автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Влияние неизотермичности и турбулентности на устойчивость и переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный применительно к охлаждаемым лопаткам высокотемпературных ГТУ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Основные факторы, влияющие на устойчивость ламинарного пограничного слоя и переход к турбулентному

1.2. Обзор существующих методов определения потери устойчивости, координат начала и конца перехода ламинарного пограничного -слоя в турбулентный

1.3. Критические замечания и постановка задачи исследования

2. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ ГРАДИЕНТНОМ ТЕЧЕНИЙ

2.1. Вывод уравнений устойчивости одномерного пограничного

2.2. Влияние температурного фактора на локальные и интегральные характеристики ламинарного пограничного слоя

2.3. Решение уравнений устойчивости неизотермического ламинарного пограничного слоя

2.4. Построение кривых устойчивости.ламинарного пограничного слоя при температурном факторе отличном от единицы

2.5. Учет влияния степени и масштаба турбулентности при расчете ламинарного пограничного слоя

3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА И АППАРАТУРЫ ; МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Конструкция аэродинамической трубы и охлаждаемого крылового профиля

3.2. Методика определения границ переходной зоны на профиле

3.3. Оценка погрешности эксперимента

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ

НА ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ

4.1. Влияние числа Рейнольдса набегающего потока

4.2. Влияние температурного фактора

4.3. Влияние степени турбулентности

4.4. Совместное влияние продольного градиента давления, температурного фактора,числа Рейнольдса и степени турбулентности набегающего потока

4.5. Методика обработки экспериментальных данных

4.6. Построение расчетных зависимостей для определения координат начала и конца перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ

КОНСТРУКЦИЙ ОХЛАЖДАЕМОЙ ЛОПАТКИ

5.1. Расчет координат точек перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный

5.2. Конструктивные особенности охлаждаемой лопатки дефлек-торного типа с поперечным течением воздуха

5.3. Расчет системы охлаждения лопатки с поперечным течением воздуха

5.4. Расчет температурного поля и термических напряжений в лопатке с поперечным течением охлаждающего воздуха

5.5. Конструктивные особенности охлаждаемых лопаток дефлек-торного типа с продольным течением воздуха

Дальнейшее развитие энергетики идет по пути увеличения единичной мощности турбоагрегатов, повышения их экономичности как за счет использования рабочего тела высоких параметров, так и за счет совершенствования аэродинамических характеристик лопаточного аппарата турбомашин.

Решение этих задач тесно связано с исследованием закономерностей развития гидродинамического и теплового пограничного слоя.

Режим течения в пограничном слое во многом определяет аэродинамические потери при обтекании лопаток, а значит и коэффициент полезного действия проточной части паровых и газовых турбин. От режима течения зависит интенсивность местного теплообмена в элементах проточной части и системах охлаждения газотурбинных двигателей, эффективность теплообменных аппаратов и многие другие вопросы.

Надежность работы высокотемпературных ГТУ обеспечивается эффективной системой охлаждения их основных элементов, и в первую очередь, лопаточного аппарата. Для создания эффективных систем охлаждения лопаток газовых турбин необходимо иметь достоверные данные о распределении локальных коэффициентов теплоотдачи вдоль выпуклой и вогнутой поверхностей лопаток, поскольку расходы воздуха в охлаждающих каналах необходимо согласовывать с местным теплоподводом от газа к поверхности профиля. Величины локальных коэффициентов теплоотдачи зависят от режима течения в пограничном слое.

В связи с этим становится актуальной задача исследования устойчивости ламинарного пограничного слоя и перехода его в турбулентный, а также разработка метода определения координат начала и конца переходной области на обтекаемой поверхности с учетом влияния различных факторов: числа Рейнольдса набегающего потока, градиента давления в направлении течения, неизотермичности пограничного слоя, степени и масштаба турбулентности во внешнем потоке. Актуальность исследования факторов, влияющих на координаты перехода в пограничном слое, усиливается также тем, что существующие методы не позволяют достаточно точно указать положение переходной зоны при обтекании неизотермической поверхности охлаждаемой лопатки ГТУ потоком с повышенной степенью турбулентности, несмотря на то, что решению задачи об устойчивости ламинарного течения и переходе его к турбулентному посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ.

Поэтому целью диссертационной работы являются:

1. Изучение физических закономерностей потери устойчивости и перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный при совместном воздействии градиента давления, температурного фактора, степени турбулентности и числа Рейнольдса набегающего потока.

2. Совершенствование существующих расчетных методов по определению границ переходной области, их обобщение для возможности расчета неизотермического ламинарного пограничного слоя при градиентном течении с повышенной степенью турбулентности.

Диссертационная работа состоит из 5 глав:

В первой главе делается обзор существующих методов определения координат потери устойчивости, начала и конца перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Рассматриваются основные факторы, влияющие на переход и делается постановка задач исследования.

Вторая глава посвящена расчетному исследованию устойчивости неизотермического ламинарного пограничного слоя при градиентном течении. Определяется влияние температурного фактора на характеристики и критерии устойчивости ламинарного пограничного слоя. Излагается математическая модель и методика учета влияния степени турбулентности основного потока,

В третьей главе описывается экспериментальный стенд, аппара-- тура и методика для исследования неизотермического ламинарного пограничного слоя при обтекании крылового профиля потоком с повышенной степенью турбулентности.

В четвертой главе анализируются результаты экспериментального исследования положения зоны перехода и влияния на нее основных факторов. Разрабатывается методика обработки многофакторного эксперимента при наличии тесных внутренних связей между аргументами, на основании которой строятся расчетные зависимости для определения координат перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, а также анализируются полученные корреляционные зависимости.

В пятой главе дается практическое приложение результатов исследования к расчету ламинарного пограничного слоя на профиле направляющей лопатки I ступени ГТЭ-45 ХТЗ им. С.М.Кирова. Проводится анализ тёрмонапряженного состояния различных конструкций охлаждаемой лопатки. Определяется влияние правильности определения переходной зоны на эффективность системы охлаждения лопаток газовых турбин.

В'результате решения поставленных задач в диссертационной работе получены новые научные результаты, к которым следует отнести:

1. Обобщение метода Шлихтинга при расчете устойчивости неизотермического ламинарного пограничного слоя.

2. Разработка математической модели и методики учета влияния внешней степени турбулентности на устойчивость ламинарного пограничного слоя.

3. Экспериментальное доказательство возможности частичной ламинаризации пограничного слоя при обтекании охлажденной поверхности потоком с повышенной степенью турбулентности.

Таким образом, в диссертационной работе автор защищает:

1. Приближенный метод расчета неизотермического пограничного слоя и координат точек потери устойчивости его по отношению к возмущающим колебаниям.

2. Математическую модель влияния повышенной турбулентности на осредненный профиль скорости на внешней границе пограничного слоя.

3. Метод статистической обработки экспериментальных данных, позволяющий выявить совокупное влияние факторов при высокой корреляции между ними.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что ее результаты могут быть использованы при расчете граничных условий на неизотермических поверхностях и, в частности, охлаждаемой лопатки высокотемпературной ГТУ. Этот расчет позволит точнее распределить воздух в охлаждаемых каналах, а значит создать более надежную и эффективную систему охлаждения лопатки. Методика расчета, разработанная в диссертации, внедрена на Харьковском турбинном заводе им. С.М. Кирова и использована при расчете охлаждаемой лопатки ГТ-45.( Акты о внедрении прилагаются).

Основные положения диссертационной работы опубликованы в 9 печатных работах и докладывались на научно-технических конференциях в Харьковском политехническом институте имени В.Й.Ленина и в филиале МВТУ им.Баумана в г.Калуге.

ВЫВОДЫ

1. Разработана методика учета влияния степени турбулентности при расчете ламинарного пограничного слоя.

2. Проведен расчет устойчивости градиентного неизотермического ламинарного пограничного слоя с температурным фактором отличным от единицы.

3. Проведено экспериментальное исследование координат зоны перехода на неизотермической поверхности при обтекании ее градиентным потоком с повышенной степенью турбулентности.

4. Разработаны методика, алгоритм и программа обработки многофакторного эксперимента при тесных внутренних связях между аргументами и получены расчетные зависимости для определения координат начала и конца перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный.

5. Экспериментальное исследование показало, что при охлаждении поверхности координаты начала и конца перехода существенно смещаются вниз по потоку, т.е. происходит частичная ламинаризация пограничного слоя. Этот эффект сохраняется и при повышенной турбулентности внешнего течения, однако, влияние охлаждения несколько ослабевает.

6. Экспериментально установлено, что при построении эмпирических расчетных зависимостей нельзя применять принцип суперпозиции для учета влияния различных факторов, т.к. существуют тесные внутренние связи между аргументами.

7. Разработанная методика и полученные расчетные зависимости применены при определении координат начала и конца перехода на турбинных профилях активного и реактивного типов. Получено хорошее соответствие между расчетными и опытными данными.

8. Проведено расчетное исследование температурных полей и термических напряжений для двух конструкций охлаждаемых лопаток.

9. Показано, что при наличии достоверных данных по координатам перехода и локальным коэффициентам теплоотдачи от газа к поверхности профиля можно разработать эффективную и надежную систему охлаждения лопаточных аппаратов.

10. Численными исследованиями установлено, что погрешность в определении координат перехода существенно влияет на распределении локальных коэффициентов теплоотдачи со стороны газа и, следовательно, на результаты расчета термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки.

11. Разработанный метод расчета координат перехода на турбинных профилях использован при исследовании термонапряженного состояния охлаждаемых лопаток I ступени ГТЭ-45 ПОАТ "ХТЗ" им. С.М.Кирова.

1. Левченко В.Я., Козлов В.В. "Возникновение и развитие возмущений в пограничном слое". "Модели в механике сплошной среды. Сб.обзорн. докл. 5-й Всесоюзной школы по моделям сплошной среды. Рига, 1979, Новосибирск, 1979, 5 - 46 .

2. Жигулев В.М. Нелинейная теория развития возмущений. Аэродинамика и физическая кинетика", ЙТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1977.

3. Зф Emmons H.W. The laminar-turbulent transition in a boundary layer."Proc.First US Nat.Cong.Appl.Mech.",1952, p.859.

4. Васин A.M., Короткин А.И., Козлов Л.Ф. Управление пограничным слоем судна. Изд. "Судостроение", Л.,1968. С. 269 * 295.

5. Blackwelder R.I. Boundary layer transition."Phys.Fluids",1979, 22, N 3, 583-584.

6. Решотко Э. Устойчивость ламинарного пограничного слоя и его переход в турбулентный. "Механика. Новое в зарубежной науке'.' Вып. 21 "Вихревые движения жидкости", М.: Мир, 1979.1. С. 11-57.

7. Hall А.А., Hislap G.S. Experiments on the transition of the laminar boundary layer on a flat plate. ARC RM 1843 ( 1938 ).

8. Taylor G.I. Statistical theory of turbulence. V.Effect of turbulence on boundary layer. "Proc. Roy.Soc.", 1936,1. A 156, II 888, 307-317.

9. Драйден Х.Л. Переход ламинарного течения в турбулентное. Сб. "Турбулентное течение и теплопередача", изд.ИЛ. М, 1963. -С. 9-82.

10. Schubaner G.B., Skramstad H.R. Laminar boundary-layer oscillations and transition on a flat plate. JAS, 1974, 14, 69-78.

11. Tollmien W. Uber die Entstehung der Turbulenz. Nachr.Ges. Wiss. Gottingen. Math.-Phys. Klasse, 1929 , S.21-24.

12. Линь Цзя-Цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. M.: ИЛ, 1958.

13. Wasov W. Asymptotic solution of the differential equation of hydrodynamic stability in a domuin containing a transi -tion point. "Ann.Math.", 1955? 58, 222-252.

14. Shen S.P. Calculated amplified oscillation in plane Poiseule and Blasins flow. JAS, 1954, 21, 62-64.

15. Schlichting H. Zur Entstehung der Turbulenz bei der Piattenstrbmmung. ZAMM, 1955, 15, I7I-I74.

16. Солоненко В.M. Асимптотическое представление решений уравнения Орра-Зоммерфельда. "Теоретические и прикладные вопросы дифференциальных уравнений и алгебра". Киев, 1978.С.229-233.

17. Thomas L.H. The stability of plane Poisenille flow. "Phys. Rev.", 1955 ,(2), 91, 780 78518. Петров Г.Г. Применение метода Галеркина к задаче об устойчивости течения вязкой жидкости. ПММ, 1940, 4, вып. 3.1. С. 3-12.

18. Гольштик М.А.»Сапожников В.А. Устойчивость ламинарного потока в присутствии массовых сил. "Изв. АН СССР, МЖГ", 1968. -5с.

19. Сапожников В.А. Решение задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений методом прогонки.

20. Тр.Всесоюзного семинара по числ.методам вязкой жидкости, П.Новосибирск, 1969. С.212-219.

21. Сапожников В.А. Решение задачи 0-3 методом прогонки. Диссертация на соискание ученой степени канд. ф.-м. наук. Новосибирск, 1969.

22. Гапонов С.А., Маслов А.А. Устойчивость сжимаемого пограничного слоя при дозвуковых скоростях. Изв. СО АН СССР, сер.техн., 1971, № 3 , вып. I.

23. Gyorgyfalvy D. Possibilities of drag reduction by the use Of flexible skin. "J.Aircraft.", 1967, v.N 3.

24. Bodonyi H.J., Smith. F.T. The upper branch stability o'f the Blasius boundary layer, including nonparallel flow effects. Proc.Roy Soc. London, 1981. A375, N 1760, 65-92.

25. Сидоренко Н.В., Тулин A.M., Шепелев В.Е. О генерации волннеустойчивости в пограничном слое внешней турбулентностью. 5-й Всес.съезд по теор. и прикл.мех. Алма-Ата, 27 мая -3 июня, 1981, Аннот.докл. - Алма-Ата, 1981. - 319 с.

26. Маслов A.A. Устойчивость сжимаемого пограничного слоя над охлаждаемой поверхностью. Дис. на соис.уч.ст.канд.ф.-м.наук.-Новосибирск, 1973.

27. Калугин В,Н.,-Чечко Г.А. Устойчивость пограничного слоя на плоской пластине при наличии теплообмена. Сб. Числов.методы механики сплошной сре,цы. - Новосибирск, 1971, 5, №2.1. С.20-29.

28. Левченко В.Я., Соловьев A.C. Устойчивость пограничного слоя на волнистой поверхности. Изв. АН СССР, МЖГ, 1972, №6.

29. Гопонов С.А., Левченко В.Я., Соловьев A.C. Устойчивость пограничного слоя на плоской пластине с однородным отсасыванием. Изв. СО АН СССР, Сер.техн., 197, № 8, в.2.

30. Гапонов С.А. Влияние свойств пористого покрытия на устойчивость пограничного слоя. Изв. СО АН СССР. Сер техн., 1971, № 3, вып. I.

31. Левченко В.Л., Соловьев A.C. Об устойчивости пограничного слоя при наличии градиента давления и отсоса. Изв. СО АН СССР, сер.техн., 1970, №8, в. 2.

32. Левченко В.Я., Володин А.Г., Гапонов С.А. Характеристики устойчивости пограничных слоев. Изв. "Наука", Биб.отд. Новосибирск, 1975.

33. Saxena S.K., Bose Т.К. Numerical study of effect of près -sure gradient on stability of an imcompressible boundary layer. "Phys. Fluids", 1974, 17, N 10, I9I0-I9I2.

34. Савельев Ю.П. Влияние турбулентности внешнего потока на переход для некоторых классов автомодельных течений. Инж.-физ.ж.,1976, 30, №3. С.519-527.

35. Овчинников В.А., Павлов В.Г. Гидродинамическая устойчивость несжимаемых пограничных слоев в случае переменной вязкости. Изв.вузов, Авиац.техн., 1979, №4. С.53-57.

36. Gas ter Ы. A theoretical model of a wave packet in the boundary layer on a flat plate. "Proc.Roy.Soc., London", 1975, A347, N 1649, 271 289.

37. Lessmarm R.C. Intermittent transition flow in a boundary layer. "AIAA Journal", 1977, 15, N II, ВД6 1658.

38. Michel Roger. Prevision de l'apparition et du developpe -ment de la transition de la couche limite. "Note techn. 0N3RA", 1977, N 6, 20.

39. Betchow R. Transition "Handb. Turbul. Vol. Iм New York -London, 1977, 147-164.

40. Strumillo C., Grabowski S., Kaminski W. The effect of free stream turbulence on the momentum, heat and mass transfer during flow around a sphere. Part 1,2. "sT&rrne -und S toff liber trag" , 1978, II, N 4, 277 292.

41. Левченко В.Я. Обзор по экспериментальному изучению зоны перехода от ламинарного течения к турбулентному. -Сб.Материалы унив.школы. Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости. М., Моск.ун-т, 1976. - С.14-15.

42. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Экспериментальное исследование влияния охлаждения на устойчивость ламинарного пограничного слоя. Изв. СО АН СССР, сер.техн., 1974, №8, вып. 2.

43. Тэтянко В.А., Шарапова Т.А. Ламинарно-турбулентный переход и формирование турбулентного пограничного слоя. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Двухфазные потоки.-Новосибирск, 1978.-ü. 7-15.

44. Довгаль JI.B., Козлов В.В., Левченко В.Я. Экспериментальное исследование реакции пограничного слоя на внешние периодические возмущения. Изв. Ан СССР. Механика жидк. и газа, 1980,№4*- 155 159.

45. Gaster Ы., Granit T. An experimental investigation of the formation and development of a wave packet in a laminar boundary layer. "Proc.Roy.Soc.London", 1975, A347, N 1649,253 269.

46. Качанов Ю.С., Левченко В.Я. Резонансное взаимодействие возмущений при переходе к турбулентности в пограничном слое. Ин-т теор. и прикл.мех. СО АН СССР. Преп., 1982, №10. 55 с.

47. Филиппов В.М. Развитие естественных возмущений в ламинарном пограничном слое. Уч.записки ЦАГИ, 1979, 10, PI. С.127-129.

48. Филиппов В.М. Экспериментальное исследование влияния граента давления на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Уч.записки ЦАГИ, 1976, 6, №> 6. C.II4-II8.

49. Linke U. über den Strömungswiderstand einer beheirten ebenen Platte. Luftfalirforscliung 19, 1942, 157 160.

50. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я., Мазур А.И. Теплообмен в охлаждаемых воздухом дефлекторных лопатках. Теплоэнергетика, № 6, 1971.- С. 74-77.

51. Бетчев P., Криминале Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир, 197I,

52. Higgins R.W., Pappas С.С. An experimental investigation of the effect of surface heating on boundary layer tran -sition on a flat plate in supersonic flow. NACA ГШ 2351,1951.

53. Азизов A., Зысины-Моложен JI.M., Кузнецова В.Н., Соскова И.Н. Исследование влияния температурного фактора на переход от ламинарного к турбулентному режиму течения в пограничном слое. ШЖ, Т.ХУ1, № 2, 1969. 218 с.

54. Зысина-Моложен JI.M., Кузнецова В.М. Исследование переходного режима в пограничном слое. Теплоэнергетика, №7, 1969.

55. Минский Е.М. Приближенный расчет положения точки перехода ламинарного слоя в турбулентное состояние. Техника воздушного флота, Р 7, 1940.

56. РТМ 108.020.02 - 75. Расчет теплоотдачи в охлаждаемых лопатках высокотемпературных газовых турбин, 1976. - 37 с.

57. Зысина-Моложен Л.М., Зысин Л.В., Поляк М.П. Теплообмен в турбомашинах. Л.: Машиностроение, 1974. - 335 с.

58. Козлов Л.Ф. Учет влияния начальной турбулентности на протяженность переходной области пограничного слоя. Гидромеханика. Киев, 1979, № 40. - С. 50-53.

59. Зысина-Моложен Л.М. и др. Теплообмен в турбомашинах. Л., 1974.-С. 82-101.

60. Капинос В.М., Слитенко А.Ф., Воловельский И.Л. К определению точек потери устойчивости и начала перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на турбинных профилях. Теплоэнергетика, № 3, 1972. С. 58-61.

61. Капинос В.М., Слитенко А.Ф., Воловельский И.Л. Исследование устойчивости ламинарного пограничного слоя на турбинных профилях. Реферативная информация о законченных научно-исследовательских работах в вузах УССР. Энергетика, вып. У1, 1972. - С. 15-16.

62. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. -742 с.

63. Abu Ghannon В. J. , ShowR. Natural transition of boundary • layer - the effects of turbulence pressure gradient and flow history. " J.L'Iech.Eng.Sci.", 1980, 22, N 5, 213-228.

64. Synge J.Z. Hydrodynamic Stability. Semi-cenntennial publications of the Amer.Match. Soc., 2, 1938? 227 -269.

65. Lin G.C. On the stability of two-dimensional parallel flows. Part I, II, III. Quart. Appl. Match, 3, 1949, 117 142, 218 - 234. 277 - 301.

66. Lees L. The stability of the laminar boundary layer in a compressible fluid. NACA Tech. Rep., N 876; 47 p., 1947.

67. Яненко H.M., Гапонов C.A. Локальные критерии гидродинамической устойчивости. ПТПМ СО АН СССР. Препринт, 1978, Р 21.16 с.

68. Дородницын А.А., Лойцянский Л.Г. К теории перехода ламинарного слоя в турбулентный. ПММ, 1945, 9, 4 .

69. Мельников А.П. Турбулентный переход, его теория и расчет. Тр. ЛКВВИЛ, 1947, 12.

70. Козлов Л.П. Досл1дження лам1нарного шару та його переходу у турбулентний. К.: Наукова думка, 1974.

71. Van Driest (P.R.) Blumer (СБ) Ван Дрист Ф.Р., Блумер И.Б. Влияние турбулентности внешнего течения и градиента давления на переход в пограничном слое ламинарной формы течения в турбулентную. РЖ, Р б, 1963. С.25-29.

72. Smith A.M.О. Transition Pressure Gradient and Stability Theory Proc. of 9/ch. Intern.Congr. of Appl.Mech.,v.4, Brussels, I95&, 234 244.

73. Jaffe N.A., Okamura T.T. , Smith А.МДисаффе, Окамура, СМИТ. Определение коэффициентов пространственного усиления и использование их для перехода. PIK, 1970, т.8. С.136-144.

74. Barnes Р.Н. A hot-wire anemometer stud?/ of the effect of disturbance on the laminar boundary layer on a flat plate. Ph.D.Thesis Рас. of Pure Science, University of Edin -burgh, I9b6.

75. Hefner J.N., Bushnell D.M. Application of stabilitytheory to laminar flow control. "AIAA Pap.", 1979, N 1493, 19 P.

76. Козлов Л.Ф. Об учете начальной турбулентности при определении точки перехода методом малых колебаний. Киев: Гидродинамика, 1974, вып. 28. - С. 78-81.

77. Дробленков В.Б., Каневский Г.И. Метод расчета плоского пограничного слоя с учетом ламинарного и переходного режимов течения. Тр. НТО им. ак.Крылова. Л.,1974, вып. 27.

78. Емельянова Г.Н., Прозоров А.Г. Расчетное и экспериментальное исследование пограничного слоя в переходной области. Тр. ЦАГИ, 1975, № 1707. - С. 37-50.

79. Wazzan A.R., Gazley С., Smith A.M.О. H-Rx method for predicting transition. "AIAA Journal", 1981, 19, N 6, 810 812.

80. Острославский Й.В., Савищев Г.П. Расчет точки перехода ламинарного пограничного слоя крыла в турбулентный. Тр.ЦАГИ, 1975, вып. 1723. - С. 19-21.

81. Brown A., Martin B.W. A review of the bases of predictina heat transfer to gas turbine rotor blades. "Pap.ASIÜE", 1974, GT-27, I-12.

82. Дыбан Е.П., Глущенко В.Г. К вопросу о надежности существующих методов расчета теплообмена между газом и охлаждаемой турби-шой лопаткой. Сб. Теплофизика и теплотехника, 1973, вып.23.

83. Schluchting H., Ubinch A. Zur Berechung des Umschlages laminar-turbulent. J. dt.Luftfahrtforschung 1,1942,8-35.

84. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. Физматгиз, 1962. - 402 с.

85. Капинос В.М., Слитенко А.Ф., Воловельский И.Л. Влияние теплоПередачи на характеристики гидродинамического ламинарногопограничного слоя. Сб. Энергетическое машиностроение, вып. 22, 1976. - С. 84-89.

86. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. УМП, 1961, 16, вып. 3. С. I7I-I74.

87. Kaplan R.F. Stability of laminar incompressible boundary layers in the presence of compliant boundaries. Massacliu -setts Inst, of Technology, Aerolastic and structures re -search Lab., ASRL-TR, 1964.

88. V/azzan A.R. , Okamura A.M.O. Smith. Stability of laminar boundary layer at separation. "The Phys. Fluids", 19^7, No.12.

89. Dunn D.W., Lin C.C. On the stability of the laminar boun -dary layer in a compressible fluid. J.Aeronaut. Sci., 1955, Vol. 22, N 7.

90. Капинос В.M., Слитенко А.Ф., Воловельский Й.Л. Учет влияния температурного фактора на устойчивость профилей скорости се-мества Польгаузена. Изв. СО АН СССР, сер.техн.наук, № 8, вып. 2, 1976. С. 47-52.

91. Капинос В.М., Слитенко А.-Ф., Воловельский И.Л. Влияние турбулентности внешнего потока на устойчивость и переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Сб. Энергетическое машиностроение, вып. 22, 1976. - С. 80-84.

92. Гараев Г.И., Голов В.К., Медведев Г.В., Поляков М. Аэродинамическая труба малых скоростей Хгй£4 с пониженной степенью турбулентности. Сб. Аэродинамические исследования, - Новосибирск, 1972. - С. 5-8.

93. Мозольков А.С., Прозоров А.Г. Влияние турбулентности набегающего потока на эффективность ламинаризации пограничного слоя путем щелевого отсасывания. Тр. ЦАГИ, 1975, вып. 1661, - С. 15-23.

94. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972.-С. 76-79.

95. Brandon D.B. Developing Mathematical Models for Computer Control JSA J, 1959, N7, I.

96. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.:Ил, 1956. - 356 с.

97. Воловельская С.Н., Жилин А.И., Кулиш С.А., Сивый В.Б. Нелинейная корреляция и регрессия. К.¡Техника, 1971.- 215 с.

98. Б'аггаг D.3. , Glauber E.R. "Multicollincarty in Regression Analysis. The Problem Revisited". The Review Economics and Statistics, vol. 49, N I, 1967, 92-107.

99. Воловельская С.Н., Воловельский И.Л. Методика, алгоритма и программа построения множественного уравнения регрессии при помощи стабилизации дисперсии. Госфонд алгоритмов и программ. Ин-т математики АН БССР, 1972.

100. НО. Ильченко О.Т., Воловельский И.Л. Применение статических методов для исследования температурного состояния элементов корпуса турбин большой мощности. Материалы научно-технической конференции по итогам научных работ за 1969 год, вып.7, 1970. С.63-64.

101. Ильченко О.Т., Воловельский И.Л. Расчет нестационарного температурного поля методами математической статистики. Энергетическое машиностроение, вып. II, 1971.- С.82-89.

102. Воловельская С.Н., Жилин А.И., Сивый В.В., Воловельский И.Л. Определение наилучшей формы связи между случайными величинами с помощью ЭВМ на основе стабилизации их дисперсий. -Изв. высших учебных заведений. Горный журнал, Р 6,1971.1. С.65-70.

103. Рогачев И.С., Яковенко В.А., Островская ЭЛ., Воловельский И.Л. Количественная оценка дефектности при контроле паяных токоведущих соединений электрических машин. «Электротехника, № 8.

104. Рудюк С.И., Багузин В.И.,Белкин Е.Л.»Воловельский И.Л.,Куше-нова C.B. Статическое исследование влияния химического состава на свойства крупносортного проката. Сталь, № 9, 1973. - С.833-835.

105. Капинос В.М., Чиркин Н.Б., Поволоцкий Л.В., Слитенко А.Ф., Воловельский И.Л. Экспериментальное исследование теплообмена при охлаждении поверхностей воздушно-водяным потоком. -Теплоэнергетика, № 5, 1975. С.28-31.

106. Капинос В.М., Слитенко А.Ф., Воловельский И.Л., Чиркин Н.Б. Обработка опытных данных по теплообмену в случае тесных внутренних связей между аргументами. Изв. Ак. Наук СССР. -Энергетика и транспорт, Р 5, 1975. С.179-183.

107. Долинский Ю.М.,Глебова Е.Г., Воловельский И.Л. Исследование влияния некоторых факторов на параметры сильточных контактных мостиков методами математической статистики. Электрические низковольтные аппараты (сб.стат.), 1975.- С.33-36.

108. Львовский E.H. Статические методы построения эмпирических формул. М.:Высшая школа, 1982. - C.II2-I2I.

109. Титов В.Б. Исследование влияния турбулентности внешнего потока на теплообмен в решетках турбинных лопаток. Дис. на соиск.уч.ст. K.T.H.i* Харьков, 1981.