автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Кинематическое и силовое исследование механизмов высоких классов с учетом упругости звеньев

од

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ - АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И МАШИНОВЕДЕНИЯ

На правах рукописи

ТЕМИРБЕКОВ Ербол Садуахасович

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ И СИЛОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ВЫСОКИХ КЛАССОВ С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ ЗВЕНЬЕВ

05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой: степени доктора технических наук

Алматы, 1996 г.

Работа выполнена в Институте механики и машиноведения Министерства науки - Академии наук Республики Казахстан.

Научные консультанты - академик Меавдщэоднсй Инженерной

Академии, Инженерной Академии и Академии Наук Республики Казахстан, ' д.т.н., проф. ДЖОЛДАСБЕКОВ УЛ.; академик АТ РФ, д.т.н., проф. МАСАНОВ Ж. К.

Ведущая организация - научно-исследовательский институт ^¿¿«тематики и механики при КазГНУ (г. Алматы)

Официальные оппоненты: член-корреспондент АН РК, д.т.н.,

проф. УАЛИЕВГ. У. (КазГНУ); академик МИА и ИА КР, д. т. н., проф. АБДРАИМОВ С.(ИМаш АН Киргизской Республики); д.т.н., проф. НАУРЗБАЕВ Р.(КазСХИ);

Звпшта состоится * & " 1996 г. ъ/^/ часов

на заседании специализированного Совета Д 53.02.01 при ИММаш АН РК.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АН РК.

Отзывы на реферат просим направлять на имя секретаря по адресу: 480091, г. Алматы, пр. Абая, 31.

Автореферат разослан ^" 1996 г.

Ученый секретарь Спецсовета, кандидат технических наук

К. Е. Акимкулова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Повышение эффективности и качества производства путем широкого внедрения новой технологии обусловлено дальнейшим совершенствованием механизмов существующих конструкций машин и робототехнических систем, а также созданием новых высокоэффективных материале- и энергосберегающих машинных агрегатов и технологических линий, отличающихся высокой надежностью, долговечностью и относительно простой системой управления. Создание таких машин требует разработки приницшшально новых механизмов и манипуляцнонных устройств с более широкими функциональными возможностями, наилучшим образом обеспечивающие кинематические и динамические условия их работы.

Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяют плоские (МВК) и пространственные (ПМВК) механизмы высоких классов, содержащие изменяемые замкнутые контуры, составленные из одних лишь подвижных звеньев. Так, например, использование МВК в манипуляци-онных устройствах обеспечивает рабочему органу сложный закон движения, высокую степень точности позиционирования, быстродействие и большую грузоподъемность, а также динамическую устойчивость всей механической системы (в диссертации это показывается на сравнительном анализе шестизвенных механизмов II и IV классов).

Широко развивая основополагающие труды Л.В.Ассура, Н.Е.Жуковского и академика И.М.Артоболевского, посвященные структурному анализу и частично кинематике груш Ассура высоких классов и порядков академиком У.А.Джолдасбековым и его многочисленными учениками Ж.Ж.Байгунчековым, Т.А.Бияровым, Н.С.Воробьевым, С.У.Джол-дасбековым, К.С.Ивановым, Х.Р.Казыхановым, М.М. Молдабековым, А.М.Муратовым, Л.И.Слуцким' и др. впервые созданы графоаналитические, численные и аналитичесике методы структурного, кинематического, динамического анализа и синтеза МВК и ПМВК. На базе фундаментальной теории МВК разработаны и изготовлены (экспериментальные и опытные образцы) грузоподъемные, погрузочно-разгрузочные и манипуляционные устройства, не имеющие аналогов в мировой практике и защищенные авторскими свидетельствами на изобретения и патентами СССР, РФ, PK и стран дальнего зарубежья.

Однако, численные и аналитические исследования, численный и физический эксперимент, заводские и стендовые испытания разработанных казахстанскими учеными конструкций механизмов и манипуля-

ционных устройств высоких классов показали, что полученные экспериментальным путем значения кинематических, динамических и прочностных параметров заметно отличаются от расчетных. Это объясняется, в основном, пренебрежением упругими свойствами звеньев МВК и ПМВК в процессе анализа и синтеза, а также' отсутствием методов расчета на прочность, учитывающих специфические их особенности.

При выполнении этапов синтеза и анализа МВК в настоящее время все его звенья считаются жесткими, что является справедливым только для механизмов ограниченного класса машинных агрегатов. Академик У.А.Дэколдасбеков отмечает, что малые упругие деформации звеньев механизмов носят колебательный характер и в зависимости от частоты собственных колебаний могут оказать существенное влияние на значения скоростей, ускорений, а следовательно, сил инер-ций, кинематическую и динамическую точности, а в конечном итоге -на закон распределения напряжений в сечениях звеньев. Расчеты для механизма IV класса 3-го порядка, приведенные в диссертации Г.У.ДжолдасОековой, показали - учет малых продольных деформаций всего лишь одного звена существенно повлияло на величину и направления ускорений механизма и, следовательно, на величину и направление векторов сил инерции звеньев и сил реакций связей в кинематических парах. То есть, учет упругих свойств звеньев при силовом анализе и расчете на прочность следует считать необходимым.

В настоящее время казахстанской школой ТММ У.А.Джолдасбекова разработке расчетов МВК и ПМВК с учетом упругости звеньев уделяется значительное внимание, - здесь нужно отметить работы Ж.Ж.Бай-гунчекова, Ж.К.Масанова, Е.Р.Рахимова, Г.У.Уалиева и других.

Цель работа. Исходя из анализа современного состояния методов кинематического.и силового анализа и синтеза, анализа упругих колебаний механизмов с точки зрения их актуальности для МВК и ПМВК, целью работы является разработка единой методической основы кинематического и силового исследования МВК на базе дальнейшего совершенствование методики определения "начальных" положений и синтеза МВК; силовых расчетов и расчетов упругих колебаний в звеньях МВК и ПМВК. Внедрение разработанных методик в практику проектирования манипуляционных устройств на базе МВК.

Задачи исследования:

- усовершенствование методик определения "начальных" положений и синтеза МВК;

- силовой анализ конструкций МВК и ПМВК;

- разработка алгоритмов и комплекса компьютерных программ анализа и синтеза МВК; анализа см и упругих колебаний в конструкциях МВК;

- приложение их к расчетам конкретных конструкций МВК;

Научная новизна:

- показано преимущество МВК по сравнению с их аналогами посредством сравнительного анализа шестизвенных механизмов IV и II классов по кинематическому критерию;

- условной заменой сиек и обращением движения разработана усовершенствованная методика определения "начальных" положений МВК;

- показано, что синтез двухповодковой группы сводитря к синтезу бинарного звена в обращенном движении;

- предложен алгоритм синтеза МВК с учетом передачи сил и заданного движения;

- изучены изгибные колебания и напряжения в упругих звеньях механизма IV класса с внешней поступательной парой методом сосредоточенных параметров (МСП). Получена система дифференциальных уравнений, описывающих упругие поперечные колебания сечений кривошипа и бинарных контурных звеньев. Разработан комплекс компьютерных программ для определения оптимальных сечений звеньев по критерию равнопрочности;

- разработана методика силового анализа упругих конструкций МВК и ШВК с учетом особенностей кинематических пар звеньев методом конечных элементов (МКЭ);

- предложены единый подход определения упругих колебаний и усилий в звеньях МВК пространственной топологии;

Практическая ценность и реализация работы. Методика определения "начальных" положений и синтеза позволила разработать алгоритма и комплексы компьютерных программ и спроектировать ряд конкретных схем шестизвенных механизмов с изменяемым замкнутым контуром, один из которых Государственным Комитетом по делам изобретений и открытий СССР признан как изобретение.

Разработанная универсальная методика упругих силовых расчетов впервые использована при проектировании конструкций ВЩЦ-8, грейферов различного назначения, ППК-12, ПМ-4, ПМ-6 и др. - на основе МВК и защищенных авторскими свидетельствами на изобретения и патентами СССР, РФ, РК и стран дальнего зарубежья. Она используется в проектно-конструкторских работах КазХТИ МО РК, ИММАШ НАН

РК, РНПЩ "Машиностроение" Ж PK, КазНТУ МО PK, АлМИТ МТ PK, КазСХИ, в учебном процессе кафедры прикладной механики КазНТУ.

Связь диссертации с планами отраслей науки. Работа является составной частью научно-исследовательских работ института математики и механики (I987-I99I), института механики и машиноведения (I99I-I995). Выполнена в рамках теш "Разработка теории плоских и пространственных механизмов высоких классов со многими степенями свободы и создание на их основе прогрессивных манипуляционных устройств" Программы фундаментальных исследований HAH PK "Механика Земли и подземных сооружений, теория плоских и пространственных механизмов и манипуляционных устройств высоких классов".

Апробация работы. Основные результаты диссертации -докладывались на VII-IX республиканских межвузовских конференциях по математике и механике. гг.Алматы, Караганда; республиканской конференции молодых ученых. Алма-Ата, 1985г.; международной конференции: Tagung FestKorpermechanik. Dresden, 1985г.; VII научной конференции, посвященной 20-летию МММ АН КазССР, Алма-Ата, 1986г.; научной сессии отделения физ.-мат. наук HAH PK, по проблемам раз-

■ вития механики и машиностроения в Казахстане, Алматы, 1993г.;

■ международной конференции "Пространственные механизмы и МВК. (Теория и практика)", г.Алматы, 1994г.; на заседаниях Республиканского семинара по ТММ. г.Алматы, 1994,1996гг.

На защиту выносятся результаты научных исследований в области анализа и синтеза МВК и ПМВК и конструкций на их основе с учетом упругости звеньев:

- усовершенствованные методики анализа и синтеза МВК;

- методика моделирования кинематических пар при анализе сил в конструкциях ПМВК МКЭ;

- комплекс алгоритмов и компьютерных программ:

а) кинематического анализа и синтеза МВК;

б) анализа сил, упругих перемещений и колебаний в конструкциях МВК и ПМВК в квазистатической и динамической постановке проблемы;

позволяющие научно-обоснованно проектировать новые конструкции МВК и ПМВК.

Публикации. По результатам научных исследований опубликовано 34 печатных работы, в том числе две монографии и одно авторское свидетельство на изобретение.

Достоверность результатов. Результаты расчетов анализа и

синтеза МВК проверялись построением координат расчетных точек на дисплеях компьютера. Достоверность силовых расчетов МКЭ конструкций МВК проводилась контрольными вычислениями равновесия сил в узлах, для опытных образцов конструкций МВК расчетные данные сравнивались с экспериментальными.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, выводов и приложений. Основной текст изложен

на _ стр. машинописного текста, поясняется _ рисунками и

_ таблицами. Общий объем диссертации составляет _ страниц.

Автор выражает благодарность научным консультантам: руководителю казахстанской научной школы по ТММ академику МИА, ИА и АН РК У.А.Джолдасбекову, академику АТ РФ Ж.К. Масанову; а также академику ИА РК, член-корр. АН РК Ж.Ж.Байгунчекову; академику МИА, ИА РК С.У.Джолдасбекову за ценные советы по диссертации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит постановку задач исследования, обосновывается их актуальность, а также говорится о преимуществе МВК по сранению с их прототипами II класса.

Проф.Левитским Н.И. получены уравнения некоторых видов шатунных кривых и установлена для них зависимость между максимально возможным алгебраическим порядком полинома шатунной кривой и 'шелом звеньев механизма. Чем выше порядок полинома шатунной кривой, тем более сложную кривую может воспроизвести механизм и тем шире его кинематические возможности. Установлено, что шестизвенный механизм II класса с вращательными парами воспроизводит чертящей точкой М2 шатунную кривую (рис.1):

VI] + [уЛ- V** р!>1 =

Все операторы У(х,у) - второй степени, поэтому полученное выражение есть алгебраическое уравнение восемнадцатого порядка. Следовательно, для шатунных кривых направляющих шестизвенных механизмов II класса алгебраический порядок их уравнений оказывается не выше восемнадцатого. Эти полиномы получены на основании ре-курентных соотношений между М и М± диады Сильвестра ОВММ1:

р2= X2-!- у2, х = + [ (1с0БШ-к)х1+ у^в!!!«] (р%Кг-аг)/2кр^ ±

± х^зШо - (1совш-к)уУ4кгр2-(р*+к2-а2)г/2кр2, у = у, - 1х11в1па>-(7соБа>-к)у1)(р2+И2-а2)/2кр2 ±

± Е (1совш-к)х1+у1Тв1ш)/ 4кгр2-(р2+к2-а2 )г/2кр2 (I)

Посредством биполярных координат соотношение, связывающее

р и ркь шестизвенного механизма IV класса имеет вид (рис.2):

I ]

Р8 + рг *1) + и ) +

КК Ь ЧЬК.Ъ 24 КК Ь 4 4 О*'

а V

+ ра *(р" + Р* *и + р2 *и 4- и ) +

ККЬЧККЬ 3 3 Ь 2 3 "К. Ь 13 О 3 '

¿111.

+ р* *(р" *и + рв *и + р" *и + р2 »и + и ) +

НК Ь Ь 42 ИК Ь 32 "к Ь 22 Ь 12 02 '

^ V 1. V

+ р2 *(рВ *и + р" , *и + рА «и + р2 *и + и ) +

ИК Ь ЧПК Ь 41 Ь 3 1 ГК Ъ 2 1 "к Ъ 11 01 '

1. I г-

+ р8 »и + р" «и +■ р* *и + р2 *и + и =0, (2)

Ь 40 НК Ь ЭО ь ь о О ' '

I. г. 1. V

где и ({,/ = 0.....4) зависят от геопараметров механизма.

Для диада АаАкК К., имеем: р2 ь = <хк а-ё)2 + у2 а , р2ь =

(хка^)2 + у2а. Подставим полученные соотношения в (2) с учетом

} 3

(I) после некоторых преобразований получим выражение полинома шатунной кривой шарнирной точки К. шестизвенного механизма IV класса с вращательными парами. Его максимально возможный порядок -тридцать четыре, что говорит о его более широких кинематических возможностях по сравнению с шестизвенным механизмом II класса.

В главе I приведен обзор современного состояния исследований в области кинематического анализа и синтеза МВК; силового анализа и анализа упругих колебаний звеньев конструкций механизмов. Формулируются цель, задачи и методы исследований.

Глава 2. Анализ работ по кинематике МВК показывает, что есть различные численные методики определения "начальных" положений. Среди них можно упомянуть, во-первых, широко применяемый метод условных обобщенных координат (МУОН), суть которого заключается в преобразовании системы проекций векторных уравнений замкнутости контуров к одному или к двум нелинейным тригонометрическим уравнениям соответственно для груш Ассура с неравномерно и равномерно распределенными поводками; во-вторых, метод "сдваивания" шар-

нира; в-третьих, метод, суть которого заключается в сведении системы проекций векторных уравнений замкнутости контуров МВК, описывающих положения звеньев, к одному алгебраическому уравнению. Нисколько не умаляя безусловные достоинства упомянутых подходов, в данной работе разработан и реализован еще один способ определения "начальных" положений МВК, направленный на практическое усовершенствование уже упомянутых. Он представляет собой развитие метода замены ведущего звена, предложенного академиком У.А.Джол-дасбековым и основан на понижении класса МВК путем условной замены стоек (УЗС) и выбора в "качестве них одного из звеньев подвижного изменяемого контура МВК; далее в обращенном движении относительно условно выбранных стоек в качестве обобщенной координаты берется угол, образованный условно выбранными стойками и смежным контурным звеном. Этот способ позволяет понизить до II или III класс групп Ассура высоких классов. Метод применим для МВК с многоконтурными группами Ассура. Как показано в работе, предлагаемый подход для некоторых одно- и многоконтурных МВК, для которых МУОК или метод "сдваивания" шарнира приводит в лучшем случае к численной минимизации одной целевой функции, предложенный подход дает аналитической решение; сводит задачу одновременной оптимизации двух функций для МВК с равномерно распределенными поводками групп Ассура (гА) МУОК к минимизация лишь одной целевой функции.

Покажем общую схему определения "начальных", положений МВК УЗС и проведем сравнительную аналогию с МУОК:

I) механизм с гА IV класса 2-го порядка (рис.3):

а) МУОК: I(1J -> 1уВ(2) -> 11(3,5), отбрасываемое звено 4 и невязка л = Iх- I* -> min; где индекс "ув" здесь и далее означает

4 * /v

условно обощенную координату, а "!" - вычисляемую длину звена t.

б) УЗС: 1<2> (4) -> 11(3,5) -> 11(1,0), где "«>" означает, что условная стойка - звено 2, а ведущее - звено 4 с углом ф = <САВ.

Как видно, задача определения "начальных" положений этого механизма УЗС решается аналитически, в то время как использование МУОК для него требует минимизации целевой функции невязки.

При использовании МУОК для МВК с равномерно распределенными поводками необходимо отбрасывать два звена и вводить две условно обобщенные координаты, что требует одновременной минимизации двух целевых функций невязки. Применение УЗС позволяет сводить задачу к минимизации лишь одной целевой функции невязки за счет отбрасывания одного из звеньев: например, для механизма с гА IV класса

4-го порядка (рис.4):

а) МУОК: 1(1) -> I (2) -> 1УВ(3) -> II(4,5) -> 11(6,7), отбрасываемые звенья 8, 9 и невязки: Ад= Z*- -> min, Д2= Z*- Z* -> min.

б) УЗС: I<Ö>J4) -> 11(3,8) -> IyB(9) ->11(0,7) -> 11(1,2), невязка: А = Ii- ll -> min

5 5

УЗС в применении к двухконтурному механизму с гА VIII класса 2-го порядка (рис.5):

,->1 „(2) ->,

а) МУОК: 1(1) -> у -> 11(3,5),

L> 1увС7> ">'

отбрасываемые звенья 4, 6 и минимизириумые невязки: Ai= Z*- -> min, Д2= I*- Z* -> min.

б) УЗС: l'7>(5) -> II<7>(3,6) -> 11(2,4) -> 11(1,0)

При определении скоростей и ускорений автор придерживался методологии, которая основана на представлении уравнений кинематики МВК в дифференциальной форме.

Показано, что задача синтеза двухповодковой группы сводится к известной задаче синтеза бинарного звена в обращенном движении.

Основной акцент во всех методах синтеза МВК уделялся, усове-■ ршенствованию вида целевой функции и(или) методов ее оптимизации.

Из приведенного обзора видно, что оценка работоспособности синтезированного механизма производится на стадии его анализа перемещений и определения сборок, так как считаетця, что такую оценку можно получить лишь проведя кинематический анализ механизма для заданного движения. Попытки оценки способности МВК передачи заданного движения, к примеру, по углам давления или передачи в кинематических парах оказались недостаточно обоснованными. В отдельных работах учет передачи заданного движения на этапе синтеза МВК сводится к задаче трехкритериальной оптимизации, сложной для численной реализации.

В диссертационной работе предложен и реализован алгоритм синтеза МВК, позволяющий процесс синтеза МВК перевести к практической оптимизации. Он основан на известных подходах и позволяет на стадии синтеза МВК решитьвопрос о работоспособности его схемы: I. Выбирается исходная кинематическая цепь (ИКЦ); 2. ШЩ принуждается к выполнению заданных движений и введением замыкающих кинематических цепей (ЗКЦ) формируется МВК; 3. ИКЦ, с учетом найденных в ходе оптимизации точек примыкания к ней ЗКЦ, принуждается выполнять заданные движения; 4. На каждом из N заданных поло-

9 D

жений ИКЦ вычислением переменных расстояний между точками примыкания ЗКЦ оценивается точность аппроксимации полученных ЗКЦ и одновременно определяется значение показателя передачи движения и сил т, определяемого как нормализованное выражение якобиана; 5. Если значения т не близки к нулю и не меняют знака для всего цикла заданного движения ИКЦ, то полученная кинематическая схема МВК работает в одной сборке и с некоторым приближением воспроизводит заданные движения.

Эффективность алгоритма и разработанной на его базе компьютерной программы подтверждена многочисленными конкретными схемами механизмов III и IV класса, на одну из них получено авторское свидетельство на изобретение. Учет показателя передачи движения и сил т на стадии компьютерной реализации алгоритма кинематического синтеза не гарантирует получения работоспособного МВК после его конструкторской реализации, однако он создает необходимые предпосылки для этого. При неблагоприятных значениях % невозможно компенсировать недостатки кинематической схемы за счет конструкторских решений и создать работоспособный МВК.

В главе 3 изложены теоретические положения и результаты ки-нетоупругостатического анализа МВК МОП для различных моделей звеньев. Сиситема уравнения изгибных колебаний модели звена как шар-нирно опертой балки с сосредоточенными массами (рис.6):

f(EJ). . (-8у +■ 8v /3) = BlzM t

} t. j 4 il i2 г i 1

I

j(EJ)i}(2vij_i-4yi.^2vij+i) = 81*Лч 3 И 1.M

[Wh„lBvltt_r 87 n/3) = 87^in

где ir - поперечные смещения точек j сосредоточения масс от нейтральной линии звена длиной 1t; Л - изгибающий момент в сечении звена, соответствующей точке J звена i. Для звена как консольной балки с сосредоточенными массами (рис.7):

f<EJ>l0(2^) = ^c' (EJ^H*, 4- 87ia/3) =8

и модели звена как консольной балки с одной сосредоточенной массой на свободном конце: v^s PL®/[3(EJ)livii + 1.2QZ*].

Используется уравнение упругой линиии балки Е J ^у/^х2

m

Рис. 6.

Л.(х,г). Применение МСП к кинетоупругодинамическому анализу простейших МВК - механизмам IV класса с внешней поступательной парой дало громоздкие выражения для дифференциальных уравнений модели (приложение П.2). Поэтому в работе МСП применен в кинетоупруго-статической постановке в предположении незначительности сил инерции упругости, при этом также как и при кинетоупругодинамическом анализе, находятся упругие изгибные колебания в сечениях звеньев. Получаемая линейная система алгебраических уравнений относительно неизвестных поперечных прогибов решается известными методами и в результате определяются поперечные колебания МВК для заданного его движения.

МСП эффективен для анализа напряжений в звене и применимость его для неоднородных балок позволило оптимизацировать сечения звеньев механизма по критериям допустимости предельных напряжений или равнопрочности. Максимальные по полному диапазону движения механизма приведенные напряжения обозначим через ф1 j.

Последовательность алгоритма оптимального подбора размеров сечений звеньев такова:

■ I" на^основе- кинетостатического анализа МВК с учетом инерционных параметров сечений звеньев, найденных на предыдущей итерации, для расчетных положений механизма вычисляют значения внутренних усилий в точках сосредоточения масс звеньев; 2. Определяют максимальные по полному диапазону движения механизма значения ф ; 3. Сранивая в сечениях с допустимым напряжениям [а) и из условия равнопрочности подбираются новые значения Ъ высоты сечений; 4. Определяются инерционные параметры сечений звеньев механизма с новыми размерами сечений; 5. Если на к-ой итерации выполняется условие: |ф - 1о]| $ 8, то - переход к п.6., иначе к п.1; 6. конец алгоритма

Для конкретных значений метрических и упругих параметров механизма IV класса с внешней поступательной парой и различных (трех-, пяти- и семимассовых) моделей контурных звеньев и кривошипа проведен анализ поперечных колебаний и напряжений. Показано, что однородно массовая форма звена дает для некоторых сечений результатом чрезмерно малые или чрезмерно большие напряжения, которые могут быть оптимизированы. Новый кривошип и контурные звенья можно спроектировать так, что изменение сосредоточенных масс вызовет уменьшение или увеличение напряжений до допустимого

уровня без увеличения общей массы звена.

Для механизма (рис.8) звено 3 имеет экстремумы напряжения в положении 9 (рис.9). За допустимое напряжение взято среднеарифметическое значение в положении 9: [а] = £аэУ7 = 78МПа ± 5МПа. Сравнивая максимальные напряжения на разных участках с допустимым соглавсно алгоритму оптимизации, после трех итераций получаем следующие значения высоты сэчений звена 3: йэ1= 0.0147601, йзг= . 0.021525, Ь.зэ= 0.0242, Ьэ<= 0.24805, ЬЭ5= 0.21525, Ьза= 0.019, Ьз7=0.01275. Соответствующие графики изменения напряжений показаны на рис.10, в положении 9: оз1= 82.0Ша, оз2= 81.1МПа, оза= 80.1МПЭ, оэ4= 78.2Ш1а, 035= 87.6МПа, озй= 79.0МПа, оэ?= 73.8МПВ. Эти значения лежат в зоне заданного допуска напряжений. Если же допуск задать, например, +2Мпа, то необходимо процесс оптимизации продолжить. Эта оптимальная форма (сплошная линия) и первоначальная форма (пунктирная линия) показаны на рис.11. Для звеньев 1,4 алгоритм оптимизации аналогичен.

Глава 4. Анализ современного состояния методов силового анализа механизмов показывает, что они выполняются, в основном, на кинематических схемах в одной плоскости, и вычисленные усилия в кинематических парах заметно отличаются от экспериме тальных значений. Поэтому силовой анализ необходимо проводить учитывая прос-транственность реальной конструкции "МВК. Однако тогда появляется "избыточное" число геометрических связей и система уравнений равновесия звеньев МВК для определения неизвестных реакций становится незамкнутой. "Избыток" связей в кинематических схемах можно обнаружить по известным формулам практически в любой реальной схеме конструкции МВК. Плоские кинематические схемы ВВД-8, грейферов являются одноподвижными. А их реальные трехмерные кинематические варианты схем конструкций формально имеют отрицательную подвижность (рис.12-14).

Для силового анализа при наличии избыточных связей применен МКЭ в варианте перемещений. В МКЭ исследуемая трехмерная конструкция разбивается на конечные стержневые элементы, соединенные в узлах. Решение на всей области определяется через узловые значения с помощью функций форм. В п.4.2 приводится вариационная формулировка МКЭ. Упругие краевые задачи механики деформируемого твердого тела в операторном виде записываются в виде:

Аи = -ВтШи = Г, (3)

где А - дифференциальный оператор, и - вектор перемещений, В -

Рис.9.

Рис.10.

h32 h33 Ь 34 h *

h 31 h 37

матрица связи перемещений и деформаций, Б - матрица упругости элемента, Г - внешняя нагрузка. Решение (3) сводится к определению значений конечного числа степеней свободы , которые находят

из системы уравнений: б Г т ь Ь ^

—10.5 I (в б (в ^Ч{Ф{(х))ая - X чуЮ! =

0 1=1 £=1 П 1=1 }

= [КЗ С1П - Ш = О, £=1,2,.. .1, где К - глобальная матрица жесткости, {И} - вектор степеней свободы, {]?} - вектор внешней нагрузки в узлах. По найденным значениям (11} определяется функция перемещений по длине стержневого элемента, с помощью которой находятся компоненты усилий, в узлах. Расчет конструкций МВК МКЭ состоит из следующих этапов: 1. Построение конечно-элементной модели конструкции (КЭМ) МВК; 2. Вычисление матриц жесткости каждого из элементов (МЖЭ); 3. Построение матрицы жесткости всей системы (МЖС) из МЖЭ по соответствующим степеням свободы; 4. Решение основной СЛАУ равновесия МКЭ и определение узловых перемещений; 5. Вычисление проекций векторов усилий на концах элементов.

Первый этап включает в себя дискретизацию МВК в-виде КЭМ с нумерацией узлов.и элементов; нумерацию степеней, свободы системы с учетом условий присоединения звеньев к стойке и шарнирных соединений; приведение внешней нагрузки к узлам.

Формулы для вычисления МЖЭ прямолинейного конечного стержневого элемента с постоянным сечением (КСЭ):

{/*} = ЕКе] {6е>, (4)

* д л л * 4 '

где [К®] - симметричная МЖЭ порядка [12x121, компоненты к которой зависят от геометрических и упругих параметров.

При кинематическом соединении КСЭ по 1-й. степени свобода с другим КСЭ МЖЭ преобразуется по формулам:

= ~ ^г^и^гг '* (*>/=1,2,...12). С помощью ортогональной квазидиагональной матрицы ЕТЗ, состоящей из матриц [Т03 направляющих косинусов локальной системы координат (ЛСК) О относительно глобальных (ГСК) Охцг, уравнения равновесия (4) КСЭ в ГСК: '--

{/*} = (К®Нб®}, (Б)

где [Ке] = [ТПКеПТ]т - МЖЭ КСЭ в ГСК.

г п

Из условий равновесия КСЭ и совместности деформаций в узлах

системы, и используя (5), получим основную СЛАУ КЭМ:

Ш = [К] OJ} , (6)

где ЕЮ - МЖС НЭМ порядка [Nx№; N - число степеней свободы системы; Ш> - вектор перемещений узлов КЭМ в ГСК; {F} - вектор внешних сил, заданный в ГСК. Следовательно, МЖС КЭМ ЕЮ определяется суммированием МЖЭ по соответствующим степеням свободы.

Решение СЛАУ (6) производится методом LDLT - факторизации. После решения (15) и определения перемещений узлов КЭМ вычисляются усилия на концах КСЭ:

{R3} = EKS] Cös}, з=1,...п, (7)

п . п л ' 4 '

где ЕК®] - МЖ в-то КСЭ в его ЛСК; iß®} - вектор перемещений узлов

а-го КСЭ в его ЛСК.

Глава 5..В 5.1 используется подход к моделированию шарнирных соединений в МКЭ, названный методом "жестких" узлов. Так как в общем случае шарнирно могут соединяться п групп КСЭ, каждая из которых состоит из k , 1=1 ,...п жестко связанных КСЭ и имеет по шарнирным степеням свободы собственные кинематические и силовые параметры, то любой шарнир представляется в виде комбинации л жестких узлов, находящихся в одной точке и имеющих W = 6 общих степеней свободы, определяемых классом вращательной пары. Т.е. моделирование- шарнира проводится в каждой группе КСЭ.

Для учета произвольной ориентации кинематических пар ПМВК предлагается рассматривать основное уравнение равновесия МКЭ в ЛСК узлов, т.е. как совокупность уравнений равновесия узлов в ЛСК узлов, оси которых сонаправлены о осями кинематических пар. Это означает, что неизвестными задачи будут перемещения узлов в ЛСК узлов; а вектор внешних сил, приложенных к узлам, должен быть задан в ЛСК узлов. Следовательно, появится возможность учета отсутствия определенных связей в кинематических парах.

Для пространственной кинематической пары количество общих степеней свободы входящих в нее узлов, равно числу накладываемых связей 3 $ W $ 5, т.е. ее классу. Число степеней свободы Щ (в смысле МКЭ) пары, состоящей из к жестких узлов:

W = w' + й(6 - W*)

Тогда определение количества степеней свободы N всей костру-кции ПМВК имеют следующий вид:

п

N = бп +уШ(6й. - ?ч\(к, - 1)) - п

ж £ Ъ * г

где пж - количество жестких узлов, не входящих в кинематические пары (одиночных узлов); пш ~ количество кинематических пар; п, -количество степеней свободы, по которым наложены граничные условия; й{ («=1,...пш) - количество жестких узлов, входящих в 1-й .шарнир; (1=1,...пш) - класс 1-й. кинематической пары.

В таблице приведены кинематические пары, используемые в ПМВК, ориентация их ЛСК в пространстве, а также соответствующие отсутствующие (нулевые) компоненты вектора усилий в ЛСК пары.

а

класс кин.пары

Условное обозначение

Нулевые усилия

Направления осей ЛСК Охуг

Вращательная 5 класс

Ох - вдоль оси вращения

Оу - перпендикулярно Ох Ог - перпендикулярно Оху

Поступательная 5 класс

N

Ох - вдоль направления

движения ползуна

Оу - перпендикулярно Ох

Ог - перпендикулярно Оху

Цилиндрическая 4 класс

N

X

И

Ох - вдоль оси вращения Оу - перпендикулярно Ох Ог - перпендикулярно Оху

Сферическая с

пальцем 4 класс

Ох - вдоль оси пальца

Оу.- перпендикулярно

плоскости прорези

Oz - перпендикулярно Охи

Сферическая 3 класс

Ох - произвольно

Оу - перпендикулярно Ох

Ог - перпендикулярно Охц

При компьютерной реализации разработанного алгоритма информация о расположении ЛСК узлов хранится с помощью матриц направляющих косинусов ЛСК в ГСК. Помимо координат шарнира и расположения шарнирных осей, для каждой кинематической пары указываются шарнирные степени свобода: для узлов каждого шарнира нужно задать информацию о том, какие степени свободы в ЛСК узлов являются общими, и какие шарнирными. Это осуществляется тем же способом, что и в методе жестких узлов. Отличие состоит лишь в том, что каждая строка введенной матрицы задается не в ГСК, а в ЛСК соответст-вувдего узла. Т.е. элементы 1-й строки описывают перемещения и

1

2

3

4

И

М

углы поворота С-го узла в его ЛСК. Вид и класс кинематической пары задаются с помощью массива П>. Пусть, например, узлы I и / образуют какую-либо кинематическую пару и i<J. Тогда независимо от вида шарнира 1-я строка массива 1Б будет иметь вид: 0 0 о О О 0. А строка зависит от типа и класса шарнира. Покажем, как образуется строка массива П), соответствующая /-му узлу.

1. Для вращательной пары (5 класс): { { 1 О II Это означает, что 4-я степень свободы, т.е. вращение вокруг оси Ох ЛСК шарнира, является шарнирной; а остальные 5 степеней свободы - общие с 1-м узлом.

2. Для поступательной пары (5 класс): 0 11111 Это означает, что 1-я степень свободы, т.е. поступательное движение по оси Ох ЛСК шарнира, является шарнирной; а остальные 5 степеней свободы - общие с {-м узлом.

3. Для цилиндрической пары (4 клзсс): 0 110 11 Это означает, что шарнирными являются 1-я степень свободы, т.е. поступательно© движение по оси Ох ЛСК шарнира, и 4-я степень свободы, т.е. вращение вокруг оси Ох ЛСК шарнира; а остальные 4 степени свобода - общие с 1-й узлом.

4. Для сферической с пальцем (4 класс): 1110 0 1 Это означает, что шарнирными являются 4-я и 5-я степени свободы, т.е. вращение вокруг осей Ох и Оу ЛСК шарнира; а остальные 4 степени свободы - общие с узлом.

5. Для сферической пары (3 класс): 4 I £000 Это означает, что шарнирными являются 4-я, 5-я и 6-я степени свобода, т.е. вращение вокруг осей Ох, Оу и 0% ЛСК шарнира; а остальные 3 степени свободы - общие с {-м узлом.

Пусть 17 и Р - глобальные перемещения и силы; т - число узлов, а N - количество степеней свободы системы:

и = (П, иа, ..., 1ут = (и,, и2, ..., и„)т,

Р = (Р,, Ря, ..., Ри)т = (Д, /г, ..., /„)',

Введем аналогичные векторы перемещений и внешних сил, определенные в ЛСК узлов:

и= (и4, и2, ..., и/ = Я. .....

* = .....Vх = <Л.

Тогда

и=СТЗи, Р=ШР, и=Шти, Р=[Т]тР, (8)

где [ТЗ - квазидиагональная матрица, состоящая из ортогональных матриц направляющих косинусов ЛСК 0{хуг 1-то узла относительно ГСК. Тогда [ТЗ тоже ортогональна:

ттт = [тз[тзТ = сез , или [тзт = т~\ Основное разрешающее уравнение равновесия МКЭ в задаче силового анализа стержневой конструкции имеет вид:

Ши = Т, (9)

где [КЗ - МЖС в ГСК ОШ. Преобразуем уравнение (9) с помощью [ТЗ следующим образом: [ТЗ'СКЗП = [ТЗтР, откуда [ТЗт[КЗ [ТЗ [ТЗти [ТЗтР.Тогда с учетом (8) получаем [ТЗт[КЗИЗи = Р. Обозначим [КЗ = [ТЗт ЕКЗ[Т], тогда

[КЗ и = Р, (10)

получаем разрешающую систему уравнений равновесия конструкции ПМВК в ЛСК узлов, и вместо решения (Э) можем искать решение уравнения (10). Следовательно, предлагаемый метод решения задачи силового анализа ПМВК является корректным и эквивалентен методу, который основывается на составлении и решении уравнения равновесия вида (9). Это означает, что основные принципы МКЭ и схема его

реализации, не изменяются. —:- ------------

Построение МЖС и вычисления МЖЭ, описанные в главе 4, остаются без изменений. Алгоритм силового расчета дополняется лишь процедурой преобразования МЖЭ [К®3, з=1,...п (гг.- количество КСЭ) из ГСК в ЛСК начального и конечного узлов элементов перед построением МЖС:

[К*3 = [Т3Зт[КаЗ[Т®], (II)

Г Т, О

где [Т33 = |

I

О т,

[Те3 =

Ъ о О т°

■{ 1

Таким образом, к алгоритму силового расчета, изложенному в главе 4, добавлены следующие процедуры:

1. Ввод дополнительной информации об ориентации кинематических пар: углов а, 0, и т между кинематической осью х и осями ОХ, ОУ и 01 ГСК и вычисление матриц [Т°3 направляющих косинусов ЛСК узлов; 2. Преобразование МЖЭ по формуле (II); 3. Преобразование векторов перемещений элементов по формуле и3 = [Т®3 и3 после решения основной системы уравнений равновесия.

В главе 6 изложены инструкция по использованию компьютерной программы, реализующей изложенную методику силового анализа в применении к МВК и результаты расчета усилий в узлах конечно-

-2 S-

элементных моделей (рис.12-14) экспериментальных конструкций ВЩД-8и грейферов.

На основе полученных числовых расчетов проведен анализ упругих перемещений и распределения усилий в конкретных конструкциях МВК. Результаты расчета приведены в Приложении и представлены в форме числовых таблиц; на основе их анализа даны конкретные рекомендации по выбору оптимальных рахмеров и форм сеченний звеньев (На рис Л 6 приведены графики реактивных сил и моментов в узлах 5 и 9/30 КСЭ 9 КЭМ конструкции ВПЩ-8). Для каждой конструкции приводится описание расчетной конечно-элементных модели и порядок составления и ввода исходных данных в программу.

Глава 7 посвящена анализу упругих колебаний в звеньях МВК пространственной топологии. В п.7.1 описывается общий подход для вывода системы уравнений упругих колебаний в плоских рычажных механизмах, основанный на использовании МКЭ в перемещениях для учета массовых и жесткостных свойств упругих звеньев рычажных МВК. Координаты узлов А и В некоторого стержневого элемента в деформированном положении выражаются с помощью вектора перемещений (и) узлов. Дифференцируя эти выражения дважды по времени, получим уравнения для абсолютных ускорений узлов в ЛСК элемента (0-х-у):

Си") = Си"} + Си*) + £и*> + Си'} + {и">,

а г nc t т

где векторы (слева направо) представляют абсолютное, жесткое, упругое, нормальное, Кориолисово и тангенциальное ускорения. Инерция упругости предполагается малой, тогда:

iu } = {и*) + iu"), {и } = {и } + Си}

а г л г

Используя уравнения Лагранжа 2-го рода и конечно-элементное

представление для всей модели конструкции механизма:

d ат ат ш

— <— )--+ - = Q , £=1, —N.

dt ОТ. еи. <9U.

V I L

где Т и U - кинетическая и внутренняя энергии, II - глобальные степени свободы (в смысле МКЭ), Qt- обобщенные глобальные силы. Тогда получаем уравнения движения всей системы в виде:

ШНй"} + [КЗШ = {Q}, где СМ] и [KJ - матрицы масс и жесткости всей системы, полученные суммированием матриц элементов по общим степеням свободы.

Демпфирующие свойства звеньев определяются экспериментально или вычисляются согласно гипотезе Рэлея. С учетом сил демпфирова-

РИС.14

// но/м-кеьии.'Ъ

тгяниз На ме Х4/ШЗНЧ

стмУ

0,05 -

---м.

-0,10

Узел 5 КСЭ №9 модели конструкции ВШД-8

-0,05

1 2 3 4 5 Узел 9130 КСЭ №9 модели конструкции ВШД-8

ния уравнения упругих перемещений узлов в ГСК примут вид:

[МКи"> -и [СНШ + [К]Си> = {0), (12)

В п.7.2 производится сравнительный анализ существующих методов численного решения и описывается алгоритм безусловно устойчивой схемы Ньюмарка, используемой для решения основного уравнения системы. Он основан на следующих разностных формулах:

где а=0.25 и 5=0.5. Из (13) выражения для 171+Д1 и й1+Д1 подставляются в уравнение равновесия (12) для момента 1;+Д1;: ми' + си + КО, д, = й Л

1»Д1 и-Лг 1+Д1 1+Д1

для нахоздения 1\+Д1, после чего можно определить й1+Д1 и и д , используя (13).

В п.7.3 приводятся описание расчетной конечно-элементной стержневой модели механизма IV класса пространственной топологии с внешней поступательной парой, а также графики упругих отклонений узлов от положений, которые они занимали бы в модели механизма с жесткими звеньями (на рис.17 показаны, для наглядности, упругие перемещения узла 16 механизма из рис.15); графики упругих колебаний и значения реактивных усилий на концах конечных стержневых элементов.

ВЫВОДЫ

1) показано преимущество МВК по сравнению с их аналогами посредством сравнительного анализа шестизвенных механизмов IV и II классов по кинематическому критерию - наивысшему порядку полинома;

2) разработана усовершенствованная методика определения "начальных" положений МВК, основанная на УЗС и обращении движения;

3) показано, что синтез двухловодковой группы сводится к синтезу бинарного звена в обращенном движении;

4) предложен алгоритм синтеза МВК с учетом передачи сил и заданного движения;

5) разработан комплекс компьютерных программ для решения задач кинематического анализа и синтеза МВК. На основе комплекса компьютерных программ решены задачи кинематического анализа различных синтезированных схем механизмов IV класса. Полученные ре-

Линейные составляющие колебания узла 16 модели механизма

Л Л

1[е]

Угловые составляющие колебания узла 16 модели механизма

зультаты позволяют сделать вывод об эффективности предлагаемых методик, алгоритмов и компьютерных программ с точки зрения применения их в кинематическом исследовании МВК;

6) МСП применен для анализа изгибных колебаний и приведенных напряжений в звеньях механизма IV класса с внешней поступательной парой. Получена система дифференциальных уравнений упругих поперечных колебаний сечений кривошипа и бинарных контурных звеньев. Разработан комплекс компьютерных программ для кинетоупругостати-ческой постановки задачи и определены оптимальные сечения звеньев по критерию равнопрочности;

7) МКЭ разработана методика силового анализа упругих стержневых конструкций МВК и ПМВК с учетом геометрии и кинематических сочленений звеньев. МКЭ также позволил решить задачу анализа точности позиционирования конструкций МВК с учетом упругости звеньев и пространственной топологии, как промежуточный этап при получении компонентов реакций и реактивных моментов;

8) предложены единый подход для определения упругих колебаний в звеньях МВК пространственной топологии и анализа упругих линейных и угловых перемещений и усилий в звеньях;

9) разработаны различные комплексы компьютерных объектно-ориентированных программ для численного решения задач силового и точностного анализа МВК и ПМВК. Решены задачи силового анализа конструкций различных МВК - ВШД-8, грейферов на базе механизмов III и IV классов и других конструкций на базе МВК.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Байгунчеков Ж.Ж., Артыгалин Ш.Ш., Темирбеков E.G. Оптимальный синтез прямолинейно-направляющего механизма Ш класса, ж.Известия АН КазССР, серия физ.-мат. N5, 11с., Деп.ВИНИТИ от 25.06.1985 N4543-85ДЕЛ

2. Байгунчеков Ж.Ж., Джолдасбеков С.У., Артыгалин Ш.Ш., Темирбеков Е.С. Определение круговых квадратических точек методом ф-преобразования. ж.Известия АН КазССР, серия физ.-мат. N5, 14с., Деп.ВИНИТИ от 25.06.1985 Ы4540-85ДЕП

3. Байгунчеков Ж.Ж., Ддолдасбеков С.У., Артыгалин Ш.Ш., Темирбеков Е.С. Программная реализация алгоритмов поиска круговых квадратических точек. В сб.: Труды казахского филиала семинара по ТММ, вып.5, с.22-28, Алма-Ата, 1985

4. Байгунчеков Ж.Ж., Артыгалин Ш.Ш., Темирбеков Е.С., Наймов Т.Т. Синтез двухповодковой группы. ж.Известия АН КазССР, серия физ.-мат. N3, 7с., Деп.ВИНИТИ от 06.02.1985 ШШ8-85ДЕП

5. Темирбеков Е.С. Машинный метод синтеза прямолинейно-напрявляющих механизмов III класса с изменяемым замкнутым контуром. Диссертация ... кандидата технических наук, Алма-Ата, 1986.

6. Артыгалин Ш.Ш., Темирбеков Е.С. Определение мгновенных центров вращения шатунной плоскости методом сплайн-функций. В сб.: Труды VIII межвузоской научной конференции по математике и механике, Алма-Ата, I986,0.113-116

7. Темирбеков Е.С. Машинный метод синтеза прямолинейно-напрявлявдих механизмов III класса с -изменяемым замкнутым контуром. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Алма-Ата, 1986, 24с.

8. Байгунчеков Ж.Ж., Темирбеков Е.С., Мухамедьярова А., Умбетов О.Ж. Точность позиционирования МВК с упругими звеньями. В сб.: Рычажные механизмы и манипуляционные устройства, Алма-Ата, 1988, с.31-39

9. Темирбеков Е.С. Анализ положений некоторых МВК обращением движения, ж.Известия АН КазССР, серия физ.-мат.' NI, 1990. Деп.ВИНИТИ от 28.11.89 И7106-В89, библ.Тназв., 12с.

10. Молдабеков М.М., Джолдасбеков С..У., Темирбеков Е.С., Умбетов О.Ж. Грейферный механизм. Авторское изобретение N I8I8796 Госкомизобретений СССР от 26.12.89

11. Джолдасбеков У.А., Молдабеков М.М., Темирбеков Е.С., Умбетов О.Ж. Синтез механизма манипулятора для съема глета. В сб.: Проектирование и исследование механизмов. Алма-Ата, 1990, изд-во Каз-ГУ, с.24-30

12. Байгунчеков Ж.Ж., Темирбеков Е.С. К задаче оптимизации параметров диады. ».Известия АН PK, серия физ.-мат. Деп.ВИНИТИ от 02.04.1991, N1428-B91, 6с.

13. Темирбеков Е.С., Туебаева A.M. Анализ положений MBK IV класса с использованием сплайн-интерполяции. Депонировано ВИНИТИ, N459-B93 от 25.02.93

14. Байгунчеков Ж.Ж., Темирбеков Е.С., Джолдасбекова Г.У. Порядок полинома шатунной кривой шестизвенного механизма IV класса с вращательными парами, ж.Известия АН КазССР, серия физ.-мат. Деп.ВИНИТИ от 25.02.1993 N460-B93.- 6с.

15. Темирбеков Е.С., Джолдасбекова Г.У. Анализ положений механиз-

мов высоких классов условной заменой стойки.- Известия HAH РК. Серия физико-математическая, 1994, N3.- с.84-87.

16. Темирбеков Е.С. Синтез механизмов высоких классов с учетом показателя передачи движения, ж.Известия HAH РК, серия физ.-мат., N3, 1995, с.83-87.

17. БаЙгунчеков Ж.Ж., Джолдасбеков С.У., Утенов М.У., Темирбеков Е.С. Оптимизация масс звеньев плоских рычажных механизмов. Известия АН КазССР, серия физ.-мат., 28с., Деп. ВИНИТИ от 31.08.1988 NI6786-B88

18. Темирбеков Е.С., Джолдасбекова Г.У. К расчету на прочность механизмов высоких классов с упругими звеньями.- Известия НАН РК. Серия физико-математическая, 1993, N3.- с.88-91.

19. Темирбеков Е.С., Джолдасбекова Г.У. Метод сосредоточенных параметров в динамике механизмов высоких классов. - Труды Международной конференции "Пространственные механизмы и механизмы высоких классов. (Теория и практика)". Алматы, 1994, том 3. -с.107-112

20. Темирбеков Е.С. Кинетоупругий анализ механизма IV класса. Научное приложение "Поиск" к международному журналу "Вестник высшей школы Казахстана" МО РК. 1995, N1, с.89-96.///4,5,6].

21. Темирбеков Е.С. Сосредоточенно параметрический кинетоупруго-статический анализ механизмов высоких классов. Алматы: Гылым, 1995.- 205 с. (монография)

22. Темирбеков Е.С. Кинетоупругий анализ механизма IV класса. Научное приложение "Поиск" к международному журналу "Вестник высшей школы Казахстана" МО РК. 1995, N1, с.89-96

23. Темирбеков Е.С. Анализ вращающегося упругого кривошипа при кинетоупругостатическом исследовании механизма IV класса. Научное приложение "Поиск" к международному журналу "Вестник высшей школы Казахстана" МО РК. 1995, ИЗ, с.117-119

24. Темирбеков Е.С. Анализ устойчивости звеньев при кинетоупругостатическом исследовании механизма IV класса. Научное приложение "Поиск" к международному журналу "Вестник высшей школы Казахстана" МО РК. 1995, N3, С.119-122

25. Темирбеков Е.С. Сосредоточенно параметрическая кинетоупруго-статическая оптимизация механизма IV класса. Научное приложение "Поиск" к международному журналу "Вестник высшей школы Казахстана" МО РК. 1995, N3, с.I19-122

26. Темирбеков Е.С. Форма динамических уравнений упругих

поперечных колебаний механизма IV класса. Республиканский журнал: Наука и образование Южного Казахстана. Серия "Механика и машиностроение", N1, 1995, с.102-109

27. Джолдасбеков У.А., Байгунчеков Ж.Ж., Темирбеков Е.С., Бурин А.Е. Статический расчет на прочность плоских МВК пространственной топологии методом конечных элементов, ж.Известия АН КазССР, серия физ.-мат., Деп. ВИНИТИ от 25.02.1993 N46I-B93

28. Масанов К.К., Темирбеков Е.С., Биртанов Е.А. Динамическое моделирование механизмов высоких классов методом конечных элементов. Международная конференция "Пространственные рычажные механизмы и механизмы высоких классов. (Теория и практика)", Алматы, Республика Казахстан, 1994, с.101-106

29. Темирбеков Е.С. Анализ точности позиционирования и статика МУВК с учетом упругости звеньев. Часть I. Теория алгоритм. Республиканский журнал: Наука и образование Южного Казахстана. Серия "Механика и машиностроение", N1, 1995, с.50-56

30. Темирбеков Е.С. Анализ точности позиционирования и статика МУВК с учетом упругости звеньев. Часть 2. Результаты расчета.

. Республиканский журнал: Наука и образование Южного Казахстана. ' Серия "Механика и машиностроение", N1, 1995, с.57-61

31. Темирбеков Е.С. Динамика МВК с упругими звеньями. Республиканский журнал: Наука и образование Южного Казахстана. Серия "Механика и машиностроение", N1, 1995, с.§5-101

32. Джолдасбеков С.У., Темирбеков Е.С. Определение усилий в конструкциях МВК пространственной топологии. Деп. в КазгосИНТИ 6 февраля 1996, Д6700-КА96, 123с.

33. Байгунчеков Ж.Ж., Масанов Ж.К., Темирбеков Е.С., Биртанов Е.А. Метод конечных элементов для пространственных механизмов высоких классов.. Деп. в КазгосИНТИ 12 апреля 1996, Ж6870-КА96, 23с.

34. Байгунчеков Ж.Ж., Джолдасбеков С.У., Масанов Ж.К., Темирбеков Е.С., Биртанов Е.А. Анализ сил и колебаний конструкций механизмов высоких классов пространственной топологии. Деп. в КазгосИНТИ 12 апреля 1996, JT687I-KA96, 254с.( депонированная монография)

Темирбеков Е.С.

БУЫНДАРЬ! СЕРП i МЛi ICFAPFbi ОАСТЫ МЕХАНИЗМДЕРДЩ (ЖМ) КИНЕМАТИКА« ЖЭНЕ KYI0TIK ЗЕРТТЕУ1.

Т Y Ж Ы Р Ы M

ЖМ- дщ буындардын сертмдШгш жзне конструкциялык ерек-пшпктерш есепке алатын кинематика жэне динамикасы зерттелед1. TipeKTi шартты турде алмастыру, квадраттык аппроксимация, жинак-талган параметрлер, шектч элементтер эд1стер1 колданылады. Алго-ритмдер мен компыотерл1к программалар комплекс! жасалып, солардын неНзшде механизмдерд! жобалау ecenxepi шепплш, олардын конст-рукциялары зерттелд1.

KINEMATIC АЖ> PORCE RESEARCH OP HIGH CLASS MECHANISMS WITH ACCOUNT OF LINKS ELASTICITY ABSTRACT The kinematic and dynamic research of High Class Mechanisms (HCM). with account of links elastycity and structural distlctlons is made in this work by conditional base replacement least-square approximation, lumped paramètre and Unite elements methods. The algorithms and computer programs have been developed, which were used for design and research of constructions of mechanisms.