автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Выбор оптимальных проектных параметров реактивного транспортного аппарата вертикального взлета и посадки с помощью метода множителей Лагранжа

На правах рукописи

КИМ КВАН ХЭ

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ

РЕАКТИВНОГО ТРАНСПОРТНОГО АППАРАТА ВЕРТИКАЛЬНОГО ВЗЛЕТА И ПОСАДКИ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА

Специальность 05.07.02 Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006 г.

Работа выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете), МАИ.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Безвербый Виталий Константинович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Куприков Михаил Юрьевич кандидат технических наук, Поняев Леонид Петрович

Ведущая организация: ОАО «ОКБ им. A.C. Яковлева» г. Москва

Защита состоится "_" _2006 г. в _ часов на заседании

диссертационного совета Д.212.125.09 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете), МАИ

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просьба высылать по адресу института: 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4.

Автореферат разослан " " 2006 г.

Ученый секретарь, доктор тех. наук, Профессор

Н.С. Кудрявцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

В настоящее время во многих странах ведутся интенсивные работы по созданию аппарата вертикального взлета и посадки (АВВП). Аппараты вертикального взлета и посадки - это летательные аппараты, летающие на горизонтальных режимах полета, характерных для обычных самолетов, а также способные осуществлять вертикальный взлет и посадку, как вертолеты.

За последние 30 лет в мире более 40 типов летательных аппаратов вертикального укороченного взлета и посадки реактивного типа. АВВП обладают существенными преимуществами не требуются значительные взлетно-посадочные площадки, меньший резервный запас топлива при осуществлении вынужденной посадки в аварийной ситуации, выше значение массовых, экономических характеристик по сравнению с обычными самолетами, вертолетами. Высокая тяговооруженность АВВП и возможность гибкого управления вектором тяги, особенности системы управления обеспечивают эксплутационные и оперативно тактические возможности, недоступные для других ЛА.

Многие АВВП успешно летали, но только некоторые аппараты выпускались серийно, что объясняется их высокой стоимостью, технической сложностью, ограниченным радиусом действия и малой полезной нагрузкой. Поскольку АВВП не являются ни вертолетами, ни обычными самолетами, а точнее, они являются теми и другими, то при их проектировании и прежде всего при выборе их основных проектных параметров возникают серьезные трудности. Эти особенности следует учитывать при создании математических моделей, описывающих функционирование и существование АВВП. В связи с этим возникает необходимость в разработке метода выбора основных проектных параметров АВВП.

Вопросом проектирования АВВП посвящено несколько работ. В работе В.В.Володина, Н.К.Лисейцева и В.З.Максимовича, опубликованной в 1985 году, исследуется особенности проектирования реактивных самолетов вертикального взлета и посадки: особенности вертикального взлета и посадки и их учет при проектировании, проектирование агрегатов и систем АВВП, особенности формирования облика АВВП. В этой работе показано, что в режимах вертикального взлета и посадки определяющим является расчет сил и моментов, действующих на АВВП, которые необходимы для моделирования и оценка управления АВВП, приводится расчет агрегатов и весовых характеристик АВВП.

Стартовая вертикальная тяговооруженность АВВП находится в пределах 1,05 -1,45. В работе В.В.Володина, Н.К.Лисейцева и В.З.Макимовича представлены примерные области скоростей и высот полета АВВП с различными типами силовых установок. В работе отмечается, что реактивные АВВП имеют высокие летные характеристики и можно принимать ограниченц^^дщ^лрдаз&до Н = 15 км, V = 1200 км/ч. БИБЛИОТЕКА |

I I

Методы проектирования АВВП в основном не отличаются от методов проектирования обычных самолетов. Создание подъемной силы, а также обеспечение работы системы управления на вертикальных и переходных режимах, требует определенных затрат мощности силовой установки и, следовательно, связано с увеличением веса конструкции, силовой установки и топлива. Для размещения подъемных агрегатов на самолете необходимы дополнительные объемы, что может привести к ухудшению аэродинамических характеристик самолета. Кроме этого, из-за специфики взлета и посадки изменятся функции некоторых агрегатов АВВП. Определение основных проектных параметров АВВП производится теми же методами, что и для обычных самолетов, но с некоторыми особенностями. Особенно важная задача при проектировании АВВП для транспортного применения -определение взлетной массы, стартового тяговооруженности, массы топлива.

Цель работы.

Основной целью работы является;

1. разработка выбора оптимальных проектных параметров, основанного на методе множителей Лагранжа, определение влияния на АВВП ЛТХ и определение параметров оптимального движения АВВП.

2. разработка оптимального процесса комплексного проектирования АВВП.

3. определение весовых и энергетических характеристик АВВП.

Методы исследования.

В работе использованы методы математического моделирования, комплексного проектирования и метод оптимизации проектных параметров (ПП) с помощью метода множителей Лагранжа. Метод множителей Лагранжа удобен при решении задач с аналитическим выражением для критерия оптимальности и при наличии ограничений типа равенств на независимые переменные. Для проведения требуемых расчетов в данной диссертации применена программа МаЛСАО, МАТЬАВ, которая широко используется при решении математических аналитических задач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан оптимизационный процесс комплексного проектирования АВВП.

2. Разработана методика выбора оптимальных проектных параметров АВВП с помощью метода множителей Лагранжа и показаны математические модели, описывающие:

- условия существования АВВП, показывающие связь между критерием оптимизации и проектных параметров;

- систему уравнений возможности, показывающих связь между ЛТХ и ПП;

3. Построена математическая модель для исследования полета, позволяющая решить задачу по оптимизации величины крейсерской скорости. Проведен

анализ статистических данных о траекториях и параметрах движения АВВП на режимах взлета, горизонтального полета и посадки

Практическая ценность

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что предложена методика выбора оптимальных проектных параметров и летно-технических характеристик АВВП. Данная методика может быть использована на этапе предварительного проектирования и позволяет расширить область исследования допустимых значений проектных параметров.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается сопоставлением полученных с результатами исследований других авторов, математическим моделированием проектных параметров АВВП, моделированием движения полета АВВП.

Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на Международной конференции «Авиация и космонавтика-2004», г. Москва, Россия, МАИ, 2004 г., Международной конференции «Авиация и космонавтика-2005», г. Москва, Россия, МАИ, 2005 г., в электронном журнале «Труды МАИ», 2006г, на научно-технических семинарах кафедры 601 МАИ в 2005г.

Структура и объем работы.

Диссертация изложена на 133 листах, состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованных источников. Библиография составляет 60 наименований.

К защите представляются следующие основные положения работы:

1. Математические модели и алгоритмы, включающие обобщенное уравнение существования, показывающее связь критерия оптимальности с ПП, и уравнение возможности, описывающее связь летных характеристик и проектных параметров АВВП.

2. Метод оптимизации проектных параметров АВВП с помощью метода множителей Лагранжа

3. Анализ массово-энергетических характеристик, полученных путем более детальных расчетов.

4. Результаты моделирования полета АВВП, а также результаты анализа статистических данных о траекториях и параметрах движения на режимах взлета, маршевого полета и посадки.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, изложены цель работы и основные задачи исследования, проводится анализ литературы, дается общая характеристика работы.

В первой главе диссертации «комплексное проектирование АВВП» приведена технология и методы проектирования АВВП, предложен многоуровневый итерационный и оптимизационный процесс проектирования.

В настоящее время процесс проектирования современных ЛА, которые являются сложными техническими системами, характеризуется большими сроками и затратами, требуемыми для осуществления разработки. Для того, чтобы сократить сроки и затраты на разработку и одновременно повысить качество процесса проектирования ЛА целесообразно широко применять ЭВМ на всех этапах создания ЛА, т.е. использовать комплексное проектирование и применять унификацию. Унификация создает условия для обеспечения высокого качества изделий и взаимозаменяемости их составных частей. Она предполагает для использования положительного опыта разработки наиболее удачных схемно-конструкторских решений и элементов конструкции, методов расчета и технологических процессов.

Сущность проблемы комплексного проектирования заключается в разработке логики и технологии процесса комплексного проектирования. Они являются основой для построения обоснованной последовательности проектирования и создания методов проектирования, рассчитанных на применение ЭВМ.

Проектирование ЛА представляет собой многоуровневый итерационный и оптимизационный процесс, в процессе которого рассчитываются характеристики аппарата и его массовая сводка. Для того чтобы организовать такой процесс необходимо разработать логику и технологию. Логика проектирования ЛА представляет собой ряд этапов, важнейшим из которых является этап выработки технических предложений. Решения, принятые на этом этапе, определяют эффективность ЛА, реализуемость проекта и сроки его эксплуатации.

Схема проектирования должна содержать модель существования, модель возможности и модель движения. Эти три модели образуют первый (верхний) уровень проектирования. Он является недостаточно полным для определения масс, размеров и энергетики аппарата, поэтому необходимо иметь модель, описывающую аппарат с учетом его основных составных частей. В основе построения уравнений, образующих математические модели, лежит нахождение связей между массой элементов конструкции, их размерами, действующими максимальными нагрузками и проектными параметрами. Эту модель назовем моделью для расчета характеристик конструкции. Эта модель дает возможность получить более точное значение взлетной массы на основе применения статистических коэффициентов, описывающих элементы конструкции. Таких моделей может быть несколько в зависимости от степени проработки конструкции и силовой установки.

Формализованные Iсчличсские требования

Проектные пароме] ры

Мат и магические модели существования и

ВО1Ч0ЖН0СТИ

Сгэтисти чеекие коэффяц ИСНТЫ

Массово-геометрическая сводка, энергсгачшш&З!

характеристики

Модель

Л

«.■■■ОдЯД

«Нет»

Расчет выбранного критерия оптимизации

«Нет»

«Да»

Мозель движения

«Нет»

«Да»

Результаты проектирования

Рис. 1. Логическая схема процесса проектирования. 7

Общая логическая схема процесса проектирования представлена на рис. 1. Формализация заключается в преобразовании технических требований в численные или логические значения. Таким образом, технические требования являются исходными данными для того, чтобы с помощью математических моделей существования и возможности АВВП получить массово-геометрическую сводку и энергетические характеристики первого приближения. Для определения масс элементов конструкции, основных характерных размеров и энергетических характеристик силовой установки используют полученные данные в модели масс. С помощью модели масс мы получаем более подробную и более точную массово-геометрическую сводку, которая помимо прочего, позволяет определить статистические коэффициенты и статистические параметры 2-го приближения.

После выполнения процедуры оптимизации, когда получено экстремальное значение принятого критерия и определены проектные параметры, отвечающие этому критерию (оптимальные проектные параметры), осуществляется переход к следующему шагу проектирования - моделированию с помощью ЭВМ движения АВВП на всевозможных режимах полета в соответствии с задаваемым профилем полета. В результате расчетов на основе модели движения получаются параметры траектории движения. Эти характеристики сравниваются с аналогичными, задаваемыми в технических требованиях. Если эти требования выполняются, т.е. спроектированный аппарат отвечает предъявленным требованиям, то формируется сводка результатов расчетов и проектирования.

Перспективы развития ЛА находятся в тесной связи с экономическими проблемами. Разработка ЛА представляет собой сложный, трудоемкий и длительный процесс. Усложнение разрабатываемой техники требует увеличения время и затрат. Для сокращения сроков и затрат на разработку, освоение в производстве, испытания и эксплуатацию техники целесообразно использовать унификацию. Применение унификации ЛА повышается экономический эффект, качество разработки и создает условия для обеспечения высокого качества изделий и взаимозаменяемости их составных частей. При этом используется положительный опыт разработки наиболее удачных схемно-конструкторских решений и элементов конструкции, методов расчета и технологических процессов.

В связи с таким подходом к постановке проектной задачи возникает необходимость во введении параметров унификации. Другими словами, необходимо найти количественную меру унификации, характеризующую качество АВВП, затраты и если возможно, время разработки, по которой можно было бы судить о целесообразности унификации.

Во второй главе «Формирование математических моделей и варианты постановок задачи» рассматривается математические модели существования АВВП, содержащие уравнения, которые связывают между собой требуемую энерговооруженность и взлетную массу аппарата с некоторыми проектными параметрами и модели возможности. Эти модели представляет собой систему уравнений, описывающих связь между характеристиками АВВП. В главе праведны

математические формулировки и варианты постановок задач, которые будут решаться с помощью метода оптимизации множителей Лагранжа.

Модель существования АВВП содержит уравнения, связывающие между собой требуемую энерговооруженность и взлетную массу аппарата с некоторыми основными проектными параметрами. В состав этих уравнений из обычно задаваемых исходных данных входит масса полезной нагрузки. Кроме того, в эти уравнения входят статистические коэффициенты, которые характеризуют конструкцию, запас топлива и другие элементы. Для целей общности эти уравнения представляются в безразмерном виде.

Модель взлетной массы АВВП с комбинированной силовой установкой для транспортного применения представляется в виде

т0 = тпн +Щ+ <Г + тСУ + тКОН + тОБ

где

т0 - взлетная масса АВВП; тш - масса полезной нагрузки; щ - масса топлива;

т? - масса топлива, расходуемая на взлет; тр** - масса топлива, расходуемая в крейсерском полете; т"аурш - масса маршевой силовой установки; т™ - масса взлетной силовой установки; Штн - масса конструкции; т^ - масса оборудования.

Для преобразования уравнений в безразмерный вид разделим правую и левую часть на т0 ■ Получим выражение относительной массы полезной нагрузки для

критерия качества:

+д)+• "Г"+УеШ• "Г+а

Мпн -1 ,

1-а

где

¡лт - относительная масса полезной нагрузки; ¡лТ - относительная масса

топлива; умарш - удельная масса маршевой силовой установки; п™рш - маршевая

тяговооруженность; у^ - удельная масса взлетной силовой установки; -

взлетная тяговооруженность; а - коэффициент относительной массы конструкции и оборудования.

Эти характеристики (Рис.2.) существенно влияют на взлетную массу АВВП и также ориентированы на серийно выпускаемые двигатели. Массовые характеристики двигательной установки АВВП в мере определяются удельными массами и тягами двигателей. Коэффициенты ^ представляют собой статистические значения, полученные из материалов опытов построения самолета. Помимо этих характеристик, исходя из особенностей эксплуатации АВВП, указываются такие характеристики как скорость.

X

л

П а

3

м

4

012 014 016 0 1« 0 20 0 22 0.24 0-24 021 ОМ

Удельная масса двигателей у

(а)

ПА 9Л ОЛ 07 ОЛ ОЛ 10 11 12

Удельный расход топлива Сс

(б)

Рис.2, (а) Зависимость удельной массы двигателей {у = т^/ Р^) от тяги двигателей {р^ АВВП, (б) Зависимость удельной расхода топлива по типу

двигателя АВВП от тяги.

1- для взлетной двигательной установки (ПД), 2- для маршевой двигательной установки (МД,ПМД), ■ - Подьемно-маршевый двигатель (ПМД), • - Подъемный двигатель (ПД).

Известно, что с помощью представлений можно получить решение многих сложных практических задач. Достаточно результаты любого процесса начинается с разработках простых моделей и в дальнейшем модель более усложняется. Эти процессы можно принять в теории движения реактивного аппарата. Мы начали изучение движения на модели активного участка, описывая аппарат как тело, состоящее из совокупности материальных точек. Рассмотрим подход к составлению уравнений движения, предложенный И.В. Мещерским. Из учета присоединения и отброса частиц следует. При установившемся горизонтальном полете реактивного АВВП дифференциальное уравнение движения тела переменной массы имеет вид

(IV

т-= -ти + цу

Л

где

/п> - аэродинамическое сопротивление движению АВВП, которое связано с подъемной силой через коэффициент качества, ¡и - расход воздуха. При этом -тй = Р, а х = /Ж •

где

т — = Р--^ сое в - теа ьтв

Л К в0

К - аэродинамическое качество АВВП; 0 - угол отклонения оси АВВП от линии местного горизонта.

Оптимизация проектных параметров АВВП проводится на следующей схеме полета. (Рис.3)

Режим полета Н V(м/c) t

I вертикальный взлет 50 м 20 бс

II разгон до марш, полета 1км 115 21с

IV максимальный полет 11км(тах) 250 (тах) -

VI вертикальная посадка 50 м 20 -

Математическое моделирование включает в себя разработку моделях и методов решения задач оптимизации (максимизации или минимизации) функций, переменные которых связаны системой ограничений, в виде набора уравнений. Метод множителей Лагранжа хорошо подходит для условной минимизации при решении проектных задач ЛА. Для решения задач оптимизации часто применяют наряду с методом множителей Лагранжа методы исследования функций классического анализа, вариационное исчисление, линейное программирование, нелинейное программирование и другие.

Метод множителей Лагранжа удобен для применения при решении задач с аналитическим выражением для критерия оптимальности и при наличии ограничений типа равенств на независимые переменные. Привлекательность метода множителей Лагранжа для решения проектных задач объясняется в том, что решение проектной задачи, определяемой как задача с ограничениями, сводится к нахождению функции без ограничений, но с дополнительными неизвестными, называемыми множителями Лагранжа. Число множителей зависит от количества уравнений связи, трактуемых как ограничения. Для получения аналитического решения требуется, чтобы ограничения имели аналитический вид. Применение множителей Лагранжа позволяет свести задачу оптимизации с ограничениями к задаче исследования функций методами классического анализа. В этом случае порядок системы уравнений, решаемой для нахождения экстремума критерия оптимизации, повышается на число ограничений. Применение метода эффективно

при количестве переменных три и менее. Метод используется и при количестве переменных более трех, если процесс описывается конечными уравнениями.

В качестве критерия оптимальности будем рассматривать относительную массу полезной нагрузки цт. Максимизации ции при заданном значении массы полезного

груза будет соответствовать минимизация взлетной массы „0.

Задачу выбора оптимальных проектных параметров АВВП сформулируем следующим образом:

Найти

где х " множители Лагранжа, подлежащие определению наравне с основными проектными параметрами.

Решение данной задачи поиска условного, экстремума цпн при наличии ограничений *Р,=0; / = 1,2...7 выражается условиями стационарности -точки функции Лагранжа в виде;

——— = 0; -^ = 0;

дЬ

Фа-,

дЛ. '

= 0; / = 1,2...7 0; /' = 1,2...7

Уравнение имеют вид;

а/. 0+«го).а

дМг 1 -а

А.

ЭА2 ¡>К2

^А, А,

Ф» 4 А 4

За, А>

Л.

= _Л,__

^ 1 .Л1-1Г1/1

Л = Л(1-А)_0С-А)

А. 1-е А.

(1-^) (1 + аг„) (1-^

А! А!

А4 1-е А4

.1,= <1+аг™> С-^),

А! 1-« А1

С-А) (1+«т) С-А)

Аг 1-« А2 А] 1-« А. 1-»

„и-^Я/ V Г>ш/ш

'.,7 Х'Л

у 1-«

В состав проектных параметров входит маршевая тяговооруженность АВВП Таким образом, получаем оптимальных параметров:

[ К™ ' ' „кирш k. rU so,) ■Vm

гшт-м» ¡Г"-**

ШРШ , "о ОРТ 1

Все параметры fjKl /лК6 и /ипн определяются из уравнений связи ¥ =0; г = 1,2...7 . Зная значение Л, ...Я, можно оценить влияние ограничений н vBV1 V н « г на значение параметра ипн .

"min' ' > Kmax> J1max и Lmax г r ^пн

Уравнения связи характеризуют процесс функционирования АВВП. Существует некоторое количество конечных формул, которые позволяют определить зависимость отдельных характеристик аппарата в функции основных проектных параметров. Уравнения возможности (уравнения связи для решения задачи по выбору основных проектных параметров АВВП методом множителей Лагранжа) будем рассматривать применительно к уравнениям для максимальной дальности полета, максимальной крейсерской скорости полета и максимальной высоте маршевого полета.

Вычисленные производные dfln!i дц"» 3ßnH ■■ d/J"

провести анализ изменения критерия цпн при коррекции ограничений

Ятп, V83", У^, //тах и /,1пах • Это дает возможность расширить область

исследования проектных параметров АВВП и в конечном итоге определить оптимальное проектное решение.

Третья глава «Анализ массово-энергетических характеристик» посвящена анализу расчета весовых характеристик АВВП. Анализ позволяет получить данные, необходимые для перехода к следующему этапу процесса проектирования - более детальному расчету массово-энергетических характеристик АВВП. На этом этапе используются статистические зависимости, происходит более детальное членение элементов АВВП на составляющие, более точно определяется начальная масса АВВП. На этом этапе используется информация о разработках АВВП, а также сведения об отдельных агрегатах и системах самолетов и вертолетов.

При проектировании АВВП относительную массу силовой установки следует в первом приближении увеличить на 25...30% из-за того, что мы имеем дело с вертикально взлетающим аппаратом, а относительную массу оборудования и управления на 15...20% по сравнению с обычным самолетом.

В соответствии с автоматизированным проектированием АВВП в результате аналитического решения по выбору основных оптимальных проектных параметров получены их конкретные оптимальные значения, т.е. оптимальные запас топлива,

тяговооруженность на взлете, тяговооруженность на марше, а также определяемое ими максимальное значение относительной массы полезной нагрузки. Используя эти значения, а также принятые значения статистических коэффициентов на основе исходных данных получаем сводку масс АВВП. Расчеты масс выполняется с помощью обычных формул с последующей корректировкой результатов для учета специфики конструкций.

В четвертой главе «Моделирование полета реактивного АВВП» рассматривается анализ статистических данных о траекториях и параметрах движения АВВП на режимах взлета, горизонтального полета и посадки. Методы моделирования полета позволяют поставить и решить задачу по оптимизации величины крейсерской скорости.

При моделировании движения АВВП необходимо убедиться в том, что выбранные проектные параметры аппарата обеспечивают выполнение заданных технических требований. В общем случае дальность является функцией скорости и высоты крейсерского полета, которые в свою очередь являются функциями основных проектных параметров. Поэтому в схеме автоматизированного проектирования АВВП следует ввести еще один итерационный цикл, заключающийся в моделировании движения АВВП на участке крейсерского горизонтального полета. Моделирование взлета и висения АВВП для определения основных характеристик могут быть проведено, если рассматривать взлет как установившийся режим полета, при котором выполняется условие равновесия сил, действующих на аппарат. Это допущение позволяет определить значение вертикальной установившейся скорости и высоту на которой возможен взлет при выбранных оптимальных значениях тяги или требуемой для взлета мощности двигателя, и т.п.

Методы моделирования полета позволяют поставить и решить задачу по оптимизации величины крейсерской скорости укР . Оптимизация укР сводится к минимизации суммы скоростных потерь: потери на гравитацию и аэродинамические потери. Потери на гравитацию минимизируются путем уменьшения времени пребывания в поле тяготения, что связано при горизонтальном полете с увеличением »Г* ■ Потери на аэродинамическое сопротивление тем меньше, чем меньше крейсерская скорость (при прочих равных условиях). Следовательно, существует оптимальное значение крейсерской скорости, минимизирующее суммарную величину потерь в скорости.

Аналогично можно ставить вопрос об оптимизации высоты горизонтального полета АВВП Я. Увеличение высоты уменьшает аэродинамическое сопротивление, что уменьшает расход топлива. В тоже время увеличение высоты, где плотность меньше, вызывает уменьшение эффективности двигателя и по этой причине увеличение расхода топлива. При заданной дальности и прочих равных условиях минимизация расхода топлива приводит к минимизации массы топлива и, следовательно, взлетной массы.

В общем случае задачи по поиску оптимальных значений 1'кр и Н надо решать путем минимизации взлетной массы. Однако, поскольку мы построили математическую модель, позволяющую с помощью ЭВМ имитировать полет спроектированного аппарата, мы поступим следующим образом. Существует тесная и однозначная связь между дальностью полета и начальной массой АВВП. Если проектные параметры выбраны, то именно они определяют дальность полета и, таким образом, минимизация начальной массы АВВП т0 соответствует максимизации дальности полета I. Другими словами решается следующая задача.

Найти такие проектные параметры а°р' е А, которые максимизируют ц:

В рамках одной математической модели решения обеих задач совпадают, т.е. дают одни и те же значения оптимальных проектных параметров.

Поэтому следует ввести еще один итерационный цикл, а именно, после определения облика АВВП и перехода к имитации полета, это моделирование проводится одновременно с процедурой оптимизации с целью нахождения максимального значения Ь . Получаемая дополнительная информация, например, относительно максимального значения цт, рассматривается как условие обратной задачи. Получаемое значение у используется в качестве уточненного значения как

Кр

ограничения при аналитическом решении задачи по определению оптимальных основных проектных параметров.

Рассмотрим уравнения движения АВВП на участке разгона с учетом основных действующих сил:

Дш = тахцМ ПРИ

и обратная ей задача:

Найти такие проектные параметры а°р' е А, которые максимизируют Ц

т— = Р-соъ{а-(р)-X-mg0sm{в + a)\

(11

— = У -ъ т(в + а _ Л

где

а - угол атаки, градус

Ф - угол отклонения двигателя от продольной оси АВВП, градус 9 - угол отклонения оси АВВП от линии местного горизонта.

Рис 4. Силы, действующие на АВВП на участке разгона до скорости УКр с набором высоты Нкр.

У

Ф

Линия местного горизонта

Ось АВВП

ПЦ>о 9-Нх

Уравнение равновесия сил, действующие на АВВП при планировании в проекциях на оси скоростной системы координат имеют вид:

Пятая глава «Анализ результатов моделирования» посвящена изложению результатов моделирования, анализу исходных данных и критериев, анализу зависимости проектных параметров от ЛТХ.

Целью исследований является выбор оптимальных проектных параметров и исследование их влияния на летно-технические характеристики реактивного аппарата вертикального взлета и посадки (АВВП). Эта работа позволяет не только получать значения оптимальных проектных параметров, обеспечивающих экстремум принятого критерия оптимизации и удовлетворяющих техническим требованиям, но и проводить исследования, связанные с

1. оценкой влияния проектных параметров на летные технические характеристики (ЛТХ);

2. совершенствованием логики комплексного проектирования;

3. анализом влияния проектно-конструкторских решений на характеристики АВВП;

Р-со5{а-<р)-Х = mg■%v^9•, Р • эш (а - (р) + У = mg ■ сое в.

Рис 5. Силы, действующие на АВВП при планировании.

4. определением чувствительности решения задачи к точности исходных данных;

5. определением перспективных направлений улучшения характеристик АВВП;

6. формированием технических требований к разрабатываемым АВВП.

На рис. 6 представлены зависимости, полученные в результате моделирования движения с помощью аналитических расчетов для тяговооруженности и относительной массы топлива маршевого полета.

Рис 6. Зависимость дальности и скорости от тяговооруженности маршевого полета (а), и от относительной массы топлива маршевого полета (б).

В соответствии с современной технологией программирования рассмотрим пошаговую детализацию программы проектирования АВВП. Псевдокод и структурированная блок-схема первой стадии детализации приведена на рис 1. На этой стадии процесс проектирования расчленяется на две части: определения проектных параметров и массовой сводки и моделирования движения спроектированного аппарата с целью подтверждения выполнения условий, задаваемых в технических требованиях по дальности, высоте и скорости. Видно, что подготовка исходных данных включает в себя написание спецификаций, определение числовых значений констант и величин исходных данных, а также назначение рациональных диапазонов изменения проектных параметров. Процесс собственно проектирования, т.е. определения массово-геометрических и энергетических характеристик АВВП имеет две характерные особенности. Во-первых, процесс проектирования состоит из двух уровней: на первом уровне выполняется процедура определения оптимальных проектных параметров, таких как:

• относительная масса топлива при взлете - ;

• относительная масса топлива при маршевом полете - ;

• маршевая тяговооруженность - ц)1"'ш.

Здесь же на основе заданных в первом приближении из статистики коэффициентов, характеризующих массу конструкции и двигательной установки определяется относительная масса полезной нагрузки цпн , являющейся оптимальная для рассматриваемого уровня приближения по конструкторским коэффициентам. Результатом первого уровня проектирования является получение массово-энергетических характеристик. Полученные значения используются для расчета составляющих масс при более детальном проектировании с целью получения массовой сводки второго уровня.

При моделировании движения производится численное интегрирование системы дифференциальных уравнений, описывающих горизонтальный полет. В результате за счет учета факторов второго порядка происходит уточнение дальности полета, которое сравнивается с заданным в тактико-технических требованиях. В этой же части программы происходит сравнение полученных значений с их значениями, задаваемыми в технических требованиях. После того, как поправки сделаны, выполняются повторные вычисления, начиная с получения первой массовой сводки. Исходные данные АВВП при моделировании представлены в таблице 1.

Исходные данные моделирования АВВП Таблица 1.

Исходные данные АВВП

Максимальная скорость полета 950 км/ч

Крейсерская скорость 800 км/ч

Максимальная дальность 1500 км

Критическая высота 11000 м

Аэродинамическое качество 10

Удельный расход топлива при взлете 1,5 кг/ч*даН *2 (ПД)

Удельный расход топлива при ГП 0,6 кг/ч*даН

При использовании аналитического выражений для оптимальных проектных параметров и максимального значения относительной массы полезной нагрузки получены результаты расчетов оптимальных проектных параметров, приведенные в таблице 2.

Результаты оптимальных проектных параметров Таблица 2.

Оптимальные проектные параметры

Относительная масса топлива для маршевого полета 0,304

Относительная масса топлива для взлета 0,011

Маршевая тяговооруженность 0,37

Взлетная тяговооруженность ЫЗ

Относительная масса полезной нагрузки 0,167

На таблице 3. представлено сравнение относительной массы полезного нагрузки и ЛТХ АВВП с реактивной комбинированной СУ.

Сравнение критериев и ЛТХ АВВП Таблица. 3.

Название Прототип 1 Прототип 11 Оптимальная модель

Тип двигателей Реактивная комбинированная Реактивная комбинированная Реактивная комбинированная

Количество двигателей 1 * ТРДЦ (ПМД) 2 * ТРД (ПД) 1 * ТРДЦ (ПМД) 2 * ТРД (ПД) 1 * ТРДЦ (ПМД) 2 * ТРД (ПД)

Тяги двигателей ПМД- 4630 кг ПД- 2*1265 кг ПМД-6100 кг ПД- 2*3050 кг

Взлетная масса, кг 7995 10300 10500

Взлетная тяговооруженность 1,21 1,18 1,13

Полезная нагрузка, кг 1250 1650 1670

Относительная масса полезной нагрузки 0,156 0,16 0,167

Относительная масса топлива 0,267 0,315

С помощью модели масс мы получаем более подробную весовую сводку. На этом этапе используются статистические зависимости происходит более детальное членение элементов АВВП. Такой подход позволяет более точно определить начальную взлетную массу АВВП.

Приведенная выше таблица.4 расчета взлетной массы во втором приближении предназначена в основном для простоты расчетов. В итерационном процессе осуществляется расчет уравнения _ < <5 ^ гДе задаваемая точность

приближения по конструкционному коэффициенту (8 =0,01) для нового значения массы. В нашем случае сходимость по этому циклу обеспечивалась за 6 итерации. При более подробных весовых расчетах и анализах необходимо применять специальную формулу. Но в этой работе не рассмотрены детальные весовые расчеты, которые реализуется после второй приближения.

Результаты весовой сводки АВВП Таблица 4.

Элементы АВВП т,кг

Конструкция

Фюзеляж 0.0963 963

Крыло 0.0771 771

Горизонтальное оперение 0.0181 181

Вертикальное оперение 0.0178 178

Шасси 0.035 350

0.2443 2443

во втором приближении 0.233

Силовая установка

Двигатели и агрегаты усиления тяги 0.14 1400

Система газового коллектора 0.0132 132

Системы воздухозаборников - -

Система отклонения реактивной струи - -

Топливная система 0.0028 28

Система двигателей 0.019 190

0.175 1750

во втором приближении 0.162

Оборудование общего назначения

Электросистема 0.0288 288

Пневмо-гидросистема 0.0127 127

Система аэродинамического управления 0.019 190

Система газодинамического управления 0.015 150

Прочие системы управления 0.0199 199

Оборудование обеспечения 0.0221 221

Общее радиоэлектронное оборудование 0.0651 651

0.1826 1826

во втором приближении 0.178

Полезная нагрузка

0,167 1670

Масса топлива

для маршевого полета 0,3 3000

для взлета (посадки) 0,01 100

Взлетная масса в первом приближении 10789

Взлетная масса во втором приближении 10500

На рис.7, приведена зависимость относительного запаса топлива от маршевой тяговооруженности и относительного расхода топлива на взлете. Расчеты проведены при полете АВВП на дальность 1500км. Из графика видно, что изменение маршевой тяговооруженности от 0,1 до 0,6, т.е. в три раза, приводит к увеличению относительного запаса топлива в два раза и изменяется в пределах от 20% до 40% от взлетной массы АВВП. Следует учесть, что в принятых математических моделях топливо, расходуемое на участке разгона, входит в состав общего запаса топлива. При этом оказалось, что величина относительного расхода топлива на участке разгона существенно слабее, чем маршевая тяговооруженность, влияет на запас топлива. Изменение количества топлива, расходуемого на разгон, вдвое приводит к изменению запаса топлива не более чем в 1,2 раза.

!

m_t-0,4 n0_fllght>0,1 n0,fllght-0,2

nOfllgM-Q ,3 n0_fllght-0,4

n0-"""""n0 flight - маршевая тяговооруженность

nO_fllghtaO,C —fx

m_t - относительная масса топлива m pi - относительная масса полезной нагрузки

ООО -1

Рис. 7. Зависимость относительной массы полезной нагрузки от маршевой тяговооруженности и относительной массы топлива.

На рис. 8. приводится зависимость относительной массы полезной нагрузки от дальности и скорости полета. Для каждой дальности полета и скорости полета существует свое оптимальное значение относительной массы полезной нагрузки. Например, оптимальная относительная масса полезной нагрузки для максимальной скорости в 1000 км/ч для дальности полета в 1100 км соответствует 0.167 (16.7% от взлетной массы АВВП).

optimal modal L-1000Km

Ь - Дальность полета (км) V - Скорость полета (км/ч) ргошура 1 т_р1 - Относительная масса полезной нагрузки

optimal modol >1БООКт

Рис. 8. Зависимость относительной массы полезной нагрузки от дальности полета и скорости маршевого полета.

Зависимость скорости разгона АВВП с набором высоты от взлетной тяговооруженности и относительной массы топлива представлена на рис.8. График построен по результатам моделирования полета АВВП, приведенные кривые построены в диапазоне скоростей от 150 до 1000 км/с для высот от 500 до 15000м. Результаты исследования показали, что для практически важных и реальных значений взлетной тяговооруженности, варьируемой в пределах от 1,05 до 1,3, а также для относительного запаса топлива на взлете, лежащего в пределах от 0,5 до 2% от взлетной массы, имеются области в координатах, не достижимые при рациональных значениях рассмотренных проектных параметров.

2 X

е

о

о о 3 CQ

Взлетная тяговооруженность По

По= 1,0 ~ 1,3 Относительная масса топлива при взлете ¡х,

ц,= 0,005 ~ 0,02

1 I ' i 1 I 1 I ' I

ООО 200 00 400 00 600 00 800 00 1000 00

Сююость полета V. км/ч

Рис. 9. Зависимость скорости разгона АВВП с набором высоты от взлетной тяговооруженности и относительной массы топлива.

На кривых ясно видны четко выраженные максимумы значений по высоте, достижимые при фиксированных значениях взлетной тяговооруженности. При изменении запаса топлива, расходуемого при разгоне, оптимальные с точки зрения максимальной высоты значения взлетной тяговооруженности смещаются в сторону их меньших значений.

В заключении представлены основные научные и прикладные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны логика и технология комплексного проектирования ЛА и выбора проектных параметров (ПП) АВВП на этапе предэскизных разработок.

2. Разработана математическая модель, включающая обобщенное уравнение существования, показывающее связь критерия оптимальности ¡лпн с ПП и уравнение возможности, описывающее связь летных характеристик и проектных параметров АВВП.

3. На основе предложенной математической модели сформулирована задача оптимизации ПП с ограничениями.

4. Апробированы модели алгоритмы оптимизации проектных параметров АВВП с использованием метода множителей Лагранжа.

5. Получены аналитические выражения для дальности, скорости и высоты полета в зависимости от проектных параметров.

6. Рассмотрена процедура моделирования движения полета АВВП с помощью ЭВМ на участке взлета, горизонтального полета и посадки.

7. Разработана математическая программа для вычисления, позволяющая не только выбирать ПП АВВП с учетом налагаемых ограничений, но и исследовать влияние проектных параметров АВВП на летные и технические характеристики проектируемого аппарата.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

В работе разработана математическая модель, включающая обобщенное уравнение существования, показывающее связь относительной массы полезной

нагрузки цпи с проектными параметрами и уравнение возможности, описывающее

связь летных характеристик V, Н, Ь и проектных параметров АВВП. На основе предложенной математической модели сформулирована задача оптимизации проектных параметров с ограничениями и получено аналитическое решение задачи, выражения для дальности, скорости и высоты полета в зависимости от проектных параметров.

Полученные модели и алгоритмы позволяют выполнять комплексное проектирование АВВП, так чтобы обеспечивалось соответствие конструктивных коэффициентов конструктивным коэффициентам разрабатываемого АВВП, летных характеристик летным характеристикам, задаваемым в технических требованиях. Применение метода множителей Лагранжа дает возможность получить аналитические зависимости проектных параметров АВВП от летных характеристик, а зависимость оптимального значения критерия относительной массы полезной нагрузки АВВП от проектных параметров. Аналитические выражения, полученные

23

к»- 2 99

при анализе движения АВВП, позволяют анализировать влияние проектных параметров на летные характеристики.

Предложенная методика выбора ПП и технических характеристик АВВП является достаточно универсальной для рассматриваемого класса аппаратов и инвариантна к различным конструктивно-компоновочным схемам. Она отражает многоуровневый, итерационный и оптимизационный характер процесса проектирования АВВП.

Основные положения диссертационной работы опубликованы:

1. Ким К.Х. Методика оптимизации проектных параметров с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа реактивного аппарата вертикального взлета и посадки. Международная конференция и выставка «Авиация и космонавтика-2004». Москва, МАИ. 2004 г.

2. Ким К.Х. Оптимизация моделирования полета аппаратов вертикального взлета и посадки с управлением газовыми соплами. Международная конференция и выставка «Авиация и космонавтика-2004». Москва, МАИ. 2004 г.

3. Ким К.Х., Безвербый В.К., Гущин В.Н. Методика оптимизации с помощью неопределенных множителей Лагранжа основных проектных параметров реактивного аппарата вертикального взлета и посадки с управлением газовыми соплами. «Труды МАИ» . Москва, МАИ. 2006 г.

4. Kim К.Н, Gushin V.N. A study of optimization main design parameters VTOL SUAV (Smart Unmanned aerial vehicle). 4th International Conference. Aviation and Cosmonautics 2005. Moscow, MAI. 2005

i

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. КОМПЛЕКСНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛА

1.1 Технология комплексного проектирования.

1.2 Методы комплексного проектирования.

1.3 Унификация летательных аппаратов.

ГЛАВА II. ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ВАРИАНТЫ ПОСТАНОВОК ЗАДАЧИ

2.1 Уравнение существования для АВВП.

2.2 Уравнение возможности

2.2.1 Основное уравнение движения АВВП.

2.2.2 Уравнение для расчета дальности горизонтального полета.

2.2.3 Уравнения для расчета скорости и высоты полета.

2.2.4 Уравнение связи.

2.3 Метод неопределенных множителей Лагранжа.

2.3.1 Сущность метода неопределенных множителей Лагранжа.

2.3.2 Применение метода неопределенных множителей Лагранжа. (Аналитическое решение для задачи оптимизации проектных параметров АВВП).

ГЛАВА III. АНАЛИЗ МАССОВО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1 Анализ весовых характеристик АВВП.

3.2 Масса конструкции.

3.2.1 Масса фюзеляжа.

3.2.2 Масса крыла.

3.2.3 Масса оперения.

3.2.4 Масса шасси.

3.3 Масса силовой установки.

3.4 Масса оборудования общего назначения.

3.5 Точность весовых расчетов.

ГЛАВА IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕТА РЕАКТИВНОГО АВВП

4.1 Общая характеристика полета АВВП.

4.2 Анализ движения АВВП при вертикальном взлете.

4.2.1 Система уравнений движения АВВП на участке разгона до скорости с набором высоты.

4.2.2 Программа изменения угла наклона равнодействующей тяг двигательных установок к оси АВВП.

4.2.3 Идеальная скорость АВВП при разгоне.

4.2.4 Закон изменения скорости.

4.2.5 Аэродинамические потери скорости АВВП при разгоне.

4.2.6 Программа изменения угла тангажа.

4.2.7 Аналитическое выражение для определения высоты подъема АВВП в процессе разгона до скорости.

4.3 Горизонтальный полет АВВП

4.3.1 Система уравнений движения АВВП на участке горизонтального полета.

4.3.2 Дальность горизонтального полета АВВП.

4.4 Движение при вертикальной посадке АВВП.

ГЛАВА V. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1 Цели исследования.

4.2 Процессы проектированного моделирования АВВП.

5.3 Анализ исходных данных моделирования и варианты.

5.4 Анализ результаты моделирования.

В настоящее время во многих странах ведутся интенсивные работы по созданию аппарата вертикального взлета и посадки (АВВП). За последние 30 лет в мире более 40 типов летательных аппаратов вертикального укороченного взлета и посадки реактивного типа. АВВП является существенным преимуществом не требуются значительные взлетно-посадочные площадки, выше значение массовых, экономических характеристик по сравнению с обычными самолетами вертолетами.

Многие АВВП успешно летали, но только некоторые аппараты выпускались серийно, что объясняется их высокой стоимостью, технической сложностью, ограниченным радиусом действия и малой полезной нагрузкой. Поскольку АВВП не являются ни вертолетами, ни обычными самолетами, а точнее, они являются теми и другими, то при их проектировании и прежде всего при выборе их основных проектных параметров возникают серьезные трудности. Эти особенности следует учитывать при создании математических моделей, описывающих функционирование и существование АВВП. В связи с тем, что возникает необходимость в разработке метода выбора основных проектных параметров АВВП.

Аппараты вертикального взлета и посадки - это летательные аппараты, летающие на горизонтальных режимах полета, характерный для обычных самолетов, способные осуществлять вертикальный взлет и посадку, как вертолеты. Стартовая вертикальная тяговооруженность АВВП находится в пределах 1,05 — 1,45. Примерные области скоростей и высот полета АВВП с различными типами силовых установок представлены на Рис1.1.[3] Как показано, реактивные АВВП имеют более высокие летные характеристики. Для реактивных АВВП с управлением газовыми соплами можно принимать ограничение области полета до Н = 15 км, V = 1200 км/ч.

30

25

10

1 15

200

1- Поворотный винт

2- Подъемный вентилятор

3- ТРДД с поворотными соплами

4- комбинированная силовая установка о

500 юоо V,km/h

1500

2000

Рис 1.1 Примерные области скоростей и высот полета АВВП с различными типами силовых установок.

Методы проектирования АВВП в основном не отличаются от методов проектирования обычных самолетов. Создание подъемной силы, а также обеспечение работы системы управления на вертикальных и переходных режимах, требует определенных затрат мощности силовой установки и, следовательно, связано с увеличением веса конструкции, силовой установки и топлива. Для размещения подъемных агрегатов на самолете необходимы дополнительные объемы, что может привести к ухудшению аэродинамических характеристик самолета. Кроме этого, специфика взлета и посадки изменятся функции некоторых агрегатов АВВП.

Определение проектных параметров АВВП производится теми же методами, что и для обычных самолетов, но с некоторыми особенностями.

Особенно важная задача при проектирования АВВП определяется взлетную массу, стартовую тяговооруженностью, массу топлива.

Основной целью исследований является выбор оптимальных проектных параметров с помощью метода множителей Лагранжа, определение влияния на летные технические характеристики (ЛТХ) и разработка оптимального движения полета АВВП. В работе разработаны оптимальный процесс комплексного проектирования, унификации и определенны весовые и энергетических характеристик АВВП.

В работе использованы методы математического моделирования, автоматизированное проектирование и метод оптимизации проектных параметров (ПП) с помощью множителей Лагранжа. Метод множителей Лагранжа удобен для применения при решении задач с аналитическим выражением для критерия оптимальности и при наличии ограничений типа равенств на независимые переменные. Для проведения требуемых расчетов, в данной диссертации применена программа MathCAD, MATLAB, которая широко известно использовать решение математических аналитических задач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан оптимизационный процесс комплексного проектирования АВВП.

2. Разработана методика выбора оптимальных проектных параметров АВВП с помощью метода множителей Лагранжа и показаны математические модели, описывающие:

-условия существования АВВП, показывающие связь между критерием оптимизации и проектных параметров;

- систему уравнений возможности, показывающих связь между ЛТХ и ПП;

3. Исследован метод моделирования полета позволяющая решить задачу по оптимизации величины крейсерской скорости и рассматривается анализ статистических данных о траекториях и параметрах движения АВВП на режимах взлета, горизонтального полета и посадки

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что предложена методика выбора оптимальных проектных параметров и летно-технических характеристик АВВП. Данная методика может быть использовать на этапе предварительного проектирования, позволяющего сузить область проектных параметров.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается сопоставлением полученных с результатами исследований других авторов, математическим моделированием проектных параметров АВВП, моделированием движения полета АВВП. Методика выбора оптимальных проектных параметров и JITX АВВП является достаточно для рассматриваемого класса аппаратов вертикального взлета и посадки и при доработке может быть использована для аппаратов другого типа.

Вопросом проектирования АВВП посвящено несколько работ. В работе В.В.Володин, Н.К.Лисейцев и В.Э.Максимович[3,36,37], опубликованной в 1985 году, исследуется особенности проектирования реактивных самолетов вертикального взлета и посадки: особенности вертикального взлета и посадки и их учет при проектировании, проектирование агрегатов и систем СВВП, особенности формирования облика СВВП. В этой работе показано, что в режмах вертикального взлета и посадки определяются расчет сил и моментов, действующих на АВВП для моделировании и оценка управления АВВП, посвящена расчет агрегатов и весовых характеристик АВВП.

Наиболее известными из отечественных являются две работы одного автора — профессора Ф.П.Курочкина: "Основы проектирования самолетов с вертикальным взлетом и посадкой" и "Проектирование и конструирование самолетов с вертикальным взлетом и посадкой"[16,17]. Это наиболее полные работы, посвященные эскизному проектированию АВВП. В них рассмотрены особенности аэродинамических схем, весовых характеристик и конструкции при различных составах силовых установок: винтовых, вентиляторных и реактивных. Приведены некоторые методы расчета специфических режимов полета.

В работе В.Н.Гущин, Н.И. Позднякова[5,33], опубликованной в 2003 году, исследуется метод оптимизации реактивного самолета вертикального взлета и посадки рассматривается общий подход к выбору основных проектных параметров реактивного аппарата вертикального взлета и посадки с управлением газовыми соплами с помощью неопределенных множителей Лагранжа и дается оригинальная трактовка вывода обобщенного уравнения ракетодинамики И.В. Мещерского в упрощенной и полной развернутой постановке. Получены аналитические выражения для дальности, скорости и высоты полета и показано получение решения применением процедуры неопределенных множителей Лагранжа.

Метод множителей Лагранжа в общей постановке изложен у Фихтенгольца Г.М.[24] в "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" и в работе "Информационно-компьютерная технология (ИК-Технология) разработок летательных аппаратов" В.Н.Гущин[2] рассматривается вопросы автоматизации проектно-конструкирпских работ в процессе разработки ЛА и проблемы унификации в задачах проектирования ЛА с методом оптимизации с помощью множителей Лагранжа.

В связи с тем, что собственно проектированию АВВП в целом посвящено мало работ, мы анализируем ту литературу, из которой можно получить необходимые данные для построения математических моделей. Задача облегчается тем, что АВВП сочетают в себе элементы конструкции вертолета и самолета. Кроме того, на отдельных режимах движение полета АВВП можно уподобить движению либо вертолета, либо самолета. С этой точки зрения представляет значительный интерес "Динамика самолета с вертикальным и коротким взлетом и посадкой" В.Т.Тараненко[1,27]. В работе рассмотрется вопросы аэродинамики, балансировки, устойчивости и управляемости самолета на режимах вертикального и короткого взлета и посадки.

Подробный анализ массовой сводки и методики ее построения, а также общие соображения по разработке массово-геометрических зависимостей изложены в работе Шейнина В.М. [29,30,32] "Весовая и транспортная эффективность пассажирских самолетов".

Этот краткий обзор литературы (полный список приведен в конце диссертации, а в тексте диссертации имеются соответствующие ссылки) показывает, что вопросы, которым посвящена диссертация, в анализируемой литературе не встречаются, но использование указанной в конце диссертации литературы помогает получить ответы на поставленные вопросы.

Для того чтобы провести исследования по влиянию проектных параметров (ПП) на летно-технические характеристики (JITX) и провести их оптимальный выбор необходимо выполнить следующее. разработать оптимизационный процесс комплексного проектирования и рассматриваться унификации JTA. сформулировать проектную задачу. выбрать и обосновать критерий оптимизации. разработать математические модели, описывающие: а) условия существования АВВП, показывающие связь между критерием оптимизации и ПП; б) систему уравнений возможности, показывающих связь между J1TX иПП; в) математическую модель, позволяющую рассчитать массово-геометрические и энергетические характеристики АВВП; разработать логику и технологию выбора ПП и процедуру параметрического анализа для оценки влияния ПП на JITX. выбрать математический метод численной оптимизации для выполнения заданных целей. разработать модель движения полета АВВП. проанализировать результаты и сделать выводы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны логика и технология комплексного проектирования JIA и выбора проектных параметров (ПП) АВВП на этапе предэскизных разработок.

2. Разработана математическая модель, включающая обобщенное уравнение существования, показывающее связь критерия оптимальности цпн с ПП и уравнение возможности, описывающее связь летных характеристик и проектных параметров АВВП.

3. На основе предложенной математической модели сформулирована задача оптимизации ПП с ограничениями.

4. Апробированы модели алгоритмы оптимизации проектных параметров АВВП с использовании метода множителей Лагранжа.

5. Получены аналитические выражения для дальности, скорости и высоты полета в зависимости от проектных параметров.

6. Рассмотрена процедура моделирования движения полета АВВП с помощью ЭВМ на участке взлета, горизонтального полета и посадки.

7. Разработана математическая программа для вычисления, позволяющая не только выбирать ПП АВВП с учетом налагаемых ограничений, но и исследовать влияние проектных параметров АВВП на летные и технические характеристики проектируемого аппарата.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

В работе разработана математическая модель, включающая обобщенное уравнение существования, показывающее связь относительной массы полезной нагрузки //ш с проектными параметрами и уравнение возможности, описывающее связь летных характеристик V, Н, L и проектных параметров АВВП. На основе предложенной математической модели сформулирована задача оптимизации проектных параметров с ограничениями и получено аналитическое решение задачи, выражения для дальности, скорости и высоты полета в зависимости от проектных параметров.

Полученные модели и алгоритмы позволяют выполнять комплексное проектирование АВВП, так чтобы обеспечивалось соответствие конструктивных коэффициентов конструктивным коэффициентам разрабатываемого АВВП, летных характеристик летным характеристикам, задаваемым в технических требованиях. Применение метода множителей Лагранжа дает возможность получить аналитические зависимости проектных параметров АВВП от летных характеристик, а зависимость оптимального значения критерия относительной массы полезной нагрузки АВВП от проектных параметров. Аналитические выражения, полученные при анализе движения АВВП, позволяют анализировать влияние проектных параметров на летные характеристики.

Предложенная методика выбора ПП и технических характеристик АВВП является достаточно универсальной для рассматриваемого класса аппаратов и инвариантна к различным конструктивно-компоновочным схемам. Она отражает многоуровневый, итерационный и оптимизационный характер процесса проектирования АВВП.

1. В.Т.Тараненко. Динамика самолетов с вертикальным и коротким взлетом и посадкой/-М.: Машиностроение, 1993.

2. В.Н. Гущин. Информационно-компьютерная технология (ИК-технология) разработок летательных аппаратов. Жуковский: Авиационный Печатный Двор, 2001.

3. В.В Володин, Н.К Лисейцев, В.З Максимович. Особенности проектирования реактивных самолетов вертикального взлета и посадки. М.: Машиностроение, 1985г.

4. Космодемьянский А.А. Курс теоретической механики. М. 1965г.

5. В.Н. Гущин, Позднякова Н.И. Метод оптимизации реактивного самолета вертикального взлета и посадки .//Полет. 2003, № 8, с. 41-49

6. А.И. Матвеев, В.Б. Абидин. Особенности сравнительной оценки массовых характеристик самолетов короткого взлета и вертикальной посадки и обычного взлета и посадки. // Полет. 2003, №12. - с. 40-44.

7. А.И. Матвеев, В.Б. Абидин. Влияние особенностей оперативного базирования на пространственно-временные характеристики истребителей обычного взлета и посадки и короткого взлета и вертикальной посадки. // Полет. 2004, №2. - с. 54-60.

8. Аникин В.А. Выбор параметров несущей системы АВВП с поворотными несущими винтами. Канд. дис. МАИ, 1974.

9. Аппазов Р.Ф., Лавров С.Н., Мишин В.Н. Баллистика управляемых ракет дальнего действия. М: Наука, 1966

10. Влияние эксплуатационных требований на выбор дозвукового вертикально взлетающего аппарата. ОНТИ ЦАГИ, Техн. Инф. № 1,1967.

11. Исследования технико-экономических характеристик пассажирских СВВП., Труды РИИГА, выпуск № 117, 1969.

12. Исследование проектов вертикально взлетающих самолетов длявыполнения специальных задач. ОНТИ ЦАГИ, Техн. Инф. № 13, 1991.

13. Хафер К., Закс Г. Техника вертикального взлета и посадки / Пер. с нем.С. J1. Вишневского, А. А. Полозова, А. В. Пузицкого. М.: Мир, 1985.376 с.

14. Кузнецов А. А. Аэрогидродинамика и конструкция летательных аппаратов. Москва, 1969. Ротапринт МАИ.

15. Позднякова Н.И. Исследование и выбор оптимальных параметров аппаратов вертикального взлета и посадки (АВВП) народнохозяйственного применения. Канд. дис. МАИ, 1996.

16. Курочкин Ф.П. Проектирование и конструирование самолетов с вертикальным взлетом и посадкой. М: Машиностроение, 1977.

17. Курочкин Ф.П. Основы проектирования самолетов с вертикальным взлетом и посадкой. М: Машиностроение, 1970.18.0стославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. Оборонгиз. М. 1963.

18. Программы развития вертикально взлетающих самолетов в ФРГ. ОНТИ ЦАГИ. Обзоры. Переводы. Рефераты. № 367, 1971.

19. Справочник по зарубежным вертикально взлетающим самолетам. ОНТИ ЦАГИ., 1965.

20. Павленко В. Ф. Самолеты вертикального взлета и посадки.М.: Воен-издат, 1966, 344 с.

21. Павленко В. Ф. Силовые установки летательных аппаратов вертикального взлета и посадки. М.: Машиностроение, 1972, 284 с.

22. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.1. T.l M.: Физматгиз, 1962.

23. Д.Н. Щеверов, Проектирование беспилотных летательных аппаратов, М. Машиностроение, 1978

24. Остославский И. В. Стражева И. В. Динамика полета. Траектория летательных аппаратов. 2-е изд. перераб. М.: Машиностроение, 1969.

25. Тараненко В.Т. Особенности аэродинамики вертикального взлета и посадки самолетов. М.: ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1971. 140 с.

26. Хоффер К., Закс Г. Техника вертикального взлета и посадки., 1985

27. Шейнин В.М. Теория весового проектирования пассажирских самолетов. В кн. «Теория и практика проектирования самолетов», М.: Наука, 1976.

28. Шейнин В.М. Весовая и транспортная эффективность пассажирских самолетов. М.: Оборонгиз, 1962.

29. И.И.Дракин Основы проектирования беспилотных JTA с учетом экономической эффективности. 1973.

30. Шейнин В.М, Козловский В.И. Весовое проектирование и эффективновать пассажирских самолетов. М: Машиностроение, 1984г.

31. Позднякова Н.И. Выбор основных параметров аппаратов вертикального взлета и посадки (АВВП) народнохозяйственного применения с помощью неопределенных множителей Лагранжа. Международная конференция вертолетного общества. 1996г.

32. Егер С.М. Проектирование самолетов. М: Машиностроение, 1983г.

33. Мишин В.П. Об одном из направлений дальнейшего совершенствования авиации. Вестник МАИ Том1. №1.

34. Лисейцев Н.К, Максимович В.З. Весовой анализ транспортных самолетов с коротким и вертикальным взлетом и посадкой. Труды МАИ, вып 255,1972, с. 34-41.

35. Лисейцев Н.К. Максимович В.З, Орестов И.А. К исследованию возможности создания транспортного самолета с коротким или вертикальным взлетом и посадкой для линий средней протяженности.

36. Труды ТашПИ,вып. 154, 1975, с. 56—61.

37. Володин В.В.и др. Характеристики транспортных самолетов, вертикального взлета и посадки. Рига:, изц-во РКИИГА, 1972. 238 с.

38. Касторский В.Е. и др. Определение взлетной тяговооруженности летательного аппарата вертикального взлета и посадки. Труды РКИИГА, вып. 63, 1965. 28 с.

39. Н.К Лисейцев, В.З Максимович. Расчет взлетной массы и выбор основных параметров самолетов. М. МАИ. 1990.

40. Егер С.М., Лисейцев Н.К., Самойлович О.О. Основы автоматизированного проектирования самолётов. М.: Машиностроение, 1986г., 232с

41. Катырев И.Я., Неймарк М.С., Шейнин В.М. и др. Проектирование гражданских самолетов: Теории и методы; под ред. Новожилова Г.В. -М.: Машиностроение, 1991. -672с. -ISBN 5-217-01064-9.

42. Мишин В.Ф., Шаталов И.А., Самойлович О.С. и др. Учебное пособие для дипломного проектирования по специальности Самолетостроение; под ред. В.Ф. Мишина. -М.: изд-во МАИ, 1993. -100с.: ил.

43. Якубович Н.В. Боевые реактивные самолёты А.С.Яковлева. М.: "Астрель", ACT, 2001. - С. 140-152.

44. Горощенко Б.Т., Дьяченко А.А., Фадеев Н.Н. Эскизное проектирование самолета. М.: Машиностроение, 1970. 327 с.

45. Бадягин А.А., Овруцкий Е.А. Проектирование пассажирских самолетов с учетом экономики эксплуатации. М., «Машиностроение», 1964.

46. Ружицкий Е.И. Европейские самолёты вертикального взлёта. М.: "Астрель", ACT, 2000. - С. 187-202.

47. Мордовии С. Палубная авиация началась с Як-38. Авиация и космонавтика. 2002 - №11. - С. 1-5.

48. Левин М.А. Самолёты вертикального взлёта и посадки. Авиация и космонавтика. 1993. - №7.

49. Лунёв Ю.А. Вертикалка. Крылья над морем. М.: "Мир авиации", "Техника - молодёжи", 1994. - С. 16-25.

50. Rosentahl G, Krone N.Y., Garus R.A. A special mission V/STOL transport aircraft study (AIAA Paper 1 4477), 1988.

51. Ruscello A. Conceptual design and analysis a special operations transport. Vertiflite., 1992, 38, № 3.

52. Chana, William F. Early 21st century executive VTOL aircraft. (San Diego,CA).2002

53. Spivey, Dick. The need for tactical, high speed, long range, vertical envelopment transport development / (Bell Helicopter Textron, Inc., Fort Worth, TX). 2002

54. Philhower, Jeffry. Enabling a long range, VTOL propulsion system for the US Navy / (Northrop Grumman Corp., El Segundo, CA). 2002

55. Faiz, Nadeem. Optimal trajectory planning and tracking of a PVTOL aircraft using higher-order method (Delaware, Univ., Newark). 1998

56. Crossley, William A. Sizing methodology for reaction-driven, stopped-rotor vertical takeoff and landing concepts. 1995

57. MOLLER, P. S. The integration of a new concept in VTOL aircraft propulsion / (Moller International, Davis, С A). 1985

58. Jung O.J. The Development of Performance Analysis Code for Pre-Conceptual Design of VTOL UAV/ KASA. 2004

59. Park I.G, Ham U.C. The Study of the Unmanned VTOL Aircraft Design and Control. / KASA. 2001