автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.02, диссертация на тему:Закономерности упругопластического деформирования циклически упрочняющихся алюминиевых сплавов

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА КОРАБЛЕСТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

ПОЛЕЖАЕВА *

Елена Альбертовна

УДК 629.12.011.669.715:539.4

На правах рукописи

ЗАКОНОМЕРНОСТИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЦИКЛИЧЕСКИ УПРОЧНЯЮЩИХСЯ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ

Специальность 05.08.02 — строительная механика корабля

Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ленинград 1990

Работа выполнена в Ленинградском ордена Ленина кораблестроительном институте.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

ПЕТИНОВ С. В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, вед. н. с.

ГОЛОВЕШКИН Ю. В.;

кандидат физико-математических наук,

доцент ГРЕКОВ М. А.

Ведущая организация — ЦНИИКМ «Прометей»..

Защита состоится « ^ » 199 ^г. на заседании

специализированного совета К053.23.03 при' Ленинградском ордена Ленина кораблестроительном институте по адресу: Ленинград, ул. Лоцманская, 3. ¿ы. 3-, /У<

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ленинградского ордена Ленина кораблестроительного института.

Автореферат разослан « 2с: ч> 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета _к.-т. н.-доцснт-КРАСНИЦКИИ А. Д._

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основные задачи, стоящие перед исследователями в области усталости конструкций, в частности, судовых корпусов и морских сооружений, могут быть сформулированы следующим образом: разработка методов оценки усталостной долговечности или остаточного ресурса в зонах повышенной концентрации напряжений (прерывистые связи, отверстия, сварные соединения); нормирование местных напряжений и обоснование выбора геометрических параметров элементов конструкции при известном сроке эксплуатации судна или времени между ремонтами; расчетный контроль повреждений в наиболее опасных по усталости точках конструкции. Если признаком расчетного состояния считать появление усталостной трещины, то для решения этих задач может быть использован малоцикловый или деформационный метод. Применение этого метода обусловлено рядом причин:

- усталостное повреждение является результатом развития в напряженных объемах материала пластических деформаций, и, следовательно, использование деформационных критериев разрушения для опенок долговечности физически обоснованно;

- для определения местных упругопластических деформаций могут быть применены достаточно эффективные и простые эмпирические приемы;

- условия деформирования в зонах концентрации напряжений близки к условиям циклического деформирования.

Успешное использование деформационного критерия разрушения (и малоииклового метода) возможно при достаточно эффективных способах оценки местного НДС. Возникающие при малоцикловом нагрукекии в зонах концентрации напряжений упру-гопластические деформации Еьтзстают перераспределение напряжений и деформаций и разрушение в условиях нестационарного процесса местного деформирования.

В связи с этим оценка долговечности элементов конструкции при наличии концентрации напряжений требует аналитического описания кинетики НДС (или изменения параметров диаграмм деформирования с числом полуциклов), в особенности для циклически нестабильных материалов. Такие математические

г

модели циклического поведения металлов и сплавов существуют; однако расчет деформаций в полуцйклах и дальнейшее определение долговечности в рамках гипотезы линейного суммирования повреждений потребовали бы неоправданно больших затрат машинного времени.

Приближенное решение проблемы может быТь найдено, если множество "мгновенных" диаграмм деформирования свести к представительной, характеризующей в среднем циклические свойства материала. Для циклически стабильного металла в качестве представительной можно применять диаграмму одного из- полуциклов в начальной фазе испытания. Сложнее представить в обобщенном виде поведение циклически упрочняющегося или разупрочняпцегося материала. Одним из первых было предложение С.Мзнсона считать представительной диаграмму деформирования, соответствующую половине долговечности; -идея является исключительно эмпирической.

На величины местных упругопластических деформаций в области повышенных напряжений элемента конструкции влияет большое число факторов: постоянная составляющая и случайный характер нагружения в действительных условиях, геометрия элемента и связанные с ней концентрация напряжений, вид НДС и масштабный эффект и т.д. Влияние постоянной составляющей нагрузки на циклические деформации, а значит, и на усталостное повреждение, можно отразить в записи критерия разрушения, введя множитель, содержащийся в формуле Гудмана, в "упругую" часть критерия. Учет случайного характера внешних воздействий мсжет быть осуществлен с помощью интегральной формы гипотезы линейного суммирования повреждений, предложенной В.В.Болотинда.

Для оценки влияния масштабного фактора на усталостные процессы при решении задач надежности в машиностроении применяют статистическую теорию подобия усталостного разрушения, предложенную В.П.Когаевым. Однако масштабный эффект, кроме статистики накопления повреждений, должен учитывать вид напряженного состояния элемента конструкции размеры _ _^однородность -пластической"зоны в окрестности концентратора). В связи с этим необходимы расчетные и экспериментальные исследования влияния масштаба или вида напряженного состояния на пластическую составляющую деформации и на предел усталости й последующая модификация критерия разрушения.

Применение в расчетах усталости эквивалентной представительной диаграммы позволит значительно упростить процедуру, а учет масштаба или вида напряженного состояния в рамках деформационного метода сделает более достоверной оценку усталостной долговечности циклически упрочняющихся сплавов.

Цель работы и задачи исследования. Основными целями диссертационной работы является совершенствование деформационного метода, а именно определение с помощью энергетических представлений эквивалентной представительной диаграммы для циклически упрочняющихся алюминиево-«агниевых сплавов АМг2м, АМг5, АМг61 и В95; учет масштаба или вида напряженного состояния при оценке усталостной долговечности в рамках деформационного метода для сплавов АМг2м и АМг5.

Для достижения этих целей поставлены следующие задачи:

- экспериментальное исследование циклического поведения упрочняющихся алюминиевых сплавов в условиях жесткого нагру-жения с заданными размахами поперечной деформации (образцы в форме песочных часов); построение математической модели циклического деформирования, учитывающей кинетику сопротивления усталости и условия испытания;

- анализ закономерностей изменения работы пластической деформации в процессе усталостных испытаний;

- экспериментальное исследование упругопластического деформирования в зоне концентрации напряжений плоских образцов различных толщин;

- расчет МКЭ НДС элемента конструкции с концентратором в условиях плоского напряженного состояния; сравнение с результатами эксперимента.

Научная новизна.

Получены математические модели циклического поведения упрочняющихся алюминиевых сплавов АМг2м, АМг5, АМг61, В95 (жесткое нагружение), учитывающие кинетику сопротивления циклическому упругопластическому деформированию (изменение предела текучести, размаха напряжений и размаха продольной деформации с увеличением числа полуциклов) и условия испытания (размах заданной поперечной деформации).

В практических расчетах усталости сплавов АМг2м, АМг5, АМг61, В95 предлагается применять эквивалентную представи-

тельную диаграмму, получешую с помощью энергетических представлений и определяемую при М'/^i. = 0,29...0,39.

При оценках усталостной долговечности конструктивных элементов из сплавов АМг2м и АМг5 на основе малоциклового метода предлагается использовать модифицированный критерий разрушения, учитывающий масштаб или вид напряженного состояния.

Практическая ценность. Результаты работы позволяют усовершенствовать деформационный метод, применяемый в практических расчетах усталости конструкций из алюминиевых сплавов.

Результаты работы внедрены в исследованиях кафедры строительной механики корабля ЛКИ, выполняемых- в сотрудничестве с Ростокским Университетом, ГДР.

Дубликации. Основное содержание диссертационной работы изложено в двух статьях (обе в соавторстве) и госбюджетном отчете, ЛКИ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения (133 страницы машинописного текста, 112 рисунков, 14 таблиц), двух приложений (9 страниц) и библиографии (ИЗ наименований).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении анализируется структура деформационного метода и обосновывается актуальность применения в расчетах усталости эквивалентной диаграммы деформирования и учета вида напряженного состояния.

В первой главе диссертации даны обзоры литературы по темам: "Описание циклических диаграмм деформирования" и "Энергетические критерииразрушения"; _предста влена - методика э кспериментальных исследований гладких образцов из сплавов АМг2м, АМг5, АМг61 и В95, проанализированы, в том числе с энергетических позиций, результаты испытаний.

На основе анализа построены математические модели циклического деформирования сплавов, определена эквивалентная представительная диаграмма деформирования; в подтверждение

критерия В.В.Новожилова для сплава Шг2и получена зависимость критического значения пластического разрыхления от длины пути пластического деформирования.

Характеристики сопротивления циклическим упругопласти-ческим деформациям (в виде диаграмм деформирования) получают по даннкл малоцикловых испытаний в условиях нагружения с заданными амплитудами напряжений (мягкое нагружение) или деформаций (жесткое нагружение).

Аппроксимация диаграмм и математические модели циклического поведения нестабильных материалов необходимы при разработке аналитических методов расчета НДС зоны ожидаемого повреждения и его кинетики.

Описания статических и циклических диаграмм деформирования с помощью экспоненциальных, гиперболических, степенных, линейных функций предлагают ¿Г.В.Моггоу, 0.11.В1пс1а1г, Е.г.б^угеИ, О.й.Налога, А.ТМгиуеп^ааша и др.

Кинетика НДС материалов с различным циклическим поведением может быть учтена с помощью соотношений, предложенных А.П.Гусенковым, Р.М.Шнейдеровичем (при линейной и степенной аппроксимациях диаграмм деформирования).

Рассматриваются также математические модели циклического упрочнения материалов, построенные на основе эндохронной теории вязкопластичности (Н.С.Уи, ы.с.Пр), с помощью уравнений теории пластичности (т.тскиока, г.Мгог). Анализ экспериментальных данных показал, что соотношения, предложенные 1.Итог, Н.С.Уи, М.С.Пр, Т.Токиока, удовлетворительно описывают изменение параметров диаграмм циклического деформирования для циклически стабильных сплавов (период от начала испытания до стабилизации), либо для сплавов с линейным циклическим упрочнением (размах напряжения при циклическом ^сформировании является линейной функцией числа полуциклов). Аналитические зависимости А.П.Гусенкова и Р.М.Шней-деровича могут быть применены к циклически упрочняющимся материалам, но они не учитывают изменение предела текучести в процессе усталостных испытаний и не принимают во внимание эффект Еаушингера.

С энергетических позиций усталостное разрушение есть результат накопления необратимо поглощенной материалом

энергии до определенной величины. Зная критическое значение этой энергии, можно предсказывать долговечность конструкции,

если известны параметры деформирования, либо нормировать максимальные напряжения в "опасных" точках конструкции при заданном сроке эксплуатации. Принципиальное значение при разработке энергетических критериев усталостного разрушения имеет установление методов разделения поглощенной металлом энергии на "опасную" с точки зрения усталостного разрушения и "неопасную" и физическая интерпретация "опасной" части необратимо поглощенной энергии. За критерии усталостного разрушения принимается вся необратимо поглощенная энергия (J.P.E.Forsyth,J.D.Morrow, С.S.Seltner), разница между

этой энергией и энергией, рассеянной при напряжениях, равных пределу усталости (Д.М.Гольцев, с.S.Chang, W.T.Pimbley, H.D.Cunway, Е.Р.Hanstock), энергия, связанная с упрочнением металла (Kenji Hatanaka, Toshiro Yamada, Yuri Hirose, Мартин, Л.В.Муратов), часть рассеянной энергии, находящейся в функциональной зависимости от напряжения (G.H.Halford, J.D.Morrow, А.Thiruveagadam, В.Т.Трощенко, Л.А.Хамаза). Основным недостатком рассмотренных энергетических критериев является формальное разделение энергии на "опасную" и "неопасную" без убедительного физического обоснования. Около 30 лет назад получила развитие идея об энергетическом подобии механического и термического разрушения тел (И.А.Одинг, И.Я.Дехтяр, К.А.Осипов, В.С.Иванова).

На основе этого предложения В.В.Федоров разработал структурно-энергетическую модель процессов усталости и разрушения. Термодинамический подход к оценке и описанию закономерностей пластического деформирования и усталостного разрушения твердых тел объясняет с физических позиций разделение энергии, необратимо рассеянной в материале на разрушающую и не вызывающую разрушения части: энергетические критерии, полученные на основании такого подхода, являются наиболее приемлемыми для оценок усталости элементов конструкции

Для построения математической модели циклического деформирования и определения эквивалентной представительной дш|г^ШЫ_для_сплавов-АМг2мг~АМг5т"АМг6Т7~В95Т1р01едены испытания гладких образцов на циклическое симметричное растяжение - сжатие с заданными размахами поперечной деформации. В результате обработки экспериментальных данных получены диаграммы деформирования в относительном виде б^'Сх. ■> где '.Ъх-бх/йбх-, бх и 6Х

текущие значения осевого напряжения и деформации, циклический предел пропорциональности, л£х - размах осевой деформации. Кинетика сопротивления материалов циклическому деформированию характеризуется изменением размаха напряжения Аб , циклического предела текучести бТц , размаха осевой деформации в процессе усталостных испытаний. Зависимость А& , б~Тц , л£х. от Л/ЛуС представлена степенными функциями:

йб-- (йб)+ • (Щп^ (I)

б-Гц = (б-тцу ■ (п/п,Г. ;

. (3)

где (Дб)/ - значения размаха напряже-

ния, циклического предела текучести, размаха продольной деформации перед разрушением, зависящие от условий испытания.

Анализ соотношений (1)-(3) позволяет сделать следующие выводы:

- для сплавов АМг2м и В95 изменение размаха напряжения и циклического предела текучести происходит с одинаковой скоростью, т.е. при заданном йбу -8-/4. Сростом постоянного размаха поперечной деформации показатель степени увеличивается для сплава АМг2м и уменьшается для сплава В95. Для сплавов АМг5 и АМг61 показатели степени В и /п не зависят такке и от л£у , т.е. ~£>. д

- показатель степени в уравнениях Д<5х - (й£х.)/(П-1щ) для всех сплавов не коррелируется с а£</ . Для сплава АМг5 /гизменяется в пределах от 0,014 до 0,033, для сплава АМг2м /г принимает значения от 0,01 до 0,024, для сплава АМг61 П = 0,02...0,022, П = 0 .для сплава В95 ($ У; Л- = 0,01_.0,02 для В95 (/г1 (сокращения и "/г." означают направление вырезки заготовок для образцов - вдоль и поперек проката).

Аналитическое описание упругопластической части диаграмм деформирования в ^относительных координатах получено в виде степенной бх-Щ-и экспоненциальной 6Х = = Уг- £Хр{11гбх) функций.

Параметры И1 , , ¿// и ¡Гг для каждого полуцикла рассчитывались с помощью известных координат двух точек диаграммы деформирования: точки начала текучести {бт-б^^гц-^ ,

8_ _

-¿^йбл'-б'тц /Е-Аба,) и точки реверса (.6^=6^/6"^ ,

Общие уравнения для описания циклических диаграмм деформирования алюыиниево-магниевых сплавов имеют вид:

К <•/ /Г - ЕСтиМП*) г 7 Ох<-1 <>х I

~А6х. (л/Лу) • У (4)

при использовании степенной аппроксимации ; ^ , т - = ч

6Х>1 6Х* 1Гг-езр(иг 6х) у (5)

при использовании экспоненциальной аппроксимации, причем:

^•л/^УЛ/йЛ/ - (6>

[Ш1Ц/{1-. ««

1Гг(/г/П;) - бтц (М/у)/{£(пцг^-ехр[и2Щп,)]}. (8)

Две математические модели циклического деформирования упрочняющихся алюминиевых сплавов учитывают кинетику сопротивления циклическому деформированию и условия испытания.

На рис Л изображены экспериментальные диаграммы циклического деформирования сплава АМгб (&£у = 0,5%) в относительных координатах, а также степенные и экспоненциальные аппроксимации этих диаграмм. Результаты расчетов по формулам (4), (5) чей лучше согласуются с экспериментальными данными,

чем меньше постоянный размахпоперечной реформации.---

-- Для-определения эквивалентной представительной диаграммы дефсфмирования для каждого сплава методом наименьших квадратов получены и построены аппроксимирующие зависимости А[ ¡Аь ~ М'/Л^ . где А[ - работа пластической деформации за I -й цикл деформирования, - работа пластической деформации за второй цикл деформирования. После опреде-

£

1.5 1.0

1.0

ДМг5 а) ,____- ДМг2м _31 Аб»-0.5Уо дд

0 0)5 $ /У*//299 0 ¿.5 В) 9

0-5 £) // 0 Л 9 ^?99

1.5-

1.0

Рис Л. Диаграммы деформирования в относительных координатах для сплавов АМг5 и АМг2м при А£у = 0,5%: а - эксперимент; б - степенная аппроксимация; в - экспоненциальная аппроксимация; 3, 9, 19 - номера полуциклов

ления суммарной работы пластической деформации до разрушения получены среднее значение работы пластической деформации за цикл и соответствующая ей часть долговечности. Таким образом, эквивалентная представительная диаграмма деформирования для сплавов АМг2м, АМг5, АМг61, В95 может быть определена при

А/[ z 0.2.9... 0.39 (9)

При испытаниях получен модуль нормальной упругости для сплавов АМг2м и В95 Е = 65000 МПа.

Увеличение объема рабочей части обраоиов из сплава АМг2м вызвано прежде всего пластическим разрыхлением структуры материала, критическое значение которого увеличивается пропорционально (в первом приближении) длине пути пластического деформирования, что подтверждает критерий В.В.Новожилова:

9p(fl/*f ä&ph6*pmp)^ Q(ri*,cLQ-B*№p). (ю)

Во второй главе даны обзоры литературы по темам: "Основные причины проявления масштабного эффекта" и "Возможные подходы к определению местных упругопластических деформаций"; представлена методика экспериментальных исследований циклического поведения плоских образцов различных толщин с концентратором в условиях асимметричного растяжения - сжатия. Результаты эксперимента сравниваются с расчетными данными (численный анализ НДС пластины с концентратором при плоском напряженном состоянии выполнен с помощью МКЭ и приближенного подхода Нейбера). На основе сравнительного анализа в деформационный критерий разрушения введена поправка, учитывающая переход от плоского к объемному напряженному состоянию.

Существенное влияние на сопротивление усталости оказывает масштабный фактор, под которым понимают влияние абсолютных размеров поперечного сечения (диаметра вала, ширины и толщины пластины и т.д.).

Результата_исследований,._проведонньгх--ВЛ1:Когаевь1м7

""СгВТСеренсеном, Л.А.Сосновским, В;Т.Трощенко, A.Bush ,

B.Coquillet, F.Guiraldeng, K.H.Kloos, E.Lachman, K-T Rie, F.Siâoroff,-E.Lehr, D.Zankov показывают, что с ростом абсолютных размеров поперечного сечения гладких образцов пределы выносливости их снижаются.1

Более интенсивное снижение пределов выносливости с ростом диаметра для образцов с концентратором напряжений по сравнению с пределами выносливости гладких образцов экспериментально подтверждается исследованиями, проведенными R.E.Peterson, A.Wahl, R.Faulhaber, E.behr, R.Philips, R.Mailänder.

Основные причины проявления масштабного эффекта - металлургический, технологический, градиентальный и статистический факторы.

Широкое распространение при описании закономерностей усталостного разрушения получили статистическая теория

Н.Н.Афанасьева, теория подобия усталостного разрушения

В.П.Когаева, критерий подобия усталостного разрушения по опасному объему Л.А.Сосновского.

Рассмотренные теории подобия усталостного разрушения основываются на статистической природе этого явления и дают описание влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы поперечного сечения, способности материала детали перераспределять напряжения и вида нагружения на характеристики сопротивления усталости, позволяя по результатам испытаний малых образцов и моделей средних размеров находить параметры функций распределения пределов выносливости для натурных деталей.

Приложения статистических теорий усталостного разрушения ориентированы на решение проблем надежности в машиностроении.

Для опенок усталости судовых конструкций, учитывая их особенности, часто используется малопиклоЕый или деформационный метод (расчетным состоянием при этом считается появление усталостной трещины, определяемое не только возможностью внезапного разрушения конструкции или утраты ею прочности, но и требованиями к водо- и газонепроницаемости).

В общем случае деформационный метод может быть применен для оценок долговечности и в области многоцикловой усталости. Для этого в деформационном критерии разрушения пластическая деформация должна включать макро- и микропластическуто .составляющие. Микропластическая деформация считается ответственной за разрушение в области многоцикловой усталости, макроплагтическая составляющая является определяющей в малопикловой области.

Деформационный критерий в инженерных расчетах - это уравнение Мэнсона-Лэнжера:

,-<Г

Аб =д6е+д£/>= СЛ/ + 2.6-1 ¡Е , (II)

где А& - размах полной деформации; 4 £/>, размах

соответственно пластической и упругой составляющих деформаций; С - эмпирическая константа, характеризующая ресурс пластичности при монотонном растяжении; X - характеристика материала. Использование деформационного критерия разрушения возможно при достаточно эффективных способах анализа НДС в областях повышенных напряжений. Для такого анализа используются точные решения задач теории пластичности,, приближенные методы численного исследования, экспериментальное определение максимальных деформаций в зонах конструктивной концентрации. Наиболее простыми являются эмпирические приемы оценки местных упругопластических деформаций.

Сравнительный анализ результатов, полученных при использовании формул Нейбера, Стоуэлла, интерполяционного соотношения, предложенного АЛТусенковым, В.Н.Хорошиловым, энергетической зависимости В.Ю.Зубова, В.М.Филатова,

уравнения Нейбера, уточненного Н.А.Махутовым, позволяет сделать следующий вывод: наиболее близкие к экспериментальным значениям бтах дает расчет по уточненному уравнению Нейбера. Это обусловлено тем, что соотношения Н.А.Махутова учитывают кинетику НДС в процессе циклического деформирования. Однако все рассмотренные приближенные эмпирические подходы не принимают во внимание влияние масштабного фактора, непосредственно связанного с видом напряженного состояния.

ДЙя исследования влияния толщины пластин на закономерности циклического деформирования и долговечность образцов проведены усталостные испытания на асимметричное растяжение -.сжатие плоских образцов с концентратором (рис.2) из сплавов АМг5 и АМг2м.

Пластины разных толщин в первом полуцикле (растяжение) и во втором полуцикле (сжатие) нагружались до заданных значений пластической деформации.

места расположен и л тен}орезисторад

Рис.2. Пластина с центральным отверстием, испытанная в условиях асимметричного растяжения - сжатия

По результатам испытаний построены графики зависимостей 6н~<5 С - номинальные напряжения), преобразованные затем к относительному виду бр - (5И~ 1) где Ер =€р/Сс > £р и £е- пластическая и упругая составляющие деформации, бн = 6н/&нт , (Унт ~ значение номинального напряжения в ослабленном сечении, при котором в зоне концентрации напряжений возникают пластические деформации, б~нт - б~ти, /Кь > (Ути, - циклический предел текучести.

Первый полуцикл деформирования: для каждой толщины с помощью метода наименьших квадратов получены степенные аппроксимирующие зависимости £р = П. ((Гц-, причем показатель степени остается неизменным с увеличением масштаба, изменяется множитель О , так что:

Сплав АМг5 £р* [0.1+ 0.2 а/гГ™] : (12)

Сплав АМг2м ¿р--[0.1+0М(Ш~аХ]«>*-1) • (13)

Для К -го полуиикла деформирования результаты эксперимента в относительной форме аппроксимируются линейными зависимостями вида Ер-с(бн~1) , полученными с помощью метода наименьших квадратов, так что:

Сплав АМг5 £р ^[ЭШг)- рШгЩк] (5^-1) I (14)

14 .

Сплав АМг2ы 6Р-[д.(6р,, Ь/гУШ/гЩкЬ, (15)

где рн/г)--o.i?a/z-o.3f 5; и(t/Z)=0.16(t/Z-0.3),A.

Толщина "сдерживает" развитие пластических деформаций в результате изменения вида напряженного состояния: следствием этого является увеличение долговечности образцов с ростом толщины пластины (рис.3).

Расчет НДС плоского образца с концентратором в условиях плоского напряженного состояния выполнен с помощью МКЭ и методом Нейбера. Формула Нейбера для монотонного нагружения:

G6 = (Kt 6Hf/E , (16)

для циклического дефррмирования:

AdAS'iKiü&uf/E . (17)

Расчетные зависимости МКЭ для плоского напряженного состояния соответствуют упругопластическому деформированию пластины толщиной 3 мм. При Ь > 3 мм при прочих равных условиях происходит постепенный переход от плоеного напряженного состояния к_плоской деформации.

Кривая Ер - (6H-i) f полученная методом Нейбера, близка к экспериментальной зависимости для t = 4 мм.

Для сплава АМг2м плоское напряженное состояние также реализуется в пластине толщиной 3 мм, кривая метода Нейбера близка к экспериментальным данным для t- 5 мм.

Упругопластическую деформацию в общем случае можно представить следующим образом:

6°6е+£р=6е (1+f (t/Z, $.)-6рР) , (18)

~р р

где 6/> = бр/£е - относительная пластическая деформация элемента, в котором реализуется плоское напряженное состояние; функция, характеризующая уменьшение вклада пластической деформации с изменением вида напряженного состояния; 04, fCt/Z. 1Q-- структурный параметр.________________________________________

Для области многоцикловой усталости необходим учет вица напряженного состояния (или масштаба) при определении упругой составляющей деформации или предела усталости в случае использования в расчетах деформационного критерия Мэнсона -Лэнжера.

10

08

0.6

3°

а)

4.0

&

1.0 о.г 0.6

У / /

V /

3.0

6)

4.0

Рио.З. Зависимость долговечности пластины с центральным отверстием от отношения t/Z : а - сплав АМг5: Ср1 = 0,3%; б - сплав АМг2м; I - £/>/ = 0,3$;

2 - Ср, = 0,55б

Р.Петерсон предлагает учесть влияние сложного напряженного состояния на 61* с помощью эффективного коэффициента концентрации:

б-1э -- б-i / Кэ , (19)

где - предел выносливости элемента с концентратором;

Кэ - эффективный коэффициент концентрации; - предел выносливости гладкого образца.

Кэ = (Кь-1)-г-и . (20>

где Е - коэффициент чувствительности к концентрации напряжений, 2 = 1 Ua/Z +1) i OL- структурный параметр.

Анализируя результаты экспериментальных и расчетных работ, выполненных E.Sternberg, M.A.Sadovsky, C.K.Youngdahl, Р.Петерсон приходит к выводу, что обычные коэффициенты концентрации, определенные для плоской задачи, имеют точность, достаточную для практического расчета пластин произвольной толщины. Это означает, что второй член правой части (II) изменяется незначительно при переходе от плоского к объемному напряженному состоянию с увеличением толщины пластины.

Критерий разрушения, учитывающий вид напряженного состояния:

&6 = {2&4/[(Kt-1>íE+Ej}-í1+/(i/Z,£)-tPF]. (21) Первый полуцикл деформирования

АМг5 (i /Z,^.) - 0.095 i-0.19(íjz)~1i ; (22)

АМг2м ¿ (í/Z, у,-)-0.085 + 0.35(1/ z)'°'76 . (23)

(24)

(25)

В заключении на основании анализа экспериментальных диаграмм циклического деформирования сделаны следущие основные вывода.

1. Для алюминиевых сплавов АМг2ы, АЫг5, АЫг61, В95 при испытаниях на циклическое растяжение-сжатие с контролируемыми разыахами поперечной деформации (гладкие образцы) изменение размаха напряжений и циклического предела текучести в зависимости от числа полуциклов происходит с одинаковой скоростью. При описании соотношений А б- Л./А/ я (ГТц~ Л-/Л/ степенными функциями показатель степени 6 (или лг ) является константой материала для сплавов АМг5, АНг61 и В95.

2. Модуль нормальной упругости для сплавов АМг2м и В95 Е = 65000 Ша.

3. Предложено аналитическое описание циклических ди&-грамм деформирования для сплавов АМг2м, АМг5, АМгб1 и В95 с помощью степенных и экспоненциальных функций. Математические модели циклического деформирования учитывают изменение предела текучести в процессе усталостных испытаний и условия эксперимента (параметры циклических диаграгш являются функциями Абу ). Результаты расчета тем лучше совпадают с экспериментальными диаграммами, чем меньше постоянный размах поперечной деформации.

4. Экспериментально подтвержден критерий пластического разрыхления В.В.Новолилова для алюминиевого сплава АМг2м.

5. При решении практических задач усталости для циклически нестабильных алюминиевых сплавов предлагается использовать эквивалентную представительную диаграмму, полученную с помощью энергетических представлений и определяемую при //¿/д// = 0,29...0,39.

6. При оценке усталости элементов конструкции в рамках малоциклового метода должно быть учтено влияние масштаба кл:: вида напряженного состояния на величину пластической деформации в зоне возможного выхода усталостной трещины.

Для этого в деформационный критерий разрушения Мэнсонаг-Лэнжера введена "масштабная™ поправка ^ (£/?■, С^) такая, что / = при плоском напряженном состоянии,

О в предельном случае отсутствия пластической деформации при любых нагрузках. Учтено такое влияние вида напряженного состояния на предел усталости.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Развитие трещин усталости в предварительно деформированной стали (соавтор К.Осжигитов). - Статистика, динамика и прочность судовых конструкций: Сб.науч.тр./ ЛКИ. Л., 1990, в печати.

2. 0 представительной диаграмме деформирования в расчетах усталости алюминиевых сплавов (соавторы С.В.Петинов, Н.С.Ермолаева). - Труды ЦНИИМФ, Л., 1990, в печати.

Зан.Р-109. Тип.100. Уч.-изд.л.I. Бесплатно. 07.09.1990. Типография ЛКИ. Лоцманская, 10.