автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивно-оптимальные регуляторы для объектов с запаздыванием

РГ8 ОД

i нюя m?

На права к ^ьчмыс

j/ffe?'7'

Чумаков Александр Виооьрисиоьнч ¿/

(/

АДШ'ИВДО-ОГтШЛЬШЕ РЕГУЛЯТОРЫ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВШПМ

Специальность 05.13.01 - Управление в технически с^йтемл*

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула - 1997 год

Рязота вштоляенв и Тульском государственном университете КгучннЛ руководитель: доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Задма состоится "27'' ию.;д 1197 г. в 10 часов на заседании .шмссгтоглонного совета Д.063.47.04 Тульского государственного уммр<?роктета (ЗООбОО, г.Тула, пр.Ленина, 92, ауд. 9-101).

Ваши отзывы на автореферат в одном екземпляре, заверенный "еч&тьп организации, просьба высылать по указанному адресу.

С диссертацией могло ознакомиться в библиотеке Тульского )соударетвенного университета.

Автореферат разослан: " /9" мал 1997 г.

Учений секретарь диссертационного совета

В.М.Мазуров.

В.С.Балакирев;

кандидат теыш»?ских наук

В.И.Саломыков.

¡¡едущая организация: Конструкторское бюро приборостроения

ОБЩАЯ -ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность теш. Рост интенсивности и сложности технологически процессов, повышение требований к качеству прсмыалепнсй продукции - все ото сегодня предълзляет высокие требования se сна-темой сгтсматического управления. Однако, несмотря на больше успехи в развитии теории оптимальных и адаптивных систем управлекил, на производстве всэ еще доминируют стандартные типовые - рзгуляторы о ограниченными возможностями по качеству управления.

Значительное число технологических процессов имеет иалинс-Дные статические характеристики, а такие существенное транспортное гя-иэздшзанче, что затрудняет синтез для них высокоточных систем, управления. Часто динамика таких процессов определяется н.-ч только епшм сигналом упрзвленч. но и скоростью его изменения. Для обеспечения оптимального по точности управления линейными объектами о звппздквапиэм необходимо мишшиаировать интегральный квадратичщгЯ критерий качества по перемокшим состояния и управлении. Однако 'для нолинеЯшх объектов с запаздыванием такая задача остается нерешенной в теоретическом.и прикладном плана.

Ностйционаряость и нелинейность многих технологический объектов делает весьма актуальной разработку новых и совершенотоевагпте итвестных алгоритмов адаптивного управления. Наиболее перспективных! классом одаггтшшх регуляторов являются самонастраивающиеся рогулятори с пробшм гармоническим сигналом, построенные по принципу частотного разделения каналов управления и самонастройки. Это разделение осуществляется путем включения точно настроенного цифрового зягрэкцаизего фильтра в замкнутый контур системы. Тик, включение фильтра после регулятора позволяет построить алгоритм адаптации, обеспечивающий стабилизация заданных запасов устойчивости в системе. Использование принципа раздэления каналов даст возможность резко удукзгаь сходимость алгоритмов здэптяцзгл, повысить помехоустойчивость и надежность функционирования систем. кей подход ¡«..построению адаптивных систем позволяет -увеличить тсч-кось настроят, обеспечить непрерывный режим подстройки-регуляторов под изменяющиеся динамические свойства объектов управления.

JÍ?iLbJ°_P§52IÍJ- является аналитический синтез алгоритмов роботы ептимэльннх астатических регуляторов для нелинейных объектов, алгоритмов работы адаптивных и. эдзптивно-оятамэльних регуляторов, - учитывавши наличие запаздывания в управлении и измерении. Разра-

ботка на и.ч основе новых аффективных структур и методов расчета * опттпльных и адаптиснах регуляторов для типовых динамичемсих мо-лел-:в промышленных оСъектов управления о запаздыванием и нелиней-п-'стн.ии. Последовать эти алгоритмы путем моделирования на ЭВМ и в рр«льном вромеии, дать рекомендации по их применению.

Достижение этой цели позволит решить важную • народною- \ зяйстеенную задачу'по оозданию оптимальных и адаптивных систем управления для широкого класса промышленных объектов.

Автор защищает;

- методы расчета и алгоритмы работы оптимальных астатических регуляторов для нелинейных объектов с запаздг анием в ■ управлении, подверженных действии детерминированных возмущений?

- новые алгоритмы адаптивных и адаптивно-оптимальных цифровых ШЬрегуляторов на основе метода частотного разделения каналов управления и самонастройки, метода' синхронного детектирования для объектов с запаздыванием;

- программную реализацию оптимальных, адаптивных и адаптив- -но-оптимальных регуляторов в ггельном времени для ЭВМ;

- рекомендации по практическому использованию разработанных алгогоггмов. управления.

Методы исследования. В работе поставленные задачи решаются с . использованием метода аналитического конструирАвания регуляторов, позволяющего ' получить алгоритмы • управления, обеспечивающие наименьшее значение интегрального квадратичного критерия качества и нулевую статическую ошибку регулирования. Разработка адаптивных и адаптивно-оптимальных регуляторов, .предложенных в -работе, •жируется на методах цифровой и оптимальней фильтрации сигналов, методах синхронного детектирования (демодуляции), на методах анализа частотных характеристик цифровых систем управления. В работе использовались также методы творил модального управления, методы рекуррентного оценивания параметров объектов, методы теории матриц и методы решения матричных дифференциальных уравнений. -Эффективность алгоритмов проверялась методами цифрового моделирования систем как в ускоренном, так и в реальном времени.

Научная новизна работы состоит в разработке на основе метода •» аналитического конструирования регуляторов новых алгоритмов уггр-црлепия нелинейными объектами с запаздыванием. Это позволило получить структуры оптимальных регуляторов, обеопечивающих высокое

-ъ-

качество управления в класса нелинейных систем. Для типовых, наиболее распространенных динамических моделей первого, второго порядков о запаздыванием разработаны структуры и методы расчета параметров высокоточных астатических регуляторов, чростых и удобных з приыенеши. Предложены новые алгоритмы построения адаптивных н адаптивно-оптимальных законов управления, основанные . »а частотном разделении каналов управления и • самонастройки. Алгоритмы адаптации обеспечивают заданные запасы ' устойчивости в э&мкнутой системе для стационарных и нестационарнйх объектов с ограниченной скоростью дрейфа параметров.

Практическая ценность работы состоит в том, что п ней предложен ряд методик расчета практически реализуемых высокоэффективных оптимальных и .адаптивных регуляторов и систем управления объектами достаточно сложной произвольной структуры. '4

¡,'етсдики теоретически обоснованы и доведены до конкретных решений в виде алгоритмов реального времени, структур, алгоритмов расчета и применения оптимальных, адаптивных и'адаптивно-оптлмаль-них регуляторов. Регуляторы обеспечивают качество работы выше ныне существующих, что доказано результатами их экспериментальных исследований в лаборатория условиях.

Практическую ценность представляет таете пакет программ для исследования дтнгмик! оптиуальных и адаптивных систем и программ реального времен:!, реашзукздге оптимальные и адаптивные алгоритмы в ремаю непосредственного цифрового управления на языках С++, Турбо-Еэйсик л язике контроллера "Прбтар 110*;.

Рзализащи.- результатов работы. На основе предложенных в диссертационной работе методов построения и расчета оптимальных и одаптизгаи алгоритмов "били испытаны п лабораторных условиях аяедующе аиста.'!/ управления:

- цифровые адаптивные система управления электроприводом с упругой механической связью и теплеввд объекта». Здесь испытаны адаптивные алгоритмы о настройками по заданному положению вектора АФХ.собственно объекта управления й по параметрам АФХ системы;

- спиральная по точности с^стейа управления оксперименталь-Ш31 макзтом объекта о использованием серийно выпускаемого свободно програ?л.снруено1'0. контроллера ''Протер 110".

■ Апробация работа. Основные положения диссертационной работы и отдельные ео ряэдэла докладывались:

-6»

на состой Всероссийской научно-технической конференции "Математические методы в химия"-. (Тула, 1993);

- на десятой и десятой Международных конференциях "Математические методы в химии и химической технологии".' (Тверь, 1995), (Тула, 1996);

- на молодежной научной конференции "XXII Гагаринские чтения". (Москва, 1996);

- на Международном семинаре "Автоматизация: проблемы, идеи, решения". (Тула, 1996);

- на научно-технических конференциях Тульского государственного университета в 1988-1996 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти ■ разделов, выводов по результатам работы, списка литературы из 65 наименований. Она изложена на 138 страницах мапкнописного текста, имеет 43 рисунка, 5 таблиц I! 4 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Бо введении обоснована актуальность тематики, сформулирована цель диссертационной работы, приведены основные результаты, определяющие ее научную новизну и практическую ценность.

В первом разделе определяется класс исследуемых объектов, проводится обзор мотодов построения, и практического использования оптимальных регуляторов для управления нелинейными процессам с запаздыванием, описываются метода самонастройки и построения ' адаптивных и адаптивно-оптимальных регуляторов, формулируются цэль ц задачи исследования. . -

В качестве объектов управления в данной работе рассматриваются одномерные стационарные объекта о запаздыванием и управления, находящиеся под действием догершщрошшша возмущена^, которое описываются следумшша нелинейными даЗфоренциальвьвд уравнениями!

1. Кзлинешюь дифференциальное уропнешю Первого порядка с запаздыванием в сигнете управления и скорости его *1а!Авкения:

£(0=а(г)х(1:)*Ь (1)и(«-т)+Ь (аОи^-Т) "

-г 2 t < 0 • ; (1)

г(0>че0 ' . •

2. Нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка с запаздыванием (различные постоянные времени)!

'i1(t)=a1(a:)Ti(t)+b(r)u(t-t) ia(t)=aa(3:)!T3(t)-Tl(t)]

u(t-T)=p(t),

-t s t < 0

3. Нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка о 38паздиванйе.м (кратные постоянные времени):

¿1{i)=a(x)Ti(i)+b(a:)u(t-r) xa(t)=a(T)[T3(t)-r1(t)l'

-t s t < О

u(i-r)=9(t), x(0)--xo,

где t) - выходной сигнал 0У;. u(t) - сигнал управления;

(3)

t

величина запаздивани.':; xQ - начальное значение вчхода?

fit) - начальная функция звена запаздывания; а(х). я.(ж), а„(х), Ь„(г), Ь;(х), Ъ(х) - коэффициенты, зависящие

1, /- 2 О л

от величины выходного сигнала г в нелинейных уравнения*. (1)-(Э).

Пс 1учить оптимальные по точности регуляторы можно, ес;и принять'критерии-качества

, - для объекта первого порядка: ' • -

(t)+qa(a:)(i3(t)4ua(t)}di.

(4)

- для объекта второго порядка: 00

о

где (г), Ча(х)| - неотрицательно определенные функции

птрзфов, которые могут зависеть от выходного сигнала хЦ).

' Проведенный обзор состояния теории' и практики применения оптимальных регуляторов для управления нелинейными объектами о эзпяздавакиен покапывает, что рассматриваемая задача аналитического сыггеза алгоритмов оптимального управления остается до конца нерешенной. В области адаптявянх систем важной задачей является разработка новых и модеротзеция существующих алгоритмов адаптивного и адаптивно-оптимального управления прсмыаленнымг. объектами. В частности, необходимо.разработать: адаптивный. ГМ-регулятор с настройкой по одной точке АФХ объекта, адаптивный регулятор с блоком прогноза, адаптивный регулятор состояния с блоком . идентификации

параметроь объекта, адаптивный ПИ-регулятор с . моделью объекта и

оптимальными настройками в смысле максимума отношения К /Т„,

р и

адаптивный ИИ-регулятор с оптимальными настройками без построения математической модели объекта управления. ' .

Таким образом, основными задачами работы являются: \ 1). Аналитический синтез еффективных алгоритмов и ' структур непрерывных регуляторов для нелинейны* объектов с запаздыванием, обеспечивающих минимум интегральному квадратичному . критерию качества. ^

2). Разработка методов расчета и проектирования непрерывных оптимальных регуляторов для наиболее расп;.устраненных типовых моделей нелинейных объектов управления с запаздыванием.

3). Разработка новых структур и алгоритмов работы цифровых модальных, адаптивных и адаптивно-оптимальных регуляторов для объектов с запаздыванием.

4). Создзние комплекса ' слх„ритмического и программного обеспечения для анализа и' синтеза динамики ' оптимальных и адаптивных систем управления на мод»ли и в реальном времени.

5). Исследование адаптивны! алгоритмов управления на реальных объектах с помощью управляющего вычислительного комплекса, выдача рекомендаций по их применению.

Во втором разделе 'рассматриваются вопросы проектирования оптимальных изодромннх регуляторов для нелинейных объектов первого и второго порядка с запаздыванием в управлении. Расчет ведется с позиции их практической реализации в непрерывном виде.

Задача синтеза оптимальных изодромных регуляторов дл~ нелинейных объектов с запаздыванием формулируется следующим образом. Для заданных объектов оптимизации, динамика которых определяется дифференциальными уравнениями состояния (1)-(3), при известном начальном значении выхода х(0)-х0 И известной начальной функции звена запаздывания |р(О определить оптимальное управление при котором квадратичные критерии качества (4), (5) принимают минимальную величину.

Для нелинейного объекта первого порядка с запаздыванием в

сигнале управления и скорости его изменения оптимальный изодромный -

закон был получен в следующем аналитическом виде:. г ■ • -

и( (:г){/(0+Ка(:г)р(0+^з(в,х)и^-8)с18], ' (б)

где у(1)=т(1)-Ь1(т)и(1-х);

К1(г)=Ь(т)Р1(х)ехр[а(а:)г]+-|[||-Ра(х)(ехр1а(х-)Т]-1)! К2(х)=Ь(х)Ра(х);' К3(з,х)=й(х)ехр[а(х)з]+е(г).

Р -11; 1 Ъа(хН а (х) I 1 > 1

Ь (х) I- а"(х)

Р (х) - елементы, полученные из решения нелииой-

кого матричного уравнения Риккати:

Р(х)А(х)+Ат(х)Р(х)-Р(х)В(х)и"1Вт(х)р(х)ч0(х)=0. (7)

• Для нелинейного объекта второго порядка с запаздыванием (различные постоянные времени) оптимальный закон выведен в форме выражения:

х

и({)=-(К1(х)х1(Г)+К3(х)х2(1)+Кз(х)й(1)+|К4(а,х)и(1-з)Лв. (8) '

о

где К (х)=Ы.:е)Р (х)е:гр[а (х)х] +

а^(х) а (х)

+Ь(х)Р2(х)(еХр[а1(х)г]^уГ5-та-еХр[аа(х)г]1-1^-та) +

1 * а,(х) 3

+Ь(х)Р(х)(-'—т-г--2-—-ехр[а1(х)тЬ

3 а1(:г) а (х) (а (х)-а (х)) 1

ехр[а (х)х]){ а (х)-а (х) а 3 1. 11 Ка(х)=Ь(х)Р2(х)ехр[аа(х)г]+Ь(х)Рэ(х)(--1-^у + ехр[а2(х)х]);

К3(х)ьь(х)Рэ(х)?

К4(б,х)=(1(х)ехр[а1 (х)в]+о(х)ехр[аа(х)в]+п(х).

, а (х)Ьа(х) ' . а (х)Ъа(х)

й(х)=ь3(х}Р1(х)- ¡^Р,!!)- а1(х)[а1(х)-аа(х)]

. ' * а,(х)Ьа(х) Ь2(х)

0(г)=-ра(г) -рЭ(:) а2(х)-а1 (х)*

Ь3(х)

п(х)=-Рэ(х)

Нелинейное матричное уравнение Риккати третьего порядка в

отличие от предыдущего случая не может быть решено аналитически. Иовтому для определешя значений (х), Р2(х), из уравнения

(7) можно воспользоваться, например, быстро сходящимся итеративным алгоритмом Д.Клейнмана.

■ Модель объекта второго порядка с кратыми постоянными времени является частным случаем модели объекта второго порядка . с различными постоянными времени. Она - является базовой при 'построении оптимальных и адаптивных систем управления в работах В.Н.Рстача, так как позволяет достаточно.хорошо описать динамику Сольного числа технологических объектов.

Для нелинейного объекта второго порядка с запаздыванием (кратные постоянные времени) оптимальный закон управления получен в виде:

х

и(1)=-[к1(х)г1(г)+ка(а?)1а(1)+кз(т)^(1)+|к4(8,г)и(1-8)йв. (9)

о

где К (т)=Ь(х)Р (т)ехр[а(х)Т]-Ь(:г)Р (т)а(х)гехр[а(х)1]--Ь(х)Рэ(х)( а(х) ~ аТхУ ех1>)]+Техр[аСд:)Г 5) ;

Кз(х)=Ь(х)Ра(х)ехр[а(х)гЬ'

-Ь(х)Р3(х)(-^ --¿у ехр[а(х)г]); .

Кз(х)=Ь(г)Рз(х); •

К1(в,х)=<Кх)ехр(а(х)з]+о(х)вехр[а(х)8]+п(х).

а(х)=Ь2(х)Р4(х) + -|^Рз(х); с(х)=-Ь2(х)[Ра(х)а<х)+Рз(х)];

ъЧх)

з1 ' а(х)

• .п(х)=-Р3(х)

Структурная схема реализуемого оптимального по точности закона управления нелинейным объектом первого порядка с запаздыванием в сигнале управления и скорости его изменения изображена на рис.1. Она включает в себя следующие блоки: ПИ-регулятор, объект управления^ блоки коррекции сигнала управления и его производной (ЕЖУ, БКЛУ). БКУ и БКПУ представляют собой устройства для компенсации чистого запаздывания, входящих в модель ОУ сигналов управления и производной.от сигналя управления.

Эффективность работы такого алгоритма иллюстрируется гра4шсами отработки задающих воздействий, приведенными -на рис.2. При изменении параметров объекта К, ®1, Т2 по законам К=3-2ехр(-0.005х(О), Т1=1-0.2ехр(х(1)/60), Т2=12-ехр(хШ/50)

Структурная схема оптимальной системы управления нелинейным объектом первого порядка с запаздыванием

Рис.1.'

Графики переходных процессов в оптимальней системе управления нелинейным объектом первого порядка с запаздыванием в сигнале . управления и скорости его изменения (смена сигнала задания с 30% до 60%)

.Рис.2.

на каждом периоде квантования производится перерасчет коэффициентов регулятора KP, KI и других параметров системы управления. В результате при смене сигнала задания о 30SS до 60% на выходе объекта наблюдается качественный переходный процесс. Данный алгоритм оптимального управления обладает высокими демпфирующими свойствами и обеспечивает хорошие динамические показатели системы в целом.

Структурные схемы оптимальных по точности систем управления келшоШшми объектами второго порядка о запаздыванием и результаты моделирования приведены в диссертационной работе.

Предложена процедура реализации оптимальных непрерывных законов управления на современной вычислительной технике, состоящая в переходе к,вквиваленмшм дискретным законам управления и 'даны, проверенные на практике, рекомендации по ее применению.

Б третьем разделе предлагаются новые подходы к построению адаптивных систем при использовании принципа частотного разделения каналов управления и самонастройки. .

Профессором В.М.Мазуровым предложена на основе принципа частотного разделения каналов управления и йамонастройки адаптивная система управления с настройкой по заданному положению вектора АФХ разомкнуто« системы (модуль А^-0.8, а угол ^=-2.62 рад.).

В диссертационной работе доказано, что те Ее параметры настройки регулятора мсжно_получить, если определить частоту и. модуль только вектор; АФХ объекта, соответствующего фазовому сдвигу б нем -2.11 рад. Таким образом, непрерывная подстройка регулятора будет.осуществляться по одной точка АФХ-объекта.

При етом коэффициент усиления ПИ-регулятора вычисляется по

следующей формуле: ' ■ :

Ас(а) 0.8

Кр= 1.145 Ао(ы) = " (10)

где (а), - амплитуда входного пробного сигнала, подаваемого на

РА |

объект управления;

Авых(а) - амплитуды выходного сигнала.

^Величина постоянно;? интегрирования регулятора определяется из соотношения -

® = m ¿„.' f ' (11)

где • г. - некоторое наперед заданное число (например, согласно рекомендациям профессора В.Я.Ротача ¡6=3.5);

■ а1 - период колебаний, соотвэ-тотбуший фазовому сдвигу

р=-2.11 рад. в объекте управления;

Т„ -постоянная интегрирования регулятора.

И ,

Для повышения быстродействия работы контура адаптация автором предлагается использовать блок прогноза, позволяющий ускоренно расчитать первые настройки регулятора, достаточно близкие к оптимальным. На вход объекта (рис.3) подается сумма двух пробикх

формируемых, цифровыми генераторам! с частотами пробных колебаний Ы и 2ы. Блоки синхронного детектирования СД и СДз по каждому 3 ' периоду пробных колебаний определяют текущие значения амплитуд _А , Аа и фаз ^, рз колобонкй при двух значениях частот и и 2а гармонических составляющих выходного сигнала объекта. В цепь обратной связи системы включаются дна

гармонических сигналов и4+и

последовательно соединенных • заграждающих фильтра ЗФ и

ЯФ.

настроенные на частоты пробных сигналов. Перерасчет коэффициентов заграэдаюалх фильтров происходит в вычислительном блоке (ВБ ) при каждой смене частот проСннх колебаний. Блок прогноза (ЕПр) определяет величину прогнозируемомого периода колебаний и ямплиту--ду А^, соответствующих фазовому сдвигу -2.11 рад., по которым

1 Структурная схема системы управления с адаптивным

ГШтрегулятором и блоком прогноза

СД1

—с

и» .

ВБ1 ВБэ

КР1ти |

р иР

• г

ЛАЛ'

1 . ЗФз ЗФ!

0 2И —»

- ' —>

Гис.З.

1 '

- 1ч-

осувдотвлкетея расчет настроек ГШ-регулятора в вычислительном блоке ВБ1. Использование блока прогноза позволяет повысить быстродействие контура адаптации, примерно» в 2 раза.

Разработан алгоритм адаптивного модального управления с блоком идентификации (БИ) параметров объекта управления. «-Здесь главной проблемой является адекватность модели и' реального объекта. Для полной автоматизации процесса расчета параметров такого регулятора все варьируемые корш характеристического уравнения замкнутой системы предлагается поместить в одну точку Ъ

р

на комплексной плоскости Ъ. В данном алгоритме блок идентификации определяет параметры цифровой модели объекта ,_.а требуемое значение

корня Ь вычисляется контуром адаптации. Контур адаптации (КА) р

рассчитывает такое значение- корня, при котором в системе обеспечивается заданный запас устойчивости по амплитуде или фаза.

Именно наличие одного варьируемого параметра (положение корня Ъ )

р

и разрчв цони главной обратной связи на критической частота колебаний системы с помощью'заграждающего фильтра (ЗФ) позволив? решить эту задачу. ' ?

- Наличие контура адапт^цйИ позволяет существенно ослабить требования к-точности вычисления параметров объекта упран'лшжя б блоке идентификации,, а использование современных подходов к построению структуры адаптивного регулятора совместно с кдее® частотного разделения каналов регулирования и самонастройки дает возможность создать алгоритмы, обеспечивающие качественное управление объектами с запаздыванием при сирокой вариации иг параметров. • -

В четвертом разделе предлагается новый принцип построения адаптивных-оптимальных систем, использующий частотное разделение каналов управления и самонастройки.

Разработан алгоритм адаптивного цифрового ПИ-регулатора о моделью объекта и оптимальными настройками, в ' смысле максимум отношения К /Т„, при заданном ограничении на показатель колеба-

р и -

тельности М. - Структурная схема адаптивной системы управления изображена на рис.4. " ...

На вход объекта подается суша двух пробных гардоническах сигналов и,+и с частотами в и 2а. 5 отрицательную обратную связь .системы включаются два последовательно соединении заграждающих фильтра ЗФ и ЗФ , которые, не пропускают соответственно две

Структурная схема адаптивной системы управления . с моделью объекта и оптимальными настройками

Г~

I СДз

Ua

Рис .-4.

0

частоты пробных колебаний на вход регулятора.

детектирования Cflj II СДа оценивают значения амплитуд А(

ьлоки синхронного

и фаз

Plt фа колебанп.-. при двух значениях частот и и ма. Необходимость одновременной оценки значений амплитуд и фаз на двух частотам объясняется задачей повышения быстродействия системы. Логический блок ЛБ определяет момент достижения установившихся значений амплитуд А, , А^ и фаз $ , о колсбагчй выходного сигнала. Блок

1у Яу i» -J

идентификации ЕИ, осуществляет расчет коэффициента усиления К

постоянной времени T;J и запаздывния h^ математической модели

объекта, поступающих в блок оптимальной настройки (ОПН) и блок

прогноза (ЕШО). Блок ОПН вычисляет значения модуля А и - фазы

_ раз

^раз Бвкт°Ра частотной характеристики разомкнутой системы, фазового, сдвига 90(3 объекта управления и величины шопт. ЕШО определяет величину прогнозируемого периода колебаний КР, соответствующего

фазовому сдвигу 9 ,, и длину вектора объекта А,

'об

блок ЕВ( осуществляв

¡C

Вычислительный

расчет, настроек ПИ-регулятору. При каждой

смеие норшравашюг-о периода колебаний N вычислительный блок ВБа

. производит перерасчет коэффициентов заграждающих фильтров 33 и

ЗФ . а

Адаптивная система о моделью объекта и оптимальными настройками обеспечивает постоянную оптимальную подстройку регулятора при изменении параметров объекта управления в процессе нормальной эксплуатации, используя весьма простую математическую •модель, имеет высокое быстродействие ы помехозащищенность.

Разработан алгоритм работы адаптивной системы' ' управления о оптимальными настройками в смысле максимума отношения Кр/®и при заданном значешш запаса устойчивости разомкнутой скотома по кшлитудб. - .

.Предлагаемая адаптивная система позволяет обеспечить упрапла-ша технологическими процессами без оценки математической модели объекта.-Недостатком является более длительное время самонастройки г.о сравнении с еднптивко-ептимальш-.! алгоритмом о модэлъы объекта. Это обусловлено введенном в контур адаптации вкстрэуалькогс регулятора.

Получаемые коо^фицкенгн регуляторов практически совпадают а оптимальными по минимуму СКО саибки регулирования.

Работоспособность алгоритмов' и 2орос;зз качество .настроек подтверждена результатами моделирования на ЭК4.

- В пятом разделе нрлводятся результаты иапнтоаия ошдаалышх и адаптивных регуляторов на управляющем »нчкелятельнем комплексе.

Б линеаризованном варианте алгоритм оптимального управления» описанный в разделе 2, для-объекта первого порлдаа а запаздыванием реализован ка контроллере «Протер .110", ПредукжаннаЯ олгорпты управления псаволяет с помощью- серийно йицускаег-ла контроллеров в несколько раз Повцопть динамическую точность регулирования 'тезна-■ логически процессов с эапаздавайа&и.

Для сравнительного анализа одапдааых алгоритмов разработана программа управления в реальном времени на языка С++.

Проводится иооледезьш» адаптивного алгоритма управления о настройкой по одной точке АйХ объекта (-2.11 рад.) 6 -рэадыюа времен на олактропрквэда о упругой цчаакячаской связью. прй сигнале задания ХЪ-Лй^ наотро&ги ШЬрэгулятора составили: КР=б.05, $1=0.ЗЗо. Величина нормированного периода пробны! колебаний была равна: НУ=19.22, что соответствует частота и=5.44 рад/о. Вроет

настройки регулятора: Т„„„-140с. Время выхода «а первые настройки: нас

ТнаС1=7бс. Соответствующе результаты исследования адаптивного

алгоритма на тепловом объекте следующие: при

Т1=23.92о, №=84.14 (в=0.075 рад/с.). Тнас=2ч. 15гяш., Т^^ЗОо.

Проводится исследование адаптивного алгоритма управления о настройкой но заданному положению вектора АФХ разомкнутой сястемн (АУ=0.8, £¡--2.62 рад.) в реальном времени на электроприводе о упругой механической связью.* При сигнале задания Х2-40* настргйга ГЙ-регулятора составили: КР-5.62, Т1~0.300с. Величина нормированного периода пробных колебаний была равна: ЫР=1й.ОО («=5.81 рад/с.). Время настройки регулятора: Т =200з, Рррмя выхода на первые настройки: Т„„„.=9Эо. Соответствующие результаты

Hc.lL 1

исследования адаптивного алгоритма на тепловом объекте следуют*: при КР-5.05, Т1-23Л20, .№=83.12 (и=0.0755 рад/о.),

®„ое=Зч.05мин.. Тна01=915о.

Результаты полученных г.кспериментаДьных исследований показывают, что рассматриваемые методы построения адаптивных скотом обеспечивают практически одинаковые настройки ПИ-рэгуля^ороч при близких значениях периодов пробных колебаний. Кроме того иаСлкда--ется'сокращение времени самонастройки регулятора в адаптивной системе, работающей с АФХ объекта.

Таким образом, адаптивные системы, построенные по рассматриваемым алгоритмам, способны обеспечить качественное управление технологическими процессами.

В заключении сформулированы основные теоретические и практические результаты диссертационной работы.

В приложении приведен аналитический расчет, связанный о синтезом оптимального регулятора, программа реализации оптимсшного по точности закона управления на свободно программируемом контроллере "Протар 110", листинг программного комплекса для исследования адаптивных алгоритмов управления в реальном времени, * акт испытания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом диссертационной работы является разработка и исследование новых алгоритмов, методов практической реялиз«. ■ цки оптимальных, адаптивных и адяптивно-оптималм<- х регулятор>9 для линейных и нелинейных объектов с оапяпднтчн^м в унрчвл^шш. Решение этих научных задач им*ет важное илролиохсзяйст еонн»о знп-

чение, состоящее з создания высококачественных систем управления технологическими объектами произвольной: структуры на базе совро-магшой вычислительной техники.'

Основные научные и практические результаты работы состоят в следующем:

1. Разработана методы расчета оптимальных астатических регуляторов для нелинейных объектов первого и второго порядка о ■запаздываниег в управлении. Характерной новизной алгоритмов является автоматический пересчет параметров настроек регуляторов при изменении текущих значений выходных сигналов объектов, что обеспечивает постоянство динамик систем во вс;; рабочем диапазоне изменения переменных. Построены структурные схемы оптимальных' регуляторов, принципиально отличающиеся от ранее известных.

• 2. На основе принципа частотного разделения каналов управления и самонастройки разработаны • структурная схема и аЯх'оритМ работы адаптивного цифрового ГМ-р- "улятора с настройкой по заданному положению вектора АФХ собственно объекта управления. В отом случае снэчителыю упрощается алгоритм адаптации и повыше'1 «л • его' быстродействие по сравнению о ."¿г-тодом настройки по АФХ .разомкнутой системы. Получаемые при втом коэффициенты регулятора близки к оптимальным в' смысле минимума среднеквадратичной оаибсвг ■ регулирования. Предлагается метод повышения - быстродействия адаптивного алгоритма за счет одновременного оценивания полояешя двух точек А*Х объекта управления.

3. Разработаны структура п метод расчета модального цифрового ре1'улятора с блоком упрездэкия при .управлении объектом второго порядка- с запаздыванием. Предложен алгоритм работы адаптивной системы управления с частотным разделением каналов управления и самонастройки, который позволяет автоматически' оеуцоствлять выбор

нужного значения кратного корня Ь характеристического ураинения

р

замкнутой системы для обеспечения требуемого запаса устойчивости.

. '<!. Разработаны алгоритм работы адаптивного цифрового ПИ-рсгу-лятора с моделью объекта и оптимальными наегро."кам:1 в смысле максимума отношения К /Т" при заданном ограничении на показатель

р а 1 <

колебательности М, о также алгоритм работы адаптйвной системы управления с оптимальными настрсйкаил при заданном значении запаса устойчивости разомкнутой системы по амплитуде без оценки математической модели объекта управления. Получаемые коэффициенты

регулятора практически совладают с оптимам ними по минимуму Г'КО ошибки регулирования.

5. Разработана программа реализации оптимального по точности алгоритма для серийно выпускаемого свободно программируемого контроллера типа "Протвр 110", проведено его исследование в реальном времени на оксперяментальнсм макете объекта управл^'ия. Показано преимущество предлагаемого алгоритма перед стандартт-кеп ПИ и ГШД-закояами управления.

6. Разработан комплекс программного обеспечения для исследования динамики нелинейных систем управления, который может быть положен в основу алгоритмов цифрового управления, работающих в реальном времени. Разрабгтяя преграшный комплекс для исследоа.-игия адаптивных алгоритмов в рсьльном временя. Проведен сравнит?»чшгй анализ работоспособности адаптивных алгоритмов управления в р^здь-ном времени иа олектрсарявод-э с упругой механической св.чэьм и тепловом объекте. Бое предложенные алгоритмы обеспечивают еыссг.^ качество управления реялыгкш объектами.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ГЖСЕРТАШОНЮЙ РАБОТЕ

Основное содержание дяосзртагщошгсЛ работы полностью отражено в 10-публикациях автора.

1.Мешалки! В.П., Мазуров В.М., Чумаков A.B. Анализ ефГгк-тивноети оптимального по точности алгоритма управления химико-технологическими процесса».« с запаздыванием. // Приборы и системы правления, 1993, iV 11. -С.22-23.

2. Мазуров В.М., Чумаков A.B. Алгоритм синтеза оптимального кзодромного регулятора для нелинейных хгелжо-технологических процессов с запаздыванием.// Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процессами. Сборник научных трудов. -Тула: ТулГУ, 1994.-С.95-103.

3. Чумаков A.B. Универсальный адаптивный цифровой регулятор для объектов управления с запаздыванием. // Элементы и системы оптимальной идентификации и управления технологическими процесса ■ ми. Сборник научных трудов. -Тула: ТГУ, 1996.-С. 107-116.

4. Мазуров В.М., Чумаков A.B. Адаптивные и адаптивно-оптимальные цифровые регуляторы с частотным разделением каналов управления и самонастройки.// Сборник кратких содержаний доклчят! Международного семинара "Автоматизация: проблемы, пд-ni, . -Тула: ТГУ, 1996. -С.33-34.

liayypci. B.M., Чумаков A.B. Алгоритм аналитического синтеза .•итшаш-ного регулятора для нелинейных химико-технологических процессов с запаздыванием.// Тезисы докладов восьмой Всероссийской конференции "Математические методы в химии". -Тула: ТулПИ, 1993. -0.217.

6. Мазуров В.М., Чумаков A.B. Пришит построешш оптимальных адаяткпшх цифровых регуляторов с частотным разделением каналоЕ управлония и самонастройки для химико-технологических процессов. //' Тезисы докладов девятой Меидународной конференции "Матбмсткческие методы в химии и химической технологии". -Тверь: ПТУ, 1995. -С.74.

7. Мазуров В.М., Чумаков A.B. Адаптивно-оптимальный цифровой Ш1- ^¿гулятор для технологических процессов с запаздывнием. // Тезисы докладов деоятой Международной конференции "Математические методу в химии и химической технологии". -Тула: ТГУ, 1996. -С. 162.

S. Чумаков A.B., Шевченко С.С Адаптивный цифровой регулятор о частотным разделением каналов управления и самонастройки. // Тозаек докладов молодежной научной конференции "XXII Гагаринс-кие чтений". -М.: МГАТУ, 1996. Ч.5.-С.-57-58.

9. Чумаков A.B. Адаптивный цифровой алгоритм управления для объектов с упругими связями.// Тезисы докладов десятой Международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии". Школа молодых ученых.. -Тула: ТГУ, 1996. -С.но.

10. Чумаков A.B. Синтез оптимальных изодромных регуляторов для нелинейных объектов второго порядка с запаздыванием.// Тезисы докладов десятой Международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии". .Школа молодых ученых. -Тула: ТГУ, 1996. -0.82.

Ечделсал» в юсят. Л» f-f.Ji Фйриат бухат, gi'i£4 t/iS. Буиага пшараф. hi. 2. Офе¿tanz. ьЁчень. Уса. им-<l </. Пел. цр.-спг- /, /. i-V-жгд-я. (О tspss/Cfeza. Вмиы j'rd. ь

Туаде&й гк;?д»рспкзаый yvTÄfpcsrcT. ty.es, t^ssa. ЛсвяЕк, 92.

Оалцагагигмшс еесрююкмгё вакатлфаа Тулкакйто resy.vpcärscEHBn» yvau&p-«¡аги. ¿¡¡<¡65« Tym, уяМеляои, Ш.