автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Адаптивное многоканальное измерение угловых параметров радиолокационных сигналов в РЛС с плоской ФАР на фоне активных маскирующих помех

ВВЕДЕНИЕ.

1. АДАПТИВНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАДИОСИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ СУЩЕСТВЕННОЙ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Общие закономерности измерения параметров радиосигналов в условиях априорной неопределённости.

1.3 Измерение энергетических параметров радиолокационных сигналов при ограниченных априорных данных.

1.3.1 Адаптивное многоканальное измерение энергетических параметров радиолокационных сигналов с детерминированной временной структурой

1.3.2 Адаптивное многоканальное измерение энергетических параметров некогерентных во времени радиолокационных сигналов.

1.4 Выводы к главе 1.—

2. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АДАПТИВНЫХ МНОГОКАНАЛЬНЫХ УЗМЕ-РИТЕЛЕЙ УГЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ В РЛС С ПЛОСКОЙ ФАР.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Адаптивные измерители угловых параметров радиолокационных сигналов по максимуму выходного эффекта.

2.3 Синтез и анализ адаптивных угловых дискриминаторов.

2.3.1 Адаптивные угловые дискриминаторы для сигналов с детерминированной временной структурой.

2.3.2 Адаптивные угловые дискриминаторы некогерентных во времени сигналов.

Особенности измерения угловых координат прикрываемой цели при воздействии широкополосных помех.

2.3.4 Синтез и анализ адаптивных измерителей угловых координат нешумящей цели при распределении амплитуды отражённого сигнала по обобщённому закону Релея.

2.4 Выводы к главе 2.

3. СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ПРИКРЫВАЕМЫХ ЦЕЛЕЙ ПРИ НАРУШЕНИИ ГА-УССОВОСТИ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Оценка функции распределения энергии сигнала прикрываемой цели в условиях существенной априорной неопределённости.

3.3 Оценивание угловых параметров радиолокационного сигнала.

3.4 Выводы к главе 3.

Ликвидация союзного государства и связанный с этим переход мирового сообщества к так называемой однополярной модели мира поставил современную Россию перед триединым комплексом взаимосвязанных проблем. Первая из них - перманентные региональные и пограничные конфликты. Вторая - расширяющаяся и углубляющаяся проблема международного терроризма. Третья проблема связана с возрастающей опасностью глобального военного конфликта в ходе начавшегося в начале девяностых годов глобального передела мира, в котором ведущее место отводится наукоемким технологиям «бесконтактного» воздействия на противостоящую сторону с помощью широкого спектра современных средств воздушного нападения. Отмеченный комплекс проблем давно и широко обсуждается в открытой печати и является едва ли не самоочевидным. Так, например, только в 2001 году разведывательная авиация США по утверждению В. Шурыгина выполнила более 800 полетов вдоль наших границ и более 100 раз вторгалась на нашу территорию, а на ведение разведки против России уходит 60 % всего разведывательного бюджета Америки [65]. В этих условиях специальные задачи радиолокационного наблюдения приобретают особое значение и дополнительную специфику, связанную с необходимостью учета влияния внешних помех.

Круг задач, решаемых при обработке радиолокационных сигналов на фоне помех, в значительной степени связан с преодолением априорной неопределенности относительно их параметров. Это обстоятельство обусловлено ограниченностью статистических данных о помехах и сигналах, а также о параметрах окружающей среды. В этой связи авторы ряда работ [1-3, 7, 12, 31 и др.] отдают предпочтение адаптации как наиболее универсальному подходу к преодолению априорной неопределенности. Применительно к помехам адаптивный подход, как известно, сводится к анализу обучающей выборки и использованию полученной информации для устранения или ослабления влияния помех на процессы радиолокационного обнаружения и измерения. Применительно к сигналу адаптивный подход связан с оценкой ряда априори неизвестных неинформативных параметров сигнала, влияющих на оценку его информативных параметров, и учетом полученной информации в алгоритмах измерения [7, 12 и др.]. Изобретение способов и различных устройств автокомпенсационной защиты Я.Д. Ширманом и С.И. Красногоровым, В.В. Федининым и И.Г. Крыловым, Ю.Н. Седышевым, А.Д. Введенским и В.Д. Молчановым явилось материальной основой для развития отечественной теории и практики адаптивного приема радиолокационных сигналов и измерения их параметров на фоне коррелированных помех. Аналогичные работы в это же время велись и за рубежом [5, 49, 50].

В последующие годы теория и практика обработки радиолокационных сигналов в условиях априорной неопределенности получило свое дальнейшее развитие как в интересах радиолокационного обнаружения, так и в интересах радиолокационного измерения.

В задачах адаптивного радиолокационного обнаружения первоначально приоритет отдавался алгоритмам рекуррентного оценивания корреляционных матриц помех или им обратных без замыкания цепи корреляционной обратной связи с выхода адаптивных устройств на их вход [2]. В последующем, из-за необходимости работы в реальном масштабе времени, ослабления влияния ошибок амплитудно-фазового распределения и последствий выхода из строя элементов ФАР, акценты и приоритеты в развитии адаптивного обнаружения сместились в сторону комбинированных алгоритмов, использующих одновременно текущую оценку матрицы, обратной корреляционной матрице помех, и корреляционную обратную связь [12]. В последнее время развитие алгоритмов адаптивного обнаружения связано с применением элементов искусственного интеллекта, в том числе и так называемых нейронных сетей [39].

По мере развития теории адаптивного радиолокационного обнаружения приоритет в исследовании стал смещаться в сферу измерения параметров радиолокационных сигналов на фоне коррелированных помех. Это связано с тем, что задача измерения параметров радиолокационных сигналов в условиях воздействия внешних помех имеет ряд существенных особенностей. В частности, в процессе адаптации измерительного комплекса к помеховой обстановке могут существенно искажаться его пространственно-поляризационные и время-частотные характеристики. Отношение сигнал/(помеха + шум) оказывается зависимым от степени «перекрытия» сигнала и помехи по измеряемым параметрам, что приводит к зависимости функции правдоподобия от энергии сигнала, а параметры сигнала, не являющиеся энергетическими в случае его обработки на фоне белого шума, принимают энергетический характер. Задача радиолокационного измерения в этом случае оказалась связанной с необходимость преодоления априорной неопределенности не только относительно параметров внешних помех, но и неизвестной энергии сигнала.

В решении отмеченного комплекса проблем предпочтение первоначально отдавалось так называемым неадаптивным алгоритмам. При этом преодоление зависимости информативных параметров сигнала от неинформативных (в данном случае - от энергии сигнала) осуществлялось путем решения системы уравнений, полученной дифференцированием функции правдоподобия по неинформативным и информативным параметрам. Полученные результирующие алгоритмы оказались не только инвариантными к энергии сигнала и несмещенными, но и достаточно простыми в технической реализации [22 и др.]. Однако дальнейшие исследования показали, что такие алгоритмы не в полной мере реализуют возможность повышения точности измерения энергетических параметров радиолокационных сигналов, а их несмещенность связана со значительным превышением сигнала над остатком компенсации помех и внутренним шумом каналов приема и обработки, в то время как общие тенденции развития технологий радиоэлектронного противодействия, в сочетании с мероприятиями по снижению радиолокационной заметности воздушных объектов, указывают на то обстоятельство, что их обнаружение, как и измерение пространственно-временных характеристик, будет происходить преимущественно при сравнительно небольших отношениях сигнал/(помеха + шум).

Возросшая потребность в высокоточных измерителях, обеспечивающих минимизацию систематической и флюктуационной ошибок измерения, в том числе и в условиях порогового отношения сигнал/(помеха + шум), подвела логику научных исследований к необходимости распространения основных преимуществ адаптивного подхода на решение актуальных проблем радиолокационного измерения. В этой связи, в период с начала 80-х до середины 90-х годов прошлого века были разработаны алгоритмы, обеспечивающие более высокую точность измерения угловых координат в условиях существенного «перекрытия» сигнала и помехи по измеряемым параметрам и снижения отношения сигнал/помеха + шум). Приращение в точности измерения было достигнуто за счет отказа от инвариантности в преодолении априорной неопределенности и перехода к совместному измерению угловой координаты нешумящей цели и неинформативных (мешающих) параметров эхо-сигнала с предварительным усреднением и сглаживанием последних на интервале их стационарности. При этом выяснялось, что упомянутые инвариантные к мешающим параметрам (в рассматриваемом случае - к энергии сигнала) алгоритмы измерения являются частным случаем совместных алгоритмов, а их показатели качества соответствуют однократной оценке мешающих параметров. Такие алгоритмы измерения энергетических параметров назвали адаптивными. Адаптация заключается в том, что по мере накопления информации об энергии сигнала результирующий алгоритм по своим точностным характеристикам от инвариантного к энергии сигнала алгоритма (алгоритма измерения с однократной оценкой энергии сигнала) приближается к алгоритму измерения информативных параметров с известной энергией сигнала, обеспечивая точность их измерения, близкую к потенциальной [7, 12].

Вместе с тем, отмеченные алгоритмы, разрабатываемые преимущественно в интересах повышения точности измерения угловых координат нешумящей цели на фоне коррелированных помех, касались только одномерного варианта адаптивной ФАР. Существенная специфика угловых измерителей с плоской адаптивной ФАР (значительно более высокая сложность устройства пространственной обработки сигналов, более жесткие условия разделения обработки на пространственную и временную, статистическая взаимосвязь измеряемых параметров в вертикальной и горизонтальной плоскостях, более высокий энергетический потенциал, превышающий потенциал линейной ФАР, нарушение гауссо-вости функции правдоподобия при малых отношениях сигнал/(помеха + шум) и др.) до сих пор оставалась неисследованной. Поэтому в реальной практике разработки и применения адаптивных угловых измерителей такие алгоритмы имеют в большей степени теоретическое значение и ограниченную сферу практических приложений. Дальнейших исследований требует не только проблема влияния точности измерения энергии сигнала на точность измерения угловых координат нешумящей цели, но и проблема обратного и взаимного влияния этих оценок, что не нашло пока еще должного отражения в современной теории радиолокации. Наряду с измерением параметров когерентных сигналов существенный интерес представляет также разработка адаптивных алгоритмов измерения угловых параметров некогерентного и стохастического сигналов, так как очевидный их энергетический потенциал в условиях адаптации к подобным мешающим сигналам, как считалось ранее, не является определяющим и в значительной степени нивелируется влиянием степени «перекрытия» сопровождаемого и мешающего источников стохастического сигнала по угловым координатам, особенно существенным при воздействии широкополосной помехи. Кроме того, в реальных условиях порогового отношения сигнал/(помеха + шум) особое значение приобретает учет степени флюктуации когерентного эхо-сигнала и разработка алгоритмов измерения, адаптивных не только к параметрам внешних помех, неизвестной энергии сигнала, но и к параметру распределения Накагами, оценка и оперативное использование которого может привести к повышению точности одного и того же измерителя как относительно различных классов, так и одного класса воздушных объектов со сложной траекторией полета.

Практическая ценность того или иного алгоритма измерения заключается не только в высокой эффективности, но и в возможности их технической реализации с минимально необходимыми вычислительными или аппаратурными затратами в реальном масштабе времени.

Техническая реализация быстродействующих адаптивных измерителей угловых координат с оценкой обратной корреляционной матрицы помех, связана со значительными трудностями даже для линейной ФАР, а в случае перехода к адаптивной плоской ФАР приобретает контуры актуальной научно-технической проблемы. В этой связи представляет практический интерес дальнейшее исследование вопросов сокращения вычислительных или аппаратурных затрат на реализацию многомерных адаптивных алгоритмов без снижения их быстродействия и показателей качества.

Ценность любого научного исследования, в том числе и научно-технического, связано не только со степенью обобщения, глубиной теоретической проработки полученных результатов, но и с их достоверностью, базирующейся на эксперименте. Системный и межсистемный характер предмета исследования, каковыми являются сложные измерительные радиолокационные комплексы на базе многоэлементных адаптивных ФАР, весьма снижают возможность их экспериментальной проверки на базе действующей физической модели. В то же время, имеющиеся в настоящее время современные вычислительные средства с соответствующим программно-математическим обеспечением и быстродействием позволяют обойтись без весьма затратных натурных экспериментов и провести достоверную экспериментальную проверку синтезированных алгоритмов и измерительных комплексов на основе их верифицированных статистических моделей. Поэтому разработка такой модели приобретает в рамках настоящего исследования статус самостоятельной научно-технической задачи. Диссертационная работа посвящена решению этих важных задач, не нашедших еще достаточного отражения в соответствующей научно-технической литературе.

Целью диссертации является исследование способов измерения параметров радиолокационных сигналов на фоне коррелированных помех и разработка практически реализуемых алгоритмов и устройств измерения угловых координат прикрываемых целей на базе адаптивной плоской ФАР, обеспечивающих минимизацию систематической и флюктуационной ошибок измерения в условиях приближения отношения сигнал/(помеха + шум) к своему пороговому значению.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие научно-технические задачи:

1. Исследование способов повышения точности измерения угловых координат прикрываемых целей в условиях адаптации измерительного комплекса к сложной помеховой обстановке; выявление специфики поведения и степени искажений адаптивной пространственной характеристики направленности плоской ФАР и их влияния на показатели качества измерительного комплекса.

2. Синтез и анализ высокоточных алгоритмов измерения угловых координат прикрываемых целей на базе адаптивной плоской ФАР для когерентной, некогерентной и стохастической моделей полезного сигнала.

3. Разработка структурных схем адаптивных угловых дискриминаторов и измерителей угловых координат по максимуму выходного эффекта на базе плоской ФАР для работы условиях существенного «перекрытия» сигнала и помехи по измеряемым координатам.

4. Исследование возможностей упрощения технической реализации синтезированных измерителей угловых координат при сохранении их показателей качества измерения.

5. Исследование особенностей поведения пространственной характеристики направленности плоской ФАР при адаптации к активной широкополосной помехе; анализ показателей качества полученных и известных алгоритмов измерения угловых координат прикрываемых целей в условиях воздействия непрерывных широкополосных активных помех.

При проведении теоретических и экспериментальных исследований были использованы методы теории вероятностей и случайных процессов, статистического анализа и синтеза, методы оптимального разрешения сигналов на фоне произвольного числа мешающих сигналов, методы оптимальной линейной фильтрации, методы статистического моделирования.

Диссертация выполнена на базе научно-технических разработок в области создания высокоточных адаптивных измерителей угловых координат прикрываемых целей, проводимых в Красноярском высшем командном училище радиоэлектроники ПВО совместно с Красноярским государственным техническим университетом в период с 1997 по 1999 гг., а также на базе научно-технических разработок Федерального государственного унитарного предприятия «Новосибирский институт измерительных приборов» (ФГУП НИИП). Результаты, достигнутые в данном направлении и нашедшие отражение в диссертации, позволили ФГУП НИИП решить некоторые задачи оптимизации статистического анализа и синтеза адаптивных измерителей и разработать практически реализуемые высокоточные угловые дискриминаторы, обеспечивающие минимизацию систематической и флюктуационной ошибок измерения угловых координат прикрываемых целей в условиях «перекрытия» сигнала и помехи по измеряемым параметрам. Полученные научные результаты и разработанная статистическая модель высокоточного адаптивного измерителя на базе плоской

ФАР используются в педагогическом процессе КГТУ, а также Красноярского филиала академии ГА и авиационного технического колледжа ГА.

Научная значимость и новизна диссертационных исследований заключается в том, что в ней поставлены и решены следующие новые научно-технические задачи:

1. Предложен способ повышения точности измерения угловых координат прикрываемых целей в РЛС с адаптивной плоской ФАР в условиях приближения отношения сигнал/ (помеха + шум) к своему пороговому значению, основанный на использовании в алгоритмах измерения угловых координат информации о средней энергии и степени флюктуации амплитуды эхо-сигнала.

2. Получены новые адаптивные алгоритмы и проведен синтез угловых дискриминаторов и измерителей угловых координат прикрываемых целей по максимуму выходного эффекта на базе плоской ФАР для различных статистических моделей радиолокационных сигналов.

3. Исследовано влияние степени флюктуации амплитуды эхо-сигнала на точностные характеристики измерителей угловых координат; разработаны адаптивные алгоритмы измерения и проведен синтез высокоточных измерителей угловых координат прикрываемых целей в РЛС с плоской ФАР с учетом параметра распределения Накагами.

4. Получены новые оптимальные алгоритмы и проведен синтез структурных схем измерителей угловых координат с учетом статистической взаимосвязи как информативных, так и мешающих параметров сигнала, осуществлен их сравнительный анализ по показателям качества с синтезированными квазиоптимальными и известными алгоритмами измерения, инвариантными к энергии ожидаемого сигнала.

Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения.

Основные результаты диссертационных исследований и вытекающие из них выводы и рекомендации состоят в следующем.

1. Предложен и исследован метод решения задачи измерения угловых координат прикрываемой цели в условиях адаптации РЛС с плоской ФАР к пространственно-коррелированным маскирующим помехам, который основан на совместном оценивании азимута и угла места прикрываемой цели, формировании сглаженной оценки энергии сигнала и ее использовании в алгоритмах совместного оценивания угловых параметров сигнала. В результате установлено, что синтез высокоточных алгоритмов измерения угловых координат прикрываемых целей на базе адаптивной плоской ФАР может быть осуществлен на основе двух самостоятельных подходов.

Первый из них связан с преодолением априорной неопределенности угловых координат прикрываемой цели относительно неизвестной энергии ожидаемого сигнала, а также с учетом асимметрии (искажения) функции правдоподобия только по информативным параметрам (азимуту и углу места цели) из-за их статистической взаимосвязи. Полученные в этом случае алгоритмы измерения являются асимптотически оптимальными, так как обеспечивают минимизацию систематической и флюктуационной ошибок цию систематической и флюктуационной ошибок измерения только при относительно высоком отношении сигнал/(помеха + шум).

Второй подход связан с учетом асимметрии функции правдоподобия как по информативным, так и по неинформативным параметрам. Такие алгоритмы, хотя и оказываются значительно более сложными, но, вместе с тем, являются оптимальными, так как обеспечивают минимизацию систематической и флюктуационной ошибок измерения в широком диапазоне изменений отношения сигнал/(помеха + шум), особенно для значений, близких к пороговому.

2. Синтезированы адаптивные аналоговые и дискретные алгоритмы угловых дискриминаторов и измерителей угловых координат по максимуму выходного эффекта. На примере измерения угловых координат прикрываемой цели проведен сравнительный анализ точностных характеристик синтезированных оптимальных, квазиоптимальных адаптивных алгоритмов и инвариантных к энергии сигнала алгоритмов измерения. В результате сравнительного анализа синтезированных и известных алгоритмов установлено, что при отсутствии внешних пространственно-коррелированных помех, либо при слабом «перекрытии» сигнала и помехи по угловым параметрам, что соответствует действию источника помех в области дальних боковых лепестков, точность измерения угловых координат прикрываемой цели по сравниваемым алгоритмам примерно одинаковы. При существенном «перекрытии» сигнала и помехи по измеряемым параметрам, что соответствует действию источника помех в области основного лепестка хотя бы по одной угловой координате, точность их измерения предложенными алгоритмами характеризуется снижением флюктуационной и систематической ошибок. Выигрыш в точности особенно заметен для оптимального алгоритма измерения, учитывающего асимметрию функции правдоподобия по всем параметрам сигнала.

3. Показано, что при адаптации измерительного комплекса к широкополосной помехе эффект «перекрытия» сигнала и помехи по измеряемому параметру проявляется даже в том случае, когда источник помех действует в области дальних боковых лепестков, а выигрыш в точности измерения угловых координат прикрываемой цели по оптимальному алгоритму дополнительно возрастает.

4.Разработаны структурные схемы адаптивных оптимальных и квазиоптимальных угловых дискриминаторов и высокоточных измерителей угловых координат по максимуму выходного эффекта. Показаны необходимость и возможность применения одних и тех же измерительных комплексов для различных статистических моделей полезного сигнала: модели когерентного сигнала с равноценными и доминирующей блестящими точками; некогерентной последовательности радиоимпульсов; непрерывного стохастического сигнала.

5.Разработана верифицированная статистическая модель измерительного комплекса с адаптивной плоской ФАР на базе персонального компьютера, позволяющая проводить всестороннее исследование широкого спектра алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов и их оптимизацию по обобщенному критерию качества - быстродействию, величине флюктуационной и систематической ошибок измерения.

6.Обосновано, что предложенный метод повышения точности измерения угловых координат прикрываемых целей может быть распространен на случай измерения время-частотных [64] параметров сигнала в условиях адаптации измерительного комплекса соответственно к уводящим по дальности импульсным, а также маскирующим пассивным помехам.

В заключении автор выражает благодарность научным руководителям: заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору технических наук, профессору Шайдурову Г.Я., кандидату технических наук, доценту Ботову М.И. за постоянную помощь и внимание. Автор выражает благодарность всему коллективу института радиоэлектроники КГТУ, возглавляемого доктором технических наук, профессором Громыко А.И., за помощь, полезные советы и замечания в ходе работы над диссертацией.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследованы особенности адаптивного измерения угловых координат прикрываемой цели в РЛС с адаптивной плоской ФАР на фоне пространственно-коррелированных маскирующих помех. Проанализировано влияние степени «перекрытия» сигнала и помехи по измеряемым параметрам, а также статистической взаимосвязи оценки азимута и угла места прикрываемой цели на показатели качества адаптивных алгоритмов измерения энергетических параметров эхо-сигнала. Предложен и проанализирован способ повышения точности измерения угловых координат прикрываемой цели в условиях существенной асимметрии функции правдоподобия по информативным и неинформативным параметрам. Рассмотрены вопросы построения высокоточных оптимальных и квазиоптимальных угловых дискриминаторов и измерителей угловых координат по максимуму выходного эффекта на базе адаптивной плоской ФАР, разработаны практические рекомендации по их применению.

1. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. -М.: Сов. Радио, 1977-432с.

2. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. -М.: Радио и связь, 1981-416с.

3. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981-287с.

4. Лосев Ю.И., Бердников А.Г., Гойхман Э.Ш., Сизов Б.Д.; Под ред. Лосева Ю.И. Адаптивная компенсация помех в каналах связи. - М.: Радио и связь, 1988-208с.:ил.

5. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1986-448с., ил.

6. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. 2-е изд., пе-рераб. И доп. - М.: Радио и связь, 1984-312с., ил.

7. Белов A.A., Дриндрожик А.И., Кокин В.Н., Пищухин В.М., Орел В.А. Особенности измерения энергетических параметров сигналов при адаптации к воздействию коррелированных помех. Радиотехника, 1995, N 3. - с.37-39.

8. Хзмалян А.Д., Кондратьев A.C. Двукоординатный метод фазового синтеза нулей диаграммы направленности антенной решетки. Радиотехника и электроника, 1996, том 41, N 3 - с.284-289.

9. Кондратьев A.C., Хзмалян А.Д. Стабилизация максимума диаграммы направленности антенной решетки при фазовом синтезе нулей. Радиотехника и электроника, 1997, том 42, N 7, с.793-800.

10. Марчук Л.А., Гиниятуллин Н.Ф., Колинько A.B. Анализ алгоритмов минимизации мощности выходного сигнала в адаптивных антенных решетках. Радиотехника и электроника, 1998, том 43, N 1, с. 53-58.

11. Хзмалян А.Д., Кондратьев A.C. Фазовое управление антенной решеткой: Адаптивное формирование нулей в амплитудной диаграмме направленности заданной формы Радиотехника и электроника, 1998, том 43, с. 814-821.

12. Ботов М.И. Адаптивное многоканальное измерение параметров радиолокационных сигналов в условиях воздействия маскирующих помех. Дисс. . .канд. техн. наук. - Харьков: ВИРТА, 1985, - 264 с.

13. Григорьев В.А. Сходимость алгоритмов комбинированной обработки сигналов с непосредственным обращением корреляционной матрицы. Радиотехника и электроника, 1999, том 44, N 5, с. 543-550.

14. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. -М.: Сов. Радио, 1974-359с.

15. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983-320с.

16. Кремер И.Я., Кремер А.И., Петров В.М., Понькин В.А., Потапов H.A. Пространственно-временная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

17. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. -М.: Сов.радио, 1978. 320 с.

18. Лукошкин А.П., Каринский С.С., Шаталов A.A., Дохикян Р.Г., Васин В.И., Поддубный С.С. Обработка сигналов в многоканальных РЛС. Под ред. Лукош-кина А.П. М.: Радио и связь, 1983 - 328 с.

19. Бакут П.А., Большаков И.А., Герасимов Б.М., Курикша A.A., Репин В.Г., Тартаковский Г.П., Широков В.В. Под ред. Тарковского Г.П. Вопросы статистической теории радиолокации, том 2, М.: Сов.радио, 1964 -1080 с.

20. Царьков Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители. М.: Сов. Радио, 1980, 192с.

21. Антенны: (Современное состояние и проблемы). Под ред. Чл.-корр. АН СССР Л.Д. Бахраха и проф. Д.И. Воскресенского. -М.: Сов. Радио, 1979-208с.

22. Кузь Н.Я. Об энергетических соотношениях при оптимальном пространственном разрешении точечных объектов. Радиотехника и электроника, 1968, N 4.

23. Ширман Я.Д. Теория обнаружения полезного сигнала на фоне гауссовых шумов и произвольного числа мешающих сигналов со случайными амплитудами и начальными фазами. Радиотехника и электроника, 1959, N 12.

24. Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. Учебник Харьков: ВИРТА 1984, 410с.

25. Быков B.B. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Сов. Радио, 1971-328с.

26. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986-3 52с., ил.

27. Алмазов В.Б., Белов A.A., Кокин В.Н., Рябуха В.П. Теоретические основы радиолокации: учебное пособие. Часть I Харьков: ВИРТА, 1992. Часть II -Харьковский военный университет, 1996.

28. Алмазов В.Б., Манжос В.Н. Получение и обработка радиолокационной информации: учебник Харьков: ВИРТА, 1985.

29. Белобров Г.А., Забродин А.Н., Никитченко В.В. Адаптивная антенная решетка. A.C. 1107207 (СССР)

30. Бендат Д.С., Пирсол А.Д. Применение корреляционного и спектрального анализа. -М.: Мир, 1983-312с.

31. Пистолькорс A.A., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. -М.: Наука 1991 -200с.

32. Вентцель Б.С. Теория вероятностей: учебник для ВУЗов. 7-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 2001 - 575 е.: ил.

33. Плис А.И., Сливина М.А. MathCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: учебное пособие — М.: Финансы и статистика, 2000 — 656 е.: ил.

34. Алмазов В.Б. Основы теории радиолокации. Харьков: ВИРТА им. Говорова, 1992-204с., ил.

35. Гусев В.Г. Зависимость качества характеристик направленности широкополосных антенных решёток от параметров алгоритма быстрого преобразования Фурье // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. № 5. С. 902.

36. Гусев В.Г. Об использовании алгоритма быстрого преобразования Фурье для формирования характеристик направленности широкополосных линейных и плоских антенных решёток // Радиотехника и электроника. 1992. Т. 37. № 2. С. 252.

37. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 е.: ил.

38. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

39. Богомолов Н.П., Гребенюк С.А., Сидоров В.Г. Применение нейронных сетей в радиолокации//Материалы всероссийской научной конференции с международным участием, Красноярск, 2001.

40. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: ООО «Издательство Астрель», 2002. - 992 е.: ил.

41. Ширман Я.Д., Голиков В.Н., Бусыгин И.Н., Костин Г.А., Манжос В.Н., Минервин H.H., Найдёнов Б.В., Поляков В.И., Челпанов A.C. Под ред. Я.Д. Ширмана. Теоретические основы радиолокации. М.: Сов.радио, 1970.

42. Коростылёв A.A., Клюев Н.Ф., Мельник Ю.А. и др. Под ред. В.Е. Дулеви-ча. Теоретические основы радиолокации. -М.: Сов.радио, 1978.

43. Максимов М.В., Бобнев М.П., Криницкий Б.Х. и др. Под ред. М.В. Максимова. Защита от радиопомех. М.: Сов.радио, 1976.

44. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 е.: ил. (Статистическая теория связи. Вып.26).

45. Леонов А.И., Васенев В.Н., Гайдуков Ю.Н. и др. Под ред. А.И. Леонова. Моделирование в радиолокации. — М.: Сов.радио, 1979.

46. Шифрин Я.С. Антенны. ВИРТА, 1976.

47. Акимов П.С., Бакут В.А., Богданович В.А и др. Под ред. А.П. Бакута. Теория обнаружения сигналов. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

48. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки. Издание 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1983.

49. Гриценко Н.С., Гусаров А.И., Логинов В.П., Севастьянов К.К. Адаптивное оценивание. Часть 1: Обзор. Зарубежная радиоэлектроника, 1983, № 7.

50. Гриценко Н.С., Логинов В.П., Севастьянов К.К. Адаптивное оценивание. Часть 2: Обзор. Зарубежная радиоэлектроника, 1985, № 3.

51. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992. - 304 е.: ил.

52. Боровков A.A. Математическая статистика. Учебник. - М.: Наука, 1984. -472 с.

53. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТА-ДАНА, 2001.- 543 с.

54. Караваев В.В., Сазонов В.В. Статистическая теория пассивной локации. -М.: Радио и связь, 1987. 240 е.: ил. - (Статистическая теория связи. Вып. 27).

55. Ланге Ф. Статистические аспекты построения измерительных систем: Пер. с нем./ Под ред. Б.Р. Левина и Г.Я. Мирского. М.: Радио и связь, 1981. - 168 е.: ил. - (Статистическая теория связи. Вып. 16).

56. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986. - 352 е.: ил.

57. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. англ. Под ред. М.М. Вейсбейна. М., Сов. радио, 1976. - 392 е.: ил.

58. Курицын С.А. Методы адаптивной обработки сигналов и передачи данных. -М.: Радио и связь, 1988. 144 е.: ил.

59. Островитянов Р.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория протяжённых целей. М.: Радио и связь, 1982. - 232 е.: ил.

60. Игнатьев В.И., Вяхирев В.А, Петров С.А. Высокоточное неследящее измерение угловых координат прикрываемых целей в сложной помеховой обстановке. // Тезисы докладов пятой научно-технической конференции. — Красноярск: КВКУРЭ ПВО. 1997.

61. Игнатьев В.И., Вяхирев В.А, Исаев С.А. Особенности неследящего измерения частотного параметра сигнала в сложной помеховой обстановке. // Тезисы докладов пятой научно-технической конференции. Красноярск: КВКУРЭ ПВО. 1997.

62. Шурыгин В. Война и миф. // Газета «Завтра», № 6 8, 2002.

63. Семёнов Г.И. Статистическая радиотехника и радиофизика. Харьков: ВИРТА, 1985.-291 е.: ил.

64. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба: (средства способы подавления и защиты радиоэлектронных систем). М.: Воениздат, 1981. - 320 е.: ил.

65. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник / Ширман Я.Д., Лосев Ю.И., Минервин H.H. и др. / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: ЗАО «МАКВИС», 1998. - 828 с: ил., библ. 539 назв.

66. Ципкин Я.З. адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968, 400 стр. сил.