автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Влияние третьих гармоник, тоска и магнитного потока на электромагнитные процессы в автогенераторах электромеханотронных системах

7 Б О*

I Ч |Р 1998

На правах рукописи

МАКАРОВ ВАЛЕИ1Й ГЕННАДЬЕВИЧ

ВЛИЯНИЕ ТРЕТЬИХ ГАРМОНИК НАПРЯЖЕНИЯ, ТОКА И МАГНИТНОГО ПОТОКА НА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В АВТОГЕНЕРАТОРНЫХ ЭЯЕКТРОМЕХАНОТРОННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и

системы, включая их управление и регулирование

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 1998

Работа выпрлнена на кафедре электротехники и электропривод Казанского ордена Трудового Красного Знамени государственног технологического университета.

Н&учный руководитель

Научный консультант Официальные оппоненты

Ведущее предприятие

- заслуженный деятель науки и техники РТ, доктор технических наук, профессор Зиннер Л.Я.

- кандидат технических наук доцент Кропачев Г.Ф.

- доктор технических наук, профессор Костырев М.Л.

- кандидат технических наук, доцент Мухаметгалеев Т.Х.

- Всероссийский научно-исследовательсю институт расходометрии г.Казани.

Защита диссертации состоится "¿У* ^ьсОЪ^ 1998 г. в часов на заседании диссертационного Совета К 063.43.06 при Казанском государственном техническом университете им.А.Н.Туполев в зале заседаний ученого Совета по адресу: 420111, Казаш К.Маркса. 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КП иы. А.Н.Туполева.

Ваши отзывы, заверенные печатью, в двух экземплярах проси выслать по указанному адресу.

Автореферат разослан 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета И

д.т.н., профессор (Тъ^^т А.Ю. Афанасьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Злектромеханотронные системы (ЭМТС) малой ощности с транзисторными преобразователями и высокоскоростными синхронными двигателями (АД) получают в последние годы все большее рачтическое применение. Особое значение подобные EMFC приобретают ри использовании их в установках с автономными источниками постоян-ого тока (аккумуляторы, солнечные батареи, топливные элементы) и в естационарных объектах (электромобили, космические объекты, лета-ельные аппараты, специальные робототехнические комплексы), в кото-кх особенно остро стоит и сложно решается проблема минимизации рас-ода энергоресурсов и снижения массо-габаритных показателей. Анализ аких систем показывает, что определенные преимущества имеет ЭМТС, одержащая трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым рото-ом и транзисторный преобразователь, выполненный по принципу авто-омного инвертора напряжения (АИН). Один из вариантов построения Jffl - создание самовозбуэдаадегося магнитно-транзисторного инвертора МТИ). Здесь и далее условимся называть подобные ЭМТС автогенератор-1ЫШ1.

Наибольший интерес представляют трехфазные мостовые МТИ при 180 радусяом управлении транзисторами. Так в МТИ на групповом трансфор-[аторе при соединении обмоток в звезду возникает третья гармоника в ривой магнитного потока, которая является синхронизирующей. Недос-■аток подобной синхронизации - наличие третьих гармоник в кривых )азных напряжений инвертора, приводящих к увеличению потерь в стали [ снижению КПД. В связи с этим возникает проблема подавления третьих ■армоник в кривых фазных напряжений и магнитных потоков инвертора.

От выбора магнитной системы трансформатора в трехфазном МТИ за-дасят КПД, вес и габариты инвертора, а от способа соединения обмо-•ок - наличие или отсутствие третьей гармоники в кривой магнитного ютока. Применение трехстержневого трансформатора при соединении об-юток в звезду позволяет значительно ослабить, третьи гармоники маг-гитиого потока, которые во всех трех стержнях выступают из сердечни-а и замыкаются от ярма к ярод через воздух, а также через крепежные (етали. Вследствие этого возникают дополнительные потери на вихревые •оки. Однако, применение нейтрального провода позволяет уменьшить

оти потери эа счет образования контура для третьих гармоник тек Сяедует отметить, что в сравнении с- группоьчм Т|»«стержи«г.ой трг сформатс>р имйот меньшие мчтсгу и гаО^риш.

Таким образом, проблема третьих гг»рмп!«!к иапрялчшия, тою магнитного потока тесно связана с оис-ргетич«скпь,н и магсо-габарит» ми показателями, а та-аад с проблемой синхронизации Фаз.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: создание трехфазных МТИ иа трехст^ранекпм тра» форматоре, предназначен»»»« для работы в составе автогенератор» ЭМТС, применение которых позволяет подавить третьи гармоники наш жечия и магнитного потока.

.УАДАЧА ИССЛВДОРАН/Ш: теоретический и экспериментальный ала; схем автогонераторных 'иге.

В соответствии с поставленной задачей и работе рассматриваю! следуюя;ие вопроси:

- разработка математической модели силовой части трехфазнс

МТИ;

- анализ с помощью построенной модели влияния третьих гармони тока, магнитного штока и напряжения на электромагнитный процессы;

- определение способов подавления третьих гармоник в крив фазных напряжений и магнитных потоков инвертора;

- разработка схем, конструкции и методики проектирования МТ применение которых позволяет подавить третьи гармоники напряжения Магнитного потока;

- экспериментальное исследование схем трехфазных МТИ, работа тих в составе ав'гогенераторных 5МТС.

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Исследование автогенератор» «МТС включает в себя качественный анализ с помощью аналитических м -годов, численный расчет на ПЭВМ и эксперимент. В основу аналитиче ких исследований положен математический аппарат теории градов, ма ричная алгебра. Численное исследование осуществлено на ПЭВМ. То кость результатов численного расчета оценивается с помощью экспер. к^нтяльних.исследований.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА представлена следующими результатами:

- на основании теории графов разработана математическая моде. лОосицениого трехфазного преобразователя, позволяющая исследова-различные типы инверторов, причем в топологические матрицы введе»

!рокдачаю!цие фушоин, характеризующие состояние кнючей;

- с учете,) нелинейпостей записаны д.; Н'Орс-ициачьние уравнения, >31." «яадио анчноддопать электромагнитные промессы в силовой части

тчюго Ш'й ил трг-устержиевом трансформаторе;

- с поноиьм численной модели проведено иссдедовглие различных :ом ш И, а танхо количественный и качественный ан&чиз электромцг-ITHUX процессов,

- проведен сравнительный cuantía результатов численного и зкене-(ментального исследования, разработаны практические рекомендация, :шизовпшше в опытных образцах.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ состоит в следующем:

- разраоотанн схемы и конструкции МТЙ, предназначенных для ра-mi в высокоскоростном ялектрсприводе малой мощности;

- на основании теоретических м«ч-одов, изложенных й данной parto-!, проведен расчет электромагнитных процессов в силовой части трепаного МТИ на трвхстерлневом трансформаторе;

- разработана методика исследования электромагнитных лроцосооч силовой части трехфазного МТИ на трехсте{мкн«вои трансформатор" с

»мозоли численной модели;

- но результатам теоретических и экспериментальных исследований ipoeicrsipoBantj, изготовлены и испытаны макетные образцы автогенера-'рних ЭМ'ГС, проведен анализ их технического уровни.

РЕАтКчАШШ РЕЗУЛЬТАТОВ PAfiOTtí. Настоящая диссертационная р.-Лота •лютея продолен нем одного из ведущих пау'чнич направлений карэдри юктропринода и электротехники Казанского государственного техноло-1ческого университета по создания МТИ, внедренных ьо Всероссийском 1учно-исследовательском институте расходометрил, заводе точного ма-тпетроеиия им. М.И. Калинина. АО "üKA" г. Казани. Раэрасхлаяиый 'ехфазнин мостовой МТИ на трехетеьг.невом трансформаторе предназна-н для замены МГИ на групповом трансформаторе.

AI1IОВАЦИЯ РАВО'Ш. Основные положения диссертационной рчооты «лздывавись и оосу^ались па научных семинарах кафедры Эдетротих-:ки н электроприпода КГТУ (КХТИ), г. Кчпаьь. 19Ü4--199B г.г.; науч-i-технической конференции "Нроблеь.ы промыаленных злектрсыехапичле х систем и перспективы их развития", г. Ульяновск, КК>6 ¡.; ре,.: бликйиских научных конференциях "Проблемы энергетики", г, Каз/.нк,

- b -

1997, 1998 г.г.; 10-м научно-техническом семинаре "Внутрикамерны процессы в энергетических установках. Акустика, диагностик", г. Ка эань, 19й8 г.

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание работы опубликовано в пяти пе чатных работах.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, че тырех глав, заключения, списка использованных источников (90 найме нований) и трех приложений. Общий объем диссертации 212 с., в тс числе 116 с. машинописного текста, 40 с. иллюстраций, 9 с. таблиц, с. списка использованных источников, 38 с. приложении.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность теш, определены цель и за дача работы, вопросы научной новизны и практической ценности реэуль татов исследования.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проводится анализ ЭМТС, работающих в электропри воде постоянного тока. Показаны достоинства системы трехфазны асинхронный короткозаьишутый двигатель - автономный инвертор налря ¡пения. Рассматриваются общие вопросы построения МТИ. В качестве не линейного релейного элемента в таких инверторах используется тран сформатор с прямоугольной петлей гистерезиса, который задает частот переключения транзисторов, формирует управляющие импульсы и выполни ет функцию синхронизации фаз выходных напряжений.

В плане практического применения наибольший интерес представля ют трехфазные мостовые инверторы при 180 градусном управлении. Сту пенчатую кривую фазного напряжения в МТИ можно сформировать, приме нив несколько обмоток в каждой фазе. Сущность этого способа заключа ется в суммировании нескольких сдвинутых по фазе и разных по ампли туде напряжений. Данный способ реализован в трехфазном мостовом МТ на групповом трансформаторе, в котором для обеспечения устойчиво синхронизации фаз вводится трехфазная синхронизирующая обмотка включенная последовательно и согласно с трехфазной первичной обмот кой. -Анализ принципа действия этого инвертора, проведенный в главе свидетельствует о наличии третьей гармоники в кривой фазного напря жения и магнитного потока, причем третья гармоника магнитного поток

ттся синхронизирующей. Недостаток подобной синхронизации - наяи-з третьей гармоники в фазных напряжениях.

Проводится анализ магнитных систем трехфл^чых •трансформаторов, именяемих для построения статических пресоразорателе-й. Наиболее кнологичнкч является тречстержневой трансформатор на разъемных нточных магнитопроводах, применение которого в трехфазном МП! при едитчюи обмоток в звезду позволяет избавиться от третьих гармоник гнитного потока, снизить массу и габарит».

Нрог.одится обзор литературы, свидетельствун'цнй, что все рао-отрепные методы теоретического анализа &<ТТО оОлеа'сот определенными стоииствамн, однако не встречаются приемле-t г-;е для. дачной рз.'.оты ■тематические модели МТИ, хотя проводится анализ эяекчромагстт)шх юцессо?'. з подобных пиперторах. В связи с -этим актуальной стансвит-! задача создания математической модели МТИ с учетом нелинейностей, пс:.'о::ч.ю которой мо,«ю проводит;, анализ влияния третьих гя.рмонше тря.тония, тока и магнитного потока ira электромагнитные процессы в терторе. Предлагается метод аналитического исследования Ш'И, осно-уи'нй на теории графов, а именно на выявлении матрично-топологичес-tx соотношений, которые .позволяют формализовать процесс записи равнений электрического состояния.

Ер ВТОРОЙ ГЛАВЕ отмечается, что вид уравнений, составляющих магматическую модель компоненты электрической цепи, опреде/яется в ззулътате детального изучения внутреннего строения самой компоненты характера происходящих в ней электромагнитных процессов. Чтобы ш-етать предварительного изучения электрической схемы необходимо честь физические явления с помозфю уравнений. Этот учет осусузствля-тся в два этапа: первый состоит в изучении топологии схемы, торой - в самом составлен;;;! уравнений. При этом электрическую схему редставляют некоторой математической моделью, называемой графом.

На рис.1 показана схема замещения трехфазного мостового инвер-ора напряжения, на которой транзисторные йлючи заменяем идеальными лючами S1-S6. Определенные состояния ключей S1-S5, вызваны управляющими воздействиями, которые моделируются с помощью соответствующих гаммутационпых функций hi-he (рис.2). На основании схемы замещения юстроен структурный граф (рис.3). В качестве ветвей дерева выбирался внешне переменные (полюсные токи и напряжения). Зависимым счи-

Рис. 1

Рис. 3

таем полюс N. В качестве хорд выбираются внутренние переменные. Мьгрицу токов инвертора запишем ь виде двух подматриц

Ш -- lin 1x3 где t ïjiJ- " матрица полюсных ток^в; [I/.-1 - матрица токов хорд. Таким образом, матрица токов имеет вид

(1).

СП ¡ioi id

ib

içjli ¡iajisju) is| iej

где t - знак транспонирования матрицы.

Аналогично'можем записать матрицу напряжений

t

[IJ3

Uo

"d

ua

lb

Ub

Ucíui

¡i

up

из

Uq

U=

U6

(3).

При записи системы уравнений, описывающих электромагнитные про цессы в инверторе, используются следующие топологические матрицы инцидентности САЗ, сечоний ГШ и главных контуров СВЗ.

Для графа, .изображенного на рис.3, можем записать матрицу инци дентности в виде двух подматриц . ....

tA3 - [Ai А£3 (4).

Подматрица Щ'З содерми коэффициенты инцидентности ветвей' де рева, а подматрица [А-лЗ - хорд структурного графа.

Матрица инцидентности имеет иид

q

2

4

1АЗ

1 -1 -1 -1 s • 1 3

-1 > ha hs

1 ha ' h4 ha

1 h2

1 1 -h3 h«

-hs he

(5).

На основании матрицу инцидентности записывается матрицы сеченм; и. главных !сонтуров.

Матрица сечений имеет вид

SS

о »1 q a b с 1

G б

DJ =•

В]

0 1 -hi h2 -Ьз bi -b5| ha

d 1 •Гц -h3

1 ¡ be h.i .

а i -ht h2

b i 1 'I -'13 i'1.1

с 1 I | -hs hfl

!атрица о гла< d jffiJX Ч контуров а Ь имеет вид с 1 2 3 л & ti

0 1 пг -h3 ¡>, -bs ho

d л i. I .. i -hi

q 1 1 ii h hn h6

а 1 и? b¡>

b 1 -113 h\

с 1 1 -be b6

Соьо!супнссть уравнений по первому закону Кнрхгара [ЛИП =0

Можно записать уравнения сечений №][]] = О

1С.).

(У) ■

(8). (9)

Уравнение сечений позволяет записать систему независимых noJifc*.:--:ых токов через систему внутренних токов инвертера

IDlHln] = -tD2HI>;] t'10).

Уравнения по второму закону Кирхгофа, 3an¡íC;uinue для гдаънич сонтуроз ¡¡нвертора, имеют следующий вид

шиит = О (11).

íia основании этих ураы!т:»ий записано уравнение инвчртйра т> м«

'ОДУ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

tB1]tZn][Bi]tHX] - fB'JÍEnJ-1В2ИХх'Пх] {l-¿>.

■■де I2r¡l - матрица гюлхкннх сопротивлении;

U -

tbnJ - матрица полюсных Э,'(0; rZxJ - матрица сопротивлений хорд. Названные выше матрицы им'¡ют следующий вид

[Zn] - dinff }2gIZdjZa|

(14),

vixi - dine

■6

(15).

где itiog означает, что элементы матрицу расположены на главной диа-

ГОНЧ.Щ.

Уравнение (12), По существу, является универсальным. С его по-мощ.ю мамю анализировать электромагнитные процессы как в инверторе напряжения, так к в иннерторе тога. Лри этом управление ключами моде-,' быть 120 или 180 градусным- Данное уравнение позволяет анализировать электромагнитные процессы в трехфазном мостовом инверторе без нейтрального провода (при отсутствии ветви о). В этом случае необходимо наложить условия, что ток 10 бесконечно мал (10—О), а сопротивление 2 о - бесконечно гелию (Z0—*

На основании матричного уравнения (12) записаны дифференциальные уравнения силовой части трехфазного мостового МТИ на трехсторж-M'idOM трансформаторе с учетом нелинейностей.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВК разработаны методы и схе;мы трехфазных МТИ, применение которых позволяет подавить третьи гармоники напряжения и магнитного потока. Разработана схема трехфазного самовоэбуждамшягося постового (ЛИ на трехстерляевом трансформаторе Т1 (рис.4), в фазных напряжениях которого отсутствуют третьи гармоники (рис.5), и значительно ослабляются третьи гармоншш магнитных потоков. Линейные напряжения имеют амплитуду, равную напряжению питания, и паузу 60° па нулевом уровне и не содержат третьих гармоник. С целью формирования прямоугольных управляющих напряжений транзисторов в схему, инвертора вводится маломощный вольтодобяючный трансформатор Т2, а на входе \"-тп"янчпишется делитель напряжения, выполненный на двух конденсато-

одинаковой емкости. Между средней точкой источника питания Н и

Рис. 4

^тральной точкой инвертора 0 действует напряжение третьей гармони, имеющее форму меандра и изменяющееся с тройной частотой. Это фяжение прикладывается к первичной обмотке Т2. В результате по "1 заг'лнсается третья гармоника тока. Посредством вторичных обмоток аьтодобавочного трансформатора (ВТ) третья гармоника напряжения эдится в цепи управления транзисторов, что позволяет формировать ямоугольные управляющие напряжения.

Разработана методика проектирования трехфазного самовозбуждаю-гося инвертора. Проведенный в главе качественный анализ электро-гнитньгх процессов позволил выявить условия синхронизации МТИ на ехстержневсм трансформаторе, которые можно записать в виде

фС1 + фС2 + фсз „ 0

е фС1, фС2, фсэ - магнитные потоки стержней CI, С2, СЗ,

или для магнитодвижущих сил (МДС) стержней

pCl + рС2 + рСЭ = 0>

наконец, для фазных токов можем записать

ia + ib + ic - О, (18).

е ia, ib. ic " токи фаз А, В, С.

Показано, что неизбежный разброс параметров транзисторов, ержней трансформатора и обмоточных данных может привести к несоб-яению условий (16)-(18) и, как следствие, к срыву синхронизации. |Э?о!,г/ совершенно очевидно, что применение- нейтрального провода, в пь которого включена первичная обмотка" ВТ, позволит обеспечить Оо-■е устойчивую синхронизацию.

На основании конструктивного расчета проведен сравнительный ализ схем МТИ на групповом и трехстерлшевом трансформаторах. Уста-шлено, что МТИ с ВТ позволяет экономить 2? Z стали и 11 2 меди при >актически одинаковом КПД обоих инверторов.

На основании математической модели, предложенной во второй гда-), разработана численная модель для КЭШ на алгоритмически языке iscal, с помощью которой проведен расчет электромагнитных процессов силовой части трехфазного МТИ на трехстержневом трансформаторе но •новенныы значениям токов и напряжений. Установлено, что третья фмоника тока оказывает существенное влияние на -синхронизации; и шргетическне показатели МТИ с ВТ.

' В ЧШЕКША ГЛАВЕ ироьлдоло экеперимбитаиьил.-» иослецоняиие схе» МТИ, ягмднаьиач-'тг'х дня работы и составе аптогенг-раторшм ЯМ ГС мощностью 90 Бт, но'цшавьиои -частотой вращения ЮГ.ео об/мин. Выявлены следующие преимущества с ВТ: 1) наличие синхронизации при пуск- АЛ; ?.) заданная последовательность чередование Фаз. В инверторе без ВТ отсутствует спнхроиизыпг.! при пуоке и наолы-дается проиоеряьиая последовательность пъродовшим фаз.

С определения точности математической модели и допусти-

мости' принят!'* в ней идеышзаций проведен сравни(ельиый аначиз мг1ю-вешпк значений токов и н&прцуриий МТИ, расчитанных па ПЧ-М, л, полученных экспериментальным пут- м. Характер полученных экспериментальных кривых подтверждает ныьоды качественного анализа и расчет; на иявм. сравнительный анализ мгновенных онач«.ним показывает, чте расчеткиедфаше отличаотся от зкепориментадмш на Ь-1£ %. Тагоп оОразом, результаты сравнения свидетельствуют о достаточной чочноси математической модели, допустимости принятых в ной идеализации 1 позмокиости применения предложенной методики в практике Проектирования ШЯ.

С целью анализа технического уровня проведено сравнении оенон-ных техника-экономических показателей разработанных амтогенераторт« 5*4ТС с аналогичными показателями лучших серийных образцов коллектор них и й «¡контактах двигателей постоянного тока (ДНТ) малой мощное -ти. Сравнение по юээфф.щиенту полезного действия показывает, что ав-тогемериторная ;-ЩС «О Вт соответствует уровню коллекторных ДПТ и н: 1Б-Ш X уступает бесконтактным ДПТ серии ЬК. Однако по удельной мощности амогенераторн.-я :-ЩС 90 Вт нроеыхлет уровень коллекторных I бесконтактных ДНТ и иревосходит последние по'времени гарантийной наработки. Следует отмстить, что аитогокерлторная й.1'1'0 с инвертором ис трохстержнеъом т^'шеформ.чтори по К11Д не уступает автогенераторно^ Г<МТС, инвертор которой выполнен на трохстерАневом трансформаторе.

В ПВУЮШМЯХ приводятся конструктивный расчет трехфазных само-МТИ, листинг програмш по моделированию алектрсмаг-штшх* процессов в М1й на трехстерллевом трансформатор, а также акты о пнедротш результатов диссертационной раОоты.

ОСНОВНЫЕ РВЗУЛЬ'МИ И ВЫйДЫ

1. С применением математического ляпзрата теории графов pasjxi-зтппа математическая модель оиловой части сообщенного трехфазного '» •"тзои-т-ля. При атом в топслогичс-сгак- матрицы сдодёни п^рекды-¡■■iiiM': Футпш, характеризунпие сосуойнио ключей. С поморю тополо-.1ч«ск»х метр,тц подучеггм уравнения сообщенного преобразоиптеля по ?рьому is второму законам Кирхгсфз, методу контурных токов и закона »«»НвИИЗ ГЬ'Ч<ЧДЧ£!Х н.'шрялений BO РрСММГИ.

2. а учетом н~.гаь"ейностей записаны дифференциальные уравнения ИЛОВОЙ ЧаОТН ТрехфЛЗНОГО мостового ЮТ с ВТ.

У. Ра?р^0отяны схемы, конструкции и методик проектирования рехфтных МТИ, применение которых позволяет подавить третьи гармо-ики в кривых Фазнмх напряжений и магнитных потоков.

4. На основании математической модели разработана численная ко-ель для ПЭВМ на алгоритмическом языке Pascal, с помещыо которой роведено моделирокянне 'электромагнитных процессов в силовой части ТИ. На основании результатов расчета пшведеч качественный анализ лектромапштиых процессов, которой позволил выявить условия cimxpo-изации МТИ на трехстерлневом трансформаторе и показать, что наличие ретьей гармоники Tcita позволяет обеспечить более устойчивую синхро-кзаци». Разработана методика исследования МТИ с пом&щыч численной одели.

5. Проведенное на основании конструктивного расчета сравнение азличних схем МТИ показывает, что инвертор с ВТ позволяет экономить 7 Z стали и 11 X меди.

6. Разработанная математическая модель силовой части МТИ адек-атно отратает электромагнитные процессы, происходящие в инверторе, то подтверждается проведенными экспериментальными исследованиями.

7. Применение в трехфазном МТИ трехстержневсго трансформатора,

, также подавление третьих гармоник в кривых фазных напряжений и апштных потоков • позволяют существенно снизить расход истинных ма-ериалов, массу и габариты инвертора; наличие третьей гармоники тока беспечивает более устойчивую синхронизацию и симметрирует систему. ; связи с этим синхронизация на третьей гармонике тока является наи-олее эффективной и экономичной.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ

1. Тарасов В.Н., Кропачев Г.Ф., Макаров В.Г. Математическая м дель магнитно-транзисторного инвертора: Тез. докл. республ. нау конф. " Проблемы энергетики" 4.2. Казань, Каз. фил. Моск. энер ин-та, 1997. С. 16-17.

2. Зиннер Л.Я., Кропачев Г.Ф., Макаров В.Г. Асинхронный двиг тель, управляемый магнито-транзисторным преобразователем: Тез. док междуиар. науч.-техн. конф. "Проблемы промышленных электромеханиче ких систем и перспективы их развития". 4.2. Ульяновск, 1996.

3. Зиннер Л.Я., Тарасов В.И., Кропачев Г.Ф., Макаров В.Г. Ма нитно-транзисторный инвертор на трехстержневом трансформаторе: Те докл. республ. научи, конф. " Проблемы энергетики" 4.2. Казань, Ка фил. Моск. энерг. ин-та, 1998. С. 26-27.

4. Кропачев Г.Ф., Газизов P.M., Макаров В.Г. Применение теор ориентированных графов для математического моделирования трехфазно асинхронного вентильного двигателя: Тез. докл. на 10-м науч.-тех семинаре "Внутрикамерные процессы в энергетических установках. Аку тика, диагностика." Казань, 1998. С. 150- 151.

5. Кропачев Г.ф!, Газизов P.M., Макаров В.Г. Магнитно-транзи торный инвертор с третьей гармоникой напряжения: Тез. докл. на 10 научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы в энергетиче* ких установках. Акустика, диагностика." Казань, 1998. С. 156-157.

19-20.