автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Защита устройств электропитания систем железнодорожной автоматики и телемеханики методом снижения градиентов атмосферных и коммутационных перенапряжений

На правах рукописи

ШАТРОВ ЕВГЕНИИ НИКОЛАЕВИЧ

ЗАЩИТА УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ СИСТЕМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ МЕТОДОМ СНИЖЕНИЯ ГРАДИЕНТОВ АТМОСФЕРНЫХ И КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

00345В429

Санкт-Петербург 2008

003458429

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении

высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Манаков Александр Демьянович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Горский Анатолий Николаевич кандидат технических наук, доцент Колычев Александр Валерьевич

Ведущее предприятие: Уральский государственный университет

Защита состоится «15» января 2009 г. в 13 час.ЗО мин. на заседании диссертационного совета Д218.008.05 в Петербургском государственном университете путей сообщения по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., д.9, ауц., 5-407.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Петербургского государственного университета путей сообщения.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью организации (в двух экземплярах), просим направлять в адрес ученого совета.

Автореферат разослан «15» декабря 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

путей сообщения

доктор технических наук, профессор

В. А. Кручек

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Системы железнодорожной автоматики и телемеханики (ЖАТ) являются важнейшим средством регулирования движения поездов, увеличения пропускной способности железных дорог и обеспечения безопасности движения. Их работоспособность требует качественного и устойчивого электроснабжения, которое определяется надежностью работы пунктов электроснабжения, высоковольтных линий, а также отдельных их элементов.

Устройства ЖАТ, рассредоточенные вдоль железных дорог, на перегонах и малых станциях, получают питание от высоковольтных линий автоблокировки (ВЛ АБ) напряжением 10 кВ и резервных линий продольного электроснабжения напряжением 10 кВ, 27.5 кВ или 35 кВ через трансформаторы типа ОМ (однофазный масляный), комплектные трансформаторные подстанций или трансформаторы ЗНОМ (заземляемый трансформатор напряжения). В качестве основного преобразователя используется трансформатор типа ОМ, понижающий напряжение с 10 кВ до 220 В. Альтернативой масляных трансформаторов является применение на ряде дорог трансформаторов с литой изоляцией (ОЛ или ЗНОЛ) на основе эпоксидных компаундов, для которых отпадает необходимость в техническом обслуживании. Однако, большая разница тепловых коэффициентов линейного расширения эпоксидных компаундов и заливаемых ими металлических деталей ограничивает использование трансформаторов ОЛ, ЗНОЛ при воздействии отрицательных температур, когда механические напряжения превышают допустимые. В результате чего в изоляции возникают механические разрушения: трещины, сколы; из-за обжатия магнитопроводов происходит ухудшение свойств электротехнической стали.

Питаемые от ВЛАБ устройства ЖАТ относятся к наиболее ответствен-

ной первой категории потребителей, нарушение электроснабжения которых может повлечь опасность для жизни людей, расстройство сложного технологического процесса

Весь этот электротехнический комплекс: ВЛ АБ, трансформаторы ОМ, аппаратура защиты, используемый в качестве основного питания, работает в сложной электромагнитной обстановке и подвержен влиянию контактной сети, линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения (110, 220 и 500 кВ) и атмосферного электричества.

Трансформаторы для волн атмосферных и коммутационных перенапряжений (ПН) являются устройствами с распределенными параметрами со сложными электромагнитными процессами, которые необходимо изучать и от которых надо уметь защищаться. Опыт эксплуатации трансформаторов ОМ и устройств ЖАТ Забайкальской и Дальневосточной железных дорог показывает, что наибольшее число их повреждений происходит в летний грозовой период.

Исследование процессов в трансформаторе ОМ при действии атмосферных и коммутационных ПН, разработка мероприятий по усилению защиты трансформатора ОМ от ПН является актуальной задачей.

В диссертационной работе на физической модели трансформатора ОМ исследуются волновые процессы, происходящие в обмотке при воздействии импульсных напряжений. На основе полученных результатов разрабатываются математическая модель трансформатора ОМ, адекватно отображающая волновые процессы, происходящие в высоковольтной обмотке (ВВО) для определения наиболее опасных мест в электрическом отношении при ПН и мероприятия по их уменьшению.

Цель работы заключается в совершенствовании защиты устройств электропитания систем ЖАТ от атмосферных и коммутационных ПН за

счет снижения градиентов потенциалов в слоях ВВО трансформаторов путем введения технологичных электростатических экранов.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- определено современное состояние вопроса обеспечения защиты устройств электропитания систем ЖАТ от ПН;

- изготовлена физическая модель трансформатора ОМ 0.бЗ/10кВ-71У1 и проведены исследования по распределению градиентов напряжения вдоль ВВО при действии импульсных напряжений;

- разработаны методика расчета переходных процессов в многослойной обмотке и математическая модель трансформатора ОМ, адекватно отображающая волновые процессы в ВВО при импульсном воздействии;

- предложен технологичный способ экранирования многослойной обмотки трансформатора для выравнивания начального распределения напряжения при воздействии импульсов с крутым фронтом;

- исследованы и определены параметры электростатического экрана трансформатора, непосредственно влияющие на распределение импульсных напряжений в двойной слоевой обмотке.

На защиту выносятся:

1) применение метода переменных состояния для описания схемы замещения трансформатора с распределенными параметрами, в котором используются матрично-топологические методы анализа, позволяющие создать полностью формализованные универсальные процедуры составления систем уравнений для любых схем;

2) математическая модель трансформатора ОМ в виде цепной схемы, учитывающая взаимную индуктивность между слоями и адекватно отображающая волновые процессы, происходящие в многослойной обмотке;

3) способ экранирования многослойной обмотки трансформатора ОМ для выравнивания начального распределения напряжения при импульсном воздействии, обеспечивающий снижение градиентов потенциалов и максимальных значений колебательных составляющих напряжения, воздействующего на продольную изоляцию трансформатора ОМ.

Методы исследования. Выполненная работа базируется на фундаментальных законах и положениях теоретических основ электротехники, электрических машин, теории матриц. Кроме того, в ней использовались методы математической статистики и методы математического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы.

1. Проведены теоретические и экспериментальные исследования по воздействию атмосферных и коммутационных ПН на устройства электропитания систем ЖАТ, позволившие определить наиболее опасные в электрическом отношении места, не соответствующие по уровню изоляции возникающим ПН, многослойной ВВО трансформатора типа ОМ.

2. Разработана математическая модель двойной слоевой обмотки трансформатора, в схеме замещения которой 139 элементов с учетом взаимной индуктивности между слоями, что дает возможность рассчитать, выбрать и обосновать требования к средствам защиты, с целью, повышения надежности электроснабжения устройств ЖАТ.

3. Разработана методика расчета переходных процессов в многослойной обмотке трансформатора, имеющей минимальную величину постоянной цепи порядка 10"15, с помощью переменных состояния, позволяющая получать экстремальные значения, а также временные характеристики импульсов токов и напряжений в различных точках обмотки трансформатора при импульсном воздействии.

4. Произведена замена средних слоев обмотки эквивалентным слоем, что позволяет исследовать волновые процессы в первых и последних слоях многослойной обмотки, как наиболее подверженных ПН при воздействии грозовых и коммутационных импульсов.

Практическая ценность.

1. Предложен технологичный способ экранирования многослойной обмотки трансформатора для выравнивания начального распределения напряжения при импульсном воздействии, что приводит к уменьшению интенсивности колебательных процессов, а значит и максимальных значений напряжения между слоями обмотки.

2. Определены параметры электростатического экрана, влияющие на распределение импульсных напряжений в двойной слоевой обмотке, правильный выбор которых позволяет не только значительно снизить градиенты ПН внутри обмотки, но и выбрать меньшие уровни продольной изоляции по сравнению с обмотками существующих конструкций, сведя его к расчету квазистационарных значений межслоевых градиентов для многослойных обмоток.

3. Предлагаемый способ позволяет, не изменяя конструкции трансформатора, снизить градиенты начального распределения напряжения в ВВО трансформатора при действии импульсных напряжений с помощью технологичных электростатических экранов.

Реализация работы. По результатам теоретических и экспериментальных исследований изготовлены и проходят опытную эксплуатацию в филиале ОАО «РЖД» - «Дальневосточная железная дорога» восемнадцать экранированных трансформаторов типа ОМ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на:

- Всероссийской научно-практической конференции «Повышение эф-

5

фективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока» (Хабаровск - Владивосток, 2001 г.);

- 43-й, 44-й Всероссийских научно-практических конференциях «Современные технологии железнодорожному транспорту и промышленности» (Хабаровск, 2003 г., 2005 г.);

- Всероссийской, с международным участием, научно-практической конференции «Информационные технологии в системах управления на железнодорожном транспорте» (Хабаровск, 2004 г.);

- 45-й Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии - транспорту и промышленности» (Хабаровск, 2007 г.);

- на заседаниях кафедры «Автоматика и телемеханика» ДВГУПС (2002 - 2005 г.г.);

- на заседании кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» ПГУПС (2007 г.);

- на заседании кафедры «Электроснабжение железных дорог» ПГУПС (2007 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 6 публикациях, из них 1 печатная работа в рецензируемом издании, рекомендованном по перечню ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа содержит 153 страницы основного текста, 62 рисунка, 12 таблиц и библиографический список, включающий 87 наименований, приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, дана общая характеристика проблемы, сформулированы цель и основные задачи исследования.

6

Приведены положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проведен анализ повреждений трансформаторов ОМ на ДВж.д., рассмотрены источники ПН, определено современное состояние вопроса обеспечения защиты высоковольтных питающих установок (ВПУ) устройств ЖАТ ох ПН.

Результаты обследования 35-ти сгоревших трансформаторов ОМ показали, что 40% повреждений приходится на первый (6шт.) и последний (8нгг.) слои. Именно эти слои в первую очередь подвергаются действию волн атмосферных и коммутационных ПН.

Анализ методов и средств защиты ВПУ от атмосферных и коммутационных ПН показал, что основными методами защиты элементов ВПУ (трансформаторы ОМ, арматура и т. д.) являются методы каскадной защиты и выравнивания потенциалов с помощью высоковольтных разрядников и ограничителей ПН.

Высокий процент повреждений в крайних слоях ВВО трансформатора ОМ в эксплуатационных условиях показывает низкую эффективность существующих методов защиты при действии атмосферных и коммутационных ПН. В существующих трансформаторах типа ОМ не применяются внутренние экраны для выравнивания начального распределения ПН по слоям ВВО.

Вышесказанное позволило сформулировать ряд задач исследования, направленных на разработку дополнительных средств защиты устройств электропитания систем ЖАТ от атмосферных и коммутационных ПН.

Вторая глава посвящена исследованиям на физической модели трансформатора ОМ распределения градиентов напряжения вдоль ВВО при действии импульсных напряжений. В качестве физической модели взят оригинал трансформатора типа ОМ 0.63/10кВ-71У1, выполненный согласно

7

ГОСТа 677-65. В физической модели ВВО выполнена с отпайками, необходимыми для снятия осциллограмм.

Для проведения опытов, в качестве источника импульсных напряжений использовалась конденсаторная батарея. Положительный потенциал конденсаторной батареи был постоянно соединен с выводами ВВО, а отрицательный подавался через электронный ключ, Напряжение импульса равно 150 В. Измерения напряжений производились на выведенных отпайках ВВО относительно конечного вывода.

На рис. I ,а показаны осциллограммы, снятые в середине и конце первого слоя (195-й и 390-й витки соответственно), в середине и конце второго слоя (598-й и 806-й витки соответственно) ВВО. Из осциллограмм видно, что максимальные напряжения (до 130% величины падающего импульса) возникают в первом слое (осциллограмма 1, рис. 1,а).

а б

Рис. 1. Осциллограммы напряжений на отпайках ВВО а) I = 0.2 мкс/дел., V = 50 В/дел. б) I = 0.2 мкс/дел., V = 50 В/дел.

1 - 390 виток; 2 - 195-й виток; 1 - 15782-й виток; 2 - 16198-й;

3 - 598-й виток; 4 - 806-й виток 3 - 15988-й виток; 4 - 16359-й виток

Первый слой обладает большей емкостью относительно магнитопрово-да чем остальные слои, это приводит к большему неравномерному иачаль-

ному распределению напряжения и, как следствие, к большей амплитуде колебаний при переходном процессе, по сравнению с другими слоями.

В середине второго слоя (осциллограмма 3, рис. 1,а) происходит понижение амплитуды волны напряжения до 115% величины падающего импульса. Осциллограмма 4 (см. рис. 1 ,а), соответствующая последнему витку второго слоя, имеет участок наибольшего градиента напряжения в начальный момент времени. Это происходит за счет емкостной передачи импульса напряжения из первых витков первого слоя во второй.

В двух последних слоях (рис. 1,6) (15782-й виток - начало предпоследнего слоя; 15988-й виток - середина предпоследнего слоя; 16198-й виток -начало последнего слоя; 16359-й виток - середина последнего слоя) амплитуда колебаний возрастает по сравнению со средними слоями, что связано с увеличением емкости слоев на магнитопровод.

В средних слоях свободные колебания практически отсутствуют. На амплитуду колебаний, помимо неравномерного начального распределения напряжения, оказывает влияние магнитное поле. Это объясняется тем, что в физической модели слои ВВО намотаны встречно (двойная слоевая обмотка), поэтому за счет тока в обмотках создаются встречные магнитные потоки, компенсирующие друг друга. В крайних слоях компенсация магнитных потоков происходит частично. В результате, в крайних слоях происходят большие по величине колебания по сравнению со средними слоями.

Исследования на физической модели трансформатора ОМ показали, что максимальные напряжения наблюдаются в первом и последнем слоях ВВО при действии импульсных напряжений. В средних слоях ВВО практически отсутствуют свободные колебания. Для трансформатора ОМ не имеет значения место воздействия импульса - на начало или конец ВВО. В обоих случаях наибольшие колебания возникают в первом или последнем слое,

9

на вывод которого воздействовал импульс.

В третьей главе разработаны математические модели начального распределения напряжения в ВВО трансформатора ОМ при действии продольных (между элементами трансформатора) и поперечных (между элементами трансформатора и землей) ПН. Разработана математическая модель трансформатора ОМ как цепная схема, с учетом взаимной индуктивности между слоями. Определены параметры схемы замещения трансформатора ОМ. Исследованы импульсные процессы в ВВО, рассчитаны коэффициенты корреляции между полученными расчетным и опытным путями колебательными составляющими напряжения, проведен анализ электрической прочности изоляции.

В настоящее время используются матричные методы анализа переходных процессов в обмотках, разработкой которых занимались такие ученые как Ю. А. Бахвалов, 3. М. Белецкий, А. К. Лоханин, А. Г. Бунин, Л. Н. Конторович и другие. Эти методы основаны на разделении обмотки на конечное число элементов (катушек, слоев), обладающих собственной и взаимной индуктивностью, а также продольной емкостью и емкостью на соседние элементы и магнитопровод. Определение импульсных напряжений сводится при этом к расчету индуктивных и емкостных параметров элементов, а затем - к расчету переходного процесса в схеме замещения с сосредоточенными параметрами.

В работе предлагается для исследования волновых процессов в слоях ВВО трансформатора использовать метод переменных состояния.

Для исследования колебательных процессов разрабатывалась математическая модель трансформатора ОМ при действии импульсов продольных ПН.

Расчетная схема замещения трансформатора ОМ для исследования колебательных процессов в слоях ВВО представлена на рис. 2. С целью

10

уменьшения количества элементов расчетной схемы, в схеме замещения ВВО трансформатора ОМ параметры элементов (активные сопротивления, емкости, индуктивности) с шестого по тридцать шестой слои заменены эквивалентными (см. рис. 2).

Рис. 2. Схема замещения трансформатора ОМ для исследования колебательных процессов в слоях ВВО при действии продольных ПН На схеме замещения (см. рис. 2): Е - источник атмосферных и коммутационных ПН; Ш - внутреннее сопротивление источника ПН; С1, С2, СЗ, С4, С5, С37, С38, С39,

С40 (СГ, С2, СЗ', С4, С5 , С37', С38', С39, С40') - емкости, эквивалентные половине межвитковой емкости первого, второго, третьего, четвертого, пятого, тридцать седьмого, тридцать восьмого, тридцать девятого и сорокового слоев ВВО, соответственно (емкости со штрихом обозначают вторую половину межвитковой емкости слоев обмотки); Ы, 12, ЬЗ, 1А, 15, L37, Ь38, Ь39, Ь40 (1Л', 12, ЬЗ', 14,15, Ъ37, Ь38 , Ь39, 140) ~ эквивалентная индуктивность рассеяния половины первого, второго, третьего, четвертого, пятого, тридцать седьмого, тридцать восьмого, тридцать девятого и сорокового слоев ВВО, соответственно (индуктивности со штрихом обозначают вторую половину эквивалентной индуктивности рассеяния слоев обмотки); Ш, И, КЗ, 114, Я5, 1137,1138, 1139, Я40 (Я1', Я2 , ЯЗ', 114', И5', ИЗ7,1138, 1139', Я40') - половина активного сопротивления соответствующих слоев ВВО (сопротивление со штрихами соответствуют второй половине активного сопротивления слоев обмотки); С81, Сё40 (Св1, С§40) - емкости, эквивалентные половине емкости первого и последнего слоев относительно магнито-провода, соответственно (емкости со штрихами соответствуют второй половине емкости первого и последнего слоев относительно магннгопровода); - активное сопротивление сердечника трансформатора; ЯС1, ЯС2, ЯСЗ, ЯС4, ЛС5, К.С6_36, ЯС37, ЯС38, ИС39 (ЯСГ, ЛС2', ЯСЗ', ЯС4', ЯС5 , ЯСб.Зб', ЯС37', ЯС38', ЯС39', ЯС40') - сопротивления, необходимые по условиям применения метода переменных состояния для исключения обращения параметрических матриц; С1_2, С2_3, С3_4, С4_5, С37_38, С38_39, С39_40 (С1_2', С2_з', С3_4', С4_5', С37_38', С38_39, С39_40') - емкости, эквивалентные половине емкости между первым и вторым, вторым и третьим, третьим и четвертым, четвертым и пятым, тридцать седьмым и тридцать восьмым, тридцать восьмым и тридцать девятым, тридцать девятым и сороковым слоями, соответственно (емкости со штрихом обозначают вторую половину емкости между слоями обмотки); С5_3б, С6_37 (С5_36, С6_37) - емкости эквивалентные половине емкости между пятым и тридцать шестым, шестым и тридцать седьмым слоями, соответственно (емкости со штрихом обозначают вторую половину емкости между слоями обмотки); С6__36, (С6_36) - емкости, эквивалентные половине межвитковой емкости между шестым и тридцать шестым слоями (вторая половина); Ьб_3б, (Ьб_36) - эквивалентные индуктивности рассеяния, равные половинному значению суммы эквивалентных индуктив-ностей с шестого по тридцать шестой слои (вторая половина); Ы6_36 (Яб_3б') - половина активного сопротивления обмотки с шестого по тридцать шестой слои (вторая по-

ловина) Юс, Юк, К2с, Я2к, Яб_3бс, К.8к, Я9с, 119к, К10с - сопротивления, на которых происходит падение напряжения импульсного процесса в данной точке.

Результирующая система векторных уравнений математической модели при действии импульсов продольных ПН имеет следующий вид

I = + Есс . в8. 1^сг!. [-Рсс • в" - (кктс • + ^ . 1=)]; \ 11=¥{С.1СС+¥1С.1Ч+*1С.11-, (1)

йс-в'*^;

где в0, в8, в0, вв, Гс, Гв - параметрические матрицы обратных величин сопротивлений, емкостей и индуктнвностей связей и ветвей соответственно; Г - топологическая

т* с в с &

матрица контур-ветвь; К - транспонированная Г - матрица; V , и , I , I - векторы

напряжений и токов связей и ветвей линейного направленного графа схемы замещения.

Для оценки адекватности математической .модели определены коэффициенты корреляции между колебательными составляющими напряжения, полученными расчетным и опытным путями. В среднем, коэффициент корреляции равен 0.73. Это позволяет использовать разработанную методику и данную схему замещения для исследования волновых процессов в первых и последних слоях ВВО трансформатора ОМ, как наиболее подверженных ПН при воздействии атмосферных и коммутационных импуль-

сов. Такие исследования дают возможность обосновать требования к средствам защиты от градиентных ПН устройств электропитания систем ЖАТ.

В четвертой главе проведен анализ методов и средств снижения градиентных ПН в трансформаторах. Составлена схема замещения экранированного трансформатора ОМ, разработана его математическая модель и проведены исследования по распределению импульсных напряжений в ВВО.

Исследования на математической модели экранированного трансформатора ОМ позволили определить параметры электростатического экрана, влияющие на начальное распределение напряжения в обмотке и последующий колебательный процесс.

Применение электростатических экранов позволяет значительно снизить градиенты и максимальные значения колебательных составляющих напряжения в ВВО. В результате, повышается надежность работы устройств электропитания систем ЖАТ, уменьшаются потери, связанные с отказами устройств ЖАТ, задержками поездов - экономия капитальных вложений в подвижной состав, эксплуатационные расходы на разгон и замедление поездов, расходы, связанные с потерями поездо-часов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа существующих проблем, связанных с надежностью электроснабжения систем ЖАТ, а также на основе теоретических и экспериментальных исследований, в диссертации получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Анализ повреждений трансформаторов ОМ показал, что наиболее опасными являются ПН, вызываемые атмосферными причинами, в результате которых между отдельными частями ВВО трансформатора появляются значительные напряжения, во много раз превосходящие соответст-

14

вующие напряжения при установившемся режиме. Именно эти внутренние ПН чаще всего представляют главную опасность и могут привести к пробою изоляции и, следовательно, короткому замыканию между витками.

2. По результатам исследований на физической модели трансформатора ОМ установлена причина повреждаемости трансформаторов электропитания систем ЖАТ при воздействии атмосферных и коммутационных импульсных напряжений, которая состоит в несоответствии стойкости по изоляции обмоток и градиентов ПН в крайних слоях обмоток трансформаторов.

3. По результатам расчета на математической модели начального распределения напряжения по эквивалентным слоям ВВО трансформатора ОМ определено, что при действии продольных ПН начальное распределение напряжения в первых и последних эквивалентных слоях происходит неравномерно, по сравнению с действием поперечных ПН, где графики распределения напряжения по слоям обмотки имеют линейную зависимость и одинаковую скорость нарастания. Следовательно, для трансформаторов электропитания систем ЖАТ наибольшую опасность представляют продольные ПН.

4. При использовании матричного метода расчета (переменных состояния) разработана математическая модель многослойной ВВО трансформатора ОМ, в виде цепной схемы, учитывающая взаимную индуктивность между слоями. Результаты расчета переходных процессов показали удовлетворительную сходимость с данными эксперимента - в среднем коэффициент корреляции исследованных витков равен 0.73. Предлагаемый метод может быть использован для исследования различных трансформаторов.

5. Результаты исследований импульсных процессов на математической модели трансформатора ОМ показали, что применение в ВВО электроста-

15

тических экранов эффективно влияет на интенсивность колебательных процессов в слоевой обмотке и уменьшает значения градиентных напряжений между слоями и витками практически до уровней квазистационарных.

6. Определены параметры электростатического экрана, правильный выбор, которых позволяет значительно снизить градиенты перенапряжений внутри обмотки. В техническом плане изготовление экрана данной конструкции не представляет трудностей, при этом нет необходимости вносить изменения в существующую конструкцию трансформатора, что выгодно с экономической точки зрения.

7. По разработанной методике изготовлены и успешно эксплуатируются в Хабаровской дистанции электроснабжения с июня 2006 года пять экранированных трансформаторов типа ОМ, в Февральской дистанции электроснабжения с марта 2007 года - тринадцать. С 1 января 2008 года все трансформаторы типа ОМ 0.63/10кВ-71У1, ОМ 1.25/10кВ-71У1 изготавливаются с защитными экранами. Внедрение электростатических экранов позволяет снизить эксплуатационные расходы, связанные с ремонтом трансформаторов, в среднем на 104 тыс. руб. в год на одной дистанции электроснабжения.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах (позиция 6 опубликована в журнале, входящем в перечень ВАК).

1. Манаков А. Д., Алексенко A.B., Шатров E.H. Защита ввода питания релейных шкафов устройств СЦБ от грозовых перенапряжений [Текст] // Труды Всероссийской научно-практической конференции. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. -Т.1. - С.75-81.

2. Манаков А. Д., Шатров E.H. Волновые процессы в высоковольтной обмотке трансформатора типа ОМ [Текст] // 43-я Всероссийская научно-техническая конференция ученых транспортных вузов, инженерных ра-

16

ботников и представителей академической науки. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2003. - Т.2. - С.56-60.

3. Манаков А. Д., Шатров E.H. Исследование на физической модели трансформатора ОМ распределения импульсных напряжений вдоль высоковольтной обмотки [Текст] // Труды Всероссийской, с международным участием, научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004. - С.79-86.

4. Шатров E.H. Математическая модель трансформатора ОМ для исследования волновых процессов в слоях высоковольтной обмотки [Текст] // Труды 44-й Всероссийской научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2005. - С.158-163.

5. Манаков А. Д., Шатров E.H. Технологичный метод снижения градиентных перенапряжений [Текст] // Труды 45-й Международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2007. - С. 141-146.

6. Никитин А. Б., Манаков А. Д., Шатров E.H. Математическая модель трансформатора при действии продольных перенапряжений [Текст] // Транспорт Урала, №1(16) - 2008г. С. 64-68.

Подписано к печати . /<й-08 Печ. л. - 1, 0Ь

Печать - ризография. Бумага для множит, апп. Формат 60x84 1/16 Тираж 100 экз. Заказ № ме?

CP ПГУПС 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., д.9.

17

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ АТМОСФЕРНЫХ И КОММУТАЦИОННЫХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ НА УСТРОЙСТВА ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ СИСТЕМ ЖАТ.

1.1. Анализ повреждений трансформаторов типа ОМ от атмосферных и коммутационных перенапряжений на Дальневосточной железной дороге.

1.2. Анализ атмосферных и коммутационных перенапряжений.

1.3. Анализ методов и средств защиты от перенапряжений трансформаторов типа ОМ.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИССЕРТАЦИИ.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАНСФОРМАТОРА.

2.1. Описание физической модели трансформатора ОМ.

2.2. Схема емкостных связей трансформатора.

2.3. Описание установки эксперимента.

2.4. Результаты эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПРОЦЕССОВ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАНСФОРМАТОРА.

3.1. Анализ математических моделей трансформатора и методы их решения.

3.2. Разработка программного обеспечения для исследования воздействий на трансформатор атмосферных и коммутационных перенапряжений.

3.3. Определение параметров элементов обмотки трансформатора ОМ.

3.4. Математическая модель начального распределения напряжения по эквивалентным слоям высоковольтной обмотки трансформатора ОМ при действии продольных перенапряжений.

3.5. Математическая модель начального распределения напряжения по эквивалентным слоям высоковольтной обмотки трансформатора ОМ при действии поперечных перенапряжений.

3.6. Математическая модель трансформатора ОМ при действии продольных перенапряжений.

3.7. Исследование импульсных процессов на математической модели трансформатора ОМ при действии продольных перенапряжений.

3.8. Анализ электрической прочности и определение параметров изоляции трансформатора ОМ.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

4. ЗАЩИТА УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ СИСТЕМ ЖАТ ОТ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ.

4.1. Методы и средства снижения перенапряжений в трансформаторах.

4.2. Схема замещения и математическая модель экранированного трансформатора ОМ при действии продольных перенапряжений.

4.3. Исследование импульсных процессов на математической модели экранированного трансформатора ОМ.

4.4. Оценка экономической эффективности применения электростатических экранов для снижения градиентов перенапряжений в трансформаторах ОМ.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

Современные условия работы железных дорог, повышение скоростей и интенсивности движения поездов требуют все большей степени автоматизации управления процессом перевозок. Для чего необходимо повышение устойчивости электроснабжения устройств железнодорожной автоматики и телемеханики (ЖАТ), которая определяется надежностью работы электроснабжения пунктов и линий питания автоблокировки, а также отдельных их элементов [1].

Энергетическая стратегия программы развития ОАО «РЖД» предусматривает полное и надежное энергообеспечение объемов перевозок грузов и пассажиров при неукоснительном снижении энергоемкости перевозочного процесса, минимизации энергетических составляющих себестоимости перевозок и обеспечения жизнедеятельности инфраструктуры железнодорожного транспорта [2].

Устройства ЖАТ, рассредоточенные вдоль железных дорог, на перегонах и на малых станциях, получают питание от высоковольтных линий автоблокировки (ВЛ АБ) напряжением 10 кВ и резервных линий продольного электроснабжения напряжением ЮкВ, 27.5кВ или 35кВ через однофазные трансформаторы типа ОМ (однофазный масляный) или ЗНОМ. Находят широкое применение для электроснабжения переездов, проходных сигналов автоблокировки, различных сигнальных точек, как однофазные, так и трехфазные комплектные трансформаторные подстанции. В качестве основного пребразователя используется трансформатор типа ОМ, понижающий напряжение с ЮкВ до 220В. Альтернативой масляных трансформаторов является применение на ряде дорог трансформаторов с литой изоляцией (ОЛ или ЗНОЛ) на основе эпоксидных компаундов, для которых отпадает необходимость в техническом обслуживании. Однако, большая разница тепловых коэффициентов линейного расширения эпоксидных компаундов и заливаемых ими металлических деталей, ограничивает использование трансформаторов- ОЛ, ЗНОЯ при. воздействии отрицательных температур, когда механические напряжения превышают допустимые. В результате чего в изоляции возникают механические разрушения: трещины, сколы; из-за обжатия маг-нитопроводов происходит ухудшение свойств электротехнической стали.

Весь этот электротехнический комплекс: ВЛ АБ, трансформаторы ОМ; аппаратура защиты, используемый в качестве основного питания (1 ОкВ), работает в сложной? электромагнитной! обстановке: и подвержен электростатическому и электромагнитному влиянию: контактной сети, линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения; (110, 220 и 500 кВ) и атмосферного электричества.

При работе воздушной высоковольтной!линии (ВЛ) в ней: возникают кратковременные импульсы напряжений; обусловленные коммутационными операциями, замыканиями на землю, грозовымифазрядами; которые могут во много раз превышать нормальные: рабочие, напряжения. Такие импульсы напряжений называются перенапряжениями? (ПН). Возникающие на каком-либо участке сети волны перенапряжениям распространяются по воздушным линиям электропередачи со скоростью, близкой к скорости света, и? достигают подстанций, релейных; шкафов (РШ), постов электрической централизации с установленным: на них оборудованием; в том числе трансформаторов ОМ.

Трансформаторы для волн грозовых и коммутационных перенапряжений являются устройствами с распределенными параметрами со сложными электромагнитными процессами, которые необходимо изучать и от которых надо уметы защищаться: Опыт эксплуатации трансформаторов ОМ и устройств ЖАТ Забайкальской и Дальневосточной железных дорог (ДВжд) [3] показывает; что наибольшее число их повреждений происходит в летний грозовой период:

Грозовые перенапряжения в ВЛ АБ создаются прямым ударом молнии в линию или за счёт индуктивного или электрического влияния в момент стекания тока молнии в землю через предметы или строения, расположенные рядом с ВЛ АБ.

Для ограничения воздействия прямых ударов молнии в трансформаторы ОМ, при треугольном расположении проводов ВЛ АБ, верхний провод используется в качестве защитного. Кроме того, на той же опоре, где смонтирован трансформатор, устанавливаются два высоковольтных разрядника типа РВП (разрядник вентильный подстанционный) для защиты трансформатора от продольных перенапряжений в ВЛ АБ (между проводом и землей).

Но, несмотря на имеющуюся защиту, трансформатор ОМ, как и сама защита, продолжает оставаться объектом поражения от перенапряжений.

Высокий процент повреждения трансформаторов ОМ в летний грозовой период (в среднем по дистанциям электроснабжения ДВжд число повреждений увеличивается в 3 раза), снижение качества электроснабжения устройств ЖАТ, приводят к нарушению нормального функционирования и отказам устройств, к задержкам поездов. Исследование процессов в трансформаторе ОМ при действии атмосферных и коммутационных перенапряжений, разработка мероприятий по усилению защиты трансформатора ОМ от перенапряжений является актуальной задачей.

В диссертационной работе на физической модели трансформатора ОМ исследуются волновые процессы, происходящие в обмотке при воздействии импульсных напряжений. На основе полученных результатов разрабатываются математическая модель трансформатора ОМ, адекватно отображающая волновые процессы, происходящие в высоковольтной обмотке (ВВО) для определения наиболее опасных мест в электрическом отношении при перенапряжениях и мероприятия по их уменьшению.

Цель работы заключается в совершенствовании защиты устройств электропитания систем ЖАТ от атмосферных и коммутационных перенапряжений за счет снижения градиентов потенциалов в слоях ВВО трансформаторов путем введения технологичных электростатических экранов.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

1. В трансформаторах со слоевой обмоткой для выравнивания начального распределения напряжения и, следовательно, уменьшения интенсивности колебательных процессов при импульсном воздействии применяют экранирование обмотки.

2. В эксплуатации на трансформатор ОМ импульсы« напряжения воздействуют как на начало, так и на конец ВВО, следовательно, иметь экран должны как первый, так и последний слои.

3. Экраны, расположенные перед первым и после последнего слоев, соединенные с началом и концом обмотки соответственно, выравнивают начальное распределение напряжения, что значительно уменьшает максимальные значения градиентных напряжений, как между слоями, так и между витками этих слоев практически до уровней квазистационарных значений.

4. Исследования на математической модели экранированного трансформатора ОМ позволили определить параметры электростатического экрана, влияющие на начальное распределение напряжения в обмотке и последующий колебательный процесс. При увеличении межвитковой емкости экранов С1Э, С1Э' С2Э, С2Э', СЗЭ, СЗЭ', С4Э, С4Э' (рис. 4.3) начальное распределение напряжения по слоям выравнивается, колебания уменьшаются.

5. Конструкция экрана, выполненная из четного числа проводников, намотанных в один слой, противоположные концы которых соединены с линейными выводами ВВО А и X позволяет упростить технологию изготовления электростатического экрана и уменьшить ее стоимость, не снижая технической эффективности действия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа существующих проблем, связанных с надежностью электроснабжения систем ЖАТ, а также на основе экспериментальных и теоретических исследований, в диссертации получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Анализ повреждений трансформаторов ОМ показал, что наиболее опасными являются ПН, вызываемые атмосферными причинами, в результате которых между отдельными частями ВВО трансформатора появляются значительные напряжения, во много раз превосходящие соответствующие напряжения при установившемся режиме. Именно эти внутренние ПН чаще всего представляют главную опасность и могут привести к пробою изоляции и, следовательно, короткому замыканию между витками.

2. По результатам исследований на физической модели трансформатора ОМ установлена причина повреждаемости трансформаторов1 электропитания систем ЖАТ при воздействии атмосферных и коммутационных импульсных напряжений, которая состоит в несоответствии стойкости по изоляции обмоток итрадиентов ПН в крайних слоях обмоток трансформаторов.

3. По результатам расчета на математической модели начального распределения напряжения по эквивалентным слоям ВВО трансформатора ОМ определено, что при действии продольных ПН начальное распределение напряжения в первых и последних эквивалентных слоях происходит неравномерно, по сравнению с действием поперечных ПН, где графики распределения напряжения по слоям обмотки имеют линейную зависимость и одинаковую скорость нарастания. Следовательно, для трансформаторов электропитания систем ЖАТ наибольшую опасность представляют продольные ПН.

4. При использовании матричного метода расчета (переменных состояния) разработана математическая модель многослойной ВВО трансформатора ОМ, в виде цепной схемы, учитывающая взаимную индуктивность между слоями. Результаты расчета переходных процессов показали удовлетворительную сходимость с данными эксперимента - в среднем коэффициент корреляции исследованных витков равен 0.73. Предлагаемый метод может быть использован для исследования различных трансформаторов.

5. Результаты исследований импульсных процессов на математической модели трансформатора ОМ показали, что применение в ВВО электростатических экранов эффективно влияет на интенсивность колебательных процессов в слоевой обмотке и уменьшает значения градиентных напряжений между слоями и витками практически до уровней квазистационарных.

6. Определены параметры электростатического экрана, правильный выбор, которых позволяет значительно снизить градиенты перенапряжений внутри обмотки. В техническом плане изготовление экрана данной конструкции не представляет трудностей, при этом нет необходимости вносить изменения в существующую конструкцию трансформатора, что выгодно с экономической точки зрения.

7. По разработанной методике изготовлены и успешно эксплуатируются в Хабаровской дистанции электроснабжения с июня 2006 года пять экранированных трансформаторов типа ОМ, в Февральской дистанции электроснабжения с марта 2007 года - тринадцать. С 1 января 2008 года все трансформаторы типа ОМ 0.63/10кВ-71У1, ОМ 1.25/10кВ-71У1 изготавливаются с защитными экранами. Внедрение электростатических экранов позволяет снизить эксплуатационные расходы, связанные с ремонтом трансформаторов, в среднем на 104 тыс. руб. в год на одной дистанции электроснабжения.

1. Кравцов Ю. А., Нестеров В. Л., Лекута Г. Ф. и др. Системы железнодорожной автоматики и телемеханики: Учеб. для вузов; Под ред. Кравцова Ю. А. М.: Транспорт, 1996. 400с.

2. Энергетическая стратегия железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на. перспективу до 2020 года. Основные направления. Приоритеты. Эффективность. // Железнодорожный транспорт. 2004, №8. - с. 35 - 36.

3. Манаков, А.Д. Защита ввода питания релейных шкафов устройств СЦБ от грозовых перенапряжений / А.Д. Манаков, A.B. Апексенко, E.H. Шатров //Труды Всероссийской научно-практической конференции. Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. -Т.1. С.75-81.

4. Евсеев И. Г. Защита устройств связи и СЦБ. М.: Транспорт, 1982. 176 с.

5. Костроминов А. М. Защита устройств железнодорожной автоматики и телемеханики от помех. 2-е изд., стереотип. - М.: Транспорт, 1997. 192 с.

6. Геллер Б., Веверка А. Импульсные процессы в электрических машинах. М.: Энергия, 1973. -440 с.

7. Долгинов А. И. Техника высоких напряжений в электроэнергетике. -М.: Энергия, 1968. 464 с.

8. Ларионов В. П. и др. Техника высоких напряжений: Учебник для техникумов/ В. П. Ларионов, В. В. Базуткин, Ю. Г. Сергеев; Под ред. В. П. Ларионова М.: Энергоиздат, 1982. - 296 е., ил.

9. Руководящие указания по защите от перенапряжений устройств СЦБ. М.: «Транспорт», 1990.

10. Михайлов М. И. Влияние внешних электромагнитных полей на цепи проводной связи и защитные мероприятия. М.: Связьиздат, 1959. -583 с.

11. Михайлов М. И., Разумов Л. Д., Соколов С. А. Электромагнитные влияния на сооружения связи. М.: Связь, 1979. - 264 с.

12. Михайлов М. И., Разумов Л. Д., Хоров А. С. Защита устройств проводной связи от электромагнитного влияния линий высокого напряжения. М.: Связьиздат, 1961. - 71 с.

13. Разумов Л. Д. Защита линий городских телефонных сетей внутри-станционной связи и проводного вещания от влияния электрических железных дорог переменного тока. М.: Связьиздат, 1963. - 78 с.

14. Русин Ю. С. Электропитание гидроакустической аппаратуры. Л.: Судостроение, 1986. 104 с.

15. Перникис Б. Д., Ягудин Р. Ш. Предупреждение и устранение неисправностей в устройствах СЦБ. М.: Транспорт, 1984. 224 с.

16. Руководящие указания по применению варисторов в устройствах связи и СЦБ / МПС СССР. М.: Транспорт, 1976. 13 с.

17. Пиотровский Л. М. Трансформаторы.-Ленинград, 1934.-436 с.

18. Фигурнов Е. П. Релейная защита устройств электроснабжения железных дорог. Учебник для вузов ж. д. трансп. М.: «Транспорт», 1981. -215 с.

19. Брускин Д. Э. и др. Электрические машины: В 2-х ч. Ч. 1: Учеб. для электротехн. спец. вузов. 2-е изд. перераб и доп. / Д. Э. Брускин, А. Е. Зорохович, В. С. Хвостов. - М.: Высш. шк., 1987. -319 е.: ил.

20. Вольдек А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. 3-е изд. перераб. - Л.: Энергия, 1978. -832 е., ил.

21. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. Перевод с первого американского издания. Под редакцией В. Ю. Ломоносова. Изд. иностранной литературы. М.: 1955. 714 с.

22. Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы. С-Пб.: Питер, 2006. 320с.

23. Виноградов В. В., Кузьмин В. И., Гончаров А. Я. Линии автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте: Учебник для вузов ж. д. транспорта. М.: Транспорт, 1990. 231 с.

24. Герман Л. А., Калинин А. Л. Электроснабжение автоблокировки, и электрической централизации. «Транспорт», 1974, 168 с.

25. Герман Л. А., Векслер М. И., Шелом И. А. Устройства и линии электроснабжения автоблокировки. М.: Транспорт, 1987. - 192 с.

26. Евсеев И. Г. Защита устройств СЦБ от атмосферных перенапряжений. М.: Трансжелдориздат, 1963. - 94 с.

27. Евсеев И. Г. Новый вентильный разрядник типа РВН-250. М.: Трансжелдориздат, 1962. - 11 с.

28. Евсеев И. Г. Защита устройств СЦБ от опасных напряжений и токов. М.: Транспорт, 1971. - 143 с.

29. Михайлов А. Ф., Частоедов Л. А. Электропитающие устройства и линейные сооружения автоматики, телемеханики и связи железнодорожного транспорта. Учебник для техникумов ж. д. трансп. М.: Транспорт, 1987.-383 с.

30. Аронов М. А., Базуткин В. В., Борисоглебский В. В. и др. Лабораторные работы по технике высоких напряжений: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1982. - 352 е., ил.

31. Солодов Ю. С. Помехозащищенность измерительных цепей систем обегающего контроля // Измерительная техника. М., 1965. - № 11. -С. 21-25.чI

32. Манаков А. Д. Защита устройств СЦБ от опасных электромагнитных влияний. Курс лекций. Хабаровск. ДВГУПС, 1998. - 57 с.

33. Манаков А. Д. Методы и средства защиты устройств СЦБ с трансформаторными связями от опасных электромагнитных влияний. Дис. канд. техн. наук. Л., 1988. - 256 с.

34. Михайлов М. И., Разумов Л. Д., Соколов С. А. Защита сооружений связи от опасных и мешающих влияний. М.: Связь, 1978. - 288 с.

35. Левин Г. А. Помехозащищенность. В кн.: Энциклопедия современной техники: Автоматизация производства и промышленная электроника. - М.: Советская энциклопедия, 1964. - Т. 3. - С. 45-46.

36. Кравченко В. И. Грозозащита радиоэлектронных средств: Справочник. М.: Радио и связь, 1991. -264 с. ил.

37. ЖКУИ 671110.004ТС. Техническое описание w инструкция по эксплуатации трансформаторов типа ОМ.- Минэлектротехпром, 1987.

38. Рябуха В. И. Переходные процессы в трансформаторах и машинах постоянного тока: Лекции. Л.: СЗПИ, 1989, - 54с.

39. Дмитревский В. С. Расчет и конструирование электрической изоляции: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. - 392 е., ил.

40. Базуткин В. В., Дмоховская Л. Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 328 е., ил.

41. Барабащук В. И. и др. Планирование эксперимента в технике / В.

42. И. Барабащук, Б. П. Креденцер, В. И. Мирошниченко; Под ред. Б. П. Кре-денцера. К.: Техыка, 1984. - 200с., ил. - (Б - ка инженера). - Библиогр.: с. 196-198.

43. Русин Ю. С. Трансформаторы звуковой и ультразвуковой частоты. М., Энергия, 1973. - 152 с.

44. Стогний Б. С. Анализ и расчет переходных режимов работы трансформаторов тока. Киев: Наукова Думка, 1972. - 140 с.

45. Матханов П. Н. Гоголицын Л. 3. Расчет импульсных трансформаторов. -Л.: Энергия. Ленинград, отд-ние, 1980. 109 с.

46. Wagner К. W. Das Eindringen einer elektromagnetischen Welle in eine Spule mit Windungskapazität. «Elektrotechn. Masch. Bau», 1915, S. 89.

47. Blume L.F., Boyajian A. Abnormal voltages within transformers. -«Transactions AI ЕЕ», 1919, p. 577.

48. Eisner E. Der Einfluss der Netzvorgänge auf die Isolationsbemessung von Höchstspannungsübertragungen. «ETZ-3», 1964, S. 778.

49. Abetti P. A. Bibliography on the surge performance of transformers and rotating machines . «Power App. and Systems», 1958, v.77, №39, p. 1150; 1962, v .81, №61, p. 213; 1964, v. 83, №73, p. 885.

50. Abetti P. A., Maginniss F.J. Fundamental oscillations of coils and windings. «Transactions AIEE», pt III, 1954, p. I.

51. Карасев В. А. Теория электромагнитных процессов в обмотках. ГОСЭнергоиздат, 1946.54« Петров Г.Н. К расчету перенапряжений в трансформаторах. -«Бюллетень ВЭИ», 1935, № 12, с. 28.

52. Фрид Е.С. Основные закономерности импульсных градиентов в обмотках трансформаторов. «Электричество», 1947, №3, с.28.

53. Белецкий 3. М., Бахвалов Ю. А. Применение электронных вычислительных машин для исследования внутренних перенапряжений в трансформаторах. «Электросила», 1964, №7.

54. Лоханин А. К., Погостин В. М. Расчет перенапряжений в обмотках трансформаторов с помощью технологическо-матричного метода. «Труды ВЭИ», 1969, вып. 79.

55. Бахвалов Ю. А., Белецкий 3. М., Бунин А. Г. Расчет на ЭВМ волновых процессов в обмотках трансформаторов методом передаточных функций. Изв. ВУЗов «Электромеханика», 1971, №4.

56. Бахвалов Ю. А., Бунин А. Г., Конторович Л. Н. Расчет импульсных воздействий на главную и продольную изоляцию трансформаторов по многоэлементным схемам замещения. Изв. ВУЗов «Электромеханика», 1973, №12.

57. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: электрические цепи. М.: Высшая школа, 1984. - 559 с.

58. Сигорский В. П., Петренко А. И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Советское радио, 1976. - 608 с.

59. Чахмахсазян Е.А., Бармаков Ю. Н., Гольденберг А. Э. Машинный анализ интегральных схем. Вопросы теории и программирования. М., «Советское радио», 1974. 272 с.

60. Алексеева И. Д. Электрические и магнитные измерения на железнодорожном транспорте. Учебн. для студентов вузов ж. д. транспорта, Изд. транспорт М.: 1965, 228 с.

61. Байда Л. И., Добротворский Н. С., Душин Е. М. и др. Электрические измерения. Учебник для вузов. 5-е изд. перераб. и доп. - Л.: Энергия. Ленинг. отд., 1980. - 392 е., ил.

62. Бартновский А. Л., Козин В. О., Кучер С.А. Измерения в электротехнических устройствах железнодорожного транспорта. Изд. 3-е перераб. и доп. Учеб. для техникумов ж. д. тр-та - М.: транспорт 1980, 408 с. ил.

63. Малиновский В.Н., Демидова-Панферова Р М., Евланов Ю. Н. и др. Электрические измерения: Учеб. пособие для вузов; Под ред. д-ратехн. наук В. Н. Малиновского. М.: Энергоатомиздат. 1985. -416 е., ил.

64. Калантаров П. Л., Цейтмен Л. А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. -448с.: ил.

65. Русин Ю. С. Чепарухин А. М. Проектирование индуктивных элементов. -Л.: Машиностроение, 1981. 173 с.

66. Русин Ю. С. Расчет электромагнитных систем. «Энергия». Ленинградское отделение. 1968. 132 с.

67. Милосердов Е. П. Особенности грозовых воздействий на распределительные трансформаторы 10 кВ и повышение эффективности их грозозащиты. Дис. Канд. техн. наук. М: 1979.

68. Лизунов С. Д. Импульсные перенапряжения в ВВ трансформаторах. ВНИИЭМ, 1965.

69. Лоханин А. К. Вопросы расчета перенапряжений в катушечных обмотках трансформаторов. Диссер. ВЭИ 1966.

70. Конторович Л. Н. Разработка математических моделей, методов расчета импульсных процессов и параметров обмоток высоковольтных трансформаторов. Дис. Канд. техн. наук. Новочеркасск. 1979.

71. Карасев В. А. Марголин А. Д. Поведение трансформаторной стали при процессах перенапряжений. Ж. Т. Ф. 1937, т. У11, вып. 8.

72. Йенсен К., Вирт Н. Паскаль: руководство для пользователя / пер. с англ. и предисл. Д. Б. Подшивалова. М.: Финансы и статистика. 1989. -255 е.: ил.

73. Анисимов Б. В., Белов Б. И., Норенков И. П. Машинный расчет элементов ЭВМ. М.: Высшая школа, 1976. - 336 с.

74. Белов Б. И., Норенков И. П. Расчет электронных схем на ЭЦВМ. -М.: Машиностроение, 1971. 143 с.

75. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986. - 288 с.

76. Никитин, А.Б. Математическая модель трансформатора при действии продольных перенапряжений / А.Д. Манаков, E.H. Шатров //Транспорт Урала, №1(16)-2008г. С. 64-68.

77. Математическая статистика. Учебник для техникумов. Под ред. А. М. Длина, М., «Высш. школа», 1975.

78. Шнейдер Г. Я. Импульсная прочность трансформаторов 1 2 габаритов класса 6-35кВ. - В сб.: «Электротехническая промышленность», 1962. №7.

79. Бумажно-масляная изоляция в высоковольтных конструкциях. Под ред. Кучинского Г. С. М. Л., ГЭИ, 1963.