автореферат диссертации по металлургии, 05.16.01, диссертация на тему:Закономерности радиационного и термоусталостного разрушения металлов

Введение.

Глава 1. Особенности множественного разрушения материалов при различных видах нагружения.

1.1. Основные подходы к анализу множественного разрушения.

1.2. Повреждаемость металлов при облучении.

1.3. Особенности термоусталостного разрушения.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Материалы, методики испытаний и обработки данных.

2.1. Материалы и методы исследования образцов, испытанных на термоусталость.

2.2. Методика обработки кривых распределения дефектов по размеру.

2.3. Методика построения кинетических диаграмм радиационного распухания.

Глава 3. Исследование закономерностей множественной повреждаемости материалов в условиях радиационного облучения и термоусталости.

3.1. Стадийность множественного дефектообразования.

3.2. Критерии множественной поврежденности.

3.3. Общие закономерности множественного дефектообразования.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование кинетических закономерностей радиационного распухания металлов.

4.1. Автомодельность развития процесса радиационного распухания металлов.

4.2. Влияние концентрации легирующих и примесных элементов.

4.3. Влияние температуры облучения.

4.4. Влияние степени холодной пластической деформации и напряжения.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Комплексное исследование механизмов и оценка характеристик термоусталостного разрушения конструкционных сталей при различных условиях термоциклирования.

5.1. Результаты исследования образцов, подвергнутых термоциклированию типа I (поверхностный нагрев).

5.1.1. Стадийность и механизмы формирования и развития магистральной трещины в исследованных ферритных и аустенитных сталях.

5.1.2. Результаты измерения микроскорости.

5.1.3. Кинетические диаграммы термоусталостного разрушения.

5.1.4. Влияние структуры на параметры термоусталостного разрушения.

5.1.5. Влияние мощности теплового потока на параметры термоусталостного разрушения.

5.1.6. Влияние термоциклирования на глубину пластической зоны под изломом.

5.1.7. Общие особенности и различия термоусталостного разрушения аустенитных и ферритных сталей.

5.2. Результаты исследования образцов, подвергнутых термоциклированию типа II (объемный нагрев).

5.3. Сравнение особенностей термоусталостного разрушения при поверхностном (тип I) и объемном (тип II) способах нагрева.

Выводы по главе 5.

Развитие ядерной энергетики повышает требования к реакторным материалам, наиболее важным из которых является способность материала сохранять в определенных пределах свои физические и механические свойства при длительном облучении потоком нейтронов и частых теплосменах в рабочих условиях. Поэтому их радиационная повреждаемость и термоусталость становятся серьезной проблемой при создании ядерных реакторов большой мощности и будущих действующих термоядерных установок. Повышение интереса к данной проблеме в настоящее время связано с необходимостью увеличения сроков эксплуатации, а также возрастанием требований к соблюдению экологической безопасности работы объектов.

Одной из причин, существенно ограничивающих работу конструкционных материалов в условиях облучения, является радиационное распухание, т.е. увеличение объема и уменьшение плотности материала за счет образования и роста многочисленных вакансионных и газовых пор. Вследствие этого изменяются геометрические размеры элементов конструкций активной зоны реакторов, что может вызвать заклинивание пакетов с тепловыводящими элементами. Поэтому отдельные узлы реакторов подлежат замене уже на этапе множественного дефектообразования, связанного с накоплением и развитием многочисленных дефектов с размером, меньшим критического.

Кроме того, наличие большого количества газовых полостей вызывает охрупчивание материала и может ускорить процесс его разрушения в результате термоусталости. Эти факторы обусловливают необходимость разработки новых методов и критериев контроля множественного разрушения материалов при различных условиях нагружения, которые, в свою очередь, требуют знания стадийности процесса радиационного повреждения материала.

Предложенные эмпирические и теоретические способы описания этого процесса не учитывают особенностей накопления повреждений на каждой его стадии. Сложность подобной задачи связана и с тем, что процесс множественного разрушения развивается на различных масштабных уровнях и для его анализа необходимо понимание единых закономерностей накопления и развития дефектов в различных материалах при воздействии радиационного облучения и тепловых полей.

Определение стадийности, границ перехода от одной стадии к другой и параметров, характеризующих развитие каждой стадии, позволит описать процесс накопления дефектов на всех этапах его развития и приблизит к пониманию всего сложного процесса, предшествующего образованию локализованной трещины.

В данной работе сделана попытка установить эти общие кинетические закономерности множественного разрушения, свойственные материалам в условиях радиационного облучения и термоциклирования.

Рассматривая радиационное распухание как процесс множественного порообразования, также предпринята попытка установить кинетические закономерности его развития в условиях действия различных факторов.

Кроме того, было проведено комплексное исследование термоусталостного разрушения конструкционных материалов с разной структурой (аустенитные и ферритные стали) в различных условиях термоциклирования, необходимое для выбора оптимального материала, пригодного к эксплуатации.

Цель работы:

• изучение общих закономерностей процесса множественного разрушения материалов при радиационном облучении и термоциклировании при различных режимах радиационного и термоциклического воздействия;

• комплексное исследование характеристик и механизмов термоусталостного разрушения конструкционных сталей с различной структурой при различных условиях термоциклирования.

Основные задачи:

• Изучение общих закономерностей накопления и развития радиационных дефектов и термоусталостных трещин в конструкционных материалах в условиях влияния различных факторов; разработка критериев, управляющих процессом множественного разрушения и характеризующих его стадийность;

• Установление кинетических закономерностей радиационного распухания под действием различных факторов;

• Проведение комплексного исследования термоусталостного разрушения конструкционных материалов с разной структурой (аустенитные и ферритные стали) в различных условиях термоциклирования.

Новизна исследования:

1. Установлена стадийность процесса накопления дефектов на различных иерархических уровнях радиационной повреждаемости (газовые пузырьки, поры, микротрещины) и предложены новые параметры для его описания. Показано, что процесс множественного разрушения характеризуется чередованием двух стадий. Первая стадия стабильного развития системы дефектов описывается степенным соотношением N = Ad"b, связывающим накопленное число дефектов (N) с их размером (d). Вторая стадия связана со слиянием дефектов, приводящим к образованию несплошностей следующего ранга.

2. Предложен новый параметр радиационной стойкости (R), являющийся функцией распухания и действующего фактора и изменяющийся в процессе облучения от порогового (Rth) до критического максимального значения (Rmax), соответствующего максимальной скорости распухания.

3. Показано, что процесс радиационного распухания в условиях влияния различных действующих факторов (концентрации легирующих и примесных элементов, температуры, степени предварительной пластической деформации, растягивающих напряжений) является самоподобным на наиболее протяженной его стадии и описывается соотношением dS/dD = ARm, связывающим скорость распухания с управляющими R-параметрами.

4. На основании комплексного исследования изломов образцов из аустенитных и ферритных сталей, испытанных при различных условиях термоциклирования, установлена взаимосвязь режимов испытания с параметрами изломов, пластической зоной под поверхностью трещины и структурными изменениями материала в процессе термоциклирования. 8

Практическая ценность проделанной работы заключается в разработке критериев и соотношений множественного разрушения и радиационного распухания материалов, которые могут использоваться для развития новых методов определения работоспособности материала.

Результаты комплексного исследования термоусталостных изломов аустенитных и ферритных сталей, испытанных при различных условиях термоциклирования, были использованы при разработке методики "Комплексный анализ термоусталостного разрушения конструкционных материалов".

Установленное подобие основных закономерностей накопления дефектов при радиационном и термоциклическом воздействии и несплошностей при других видах нагружения позволяет использовать их при изучении процесса множественного разрушения широкого круга материалов в различных условиях испытания.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проекты № 94-01-00475-а, № 97-01-00742, № 97-05-65952, № 00-01-00160, № 00-05-64470, № 00-15-99073 и Миннауки, проект 1441 г/1 СПГУ.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

1. Установлены общие закономерности накопления и развития радиационных дефектов и термоусталостных трещин, меняющихся по размеру на 5 порядков:

Процесс множественного дефектообразования на различных масштабных уровнях происходит путем чередования двух стадий -стабильной стадии и стадии слияния несплошностей, предшествующей образованию дефектов следующего ранга. Стабильная стадия накопления дефектов описывается степенным и законом N = Ad" с показателем степени Ь, снижающимся на стадии слияния дефектов.

Накопление и развитие дефектов с размером от 10"10 м до 10"5 м является автомодельным и независящим от вида дефекта и условий испытания.

2. Предложен новый R-критерий, характеризующий радиационное распухание материала в различных условиях облучения: R = P S3, где Р - коэффициент, зависящий от управляющего параметра (Т, CLe, Сте, а, е).

3. Установлена новая кинетическая закономерность радиационного распухания под действием определяющего фактора (температуры, концентрации легирующих и примесных элементов, степени предварительной пластической деформации, величины растягивающих напряжений). Показано, что скорость распухания (dS/dD) является степенной функцией R-критерия (dS/dD = ARm), описывающей среднюю линейную часть диаграммы распухания, ограниченную пороговым (Rth) и максимальным (Rmax) значениями данного критерия. 4. На основании комплексного исследования изломов образцов из аустенитных и ферритно-мартенситных сталей, испытанных при различных условиях термоциклирования, установлена взаимосвязь режимов испытания с параметрами изломов, пластической зоной под поверхностью трещины и структурными изменениями материала в процессе термоциклирования. Показано, что:

- термоусталостная трещина в ферритно-мартенситных сталях зарождается позже, но скорость ее продвижения выше, чем в аустенитных сталях.

- глубина пластической зоны под изломом в аустенитных сталях вдвое больше, чем у ферритно-мартенситных.

- исходное структурное состояние (при неизменном химическом составе) не оказывает влияния на эволюцию трещины термоусталости, но влияет на ее количественные характеристики.

- расчетная и экспериментальная кинетические диаграммы термоусталостного разрушения состоят из двух линейных участков, отвечающих ускорению и замедлению трещины, каждый из которых описывается соотношением Париса-Эрдогана: da/dN=AKm со своим показателем степени ш, близким расчетному.

- кинетика развития термоусталостной трещины при поверхностном (тип I) и объемном (тип II) способах термоциклирования различается: в условиях испытаний по типу II отсутствует 3-ья зона долома, разрушение происходит в результате взаимодействия нескольких трещин, зародившихся на разных боковых поверхностях образца.

1. Журков С.Н., Томашевский Э.Е. Исследование прочности твердых тел. //ЖТФ. 1955. т. XXV. вып. 1. С. 66-73.

2. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука. 1974. 560 с.

3. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. Ташкент: ФАН. 1985. 168 с.

4. Rice J.R., Tracey D.M. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields. // J. Mech. AndPhys. Solids. 1969. V.17. №3. P.201-207.

5. Гэрсон. Континуальная теория вязкого разрушения, обусловленного образованием и ростом пор. Ч. 1. Критерий текучести и законы течения для пористой пластической среды. // Теорет. Основы инж расчетов. 1977. №1. С. 1-17.

6. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Кадомцев А.Г., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Сообщение 1. Деформация и развитие микротрещин. // Проблемы прочности. 1979. №7. С. 38-45.

7. Tvergard V. Influence of voids on shear band istabilities under plane strain conditions. // Intern. J. Fracture. 1981. V. 17. № 4. P. 389-407.

8. Rousselier G. Constitutive relations incending ductile fracture damage. // Adv. Fract.1981. №2. P. 803-808.

9. Богатов A.A., Мижирицкий О.И., Смирнов C.B. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия. 1984. 144 с.

10. Worswick M.J., Pick R.J. Void growth and constitutive softening in a periodically voided solid. // J. Mech. and Phys. Solids. 1990. V. 38. №5. P. 601-625.

11. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Недосека C.A., Богинич И.О. Модель накопления повреждений в металлических материалах при статическо растяжении. // Проблемы прочности. 1995. №7. С. 31-40.

12. Лебедев А.А., Чаусов Н.Г., Богинич И.О. Модель накопления поврежденности в металлических материалах при сложном напряженном состоянии. // Проблемы прочности. 1997. №3. С. 55-63.

13. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука. 1966. 752 с.

14. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука. 1974. 312 с.

15. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение. 1984. 312 с.

16. Бобырь Н.И., Мукоида О.Н. Уравнение состояния конструкционных материалов в условиях многоосной циклической ползучести с учетом поврежденности. // Проблемы прочности. 1990. №5. С. 17-21.

17. Шестериков С.А., Юмашева М.А. Конкретизация уравнения состояния в теории ползучести. // Механика твердого тела. 1984. №1. С.86-91.

18. Ефлов В.Б. Оценка долговечности на основе модели накопления повреждений. // Проблемы прочности. 2000. №1. С. 151-156.

19. Игнатович С.Р. Стохастическая модель повреждаемости материалов. // Проблемы прочности. 1990. №6. С.3-9.

20. Сосновский JI.A. Статистическая механика усталостного разрушения. Минск: Наука и техника. 1987. 288 с.

21. Ерофеев В.И. Определение долговечности при жестком упругопластическом циклическом деформировании на стадии стабильного роста трещины. // Проблемы прочности. 1990. №4. С. 21 -25.

22. Фомичев П.А. Энергетический метод расчета долговечности при нерегулярном нагружении. Сообщение 1. Учет последовательности действия нагрузок. // Проблемы прочности. 1995. №7. С. 3-12

23. Третьяченко Г.Н., Карпинос Б.С. Прочность и долговечность материалов при циклических тепловых воздействиях. Киев: Наукова думка. 1990. 256 с.

24. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М: Машиностроение. 1981.272 с.

25. Manson S.S. Behavior of materials under conditions of thermal stress. // Heat Transfer Symposia, University of Michigan Engineering Research Institute. 1953. P.9-75.

26. Коффин Л.Ф. О термической усталости сталей. В кн.: Жаропрочные сплавы при изменяющихся температурах и напряжениях. M.-JL: Госэнергоиздат. 1960. С. 188-258.

27. Гусенков А.П., Котов П.И. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении. М: Машиностроение. 1983.240 с

28. Дульнев Р.А. Предельные характеристики процесса термоциклического нагружения. // Машиноведение. 1982. №5. С. 78-86.

29. Дульнев Р.А. Сопротивление жаропрочных материалов изотермическому и неизотермическому малоцикловому нагружению. // Физика и механика деформаций и разрушения. М: Атомиздат. 1979. Т.7. С.54-66.

30. Красовский А.Я., Тот JI. Термодинамическая природа степенных зависимостей характеристик прочности и разрушения материалов от времени. Сообщение 1. Ползучесть и длительная прочность.// Проблемы прочности. 1996. №2. С.5-24.

31. Журков С.Н., Куксенко B.C., Слуцкер А.И. Образование субмикроскопических трещин в полимерах под нагрузкой. // Физика твердого тела. 1969. Т.Н. вып.1. С.296-302.

32. Лифшиц И.М., Слезов В.В. К теории коалесценции твердых растворов.// Физика твердого тела.1959. Т.1. вып.9. С.1401-1410.

33. Гегузин Я.Е. Парицкая Л.Н. О диффузионной коалесценции пор в кристаллических телах с сеткой границ. // Порошковая металлургия. 1962. №5 (11). С. 20-25.

34. Журков С.Н., Марихин В.А., Слуцкер А.И. Изучение субмикроскопической пористости деформированных полимеров.//ФТТ. 1959. Т.1. вып.7. С. 1159-1164.

35. Немец Я. Развитие усталостных трещин. // Проблемы прочности. 1988. №7. С.9-18.

36. Прокопенко А.В., Черныш О.Н. Развитие коротких поверхностных усталостных трещин в стали 20X13 и сплаве ВТ9. // Проблемы прочности. 1989. №5. С. 12-16.

37. Баренблатт Г.И., Ботвина JI.P. Методы подобия в механике и физике разрушения. // Физ.-хим. механика материалов. 1986. №1. С. 57-62.

38. Ботвина Л.Р., Баренблатт Г.И. Автомодельность накопления повреждаемости. // Проблемы прочности. 1985. №12. С. 17-24.

39. Ботвина JI.P. Кинетика разрушения конструкционных материалов. М.: Наука. 1989. 232 с.

40. Зубарев П.В., Власов К.П., Джаландинов Д.Н. Накопление повреждаемости в процессах высокотемпературного газового распухания и ползучести карбидо-нитридного топлива. // Перспективные материалы. 1997. №4. С.51-55.

41. Игнатович С.Р., Трокоз Г.А., Йовенко С.И., Грищенко Н.В. Теоретическое и эмпирические распределения длин рассеянных поверхностных трещин.// Проблемы прочности. 1990. №1. С.7-9

42. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Д.: Гидрометеоиздат. 1982. 255 с.

43. Игнатович С.Р., Нинасивинча Сото Ф. Стохастическая модель формирования неоднородности размеров рассеянных трещин. Сообщение 1. Стационарный рост трещин. // Проблемы прочности. 1999. №3. С. 104-113.

44. Игнатович С.Р., Трокоз Г.А. Прогнозирование ресурса с учетом особенностей развития системы поверхностных микрометровых трещин. // Проблемы прочности. 1990. №3. С. 17-22.

45. Игнатович С.Р., Нинасивинча Сото Ф. Стохастическая модель формирования неоднородности размеров рассеянных трещин. Сообщение 2. Нестационарный рост трещин. // Проблемы прочности. 1999. №4. С.59-67.

46. Ибрагимов Ш.Ш., Кирсанов В.В., Пятилетов Ю.С. Радиационные повреждения металлов и сплавов. М.: Энергоатомиздат. 1985. 240 с.

47. Конобеевский С.Т. Действие облучения на материалы. М.: Атомиздат. 1967. 402 с.

48. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Радиационные дефекты и распухание металлов. Киев: Наук, думка. 1988. 294 с.

49. Амаев А.Д., Крюков A.M., Неклюдов И.М., Паршин A.M., Платонов П.А., Тихонов Н.А., Хлопкин Н.С., Штромбах Ф.И. Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов. С-П.:Политехника. 1997. 312 с.

50. Holt J.B., Hosmer D.W., Van Konynenburg R.A. Helium generation in copper by 14,8 MeV neutrons. // Radiation effects and tritium technology for fusion reactors: Proc. Int. Conf., Gatlinburg, 1-3 Oct. 1975. Oak Ridge, 1976. V.2. P.280-288.

51. Kislik V. Absorption of helium by irradiated samples of austenitic steels. //J. Nucl. Mater. 1977. V. 66. № 1/2. P.215-216.

52. McLaurin S.K, Kulcinski G.L., Dodd R.A. Effects of temperature and helium on void formation in self-ion irradiated aluminium. // J. Nucl. Mater. 1983. V.l 17. № 1/3. P.208-212.

53. Mayer R.M., Morris E.T. Neutron irradiation of dilute aluminium alloys. // J. Nucl. Mater. 1977, v.71, № 1, P.36-43.

54. Sundquist M.L., Donhowe J.M. Some effects of preinjected helium and irradiation temperature in void formation in aluminium irradiated with aluminium ions. II Nucl. Technol. 1976. V. 31. №10. P.140-143.

55. McLaurin S.K., Kulcinski G.L., Dodd R.A. The irradiation of high purity and helium doped aluminium with aluminium ions. // J. Nucl. Mater. 1981. V.103/104. № 1/3. P. 1227-1230.

56. Nelson R.S., Hudson J.A. The influence of different inert gases on void nucleation in stainless steel bombarded by 46,5 MeV Ni+6 ions. //J.Nucl. Mat. 1975. V.58. № l.P.11-17.

57. Williams T.M., Eyre B.L. Void swelling in soluted-treated FV548 steel irradiated in high-voltage electron microscope. // J. Nucl. Mater. 1976. V.59, № 1. P. 18-28.

58. Brager H.R., Straalsund J.L. Defect development in neutron irradiated type 316 stainless steel. // J. Nucl. Mater. 1973. V.46. № 2. P.134-158.

59. Зеленский В.Ф., Воеводин B.H., Матвиенко Б.В. и др. О существовании двух систем пор в никеле, облученном ионами ксенона. // Атом, энергия. 1978. т.45. вып.1. С. 61-62.

60. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Матвиенко Б.В. и др. Имитационные исследования эффектов радиационного распухания никеля и его сплавов. // Реакторное материаловедение. Тр. конф., Алушта, 1978. Москва.: ЦНИИАИ. 1978. т.2. С.3-18.

61. Lee W.E., Pells G.P., Jenkins M.L. А ТЕМ study of heavy-ion irradiation damage in a-Al203 with and without helium doped. // J. Nucl. Mater. 1984. V. 122/123. № 1/3. P.1393-1397.

62. Igata N., Kohyama A., Kohno Y. et al. In-situ observation of cavity growth process in HVEM irradiated 316 stainless steel. // J. Nucl. Mater. 1984. V.122/123. № 1/3. P.214-218.

63. Kohyama A., Ayrault G., Igata N. Microstructural evolution in dual-ion irradiated 316 SS under various helium injection schedules. // J. Nucl. Mater. 1984.V. 122/123. № 1/3. P.224-229.

64. Victoria M., Gree W., Singh B.N., Leffers T. The temperature dependence of void and bubble formation and growth in aluminiumduring 600 MeV proton irradiation. // J. Nucl. Mater. 1984. V.122/123. № 1/3. P.737-7421.

65. Конобеев Ю.В., Печенкин В.А. О механизме зарождения вакансионных пор в металлах при облучении. // ВАНТ. Сер. Физика радиац. поврежд. и радиац. матер. 1978. вып. 1(6). С.3-7.

66. Саралидзе З.К. Теория зарождения пор в облучаемых материалах. // ВАНТ. Сер. Физика радиац. поврежд. и радиац. матер. 1984. вып.2(30). С.158-171.

67. Bullough R. Recent advances in the rate theory of void swelling cascade effects. // The physics of irradiation produced voids: Proc. Consult Symp., Harwell, 9-11 Sept. 1974. Harwell, 1975. P.275-286 (Rept. AERE-R-7934).

68. Mayer R.M. Nucleation and growth of voids in radiation. // J. Nucl. Mater. 1980. V.95. № 1/2. P.75-91.

69. Van Witzenburg W., Maastenbroek A., Elen J.D. The influence of preimplanted helium on the microstructure of neutron irradiated vanadium.//J. Nucl. Mater. 1981. V.103/104. № 1/3. P.l 187-1192.

70. Shimada M., Kamei H. Ion irradiation mode effects on void formation.//J. Nucl. Mater. 1981. V.103/104. № 1/3. P.1481-1486.

71. Harkness S.D., Che-Yu-Li. A model for void formation in metals irradiated in fast-neutron environment. // Radiation damage in reactor materials: Proc. IAEA Symp., Vienna, 2-6 June 1969. Vienna, 1969. V.2. P.189-214.

72. Bates J.F. Heterogeneous void nucleation in irradiated materials. // Scr. Met. 1977. V.ll. № 4. P.265-269.

73. Igata N., Shibata K., Sato S. FIM observation of defects clusters in tungsten irradiated with 200 KeV C+ ions. // Radiat. Eff. 1979. V.41. №4. P.251-260.

74. Takeyama T.S., Ohnuki S., Takahashi H. Effect of precipitation on void formation in copper-iron alloy during electron irradiation. // J. Nucl. Mater. 1980. V.89. № 2/3. P.253-262.

75. Green W.V., Green S.L., Singh B.N., Leffers T. Effects of high helium productions rate on microstructural evolution in aluminium during 600 MeV proton irradiation. // J. Nucl. Mater. 1981. V. 103/104. № 1/3. P.1221-1226.

76. Lanore J.M., Glowinski L., Risbet A. et al. Studies of void formation in pure metals. // CONF-751006-P2: Fundamental aspects of radiation damage in metals: Proc. Int. Conf., Gatlinburg, 6-10 Oct. 1975. Washington (D.C.), 1976. V.2. P.l 169-1180.

77. Singh B.N. Effect of grain size on void formation during high-energy electron irradiation of austenitic stainless steel. // Phil. Mag. 1974. V.29. № 1. P.25-42.

78. Russel K.C. Nucleation of voids in irradiated metals. // Acta Met. 1971. V.19. № 8. P.753-758.

79. Wiedersich H., Burton J.J. Effect of mobile helium on void nucleation in materials during irradiation. // J.Nucl. Mater. 1974. V.51. № 3. P.287-301.

80. Parker C.A., Russel K.C. Cavity, nucleation calculation for irradiated metals. // J. Nucl. Mater. 1983. V.l 19. № 1. P.82-91.

81. Foreman A.J.E., Singh B.N. A theory for void nucleation and its comparison with experiments. // Irradiation behavior of metallic materials for fast reactor core components: Proc. Int. Conf., Ajiaccio, 4-8 June, 1979. France, 1979. P.l 13-121.

82. Конобеев Ю.В. Рост пор и дислокационных петель в облученных металлах. // Радиационные и другие дефекты в твердых телах. Тбилиси: Мецниереба. 1974. С.3-60.

83. Конобеев Ю.В. Вакансионное распухание металлов и сплавов. // Вопр. атом, науки и техники. Сер. Физика радиац. повр. и радиац. матер. 1978. вып.1. С. 172-186.

84. Маргелашвили И.Г., Саралидзе З.К. Влияние упругого поля дислокаций на стационарные диффузионные потоки точечных дефектов. // ФТТ 1973. т.15. вып.9. С.2665-2668.

85. Субботин А.В. О зарождении пор. // Атомная энергия. 1978. т.45. вып.4. С.276-280.

86. Farrell К., Paskan N.H. Damage structure in nimonic PE16 alloy ion bombarded to high dose and gas levels. // J. Nucl. Mater. 1981. V.103/104. № 1/3. P.1059-1062.

87. Rest J. Hofman G.L. An alternative explanation evidence that xenon depletion, pore formation, and grain subdivision local burnups. // J. Nucl. Mater. 2000. V.277. №2/3. P. 231-238.

88. Паршин A.M. Структура и радиационное распухание сталей и сплавов. М.: Энергоатомиздат. 1983. 56 с.

89. Heald Р.Т., Speight M.V. Point defect behavior in irradiated materials. // Acta metallurgica. 1975. V.23. №11. P. 1389-1399.

90. Voskoboinikov R.E., Volkov A.E. Kinetics of gas bubble ensemble in supersaturated solid solutuon of point defects and gas atoms. // J. Nucl. Mater. 2000. V.282. №1. P.66-74.

91. Muroga Т., Watanabe. H, Yoshida N. Correlation of fast neutron, fusion neutron and electron irradiations based on the dislocation loop density. // J. Nucl. Mater. 1990. V.174. №2/3. P.282-288.

92. Бредихин М.Ю., Брык B.B., Воеводин B.H. и др. Влияние холодной деформации на радиационное распухание стали 09Х16Н15МЗБ при облучении тяжелыми ионами. // Вопр. атом, науки и техн. Сер. Физика рад. повр.и рад. матер. 1981. Вып.З. С.56-60.

93. Brimhall J.L., Kulcinski G.L. Void formation in ion bombarded niobium. // Radiat Eff. 1973. V. 20. №1. P.25-31.

94. Hadson J.A., Mazey D.L., Nelson R.S. Void formation in nickel during 20 MeV c++ irradiation at 525C. // J. Nucl. Mater. 1971. V.41. №3. P. 241-256.

95. Mazey D.L., Hadson J.A.„ Nelson R.S. The dose dependence of void swelling in AISI316 stainless steel during 20 MeV C++ irradiation at 525C. // J. Nucl. Mater. 1971. V.41. №3. P. 257-273.

96. Kulcinski G.L., Brimhall J.L., Kissinger H.E. Production of voids in nickel with high energy selenium ions. // J. Nucl. Mater. 1971. V.40. №2. P. 166-174.

97. Norris D.I. The use of high-voltage electron microscope to simulate fast neutron-induced void swelling in metals. // J. Nucl. Mater. 1971. V.40. №1. P. 66-76.

98. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Ожигов JI.C. и др. Некоторые проблемы физики радиационных повреждений материалов. Киев: Наукова думка. 1979. 240 с.

99. Harbotte J.E. Volumetric creep in nickel. The influence of stress on swelling. // J. Nucl. Mater. 1977. V. 65. №1. P. 258-265.

100. Stubbins J.E., Moteff J., Taylor A. Void swelling behavior of vanadium ion irradiated molybdenum. J. Nucl. Mater. 1981. V. 101. № 1/2. P. 64-77.

101. Brimhall J.L., Kissinger H.E., Kulcinski G.L. The effect of temperature on void formation in irradiated pure and impure metals.// CONF-710601: Radiation-induced voids in metals: Proc. int. conf., Albany, 9-11 June 1971. Oak Ridge. 1972. P.338-362.

102. Bates J.F., Gilbert E.R. Experimental evidence for stress enhanced swelling. // J. Nucl. Mater. 1976. V.59. №2. P.95-102.

103. Багдинов В.Г., Лебедев С .Я. Вклад механических напряжений в радиационное распухание металлов. // ФЭИ-1742. Обнинск: ФЭИ. 1985. 16 с.

104. Khera S.K., Schwaiger С., Ullmaier Н. The influence of stress on the early stages of void formation in a model stainless steel. // J. Nucl. Mater. 1980. V.92. №2/3. P. 299-305.

105. Brager H.R., Garner F.A., Guthrie G.L. The effect of stress on the microstructure of neutron irradiated type 316 stainless steel. // J. Nucl. Mater. 1977. V.66. №3. P. 301-321.

106. Grosse M., Denner V., Bohmert J. Mathon M.-H. Structural changes in surveillance material of VVER 440-type weld matal. // J. Nucl. Mater. 2000. V. 277. №2/3. P. 280-287.

107. Hashimoto N., Wakai E., Robertson J.P., Sawai Т., Hishinuma A. Microstructure of austenitic stainless steels irradiated at 400C in the ORR and the HFIR spesial tailoring experiment. // J. Nucl. Mater. 2000. V.280. №2. P.186-195.

108. Makin M.J., Walters G.P., Foreman A.J.E. The void swelling behavior of electron irradiated Type 316 austenitic steel. // J. Nucl. Mater. 1980. V. 95. № 1/2. P.155-170.

109. Швиденко В.И. Термоусталость. Киев: Вища школа. 1980. 208 с Ш.Иванова B.C. Структурно-энергетическая теория усталостиметаллов. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. ИМЕТ АН СССР. М. 1962.

110. Терентьев В.Ф., Биль М. К вопросу о построении полной кривой усталости. Сообщение 3. // Проблемы прочности. 1973. №2. С.27-31.

111. Tobin A. Thermal fatigue failures in candidate refractory materials for use as protective plates in TOKAMAKs. // J. Nucl. Mater. 1979. V.85/86. P. 197-201.

112. Bethe K., Munz D., Neumann J. Crack initiation and crack propagation under thermal cyclic loading. // High Temp. Technol. 1990. V.8. №2. P.98-104.

113. Гордеева Т.А., Жегина И.П. Анализ изломов при оценке надежности материалов. М.: Машиностроение. 1978. 200 с.

114. Marsh D.J. A thermal shock fatigue study of Type 304 and 316 stainless steels. //Fatig. and fracture eng. mater, and struct. 1981. V.4. №2. P. 179-196.

115. Wareing J., Vaughan H.G. Influence of surface finish of low-cycle fatigue characteristics of Type 316 stainless steel at 400C.// Metal. Sci. 1979. V.13. №1. P.l-8.

116. Hao Li, Han Maijan. Influence of thermal cyclic loading on structure of weld. // Mater. Sci. and Technol. 1999. V.7. №2. P. 100-108.

117. Блинов С.П., Муртазин И.А. Температурное поле пластины с трещиной, испытывающей циклический поверхностный нагрев.//ФХОМ. 1995. №2. С.36-42.

118. Чернявский А.О. Методика расчетного анализа развития сеток термических трещин. Проблемы прочности, 1990, №3, с.73-77.

119. Бережницкий Л.Т., Панасюк В.В., Стащук Н.Г. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле. Киев: Наукова думка, 1983, 288 с.

120. Артыкова С.И. Влияние системы трещин на прочность балки. К проблеме механики реального твердого тела. Фрунзе: Ил им, 1984, с.96-103.

121. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985, 502 с.

122. Winkler Т., Michel В., Vogt Н. Simulation of random crack initiation, growth and coalescence. // Mat. Sci. Forum. 1990. V.62-64. P.685-686.

123. Johansson Т., Kullig E., Bruckner-Foit A., Riesch-Oppermann H. A fracture mechanics model for interacting cracs in thermal fatigue. // Proc. of the 11-th Biennial European Conf. on Fracture (ECF). France, 3-6 Sept. 1996. EMAS, U.K. V.l. P.257-262.

124. Sadananda K., Vasudevan A.K. A unified framework for fatigue damade analysis. // Res. Rev. 1998. V.50. №4. P.56-58.

125. Владимиров И.А. Термостойкость деталей реактивных двигателей. В кн. Термостойкость жаропрочных сплавов. Под ред. Н.М.Склярова. М.: Оборонгиз. 1962. С.86-103.

126. Задворный Е.А. Термонапряженное состояние клиновидных образцов при наличии трещин термической усталости. // Проблемы прочности. 2000. №2. С.62-65.

127. Ueda V., Капо Т., Yoshitoshi A. Fracture crack growth behavior under cyclic transient thermal stress. // JSME Internat. 1987. V.30. №265. P.l026-1034.

128. Fissolo A., Marini B. Multiple cracking in thermal fatigue. // Proc. of the 12-th Biennial European Conf. on Fracture (ECF 12). Sheffield, U.K. 14-18 Sept. 1998. EMAS, U.K. V.l. P.31-36.

129. Bressers J., Hurst R.C., Kerr D.C. et al. Thermal fatigue crack growth: modeling and experimental verification. // J. Nucl. Mater. 1994. V.212-215. P.448-452.

130. Lieurade H.P., Dias A. et al. Experimental simulation and theoretical modeling of crack initiation and propagation due to thermal cycling. //High Temp. Technol. 1990. V.8. №2. P.137-145.

131. Третьяченко Г.Н., Барило В.Г., Соловьев Н.Г. Развитие трещин при термическом нагружении в массивных цилиндрах. // Проблемы прочности. 1999. №4. С.68-80.

132. Bethe К., Munz D., Stamm Н. Growth of semi-elliptical surface cracks in ferritic steel plates under thermal shock loading. // Fatig. and fracture of eng. mater, and struct. 1988. V.l 1. № 6. P.467-482.

133. Третьяченко Г.Н., Карпинос B.C., Моделирование неоднородных неустановившихся термонапряженных состояний материала на образцах простой формы. // Проблемы прочности. 1986. №4. С.67-72.

134. Третьяченко Г.Н., Карпинос Б.С., Андреев В.Е. Моделирование неустановившихся термонапряженных состояний охлаждаемых лопаток газовых турбин. // Проблемы прочности. 1980. №1. С.68-71.

135. Третьяченко Г.Н., Карпинос Б.С., Косов Б.Д. Термонапряженное состояние полых цилиндров при внутреннем одностороннем нагреве. // Проблемы прочности. 1977. №З.С.21-24.

136. Третьяченко Г.Н., Барило В.Г. Тепловое и термонапряженное состояние трехгранных призм, моделирующих работу лопаток газовых турбин. // Проблемы прочности. 1986. №12. С.41-44.

137. Котельников Ю.П. К расчету нестационарных термоупругих напряжений в стенке полого цилиндра. // Проблемы прочности. 1971. №9. С.33-43.

138. Муртазин И.А. Термическая усталость конструкционных материалов для элементов первой стенки термоядерных реакторов. Дисс. на соискание ученой степени д.т.н. Физ.-тех. Ин-т УрО РАН. Ижевск. 1996.

139. Косточкин Ю.В. Влияние термической усталости на разрушение турбинных лопаток. // Металловедение и термическая обработка металлов. 1962. №7. С.45-48.

140. Петухов А.Н. Усталостная прочность материалов и элементов конструкций ГТД в условиях контактной коррозии трения. // Проблемы прочности. 1972. №2. С.99-103.

141. Беттеридж У. Жаропрочные сплавы типа нимоник. Под ред. Г.В.Эстулина. М.: Металлургиздат. 1961. 381 с.

142. Hacke P.L., Fahmy Y., Conrad H.V. Phase coarcening and crack growth rate during thermo-mechanical ceding of 63Sn37Pb solder joints.// J. Electron. Mater. 1998. Y.27. №8. P.941-947.

143. Conn R.W. Tokamak reactors and structural materials. // J. Nucl. Mater. 1979. V.85/86. P. 9-16.

144. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях: в 2-х томах. Под ред. Г.С.Писаренко. Киев: Наукова думка. 1980. Т.1. 536 с. Т.2. 768 с.

145. Whitley J.B. Material considerations for high heat components. // J. Nucl. Mater. 1985. V. 133/134. P.39-45.

146. Писаренко Г.С., Руденко B.H., Третьяченко Г.Н., Трощенко В.Т. Прочность материалов при высоких температурах. Киев: Наукова думка. 1966. 796 с.

147. Туляков Г.А. Термическая усталость в теплоэнергетике. М.: Машиностроение. 1978. 200 с.

148. Соболев Н.Д., Егоров В.И. Сопротивление материалов разрушению при малоцикловой усталости в изотермических и неизотермических условиях. // Физика и механика деформации и разрушения. М.: Атомиздат. 1979. 6. С.92-98.

149. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при циклическом нагружении. РД 50-345-82. М.: Издательство стандартов. 1983. 96 с.

150. Тайра С., Отани Р. Теория высокотемпературной прочности материалов. М.: Металлургия. 1986. 280 с.

151. Усталость материалов при высокой температуре. Под ред. Скелтона Р.П. М.: Металлургия. 1984. 208 с.

152. Sheffer K.D. Vacuum thermal-mechanical fatigue behavior of two iron-base alloys. // Thermal fatigue of material and components. ASTM STP. 1976. №612. P.214-227.

153. Petersen C., Rubiolo G.H. High-temperature thermal fatigue of AISI 316L steel. //J. Nucl. Mater. 1991. V.179-181. P.488-491.

154. Браиловский Г.Э., Ляшенко Б.А., Цыгулев О.В., Грабин В.В., Гречанюк Н.И. Разрушение теплозащитных покрытий различной конструкции и толщины. // Проблемы прочности, 1990, №3, с.96-102.

155. Лимарь Л.В. Способ диагностики усталостного разрушения деталей. А.с.1585724. 1988.

156. Механика разрушения и прочность материалов. Справ, пособие. Ред. Панасюк В.В. Киев: Наук. Думка. 1988-1990. 860 с.

157. Botvina L.R., Barenblatt G.I. Self-similarity of damage accumulation. // Problems of Strength. 1985. V.12. P. 17-24.

158. Tchachenko J.G. Similarities between shear zones of different magnitudes.// Bulletin of Geological Society of America. 1970. Y.81. P.1625-1640.

159. Заболотный B.T., Старостин E.E. Фрактальная размерность каскадов атомных смещений. // ФиХОМ. 1999. № 3. С.5-8.

160. Paskan N.H. Fluence and dependence of void formation in pure aluminium. // J. Nucl. Mater. 1971. V.40. № 11. P. 11-17.

161. Chernicov V.N. et al. Helium-induced swelling in tungsten during post implantation annealing. // J. Nucl. Mater. 1994. V.212/215. P.375-381.

162. Brimhall J.L., Chariot L.A., Kissenger H.E. Effect of He on the swelling microstructure produced in Mo by ion bombardment. // J. Nucl. Mater. 1979. V.85/86. P.731-734.

163. Barton P.J., Higgins P.R.B. Some observation on the structure and tensile properties of AISI Type 316 steel as a function of fast reactor irradiation temperature. // ASTM STP. 484. 1972. P.362-374.

164. Smith I.O., Russel B. The behavior of radiation-induced gas in irradiated aluminium-lithium alloys. // J. Nucl. Mater. 1970. V.35. №2. P.137-157.

165. Chanfreau A., Brass A.M., Haut C., Chene J. Helium 3 precipitation in AISI 316 L stainless steel induced by radioactive decay of tritium: growth mechanism of helium bubbles. // Metallurgical and Material Transaction 1994 V.25A. №10. P.2131-2143.

166. Porter D.L., McVay G.L., Walters L.C. Response to annealing and reirradiation of AISI 304L stainless steel following initial high-dose neutron irradiation on EBR-II. // ASTM STP. Effects of radiation on materials. 725. 1981. P.500-511.

167. Mazey D.J., Nelson R.S. Observation of bubble-void transition effects in nickel alloys. // J. Nucl. Mater. 1979. V.85/86. P.671-676.

168. Trinkaus Y., Ullmaier H. High temperature embrittlement of metals due to helium: is the lifetime dominated by cavity growth or crack growth? // J. Nucl. Mater. 1994. V.212/215. P.303-309.

169. Ullmaier H. Helium in metals. // J. Nucl. Mater. 1983.V.78. № 1/4. P.l-10.

170. Lane P.L., Goodhew P.J. Helium bubbles at grain boundaries in an austenitic alloy. // J. Nucl. Mater. 1984. V.122/123. № 1/3. P.509-513.

171. Needham N.G., Gladman T. Nucleation and growth of creep cavities in a type 347 steel. // Metal. Sci. 1980. V.l4. № 2. P.64-72.

172. Cane B.J., Greenwood G.W. The nuclear and growth of cavities in iron during deformation of elevated temperature. // Metal. Sci. 1975. V.9. № 2. P.55-60.

173. Chen I.W., Argon A.S. Creep cavitation in 304 stainless steel. // Acta met. 1981. V. 29. № 7. P.1321-1334.

174. Cornell W., Carey S., Sigurdsson H. Computer simulation of transport of the Campanian Y-5 ash. // J.of Volcan.and Geothermal Res. 1983. № 17. P.89-109.

175. Садовский М.А. Иерархическое распределение отдельностей твердых материалов. Препринт Ин-та физики земли им. О.Ю.Шмидта. Москва. 1984. № 47. 20 с.

176. Golombek М., Rapp D. Size-frequency distributions of rocks on Mars and Earth analog sites: implications for future landed missions. //J. Geoph. Res. 1997. V.102. №>E2. P.4117-4129.

177. Main I.G., Peacock S., Meredith P.G. Scattering attenuation and the fractal geometry of fracture systems. // Pure and Applied Geophysics. 1990. V.133. P.283-304.

178. Ботвина Jl.P., Опарина И.Б. Закономерности процесса повреждаемости при различных условиях нагружения. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1983, №5, С. 13-23.

179. Wohletz К.Н., Sheridan M.F., Brown W.K. Particle size distributions and the sequential fragmentation/Transport theory applied to volcanic ash. // J. Geoph. Res., 1989. V.94. №B11. P.15703-15721.

180. Turcotte D.L. Fractals and fragmentation. // J. Geoph. Res. 1986. Y.91. № B2. P.1921-1926.

181. Weeks J., Lockner D, Byerlee J. Change in b-value during movement on cut surfaces in granite. // Bull. Seism. Soc. Am. 1978. Y.68. №2. P.333-341.

182. Ботвина Л.Р., Ротвайн И.М., Кейлис-Борок В.И., Опарина И.Б. О характере графика повторяемости на различных стадиях дефектообразования и подготовки землетрясения. // ДАН. 1995. т.345. №6. С.809-812.

183. Borodich F.M. Some fractal models of fracture. // J. Mech. Phys. Solids. 1997. V.45. №2. P.239-259.

184. Заболотный B.T., Старостин E.E. Фрактальная размерность продольного и поперечного распределения атомных смещений вкаскадах. // Физика и химия обработки материалов. 2000. №3. С.5-8.

185. Заболотный В.Т., Гуров К.П., Бабаев В.П. Динамический период каскада атомных смещений. // Физика и химия обработки материалов. 1987. №2. С.8-12.

186. Заболотный В.Т. Обедненные зоны низкоэнергетических каскадов атомных смещений. // Физика и химия обработки материалов. 1994. №4-5. С. 5-8.

187. Заболотный В.Т., Иванов Л.И., Суворов А.Л. Автоионная микроскопия и фундаментальные аспекты радиационной повреждаемости твердых тел. // Физика и химия обработки материалов. 1994. №2. С.5-10.

188. Заболотный В.Т., Лазоренко В.М., Товтин В.И. Размеры обедненных зон каскадов атомных смещений в ванадии. // Физика и химия обработки материалов. 1993. №2. С.152-155.

189. Заболотный В.Т., Лазоренко В.М. Касакады, субкаскады и пики смещений в вольфраме после облучения собственными ионами. // Физика и химия обработки материалов. 1993. №3. С. 138-139.

190. Заболотный В.Т., Лазоренко В.М., Мельников В.М. Каскады смещений в станиде ниобия. // Физика и химия обработки материалов. 1992. №6. С.138-139.

191. Pells G.P., Murphy M.S. Radiation-induced swelling of polycry-stalline aluminium over the themperature range 200-890 К // J. Nucl. Mater. 1992. V. 191-194. Pt. A. P. 621-624.

192. Garner F.A., Bates J.E., Mitchell M.A. The strong influence of temper annelealing conditions on the neutron-induced swelling of coldworked austenitic steels // J. Nucl. Mater. 1992. V.189. №2. P. 201-209.

193. Garner F.A., Brager H.R. The influence of Mo, Si, C, Ti, Cr, Zr and various trace elements on the neutron-induced swelling of AISI 316 stainless steel // J. Nucl. Mater. 1988. V. 155-157. P. 833-837.

194. Garner F.A, Wolfer W.G. Factor which determine the swelling behavior of austenitic stainless steels // J. Nucl. Mater. 1984. V. 122123. № 1/3. P. 201-206.

195. Ehrlich K. Irradiation creep and interrelation with swelling in austenitic stainless steels // J. Nucl. Mater. 1981. V. 100. № 1/3. P. 149-166.

196. Porter D.L., Hudman G.D, Garner F.A. Irradiation creep and swelling of annealed Type 304L SS stainless steel at 390 С and high neuron fluence. //J. Nucl. Mater. 1991. V. 179-181. P.581-584.

197. Heald P.T. The preferential trapping of interstitials at dislocations // Phil. Mag. 1975. V. 31. № 3. P. 819-838.

198. Паршин A.M. Структурные превращения и радиационное распухание сплавов. // Вопросы атом, науки и техн. Сер. Физика радиац. повр. и радиац. материаловед. 1980. Вып.З. С.20-29.

199. Туляков Г.А., Скоробогатых В.Н. Гриневский В.В. Конструкционные материалы для энергомашиностроения. М.: Машиностроение, 1991, 240с.

200. Беляева JI.A., Муртазин И.А., Паршуков Л.И., Рыбин В.В., Шибанов Е.П. и др. Термоциклические испытания в вакууме кандидатных материалов для первой стенки ТЯР. // Труды Всесоюзной конф. ч.1. 1990. Л.Ж АН СССР. ЦНИИКМ "Прометей" С. 192-201.

201. Белоусов Л.А., Блинов С.П., Волкова И.Б., Муртазин И.А. Температурные поля бесконечной трубы и пластины, испытывающих циклический поверхностный нагрев локальным источником тепла. // ИФЖ. 1991. т.60. №1. С. 166-172.