автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение точности шпиндельных узлов прецизионных станков методами термоупругого моделирования при заданной их теплоустойчивости

На правах рукописи

ФРОЛОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ] I м.,. ^ г

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ ПРЕЦИЗИОННЫХ СТАНКОВ МЕТОДАМИ ТЕРМОУПРУГОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ЗАДАННОЙ ИХ ТЕПЛОУСТОЙЧИВОСТИ

Специальность: 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003068487

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Васильев Герман Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Хомяков Вадим Сергеевич; кандидат технических наук, с.н.с. Степанянц Юрий Рубенович

Ведущее предприятие: ОАО «ВПЕРЕД», г. Москва

Защита диссертации состоится «/<?» _2007 г. в час. на

заседании диссертационного совета Д 212.141.06 в Московском Государственном Техническом Университете им. Н. Э. Баумана по адресу: 105005, Москва, 2-ая Бауманская ул., дом 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Просим Вас отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью учреждения, направлять по указанному адресу. Автореферат разослан «¿*9» сСга/оТс-^ 2007 г.

Телефон для справок: 267-09-63.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д.т.н., доцент

В.П. Михайлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В шпиндельных узлах (ШУ) точных и высокоточных станках, при чистовых режимах обработки, тепловой фактор становится определяющим для точности и производительности. Влияние тепловых факторов на точность может достигать 30 - 70 % от общего баланса погрешностей. Особенно заметно их влияние при выполнении чистовых операций, при которых статические и динамические деформации упругой системы станка не оказывают существенного влияния на точность.

Одним из методов снижения температурных факторов и вызываемых ими погрешностей в ШУ является охлаждение опор или корпуса в целом. Однако подобный подход создает самые опасные условия работы подшипников в опорах ШУ, повышая вероятность перегрева и выхода их из строя. Подобный подход не учитывает влияние теплового фактора на упругую модель узла, поэтому существуют специальные рекомендации, ограничивающие разницу температур наружного кольца подшипника и корпуса для разных типов станков, выраженные диапазонами значений, которые фактически ограничивают возможности охлаждения. Поэтому существует потребность в исследовании данной проблемы с целью ослабления влияния факторов на самое нагруженное место ШУ как со стороны тепловых, так и со стороны силовых нагрузок; повысить точность, а так же производительность узла металлорежущего станка.

Кроме того, существующие методы охлаждения используют сложное оборудование, требующее дополнительных затрат на обслуживание. Они не используют тепловую энергию потерь в опорах, как средство повышения точности обработки и обеспечения работоспособности. Требования производства к увеличению точности обработки и одновременное увеличение режимов резания ведет к необходимости увеличивать теплоустойчивость ШУ с учетом влияния ее на термоупругую модель как существенного ограничивающего фактора. На данный момент баланс точности при обработке перестает быть простой суммой отдельных погрешностей в ШУ, считающихся независимыми. Для дальнейшего увеличения точности обработки требуется учитывать взаимное влияние на точность друг на друга тепловых и силовых факторов в термоупругой модели ШУ.

Поэтому создание методики повышения точности ШУ прецизионного станка на основе термоупругого моделирования является актуальной задачей.

Объект исследования — ШУ высокой точности на опорах качения для обрабатывающего центра среднего габарита.

Предмет исследования - тепловые потоки, поля и деформации ШУ при использовании тепловых труб (ТТ); механизм взаимного влияния тепловых и упругих факторов на смещение переднего конца шпинделя и работоспособность опор ШУ; причинно-следственная связь (ПСС) между рациональным размещением ТТ в ШУ и повышением приведенной жесткости

ШУ вместе с термостабилизацией теплового поля (тепловых деформаций) ответственных поверхностей деталей ШУ - заданной теплоустойчивостью; ПСС между заданной теплоустойчивостью ШУ и способностью узла к повышению жесткости его опор на радиально-упорных шарикоподшипниках; механизм на баланс точности линеаризованных тепловых потоков, полей и термодеформаций с линейными упругими деформациями в ШУ.

Методы исследований. Теоретические исследования выполнены с использованием основных положений теории планирования эксперимента, теории точности станков, теории упругости, сопротивления материалов, дифференциального и интегрального исчисления, теорий теплопередачи, теплопроводности, тепломассопереноса, термодинамики, численных методов математического анализа, методов технических измерений, метода конечных элементов, автоматического управления. Экспериментальные исследования выполнены в производственных условиях на разработанной экспериментальной установке с автоматизированной системой съема данных.

Цель работы - создать методику повышения точности ШУ с использованием термоупругого моделирования при заданных критериях теплоустойчивости.

Задачи работы - для достижения цели работы требуется выполнить следующие задачи:

• разработать модель точности ШУ на радиально-упорных шарикоподшипниках с учетом его термоупругого поведения;

• установить характер взаимосвязи в ШУ тепловых и упругих (жесткостных) явлений и их взаимное влияние на точность ШУ при линеаризации тепловых полей и тепловых деформаций с помощью ТТ;

• определить степень влияния заданной теплоустойчивости на рациональное размещение ТТ;

• разработать экспериментальный шпиндельный узел (ЭШУ) для подтверждения адекватности физических процессов в ЭШУ и термоупругой модели.

Научная новизна работы:

• разработан способ учета взаимного влияния на точность упругих и тепловых факторов на основе термоупругой модели ШУ;

• задаваемый уровень стабилизации приведенной жесткости (теплоустойчивость) ШУ позволяет рассчитать допустимый уровень перепада температур опор и корпуса ШУ на основе исследований сочетаний тепловых и упругих деформаций;

• термоупругая модель ШУ позволяет количественно определить смещение переднего конца ШУ, приведенное к зоне резания при заданном уровне тепловых деформаций ответственных поверхностей корпуса ШУ (заданная теплоустойчивость) и заданном допустимом уровне перепада температур опор и корпуса (уровень стабилизации жесткости) ШУ.

Практическая ценность. Использование разработанных методик, алгоритмов, моделей и рекомендаций при проектировании или модернизации ШУ для обрабатывающих центров среднего размера позволяет:

• стабилизировать тепловые деформации корпусных деталей ШУ в пределах 1-2 мкм;

• повысить приведенную жесткость опор до 40 % за счет использования тепловых потерь самого узла (с помощью ТТ), сохраняя заданную теплоустойчивость;

• обеспечить работоспособность беззазорного ШУ - не допустить выхода из строя опор (перегрев и заклинивание);

• значительно уменьшить уровень тепловых деформаций корпусных деталей ШУ и станка в общем балансе погрешностей обработки;

• разработать аналитическую термоупругую модель опор и ШУ для ряда расчетных схем с учетом взаимного влияния на точность силовых и тепловых факторов.

Реализация работы. Практические рекомендации по повышению точности станков реализованы на московском заводе ОАО ММЗ «ВПЕРЕД». Результаты исследования могут быть полезны станкостроительным заводам, производящим станки высокой точности, а также предприятиям, нуждающимся в модернизации имеющегося у них станочного парка. Также результаты работы используются в учебном процессе кафедры «Металлорежущие станки» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на научно-технических конференциях факультета МТ (Машиностроительные технологии) университета и на научных семинарах кафедры МТ-1 университета. Полностью работа доложена на заседании вышеназванной кафедры 27 ноября 2006 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано три печатных работы. Работы также размещены в сети Internet на персональном сайте автора: http://lanista.ru; http://lanista.au.tt.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литератур и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, дана общая характеристика работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрена степень влияния тепловых процессов на выходную точность ШУ, исследованы рекомендации по допустимому уровню нагрева опор подшипников ШУ; исследованы способы достижения термостабилизации ШУ и регулирования жесткости опор при действии тепловых факторов в опорах для компенсации тепловых деформаций; влияние на точность взаимного воздействия тепловых и упругих факторов в ШУ.

Значительный вклад в области тепловых и жесткостных исследований ШУ внесла большая плеяда советских и зарубежных ученых, среди них : A.C. Проников, Д.Н. Решетов, П.М. Чернянский, Ю.Н. Соколов, А.П. Кузнецов, В.И. Алферов, A.M. Фигатнер, Л.Г. Рейдман, А.И. Глухенький, В.Э. Пуш, А.П. Сегида, Е.И. Самохвалов, A.B. Пуш, Л.Л. Перель, В.Н. Юрин, Ж.С. Равва, Г.А. Левит, М.З. Лурье, А.И. Смирнов, B.C. Хомяков, Ю.М. Соломенцев, И.А. Зверев, М.А. Галахов, Е. Енджиевский, T.Harris, А. Palragren, Т. Inamura, К. Okushima , Y. Kakino, Y. Takeydu, M. Sakamoto , Т. Sata, J. Tlusty, J. Jedrejewski, G. Spur и многие другие.

Экспериментальные исследования различных ученых выявляют различные варианты влияния тепловых факторов на точность обработки.

Тепловые деформации ШУ являются следствием обратимых процессов изменения температуры элементов их конструкций, в которых в общем случае создается переменное в пространстве и времени температурное поле.

Известно, что кинематическая точность станка не является постоянной величиной и вносимые ею погрешности в общий баланс точности не являются простой суммой погрешностей отдельных факторов: тепловых, упругих, динамических, трибологических и т.д. Влияние на точность обработки теплоустойчивости ШУ, как способности узла стабилизировать тепловые деформации под действием теплового воздействия, требует учета упругой модели - чрезмерное увеличение жесткости ведет к увеличению тепловыделения, ухудшению условий работы опоры, повышению тепловых деформаций деталей ШУ и возможному перегреву опор и выходу их из строя.

К примеру, тепловые деформации корпусной детали опоры приводят к ухудшению работы опор. Стенки корпусных деталей, деформируясь в различных плоскостях, изменяют первоначальные размеры очень точных рабочих отверстий под подшипники, имеющих микронные допуски. Порядок погрешности сопоставим с допуском на некруглость: порядка 0,5 - 2 мкм для точных станков. Показанный допуск является заданным параметром теплоустойчивости для ШУ.

Известно, что конструкция и условия эксплуатации ШУ непосредственно влияют на деформации шпинделя и опор, на характеристики каждой контактной группы, на жесткость подшипников. Изменения показателей термоупругого состояния ШУ приводят к изменению свойств ШУ и подшипников, их долговечности, износа и потерь на трение. В свою очередь, потери на трение и термоупругие свойства ШУ, а также условия охлаждения (величины проводимости стоков тепла ШУ) и смазывания, определяют энергетические и тепловые характеристики ШУ. Следовательно, упругие нагрузки влияют на тепловые характеристики, а те, в свою очередь, влияют на упругие, что доказывает необходимость учета в ШУ термоупругой модели. Таким образом, теплоустойчивость ИГУ определяет быстроходность, значительно влияет на жесткость, а, следовательно, на точность и производительность.

Решение данной задачи актуально, поскольку существующие методы не могут полностью устранить негативные последствия, связанные с ухудшением условий работы подшипников при охлаждении опор. На сегодняшний день используемые способы термостабилизации не должны превышать рекомендуемую разницу температур (табл. 1) подшипника и корпуса, чтобы не ухудшать условия работы опор или не допустить выхода ШУ из строя.

Было выявлено отсутствие универсального метода защиты ШУ от воздействия тепловых возмущений, сохраняя при этом работоспособность ШУ. Существующие методы не позволяют одновременно повышать точность обработки, защищать опору от перегрева и повышать ее жесткость.

Не было найдено методики, определяющей и связывающей предельную

Таблица 1

Допустимый нагрев подшипников в ШУ __

Класс точности станка Н П В А С

Допустимая избыточная температура наружного кольца, °С 50 30-35 20-25 15-20 8-10

температуру нагрева опоры ШУ и потерю опорой работоспособности, учитывающей взаимное влияние на точность тепловых и упругих факторов, т.е. влияния теплоустойчивости на жестокость ШУ, а значит на точность.

Работы В.Н. Юрина показали возможность использования ТТ в конструкции станка для управления его тепловыми деформациями, что позволяет использовать ТТ в методике повышения точности, используя естественные обратные связи ТТ.

Вторая глава посвящена разработке методики расчета термоупругого состояния корпусных деталей ШУ. Общая схема методики расчета представлена на рис. 1. Методика расчета реализована с использованием программы конечноэлементного анализа ANSYS. На данный момент все специальные операции, характерные для расчета металлорежущих станков: приложение нагрузок (тепловых, силовых), определение смещений исследуемых точек и т.д., могут быть определены с помощью востренных модулей систем конечноэлементного анализа (ANSYS, и т.д.) и работ ученых кафедры МТ1: Г.Н. Васильева, П.М. Чернянского, Б.М. Дмитриева.

Отдельно автором была разработана аналитическая термоупругая модель опор ШУ, подробно исследованная в третьей главе работы, для использования в данной термоупругой конечноэлементной модели ШУ. При реализации методики расчета используются конечноэлементные модели из объемных элементов. Апробация методики происходила на моделях типовых деталей станков HORIZON 110 и разработанного экспериментального шпиндельного узла ЭШУ: призмы, подшипники, пиноль, шпиндель и т.д. Сформулированы рекомендации по построению геометрических и конечноэлементных моделей корпусных деталей ШУ станка для поддержания требуемого уровня точности расчета. Также, во второй главе

рассматриваются условия задания: геометрических размеров изделия, однозначно определяющих его форму в пространстве; характеристик материалов, из которых изготовлены детали

Рис. 1. Блок-схема методики расчета термоупругой модели деталей ШУ

изделия (сборки); свойств сопряжений и контактов изделий - для сложных контактных взаимодействий деталей в сборочных узлах станка; моделирования тепловых и рабочих нагрузок (часть начальных условий);

моделирования условий закрепления (граничных условий); определения временных условий (начальные условия).

В третьей главе работы исследуются свойства термоупругой модели опоры ШУ для использования ее в расчете конечноэлементной термоупругой модели ШУ с ТТ, а также в аналитическом расчете приведенной жесткости переднего конца шпинделя в составе термоупругой модели ШУ с учетом взаимного влияния на точность тепловых и упругих факторов. Приведены результаты исследований жесткости опор на радиально-упорных подшипниках с учетом упругой и упруго-пластичной контактной податливости стыков, сил трения, тепловых и силовых нагрузок.

Термоупругая модель для подшипников, как на шариках, так и на роликах, основана на использовании теории Герца для упругих смещений точечного или линейного контакта соответственно. Формирование термоупругой модели происходило в три этапа.

1. Модели идеального радиально-упорного шарикоподшипника, в которых предлагается при определении жесткости подшипника учитывать: угол контакта тел вращения между кольцами; материал деталей подшипника; влияния на жесткость осевой, радиальной нагрузок; изменения геометрических размеров контакта колец и тел вращения подшипника от взаимного влияния тепловых и силовых нагрузок в радиальных и осевых направлениях. Для расчета жесткости на сверхвысоких скоростях необходимо вводить дополнительные параметры: учет центробежных сил, учет вращения шариков вокруг своей оси, учет гидродинамической пленки между телами качения и кольцами подшипника.

В основе расчета идеальной модели радиально-упорного подшипника лежит теория контакта Герца, согласно которой упругое сближение колец Д = 8в + 8„ (рис. 2, 6) подшипника под действием нагрузки на шарик Р подчиняется формуле:

Р = СдД3/2, (1)

где Сд - силовая характеристика подшипника.

Используя рис. 2 можно показать уравнение равновесия [преобразуя уравнение (1)] шарика в подшипнике:

-|3/2

Р = С&{Ф*?'2 у/(атао +$Аа)2 +(соза0 + ^Др)2

-1

(2)

где С, - С,н + -1 = (ги/В№ + гд -1) - безразмерная величина, здесь ги(н) и - радиус дорожки качения наружного (внутреннего) кольца (выемки) в

мм (см. рис. 2, а) и развал дорожки качения наружного (внутреннего) кольца;

- диаметр тела качения; а0 - номинальный угол контакта; ~

безразмерное упругое осевое (радиальное) смещение внутреннего кольца подшипника относительно наружного. При воздействии только осевой нагрузки слагаемое ^ в формуле (2) обращается в ноль, тогда угол контакта

ап в подшипнике определяется в виде ап=а0+Да, где Да - изменение номинального угла под действием силы Ра (рис. 2, б). Угол Да определяется из модифицированного уравнения (2) разложением его в ряд Тейлора относительно малого параметра:

Дсс =

3 8ш2ал

7 /

, 2 6 + соб а„ 1 + _ Г~2 Вт а,

Рис. 2. Схема контакта шарика с дорожками качения колец: о-в ненагруженном радиально-упорном шарикоподшипнике при выбранном осевом зазоре; б - после приложения осевой нагрузки

2 6 + соб а0

Разработаны два способа определения жесткости опоры: аналитический и равновесной пары. Первый способ позволяет определять: осевую и радиальную жесткости идеального

подшипника; максимальный и минимальный углы контакта шариков и колец. Данный способ является наиболее точным и сложным, решается с помощью метода Ньютона. Второй способ ориентирован на определение радиальных упругих смещений колец и радиальной жесткости. Позволяет определить критическую силу, при которой еще нагружены все тела качения. Способ является наиболее простым и реализован в инженерной методике, где радиальная жесткость определяется, как ]г = и равна: у,. = 0,5(3{Рг/Ьг) - 2м,Сп/СОи,), где

Рг - радиальная нагрузка на опору; 5Г - упругое сближение колец подшипника; щ, Са - коэффициенты, зависящие от физических параметров подшипника и силы Рг. Исследование последней формулы показало: жесткость идеального радиапьно-упорного шарикоподшипника с увеличением нагрузки ^ падает.

2. Модели взаимного влияния на осевую силу подшипника температурного деформирования деталей подшипника и силовых нагрузок на ШУ; влияния на осевую силу тепловых смещений корпуса опор подшипника и шпинделя, частично влияющую (расчетно - до 80 %) на осевой преднатяг подшипника. Установлено, что при небольших тепловых перепадах (до 5 °С) доля влияния на осевую силу теплового расширения подшипника достигает 20 %, при увеличении перепада до 50 °С влияние возрастает до 45 %.

Учет взаимного влияния на осевую силу тепловых смещений корпуса опор и шпинделя, и силовых нагрузок осуществляется при расчете

приведенной жесткости аналитическим методом. В выражении (2) параметр £да(дг) учитывает влияние тепловых и силовых возмущений на жесткость

подшипника. Доли этих возмущений, заложенных в Е,

йа(Аг)>

являются

величинами переменными при различных условиях нагружения ШУ и определяют радиальную и осевую жесткости опоры подшипника. Расчет приведенной жесткости ШУ осуществляется по формуле:

у]а2

а-У

3£Л ЗЕ/„

(3)

]2а

где ^ - радиальная нагрузка на передний конец шпинделя; а - расстояние между опорами; Ь - расстояние от переднего конца шпинделя до первой опоры; у |(2) - жесткость передней (задней) опоры; ^а(ь) ~ момент инерции

шпинделя в пролетной (консольной) части.

3. Моделей перехода к реальной опоре с учетом идеальной жесткости подшипника и контактной податливости в стыке наружного кольца подшипника и корпуса моделируемой с учетом: нормальной и касательной податливости в стыках, пластичной и упруго-пластичной, а также сил трения. Учет в модели жесткости контактной податливости осуществляется для четырех эквивалентных схем опоры: учет нормальной (с-элемент) и касательной (т-элемент) контактной податливости (рис 3, а) в виде

■////у//.

кг^гЪ

//////А V

¿[Ух б)

Рис. 3. Расчетные схемы контактного взаимодействия в опоре ШУ: _/1н -жесткость самого кольца; ] \\,]\2 и Зг\>]гг ' жесткости касательного контактного взаимодействия наружного кольца 1 и крышки 3, наружного кольца 1 и втулки 4 соответственно; 7],Г2 - элементы неупругого сопротивления (трения); j!У - жесткость нормального контактного взаимодействия кольца 1 и корпуса 2, является переменной величиной и зависит от нагрузки; Рг - радиальная нагрузка; - упругое смещение кольца подшипника от силы .

параллельных элементов; учет нормальных контактных смещений и сил трения (рис 3, б); учет только нормальных контактных смещений (рис 3, в), как самых податливых элементов; учет нормальной (а-элемент) и касательной (т-элемент) контактной податливости (рис 3, г) в виде последовательных элементов - более простая схема, чем параллельная.

В результате исследования термоупругой модели ШУ установлено, что выход из строя ШУ при перегреве опор происходит по следующим причинам: превышение напряжений в зоне контакта тела вращения и кольца подшипника предела текучести; недопустимое уменьшение угла зоны контакта тел вращения в подшипнике, когда самое разгруженное тело качения перестает воспринимать радиальные нагрузки; выход поверхности контакта (эллиптического типа) тела качения за дорожку кольца (перекос).

Четвертая глава посвящена созданию методики повышения точности ШУ с использованием разработанных термоупругих моделей ШУ по заданной теплоустойчивости с учетом взаимного влияния на точность тепловых и жесткостных факторов. Рациональное размещение ТТ в конструкции ШУ позволяет достигать требуемого уровня термостабилизации за более короткое время, повышать точность обработки, сохранять заданную теплоустойчивость, не допуская потери работоспособности опор ШУ из-за перегрева. Исследованы параметры теплоустойчивости, обеспечивающие требуемые теплофизические свойства деталей ШУ для размещения ТТ: равномерность температур во времени и объеме детали.

Тепловая труба, как элемент управления с естественными обратными связями, может быть использована в ШУ из-за следующих свойств: высокой теплопроводности, в сотни раз превышающей теплопроводность лучших металлов; малого температурного перепада по всей длине трубы; передачей больших тепловых потоков до нескольких кВт при высокой эффективности -КПД порядка 90 %; простой конструкции; возможностью работы без дополнительных затрат энергии; возможностью автоматического регулирования передаваемого трубой теплового потока. Области использования основных свойств можно условно разделить на шесть классов: теплопередача (нагрев или охлаждение); пространственное разделение истока и стока теплоты при теплопередаче; термостатирование; трансформация теплового потока; регулирование температуры; тепловые диоды и выключатели.

Регулирование или стабилизация температуры в корпусе определяется равномерным распределением температуры в объеме ШУ и минимальной избыточной абсолютной температурой. Установлено, что существуют критерии, которые определяют степень равномерности температуры в деталях ШУ как в пространстве, так и во времени. Число Ш (Био) является критерием равномерного распределения температуры детали при соблюдении условия

Яг <0,1. (4)

Физически критерий В1 выражает отношение термического сопротивления теплоотдачи с поверхности детали к термическому сопротивлению теплопроводности детали. Число Ро (Фурье) является безразмерным временем и определяет автомодельность температурного поля, т.е. подобие поля самому себе во времени с увеличением только уровня температур. Физически критерий Го выражает соотношение темпа изменения внешних условий к темпу перестройки температурного поля внутри тела. Условие автомодельности выражается неравенством

0,3. (5)

Алгоритм методики повышения точности ШУ с использованием ТТ представлен на рис. 4. Алгоритм включает последовательное исполнение процедур, позволяющих получить на выходе рациональное размещение ТТ с возможностью увеличения жесткости опор, обеспечивая заданную теплоустойчивость и защиту их работоспособности при стабилизации (управления при использовании газорегулируемыех ТТ) теплового поля ШУ.

В первой процедуре (блок 1) определяются тепловые потери <3 (нагрузка) в опорах ШУ с известной или разрабатываемой системой смазки, поступающие в исследуемую деталь, а также силовые нагрузки Р. Во второй процедуре (блок 2), при известных законах тепловых и силовых нагрузок на ШУ ~(<2 и Р) и при помощи термоупругих моделей определяются: значение тепловой деформации (нескольких значений) Ду ответственной поверхности; абсолютное превышение температуры в детали ШУ 11 внутриобъемный

Д7^т перепад температур; перепад температуры опоры и корпуса детали ДГ, которые позволяют получить значение повышенной жесткости Д/'г при увеличении температуры детали ШУ.

Полученные значения сравниваются (блок 3) с допустимыми и требуемыми, согласно классу точности ШУ: АТ>АТрек; Ду>[Ду];

Д,Г>[Д/„Р]. Если рассчитанные значения в блоке 2 не удовлетворяют

условиям блока 3, тогда требуется применение методики повышения точности.

Процедура выбора конструкции ТТ (блок 4) подразумевает выбор типа ТТ: управляемые ТТ - для создания системы регулирования, неуправляемые -для систем стабилизации жесткости ШУ. Выбор рабочих характеристик ТТ происходит из условий требуемой эффективности, стоимости, ресурса работы, надежности.

Процедура определения чисел В1 и ¥о детали ШУ (блок 5) выполняется для выяснения соответствия конструкции условиям (4) и (5). При необходимости, применяются рекомендованные меры к достижению требуемых условий в корпусных деталях ШУ.

с

начало

1

2

Расчет и исследование тепловых и силовых нагрузок действующих на деталь :£), Р.

Расчет термоупругой модели ШУ и аналитической модели ШУ: Ау,

АТ, Ajr .

Проверка необходимости системы стабилизации: ДГ > ДТрек; Ду > [Ду].

Выбор конструкции ТТ, рабочих параметров: ресурс, себестоимость, эффективность.

Определение чисел Еио и Фурье для детали ШУ: Вг, Ро. Изменение теплофизических свойств детали ШУ для достижения: Ро> 0,3; £/<0,1.

Расчет параметров ТТ, рациональное размещение ТТ в детали.

Термоупругий расчет ШУ с ТТ, параметры стабилизации: Д7^т; АТ^

А.Упред -> АКед,АТ^д,АТдоп -> 2„ред Д/Тд

Окончательная проверка

Ау<[Ау\, А]г<А]Гд■

условии:

Рис. 4. Алгоритм создания системы повышения теплоустойчивости ШУ Для системы стабилизации (регулирования) тепловых потоков в КД ШУ и повышения жесткости ШУ необходимо рассчитать рабочие параметры ТТ (блок 6) с учетом заданной точности КД ШУ и способа их размещения: расстояния между трубами, расстояния до источника тепла, время начала работы /1, минимальный тепловой напор начала работы труб. Рациональное размещение ТТ позволяет максимально повышать жесткость опор А]г ШУ и обеспечивает заданное значение теплоустойчивости КД ШУ (тепловые

деформации ответственных поверхностей не превышают заданный предел), соблюдая условия защиты опор от перегрева и заклинивания.

Повторный расчет (блок 7) термоупругой модели ШУ с ТТ и аналитической термоупругой модели ШУ с ТТ, в которой по уже известному допустимому значению [Ду] (значениям) деформации точной поверхности в исследуемом направлении (направлениях) определяются: предельная абсолютная избыточная температура в детали ШУ Ди внутриобъемный

предельный А7^гй перепад температур, предельный перепад температуры опоры и корпуса детали АТпред. Полученные значения позволяют обосновать допустимый перепад температур ДТдоп опоры и корпуса. Перепад ДТйо„ определяет предельное значение повышения жесткости Ц"ред и допустимое значение деформации точной поверхности корпуса ШУ [Ду], сохраняя

заданную теплоустойчивость и не вызывая потери работоспособности опоры. Полученные данные позволяют назначить для опоры предельное значение тепловых потерь в опоре ()„ред и определить верхнюю границу частоты

вращения шпинделя при известных условиях смазки опор.

Окончательная проверка (блок 8) полученных значений повышенной жесткости А/г и значений деформаций ответственных точек (поверхностей) Ду на соответствие заданным или допустимым значениям происходит в блоке сравнения: Ду < [Ду], А/, < А]"ред.

Внутренним критерием оценки рациональности расположения может служить коэффициент теплоустойчивости детали ШУ. Зная значения предельных значений <2„ред и Дупред для детали ШУ, можно определить

численное значение коэффициента теплоустойчивости детали Ти в исследуемом направлении:

Ти=впред1АУг,ред- (6)

Наиболее рациональным будет такое расположение ТТ в детали, при котором коэффициент теплоустойчивости будет больше. Например, для пиноли ЭШУ значение теплоустойчивости Ти в радиальном направлении в зоне рабочей поверхности посадки подшипника составляет 7^=14 Вт/мкм (согласно формуле (6)), что означает: деформирование рабочей поверхности при работе ШУ будет в пределах 2 мкм при воздействии на корпус ШУ (пиноль) тепловой нагрузки от опор до 28 Вт. При этом максимальный перепад температур опор ШУ не превысит 8 °С, что позволяет повышать жесткость ШУ до 25 %, сохраняя заданную теплоустойчивость и работоспособность.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям методики повышения точности с ТТ на экспериментальной установке с ЭШУ и сравнению полученных данных с расчетными.

Рис. 5, Схема экспериментальной установки и ЭШУ для исследования методики повышения теплоустойчивости ШУ с использованием ТТ: 1-зкепериментальный шпиндельный узел; 2 - база; 3 индикаторы; 4 - стойки; 5-низкотемперзтурныс ТГ, рационально размещенные и ЭШУ; 6- холодильник для создания температурного напора в зоне конденсации ГТ

Экспериментальная установка показана на рнс. 5. Экспериментальные исследования проходили в несколько этапов, в результате которых получена характеристика силовых смещений (ХСС) переднего конца ШУ на холодном шпинделе. Далее ЭШУ был полностью и равномерно разогрет до 61 "С в термопечи и без ТТ, в условиях естественного остывания получена ХСС естественного остывания с целью проверки величины повышения жесткости опор за счет разницы температур пиноли и шпинделя. Используя имитаторы нагрева, в опоры подавалась заданная мощность и исследовались ХСС ЭШУ с ТТ при различных силовых нагрузках на передний конец шпинделя. Результаты исследований показали следующее.

Погрешность жесткости ЭШУ без тепловых воздействий определенной экспериментально и теоретически для первого нагружепия составляет 12 %■ Методика для расчета теоретической приведенной жесткости применима для расчета как первого цикла нагружения, так и последующих циклов нагружений, получаемая погрешность при этом ниже 6 %.

Сравнение экспериментальных и расчетных значений смещений переднего конца шпинделя ЭШУ при естественном остывании показывает их расхождение до 30 % при максимальной разнице температур в 15 °С, что позволяет сделать вывод о недопущении нагрева конструкции ШУ до высоких температур, при которых дисперсия смещений ШУ увеличивается.

Сравнение экспериментальных и расчетных значений смещений переднего конца шпинделя ЭШУ с ТТ при различных тепловых нагрузках показало фактическое увеличение жесткости ШУ до 25 % , при обеспечении стабильности температур и размеров точных поверхностей ШУ (заданной теплоустойчивости и работоспособности узла), когда максимально возможный перепад температур в опорах не превышает 8 °С.

Установлено, что термостабилизация ЭШУ при использовании ТТ происходит за 600 с и за 5400 с без использования ТТ при одинаковой тепловой нагрузке.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Установлено, что линейные упругие погрешности ШУ от силовых нагрузок и линеаризованные погрешности, вызванные тепловыми воздействиями в общем балансе точности, не подчиняются принципу суперпозиции. При расчете общей погрешности обработки требуется системный подход, т.е. учет взаимного влияния на точность силовых и тепловых погрешностей, что позволяет повысить точность расчета до 40 % для данного типа ШУ.

2. Использование термоупругой модели для исследования конструкций ШУ с ТТ показало способность к повышению ее жесткости на 15 - 40 % при заданном превышении температуры опоры и корпуса ШУ до 5 °С.

3. Исследованный механизм взаимного влияния на точность упругих и тепловых факторов (термоупругая модель) позволил определить алгоритмы и рекомендации для рационального размещения ТТ в конструкции ШУ с целью повышения теплоустойчивости (уменьшение тепловых деформаций до 5 раз по сравнению с ШУ без ТТ) ШУ при заданных значениях предельной температуры опоры от 5 до 50 °С.

4. Термоупругая модель ШУ позволяет рассчитать и обосновать максимальный перепад температуры наружного кольца подшипника и корпуса ШУ для условия сохранения работоспособности опор ШУ (защита от перегрева опор и их заклинивания), обеспечения требуемой теплоустойчивости (термостабильности точных поверхностей КД ШУ) и повысить приведенную жесткость ШУ.

5. Разработанная аналитическая модель опоры ШУ на шариковых радиально-упорных подшипниках учитывает упругие и упругопластичные контактные силовые смещения, а также силы трения, углы контакта тел качения и колец, что повышает точность расчета жесткости данного класса опор по сравнению с известными.

6. Для ЭШУ при тепловой нагрузке в 28 Вт, рассчитанной с учетом максимальной теплоустойчивости ШУ, рациональное расположение ТТ позволило увеличить приведенную жесткость ШУ до 25 % при

. разности избыточной температуры опор и корпуса - 8 °С, в пределах рекомендаций для станков класса точности С (см. табл. 1), обеспечивая стабильность размеров поверхностей под посадку подшипников в пределах 2 мкм.

7. Практической реализацией служат разработанные модели: термоупругая ШУ позволяет количественно определить смещение переднего конца ШУ приведенное к зоне резания; аналитическая термоупругая модель позволяет рассчитать жесткость опоры ШУ под действием тепловых и силовых нагрузок в учебных, конструкторских и исследовательских целях.

8. Экспериментальная апробация разработанной методики и моделей показала, что погрешность оценки силовых смещений переднего конца шпинделя не превышает 12 % для избыточной температуры ШУ до 8 "С, и достигает 30 % для избыточного нагрева до 40 °С.

9. При рациональном размещении ТТ в ЭШУ достигнуто уменьшение тепловых деформаций пиноли ЭШУ с 24,3 до 4 мкм (в 6 раз) и достигается одновременное повышение жесткости узла до 40 %. по сравнению с работой ЭШУ без ТТ, с учетом ограничения теплоустойчивости и не допуская потери им работоспособности.

10.Термостабилизация пиноли ЭШУ с ТТ происходит за 1000 с, а без использования ТТ в течении 7200 с при тепловой нагрузке в 15,2 Вт (частота вращения шпинделя 4500 мин").

Результаты работы отражены в следующих основных публикациях:

1. Фролов А.В. Расчет приведенной жесткости шпиндельного узла на двух радиально-упорных шарикоподшипниках (с учетом термоупругой модели) // Вестник машиностроения. - 2006. - № 7, С. 8- 16.

2. Фролов А.В. Расчет жесткости шпиндельного узла на двух радиально-упорных шарикоподшипниках // СТИН. - 2006. - № 8, С. 17-22.

3. Васильев Г.Н., Фролов А.В. Измерение теплового поля и приведенной жесткости шпиндельного узла. Сб. материалов. 8-го всерос. совещания-семинара // Инженерно-физические проблемы новой техники: М., 2006. - С. 133 - 135.

Подписано к печати 27.03.07. Заказ № 168 Объем 1,00 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5

263-62-01

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ существующих работ по повышению точности шпиндельных узлов металлорежущих станков.

1.1. Влияние тепловых процессов на точность обработки в станках.

1.2. Влияние температурных и упругих факторов ШУ на выходную точность станка.

1.3. Требования к жесткости ШУ высокоточных станков и допустимый уровень нагрева подшипников в опорах.

1.4. Способы достижения термостабилизации ШУ компесируя термодеформации.

1.5. Выводы по главе.

1.6. Цели и задачи работы.

Глава 2. Разработка методики расчета термоупругой конечноэлементной модели ШУ.

2.1. Тепловая модель станка.

2.2. Особенности разбиения модели на конечные элементы.

2.3. Термоупругая модель станка.

2.4. Моделирование опор в ШУ.

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Расчет приведенной жесткости ШУ аналитическим методом с использованием термоупругой нелинейной модели реальной опоры ШУ.

3.1. Контактные напряжения и деформации.

3.2. Способы расчета жесткостей идеального (точного) радиально-упорного шарикоподшипника.

3.3. Приведенная жесткость ШУ.

3.4. Механизм изменения геометрии контакта тел вращения и колец идеального (точного) радиально-упорного шарикоподшипника при тепловых упругих смещениях.

3.5. Определение угла контакта шариков с дорожками качения при действии осевой нагрузки с учетом тепловых упругих смещений колец идеального подшипника.

3.6. Расчет радиальной и осевой жесткости идеального подшипника при воздействии радиальной силы, осевой силы преднатяга, тепловых смещений (осевых и радиальных) колец подшипника и шпинделя.

3.7. Определение допустимых нагрузок на подшипник при заданном наибольшем контактном напряжении.

3.8. Радиально-упорный шарикоподшипник при нагружении осевой и радиальной силами без учета тепловых смещений.

3.9. Проверка предельного положения зоны контакта.

3.10. Сравнительные исследования способов определения радиальной жесткости идеального радиально-упорного шарикоподшипника.

3.11. Исследование приведенной жесткости ШУ с учетом тепловых упругих смещений опор шпинделя.

3.12. Результаты экспериментов над моделью подшипника.

3.13. Описание элементов, формирующих контактную жесткость опоры.

3.14. Расчет приведенной жесткости ШУ с учетом контактной жесткости и трения в опоре.

3.15. Исследование приведенной жесткости ШУ с учетом в опорах контактной жесткости стыков и сил трения.

3.16. Выводы по главе.

Глава 4. Методика повышения точности прецизионного шпиндельного узла с использованием тепловых труб при заданной их теплоустойчивости.

4.1. Исследование теплофизических параметров и критериев, обеспечивающих равномерное распределение теплового поля для стационарной и нестационарной задач в деталях ШУ.

4.2. Расчет термоупругого состояния пиноли ЭШУ и определение параметров теплоустойчивости.

4 Стр.

4.3. Оценка систем управления тепловыми деформациями на основе ТТ для методики повышения точности ШУ на основе их рационального расположения.

4.4. Тепловые трубы, их конструкция, возможность использования в станках.

4.5. Методика расчета физических параметров ТТ для рационального их расположения в деталях ШУ.

4.6. Алгоритм методики повышения точности ШУ с рациональным размещением ТТ и заданной теплоустойчивостью ШУ.

4.7. Выводы по главе.

Глава 5. Экспериментальные и теоретические исследования методики повышения точности ШУ при заданной теплоустойчивости.

5.1. Определение мощности тепловых потерь в опорах ЭШУ.

5.2. Исследование термоупругого состояния пиноли и шпинделя ЭШУ с

ТТ в конструкции.

5.3. Экспериментальные исследования тепловых полей и характеристики силовых смещений ЭШУ.

5.4. Расчет термоупругого состояния ЭШУ в модели ШБ от тепловых и силовых нагрузок с учетом контактной податливости стыков и сил трения

5.5. Расчет многокоординатного обрабатывающего станка Horizon 110.

5.6. Выводы по главе.

Ведущие фирмы-производители высокоточных станков, повышая требования точности и производительности в обработке деталей, улучшают надежность и качество машин. Увеличение производительности при обработке во многом связано с увеличением скорости резания, что обусловлено появлением прогрессивного режущего инструмента на основе новых инструментальных материалов, обеспечивающих скорость резания до 3000 м/мин при лезвийной обработке черных металлов. Поэтому рост требований к обработке неизбежно обуславливает актуальность исследований тепловых процессов, протекающих в шпиндельных узлах (ШУ) станка.

Одним из основных направлений повышения конкурентноспособности современных станков является обеспечение их высокой теплоустойчивости, а значит высокой выходной точности, производительности и надежности. Решение подобной задачи возможно путем использования научно обоснованных методик, основанных на надежных моделях, учитывающих взаимное влияние факторов, происходящих в станке, на его выходные характеристики точности.

На сегодняшний день существенный рост скоростей резания неуклонно повышает тепловую нагруженность ШУ станка. Ведущие фирмы-производители высокоточных станков применяют комплектующие, обеспечивающие следующую точность: подшипники - биение не более 1 мкм; изготовление и сборка шпиндельных узлов - силовые смещения в пределах нескольких мкм. Обеспечение указанной точности невозможно без учета тепловых деформаций даже при небольших частотах вращения, например, без учета теплового влияния на станок, при частотах вращения 6000 мин*1, невозможно добиться выходной точности менее 10 мкм.

Пути повышения точности обработки с учетом тепловых погрешностей, что входит в понятие теплоустойчивости станка, осуществляются по двум основным направлениям. Первый путь - увеличение теплоустойчивости путем непосредственного уменьшения тепловых погрешностей обработки в ШУ, второй путь - повышение теплоустойчивости за счет применения систем компенсации возникающих погрешностей обработки.

Анализ экономической эффективности реализации этих двух направлений по опыту ведущих фирм, показал, что второй путь целесообразно применять для станков, обеспечивающих точность до 5 мкм, выпускающихся единичными партиями, поскольку реализация способа компенсации тепловых погрешностей обработки осуществляется с использованием ЧПУ на этапе доводки станка; трудоемкость и необходимость фактического исследования каждого станка усугубляется нуждой внесения изменений в программу управления работой ЧПУ в процессе эксплуатации.

Реализация первого пути, связанного с уменьшением тепловых погрешностей обработки, требует проведения фундаментальных исследований тепловых процессов в станках и их влияния на выходную точность, результаты исследований могут закладываться как в конструкцию станка на этапе проектирования, так и использоваться для улучшения точности уже готовых станков. Наибольшая экономическая целесообразность этого пути проявляется для серийно выпускаемого оборудования. Известно, что на точность вращения шпинделя оказывают погрешности опор ШУ, тогда причины актуальности регулирования теплового поля корпусных деталей ШУ обусловлены деформациями рабочих поверхностей под подшипники, которые имеют допуски на некруглость порядка 0,5 мкм для точных станков. Тепловые смещения искажают эти поверхности, создавая ухудшение условий работы опоры, тогда характер и условия работы подшипников становятся неизвестными; причем размеры искажения сопоставимы с допусками на точностные размеры поверхностей. Поэтому поддержание уровня теплоустойчивости данных поверхностей - задача востребованная и напрямую влияющая на точность обработки.

Кроме того, деформации корпуса ШУ и шпинделя приводят к изменению начальных, геометрически настроенных размеров и ведут к погрешностям обработки. Это особенно важно при малых силовых и динамических составляющих процесса обработки, когда тепловые смещения соизмеримы с допуском на обработку, т.е. при особо точной обработке на больших скоростях вращения шпинделя.

Применение различных методов охлаждения ШУ ограничивается перепадом температур между верхним кольцом подшипника и корпусом, обусловленное ухудшением условий работы опоры и возможностью заклинивания из-за перегрева. Все вышесказанное приводит к ограничению частоты вращения ШУ из-за угрозы ухудшения точности или выхода из строя узла.

Назрела необходимость создать методику повышения точности ШУ, в которой бы функции регулирования теплового поля ШУ и его деформаций были согласованы в единой модели, позволяющей за счет тепловых потерь опор шпинделя, поддерживать минимальное тепловое состояние корпуса ШУ, регулировать жесткость опор ШУ и сохранять работоспособность узла.

В качестве элемента регулирования теплового поля с естественными обратными связями целесообразно использовать тепловые трубы (ТТ). Возможность их использования в станках была доказана. ТТ позволяют без затрат энергии, только за счет потерь на трении в опорах, разделять исток тепла в опоре (мощность источника) и сток тепла из опоры. Сток теплоты осуществляется в станину за пределами ШУ или во внешние конструкции и сооружения знаний (теплообменники цеха, холодный водопровод).

Итак, в настоящее время тепловые потери ШУ станка, которые относятся к первому пути уменьшения погрешностей (увеличение теплоустойчивости путем непосредственного уменьшения тепловых погрешностей обработки в ШУ) не используются. Тепловые деформации, вызванные тепловыделениями, или компенсируются дополнительным нагревом, или выводятся за пределы станка с помощью дорогостоящих систем, например, прокачивающих охлаждающую жидкость или масло, где не учитывается влияние охлаждения на параметры рабочих поверхностей опор и жесткость подшипников в опорах; существует опасность заклинивания опор или резкого снижения их несущей способности.

Использование строго обоснованной методики повышения точности ШУ с использованием её тепловых потерь, позволит ограничить влияние теплоупругих смещений корпусных деталей (КД) ШУ на точность, тем самым уменьшив отклонения от размеров и форм при обработке деталей. Позволит также, используя конструктивные особенности оборудования, влиять на жесткость несущей системы (НС) ШУ, сохраняя работоспособность ШУ, увеличивать приведенную жесткость НС ШУ за счет тепловых потерь самой системы.

Таким образом, исследования, направленные на разработку методики повышения точности ШУ, позволяющей значительно снизить деформации КД ШУ, регулировать тепловое состояние КД ШУ, определяющих рациональное увеличение жесткости опор и обеспечивающих постоянство форм и размеров рабочих поверхностей (заданная теплоустойчивость); предотвращать заклинивание подшипников. Всё это при использовании тепловых потерь ШУ и элементов регулирования (управления) тепловых труб является актуальной научной задачей, поскольку способствует уменьшению погрешности размеров и отклонения форм деталей при обработке.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Установлено, что линейные упругие погрешности ШУ от силовых нагрузок и линеаризованные погрешности, вызванные тепловыми воздействиями в общем балансе точности, не подчиняются принципу суперпозиции. При расчете общей погрешности обработки требуется системный подход, т.е. учет взаимного влияния на точность силовых и тепловых погрешностей, что позволяет повысить точность расчета до 40 % для данного типа ШУ.

2. Использование термоупругой модели для исследования конструкций ШУ с ТТ показало способность к повышению ее жесткости на 15 - 40 % при заданном превышении температуры опоры и корпуса ШУ до 5 °С.

3. Исследованный механизм взаимного влияния на точность упругих и тепловых факторов (термоупругая модель) позволил определить алгоритмы и рекомендации для рационального размещения ТТ в конструкции ШУ с целью повышения теплоустойчивости (уменьшение тепловых деформаций до 5 раз по сравнению с ШУ без ТТ) ШУ при заданных значениях предельной температуры опоры от 5 до 50 °С.

4. Термоупругая модель ШУ позволяет рассчитать и обосновать максимальный перепад температуры наружного кольца подшипника и корпуса ШУ для условия сохранения работоспособности опор ШУ (защита от перегрева опор и их заклинивания), обеспечения требуемой теплоустойчивости (термостабильности точных поверхностей КД ШУ) и повысить приведенную жесткость ШУ.

5. Разработанная аналитическая модель опоры ШУ на шариковых радиально-упорных подшипниках учитывает упругие и упругопластичные контактные силовые смещения, а также силы трения, углы контакта тел качения и колец, что повышает точность расчета жесткости данного класса опор по сравнению с известными.

6. Для ЭШУ при тепловой нагрузке в 28 Вт, рассчитанной с учетом максимальной теплоустойчивости ШУ, рациональное расположение ТТ позволило увеличить приведенную жесткость ШУ до 25 % при разности избыточной температуры опор и корпуса - 8 °С, в пределах рекомендаций для станков класса точности С (см. табл. 1), обеспечивая стабильность размеров поверхностей под посадку подшипников в пределах 2 мкм.

7. Практической реализацией служат разработанные модели: термоупругая ШУ позволяет количественно определить смещение переднего конца ШУ приведенное к зоне резания; аналитическая термоупругая модель позволяет рассчитать жесткость опоры ШУ под действием тепловых и силовых нагрузок в учебных, конструкторских и исследовательских целях.

8. Экспериментальная апробация разработанной методики и моделей показала, что погрешность оценки силовых смещений переднего конца шпинделя не превышает 12 % для избыточной температуры ШУ до 8 °С, и достигает 30 % для избыточного нагрева до 40 °С.

9. При рациональном размещении ТТ в ЭШУ достигнуто уменьшение тепловых деформаций пиноли ЭШУ с 24,3 до 4 мкм (в 6 раз) и достигается одновременное повышение жесткости узла до 40 %, по сравнению с работой ЭШУ без ТТ, с учетом ограничения теплоустойчивости и не допуская потери им работоспособности.

10.Термостабилизация пиноли ЭШУ с ТТ происходит за 1000 с, а без использования ТТ в течении 7200 с при тепловой нагрузке в 15,2 Вт (частота вращения шпинделя 4500 мин"1).

1. Авдеев В.Б. Исследование дрейфа «О» системы ЧПУ токарного полуавтомата // Известия вузов. Машиностроение. 1978. - №2. - С. 14-18

2. Адаптивное управление станками / Под ред. Б.С. Балакшина М.: Машиностроение, 1973.-688 с.

3. Алферов В.И. Исследование и расчет температурных полей и температурных деформаций прецизионных металлорежущих станков от колебаний воздуха и от внутренних источников тепла: Дис. канд. техн. наук. М.: ЭНИМС, 1968.- 168 с.

4. Байдаков A.M. Определение сопротивляемости формообразующих узлов токарных станков силовым и тепловым воздействиям и выявление критериев ее оценки: Дис. канд. техн. наук: 05.02.01 -М., 1982.-231 с.

5. Бальмонт В.Б., Горелик И. Г., Фигатнер A.M. Расчеты высокоскоростных шпиндельных узлов // Передов, производств, опыт и н/т достижения., рекоменд. для внедр. М: ВНИИТЭМР. Серия 1.- 1987.- Выпуск 1. - 50 с.

6. Бальмонт В.Б., Горелик И.Г., Левин A.M. Влияние частоты вращения на упруго-деформационные свойства шпиндельных шарикоподшипников // СТИН. 1986. - №7. - С. 15 - 17.

7. Болгарский А.В. Термодинамика и теплопередача: Учебник для вузов. 2-е изд.: перераб. и доп. - М.: Высшая школа. - 1975. - 495 с.

8. Борисенко А. И., Костиков О. Н., Яковлев А.И. Охлаждение промышленных электрических машин. М.: Энергия. - 1983. - 317 с.

9. Брэндляйн Й. Характеристики станочных шпинделей, смонтированных на опорах качения: Пер. с нем. М. - 1985. - 37 с. (В.Ц.П. -№ СР-84112)

10. Бухман К., Енджиевский Е. Влияние принудительного движения воздуха на термическое состояние станков // Вестник машиностроения. 1980. - № 12.-С. 50-52.

11. Бушуев В. В. Сверхточные станки // СТИН. 2000. - №6. - с. 27 - 31; №7 -С. 20-23.

12. Бушуев В. В. Тенденции развития мирового станкостроения // СТИН. -2000.-№9.-С. 20-24.

13. Варданян Г. М. Исследование тепловых процессов и разработка метода рационального расположения источников тепла для повышения точности станка: Дис. канд. техн. наук.: 05.03.01. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана. -1989.- 179 с.

14. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир. -1984.- 428 с.

15. Герасимов Ю.Ф., Долгирев Ю.Е. Тепловая труба переменной проводимости // ТВТ. 1987. - т. 25, №6. - С. 957-960.

16. Гиловой JI. Я. Влияние стыков на тепловое состояние станка: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -М.: СТАНКИН. 1997. - 18 с.

17. Гольдрайх Г. М., Капительман JI. В., Джугурян Т. Г. Повышение точности и быстроходности шпиндельных узлов отделочно-расточных станков // СТИН. 1995. - №4. - С. 13 - 16.

18. Горелик И. Г. Разработка методов расчета и повышение качества высокоскоростных шпиндельных узлов: Дисс. . канд. техн. наук. М.: ЭНИМС, 1987.- 141 с.

19. Дальский А. М., Кулешова 3. Г. Сборка высокоточных соединений в машиностроении. М.: Машиностроение, 1988. - 304 с.

20. Дан. П. Д., Рей Д. А. Тепловые трубы: Пер с англ.: М.: Энергия, 1979 г. -272 с.

21. Даниелян А. М. Теплота и износ инструмента в процессе резания металлов.- М.: Машгиз, 1954. 276 с.

22. Демкин Н. Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. М. -Изд.-во. АН. СССР, 1962. 250 с.

23. Демкин Н. Б., Рыжов Э. В. Качество поверхности и контакт деталей машин.- М.: Машиностроение, 1981.- 244 с.

24. Детали и механизмы металлорежущих станков / Под ред. Д. Н. Решетова М.: Машиностроение, 1972.-Т 1.-663 с.

25. Детали и механизмы металлорежущих станков / Под ред. Д. Н. Решетова М.: Машиностроение, 1972.-Т 2. -519 с.

26. Дзюба В. И. Эффективные системы смазывания высокоскоростных шпиндельных узлов на опорах качения: Дисс. . канд. техн. наук. М.: ЭНИМС, 1985.-205 с.

27. Дмитриев Б. М. Байдаков А. М. Метод измерения деформаций шпинделя токарного станка // Известия вузов. Машиностроение. 1981. - №7 - С. 120-124.

28. Дмитриев Б. М. Исследование причин изменения точности станка и разработка метода стабилизации точности на принципах саморегулирования: Дисс. . докт. техн. наук.: 05.03.01. -МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 218 с.

29. Дмитриев Б. М., Авдеев В. Б. Испытание токарных станков с ЧПУ на надежность по параметрам точности // Станки и инструмент. 1981. -№11.-С. 24-25.

30. Дьяконова Н.П. Вероятностная оценка характеристик жесткости стыков // Станки и инструмент. 1982. - №11. - С. 12 - 18.

31. Дьяконова Н.П. Расчетная схема для оценки жесткости системы с двумя плоскими стыками // Станки и инструмент. 1983. - №8. - С. 24 - 28.

32. Журавлев В.Ф., Бальмонт В.Б. Механика шарикоподшипников гироскопов / Под ред. Д.М. Климова. М.: Машиностроение, 1985 - 272 с.

33. Зверев И.А. Разработка автоматизированного расчета характеристик вынужденных колебаний и повышение динамического качества шпиндельных узлов: Дис. канд. техн. наук. М.: ЭНИМС, 1987. - 157 с.

34. Зверев И.А. Многокритериальное проектирование шпиндельных узлов на опорах качения: Дисс. докт. техн. наук.: 05.03.01. МГТУ «СТАНКИН». -1997.-227 с.

35. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 542с.

36. Исаченко В.П. Теплопередача: Учебник для вузов. 3-е изд.: перераб. и доп. - М.: Энергия, 1975. - 488 с.

37. Исследование динамики и температурных процессов в токарно-револьверных станках: Отчет по х.-д. / Куйбышевский политехнический институт им. В.В. Куйбышева. Куйбышев, 1981. -90 с.

38. Каплун А.Б, Морозов Е.М. Алферьева M.ANSYS в руках инженера: практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.

39. Ковалев М.П., Народецкий М.З. Расчет высокоточных шарикоподшипников. 2-е изд.: перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1980.-373 с.

40. Конструкция, расчет и методы проверки шпиндельных узлов с опорами качения: Методические указания. М.: ЭНИМС. ОНТИ. - 1920. - 56 с.

41. Крылов О.В. Метод конечных элементов и его применение в инженерных расчетах: Учебн. пособие для ВУЗов. М.: Радио и связь, 2002 г. - 104 с.

42. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. - 359 с.

43. Кунин Е.А., Китенко Е.А. Снижение температурных деформаций горизонтально-расточных станков // Станки и ин-т. 1975. - №7, С. 5 - 9.

44. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. 5-е изд.: перераб. и доп. -М.: Атомиздат, 1979.-416 с.

45. Кутателадзе С.С. Теплоотдача при конденсации и кипении. М.: Машгиз, 1952.-283 с.

46. Кутепов A.M., Стерман JI.C., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 448 с.

47. Левина З.М. Расчет жесткости современных шпиндельных подшипников // Машиностроение. Станки и инструмент. №10 - 1982. - С. 26 - 28.

48. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971.-267 с.

49. Левиншал Л. Шпиндельные узлы для станков с высокими эксплуатационными характеристиками. М.: SKF. - 1992. - 142 с.

50. Левит Г.А. Расчет потерь на трение в приводах главного вращательного движения металлорежущих станков. М.: ЦБТИ ЭНИМС, 1956. - 72 с.

51. Лизогуб В.А. Конструирование и расчет шпиндельных узлов на опорах качения // СТИН. 1980. - №5 - С. 18 - 20.

52. Лилеин В.Л. Исследование точности резьбонарезания и прогнозирование ее сохранения в процессе эксплуатации: Дисс. . канд. техн. наук. М.: МАТИ (Московский авиационный технологический институт им. К.Э. Циолковского), 1976. - 171 с.

53. Лобанов А.Ю., Молодцов В.В. Моделирование стыка между полым и выдвижным шпинделями горизонтально-расточных станков // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов / Под ред. А.В. Пуша (М). 1998. - Выпуск 12. - С. 21-24.

54. Лобанов А.Ю., Молодцов В.В. Учет нелинейных свойств цилиндрических стыков с зазором // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов / Под ред. А.В. Пуша (М). 1998. - Выпуск 12. - С. 24-28.

55. Лурье М.З. Исследование температурных деформаций координатно-расточных станков: Дисс. . канд. техн. наук. -М.: ЭНИМС 1965. - 195с.

56. Металлорежущие станки / В. Э. Пуш, В.Г. Беляев, А.А. Гаврюшин и др. -М.: Машиностроение, 1986. 574 с.

57. Металлорежущие станки: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред. В.Э. Пуша. М.: Машиностроение, 1985. - 256 с.

58. Молодцов В.В. Моделирование контакта между балочными конечными элементами // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов / Под ред. А.В. Пуша (М). 1997. - Выпуск 5. - С. 30 - 34.

59. Моменты трения шарикоподшипников при пластичной смазке под осевой нагрузкой / Н.А. Спицын, К.Г. Ган // Вестник машиностроения. 1980. -№9.-С. 8-9.

60. Морозов Е. М., Никишков Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 254 с.

61. Низкотемпературные тепловые трубы / Под ред. Л.Л. Васильева. Минск: Наука и Техника, 1976. - 136 с.

62. Никитина И. П. Повышение точности двусторонних торцешлифовальных станков за счет улучшения температурных характеристик: Дисс. . канд. техн. наук. М.: Мосстанкин, 1992. - 154 с.

63. Никитина И.П., Шахновский С.С. Тепловые деформации двусторонних торцешлифовальных станков // Станки и инструмент. 1992. - №7. - С.14 -16.

64. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. Пер с англ. -М.: Мир, 1989.-304 с.

65. Опитц Н. Современная техника производства (состояние и тенденции). -М.: Машиностроение, 1975.-280 с.

66. Парфенов И.В., Поляков А.Н. Расчет температур элементов опор качения //Известия ВУЗов. Машиностроение. 1988. -№4. -С. 130- 134.

67. Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник. 2-е изд.: перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 608 с.

68. Перель Л.Я. Подшипники качения. М.: Машиностроение, 1983. - 543 с.

69. Пестунов В.М. Тепловая адаптация элементов металлорежущих станков // СТИН. 1997. - №12. - С.29 - 32.

70. Пивовар Л.Е. Влияние тепловых деформаций на точность токарных многошпиндельных автоматов // Известия Вузов. Машиностроение. 1982. -№4, С. 147-149.

71. Пинегин С.В. Контактная прочность машин. М.: Машиностроение, 1965. -192 с.

72. Пинегин С.В. Работоспособность деталей подшипников. М.: Машгиз, 1949.- 136 с.

73. Подшипники качения / Под ред. Н.А. Спицына, А.И. Спришевского. М.: Машгиз, 1961.-828 с.

74. Поляков А.Н. Компьютерные исследования тепловых деформаций металлорежущих станков. Методы, модели и алгоритмы: Учебное пособие. Оренбург: ОГУ. - 2003. - 382 с.

75. Поляков А.Н. Разработка метода анализа теплового состояния шпиндельных узлов на основе модального подхода: Автореф. Дисс. . канд. техн. наук. М.: Мосстанкин. - 1991. - 24 с.

76. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. М.: Энергия, 1971.- 186 с.

77. Потапов В.А. Новые концепции в токарной обработке // Машиностроитель. -2000.-№2.-С. 49-56.

78. Потапов В.А. Современное оборудование для сверхскоростной обработки // Станки и инструмент. 1993. - №5. - С. 36 - 39.

79. Потапов В.А., Айзеншток Г.И. Высокоскоростная обработка // ВНИИТЭМР. Металлорежущее оборудование. Сер.1 1986. - Вып. 9. -60 с.

80. Потери на трение в подшипниках качения / Н.А. Спицын, С.Г. Атрас, Н.С. Цыплянова и др. М.: ВНИИП. 1966. - 103 с.

81. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник-учебник: В 3-х т. / Под общ. ред. А.С. Проникова. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1994.-Т.1.-444 е.; Т.2, 4.1.-371 с.

82. Проников А.С., Дальский С.А., Самойлов В.Б. Диагностика теплового состояния подвижных рабочих органов металлорежущих станков // Техническая диагностика станков и машин. Хабаровск, 1982. - С. 3 - 8.

83. Пуш А.В. Прогнозирование тепловых смещений шпиндельных узлов // Станки и инструмент. 1985. - №5. - С. 15-19.

84. Пуш А.В. Шпиндельные узлы. Качество и надежность. М.: Машиностроение, 1992.-288 с.

85. Рабочий шпиндель и его опоры // Сборник докладов на симпозиуме фирмы FAG. М.: ЭНИМС, 1985. - 114 с.

86. Расчетный анализ деформационных, динамических и температурных характеристик шпиндельных узлов при проектировании: Методич. разработки. М.: ЭНИМС, 1989. - 63 с.

87. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник. / Под ред. В. И. Мяченкова М.: Машиностроение, 1989. -520 с.

88. Рейдман Л.Г. Расчет температурных полей шпиндельных узлов металлорежущих станков // Станки и инструмент. 1977. - №4. - С. 12 - 14.

89. Решетов Д.Н. Повышение точности металлорежущих станков. М.: НИИМАШ, 1979.- 110 с.

90. Решетов Д.Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.: Высшая школа, 1974. - 206 с.

91. Решетов Д.Н. Расчет валов с учетом упругого взаимодействия их с опорами. -М.: Машгиз, 1939.-35 с.

92. Русанов П.Г. Разработка методов расчета динамических характеристик шарикоподшипников: Дис. канд. техн. наук. -М.: МВТУ, 1982. 145 с.

93. Рыжов Н.Б. Контактная жесткость деталей машин. М.: Машиностроение, 1966.- 190 с.

94. Самохвалов Е.И. Повышение быстроходности шпиндельных узлов на основе автоматизированных расчетов по температурному критерию: Дисс. . канд. техн. наук. М.: Мосстанкин, 1986.-274 с.

95. Самохвалов Е.И., Левина З.М. Температурный анализ шпиндельных узлов токарных станков средних размеров // СТИН. 1985. - №11. - С. 17-19.

96. Сегида А.П. Расчет температурных полей и тепловых деформаций шпиндельных узлов // СТИН. 1984. - №2. - С. 23 - 25.

97. Сегида А.П. Расчет и исследование температурных полей и температурных деформаций металлорежущих станков: Дисс. . канд. техн. наук. М.: ЭНИМС, 1984.- 191 с.

98. Сергейкин О.А. Влияние силовых смещений корпусных деталей на точность станков: Дисс. . канд. техн. наук. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.- 179 с.

99. Система смазования опор качения шпиндельных узлов станка с минимальным расходом смазочного материала / Г.Н. Васильев, А.О.

100. Пизаев, Д.В. Мороз и др.: Методические рекомендации. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.- 18 с.

101. Смирнов А.И. Исследование нестационарных термоупругих процессов в шпиндельных узлах с подшипниками качения: Дисс. . канд. техн. наук. -М.: ЭНИМС.-1974.-109 с.

102. Смирнов А.И. Оптимизация смазки быстроходных шпиндельных узлов металлорежущих станков: Обзор. М.: НИИМаги, 1979. - 44 с.

103. Смирнов А.И. Температурные критерии качества металлорежущих станков // Станки и инструмент. 1978. - № 10. - С. 11-13.

104. Смирнов В.Э. Решетов Д.Н. Влияние тепловых деформаций на точность металлорежущих станков // Станки и инструмент. 1952. - № 1, С.5 - 7.

105. Соколов Ю.Н. Расчет температурных полей и температурных деформаций металлорежущих станков. М.: ЭНИМС, 1958. - 83 с.

106. Соколов Ю.Н. Тепловые деформации в станках, связанные с работой привода и опор. -М.: ЭНИМС, 1952. 19 с.

107. Соколов Ю.Н. Температурные расчеты в станкостроении. М.: Машиностроение, 1968. - 77 с.

108. Справочник технолога-машиностроителя: В 2-х т. / Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. -М.: Машиностроение, 1985. -Т.1. 655 с.

109. Стародубов B.C. Точность металлорежущих станков с ЧПУ и способы ее повышения // Вестник машиностроения. 2000. - №5. - С. 36 - 40.

110. Стародубов B.C., Кузнецов А.П. Влияние тепловых деформаций станков с ЧПУ на точность обработки // Машиностроитель. 1979. - №3. - С. 19 - 21.

111. Стренг К., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. - 349 с.

112. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ. ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина М.: Энергоатомиздат, 1988. - 559 с.

113. Теория тепломассообмена: Учебник для технических университетов и вузов / С.И. Исаева, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов, и др.; Под. ред. А.И. Леонтьева. 2-е изд.; испр. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.-683 с.

114. Типовые методики и программы испытаний металлорежущих станков: Методические рекомендации. М.: ЭНИМС, 1984. - 172 с.

115. Трение, изнашивание и смазка: Справочник в 2-х томах / Под ред. И. В. Крагельского. М.: Машиностроение. - 1978. - Т.1. - 400с. - 1979. - Т.2. -358с.

116. Третьяк Л.Н. Повышение быстроходности охлаждаемых шпиндельных узлов с опорами качения на основе моделирования тепловых процессов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -М.: Мосстанкин, 1990. 16с.

117. У гринов П. Целесообразность применения системы стабилизации температуры опор шпинделя // СТИН. 1998. - №7. - С. 18-20.

118. Удар и сжатие упругих тел // Избр. труды. АН УССР. М., 1952. - Т.1. -152 с.

119. Фигатнер A.M. Влияние предварительного натяга роликоподшипников на работоспособность шпиндельных узлов высокоточных станков // СТИН. 1967. - №2. - С. 13 - 16.

120. Фигатнер A.M. Прецизионные подшипники качения современных металлорежущих станков: Обзор. -М.: НИИМаш, 1981. 72 с.

121. Фигатнер A.M. Расчет и конструирование шпиндельных узлов с подшипниками качения металлорежущих станков: Обзор. М.: НИИМаш, 1971.- 193 с.

122. Фигатнер A.M., Коршиков А.Г., Баклыков В.Г. Обеспечение высокой быстроходности шпиндельных узлов на подшипниках качения // Станки и инструмент,- 1983.-№ 4.-С. 15-17.

123. Фоль X. Некоторые ограничения в применении систем подшипников качения по сравнению с другими системами: Пер. с нем. М., 1985. - 25 с. (ВЦП, №СР-84115)

124. Фролов А.В. Расчет жесткости шпиндельного узла на двух радиально-упорных шарикоподшипниках // СТИН. 2006. - № 8. - С. 17 - 22.

125. Фролов А.В. Расчет приведенной жесткости шпиндельного узла на двух радиально-упорных шарикоподшипниках (с учетом термо-упруго-деформационного состояния подшипников) // Вестник машиностроения. -2006. № 7. - С.8 - 16.

126. Хомяков B.C., Досько СИ., Поляков А.Н. Применение теоретического модального анализа к расчету температурных полей в металлорежущих станках // Известия вузов. Машиностроение. 1989. - N9. - С. 154 - 158.

127. Хомяков B.C., Молодцов В.В. Проблема моделирования подвижных стыков при расчете станков // СТИН. 1996. - № 6. - С. 16 - 21.

128. Чернянский П. М. Расчет шпиндельных узлов. М.: МВТУ, 1976. - 24 с.

129. Чернянский П.М. Анализ точности технологических систем в условияхсилового воздействия // Известия вузов. Машиностроение. 1984. - №4. -С. 151-156.

130. Чернянский П.М. Жесткость металлорежущих станков: Учебное пособие. -М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1969. 80 с.

131. Чернянский П.М. Научные основы формирования высокой точности и производительности станков в условиях силового нагружения и примеры создания принципиально новых конструкций: Дисс. . доктора техн. наук. -М, 1987.-472 с.

132. Чернянский П.М. Расчет точности станков на стадии проектирования // Вестник машиностроения. 1990. - №4. - С. 10-16.

133. Черпаков Б.И. Развитие станкостроения в Японии и 19-я японская выставка-ярмарка станков // СТИН. 1999. - №9. - С.34 - 40.

134. Черпаков Б.И. Устройства автоматизации станков // СТИН. 1997. - №5. -С. 3-5.

135. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. -J1.: Машиностроение, 1983.-212 с.

136. Шахновский С.С. Баланс тепловых потоков в торцешлифовальном станке // Станки и инструмент. 1989.-№6.-С. 13-15.

137. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности: Системно-структурный подход: Изд. 2-е: перераб. и доп. М.: Едиториал УРСС, 2004. - 296 с.

138. Шевчук С. А. Материалы для станкостроения и технология формирования их эксплуатационных свойств // СТИН. 1996. - №4. - С. 19-23.

139. Шевчук С.А., Бойцов П.Ю., Шаталова М.М. и др. Применение термостабильных литейных сплавов в прецизионных металлорежущих станках // СТИН. 1994. - №4. - С. 17 - 19.

140. Шлыков ГЛ., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. М.: Энергия, 1977. - 328 с.

141. Юрин В.Н. Исследование возможности повышения технологической надежности металлорежущих станков путем управления их тепловыми деформациями: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: МАТИ, 1971.-26 с.

142. Юрин В.Н. Повышение технологической надежности станков. М.: Машиностроение, 1981. - 78 с.

143. Юрин В.Н. Шпиндельные узлы с тепловыми трубами // Станки и инструмент. 1981. -№ 4. -С. 16- 18.

144. Юркевич В.В. Прогнозирование точности изготовления деталей // Техника машиностроения. 2000. - №4. - С. 46 - 52.

145. Юркевич В.В. Точность токарного станка при изменении теплового состояния // Техника машиностроения 2000. - № 3. - С. 57 - 59.

146. ANSYS, Inc. Theory Manual Release 5.7 / Edited by Peter Kohnke, Ph.D. 001369 . Twelfth Edition. 2000. - 563 p.

147. И International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2003. - №43. P. 1035- 1050.

148. Li H., Shin Y.C. Integrated dynamic thermo-mechanical modeling of high speed spindles. Part 1: model development, transactions of the ASME // Journal of Manufacturing Science and Engineering. 2004. - №126. - P. 148 - 158.

149. Haas P. Olkuhlung des Spindelkaistens einer Werkzeugmaschinen // Ind.-Anz. 1972. №80.-S. 1921 - 1922.

150. High speeds meet high expectations // Mach. And prod, engineer. 1998. -№3961.-P. 18-22.

151. Hongqi Li, Yung C. Shin. Analysis of bearing configuration effects on high speed spindles using an integrated dynamic thermo-mechanical spindle model // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2004. - №44. - P. 347-364.

152. Jedrzejewski J., Kwasny W., Patrykus I. Metody pomairu odksztatcen i temperatur stosowane Wbadaniach obradiarek // Mechanik. 1972. - N.4. -S.185 - 189.

153. Kokcharov I. 100 questions on finite element analysis for engineers. 2002. http://www.kokch.kts.ru

154. Palmgren A. Frictionless bearings. Grundlagen der Walzlagentechnik. Stutgart, 1964.-240 s.

155. Nakamura S. High-Speed Spindles for Machine Tools // Int. J. Japan Soc. Prec. Eng. 1996. - Vol.30, № 4. - P.291 - 294.

156. Sata Т. Анализ тепловых деформаций металлорежущих станков. М.: ВЦП, 1975.- 13 с.

157. SKF.Walzlager in Werrkzeugmaschinen, 1968. 150 s.

158. Spur G., Haas P. Thermic conduct of CNC machines // AM. 1975. - № 32. -P. 24-30.

159. Stribeek. Bal Bearings for various Loads // Transactions ASME. 1963. - V. 29.-P. 420-463.

160. Szymon S. Minimization of capacity loss in bearings mount assembly using optimization methods // Pr. nauk. Pwz, Wroclaw. 1981. -№ 26. - S.126 - 134.

161. Harris T.A., Rolling Bearing Analysis. New York: Wiley Sons. - 1991. - 860p.

162. Tachibana F., Fukui S. Convective Heat Transfer of the Rotational and Axial Flow between Two Concentric Cylinders // Bulletin of JSME. 1964. - Vol.7, №26. - P.385- 393.

163. Tsutsumi M., Unno K., Yoshino M., Yamauchi F. New material Application of Ultraprecision Lathe // Proceedings of The International Congress for Ultraprecision Technology. Aachen (FRG) - Berlin: Springer-Verlag, 1988. -364 p.

164. Xu Min, Jiang Shuyun, Cai Ying. An improved thermal model for machine tool bearings // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2007. -№47.-P. 53-62.

165. Yijun Liu. Finite Element, 2001. http://urbana.mie.uc.edu

166. Zwirlein 0. Moderne Lagerbaueinheiten fiir Werkzeugmaschinen // Die Arbeitsspindel und ihre Lagerung Herzstiick leistungsfahiger Werkzeugmaschinen. - FAG. - WL 02113 DA/96/2/87. - S. 57 - 67.

167. Каталог. ЗАО «Металлоторг». 2007. http://www.metallotorg.ru.

168. Теории решения изобретательских задач. (ТРИЗ). Центр ОТСМ-ТРИЗ 2007. http://www.trizminsk.org.