автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Влияние природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором

На правах рукописи

Иванов Андрей Геннадьевич

ВЛИЯНИЕ ПРИРОДЫ КОРРЕКТИРУЮЩИХ МАСС НА УРОВЕНЬ ВИБРАЦИЙ В МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С НЕУРАВНОВЕШЕННЫМ РОТОРОМ

Специальность: 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Казань - 2006

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева, Чувашском государственном университете им. И.Н. Ульянова

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Паймушин Виталий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Сидоров Игорь Николаевич доктор физико-математических наук, профессор Андреев Александр Сергеевич доктор физико-математических наук, профессор Иванов Виктор Алексеевич

Ведущая организация: Казанский государственный университет

им. В.И. Ульянова-Ленина

Защита диссертации состоится « ^ И/о ЧД _200 & года

часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.01 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, д. 10, тел. 231-01-85.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Автореферат разослан «М/)<Ч_200 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.079.01

доктор физико-математических наук, профессор

П.Г. Данилаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный этап развития общества характеризуется научными исследованиями, нацеленными на развитие новых видов техники, получение разработок, находящихся в теоретическом плане на стыке известных направлений и идей.

Определим новые области исследований с помощью устройств с вертикальной осью вращения, используемых в автоматических стиральных машинах (СТМ) и центрифугах, содержащих внутреннюю подвижную часть, установленную маятниковым способом на сферических опорах в виде штоков, в состав которой входят автобалансирующее устройство (АУ), неуравновешенный ротор (барабан или отжимной резервуар). Внутрь АУ помещают желоб с целью свободного перемещения корректирующих масс (массы) в виде металлических полых или цельных шариков. Туда же заливают раствор, состоящий из нескольких фаз, и агрегатное состояние которого может изменяться в термодинамических системах «жидкость-твердое тело», «жидкость-пар» в любых направлениях.

Такие исследования охватывают: а) способы снижения вибраций и методики экспериментального исследования машин с вертикальной осью вращения; б) оценку скорости износа и надежности покрытий деталей машин; в) определение равновесных термодинамических состояний и процессов в системах «жидкость-твердое тело»; г) оценку скорости фазовых переходов в этих системах, имеющих место в бытовых нагревательных приборах и холодильных установках, криогенной технике и технике высоких температур, турбоагрегатах; д) определение скоростей химической, электро-, биохимической коррозии металлов и их сплавов в различных средах; е) сравнение удельной электропроводности металлов; ж) изучение процессов горения, используемых в двигателестроении.

Динамические нагрузки, вызванные действием сил инерции, приложенных к вращающимся массам, часто не позволяют эффективно эксплуатировать автоматические устройства, реализующие движение неуравновешенного ротора. В бытовой технике стремление увеличить производительность автоматических СТМ и центрифуг, при сохранении объема загрузки и улучшения качества отжима, привело к тому, что отжим белья производится центробежным способом с частотой вращения отжимного резервуара до 1000 об/мин. К техническим объектам, имеющим похожие проблемы, можно отнести: стиральные машины, промышленные центрифуги, ручные шлифовальные машины, режущий инструмент с электрическим приводом, точильно-шлифовальные станки, роторы пескометов, дробилок, высокоскоростные шпиндели, вентиляторы, оптические приводы в персональных ЭВМ.

Актуальность исследований также заключается в пере- и довооружении существующего производства бытовых СТМ, создании новых видов техники и направлений в развитии технических устройств, в частности, измерительных устройств в машиностроении, с целью диагностики и повышения потребительских свойств и надежности техники на стадии освоения ее серийного производства.

Новые методы определения природы масс позволят создавать экспертные и робототехнические системы с искусственным интеллектом, основанным на использовании механических анализаторов.

Определение скорости коррозии и правильная оценка срока эксплуатации изделий и допусков на коррозию металлов и их сплавов может предотвратить ущерб от преждевременных коррозионных разрушений элементов конструкций.

Цель и задачи работы. Исследования проводятся на стадии разгона статически неуравновешенного ротора, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс с целью установления закономерного их влияния на колебания внутренней части неконсервативной механической системы, содержащей такой ротор, в поле сил тяжести и ограниченном пространстве перемещений. Для выполнения этой цели поставлены следующие задачи:

1. Выполнить классификацию, анализ моделей взаимодействия элементов подвижных конструкций с вертикальной осью вращения и выбрать устройство для исследования изменений в природе корректирующих масс.

2. Разработать математическую модель, описывающую пространственные колебания в подвижной конструкции с неуравновешенным ротором, в котором происходят изменения в природе корректирующих масс, провести аналитический расчет и определить параметры оптимизации модели.

3. Написать программу расчета математической модели численным методом и составить программу визуализации движений в исследуемом механизме, графического вывода всех рассчитываемых величин.

4. Определить закономерности взаимосвязи двух неоднородных гармонических процессов: квазиустойчивых сопряженных изменений в природе корректирующих масс, среды и малых устойчивых периодических колебаний внутренней части неконсервативной механической системы вблизи положения равновесия. Экспериментально установить возможности определения влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором, фиксации этой закономерности.

5. Спроектировать и разработать подвижную конструкцию, оптимальную по способности противостоять действию центробежных сил инерции, приложенных к неуравновешенной массе, в целом обеспечить снижение вибраций корпуса машины. На базе серийной бытовой СТМ «Волга-11А» провести ее модернизацию.

6. Разработать новые устройства для оценки скорости коррозии углеродистых сталей в нейтральных средах.

7. Предложить новые постановку, методы, алгоритмы, программы расчета изменений в природе корректирующих масс неуравновешенного ротора.

Предмет и объект исследования. Сформулируем предмет научного исследования как математическое моделирование взаимодействий элементов конструкций с вертикально-осевым вращением неуравновешенных масс и разработка на его основе комплекса новых методов обнаружения, анализа и синтеза различных законов изменений в природе этих масс.

Выберем универсальный объект исследования — устройство, в котором будут происходить изменения в природе корректирующих масс (на основе патентов РФ на изобретения №2123075, №2122611, 1998; №2188885, №2188886, 2002; №2224237, №2224238, 2004). Это устройство гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовых автоматических СТМ с вертикальной осью вращения содержит бак 2 (см. рис. 1), расположенный в корпусе 1 на четырех опорах 3 в виде штоков

со сферическими шарнирами, барабан 4, установленный в баке с возможностью вращения относительно вертикальной оси, балансировочное кольцо 7 в составе АУ 5, которое закреплено в барабане на высоте расположения центра тяжести всей подвесной части. На проволоке, протянутой через два отверстия в стенке барабана 4, на той же высоте подвешены грузы 6 различной массы. Съемная герметическая крышка И закрывает рабочую полость кольца на время испытаний. В желобе 9, установленном в кольце на радиальных перегородках 8, свободно размещаются полые или цельные металлические шарики 10 одинаковых размеров. На внутренней боковой поверхности большего радиуса балансировочного кольца выполняют радиальные перегородки с зазубринами 13. Во внутреннюю полость кольца 7 производится заливка жидкости 12.

Б-Б (увеличено)

корпуса бытовых автоматических СТМ с вертикальной осью вращения

Устройство решает задачу снижения вибраций корпуса СТМ в режиме установившегося вращения барабана и повышения способности подвижной конструкции противостоять действию дисбаланса на этапе его разгона. Сущность устройства заключается в том, что оно содержит 2, 3 или 4 опоры в виде штоков, которые ориентированы в пространстве вертикально, причем нижний их конец соединен с внутренней подвижной частью выше ее центра тяжести.

Научная новизна работы заключается в том, что:

1. Впервые установлено взаимооднозначное соответствие природы корректирующих масс и устойчивых периодических колебаний механических систем с неуравновешенным ротором.

2. Установлена закономерность влияния изменений в природе корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором.

3. Создана математическая модель неконсервативной механической системы с внутренней частью, содержащей неуравновешенный ротор, в котором изменяется природа масс, корректирующих его дисбаланс. Построена математическая модель сухого трения методом отображения заданного класса движений в новое абстрактное пространство. Получены аналитическое и численное решения.

4. Сформулирована и доказана теорема об устойчивости периодического движения неконсервативной механической системы в поле сил тяжести, в которой действуют силы инерции и происходят изменения в природе корректирующих масс.

5. Сформулирована и доказана теорема о предельном дисбалансе вращающейся части неконсервативной механической системы, возникающем при ее движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести, внутри которой происходят изменения в природе корректирующих масс.

6. Сформулирована и доказана теорема о существовании нечеткой линейной связи между двумя гармоническими процессами.

7. Впервые создана универсальная конструкция устройства-механизма, реализующего связь между устойчивыми механическими колебаниями внутренней части с неуравновешенным ротором и изменениями в природе масс, корректирующих его дисбаланс.

8. Предложены новые методы, алгоритмы изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых механических колебаний: а) с термодинамическими процессами; б) с фазовыми переходами в термодинамических системах «жидкость—твердое тело»; в) с электрохимическими коррозионными процессами; г) с биохимическими коррозионными процессами; д) с удельной электропроводностью металлов.

9. Разработаны способ гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовой СТМ с вертикальной осью вращения и устройство его реализующее (рис. 1). Спроектирована и разработана подвижная конструкция, оптимальная по способности противостоять действию центробежных сил инерции, приложенных к неуравновешенной массе, в целом обеспечено снижение вибраций корпуса машины.

10. Спроектированы устройства, реализующие методы, алгоритмы изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых колебаний в механических системах с изменениями в природе корректирующих масс, а именно устройства: а) для оценки скорости коррозии углеродистых сталей в нейтральных средах; б) для оценки скорости износа покрытий и качества поверхностей деталей машин в различных средах; в) для оценки качества и надежности покрытий поверхностей промышленных изделий; г) для оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости на базе устройства, являющегося объектом исследования; д) для определения скорости фазовых переходов в подвижных конструкциях с балансировочным кольцом; е) для оценки эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов; ж) для определения отдельных видов электро- и биохимических коррозионных процессов.

11. Разработаны алгоритмы и комплекс программных средств численного расчета и визуализации механизма с изменениями в природе корректирующих масс.

12. Выработаны рекомендации и проведены мероприятия по снижению вибраций в бытовых СТМ с вертикальной осью вращения.

Основные методы исследования: математическое моделирование, численные методы, комплексы программ, эксперимент, методы гравиметрии.

Внедрение и практическая ценность работы.

1. На ПО им. В.И. Чапаева, г. Чебоксары внедрены в серийное производство следующие модернизации полуавтоматической СТМ «Волга-11 А» с целью снижения ее вибраций: 1) изменение конструкции диафрагмы; 2) изменение угла расположения штоков подвесок внутренней подвижной системы; 3) изменение конструкции балансировочного кольца; 4) изменение конструкции лепесткового клапана гидросистемы.

2. По запросу технического директора австралийской и новозеландской фирмы Fisher&Paykel, отделения стиральных машин (Laundry Products Division) оказаны консультации и проведена научно-исследовательская работа по модернизации конструкции серийной автоматической СТМ Smart Drive GW500.

3. В цехе крупной штамповки ОАО «Чебоксарский авторемонтный завод» внедрено запатентованное устройство для определения скорости коррозии углеродистой стали. Экономический эффект от внедрения изобретения составил 1205,9 тыс. рублей.

4. В ОАО «Чебоксарский агрегатный завод» применяется устройство для определения скорости износа и надежности поверхностей деталей машин.

5. В ОАО «Завод «Чувашкабель» используется способ оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости.

6. На основе результатов, положений, методов расчета диссертации подготовлено учебное пособие в соавторстве со Скворцовым В.Г, «Мониторинг технологических систем с применением ПЭВМ» для студентов Чувашского госпедуниверси-тета им. И.Я. Яковлева. На заседании ученого совета этого высшего учебного заведения принято решение направить пособие на рецензию для присвоению грифа УМО по специальностям педагогического образования.

7. В учебном процессе Чувашской государственной сельскохозяйственной академии выводы, рекомендации, методы расчета диссертации использованы в разделах: «Основы создания, воспроизведения, представления графики визуальными средствами Windows»; «Распределенные системы подготовки и обработки данных»; «Расчет и анализ кинематических и динамических моделей взаимодействия элементов технической системы».

Практическая ценность работы состоит в следующем.

Полученные результаты свидетельствуют об эффективном использовании предложенных автором методов снижения вибраций и экспериментального исследования машин с вертикальной осью вращения, с помощью которых на этапе разгона и установившегося вращения можно повысить на 80% способность внутренней подвижной конструкции противодействовать центробежной силе инерции, приложенной к дисбалансной массе, в 2 раза снизить вибрации корпуса машины.

Для промышленного изготовления создано 12 принципиально новых технических устройств, б из них защищены патентами РФ на изобретения №№ 2224238, 2232215, 2233357, 2188885,2188886, 2123075, 2122611, 2121023, 2237118, в которых перемещаются корректирующие массы и происходят изменения в их природе. В устройствах производятся: а) определение скоростей коррозионных электро- и биохими-

ческих процессов; б) оценка скорости износа и надежности покрытий деталей машин; в) оценка скорости фазовых переходов в термодинамических системах, определение форм однородного тела в устойчивом состоянии для расчета параметров процессов в бытовых нагревательных приборах и холодильных установках. Восемь изобретений, разработанных по теме диссертации, защищенных патентами РФ, используются в народном хозяйстве и имеют важное практическое значение.

Создан комплекс программных средств, внедренных в учебный процесс, реализованных на языках TurboPascal for Win (авторское право кампании Borland International. Inc.) и FoxPro (авторское право кампании Microsoft Corp., США), включающих: а) визуализацию подвижных конструкций с корректирующими массами; б) систему распределения и подготовки данных; в) графический вывод расчетных величин; г) систему обработки данных и их преобразования для записи в форматах dbf (data base format) и DOS text.

На защиту выносятся:

1. Положение. Существует и установлено взаимооднозначное соответствие природы корректирующих масс и устойчивых периодических колебаний механических систем с неуравновешенным ротором.

2. Положение. Существует и установлена закономерность влияния изменений в природе корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором.

3. Математическая модель неконсервативной механической системы с внутренней частью, содержащей неуравновешенный ротор, в котором изменяется природа масс, корректирующих его дисбаланс. Моделирование сухого трения методом отображения заданного класса движений в новое абстрактное пространство.

4. Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания внутренней части с неуравновешенным ротором и корректирующими массами в виде аналитического выражения, а также его представление степенными рядами.

5. Алгоритмы, комплекс программ численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих движения подвижных систем с изменениями в природе корректирующих масс, отображение решения средствами динамической графики.

6. Теорема о необходимых признаках устойчивости неконсервативных систем с изменениями в природе корректирующих масс (на с. 20-21 формулируется и доказывается как теорема 1).

7. Теорема о предельном дисбалансе как критерии устойчивости периодических решений таких систем (на с. 21-24 формулируется и доказывается как теорема 2).

8. Теорема о существовании нечеткой линейной связи между двумя гармоническими процессами (на с. 24-26 формулируется и доказывается как теорема 3).

9. Универсальная конструкция устройства-механизма, реализующего связь между устойчивыми механическими колебаниями внутренней части с неуравновешенным ротором и изменениями в природе масс, корректирующих его дисбаланс.

10. Методы, алгоритмы анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых механических колебаний: а) с термодинамическими процессами; б) с фазовыми переходами в термодинамических системах «жидкость-твердое тело»; в) с электрохимически-

ми коррозионными процессами; г) с биохимическими коррозионными процессами; д) с удельной электропроводностью металлов.

11. Способ гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовой СТМ с вертикальной осью вращения и устройство его реализующее, мероприятия и рекомендации по снижению вибраций в бытовых СТМ с вертикальной осью вращения.

12. Устройства, реализующие методы, алгоритмы анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых колебаний в механических системах с изменениями в природе корректирующих масс.

Достоверность результатов работы подтверждена: а) экспериментальными исследованиями на базе бытовой СТМ типа СМП-2 «Волга-11А»; б) проверкой аналитических и численных расчетов, их визуализации на основе комплекса программ, разработанных автором на языках Turbo Pascal и FoxPro, с помощью пакета компьютерной математики; в) получением зависимостей на основе законов, положений, определений, формул и теорем из областей математики, математической и статистической физики, дисциплин прикладной механики, химии, электрохимической теории металлов, термодинамики; г) положительным опытом внедрения результатов работы на производстве и в инженерной практике новых технических решений, имеющих экономический эффект и повышающих надежность оборудования.

Апробация работы Основные положения диссертационной работы доложены и получили одобрение: на Всероссийской научной конференции «Электротехнология: сегодня и завтра», Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, (Чебоксары, 1997); на Всероссийской научно-практической конференции «75 лет Гос-санэпидслужбы России» (Чебоксары, 1998); на III Всероссийской научной конференции молодых ученых «Современные проблемы теоретической и экспериментальной химии», Саратовский государственный университет (Саратов, 2001); на XXXVI, XXXVIII, XXXIX, XL Всероссийских научных конференциях по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин, Российский университет дружбы народов (Москва, 2000, 2002, 2003, 2004); на IV, V Международных научно-технических конференциях «Динамика систем, механизмов и машин», Омский государственный технический университет (Омск, 2002, 2004); на Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», Самарский государственный аэрокосмический университет им. С.П. Королева (Самара, 2003); на Международных научно-технических конференциях «Высокие технологии в машиностроении», Самарский государственный технический университет (Самара, 2004, 2005). Указом президента Чувашской Республики от 4 июня 1999 года автору присуждена Государственная молодежная премия Чувашской Республики в сфере науки, техники и производства за 1998 год.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 52 работы, в т.ч. 10 патентов РФ на изобретения, монография, 6 статей в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования РФ для публикации результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Текстовая часть работы изложена на 296 печатных страницах формата A4. Диссертация иллюстриро-

вала 75 рисунками, 6 таблицами. В приложениях имеются копии 10 патентов с описаниями изобретений, 7 актов внедрения научных разработок, 2 документа об использовании положений, выводов и методов расчета диссертации в учебном процессе. Список литературы включает 394 источника, из них 262 на русском языке и 132 зарубежной литературы. Общий объем диссертации вместе с приложениями составляет 595 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности данного научного исследования, сформулирована его цель и задачи, изложена научная новизна, результаты внедрения диссертации и ее практическая значимость, представлены основные положения, выносимые на защиту, достоверность результатов исследования и сведения об апробации диссертационной работы, приводится общая характеристика работы.

Первая глава посвящена анализу современного состояния науки и техники по поставленной проблеме. Глава носит обзорно-аналитический характер и включает информацию о методах уравновешивания механизмов с вращающимися частями, снижения вибраций подвижных конструкций, подверженных динамическим нагрузкам, вызванным действием центробежных сил инерции, приложенным к неуравновешенным массам.

Проектирование пассивных (без дополнительных источников энергии) автобалансиров и вопросы автоматической балансировки роторных систем рассмотрены в опубликованных работах на русском языке. Авторы этих работ: Детинко Ф.М., Ди-ментберг Ф.М., Муйжниек А.И., Куицджи A.A., Ден-Гартог Дж.П., Ларри Дж., Мача-бели Л.И., Рейбах Ю.С., Ривкин А.И., Фролов К.В., Блехман RH., Нсстеренко В.П., Соколов А.П., Кравченко В.И., Коваленко В.И., Ромащенко В.А, Агафонов Ю.В., Гольдштейн Б.Г., Ройзман В.П., Левит М.Е., Асташев В.К., Бабицкий В.И., Быхов-ский И.И., Туронок Ф.И., Цыфанский С.Л., Страутманис Г.И., Гусаров A.A., Сусанин В.И., Шаталов Л.Н., Грушин Б.М., Горбунов Б.И., Гусев В.Г., Филимонихин Г.Б., Артюнин А.И., Кладиев С.Н., Горбенко А.Н., Пашкова Л.А., Чоловский Р.Г., Малыгин A.B., Ефременков А.Б. В иностранной литературе известны авторы-разработчики пассивных автобалансиров: Thearl E.L., Alexander J.D., Deakin A., Cade J.W., Goodrich Б.А., Mercer G.E., Salathiel V.H., Nixon C.R., Gasafi A., Jahnson R.H., Hisao T., Lee J.K, Van Moorhem W.K., Lee J.Y., Kim D.W., Chung J., Hwang C.H., Jang I., Jinouchi Y., Park J.S., Shin S.J., Rajalingham С., Rakheja S., Bhat R.B., Araki Y., Emanuelsson S., Farrington E.K., Taylor G.R., Haberl I., Trangoni M., Olausson S., Hagglund A., Ro D.S., Sohn J.-S., Kikuchi Y., Ohtsu S.

Этими авторами разработаны различные схемы виброзащиты и уравновешивания роторов, комплексы программ для их расчета. Недостатком шаровых и жидкостных АУ является постоянное соотношение жидкой и твердой фаз. Природа корректирующей массы остается неизменной. Для эффективного действия АУ необходимо обеспечить устойчивые периодические колебания механической системы.

Разработана классификация колебательных систем роторов отжимных устройств с вертикальной осью вращения. Для обеспечения условий уравновешивания и нормальной работы отжимного устройства внутренняя его часть устанавливается на специальных пружинах, амортизаторах, связанных с корпусом, или подвешива-

и

ется маятниковым способом. В конструкции невозможно исключить передачу вибраций на корпус через связующие элементы — пружины, амортизаторы. Конструкции большинства бытовых СТМ с вертикальной осью вращения («Приморье-10, «Волга-НА», Smart Drive GW500, Daewoo DWF-5590DP, Daewoo DWF-5510) выполняются маятниковым способом, но используются опоры-растяжки, реакции которых обусловливают передачу широкого спектра колебаний на корпус и возникает параметрический резонанс. Кинематика внутренней части в пространстве, ограниченном корпусом, на стадии разгона барабана способствует ее выходу из зоны допустимых перемещений, бифуркации (см. рис. 3, 4).

Колебательные системы роторов с вертикальной осью вращения отжимных устройств нами классифицированы и представлены на рис. 2-4 как колебательные системы I, II, III видов.

система I вида система П вида система III вида

Обозначения на рис. 2-4: а — ось машины; а'— ось ротора; ? — поступательное перемещение оси а; h — высота подъема внутренней части; Fjgj, — центробежная сила инерции, приложенная к неуравновешенной массе; F3 — сила реакции диафрагмы или пружины (амортизатора); т, — масса верхней половины внутренней подвижной части; т2 - масса нижней половины внутренней подвижной части; т — неуравновешенная масса; ß— угол отклонения опор в движении; а — угол наклона опор в виде штоков в статике; у— угол наклонного движения оси а'.

С позиции улучшения виброизоляции корпуса машины колебательная система I вида на рис. 2 является наиболее выгодной, так как вибрационная сила практически не передается на корпус. Колебательные системы II и III видов, представленные на рис. 3,4, являются неотъемлемой частью большинства конструкций СТМ. Их реализация не будет предусматривать надежную виброизоляцию корпуса и оптимальную кинематическую схему.

Изучение формы конструкции, влияющей на амплитуду колебаний различных исполнительных частей, с расчетом упруго-дисспативных элементов выполняли: Иосилевич Г.Б., Кильчевский H.A., Кельзон A.C., Циманский Ю.П., Биргер И.А., Пановко Я.Г., Яковлев В.И., Журавлев Ю.Н., Январев Н.В., Ананьев И.В., Тимофеев П.Г., Ивович В.А., Онищенко В.Я., Иванов М.Н., Федоров Ю.А.

По результатам этих исследований определено, что форма конструкции должна быть выполнена таким образом, чтобы минимизировать амплитуду колебаний исполнительных частей механизма и системы управления.

Расчет нелинейных механических систем и устройств гашения их колебаний проводили следующие ученые: Ананьев И.В., Аникеев Г.А., Асташев В.К., Бабицкий В.И., Блехман И.И., Биргер И.А., Боголюбов H.H., Болотин В.В., Бутенин Н.В., Быховский И.И., Вайнберг Д.В., Валеев К.Г., Вульфсон И.И., Ганиев Р.Ф., Герц М.Е., Гончаревич И.Ф., Диментберг Ф.М., Иосилевич Г.Б., Колесников К.С., Ко-ловский М.З., Кононенко В.О., Крейнин Г.В., Крылов А.Н., Лац А.Я., Лунц Я.Л., Митропольский Ю.А., Неймарк Ю.И., Писаренко Г.С., Пановко Я.Г., Потемкин Г.А., Прокуряков А.П., Розенвассер E.H., Розо М., Сильвестров Э.Е., Тимофеев П.Г., Тимошенко С.П., Фролов К.В., Фуфаев H.A., Ден-Гартог Дж.П., Anderson R., Bishop R.E.D., Crede С., Flügge W., Friedrichs K.G., Harris C., Herrmann G., Hsu C.S., Johnson D.C., Krajcinovic D., LaBarber J.A., Lee Т.Н., Melter E., Minorsky N., Morrow Ch.I., Rockwell Т.Н., Thomson W.T., Vernon J.B., Volterra E.G., Weigand A.

Рассматривали колебания в механизмах и осуществляли поиск условий существования устойчивых, гармонических процессов в ряде конструкций следующие ученые: Ляпунов А.М., Артоболевский И.И., Лурье А.И., Решетов Л.Н., Четаев Н.Г., Румянцев В.В., Баутин H.H., Барбашин Е.А., Живков B.C., Кросли Ф.Э., Ла-Сааль Ж., Лефшец С., Левитский Н.И., Малкин И.Г., Меркин Д.Р., Копнин Ю.М., Кожевников С.Н., Федоров Ю.А., Биргер И.А., Пановко Я.Г., Маслов Г.С., Каволе-лис А.-П.К. Отметим диссертации Кравченко В.И., Кладиева С.Н., Лац А.Я., Не-стеренко В.П., Пашковой Л.А., Туронка Ф.И., в которых исследованы движения неуравновешенного ротора, рассчитана подвеска и определены устойчивые режимы шаровой автобалансировки.

В главе проведен анализ работ, посвященных: 1) проблемам автоматической балансировки роторов с использованием пассивных автобалансиров; 2) новым способам автобалансировки с перемещением корректирующих масс; 3) подвижным конструкциям бытовых стиральных машин и центрифуг с вертикальной осью вращения, обеспечивающих современные требования к автоматизации и качеству выполнения технологических процессов стирки и отжима; 4) исследованиям устройств гашения колебаний внутренней подвесной части с неуравновешенным ротором; 5) изменениям в природе вращающихся корректирующих масс на примере электро-, биохимических процессов и фазовых переходов в системе «твердое тело-жидкость». На основе анализа этих работ установлено следующее.

В АУ необходимо реализовать свободное перемещение корректирующей массы для улучшения действия механизма ее перераспределения при наличии дисбаланса вращающейся части. Жидкостные АУ работают бесшумно и не уступают шаровым по эффективности автобалансировки. В качестве корректирующей массы-жидкости рекомендуется использовать растворы с высокой плотностью. На стадии разгона ротора необходимо повышение момента его инерции, что увеличивает гироскопические силы, стабилизирующие ось вращения. Эффективность действия АУ максимальна при использовании механизмов управления автоматической балансировкой. Если во время работы АУ происходят электрохимические процессы, то необходимо применять антикоррозионные растворы для сохранения балансировочных свойств таких устройств.

Во время разгона неуравновешенных частей для улучшения действия механизма перераспределения корректирующей массы ее природа должна изменяться в

системе «твердое тело- жидкость». Для повышения устойчивости периодического движения подвески, требуется обеспечить условия для существования малых линейных ее колебаний вблизи положения равновесия. Точки шарнирных сочленений и подвеса внутренней части должны быть выше центра ее тяжести. В подвижных конструкциях бытовых СТМ и центрифуг с вертикальной осью вращения возможно обеспечить устойчивые гармонические колебания внутренней части с ротором, когда ротор статически неуравновешен, и все точки внутренней части в одном сечении совершают сложное поступательное движение. Исключены движения с неподвижной ее точкой. Для улучшения виброизоляции корпуса необходима организация маятниковой подвески на нерастяжимых штоках. Кинематика внутренней части СТМ не должна искажаться под действием реакций упругих элементов конструкции, вызванных внедрением новых технологий пузырьковой стирки, управляемых гидросистем.

Гироскопический эффект, возникающий при быстром движении, является дополнительным фактором, стабилизирующим вертикально-оссвое вращение неуравновешенных частей. Требуются методы расчета сложных перемещений, основанные на синхронизации различных гармонических или квазигармонических процессов. Причем эти аналитические методы должны существовать независимо и приводить к общему решению. Применение систем активной защиты делает процесс синхронизации динамических систем процессом управления «по отдельным характеристическим числам» в спектре гармонических возмущений.

Анализ современного состояния исследуемого вопроса позволил сформулировать выше приведенные цель и задачи научной работы.

Во второй главе рассматривается неконсервативная неавтономная механическая система (рис. 1), в которой происходят движения маятниковой подвески, включающей опоры без демпферов, вызванные дисбалансом роторх В качестве корректирующей массы используется один шарик. Малые колебания на ранней стадии разгона ротора совершаются в условиях сухого трения в шарнирных сочленениях.

Рассмотрим неподвижную систему отсчета Т.ОХУ, связанную с корпусом, и подвижную систему отсчета 2 СЛ'Т' связанную с центром тяжести подвески, совершающую сложное движение относительно неподвижной. В механизме имеются лишние степени подвижности, которые исключаются при эквивалентном подвесе на одной опоре. Число степеней свободы 8. Подвеска совершает сложное движение без изменения ориентации вертикальной оси ротора в пространстве, ограниченном корпусом, определяющим ресурс ее свободного движения. При этом моменты гироскопических сил стабилизируют ось вращения. Рассматриваем движение подвески вблизи положения равновесия.

Исследуем раннюю стадию разгона барабана, когда корректирующая масса испытывают непрерывное качение, скольжение, и момент сил трения в желобе не превышает приводного. Действие на массу оказывают силы инерции, вызванные их ускоренным и центробежным движением. Трение обусловливает передачу импульса движения корректирующей массе. Изменения в ее природе, которые могут происходить во время разгона, также обусловливают состояние изнашиваемых поверхностей и, в свою очередь, зависят от трения.

На основании теоремы об изменении кинетического момента в неинерциаль-ной системе отсчета составим систему дифференциальных уравнений, описывающих изменение векторов кинетических моментов подвески с ротором, корректирующей массы, моментов внешних сил относительно неподвижной системы отсчета Спроецируем векторные равенства на оси, введем константы, получим систему уравнений (1)-(4).

а + Р2а = -G sgn а - А ■ {со2 (í) - cos[a>(/) - / + <pQ ] + ó(l) ■ sin[íy(/) • / + f>o 1 > ~ -5-{^(0-cos[a>6(í)-f + ¥>6o]+ £üü(0-sin[ü>¿(í)-í + pio]}, (1)

/? + g2/?=-tf sgn/? + D-{&2(1)-s¡n[íu(í) • / + fo] ~úKO 'cos[w(t)-t + f>oi} + + E-{a2(t)-sin[afb(t)t + fJb0]- áb(t)-cos[ú>b(t)-e + <pb0]), (2)

á(t) = A} - A4eo2 (/) - a>\ M/f6 + A1 sinH')' + <PboV <5(0 ~ A-, cos[a</)/ + <pm\• ДО ,(3)

¿>b (0 = A + A2 • (O2 (/) + A5 sin[&>¿ (t)t + <PbO] •«(') - ¿5 cos[<y¿ (í)t + <pbQ] • ¡3(t) , (4)

где Ai, A], Aj, A4, A¡, A6, A7, B, D, E, G, H - константы; P, Q — характеристические числа; а , p — угловые координаты; т , щ — угловые скорости движения ротора и корректирующей массы; <рй, <p¡,0 - начальные фазы движений ротора и корректирующей массы.

На основе математического моделирования сухого трения методом отображения заданного класса движений в новое абстрактное пространство, уравнения (1) и (2) были преобразованы в (5) и (6).

а + Р2а = -G(t) - А • [со2(О • cos[o>(0 • t + <р0] + tú(í) • sin[íw(í) -t + <p0 ]} --B-{co2(t)- cosH (t)-t + <Pbo]+ áb(t)-sm[o}b0)-t + <pbo]}, (5)

P + Q2p = -H(f) + D-{a2(t)- sin[ty(<) • t + <pQ ] - ¿(0 • cos[ü>(/) • t + <p0 ]} +

+ E-{col(t)-sm[a)b{t)-t + <Pbo\- cob(t)-cos^«-* + <pb0]} • (6)

Математическая модель охватывает два пространства, построенных на классах объектов (чисел, определяющих время), отношения между которыми определяет функция t' = l'(t) = F(t), то есть каждому объекту I класса С ставится в соответствие объект t' класса С'.

1. Вид однозначного отображения / —> t': /' =---, (7)

1 + е•eos в

где е — эксцентриситет, являющийся мерой отображения, устойчивости, возможности существования обратного отображения, инвариантом относительно отображения; в — полярный угол, определяющий геометрически угловое перемещение по боковой поверхности конуса, т. е. нелинейность отображения. В общем случае, здесь е и в зависят от / и /'.

2. Уравнение (7) представляет общее уравнение конических сечений в полярных координатах.

3. Отображение сохраняет все законы, операции между элементами класса, модели, пространства.

4. Функция / ~ (/), аргумент которой переходит из одного пространства в другое, непрерывна при t = t', так как она определена при t = /' и имеет место равенство lim /"(О = /"(О = g "(/'). Если lim [/"(/' + At') - /"(/') ] = 0, причем

t-*t' At'-+Q

f ~ (/') ~g ~ (/'), t' + At' = t и f -»i' при At -> 0, то на основании теоремы о пределе алгебраической суммы получим lim f~{t)=f~(t').

Существует предел

lim [f-(t + A?)- f-(.t)}/At' = ¿/'-►О l + e(r)-cos0(f)

В точке / = t' существует бесконечная касательная (единая для разных пространств), значит, эта функция дифференцируема на отрезке [i,f'].

Если выбрать систему координат так, что в —> 0 , то

d

ot 1 + е(0 [1 + e{t)]

В общем случае, d

. /-(О--!-

dt l + e(/)cos[0(í)l

t ^-е(')"St HtJ\ ~ «COsin[ 6(01 [l + e(012

где в = arceos

— lj/e

Po

-1

и, соответственно, e = r , p0 - фокальный napa-

cos в

метр конического сечения, г — полярный радиус.

Для функции, имеющей свое развитие в пространстве измерения Г,

, <1 , ,ч

d . 1 '—те(' )

<Й 1 + <КО [1 + е(/')]

5. Первообразная функция находится из выражения f~(t)dt.

Определенный интеграл на отрезке I е [4, <2! '2 '2

'1 л

= в ~ ^2) — (.Ь) , так как /?-(<) = С?~(0 в точке Г = Г'. Для перехода 0 —>■ /] —> /2 —^ 'з —^'

I !,«»[ 1'2 12=1] I

|/-(0Л= ]гГ«')<й'+ ¡/~0)Л =

О О /¡-/, <2 '}='3

Л«! '

О 'з='з

где

Конструктивное построение примера:

1. Существуют особые этапы движения твердых тел, испытывающих сухое трение, когда наступают временные остановки или искажения периодических движений. В момент остановки I отображается в / '(переходит в другое пространство). Если е < 1, то проходит время, за которое совершается движение по эллипсу, являющемуся границей конического сечения, и переходит в Л т.е. «потерянная координата возвращается».

2. Семейство функций v(l), класса С, являющихся непрерывными или кусочно-непрерывными при переходе через точку на границе двух пространств, вырождаются. При этом рождается новое семейство функций г((') , класса С\ являющихся также непрерывными или кусочно-непрерывными. Причем во время отображения нет нарушения континуума I.

3. Считаем, что время изменяется в другом пространстве, и нет движения в обозреваемом физическом процессе. Если этот процесс описывался системой дифференциальных соотношений, то она вырождается. Однако, все другие объекты данного класса (пространства) и отношения между ними сохраняются. Сохраняется динамика движений в других направлениях.

4. Условием наступления перехода является момент, когда внешними силами не преодолевается трение или трение преодолевается и искажается периодическое

движение, является неравенство: <5а0 г 1/(01~ Iе [ } где /(/) - функция, характери-

Р2

зующая действие внешних сил. Когда внешние силы отсутствуют и происходят свободные колебания, то

а) при а < 0 имеем

/ 1

2» -«в -4(р-!)&»„ > -

4<5д ,

Р

, при , = Р12.,р= 1,2, ...,к

б) при а > 0 имеем

=-а0 +[4(р-1)+2]<5а0<-&*0. а

"'р'Р-^

= 0 . Р= 1. 2, ..., к.

Для со = const е определяем из равенства е А-т1 = L г + "о , где л - JüL.,

(ю2 - Р2 ) \ 0 Р2 -/г

- приведенный момент инерции в механизме.

5. Геометрически отображение t —> í' можно представить в виде перехода с одной траектории на другую, в частности, на эллиптическую при е < 1. Когда

е ï 1, выполняются траектории парабола и гипербола. Импульс такого движения не возвращается в исходное пространство. Если е = 0 в точке перехода t' = t , то перехода нет. Переход возможен только при е > 0.

6. Время остановки механизма соответствует времени замедления. Движение возобновляется, когда происходит обратный переход t' —> / и передача импульса обратно в исходную систему.

7. Процесс, связанный с переходами /0 -» t¡ = t{ t'2 = t'i -ч► /3 ->... - колебательный и гармонический.

Функции G{t) и ¡!{t) вырождаются во время остановок, вызванных неспособностью вибрационной нагрузки преодолеть момент сил трения. Становится

справедливо только уравнение t' =---, причем уравнения (5) или (6) также

1 + e-cosé?

вырождаются. Моменты времени, когда происходят остановки, определяются по знаку функций

f¡(t)^A-{cú2(t)- cos[ü) (i) • t + tpo ] + ¿Áf) ■ sinHO • í + po I) ~ -В-{col(0-cosK(t)-t + 9M}+ àb(0 ■ sin[fi?A(/)-/ + <Рьо]}. (8)

fl (/) = D • {(о2 (0 • sin[<u(i)-t + (pa]-Mt)-cosHO • / + <po ]} + + E-{co¡(t)-smfcb(t)-t + <pb0]- ¿¿(O-cosKCO-í + Piol}- (9)

Знаки функции O(t) и H (t) противоположны знакам функций f\(t) и /2 (J) ■ Причем движение возможно только в случае выполнения условий:

|/Г(о|-!<?| >о, |/2*(о|-Н>о.

Па основе требований метода вариации постоянных, при известном общем решении соответствующего однородного уравнения

а = а0 cos Pt + -^-Sin Pt, f} = pa cos Qt +-^-sin Qt ,

частное решение неоднородных уравнений (5), (6) представлено в виде

g = _ (/)ип Pt dt cos pi + j/, (»COS P,dt sin pt ; (10)

P , _ j/2 (Qsin Q, dt eos e< + j/2«)cos Qt dt sin Qt t (11)

где /,(0 =-G(t) + /,'(/) ; f2{t) =-H(t) + /2'(/>.

Решения (10), (11) рассматриваются с начальными условиями:

4=<о=о = Ро » /?|/=/0=0 = Л> . «|г=/0=Ю =«0. «|/=/0=о=«о •

Точки разрыва подынтегральных функций в (10), (11) вызваны видом функций

<в(0, 0}/,(t) при I -_-_(2А + 1)> гДе к=0, 1, 2, ... . В первом приближении

2 ^А1А2

выражения имеют следующий вид: а- = ,и[^а3а4 (i + > (|2)

Y 2

где С/, Ci = 0, при <г>|,_,0=о = 0 , o>A|,=,0=o = 0. Интегралы от разрывных функций /j (i)sin Pt, fy (t) cos Pt, /2 (0 sin Pt, f2 (t) cos Pt сходятся на полуинтервал

ЧМг,

Достоверность аналитических выражений подтверждена с помощью пакета компьютерной математики Maple (авторское право Waterloo Maple Inc.)

В написанной программе воссоздания графического объекта с движущимися элементами по результатам численного расчета, использована перерисовка отдельных зон экрана при поступлении сообщения wm_Timer в среде Windows (авторское право Microsoft Corporation). Для этого включается программный таймер, определяющий интервалы расчета новых значений переменных. Именно такой интервал удобен для отображений новых состояний технической системы и наблюдения за ними. Эта технология реализована на языке Turbo Pascal с библиотеками Object Windows (торговая марка Borland Intern. Inc.).

Результаты решения системы дифференциальных уравнений (3)-(6) численным методом Рунге-Кутта, представлены в файлах формата dbf (data base format) и подготовлены в среде Visual FoxPro (торговая марка Microsoft Corporation). Оптимальное количество записей в одном файле приблизительно десять тысяч. Это соответствует базе данных средней емкости и удобно для транспортировки данных в отдельные массивы перед графическим выводом.

Всего по второй главе написаны следующие программы: bowl.pas, start_ball.prg, серия программ вывода графиков grafïka_ , которые приведены в приложении. Особенностями алгоритмов этих программ являются: 1) визуализация пространственного движения элементов по сложным траекториям; 2) визуализация всех движений в механизме; 3) перевод данных из формата DOS text в формат dbf; 4) чтение записей из dbf файла; 5) универсальное построение графиков функций, записанных в dbf файлах.

В третьей главе проведен анализ условий, характеристик свободного перемещения шариков в кольцевом канале. Представлена зависимость радиуса вращения шарика относительно несмещенного центра при наличии

эксцентриситета е. Уменьшение и увеличение мгновенного радиуса вращения массы Дг можно охарактеризовать термином «кинематическая деформация».

Можно подобрать размер шарика такой, что сумма Аг всех п шариков будет равна

п-1

удвоенному эксцентриситету вращения Ar¡ - 7.е. (14)

/=1

Величина мгновенного эксцентриситета - функция угловых координат неуравновешенной и корректирующей масс. Определены зависимости разницы их фаз

т=*-(<р-9ь) (15)

и моменты возникновения трения между шариками. Момент сил такого трения, возникающего при столкновении соседних шариков, зависит от величины кинематической деформации. Проведен аналитический учет сил трения при столкновениях за счет введения функции-ступени. На графике фазового ускорения определено стремление фазы, отсчитываемой относительно точки — несмещенного центра, «вытянуться» дважды. Сначала перепад ускорения вызван переменным радиусом вращения масс. Второй скачок вызван уплотнением фазового пространства для такой кинематики. Вытягивание происходит в направлении уменьшения ускорения, «готовности передать импульс».

По результатам численного расчета определено, что на участке столкновений между шариками искажаются решения, получаемые первым и вторым приближениями, представляемыми степенными рядами, так как возникает скачок импульса движения. Проанализированы различные такие скачки. Для случаев движения шаровых масс разных размеров наблюдается разная амплитуда контактных явлений и их ширина. Наличие большого количества шаровых масс выравнивает этот скачок, расширяя его зону и уменьшая его ускорение.

Неуравновешенное вращение является эквивалентом и индикатором видоизменения фазового пространства. Нами впервые показано, что различное пространственное расположение молекул соединений на поверхности металла вызывает существенные изменения его физических свойств.

В одном из разделов главы представлена программа bowl_with_balls, составленная на основе программы bowl, в которой имеется процедура smart для отображения шариков на маршруте из готовых массивов tabrad, teta, ell_rad, ell_fi. Данная программная процедура обеспечивает реалистичную картину распределения шариков во время движения. Для ускорения отрисовки конструкции в рассматриваемой программе достаточно знать координаты положения центра масс, остальные шарики определяются по формулам при наличии гипотезы об их распределении. При определении углового перемещения шарика требуется протабулировать функцию его радиуса г,{в). Готовые данные в оперативной памяти считываются значительно быстрее. Этот алгоритм выполнен на языке FoxPro, оформлен в программе radfra.prg.

Четвертая глава посвящена исследованию условий устойчивости периодических решений и равновесия неконсервативной механической системы с удерживающими связями в поле сил тяжести, в которой действуют силы инерции, обусловленные неуравновешенностью ротора, причем энергия системы сохраняется в процессе движения. Формулировка условий представлена тремя теоремами. Считаем, что движение неконсервативной системы происходит в малой окрестности положения равновесия и не происходит рассеяния энергии движения: dEldt> О

(система не диссипативная). Мощность привода в системе ограничена, поэтому можно выбрать некоторое значение £max = const, предельное для данной системы. Во время разгона изменяется природа корректирующей массы так, что она, либо уменьшается, либо увеличивается. Далее доказывается следующее.

Теорема 1. При движении неконсервативной механической системы в поле сил тяжести, в которой действуют силы инерции и происходят изменения в природе корректирующих масс, для устойчивости периодического движения системы в окрестности положения равновесия необходимо и достаточно, чтобы ее потенциальная энергия была непрерывной функцией q и имела строгий изолированный минимум в положении равновесия, а кинетическая энергия системы не превышала значения т', достаточного для выхода из окрестности устойчивого периодического движения.

Доказательство. Под изменениями в природе корректирующих масс подразумеваются фазовые превращения: «твердое тело — жидкость», «жидкость — газ», «твердое тело — газ». Эти превращения могут способствовать образованию неуравновешенной массы и увеличению кинетической энергии системы Т. Деформации в твердом теле также характеризуют эти изменения. Под корректирующими массами понимаются не только присоединенные массы, но и уравновешивающие части твердого тела. Определим законность необходимых условий устойчивости периодического движения данной неконсервативной системы вблизи положения равновесия.

Докажем устойчивость периодического движения, когда не выполняется условие изолированного строго минимума потенциальной энергии в положении равновесия, и кинетическая энергия системы может увеличиваться неограниченно вследствие фазовых переходов, причем ее величина превышает значение Т*, достаточное для выхода из окрестности положения равновесия.

В теореме Четаева определяются достаточные признаки неустойчивого положения равновесия, когда потенциальная энергия V(q) является однородной функцией q и в положении равновесия не имеет минимума.

Рассмотрим движение в некоторой £ —окрестности положения неустойчивого равновесия. Всегда можно найти такую s -окрестность, какого бы размера она ни была, содержащую особую точку — положение неустойчивого равновесия, внутри которой по условию теоремы кинетическая энергия системы возрастает до значения, достаточного для выхода из этой окрестности. Тогда, в соответствии с определением неустойчивого положения равновесия по Ляпунову, выполняются неравенства: \q, (/) - qtо | i £ , |4,о| ' Е хотя бы для одного i. Любая внутренняя точка

е -окрестности соответствует неустойчивому положению равновесия и любое движение, происходящее в этой окрестности, будет неустойчивым.

Значит, невыполнение условий теоремы приводит к неустойчивому движению механической системы, когда ее решение не удовлетворяет уравнению Лапласа (не является гармонической функцией).

Докажем достаточные признаки устойчивости механической системы. Рассматриваем все случаи: разгона (dT/dt > о), стационарного движения ( Т = const),

торможения В соответствии с теоремой Лагранжа-Дирихле положе-

нии устойчивого равновесия имеет место, если потенциальная энергия, как непрерывная функция обобщенной координаты имеет строгий изолированный минимум. Из определения строгого изолированного минимума Г(0) = 0 следует, как указывал Айзерман М.А., что в окрестности этой точки полная энергия системы Е = Т+У положительна, кроме точки с изолированным минимумом У(д) .

Исходная система неавтономная. Переход к автономным координатам а', /?', 4' задается формулами: а = /?',£',/), /3 = <"(а',/?',£',/), £ = /?',£',/). Считаем, что в момент / = 0 системы координат совпали.

Представим окрестность сг некоторой точки р0 = 0 в фазовом пространстве в виде замкнутой области - круга а = сг + Г (ограниченная область пространства имеет кусочно-гладкую границу), и начало координат /о0 = 0 является ее внутренней точкой. Считаем, что круг представляет собой взаимно однозначную проекцию со -окрестности замкнутой области фазового пространства на плоскости а'Оа', Р'О/З', . На границе круга Г ряд для гармонической функции и(р,0), где

в и р — полярный угол и радиус точки Г, сходится к значению /(в) в соответствии с решением задачи Дирихле для круга. Согласно теореме Вейерштрасса и(р, в) на границе а -окрестности Е достигает некоторого значения Е , как указывал Айзерман М.А., минимального из всех возможных значений. Кроме того, кинетическая энергия, не превышает значения Т*, соответствующего значению ¿¡*, необходимого для преодоления потенциального барьера, заданного границей

■*2

... та .,«

о> -окрестности на уровне Н = —^—н V , где V - потенциальная энергия системы на границе сг —окрестности. Любое движение, начавшееся внутри в -окрестности, не достигнет границ о—окрестности, причем функция и(р,в) описывающая движение, будет удовлетворять уравнению Лапласа в полярных координатах. Таким образом, выполняется условие устойчивости по Ляпунову. Теорема доказана.

В следующей теореме определим меру влияния природы корректирующей массы на уровень вибраций в рассматриваемых механических системах.

Теорема 2. При движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести неконсервативной механической системы со статически неуравновешенным ротором, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс, его предельный дисбаланс определяет размер замкнутой области, в которой периодическое движение вблизи положения равновесия системы устойчиво и наоборот, при известном размере этой замкнутой области можно судить о величине предельного дисбаланса, соответствующего устойчивому движению.

Доказательство. Рассмотрим движение системы в окрестности устойчивого периодического движения. Ее потенциальная энергия V является непрерывной функцией д. Внутри окрестности У(д) имеет строгий изолированный минимум в положении равновесия, а кинетическая энергия системы не превышает значения

Т , достаточного для выхода из окрестности. Считаем, что механическая система неконсервативная, так как в ней действуют силы инерции, вызванные движением неуравновешенных масс, причем во время движения имеют место изменения в природе корректирующих масс.

Для ограниченной области 2п-мериого фазового пространства можно получить взаимно-однозначную проекцию — некоторую область а = а + Г, плоскости а О а . Представим каждую точку фазовой плоскости системы как точку, отсчитываемую в полярной системе координат, через которую проходят траектории, описываемые уравнениями: у(а,а) = ,]а2 + + С. ■ агс^ — + Со,

V Р2 <*

или у{р,в) = р' + С, -в + С2, (16)

где р* =р, при Р = 1.

Таким образом, точка принадлежит множеству

РI =

•11 2 ~ а V />

2 а „2 . «5

р .

где еа(/) — некоторая функция, значение которой геометрически ограничивает скорость расхождения витков спирали; а^, ад — начальные условия для траектории устойчивого периодического движения без внешней возмущающей силы.

При выборе коэффициентов С[, С2 необходимо построить равномерно расходящихся витки спирали так, что в любой точке траектории искомая функция и(р, 0)| = \{р, г обращает интеграл Дирихле Щи] в минимум среди всех интегралов энергий для всевозможных указанных функций V, класса 5, определенных на множестве Р\, имеющих непрерывные частные производные на а = сг + Г плоскости аОа и удовлетворяющих граничным условиям, таким же как и :

А.1>(А<?)] = Л; 5бС<2>(Р,); £>[«] = пппЩу]. (17)

УС.1!

В нестационарном случае не будем строить расширенное фазовое пространство, а сохраним фазовую плоскость аОа неавтономной системы. Каждая точка такой фазовой плоскости не будет обыкновенной, так как через нее могут проходить несколько фазовых траекторий или неоднократно одна и та же траектория. Имеем множество Р2 = |{ог,¿}: сг = «*(/),а = а*(о}» где { а*(0,а*(0} — устойчивое частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения

—~?~ — -Р2а + А(!) > (18)

Ж1

описывающего движение системы в плоскости аОа .

Рассмотрим вложение = е Р2; выбирается траектория, описываемая таким уравнением (16), для которого выполняются условия (17). Получим множество значений, определяющих вид v(a, а) .

Переход от точки траектории, определенной на множестве Р^, к точке траектории, определенной на множестве Р2 можно осуществить, в простейшем случае, с помощью масштабирования спирали по осям а и а или вир. Коэффициент С( характеризует равномерное расхождение витков спирали, а коэффициент С2 — начальный радиус. Таким образом, можно составить произведение С£ = С| • С2,

отобрав только те пары, которые удовлетворяют условию Cj ■ С2 i С г. То есть отбираются те траектории, которые не выходят за границу области, являющуюся кругом.

p = Am=Cz-A'=e-A', (19)

где Ат — амплитуда колебания в плоскости аОа ; А* = —— мгновенное значение величины, обратной приведенной длине; е — мгновенное значение эксцентриситета вращающейся системы, определяющего амплитуду колебаний в плоскости аОсс. Таким образом, равенство (19) подтверждает справедливость утверждения теоремы. Докажем обратное.

Из условий теоремы следует, что причиной возникновения нестационарного движения является разгон неуравновешенной массы, характеризуемой некоторой величиной т0 и, в целом, эксцентриситетом ротора е. Поэтому можно записать

для обобщенной силы, меняющей свое направление действия Q = (rnqf + т • ¡¡¡) ■ е, где g^ — обобщенная координата - угловая координата положения ротора, т — масса вращающихся частей. Сравнивая с силой тяжести Fg = mg, можно отметить,

что с появлением непотенциальной силы, возникает ускорение ротора (gf + <7()-е, в выражении для которого е может быть постоянной или переменной величиной. Частное устойчивое решение неоднородного уравнения (18) для случая внешней гармонической силы при со = const можно представить как

А

¿2

Pt + arctg-% Р2

\

(20) = т!

Е ~ приведенный момент инерции механизма. Для однородной системы

где е — мгновенное значение эксцентриситета вращающейся системы; А =

Js

I 2 а

«0

-—-COS р2

¿0

Pt + arctg-?-

» а' cd2 I а2 Сравнивая (20) и(21), получим е* / 10 = Jan + —v ■ (22)

[со2-Р2) V Р2

Таким образом, по величине амплитуды устойчивого движения вблизи положения равновесия, описываемого линейным приближением, можно судить об эксцентриситете вращающейся части при со = const. Теорема доказана.

Замечание 1. В механических системах с изменениями в природе корректирующих масс, движения в которых описываются линейной неоднородной системой

дифференциальных уравнений ^-—- = -P2a + fl(t), —-ir- = -P2 ß + fi{t), имею-

dt dt2 щей произвольное частное решение уо(0 = {ao(0>ßo(0}> устойчивую точку покоя, соответствующую однородной системе, предельный дисбаланс системы определяет размер области устойчивого периодического движения вблизи этой точки.

Замечание 2. Предельный дисбаланс неавтономной системы с вращением статически неуравновешенного ротора, в которой эксцентриситет вращающейся части

остается постоянной величиной, оценивается как Cj • Cj < е*, где Cj — константа,

определяющая скорость увеличения радиуса спиралей - фазовых траекторий, построенных в системе отсчета неавтономной системы

I ä2 а

v(a,d) = Ja2 -i—— + Ci • arctg—н C2 ; C2 — константа, определяющая начальное V P a

значение радиуса спирален.

Теорема 3. Пусть дана система дифференциальных уравнений

=/{1,ф\,д>2> —'<Рп)■ имеющая устойчивое периодическое реше-

сй

нис ф(1) - -^[(/ХРгС), , которое описывает гармонический процесс, свя-

занный с изменениями в природе корректирующих масс (корректирующей массы), входящих (входящей) в состав внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы, совершающей устойчивое периодическое движение вблизи положения равновесия, в поле сил тяжести и, соответственно, устойчивые периодические движения в механической системе описываются

линейной неоднородной системой дифференциальных уравнений = Ау + §(1),

dt

имеющей устойчивое периодическое решение у(1) = (<), у2 (0, —,Уп (')| > причем

ее потенциальная энергия является непрерывной функцией обобщенной координаты д и имеет строгий изолированный минимум в положении равновесия. Тогда скорость прохождения спектра характеристических чисел для этого устойчивого, гармонического процесса пропорциональна скорости прохождения спектра характеристических

чисел для предельного устойчивого периодического движения внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы:

Доказательство. В соответствии с условиями теоремы процесс изменений в природе корректирующих масс происходит так, что кинетическая энергия механической системы не превышает значения Т*, достаточного для ее выхода из окрестности устойчивого периодического движения.

Как было доказано в теореме 2, при движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести неконсервативной механической системы со статически неуравновешенным ротором, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс, его предельный дисбаланс определяет размер замкнутой области, в которой периодическое движение вблизи положения равновесия системы устойчиво и, наоборот, при известном размере этой замкнутой области можно судить о величине предельного дисбаланса, соответствующего устойчивому движению. В соответствии с (22)

» А* - со2 2 У?о

» ml

где е — мгновенное значение эксцентриситета вращающейся системы; А =-,

Jz

Jz - приведенный момент инерции механизма; <и = const - угловая скорость движения ротора; Л'ю^ю — начальные условия для одной траектории устойчивого периодического движения без внешней возмущающей силы; Л - собственная частота однородной системы.

В нестационарном случае не будем строить расширенное фазовое пространство, а рассмотрим фазовую плоскость yiOy\ неавтономной системы. Каждая точка такой фазовой плоскости не будет обыкновенной, так как через нее могут проходить несколько фазовых траекторий или неоднократно одна и та же траектория.

Имеем множество Р2 = {{yi,yi}:yi = У\*0),У = у'(.')}> где {у'СО.у'О) } - устойчивое частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, описывающего движение в механической системе по одной координате.

Устойчивое периодическое решение {(t),y¡'(0 } представляет гармоническую функцию, которую можно выразить на фазовой плоскости У\Оу\ в полярных координатах: и(р,0) в соответствии с задачей Дирихле для круга. В любой точке траектории, как указывали Бугров Я.С. и Никольский С.М., искомая функция u{p,6)\r-v{p,6)\r обращает интеграл Дирихле Z)[u] в минимум среди всех интегралов для всевозможных указанных функций v, класса S, определенных на множестве Р\, имеющих непрерывные частные производные на <у = о + Г плоскости yiOyi и удовлетворяющих граничным условиям, таким же как и :

ОЛЛР,ОУ\= Р\ \ 5-еС(2,(Л); ß[»] = minD[v].

veS

Процесс изменений в природе корректирующих масс механической системы можно отождествлять с многообразием допустимых траекторий так, что решается вариационная задача нахождения

D[u + 5] = min D[u + 5], Sl еС(2)(Тз)> Л = Оэ[9(р,в): ö|r=0].

Если умножить функцию S на какое-либо число Л > О, то получим по Бугрову Я.С. и Никольскому С.М.: D[u + Х&\ = D[ü\ + 2ÄD[u, 9] + Я2£»[5].

Множество значений Я, которым соответствуют функции и{р,в) + Х1-м(р,е),и(р,0) + Лг-х(р,в),..., и{р,в) + Л„ -у(р,в), где Хх< Я2< ... <Я„, Я„ —>°о, счетное, поэтому при решении вариационной задачи Diu + Л|91 = min D[u J.- Xff] для каждого значения Я определяются собственные

функции линейной однородной системы.

Таким образом, совокупность чисел Я как характеристических чисел проблемы является спектром гармонического процесса. Каждому числу соответствует частное решение линейной однородной системы. Причем эти решения образуют ортогональную и нормированную систему. Так как гармонический процесс, связанный с изменениями в природе корректирующих масс, обусловливает изменение параметров гармонического процесса, связанного с предельными устойчивыми малыми колебаниями в механической системе, и, соответственно, его характеристических чисел своего спектра, то скорости изменения параметров этих двух про-

Л

цессов являются кратными числами. я(р_>> = 9 , где Яр — характеристическое

Лу

число для устойчивого гармонического процесса, связанного с изменениями в природе корректирующих масс; Лу — характеристическое число для предельного устойчивого колебательного процесса в механической системе. Таким образом, выполняется условие пропорциональности двух устойчивых гармонических процессов. Теорема доказана.

В пятой главе проведено исследование кинематических и динамических моделей взаимодействия элементов конструкции бытовой стиральной машины «Волга-11 А» во время выполнения операции - отжим белья. Основным критерием целесообразности той или иной модернизации считалось увеличение ресурса способности внутренней подвижной части (ВПЧ) барабан-опора-гшатформа сопротивляться воздействию центробежной силы инерции, приложенной к дисбалансному грузу при вращении барабана. Этот ресурс определяет расстояние между корпусом (бака) и внешней боковой поверхностью барабана СТМ. Экспериментальная установка — серийная машина, у которой перед проведением опытов измерялись и выравнивались эти расстояния по всем четырем направлениям. Внутри барабана на уровне лопастей подвешивался груз определенной массы и производился разгон барабана. Через некоторое количество

попыток разгона при постепенном увеличении массы груза происходило касание края барабана о корпус с характерным шумом. Полученное таким путем критическое (предельное) значение массы фиксировалось как количественная мера устойчивости ВПЧ.

С целью исключения вынужденного наклона барабана и уменьшения реакций связующего элемента (см. рис. 3) изготовлена новая диафрагма, особенностями которой является следующее: а) гребни прямоугольного профиля формуются по логарифмической многозаходной спирали; б) число полных оборотов однозаход-ной спирали доводится минимум до трех.

©

7blip

Ф

В -CtpÊjÙHOt

¿сиьцо □ -но/Зернили* роЬанно* Кольцо

©

©

1 ÔOX 9

I

©

'jm t. vwuy^vff^^ с *

----и *онвйсаЗ Ai» ежяыця жиржосж/

& - С ¡Ьофралле*} с Л tpef****/ прямоугольной <рср*ы вея лхгяв«/ длЛ слеколшр жи&ахли Ai àiAxp/x?tms

Рис. 5. Сравнение серийного АУ с модернизированным

О — с мсдфмизьроСаюФ/* 0ОЮКЧРа30ч*ш* □ — С иорипЛыку 50*3*04)кольцом ф - аВшчим Ос/телнолям** Л (тяк** а»*лта © - ЛусЛвМО ЯОНйЬК&ЯфО

Рис. 6. Сравнение шарикового АУ с модернизированным балансировочным (МБ) кольцом

0 — ежа гю& чг ос

Г | — подйкк9 игтсжыЗ

(7) — присутствует хкмЛвяммми счиишп // шиЛа

— Ипгуяг тп«»! чгОатг ч I вк гм'тмм // «м>п

Рис. 7. Результаты эксперимента по модернизации подвески

Щ\

шах

ш

ctpt*J4aa HCmjHO iaotHue» mo*u*o. й и'кмыуяи «б

*u fxttifctf 'i-*V: "f* tta-

M СМЯДО Оief0Ol*O

Рис. 8. Результаты эксперимента по результатам всех модернизаций конструкции машины

Предложена конструкция жидкостного АУ, которое изготавливается в рамках технологии серийного. При этом оно имеет следующие особенности: а) внутри АУ имеется полость, свободная от перегородок, для свободного перемещения жидкости, б) жидкость занимает 50% внутреннего объема АУ, причем повышена ее плотность. На рис. 5 и 6 показано увеличение на 80-90% работоспособности и меры устойчивости ВПЧ при использовании модернизированного АУ, его сравнение с шариковым. На рис. 7 показано, что в области 1 конструкция с серийной подвеской

имеет колебательные системы II и III видов, конструкция с вертикальной подвеской имеет колебательную систему I и II видов. На рис. 8 показано повышение меры устойчивости ВПЧ после реализации этих модернизаций. В данной конструкции СТМ сохранилась колебательная система II вида.

Предложены новые постановка, методы, алгоритмы и программы синтеза изменений в природе корректирующих масс, которые приведены в приложении и используются в следующих исследованиях и ситуациях.

1. При изучении поведения сталей различных марок в нейтральных средах установлено, что коррозия металла способствует снижению эффективности автоматической балансировки ротора и увеличению его дисбаланса. Скорость коррозии

An-P г-лч

представляется как р = , (23)

где At = ti+1 - /,, Р — общий вес металлических шариков, 5 — общая площадь

поверхности металлических шариков; Am = —!-^^ разница значении критическои

т\ — гп2

для конструкции неуравновешенной массы от момента времени t, предыдущего измерения до момента времени t,+i текущего, где т, — значение критической массы, измеренное в промежуток времени 1„ mi— значение, полученное в первом измерении, m, t I — значение, измеренное в промежуток времени /,+;, т2 — значение, полученное в последнем измерении с балансировочным кольцом без металлических шариков с остатками продуктов коррозии, i — число измерений.

Величина момента сопротивления (потребляемой мощности) и предельной массы выявляют природу электро- и биохимических коррозионных процессов. Сформулированы критерии их определения.

2. Коэффициент трения зависит от материала, а значит, и от величины удельной проводимости и скорости фазовых переходов в проводнике. Если шарики изготавливаются одинаковых размеров из материала обмоточного провода, обладающего свойством сверхпроводимости, то исследуются фазовые переходы второго рода. Заключение о качестве удельной проводимости материала шариков по результатам проведения эксперимента следует делать с учетом изменения всех определяющих их качество параметров. Обобщенный показатель качества-предельное значение неуравновешенной массы м0, гипотетически представляемое в виде случайной величины, распределенной по нормальному закону.

3. При изучении процессов замерзания раствора и его оттаивания в полостях

шариков определение критического для конструкции дисбаланса проводится в начале

подачи, соответственно, холодного и теплого воздуха и в текущий момент испытания

процесса фазового перехода. Разница критических значений неуравновешенной

массы определяет диапазон ее изменения в течение фазового перехода в системе

«твердое тело-жидкость», а скорость уменьшения (увеличения) толщины

пограничной зоны кристаллизации (таяния) внутри шариков определяется как

Ат-Р , Ли ., 2 ч

9 =-= d-, кг/(м *с), (24)

S-At AI

где сг — толщина пограничной зоны процесса, м; первая производная функции ст(/) в (24) обозначает искомую скорость изменения агрегатного состояния массы в

процессе таяния снега (льда); Ат = ——т'+1 — относительное изменение

т\ ~т2

критической массы, измеренное в промежутки времени I, и соответствующие моментам времени начала опытной эксплуатации АУ в течение подачи холодного (теплого) воздуха и текущего времени испытания; т, — значение критической массы, кг, полученное в конце (начале) опытной эксплуатации АУ, когда раствор внутри шариков находится в твердом состоянии; т^- значение, полученное в начале (конце) опытной эксплуатации АУ, когда раствор внутри шариков находится в жидком состоянии; ¿и = ',+1 -/(, с; Р — общий вес раствора внутри шариков, кг; 5 — общая площадь поверхности зоны снега (льда), м2; Ы— плотность раствора, кг/м1.

4. Для оценки периода полного замораживания (таяния) содержимого шариков значение 9, рассчитанное по формуле (24), сравнивается со значением,

вычисленным из формулы 9 = = п ^ г0 ^ г/(м2.ч) (25)

для исходной массы раствора в шариках Ать (г), где п — количество шариков; 5 — площадь поверхности зоны снега (льда) внутри всех шариков, м2; га — внутренний радиус шарика, м; с1 — плотность раствора, г/м3; I — оцениваемое время процесса изменения агрегатного состояния раствора, ч.

5. При оценке качества поверхностей образцов в виде шариков прогнозируется и контролируется геометрия их поверхностей для сопряжения. Отличие предельной для ротора дисбалансной массы, для случаев включения в работу двух АУ с испытуемыми шариками и эталонными, определяется как Ат = т0- т0, , где т0, т0з— значения критических для устройства неуравновешенных масс, г, определенные в технических условиях или измеренные, соответственно, при включении в работу эталонных шариков и при использовании АУ с испытуемыми шариками.

6. При оценке надежности покрытий образцов в виде шариков для п шариков уменьшение всей корректирующей массы составляет

Ать=^п-п-<1\2 -(Га-5-03]>г> (26>

где - радиус шариков, мм; 9 - скорость износа шариков, мм/год; I — время,

год; с1 — плотность металла, г/мм3. Уменьшение массы шариков приводит к увеличению амплитуды колебаний подвески и момента сил трения между шариками, которые рассчитываются. Измерения в обоих случаях проводятся в начале опытной эксплуатации и в конце испытания. Разница значений критической неуравновешенной массы определяет диапазон ее изменения в течение всего процесса воздействий. Скорость износа шариков определяется как

= (27)

5-А1

/и; — т/+1

где Лт = —--— относительное изменение критическои неуравновешенной

т\ — т2

массы, измеренное в промежуток времени Л/; т1 — значение критической неуравновешенной массы, полученное в первом измерении, г, т2 — значение, полученное при работе АУ без шариков; т, — значение, измеренное в момент времени /,; — значение, полученное в момент времени 11+1\ Л1 — ?(+[ —t¡ — промежуток времени между измерениями, ч; Р — общий вес металлических шариков, г; 5 — общая площадь их поверхности, м2; / — номер измерения.

7. Для оценки периода полного износа материала значение ,9', г/(м2-ч), рас-

*9'

считанное по формуле (27), сравнивается с такой величиной 9 = 8760—, мм/год,

с/

где <1 - плотность металла, кг/м3, что при подстановке & в формулу (26) получаем значение Ат/, массы покрытия.

В заключении приведены основные результаты и выводы, практические рекомендации по применению результатов данного исследования, эксплуатации разработанных устройств и процессов, полученных на основе математического моделирования, оптимизации параметров модели с помощью комплекса программ визуализации численных расчетов средствами динамической компьютерной графики.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе проведены исследования стадии разгона статически неуравновешенного ротора, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс с целью установления закономерного их влияния на колебания внутренней части неконсервативной механической системы, содержащей такой ротор, в поле сил тяжести и ограниченном пространстве перемещений. При выявлении этих закономерностей были получены следующие основные теоретические и практические результаты:

1. Разработана классификация колебательных систем роторов отжимных устройств с вертикальной осью вращения и выбраны оптимальные кинематические и динамические модели.

2. Разработана математическая модель, описывающая пространственные колебания в подвижной конструкции с неуравновешенным ротором, в котором происходят изменения в природе корректирующих масс, проведен аналитический расчет. Построена математическая модель сухого трения методом отображения заданного класса движений в новое абстрактное пространство. Учтено взаимное влияние корректирующих масс-шариков друг на друга при свободном их перемещении в кольцевом канале-желобе. Получены кинематические зависимости для расчета угловых координат каждого шарика. Установлено, что поток масс обнаруживает себя дискретно, в наиболее вероятных положениях. Определены параметры оптимизации: а) длина штоков опор или других нерастяжимых подвесных элементов (цепь, стержень и т.п.); б) плотность раствора АУ со свободным перемещением корректирующих масс (шариков и жидкости); в) объем заполнения внутренней полости АУ; г) закон изменения момента инерции ротора при его разгоне; д) механическая ха-

рактеристика электропривода и специальный разгон ротора. Решение представлено степенными рядами и аналитически.

3. Написана программа расчета математической модели численными методом. Исходные данные и результаты записываются в файлы баз данных. Создан комплекс программных средств, реализованных на языках TurboPascal и FoxPro, включающих: а) визуализацию подвижных конструкций с корректирующими массами; б) систему распределения и подготовки данных; в) графический вывод расчетных величин; г) систему обработки данных и их преобразования для записи в форматах dbf и DOS text. В алгоритме отображения корректирующих масс определяется их количество, размеры и положение.

4. Доказаны три теоремы: о необходимых признаках устойчивости неконсервативных систем с изменениями в природе корректирующих масс; о предельном дисбалансе как критерии устойчивости периодических решений таких систем; о существовании нечеткой линейной связи между двумя гармоническими процессами. Доказательства этих теорем подкреплены формулировками новых законов и схемотехникой устройств, учитывающих и обнаруживающих данные положения.

5. Предложено устройство гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовых автоматических СТМ с вертикальной осью вращения и АУ.

6. Результаты эксперимента на бытовой СТМ «Волга-11 А» свидетельствуют об эффективном использовании поставленных методов, алгоритмов снижения вибраций и экспериментального исследования машин с вертикальной осью вращения. Проведена модернизация СТМ «Волга-11 А» и экспериментально установлена возможность определения влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором.

7. Разработана универсальная конструкция устройства-механизма, реализующего связь между устойчивыми механическими колебаниями внутренней части с неуравновешенным ротором и изменениями в природе масс, корректирующих его дисбаланс.

8. Предложены алгоритм и новое устройство для оценки скорости износа покрытий и качества поверхностей деталей машин в различных средах.

9. Разработаны алгоритм и устройство для оценки качества и надежности покрытий поверхностей промышленных изделий.

10. Предложены алгоритм и новое устройство для оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости.

11. Представлены устройство и программа решения задачи расчета скорости фазовых переходов в подвижных конструкциях с балансировочным кольцом. Агрегатное состояние корректирующих масс изменяется в системе «жидкость-твердое тело», «жидкость-пар» в любых направлениях. АУ в статическом состоянии может охлаждаться до температуры, ниже нуля по Цельсию с целью замерзания раствора. Раствор АУ также может оттаивать под действием теплого воздуха, менять свое фазу с твердой на жидкую и нагреваться. С этой целью проведены четыре трубки, соединяющие внутреннюю полость АУ и герметичную полость под ротором (барабаном). Через систему воздушного затвора, управляемого с помощью электромагнита, в полый вал нагнетается холодный или теплый воздух с помощью воздушного компрессора от холодильной камеры или камеры с радиатором.

12. Предложены постановка, метод решения задачи оценки скорости коррозии углеродистых сталей в нейтральных средах. В новом устройстве проводятся оценка эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов, определение скорости коррозии, отдельных видов электро- и биохимических коррозионных процессов. Это обусловливает возможность проектирования экспертных технических систем и алгоритмов.

На основании вышеизложенных результатов можно сделать следующие выводы:

1. Существует и установлено взаимооднозначное соответствие природы корректирующих масс и устойчивых периодических колебаний механических систем с неуравновешенным ротором. Существует и установлена закономерность влияния изменений в природе корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором. Управление изменениями в природе корректирующих масс позволит повысить устойчивость подвижных систем, снизить вибрации, передающиеся на корпус.

2. Построена уточненная модель неконсервативной механической системы с внутренней частью, содержащей неуравновешенный ротор, в котором изменяется природа масс, корректирующих его дисбаланс. Математическая модель сухого трения в шарнирах включает пространства, построенные на классах объектов, отношения между которыми определяет функция I' = г'(0 = /•"(/) . Форма однозначного отображения времени — уравнение конических сечений в полярных координатах. В точке перехода функция /"(О непрерывна и бесконечно дифференцируема, поэтому можно выполнять дифференциальное и интегральное исчисление в двух пространствах. Отображение сохраняет все законы, операции между элементами класса, модели, пространства. Уравнение движения корректирующей массы в первом приближении представляет частный случай уравнения Риккати, которое решается в квадратурах.

3. Предложены постановка, методы, алгоритмы и программы изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых механических колебаний с фазовыми переходами в термодинамических системах «жидкость-твердое тело», электро- и биохимическими коррозионными процессами, электропроводностью металлов. Два независимых метода расчета таких механических систем (по уравнениям движения и предельному дисбалансу) раскрывают суть моделирования процессов образования устойчивых однородных тел, построения фазовых траекторий в динамике химических, электро-, биохимических, термодинамических процессов.

Основные положения диссертационной работы отражены в 52 публикациях, основные из них:

1. Иванов А.Г., Скворцов В.Г. Пути совершенствования электротехнологических процессов в бытовых стиральных машинах // Электротехнология: сегодня и завтра: Тез. докл. Всерос. науч. конф. Чебоксары: Изд-во ЧувГУ, 1997. С. 129.

2. Иванов А.Г. Снижение вибраций в подвижных конструкциях с автобалансирующим устройством и корректирующей массой-жидкостью: Дисс... канд. техн. наук: 05.02.02 —Машиноведение и детали машин / КГТУ, Казань. 1998. 181 с.

3. Скворцов В.Г., Суворов А.П., Иванов А.Г. Активатор для стиральной машины. Патент РФ на изобретение №2121023, МПК6 ООбР 17/06, 1998.

4. Скворцов В.Г., Иванов Л.Н., Иванов А.Г. Машина для стирки и центробежного отжима. Патент РФ на изобретение №2122611, МПКб Э06Р 23/04, 1998.

5. Скворцов В.Г., Иванов А.Г., Суворов А.П., Михайлов В.И., Денисов Ф.Т. Автобалансирующее устройство с вертикальной осью вращения и перемещением корректирующей массы-жидкости. Патент РФ на изобретение №2123075, МПК6 Б06Р 37/24, 1998.

6. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Иванов Л.Н. Пути снижения вибрации в бытовых стиральных машинах. Матер. Всерос. науч.-практ. конф. «75 лет Госсан-эпидслужбы России». Чебоксары, 1998. С. 64-65.

7. Иванов А.Г. Моделирование подвижных систем с изменением природы корректирующей массы. Инновации в машиностроении: Сб-к статей II Всерос. науч.-практ. конф. 29-30 окт. 2002 г. Пенза: Приволж. дом знаний, 2002. С. 5-8.

8. Иванов А.Г. Подвижные конструкции с изменением природы корректирующей массы. Динамика систем, механизмов и машин: Мат. IV Междунар. науч.-техн. конф., посвященной 60-летию ОмГТУ. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. 12-14 ноября 2002 г. Кн. 1. С. 41-44.

9. Скворцов В.Г., Иванов А.Г., Григорьев Г.Н., Михайлов В.И. Автобалансирующее устройство с вертикальной осью вращения и перемещением корректирующей массы. Патент РФ на изобретение №2188885, МПК7 006Г 37/24, 2002.

10. Скворцов В.Г., Иванов А.Г. Устройство гашения колебаний корпуса и внутренней части бытовой стиральной машины с вертикально-осевым вращением отжимного резервуара. Патент РФ на изобретение №2188886, МПК7 006Р 37/24,2002.

11. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Влияние коррозии металлов на вибрационные свойства вращающихся систем. XXXVIII Всерос. науч. конф. по пробл. матем., инф., физики, химии и методики препод, естествен-нонауч. дисципл. Тез. докл. Хим. секции. М.: Изд-во РУДН, 2002. С. 17.

12. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Влияние фазовых переходов на вибрационные свойства вращающихся систем. XXXIX Всерос. науч. конф. по пробл. матем., инф., физики, химии и методики препод, естественнонаучных дисциплин. Тез. докл. Хим. секция. М.: Изд-во РУДН, 2003. С. 6.

13. Иванов А.Г. Динамика подвижных конструкций с изменением природы корректирующей массы // Вестник Самарского гос. аэрокосмич. ун-та им. С.П. Королева, Спец. выпуск. Труды Междунар. науч.-техн. конф. Проблемы и перспективы развития двигателестроения. Ч. I. 2003. Изд-во СГАУ, 2003. С. 369-377.

14. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И. Изменение момента трения автобалансировки под действием коррозии углеродистой стали в нейтральной среде. ХЬ Всерос. конф, по пробл. матем., инф., физики и химии. Тез. докл. Секции химии. М.: Изд-во РУДН, 2004. С. 25-27.

15. Иванов А.Г. Расчет подвижных конструкций с вертикальной осью вращения. Мат. Междунар. науч.-техн. конф. «Высокие технологии в машиностроении» Самара: Изд-во СамГТУ, 2004. 20-22 октября 2004 г. С. 128-130.

16. Иванов А.Г. Изменение дисбаланса ротора с перемещением твердой и жидкой фаз одного вещества. Динамика систем, механизмов и машин: Мат. V Ме-

ждунар. науч.-техн. конф. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. 16-18 ноября 2004 г. Кн.1. С. 86-88.

17. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Способ определения скорости коррозии углеродистой стали в конструкциях с автобалансировочным устройством. Патент РФ на изобретение №2224237, МПК7 ООШ 17/00, 2004.

18. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Устройство для определения скорости коррозии углеродистой стали 10. Патент РФ на изобретение №2224238, МПК7 ООШ 17/00, 2004.

19. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Стиральная машина с центробежным отжимом. Патент РФ на изобретение №2232215, МПК7 006Р 37/24, 2004.

20. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Стиральная машина с вертикальной осью вращения отжимного резервуара. Патент РФ на изобретение №2233357, МПК7 БОбИ 37/24, 2004.

21. Иванов А.Г. Способ автоматического изменения дисбаланса вращающейся системы. Патент РФ на изобретение №2237118, МПК7 БОбИ 37/24; Р16Р 15/32,2004.

22. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И. Определение скорости коррозии металлов в механизмах с автоматической балансировкой ротора // Коррозия: материалы, защита. М.: ООО «Наука и технологии», 2004. №12. С. 20-24.

23. Иванов А.Г. Подвижные конструкции с корректирующими массами. Монография. М.: Машиностроение-1, 2004. 253 с.

24. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И. Влияние коррозии углеродистой стали в нейтральных средах на динамику автоматической балансировки ротора // Коррозия: материалы, защита. М.: ООО «Наука и технологии», 2005. №4. С. 12-16.

25. Иванов А.Г. Новый метод оценки качества поверхностей для сопряжения. Мат. Междунар. науч.-техн. конф. «Высокие технологии в машиностроении» Самара: Изд-во СамГТУ, 2005. 19-21 октября 2005 г. С. 40-42.

26. Иванов А.Г. Новые устройства для определения скорости коррозии углеродистой стали 10 // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Серия «Технические науки». Вып. 39. Самара: Изд-во СамГТУ, 2005. С. 123-126.

27. Иванов А.Г. Контроль качества покрытий деталей машин в механизмах с автоматической балансировкой ротора // Упрочняющие технология и покрытия. М.: Машиностроение, 2006. №1. С. 45-49.

28. Иванов А.Г. Новый метод оценки влияния качества поверхностей шаровых деталей на кинематику и динамику их движения // Сборка в машиностроении, приборостроении. М.: Машиностроение, 2006. №2. С. 32-39.

Выражаю сердечную благодарность за содействие, консультации, соавторство в решении проблем электрохимической теории коррозии металлов, синтеза ингибиторов коррозии доктору химических наук, профессору Скворцову Викентию Григорьевичу, кандидату химических наук, доценту Михайлову Василию Ивановичу.

Отпечатано в типографии ЧП Шафровой Г.К. 428000, г. Чебоксары, ул. К. Маркса, д. 52, офис 11, тел/факс: (8352) 39-54-40. Лицензия ПД №18-0114 от 16.07.01. Зак. № 7У от тир. 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ И НОВЫЕ ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАНИЙ КОНСТРУКЦИЙ С НЕУРАВНОВЕШЕННЫМ РОТОРОМ И СВОБОДНЫМ ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ

КОРРЕКТИРУЮЩИХ МАСС.

1.1. Автоматическая балансировка за счет свободного перемещения корректирующих масс.

1.2. Новые способы автоматической балансировки с перемещением корректирующих масс.

1.3. Подвижные конструкции бытовых стиральных машин и центрифуг с вертикальной осью вращения, обеспечивающие современные требования к автоматизации и качеству выполнения технологических процессов стирки и отжима.

1.4. Исследование устройств гашения колебаний внутренней подвесной части с неуравновешенным ротором.

1.5. Изменения в природе вращающихся корректирующих масс на примере электро-, биохимических процессов и фазовых переходов в системе «твердое тело - жидкость».

1.6. Новые области исследований процессов изменений в природе корректирующих масс на основе использования механических систем с неуравновешенным ротором.

ГЛАВА

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ В МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С НЕУРАВНОВЕШЕННЫМ РОТОРОМ И СВОБОДНЫМ ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ МАССЫ.

2.1. Моделирование колебаний внутренней части с корректирующей массой в виде шариков.

2.2. Определение момента сил трения между шариками.

2.3. Моделирование малых колебаний в системе с неуравновешенным ротором и корректирующим шариком.

2.4. Визуализация подвижной системы методами динамической графики.

2.5. Реализация численного метода решения системы дифференциальных уравнений.

2.6. Вывод графиков по результатам численного расчета.

ГЛАВА

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ЧАСТИ С НЕУРАВНОВЕШЕННЫМ РОТОРОМ И СВОБОДНЫМ ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ КОРРЕКТИРУЮЩИХ МАСС.

3.1. Движение шариков в кольцевом канале-желобе.

3.2. Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих движение системы со свободным перемещением шариков в кольцевом канале-желобе.

3.3. Построение траектории движения корректирующей массы по результатам численного расчета.

3.4. Реализация численного метода решения системы дифференциальных уравнений.

3.5. Анализ численного расчета.

ГЛАВА

ИЗМЕНЕНИЯ В ПРИРОДЕ КОРРЕКТИРУЮЩИХ МАСС И УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НЕКОНСЕРВАТИВНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

4.1. Условия устойчивости периодических решений и равновесия неконсервативной механической системы с удерживающими связями в поле сил тяжести.

4.2. Мера влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором.

4.3. Существование нечеткой линейной связи между двумя гармоническим процессами.

4.4. Исследование скорости фазовых переходов в механических системах с неуравновешенным ротором.

ГЛАВА

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПИСАНИЕ НОВЫХ УСТРОЙСТВ С ИЗМЕНЕНИЯМИ В ПРИРОДЕ КОРРЕКТИРУЮЩИХ МАСС.

5.1. Исследование кинематических и динамических моделей взаимодействия элементов конструкции бытовой стиральной машины

Волга-11 А» во время выполнения операции - отжим белья.

5.2. Новый способ оценки эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов.

5.3. Способ оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости.

5.4. Способ определения скорости фазовых переходов в подвижных конструкциях с балансировочным кольцом.

5.5. Способ определения отдельных видов электрохимических и биохимических коррозионных процессов.

5.6. Новые методы оценки качества поверхностей деталей машин.

5.7. Новые способы определения скорости коррозии металлов и их сплавов в нейтральных средах.

Современный этап развития общества характеризуется научными исследованиями, нацеленными на развитие новых видов техники, получение разработок, находящихся в теоретическом плане на стыке известных направлений и идей.

Определим новые области исследований с помощью устройств с вертикальной осью вращения, используемых в автоматических стиральных машинах (СТМ) и центрифугах, содержащих внутреннюю подвижную часть, установленную маятниковым способом на сферических опорах в виде штоков, в состав которой входят автобалансирующее устройство (АУ), неуравновешенный ротор (барабан или отжимной резервуар). Внутрь АУ помещают желоб с целью свободного перемещения корректирующих масс (массы) в виде металлических полых или цельных шариков. Туда же заливают раствор, состоящий из нескольких фаз, и агрегатное состояние которого может изменяться в термодинамических системах «жидкость-твердое тело», «жидкость-пар» в любых направлениях.

Такие исследования охватывают: а) способы снижения вибраций и методики экспериментального исследования машин с вертикальной осью вращения; б) оценку скорости износа и надежности покрытий деталей машин; в) определение равновесных термодинамических состояний и процессов в системах «жидкость-твердое тело», «жидкость-пар»; г) оценку скорости фазовых переходов в этих системах, имеющих место в бытовых нагревательных приборах и холодильных установках, криогенной технике и технике высоких температур, турбоагрегатах; д) определение скоростей химической, электро-, биохимической коррозии металлов и их сплавов в различных средах; е) сравнение удельной электропроводности металлов; ж) изучение процессов горения, используемых в двигателестроении.

Актуальность исследований заключается в пере- и довооружении существующего производства бытовых СТМ, создании новых видов техники и направлений в развитии технических устройств, в частности, измерительных устройств в машиностроении, с целью диагностики и повышения потребительских свойств и надежности техники на стадии освоения ее серийного производства.

Новые методы определения природы масс позволят создавать экспертные и робототехнические системы с искусственным интеллектом, основанным на использовании механических анализаторов.

Определение скорости коррозии и правильная оценка срока эксплуатации изделий и допусков на коррозию металлов и их сплавов, в частности, углеродистых сталей, может предотвратить ущерб от преждевременных коррозионных разрушений элементов конструкции автомобилей, роторов турбин, контейнеров,' резервуаров под давлением и др.

По мнению известных теоретиков электрохимической коррозии металлов Улига Г.Г. и Реви Р.У. [245] значение коррозионных исследований определяется: а) уменьшением материальных потерь в результате коррозии конструкций и деталей машин, трубопроводов, судов, мостов и др.; б) повышением надежности оборудования, подверженного коррозионным разрушениям; в) сохранностью мировых ресурсов металла, которые ограничены.

В настоящее время, известные методы определения скорости коррозии металлов и их сплавов в различных средах не используют конструкции с вращением корректирующей массы в виде металлических шариков. Известные методы определения скорости фазовых переходов в системах «твердое тело -жидкость», «пар - жидкость» не используют конструкции с вращением АУ, содержащим твердые тела - замороженные шарики или шаровые формы с веществом на стадии кристаллизации. В уровне техники неизвестны подвижные конструкции для измерения скорости изменений в природе корректирующих масс. В сложных фазовых переходах ранее не изучались процессы формообразования устойчивых однородных тел (фаз) на макроуровне. В теории и на основе экспериментальных данных ведутся качественные и количественные расчеты, выводятся энергетические соотношения, характеризующие возможность и интенсивность этих процессов.

Однако, построения фазовых траекторий и изменений в геометрии фаз динамике химических, электро-, биохимических, термодинамических процессов проводятся только для некоторых случаев однофазных и двухфазных систем.

Исследования проводятся на стадии разгона статически неуравновешенного ротора, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс с целью установления закономерного их влияния на колебания внутренней части неконсервативной механической системы, содержащей такой ротор, в поле сил тяжести и ограниченном пространстве перемещений. Для выполнения этой цели поставлены следующие задачи:

1. Выполнить классификацию, анализ моделей взаимодействия элементов подвижных конструкций с вертикальной осью вращения и выбрать устройство для исследования изменений в природе корректирующих масс.

2. Разработать математическую модель, описывающую пространственные колебания в подвижной конструкции с неуравновешенным ротором, в котором происходят изменения в природе корректирующих масс, провести аналитический расчет и определить параметры оптимизации модели.

3. Написать программу расчета математической модели численным методом и составить программу визуализации движений в исследуемом механизме, графического вывода всех рассчитываемых величин.

4. Определить закономерности взаимосвязи двух неоднородных гармонических процессов: квазиустойчивых сопряженных изменений в природе корректирующих масс, среды и малых устойчивых периодических колебаний внутренней части неконсервативной механической системы вблизи положения равновесия.

5. На базе серийной бытовой СТМ «Волга-11А» провести ее модернизацию и экспериментально установить возможности определения влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором, фиксации этой закономерности.

6. Разработать новые устройства и метод для оценки скорости коррозии углеродистых сталей в нейтральных средах.

7. Провести оценку скорости износа покрытий и качества поверхностей деталей машин в различных средах.

8. Разработать устройство для оценки качества и надежности покрытий поверхностей промышленных изделий.

9. Провести оценку качества обмоточного провода по удельной проводимости на базе устройства, являющегося объектом исследования.

10. Разработать алгоритм определения скорости фазовых переходов в подвижных конструкциях с балансировочным кольцом.

11. Описать алгоритм оценки эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов.

12. Определить методы определения отдельных видов электро- и биохимических коррозионных процессов.

Научная новизна работы заключается в том, что:

1. Впервые установлено взаимооднозначное соответствие природы корректирующих масс и устойчивых периодических колебаний механических систем с неуравновешенным ротором.

2. Выявлена закономерность влияния изменений в природе корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором.

3. Создана математическая модель неконсервативной механической системы с внутренней частью, содержащей неуравновешенный ротор, в котором изменяется природа масс (массы), корректирующих (корректирующей) его дисбаланс. Построена математическая модель сухого трения методом отображения заданного класса движений в новое абстрактное пространство. Получены аналитическое и численное решения.

4. Сформулировано положение (теорема) об устойчивости периодического движения неконсервативной механической системы в поле сил тяжести, в которой действуют силы инерции и происходят изменения в природе корректирующих масс.

5. Сформулировано положение (теорема) о предельном дисбалансе вращающейся части неконсервативной механической системы, возникающем при ее движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести, внутри которой происходят изменения в природе корректирующих масс.

6. Сформулировано положение (теорема) о существовании нечеткой линейной связи между двумя гармоническими процессами.

7. Впервые создана универсальная конструкция устройства-механизма, реализующего связь между устойчивыми механическими колебаниями внутренней части с неуравновешенным ротором и изменениями в природе масс, корректирующих его дисбаланс.

8. Предложены новые методы, алгоритмы изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых механических колебаний: а) с термодинамическими процессами; б) с фазовыми переходами в термодинамических системах «жидкость-твердое тело»; в) с электрохимическими коррозионными процессами; г) с биохимическими коррозионными процессами; д) с удельной электропроводностью металлов.

9. Разработаны способ гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовой СТМ с вертикальной осью вращения и устройство его реализующее [на основе патентов РФ на изобретения №2123075, №2122611,1998; №2188885, №2188886, 2002; №2224237, №2224238, 2004].

10. Спроектированы устройства, реализующие методы, алгоритмы изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых колебаний в механических системах с изменениями в природе корректирующих масс, а именно устройства: а) для оценки скорости коррозии углеродистых сталей в нейтральных средах; б) для оценки скорости износа покрытий и качества поверхностей деталей машин в различных средах; в) для оценки качества и надежности покрытий поверхностей промышленных изделий; г) для оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости на базе устройства, являющегося объектом исследования; д) для определения скорости фазовых переходов в подвижных конструкциях с балансировочным кольцом; е) для оценки эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов; ж) определения отдельных видов электро- и биохимических коррозионных процессов.

11. Разработаны алгоритмы и комплекс программных средств численного расчета и визуализации механизма с изменениями в природе корректирующих масс.

12. Выработаны рекомендации и проведены мероприятия по снижению вибраций в бытовых СТМ с вертикальной осью вращения.

Внедрение результатов диссертационных исследований следующее.

1. На ПО им. В.И. Чапаева, г. Чебоксары внедрены в серийное производство следующие модернизации полуавтоматической СТМ «В олrail А» с целью снижения ее вибраций:

1) Изменение конструкции диафрагмы.

2) Изменение угла расположения штоков подвесок внутренней подвижной системы. з) Изменение конструкции балансировочного кольца.

4) Изменение конструкции лепесткового клапана гидросистемы.

2. По запросу технического директора австралийской и новозеландской фирмы Fisher&Paykel, отделения стиральных машин (Laundry Products Division) оказаны консультации и проведена научно-исследовательская работа по модернизации конструкции серийной автоматической СТМ Smart Drive GW500. Фирма Fisher&Paykel является основным поставщиком бытовых СТМ в Тихоокеанском регионе и США.

3. В цехе крупной штамповки ОАО «Чебоксарский авторемонтный завод» внедрено запатентованное устройство для определения скорости коррозии углеродистой стали. Экономический эффект от внедрения изобретения составил 1205,9 тыс. рублей.

4. В ОАО «Чебоксарский агрегатный завод» применяется устройство для определения скорости износа и надежности поверхностей деталей машин.

5. В ОАО «Завод «Чувашкабель» используется способ оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости.

6. На основе результатов, положений, методов расчета диссертации подготовлено учебное пособие в соавторстве со Скворцовым В.Г. «Мониторинг технологических систем с применением ПЭВМ» для студентов Чувашского госпедуниверситета. Настоящее пособие составлено в соответствии с действующими Государственными образовательными стандартами, утвержденными Министерством образования и науки Российской Федерации в 2000 г., для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям педагогического образования 030600 - «Технология и предпринимательство», 030500.10 - «Профессиональное обучение (охрана окружающей среды и природопользование)», специализации 030502.10 -«Экологический мониторинг и экспертиза».

В пособии изложены основы программирования графики и решение технологических задач, возникающих при экспертизе и мониторинге технических систем, на персональных ЭВМ. Решение каждой задачи сопровождается программой. Программы могут быть реализованы в компьютерных классах любого педагогического вуза страны.

На заседании ученого совета ГОУ ВПО «Чувашского государственного педагогический университет им. И .Я. Яковлева» принято решение рекомендовать к присвоению учебному пособию грифа УМО по специальностям педагогического образования.

7. В учебном процессе ФГОУ ВПО «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия» выводы, рекомендации, методы расчета диссертации использованы в лекционных материалах, лабораторных работах, следующих разделах дисциплин «Информационные технологии», «Информатика»: «Основы создания, воспроизведения, представления графики визуальными средствами Windows»; «Распределенные системы подготовки и обработки данных»; «Расчет и анализ кинематических и динамических моделей взаимодействия элементов технической системы». Предложены следующие положения, устройства, методы расчета:

1) При изменении природы корректирующих масс в автобалансирующем устройстве меняется значение эксцентриситета, допустимое в механических системах с неуравновешенным ротором.

2) Устройства с оптимальной конструкцией маятниковой подвески, в которой повышена ее устойчивость на стадии разгона неуравновешенного ротора. На устройства получены патенты РФ на изобретения: №№ 2232215, 2233357,2188885,2188886.

3) Программы, реализующие моделирование подвижных конструкций в среде Windows (Microsoft Corp.) с использованием библиотек OWindows (Borland Intern. Inc.). Эти конструкции являются новыми техническими решениями, устройствами и защищены патентами РФ на изобретения: №№ 2232215, 2233357,2188885, 2188886, 2224237, 2224238.

Практическая ценность работы состоит в следующем.

Полученные результаты свидетельствуют об эффективном использовании предложенных автором методов снижения вибраций и экспериментального исследования машин с вертикальной осью вращения, при использовании которых на этапе разгона и установившегося вращения можно повысить на 80% способность внутренней подвижной конструкции противодействовать центробежной силе инерции, приложенной к дисбалансной массе, в 2 раза снизить вибрации корпуса машины.

Для промышленного изготовления создано 12 принципиально новых технических устройств, 6 из них защищены патентами РФ на изобретения №№ 2224238, 2232215, 2233357, 2188885, 2188886, 2123075, 2122611, 2121023, 2237118, в которых перемещаются корректирующие массы и происходят изменения в их природе. В устройствах производятся: а) определение скоростей коррозионных электро-, биохимических процессов; б) оценка скорости износа и надежности покрытий деталей машин; в) оценка скорости фазовых переходов в термодинамических системах и форм однородных тел в равновесных состояниях, имеющих место в бытовых нагревательных приборах и холодильных установках.

Восемь изобретений, разработанных по теме диссертации защищенных патентами РФ №№ 2224238, 2232215, 2233357, 2188885, 2188886, 2123075, 2122611, 2121023, используются в народном хозяйстве и имеют важное практическое значение.

Создан комплекс программных средств, внедренных в учебный процесс, реализованных на языках TurboPascal for Win (авторское право кампании Borland International. Inc.) и FoxPro (авторское право кампании Microsoft Corp., США), включающих: а) визуализацию подвижных конструкций с корректирующими массами; б) систему распределения и подготовки данных; в) графический вывод расчетных величин; г) систему обработки данных и их преобразования для записи в форматах dbf (data base format) и DOS text.

На защиту выносятся:

1. Положение: Существует и установлено взаимооднозначное соответствие природы корректирующих масс и устойчивых периодических колебаний механических систем с неуравновешенным ротором.

2. Положение: Существует и установлена закономерность влияния изменений в природе корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором.

3. Математическая модель неконсервативной механической системы с внутренней частью, содержащей неуравновешенный ротор, в котором изменяется природа масс, корректирующих его дисбаланс. Моделирование сухого трения методом отображения заданного класса движений в новое абстрактное пространство.

4. Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания внутренней части с неуравновешенным ротором и корректирующими массами в виде аналитического выражения, а также его представление степенными рядами.

5. Алгоритмы, комплекс программ численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих движения подвижных систем с изменениями а природе корректирующих масс, методы отображения решения в виде динамической графики.

6. Положение: При движении неконсервативной механической системы в поле сил тяжести, в которой действуют силы инерции и происходят изменения в природе корректирующих масс, для устойчивости периодического движения системы в окрестности положения равновесия необходимо и достаточно, чтобы ее потенциальная энергия была непрерывной функцией ц и имела строгий изолированный минимум в положении равновесия, а кинетическая энергия системы не превышала значения Т*, достаточного для выхода из окрестности устойчивого периодического движения.

7. Положение: При движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести неконсервативной механической системы со статически неуравновешенным ротором, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс, его предельный дисбаланс определяет размер замкнутой области, в которой периодическое движение вблизи положения равновесия системы устойчиво и наоборот, при известном размере этой замкнутой области можно судить о величине предельного дисбаланса, соответствующего устойчивому движению.

8. Положение: Пусть существует устойчивый, гармонический процесс, связанный с изменениями в природе корректирующих масс (корректирующей массы), входящих (входящей) в состав внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы, совершающей устойчивое периодическое движение вблизи положения равновесия, в поле сил тяжести и, соответственно, эти устойчивые периодические движения описываются линейной неоднородной системой дифференциальных уравнений, имеющей устойчивое периодическое решение, причем ее потенциальная энергия является непрерывной функцией обобщенной координаты и имеет строгий изолированный минимум в положении равновесия, тогда скорость прохождения спектра характеристических значений для этого устойчивого, гармонического процесса пропорциональна скорости прохождения спектра характеристических значений для устойчивого периодического движения внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы.

9. Универсальная конструкция устройства-механизма, реализующего связь между устойчивыми механическими колебаниями внутренней части с неуравновешенным ротором и изменениями в природе масс, корректирующих его дисбаланс.

10. Методы, алгоритмы анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых механических колебаний: а) с термодинамическими процессами; б) с фазовыми переходами в термодинамических системах «жидкость-твердое тело»; в) с электрохимическими коррозионными процессами; г) с биохимическими коррозионными процессами; д) с удельной электропроводностью металлов.

11. Способ гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовой СТМ с вертикальной осью вращения и устройство его реализующее, мероприятия и рекомендации по снижению вибраций в бытовых СТМ с вертикальной осью вращения.

12. Устройства, реализующие методы, алгоритмы анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых колебаний в механических системах с изменениями в природе корректирующих масс.

Достоверность результатов работы подтверждена: а) экспериментальными исследованиями на базе бытовой СТМ типа СМП-2 «Волга-11 А»; б) проверкой аналитических и численных расчетов, их визуализации на основе комплекса программ, разработанных автором на языках Turbo Pascal и FoxPro, с помощью пакета компьютерной математики; в) получением зависимостей на основе законов, положений, определений, формул и теорем из областей математики, математической и статистической физики, дисциплин прикладной механики, химии, электрохимической теории металлов, термодинамики; г) положительным опытом внедрения результатов работы на производстве и в инженерной практике новых технических решений, имеющих экономический эффект и повышающих надежность оборудования.

Основные положения диссертационной работы доложены и получили одобрение, апробированы:

1) на Всероссийской научной конференции «Электротехнология: сегодня и завтра», Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, (Чебоксары, 1997);

2) на Всероссийской научно-практической конференции «75 лет Госсанэпидслужбы России» (Чебоксары, 1998);

3) на III Всероссийской научной конференции молодых ученых «Современные проблемы теоретической и экспериментальной химии», Саратовский государственный университет (Саратов, 2001);

4) на XXXVI, XXXVIII, XXXIX, XL Всероссийских научных конференциях по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин, Российский университет дружбы народов (Москва, 2000, 2002, 2003, 2004);

5) на IV Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», посвященной 60-летию Омского государственного технического университета, Омский государственный технический университет (Омск, 2002);

6) на Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», Самарский государственный аэрокосмический университет им. С.П. Королева (Самара, 2003);

7) на Международных научно-технических конференциях «Высокие технологии в машиностроении», Самарский государственный технический университет (Самара, 2004, 2005);

8) на V Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», Омский государственный технический университет (Омск, 2004).

Указом президента Чувашской Республики от 4 июня 1999 года автору присуждена Государственная молодежная премия Чувашской Республики в сфере науки, техники и производства за 1998 год.

По теме диссертации опубликовано более 50 работ, в т.ч. 10 патентов РФ на изобретения, 1 монография, 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук. В начале 2006 года планируется публикация еще 2 статей.

Диссертационная работа «Влияние природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неурановешенным ротором» посвящена комплексу новых методов обнаружения, анализа и синтеза различных законов изменений в природе корректирующих масс неуравновешенного ротора, их определения на основе измерения уровня его вибраций в неконсервативных механических системах.

Исследование проводится на основе устройства, в котором происходят изменения в природе корректирующих масс.

Устройство защищено патентами РФ на изобретение №№ 2123075, 2122611 от 1998 г.; №№ 2188885, 2188886 от 2002 г.; №№ 2224237, 2224238 от 2004 г. и представляет устройство гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовых автоматических СТМ с вертикальной осью вращения.

Устройство содержит расположенные в корпусе бак, установленный с возможностью вращения относительно вертикальной оси барабан, балансировочное кольцо, входящее в состав АУ со съемной зафиксированной крышкой, герметично закрывающей на время испытаний рабочую полость балансировочного кольца, и четыре опоры в виде штоков со сферическими шарнирами. Балансировочное кольцо установлено в барабане на высоте центра тяжести всей внутренней подвижной части. На проволоке, протянутой через два отверстия, выполненных в стенке барабана, на высоте, соответствующей положению центра тяжести внутренней подвижной части, подвешены грузы различной массы. В желобе, устанавливаемом в балансировочном кольце на неподвижных радиальных перегородках, свободно размещаются полые или цельные металлические шарики одинаковых размеров. На внутренней боковой поверхности большего радиуса балансировочного кольца выполняют дополнительные радиальные перегородки с зазубринами. Заливка жидкости производится во внутреннюю полость балансировочного кольца.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Текстовая часть работы изложена на 296 печатных страницах формата A4. Диссертация иллюстрирована 75 рисунками, 6 таблицами. В приложении имеется копии 10 патентов с описаниями изобретений, 7 актов внедрений научных разработок, 2 документов об использовании положений, выводов и методов расчета диссертации в учебном процессе. Список литературы включает 394 источника, из них 262 на русском языке и 132 зарубежной литературы. Общий объем диссертации вместе с приложением составляет 595 страниц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования стадии разгона статически неуравновешенного ротора, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс с целью установления закономерного их влияния на колебания внутренней части неконсервативной механической системы, содержащей такой ротор, в поле сил тяжести и ограниченном пространстве перемещений. При выявлении этих закономерностей были получены следующие основные теоретические и практические результаты: 1. Разработана классификация колебательных систем роторов отжимных устройств с вертикальной осью вращения на основе анализа выбранной научно-технической и патентной информации. Установлено, что для повышения устойчивости внутренней подвижной части центр ее тяжести ориентируют ниже точки подвеса ее к нижним концам опор в виде штоков. С позиции улучшения виброизоляции корпуса машины выгоднее колебательная система, в которой вибрационная сила, порождаемая динамикой внутренней части, практически не передается на корпус. Кроме того, конструктивно не возникает кинематики наклонного движения вертикальной оси ротора.

2. Разработана математическая модель, описывающая пространственные колебания в подвижной конструкции с неуравновешенным ротором, в котором происходят изменения в природе корректирующих масс, проведен аналитический расчет. Построена математическая модель сухого трения методом отображения заданного класса движений в новое абстрактное пространство. Учтено взаимное влияние корректирующих масс-шариков друг на друга при свободном перемещении в составе группы в кольцевом канале-желобе. Получены кинематические зависимости для расчета угловых координат каждого шарика. Установлено, что поток масс обнаруживает себя дискретно, в наиболее вероятных положениях. Определены параметры оптимизации модели: а) длина штоков опор или других нерастяжимых подвесных элементов (цепь, стержень и т.п.); б) плотность раствора АУ со свободным перемещением корректирующих масс (шариков и жидкости); в) объем заполнения внутренней полости АУ; г) закон изменения момента инерции ротора при его разгоне; д) закон изменения крутящего момента на выходном валу электродвигателя во время его разгона и торможения; е) механическая характеристика электропривода. Решение представлено степенными рядами и аналитически.

3. Написана программа расчета математической модели численными методом. Исходные данные и результаты записываются в файлы баз данных. Создан комплекс программных средств, реализованных на языках TurboPascal for Win (авторское право кампании Borland International. Inc.) и FoxPro (авторское право кампании Microsoft Corp., США), включающих: а) визуализацию подвижных конструкций с корректирующими массами; б) систему распределения и подготовки данных; в) графический вывод расчетных величин; г) систему обработки данных и их преобразования для записи в форматах dbf и DOS text. В алгоритме отображения корректирующих масс определяется их количество, размеры и вероятное положение.

4. Определены закономерности взаимосвязи двух неоднородных гармонических процессов: квазиустойчивых сопряженных изменений в природе корректирующих масс, среды и малых устойчивых периодических колебаний внутренней части неконсервативной механической системы вблизи положения равновесия. Для устойчивости периодического движения системы в окрестности положения равновесия необходимо и достаточно, чтобы ее потенциальная энергия была непрерывной функцией q и имела строгий изолированный минимум в положении равновесия, а кинетическая энергия системы не превышала значения Т*, достаточного для выхода из окрестности устойчивого периодического движения. Предельный дисбаланс определяет размер замкнутой области, в которой периодическое движение вблизи положения равновесия системы устойчиво и наоборот. Установлено, что скорость прохождения спектра характеристических значений для устойчивого, гармонического процесса, связанного с изменениями в природе корректирующих масс, пропорциональна скорости прохождения спектра характеристических значений для предельного устойчивого периодического движения внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы.

5. Разработана универсальная конструкция устройства-механизма, реализующего связь между устойчивыми механическими колебаниями внутренней части с неуравновешенным ротором и изменениями в природе масс, корректирующих его дисбаланс. Устройство используется в автоматических стиральных машинах и центрифугах с вертикальной осью вращения, содержит внутреннюю подвижную часть, установленную маятниковым способом на сферических опорах в виде штоков, в состав которой входят АУ, неуравновешенный ротор. Внутрь АУ помещают желоб с целью свободного перемещения корректирующих масс в виде металлических полых или цельных шариков. Туда же заливают раствор, состоящий из нескольких фаз. Агрегатное состояние раствора может изменяться в системах «жидкость-твердое тело», «жидкость-пар» в любых направлениях за счет подачи холодного и теплого воздуха.

6. Разработано устройство гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовых автоматических СТМ с вертикальной осью вращения. Сущность устройства заключается в том, что оно содержит 2, 3 или 4 опоры в виде штоков, которые ориентированы в пространстве вертикально, причем нижний их конец соединен с внутренней подвижной частью выше ее центра тяжести. Так как шарнирные опоры расположены вертикально, то внутренняя часть совершает сложное движение без наклона оси инерции ротора. Сокращение числа опор уменьшает вибрации корпуса СТМ на этапе установившегося вращения, так как сокращается число связей между корпусом и внутренней частью СТМ. Балансировочное кольцо заполняется раствором с высокой плотностью и устанавливается в барабане на высоте центра тяжести всей внутренней подвижной части. При быстром вращении ротора уменьшаются колебания внутренней части под действием гироскопического эффекта.

Происходит согласование поступательного движения внутренней части и действия гироскопического эффекта, стабилизирующего вертикальную ось ротора.

7. Результаты эксперимента на бытовой СТМ «Волга-11 А» свидетельствуют об эффективном использовании предложенного способа снижения вибраций и методики экспериментального исследования машин с вертикальной осью вращения, при которых на этапе разгона и установившегося вращения можно повысить на 80% способность внутренней подвижной конструкции противодействовать центробежной силе инерции, приложенной к дисбалансной массе, в 2 раза снизить вибрации корпуса машины. Проведена модернизация СТМ «Волга-11А» и экспериментально установлена возможность определения влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором, фиксации этой закономерности.

8. Спроектировано новое устройство для оценки скорости износа покрытий и качества поверхностей деталей машин в различных средах. Технический результат заключается в правильном отборе годных изделий при отбраковке по критериям износа покрытий и качества поверхностей деталей машин, состоящим из требований к глубине наклепа, интенсивности деформации, шероховатости, допускам формы, толщине покрытия, допускам на коррозию и износ. Улучшается качество поверхностей деталей машин. Правильно оценивается период полезной эксплуатации промышленных изделий в целом. К объектам оценки относятся детали шаровой формы: а) шарики подшипников качения; б) шаровые массы автобалансирующих устройств, используемых в стиральных машинах, промышленных центрифугах, для балансировки приводных и коленчатых валов, в ручных шлифовальных машинах и режущем инструменте с электрическим приводом, точильно-шлифовальных станках, роторах пескометов, дробилок, высокоскоростных шпинделях, вентиляторах CD и DVD приводах; в) шарики катковых инерционных динамических гасителей колебаний в виброзащитных конструкциях; г) стеклошарики; д) образцы шаровой формы, изготовленные из материала испытуемого изделия в соответствии с серийными технологиями.

9. Разработано устройство для оценки качества и надежности покрытий поверхностей промышленных изделий. Технический результат заключается в правильном отборе годных изделий при отбраковке по критериям качества поверхностей, состоящим из требований к твердости, шероховатости, допускам формы, толщине покрытия, допускам на коррозию и износ. Улучшается качество поверхностей (исполнительных, базирующих) и, в целом, всех поверхностей деталей машин, участвующих в сопряжении.

10. Разработано новое устройство для оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости. Устройство обеспечивает правильный отбор годных партий обмоточного провода, отбраковку его по новому критерию оценки качества по удельной проводимости. В целом, повышается уровень потребления кабельной техники и продукции.

11. Спроектировано устройство для определения скорости фазовых переходов в подвижных конструкциях с балансировочным кольцом. В устройстве проводится правильная оценка скорости фазовых переходов в системе «твердое тело - жидкость» и, в частности, скорости изменения агрегатного состояния вещества, которые влияют на дисбаланс и критическую для конструкции неуравновешенную массу вращающейся системы в процессе выполнения технологических операций. Решается обратная задача: по известному значению дисбаланса и критической неуравновешенной массы вращающейся системы определяются особенности равновесных ее состояний, состоящей из двух фаз одного и того же вещества, с различным их количеством в каждой фазе.

12. Разработано новое устройство для оценки скорости коррозии углеродистых сталей в нейтральных средах. Кроме этого, испытано новое устройство для проведения способа оценки эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов. В устройствах проводятся определение скорости коррозии и оценка эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов. Эффективно действующий ингибитор коррозии увеличивает срок эксплуатации механических систем, содержащих вращающиеся части с неуравновешенной массой и автобалансирующим устройством с корректирующей массой в виде металлических шариков.

13. Спроектировано устройство для определения отдельных видов электро-и биохимических коррозионных процессов. Технический результат при использовании устройства заключается в определении широкого спектра отдельных видов электро- и биохимических коррозионных процессов при отсутствии информации о них. Это обусловливает возможность проектирования экспертных технических систем и алгоритмов.

14. Разработано новое устройство для автоматического изменения дисбаланса вращающейся системы, в котором агрегатное состояние корректирующих масс изменяется в системе «жидкость-твердое тело», «жидкость-пар» в любых направлениях. АУ в статическом состоянии может охлаждаться до температуры, ниже нуля по Цельсию с целью замерзания раствора. Раствор АУ также может оттаивать под действием теплого воздуха, менять свое фазу с твердой на жидкую и нагреваться. С этой целью проведены четыре трубки, соединяющие внутреннюю полость АУ и герметичную полость под ротором (барабаном). Через систему воздушного затвора, управляемого с помощью электромагнита, в полый вал нагнетается холодный или теплый (горячий) воздух с помощью воздушного компрессора от холодильной камеры или камеры с радиатором. Камеры устанавливаются на корпусе под внутренней подвижной частью устройства-машины.

На основании вышеизложенных результатов можно сделать следующие выводы:

1. Максимальные нагрузки в конструкции, порождаемые движением неуравновешенного ротора, возникают в период разгона, в то время как основные расчеты на виброустойчивость выполняются для условно-стационарного его движения. Устройства с автоматическим управлением при наличии сильного дисбаланса не реализуют требуемую скорость звеньев в исполнительных механизмах. Теоретические изыскания в области механических систем с неуравновешенным ротором проводятся в основном для определенного вещества, составляющего либо несущую, функциональную часть, либо часть, рассеивающую энергию движения.

2. Для компенсации дисбаланса ротора в технике используются автобалансирующие устройства со свободным перемещением корректирующих масс. Массы в виде шариков движутся по желобу балансировочного кольца. Им сообщается импульс, вызываемый трением в контакте со стенками желоба балансировочного кольца. Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое, изменение фазовых равновесий, концентраций составляющих компонент влияют на макросостояние подвижных элементов механической системы, определяют их кинематику и динамику в условиях действия законов механики.

3. Существует и установлено взаимооднозначное соответствие природы корректирующих масс и устойчивых периодических колебаний механических систем с неуравновешенным ротором.

4. Существует и установлена закономерность влияния изменений в природе корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором. Управление изменениями в природе корректирующих масс позволит повысить устойчивость подвижных систем, снизить вибрации, передающиеся на корпус.

5. Построена математическая модель неконсервативной механической системы с внутренней частью, содержащей неуравновешенный ротор, в котором изменяется природа масс, корректирующих его дисбаланс. Моделирование проводится на отрезке времени [0, в период разгона неуравновешенного ротора. Математическая модель сухого трения в шарнирах включает пространства, построенные на классах объектов (чисел, определяющих время), отношения между которыми определяет функция

0 =-^(0 > т0 есть каждому объекту I класса С ставится в соответствие объект I' класса С'. Функция однозначного отображения времени представляет общее уравнение конических сечений в полярных координатах. В точке перехода функция f~{t) непрерывна и бесконечно дифференцируема, поэтому можно выполнять дифференциальное и интегральное исчисление в двух пространствах. Отображение сохраняет все законы, операции между элементами класса, модели, пространства.

6. Уравнение движения корректирующей массы в первом приближении представляет частный случай уравнения Риккати, которое решается в квадратурах. Получено аналитическое выражение для расчета угловой координаты корректирующей массы, содержащее сходящиеся интегралы на полуинтервале [0, тс/2), где я/2 - точка разрыва подынтегральных функций. Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания внутренней части с неуравновешенным ротором и корректирующими массами, представлено в виде аналитического выражения, а также степенными рядами. Характеристическое уравнение линейного приближения для консервативной системы, составленное на основе неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка, описывающего движение по одной координате (однокоординатный осциллятор), имеет чисто мнимые корни. Общий вид частного решения неоднородного уравнения отвечает требованиям метода вариации постоянных. Комплексная форма решения составлена на основании формул Эйлера.

7. Комплекс программ решения системы дифференциальных уравнений движения численным методом и отображения его в виде динамической графики выполняет следующие действия: 1) визуализацию движения элемента массы по наклонному эллипсу; 2) визуализацию движений во всей конструкции; 3) перевод данных из формата DOS text в формат dbf; 4) чтение записей из dbf файла; 5) универсальное построение графиков и группы графиков табулированных функций и записанных в dbf файлах.

8. При движении неконсервативной механической системы в поле сил тяжести, в которой действуют силы инерции и происходят изменения в природе корректирующих масс, для устойчивости периодического движения системы в окрестности положения равновесия необходимо и достаточно, чтобы ее потенциальная энергия была непрерывной функцией <7 и имела строгий изолированный минимум в положении равновесия, а кинетическая энергия системы не превышала значения Т*, достаточного для выхода из окрестности устойчивого периодического движения.

9. При движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести неконсервативной механической системы со статически неуравновешенным ротором, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс, его предельный дисбаланс определяет размер замкнутой области, в которой периодическое движение вблизи положения равновесия системы устойчиво и, наоборот, при известном размере этой замкнутой области можно судить о величине предельного дисбаланса, соответствующего устойчивому движению.

10. Если существует устойчивый, гармонический процесс, связанный с изменениями в природе корректирующих масс (корректирующей массы), входящих (входящей) в состав внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы, совершающей устойчивое периодическое движение вблизи положения равновесия, в поле сил тяжести и, соответственно, эти устойчивые периодические движения описываются линейной неоднородной системой дифференциальных уравнений, имеющей устойчивое периодическое решение, причем ее потенциальная энергия является непрерывной функцией обобщенной координаты ц и имеет строгий изолированный минимум в положении равновесия, то скорость прохождения спектра характеристических значений для этого устойчивого, гармонического процесса пропорциональна скорости прохождения спектра характеристических значений для предельного устойчивого периодического движения внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы.

11. Спроектирован и разработан способ гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовой СТМ с вертикальной осью вращения, причем подвижная конструкция обладает способностью противостоять действию центробежных сил инерции, приложенных к неуравновешенной массе. В целом обеспечено снижение вибраций корпуса машины. Выработаны следующие мероприятия и рекомендации по снижению вибраций в бытовых СТМ с вертикальной осью вращения: 1) изменение конструкции диафрагмы; 2) изменение угла расположения штоков подвески внутренней подвижной системы; 3) изменение конструкции балансировочного кольца; 4) изменение конструкции лепесткового клапана гидросистемы.

12. Предложены новые постановка, методы, алгоритмы и программы изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых механических колебаний с равновесными термодинамическими процессами, фазовыми переходами в термодинамических системах «жидкость-твердое тело», электро- и биохимическими коррозионными процессами, электропроводностью металлов. Два независимых метода расчета таких механических систем (по уравнениям движения и предельному дисбалансу) помогают раскрыть закономерности развивающихся движений и инерционных свойств. Измерения их скоростей необходимы для исследования, анализа и обнаружения сложных фазовых переходов, новых фаз, моделирования процессов формообразования устойчивых однородных тел (фаз), построения фазовых траекторий в условиях протекания химических, электро-, биохимических, термодинамических процессов. При движении механических систем переменного состава можно использовать установленную в настоящей работе взаимосвязь двух и более гармонических процессов. Устройства, реализующие способы изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых колебаний в механических системах с изменениями в природе корректирующих масс заслуживают пристального внимания производителей техники, используемой в различных отраслях. Широк спектр исследуемых процессов, что делает такие устройства актуальными, отражающими комплексный и высокоорганизованный подход в освоении материального мира.

Выражаю сердечную благодарность за содействие, консультации, соавторство в решении проблем электрохимической теории коррозии металлов, синтеза ингибиторов коррозии доктору химических наук, профессору Скворцову Викентию Григорьевичу, кандидату химических наук, доценту Михайлову Василию Ивановичу.

1. Автоматическая балансировка роторов машин / A.A. Гусаров и др. М.: Наука, 1979.151 с.

2. Агафонов Ю.В. Исследование устойчивости шарикового автобалансира роторной системы на упругих опорах // Машиноведение, 1976. №6. С. 3-7.

3. Агафонов Ю.В. Автоматическое балансирующее устройство для ручных шлифовальных машин // Вестник машиностроения, 1976. № 9. С. 36-38.

4. Агафонов Ю.В., Гольдштейн Б.Г. Автоматическое балансирующее устройство для ручных шлифовальных машин // Строительные и дорожные машины. 1976. №3. С. 15-17.

5. Адлер Ю.П., Марков Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 279 с.

6. Айзерман М.А. Классическая механика: Учебное пособие. М.: Наука. 1980. 368 с.

7. Алимов Ю.И. Элементы теории эксперимента. Свердловск: Урал, политехи, ин-т, 1976. 182с.

8. Ананьев И.В., Тимофеев П.Г. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование. М.: Машиностроение, 1965. 526 с.

9. Ю.Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 568 с.

10. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. М.: Высшая школа, 1969. 512 с.

11. Аникеев Г.А., Сильвестров Э.Е. Нелинейные колебания гироскопического ротора //Машиноведение. 1971.№1. С.75-79.

12. Аникеев Г.А., Сильвестров Э.Е. Нестационарные почти периодические колебания гироскопического ротора // Виброизоляция машин и виброзащита человека-оператора. М.: Наука. 1973. С. 108-113.

13. Анисимов В.Н., Артеменко Н.И. К расчету фазовых равновесий в смесях хладагентов. Холодил, техника и технология: Респ. межвед. науч.-техн. сб., 1977, Киев, вып. 25. С. 79-82.

14. Арсеньевское авиационное производственное объединение им. Н.И. Сазыкина: Проспект. Арсеньев, 1990.25 с.

15. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988.

16. Артюнин А.И. Исследование движения ротора с автобалансиром // Известия Вузов. Машиностроение. 1993. №1. С. 15-19.

17. Асташев В.К., Герц М.Е. К теории вибрационного перемещения // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1978. №1. С. 40-44.

18. Асташев В.К., Бабицкий В.И., Быховский И.И. Вибрации в технике. Справочник. В 6-ти томах. Т. 6. Защита от вибрации и ударов. М.: Машиностроение, 2005.

19. Балезин С.А., Ерофеев Б.В., Подобаев Н.И. Основы физической и коллоидной химии. М.: Просвещение, 1975.398 с.

20. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967. 224 с.

21. Баутин H.H. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М.: Наука, 1984. 176 с.

22. Бендас И.М. Маховик переменного момента инерции. А. с. СССР №808738. МКИ F16F 15/30; F16H 33/02. Бюл. № 8. 1981. С. 336.

23. Бидерман B.J1. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972.416 с.

24. Бишоп Р. Колебания: пер. с англ. / под. ред. Я.Г. Пановко. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.192 с.

25. Блехман И.И. Проблема синхронизации динамических систем // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28, вып. 2. С. 193-215.

26. Блехман И.И. Синхрониизации динамических систем. М.: Наука, 1971. 896 с.

27. Блехман И.И. Действие вибраций на механические системы // Вибротехниика. Вильнюс, 1973. №3(20). С. 369-374.

28. Блехман И.И. Метод прямого разделения движений в задачах о действии вибрации на нелинейные механические системы // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1976. №6. С. 13-27.

29. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. М.: Наука, 1983.328 с.

30. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 503 с.

31. Бойденко A.A., Мельник A.A., Нагорный П.И. Исследование режимов отжима белья в бытовых стиральных машинах // Усовершенствование электробытовых машин и приборов. Киев: Texnika, 1976. С. 33-35.

32. Бойко Н.В., Соломко A.A. Расчет и анализ процесса оттаивания испарителя домашнего холодильника. Электробытовые машины и приборы: Сб. ст. Киев: Технжа, 1970. С. 6-11.

33. Бондарь Е. С., Кравцевич В. Я. Современные бытовые электроприборы и машины. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.

34. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного: Учебник для вузов. М.: Наука, 1985.464 с.

35. Бузовкина Т.Е., Александров В.А., Шляга Л.И. и др. Динамика морской микробиологической коррозии в щелях // Защита металлов. 1991. Т. 27. № 5. С. 838.

36. Бузовкина Т.Е., Александров В.А., Шляга Л.И., Перехвальская Н.Д. Биокоррозия металлов в модельной анаэробной среде морского обрастания // Защита металлов. 1985. Т. 21. №5. С. 802.

37. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики: Учебник в 2-х томах. Т.2: Динамика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. 544 с.

38. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. 384 с.

39. Бытовые стиральные машины: Материалы науч.-техн. конф. Киев: Укр НИИНТИ, 1967.110 с.

40. Быховский И. И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1969. 362 с.

41. Вайнберг Д.В., Писаренко Г.С. Механические колебания и их роль в технике. М.: Наука, 1965.276 с.

42. Валеев К.Г., Ганиев Р.Ф. Исследование колебаний нелинейных систем // Прикладная математика и механика, 1969. Т. 33, вып. 3. С. 413-430.

43. Василевский A.C., Мултановский В.В. Статистическая физика и термодинамика: Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1985. 256 с.

44. Вибрации в технике: Справ.: В 6 т. / Ред. совет: В.Н. Челомей и др. М.: Машиностроение, 1978-1981.

45. Т.1: Колебания линейных систем / Под. ред. В.В.Болотина. 1978. 352 с.

46. Т.2: Колебания нелинейных механических систем / Под. ред. И.И. Блехмана, 1979. 351 с.

47. Т.З: Колебания машин, конструкций и их элементов / Под. ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. 1980. 544 с.

48. Т.4: Вибрационные процессы и машины / Под. ред. Э.Э. Лавенделла, 1981. 509 с.

49. Т.5: Измерения и испытания / Под. ред. М. Д. Генкина, 1981.496 с.

50. Т.6: Защита от вибраций и ударов / Под. ред. К.В. Фролова, 1981.456 с.

51. Войтович В.А., Мокеева JI.H. Биологическая коррозия // Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Химия». № 10. М.: Знание, 1980. 64 с.

52. Вульфсон И.И. Колебания машин с механизмами циклового действия. JL: Машиностроение, 1990. 306 с.

53. Вульфсон И.И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. JL: Машиностроение, 1968.284 с.

54. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Наука, 1966.

55. Гик Л.Д. Измерение вибраций. Новосибирск: Наука, 1972. 291 с.

56. Головин A.A. Динамика механизмов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 192 с.

57. Горошко O.A., Круковский О.И., Пятецкий В.А. Исследование крутильных колебаний торцевой фрезы со свободно вращающимся ротором // Технология и организация производства. 1985. №2. С. 29-31

58. Гончаревич И. Ф. Вибрация нестандартный путь: вибрация в природе и технике. М.: Наука, 1986. 209 с.

59. Горбенко А.Н. Об устойчивости балансировки ротора с помощью шариков // Проблемы прочности. 2003. №3. С. 120-129.

60. Горбунов Б.И., Гусев В.Г. Уравновешивающие устройства шлифовальных станков. М.: Машиностроение 1976.167 с.

61. Грешнев А.И., Минаев-Цикановский В.А. Зарубежные стиральные машины и установки. М.: Изд. НИИ информ. по строит., дорож. и коммун, машиностроению, 1965. 68 с.

62. Грешнев А.И., Минаев-Цикановский В.А. Новые конструкции прачечного оборудования. М.: Изд. НИИ информ. по строит., дорож. и коммун, машиностроению, 1966. 85 с.

63. Гусаров A.A. Автобалансирующие устройства прямого действия. М.: Наука, 2002. 119 с.

64. Гусаров A.A., Сусанин В.И., Шаталов Л.Н., Грушин Б.М. Автоматическая балансировка роторов машин. М.: Наука, 1997. 151 с.

65. Демидович Б.П. Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для вузов. М.: ООО «Изд-во Астрель»: ООО «Издательство ACT», 2004. 654 с.

66. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания: Перев. с англ. М.: Физматгиз, 1960. 580 с.

67. Детинко Ф.М. Об устойчивости работы атобалансира для динамической балансировки // Изв. АН СССР. ОТН. Мех. и Машиностр., 1956. № 4, С. 38-45.

68. Диментберг Ф.М. Общий метод исследования конечных перемещений пространственных механизмов и некоторые случаи пассивных связей // Труды семинара по ТММ, АН СССР, М., 1948. Т. V. Вып. 17. С. 5-39

69. Динамика машин и управление машинами: Справочник / В.К. Асташев, В.И. Бабицкий, И.И. Вульфсон и др.; под ред. Г.В. Крейнина. М.: Машиностроение, 1988.240 с.

70. Емелин М.И., Герасименко А.А. Защита машин от коррозии в условиях эксплуатации. М.: Машиностроение, 1980.224 с.

71. Ефременков А.Б. Устранение дисбаланса ротора точильно-шлифовального станка с помощью автобалансирующего устройства при шлифовании // Автоматизация и соврем.технологии. 2001. №1. С. 7-8.

72. Ефремов А.П., Чугунов Э.Г., Гейхман М.Т. Анализ технического уровня современных автоматических стиральных машин. М.: ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1969. 86 с.

73. Живков B.C. Влияние электромагнитной инерции двигателя на устойчивость колебаний механической системы с центробежным возбудителем // Машиноведение. 1971. №4. С. 16-21.

74. Зейтман М.Ф. Об одном классе упругих гироскопических систем и влиянии поля параллельных сил на их колебания // Колебания и балансировка роторных систем. М.: Наука, 1974. С. 32-41.

75. Иванов А.Г., Скворцов В.Г. Исследование влияния жидкостей балансировочного устройства на вибрацию в бытовых стиральных машинах // Изв. НАНИ ЧР, 1996. №6. С. 41-47.

76. Иванов А.Г., Скворцов В.Г. Пути совершенствования электротехнологических процессов в бытовых стиральных машинах // Электротехнология: сегодня и завтра: Тез. докл. Всерос. науч. конф. Чебоксары: Изд-во ЧувГУ, 1997. С. 129.

77. Иванов А.Г. Снижение вибраций в подвижных конструкциях с автобалансирующим устройством и корректирующей массой-жидкостью: Дисс. канд. техн. наук: 05.02.02 Машиноведение и детали машин / КГТУ, Казань. 1998. 181 с.

78. Иванов А.Г., Скворцов В.Г. Характеристика автобалансирующих устройств со свободным перемещением корректирующих масс // Изв. НАНИ ЧР, 1997. №4. Сообщ. 1. С. 47-52.

79. Иванов А.Г., Скворцов В.Г. Автобалансирующие устройства со свободным перемещением корректирующей массы-жидкости // Изв. НАНИ ЧР, 1997. №4, Сообщ. 2. С. 52-57.

80. Иванов А.Г., Скворцов В.Г. Новое модифицированное автобалансирующее устройство // Изв. НАНИ ЧР, 1997. №4, Сообщ. 3. С. 57-60.

81. Иванов А.Г., Скворцов В.Г. Расчет и оптимизация работы автобалансирующего устройства // Изв. НАНИ ЧР, 1997. №4, С. 61-77.

82. Иванов А.Г., Шеркунов Б.Ф. Оценка вибрации корпуса стиральной машины. Чуваш, гос. ун-т. Чебоксары. Деп. в ВИНИТИ 30.01.98. №232-В98. Юс.

83. Иванов А.Г., Шеркунов Б.Ф. Колебания в механических системах с вращающимся относительно вертикальной оси дебалансом. Чуваш, гос. ун-т. Чебоксары. Деп. в ВИНИТИ 30.01.98. №234-В98.15 с.

84. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Иванов Л.Н. Пути снижения вибрации в бытовых стиральных машинах. Матер. Всерос. науч.-практ. конф. «75 лет Госсанэпидслужбы России». Чебоксары. 1998. С. 64-65.

85. Иванов А.Г. Новый метод оценки качества поверхностей для сопряжения. Мат. Междунар. науч.-техн. конф. «Высокие технологии в машиностроении» Самара: Изд-во СамГТУ, 2005. 19-21 октября 2005 г. С. 40-42.

86. Иванов А.Г. Моделирование подвижных систем с изменением природы корректирующей массы. Инновации в машиностроении: Сб-к статей II Всерос. науч.-практ. конф. 29-30 окт. 2002 г. Пенза: Приволж. дом знаний (ПДН), 2002. С. 5-8.

87. Иванов А.Г. Подвижные конструкции с изменением природы корректирующей массы. Динамика систем, механизмов и машин: Мат. IV Междунар. науч.-техн. конф., посвященной 60-летию ОмГТУ. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. 12-14 ноября 2002 г. Кн. 1. С. 41-44.

88. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И. Исследование влияния природы корректирующей массы на вибрационные свойства вращающихся систем // Вестник Чув. гос. пед ун-та. Сер. «Биология, химия, педагогика и методика», 2002. №8(32). С. 78-84.

89. Иванов А.Г. Новые устройства для определения скорости коррозии углеродистой стали 10 // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Серия «Технические науки». Вып. 39. Самара: Изд-во СамГТУ, 2005. С. 123-126.

90. Иванов А.Г. Динамика подвижных конструкций с изменением природы корректирующей массы // Вестник Самарского гос. аэрокосмич. ун-та им. С.П. Королева.

91. Спец. выпуск. Труды Междунар. науч.-техн. конф. Проблемы и перспективы развития двигателестроения. Ч. 1.2003. Изд-во СГАУ, 2003. С. 369-377.

92. Иванов А.Г. Расчет подвижных конструкций с вертикальной осью вращения. Мат. Междунар. науч.-техн. конф. «Высокие технологии в машиностроении» Самара: Изд-во СамГТУ, 2004. 20-22 октября 2004 г. С. 128-130.

93. Иванов А.Г. Изменение дисбаланса ротора с перемещением твердой и жидкой фаз одного вещества. Динамика систем, механизмов и машин: Мат. V Междунар. науч.-техн. конф. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. 16-18 ноября 2004 г. Кн.1. С. 86-88.

94. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Способ определения скорости коррозии углеродистой стали в конструкциях с автобалансировочным устройством. Патент РФ на изобретение №2224237, МПК7 G01N 17/00,2004.

95. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Устройство для определения скорости коррозии углеродистой стали 10. Патент РФ на изобретение №2224238, МПК7 G01N 17/00, 2004.

96. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Стиральная машина с центробежным отжимом. Патент РФ на изобретение №2232215, МПК7 D06F 37/24,2004.

97. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И., Орлов В.Н. Стиральная машина с вертикальной осью вращения отжимного резервуара. Патент РФ на изобретение №2233357, МПК7 D06F 37/24,2004.

98. Иванов А.Г. Способ автоматического изменения дисбаланса вращающейся системы. Патент РФ на изобретение №2237118, МПК7 D06F 37/24; F16F 15/32,2004.

99. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И. Определение скорости коррозии металлов в механизмах с автоматической балансировкой ротора // Коррозия: материалы, защита. М.: ООО «Наука и технологии», 2004. №12. С. 20-24.

100. Иванов А.Г. Подвижные конструкции с корректирующими массами. Монография. М.: Машиностроение-1,2004. 253 с.

101. Иванов А.Г., Скворцов В.Г., Михайлов В.И. Влияние коррозии углеродистой стали в нейтральных средах на динамику автоматической балансировки ротора // Коррозия: материалы, защита. М.: ООО «Наука и технологии», 2005. №4. С. 12-16.

102. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для машиностр. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1984. 336 с.

103. Ивович В.А., Онищенко В.Я. Защита от вибрации в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990.272 с.

104. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика: Учебник для вузов / Под ред. Г.Б.Иосилевича. М.: Высшая школа, 1989. 351 с.

105. Исследование и конструирование электробытовых машин и приборов: Сб. науч. тр. ВНИЭКИЭМП. Киев: Технжа, 1977. 97 с.

106. Исследование и конструирование электробытовых машин и приборов: Сб. науч. тр. ВНИЭКИЭМП. Киев: Техшка, 1984. 99 с.

107. Исследование и разработка нового поколения машин и приборов для быта: Сб. науч. тр. М.: ВНИЭКИЭМП, ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1983. 88 с.

108. Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963.482 с.

109. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 670 с.

110. Карташов Г.Д, Тимонин В.Н. Методические указания к решению задач по математической статистике. М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1988. 30 с.

111. Кельзон A.C., Журавлев Ю.Н., Январев Н.В. Расчет и конструирование роторных машин. Л.: Машиностроение, 1977.288 с.

112. Кельзон A.C., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. 280 с.

113. Кильчевский H.A. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1977.

114. Т.1. Кинематика, статика, динамика точки. 480 с.

115. Т.2. Динамика системы, аналитическая механика, элементы теории потенциала механики сплошной среды, специальной и общей теории отно-сительности. 544 с.

116. Киреев В.А. Краткий курс физической химии. М.: Химия, 1970. 640 с.

117. Кисленко В.Н., Ракицкий Л.Б., Оноприч В.П. Проектирование однофазных асинхронных электродвигателей малой мощности с рапределенными обмотками статора //Электротехника, 1980. №2. С. 7-10.

118. Кладиев С.Н. Автобалансирующие устройства ручных шлифовальных машин: Автореферат дисс. канд. техн. наук: 01.02.06 / Томск, 1996.21 с.

119. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебное пособие для втузов. М.: Наука, 1986.224 с.

120. Коваленко В.И., Кравченко В.И. Автоматическое балансировочное устройство. A.c. СССР №1048342, МКИ G 01М 1/02,1983.

121. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука, 1976.317 с.

122. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966. 317с.

123. Колчин Н. И. Механика машин: в 2 т. JL: Машиностроение, 1971. Т.1: 560 с. Т.2: 456 с.

124. Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. М.: Наука, 1964.412 с.

125. Копнин Ю.М. Периодические колебания нелинейных неавтономных систем со многими степенями свободы // Инженер, журн., 1965. Т.5. С.28-40.

126. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для науч. работников и инженеров: Пер. с амер. изд. / Под. общ. ред. И.Г. Арамановича. М.: Наука, 1977. 832 с.

127. Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов. Киев: Наукова Думка, 1979. 232 с.

128. Кравченко В.И., Макшанцев В.Г, Ромащенко В.А. Балансировка ротора пескомета // Машиностроитель. 1983. №8. С. 32-33.

129. Кравченко В.И. Автоматическая балансировка ротора пескомета шарами // Вестник машиностроения, 1984. №10. С. 33-34.

130. Кравченко В.И. Автоматическая балансировка ротора многомассовой системы шаровым автобалансиром рядного типа // Машиноведение. 1986. №2. С. 95-99.

131. Кравченко В.И. Автобалансирующие устройства для улучшения динамических характеристик машин: Автореф. дисс. канд. техн. наук: 01.02.06 / АН СССР, Ин-т машиноведения им. A.A. Благонравова. М., 1989. 18с.

132. Кравченко В.И., Ромащенко В.А. Автоматизация расчета параметров шарового балансировщика // Вестник машиностроения. 1983. №7. С. 27-28.

133. Кравченко В.И. Исследование устойчивости шарового автобалансира рядного типа//Машиностроение. 1983, №1. С. 25-27.

134. Кравченко В.И., Ромащенко В.А. Балансировочное устройство. A.c. СССР №1023217, МКИ G 01М 1/32 1983.

135. Кросли Ф.Э. Некоторые исследования нелинейных колебаний в шарнирно-рычажных механизмах с упругими элементами // Динамика машин. М.: Машиностроение, 1969. С. 190-201.

136. Крылов А.Н. Об определении критических скоростей вращающегося вала. JL: Изд-во АН СССР, 1982. 376 с.

137. Куинджи A.A., Колосов Ю.А., Народицкая Ю.И. Автоматическое уравновешивание роторов быстроходных машин. М.: Машиностроение, 1974.152 с.

138. Культин Н.Б. Программирование в Turbo Pascal 7.0 и Delphi. СПб: БХВ, 2000. 408 с.

139. Кушуль М.Я. Автоколебания роторов. М.: Изд-во АН СССР, 1963.168 с.

140. Ла-Сааль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964.168 с.

141. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: 1973.

142. Ларри Дж. Автоматическое балансирование вращающихся масс // Сб. переводов и обзоров период, иностр. лит-ры. М.: 1955. №23(5). С. 14-19.

143. Лац А.Я. Колебания и их устранения у роторов с вертикальной осью и плавающей подвеской: Автореф. дисс. канд. техн. наук: 01.02.06 / Латв. гос. университет. Рига, 1956.15 с.

144. Лебедев B.C. Основные процессы, машины и аппараты бытового обслуживания. М.: Легкая индустрия, 1976. 400 с.

145. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1990. 592 с.

146. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппаратов: Пер. с нем. М.: Мир, 1976. 270 с.

147. Ле Суан Ань. Динамика систем с кулоновым трением (теория и эксперимент). СПб.:Нестор, 1999. 299 с.

148. Лихтцер Е.И., Верников Я.Н., Емельянов М.А. Обслуживание прачечного оборудования. М.: Высшая школа, 1986.264 с.

149. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961. 824 с.

150. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

151. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения // Собр. соч. в 6 т. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 7-264.

152. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с.

153. Мачабели Л.И. О движении диска с двумя маятниками // Изв. АН СССР. Механика, 1965. №2.

154. Машина стиральная полуавтоматическая бытовая однобаковая типа СМП-2 модели «Волга-11 А». Рук. по ремонту 2СМП-2 00.00.000 РД. Чебоксары, б.г. 22 с.

155. Машиностроение: Терминол. слов. / Под общ. ред. М.К. Ускова, Э.Ф. Богданова. М.: Машиностроение, 1995. 590 с.

156. Машиностроение: Энциклопедия в сорока томах. Раздел I: Инженерные методы расчетов / Сост. Колесников К.С. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. Т. 1-3. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1994. 533 с.

157. Машиностроение: Энциклопедия в сорока томах. Раздел I: Инженерные методы расчетов / Сост. Колесников К.С. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. Т. 1-3. Кн. 2. М.: Машиностроение, 1995. 620 с.

158. Машины и оборудование промышленных фабрик-прачечных / В.А. Минаев-Цикановский и др. М.: Машиностроение, 1968.323 с.

159. Мельник Л. В., Нагорный П. И. Гасители колебаний автоматических стиральных машин // Усовершенствование электробытовых машин и приборов. Киев: Texnika, 1976. С. 28-32.

160. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1976. 320 с.

161. Минаев-Цикановский В.А. Автоматизация машин промышленных фабрик-прачечных. М.: Машиностроение, 1972. 200 с.

162. Минаев-Цикановский В.А., Попов И.П. Прачечное производство. М.: Стройиздат, 1966. 218 с.

163. Михайлов В.И. Коррозия армко-железо и углеродистой стали марки Ст. 2 в упрочненном состоянии при одновременном действии циклических напряжений: Дисс. канд. хим. наук/МГПИ имени В.И.Ленина, Москва. 1974. 136 с.

164. Михайлов В.И., Скворцов В.Г., Иванов А.Г. Коррозия двух металлов в контакте. Основы электрохимической коррозии. Сообщение 3 // Вестник Чув. гос. пед. ун-та им. И.Я. Яковлева. Сер. «Биология, химия, педагогика и методика», №8(32). 2002. С. 138-142.

165. Михайлов В.И., Скворцов В.Г., Иванов А.Г. Дифференц-эффект (разностный эффект). Основы электрохимической коррозии. Сообщение 4 // Вестник Чув. гос. пед. унта им. И.Я. Яковлева. Сер. «Биология, химия, педагогика и методика», №8(32). 2002. С. 142-144.

166. Михайлов В.И., Скворцов В.Г., Иванов А.Г. Биохимическая коррозия металлов и сплавов // Изв. НАНИ ЧР, №4.2001. №1.2002 С. 99-112.

167. Михайлов В.И., Скворцов В.Г., Иванов А.Г. и др. Ингибиторные свойства производных оксиэтилидендифосфоновой кислоты. ХЬ Всерос. конф. по проблемам математики, информатики, физики, химии. Тез. докл. Секции химии. М.: Изд-во РУДН, 2004. С. 30-32.

168. Муйжниек А.И. Некоторые вопросы теории автоматической динамической балансировки // Вопросы динамики и прочности. Вып. 6. Рига: Изд-во АН ЛатССР, 1959. С. 123-145.

169. Нагорный П. И., Мельник Л. В., Козин Е. Г. Колебания корпуса бытовых автоматических стиральных машин в режиме отжима // Электромашины и приборы для быта. Киев: Техшка, 1975. С. 21-23.

170. Нагорный П.И., Токарев В.П., Сазонов В.В. Бытовые стиральные машины. Киев: УкрНИИНТИ, 1971.56 с.

171. Надежность электрических бытовых машин: Всесоюз. семинар по надежности электр. бытовых машин. Киев: Укр НИИНТИ, 1969. 116 с.

172. Найфе А. Методы возмущений: Пер. с англ. М.: Мир, 1976.455 с.

173. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. 208 с.

174. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972.471 с.

175. Нестеренко В.П., Соколов А.П. Автоматическое балансировочное устройство. A.c. №693136 СССР МКИ G01M 1/38, 1979.

176. Нестеренко В.П., Автоматическая балансировка роторов с помощью жидкости // Управляемые механические системы. Иркутск: ИПИ, 1980. С. 193-197.

177. Нестеренко В.П., Соколов А.П. О применении шаров для автоматического устранения моментной неуравновешенности ротора // Вестник машиностроения. 1981. №5. С. 50-51.

178. Нестеренко В.П., Соколов А.П. Устройство для балансировки роторов. A.c. №805087 СССР МКИ G01M 1/38,1981.

179. Нестеренко В.П., Соколов А.П. Влияние сил кулонова трения на величину остаточной моментной неуравновешенности // Динамика управляемых механических систем. Иркутск: ИПИ, 1982. С. 131-136.

180. Нестеренко В.П. Автоматическое устранение шарами статической неуравновешенности ротора двухмассовой системы // Изв. вузов. Машиностроение, 1983. №3. С. 46-50.

181. Нестеренко В.П. Автоматическое устранение статической неуравновешенности ротора с анизотропными опорами // Изв. АН СССР. Машиноведение. 1984. №1. С. 24-25.

182. Нестеренко В.П., Соколов А.П. Устранение влияния эксцентриситета обоймы на точность балансировки жидкостным автобалансиром // Управляемые механические системы. Иркутск: ИПИ, 1985. С. 41-44.

183. Нестеренко В.П., Гольдштейн Б.Г., Соколов А.П. Применение шаровых автобалансирующих устройств в ручных шлифовальных машинах // Строительные и дорожные машины. 1986. №2. С. 19-20.

184. Нестеренко В.П. Автоматическое устранение шарами динамической неуравновешенности ротора// Известия Вузов. Машиностроение, 1987. №6. С. 52-57.

185. Нестеренко В.П., Симоненко Г.А., Катанухина C.J1. Переходные процессы в устройствах автоматической балансировки, роторов // Инженерно-физический сборник. Томск.: ТГУ, 1988. С. 65-71.

186. Нестеренко В.П. Расчет параметров шарового автобалансирующего устройства ручной шлифовальной машины // Известия Вузов. Машиностроение. 1988. №7. С. 40-44.

187. Нестеренко В.П. Теория и практика устройств автоматической балансировки роторов: Автореф. дисс. д-ра техн. наук: 05.02.18 / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1990. 34 с.

188. Нестеренко В.П., Зиякаев Г.Р. О точности балансировки маятниковым автобалансирующим устройством // Автоматизация и современные технологии. 2001. №3. С. 17-21.

189. Основы балансировочной техники / Под. ред. Щепетильникова. М.: Машиностроение, 1975.

190. Т.1: Уравновешивание жестких роторов и механизмов / М.Е. Левит, В.П.Ройзман и др. М.: Машиностроение, 1975. 527 с.

191. Т.2: Уравновешивание гибких роторов и балансировочное оборудование. / М.Е. Левит, В.П.Ройзман и др. М.: Машиностроение, 1975. 679 с.

192. Отечественное оборудование для фабрик-прачечных / В.А. Минаев-Цикановский и др. М.: Изд. НИИ информ. по строит., дорож. и коммун, машиностроению, 1965.112 с.

193. Павловский М.А., Збруцкий A.B. Динамика роторных вибрационных гироскопов. Киев: Вища школа, 1984.191 с.

194. Паймушин В.Н., Скворцов В.Г., Иванов А.Г. Снижение вибраций в подвижных конструкциях с автобалансирующим устройством и перемещением корректирующей массы-жидкости // Изв. НАНИ 4P, 1998. №5. С. 29-38.

195. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971.240 с.

196. Пашкова Л.А. Влияние автобалансирующих устройств на износ шлифовальных кругов и качество обрабатываемой поверхности: Автореферат дисс. канд. техн. наук: 01.02.06 /Томск, 1999.24 с.

197. Пейсах Э.Е. Метод идентификации структурных схем рычажных механизмов // Проблемы машиностроения и надежности машин. М., 1995. №5. С. 18-23.

198. Пинский A.A., Граковский Г.Ю. Физика с основами электротехники: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1985. 384 с.

199. Подзорова Е.А., Пашков E.H. Время автоматической балансировки ротора // Динамика систем, механизмов и машин: Мат. IV Междунар. науч.-техн. конф., посвященной 60-летию ОмГТУ. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. Кн. 1. С. 82-85.

200. Потемкин Г.А. Вибрационная защита и проблемы стандартизации. М.: Изд-во комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, 1969. 200 с.

201. Примаченко Д.В., Оноприч В.П. Исследование электродвигателей с мягкими механическими характеристиками. Пути автоматизации электробытовых машин и приборов: Сб. ст. Киев: ВНИЭКИЭМП, 1982. С. 43-46.

202. Прокуряков А.П. Метод Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1977.256 с.

203. Прочность. Устойчивость. Колебания: Справочник в 3-х томах / Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. Т.1: 831 с. Т.2: 463 с. Т.З: 567 с.

204. Пути автоматизации электробытовых машин и приборов: Сб. ст. ВНИЭКИЭМП Киев: Texnika, 1982. 63 с.

205. Пути повышения качества электробытовых машин и приборов. Сб. науч. тр. Киев: НПО "Электробытприбор", 1987. 99 с.

206. Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. JL: Химия, 1978.392 с.

207. Решетов JI.H. Конструирование рациональных механизмов. М.: Машиностроение, 1967.

208. Решетов JI.H. Самоустанавливающиеся механизмы. Справочник. М., 1979.

209. Рейбах Ю.С., Ривкин А.И. Балансировка шлифовального круга шарами на выбеге ротора// Станки и инструменты. 1960. №7. С. 13-16.

210. Рейбах Ю.С., Ривкин А.И. Основы автоматической балансировки шлифовального круга шарами // Станки и инструмент. 1960. №5. С. 27-30.

211. Рогаткин Д., Федоров A. Turbo Pascal в среде Windows. M.: ЛАГ, 1992. 503 с.

212. Розенфельд И.Л. Ингибиторы коррозии. М.: Химия, 1977. 352 с.

213. Ройзман В.П., Борко И.В., Малыгин A.B., Чоловский Р.Г. Математическая модель работы жидкостного автобалансира // Сб. тр. 2-й Междунар. конф. «Динамика роторных систем». Каменец-Подольский. 1998. С. 86-90.

214. Розенвассер E.H. Колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1969. 576 с.

215. Розо М. Нелинейные колебания и теория устойчивости. М.: Наука, 1971.288 с.

216. Ротор дробилки / В.И.Кравченко, ГГ.Стельмах, В.А.Ромащенко и И.И.Ситников. A.c. СССР №1011250, МКИ В02С 13/26, 1983.

217. Румянцев В.В. Об устойчивости стационарных движений // Прикл. мат. и мех., 1966, №30(5). С. 922-933.

218. Рыбасенко В.Д., Рыбасенко И.Д. Элементарные функции: Формулы, таблицы, графики. М.: Наука, 1987.416 с.

219. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Молекулярная физика: Учебное пособие для втузов. М.: Наука, 1987. 432 с.

220. Скварик В.П. Особенности производства бытовых полу-автоматических стиральных машин в Италии // Электробытовые машины и приборы. М.: ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1969. Вып. II. 85 с.

221. Скворцов В.Г., Иванов А.Г., Суворов А.П., Михайлов В.И., Денисов Ф.Т. Автобалансирующее устройство с вертикальной осью вращения и перемещением корректирующей массы-жидкости. Патент РФ на изобретение №2123075, МПК6 D06F 37/24,1998.

222. Скворцов В.Г., Иванов Л.Н., Иванов А.Г. Машина для стирки и центробежного отжима. Патент РФ на изобретение №2122611, МПК6 D06F 23/04,1998.

223. Скворцов В.Г., Суворов А.П., Иванов А.Г. Активатор для стиральной машины. Патент РФ на изобретение №2121023, МПК6 D06F 17/06, 1998.

224. Скворцов В.Г., Иванов А.Г., Григорьев Т.Н., Михайлов В.И. Автобалансирующее устройство с вертикальной осью вращения и перемещением корректирующей массы. Патент РФ на изобретение №2188885, МПК7 D06F 37/24, 2002.

225. Скворцов В.Г., Иванов А.Г. Устройство гашения колебаний корпуса и внутренней части бытовой стиральной машины с вертикально-осевым вращением отжимного резервуара. Патент РФ на изобретение №2188886, МПК7 D06F 37/24,2002.

226. Скорчеллетти В.В. Теоретическая электрохимия. Л.: Химия, 1969. 608 с.

227. Скорчеллетти В.В. Теоретические основы коррозии металлов. Л.: Химия, 1973. 264 с.

228. Соловьев B.C. Моделирование колебаний вращающегося маятника переменной длины с учетом свойств источника энергии // Колебания и динамическая прочность элементов машин. М.: Наука, 1976, С.69-73.

229. Спицын В.И., Стрекалов П.В., Балаховский O.A. и др. Изучение биологического обрастания и коррозионных свойств металлического технеция-99 и некоторых конструкционных металлов в морской воде // Защита металлов. 1981. Т. 17. № 6. С. 648.

230. Стиральная машина СМП-2 «Волга-11А»: Рук. по эксплуатации. Чебоксары, б.г. 23 с.

231. Страутманис Г.И. Снижение вибраций бытовых центрифуг в переходном и установившемся режимах / Риж. политехи, ин-т // ВНТИЦентр. Гос. per. №01800052638.

232. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. М.: Наука, 1974.478 с.

233. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука. 1967. 444 с.

234. Тондл А. Динамика роторов турбогенераторов. Л.: Энергия, 1971. 388 с.

235. Туронок Ф. И. Колебания бытовых стиральных машин с автоматическим балансиром: Автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.02.18 / Риж. политехи, ин-т. Рига, 1984. 22 с.

236. Улиг Г.Г. Коррозия металлов. М.: Металлургия, 1968. 308 с.

237. Улиг Г.Г., Реви Р.У. Коррозия и борьба с ней. Л.: Химия, 1989.456 с.

238. Усовершенствование электробытовых машин и приборов: Сб. науч. тр. Киев: ВНИЭКИЭМП, 1976. 98 с.

239. Устройство для автоматической балансировки роторов / В.П. Нестеренко, А.П. Соколов, В.М. Замятин, Д.В. Лычагин (СССР) A.c. СССР №1128129 МКИ G01M 1/38, 1984.

240. Фаворин М.В. Моменты инерции тел. М.: Машиностроение, 1970. 312 с.

241. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Практика программирования. Уч. пособ. М.: Нолидж, 2000.416 с.

242. Федоров Ю.А. О параметрической стабилизации неконсервативных систем с двумя степенями свободы // Механика деформируемого твердого тела и теория надежности. М.: Изд. МЭИ, вып. 280,1976, С. 29-33.

243. Филимонихин Г.Б. Динамика и устойчивость маятниковых автобалансиров со связями, наложенными на движения маятников: Автореф. дисс. канд. физ-мат. наук: 01.02.01 / АН Украины, Ин-т механики. Киев, 1991. 18 с.

244. Филимонихин Г.Б. Автобалансирующее устройство. A.c. СССР №1795319, МКИ G01M 1/38,1993.

245. Фрейман Л.И., Макаров В.А., Брыксин И.Е. Потенциостатические методы в коррозионных исследованиях и электрохимической защите. Л: Химия, 1972. 214 с.

246. Фролов К.В. Методы совершенствования машин и современные проблемы машиноведения. М.: Машиностроение, 1984.223 с.

247. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К., Тимофеев Г.А., Никоноров В.А. Теория механизмов и механика машин /Под ред. К.В. Фролова. М.: Высшая школа, 2003. 496 с.

248. Фрумкин А.Н. и др. Кинетика электродных процессов. М.: МГУ, 1952.

249. Цыфанский С.Л. Исследование нестационарных- процессов и разработка конструкции центрифуг бытовых стиральных машин с устройствами для снижения вибраций / Риж. политехи, ин-т // ВНТИЦентр. Гос. per. №01800052638.

250. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1990.176 с.

251. Шкиря Т.М. Маховик переменного момента инерции. A.c. СССР №359455. МКИ F16F 15/30. Бюл. № 35. 1972. С. 151.

252. Электробытовые машины и приборы. Сб. науч. тр., Киев: ВНИЭКИЭМП, 1970. 100 с.

253. Электробытовые машины и приборы. Сб. науч. тр., Киев: ВНИЭКИЭМП, 1974. 98 с.

254. Юдин В.А., Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин. М.: Высшая школа, 1967. 528 с.

255. УКАЗАТЕЛЬ ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

256. About Maytag //Annual-Report. 1989. GB-USA.

257. Alexander J.D. An Automatic Dynamic Balancer. Proc., 2nd Southeastern Conference,1964, vol. 2, pp. 415-426.

258. Anderson L. Laundry Machines. Patent US №4625529 A, Int. Cl. D06F 37/24,1986.

259. Anderson R. Fundamentals of Vibrations. N.Y.: The Macmillian Company London, Collier-Macmillan Limited, 1967.412 p.

260. Automatic Balancing Apparatus / Kikuchi Y. et al. Patent US №2001/0038601,2001.

261. Automatic Ball Balancer for Rotating Machine / Ohtsu S. et al., Patent US №6132354 A, 2000.

262. Balancer for an Automatic Washer / Farrington E.K. et al. Patent US №5345792 A, 1994.

263. Balancing Ring of Centrifugal Extractor / Hayashi G. et al. Patent US №4044626 A, Int. Cl. F16F 15/22; D06F 37/24,1977.

264. Belaieff J.F. Washing Machine. Patent US №2984094 A, 1961.

265. Belaieff J.F. Washing Machine. Patent US №3089326 A, 1963.

266. Belaieff J.F. Machine for Washing and Centrifuging Textile. Patent US №3178916 A,1965.

267. Bennett J., Creary L., Engelmore R. A knowledge-based consultant for structural analysis // Computer Science Dept., Stanford, Calif., 1978. September. 634 p.

268. Bennett J., Engelmore R. Experience Using EMYCIN // Rule-Based Expert Systems. Mass.: Addison-Wesley, 1984, pp. 314-328.

269. Bishop R.E.D., Johnson D.C. The Mechanics of Vibration. Cambridge, Univ. Press, 1966.592 p.

270. Blauwart R. Jnnover: Le maitremot del'industrie française des appareils menagers // J. fr. electrotrm. 1988. №32. P. 16-19.

271. Bochan J. Wobble Washer. Patent US №4440004 A, Int. Cl. D06F 23/04,1984.

272. Bochan J. Vibration Isolating System. Patent US №3021956 A, Int. Cl. D06F 37/24, 1962.

273. Bockris J.O'M., Breen J.M., Nanis L. // J. Electrochem. Soc., 1965. No. 112. P. 1025.

274. Bockris J.O'M., Drazic D., Despic A.R. // Electrochim. acta. 1961. V. 4. No. 4. P. 325.

275. Bocth I.H. Microbiological corrosion. L.: Mills a. Bocn., 1974.

276. Butlin K.R., Vernon H.J. und Whiskin L.P. Untergrundkorrosion. Water and Sanit. Engr. 1952. No. 2. Pp. 468-472.

277. Cade J.W. Self-Compensating Balancing in Rotating Mechanisms. Design News,1965, pp. 234-239.

278. Chatelain M.R. Self Balancing Motor. Patent US №5256037 A, 1993.

279. Chung J., Ro D.S. Dynamic analysis of an automatic dynamic balancer for rotating mechanisms // J. Sound Vibr., 1999, No. 228(5), pp. 1035-1056.

280. Chung J., Jang I. Dynamic Response and Stability Analysis of an Automatic Ball Balancer for a Flexible Rotor // J. Sound Vibr., 2003, No. 259(1), pp. 31-43.

281. Daewoo-Electronics: The News // Korea-Economic-Daily, 1990. March 30. P. 5.

282. Daewoo-Electronics: The news // Korea-Economic-Daily, 1990. March 29. P. 3.

283. Deakin A. Balance Correcting Unit for Rotating Shafts. Patent US №3282127 A,1966.

284. Deniau G.L. Perfectionnement aux machines a laver. Patent France №1081041, Int. CI. D06F 17/10,1954.

285. Die beste Messe seit Jahnen // Elektrotertschaft. 1989. No. 3. Pp. 96, 98,101.

286. Duffy J. Analysis of Mechanisms and Robot Manipulators. John Wiley & Sons Inc., NY, 1980.

287. Eckhardt H.D. Kinematics Design of Machines and Mechanisms. McGraw Hill Text, 1998. 656 p.

288. Eliessen R., Haller A.N., Kisch G. Der Effekt von chlorierten Kohlenwasser-stoffen auf die Schwefelwasserstoff-Produktion. Sewage Works J. 1949. No. 21. Pp. 457-470.

289. Emanuelsson S. Introducing Automatic Balancing as a Means to Reduce Imbalance Induced Vibrations in Electrical and Air-Powered Hand-Held Angle Grinders (Power Tools) // Proc., 49th International Appliance Technique Conference, 1998, pp. 282-293.

290. Erdelyi A. Higher Transcendental Functions. Vol. 2, McGraw-Hill, 1953.

291. Erdman A.G., Sandor G.N. Mechanism Design: Analysis and Synthesis. Prentice Hall, 2001.688 p.

292. Friedrichs K.G. Fundamentals of Poincare's Theory // Dynamic Stability of Structures: Proc. Int. Conf. Evanston, 1965. Oxford: Pergamon Press, 1967, pp. 43-54.

293. Goodrich E.A., Jahnson R.H. Automatic Balancer for Rotating Masses. Patent US №3696688 A., 1972.

294. Haberl I., Trangoni M. Dynamic Balancing Method for a Washing Machine. Patent US №5862553 A, 1999.

295. Hadley R.F. in Uhlig H.H. Corrosion by Micro-Organisms in Aqueous and Soil Environments. Corrosions-Handbook, NY.

296. Handbook of Engineering Mechanics / Ed. by W.Fliigge. N.Y.: Mc Graw-Hill, 1962. 1632 p.

297. Harris J.O. Corros. Technol. 1960. V. 7. No. 8. P. 272.

298. Harris J.O. Corros. Technol. 1965. V. 12. No. 10. P. 31.

299. Harris C., Crede C. Shock and Vibration Handbook. N.Y.: John Wiley & Sons, NY, 1961.322 p.

300. Hellerich J. Dynamic Balancing Device for a Computer Disc Memory. Patent US 3854347 A, 1974.

301. Heusler K.E. //Z. Elektrochem. 1958. Bd. 62. No. 5. S. 582.

302. Hisao T. Liquid Balancer Newly Developed for Fully Automatic Washer // Toshiba Review, 1935, Vol. 40, No. 9, pp. 755-758.

303. Hohnl G. Ein Beitrag zur Physiologie der Eisenbakterien. Vom Wasser. 1955. No. 22. Pp.176-193.

304. Holakovsky J. Vyvojovesmery automatickych pracek pro domacnost // Electrotechnik. 1989. No. 5, pp. 132-138.

305. Household-Personal-Products-Industry. Issue: 89.01.00 / Sharp, Japan. 1989, p. 24.

306. Hsu C.S., Lee T.H. A Stability Study of Continuous Systems under Parametric Excitations via Liapunov's Direct Method // Instability of Continuous Systems. BerlinHeidelberg-N.Y.: Springer-Verlag, 1969, pp. 112-118.

307. Hwang C.H., Chung J. Dynamic Analysis of an Automatic Ball Balancer with Double Races // Jap. Soc. Mech. Engrs Int. J., 1999, No. 42, pp. 265-272.

308. Improvements Relating to Balancing Arrangements for Rotating Devices / Associated Electrical Inds Ltd. Patent England №1142942. Int. CI. D06F 37/24,1966.

309. Ivanov A.G., Skvortsov V.G., Gianni C. The Basic Principles of Kinematic and Dynamic Models of Construction Elements' Interaction for Household Washing Machines // Izv. NANI ChR, 1999. №4, Pp. 18-22.

310. Ivanov A.G., Skvortsov V.G., Gianni C. Development of Modern Mobile Designs of Household Washing Machines with Autobalance Ring and Adjusting Weight Liquid // Izv. NANI ChR, 1999. №4, Pp. 23-29.

311. Jansson A.U. Portable Power Tool with an Anti-vibration Balancing Device, Patent US №2001/0031616 Al, 2001.

312. Jinouchi Y., Araki Y., Inoue J. et al. Static Balancing and Transient Response of Multiball-Type Automatic Balancer // Asia-Pacific Vibration Conference, Session Rotordynamics, Kytakyushu, Nov. 1993, pp. 493-498.

313. Jwatsubo T., Kanki H., Kawai R. Vibrations through Critical Speeds of Asymmetric Rotor with Limited Power // Trans Japan Soc. Mech. Engrs., 1974. Vol. 40. No. 335, pp. 1908-1916.

314. Kilgore R.B. Dynamic Rotational Counterbalance Structure. Patent US №4674356 A, 1987.

315. Kim D.W. Clothes Washing Machine Having Upper and Lower Dynamic Balancers. Patent US №5746069 A, 1998.

316. Kim D.W., Shin S.J. Washing Machine With Ball Balancer. Patent US №5806349 A, 1998.

317. Kim C.Y., Kim D.W., Kim J.S., Jang S.Y., Lee C. Front Loading Clothes Washing Machine with Dynamic Balancing Mechanism. Patent US №5850748 A, 1998.

318. Kim D.W., Kwon O.H., Jeon S.M. Dynamic Analysis and Design of the Ball Balancer of a DVD System Considering Frictional Contact // LG Electronics Inc., Home Appliance Laboratory, 1999,11 p.

319. Kim D.W., Chung J. Performance of Automatic Ball Balancers on Optical Disc Drives // Proc. Inst. Mech. Engrs. Part C: J. Mechanical Engineering Science, Vol. 216, 2002, pp. 1071-1080.

320. Kolkwitz R. Handb. d. Lebensmittelchemie VIII. 1940. P. 2.

321. Kotera T. Vibration of Flexible Rotor Driven by Limited Torque through its Critical Speed//Bull, of the JSME, 1974. Vol. 17. No. 108, pp. 686-692.

322. Krajcinovic D., Herrmann G. Numerical Solution of the Dynamic Stability Problems // Intern. Journ. Numer. Methods in Engrs. 1970. Vol. 2, pp. 551-561.

323. LaBarber J.A. et al. Vibration Dampening Assembly Patent US №3799619 A, 1974.

324. Lee J.K, Van Moorhem W.K. Analytical and Experimental Analysis of a Self-Compensating Dynamic Balancer in a Rotating Mechanisms // ASME Journal of Dynamic Systems. Measurement and Control, sept. 1996, Vol. 118, pp. 468-475.

325. Lee J.Y., Kim D.W. Reinforced Ball Balancer for Clothes Washing Machine. Patent US №5916274 A, 1999.

326. Lembke A., Kaufmann W., Lagoni H. Über mikrobielle Korrosion an Metallen. Kieler milchwirtsch. Forschungsber. 1952. No. 4. Pp. 355-360.

327. Maliszewski J., Przyborowski L., Siedleck M. Automatyczna pralka bobnowa ze storowaniem mikroprocesorowym // Wiad. electrotechn, 1988. №17-18. C. 337-342.

328. Masaki K., Mihara K. Disk Drive Apparatus. Patent US №2002/0191530, 2002.

329. Matsushita-Electric-Ind.: The News // Household-and-Personal Products-Industry, 1990 March. P. 28.

330. Matsushita-Electric-Ind.: The News // New-Technology-Japan, 1990. March, pp. 27-28.

331. Matsushita-Electric-Ind.: The News // Household-and-Personal Products-Industry, 1990. March. P. 28.

332. Matsushita-Electric-Ind.: New Washing Machine Aisaigo-Day Fuzzy NA-F50Y5 // Asian-Wall-Street-Journal-Weekly, 1989. December 25. P. 8.

333. Maytag: The News // Dealerscope-Merchandising, 1989, October, p. 75.

334. Maytag: The News // Forbes, 1989, November 13, pp. 308-310.

335. Melter E. Stability and Vibration Problems of Mechanical Systems under Periodic Excitation // Dynamic Stability of Structures: Proc. Int. Conf. Evanston, 1965. Oxford: Pergamon Press, 1967, pp. 169-189.

336. Mercer G.E. Automatic Balancer. Patent US №3433534 A, 1969.

337. Microbial Aspects of Metallurgy / Ed. Muller J. D. A. MTP Co Ltd, England, 1971. P. 173.

338. Min K.H. A Study on the Dynamic Characteristics of the Suspension of Washing Machine // The Second DADS Korean User's Conference "95,1995, pp. 49-60.

339. Minorsky N. Theoretical Aspects of Non-Linear Oscillations // Ire transactions of the Professional Group on Circuit Theory. 1960. Vol. 1. CT-7. No. 4, pp. 368-381.

340. Minorsky N. Non-Linear Oscillations. N.Y.: D. Van Nostrand Company Inc., 1962. 431 p.

341. Miwa T, Suzuki K, Kawaguchi T et al. Reduction of Grinder Vibration by Balancing // Industrial Health, 1984,22, pp. 59-74.

342. Morrow Ch.I. Shock and Vibration Engineering. N.Y.: John Wiley & Sons, 1963. 512 p.

343. New Washing Machine US-104 // Asian-Wall-Street-Journal, Issue: 88.06.27. Sharp, Japan, 1988. P. 8.

344. Nixon C.R., Gasafi A. Wheel Balancing Device. Patent US №3724904 A, 1973.

345. Olausson S., Hagglund A., Wierzba P. Cost Effective and Reliable Automatic Balancer for High Speed Applications. Patent US №2002/0056338 Al, 2002.

346. Park J.S. et al. Automatic Balancing of Rigid Rotor Using Ball Balancer // Proceedings of the KSME 1996, Annual Meeting A, pp. 738-745.

347. Rajalingham C., Rakheja S. Whirl Suppression in Handheld Power Tool Rotors Using Guided Rolling Balancers //J. Sound Vibr., 1998,217(3), pp. 453-466.

348. Rajalingham C., Bhat R.B., Rakheja S. Automatic Balancing of Flexible Vertical Rotors Using a Guided Ball // International Journal of Mechanical Sciences. 1998. Vol. 40(9), pp. 825-834.

349. Reinfeld E.A. Die Metallkorrosion im Zusammenhang mit mikrobiologischen Vorgängen Mikrobiologie USSR. 1939. No. 8. Pp. 33-37.

350. Reinitz B.B. Cable Sheath Corrosion and Preventing // Corrosion (Houston). 1953. No. 9. Pp. 425-426.

351. Rockwell T.H. Investigation of Structure-Borne Active Vibration Damper // Journ. of the Acoust. Soc. of Amer. 1965. Vol. 98. No. 4. P. 234.

352. Rogers C.B. Balancer for a Rotating Shaft. Patent US №3109321 A, 1963.

353. Salathiel V.H. Wheel Balancer. Patent US №3164413 A, 1965.

354. Salathiel V.H. Wheel Balancer. Patent US №3316021 A, 1967.

355. Sanyo-Electric: Automatic Washing Machine ASW-452T // New-Technology-Japan. 1989. October. P. 42.

356. Shimizu S., Lee H.S., Basic Study of Self-Automatic Balancer for High Speed Spindles // London: Institution of Mechanical Engineers, 1992, preprint IMechE C432/050, pp. 569-574.

357. Shock and Vibration Handbook: in 3 vol. / Ed. by Harris C.M., Crede C.E. Vol. 1. Basic Theory and Measurements. N.Y.: Mc Graw-Hill Book Company, 1976. 1211 p.

358. Soap-Cosmetics-Chemical-Specialties. Issue: 89.01.00 / Sharp, Japan. 1989, p. 23.

359. Sohn J.-S. Self-Compensating Dynamic Ball Balancer for Disk Player, Patent US №6333912 A, 2001.

360. Sohn J.-S., Ro D.-S. Disk Player and Turntable Incorporating Self-Compensating Dynamic Balancer and Spindle Motor Incorporating Self-Compensating Dynamic Balancer Adopted for Disk Player, Patent US №6373154 Bl, 2002.

361. Starkey R.L. Mikroorganismen und Metallkorrosion, Nat. Acad. Sci. Nat. Res.-Counc. Publ. 1956. No. 514. P. 21.

362. State of the Arts Environmentally Improved Devices Topped New Offerings for the French Market // Jnt. Enamelist, 1989. No. 2, pp. 28-31.

363. Suzuk S. A Study on the Dynamic Behavior of an Automatic Washing Machine // Korea ADAMS User Conference, 2001. No. 11, 8-9, pp. 1-16.

364. Tatsumi H., Ito M. Balancer for Use in Centrifugal Rotary Machine. Patent US №4433592 A, 1984.

365. Taylor G.R. Weight Compensating Apparatus, Patent US №5460017 A, 1995.

366. Thearle E.L. A New Type of Dynamic-Balancing Machine // Trans. ASME (Applied Mechanics), 1932, Vol. 54, APM-54-12, pp. 131-141.

367. Thearle E.L. Automatic Dynamic Balancers. Part 1: Leblanc Balancers // Machine Design, 1950a, Vol. 22. No. 9, pp. 119-124.

368. Thearle E.L. Automatic Dynamic Balancers Part 2: Ring, Pendulum and Ball Balancers // Machine Design, 1950b, Vol. 22. No. 10, pp. 103-106.

369. Thearle E.L. Automatic Dynamic Balancers Part 3: Designing for Complete Effectiveness // Machine Design, 1950c, Vol. 22. No. 11, pp. 149-153.

370. Thomson W.T. Vibration Theory and Applications. London: Allen and Unwin, 1971. 384 p.

371. Ton-Yang-Cement: The News // Korea-Economic-Daily, 1990. March 22. P. 7.

372. Trends in the Arts // Jnt. Enamedist, 1988. No. 3, pp. 22-25.

373. Uicker J.J., Pennock G.R., Shigley J.E. Theory of Machines and Mechanisms. Oxford University Press, 2003. 752 p.

374. Ulanowski I.B., Nikitina N. Ss. Einfluß aerober Fäulnisbakterien auf die Stahlkorrosion im Meerwasser // Mikrobiologie USSR. 1956. No. 25. P. 66.

375. Vernon J.B. Linear Vibration Theory. Generalized Properties and Numerical Methods. N.Y.: John Wiley & Sons, 1967. 365 p.

376. Volterra E.G., Zachmanoglou E.C. Dynamic of Vibrations. Columbus: Merril., 1965. 622 p.

377. Washing Machine 5590DP. Manual Instructions. Korea: Daewoo Electronics, 1994.14 p.

378. Washing Machine Smart Drive. Use and Care. New Zealand: Fisher & Paykel, 1991. 24 p.

379. Washing Machines / Yamamoto S. et. al. // Sharp Techn. J., 1987. No. 38, pp. 112-115.

380. Washing Machines with a Special Identity // Tech. Int., 1988. No. 6. P. 31-36.

381. Weigand A. Einführung in die Berechnung Mechanischer Schwingungen. Leipzig: Fachbuchvell, 1967. 176 p.

382. Weltmesse der Hausgeratctechnik mit Internationaler Spitzentechnologie // Elektrowirtschaft. 1989. No. 2, pp. 49-50.

383. Washing Machine with a Bubble Generator and Method of Laundering with Use of Air Bubbles / Lim M.-S. et al. Patent US №5253380 A, Int. CI. D06F 17/12, 1993.

384. Wilson G.M. Vapor-Liquid Equilibration, Correlation by Means of a Modified Redlich Kwong Equation of State. Adv. Cryog. Eng. 1964, v. 9, pp. 198-207.

385. Wolzogen-Kühr C.A.H. Die Entdeckung der anaeroben Metallkorrosion im Erdboden. Water. 1956. No. 40. Pp. 281-284.

386. Yamaguchi T. Spindle Motor Having Disc Mounting Portion Patent US №2001/0024069,2001.

387. Yoshimura Y., Endo Y. Disk Drive with Unbalance Correcting Mechanism. Patent US №6477133 A, 2002.