельных частей изучаемого объекта, с последующим объединением в единую модель, то компонуя их в различные структуры, и используя механизмы оптимального выбора, можно значительно экономнее, в смысле занимаемого объема хранимой информа-

ции и числа итерационных, шагов, построить оптимальную модель объ-. ект^.

Идея повышения" эффективности статистического моделирования развивалась в двух основных направлениях. Первое связано с усовершенствованием универсальных программных средств, способствующих

, автоматизации построения моделей исследуемых объектов. В рамках

л

второго направления изучалась возможность за счет использования аналитических преобразований и учета специфики функционирования объектов добиться понижения дисперсии статистических оценок количественных характеристик объектов и, в конечном счете, уменьшить трудоемкость проведения вычислительного эксперимента. Такие направления развивались в значительной степени независимо друг от друга, что повлияло на снижение эффективности их совместного использования.

Широкомасштабное применение сложных объектов в народном хозяйстве, высокие требования к достоверности.и отказоустойчивости их функционирования, необходимость учета влияния результатов их работы на окружающую среду, на качество выпускаемой продукции, существующая зависимость между структурой модели и теми затратами, которые расходуются на поддержание их функционирования, острая необходимость увеличения их производительности в рамках заданных технологических параметров, ставят разработку математических н программных средств повышения эффективности статистического моделирования в круг важных проблем создания высокоэффективных ресурсосберегающих технологий моделирования сложных объектов.

Предмет и проблематика исследования. В качестве предмета исследования в диссертации выделены диагностируемые технические объ-

екты сложной структуры (восстанавливаемые, с недостоверным, неполным, периодическим контролем, переменным режимом использования, профилактическим обслуживанием, со сбоями и случайными отказами элементов ) различного назначения (управляющие системы, энергетические системы, высокопроизводительные вычислительные комплексы) .

Различные аспекты решения проблемы повышения эффективности функционирования сложных объектов нашли отражение в фундаментальных исследованиях, проводимых советскими учеными в ИЛУ АН СССР, ШИИСИ ГКНТ, МГУ, Ш АН УССР, ИПМЭ АН УССР, ЛЭТИ и ряде других организаций. К этой проблематике примыкают исследования и многих зарубежных ученых.

В общем виде проблема исследований и разработки стратегий диагностирования сложных объектов не ставилась и не решалась. Известные работы в этой области выполнялись в рамках относительно простых моделей.

Особенности функционирования реальных объектов вынуждают развивать и совершенствовать модели и соответствующие ян методы исследования эффективности работы объектов в направлениях, для которых характерно следующее:

- функционирование объектов определяется случайными величинами с произвольными законами распределения;

- сложные структурные взаимосвязи между отдельными компонентами объекта затрудняют построение адекватной его модели;

- изменение во времени как значений параметров, так и структуры объема;

- возникновение в процессе функционирования объекта редких событий, механизмы появления которых необходимо учитывать, посколь-

ку такие события приводят, как правило, к существенным последствиям.

Научной основой выполняемой работы и теоретическими предпосылками исследования эффективности функционирования сложных объектов является разработка методов статистического моделирования, учитывающих наличие в объектах механизмов возникновения редких событий, и универсальной системы моделирования, которая позволяет в удобной форме сочетать агрегатный подход и методы повышения эффективности моделирования.

Целью диссертационной работы является создание методологии, теории, алгоритмических и программных средств статистического моделирования сложных восстанавливаемых объектов, функционирующих в различных режимах использования, со сбоями, отказами, периодическим, недостоверным, неполным, контролем элементов и профилактикой, с целью повышения отказоустойчивости н достоверности работы за счет выбора оптимальных стратегий технического обслуживания.

Основные задачи исследования. В соответствии с выделенными основными направлениями при разработке диссертационной проблемы поставлены следующие задачи:

- исследование целесообразности использования имеющихся математических моделей и универсальных программных средств для статистического моделирования объектов сложной структуры с произвольными законами распределения случайных величин, определяющих их функционирование;

- разработка новой универсальной системы моделирования с использованием одномерных кусочно-линейных агрегатов и многоуровневой схемы сопряжения переменной размерности;

- разработка принципов программной реализации системы агрегатного моделирования АМОС-М на базе универсальной имитационной модели;

- исследование возможности реализации двух классов генераторов псевдослучайных последовательностей, определяющих развитие траекторий кусочно-линейных процессов, в виде спецпроцессора, с целью ускорения вычислительного эксперимента над стохастическими моделями объектов; ^ •

- разработка методов уменьшения дисперсии статистических оиенок количественных характеристик исследуемых объектов;

- разработка оптимальных стратегий диагностирования для повышения эффективности функционирования сложных объектов;

- разработк; математических моделей, определяющих оптимальный период функционирования некоторых классов объектов при заданных ограничениях на резерв элементов..

Научная новизна и вклад в разработку проблемы. Проведенный в работе комплекс исследований позволяет осуществить теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение и заключающейся в создании методологических основ, методов и средств исследования объектов сложной структуры, функционирование которых определяется случайными величинами с произвольными законами распределения.

Автор защищает следующие новые научные результаты:

- разработку теоретических основ построения универсальных имитационных систем для статистического моделирования объектов сложной структуры. В качестве математической модели, описывающей поведение неделимого элемента объекта, предлагается использовать

одномерный кусочно-линейный агрегат. Связи между отдельными блоками объекта задаются посредством многоуровневой схемы сопряжения переменной размерности;

- разработку в терминах кусочно-линейных агрегатов стохастических моделей сложных объектов с недостоверным, периодическим и неполным контролем элементов, подверженных сбоям и отказам, с учетом профилактических мероприятий и различных дисциплин обслуживания отказавших элементов, это позволило оптимальным образом осуществить реализацию их функционирования в рамках универсальной системы моделирования АМОС-М;

- разработку методов статистического моделирования объектов, описываемых кусочно-линейными агрегатами, позволивших повысить эффективность метода Монте-Карло применительно к исследованию указанных в предыдущих пунктах сложным объектам за счет учета механизма возникновения редких событий, какими являются различного рода отказы элементов и отдельные виды сбоев;

- разработку теоретических основ выбора оптимальных стратегий управления процессом диагностики сложных объектов, которая, в отличие от традиционных методов исследования, связана с применением методов стохастического программирования, что позволило выделить в качестве объекта исследования структурно сложные стохастические модели, описываемые произвольными законами распределения;

- разработку класса стратегий выбора времени функционирования объекта, которая позволяет при ограниченном резерве элементов определять оптимальное время жизни объекта с учетом затрат на поддержание эффективного его функционирования; в отличте о* имеющихся разработок исследуется общая модель без ограничения на вид за-

конов распределения определяющих поведение объекта случайных величин;

- разработка методических материалов, связанных с реализацией стратегий управления процессом диагностирования и времени жизни функционирующих и проектируемых объектов, позволивших на основе полученных в диссертации алгоритмов дать рекомендации по повышению эффективности работы объектов различного назначения.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Основной практической целью диссертации явояется создание конструктивных методов и алгоритмов эффективного статистического моделирования сложных объектов и реализация на их основе универсальных программных средств в виде системы агрегатного моделирования АМОС-М с входным языком, обладающим алгоритмическими возможностями развитых языков моделирования.

В результате выполнения договора о творческом содружестве между Институтом кибернетики АН УССР и ПО "Ишаш" были разработаны методы ускоренного моделирования сложных объектов, которые применялись для расчета вероятностных характеристик технических систем с недостоверным неполным в периодическим контролем элементов. По договору о содружестве между Институтом кибернетики АН УССР и НИИ Криогенмаш (г.Одесса) в рамках языка моделирования АМОС были разработаны алгоритмы и программы определения надежностных характеристик криогенной техники. В результате научно-исследовательских работ, проводимых в рамках хоздоговора 1РЭ05-89 между Институтом проблем моделирования в энергетике АН УССР и Государственным НИИ авиационных систем был решен новый класс задач определения оптимальных стратегий управления процессом проведения

диагностических -операций. Результаты диссертационной работа планируется внедрить в Минэнерго при разработке в рашсах агрегатного подхода экспертной системы оптимального распределения электроэнергии.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции по имитационному моделированию сложных систем (г.Киев,1979) , на Всесоюзной конференции "Проблемы создания сетей передача данных: в АСУ"(г.Севастополь , 1980) , на Всесоюзной конференции "Методы и средства построения и передачи информации в АСУ"(г.Севастополь,1981) , на Республиканском семинаре "Проблемы анализа надежности восстанавливаемых систем"(г.Клев,1981), на 2-й Всесоюзной шксле-семи-наре по статистическому моделированию (г.Еуккн, 1979), на Всесо-. юзной конференции "Методы и программное обеспечение обработки информации л прикладного анализа данных на ЭВГ (г .Минск,1985), на Всесоюзной конференции "Методы математического моделирования в энергетика" (г.Кквз,1990), на Всесоюзной конференции "Проблемы автоматизации контроля электронных устройств" (г.Винница,1990), на Всесоюзной конференции "Живучесть сложных технических систем'^ (г.Совастополь,1991), на сешшаре "Живучесть вычислительных систем" (г.Ленинград,ЛЭТИ,1991), а также на ряде других конференций, совещаний и семинаров.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 41 работа и выполнено II рукописных научных отчетов.

Структура и объем работы. Диссёртация содержит введение, пять глав, заключение, список литературы, состоящий из 19й наименований и приложения. Основное содержание работы изложено на 5'12. страницах машинописного текста, содержит 9 таблиц и 36 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновано направление исследований, показана актуальность, поставлена цель и сформулированы основные задачи диссертационной работы, изложено краткое содержание диссертации и выделены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена обзору разработок в области повышения эффективности статистического моделирования сложных.объектов за счет создания универсальных имитационных моделей и математических методов, позволяющих существенно сократить время решения задачи как на этапе проведения вычислительного эксперимента, так и на этапе построения модели исследуемого объекта; анализу литературных данных по технологии моделирования, связанной с применением агрегатного подхода, и, в частности, с концепцией кусочно-линейных агрегатов; формулировке требований к разрабатываемой в диссертационной работе универсальной системе моделирования с использованием одномерных кусочно-линейных агрегатов.

Глава содержит определения основных понятий, необходимых для разработки диссертационной теш в последующих главах. Определим понятие одномерного кусочно-линейного агрегата. Цусть г*(-£) = = ,?(•£)) обозначает кусочно-линейный процесс с дискретной

компонентой ) и непрерывной переменной ?("£• ^ . Причем ") ("Ь) принимает значения из конечного множества И , а

Цо, 00) • Тогда объект, поведение которого характеризуется множеством входных и выходных сигналов X I У и внутренним состоянием 2 в произвольный момент времени , называется одномерным кусочно-линейным агрегатом. Подход к статистическому моделированию сложных объектов одномерными кусочно-линей-

*

ными агрегатами (в дальнейшем - просто агрегат) занимает особое место в рамках концепции агрегатного моделирования. Во-первых, одномерный агрегат более естественно описывает функционирование элемента объекта, что позволяет очевидным образом перейти от элемента к его модели. Значение ")("£) интерпретируется как основное состояний элемента ("отказовое, исправное, приостановленное я т.п.) . а - как остаточное время, отсчитываемое с момента ~Ь до

изменения основного состояния, т.е. У(±) {8>0! ■)(-(:) ^(¿-гЭД.

Возможна и другая .интерпретация ^ : она определяется как время, прошедшее с момента последнего перед ~Ь изменения дискретной компоненты до момента ~Ь , т.е. = С0/£] : 0 = = •)(•£)} • Автономное функционирование агрегата зо времени сводится к следующему. Согласно заданному закону распределения вероятностей - о) = ¿&Ц \ в начальный момент дискретная компонента принимает значение С . Затем реализуется случайная величина о) согласно заданной функции распределения . Пусть 5(-£0+о) в результате моделирования приняла значение ^ . Тогда в момент - '¿о ^ ^ происходит смепа состояния дискретной,компоненты ^так„ю смену будем обозначать парой (9.,1 N } 1 = / = I согласно закону распределения веро-

1 > Л о "I ' Л (Г/ ,

ятностей Процесс функционп-

рования агрегата циклически повторяется: определяется значение случайной величины 1(^ + 0) ,-заданной Функцией распределения

, и момент = - реализация

очередного изменения значения дискретной компоненты и т.д. Во-вторых, введение одномерного агрегата позволило разработать оптимальную многоуровневую схему сопряжения, размерность которой может изцл-

няться в зависимости от решаемой задачи. Аналогично тому, как агрегат является моделью элемента, так и схема сопряжения является моделью тех взаимосвязей, которые существуют мегду отдельными компонентами исследуемых объектов. Таким образом, модель объекта состоит из схемы сопряжения и совокупности агрегатов Л ы , ко-

торым соответствуют кусочно-линейные процессы ,

^lC^) = C^ict), ^¿ft)) » 'ítt&h, . Многомерный случайный процесс = C^i^)?««.)^^)) ,акже.является кусочно—линейным процессом, определявший внутреййе состояние укрупненного агрегата А - (Д -i, А к. ) . Свойство инвариантности кус^чнс-лжойкого процесса относительно операции укрупнения'позволило организовать рекуррентную процедуру построения траекторий процосса 2 (-fc) через траектории отдельных случайных процессов 2 ¿ (-fr) , -j ¿ с 6- П. , следующим образом. В так называемые "узловые" моменты времени агрегаты обмениваются значениями, что принято называть передачей сигналов. Под "узловым" моментом i- ^ , к > О , понимается. момент изменения состояния (•£),„;, ^ исследуемого объекта, ко-

торый определяется следующим алгоритмом. За начальный "узловой" момент ~L0 принимается начало функционирования объекта. После toro, как найдена последовательность моментов О ="¿0 <'£1 < < "Ь^ , очередной момент определяется по формуле ttu4T¿ ,

где Т> - минимальное время до ем«ш аначения {Ь^о) . В этот момент схема сопряжения определяет вид и пути передач* сигналов, которые в общем случае задаются соотношением

\Ъ За^М/Ч^Л6 Й, « .

Такай запись сигнала отражает воздействие агрегата A ¿ на arpe-

Д 3

гат л : при переходе первого из множества состояний в

(ЗЛ

множество • . Причем в результате воздействия агрегат. А

С Л \)

переходит га состояния к в состояние и согласно закону распределения вероятностей {^¡¡С й £ 5 т.^ . В-третьих, одномерный агрегат удобно использовать в рамках предлагаемых в псследую-. щих гл'айах диссертационной работы методов повышения эффективности статистического моделирования объектов сложной структуры. • С этой целью вводится два конструктивннх приема построения траекторий слу-чай-ого процесса . Первый прием состоит из следующих основ-

ных этапов:

- согласно закону распределения вероятностей (? ^ гх-) г ^¿¿и, , определяется начальное состояние + = С^С^в*0)

О);

- если построена последовательность о = к , то очередной "узловой" момент "£• вычисляется по формуле

. - в соответствии с законом распределения вероятностей

при фиксированном (~Ь моделируется новое значение процес-

са Ъ о) , после чего оно корректируется согласно схеме сопряжения;

- в интервале непрерывности (¿^ дискретные переменные остаются постоянными, а непрерывные возрастает по линейному закону

I с (¿^ + ^С^С^0»^"^ со скоростью В данном случае интерпретируется как время, пошедшее с моме-

нта последнего перед изменения значения дискретной компоненты

ЛСV0) •

Второй прием отличается от предыдущего последними двумя пунктами, а именно:

- новое значение ^¿(-¿^+0) определяется согласно закону распределения вероятностей X) = =' ^ <

< ОС { 9 ¿ (4 - о) = ^М- ) , причем только для множества номеров агрегатов (П = £ С'. для которых (Ь) изменили свои значения либо вследствие обращения непрерывных компонент в нуль, либо под воздействием входных сигналов ^ ;

- в интервале дискретное компоненты не изменяются, а непрерывные переменные убывают по линейному закону, т.е.

>£(*) = - ОИ^Ы-ъ-Ьь).

Первый прием имеет сшсл использовать в тех случаях, когда необходимо реализовать так называемые "условные" траектории, о которых речь будет идти ниже при описании методов ускоренного моделирования. Он является более трудоемким в вычислительном отношении . о сравнению со вторым методом, поскольку в каждый "узловой" момент плиходиться моделировать все У1 непрерывных компонент. Поэтому этот прием рекомендуется использовать только в тех случаях, когда его применение крайне необходимо.

Вторая глава посвящена вопросам разработки агрегатных моделей различных классов восстанавливаемых объектов, функционирующих в нескольких режимах использования, с профилактическим обслуживанием и периодическим, недостоверным и неполным контролем элементов, подверженных сбоям и случайным отказам; приводятся конструктивные методы построения траекторий кусочно-линейных процессов, описывающих поведение исследуемых моделей, с целью дальнейшего их использо-

вания при расчетах основных количественных характеристик объектов. Заметим, что разработка методов расчета характеристик не является самоцелью. В последующих главах диссертационной работы они используются для нахождения оптимальных стратегий управления процессом технического обслуживания с учетом специфики функционирования указанных выше классов объектов.

В настоящей главе вводится несколько типов агрегатов; показано, что посредством объединения их между собой 6 помощью многоуровневой схемы сопряжения можно построить агрегатную модель довольно сложной структуры, отражающую функционирование широкого класса объектов. В качестве элементарного Объекта предложен одномерный кусочно-линейный агрегат типа А. Случайный процесс ~ — (ЧН^)^ определяет функционирование такого агрегата и в любой момент времени задает техническое состояние элемента объекта. Дискретная компонента (£) принимает значения 0 либо I, в зависимости от того, исправен элемент или находится в состоянии отказа, а непрерывная переменная ?(■{:) равна времени пребывания элемента в качественном состоянии ^ (Ь) . Автономное функционирование агрегата заключается'в следующем. В момент времени ■£„ согласно закону рачпрвделения вероятностей , ^ " 1°о } РазьггРывает~ ся начальное состояние агрегата. Пусть с вероятностью ^ случайная величина ^(•{:„+о) приняла значение 0. Тогда врем пребывания агрегата в состоянии 0 реализуется как случайная величина о) с функцией распределения . Это означает, что в течение времени ^ элемент будет находиться в исправном состоянии £ в данном случае предполагается, что скорость о((о) исчерпания ресурса надежности элемента равна единице ) . В момент

- + X, агрегат с вероятностью - Л переходит в состояние ) =1 , что соответствует отказу элемента. Затем, согласно функции распределения (г(эс.) , реализуется случайная величина ТОЦ + о} . Пусть 1 (■£.,+о) приняла значение "С . Это означает, что в течение времени Т элемент будет находиться на восстановлении, после чего с вероятностью -р<0 -А снова перейдет в исправное состояние. В'агрегатной интерпретация это соответствует переходу дискретной компоненты из состояния ^ ('Ь^-о) = л в состояние + = о . Описанная процедура циклически повторяется, моделируя альтернирующий процесс работы и восстановления элемента.

Наряду с приведенным выше агрегатом, соответствующим реально существующему элементу, вводится агрегат типа В, который является моделью процесса технического обслуживания (процесса проведения периодического контроля, процесса проведения профилактик. и т.п.) . Пусть 7~(х) обозначает функцию распределения периода проведения контроля, ТОО -РСК^)^ • 3 этом случае кусочно-ли-цейный процесс 2(-£) - О*И"), определяем поведение агрегата

таким образом: соответствуем времени между двумя после-

довательными моментами проведения контроля, а ^ (■£) принимает поочередно значения 0 в I . При такой интерпретации значение можно выбрать любое, а в моменты о - "Ь0<-Ь-/(<><• проведения контроля переменная , с> О , должна менять свое значение с вероятностью! : 'Р04 ='Р10-'/ • Последовательность моментов контроля определяется по рекуррентной форыуле + +о) , где | - реализация случайной величины | ^о) •

Предложены агрегаты типа С и Д. Их использование связано с

необходимостью дискретных и накоплении непрерывных случайных величин в процессе функционирования объекта. Все состояния агрегата первого типа являются пассивными п соответствуют числу событий, возникающих в течение заданного интервала времени; агрегат типа Д моделирует процесс накопления времени пребывания объекта в различных качественных состояниях.

Разработаны принципы объединения агрегатов в единую модель исследуемого объекта посредством установления путей передачи сигналов между агрегатами. Показано, что механизм взаимосвязей между отдельными агрегатами отражает процесс рекуррентного пересчета моментов последовательного изменения состояний объекта через случайные величины, определяющие функционирование одномерных агрегатов.

Пусть имеется восстанавливаемый объект, состоящий из Уь элементов, . Время безотказной работы с-го элемента, является случайной величиной с произвольной функцией распределения F¿ (ос,) . Объект функционирует в условии помех, которые воздействуют на элемент периодически через случайное время ^ , заданноэ функцией распределения Г\' (X) , в результате чего в работе элемента возникают сбои, для обнаружения которых вводитея непрерывный контроль. При налтчия длительных помех происходит ложный отказ элемента согласно закону распределения вероятностей М5;

й) ' 1 ^ с вероятностью /р. помеха является длительной. С целью повышения достоверности функционирования объекта вводится периодический контроль, который, как правило, является недостоверным: с вероятностью исправный (! -й элемент идентифицируется контролем ' I

как неисправный, а состояние отказа обнаруживается контролем с вероятностью I . Контроль, длительность V которого задается произвольной функцией, распределения £(х) . проводится одновре-

менно для всех элементов с приостановкой функционирования объекта на время проведения контроля. В течение ремонта отказавшие элементы полностью восстанавливаются, а исправные - не изменяют свой ресурс надежности. Период Тк контроля является случайной величи- . ной с произвольной функцией распределения Т(сс_) . Объект считается отказавшим в случае отказа не менее X элементов, 15-1.

Агрегатная модель объекта представляется двумя подмоделями и схемой сопряжения: первая подоодель состоит из совокупности независимо функционирующих агрегатов А ^ , моделирующих техническое состояние элементов, а вторая - является одномерным агрегатом типа В, который воспроизводит процесс проведения периодического контроля. Факт недостоверности контроля учитывается схемой сопряжения.

Случайный процесс ("*)). соответствующий

агрегату АI , определяется так: дискретная компонента V ,;(•£) принимает значения из множества М~ » элементы кото-

рого обозначают исправное, отказовое, приостановленное состояние, и состояние скрытого отказа элемента. Время У^пребывания агрегата А £ в активном состоянии ) = о является слу-

чайной величиной с функцией распределения Н£(эс.)=1~ * ^¿С*)] .где - целая часть выражения Х/^ .

Все остальные состояния: I ,2,3* являются пассивными.

Поведения агрегата В задается случайным процессом & (-¿) = = (.МФД , компонента ^ (Ь) которого принимает значение I либо 2 , что соответствует рабочему и выключенному состоянию'объекта, а случайная величина (-Ь) определяет время пребывания объекта в каждом из состояний и задается, соответственно, функци-

ями распределения 7~(Ьс) и G 0е) . Моменты смены состояний процесса являются моментами управляющих

воздействий агрегата g на агрегат А - (А 1,,,., Ац, ) . Сами управляющие воздействия ( или сигналы j образуют схему сопряжения второго уровня (схема сопряжения первого уровня внутри >г -мерного агрегата А не задается вследствие независимости агрега-тоа A¿ г,„? , которую можно описать таким образом: если в момент ij воздействия агрегат• A ¿ находится в исправном состоянии то с вероятностью -рФ он переходит в приостановленное

^ (I)

состояние, а с вероятностью / - в состояние отказа; из состояния скрытого отказа агрегат с вероятностью I переходит в состояние отказа,.а из приостановленного состояния он с вероятностью I переходит в исправное состояние. Описанное изменение состояний задается таким законом распределения вероятностей: ~ }

= -J - j3^1'- -pCl'>= •} . Все остальные переходы агре-

гатов происходят с нулевой вероятностью. Таким образом, сигнал, управляющий поведением агрегата A¿ , задается посредством управляющих вероятностей и имеет вид у ^^- = ^-T^í > ^ é ^i а схема сопряжения состоит из совокупности сигналов ,

(г j. . Удобство такого подхода состоит в том, что структуру объекта можно менять с помощью одной только схемы сопряжения, не изменяя при этом .отдельных подмоделей, что существенно при сложных взаимосвязях. Для того, чтобы описанный объект преобразовать, например, в многорежимный, достаточно ввести еще одну подмодель, состоянию из одномерного агрегата типа 8 , который бы переключал объект из одного режима в другой в моменты смены св^их состояний, длительности пребываний в которых соответствуют продолжительности

,режимов. Аналогично вводятся и другие структуры с учетом профилактики, полноты контроля, дисциплины обслуживания и т.п.

Разработана методика построения агрегатных моделей различных классов диагностируемых объекте®., и показана целесообразность использования агрегатного подхода на базе одномерных кусочно-линейных агрегатов.

Третья глава посвящена вопросам повышения эффективности статистического моделирования, которые изучаются в двух основных направлениях. Первое связано с развитием методов, позволяющих ускорить проведение вычислительного эксперимента за счет уменьшения дисперсии статистических оценок. В рамках второго направления исследуется возможность увеличения скорости вычислений за счет создания технических средств. Оба направления развиваются с позиции агрегатного подхода с использованием одномерных кусочно-линейных агрегатов. Это позволило выработать единый подход к повышению эффективности метода статистических испытаний, начиная с эиапа построения агрегатной модели изучаемого объекта, и завершая созданием универсальных программных средств моделирования АМОС-М ^см. гл.Ь ) .

Методы понижения дисперсии статистических оценок базируются на учете специфики функционирования исследуемых объектов, отражающей наличие в объекте событий, вероятность возникновения которых является малой величиной, близкой х нулю. Эффективность использование таких методов увеличивается по мере уменьшения указанных вероятностей. Тем не менее их можно применять и в случае умеренных вероятностей, хотя ори этом трудоемкость вычислений возрастает. Сказанное выше свидетельствует об универсальности предлагаемых методов.

Характерной особенностью методов является то, что они реализуются непосредственно на агрегатной модели исследуемого объекта. Это означает следующее. Пусть К-цернкй случайный процесс 2.(4) —

(•£■)) определяет в момент времени х состояние агрегатной модели, представляющей собой совокупность одномерных агрегатов , катдый из которых описывается.кусочно-ли-

нейным процессом - (4)) , 1 < I $ ^ . Для опреде-

ленности, и без потери общности, предположим, что редким событием является отказ элемента в' фиксированном интервале времени 7~J , а статистическая оценка интерпретируется как вероятность Р(т) нахождения объекта в момент

т в отказе. Если под отказом объекта понимать такое его состояние, когда в отказе находится не мепэо 1, элементов, то 1?(Т) также является малой величиной, вычисление . статистической оценки которой, как известно, представляет собой трудоемкий эксперимент. Это связано с тем обстоятельством, что срэ-дл огромного числа траекторий процесса появляется лишь

одна траектория, в которой фиксируется отказ объекта.

Идея метода заключается в построении случайного процесса ос (•£) , стохастически эквивалентного процессу ^ (4г) , причем таким образом, когда в каждой реализации процесса фикси-

руется редкое событие типа отказа объекта, и вычисляется вероятность такого событяя. Доказывается несмещенность статистической сценки Р (ту для вероятности Т? (Т^ , вычисляемой иа траекториях процесса ОС.(-Ь) .. Показывается, что ее дисперсия меньше дисперсии оценки, вычисленной на траекториях процесса .

Свойство метода, заключающееся в принудительном определении в каждой реализации процесса вероятности редкого события иногда

неоправданно ведет к дополнительным вычислительным затратам. Это имеет место при вычислении интегральных характеристик объектов, когда необходимо равномерно распределять на траектории процесса моменты возникновения редких собь-'ий типа отказов элементов, й связи с этим предлагается второй метод статистического моделирования объектов,, который также предполагает построение наряду с "опорным" процессом случайного процесса СО(•¿•) . Однако, в отли-

чие от процесса , траектории процесса СО (£) стро-

ятся таким образом, чтобы частота возникновение редких событий типа отказов элементов регулировалась специальным параметром о( , О 4 5 <\ . При Ы "= Л оба метода совпадают, а при о( — 0 имеет место случай непосредственного моделирования. По способу построения траекторий ^ метод моделирования имеет две модификации. Первая модификация ( метод условных траекторий ) предполагает использование рекуррентной процедуры пересчета моментов появления отказов элементов с последующим их восстановлением. Вторая модификация метод взвешенных траекторий) используется для класса объектов с пуассоновским потоком отказов элементов, и позволяет на первом этапе моделирований траектории определить число редких событий и вероятность ^ их возникновения, а на втором этапе находить моменты появления таких событий. Эта модификация хотя и менее универсальна, зато более эффективна в смысле трудоемкости вы- . ' числения статистической оценки, поскольку она каждому событию траектории стави» в соответствие одну и ту же вероятность , которую будем называть весом траектории. Отсйда - и название метода взвешенных траекторий.

Особенностью развиваемых в денной главе методов является то.

что они носят конструктивный характер. Это позволяет реализовать траектории исследуемых процессов в вида алгоритмов и программ. Вычисление последовательности моментов появления редких событий осуществляется как в терминах функций распределения, так и с помощью функций интенсивности. Это связано с тем обстоятельством, что процедура нахождения условного минимума случайных величин в терминах функций распределения в некоторых случаях является трудоемкой в вычислительном аспекте, особенно когда необходимо применять метод Неймана . В этом случае предлагается более эффективный алгоритм нахождения условного минимума случайных величин в термннз?с функций интенсивности.

Существует широкий класс объектов, для которых характеристики зависят как от экстремальных, так и от интегральных показателей * К такому классу, например, относятся вычислительные системы, которые в течение фиксированного интервала времени [о, Т] должны выполнить определенное задание. Причем срыв задания может произойти как вследствие выхода системы из строя, так и вследствие понижения эффективности функционирования. В данном случае выход системы из строя характеризуется экстремальным показателем, а понижение эффективности функционирования - интегральным показателем. При этом необходимо определить вероятность выполнения системой задания в течение указанного интервала времени. Для такого класса объектов разработан метод, позволяющий находить асимптотически несмещенные оценки в виде суммы двух слугаемых: интегрального н экстремального показателей.

Используя предложенные метода, разработаны конструктивные алгоритмы и реализующие их программы в рамлах системы агрегатного

моделирования АМОС-М, с помощь» которых, были получены количественные характеристики для отдельных классов объектов.- Как свидетельствуют расчеты, применение описанных методов позволило существенно сократить время., проведения вычислительного эксперимента по сравнению с методом статистических испытаний при фиксированной точности и достоверности результатов моделирования.

В настоящей главе предлагается использовать возможности спецпроцессора для обработки цифровой информации в рамках- первого направления в сочетании с системой моделирования АМОС-М. Такое объединение математических, программных и технических средств позволяет, не сужая класса задач, существенно повысить эффективность их решения в смысле скорости проведения вычислительного эксперимента.. Если же спецпроцессор рассматривать как сопроцессор для ПЭВМ, у которой технические характеристики по объему оперативной памяти и скорости вычислений не позволяют исследовать указанный класс объектов методами имитационного моделирования, то комплекс "сопроцессор - ПЭВМ - математическое и программное обеспечение" является широкодоступным инструментальным ервдетврм для исследования объектов сложной структуры.

В главе обсуждаются два генератора псевдослучайных последовательностей, которые являются математической базой для разработки сопроцессоров. Под генератором понимается алгоритм, с помощью которого,. используя исходную информацию, определяется псевдослучайная последовательность. В первом случав на вход сопроцессора вводится информация о моделируемом процессе, а на выходе фиксируется вся информация о его траектории. При этом процесс моделирования проходит довольно быстро. Однако такой подход неоправдан во многих случа-

ях, поскольку, во-первых, нс используется ценное свойство марковости кусочно-линейных процессов, а, во-в?орих, необходимо хранить огромную информацию о траектории моделируемого процесса. Второй генератор позволяет обрабатывать входную информацию пошагово рекуррентным образом, при котором выходная его информация на любом шаге, преобразованная соответствующим образом, является.входной его информацией на последующем шаге. Такая пошаговая процедура снижает скорость проведения вычислительного эксперимента, однако существенно повышает универсальность комплекса. При таком подходе пошаговая информация, получаемая от сопроцессора, преобразуется по заданному алгоритму па ПЭВМ, и затем снова возвращается на вход сопроцессора. В связи с.этим в данной главе рссается задача: определить такой минимальный набор операций, реализуемых сопроцессором, чтобы с помощью получаемой на его выходе информации можно было строить как саму траекторию процесса Ъ (-£) , которую бу-

дем называть "опорной", так и различного рода траектории, которые выражаются через X ^ . Между случайным процессом (•£) и случайной величиной СО , равномгрно распределенной в интервале [ОД3 » можно наблюдать в этом смысле аналогию, когда случайная величина с заданннм законом распрэделения вероятностей выражается через "опорную" случайную величину -СО .

Особенностью предлагаемого в данной главе подхода к повышению эффективности метода статистических испытаний является то, что он рассматривается с единых позиций в рамках концепции кусочно-линейных агрегатов. Это позволяет при исследовании сложных объектов моделировать случайные процессы, одновременно ускоряя вычислительный эксперимент как с помощью методов понижения дисперсии статно-

тических оценок, гак и за счет использования аппаратных средст.

В четвертой главе развиваются методы нахождения оптимального времени.функционирования сложных объоктов и оптимальных стратегий управления процессом диагностирования с учетом сбоев и отказов элементов, а также полноты, периодичности и недостоверности контроля. При этом не накладывается никаких ограничений на функции распределения случайных величин,.определяющих функционирование изучаемых объектов.

Исследования проводятся с использованием, ^.-мерного кусоч-но-лшейного процесса 2 (.■£) , описывающего агрегатную модель объекта, что позволило разработать конструктивные алгоритмы рекуррентного вычисления оптимальных стратегий с использованием системы агрегатного моделирования.

Отправной точкой исследований, проведенных в настоящей главе, послужил метод стохастических квазиградиентов. Как известно, этот метод является одним из универсальных.методов нахождения экстремальных значений функций. Вместе с тем, он обладает некоторыми особенностями, которые затрудняют его непосредственное использование при исследование указанный выше классов объектов. Во-первых, его применение предполагает нахождение стохастических квазиградиентов функции цели, что является довольно сложной задачей. Но даже имея в распоряжении стохастический квазиградиент, не всегда им можно воспользоваться. Это связано с тем обстоятельством, что процедура проектирования стохастических квазиградиентов сходится иногда очень медленно. Этб касается и рассматриваемых в настоящей главе задач, когда наличие в объекте событий, возникновение которых связано с малыми вероятностями, близкими к нулю, но которые

существенно влияют ка вычислительный процесс, порождает большую дисперсию статистических оценок.

Для указанного класса объоктов вводятся функции цели и на-, ходятся стохастические квазиградиенты, которые являются функционалами от траекторий "опорного" случайного процесса 2(4:) . Затем, используя результаты исследований главы 3, строится, наряду с процессом Ъ (4) , стохастически эквивалентный случайный процесс . СЛ (-£) ,. и осуществляется переход от фуикционшга У (4:) » построенного на траекториях процесса , к

функционалу > зависящего от траектории процесс- иЛ (4) .

Эффект состоит в том, что в результате перехода в стохастическом квазиградиенте НЧ"^) - удается выделить малый параметр £_ , который рассчитывается аналитическим образом. Показано, что дисперсия оценки у * (4) меньше дисперсии оценки У (4г)

Одни?-? из распространенных классов объектов является класс резервированных восстанавливаемых объектов. В качестве показателя, характеризующего их поведение, можно Еыбрать оптимальное время функционирования ( с точки зрения затрат } .В этом случае функция цели определяется соотношением = М У(4") ~ о ^ $(•£:)+ + С /4- , где С0 - первоначальная стоимость объекта, а

5 (-£ ) и С (-£ ) задают средние затраты на поддержание функционирования объекта и средние потери от недоиспользованного ресурса за время ~Ь , и вычисляются по соответствующим формулам.. Доказано, что стохастическим квазиградиентом является функционал УС-Ь) ОТ траектории процесса 2(£)-(>>?(+)) : =

= (1- О* « (* & (-01 С* - Л V1 ■ .

1-1

- с<- *■)!«< (тЩ-*^)+х^'сад) -

» где - средние затраты в единицу вре-

мени на поддержание функционирования объекта, 'Д (4) - суммарная интенсивность отказов элементов, /// м_Г.,. . , ,

момент последней замены элемента в интервале '"'(О •£] »а <Х, -средние затраты в единицу времени, связанные с недоиспользованным ресурсом.

Для увеличения скорости сходимости процедуры проектирования стохастических квазиградиентов ^ »1с>о •

осуществляемся пароход от случайного процесса ? (-¿) к процессу СО , в результате чего определяется функционал .

Доказывается справедливость равенств: М Ч* ("Ь) - М Ч* » З^Р (•£:)£

На этапе технического обслуживания объектов важным моментом являются диагностические мероприятия, позволяющие не только повысить .эффективность функционирования исследуемого объекта, но и увеличить время его использования. В связи с этим возникает широкий круг задач оптимальной организации процесса диагностирования. Одной из актуальных среди них является задача нахождения оптимальных, с точки зрения затрат, стратегий управления процессом диагностирования. В настоящей главе рассматривается класс восстанавливаемых объектов сложной структуры, элементы которых подвержены случайным отказам, при наличии недостоверного контроля и ограниченного резерва. Причем контроль проводится в случайные моменты

времени 1>. <•«• <Т над выделенными множества}.«! элементов 1 1л —

э «<<> ^иц • Для таких объектов в рамках метода проектирования стохастических квазиградиентов определяются оптимальные, в смысле затрат, стратегии управления ("Т:*" } , 1 ^ к £ Уп , в интср-вале £ О) Т ]] .

Решение этой задачи сводится к нахождению рекуррентных стохастических последовательностей £ 1) + ^ С^)

торыз вычисляются по заданным формулам, определяют средние затраты на функционирование объекта, средние издержки, связанные с недостоверностью контроля, при котором теряется недоиспользованный ресурс надежности элементов, и средние затраты на проведение контроля, соответственно. Значение задает первоначальную стоимость объекта.,В этих обозначениях функция цели фС^' ) определяет затраты на поддержание санкционирован!! объекта, отнесенные к единице времени, и имеет вид фС^к, ^(^к ' Доказывается, что стохастическим кнздиградиентом функции цели является функционал ^) , построенный на траектории кусочно-линейного процесса £(4) = (¿1 (*)=(/№, Ъ (+)) . 1 к. С ^ 1г. , описывающего агрегатную модель исследуемого объекта:

4/1К) = 1С>0)}IV*I1*1) -с*О(4£))]+ £ЧЪ*

* КМ*(V0»V~Н V с^ ^

ГД8 /г • момент последней замены элемента в интервале

% С®- - условная плотность распределения минимума И. случайных величин (Г^ , 1 £ С & Л. , определяющих время до отказа элементов, при условии их наработки до момента ; случай-

пая последовательность »> определяет, моменты

отказов элементов; О.- , $ » Ср - средние затраты в е&ини- . ДЯ времени от недоиспользованного ресурса с-го элемента вследствие недостоверности контроля, средние затраты в.единицу времени в течение простоя объекта в результате проведения контро-

ля и замены элементов и средние затраты на проведение контроля элементов из подмножества Я ;. Х- - индикатор ложного отказа

п I»

С-го элемента; ^¿С1*-) - интенсивность отказа £-ро элемента.

В связи с наличием в объекта редких событий, связанных с малыми вероятностями отказов элементов, и редких событий, соответствующих ложным отказам элементов в моменты проведения недостоверного контроля, использования функционала Ч/С^к (?.„ ^ в виде, приведенном выше, практически затрудняется вследствие медленной осо-•димости процедуры проектирования стохастических квазпградиентов. С.целью повышения скорости ее сходимости предлагается два метода преобразования функционала Ч* С^р-, ) в функционал У^С^р, Е.^) , основанных на построении случайного процесса ' » стохасти-

чески эквивалентного процессу ~Ъ (£) . Доказывается несмещенность- статистических оценок' ^р ("Су £ ^) и Н^С^р, ^к-) Для ^^(с, и V) и п0К83ывается« что дисперсия первой

оценки больше дисперсии второй.

На основе разработанных методов предлагаются конструктивные алгоритмы расчета оптимальных стратегий-управления процессом диагностирования и оптимального времени функционирования объектов сложной структуры, и даются рекомендации по практическому их использованию при решении конкретных задач.

Как свидетельствуют расчеты, применение приведенных методов-

существенно уменьшаеттрудоемкость проведения вычислительного эксперимента, что позволяет практически исследовать, с применением ЭВМ, объекты сложной структуры,

В пятой главе анализируются принципы организации универсаль-. ной системы агрегатного моделирования АМОС-М, рассматриваются вопросы ее программной реализации, описываются в сравнительном аспекте возможности входного языка, обсуждаются перспективы дальнейше-го_развития сиотемы в направлении создания экспертных систем для исследования вероятностных моделей объектов.

В настоящее время развивается направление, связаннее с разработкой универсальных программных средств моделирования сложных объзктов на основе концепции кусочно-линейных агрегатов. К ним относятся разработки под руководством Калашникова В.В., Бусленко В.Н. Наряду с универсальностью, такие программные средства имеют и проблемную направленность. Например, в первом случае при создании универсальной имитационной модели были заложены сродства учета специфики исследуемого объекта, состоящей в возможности работы с моделью в рамках качественного анализа.

В предлагаемой системе АМОС-М, наряду с ее универсальностью, акцент делается на исследование объектов с редкими событиями. Это отразилось на принципах ее реализации и особенностях использования того математического аппарата, который был заложен в основу ее создания.

С программной точки зрения особенность агрегатного подхода состоит в том, что все величины, определяющие функционировали исследуемого объекта, задаются в виде структур данных, заранее сформированных в имитационной системе. Причем значения самих ис-

ходных данных гоняются от подели к подели. Функции же имитационной модели заключаются в планировании вычислительного эксперимент . Наряду с преимуществами структурирования данных возникают и определенные трудности при практической эксплуатация системы, ког да попытка описать любую систему одномерными агрегатами приводит к плохой обусловленности модели: с одной стороны существенно увеличивается используемая память ЭВМ, и, с другой стороны, теряется скорость вычислений. Поэтому, в дополнение к агрегатным моделям, в системе АМОС-М заложена возможность описывать поведение отдельных подмоделей исследуемого объекта непосредственным образом, имитируя их работу с использованием событийного подхода, как это делается в таких распространенных языках моделирования,как НЕДИС,

£P£S . GAS? . и ДР-

Аналогично тому, как'агрегат является моделью элемента объекта, так и схема сопряжения является моделью тех взаимосвязей, которые существуют между отдельными элементами. Разработанная в данной главе и реализованная в система АМОС-М схема сопряжения является многоуровневой, степень иерарху которой зависит от конкретного исследуемого объекта. Кроме того, использование двух спо собов описания функционирования элементов: агрегатное и непосредственное - позволило перенести этот принцип на схему сопряжения, когда наряду с заданием в виде совокупности сигналов, она может на отдельных уровнях задаваться алгоритмическим образом в виде комплекса условий, что в ряде случаев упрощает работу с моделью.

С точки зрения организации системы все математическое обеспечение можно условно разделить на две компоненты: системную и фу нкциоыкльную. Вторая компонента реализует алгоритмы, предназначен

ныв для проведения процесса моделирования. Системная компонента обеспечивает: анализ конструкций входного языка системы, поиск соответствующих конструкций выходного языка, синтез описания за-„ данного алгоритма в выходной язык. Выходным (_или базовым ) языком системы является язык ФОРТРАН, что позволяет упростить процесс адаптации системы моделирования при работе в различных операционных системах. В ходе анализа программа, написанная на входном языке, расчленяется на сегменты, для которых тлеются семантические конструкции в базовом языке, и строится ряд промежуточных таблиц, используемых в дальнейшем при анализе и синтезе. Для повышения удобочитаемости программ в трансляторе выделяется анализатор, состоящий из двух блоков: /5лока лексического анализа и блока синтаксического анализа.. Первый блок преобразует исходную информацию к виду, удобному для синтаксического анализа. Еункции второго блока заключаются в локализации синтаксических ошибок и построении дерева вывода программы, вершины которо.о соответствуют именам семантических модулей, подлежащих выполнению. В процессе синтеза производится генерация программы, написанная в базовом языке, из составных частей исходной программы, выделенных на этапе анализа. Для распознавания конструкций исходной программы вводится описание грамматики входного языка с использованием метода диаградм переходов, который является наиболее приемлемым для рассматриваемого языка. Последний относится к языкам алгоритмического типа.

Наряду с операторами ФОРТРАН® во входном языке имеются вцце-лешше операторы и выделенные переменные, что позволяет в удобной форме описывать не только проблемно-ориентированные агрегатные модели, но и алгоритмы, реализующие методы ускоренного моделирования

сложных объектов с редкими событиями.

ЗАКЛШЕНИЕ

Основным итогом работы является решение научной проблемы, заключающейся в разработке методологических основ, методов и программно-технических средств моделирования диагностируемых сложных технических объектов, учитывающих сложность, структуры, произвольность законов распределения случайных величин, определящих их функционирование, и механизмы возникновения редких событий типа отказов отдельных элементов и всего объекта в целом, с целью повышения эффективности их функционирования.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем^

1. Разработана универсальная система моделирования АМОС-М сложных объектов, базирующаяся на одномерных кусочно-линейных агрегатах и многоуровневой схеме сопряжения переменной' размерности: одномерные агрегаты являются элементарными моделями, описывающими поведение неделимых элементов объекта, а схема сопряжения устанавливает зависимость между ними, что позволяет изменять структуру исследуемого' объекта произвольным образом. Такой подход допускает эффективное построение математических моделей сложных объектов посредством комбинации элементарных моделей (модель элемента ремонтного устройства, контролирующего.устройства и т.п.) в различные сложные структуры.

2. Разработаны-механизмы возникновения редких событий типа сбоев, отказов отдельных элементов и объекта и целом и др., и предложены методы понижения дисперсии оценок количественных характеристик исследуемых объектов с редкими событиями.

3. Разработаны методы анализа и оптимизации стратегий управления периодами проведения неполного и недостоверного контроля восстанавливаемых объектов, с учетом сбоев и отказов элементов, а также приостановкой функционирования объекта на период проведения контроля.

. 4. Исследован класс стратегий проведения периодического недостоверного контроля элементов, подверженных сбоям и отказам, функционирующих в различных режимах использования.

5. Разработаны методы анализа и оптимизации периода 'функционирования сложных объектов с недостоверным периодически" контролем элементов, работающих в различных режимах, со сбоями и отказами элементов, при наличии ограничений на затраты, расходуемые на поддержание их функционирования.

6. Разработаны два генератора псевдослучайных последовательностей, участвующих в построении траекторий кусочно-линейных процессов и позволяющих существенно ускорить процесс проведения вычислительного эксперимента над моделями сложных объектов.

7. На основе разработанных и реализованных в рамках системы аграгатного моделирования АМОС-М алгоритмов получены статистические оценки количественных характеристик исследуемых объектов, которые позволили дать рекомендации по повышению эффективности

их функционирования.

8. В целом выполненные исследования представляют единый комплекс научных и практических результатов, нацеленных на решение важной народнохозяйственной проблемы повышения эффективности функционирования сложных объектов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1. Кривуца В. Г. Об одном способе построения алгоритмов моделиро- , вания сложных систем. - В кн.: Теория сложных систем и методы их моделирования. - М.: ШИИСИ, 1930; С. 113-119.

2. Кривуца В.Г. Формализованная модель статистического моделирования сложных объектов. - В кн.: Математические методы исследова-

' ния операций и теории надежности. - Киев, Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова АН УССР. - 1979. С. з34-45.

3. Кривуца В.Г. О диалоговом агрегатном моделировании сложных систем. - Киев: Препринт 82-2, Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова АН УССР,>1982. С. 9-25.

4. Кривуца В.Г. Построение аналитико-статисткческой оценки для нестационарного коэффициента готовности систем //Докл.АН УССР, сер.А, 1986. К°4. С. 70-72.

5. Кривуца В.Г. Определение эффективности функционирования высоконадежных систем. - В кн.: Математические методы- анализа и оптимизации сложных систем, функционирующих в условиях неопределенности. - Киев: Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова АН УССР. 1986. С. 46-50.'

6. Кривуца В.Г. Определение вероятности, безотказной работы высоконадежных систем аналитико-статистическим методом. - В кн.: Теория сложных систем и методы их моделирования. - М.: ШИИСИ,

1985. С. 142-148.

£'

7. Кривуца В.Г. Применение аналитико-статистического метода для расчета основныз показателей надежности технических систем. -

//Судостроительная промышленность, сер. Общетехническая, 1986, вып. 4. С. 18-26.

8. Кривуца В.Г. О принципах построения пакета программ агрегатного моделирования систем. - В кн.: Математические методы исследования операций и теории надежности. - Киев: Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова АН УССР. - 1980. С. 5-16.

9. Кривуца В.Г. Нахождение нестационарного коэффициента готовности высоконадежных систем - В кн.: Надежность АСУ ТП. - Киев: Ин-т автоматики. - 1985. С. 90-96.

10.Кривуца В.Г. Определение надежности одной системы аналитико-статистическим методом. - Киев: Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова АН УССР. - ВИНИТИ 14.12.1981. №662. 12с.

11.Кривуца В.Г. Пакет прикладных программ агрегатного моделирования сложных систем АМОС, Т1. - Киев: Ин-т кибернетики им.В.М. Глушкова АН УССР. РФАЛ. №765. 1980. 126с.

12. Кривуца В.Г. Пакет прикладных программ агрегатного моделирования сложных систем АМОС, Т2. - Киев: Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова АН УССР. РФАЛ. №5766. 1980. 67с.

13.Кривуца В.Г. Аналитико-статистический метод определения нес-тационирного коэффициента готовности систем. - В кн.: Методы исследования операций и теории надежности. - Киев: Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова АН УССР. - 1985. С. 45-50.

14.Кривуца В.Г. Нахождение вероятности эффективного функционирования систем //Электрон.моделирование. - 1987. 1ГСЗ. С. 93-98.

15.Кривуца В.Г. Система агрегатного моделирования АМОС-М. - Киев:

Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова АН УССР. - ВИНИТИ 15.12.1987.

№5096. 36с.

16. Кривуца В.Г. Определение нестационарного коэффициента готовности одного класса сложных объектов //Электрон.моделирование.-1986. №5. С. 60-63.

17. Кривуца В.Г. Алгоритм нахождения нестйционаргого коэффициента готовности систем с недостоверным периодическим контролем //Кибернетика. - 1987. №5. С. 87-93.

18. 'Кривуца В.Г. О двух генераторах псевдослучайных последовательностей. - В кн.: Математические методы анализа и оптимизации сложных систем, функционирующих в условии неопределенности. -

. Киев: Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова АН УССР. - 1990. С. 41-48

19. Кривуца В.Г. О некоторых подходах к ускорению статистического моделирования систем //Электрон.моделирование. - I99Ö. ИЗ.

.С. 3-9.

20. Кривуца В.Г. Оптимальный период проведения профилактик высоконадежных систем //Электрон.моделирование. - 1989. С. 93-95

21. Кривуца В.Г. Нахождение оптимальных стратегий управления про- . . цессом диагностирования сложных объектов //Электрон.моделирование. - 1990. Р5. С. 58-64. ■

22. Кривуца В.Г., Горбунов A.B. Метод анализа структур технологических процессов обслуживания радиоэлектронного оборудования ГА. - В кн.: Методы анализа технологических процессов эксплуатации радиоэлектронного оборудования гражданской авиации. -Киев: КНИГА. - 1987. С. 19-27.

23. Гуляев В.А., Кривуца В.Г. Вопросы моделирования энергетичес-

ких систем одномерными агрегатами //Изв.АН СССР, Энергетика и транспорт. 1991. д°2. С. 22-28.

J4.. Гуляев В.А., Кривуца В.Г. Исследование энергетических систем,, методами ускоренного моделирования. - Киев: Препринт 90-22, Ин-т проблем моделирования в энергетике АН УССР. 1990. 48с.

!5. Коваленко И.Н., Кривуца В.Г., Кузнецов Н.Ю. Опыт практического применения методов статистического моделирования в теории надежности //Кибернетика. - 1987. (¡35. С. III-II7.

;6. Коваленко И.Н., Кривуца В.Г., Кузнецов Н.Ю. Метод статистического моделирования (Метод Монте-Карло ) . - Надежность и эффективность в технике. - М.: Машиностроение. 1987. С. 208-250.

Подписано к печати 18.12,. '9Э1 г, Формат 60x84/16 Бумага офоетная Усл.-печ.лиот,2,О.Уч.-иад. лист %р. Тираж до. Заказ/62-3, Бесплатно

Полиграф.'уч-к Института электродинамики АН Украины, 252057, Киев-57, проспект Победы, 56.