автореферат диссертации по металлургии, 05.16.03, диссертация на тему:Закономерности плавления металлов как основа энергетического анализа и оптимизации процессов переработки рафинировапной меди на продукцию более высокого технологического уровня

УДК 669.2/.8

На правах рукописи

РГБ ОД

« С Р.'' - Г:'О

Абдрахманов Болат Тулегенович

Закономерности плавления металлов как основа энергетического анализа и оптимизации процессов переработки рафинированной меди на продукцию более высокого технологического уровня

05.16.03 - Металлургия цветных и редких металлов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Республика Казахстан г. Караганда 2000 г.

Работа выполнена в ДТП Химико-металлургический институт РГП Национальный центр по комплексной переработке минерального сырья Минэнергоиндустрии Республики Казахстан, а также на Жезказганском заводе медной катанки корпорации Казахмыс

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Малышев В.П.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Исабаев С. М.

доктор технических наук, профессор Шевко В.М.

Ведущая организация Казахстанский национальный

технический университет

Защита состоится " 22 " декабря 2000 г. в 1400 на заседании диссертационного совета Д 53.40.01 при Химико-металлургическом институте по адресу: 470032, г. Караганда, ул. Ермекова, 63.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Химико-металлургичес кого института

Автореферат разослан "11" ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

Ким В.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одной из главнейших задач развития народного хозяйства Казахстана является преодоление узко сырьевой направленности экономики и промышленности страны и переход на выпуск конкурентноспособ-ной продукции более высокого технологического уровня. В цветной металлургии лишь малая часть металла получается в виде специальных изделий той или иной формы, что не позволяет отнести подобные производства к технологиям полного металлургического цикла. В этом отношении недавно введенный в эксплуатацию Жезказганский завод медной катанки корпорации Казахмыс частично восполняет данный пробел, поскольку там установлена современная линия непрерывного литья и прокатки американской фирмы Саусвайер, а завод медной катанки непосредственно примыкает к территории медеплавильного завода той же корпорации.

Переплавка рафинированной меди и ее горячая прокатка и технологически и теоретически относятся к проблемам взаимосвязи жидкого и твердого состояний вещества, далеко не полно разработанным. Между тем, плавкость и пластичность являются близкими понятиями прежде всего по способности вещества принимать геометрическую форму ограничивающего пространства - в первом случае под действием силы тяжести, во втором - под действием механической нагрузки. Данная способность является характеристикой жидкости, и поэтому пластичность можно понимать как предрасположенность к плавлению, то есть к жидкому состоянию.

Подобное единство требует теоретического осмысления. При этом вполне очевидно большое практическое значение такой объединяющей теории для металлургии цветных металлов, в которой процессы дробления, измельчения,-растворения, плавления, кристаллизации и пластической деформации часто представляют неразрывную технологическую цепь. С этой точки зрения вызывает особый интерес одна из важнейших особенностей процесса плавления - практическое постоянство энтропии плавления для самых различных металлов, тем более что энтропия в отличие от других термодинамических функций является не только энергетической, но и теоретико-системной и информационной характеристикой. Данный вопрос в литературе отображается как ключевой, определяющий все последующие теоретические и практические разработки применительно к процессам превращения твердого вещества в жидкое, в том числе и в жидкоподобное состояние при наложении механической нагрузки.

Работа в практической части выполнялась в рамках Мероприятий по Поручениям Премьер-Министра Республики Казахстан от 24.11.98 № II- 14/302, пл. 3, 4, в отношении обеспечения базы для производства кабельной продукции, эмальпровода, проволоки, проката из меди для нужд предприятий промышленности, транспорта и связи, а в теоретической части - в рамках программы исследований научного руководителя диссертации в качестве Государственного научного стипендиата Республики Казахстан в 1997-2000 гг.

Цель работы:

1. Вскрыть взаимосвязь закономерностей плавления и пластичности металлов для широкого диапазона температур в рамках термодинамического и общесистемного подходов.

2. Разработать методы расчета распределения температур и полезных энергозатрат в закрытом стане непрерывного литья и прокатки рафинированной меди.

3. Определить энергетический кпд и обеспечить автоматический контроль температуры медной катанки на выходе из прокатного стана для стабилизации качества продукции.

Научная новизна работы:

1. Для 54 типичных металлов на основе справочных данных установлены статистически достоверные корреляционные связи между теплотой, температурой плавления, средней тепловой энергией в точке плавления, энергией активации самодиффузии, теплотой и температурой кипения и показана первичная роль преодоления частицами энергетических барьеров плавления и нарушения дальнего порядка связи.

2. Предложена и обоснована концепция "жидкоподвижных" частиц в кристалле, доля которых определяется высотой энергетического барьера плавления и соответствует расширительному использованию уравнения Шредера для растворения металлов, а также пропорции золотого сечения в точке плавления.

3. Разработаны итерационные методы расчета распределения температур и полезных энергозатрат на основе входных и выходных значений температуры металла в стане с учетом относительных теплоиотерь, удельной величины вновь образованной поверхности и энергетических барьеров хао-тизации частиц.

Практическая ценность. Впервые на основе математического анализа уравнения Шредера обоснованы широко известные эмпирические инварианты пластичности, относящиеся к ее оптимальной температуре и рабочему диапазону (температура Бочвара-Таммана). Для 54 типичных металлов установлены корреляционные связи основных энергетических характеристик плавления, самодиффузии и кипения. Рассчитан энергетический кпд стана непрерывного литья и прокатки рафинированной меди, выведена формула расчета полезных и полных энергозатрат в зависимости от входной и выходной температур, рассчитана номограмма энергозатрат. Разработан и внедрен фотоэлектрический пирометр для бесконтактного автоматического контроля температуры быстродвижущейся, узкой и слабонагретой полосы металла с целью стабилизации качества продукции, рекомендован и реализован более высокотемпературный режим работы стана. Положения, выносимые на защиту:

1. Концепция "жидкоподвижных" частиц в кристалле на основе постоянства энтропии плавления металлов и существования наиболее низкого барьера хаотизации, равного теплоте плавления и обусловливающего нарушение

дальнего порядка связи в кристаллической решетке для определенного числа частиц согласно энергетического спектра Больцмана.

2. Расширительное использование и математический анализ уравнения Шредера как температурной зависимости саморастворения металла, характеризующейся в точке плавления пропорцией золотого сечения в отношении доли хаотизированных частиц, а при более низких температурах - долей "жндкоподвижных" (саморастворенных) частиц, обусловливающих пластичность металла и согласующихся по экстремальным точкам с известными эмпирическими инвариантами пластичности.

3. Методы расчета распределения температур и полезных энергозатрат в многоклетевом закрытом стане при непрерывном литье и прокатке по входным и выходным температурам заготовки, относительным теплопоге-рям, удельным величинам вновь образованной поверхности и энергетическим барьерам хаотизации частиц.

Личный вклад автора. Все расчетные величины, связанные с разработкой математических моделей поведения "жндкоподвижных" частиц, распределения температур и энергозатрат в прокатном стане с использованием статистических критериев, определены лично автором с применением программных расчетов. Теоретические положения обоснованы совместно с научным руководителем. Практическое приложение результатов научных разработок на стане непрерывного литья и прокатки осуществлено при непосредственном участии и под руководством автора диссертации.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Международном совещании по системам непрерывного литья и прокатки фирмы Са-усвайер (Атланта, США, 1999), на научно-технической конференции, посвященной 100-летию академика Сатпаева К.И. (Жезказган, 1999), на 5-ой научной казахстанской конференции по физике твердого тела (Караганда, 1999), па Международной конференции "Технологии и перспективы современного инженерного образования, науки и производства" (Бишкек, 1999), на Международном научном семинаре "Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент" (Караганда, 1999), на республиканской научно-практической конференции, посвященной 75-летию академика Е.А. Букетова (Караганда, 2000), на научно-технической конференции "Научно-технический прогресс и подготовка кадров цветной металлургии" (Екатеринбург, 2000).

Публикации. По диссертационной работе опубликовано 5 статей в журналах и 7 - в сборниках трудов.

Структура и объем диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 143 наименований и приложения. Работа содержит 26 рисунков, 26 таблиц и имеет общий объем 150 страниц.

Основное содержание работы

В первой главе энтропия плавления металлов рассматривается как термодинамический и системный инвариант хаотизации частиц. По литературным данным, с одной стороны, отмечается фактическое постоянство энтропии плавления металлов и прямолинейный характер зависимости их теплоты плавления от температуры плавления (правило Кромптона-Ричардса) и, с другой стороны, - полностью отвергается подобное постоянство и прямолинейность на основании абсолютного подчинения малейших изменений энтропии плавления периодическому закону Менделеева (работы Глазова В.М., Регсля А.Р.). Ни корреляционного, ни информационного и теоретико-системного анализа значимости и смысла обсуждаемых величин и зависимостей не проводилось несмотря на более широкую природу энтропии в отличие от других термодинамических свойств веществ.

Для 54 типичных металлов найдены средние значения энтропии плавления путем прямого усреднения справочных данных и путем получения среднего значения как коэффициента пропорциональности для зависимости теплоты от температуры плавления в форме прямой, выходящей из начала координат, с целью соблюдения тепловой теоремы Нернста. В первом случае получено среднее значение энтропии плавления (8,8 ±1,1) Дж/(моль-К) с установлением однородности множества по критерию Налимова и с контролем по критерию Кайзера. Во втором случае найдена аппроксимирующая зависимость теплоты от температуры плавления с высокозначимым коэффициентом корреляции 0,98 (рисунок 1)

Д//т = 9,048-10-37; (1)

и соответствующее округленное значение средней энтропии Д5*т = (9,0 ± 1,0) Дж/(моль-К). Обе величины находятся в совместимом доверительном интервале и могут рассматриваться как статистически достоверный термодинамический инвариант плавления с предпочтением для последней, более строгой величины.

На основании закона сохранения суммы информации и энтропии, понимания их как структурной и хаотизированной составляющих системы, между которыми возможно соразмерное, гармоничное сочетание, приводящее к устойчивому состоянию системы, рассмотрено соответствие аналитически найденной пропорции золотого сечения (0,38) и доли хаотизированньгх частиц при плавлении (кристаллизации) металлов (0,34 ±0,041). Последняя рассчитана с помощью распределения Больцмана для кинетической энергии частиц

Зависимость теплоты плавления от температуры плавления для типичных металлов

АЯИ

Тт - температура плавления, К; Д#т - теплота плавления, кДж/моль; Точки - по экспериментальным данным, линия - по уравнению (]).

Рисунок 1

Р,=ехр{-^/кЩехр(£[/кТ) (2)

с использованием теплоты плавления в качестве энергетического барьера разупорядочивания (хаотизации)

Рс1, =ехр(-ДНт/КТт)

(3)

и с заменой этого барьера на равное ему выражение через среднее инвариантное значение энтропии

ЛЯт = <Ги. (4)

Найденное значение Д5,* мало отличается от известной величины позиционной составляющей энтропии плавления, превышая ее на 5-10 % за счет малозначимых при плавлении металлов вибрационной и электронной составляющих. Позиционная составляющая отвечает именно за изменение упорядоченности частиц, и если ее вычислить, задав долю разупорядочен-ных частиц равной пропорции золотого сечения (Р№ = 0,38), то из выражения

Р^=ехр(-Д^0,/Д) (5)

найдем значение Д5рм = 8,00 Дж/(моль-К), практически совпадающее с ее известной величиной для самых различных металлов. Этим подтверждается ее определяющий вклад в общую энтропию плавления металлов.

Энергетическое и теоретико-системное обоснование теплоты плавления в качестве барьера хаотизации позволяет предложить формулу для расчета доли хаотизированных частиц в металле для твердого состояния в соответствии с энергетическим спектром Больцмана, справедливым для описания кинетической (тепловой) энергии металлов при обычных и высоких температурах:

Р = ехр(-ДЯи ¡ЯТ). (6)

Во второй главе обосновывается генезис закономерностей плавления металлов в кристаллическом состоянии как функция температуры (б). Для раскрытия физического смысла данной функции предложена концепция жидко-подвижных частиц в кристалле, доля которых определяется высотой энергетического барьера плавления и соответствует расширительному использованию уравнения Шредера для растворения металлов

в котором вместо молярной доли растворенного вещества в насыщенном растворе (.г) вводится новая переменная Р - доля хаотизированных частиц. В этом смысле жидкоподвижные частицы следует понимать как саморастворенную часть кристалла без локализации жидкой фазы, но с утратой этой частью дальнего порядка связи за счет статистически рассеянного, динамиче-

ски равновесного выхода сверхоарьерных по теплоте плавления частиц из узлов кристаллической решетки. Эта часть кристалла, с одной стороны, согласно уравнению Шредера определяет равновесную долю перехода частиц в насыщенный раствор и, с другой стороны, должна в отсутствие растворителя определять пластические свойства кристалла.

Наиболее общими для металлов (и других веществ) являются широко известные эмпирические инварианты пластичности: температура оптимальной пластичности (температура Бочвара-Таммана) ~ 0,57~т и зона проявления и практического использования пластических эффектов (0,3 + 0,8)Тт. Теоретического обоснования этих инвариантов не имеется. Совокупность данных по термодинамическому отображению пластичности свидетельствует о широком использовании в корреляционных и фрагментарных кинетических зависимостях температуры плавления веществ, больцмановской экспоненты и квазихимического моделирования свойств кристалла.

Математический анализ уравнения (6) дает выражения для первой и второй производных (рисунок 2)

по которому определена точка перегиба для (ó), соответствующая наибольшему приращению доли жидкоподвижных частиц но температуре при

T¡p = AHJ2R = AS*mTm¡2R = (0,54 ± 0,06) Г,,. (10)

Из третьей производной (6)

сГР ЛН„ Г, 6ДН„ AHÍ) ( АП„.

6 —

dT3 ЯТА 1 RT R2T2J

найдены точки наибольшего ускорения (Т\) и замедления (Т2) прироста доли жидкоподвижных частиц по температуре (см. рисунок 2)

Г1(2 = (з ± Уз)&Н„/6Я = (3 ± л/з)д5; Тт/6Л = (0,23 * 0,85)Тт. (12)

Найденные аналитические инварианты Т,р и Т\:2 статистически достоверно соответствуют вышеуказанным эмпирическим инвариантам пластичности.

Зависимость доли жидкоподвижных частиц в кристалле меди (Р), скорости (с1Р/с1Т) и ускорения (<?Р/сПприращения этих частиц от температуры

йТ

• 10"

4 г

Т

* ю

500

1000

1500

Т

1500

а1р

с!Т2

•107

12 10 8 6 4 2 0 -2

5 00

1500

Т,

7

Сплошные линии соответствуют зависимостям с Л/7„п штриховые -Т

тл т

Рисунок 2

В качестве дополнительной проверки рассчитаны по справочным данным для энтропии плавления 54 типичных металлов значения /2Я = Т1р / Тт , которые в среднем оказались равными 0,53 с обоснованием однородности множества по критериям Налимова и Кайзера. На примере меди показан согласованный ход всех аналитических зависимостей для прямого (через Д#„) и косвенного (через Д5 т Г„) расчета по уравнению Шредера и его первой и второй производным. При этом точка перегиба оказалась в области 734-783 К, а точки максимального ускорения и замедления прироста жидкоподвиж-ности соответственно 310-331 и 1158-1235 К. Это соответствует реальному диапазону температур при прокатке меди на различных станах - от близкой к комнатной (холодной) до горячей с начальной температурой 1113-1123 К и выходной из стана на уровне 773-873 К.

Впервые аналитически обосновано использование безразмерной температуры Тт /Т как аналитически входящей в уравнение Шредера при замене в нем АНт на равную величину А Бт Тт . В безразмерных координатах впервые представлена как единое целое зависимость доли жидкоподвижных частиц для типичных металлов, свидетельствующая о тесной связи по этой характеристике различных металлов и о подчинении всей совокупности единой концепции.

В третьей главе рассматриваются и сопоставляются различные энергетические барьеры хаотизации кристаллов и расплавов. Проведен статистический анализ взаимосвязей теплоты плавления, энергии активации самодиффузии и теплоты испарения, а также температур плавления и кипения для типичных металлов на основе справочных данных. Установлено, что энергия активации самодиффузии ни для какого из металлов не сопоставима по величине, а тем более не меньше теплоты плавления, превышая ее в среднем в 14 раз и находясь от нее в значимой прямолинейно возрастающей зависимости (рисунок 3):

14,18 АНт. (13)

Отсюда следует, что и любые другие характеристики пластической деформации (ползучести, образования различных дефектов кристаллической решетки), составляющие в предельном случае не менее половины от энергии активации самодиффузии, будут не менее чем в 7 раз больше теплоты плавления металлов. Это указывает на то, что равновесный процесс саморастворения, самоожижения частиц, обязанный преодолению ими энергетического барьера плавления, является источником, первичным элементарным актом для более энергоемкого процесса самодиффузии и образования каких-либо дефектов кристаллической решетки.

В свою очередь, теплота испарения является значимой корреляционной функцией энергии активации самодиффузии, превышая ее в среднем в два

Зависимость энергии активации самодиффузии от теплоты плавления типичных металлов

АНт

Ещ - энергия активации самодиффузии, кДж/моль, АЯт - теплота плавления, кДж/моль. Точки - справочные данные, линия - по зависимости (13).

Рисунок 3

раза. Это свидетельствует о непосредственно предшествующей, подготовительной роли диффундирующих частиц для процесса испарения металлов с поверхности кристалла.

Более тесная корреляционная связь обнаруживается между теплотами испарения и плавления ввиду большей строгости и однообразия методов определения этих величин в сравнении с энергией активации самодиффузии и

отнесения первых величин к определенным температурам фазовых переходов. Здесь соотношение коррелируемых величин составляет 26,7:1, иллюстрируя общий диапазон изменения энергетических барьеров, приводящих к изменению положения и роли частиц в реальном кристалле в условиях равновесия.

Установлена также корреляционная связь между температурами кипения и плавления, которая характеризуется коэффициентом пропорциональности, близким к двум. Все установленные зависимости обработаны на уравнения прямой, выходящей из начала координат, с целью соблюдения тепловой теоремы Нернста. При этом коэффициенты пропорциональности оказались статистически однородными со среднеарифметическими значениями отношений сравниваемых величин, различаясь с ними не более, чем на 10 %. Этим подтверждается обоснованность использования прямой, выходящей из начала координат, в качестве функциональной основы проведенных корреляций.

Полученные зависимости позволяют путем их линейных комбинаций с сохранением формы прямой, выходящей из начала координат, найти любые иные корреляции между использованными переменными. С помощью полученной таким образом зависимости энергии активации самодиффузии от температуры плавления, для которой имеется полная сводка справочных данных, рассчитаны неизвестные ранее данные по энергии активации самодиффузии для 21 металла. По зависимостям с наибольшими значениями коэффициента корреляции определены отсутствующие данные по AIfm для америция и нептуния и по теплоте испарения - для рубидия.

Путем прямого усреднения отношений справочных величин по теплоте и температуре кипения, а также по коэффициенту пропорциональности для прямолинейной зависимости между ними, выходящей из начала координат, определены статистически близкие значения энтропийных инвариантов кипения для типичных металлов, соответственно 110,4 и 115,9 Дж/(моль-К). Найденная зависимость отличается высоким коэффициентом корреляции, 0,956, и сопоставима по этому критерию с зависимостью теплоты от температуры плавления, из которой ранее получен энтропийный инвариант плавления.

Показано, что энергетические барьеры плавления и испарения, выраженные соответственно через АНП и ДНе„ отражают не только процесс хаотиза-цни конденсированных фаз, за который непосредственно отвечает средняя тепловая энергия в точках плавления и кипения, RTm и RTev, но и преодоление взаимного притяжения частиц, то есть уменьшение потенциальной энергии системы. В случае плавления отношение AН„ /ЯТ,„ составляет 1,088, а в случае кипения A//ev /RT„, = 13,94, что непосредственно следует из установленных корреляционных зависимостей Д//„ от Т„ и AHev от Tev при введении в mix множителя и делителя, равного R.

Для непосредственного учета степени хаотизации при фазовых превращениях рекомендуется использовать среднюю тепловую энергию в точке фа-

зового превращения, RTph> подстановка которой вместо АНРн в уравнениях больцмановского типа дает универсальные инварианты по доле хаотизиро-ванных частиц в точках фазовых переходов на едином уровне 0,37, наиболее близком к пропорции золотого сечения (0,38); по точкам перегиба строго на уровне Tip = 0,5 Tph и по точкам ускорения и замедления приращения доли жидкоподвижных частиц Тш = (0,21-ь0,79)Гр/,. Для процесса плавления это находится в наибольшем согласии с эмпирическими инвариантами по температуре Бочвара-Таммана и рабочему диапазону пластичности, а также соответствует практическим условиям оптимальной текучести расплава меди при ее розливе в металлургических процессах анодного рафинирования и непрерывного литья для прокатки.

При использовании теплового барьера RTPh в точках фазового перехода для хаотизированных частиц равна

Pph = ехр(- RTph ¡RTph) = с , (14)

чему строго соответствует значение хаотизированной составляющей средней энтропии фазового перехода S сн = R (получается при подстановке Pph = ев (6) для более общего случая ДНр1, = AS ph TPi,). Это придает универсальной газовой постоянной дополнительный смысл: она характеризует критическую величину хаотизации вещества в момент фазового перехода. Показано, что если фактическая величина энтропии фазового перехода больше R, то вещество меняет агрегатное состояние (плавится, закипает), если меньше - то подвергается только полиморфным превращениям.

Таким образом, установленные для процесса плавления металлов закономерности, основанные на концепции жидкоподвижных частиц, имеют более общий характер и рекомендуются для энергетической оценки пластических превращений твердого металла в равновесных условиях, то есть в наиболее экономном, полезном выражении. В этом отношении наименьшая по величине в сравнении с любыми другими энергетическими барьерами средняя тепловая энергия в точке плавления, RTm , может послужить мерой наименьших энергетических затрат.

В четвертой главе дается теоретическое обоснование распределения полезных энергозатрат при переработке рафинированной меди на катанку. Определение наименьших (полезных) затрат на механическую энергию при пластической деформации требует рассмотрения этого процесса в рамках термодинамики и квазихимического приближения. Наложение механической нагрузки вызывает сдвиг квазихимической реакции

жидкоподвижные частицы = междоузельные частицы + вакансии (15)

в обратном направлении, вплоть до критического уровня, вызывающего псевдоожижение, текучесть металла.

Критический уровень псевдоожижения определяется тепловым барьером плавления КТт , на основании чего минимально необходимая механическая энергия для совершения равновесного процесса пластической деформации может быть определена как разность между барьером КТт и запасом тепловой энергии системы при температуре пластической деформации ИТ:

Теоретическая обоснованность уподобления псевдоожижения плавлению состоит в практическом постоянстве температуры при пластической деформации, обеспечении равновеликой доли сверхбарьерных частиц в точке плавления и при пластической деформации за счет сдвига распределения Больцмана на величину КТМ - КТ (рисунок 4), в существенном соответствии предлагаемой закономерности по равенству суммы механической и тепловой энергии предельному значению КТп в момент псевдоожижения закону сохранения максимума энтропии (суммы детерминированной и стохастической составляющих), а также в строгом подчинении закону сохранения и превращения энергии.

Постоянство общих затрат на механическую и тепловую энергию обусловливает возможность энергетической трактовки всех ранее определенных особенностей для зависимости доли жидкоподвижных частиц от температуры, включая точки максимального приращения, ускорения и замедления в данной зависимости, при нормировке соответствующих функций по суммарной энергии.

Разработана методика итерационного расчета распределения температур в многоклетевом закрытом стане непрерывного литья и прокатки по заданной температуре па входе (Теп) и выходе (Тех) из стана на основе формулы Ньютона (по тепловым потерям), по теплосодержанию заготовки и по средневзвешенной температуре. Наиболее приемлемой является методика по тепловым потерям как дающая промежуточные результаты и основанная на сопоставлении разностных величин:

где / - номер клети стана;

Р, - известная площадь поверхности заготовки между (/-1) и /-той клетями; г, - известная продолжительность прохождения заготовки между (Ы) и г'-той клетями.

Проведен расчет распределения температур в девятиклегевом стане фирмы Саусвайер при заданной температуре на входе в стан 820°С и при вариации температуры на выходе из стана в реальном диапазоне 400-650°С - области вишнево-красного каления (рисунок 5). Установлено, что наибольшее

Етее = ПТт-КГ=11(Тт-Т).

(16)

( 27-1 + Т,

-Та , (17)

Распределение (энергетический спектр) Больцмана в условиях пластической деформации на примере меди

Emcc kT„, S, • 10

Р, - доля частиц, имеющих энергию е, ± Де/2. Дж; As - интервал варьирования s, ( в данном случае Де = 10~20 Дж); с, - средняя энергия частицы на ¡'-том уровне энергии. Сплошные линии - энергетический спектр Больцмана при Т,Р - 678,1 К ( слева - до, справа - во время пластической деформации), штриховая линия - энергетический спектр при Т„, ~ 1356,2 К. Вертикальными линиями указаны тепловой барьер плавления, кТ„, , и необходимая механическая энергия ьтес для преодоления барьера кТт критической долей частиц.

Рисунок 4

снижение температуры во всех случаях приходится на первые зоны стана за счет медленного движения и относительно большой поверхности теплоотдачи. В последних зонах из-за высокой скорости движения и резкого уменьшения поверхности прутка изменение температуры составляет десятые доли градуса.

Распределение температур заготовки по клетям при различных температурах катанки на выходе из стана и постоянной температуре на входе в стан Теп = 820 °С.

Клети

Т - температура заготовки, °С; 0-ь10 - номера клетей ( ноль соответствует входу в стан, 10 - выходу из него). В конце линий указаны температуры катанки на выходе из стана.

Рисунок 5

Для учета ноклетевой степени деформации заготовки предложено использовать относительную величину площади поверхности единицы объема или единицы веса заготовки при условии отнесения всех геометрических размеров к комнатной температуре. Выбор удельной площади поверхности в качестве характеристики степени деформации обоснован тем, что она наиболее адекватно отображает форму (профиль) заготовки и может быть выражена через произведение периметра на длину единицы веса для соответствую-

щего сечения. При этом расчетные формулы степени деформации a¡ выражаются через периметры (p¡) и площади поперечных сечений (S¡) - известные

параметры заготовки для каждой /-той клети стана:

а ~ - (18)

Г1 17 / о ' О

"ех сп Рех / ex ~ Реп! '-'еп

где F - удельная площадь поверхности заготовки;

en, i, ex - соответственно индексы клетей на входе, промежуточных и на выходе из стана.

Расчет степени деформации через удельную поверхность (ее изменение приведено на рисунке 6) показал, что при абсолютной степени деформации в целом по стану 83,52 % наибольшие деформации приходятся на 2, 4 и особенно 7 и 8 клети, достигая свыше 18 % отн., а наименьшие - на 1 и 3 клети, составляя менее 5 % отн. и отличаясь от наибольших степеней деформации в четыре раза. При этом удельная поверхность в целом увеличивается в 6 раз, с 9,38 до 56,93 м"/т, площадь поперечного сечения уменьшается в 42 раза, с 21 до 0,503 см2, при точно такой же степени удлинения, с 53 до 2224 м/т, и уменьшении периметра в 7 раз, с 17,6 до 2,56 см.

Разработана формула для расчета полезных затрат механической энергии на основе теплового барьера хаотизации, распределения температур и степени деформации металла в закрытом прокатном стане:

V^i-t-l Рех

где 4,3713-10 - эквивалент перерасчета Дж/'моль на кВт-ч/т меди.

Проведен расчет полезных энергозатрат для условий работы прокатного стана фирмы Саусвайер при температуре на входе в стан 820°С и различных температурах на выходе из стана, 400-650°С, для производительности по медной катанке 12 т/ч (рисунок 7).

Распределение относительных вкладов полезной механической энергии для всех температурных режимов оказывается сопоставимым с распределением относительных степеней деформации с некоторым отклонением для первых клетей, работающих при более контрастных температурах. Абсолютные энергозатраты сильно зависят от температуры катанки на выходе из стана и в суммарном выражении подчиняются убывающей прямолинейной зависимости при Тех = 650°С 12,885 кВт-ч/т, а при Та = 400°С - 20,180 кВт-ч/т. При этом наибольшие затраты приходятся на 7 и 8 клети, а наименьшие - на 1 и 3, работающие при более высоких температурах и на меньших степенях деформации, за счет чего энергозатраты на деформацию здесь в среднем в 5 раз ниже, чем на чистовых клетях. В целом, повышение темпе-

Гистограмма изменения площади поверхности 1т медной заготовки в девятиклетевом стане фирмы Саусвайер

60 г

0123456789

Клети

Т7"/ - площадь поверхности 1т меди в /-той клети стана, м2/т; 0+9 - номера клетей (ноль соответствует входу в стан).

Рисунок 6

ратуры катанки на выходе из стана должно обеспечивать меньше по абсолютной величине и менее контрастные нагрузки на клетях стана.

В пятой главе приводятся результаты определения энергетического кпд и разработка устройства для автоматического контроля температуры медной катанки на выходе из прокатного стана.

Единственным неконтролируемым параметром при переработке рафинированной меди на катанку является ее температура на входе из стана, визуально относящаяся к области вишнево-красного каления и трудно поддаю-

Распределение полезных затрат механической энергии по клетям прокатного стана

'тсс 1

К л е ти

Етее,< - полезные затраты механической энергии в г-той клети стана, кВт-ч/т; 1 +9 - номера Ю1етей стана. На графике указана температура катанки на выходе из стана, Тех, °С, при одинаковой температуре на входе в стан, Теп = 820 °С.

Рисунок 7

щаяся контролю обычными оптическими пирометрами. Трудности измерения температуры усугубляются малым диаметром прутка (8 мм), высокой скоростью его движения (7-^-8 м/с), ограниченной длиной открытого участка (7-5-8 см), колебаниями оси движения и другими помехами.

Кратковременное измерение температуры катанки переносным оптическим пирометром позволило ориентировочно определить значение Тех = 610°С. По этому значению с использованием формулы (17) было рассчитано распределение температур и по формуле (19) - полезных энергозатрат и сопоставлено с замерами мощности привода различных клетей стана. Сопоставление обнаруживает согласованный характер изменения полезных и фактических энергозатрат но клетям стана (рисунок 8), а также закономерное повышение энергетического кпд от черновой к чистовым клетям при среднем его значении 82,1 %. Реалистичность полученных результатов свидетельствует об актуальности контроля температуры катанки на выходе из стана как важного параметра для анализа и оптимизации энергозатрат, а также о корректности разработанных методов расчета распределения температур и энергозатрат, как и всей концепции жидкоподвижных частиц в целом.

Для измерения температуры катанки на выходе из стана в области инфракрасного излучения и с учетом всех ограничений и помех разработан специальный фотоэлектрический пирометр (ФЭП), основанный на принципах работы радиационных и яркостных пирометров и обеспечивающий запись показаний на ленту самописца. Фокусировка изображения и чувствительность приемника обеспечиваются телескопом и кремниевым фототранзистором для регистрации излучения с образца размером не менее 4 мм, чем гарантируется стабильный контроль температуры поверхности катанки диаметром 8 мм даже при некоторых колебаниях оси ее движения.

Ввиду практического отсутствия запаздывания при регистрации температуры с помощью ФЭП запись имеет колебательный характер, в точности повторяющий действительное изменение температуры катанки за счет различных помех в пределах ± 2°С. Высокая чувствительность прибора, составляющая 0,5°С, позволяет четко регистрировать и регулярные отклонения температуры, вызываемые изменением температуры заготовки и условиями розлива меди из миксера.

При стабильном уровне прочих параметров стана была экспериментально установлена зависимость температуры катанки от температуры заготовки (Ть - замеряется постоянно на некотором расстоянии от места входа заготовки в стан и превышает температуру на входе в стан, Тех, примерно на 20°С) и выражена аппроксимирующим уравнением. При этом зарегистрировано ухудшение качества катанки при низкотемпературном режиме (Th = 835, Тсх = 593°С). Поэтому замеры мощности двигателей в приводе клетей стана проведены при обычном и более высокотемпературном режимах, соответственно Ть = 840, Тех = 603°С и Ть = 850, Та = 6108С.

Расчет распределения температур и полезных энергозатрат для этих режимов подтвердил и уточнил ранее полученные результаты при кратковременном и ориентировочном определении температуры катанки в отношении увеличения кпд от черновой клети к чистовым (таблица 1).

Не менее существенным является и увеличение энергетического кпд с повышением температуры, что свидетельствует об уменьшении потерь на тре-

Етес - расход механической энергии, кВт-ч/т; а - черновая ( первая ) клеть, Ъ -горизонтальные клети (2+4^6+8), с - вертикальные клети (3+5+7+9). Сплошные линии - фактический расход, пунктирные - теоретический.

Рисунок 8

ние при более мягком режиме пластической деформации, непосредственно примыкающим к верхней границе теоретически оптимального диапазона пластичности для меди, около 880°С, по концепции жидкоподвижных частиц. Это послужило основанием для перехода на более высокотемператур-

Таблица 1

Фактические (1) и теоретические (2) энергозатраты (кВт-ч/т), коэффициент полезного действия в клетях прокатного стана

Клети Етес при Теп = 840, Г„ = 603°С кпд, д.е. Етес при Тт = 850, Тех = 610°С кпд, д.е.

1 2 1 2

1 (черновая) 0,942 0,501 0,532 0,942 0,489 0,519

2+4+6+8 (горизонтальные) 8,892 7,239 0,814 8,862 7,124 0,822

3+5+7+9 (вертикальные) 7,003 6,484 0,926 6,785 6,389 0,942

Итого 16,837 14,224 0,845 16,389 14.002 0,854

ный режим переработки рафинированной меди на катанку в заводских условиях.

Обработка данных по фактическим удельным энергозатратам, найденным значениям кпд, температурам заготовки и катанки позволила получить обобщенную аппроксимирующую зависимость удельных энергозатрат от температуры заготовки и катанки:

'тес,/

13,688 + 4,918- 1СГ4(875-Ть)2 Д1,286-Ю-3Тех + 6,954-10"2]. (20)

С помощью этой зависимости рассчитана номограммная таблица, позволяющая определить удельные энергозатраты при любой комбинации Ть и Тех, которые могут реализоваться при изменении условий охлаждения в стане, его производительности и размеров катанки. Это открывает возможность для определения влияния этого комплексного энергетического параметра на качество катанки и дальнейшего совершенствования процесса.

Основные выводы

1 Постоянство энтропии плавления металлов, будучи ключевым для понимания сущности превращения кристалла в жидкость, рассмотрено с позиций статистической оценки однородности множества значений этой термодинамической величины для 54 типичных металлов и подчинения теоретико-системным инвариантам. Установлена достоверность любых способов усреднения энтропии, как среднеарифметического, так и при обработке на

уравнение прямой, выходящей из начала координат, для зависимости теплоты от температуры плавления в соответствии с тепловой теоремой Исрнста. lía основании закона сохранения суммы энтропии и информации и распределения Больцмана для кинетической энергии частиц обоснована близость доли хаотизированных частиц в точке плавления металлов пропорции золотого сечения.

2 Применимость энергетического спектра Больцмана к описанию кинетической (тепловой, хаотизированной) составляющей энергии твердого тела позволила предложить концепцию жидкоподвижных частиц в кристалле, доля которых определяется высотой энергетического барьера плавления и соответствует расширительному использованию уравнения Шредера для растворения металлов. Жидкоподвижные частицы представляют собой саморастворенную часть кристалла без локализации жидкой фазы, существующей статистически рассеянно по объему твердого тела -и определяющей его пластичность. Математический анализ уравнения Шредера в рамках предложенной концепции позволил определить точки наибольшего приращения доли жидкоподвижных частиц по температуре, а также точки наибольшего ускорения и замедления этого прироста, полностью согласующиеся с эмпирическими инвариантами пластичности для любых металлов и, в частности, для меди.

3 С целью сопоставления различных энергетических барьеров для выхода частиц из узлов кристаллической решетки проведен статистический анализ взаимосвязей теплоты плавления, энергии активации самодиффузии и теплоты испарения, а также температур плавления и кипения для всех типичных металлов. Установлено, что теплота плавления более чем в 14 раз меньше энергии активации самодиффузии и не менее чем в 7 раз меньше любых других энергетических характеристик пластичности. Это свидетельствует о первичности процесса образования жидкоподвижных частиц в механизме пластической деформации, а также испарения, которое требует энергии в 27 раз большей, чем для преодоления барьера плавления. Показано также, что непосредственно за хаотизацию частиц отвечает средняя тепловая энергия в точке фазового перехода, которая для процесса плавления на 8,8 % меньше теплоты плавления, а для кипения почти в 14 раз меньше теплоты испарения, затрачиваемой главным образом на преодоление потенциальной энергии притяжения частиц. На этом основании тепловой барьер, как наименьший среди других барьеров для перехода частиц из кристаллической решетки в те или иные дефектные формы, рекомендуется для использования в качестве первичной, базовой характеристики пластичности. Введение данного барьера в уравнение Шредера дает наиболее близкое к пропорции золотого сечения содержание жидкоподвижных частиц в точке фазового перехода, обеспечивает строгое равенство половине температуры фазовых превращений в точке наибольшего приращения пластичности при сохранении соответствия рабочему диапазону пластичности в точках наибольшего ускорения и замедления ее прироста, что подтверждается данными по оптимальной темиерату-

ре текучести расплава меди при ее розливе в процессах анодного рафинирования и непрерывного литья для прокатки.

4 Наложение механической нагрузки вызывает сдвиг квазихимической реакции образования междоузельных атомов из жидкоподвижных частиц в обратном направлении, вплоть до критического уровня, вызывающего псевдоожижение, текучесть металла. На этом основании минимально необходимая (полезная) механическая энергия для пластической деформации определяется как разность между тепловой энергией в точке плавления и тепловой энергией при температуре деформации. Разработана формула для расчета полезных затрат механической энергии в прокатном стане закрытого типа по тепловому барьеру хаотизации, распределению температуры и степени деформации металла. Для расчета распределения температур по клетям стана выведена итерационная формула относительных теплопотерь, а для учета степени деформации - формула относительных изменений удельной поверхности, интегративко учитывающей форму полосы в каждой клети стана. Наибольшее падение температуры приходится на первые зоны стана, а наибольшие деформации - на последние клети, ввиду чего здесь полезные энергозатраты в пять раз выше, чем на первых клетях. При этом установлена сильная зависимость общих для стана полезных энергозатрат от температуры катанки на выходе из стана, понижение которой увеличивает жесткость металла в соответствии с уменьшением доли жидкоподвижных частиц.

5 Для измерения температуры катанки на выходе из стана, осложняемом неприемлемостью использования оптических пирометров для области вишнево-красного каления (400-650°С), малым диаметром прутка, высокой скоростью его движения, ограниченной длиной открытого участка и другими помехами, разработан специальный автоматический фотоэлектрический пирометр на основе совмещения принципов работы радиационных и яркостных пирометров, внедренный на заводе медной катанки корпорации Казахмыс. С его помощью установлена зависимость температуры катанки от температуры заготовки с определением зоны резкого ухудшения качества продукции. Расчет распределения температур и полезных энергозатрат при различных температурных режимах и замеры мощности клетевых двигателей при этих режимах позволил установить увеличение энергетического кпд и уменьшение энергозатрат при повышенной температуре, непосредственно примыкающей к верхней границе теоретически оптимального диапазона пластичности для меди по концепции жидкоподвижных частиц. Это послужило основанием для перехода на постоянный более высокотемпературный режим переработки рафинированной меди на катанку, включая поддержание температуры расплава меди в миксере на уровне, соответствующем оптимальному по наибольшему приращению хаотизированных частиц с учетом теплового барьера испарения.

6 В целом можно констатировать, что вскрытые закономерности плавления металлов представляют собой основу для энергетического анализа и оптимизации процессов переработки рафинированной меди на продукцию более

высокого технологического уровня с гарантией соответствия теоретических

рекомендаций действительному совершенствованию технологического процесса, что и являлось главной задачей диссертации.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Абдрахманов Б.Т. От руды до медной катанки // Матер, науч.-техн. конф. "Акад. К.И. Сатпаев и его вклад в становление и развитие инженерного дела в Казахстане", поев. 100-летию акад. К.И. Сатлаева - Жезказган, 1999. С. 82-87.

2. Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т. О соотношении тепловой и механической энергии в процессе пластической деформации при производстве медной катанки // Там же, с. 215219.

3. Malyshev V.P., Abdraîdimanov В.T. Thermodynamic and theory-system basis of optimum condition melting and cristallization of refined copper // In SCR componcnt book. - Atlanta, USA, 1999.-P. 327-335.

4. Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т. Теоретическое обоснование энергозатрат на пластическую деформацию в производстве медной катанки // Компл. исп. минер, сырья. -1999. №2. С. 46-57.

5. Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т., Нурмагамбетова А.М. Понятие "жидкоиодвижных" частиц и его использование для энергетической оценки пластической деформации. // Матер, межд. научн. конф. "Технологии и перспскт. совр. инж. обр., науки и производства. Химические науки". - Бишкек, 1999. - С. 114-118.

6. Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т. Инварианты плавления и пластичности металлов как основа введения понятия жидкоиодвижных частиц // Матер. 5-ой научной Казахст. конф. по физике тв. тела. - Караганда, 1999. - С. 5-6.

7. Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т. Термодинамика плавления к кристаллизации металлов // Актуальные проблемы разп. цв. металлургии я подготовки кадров // Тр. науч,-практ. конф. // Вестник УГТУ-УПИ - 2000. № 1(9). С. 65-69.

8. Малышев В.П., Абдрахманов Б.'Г., Нурмагамбетова А.М. Термодинамический, корреляционный и теоретико-системный анализ процесса плавления метххлов // Докл. НАН РК, -2000. N2 1.С. 68-73.

9. Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т., Нурмагамбетова А.М. Инварианты хаотичности при фазовых переходах, в пластичности кристаллов и текучести (вязкости) жидкостей // Вестник КарГУ. - 2000. № 1. С. 63-66.

10.Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т. Определение энергетического кпд для стана непрерывного литья и прокатки фирмы Саусвайер завода медной катанки СП Казкат // Промышленность Казахстана. - 2000. № 2. С. 104-109.

П.Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т., Нурмагамбетова А.М. О соотношении энергетических характеристик плавления, самодиффузни и кипения металлов // Сост. и персп. рази, химии н хим. технологии в Цепр,-Каз. регионе // Матер, респ. научн.--практ. конф., поев. 75-летию акад. Е.А. Букетова. - Караганда, 2000. - С. 195-198.

12.Малышев В.П., Абдрахманов Б.Т. Разработка методов расчета распределения температур в стане непрерывного литья и прокатки рафинированной меди // Там же, с. 198-201.

Эбдарахманов Болат Твлегенулы

Металдардъщ балку зандылыктары тазартылган мысты вте жогары сапалы ешмте вндеу процестерш куаттык талдау мен оцтайландырудыц Heri3i

Техника гылымдарынъщ кандидаты гылыми дэрежесщ алу ушш дайындалган диссертацияныц авторефераты

05.16.03 - TycTi жоне сирек металдар металлургиясы Туйшдеме

Металдардын балку процессщ термодинамика лык,, корреляциялык жоне шмдьжуйел1к талдау непзшде алтын кесюндеме пропорциясыныц балку нуктсонде балку энтрогшясынын статистикалык турак,тылыш мен хаос-талынган белшектер улеснпц жакындыгы дейектелшген.

Белшектердщ кинетикалык куатынын, Больцман таралымына батьшу калган ертндще зат epyiH айкындайтын Шредер тендеуше уксас, катти турдеп метал температурасынан хаосталынган болшектер улеснпц экспо-ненциальдык тэуелдшп барлыгын калыптайды. Осы нспзде балку жылуына тед немссе жогары куаты бар жэне металдыц серпшдшгш калыптастыратын, металда суйык; турде козгалатьтн болшектердщ тужырымдамасы усынылган. Шредер теддеуш математикалык, саралау аркылы сертмдшктщ эмпирикалык инвариантгары сэйкес келетш хаосталынган болшектер еашшц сыну, удеу жэне тежелу нуктелер! табылды.

Озгндж диффузияныц белсендипк куатынан балкудыц оте томен болатын куаттык; межелер1 керсетшген, олар сершмдшк деформациясынын механизм-¡нде суйык турде козгалатын белшектердщ пайда болу пропесшщ туцгыщтыгып аныктайды. Балку нуктеешде куаттыц орташа жылуы хаостык межепщ ore дал келетш мшездемесл болып табылады, ойткеш ол, болшектердщ потенниальды куатыньщ азаюын молшсрл1 турде есспке алатын жылу куатына Караганда, накты елшемде кинетикалык куатка жатады.

Жезказган мыс кактау зауытындагы Саусвайср фирмасыныд уздказ кую мен тазартылган мысты кактау желга ушш Ныотонньщ жылу жогалту формуласы пспзшде температура, деформация дорежеа жэне механикалык куаттыц пайдалы шыгьшыныц таралымын, жолактын, улест1 6eTi мен куаттыц орташа жылулык, дефицитшщ азгеруш есеитейтш одютер жузеге асырылган. Кактау станыньщ куаттык п.э.е. аныкталган, тез козгалатын мыс сымыныц температдасын влшеу ушш прибор ойлаи габылган жэне ол ещцркже енп-зшен.

Караганды, 2ООО

Abdrakhmanov Bolat Tulegenovich

Abstract of dissertation "Melting regularities of metals as a basic of energy analyses and optimization of treatment for refined copper on high quality production" submitted for scientific degree of technical sciences on the speciality 05.16.03 -Metallurgy of nonferrous and rare metals.

The statistic constancy of melting entropy and nearness of chaotic particles shares at the melting point to golden section proportion based on the ground of thermodynamic, correlation and theory-system analyses of melting metals processes.

Kinetic energy of particles submits to Boltzmann distribution and it is reason to existence exponent dependence of chaotic particles share for solid metal temperature identical to Shrader equation for substance dissolution at saturated solution. On the ground the conception of liquid mobile particles in metal was suggested having energy equal or more as a melting heat and causing the metal plasticity. Mathematical analyses of Shrader equation detects the inversion points, acceleration and decelerate of chaotic particles increase in accordance with empiric invariant of plasticity.

It was shown the melting energy barriers are more lower as self-diffusion activation energy. This determines the priority of liquid particles formation processes at the mechanism of plastic deformation. The average heat energy at melting point is more correct characteristic to the chaotization barrier because it directly relates to kinetic energy in comparison with melting heat including decrease of particles potential energy partially.

it was worked out the calculation methods of temperature, deformation degree and useful expenditure of mechanical energy distribution on the basic Newton formula of heat loss, the change of the bar specific surface and deficiency of average heat energy for the line of Southwire continuous rod system at Zhezkazgan copper rolling plant. The energy efficiency of the rolling-mill was determined and the device for the measurement of the high speed copper roll temperature worked out and applied in industry.

Karaganda, 2000