автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Влияние радиационного переноса на формирование температурного поля в топках котлов ТЭС

Введение

Глава I. Основы радиационного переноса в высокотемпературных энергетических установках

1.1. Особенности радиационного переноса

1.2. Определение интенсивности излучения

1.3. Излучение стандартного излучателя

1.4. Интегральное излучение. Закон Стефана-Больцмана

1.5. Диффузное приближение поля излучения. Закон Ламберта

1.6. Особенности теплообмена излучением в топках котлов ТЭС

1.7. Уравнение переноса энергии излучения в однородной изотермической среде

1.8. Уравнение переноса энергии излучения в среде с переменными параметрами

1.9. Граничные условия уравнения переноса

1.10. Радиационные свойства газов

1.11. База данных по коэффициентам поглощения компонентов газовой фазы продуктов сгорания

Глава II. Методы расчета переноса энергии излучения

2.1. Зональные методы

2.2. Метод характеристик

2.3. Порядок расчета радиационного теплообмена в котлах ТЭС методом характеристик

2.4. Средние коэффициенты полос поглощения компонентов топочных газов

2.5. Сопоставление спектральных и интегральных радиационных свойств водяного пара и углекислого газа

Глава III. Влияние радиационного переноса на формирование температурного поля в объеме котлов ТЭС

3.1. Восстановление профиля температурного поля газов по измерению спектрального излучения среды

3.2. Методы измерения температуры газообразных сред

3.3. Погрешность измерения температуры топочных газов в котлах ТЭС оптическим пирометром

3.4. Формирование температурного поля топочных газов котла ТЭС в результате радиационного переноса

3.5. Алгоритмы расчета дивергенции радиационных тепловых потоков в топке котла ТЭС

3.5.1. Алгоритм первый - выбор направлений на поверхностях стенок

3.5.2. Второй алгоритм - диагональные направления

3.5.3. Алгоритм, реализованный в методику расчета дивергенции радиационных тепловых потоков

3.6. Взаимосвязь элементарного телесного угла в сферической и в декартовой системах координат

3.7. Расчет локальной температуры топочных газов в котле ТЭС

3.8. Блок-схема расчета дивергенции радиационных тепловых потоков

Глава IV. Результаты исследований

4.1. Исходные данные для расчета профиля температур в топке котла ТЭС

4.2. Результаты расчетов температуры топочных газов 129 Основные результаты и выводы 145 Список литературы

Актуальность темы

Распределение температуры является весьма важным показателем работы котла ТЭС. От уровня и распределения температуры в объеме в существенной мере зависят значение конвективных, кондуктивных и радиационных тепловых потоков к стенкам, следовательно, температурное состояние поверхностей стенок. Температурное состояние элементов конструкции определяет надежность и ресурс работы энергетической установки в целом, а также потери теплоты в окружающую среду.

Рабочая среда в энергетических установках образуется в результате сжигания углеводородных горючих (в работе рассматриваются установки, использующие только органические топлива). Продукты сгорания в общем случае представляют многокомпонентную, многофазную - чаще двухфазную смесь, в газообразном виде с жидкими или твердыми включениями.

Радиационный перенос в дисперсных средах представляет весьма сложное явление. Сложность вызвана необходимостью учета рассеяния (перераспределения в пространстве) энергии теплового излучения на частицах дисперсной фазы.

Уравнение переноса в дисперсных средах описывается интегрально-дифференциальным кинетическим уравнением Больцмана:

Здесь £а,Е.у - спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния дисперсной среды; у(х,С1,С1') - индикатриса рассеяния, представляющая собой вероятность того, что излучение, падающее на элементарный объем с любого другого направления Q', в результате рассеяния попадает в расчетное направление Q;

-i jr(x,Q,Q')IA(x,Q')dQ'.( 1в)

1ьл " функция Планка при локальной температуре среды. Коэффициент ослабления среды £ = £а + £s, х - радиус вектор рассматриваемой точки пространства.

Уравнение переноса в однородных (гомогенных) средах представляет частный случай (1в), которое получают при £5=0 и у(х,Q,Q') = 0.

Расчетно-теорические исследования формирования температурного профиля среды в двухфазных средах требует выполнения большого объема расчетных работ. Задача восстановления температурного поля в дисперсных средах представляет самостоятельную область и научное направление, исследований.

В данной работе рассматриваются вопросы формирования температурного профиля исключительно в гомогенных средах. Гомогенные среды являются оптически однородными, волны теплового излучения в которых распространяются прямолинейно, не отклоняясь от своего направления. При распространении фотонов теплового излучения происходит только их ослабление за счет поглощения части энергии и усиление за счет собственного излучения среды.

В реальных условиях работы энергетических установок распределение параметров среды (давления, температуры, плотности) является анизотропным (неизотермическим), поэтому количество поглощенной энергии не равно энергии собственного излучения.

В некоторых случаях радиационный перенос является доминирующим, в общем балансе теплообменных процессов. Подробная картина имеет место в топках энергетических котлов, где радиационная часть составляет 98 % и более суммарных тепловых потоков к стенкам. Такое соотношение радиационных и конвективных тепловых потоков вызвано низкими давлениями (около атмосферными), малыми скоростями (не превышающими 10 м/с), а также большими размерами топочного объема. Естественно полагать, что формирование температурного поля в топках котлов ТЭС определяется, большей частью, радиационным теплообменом. Как будет показано в дальнейшем, конвективная часть переноса теплоты играет пренебрежимо малое влияние в формировании профиля температурного поля. Разумеется, пренебрегать влиянием выделения теплоты из-за протекания химических реакций горения нельзя. Однако в пределах данной работы дана оценка влияния радиационного переноса на формирование температурного профиля в чистом виде. Это объясняется следующими факторами:

1. Изменение температурного поля по высоте принимается по данным по-зонных тепловых расчетов в соответствии с нормативным методом. В позонных расчетах учтена скорость горения топливно-воздушной смеси в Аррениусовом приближении. Использование данных нормативного расчета автоматически предполагает учет процессов горения в формировании температурного поля;

2. Расчет радиационного переноса возможен лишь при известном распределении параметров (температуры, давления, плотности, состава) в объеме среды. Для получения профиля параметров среды необходимо решать задачу переноса излучения, в «классической» постановке без учета влияния других параметров, затем уточнять полученные данные с учетом радиационного переноса.

Необходимо особо отметить, что работы в этом направлении практически отсутствуют. В свое время Ю.А. Суриновым [78] были выполнены исследования по расчету температурного поля, формирующегося только радиационным переносом, в зональном приближении. Однако, работы, кроме общей постановки и разработки общего алгоритма далее не продвинулись. Соискателю неизвестны работы, выполненные в этом направлении, имеющие конкретные результаты расчетов.

Наряду с расчетно-теоретическими, Таймаровым М.А. выполнены экспериментальные измерения [81] температурного поля газов в пристенной зоне. Кроме систематических ошибок, неизбежных при экспериментальных измерениях, определение высоких температур газов в области превышающей 1500 К затруднительно.

Симбиоз расчетной и экспериментальной работ представляет исследования Крекоу Б. [131], который предложил для восстановления температурного профиля среды, имеющей трехзонное формирование параметров в направлении визирования прибора, использовать спектральные данные по поглощению света. Предполагалось, что спектральные оптические характеристики зон, заранее измерены с высокой точностью.

Восстановление температурного профиля среды по измерению спектральной интенсивности или собственного поглощения решено аналитическим способом Шигаповым А.Б. [95] для произвольного закона распределения температуры.

В экспериментальном плане и наиболее перспективным для определения профиля температурного поля, топок котлов являются оптические методы, основанные на измерениях различных радиационных и оптических свойств среды. Контактные методы вряд ли могут обеспечить получение достоверной информации дальних зон объема. Оптические методы, естественно базируются на общих закономерностях теории теплового излучения.

Выполнение расчетов по формированию температурного профиля среды за счет переноса энергии излучения также требует знание основных законов теории излучения топочных газов.

В работе рассмотрены кратко основы теории теплового излучения. Расчетные формулы при изложении теоретических основ представлены в виде, использованном нами в практических расчетах. Это относится в первую очередь к определению интенсивности излучения принятого нами в векторной форме. Скалярное представление интенсивности излучения, по мнению автора [98], привело к методическим ошибкам во многих расчетных методиках.

Поэтому выполнение задачи исследования, диссертантом работы, предполагает использование основных закономерностей радиационного теплообмена.

Целью данной работы является следующее:

- разработка метода, алгоритма и программы расчета формирования температурного поля в топках энергетических котлов ТЭС в результате переноса энергии, для чего разработать метод определения дивергенции радиационных тепловых потоков;

- проведение численных исследований изменения температуры в топке котла ТЭС и дивергенции радиационных тепловых потоков;

- анализ, обобщение имеющейся информации по коэффициентам поглощения газовой смеси и расчет осредненных радиационных свойств топочных газов.

Научная новизна заключается в том, что:

-реализована в программу методика расчета, а так же установленного влияния переноса излучения на формирование профиля температур в объеме топок котлов ТЭС;

- получены значения осредненных коэффициентов поглощения спектральных полос, а так же проведена их температурная аппроксимация.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

-полученные результаты позволят уточнить локальные значения радиационных тепловых потоков к стенкам топки котла ТЭС, рассчитать параметры пароводяной смеси в циркуляционных контурах барабанных котлов ТЭС, а также обеспечить надежную диагностику работы котла ТЭС по измерению спектральных свойств излучения и топочных газов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

- построением алгоритма расчетов, имеющего логическую последовательность, в котором отсутствуют не доказанные и противоречивые допущения, грубые приближения, а так же совпадением рассчитанных значений температуры с результатами, полученными экспериментальным путем.

Автор защищает. Метод, алгоритм, а также результаты расчета локальных значений температуры газов в топке котла ТЭС, формирующихся под влиянием переноса энергии излучения.

Результаты расчета осредненных коэффициентов поглощения компонентов продуктов сгорания в интервалах 300 —3000 К.

Личное участие. Все основные результаты работы получены лично автором под научным руководством доктора технических наук, профессора Шигапова А.Б.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на VII аспирантско-магистерском семинаре КГЭУ, Казань 2003 г.; на VIII аспирантско-магистерском семинаре КГЭУ, Казань 2004; на XVII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», КВАКУ им. М.Н. Чистякова, Казань 2005г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 160 страницах и состоит из введения, четырех глав основного текста, выводов, списка литературы из 143 наименований. Иллюстрационный материал содержит 70 рисунков и 12 таблиц.

В ходе проведения исследований по теме диссертации автором лично, а

так же с его участием получены следующие результаты. 1. Существенно дополнена, модифицирована и адаптирована для работы в сре де FORTRAN версии FPS 4.0 база данных по коэффициентам поглощения ин дивидуальных газообразных веществ. 2. Рассчитаны осредненные коэффициенты поглощения важнейших компонен тов продуктов сгорания энергетических топлив при широкой вариации их тем пературы. Полученные коэффициенты аппроксимированы степенными поли номами Чебышева по температуре. 3. Нроведено сопоставление спектральных и интегральных излучательных спо собностей и коэффициентов поглощения углекислого газа и паров воды. 4. Проведен анализ выполненных расчетных и экспериментальных исследова ний по расчету и определению распределения температур в топочном объеме. 5. Разработан метод и алгоритм расчета дивергенции радиационных тепловых

потоков в произвольной точке топочного объема котла ТЭС.

6. Разработан программный пакет реализации дивергенции радиационных теп ловых потоков в топке котлов ТЭС на алгоритмическом языке FORTRAN. 7. Проведены расчеты дивергенции радиационных тепловых потоков в объеме

топочного пространства котла ТЭС.

8. Разработан метод, алгоритм расчета, а так же программная реализация опре деления локальных значений температур в результате влияния движения то почных газов по высоте и переноса энергии излучения в топочном объеме кот ла ТЭС.

9. Проведено численное исследование формирования температурного поля в

объеме топки котла ТЭС. Установлено, что влияние радиационного переноса

является определяющим при формировании профиля температур. 10. Установлено, что при расчете профиля температурного поля необходимо

выбрать промежутки времени процессов переноса «0,04 с.

1.Н. Физико-математические основы аналогии различных процессов переноса в энергетических технологических устройствах. // В кн.: Тепломассообмен-1.. ч.2 Минск: Изд. Ин-та тепломассообмена АН БССР имени А.В. Лыкова, 1981, с. 86-91.

2. Алгоритм и программа зонального расчета топочных камер/Э.С Карасина, 3. X. Шраго, Т. А. Александрова, С. Е. Боровская. // В кн.: Тезисы докладов четвертой Всесоюзной конференции по радиационному теплообмену. -Киев: Наукова думка, 1978, с. 99.

3. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машино-строение. 1988.-279 с.

4. Антоновский В.И., Кисилев О.В., Чудновский Б.Р. Метод и результаты экспериментального изучения радиационно-конвективного теплообмена в топках паровых котлов.// РК СТ ТТЗЭУ: Тез. Докл. Киев. 1987. - С. 4950.

5. Блох А.Г. Излучение частиц углерода в пламени. // Теплоэнергетика. 1964. №7. С. 16-19.

6. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением. М. - Л.: Энергоиздат. 1962. -330 с.

7. Блох А.Г. Тепловое излучение в котельных установках. Л.: Энергия. 1967.- 326 с.

8. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов.-Л.:Энергоатомиздат. 1984.-240 с.

9. Блох А.Г., Журавлев Ю.Л., Рыжков А.Н. Теплообмен излучением. -М.: Энергоатомиздат. 1991. 423 с.Ю Брамсон М.А. Инфракрасное излучение нагретых тел.- М.: Наука. 1964. -223 с.1L Вафин Д.Б., Шигапов А.Б. К измерению температуры гетеро-генных сред.

10. ТП в ДЭУЛА. Межвуз.сб. Казань. 1984. - С.56-66.

11. Гальцев А.П., Осипов В.М. Влияние резонанса Ферми на температурную зависимость интенсивности ИК полос поглощения СО2. // Опт. и спектр. 1971. Т.30. Вып.4. -С.674-678.

12. Гальцев А.П., Осипов В.М. Расчет пропускания ИК полос СО2 при высоких температурах и давлениях. Система полос 9,4 -10,4 мкм. // Изв. АН СССР. ФАО. 1971. Т.7. №8. -С.857-870.

13. Генералов Н.А., Лосев С.А., Максименко В.А. Поглощение ультрафиолетового излучения сильно нагретым углекислым газом. // Опт. и спектр. 1963. Т.15. Вып. 1.- С. 27-30.

14. Герцберг Г. Спектры и строение многоатомных простых свободных радикалов. -М.: Мир. 1974. 208 с.

15. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул. -М.: Мир. 1969.-772 с.

16. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математичесике формулы. -М.:Наука. 1983.- 172 с.

17. Детков С.П., Береговой А.Н. Экстраполяция степени черноты газов. // ИФЖ. 1974. Т. 27. № 5. С.833-839.

18. Детков С.П. Береговой А.Н. Поправка к степени черноты водяного пара. // Теплоэнергетика. 1975. № 4. С.64-66.

19. Дрегалин А.Ф., Груздева Э.Х., Назырова P.P. Пакет прикладных программ термодинамического расчета ТРС. // Справочно-информационный бюллетень. ОФАП. САПР. М.: 1982. Вып. 16. - С.32.

20. Клекль. А. 3. Математическая модель внешнего теплообмена в рабочем пространстве пламенной печи. // Сб. трудов ВНИИПИЧерметэнерго-очистка. -М.: Металлургия, 1968, вып. 11-12, с. 293-299.

21. Кондратьев К.Я., Москаленко Н.И. Тепловое излучение планет. // Л.: Гид-рометеоиздат. 1977. 264 с.

22. Копылова Л.Н., Подкладенко М.В. Излучательная способность нагретого углекислого газа в области 2100-2500 см'1 при от-сутствии термодинамического равновесия. //ЖПС. 1970. Т. 12. Вып. 5. С.811-818.

23. Кривандин В.А. Светящееся пламя природного газа. М.: Металлургия. 1973.- 136 с.

24. Кузнецова Э.С., Подкладенко М.В. Влияние давления на излучательную способность нагретого углекислого газа // ТВТ. 1970. Т.8. Вып.З. С.514-519.

25. Кузнецова Э.С., Подкладенко М.В. Излучательная способность смеси С02 и Н20 при температурах до 1000 К. // ЖПС. 1967. Т.6. № 5.- С.662-667.

26. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат. 1981. 454 с.

27. Моделирование задач лучистого теплообмена в средах неплоской геометрии. /К.С.Адзерихо, В.И.Анцулевич, В.П.Некрасов, В.П. Трофимов. // ИФЖ. 1979. Т.36. № 2.- С.231-243.

28. Москаленко Н.И. Экспериментальные исследования спектральной прозрачности паров Н20, С02, СН4, N20, СО в условиях искусственной атмосферы. // Изв.АН СССР. ФАО. 1969. Т.5. № 9. С. 962-966.

29. Москаленко Н.И., Ильин Ю.А. и др. Влияние температуры на интегральные интенсивности колебательно-вращательных полос поглощения водяного пара и углекислого газа. // ЖПС. 1981. Т.34. № 3.- С.475-480.

30. Основы практической теории горения. // В.В.Померанцев, К.М. Арефьев, Д.Б.Ахмедов, М.Н.Конович, Ю.Н.Корчунов, Ю.А.Рундыгин, С.А.Шагалова, С.М.Шестаков. Л.:Энергия. 1973.-264 с

31. Особенности теплообмена в топке мощного котельного агрегата с подовой компоновкой горелок /А.А. Абрютин, А. Ю. Антонов, Ю.М. Усман и др.Юлектрические станции. 1981. № 9. С. 27-30.

32. Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.:Мир. 1976. - 616 с.

33. Радиационные свойства газов при высоких температурах. /КаменщиковB.А., Пластинин Ю.А., Николаев В.М., Новицкий А.А. М.: Машиностроение. 1971.- 440 с.

34. Расчёт тепловой схемы газотурбинных установок: Методическое пособие / Б.Н. Сазанов, Л.И. Налобин : МЭИ.-М., 1974г.-90 с.

35. Резников М.И., Липов Ю.А. Паровые котлы тепловых электростанций. — М.: Энергоиздат. 1981.-240 с.

36. Суринов Ю.А, Рубцов В.В. Определение и численное исследо-вание нестационарного поля излучения в цилиндрической камере конечной длины.

37. Усков Д.А., Шигапов А.Б. Измерение температуры топочных газов оптическими методами // Материалы докладов VII аспирантско-магистерского семинара КГЭУ, Казань 2003 с. 13-14.

38. Усков Д.А:, Шигапов А.Б. Определение температуры топочного газа поизмерению радиационных свойств среды // Материалы докладов VIII ас-пирантско-магистерского семинара КГЭУ, Казань 2004 с. 26.

39. Шигапов А.Б. Восстановление профиля температур и состава газов по результатам спектральных измерений. // 6 Всесоюзный семинар "Обратные задачи и идентификация процессов теплообмена". Тез.докл. М.: 1988. -с.123-124.

40. Шигапов А.Б. Восстановление профиля температур и состава газов по результатам измерения спектрального излучения среды. // ИВУЗ. Авиационная техника. 1991. №2. С.60-63.

41. Шигапов А.Б. Модульный способ представления сложного объема при расчете радиационного теплообмена. // ИВУЗ. Авиационная техника. 1989. №2. с. 43-47.

42. Шигапов А.Б. Перенос энергии излучения в котельных установках ТЭС. Учебное пособие. Казань: Каз. фил. МЭИ. 1997. -70 с.

43. Шигапов А.Б. Перенос энергии излучения в энергетических установках. Научное издание. Казань: Казан. Гос. энерг. Ун т, 2003. -150 с.

44. Шигапов А.Б., Исхаков Э.М., Сабирзянов В.Г. Перенос энергии излучения в многослойных средах. // Моделирование процессов в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов. Меж-вуз.сб. Казань. 1990. - С. 8487.

45. Шигапов А.Б., Усков Д.А., Шашкин А.В. Измерение температуры топочных газов бесконтактными оптическими методами // Известия ВУЗов. Проблемы, энергетики. Казань, изд. Каз. Энергетического университета, -2003 Т. 9-10, с. 150-153

46. Шигапов А.Б., Шашкин А.В., Усков Д.А., Бускин Р.В. Радиационные свойства топочных газов при сжигании природного газа // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. Казань, изд. Каз. Энергетического университета, -2005 №5-6. с. 11 -15.

47. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Пер.с англ. М.: Мир. 1982. -235 с.

48. Brown A.R.G., Watt W. // Conference of Industrial Carbon and Graphite. 1958. -London: Society of Chemical Industry, -p.86.

49. Davies W.O. Emissivity of Carbon Dioxide at 4,3 цт. // JOS A. 1964. V.54. №4. -p.467-471.

50. Edwards D.K., Florans B.J., Slassen L.K., Sun W. Correlation of Absorption by Water at Temperatures from 300 to 1100 K. // App. Opt. 1965. V.4. №6. -p.715-721.

51. Edwards D.K., Menard W.A. Comparisions of Methods for Correlation of Total Band Absorption. // App.Opt. 1964. V.3. № 5. -p.621-625.

52. Edwards D.K., Menard W.A. Correlations for Absortion by Methane and Carbon Dioxide Gases. //App.Opt. 1964. V.3. №7. -p. 847-852.

53. Ferriso C.C. High temperature Spectral Absorption of the 4,3 micron C02 Band.//J.Chem. Phys. 1962. V.37. №9. - p. 1955-1961.

54. Ferriso C.C., Ludwig C.B. Hight-temperature Spectral Emissivities of H20 -C02 mixtures in the 2,7 ц region. // Appl. Opt. 1964. V.3. №12. p. 1435-1443.

55. Ferriso C.C., Ludwig C.B. Spectral Emissivities and Integrated Interisites of the 1,87; 1,38; 11,14 ц H20 Bands between 1000 and 2200 K. // J Chem. Phys. 1964. V.41. №6. -p. 1668-1674.

56. Ferriso C.C., Ludwig C.B. Spectral Emissivities Measurements of Water Vapor at 2750 К between 1 and 25 ц. // JOS A. 1966. V.56. №4. p.560-568.

57. Ferriso C.C., Ludwig C.B., Acton L. Spectral Emissivity Measurements of the 4,3 ц CO2 Band between 2650 and 3000 K. // JOSA. 1966. V. 56, №2. -p.171-173.

58. Ferriso C.C., Ludwig C.B., Thomson A.L. Empirically Determined In-frared Absorption Coefficients of H20 from 300 to 3000K. // JQSRT. 1966. V.6. №3. -p.241-273;

59. Gaydon A.G., Wolfhard H.G. Flames: Ther Structure, Radiation and Temperature. — London. Chapman and Hall. 1953.

60. Handbook of Infrared Radiation from Combustion Gases. /С.В.Ludwig, W.Malkmus, J.E.Reardon, J.A.L.Thomson. Washington. NASA SP-3080. 1973.-486 p.

61. Hottel H. C., Sarofim A. F.Radiative transfer. // Mc. Grow-Hill Сотр., New York, 1967-519 p.

62. Hottel H.C. and Mangelsford H.G. // Trans. Am. Inst. Chem. Engrs. 1935.V.31. р.517.

63. Hottel Н.С., Brougton F.R. Determination of True Temperature and Total Radiation from Luminous Gas Flames. // Industr. and Engin. Chemistry. 1932. V.4. -p. 166-175.

64. Ludwig C.B., Ferriso C.C., Aveyta C.N. Speetral Emissivities and Integrated Intensities of 6,3 ц Fundamental Band H20. // JQSRT. 1965. V.5. №2. -p.281-290.

65. Ludwig C.B., Ferriso C.C., Malkmus W., Boynton F.P. High-tempe-rature Spectra of Pure Rotational Band of H20. // JQSRT. 1965. V.5. №5. p.697-714.

66. Malkmus W. Infrared Emissivity of Carbon Dioxide (2,7ц. Band) . // JOSA. 1964. V.54. №6. -p.751-758.

67. Malkmus W. Infrared Emissivity of Carbon Dioxide (4,3ц Band). // JOSA. 1962. V.53. №8.-p.951-961.

68. Malkmus W., Ludwig C.B., Ferriso C.C. Temperature Dependence of the Total Intensity of Difference-band system: the 10ц Band System of C02. //J.Chem.Phys. 1966. V.45. №11. -p.3953-3957.

69. Steward F.R., Giiruz H.K. Mathematical simulation of an industrial boiler by zone methods analysis. In: Heat transfer in Flames. // Washington: Script Book Сотр., 1974, p. 47-71.

70. Viskanta R., Menguc M.P. Radiative transfer in dispersed media. // Appl. Mech. Rev. 1989, Vol.42, №9, p. 241-259.

71. Zanelly S., Corsi R., Rieri Y. On the calculation of spatial temperature and radiative transfer in industrial water-tube boiler. // In: Heat transfer in Flames -Washington: Script Book Сотр., 1973, p. 18-24.