автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Влияние контактных характеристик соединений корпусных деталей на показатели статической точности станков

Введение.

Глава 1. Состояние проблемы и задачи исследования.

1.1. Расчетные схемы и типы математических моделей для статических расчетов несущих конструкций станков.

1.2. Критерии оценки статического качества несущих конструкций станков.

1.3. Программные средства автоматизации статических расчетов соединений корпусных деталей несущих конструкций станков с плоскими стыками.

1.4. Поставленные задачи.

Глава 2. Основные концепции разработки методического обеспечения системы автоматизации получения оценок показателей статической точности станков на основе учета контактных характеристик плоских стыков.

2.1. Объекты исследования. Их свойства, идеализация и описание структуры.

2.2. Дискретизация контактных слоев. Сеточные элементы и их характеристики.

2.3. Основные фрагменты алгоритмов дискретизации и статического расчета несущих конструкций станков.

2.4. Построение математической модели объекта исследования

2.4.1. Вектор обобщенных координат.

2.4.2. Матрица жесткости конструкции.

2.4.3. Вектор обобщенных сил.

2.4.4. Вектор обобщенных реакций.

2.5. Реализация оптимизационного подхода.

2.6. Особенности препроцессорных функций системы.

Глава 3. Разработка системы автоматизации получения оценок статических показателей точности станков.

3.1. Назначение и структура системы.

3.2. Входные и выходные данные

3.3. Алгоритм дискретизации и статического расчета станочных конструкций.

3.4. Особенности алгоритма дискретизации и статического расчета в оптимизационной постановке.

3.5. Условия применения системы.

Выводы.

Глава 4. Расчетно-экспериментальная проверка достоверности результатов, получаемых с помощью созданной системы.

4.1. Сравнение результатов натурных и машинных экспериментов

4.1.1. Нормальные контактные перемещения.

4.1.2. Касательные контактные перемещения.

4.1.3. Учет макрогеометрии поверхностей стыков.

4.2. Сравнение результатов машинных экспериментов с результатами точных аналитических решений.

4.3. Сравнение результатов расчетов контактных соединений с плоскими стыками, выполненных по принятой в станкостроении методике технических расчетов, с результатами, полученными с помощью созданной компьютерной системы

4.4. Влияние степени полноты учета конструктивных и технологических факторов на выходную точность станка (на примере расчета направляющих ползуна).

Выводы.

Глава 5. Использование созданной системы для проектных оценок статической точности станков.

5.1. Построение математических моделей несущих конструкций станков.

5.2. Получение рабочих полей компоновок станков, полей обрабатываемых деталей и режущих инструментов.

5.3. Исследование статического поведения несущих конструкций станков (на примере анализа конструктивного варианта широкоуниверсального консольно - фрезерного станка)

5.3.1. Анализ рабочих полей компоновки станка, обрабатываемой детали и режущего инструмента.

5.3.2. Определение пути повышения статической точности

5.4. Проведение на стадиях проектирования машинных экспериментов, имитирующих приемо - сдаточные испытания станков.

5.4.1. Оценка статической контактной жесткости несущей конструкции станка.

5.4.2. Влияние контактной жесткости на отклонения траекторий движения рабочих органов.

5.5. Сложные случаи проектного расчета тяговых сил приводов подач.

Выводы.

В настоящее время процесс проектирования технических систем, в том числе и станков, становится все более автоматизированным. Его быстротечность требует от специалистов, участвующих в проекте, принятия быстрых обоснованных решений. Эти обстоятельства предопределяют широкое использование ЭВМ и внедрение информационных технологий во все сферы производства, включая и проектирование. Одной из основных целей внедрения информационных технологий в процесс проектирования станков является повышение их эксплуатационных качеств, и в первую очередь точности и производительности, определяющих конкурентоспособность. В число первоочередных, подлежащих решению при переходе к компьютерному проектированию, входят задачи автоматизации построения расчетных схем, получения математических моделей объектов проектирования, определения их параметров, а также автоматизации расчета и анализа конструкций. Решение этих задач снижает вероятность допущения ошибок при принятии проектных решений, обеспечивает автоматизацию анализа множества конструктивных вариантов при автоматизированном проектировании и в значительной мере облегчает создание конкурентоспособного станка. Особая роль при автоматизированном, также, как и при традиционном "ручном" проектировании, принадлежит ранним этапам, где, по существу, закладываются основные характеристики и показатели качества будущего станка. Исправление ошибок, допущенных на этих этапах, как показывает опыт, связано с большими трудовыми и временными затратами, и поэтому часто оказывается невозможным или нецелесообразным.

Конкурентоспособность спроектированного станка обеспечивается, как правило, принятием и реализацией нестандартных, оригинальных решений. При этом, как отмечается в [64], чем более оригинальные прорабатываются предложения, тем меньше остается возможностей использовать накопленный опыт и данные исследований прототипов. В такой ситуации с учетом вышеизложенного сегодня становятся актуальными задачи разработки и создания компьютерных методов и инструментальных средств анализа и управления статическими и динамическими качествами станка на всех этапах проектирования.

Данная диссертационная работа посвящена решению проблемы автоматизации статического расчета и анализа напряженно - деформированного состояния затянутых и подвижных соединений корпусных деталей, а также автоматизации твердотельного моделирования различных станочных конструкций (приспособлений, несущих конструкций станков в целом, их отдельных подконструкций и др.) с учетом нелинейных процессов контактного деформирования их стыков. Указанная проблема тесно связана с одной из основных решаемых в начале проектирования конструкторских задач оценки и выбора компоновок станков, а также с определением геометрических форм и размеров соединений корпусных деталей их несущих конструкций. Для решения этих задач автором была разработана компьютерная система, обеспечивающая автоматизацию моделирования, статического расчета и анализа влияния на показатели статической точности металлорежущих станков как отдельно взятых подвижных и затянутых соединений корпусных деталей, так и несущих конструкций в целом. Результаты работы применимы и при традиционном, и при автоматизированном проектировании.

Работы по созданию указанной системы были начаты в 1994 г. Они проводились в соответствии с планами НИОКР Нижегородского завода фрезерных станков (ОАО "ЗеФС"), направленными на создание и развитие САПР.

Созданная компьютерная система позволяет оценивать влияние на выходные показатели точности проектируемого станка не только конструкторских, но и технологических факторов, учитывающих микро и макрогеометрию контактных поверхностей соединений, наличие в них зазоров, натягов и качество сборки. В связи с тем, что данная система была ориентирована, прежде всего, на удовлетворение нужд Нижегородского станкозавода, при ее разработке учитывались заводские интересы и специфика конструкций выпускаемых им станков. Это проявилось в том, что объектами расчета и анализа могут быть лишь конструкции с соединениями корпусных деталей с плоскими стыками. Данное обстоятельство определяется тем, что 99% выпускаемых этим заводом станков имеют соединения только указанного типа. По данным [87], это наиболее распространенный тип соединений в станках.

С самого начала предполагалось, что система войдет в состав разрабатываемой на заводе САПР фрезерных станков. В силу сложившихся на заводе условий к моменту начала разработки системы первая ее версия (в настоящее время остающаяся пока единственной полностью отработанной версией) была программно реализована в операционной среде MS DOS. Это обстоятельство несколько ограничило возможности созданной системы. Тем не менее, с учетом последующей интеграции системы в САПР фрезерных станков ее программное обеспечение было создано по модульному принципу, а тексты программ написаны на алгоритмическом языке Си.

Наиболее важными показателями качества станков являются точность и производительность. Важнейшим фактором, влияющим на эти два показателя, служит жесткость несущей конструкции станка. Это проявляется, например, в том, что при статических нагрузках 50 - 80% от всех, имеющих место в станке деформаций, приходится на долю деформаций несущих конструкций [10]. Анализ деформаций, приведенных в зону резания, показывает, что в самих несущих конструкциях преобладают контактные деформации стыков. Например, для станков фрезерно-расточной группы их доля доходит до 70% от общего уровня деформаций [46].

Изучением контактных явлений в станках стали заниматься в конце 30-х - начале 40-х годов 20 века. Первоначально исследования проводились на л образцах с малой площадью контакта, не превышающей 30 - 50 см . Экспериментально были установлены зависимости между контактными перемещениями, нормальными давлениями и касательными напряжениями, выявлено влияние микро, макрогеометрии и смазки на поведение образцов из различных металлов [46, 76, 77, 9, 72, 73,19 и др.].

Основные результаты этих исследований сводятся к следующему.

К.В. Вотиновым было установлено [9], что стыки между металлическими образцами, собственные деформации которых малы в сравнении с контактными, ведут себя подобно упругим прокладкам, обладающим нелинейными деформационными свойствами. На основе анализа этих свойств К.В. Вотинов впервые в практике станкостроения сформулировал рекомендации по повышению точности токарных станков и разработал методику их испытания под нагрузкой.

Изучением влияния смазки на контактные деформации занимались И.Т. Гусев [19], Д.Н. Решетов и З.М. Левина [46], И.В. Крагельский [38 - 41, 83] и ряд других исследователей. В результате этих работ было установлено, что сближения в стыке со смазкой мало отличаются от сближений в несмазанном стыке. При центральном нагружении и смазке индустриальными маслами статическая жесткость смазанных стыков обычно больше на 10 - 15% жесткости несмазанных. При эксцентрично приложенной нагрузке наличие смазки почти не влияет на жесткость. Исключение представляют стыки с низкой шероховатостью контактных поверхностей (чисто шлифованных, притертых, доведенных и т.п.), в которых наблюдается всплывание верхних образцов на слое смазки. При приложении нагрузки к таким стыкам вследствие выдавливания смазки происходит увеличение сближений образцов. По этой причине жесткость смазанных стыков с низкой шероховатостью контактных поверхностей становится ниже несмазанных.

А.П. Соколовским [76 - 78] впервые была получена аналитическая зависимость между давлениями и сближениями в стыке

W~C<Jm, (1) где W- нормальное контактное перемещение; (Т— нормальное давление; с,т~ эмпирические коэффициенты, значения которых определяются в зависимости от материалов контактирующих тел и состояния поверхностей контакта.

В дальнейшем зависимость (1) была подтверждена экспериментальными исследованиями Э.В. Рыжова [72, 73]. Им, в частности, было установлено также, что при контактном взаимодействии образцов с волнистой макрогеометрией поверхностей основную роль играют упругие деформации. С увеличением высоты микронеровностей доля пластических деформаций несколько возрастает, но преобладание упругих деформаций над пластическими сохраняется.

Огромная экспериментальная работа по исследованию контактных деформаций на образцах, элементах конструкций станков и станках в целом была выполнена в ЭНИМСе [46, 45, 58, 82, 35] под руководством Д.Н. Реше-това. Здесь впервые были проведены также натурные эксперименты по исследованию напряженно-деформированного состояния реальных подвижных и затянутых соединений корпусных деталей станков и в касательных направлениях к плоскостям стыков. Экспериментально было установлено, что касательные напряжения, возникающие на контактных поверхностях соединений, являются функцией не только сдвиговых нагрузок, но и давлений в стыках. Однако, аналитического выражения для этой функции получено не было.

По - видимому, одной из первых работ, где эта функция была определена, является совместная публикация [7] Н. Бэка (N. Васк), М. Бурдекина (М. Burdekin) и А. Кавли (A. Cawley).

С использованием методических разработок Д.Н. Решетова [71] на основе результатов анализа экспериментальных исследований Д.Н. Решетовым и З.М. Левиной были разработаны упрощенные методы технических расчетов контактных деформаций в различных затянутых и подвижных соединениях деталей машин, в частности, станков [46, 22].

В этих методах контакты сопрягаемых деталей, которые при расчетах считаются недеформируемыми, рассматриваются на уровне взаимодействия не отдельных микровыступов, а их совокупности. При этом учитывается сложный характер нагружения, а также наличие реальных погрешностей обработки, определяемых характером макро и микрогеометрии контактирующих поверхностей. Для обеспечения простоты расчетов и широкого практического внедрения при математическом описании контактного деформирования в нормальных к контактным поверхностям направлениях вместо зависимости (1) используется ее кусочно-линейная аппроксимация

W = ka. (2)

Значения в (2) коэффициента пропорциональности к, названного коэффициентом контактной податливости, установлены путем обработки многочисленных экспериментальных данных в выделенных диапазонах изменения давлений. Следует заметить, однако, что эти значения отличаются большим разбросом. Величина разброса зависит от средних давлений на контактирующих поверхностях, размеров стыков (что названо "масштабным фактором"), их ориентации в сложных соединениях, качества изготовления контактных поверхностей соединений и ряда других факторов.

Расчеты направляющих станков в соответствии с указанными методами выполняются без учета податливости контактных слоев в тангенциальных к плоскости контакта направлениях. Каждая из наклонных граней направляющих сложной формы (треугольных, типа ласточкина хвоста, комбинированных и др.) условно приводится к двум взаимно перпендикулярным граням с использованием введенного понятия эквивалентной приведенной ширины. Влияние на контактные перемещения зазоров, макрогеометрии, регулировочных элементов, планок учитывается введением поправочных коэффициентов.

Трудно переоценить роль этих методов, впервые позволивших заводским инженерам - расчетчикам получать численные (пусть иногда достаточно грубые) значения критериев оценки влияния контактных деформаций на точность и жесткость станков.

Методы технических расчетов стыков, разработанные Д.Н. Решетовым и З.М. Левиной, широко использовалась на предприятиях отечественной станкостроительной промышленности. На их основе были изданы руководящие материалы по расчету направляющих и созданы программные комплексы на многих предприятиях страны, например, в СКБ-2 (г. Санкг - Петербург), УГСКБ ФС (г. Ульяновск), на ГЗФС (впоследствии переименованным в ГСПО, затем в ОАО "ЗеФС", г. Нижний Новгород) и др.

Следует отметить, что применение этих методов при автоматизированном проектировании сопряжено с определенными трудностями. К ним относятся, например, сложности, связанные с алгоритмизацией, с учетом наличия большого числа эмпирических поправочных коэффициентов, с необходимостью решения сложных статически неопределимых систем и др. Расчеты оригинальных конструкций часто бывает невозможно выполнить без корректировки коэффициентов контактной податливости и поправочных коэффициентов. По этой причине требуется проведение дополнительных экспериментальных исследований.

Дальнейшее развитие методов технических расчетов станочных соединений, разработанных Д.Н. Решетовым и З.М. Левиной, получили в работах В.Й. Островского [59], В.В. Каминской и И.И. Равве [34].

Используя основные положения работы [46] и нелинейную зависимость (1), В.И. Островский предложил методику расчета направляющих скольжения прямолинейного движения [59]. Результаты расчетов, выполненные по этой методике, хорошо согласовывались с экспериментальными данными. Однако, из-за большой трудоемкости счета и вследствие того, что методика не охватывала всего разнообразия направляющих скольжения, применяемых в станках, она не получила широкого распространения.

Особенность подхода В.В. Каминской и И.И. Равве к расчету направляющих [34] заключается в использовании для получения условий их статического равновесия принципа виртуальных перемещений. При таком подходе, как известно [4], необходимое и достаточное условие статического равновесия рассчитываемой системы совпадает с условием стационарности силовой функции, определяемой ее потенциальной энергией.

Одновременно с описанными выше исследованиями широкие экспериментальные и теоретические исследования процессов контактирования твердых шероховатых тел были проведены с использованием и другого подхода, разработанного И.В. Крагельским и его учениками. В отличие от подхода, исходящего от К.В. Вотинова, А.П. Соколовского, Д.Н. Решетова и З.М. Левиной, он заключается в проведении технических расчетов по моделям шероховатых поверхностей, имитируемых наборами инденторов различной формы: сферической, сегментной, цилиндрической, стержневой, пирамидон-дальной, эллипсоидной и др. Основными понятиями, используемыми при данном подходе, являются «номинальная», «фактическая» и «контурная» площади касания. Базовые экспериментальные результаты и теоретические разработки, на основе которых были созданы расчетные методы, здесь были получены И.В. Крагельским, Н.Б. Демкиным, Н.М. Михиным, B.C. Комбало-вым, Э.В. Рыжовым [72, 38 - 41, 83, 20] и др. Широкого использования в практике расчетов станков данный подход в настоящее время не получил вследствие его большой трудоемкости. Первой работой в отечественном станкостроении, реализующей этот подход применительно к автоматизированным расчетам напряженно - деформированного состояния соединений корпусных деталей станков, является совместная работа B.C. Хомякова и И.В. Тарасова [92]. Ее более подробное описание приведено в первой главе диссертации.

Большой практический интерес в плане понимания сущности процессов контактных деформаций представляют теоретические результаты, полученные JI.A. Галиным [11], К. Джонсоном [23], Г.И. Шевелевой [95], а также результаты моделирования контактных задач методами фотомеханики, полученные В.И. Атоповым, Ю.П. Сердобинцевым и O.K. Славиным [2].

Уникальные исследования, в результате которых была построена универсальная математическая модель контактирования и изнашивания пар трения скольжения, были проведены под руководством А.С. Проникова в МГТУ им. Н.Э. Баумана [62, 63, 85]. Разработанный на ее основе В.М. Утенковым программный комплекс расчета направляющих скольжения [85 - 87] описан в первой главе диссертации.

Развитие средств вычислительной техники и вычислительной математики, в частности машинных методов линейной и нелинейной алгебры, привело к появлению численных (итерационных) методов решения контактных задач. Первыми работами этого направления, ориентированными на создание методов расчетов станочных соединений корпусных деталей, являются публикации Г. Швенгера, С. Берчински и В. Бедункевича [94], B.C. Хомякова и И.В. Тарасова [92], а также Г.В. Маслова [53,49].

Возможность решения станочных контактных задач с привлечением процедур оптимизации была продемонстрирована в работе Г.В. Маслова и А.М. Стерлина [50].

Последние три десятилетия 20-го века характеризуются интенсивным развитием численных методов теории упругости - методов конечных и граничных элементов [29, 75, 12]. Модификации этих методов находят применение при решении и контактных задач [54, 96 - 98, 88, 14 и др.]. К настоящему времени они программно реализованы в широко распространенных универсальных пакетах, таких как Ansis, Nastran, Katia, Nisa, Compas РИПАК, ИСПА, ТПС, ГИФТС, СПРИНТ, МАКС и др. Эти пакеты позволяют выполнять расчеты конструкций машин с учетом как собственных деформаций корпусных деталей, так и контактных деформаций в их соединениях. Однако, следует заметить, что указанные современные конечно - элементные программные комплексы пока не обеспечивают при расчетах несущих конструкций станков учета в полном объеме специфики станочных контактных задач, связанных с наличием зазоров в соединениях корпусных деталей и сложной микро и макрогеометрией контактных поверхностей. Поэтому при такой постановке вопроса они могут играть лишь вспомогательную роль.

Относительно недавно М.Г. Косовым [36] была предложена концепция дискретной модели точности станков на основе граничных и объемных конечных элементов. Эта концепция в отличие от указанных выше учитывает не только деформируемость корпусных деталей несущих конструкций станков и состояние микро и макрорельефа контактирующих поверхностей их соединений, но и наличие в последних зазоров и натягов. Там же сделано сообщение о том, что на основе данной концепции разработано соответствующее алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющее решать задачи точности станков в двухмерной и трехмерной постановках. К сожалению, отсутствие в [36] конкретных примеров расчетов точности станков и результатов сравнения расчетных и экспериментальных данных не позволяет оценить в полной мере значимость этой работы.

Из изложенного выше следует вывод о том, что разработка компьютерных средств анализа конструкторских вариантов станков с позиции проектной оценки их точности с учетом указанной выше специфики станочных контактных задач в нелинейной постановке остается актуальной, требующей своего решения задачей.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.

3. Основные результаты анализа и рекомендации сводятся к следующему.

Наибольшее влияние на точность обработки на исследуемом станке контактные деформации оказывают при фрезеровании с незажатыми направляющими ползуна. При этом доминирующая роль принадлежит полю режущего инструмента. Оно имеет неравномерный, нарастающий по мере уменьшения вылета ползуна, характер. Поэтому для повышения точностных показателей станка необходимо реализовать конструктивные мероприятия, приводящие к уменьшению деформационных характеристик поля режущего инструмента.

Проведенные машинные эксперименты показали, что изменение в разумных пределах геометрических размеров направляющих ползуна малоэффективно. Наибольший эффект в указанном смысле может быть получен за счет изменения позиции двигателя привода главного движения и связанной с ним перекомпоновки привода. Двигатель должен быть установлен на верхней поверхности корпуса ползуна по возможности ближе к шпинделю.

По проектным оценкам реализация такого конструктивного мероприятия приведет к существенному уменьшению контактных деформаций ползуна (за счет перераспределения и снижения уровня давлений в его направляющих) и выравниванию поля режущего инструмента, что практически исключит влияние изменения вылета ползуна на точность обработки. При этом при наиболее неблагоприятном - минимальном вылете ползуна деформации режущего инструмента в ортогональном к поверхности обработки - вертикальном направлении уменьшатся в 8 раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные итоги диссертации сводятся к следующему.

1. Разработана и создана компьютерная система автоматизации получения оценок статических показателей точности станков на основе учета нелинейных контактных характеристик плоских стыков.

Система обеспечивает автоматическое построение линеаризованных математических моделей исходного нелинейного объекта (для заданных внешних нагрузок) и последующее выполнение его статического расчета.

Каждая из построенных системой линеаризованных математических моделей адекватна исходному нелинейному объекту только при соответствующих конкретных значениях заданной нагрузки. Для проведения статических расчетов в системе программно реализованы численные методы прямого и оптимизационного расчетов контактных систем. Расчеты выполняются при учете известных экспериментально установленных нелинейных законов контактного взаимодействия твердых шероховатых тел в нормальном и тангенциальном направлениях. По желанию пользователя эти законы могут быть учтены как в нелинейном, так и линеаризованном видах.

Компьютерная система создана для решения задач станкостроения. Однако, объектами моделирования и расчета могут быть любые механические системы, допускающие идеализацию в виде контактных систем твердых тел, связанных посредством распределенных нелинейно деформируемых затянутых и подвижных соединений с плоскими стыками. Ограничений на число тел, структуру их связей, число соединений, а также количество в них плоских стыков не накладывается.

Конструктивно соединения представляют собой фланцевые соединения (в которых могут иметь место уступы и шпонки) и направляющие скольжения любого профиля. В соединениях могут присутствовать зазоры и натяги с заданными законами распределения по контактным поверхностям. Последние могут иметь различную топологию, а также микро и макрогеометрию.

Типичными представителями станочных объектов моделирования и расчета могут служить как одиночные соединения корпусных деталей станков, так и несущие конструкции в целом, или их отдельные подконструкции.

Использование созданной системы для моделирования и расчета этих объектов возможно в следующих случаях.

Во - первых, - на эскизной стадии проекта. Действительно, здесь вследствие низкой степени проработки конструкций и большой неопределенности информации о параметрах их идеализация контактными системами твердых тел, связанных вышеуказанными соединениями с распределенными нелинейными контактными свойствами, правомерна.

Во - вторых, на всех последующих этапах проектирования, если собственная жесткость корпусных деталей на порядок выше контактной жесткости соединений.

В - третьих, для предварительной оценки влияния контактной жесткости соединений на точность станков.

В - четвертых, для получения сравнительных оценок различных конструктивных вариантов, что особенно важно при автоматизированном проектировании.

Результатами работы компьютерной системы являются: механический аналог (расчетная схема) исходного объекта в виде системы твердых тел, связанных линейными пружинами растяжения - сжатия; его математическая модель; данные статического расчета и сформированная динамическая матрица жесткости объекта для его последующего динамического расчета.

Моделирование и статический расчет могут выполняться при достаточно высокой степени детализации конструкции. Помимо данных о микро и макрогеометрии контактных поверхностей плоских стыков соединений здесь могут быть учтены податливость болтов, контактная податливость клиньев, шпонок, отжатая планок и т.д.

В результате автоматизированного расчета определяются:

• значения и законы распределения по поверхностям соединений контактных давлений, касательных напряжений, сил трения, а также нормальных и касательных перемещений;

• средние давления;

• тяговые силы приводов подач;

• вызванные контактными деформациями соединений абсолютные и относительные перемещения заданных точек конструкции, в том числе и перемещения тел, приведенные в зону резания (или в какие - либо другие точки);

• координаты точек сосредоточения, коэффициенты жесткости и направляющие углы осей пружин, полученных в результате дискретизации стыков;

• главные векторы и главные моменты систем распределенных реактивных сил в каждом соединении (для последующего конечно -элементного анализа исследуемой конструкции).

Функциональные возможности созданной системы позволяют выполнять анализ чувствительности выходных характеристик рассчитываемого объекта к изменению его конструктивных параметров.

2. В случае, если реальный физический объект допускает идеализацию в виде системы твердых тел, связанных посредством указанных выше соединений с распределенными нелинейными свойствами, созданная компьютерная система при правильном выборе числа и размеров сеточных элементов обеспечивает получение расчетных данных с высокой степенью достоверности (с погрешностью не превышающей, как правило, 3 - 10%). Об этом свидетельствуют совпадения расчетных данных, полученных с помощью системы, с экспериментальными данными различных исследователей: З.М. Левиной, Д.Н. Решетова [46], Э.В. Рыжова [72], В.И. Островского [58], В.Н. Кирсановой [35] и др.

Реализованные в системе численные процедуры обеспечивают сходимость вычислительных процессов (т.е. сходимость последовательных приближений), связанных с расчетами различных объектов, к единственным точным решениям вне зависимости от задания начальных условий (начальных приближений). Это убедительно продемонстрировано на конкретных примерах, приведенных в главе 4.

3. От известных программных комплексов созданная компьютерная система отличается более широкими возможностями, позволяя в более полном объеме учитывать технологические и конструктивные особенности анализируемых объектов.

Это проявляется:

• в отсутствии указанных выше ограничений на число твердых тел исследуемых контактных систем, структуру их связей, число соединений и количество в них плоских стыков;

• в предоставлении пользователю дополнительных возможностей проведения расчетов с учетом комплекса данных о микро и макрогеометрии контактных поверхностей соединений, а также о наличии в них зазоров и натягов с любыми заданными законами распределения;

• в реализации возможности проведения расчета станочных контактных систем в оптимизационной постановке;

• в наличии интерфейсной части, обеспечивающей автоматизацию ввода исходных данных, анализ результатов статического расчета и визуализацию входной и выходной информации;

• в наличии возможности подготовки динамических матриц жесткости для последующих расчетов станочных конструкций на собственные, вынужденные и автоколебания.

Благодаря перечисленным качествам и высокому быстродействию созданная компьютерная система является эффективным инструментом получения проектных оценок влияния контактных деформаций на статическую точность станков. Обеспечивая возможность получения рабочих полей компоновок станков, обрабатываемых деталей и режущих инструментов, она является мощным средством проведения сравнительного анализа различных конструктивных вариантов станков, что особенно важно при их автоматизированном проектировании.

4. С помощью созданной компьютерной системы для одного из конструктивных вариантов широкоуниверсального консольно - фрезерного станка производства Нижегородского завода фрезерных станков были исследованы рабочие поля компоновки станка, обрабатываемой на нем детали и режущего инструмента. Для проведения такого рода исследований с помощью созданной компьютерной системы были построены 62 математические модели. Каждая из полученных моделей представляет собой в численном виде линейную систему алгебраических уравнений 48 - го порядка, описывающую статическое поведение станка при действующей рабочей нагрузке. Полная совокупность моделей, состоящая из 2976 - та уравнений указанного типа, является кусочно - линейной аппроксимацией единой нелинейной модели станка, описывающей его статическое поведение в выделенной области изменения рабочих нагрузок. По результатам исследований заводу были выданы рекомендации по совершенствованию конструкции станка и повышению точности выполняемой на нем обработки деталей. Они сводятся к следующему.

Наибольшее влияние на точность обработки на исследуемом станке контактные деформации оказывают при фрезеровании с незажатыми направляющими ползуна. При этом доминирующая роль принадлежит полю режущего инструмента. Оно имеет неравномерный, нарастающий по мере уменьшения вылета ползуна, характер. Поэтому для повышения точностных показателей станка необходимо реализовать конструктивные мероприятия, приводящие к уменьшению деформационных характеристик поля режущего инструмента.

Проведенные машинные эксперименты показали, что изменение в допускаемых пределах геометрических размеров и формы профиля направляющих ползуна малоэффективно. Наибольший эффект в указанном смысле может быть получен за счет целенаправленного перераспределения массы узлов группы ползуна, обеспечивающего уменьшение опрокидывающих ползун моментов сил. Это может быть достигнуто путем изменения позиции двигателя привода главного движения и связанной с ним перекомпоновки привода. Двигатель должен быть установлен на верхней поверхности корпуса ползуна по возможности ближе к шпинделю.

По проектным оценкам реализация такого конструктивного мероприятия приведет к существенному уменьшению контактных деформаций ползуна (за счет перераспределения и снижения уровня давлений в его направляющих) и выравниванию поля режущего инструмента. Это практически исключит влияние изменения вылета ползуна на точность обработки. В результате при наиболее неблагоприятном с точки зрения влияния контактных деформаций соединений - минимальном вылете ползуна относительные перемещения режущего инструмента и обрабатываемой детали в ортогональном к поверхности обработки - вертикальном направлении уменьшатся в 8 раз.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах. 1. Маслов Г. В., Ершов А. А. Получение проектных оценок влияния нелинейных свойств соединений корпусных деталей на колебания фрезерных станков // Нелинейные колебания механических систем: Тез. докл. IV РНТК по нелинейным колебаниям механических систем.- Н. Новгород,

1996,-С. 103.

2. Ершов А.А. К вопросу оценки точности и жесткости при проектировании фрезерных станков // Технология машиностроения. Новые исследования и разработки студентов, аспирантов и преподавателей: Тез. докл. науч-техн. конф. Нижегород. гос. техн. ун -т. - Н. Новгород, 1998,- С. 83-84.

3. Об одном подходе к расчету контактных деформаций в соединениях корпусных деталей станков./ Маслов Г.В., Ершов А.А.; Нф ИМАШ РАН. Нижний Новгород, 2000. - 11 е.: ил. - Библиогр. 10 назв. - Рус. Деп. в ВИНИТИ 17.08.00, № 2283 - В00

4. К вопросу проектной оценки точности станков./ Маслов Г.В., Ершов А.А.; Нф ИМАШ РАН. Нижний Новгород, 2000. - 10 е.: ил. - Библиогр. 2 назв. - Рус. Деп. в ВИНИТИ 17.08.00, № 2282 - В00

5. Маслов Г.В., Ершов А.А. Влияние конструктивных и технологических параметров соединений корпусных деталей на точностные показатели станка // Проектирование технологических машин: Сб. науч. тр. / Под ред. А.В. Пуша.- М.: Изд - во «СТАНКИН», 2000,- Вып. 21.- С. 63 - 72.

6. Маслов Г.В., Ершов А.А. Компьютерная система оценки статического качества станков при проектировании // Испытание материалов и конструкций: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф.- Н. Новгород, 2000.- С.64.

7. Маслов Г.В., Ершов А.А. Автоматизация статического расчета станочных контактных систем с плоскими стыками // Конструкторско-технологичес-кая информатика - 2000: Труды конгресса. В 2-х т. Т.2 / IV Междунар. конгресс.- М.: Изд-во "Станкин", 2000,- С. 44-47.

8. Маслов Г.В., Ершов А.А. Расчет станочных контактных систем на основе дискретизации стыков. (Принята к печати для опубликования в журнале "СТИН" в 2001 г.)

1. Автоматизированный расчет несущих систем металлорежущих станков: Методические рекомендации / Сост. В.В. Каминская, Э.Ф. Кушнир М.: ЭНИМС, 1980.- 58 с.

2. Атопов В.И., Сердобинцев Ю.П., Славин O.K. Моделирование контактных напряжений,- М.: Машиностроение, 1988,- 272 с.

3. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование.- М.: Мир, 1982 -583 с.

4. Беленький И.М. Введение в аналитическую механику.- М.: Высшая школа, 1964.-323 с.

5. Биргер И.А., Иосилевич Г.Б. Резьбовые и фланцевые соединения,- М.: Машиностроение, 1990,- 368 с.

6. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: Учебное пособие.- М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1986.-560 с.

7. Бэк Н., Бурдекин М., Кавли А. Анализ контактных деформаций методом конечных элементов // Автоматические линии и металлорежущие станки. 1975.- № 45.- С.18-33.

8. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.- М.: Наука, 1980.

9. Вотинов К.В. Жесткость станков /Под ред. А.П. Соколовского.- Ленинград: Лонитомаш, 1940,- 88 с.

10. Врагов Ю.Д. Анализ компоновок металлорежущих станков,- М.: Машиностроение, 1978.- 207 с.

11. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости,- М.: Наука, 1980,- 304 с.

12. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы,- М.: Мир, 1984,- 428 с.

13. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ.-М.: Мир, 1985.- 509 с.

14. Гольник Э.Р., Радченко И.Г. Обобщение смешанного метода контактных сил и переносных перемещений на класс систем произвольного числа упругих деталей // Изв. ВУЗ. Машиностроение.- 1988,- № 10,- С.17-22.

15. Городецкий Ю.И. Анализ и синтез динамического качества фрезерных станков: Автореф. дис. д-ра техн. наук,- М., 1986,- 46 с.

16. Городецкий Ю.И., Маслов Г.В. Колебания несущих систем консольных вертикально-фрезерных станков и их математическая модель // Динамикасистем. Оптимизация и адаптация: Межвуз. сб. Горький: Горьк. ун-т,-1978,- Вып. 14.- С. 178

17. ГОСТ 17734-88. Станки фрезерные консольные. Нормы точности и жесткости,- М.: ГК СССР по стандартам, 1988,- 29 с.

18. ГОСТ 18101-85. Станки продольно-фрезерные. Нормы точности и жесткости.- М.: ГК СССР по стандартам, 1981,- 46 с.

19. Гусев И. Т. Деформация стыков при многократном их нагружении./ Новые исследования в области обработки резанием металлов и пластмасс.: Сб. науч. тр.- ММИ,- М.: Машгиз, 1952.- № 4,- С. 10-19.

20. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей,- М.: Наука, 1970.- 226 с.

21. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин,- М.: Машиностроение, 1981,- 244 с.

22. Детали и механизмы металлорежущих станков. В 2 т. / Под общ. ред. Д.Н. Решетова,- М.: Машиностроение, 1968.-Т. 1, 664 е.; Т. 2.- 520 с.

23. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия,- М.: Мир, 1989 -509 с.

24. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984,- 333 с.

25. Евстигнеев В.Н., Левина З.М. Оценка компоновок многоцелевых станков по критерию жесткости // Станки и инструмент,- 1984,- № 11.- С. 6-8.

26. Еремин А.В., Чеканин А.В. Расчет жесткости несущих систем станков на основе суперэлементного подхода // Станки и инструмент,- 1991,- № 6,-С. 12-16.

27. Желандовский В.Е. Исследование зависимости силы трения от колебаний нормальной нагрузки // Технологическое управление триботехническими характеристиками узлов трения машин: Тез. докл. Всесоюз. конф,- М., 1983, с. 168 169.

28. Желандовский В.Е. Разработка метода определения триботехнических характеристик при динамическом нагружении с целью выбора силы закрепления заготовок в станочных устройствах.: Автореф. дис. . канд. техн. наук,- М., 1986,- 14 с.

29. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ.- М.: Мир, 1975,- 542 с.

30. Зыков А.А. Основы теории графов,- М.: Наука, 1987,- 384 с.

31. Испытание и исследование металлорежущих станков: Методическое пособие,- М.: ЭНИМС, 1958,- 241 с.

32. Исследование и расчет контактной жесткости: Методические рекомендации / З.М. Левина, В.Л. Назаров, Л.Б. Котляренко, В.Н. Кирсанова М.: ЭНИМС, 1969.- 146 с.

33. Каминская В.В., Левина З.М., Решетов Д.Н. Станины и корпусные детали металлорежущих станков (Расчет и конструирование).- М.: Машгиз, I960,- 364 с.

34. Каминская В.В., Равве И.И. Автоматизированные расчеты направляющих скольжения // Автоматизация расчетов и проектирование металлорежущих станков: Сб. науч. тр.- М.: ЭНИМС, 1988,- С. 115-120.

35. Кирсанова В.Н. Исследование и расчет касательной податливости плоских стыков // Станки и инструмент,- 1967,- № 7.- С. 22-24.

36. Косов М.Г. Моделирование точности технологического оборудования на основе имитационной контактной задачи // Конструкторско-технологи-ческая информатика 2000: Труды IV Междунар. конгресса: В 2 т.- М.: Изд-во "Станкин", 2000.- Т. 2,- С. 297-298.

37. Косов М.Г., Киселев В.В. Оценка точности металлорежущих станков на этапе проектирования // Станки и инструмент,- 1988.- № 8,- С. 16-18.

38. Крагельский И.В. Трение и износ в машинах,- М.: Машгиз, 1962,- 384 с.

39. Крагельский И.В. Трение и износ.- М.: Машиностроение, 1968,- 480 с.

40. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ.- М.: Машиностроение, 1977,- 526 с.

41. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения: Справочник,- М.: Машиностроение, 1984,- 280 с.

42. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.- М.: Мир, 1978.-432 с.

43. Кудинов В.А. Динамика станков.- М.: Машиностроение, 1967,- 359 с.

44. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера.- М.: Энергоатомиздат, 1988,- 480 с.

45. Левина З.М. Расчет контактных деформаций направляющих // Станки и инструмент.- 1965,-№ 1.-С. 7-14.

46. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин,- М.: Машиностроение, 1971,- 264 с.

47. Маслов Г.В. Инженерный метод получения динамической модели станка

48. Проектирование технологических машин: Сб. науч. тр. / Под ред. А.В. Пуша,- М.: МГТУ «СТАНКИН», 1998,- Вып. П.- С. 7 -16.

49. Маслов Г.В. Компьютерный метод построения дискретных динамических моделей машин одного класса // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1996,-№7-9,- С. 13-20.

50. Маслов Г.В. Методы компьютерного конструирования дискретных моделей механики станков на ранних этапах проектирования: Дис. . д-ра техн. наук.- М., 2000,- 213 с.

51. Маслов Г.В., Стерлин A.M., Трубин В.Е. Подсистема автоматизации моделирования и анализа механических конструкций // КОГРАФ 96: Тез. Междунар. конф. по компьютерной графике. - Н. Новгород, 1996.- С. 110.

52. Маслов Г.В., Стерлин А.М., Трубин В.Е. Подсистема САПР для моделирования, статического и динамического анализа станочных систем // Динамика станочных систем гибких автоматизированных производств: Тез. докл. IV РНТК.-Н. Новгород, 1992. С. 60-61.

53. Маслов Г.В. Численный метод решения многоконтактных задач статического расчета несущих конструкций машин / Нижегород. гос. техн. ун -т,-Н. Новгород, 1994,- 22 с. Деп. в ВИНИТИ 15.06.94, № 1463 - В94.

54. Мелещенко Н.Г. Конечно-элементный анализ явлений в плоском контакте упругих шероховатых тел под действием нормальных и касательных нагрузок / Центральный научно-исследовательский дизельный институт-Л„ 1977,- 18 е.- Деп. в ВИНИТИ 26.05.77, № 2881 77.

55. Михин Н.М., Желандовский В.Е. Экспериментальное определение площади и среднего нормального напряжения в зоне контакта сферического индентора с плоским образцом в условиях вибрации // Машиноведение.-1982.- № 4.- С. 105-109.

56. Никитин Б.В. Расчет динамических характеристик металлорежущих станков,- М.: Машгиз, 1962.- 111 с.

57. Опитц Г. Современная техника производства.- М.: Машиностроение, 1975.-279 с.

58. Островский В.И. Влияние способов обработки на контактную жесткость направляющих// Станки и инструмент,- 1965.- № 1.- С. 9-11.

59. Программы для расчета на ЭВМ станочных узлов и механизмов, М.: ННИМАШ, 1980. -195 с.

60. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник учебник, В 3 т. / А.С. Проников, Е.И. Борисов, В.В. Бушуев и др.; Под общ. ред. А.С. Проникова,- М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,1994,- Т.1.- 443 с.

61. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник учебник. В 3 т. / А.С. Проников, Е.И. Борисов, В.В. Бушуев и др.; Под общ. ред. А.С. Проникова.- М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,1995.- Т.2-371 с.

62. Проников А.С. Надежность машин.- М.: Машиностроение, 1978.- 592 с.

63. Проников А.С. Управление качеством и надежностью при создании новых моделей машин // Конструкторско-технологическая информатика 2000: Труды IV Междунар. конгресса: В 2 т.- М.: Изд-во "Станкин", 2000,- Т. 2.- С. 113.

64. Пуш А.В. Моделирование станков и станочных систем // Конструкторско-технологическая информатика 2000: Труды IV Междунар. конгресса: В 2 т.- М.: Изд-во "Станкин", 2000,- Т. 2,- С. 114 -119.

65. Пуш А.В. Основные принципы проектирования прецизионных и сверхпрецизионных станков // СТИН,- 1999,- № 13,- С. 12 -14.

66. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков,- М.: Машиностроение, 1977.- 390 с.

67. Пуш В.Э., Пигерт Р., Сосонкин В.Л. Автоматические станочные системы / Под ред. В.Э. Пуша,- М.: Машиностроение, 1962,- 319 с.

68. Решетов Д.Н. Контактная жесткость металлорежущих станков // Труды I Всесоюз. семинара по контактной жесткости.- Тбилиси, 1966.- С. 15-23.

69. Решетов Д.Н., Портман В.Г. Точность металлорежущих станков,- М.: Машиностроение, 1986,- 336 с.

70. Решетов Д.Н. Расчет деталей станков. М.: НКТМ, 1945,- 139 с.

71. Рыжов Э.В. Контактная жесткость деталей машин,- М.: Машиностроение, 1966,- 193 с.

72. Рыжов Э.В. Основы расчета стыковых поверхностей деталей машин на контактную жесткость.-М.: Машгиз, 1962.- 144 с.

73. Санкин Ю.Н. Динамика несущих систем металлорежущих станков,- М.: Машиностроение, 1986.- 95 с.

74. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. А.А. Шестакова,- М.: Мир, 1979.- 392 с.

75. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. М.: Машгиз, 1946,- 454 с.

76. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения. М.: Машгиз, 1955.- 420 с.

77. Соколовский А.П. Расчеты точности обработки на металлорежущих станках,- М.: Машгиз, 1952,- 288 с.

78. Соломенцев Ю.М., Митрофанов В.Г., Косов М.Г. Адаптивное управление технологическими процессами,- М.: Машиностроение, 1980,- 526 с.

79. Справочник по триботехнике. В 3 т. / Под общ. ред. М. Хебды и А В. Чи-чинадзе.- М.: Машиностроение, 1989,- Т.1. Теоретические основы,- 400 с.

80. Тарасов И.В. Оценка контактных характеристик направляющих станков: Автореф. дис. . канд. техн. наук.-М., 1993,- 16 с.

81. Теннер О.Г. Влияние погрешностей изготовления направляющих скольжения на контактную жесткость // Станки и инструмент.- 1968,- № 3,- С. 1-3.

82. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2 т.- М.: Машиностроение, 1979,- Т.1 / Под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина,- 400 с.

83. Уилкинсон, Райдж. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра: Пер. с англ. под ред. д.т.н., проф. Ю.И. Топчеева.- М.: Машиностроение, 1976.- 389 с.

84. Утенков В.М. Моделирование износа направляющих скольжения металлорежущих станков // Конструкторско-технологическая информатика 2000: Труды IV Междунар. конгресса: В 2 т.- М.: Изд-во "Станкин", 2000.- Т. 2.- С. 226-229.

85. Утенков В.М. Моделирование процесса изнашивания направляющих пар трения скольжения // Надежность и техническая диагностика оборудования перерабатывающих отраслей АПК: Сб. научн. работ / Под ред. Т.В. Чижиковой,-М.: Полиграфсервис, 1995,-С. 105-114.

86. Утенков В.М. Разработка прикладного программного обеспечения для моделирования процесса изменения формы направляющих пар трения скольжения при износе // Трение и износ,- 1998,- Т. 19, №2.- С. 213-217.

87. Фурунжиев Р.И. Дискретный контактный конечный элемент в механике твердых деформируемых тел // Вопросы строительства и архитектуры,-1979.- вып. 9,- С. 18-25.

88. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир, 1978.-417 с.

89. Хомяков B.C., Давыдов И.И. Прогнозирование точности станка на ранней стадии его проектирования с учетом компоновочных факторов // Станки и инструмент.- 1987,- № 9,- С. 5 7.

90. Хомяков B.C. Расчет динамических характеристик станков // Металлорежущие станки / Под ред. В.Э. Пуша.- М.: Машиностроение, 1986,- С. 357376.

91. Хомяков B.C., Тарасов И.В. Оценка влияния стыков на точность станков // Станки и инструмент.-1991-№7.-С. 13-17.

92. Чихладзе Т.Е. Экспериментальное исследование влияния масштаба основных факторов на нормальную контактную жесткость.: Дис. . д-ра техн. наук,- Тбилиси, 1973.- 707 с.

93. Швенгер Г., Берчински С., Бедункевич В. (ПНР). Автоматизированные расчеты направляющих металлорежущих станков // Станки и инструмент,- 1988.-№4 С. 16-18.

94. Шевелева Т.Н. Теория формообразования и контакта движущихся тел,-М.: Изд-во "Станкин", 1999 494 с.

95. Chan S.K., Tuba J.S. A Finite Element Method for Contact Problems of Solid Bodies.- Pergamon Press, 1971.- Part 1. Theory and Validation "International Journal of Mechanical Sciences".- vol. 13, № 7- P. 213-230.

96. Satoshi O. Finite Element Analysis of Elastic Contact Problems // Bulletin of JSME, 1973.- vol. 16, № 95- P. 81-95.

97. Tsuda Т., Yamlji S. Finite Element Analysis of Contact Problem // Theory and Practice in Finite Elements Structural Analysis.- Tokyo, 1973.- №7,- P. 22-37.