автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Влияние стыков на тепловое состояние станка

На правах рукописи

/

/

Гнловой Леонид Янович

ВЛИЯНИЕ СТЫКОВ НА ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ СТАНКА.

Специальность 05.03.01. - Процессы механической и физико -

технической обработки, станки и

инструмент.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1997

Работа выполнена в Московском Государственном Технологическом университете "Станкин" (МГТУ "Станкин")

Научный руководитель: -доктор технических наук, профессор

Хомяков B.C.

Научный консультант: -кандидат технических наук, доцент

Молодцов В.В.

Официальные оппоненты: -доктор технических наук, профессор

Ведущее предприятие: ОАО "МСЗ"

Защита диссертации состоится "30" 1992 г. в час. £><р мин. на заседании специализированного Совета К063.42.05 при Московском Государственном Технологическом Университете "Станкин" (МГТУ "Станкин") по адресу: 101472, ГСП, Москва, Вадковский пер., д.За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ "Станкин".

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан С^ис 1997г.

Ученый секретарь специализированного Совета

Пуш А.В. -кандидат технических наук, доцент

Иванников С.Н.

к. т. н., доцент

Общая характеристика работы

Актуальность

Рост энергонасыщенности металлорежущего оборудования, ~ вызванный интенсификацией технологических режимов, повышением универсальности и автоматизации, привёл к обострению проблемы теплостойкости и температурных деформаций станка, доля которых в общей погрешности обработки может достигать 40-70%. Решить эту задачу на этапе проектирования помогает математическое моделирование термоупругих характеристик конструкции, для которого широко используется метод конечных элементов.

Моделирование теплового состояния станков связано с большим числом неопределённых факторов. Существенным п, в то же время, мало изученным является влияние стыков на тепловое состояние станка. Стык двух поверхностей обладает термическим сопротивлением, причиной которого является отличие фактической и номинальной площади контакта. Однако, традиционный набор конечных элементов, используемых для расчёта температурного поля, не позволяет моделировать конструкции, содержащие стыки. Это обстоятельство сдерживает исследования по использованию стыков и теплоизолирующих материалов для формирования благоприятного температурного поля.

Обилие металлических стыков и стыков с применением композитных материалов, обладающих теплоизолирующими свойствами, ¡вменяет картину движения тепловых потоков в конструкции. Пренебрежение термическим сопротивлением стыков приводит к ошибкам в прогнозировании тепловых полей и деформаций станка, его узлов.

Цель работы: учёт влияния стыков на тепловое состояние станков.

Общая методика исследований

Результаты работы получены путём численного моделирования тепловых полей. Расчёт полей конструкций основывался на конечно-элементном представлении тел пластинчато-стержневой моделью.

Для разработки математической модели теплопроводимости стыков поверхностей, полученных механической обработкой, привлекался аппарат дифференциальных уравнений в частных производных.

Вероятностная модель контакта двух поверхностен использует статистические данные о их микрогеометрии, приобретённой в результате механической обработки.

Адекватность полученных моделей установлена б ходе сравнения экспериментальных и расчетных данных.

Научная новизна работы

состоит в:

1. Выявленном количественном влиянии свойств материала контактной пары, условий работы, вида механической обработки поверхностей на термосопротивление стыка;

2. Математических моделях теплового состояния станочных конструкций, учитывающих свойства стыков.

Практическая ценность

заключается в:

1. Разработке методик определения термосопротивления стыков сопряженных поверхностей и расчёта температурных полей станочных конструкций, учитывающих свойства стыков;

2. Оценке влияния стыков на температурные поля узлов металлорежущих станков;

3. Разработке программного обеспечения для расчета тепловых характеристик стыков и температурных полей конструкций, содержащих стыки.

Практическая реализация

Разработанный программный комплекс расчёта температурных полей металлорежущих станков используется в учебном процессе на кафедре «Станки» МГТУСТАНКИН.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались на открытом конкурсе на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим гуманитарным наукам в ВУЗах Российской Федерации 1995 г., на научно-технической конференции 'Управление качеством финишных методов обработки' г.Пермь 1996 г., на юбилейной научно-технической конференции Кабардино-Балкарского государственного университета г.Нальчик, на заседаниях кафедры "станки" МГТУ "СТАНКИН".

Публикации. По теме диссертации опубликовано три работы.

Структура и объём работы Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов, списка литературы. Она содержит 145 страниц машинописного текста, в том числе 90 рисунков, 19 таблиц. Библиография содержит 86 источников.

Основное содержание работы

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ рассматривается состояние вопроса и постановка задач исследования. В главе дан краткий обзор литературы, посвященной

исследованиям температурных полей и температурных деформаций несущих систем, отдельных узлов и деталей металлорежущих станков, тепловой проводимости стыков и их упругих свойств.

Температурным полям и деформациям станков посвящены исследования Соколова ГО Н., Пуша В.Э.ДТуша А.В , Решетова Д.Н., Косова М.Г.. Юрина В.Н., Кузнецова А.П., Лурье М.Э., Самохвалова Е.И., Хомякова B.C., Полякова А.Н. и др.

В исследованиях Файнгауза В.М., Болотникова М.А., Лурье М.Э. и

некоторых других авторов установлено, что термоупругие характеристики станков имеют значительный разброс внутри партии, который объясняется наличием параметров, не контролируемых при сборке и изготовлении. К таким параметрам относятся колебания зазора в подвижных и натяга в неподвижных стыках конструкции. Важную роль играет количество заполняющей стык смазки, которая способна значительно повысить его тепловую проводимость.

Большое число работ посвящено изучению теплового состояния отдельных узлов и детален. Так, в исследованиях Самохвалова Е.И., Полякова А.Н., Левиной ЗМ. анализировались температурные поля шпиндельных узлов, Яцкова А.И., Соколова Ю.Н., Саймшшаа A.C., Юрина В.М. - корпусных деталей: стоек, станин, планшайб. Однако, синтез термоупругчч свойств отанкч в целом на основе термических саойстп его отдельных элементов захруднён из-за сложности связей, отражающих теплофи шческие свойства стыков. Авторы перечисленных работ считали стыки идеальными, в то время как площадь контакта в действительности составляет не более десяти процентов от площади стыка.

ß работах Соколова Ю.Н. приводятся общие данные по геплолроводности стыков, затрагивающие шлифованные и шабрешше поверхности, но не учитывающие класс шероховатости и удельное давление в стыке. Исследуемые автором типы обработки обеспечивают высокую плотность стыка, поэтому проводимость таких соединений достаточно велика и, если считать сопряжение идеальным, ошибка не превысит 5-8%.

Для расчета температурных полей и температурных деформаций станков привлекается метод конечных элементов, который использован в работах Яцкова А.И., Сайманина A.C., Сегиды А.П., Полякова А.Н., Хомякова B.C. и других авторов, но стандартный набор конечных элементов, используемый авторами этих работ, не позволял учесть влияние стыков на температурное поле конструкции.

Изучению теплопроводимости стыков уделено значительное внимание в энергетическом машиностроении: работы Шлыкова Ю.П., Ганина Е.А., Царевского С.Н., Попова В.М., Мучника Г.Ф., Хижняка П.Е. и некоторые другие. В исследованиях этих авторов установлено, что стык на пути теплового потока q

играет роль дополнительного термического сопротивления К, вызывающего тем больший перепад температуры Д1, чем больше величина сопротивления: Для описания теплопередачи в стыках Шлыковом Ю.П. предложены математические модели теплообмена двух полупространств через пятно контакта и теплообмена двух полуограниченных цилиндров. Применимость этих моделей теплопередачи зависит от геометрии контакта: числа и размера контактных пятен, расстояния между ними. Поэтому решение задачи о термосопротивлении стыка двух поверхностей невозможно без определённости в вопросе о геометрических параметрах контакта, их связи с типом обработки, нагрузкой на стык.

Эта задача рассматривалась в работах Крагельского И.В., Дёмкина Н.Б., Рыжова Э.В., Решетова Д.Н, Левиной З.М., Бессонова Л.Ф., Швецова Е.М.и др.

Статистический анализ параметров шероховатого слоя поверхностей, проведённый этими авторами, показал, что несмотря на большое количество факторов, сказывающихся на геометрии поверхности, каждому типу механической обработки и условиям трения присущи свои параметры шероховатости и волнистости.

Распределение материала внутри шероховатого слоя описывается "опорной

кривой": ЛР = Ьег

и функцией, задающей распределение выступов по шероховатому слою:

• п, С

.) = --Xх

По К шах

здесь Vр -относительная площадь вершин на уровне х, пг, Пс-число выступов на уровне х и общее число выступов, х

Е ' Кщ* ' относительное сближение поверхности с идеальной плоскостью,

Яти - максимальная высота микронеровностей, Ь, V, С и у- параметры определяемые экспериментально для каждого типа обработки и класса шероховатости. Микровыступы шероховатого и волнистого слоев моделировались стержневыми элементами, сферическими сегментами, эллипсоидами. В работах Дёмкина Н.Б. в основу модели контакта поверхностей положено представление микронеровностей набором сферических сегментов. Их геометрия и закон распределения высоте шероховатого слоя определяется видом и классом обработки. Однако, схема контакта поверхностей Дёмкина Н.Б. основана на использовании модели Герца контакта двух сфер. В действительности вероятность центрального контакта двух выступов мала.

В работах Рыжова Э.В. выступы шероховатого и волнистого слоя моделируются эллипсоидами и вводится понятие условной окружности, при

попадании в которую осей эллипсоидов они вступают в контакт (рис.1). Радиус условной окружности зависит от рззмеров и

ориентации___ эллипсоидов. Модель

основывалась на использовании схемы Герца для описания контакта двух неровностей. Модель Рыжова Э.В. наиболее близко отражала геометрию выступов и механизм их взаимодействия, но определить ориентацию эллипсоидов на поверхности детали без предварительных измерений практически невозможно. Поэтому область применения рис.1. данной

модели лежит за рамками проектировочных расчетов.

Как показал обзор работ, в настоящее время существует потребность в учёте стыков для определения термоупругих свойств станка, но нет модели тепловой проводимости стыков, отражающей вероятностный характер взаимодействия шероховатых и волнистых слоев, связывающей в единое целое способ обработки, характер работы, упругие и теплофизические свойства стыка.

Исходя га этого в работе бьш поставлены следующие задачи:

1. Разработать модель, связывающую тип обработки контактирующих поверхностей, условия работы стыка с геометрическими параметрами контакта и термосопротивлением стыка двух поверхностей.

2. Адаптировать полученную модель термического сопротивления стыков к расчётам температурных полей металлорежущих станков (интегрировать с методом конечных элементов).

3. Программно реализовать полученную методику расчета и проверить адекватность модели.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ установлены критерии применения моделей теплопроводности, представлена математическая модель, описывающая упругие свойства стыков, выведены зависимости для определения размеров и числа площадок фактического контакта поверхностей, разработана модель термосопротивления контакта поверхностей, полученных механической обработкой и тел, контактирующих через теплоизолирующий материал.

На своём пути тепловой поток претерпевает последовательное стягивание к площадкам контурного и фактического контакта. Составленная эквивалентная схема замещения термического сопротивления стыка, использующая элеюрическую аналогию, представляет собой набор последовательно и параллельно включенных сопротивлений (рис.2).

Сопротивление Гф; соответствует термическому сопротивлению стягивания теплового потока к единичному пятну фактического контакта, - сопротивление газового зазора в пределах ¡-ой контурной площадки, ги- сопротивление стягивания теплового потока к единичному пятну контурного контакта, г^-сопротивление газового зазора вне контурных площадок.

Для того, чтобы определить термическое сопротивление стыка, необходимо разработать модель контакта двух поверхностей, установить

размер, число фактических и контурных площадок контакта, величину внутристыкового зазора, изменение этих параметров под нагрузкой. Контакт выступов шероховатого и волнистого слоев определяется погрешностями формы: пятна фактического и контурного контактов располагаются на вершинах макровыступов внутри геометрических площадок контакта (рис.3). Параметры микровыступов определяются видом механической обработки. Погрешности формы зависят от геометрической точности, температурных и упругих деформаций технологической системы. На этапе проектирования получить эти сведения рис.2 невозможно, но модель контакта выступов внутри

геометрических площадок можно применить и для описания контакта поверхностей с известной макрогеометрией. В основу модели контакта было положены представления о вероятностном характере взаимодействия выступов шероховатого и волнистого слоев. Для описания распределения выступов внутри слоя использованы результаты работ Н.Б.Дёмкина.

При построении модели сделаны следующие допущения:

1.Выступы шероховатого и волнистого слоя моделируются сегментами сфер.

2.Распределение выступов шероховатого слоя задаётся опорной кривой, параметры которой зависят от типа и класса обработки.

3.Сферические сегменты, моделирующие волнистый слой, считаются расположенными на одном уровне

4.Выступы шероховатого слоя сжимаются

упруго, а сегменты, моделирующие волны, рис.3

практически не деформируются в реальном диапазоне нагрузок.

5.Закон распределения площадок контакта на поверхности волны и микронеровности предполагается равновероятным.

геометрическая плшщдь кшшкча

контурная площадь контакта

фактичес площадк: контакта

На основании этих допущений было сформулировано условие возникновения контакта между двумя сферическими сегментами п и п при их сближении 3: ^ -Ям = + , где 1-расстояние между осями сегментов. С использованием функций распределения микронеровностей по высоте шероховатого слоя были получены зависимости для описания упругих свойств и геометрических параметров контакта выступов шероховатых слоев на элементарном участке стыка ¿А. После рассмотрения контакта двух абсолютно жестких сфер, моделирующих волны, с нанесённым на них упругим (шероховатым) слоем были получены следующие зависимости:

1 .Математическое ожидание числа контурных площадок

(г^ + г^А,

гДе г*и -радиус воли контактирующих

поверхностей, ] д -шаг волн контактирующих поверхностей, уа-сближение контактирующих поверхностей,Аа- номинальная площадь стыка.

2.Математическое ожидание размеров элементарной контурной площадки:

(Г«-1 + игё)

3.Ожидаемое число фактических контактов на элементарной контурной шюшадке

где Ь;.2, - параметры, зависящие от вида обработки контактирующих поверхностей, Кшх -максиматьная высота микронеровностей контактирующих поверхностей, Г-гамма функция.

5.Математическое ожидание размеров элементарной площадки фактического контакта

М(Лч) = -(1 -0.5"'^')у..

2(г, +г2)(к. + к, +1)

6.Упругие свойства стыков описываются соотношением:

1_где ра-номинальное давление в

стыке, © -постоянная Кирхгоффа.

'Расчет величины внутри стыкового

1 зазора проводился из соображений эквивалентного объёма. , Внутри контурной площадки контакта толщина эквивалентного

Уа =

(VI +У2 +25Ху!+У2 +15)414сцра 4^,4

\1 ОЙ

г1+г2 Ь1Ь2ГХ\\+1Дуг+1)

20 1^2

зазора составляет:М(<5) = + ~ 7Уа,

26,

26,

где 11а -среднее арифметическое отклонение ординат профиля контактирующих поверхностей

Вне контурных площадок эквивалентный зазор определяется соотношением:

6и,=0.5(11ж1+Нж2)+М(8), где -высота волн контактирующих поверхностей.

Моделирование показало, что размеры площадок контурного контакта сопоставимы с расстоянием между соседними пятнами контурного контакта. Поэтому из двух моделей контактной теплопередачи Ю.П.П1лыкова была выбрана модель теплообмена двух полуограниченных цилиндров. По результатам моделирования контакта двух поверхностей можно считать, что контурные пятна контакта распределены равномерно в пределах геометрических площадок, а пятна фактического контакта располагаются равномерно на контурных площадках контакта.

В этом случае контактирующие полупространства можно представить набором полуограниченяых цилиндров, через боковую поверхность которых, в силу симметрии температурного поля, теплообмена не происходит (рис.4).

Я

\

1 (1 ¿Я " 4

2Г0

рис.4

Сопротивление контакта элементарного цилиндра рассматривалось как параллельно включённые сопротивления гм стягивания теплового потока к площадке фактического контакта и сопротивление среды, заполняющей

1 1 1 ~

межстыковое пространство гс:— = — + —. Так как проводимость через площадку

Гэ Гс ГМ

металлического контакта существенно выше проводимости межстыкового пространства, заполненного воздухом или смазкой (Хметш1Л »50, Хмаою «О-15, ^воздух «0.025 Вт/мК), при решении задачи о проводимости металлического контакта было принято, что подавляющая часть теплового потока проходит через пятно контакта. Размеры площадки контакта незначительны, поэтому считалось, что плотность теплового потока в её пределах практически не меняется.

Передача тепла между двумя полупространствами, разделёнными поверхностями контакта, в установившемся режиме описывается уравнением: Э21(р ,2)_+ 1 д2Цр ,г) | д2«р ,г) __ 0

др

др

д г4

Граничные условия для решения задачи о стягивании теплового потока к

пятну на торце цилиндра имеют вид:

Э 1(р ,г) , _

1) теплообмен через боковые стенки: ^ 1Р=г0 - и - для всех г;

2) постоянство теплового потока на пятне контакта:

дКр, г ) _ _

^ 2 I г = о - ^ , при 0<р<а;

л) отсутствие теплооомена на торце вне пятна контакта —~~—!г=о - " при

а<р<г0.

Решите уравнения теплопроводности с приведёнными граничными условиями методом разделения переменных приводит к выражению вида:

{£,-) = А + В-?- + | С12Л[цк —1е ,где V го к=1 V V

к Ча. Г 2да т ( а")

» = -—> <~12к = —5—--Ы Рк— , а-плотность теплового потока,

* V V

иК- корни уравнения J 1{,и к) = 0 ,101- функции Бесселя.

Дополнительное повышение температуры, необходимое для преодоления термического сопротивления контакта, описывается первым членом (А): 9 3 ^ гЛ

л — — тг Г т I £-1 1

2 Ч2кМ()| Ик )Р°Р. Термическое сопротавление, возникающее в

а к-1 о ^ V

результате контакта двух элементарных теплопроводяших полуограниченных

АиА

, Д/ А 4г0 ~ Ч 1 г0) цилиндров, рассчитывается по формуле: г= — = - = —2гУ—г-;-•

Определив число, размер фактических и контурных контактов в плоскости стыка двух поверхностей, можно установить полное сопротивление контакта согласно схеме рисунка 3:

-сопротивление от стягивания теплового потока к элементарной фактической

■Га =4

М(Ада) ]2

Г.М(2М) • 1

площадке: 'ф, - ^ "ГТТГГЧТ з т2, л

пШ(АйГк=1 Мо(Ик)

-сопротивление от стягивания теплового потока к элементарной контурной

, У*М(гу) " '1Цк 4К ) площадке: гк =4 —-Зт2, ч-

Тсплопроводимость внутристыкового зазора определяется по закону Фурье: Я = -Яс— , здесь Хс- теплопроводность газа (масла), заполняющего стык; 6С -

5с

величина эквивалентного зазора. Сопротивление зазора в пределах элементарной

М(5)

, сопротивление зазора за пределами

контурной площадки: гаФ1

контурных площадок: гак

гк + Г(Ы

Общее сопротивление стыка определяется формулой:

~гак

гк + Гф1 Ш

+ *ак '

*к1

т

где + г , т, п- соответственно число контурных и фактических (в

п аф1

пределах контурной площадки) контактов.

Результаты сравнения расчетных и экспериментальных данных приведены на рисунке 5, расчётные графики термосопротивления, полученные для стыков в вакууме, воздухе и масле показаны на рис. 6.

»Ле/Вг*105 ШЛИФОВАНИЕ У8-У8

м2К/Вт*103

50

30

КГ

—-фрезУ5-У6 -*~шлифУ6-У7

50 40 30 20 10

4 6 рис.5

8

10

МПа

» масло . воздух —»—вакуум

МПа

рис.6

6

10

Было установлено, что замасленные стыки обладают сопротивлением в 2-5 раз меньшим, чем сухие стыки.

Долю, вносимую в величину термосопротивления стыка шероховатым и волнистым слоями отражает график на рисунке 7.

шлифование V8-V8

мгК/Вт*105

20

10

01

С увеличением давления, бо'льший вклад в величин}' —— волнистый слой термосопротивления —.-шероховатый слой стыка ВН0СИТ ВОЛНИСТЫЙ

слой.

Модель показала хорошее соответствие экспериментальным данным, максимальное расхождение не

мпа превышало 8%.

4 6

рис.7

10

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ разработаны специальные конечные элементы, предназначенные для описания теплопроводимости стыков деталей, разделённых теплоизолятором (полимеры, керамика и т.п.) или без него - металлические стыки.

Рассматривалась система тел, связанных между собой стыком с термосопротивле.чием Ко. Площадь стыка равна А, коэффициент теплопроводности материала Л.

Стационарная задача теплопроводности в вариационной постановке имеет

вид:

Г

£1 <?х

(1

J у J

V О

dv + J—(1,-12)г<1А + |

q t + — (t-tj2 Ids.

4s Э V - I

Переходя от непрерывной функции I к её конечно-элементной реализации [ы]{Т}, после дифференцирования по {Т} интеграла, описывающего теплообмен в стыке, был получен общий вид матрицы контактного элемента [с]:

1

М-J-i

А

dA , из которой, после подстановки

[N,№.1 -[N.№>3

-[N2]T[NJ [N2]T[N2]/

соответствующих функций формы, были получены матрицы [р], описывающие стыки треугольных пластинчатых и стержневых элементов (рис. 8,9).

Изложенная в главах 2,3 методика расчёта температурных полей была реализована в виде программного комплекса NAPR, структура которого показана на рисунке 10. Комплекс NAPR написан на алгоритмическом языке высокого уровня "СИ" и ориентирован для использования на ЭВМ типа IBM и совместимых с ними в операционной среде DOS.

[с] =

лоскость стыка

[с] =

бЯ,

2 1 1 2 1 1 -2 -1 -1 -2 -1 -1 -2 2 1012 0-

-2 -1 -1 -1 -2 -1 -I -I -2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 2 0 -1 1 0 -2

0

1 О 2

0 0 0 0 0

-2 -1 0 2 0

0 0 0 0 0

-1 -2 0 1 0

" 2 1 0 -2 -1

1 2 0 -1 -2

0 0 0 0 0

-2 -1 0 2 1

-1 -2 0 1 2

Л

[с]=

12

6К.

32

31 12

32

рис.9

"2 1 -2 -Г

1 2 -1 -2

-2 -1 2 1

-2 1 2

"0 0 0 0

0 1 -1 0

0 0 -1 1 0

0 0 0 0

В ядро программного комплекса, реализующего метод конечных элементов для пластинчато-стержневых моделей, включены дополнительные процедуры, выделенные на рисунке:

1.База данных, содержащая сведения о микрогеометрии поверхностей, полученных механической обработкой и пар трения;

2.Блок определения термосопротивления контакта, реализующий упругую и тепловую модели контакта механически обработанных поверхностей и поверхностей, разделённых теплоизолирующим материалом;

3.Блок формирования матриц конечных элементов, моделирующих термосопротивлеиие стыков.

А

А

В ЧЕТВЁРТОЙ ГЛАВЕ приведены результаты расчетов температурных полей, полученные по предложенной методике при помощи пакета ЫАРК.

Блок формирования конечно-элементной модели *

1 Формирование теплофизической и | геометрической модели объекта

База данных геометри поверностного слоя

Назначение технологии обработки и

функциональных параметров стыков

Обработка матрицы теплопроводности одного стыка >1 Расчёт -] термосо пр отив ле ния контакта

Обработка матрицы теплопроводности одного элемента

I

Блок формирования матрицы теплопроводности и вектора нагрузок

Процедура заполнения глобальной матрицы |

[___теплоп^вдхж^______I

____4_____

|Формнроватге вектора тепловых нагрузок !

! Решение системы | 'уравнений [С]{Т}~{Р} |

Рис.10

Цель расчетов состояла в проверке адекватности предложенных моделей, оценке влияния стыков на температурные поля станочных конструкций.

Использовались экспериментальные данные, полученные Соколовым Ю.Н. и результаты экспериментов сотрудника кафедры «Станки» Крашенинникова К. А. в лаборатории Берлинского технического университета.

Стенд-шпиндель на теплоизолированных опорах и его конечно-элементная модель представлены на рисунках 11, 12, 13. Конструкция стенда позволяет устанавливать между внутренним кольцом подшипника и телом шпинделя стальную (Ст50) или керамическую втулку.

Такое расположение термопар даёт возможнос ть контролировать температуру шпинделя (Та) и колец подшипников (ТС,ТвО» её изменение при замене стальной втулки на керамическую.

Мощность тепловыделений в подшипниках устанавливалась так, чтобы расхождение между расчётным и экспериментальным значением температуры находилось в пределах ошибки эксперимента.

Графики расчётных значенш температуры в контролируемы? точках, полученные без учёл. стыков стальной втулки, показал* худшее совпадение с опытным* данными, чем предлагаема? модель (рис.14.а, б).

Анализ температурных полей тела шпиндельного узла показал высокие теплоизолирующие свойства керамических втулок, приводящих к значительному снижению температуры

поверхности шпинделя.

Учёт в расчётной схеме стыков стальной втулки с внутренним кольцом подшипника и поверхностью шпинделя привёл к изменениям его температурного поля, сопоставимым с изменениями, вызываемыми использованием керамических втулок (рис.15.а).

Установлено, что величина термосопротивления в цепи «внутреннее кольцо подшипника-втулка - шпиндель» и снижение температуры поверхности шпинделя связаны нелинейной зависимостью (рис.16), что объясняется перераспределением тепловых потоков между кольцами подшипника. По мере снижения мощности тепловыделения в опорах уменьшается перепад температуры на изолирующем элементе (рис.15.б).

Установлено, что использование керамических втулок приводит к перераспределению тепловых потоков между наружным и внутренним кольцами подшипника (рис.17).

Увеличение мощности теплообразования в опорах ДС> на разных частотах вращения можно выразить через эквивалентное увеличение частоты вращения шпинделя Дп (рис.19), воспользовавшись методикой Пальмгрена: 0+Д0=км(п+Дп), где М- момент трения, к - коэффициент пропорциональности.

рис.12

рис.13

Стальная втулка

Керамическая втулка

ЮОО 1300 2000 200 3000 3500 4000 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 рис.14.а рис. 14.6

темтература поверхности шпинделя пол температура шпинделя под передней опорой ь ос переднем опорой t ,°с 1_беэ учета стыков

2-стальная

7.тО'

300 350 400 450

рис.15.а

300

350 400

рис. 15.6

450

мм ..д_ з

Нпиянир гппппттпрния на трмпепа-п/т/ рэсгюрдаие»е теплээого 1гяс*а„мв!яу

ьлияние сопротивления на темперагуру кспьи&хт. тхшятяжа в гесали егере

поверхности шпинделя

ВгЛ^

^рнутсеына гсэтьцэ

0 0,0005 0,0010 | иГГр/Вт | 0,0025 рис.16

1000 1500 2000 2500 3000 3600 4000

рис.17.

Экстраполяция показала: при использовании керамических втулок предел быстроходности подшипников передней опоры составляет 7500 мин'1, что на 2000 мин*1 ниже паспортных данных подшипника.

рассчетная кцюоь тепловедэпения Эквивалентное увеличение частоты

вт

40 30 20 10

в передней опере шпинделя

втулка гхОь

1800

врцения подшипника

стальная втулка

1000

стальная втулка 1в1К"120С; ш _без учета стыков

2000 3000 4000 " 500 1500 2500 3500 рис.18 Рис19

Таким образом, стык (или керамическая втулка), расположенный между внутренним кольцом подшипника и поверхностью шпинделя, приводит к уменьшению температуры шпинделя, что снижает его температурные деформации и повышает точность обработки. Но снижение температуры шпинделя достигается за счёт ухудшения теплового режима работы подшипников и уменьшения их быстроходности, что может оказаться неприемлемым для высокоскоростных шпиндельных узлов.

Для оценки влияния стыков на температурные поля крупногабаритных деталей был проведён расчёт температурного поля планшайбы токарно-карусельного станка 1532 на гидродинамических направляющих (рис.20). Несмотря на высокую плотность теплового потока (-700 Вт/м2), сопоставимую с плотностью потоков в опорах шпинделя, искажения температурного поля от стыка направляющей с телом планшайбы (рис.21, 22) сглаживались на относительно небольшом расстоянии от стыка, что объясняется незначительными размерами стыка по сравнению с габаритами планшайбы. Наибольшие изменения наблюдаются в температурном поле направляющей, средняя температура которой возросла примерно на 6°С.

По результатам моделирования можно сделать вывод о том, что область конструкций, в которых проявляется влияние стыков на температурное поле, ограничена узлами, габариты которых сопоставимы с размерами стыка, а работа рИс.20 связана с существенными тепловыделения-

рис.21 рис.22

ми, которые приводят к возникновению тепловых потоков высокой плотности.

Выводы по работе

1 .Определение термосопротивления стыка двух поверхностей связано с нахождением геометрических параметров контакта: ожидаемого числа и размеров площадок контакта в плоскости стыка. Разработанная модель упругих свойств стыка позволяет установить зависимость между перечисленными параметрами и микрогеометрией поверхностей, свойствами материала, давлением в стыке. Связь между микрогеометрией поверхности и видом механической обработки дает возможность на этапе проектирования прогнозировать величину термосопротивления стыка, и, следовательно, принимать более обоснованные проектные решения.

2.Числешюе экспериментирование с упругой моделью стыка показало: распределение пятен фактического контакта внутри контурной площадки и распределение контурных пятен внутри геометрических площадок контакта с достаточной точностью можно считать равномерным, а положение площадки контакта на поверхности выступа - подчиняющимся закону равной вероятности.

З.По результатам математического моделирования термосопротивления стыков было установлено, что:

• для всех типов механической обработки с увеличением класса шероховатости поверхности величина термосопротивления стыка снижается;

• с увеличением нагрузки на стык возрастает роль волнистого слоя в формировании термосопротивления стыка, роль шероховатого слоя снижается;

• среда, заполняющая стык, существенное влияет на величину его термосопротивления, например, при заполнении сухого стыка маслом его термосопротивление уменьшается в 2-5 раз;

• существует зависимость термосопротивления стыка от типа обработки поверхностей контакта.

4.Применение разработанных конечных элементов, моделирующих сосредоточенные термосопротивления, в значительной степени облегчает практическое применение модели, так как упрощает подготовку исходных данных и сокращает время выполнения расчетов в результате:

• снижения размерности глобальной матрицы теплопроводности за счёт использования более крупной конечноэлементной сетки при описании стыков;

• использования одного и того же подхода для описания металлических стыков поверхностей, полученных механической обработкой, и стыков через теплоизолирующие вставки.

При этом незначительно снижается разреженность глобальной матрицы теплопроводности.

5.Расчёты температурных полей конструкций показывают, что стыки приводят к увеличению неравномерности нагрева деталей, образующих контактную пару: наблюдается общее повышение температуры наиболее нагретой детали, а температура детали принимающей тепло снижается.

6.Полученная в работе зависимость между изменением температуры контактирующих поверхностей и величиной термосопротивления степса позволяет целенаправленно использовать заполнители внутристыковых полостей с разными теплопроводящимн свойствами для управления температурным полем конструкции.

7.Наиболее сильно влияние стыков на температурное поле проявляется в узлах, функционирование которых связано с интенсивным тепловыделением: коробки скоростей, шпиндели, направляющие. Перепад температуры б плоскости стыка прямо пропорционален плотности теплового потока, которая в этих узлах достаточно высока.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. "Влияние теплопроводности стыков на температурные деформации металлорежущих станков". В сборнике научных трудов "Управление качеством финишных методов обработки", Пермь 1996 г, с.173-175.

2. "Контактное взаимодействие в слабонагруженных стыках металлорежущих станков". "Проектирование технологических машин" вып.ИЗ, 1997, Ростов на Дону, с.-^Нв соавторстве.

3. "Особенности расчёта температурных полей металлорежущих станков". "Проектирование технологических машин" вьш.Ш, 1997, Ростов на Дону,

в соавторстве.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Гиловой Л.Я.

Влияние стыков на тепловое состояние станка.

Сдано в набор Подписано в печать

Формат 60x90/16 Бумага 80 гр/м2 Гарнитура "Ктижная" Объем 1.1 уч.-изл.л. Тираж 100 экз. Заказ №474

Издательство "Станкин" 101472, Москва, Вадковкий пер., ЗД

ЛП № 040072 от 29.08.91г. ПЛД № 53-227 от 09.02.96г.

./СУ ' ¿У ¿¿Г* / /*"'

На правах рукописи

Гиловой Леонид Янович

ВЛИЯНИЕ СТЫКОВ НА ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ СТАНКА

Специальность 05.03.01. - Процессы механической и физико-

технической обработки, станки и инструмент.

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1998

ВВЕДЕНИЕ. ___3

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ

ДЕФОРМАЦИЙ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ, СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ДЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ._5

1.1.Экспериментальные исследования температурных полей и температурных

деформаций металлорежущих станков. 6

1.2.математическое моделирование ТП и ТД МС. 12

и .Исследования тепловых характеристик стыков. 15

1.4. Микрогеометрия поверхностей, полученных механической обработкой. 23

1.5.исследования механических свойств стыков. 27

1.6. цель и задачи работы. 31

ГЛАВА 2.КОНТАКТ ПОВЕРХНОСТЕЙ. ПОЛУЧЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКОЙ

ОБРАБОТКОЙ.__34

2.1 .Основные допущения, принятые при построении модели контакта двух

поверхностей. 36

2.2. контакт шероховатых поверхностей без учёта волнистости. 38 2.2.1 .Математическое ожидание числа фактических контактов в шероховатом

слое. 38

2.2.2. Математическое ожидание размера фактической площадки контакта. 43

2.2.3.упругие свойства шероховатого слоя. 44

2.3.контакт волнистых поверхностей покрытых шероховатым слоем. 46

2.4.контакт-выступов шероховатого слоя с учётом волнистости. 51

2.5. расчет параметров механического контакта поверхностей, выбор модели

теплопроводаости стыка, 55

2.6. определение теплопроводности стыков. 62 2.6л .Теплопроводность дискретного контакта двух полупространств. 62

2.6.2.теплофизические свойства волнистого и шероховатого слоя, влияние

геометрии контактирующих выступов на контактное сопротивление. 71

2.6.3. Ограниченность размеров контактирующих деталей. 74

2.6.4.теплопроводимость внутристыкового зазора. 75 2.6.5.экспериментальная проверка адекватности модели тепловых

характеристик сопряженных поверхностей. 77

2.6.6.термосопротивление стыка через теплоизолирующие материалы. 80

2.6.7. Анализ тепловой проводимости стыков. 81

2.7.выводы. 85

ГЛАВА 3. АДАПТАЦИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ К РАСЧЁТУ

КОНСТРУКЦИЙ. СОДЕРЖАЩИХ СТЫКИ.____86

зд .Принцип учёта теплоброводймосш механических соединений

в расчетной схеме метода конечных элементов. 87

3.2.Структура программного комплекса для расчётов

температурных полей конструкций, содержащих стыки. 100

з.з Апробация. 102

3.3.2.Контаюп пластин по грани 103

3.3.3.Контакт пластины и стержня 104 З.ЗЛКонтакт двух пластин и двух стержней 105 3.3.5Контакт двух стержней 106 3.4.ВЫВОДЫ. 107

ГЛАВА 4.ПРАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СТЫКОВ НА ТЕПЛОВОЕ

СОСТОЯНИЕ СТАНОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ. 109

4.1.шпивдель на тешоизолированных опорах 109 4.1д.описание стенда. 109 4.1 ^.Моделирование тепловых процессов, протекающих в шпиндельном узле, из

4.2.ТЕМПЕРАТУРНОЕ поле планшайбы ТОКАРНО-КАРУСЕЛЬНОГО станка (мод. 1532.) 131

4.3.выводы. 137

5.0СН0ВНЫЕ ВЫВОДЫ. ___139

6ЛИТЕРАТУРА

141

Введение.

В настоящее время в станкостроении наметилась тенденция к росту энергонасыщенности оборудования, которая вызвана повышением универсальности (концентрацией операций, осуществляемых на одном рабочем месте), интенсификацией технологических режимов, увеличением доли станков с ЧПУ.

В связи с этим всё возрастающую роль в формировании точности обработки начинают играть температурные деформации станка. Их доля, как показали отдельные исследования, может составлять 40-70% в общей погрешности обработки. Одновременно, тепловыделение влияет на работоспособность отдельных узлов, приводя к изменению натяга в подшипниках, задирам в направляющих из-за потери несущей способности и т.п.

Температурные деформации станков носят сложный пространственно-временной характер и зависят от большого числа факторов: расположения и мощности источников тепла, конструктивного исполнения и режимов работы станка, условий охлаждения в цехе.

Неравномерность нагрева узлов, несущей системы станка приводит к изменению относительного положения инструмента и заготовки, в следствии чего возникают погрешности размера и формы. Если размерные погрешности легко компенсируются настройкой станка во время работы, то погрешности формы устранить не всегда возможно. Поэтому повысить точность обработки можно только при всестороннем изучении тепловых процессов, протекающих в станке.

Решить эту задачу на этапе проектирования помогает математическое моделирование термоупругих характеристик конструкции, для которого широко используется метод конечных элементов. Моделирование станков, особенно на этапе проектирования, носит многовариантный характер и связано с большим объёмом вычислений. Для их сокращения объект разбивают на подсистемы. Естественными границами для такого разбиения являются сопряжения деталей и узлов (стыки).

Моделирование теплового состояния станков связано с большим числом неопределённых факторов. Существенным и, в то же время, мало изученным является влияние стыков на тепловое состояние станка. Стык двух поверхностей обладает термическим сопротивлением, причиной которого является отличие фактической и номинальной площади контакта. Однако, традиционный набор конечных элементов, используемых для расчёта температурного поля, не позволяет моделировать конструкции, содержащие стыки. Это обстоятельство сдерживает исследования по

использованию стыков и теплоизолирующих материалов для формирования благоприятного температурного поля.

Обилие металлических стыков и стыков с применением композитных материалов, обладающих теплоизолирующими свойствами, изменяет картину движения тепловых потоков в конструкции. Пренебрежение термическим сопротивлением стыков приводит к ошибкам в прогнозировании тепловых полей и деформаций станка, его узлов.

Глава 1. Исследования температурных полей и тепловых деформаций

металлорежущих станков, состояние вопроса, цели и задачи

работы.

Первые исследования, посвященные влиянию тепловых процессов на точность металлорежущего оборудования, появились в начале 30-х годов. Не смотря на столь длительный период, изучение температурных полей и тепловых деформаций не потеряло своей актуальности в связи с постоянным ростом степени автоматизации станков, требований к точности обработки, появления новых конструкций (мехатронные узлы) и материалов (керамика и пластики), многообразия конструктивных схем.

В нашей стране начальный период исследований тепловых характеристик станков связан с именем Д.Н.Решетова [54,55,56]. Значительный вклад был внесен плеядой советских и зарубежных ученых: Ю.Н.Соколовым, В.Э.Пушем, А.В.Пушем, В.С.Хомяковым, М.Г.Косовым, В.Н.Юриным, А.П.Кузнецовым, В.И.Алферовым, А.П.Сегидой, А.М.Фигатнером, Л.Г.Рейдманом, Ж.С.Раввой, Л.Я.Перелем, А.И.Глухоньким, T.Harris, T.Inamura, G.Spur, A.Kranz, K.Okushima, Y.Kakino и многими другими.

Экспериментальное направление длительное время было основным способом изучения тепловых деформаций, их влияния на точность металлорежущего оборудования, главным источником информации для анализа конструкции.

Объектами исследования были станки различного назначения: токарные [23,40,42,43,45,46,60,63,76,79,81 и др.], фрезерные [67,68 и др.], сверлильно-расточные [7,33,57,], многооперационные [16,43,65 и др.] шлифовальные [1,6,9,14, и др.] и многие другие. Результаты работ этого направления представляли, большей частью, рекомендации по улучшению тепловых характеристик конкретных конструкций.

Такой подход изначально ограничивал применение результатов исследования рамками одной или сходных с ней конструкций, часто не позволяя распространить их на другие конструкторские решения, и потому отражал лишь качественную картину.

Эти работы показали случайный характер тепловых процессов, протекающие в станке. Было установлено, что один и тот же станок, а тем более станки одной серии, показывают разброс тепловых характеристик и величины тепловых деформаций [71], причиной которого является большое количество факторов, не поддающихся контролю но оказывающих влияние на температурное поле станка.

Наличие неопределённости входного воздействия затрудняет обработку результатов эксперимента, требует контроля большого числа параметров, усложняет проверку и разработку математических моделей, описывающих поведение конструкции под действием тепловых нагрузок.

Однако, не смотря на перечисленные сложности, экспериментальные исследования дают богатейший материал для оценки вклада отдельных систем станка в общий баланс тепловых деформаций, что часто не удается достичь путем теоретических расчетов.

Второе направление в исследованиях тепловых характеристик станков связано с изучением отдельных узлов и агрегатов, их тепловыделением и теплообменом с окружающей средой для выяснения их работоспособности. К таким работам можно отнести [13,15,19,29,76] и др.

Второй подход оказался более продуктивен с точки зрения установления общих зависимостей, для оценки новых конструкторских решений. Это стало возможным по ряду причин:

во-первых, построить тепловую модель отдельных элементов конструкции значительно проще, так как простота геометрических форм позволяет использовать аналитические решения теории тепломассообмена для пластин, цилиндров, стержней, сфер и т.д. (см., например [3, 69]);

во-вторых, изучение базовых систем, имеющих много общих конструктивных и функциональных черт позволяет выявить общие критерии для оценки их термоупругого состояния, интенсивности источников тепла, теплоотдачи;

в-третьих, экспериментальные исследования отдельных узлов проще в том смысле, что позволяют исключить из рассмотрения влияние целого ряда факторов (апосредованный нагрев, паразитное охлаждение от вращающихся деталей, воздействие параллельно проходящих процессов и т.д.) учесть которое часто невозможно.

С развитием вычислительной техники и численных методов открылись широкие возможности для синтеза моделей отдельных узлов в единую модель станка. К работам такого направления относятся [47, 60, 76, 81 и др.].

Остановимся подробнее на каждом из направлений исследований теплового состояния станков.

1.1. Экспериментомьные исследования температурных полей и температурных деформаций металлорежущих станков.

Влиянию внешних воздействий на тепловые деформации металлорежущих станков посвящена работа [71], в которой исследовались

величины температурных деформаций горизонтально-расточных станков (см. таблицу №1.1).

__Таблица №1.1.

день часы отклонение X отклонение У отклонениеЪ

первый 9-00 0 0 20

второй 9-00 +3 +17 22

9-30 +4 +20 22

11-30 -2 +27 23

12-30 -5 +20 24.5

третий 9-00 -4 +14 20

Таблица отражает отклонения оси шпинделя горизонтально-расточного станка от исходного положения под влиянием тепловых деформаций. Для шпиндельной бабки нулевым считалось положение, в котором ось шпинделя совпадала с поверхностью стола. Для поперечного перемещения стола за '0' принималось положение, когда ось шпинделя совпадала с осью поворота стола. Результаты измерений, приведённые в таблице показывают, что положение оси шпинделя постоянно меняется. За 48 часов отклонения по оси У составили « 30 мкм, по оси X» +5 мкм; температура воздуха за это время находилась в пределах 20-24 °С. Измерения проводились на одном и том же станке, помещение не имело термостабилизации.

Среди причин, вызывающих эти отклонения, возможны:

-разная степень загрязнения теплоотдающих поверхностей и, как следствие, разная интенсивность теплообмена;

-колебания толщины стенок несущей системы станка, приводящие к пространственно-временной асимметрии температурного поля

СТйНКЙ,

-солнечная радиация, нагрев и охлаждение соседним оборудованием; разные условия конвекции, определяемые воздушными потоками и температурой в цеху, влажностью воздуха и т.п. На работающем оборудовании кроме указанных факторов элемент неопределённости в тепловые деформации будут вносить погрешности сопряжения, изменение натяга и количества смазки в стыках, приводящие к различной теплопроводности в соединениях узлов и деталей, что меняет картину распространения тепла внугри станка.

Эксперименты по оценке воздействия внутренних источников тепла на функционирование металлорежущих станков проводились в работе [9], в которой исследовалось влияние источников тепловыделения станка ЗА151 на его точность и целесообразность охлаждения масла системы

гидропривода и подшипников шлифовального шпинделя для уменьшения тепловых деформаций станка. Эксперименты проводились с применением водяного и воздушного охлаждения.

Оценивались:

-прямолинейность поступательного перемещения стола и отклонения, причиной которых были тепловыделения в гидроприводе;

-смещение шпинделя относительно стола станка из-за нагрева подшипников шпинделя и масла в шлифовальной бабке; -смещение шлифовальной бабки относительно стола под влиянием тепловыделений гидропривода и подшипников шлифовального шпинделя.

Были получены следующие результаты:

-нагрев масла в баке гидросистемы до 34°С приводил к отклонениям от прямолинейности перемещений стола в 3 мкм и смещению шлифовальной бабки относительно стола на 14 мкм; -нагрев опор шлифовального шпинделя приводил к смещению его оси относительно оси заготовки на 20-50 мкм в плоскости передней опоры и на 10-25 мкм в плоскости задней опоры через 3 часа непрерывной работы;

-под воздействием солнечных лучей станина приобретала дополнительные прогибы в сторону нагретой стенки, приводящие к отклонениям от прямолинейности перемещений стола в 4,5 мкм. Экспериментальное исследование теплового состояния одностоечного координатно-расточного станка было выполнено автором работы [33]. Оно позволило выявить основные источники тепла, построить температурное поле станка и оценить тепловые деформации шпинделя. При этом основными источниками теплообразования оказались шпиндельная бабка, размещённая на стойке и двигатель главного движения, размещённый внутри стойки. Нагрев стойки вызвал угловые и линейные смещения оси шпинделя. Суммарные линейные смещения оси шпинделя в горизонтальной плоскости составили 19 мкм, хотя перепад температуры при этом в стенках стойки не превышал 3-4°С.

Исследования тепловых процессов в токарно-револьверных станках проводились в Куйбышевском политехническом институте [23]. Исследовались станки модели 1А425, 1Е365БГ1 И 1П426Ф30 . Основными источниками тепла оказались: подшипники шпинделя, механизм зажима головки, автоматическая коробка скоростей, масло в баках гидростанции и системы центральной смазки, коробка подач (в модели 1Е365БП). На нижних и средних частотах вращения основным фактором, влияющим на нагрев узлов и потерю точности обработки, являлось масло гидростанции, а

на верхних - тепловыделение в подшипниках опор шпинделя, температура которых на этих частотах резко возрастала. Интенсивность роста температуры остальных узлов с увеличением частоты была не большой.

Были получены интересные результаты: несмотря на то, что для станков 1П426Ф30 на частоте 1250 мин"1 разница избыточных температур в передней и задней опорах шпинделя составила 20°С, что на 17°С больше чем для станка модели 1Е365БП, температурные деформации оказывали наименьшее влияние из всех исследуемых станков на точность обработки, что объясняется выбором более удачной компоновки. Так при обработки на станке модели 1Е365БП изменение диаметра обрабатываемой заготовки составило 80 мкм. при смещении оси шпинделя, вызванного тепловыми явлениями до 120 мкм в вертикальной плоскости и 15 мкм в горизонтальной.

В последнее время появился ряд работ, связанных с применением новых материалов.

Так в работе [74] исследуется тепловое состояние шпинделей, изготовленных из стеклокерамики ZERDUR производства фирмы SHOT с линейным коэффициентом расширения 1.2*10"7 К"1 и аналогичной ей керамики N-0 фирмы NIXON DANKU. Приведены сравнительные диаграммы тепловых деформаций керамического и стального шпинделей, при этом отмечается, что осевые деформации керамического шпинделя в 10 раз меньше чем стального аналога (10 и 1 мкм).

Интересные исследования свойств полимербетона, использованного в конструкциях станины и стойки торцешлифовального станка приведены авторами работы [84]. При выполнении сравнительных измерений на чугунной станине и станине из полимербетона оказалось, что при одинаковой нагрузке в них возникают различные температурные изменения. На обеих станинах одновременно измеряли средние температуры стенок, а также среднюю температуру воздуха в помещении. В течении суток, по мере подъёма температуры воздуха, у полимербетонной станины отмечалось 50% отставание в изменении температуры по сравнению с чугунной. Максимальная температура у станины была достигнута примерно через 24 часа, в то время как температура воздуха к этому времени уже снижалась в течении 7 часов. Полимербетонная станина оказала�