автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Вибрационный электромеханический преобразователь для сигнализатора гололедообразования на линиях электропередач

ВАФИН Ленар Шайхуллович

I

ВИБРАЦИОННЫЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ДЛЯ СИГНАЛИЗАТОРА ГОЛО ЛЕДООБРАЗОВАНИЯ НА ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ

Специальность 05.09.01 — Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа 2005

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика» Уфимского государственного авиационного технического университета.

Научный руководитель -

д-р. техн. наук, профессор Флюр Рашитович Исмагилов

Официальные оппоненты -

д-р. техн. наук, профессор Фарит Абдулганеевич Гизатуллин

канд. техн.наук Александр Анатольевич Шуляк

Ведущее предприятие - ОАО Уфимский завод «Электроаппарат»

Защита состоится "21 "октября 2005 года в 10-00 часов на заседании диссертационного совета К212.288.01 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, г.Уфа, ул. К.Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета.

Автореферат разослан "15" сентября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кацц. ф-м. наук, доцент

РА. Гараев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Во многих регионах России и мира весьма актуальна проблема гололедообразования на линиях электропередачи в электрических сетях всех напряжений. В настоящее время в этой области имеется большое количество реально действующих и экспериментально проверенных систем борьбы с гололедом. Однако надежность и экономические показатели действующих устройств борьбы с гололедными образованиями на проводах высоковольтных линий еще очень невысоки.

Важнейшие задачи при этом - фиксирование начала гололедообразования, наблюдение за интенсивностью отложения льда и его размерами. При этом существующие датчики гололедных образований либо недостаточно надежны, либо дороги в эксплуатации. Поэтому необходимо разрабатывать новые конструкции сигнализаторов гололеда.

Объектом исследования в данной работе является вибрационный электромеханический преобразователь для сигнализатора гололедообразования (ВЭПСГ)- Основные характеристики таких преобразователей определяются электромагнитными и механическими процессами, которые тесно взаимосвязаны. Подобные конструктивные схемы сигнализаторов гололеда являются новыми, вопросы их теории и расчета до настоящего времени не рассмотрены. Поэтому исследование электромеханического преобразования энергии в ВЭПСГ является актуальной научно-технической задачей.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование новых конструкций электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП с улучшенными характеристиками и создание математической модели для исследования таких сигнализаторов.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать вибрационные электромеханические преобразователи для сигнализаторов гололедообразования;

2. Разработать математическую модель и исследовать электромагнитные процессы в вибрационных преобразователях с учетом нелинейности;

3. Создать математическую модель режима установившихся колебаний в электромеханических преобразователях и исследовать влияние на него гололедообразования;'

4. Разработать экспериментальную установку и методику экспериментальных исследований. Изготовить установку и эка хаРакгеРистики

БИБЛИОТЕКА I

вибрационных электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололедо-образования на ЛЭП.

Методы исследований. Исследования проведены с помощью методов теории магнитных цепей и теории упругости. Использованы методы численного решения систем нелинейных уравнений, методы аналитического решения дифференциальных уравнений, методы математического моделирования на ЭВМ и методы обработки экспериментальных данных с использованием интегрированного математического пакета Ма&САБ.

Основные теоретические положения и выводы подтверждены результатами экспериментальных исследований в лабораторных условиях на этапах разработки Исследования проводились на кафедре «Электромеханика» УГАТУ.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Впервые получены и запатентованы новые технические решения сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП на основе вибрационных электромеханических преобразователей.

2. Созданы математические модели электромеханических процессов в вибрационных электромеханических преобразователях, позволяющие с учетом нелинейности характеристик магнитной цепи определить выходные характеристики сигнализаторов гололедообразования на их основе.

3. Проведены экспериментальные исследования новых вибрационных преобразователей для сигнализаторов гололедообразования, подтверждающие достоверность математической модели.

На защиту выносятся.

1. Новые технические решения сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП.

2. Математическая модель электромагнитных процессов в вибрационных электромеханических преобразователях с распределенными параметрами с учетом нелинейных характеристик магнитной цепи.

3. Математическая модель режима установившихся колебаний вибрационных электромеханических преобразователей с учетом нелинейных характеристик магнитной цепи.

4. Алгоритм расчета выходных характеристик разработанных сигнализаторов гололедообразования.

Практическая значимость заключается в следующем.

• Разработан новый тип сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП;

• Разработанная математическая модель электромагнитных и механических процессов в ВЭПСГ, содержащая геометрические размеры преобразователей и свойства их материалов, может быть использована для оптимизации разработанного сигнализатора гололедообразования;

• Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета выходных характеристик сигнализатора гололедообразования.

Реализация результатов работы.

Материалы и результаты диссертационной работы используются предприятием Кумертауские электрические сети, ОАО «Башкирэнерго» (г.Кумертау), где внедрены и практически используются устройства сигнализации гололедообразования на основе разработанных вибрационных электромеханических преобразователей.

Полученные в ходе исследований теоретические результаты используются в учебном процессе при изучении курса «Общая энергетика», «Специальные электрические машины», а также в курсовом и дипломном проектировании УГАТУ.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (Иваново, 2001), Российском национальном симпозиуме по энергетике (Казань, 2001), Международной молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (Уфа, 2001), Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Проблемы современного машиностроения» (Уфа, 2002), П научно-практическом семинаре «Энергоэффективная экономика. Автоматизированные системы учета энергоносителей. Проблемы, задачи, перспективы научно-технического развития. Опыт внедрения в РБ» (Уфа, 2003), Международной молодежной научной конференции «XXIX Гагаринские чтения» (Москва, 2003), Международной молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (Уфа, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ и получены 3 патента РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников из 124 наименований. Основная часть диссертации содержит 158 страниц и включает в себя 51 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована ее цель и определены задачи исследования.

В первой главе рассмотрены различные системы борьбы с гололедообразовани-ем и их характеристики. Показано, что важнейшей задачей при этом является фиксирование момента начала гололедообразования на линии и величины этих отложений. Проведен анализ основных конструкций сигнализаторов гололеда, из которого следует, что в существующие настоящее время сигнализаторы не отвечают требованиям производства и на практике находят ограниченное применение. Наиболее перспективными с точки зрения повышения надежности и точности являются сигнализаторы на основе электромеханических линейных вибрационных преобразователей. Их конструкция позволяет существенно повысить точность оценки массы гололедных отложений пси более высокой надежности.

Рис.1. Сигнализатор гололеда на основе вибрационного преобразователя: 1 - корпус из диамагнитного материала; 2 - линейный провод; 3 - ферромагнитные хомутообразные пластины; 4 - микрофон.

Упрощенная конструкция сигнализатора гололеда показана на рис.1. Основной частью сигнализатора гололеда является вибрационный электромеханический преобразователь, параметры которого определяют характеристики исследуемого сигнализатора гололеда. Показано, что при исследовании этого преобразователя необходимо применять методы общей теории электромеханических преобразователей энергии и методы их экспериментальных исследований. При этом могут быть использованы

некоторые частные результаты в области моделирования процессов в электрических машинах и аппаратах. Рассматриваемый преобразователь имеет распределенную массу и упругость, поэтому при анализе его колебаний необходимо рассматривать его пластины, как механические распределенные системы с бесконечным числом степеней свободы. Показано, что для определения характеристик ВЭПСГ необходимо привлекать модели теории упругости и сопротивления материалов.

Во второй главе исследованы тяговые характеристики исследуемого вибраци- . онного преобразователя. Получены математические модели с сосредоточенными и распределенными параметрами электромеханических процессов. На основе этих моделей получены и исследованы зависимости электромагнитной силы от воздушного зазора - статические тяговые характеристики вибрационного преобразователя.

Основные допущения, принимаемые при составлении математической модели:

1. Ток в линейном проводе не зависит от процессов в электромеханическом преобразователе.

2. Отсутствует рассеяние в основании пластин.

3. Рабочий зазор значительно меньше длины ферромагнитных пластин.

Принятые допущения вносят определенные погрешности в результаты исследования за счет искажения реальной картины происходящих электромагнитных процессов, влияние которых может быть учтено дополнительно.

При составлении модели применен метод теории цепей. В рассматриваемом электромеханическом преобразователе при допущении о бесконечной длине линейного провода поле является двухмерным и плоским. При этом область поля разбита на ряд областей с приближенно постоянным магнитным потоком и замещается эквивалентной магнитной цепью. Отдельной ветви этой цейи соответствует подобласть магнитного поля, ограниченная с торцевых сторон эквипотенциальными поверхностями, нормальными к линиям поля, и с боковых сторон — магнитными поверхностями, совпадающими с линиями поля.

Для оценки влияния льда и снега на выходные характеристики электромеханического преобразователя также принимается следующее допущение: лед и снег, откладывающийся внутри и снаружи пластин, фиксируют некоторую часть пластин преобразователя, оставляя свободной другую часть длиной /'.

Расчетная схема и основные размеры ВЭПСГ представлены на рис.2.

а) преобразователь без льда;

б) преобразователь со льдом

Рис.2. Расчетная схема и основные размеры ВЭПСГ: I - длина пластины; /'— свободная длина пластины, не фиксированная льдом; а, Ь- размеры пластины; 5- величина воздушного рабочего зазора.

В общем случае поле в зазоре не однородно, поэтому применено замещение такими магнитными цепями, которые бы учитывали неоднородность магнитного поля в рабочем зазоре. Эти схемы построены как распределенные магнитные цепи с постоянными удельными проводимостями на единицу длины. Получающаяся в этом случае модель представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных. Другой метод состоит в замещении такого элемента магнитной цепи некоторым количеством магнитных сопротивлений (метод участков). При разбиении на достаточное количество участков метод имеет высокую точность.

Математическая модель электромагнитных процессов на основе цепи с сосредоточенными параметрами получена методом расчета магнитной цепи - методом участков. Каждому участку будет соответствовать комплексное магнитное сопротивление пластины гк и сопротивление воздушного зазора гък (где А: = 1, л и л - общее число участков). Если разбить пластины на равные участки и отсутствует насыщение, то эти сопротивления всех участков равны и определятся следующим образом

/ 1

д

где р7,{В)-—г- = ря(В)+ ]рх{В) - удельное магнитное сопротивление материала В

пластин; к = 1,0 при ^ < 1 и к = 0,307 при ^ > 1.

Схема замещения магнитной цепи ВЭПСГ при разбиении на п участков может бьггь представлена, как на рис.3. На этой схеме Р - МДС провода и - сопротивление магнитопровода.

■ст

СУ

п

5Л

-г_>

Ъ-1

гбп-*п-1

-СНУ

г£

ГЫ

Рис.3. Схема замещения ВЭПСГ

Из схемы замещения могут бьпъ определены потоки во всех участках магнитной цепи, в том числе и в рабочем воздушном зазоре -Ф81,Ф42, ... .Ф^,. Для этого в общем случае необходимо решать систему нелинейных уравнений. В работе получено аналитическое решение без учета насыщения и разработан алгоритм численного нахождения потоков с учетом насыщения.

Среднее значение электромагнитной силы определяется изменением проводимости воздушного зазора. Для к -го элемента схемы замещения составляющая силы будет

2' ' 3 5 2' м| 5'

Полученное выражение позволяет найгги линейную плотность электромагнитной силы и суммарную силу, действующая на всю пластину.

На рис. 4 показаны зависимости суммарной электромагнитной силы от величины рабочего зазора - тяговые характеристики вибрационного электромеханического преобразователя, определенные по линейной и нелинейной модели при различном числе участков. Результаты расчетов показывают, что при больших МДС и малых за-

зорах учет насьпцения магнитной цепи необходим. Из анализа линейной модели следует, что при увеличении числа разбиений плотность силы стремиться к определенному пределу. Наибольшую точность можно получить при бесконечном увеличении числа участков, т.е. переходя к модели с распределенными параметрами.

г

я=50

1

8, мы

Рис. 4. Тяговые характеристики при ^=100 А: 1 - без учета насыщения; 2-е учетом насыщения.

Поэтому в этой главе также получена математическая модель электромагнитных процессов с распределенными параметрами без учета насыщения магнитной цепи. Получены дифференциальные уравнения длинной магнитной линии, которые решены аналитически. Линейная плотность электромагнитной силы в этом случае определяется как

где Qэш - максимальное значение плотности силы (при х-1).

Результаты расчетов распределения магнитных потоков и напряжений, а также электромагнитной силы по сосредоточенной и распределенной модели совпадают при достаточном числе участков (и > 25). При этом расчетные выражения, полученные из

распределенной модели, значительно проще, однако область их применения ограничена явлением насыщения магнитной цепи.

В третьей главе представлена математическая модель установившихся механических колебаний в линейном вибрационном преобразователе, полученная при ряде упрощающих предположений. По этой модели получены зависимости амплитуды сигнала от величины гололедных отложений - выходные характеристики сигнализатора гололедообразования на ЛЭП.

Рассматриваемый вибрационный преобразователь представляет собой механическую систему с распределенными параметрами (упругостью и массой), кроме того, среднее значение электромагнитной силы также изменяется вдоль пластины.

При составлении уравнений, описывающих механическое движение пластин, приняты следующие допущения:

1. Поперечное сечение пластины малы по сравнению с длиной стержня.

2. Сопротивление движению носит характер вязкого, т.е. пропорционально скорости.

3. Поперечные перемещения малы по сравнению с воздушным зазором в положении равновесия.

4. Длина пластины уменьшается по мере гололедообразования.

Для вывода уравнения поперечных колебаний пластины рассмотрен малый ее элемент ¿г. Поперечные колебания пластины (рис.5) удобно рассматривать в плоскости ху, которая является плоскостью симметрии для его поперечных сечений. На пластину действует внешняя электромагнитная сила, удельная плотность которой определяется следующим образом:

/

дх

Рис.5. К выводу уравнения колебаний пластины

q(x>t) = /змС^^Я1-«»^]

m

где m = pS- масса единицы длины.

При этом предполагается, что воздушный зазор не меняется и равен среднему значению 5 = 5 + ^= const т.е. у^ = 0.

Уравнение вынужденных колебаний можно представить в виде

где D = -

с , . 17 Ш __

--коэффициент затухания; т) =—= I-= /-■ EJ -

2рSV 7 ' V» \PS \12р

же-

2ml' 2рSí сткость при изгибе.

Для решения задачи о вьшужденных колебаниях пластин целесообразно сначала получить решение для уравнения свободных колебаний в виде собственных функций, а затем определить решение задачи о вынужденных колебаниях в виде ряда по собственным функциям.

Собственные функции определяются из уравнения свободных колебаний и с точностью до произвольной постоянной будут следующими ВД = S(k,x)S(k/) - T(klX)V(k/),

где введены следующие функции Крылова: S(x) = ^(chx + cosx);

U(x) = j (ch x - cos x); T(x) = -^(sh x + sin x); V(x) = i(sh x - sin *).

Решение задачи о вьшужденных колебаниях представлено как ряд по собственным функциям. В результате поперечное динамическое перемещение уе, обусловленное действием распределенной поперечной нагрузки Q(x,t), определено в следующем виде:

т tf а,

Р,

Ч

Pi

cos(2 caí-x)

+ (4Do)2

Микрофон сигнализатора воспринимает колебания всей пластины

■Р, ь.

т

coe(2fflí-X)X¡—j—-

и

Здесь а„ X, и т.д. могут быть рассчитаны по полученным в работе выражениям.

Таким образом, колебания воздуха воспринимаемые микрофоном сигнализатора будут пропорциональны амплитуде при соб^со/ - х). Точный характер этой зависимости определить невозможно, так как при этом необходимо решать сложную акустическую задачу об излучении и распространении звуковых волн электромеханическим вибратором. Коэффициент пропорциональности можно определить опытным путем. Таким образом, необходимо установить зависимость амплитуды колебаний с двойной частотой от величины гололедных отложений.

4 - 1*

Выходной сигнал сигнализатора гололедообразования, как правило, представляет собой напряжение. Это напряжение {71ых, получаемое с микрофона сигнализатора гололеда, будет пропорционален амплитуде вибраций. Целесообразно ввести следующий коэффициент ослабления

где - амплитуда вибраций при отсутствии гололеда (максимальная амплитуда

вибраций).

Коэффициент ослабления с другой стороны может быть определено и через выходные напряжения сигнализатора гололедообразования:

■ИНМ)

где - выходное напряжение при отсутствии гололеда.

На основании полученных зависимостей можно оценить влияние гололедных отложений на выходной сигнал (напряжение) сигнализатора гололедообразования. При этом на максимальную амплитуду существенно влияют величины зазора, МДС (рис.6).

Рис. 6. Зависимость максимальной амплитуды вибраций от МДС

На коэффициент ослабления практически не оказывают влияние величины зазора и МДС, и его значение определяется только величиной гололедных отложений (рис.7).

8 = \ им К"- 5 = 2,5 ми У

• г = 5 им

-

О ОД 0.4 0.6 0.8

Рис. 7. Зависимость коэффициента ослабления от величины гололедных отложений (= 50 А ).

Кроме того, при анализе результатов расчетов установлено, что коэффициент ослабления может быть определен с достаточной точностью по линейной модели, а при определении максимальных амплитуд вибрации необходимо учитывать насыщение магнитной цепи.

В четвертой главе представлены методика проведения и результаты экспериментальных исследований вибрационных электромеханических преобразователей и выходных характеристик сигнализаторов гололедообразования на их основе, экспериментальная проверка достоверности математической модели электромагнитного вибрационного сигнализатора гололеда в установившемся режиме.

Поставлена цель экспериментальных исследований- определение опытных коэффициентов пропорциональности сигнализаторов гололедообразования и подтверждение основных результатов теоретический исследований ВЭПСГ - математической модели электромагнитных и электромеханических процессов в преобразователе.

Для этого разработана и изготовлена экспериментальная установка и ряд опытных образцов вибрационных преобразователей, изготовленных для экспериментальных исследований вибрационных электромеханических преобразователей с учетам особенностей условий и режима их работы, а также с учетом требований предъявляемых для уменьшения погрешностей измерений.

Экспериментальная установка состоит из следующих основных частей: станина, вибрационный электромеханический преобразователь, самонесущий изолированный провод, микрофон, цифровой осциллограф и источник питания.

Исследовано магнитное поле вибрационного преобразователя. Из результатов измерений магнитного поля (рис. 8) следует, что математическая модель электромагнитных процессов имеет достаточную точность (погрешность менее 10%).

Получены опытным путем и исследованы зависимости амплитуды сигнала (выходного напряжения) от размеров датчика, силы тока в проводе, величины зазора между параллельными пластинами датчика и толщины отложившегося гололеда.

Во всех опытах было получено изменение сигнала практически по гармоническому закону с двойной частотой сети (100 ± 1%Гц).

0.1 0.08

0.06

0.04 0.02 О

10 987654321

Рис. 8. Средняя индукция в воздушном зазоре сигнализатора №6 при ^ = 1 мм и ^ = 150 а

Ч^сть опытов проводилась с намороженным гололедом на вибрационном преобразователе, а остальные с механической фиксацией пластин. Для механической фиксации между пластинами была установлена прокладка из твердого картона нужной высоты А = / - /' и толщины. С внешней стороны пластаны преобразователя фиксируются с помощью плотно намотанной вокруг пластин нитью ровно до краев прокладки из картона.

По результатам исследований были составлены сводные таблицы для анализа зависимости амплитуды (силы) сигнала от размеров датчиков, силы тока в проводе и от толщины отложившегося гололеда. Опытные и теоретические данные сравнены с помощью известных методов. По данным экспериментов рассчитаны относительные погрешности.

Экспериментальные исследования сигнализаторов гололеда подтверждают достоверность математической модели электромагнитных процессов в ВЭПСГ, принятого допущения о фиксировании гололедом части пластин вибрационного преобразователя, а также алгоритм и программное обеспечение расчета выходных характеристик исследуемых сигнализаторов с погрешностью не более 15%.

В,Тл

1 рас / шп -

\ / зкеш / 'ришя т

1

Е ' номер 1 ....... зоны

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

Созданы принципиально новые запатентованные сигнализаторы гшоледообра-зования на линиях электропередач и разработаны их математические модели, позволяющие определить основные характеристики и параметры сигнализаторов. Изготовлен ряд макетных образцов подобных сигнализаторов гололедообразования, которые были экспериментально исследованы.

В результате анализа математических моделей и экспериментальных исследований электромагнитных процессов в вибрационных электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололедообразования на линиях электропередачи можно сделать следующие основные выводы.

1. При отсутствии насыщения результаты расчетов по сосредоточенной и распределенной моделям совпадают при достаточном числе участков (и - 25)

2. Математическая модель с сосредоточенными параметрами позволяет наиболее просто и точно определить статические тяговые характеристики ВЭПСГ с учетом нелинейных характеристик магнитных материалов. Из анализа этой модели следует, что насыщение магнитной необходимо учитывать при ^ > 50 д и 5<2 мм

3. При анализе электромагнитных процессов в преобразователе по математической модели с сосредоточенными параметрами наиболее целесообразно равномерное разбиение зазора на участки.

4. Анализ статических тяговых характеристик показывает, что при изменении зазора в пределах 5%, среднее значение силы можно считать постоянным (расхождение не более 7%).

В результате анализа математических моделей и экспериментальных исследований режима установившихся колебаний вибрационных электромеханических преобразователей можно сделать следующие основные выводы.

1. Наибольшие величины гололедных отложений, фиксируемые сигнализатором гололедообразования, составляют не более ®> ®''.

2. Расчетный коэффициент ослабления сигнала определяется величиной гололедных отложений и практически не зависит от величины МДС и воздушного зазора.

3. Максимальную величину вибраций необходимо определять при учете насыщения магнитной цепи, а коэффициент ослабления сигнала может быть определен без учета нелинейных свойств магнитных материалов.

Результаты экспериментальных исследований вибрационных электромеханических преобразователей и сигнализаторов гололеда на их основе подтверждают досто-

верность математической модели и принятых допущений. Расхождение результатов расчета и экспериментальных данных составляет не более 15%.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Рудакова P.M., Вафин И.Ш., Вафин Л.Ш. Устройство для плавки гололеда на локальных участках. Патент РФ №2130223. Бюл. №13 от 10.05.99.

2. Хасанов И.Ф., Латыпов М.Ф., Вафин Л.Ш. Классификация датчиков гололеда на воздушных линиях электропередач. // Электротехнические комплексы и систе-мы.:Межвузовский научный сборник. Уфа.УГАТУ, 2001 г. - С. 202-205.

3. Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Сигнализаторы гололедных отложений па проводах ВЛ. Анализ современного состояния проблемы.// Электромеханика, электротехнические комплексы и системы.,'Межвузовский научный сборник. Уфа. УГАТУ, 20СЗ г. - С. 161-165.

4. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф Р., Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Сигнализатор гололедных отложений. Патент РФ №2219634. Бюл. №35 от 20.12.2003.

5. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Сигнализатор массы гололедных отложений и окончания плавки гололеда. Патент РФ №2220485. Бюл. №36 от 27.12.2003.

6 Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P., Вафин Л.Ш., Ахматнабиев Ф.С. Разработка датчиков нового поколения для определения гололедных отложений. //Энергоэффективная экономика. Опыт внедрения в РБ: Материалы научно-практической конферен-ции.Уфа, 2004 г. - С.78-81.

7.Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш Сигнализаторы гололедных отложений на проводах ВЛ. // Анализ современного состояния проблемы: Сборник докладов участников слета молодых энергетиков Башкортостана. Уфа, Изд-во «Скиф», 2004 г. - С. 268-275.

8. Исмагилов Ф.Р., Хайруллин ИЛ., Саттаров P.P., Вафин Л.Ш. Математическое моделирование процессов в электромагнитном вибрационном преобразователе./' Вестник,УГАТУ, т.5,~№2(10), 2004. - с.99-103.

ВАФИН Ленар Шайхуллович

ВИБРАЦИОННЫЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ДЛЯ СИГНАЛИЗАТОРА ГОЛОЛЕДООБРАЗОВАНИЯ НА ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ

Специальность 05.09.01 — Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 09.09.2005. Формат 60*80 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0. Усл.кр. -огг.1,0. Уч. - изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 420.

Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа - центр, ул. К. Маркса, 12

»17906

РНБ Русский фонд

2006-4 15903

4

Глава 1. Состояние вопроса и постановка научно-технических задач.

1.1. Методы борьбы с гололедообразованием на линиях электропередачи.

1.2 Анализ существующих и разработка новых сигнализаторов гололе-дообразования.

1.3 Общие подходы к исследованию вибрационных электромеханических преобразователей.

1.4 Цель и задачи исследований.

Выводы.

Глава 2. Электромагнитные процессы в вибрационных электромеханических преобразователях.

2.1 Общие положения и основные допущения. Расчетная схема преобразователя. ф 2.2 Модель электромагнитных процессов на основе магнитной цепи с сосредоточенными параметрами.

2.3 Модель электромагнитных процессов на основе магнитной цепи с распределенными параметрами.

Выводы.

Глава 3. Анализ режима установившихся колебаний электромеханического вибрационного преобразователя.

3.1 Постановка задачи о колебании пластин вибрационного преобразователя.

3.2 Свободные колебания пластин вибрационного преобразователя и собственные функции.

3.3 Режим вынужденных колебании вибрационного преобразователя.

Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования вибрационных преобразователей и сигнализаторов гололедообразования на их основе.

4.1 Стенд для экспериментальных исследований вибрационных электромеханических преобразователей.

4.2 Исследование распределения поля в воздушном зазоре вибрационного преобразователя.

4.3 Экспериментальные исследования выходных характеристик сигнализаторов гололедообразования.

Выводы.

Актуальность работы. Во многих регионах России и мира весьма актуальна проблема гололедообразования на линиях электропередачи в электрических сетях всех напряжений. В настоящее время в этой области имеется большое количество реально действующих и экспериментально проверенных систем борьбы с гололедом. Однако надежность и экономические показатели действующих устройств борьбы с гололедными образованиями на проводах высоковольтных линий еще очень невысоки.

Важнейшие задачи при этом - фиксирование начала гололедообразования, наблюдение за интенсивностью отложения льда и его размерами. При этом существующие датчики гололедных образований либо недостаточно надежны, либо дороги в эксплуатации. Поэтому необходимо разрабатывать новые конструкции сигнализаторов гололеда.

Объектом исследования в данной работе является вибрационный электромеханический преобразователь для сигнализатора гололедообразования (ВЭПСГ). Основные характеристики таких преобразователей определяются электромагнитными и механическими процессами, которые тесно взаимосвязаны. Подобные конструктивные схемы сигнализаторов гололеда являются новыми, вопросы их теории и расчета до настоящего времени не рассмотрены. Поэтому исследование электромеханического преобразования энергии в ВЭПСГ является актуальной научно-технической задачей.

Цслыо диссертационной работы является разработка и исследование новых конструкций электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП с улучшенными характеристиками и создание математической модели для исследования таких сигнализаторов.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. разработать вибрационные электромеханические преобразователи для сигнализаторов гололедообразования;

2. разработать и исследовать математическую модель электромагнитных процессов в вибрационных преобразователях;

3. создать математическую модель режима установившихся колебаний в исследуемых преобразователях и исследовать влияние па него гололедообразо-вания;

4. разработать экспериментальную установку и методику экспериментальных исследований. Экспериментально определить характеристики вибрационных электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололе-дообразования на ЛЭП.

Методы исследовании. Исследования проведены с помощью методов теории магнитных цепей и теории упругости. Использованы методы численного решения систем нелинейных уравнений, методы аналитического решения дифференциальных уравнений, методы математического моделирования на ЭВМ и методы обработки экспериментальных данных с использованием интегрированного математического пакета MathCAD.

Основные теоретические положения и выводы подтверждены результатами экспериментальных исследований в лабораторных условиях на этапах разработки. Исследования проводились на кафедре «Электромеханика» УГАТУ.

Научная повпзпа работы заключается в следующем.

1. Впервые получены и запатентованы новые технические решения сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП на основе вибрационных электромеханических преобразователей.

2. Получены математические модели электромагнитных и механических процессов в вибрационных электромеханических преобразователях, позволяющие определить выходные характеристики сигнализаторов гололедообразования на их основе.

3. Проведены экспериментальные исследования новых вибрационных преобразователей для сигнализаторов гололедообразования, подтверждающие достоверность математической модели.

Практическая ценность заключается в следующем.

• Разработан новый тип сигнализаторов гололедообразования на

ЛЭП.

• Разработанная математическая модель электромагнитных и механических процессов в ВЭПСГ, содержащая геометрические размеры преобразователей и свойства их материалов, может быть использована для оптимизации разработанного сигнализатора гололедообразования.

• Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета выходных характеристик сигнализатора гололедообразования.

Нп защиту выносятся.

1. Новые технические решения сигнализаторов гололедообразования на

ЛЭП.

2. Математическая модель электромагнитных процессов в вибрационных электромеханических преобразователях с распределенными параметрами с учетом нелинейных характеристик магнитной цепи.

3. Математическая модель режима установившихся колебаний вибрационных электромеханических преобразователей с учетом нелинейных характеристик магнитной цепи.

4 4. Алгоритм расчета выходных характеристик разработанных сигнализаторов гололедообразования.

Содержание работы. Согласно поставленной цели, в первой главе рассмотрены различные системы борьбы с гололедообразованием, их характеристики, проведен анализ основных конструкций сигнализаторов гололеда и работ, посвященных теоретическому исследованию рассматриваемых электромеханических преобразователей, определенны цели и задачи работы.

Анализ конструктивных схем сигнализаторов гололеда показал, что в настоящее время наиболее перспективными с точки зрения повышения надежности и точности являются сигнализаторы на основе электромеханических линейных вибрационных преобразователей. Их конструкция позволяет существенно повысить точность оценки массы гололедных отложений при более высокой надежности.

Теория и расчет электромеханических вибрационных преобразователей основывается на определении электромагнитного поля в рабочем воздушном зазоре и статической электромагнитной силы. Во второй главе исследованы тяговые характеристики исследуемого вибрационного преобразователя. Получена математическая модель с сосредоточенными и распределенными параметрами электромеханических процессов.

В третьей главе представлена математическая модель механических колебаний в линейном вибрационном электромеханическом преобразователе. Из анализа этой модели получены выходные характеристики сигнализатора гололедообразования на ЛЭП.

В четвертой главе экспериментально исследованы характеристики сигнализатора гололеда. Кроме того, проведена экспериментальная проверка достоверности математической модели электромагнитного вибрационного сигнализатора гололеда в установившемся режиме, подтверждены теоретические выводы и положения.

Автор выражает благодарность доценту каф. ЭМ УГАТУ, к.т.н. Сатта-рову P.P. за полезные обсуждения при создании физико-математических моделей и анализе теоретических и экспериментальных результатов, а также за ряд конструктивных предложений и замечаний по диссертационной работе.

ВЫВОДЫ

1.В результате проведения экспериментальных исследований сигнализаторов гололеда установлена достоверность математической модели.

2. При экспериментальном исследовании выходных характеристик сигнализаторов гололеда, были подтверждены основные теоретические положения, полученные в главах 2 и 3. Расхождение экспериментальных и расчетных данных не превышает 15%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Созданы принципиально новые запатентованные сигнализаторы гололедообразования на линиях электропередач и разработаны их математические модели, позволяющие определить основные характеристики и параметры сигнализаторов. Изготовлен ряд макетных образцов подобных сигнализаторов гололедообразования, которые были экспериментально исследованы.

В результате анализа математических моделей и экспериментальных исследований электромагнитных процессов в вибрационных электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололедообразования на линиях электропередачи можно сделать следующие основные выводы.

1. При отсутствии насыщения результаты расчетов по сосредоточенной и распределенной моделям совпадают при достаточном числе участков (п > 25).

2. Математическая модель с сосредоточенными параметрами позволяет наиболее просто и точно определить статические тяговые характеристики ВЭПСГ с учетом нелинейных характеристик магнитных материалов. Из анализа этой модели следует, что насыщение магнитной необходимо учитывать при F>50 А и 8<2 мм.

3. При анализе электромагнитных процессов в преобразователе по математической модели с сосредоточенными параметрами наиболее целесообразно равномерное разбиение зазора на участки.

4. Анализ статических тяговых характеристик показывает, что при изменении зазора в пределах 5%, среднее значение силы можно считать постоянным (расхождение не более 7%).

В результате анализа математических моделей и экспериментальных исследований режима установившихся колебаний вибрационных электромеханических преобразователей можно сделать следующие основные выводы.

1. Наибольшие величины гололедных отложений, фиксируемые сигнализатором гололедообразования, составляют не более 0,6- /.

2. Расчетный коэффициент ослабления сигнала определяется величиной гололедных отложений и практически не зависит от величины МДС и воздушного зазора.

3. Максимальную величину вибраций необходимо определять при учете насыщения магнитной цепи, а коэффициент ослабления сигнала может быть определен без учета нелинейных свойств магнитных материалов.

Результаты экспериментальных исследований вибрационных электромеханических преобразователей и сигнализаторов гололеда на их основе подтверждают достоверность математической модели и принятых допущений. Расхождение результатов расчета и экспериментальных данных составляет не более 15%.

1. Борьба с гололедом в электросетевых предприятиях: Учеб. пособие по вопросам организации борьбы с гололедом/ P.M. Рудакова, И.В. Вавилова, И.Е. Голубков. Уфа: АО Башкирэнерго, Уфимский государственный авиационный технический университет, 1995. -97 с.

2. Левченко И. И. Опыт предотвращения гололедно-ветровых аварий в электрических сетях энергосистем // Вестн. МЭИ. 2002. - №3. - С. 35-39.

3. Джаманбаев М. А. Анализ случаев пляски проводов воздушных линий электропередачи // Энергетика и топлив. ресурсы Казахстана. 2001. - №5. - С. 47. . . . ,. . . • .

4. Предотвращение и ликвидация гололедных аварий в электрических сетях энергосистем / Дьяков А. Ф., Засыпкин А. С., Левченко И. И. Пятигорск: Южэнерготехнадзор, 2000. - 284 с.

5. Плавка гололеда на проводах воздушных линий электропередачи. Melting ice on power lines // Power Eng. -2003. 17, №1. - p. 4.

6. Воздушные линии электропередачи: Пер. докл. Междунар. конф. по большим электр. системам (СИГРЭ-86) / Под ред. В.А.Шкапцова. М.: Энер-гоатомиздат, 1988.-126 с.

7. Энергетика за рубежом в 1986-1990 годах / М.С.Воробьев, Ю.К.Воскресенский, Ю.А.Гончаров. Под ред. А.А.Троицкого. М.: Энерго-атомпздат, 1992.-349 с.

8. Фудзии Ютака, Сасака Такуси Меры по защите энергетического оборудования по фирме Хоккайдо дэпреку от снега и обледенения // Denki hyoron = Elec. Rev. 2002. - 87, № 10. - С. 44-48.

9. Ледяной шторм разрушил энергохозяйства Квебека и Онтарио / Ice storm devastates Quebec and Ontario utilities // Can.Consult.Eng. 1998, № 1 - p.7.

10. Coping with the Ice Accumulation Problems on Power Transmission Lines/ P.N. Shivakumar, J.F.Peters, R.Thulasiram, and S.II.Lui/ University of

11. Manitoba, Winnipeg, Manitoba, Canada.- ICIXVIM, Dec.7-9, 2002, 42 p. (http://home.cc.umanitoba.ca/~sliivaku/)

12. J.D. McCurdy, C.R. Sullivan and V.P. Petrenko, "Using Dielectric Losses to De-ice Power Transmission Lines with 100 kHz High-Voltage Excitation ." IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Oct. 2001, Chicago, pp. 25152519.

13. Рудакова P.M., Вавилова И.В. Опыт борьбы с локальными обледенениями проводов воздушных линий //Электрификация сельского хозяйства. Выпуск 1/ Башкирский институт развития образования. Уфа, 1999. - 179 с.

14. Плавка гололеда на воздушных линиях электропередачи // Материалы II всесоюзного совещания: Уфа, Башкирское книжное изд-во, 1975, 186 с.

15. Рудакова P.M., Вавилова И.В. Опыт борьбы с локальными обледенениями проводов воздушных линий электропередачи // Электрификация сельского хозяйства: Межвуз. научн. сборник. Выпуск 1/ Башкирский институт развития образования. Уфа, 1999.-С. 108-113.

16. Яковлев J1. В. Комплексные методы и устройства для защиты проводов и грозозащитных тросов BJI от вибрации, "пляски" и гололедообразования // Энергетик 2004, № 3 - С. 15-17.

17. Рудакова P.M., Вавилова И.В. Программная реализация расчета длительности плавки гололеда в стационарном режиме// Межвуз. научн. сборник: Управляемые электрические цепи и электромагнитные поля. Уфа, 1997. с. 152-154.

18. Александров В.П., Амосов В.А., Голубков И.Е., Рудакова Р.М // Борьба с гололедом в электросетевых предприятиях Башкирэнерго. -Электрические станции.- 1997, №6 с.52-55.

19. Бургсдорф В.В. Сооружение и эксплуатация линий электропередачи в сильно гололедных районах. М.: Госэнергоиздат, 1947.

20. Никонец JI.A. Комплексные системы плавки гололеда. Львов: Изд-во при Львов, университете, 1984. - 240 с.

21. Руководящие указания по плавке гололеда. Бургсдорф В.В., Дьяков А.Ф., Никонец JI.A. и др./ Министерство топлива и энергетики Российской Федерации, 1993.-185 с.

22. Марфин Н. И. Ледозащитные устройства опор линий электропередачи. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1979. - 96 с.

23. Бургсдорф В.В. Плавка гололеда в энергетических системах как средство эффективного повышения надежности электрических сетей электропередачи // Плавка гололеда на воздушных линиях электропередачи Материалы 2 Всесоюзного совещания. Уфа, 1975 - С.59-67.

24. Вавилова И. В. Применение плавки гололеда в повторно-кратковременном режиме в сельских электрических сетях // Электриф. сел. х-ва. 2000. - № 2. - С. 79-86.

25. Индукционная плавка гололеда на грозозащитных тросах воздушных линий электропередачи / Балыбердин Л. Л., Галанов В. И., Крайчик Ю. С., Краснова Б. П., Лозинова П. Г., Мазуров М. И. // Электр, ст. -2002. № 1. -С.31-37.

26. Многоточечная система полуавтоматического сбора информации о гололедной обстановке на воздушных линиях территориальной электрической сети / Башкевич В. Я., Гапоненков М. П. // Энергосбережение в Саратов, обл. -2001. -№3.- С. 16-17.

27. Левченко И. И. Совершение системы мероприятий по предотвращению и ликвидации гололедных аварий в электрических сетях энергосистем. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т, Новочеркасск, 2003. 51 с.

28. Дехтяренко К., Хабибуллин М., Муллугалямов Р. Опыт усовершенствования и разработки новых принципов телеизмерении гололедных нагрузок на проводах ВЛ 110-500 кВ. // Энергетик Башкортостана, №3, 2004 г. с.2

29. Хасанов И.Ф., Латыпов М.Ф., Вафпн Л.Ш. Классификация датчиков гололеда на воздушных линиях электропередач //Электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сб., Уфа, УГАТУ, 2001 г. С. 202205.

30. Кесельман Л.М., Вишняков Г.Ф., Зальцман Ж.Ф., Хотинский В.Г. Беспроектный анализ сверхрасчетных атмосферных воздействий на ВЛ // Электрические станции, 1994, № 2 с.27-32.

31. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P., Вафин Л.Ш., Ахматнабиев Ф.С. Разработка датчиков нового поколения для определения гололедных отложений. -Энергоэффективная экономика. Опыт внедрения в РБ // Материалы научно-практической конференции. 2004 г. - С.78-81.3

32. А.С. .№1497678 СССР, МКИ Н 02 G 07/16. Устройство для обнаружения гололедных отложений/ Зинов Г.А., Рудакова P.M. (СССР). Опубл. 30.07.1989. Б юл. №28 .3

33. А.С. № 748615 СССР, МКИ Н 02 G 07/16. Устройство для сигнализации гололедных образований на проводах/ Цитвер И.И., Трейберман Б.А. (СССР). Опубл. 15.07.1980Бюл. №26 .

34. Пат. 2212744 Россия, МПК И 02 G 7/16. Устройство для измерения гололедной и ветровой нагрузок с контролем направления ветра на воздушных линиях электропередачи: / Левченко И. И., Засыпкин А. С., Аллилуев А. А., Рябуха Е. В. (Россия).Опубл. 20.09.2003.

35. Патент РФ №2130223. Устройство для плавки гололеда на локальных участках/ Рудакова P.M., Вафин И.Ш., Вафин Л.Ш. Опубл. 10.05.99. Бюл. №13.

36. Патент РФ №2220485. Сигнализатор массы гололедных отложений и окончания плавки гололеда/ Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Опубл. 27.12.2003. Бюл. №36.

37. Патент РФ №2219634. Сигнализатор гололедных отложений/ Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Опубл. 20.12.2003. Бюл. №35.

38. Л.с. РФ. МКИ Н 02 G 7/16, Устройство для очистки проводов линий электропередач / Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Хайруллин Т.И., Исмагилов Р.Ф. Опубл. 27.11.99. Бюл. №33.

39. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Рахимова Э.И. К расчету линейного электромагнитного вибратора// Вестник УГАТУ, 2000, №1 С. 163- 165.

40. Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Сигнализаторы гололедных отложений на проводах ВЛ. Анализ современного состояния проблемы// Сборник докладов участников слета молодых энергетиков Башкортостана: Уфа, Изд-во «Скиф», 2004 г.-С. 268-275.

41. Трофимов А.В., Саттаров P.P. Электромагнитные процессы в линейном вибраторе с возбуждением от провода// Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский научный сб., Магнитогорск, 2004. С. 160-163.

42. Трофимов А.В., Терегулов Т.Р. Разработка электромагнитного виб-родвижетеля для борьбы с гололедом на проводах ЛЭП // Проблемы современного машиностроения: Материалы Всерос. молод. НТК. Уфа: УГАТУ, 2002 -С.111.

43. Иванов Смоленский А. В. Электрические машины. - М.: Энергия, 1980.-980 с.

44. Ивоботенко Б. Л., Рубцов В. П., Садовский JI. Л. и др. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями. Под общ. ред. Чиликина М. Г. М.: Энергия, 1971.-624 с.

45. Копылов И. П. Электрические машины: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1986. 360 с.

46. Вольдек Л. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Энергия, 1974.-840с.

47. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов. В 2-х кн.: Копылов И. П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф.; Под ред. Копылова И.П. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат. - 1993.

48. Гольдберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов / Под ред. Гольдберга О. Д. М.: ВШ, 1984. -434 е.

49. Копылов И.П. Математическое моделирование в электромеханике. -М.: ВШ, 2001.-317 с.

50. Копылов И.П. Электромеханическое преобразование энергии. -М.: Энергия, 1993.-400 с.

51. Иванов-Смоленский Л.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. — М.: Энергия, 1969.-304 с.

52. Бут Д. Л. Основы электромеханики М.: Изд-во МАИ, 1996. -468 с.

53. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М.: ВШ, 1989.-312 с.

54. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей/ Пер. с англ. М.: Энергия, 1970. -376 с.

55. Туровский Я. Техническая электродинамика. М.: Энергия, 1974 г.488 с.

56. Шимонп К. Теоретическая электротехника. М.: Мир. - 1964.

57. Ротерс Э. Электромагнитные механизмы / Пер. с англ. Л.В.Гордона, Л.Г.Сливинской. Под ред. проф. А.Я.Буйлова.-М.Л.: Госэнергоиздат, 1949-523с.

58. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. -Л.: Энергоатомиздат, 1983. —256 с.

59. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. -Л.: Энергия, 1979. -176 с.

60. Метод расчета электромагнитных процессов в нелинейных электромеханических системах на основе эквивалентных схем замещения/ Л.Ф.Коломейцев, Г.К.Птах, А.Н.Архипов, С.А.Пахомин//Изв.вузов. Электроме-ханика.-1987. -№ 11.-С.80-88.

61. Никитенко А.Г., Пеккер И.И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 216 с.

62. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах/А.В.Иванов-Смоленский, Ю.В.Абрамкин, А.И.Власов; Под ред. А.В.Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986.-214с.

63. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P., Трофимов А.В. К расчету магнитного поля электромагнитного вибратора// Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сб.: Уфа, 2003. С. 52- 55.

64. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учебник для студ. вузов / И.П. Норенков; Ред И.Б. Федоров и др.-2-е изд., пе-рераб. и доп.-M.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.-336 с.

65. Львов Е. Л. Интегральные выражения для пондермоторных сил в магнитном поле. //Электричество, 1984. № 6. 18-24 с.

66. Синельников Е. М., Синельников Д.Е. Пондермоториая сила, действующая на ферромагнитное тело в магнитном поле. Изв. вузов //Электромеханика. 1982. № 5.-С. 509-512.

67. Астахов В. И. К расчету силового воздействия магнитного поля на тела, несущие токи // Электромеханика, 1984. № 10. С. 5-14.

68. Сахаров П. В. Проектирование электрических аппаратов (Общие вопросы проектирования). Учебное пособие для студентов электротехнических вузов. М., «Энергия», 1971. 560 с.

69. Теория электрических аппаратов: учебник для втузов по спец. «Электрические аппараты»/ Г.Н.Александров, В.В.Борисов, В.Л.Иванов и др-М.:ВШ, 1985.-312 с.

70. Чунихин А. А. Электрические аппараты: Общин курс. Учебник для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 720 с.

71. Вибрации в технике: Справочников 6т. / Под ред. Э.Э.Лавендела. Т.4.: Вибрационные процессы и машины.-1981.-509с.

72. Вибротехника. Межвуз. темат. сб. науч. тр.; Вып. 62(1) / Отв. ред. К.М. Рагульскис.- Каунас, политехи. ин-т.Вилыпос: М-во высш. и сред. спец. образования, 1989.-164 с.

73. Вибротехника. Межвуз. темат. сб. науч. тр.; Вып. 1(49) / Отв. ред. К.М. Рагульскис.- Каунас, политехи. ин-т.Вилыпос: М-во высш. и сред. спец. образования, 1985.-183 с.

74. Вибротехника. Межвуз. темат. сб. науч. тр.; Вып. 2(53) / Отв. ред. К.М. Рагульскис.- Каунас, политехи. ин-т.Вилыпос: М-во высш. и сред. спец. образования, 1986.-144 с.

75. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964.-412 с.

76. Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику: Учеб.пособие для втузов.-М.: Наука, 1971.-264 с.

77. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике: Учеб. пособие для вузов.-2-е изд.,исправл.-М.: Наука, 1966.-300 с.

78. Львович Ю.А. Основы теории электромеханических систем. Л., изд. Ленинградского ун-та, 1973. 196 с.

79. Скубов Д.Ю. Нелинейная электромеханика: Монография / Д.Ю. Скубов, К.Ш. Ходжаев.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-360 с.

80. Исмагилов Ф.Р., Хайруллии И.Х., Саттаров P.P., Вафин Л.Ш. Математическое моделирование процессов в электромагнитном вибрационном преобразователе// Вестник УГАТУ, т.5, №2(10), 2004. С.99-103.

81. Бабаков И.М. Теория колебаний: Учеб. пособие для втузов.-2-е изд.,перераб.-М.: Наука, 1965.-559с.

82. Бабицкий В. И. Теория виброударных систем. — М.: Наука, 1978. —352 с.

83. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: ВШ, 1972470 с.

84. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний: Учеб. Пособ. Для вузов. 2-е изд., испр. - М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1987. - 384 с.

85. Вибрации в технике: Справочников 6 т./ Под ред. В.В.Болотина. ТЛ.: Колебания линейных систем-1978 -352 с.

86. Вибрации в технике: Справочников 6т. / Под ред. И.И.Блехмана. Т.2.: Колебания нелинейных механических систем.-1979.-351с.

87. Кобринский А.А., Кобринский А.Е. Двумерные виброударные системы. М.: Наука, 1983. - 336 с.

88. Ковалева А.С. Управление колебательными и виброударными системами- М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1990. 256 с.

89. Основы теории колебаний: Учеб. пособие для физ.спец.вузов / В.В.Мигулин, В.И.Медведев, Е.Р.Мустель, В.Н.Парыгин; Под ред.Мигулина-М.: Наука, 1978.-392с.

90. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учеб. Пособие для вузов. 3-е изд., перераб. - М.:11аука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1991. -256 с.