автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.03, диссертация на тему:Вибрационные процессы при намотке рулонов бумаги на продольно-резательных станках

Удинцева Светлана Николаевна /?т/ р

сУь^у

ВИБРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ НАМОТКЕ РУЛОНОВ БУМАГИ НА ПРОДОЛЬНО-РЕЗАТЕЛЬНЫХ СТАНКАХ

05.21.03 -Технология и оборудование химической переработки биомассы дерева; химия древесины

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Удинцева Светлана Николаевна

76 и

У

ВИБРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ НАМОТКЕ РУЛОНОВ БУМАГИ НА ПРОДОЛЬНО-РЕЗАТЕЛЬНЫХ СТАНКАХ

05.21.03 -Технология и оборудование химической переработки биомассы дерева; химия древесины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре машин и оборудования ЦБП Уральского государственного лесотехнического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Санников Александр Александрович

Вдовин Андрей Юрьевич

Турыгин Юрий Васильевич

Ким Аркадий Владимирович

Ведущая организация Научно-производственное

объединение «Бифор» (г.Ижевск)

Защита состоится «24 » декабря 2004 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.281.02 в Уральском Государственном лесотехническом университете по адресу 620100, Екатеринбург, Сибирский тракт, 37.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного лесотехнического университета.

Автореферат разослан « 24 » ноября 2004 г.

Ученый Секретарь Диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Куцубина Н.В.

Актуальность темы. В бумагоделательном производстве завершающей операцией на продольно-резательных станках (ПРС) является намотка рулонов бумаги, картона. ПРС работают, как правило, в едином технологическом потоке с бумагоделательными и картоноделательными машинами. Скоростные режимы последних непрерывно увеличиваются, что приводит к увеличению скоростей ПРС при одновременном снижении их удельной металлоемкости. При этом виброактивность станков увеличивается. В то же время в отрасли возрастает доля экспортной продукции. Требования к качеству намотки рулонов увеличиваются. Повышенные колебания станков приводят к обрывности бумаги при намотке и ухудшению качества рулонов. Обрывы полотна и ликвидация их последствий значительно снижает производительность станка. Число обрывов полотна растет с увеличением скорости станка, поэтому оптимальная скорость, при которой достигается максимальная производительность, оказывается ниже проектной. При повышенной скорости станка возникают динамические отклонения натяжения бумаги, обусловленные вибрационными процессами, возникающими при намотке бумаги. С другой стороны, дефекты наматываемого рулона являются источником возмущений, которые возбуждают механические колебания элементов конструкций станка, понижая их надежность.

Таким образом, исследование вибрационных процессов при намотке рулонов бумаги на ПРС, направленные на повышение качества намотки рулонов и повышение показателей надежности станков актуальны.

Цель диссертационной работы - повышение качества намотки рулонов и снижение вибрации конструктивных элементов станков, выявление закономерностей возбуждения вибрации различного происхождения при намотке рулонов бумаги. Поставленная цель реализуется при решении следующих задач:

моделирование и исследование вибрации составных частей ПРС для выявления причинно-следственных зависимостей параметров вибрации и факторов, влияющих на вибрацию ПРС;

исследование влияния вибрации на качество намотки рулонов бумажного полотна;

выявление факторов, влияющих на виброактивность станков и качество намотки рулонов;

обоснование режимов управления технологическими процессами намотки рулонов;

выявление методов виброзащиты станков.

В качестве методологической основы диссертационной работы использованы положения ряда фундаментальных наук: теории колебаний, динамики машин, теории машин и механизмов. При моделировании вибрационных процессов использовался многократно проверенный математический аппарат, преимущественно теории дифференциальных уравнений.

Теоретические модели проверялись экспериментально на реальных ПРС. При экспериментальных исследованиях анализировались параметры колебательной системы, проводился спектральный анализ. Измерение вибрации и обработка результатов производились в соответствии с требованиями государственных стандартов.

Достоверность полученных результатов исследований обусловлена использованием при моделировании колебаний оборудования результатов из области теорий колебаний; дифференциальных уравнений; основных положений динамики машин и сооружений; теории машин и механизмов. Основные теоретические положения подтверждены экспериментально.

Автор защищает следующие основные положения диссертационной работы:

методика и результаты теоретических и экспериментальных исследований колебаний накатов ПРС;

результаты теоретических и экспериментальных исследований кру-тильно-вращательных колебаний системы проводки бумажного полотна;

методы управления плотностью намотки рулонов на ПРС, исследование условий, приводящих к потере устойчивости колебаний рулонов;

методы решения обратных задач, позволяющие обеспечить требуемые свойства динамической системы посредством управления ее параметрами.

Научная новизна работы состоит в проведении теоретического анализа основных источников колебаний ПРС, получении аналитических зависимостей для расчета частот и уровней динамических нагрузок, зависящих от параметров колебательной системы, решении задачи управления намоткой рулонов бумаги, с учетом факторов, влияющих на качество намотки рулонов, а также реологических свойств бумаги.

Практическая значимость работы заключается в повышении качества намотки рулонов и предотвращении обрывности бумаги при ее намотке. Главным содержанием диссертационной работы является разработка теоретических положений, направленных на решение проблемы повышения качества и эффективности работы ПРС. Теоретически разработана и экспериментально подтверждена модель вибрационных процессов механизма намотки рулонов бумаги.

Исследования проведены в рамках выполнения госбюджетной научно-исследовательской работы по единому заказ-наряду Министерства образования РФ по теме «Исследование методов виброакустического проектирования машин, оборудования и сооружений отраслей лесопромышленного комплекса».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции «Алгоритмический анализ некорректных задач», посвященной памяти В.К.Иванова 2-6 февраля 1998 (УРГУ, Екатеринбург); научно-техническом

семинаре «Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса» 23-25 ноября 1999 (УГЛТА, Екатеринбург); Всероссийской конференции «Вибрация, шум, вибродиагностика» 21-23 ноября 2000 (УГЛТА, Екатеринбург); международном научно-техническом семинаре «Виброакустическое проектирование и вибрационная диагностика машин, оборудования и сооружений» (УГЛТУ, Екатеринбург,2002); материалы научно-технической конференции студентов и аспирантов апрель 2003 (УГЛТУ, Екатеринбург); научно-технической конференции «Динамика, виброзащита и борьба с шумом оборудования лесного комплекса», посвященной памяти профессора Н.П.Чижевского (УГЛТУ, Екатерибург, 2003).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ.

Структура диссертации. Диссертация содержит введение, пять разделов, основные выводы по работе, список литературы. Диссертационная работа состоит из 130 страниц машинописного текста, содержит 35 рисунков. Использовано 138 литературных источников.

Основное содержание работы

Во введении дано обоснование актуальности темы, определены цели и задачи исследования.

В первом разделе представлены общие сведения о ПРС и о проблемах их динамики, проведен обзор и анализ работ по динамике ПРС и систем, подобных ПРС, в других отраслях промышленности. Наиболее полно вопросами динамики ПРС занимались Ю.Н.Смирнов, А.В.Столяров, И.Ш.Бейлин, В.М.Меркин, А.А.Санников, вопросами качества намотки бумажного полотна А.Д. Шустов, Я.Н.Швецов, Б.И.Люханов, В.Б.Фейгин, а среди иностранных авторов - G.Muller, J.R.Parker.

На основе анализа экспериментальных и теоретических исследований, опубликованных в мире и в России работ, установлено, что динамические явления в бумагопроводящей системе ПРС изучены в достаточной степени, выявлены условия возникновения параметрического резонанса и методы его предотвращения, но не изучены вибрационные процессы, возникающие в процессе намотки рулона. Не выявлены условия потери устойчивости вибрации при намотке рулонов, недостаточно исследованы условия и методы управления качеством намотки рулонов. Нет комплексного решения задач управления качеством намотки с учетом ограничений, накладываемых вибрацией намоточного устройства ПРС. Методы виброзащиты практически не изучены. Поэтому исследования, направленные на выявление основных закономерностей вибрационных процессов при намотке рулонов на ПРС, и управление намоткой с учетом вибрации, а также выявление режимов управления плотностью намотки, предотвращающих потерю устойчивости работы, решаемые в диссертационной работе, актуальны.

Модели и методы исследования аналогичных процессов, происходящих в сходных машинах других отраслей промышленности, в полной мере неприемлемы для ПРС. Необходимо разработать математические модели, которые достаточно точно описывали бы вибрационные процессы, происходящие в ПРС и провести исследование.

Во втором разделе сформулированы требования к качеству намотки рулонов, дано обоснование механической модели для характеристики деформации бумажного полотна. Показано, что модель Максвелла приближенно обладает реологическими свойствами, присущими бумаге, и применима для математического моделирования процессов намотки рулонов с учетом реологических и прочностных характеристик наматываемой бумаги. При разработке математической модели колебаний рулонов на ПРС учтена функциональная зависимость контактной жесткости рулона бумаги и несущих валов от величины площадки контакта в предположении, что радиус рулона и нагрузка на единицу длины рулона изменяются, а поверхности несущих валов не являются абсолютно жесткими. Пример зависимости контактной жесткости рулона картона плотностью с несущим ва-

лом диаметром 695 мм, имеющим эластичную поверхность, от радиуса рулона при модуле упругости рулона 210' Па и коэффициенте Пуассона рулона Ц=0,1 представлен на рис. 1.

■а

н о о

ь

0 %

к

га

X £

CS

н

1

о

2.5-10'

2.3-10

2.1-10 -

Срв(!)

1.9-10 -

1.7-10 -

1.5-10

ада

Радиус рулона, м

Рис 1. Зависимость коэффициента контактной жесткости рулона бумаги и обрезиненного несущего вала от величины радиуса рулона при постоянном давлении в контакте.

На рис. 2 приведен пример зависимости коэффициента контактной жесткости рулона бумаги и несущего вала от нагрузки на единицу длины при условиях, что радиус несущего вала 695 мм, модуль упругости рулона Е=2" 10 Па и коэффициенте Пуассона рулона ц=0,1.

Из приведенных зависимостей видно, что коэффициент контактной жесткости имеет нелинейную зависимость от радиуса рулона и нагрузки на

единицу длины.

Нагрузка на единицу длины,Н/м Рис.2. Зависимость коэффициента контактной жесткости рулона бумаги и несущего вала от нагрузки на единицу длины

Плотность рулона характеризуется радиальными и касательными напряжениями в бумаге, распределенными в толще рулона в зависимости от его радиуса. Например, появление малых положительных или отрицательных касательных напряжений в рулоне бумаги вблизи гильзы приводит к «гофрированию» бумаги. Целесообразно режим намотки обеспечивать таким образом, чтобы касательные и нормальные напряжения в толще рулона существенно не изменялись. Для выполнения этих условий необходимо решение задачи распределения радиальных и касательных напряжений по толще рулона.

Радиальные напряжения по толще рулона с уче-

том влияния всех намотанных выше слоев бумаги определяются по формулам:

где соответственно радиусы рулона, гильзы, текущий радиус;

толщина бумаги; — нагрузка на единицу длины вала; ! — количество, намотанных слоев бумаги.

На рис. 3 пример зависимости (1) приведен в виде графика для

ж

Я ,3.512x10

о. с

св X О

3 х

,4-10

810)2 -107 ^

ж

(£ ,2.331X101

..................... 3000

3200

Количество слоев бумаги Рис.3. Распределение радиальных напряжений в зависимости от количества намотанных слоев бумаги в рулоне для .¡-слоя. Касательное напряжение в бумаге по толще рулона зависит от натяжения, которое формируется в процессе намотки. Суммарное натяжение бумаги определяется по формуле

где V — коэффициент Пуассона рулона бумаги; Ед, Ер- модули упругости бумаги и рулона бумаги.

С учетом формулы (3) для натяжения бумаги определена функциональная зависимость давления р1 между слоями бумаги в рулоне от радиуса рулона и

1--

действующего Г-с \(

- + 1

суммарного 2 ^

1 + -

(гг +

натяжения бумаги.

< 2 гг

1--

(гг + 38) )

(гг + ¡8)

1_.

(гг + ¡5)

•(4)

Источником колебаний рулона бумаги является неуравновешенность рулона, неравномерность плотности намотки и неоднородность упругих свойств, которые зависят, в частности, от колебаний массы и толщины бумаги по длине. В работе рассмотрено влияние изменения толщины бумаги по длине и колебаний массы 1м2 бумажного полотна на геометрические и

упругие свойства рулона. Из-за неоднородности наматываемой бумаги при кратном соотношении длины волны и периметра рулона бумаги возникает непостоянство упругих свойств рулона и отклонение его от цилиндрично-сти. При изменении радиуса рулона, когда устраняется кратность, упругие и геометрические свойства рулона выравниваются.

Третий раздел диссертации посвящен моделированию и исследованию вибрационных процессов механизма намотки рулонов.

Динамическая модель наката ПРС представлена на рис.4.

Рис.4. Динамическая модель наката продольно-резательного станка

На ее основе составлена математическая модель системы с учетом силовых динамических воздействий, изменяющихся во времени в зависимости от изменений радиуса рулона бумаги. Из условия равновесия действующих на систему сил, согласно принципу Даламбера, получена математическая модель, представленная следующей системой взаимосвязанных дифференциальных уравнений, описывающих колебания системы и имеющих шесть обобщенных координат.

тЙ +ЬЙ +С1У1 +срй -ZcCosarxc sinaj-a^) +

+ bpj(yj -z с cosa j-x с sin a j -a^) = mjejOj cos cojt, m^+Ь2У2+с2У2+ср2(У2 ~ 2 с cosa 2+ х с sina j+ а^)+

2

+ Ьр2(У2 -¿ccosa2+xc sina 9+ а^) = т2е2Ш2СОЗй)21,

и^Уз+Ь^Уз+СзУз+с 3()^-zccosajXC sina3 -atp)+ + Ьрз (уз - z ecos 03 - xcsin 03 + bcos а^) = 2

= m2e3ü)3C0sa>2t-FnC0s(aj -а^),

mpZc+nip bфsin aj +Bpl(xcsina1cosa1+zccos2a1+ar/,cosa^-y^cosa.

+cpj(xcsinajcosaj+zccos^aj+apcosaj-yjcosaj+bp2(¿ccos^ 02-

- Xccosa2sina2-a^>cosa2-y2cosa2)+cp2(zccos^a2-xccosa2sina2-

2

-apcosa2 -y2cosa2) + bp3(xccosa3sina3 + zccos 03 + apcosa3 -

2

-y3C0sa3) + Cp^(xcC0sa3sina3 + z<;Cos аз + a$xosa3 -y^cosaj) = 2

= mpcpcopcoscopt, (5)

mpXc +b^?cosaj + Bpj[zcsinajc0saj+xcsin^aj+a^sinaj-yjsinajj+ +Cp ¡(zcsin ajCosaj+^sin^a^ +ap sin a^-y^sin c^ ]+ bp2(zccosa2 s'na2~

2 2 - xcsm -&<p sina2 - y2sin a2)+с^^сохц sina2 - xcsin a2~

2

-a^sina2 - y2sina2) + bp3(xcsin 03 + ¿ccosa3 sina^ + а^таз -2

-y3sina3) + Cp3(xcsin 03 + zccosa3 sina^ +apsma3 -y^sina^^ 2 .

= nipepc0psincopt, 2

(0p + mpb )ip + bp^zceosaj + xcsinaj + аф - yj )a + cpl (zccos a} + + xcsinaj +a^-y¡)a + bp2(zccosa2 "~*csin«2 -a0)a + + Cp2(zcC0sa2 - y2 -xcsina2 -a^)a + bp3(zccosa3 +xcsina3)a +

+ й^(а^~Уз)а + срз(2сСозаз ++xcsina3 +ар-уз)а =

2 2 2 1 = 2mpepcúpsino>tcos(a2 -aj)//r + 2mpep(apc0sc¡>tsin(a2 -aj)//r ,

где mp, m, и Rp, R, - массы и радиусы соответственно рулона, несущих ва-

лов и прижимного вала, ¡=1,2, 3; рп — сила прижима прижимного вала;

Ср|, С| — коэффициенты жесткости рулона и валов, ¡=1, 2, 3; Ьр, — коэффициенты неупругих сопротивлений рулона и валов,

ер, е, И СОр, О, — удельные дисбалансы и угловые скорости соответственно рулона и валов,

Хр, Хс — горизонтальные перемещения оси рулона бумаги и мгновенного центра вращения;

вертикальные перемещения оси рулона бумаги и мгновенного центра вращения;

Уь уз, Уз-' радиальные перемещения первого несущего вала, второго несу щего вала и прижимной балки; угол поворота системы относительно мгновенного центра вращения. Параметры а] .аг, <Хз, СЦ, а, Ь|, Ь:, / ясны из рисунка.

С целью проверки достоверности расчетной динамической модели ПРС и возможности использования этой модели для расчета произведено расчетное определение собственных частот колебаний ПРС для С5-12 в потоке КДМ-2 на Архангельском ЦБК. Собственные частоты, полученные расчетным путем при максимальном диаметре рулона бумаги 1,5 м, составили 9,5 Гц, 10,4 Гц, 42 Гц. Экспериментальные данные показывают, что преобладают колебания на частотах 10 Гц и 39-41 Гц. Образцы спектров вибрации на корпусе подшипника несущего вала приведены на рис.5 и 6.

Частота. Гц

Рис.5. Спектр вибрации на корпусе подшипника несущего вала при радиусе рулона 250 мм.

200

Частота, Гц

Рис.6. Спектр вибрации на корпусе подшипника несущего вала при радиусе рулона 600 мм.

Амплитуды колебаний составных частей ПРС существенно зависят от соотношения собственных частот колебаний конструкции и частот вынужденных колебаний. Максимальные колебания проявляются при совпадении этих частот. Исследование собственных и вынужденных колебаний конструкций станка по этой модели позволило выявить факторы, влияющие на интенсивность колебаний, обосновать их значения, выявить условия, приводящие к потере устойчивости намотки рулонов. Примеры графических зависимостей амплитуды виброперемещений от угловой скорости вращения рулона при единичном дисбалансе (передаточные функции) приведены на рис.7,8, а для несущего вала - на рис.9.

Рис.7. Амплитудно-частотные характеристики вертикальных колебаний рулона бумаги

Рис.8. Амплитудно-частотные характеристики горизонтальных колебаний рулона бумаги

Рис.9. Амплитудно-частотные характеристики вертикальных колебаний

рулона

Пиковые значения параметров вибрации на амплитудно-частотных характеристиках совпадают с собственными частотами колебаний рулона.

Предложена динамическая модель для изучения параметрических колебаний системы рис.10.

Рис.10 Динамическая модель параметрических колебаний

Математическая модель, описывающая параметрические колебания системы представлена системой двух уравнений. Массы несущих валов, прижимных роликов и бумаговедущего вала приведены к массам рулона на раскате и на накате.

е^! + + с(1Ц?>1 -Я2Р2)Я1 = т^е^Цо)^), (6)

где приведенные моменты инерции рулона на накате и на раскате;

углы поворота рулона на накате и раскате; Ш), Шг — массы рулонов;

Введем обобщенную координату 8

8 = -Ъ2(р2- (7)

Для исследования параметрических колебаний системы коэффициент жесткости бумаги представлен как периодическая функция

с = с0(1 + ассоБ(о) I)), (8)

где средний коэффициент жесткости;

Дс

коэффициент модуляции неоднородности.

У'пгп.тпя'л (1тг1\т\' г1,г (1 \ тт 1 гттг.те.мя г.впттитг.ет V \/пя ш пм птк г

Ь • 1 т1 "'7

Б +-Б + со«(1 + а С05(ш фБ = — §е>5т(со. О + —=-2Бт(со20, (9)

тпр 91 02

где приведенная масса;

®ОК ~ квадрат частоты собственных крутильных колебаний.

тпр =■

.2 с0 ®ок =-

е1е2

т

пр

(10)

Уравнение (9) можно привести к уравнению Матье, что позволило определить области устойчивой и неустойчивой работы станка.

Аналогичный подход использован для исследования кинематических воздействий на систему.

Таким образом, в этом разделе установлено, что одной из причин обрывности бумаги на ПРС и возможной причиной неравномерной плотности намотки бумаги является неуравновешенность и нецилиндричность рулона бумаги, неоднородность упругих свойств бумаги. Влияние неуравновешенности несущих валов и прижимных роликов несущественно. Предложен подход для математического описания параметрических и кинематических воздействий и найдены области устойчивой работы станка.

В четвертом разделе диссертационной работы рассмотрено моделирование и исследование крутильно-вращательных колебаний в ПРС.

Одной из возможных причин неравномерной плотности намотки бумаги являются крутильно-вращательные колебания несущих валов и привода, которые вызывают неравномерность натяжения полотна бумаги, поступающего на накат. Для выявления причин этой неравномерности составлена динамическая и математическая модель крутильно-вращательных колебаний системы «разматываемый рулон-валы-наматываемый рулон-привод». Динамическая модель приведена на рисунке 11.

Рис .11. Динамическая модель наката ПРС

При составлении математической модели учтены динамические характеристики элементов привода рулонов бумаги, а также обоснованы характеристики связей между несущими валами, прижимной балкой и рулоном бумаги. Введем обозначения:

0Д, - приведенный к ротору электродвигателя момент инерции масс; Ь„-взаимная индуктивность обмоток возбуждения и якоря; I,, ], - сила тока соответственно в обмотках возбуждения и якоря; Ья - индуктивность обмотки якоря; Мд - приведенный к ротору момент сил; и - напряжение, приложенное к обмотке якоря; Т„-электромагнитная постоянная якоря, Т,=Ь,/КЯ; 0ц - моменты инерции к-ой массы; СкгкоэФФиДиентыжесткости связи между массами 0К и 0,; Ьц- коэффициенты неупругих сопротивлений связи между массами 0„, б» -моменты внешних сил; фд„ ф-углы поворота массы двигателя 0Д1 и ¡-ой массы 0,; сод - угловая скорость вращения двигателя ¡=1,2,3.

Приведенный к ротору момент сил определяется по формуле

Математическая модель имеет следующий вид:

02^2 + Ь23^2 ~ ^+с22^2 "^3)+Ь21^2 ~ ^ + с21^2 ~ ^=~М1+ М2' 93^3 + Ь34^3 +с34^3 ~ ^ +Ь32(^3 ~ ^+с32(р3 -^=_М2+М3'

При составлении математической модели учтены динамические характеристики элементов привода рулонов бумаги, а также обоснованы характеристики связей между несущими валами, прижимной балкой и рулоном бумаги.

Для выявления источников и причин колебаний валов и рулона бумаги на накате исследованы свободные и вынужденные колебания системы. Основной причиной потери устойчивости" работы ПРС при некоторых режимах его работы являются автофрикционные колебания в зоне контакта несущих валов и рулона, вызываемые неблагоприятным сочетанием технологических нагрузок на рулон бумаги. В четвертом разделе рассмотрен механизм возникновения автофрикционных колебаний в зоне контакта несущих валов и рулона бумаги и указаны способы устранения автофрикционных колебаний.

В пятом разделе рассмотрены вопросы управления намоткой рулонов бумаги, разработаны методы решения обратных задач, позволяющие обеспечить требуемые свойства динамической системы посредством управления ее параметрами. При решении задач управления учтены факторы, влияющие на плотность рулона, в частности, натяжение бумажного полотна, подаваемого на накат, усилие прижима рулона к несущим валам, а также разность моментов, прикладываемых к несущим валам, при различных скоростях станка, и радиусах рулона.

Предложены методы численного интегрирования системы дифференциальных уравнений любого порядка при условии сеточного задания ее правой части. Рассмотрены задачи восстановления неизвестного параметра динамической системы на основании неточной информации о ее движении, предложены алгоритмы, устойчивые к влиянию случайных ошибок. С помощью одного из них удалось решить задачу локализации точки разрыва неизвестного возмущения. Особенностями этого метода является возможность его осуществления в темпе реального времени и использование системы модели, копирующей движение изучаемой системы, принятой в теории дифференциальных игр. При этом решение экстремальной задачи в бесконечномерном функциональном пространстве заменяется последовательностью однотипных экстремальных задач в конечномерном векторном пространстве, каждое из которых идентично предыдущей, что просто удобно для создания методов программирования. Суть метода состоит в следующем. Имеется динамическая система, движение которой описывается системой дифференциальных уравнений:

х =f(t,x(t)M0) = f>(t,40) +М<,х(Ф(<), где «40 - это неизвестная функция, зависящая от времени, которую мы будем называть возмущением. В начальный момент времени х(1ц)=хс.. Система функционирует на ограниченном временном промежутке t е [to, Т], на котором можно задать разбиение равноотстоящими узлами

Дг = rj+i — Г,- = const . Для этой системы рассматривается задача нахождения неизвестного возмущения L>(t ) по результатам неточных измерений m функции времени x(t). Получение информации возможно в дискретные моменты времени с некоторой ошибкой h, где i^fô ) — неточное измерение функции

Надо на основании этой информации о приближенном значении за время восстановить приближение неизвестного возмущения V{t) на промежутке по ходу функционирования системы. Для решения

этой задачи строим вспомогательную систему модель. Ее движение описывается дифференциальным уравнением: z' = f(ri, х(Т; ), u(Tj )) = /, (г,-, x(rf )) + fj (Г,-, *(г,-))«(Г, )

z(tc)—£ о, t С [to,T]; и(т) - кусочно-постоянное управление вспомогательной системой. Решение такого дифференциального уравнения имеет вид:

*(0 = z(r,-)+ 1 Дт^т^Аг^Щ, te[г,;г,+1).

Ti

Выбор управления для системы модели предполагается проводить так, чтобы оказались выполненными следующие условия:

траектория движения вспомогательной системы z(t) должна удерживаться вблизи траектории основной системы х(t)\

отличие управления u(t) от неизвестного возмущения в » силу которого функционирует система должно стремиться к нулю вместе с погрешностью измерений. Мерой отличия управления u(t) ют возмущения

считается среднеквадратическое отклонение функции величина:

1

(т

l\u(t)-v(tfdt .

U J

Для обеспечения обоих условий достаточно удерживать вблизи нуля

Эта задача может быть решена посредством минимизации квадратичной функции 2(z(r) - ^(/))/2 (t,^(l))u(t) + a(h)u2 (/) -» min

Единственный минимум реализуется управлением u(t), которое может быть найдено по формуле:

u(0 = ^(rJ)-z(r/)/2(ri;^(r/)))/a(A) , /е[г,;гы).

Это значение будет являться приближением на промежутке [r,;rJ+|) восстанавливаемого возмущения. Проведены численные и модельные эксперименты, подтверждающие справедливость результатов, полученных теоретически.

Заключение

1 .В связи с общей тенденцией развития машин увеличиваются рабочие скорости бумагоделательного оборудования, в том числе ПРС. При этом виброактивность станков возрастает. На качество рулонов бумаги, формируемых на ПРС, наряду с технологическими факторами, оказывает отрицательное воздействие вибрация наматываемых рулонов и конструктивных элементов станков.

2. Одной из причин обрывности бумажного полотна на типографских машинах, изменения формы рулона при его хранении и транспортировании является неравномерность натяжения бумаги в рулоне по его радиусу. В работе выявлены зависимости радиальных и касательных напряжений в бумажном листе по радиусу рулона от величины натяжения бумаги в поверхностном слое. Показано, что путем изменения натяжения верхнего слоя бумажного полотна при намотке рулона можно управлять плотностью намотки, зависящей от напряжений в бумажном листе на всех участках по радиусу рулона.

3. Натяжение поверхностного слоя бумажного полотна при намотке рулонов зависит от натяжения бумаги, поступающей на накат путем торможения тамбурного вала с рулоном на раскате, от линейного давления между рулоном и несущими валами, а также от разности моментов, прикладываемых со стороны привода к несущим валам. Выявлены зависимости этого натяжения от совокупности воздействия всех трех технологических факторов.

4. Рулоны бумаги и конструктивные элементы станков имеют вынужденную вибрацию при силовом и кинематическом возмущении, параметрическую вибрацию из-за неоднородности упругих свойств бумаги и контактов рулона с несущими валами и автофрикционные колебания, возникающие в кинематических парах трения качения рулона и несущих валов. Выявлены основные закономерности вибрации рулонов и несущих валов от центробежных сил инерции неуравновешенных масс рулонов, крутиль-но-вращательных колебаний рулонов и валов при параметрических и кинематических воздействиях из-за неоднородности упругих свойств и не-цилиндричности рулонов. Выявлены условия и параметры устойчивой намотки рулонов и зоны потери устойчивости работы при параметрических и фрикционных воздействиях.

5. Разработана математическая модель решения обратных задач теории колебаний с целью идентификации вибрации станков и выявления требуемых свойств динамической системы станков, необходимых для управления параметрами вибрации системы. Даны рекомендации по управлению режимами намотки рулонов.

6. Настоящая работа ориентирована на использование ее результатов в бумагоделательном производстве для повышения эффективности работы ПРС путем улучшения качества рулонов бумаги потребительских размеров, снижения обрывности бумажного полотна, уменьшения вибрации конструктивных элементов станков, что повысит показатели их надежности: долговечность и безотказность.

Основное содержание работы изложено в публикациях 1 .Удинцева С.Н. Сингулярный интеграл и задача устойчивой аппроксимации возмущения в динамической системе //Сборник трудов профессорско-

преподавательского состава и аспирантов лесоинженерного факультета, УГЛТА,-Екатеринбург, 1997, с.134-137.

2.Вдовин А.Ю., Удинцева С.Н. О локализации точек разрыва возмущения по неточной информации о траектории системы методами динамической регуляризации //Тезисы докладов Всероссийской научной конференции «Алгоритмический анализ некорректных задач» 2-6 февраля 1998, УРГУ-Екатеринбург,-1998, с.63

3.Вдовин А.Ю., Удинцева С.Н. О локализации точек разрыва неизвестного возмущения в динамической системе по результатам неточных измерений траектории //Материалы научно-технического семинара «Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса», УГЛТА, - Екатеринбург, 1999, с.22-27.

4.Вдовин А.Ю., Удинцева С.Н. О регуляризации разностного отношения при восстановлении неизвестного воздействия в динамической системе // Материалы научно-технического семинара «Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса», УГЛТА, - Екатеринбург, 1999, с.22-27.

5.Удинцева С.Н., Куцубина Н.В., Шомин И.И. Автофрикционные колебания при периферической намотке рулонов бумаги // Тезисы докладов Всероссийской конференции «Вибрация, шум, вибродиагностика» 21-23 ноября 2000, УГЛТА, - Екатеринбург, 2001,с. 105.

6.Йсследование методов виброакустического проектирования машин, оборудования и сооружений отраслей лесопромышленного комплекса. Отчет ОНИР / Уральск, лесотехн. ун-т; руководитель В.Н.Старжинский. -ГР01970002539;Инв.03200205285.- Екатеринбург, 2001,-168 с.

7.Удинцева С.Н. Метод решения системы автономных дифференциальных уравнений с правой частью, заданной на сетке //Научные труды, Выпуск 2, УГЛТУ,- Екатеринбург, 2002, с.83-86.

8.Удинцева С.Н., Щипанов А.С. Контактная жесткость рулона бумаги на несущих валах //Материалы научно-технической конференции студентов и аспирантов апрель 2003, УГЛТУ,-Екатеринбург, с. 27-28.

9.Удинцева С.Н., Санников А.А. Моделирование вибрации рулонов бумаги на контактах отделочного оборудования //Материалы научно-технической конференции студентов и аспирантов апрель 2003, УГЛТУ,- Екатеринбург, с.29.

Ю.Удинцева С.Н. Моделирование вибрационных процессов в продольно-резательных станках // Научные труды, Выпуск 3, УГЛТУ,- Екатеринбург, 2004, с.67-69.

Подп. в печать // ВЦ. Объем п.л Зак. № 609 Тираж 100 Уральский государственный лесотехнический университет 620100 Екатеринбург, Сибирский тракт, 36 Отдел оперативной полиграфии

P255 9 Î

Введение.

Принятые сокращения.

1. Анализ состояния проблемы.

1.1. Общие сведения о продольно-резательных станках.

1.2. Обзор и анализ работ по динамике продольно-резательных станков.

1.3. Обзор работ по динамике систем, подобных продольно-резательным станкам, в других отраслях промышленности и на транспорте.

2. Математическое моделирование процессов намотки рулонов.

2.1. Требования к качеству намотки рулонов и задачи раздела.

2.2. Реологические и прочностные характеристики бумаги.

2.3. Жесткость контакта рулонов бумаги с валами.

2.4. Математическое моделирование и исследование процессов намотки.

2.5. Особенности намотки неоднородной по длине бумаги.

2.6. Выводы.

3. Моделирование и исследование вибрационных процессов механизма намотки рулонов.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Динамические воздействия, возбуждающие вибрацию в продольно-резательных станках.

9 3.3. Математическое моделирование вибрации рулонов бумаги.

3.4. Исследование свободных колебаний несущих валов и рулона на валах.

3.5. Исследование вынужденных колебаний валов и рулона бумаги.

3.6. Параметрические и вынужденные при кинематическом возбуждении колебания рулона бумаги на накате.

3.7. Самовозбуждающиеся и автофрикционные колебания при намотке рулонов.

3.7.1. Самовозбуждающиеся колебания.

3.7.2. Автофрикционные колебания.

3.8. Экспериментальные исследования вибрации продольно-резательных станков.

3.9. Выводы.

4. Моделирование и исследование крутильно-вращательных колебаний в продольно-резательных станках.

4.1. Постановка задачи и физическая модель привода валов, рулонов

4.2. Характеристика стационарных и нестационарных связей между структурными элементами привода.

4.3. Характеристика двигателей постоянного тока с независимым возбуждением.

4.4. Моделирование крутильно-вращательных колебаний валов, рулонов и привода продольно-резательных станков.

4.5. Исследование крутильно-вращательных колебаний в линейной постановке.

4.6. Крутильно-вращательные колебания системы при параметрических и кинематических воздействиях.

4.7. Выводы.

5. Управление намоткой рулонов и методы виброзащиты механизма намотки рулонов.

5.1. Постановка прямой и обратной задачи динамики системы.

5.2. Метод решения системы автономных дифференциальных уравнений с правой частью, заданной на сетке.

5.3. О локализации точек разрыва неизвестного возмущения в динамической системе по результатам неточных измерений.

5.4. Динамическое восстановление неизвестного возмущения в динамической системе.

5.5. Трение качения в зонах контакта несущих валов и рулона.

5.6. Методы виброзащиты продольно-резательных станков.

5.7. Выводы.

В бумагоделательном производстве завершающей операцией на продольно-резательных станках является намотка рулонов бумаги, картона. Продольно-резательные станки работают в едином технологическом потоке с бумагоделательными и картоноделательными машинами. Скоростные режимы последних непрерывно увеличиваются, что приводит к увеличению скоростей продольно-резательных станков при одновременном снижении их удельной металлоемкости. При этом виброактивность станков увеличивается. В то же время в отрасли возрастает доля экспортной продукции. Требования к качеству намотки рулонов увеличиваются. Повышенные колебания станков приводят к обрывности бумаги при намотке и ухудшению качества рулонов. Обрывы полотна и ликвидация их последствий значительно снижает производительность станка. Число обрывов полотна растет с увеличением скорости станка, поэтому оптимальная скорость, при которой достигается максимальная производительность, оказывается ниже проектной. При повышенной скорости станка возникают динамические отклонения натяжения бумаги, обусловленные вибрационными процессами, возникающими при намотке бумаги. С другой стороны, дефекты наматываемого рулона являются источником возмущений, которые возбуждают механические колебания элементов конструкций станка, понижая их надежность. Таким образом, исследования вибрационных процессов при намотке рулонов бумаги на продольно-резательных станках, направленные на повышение качества намотки рулонов и повышение показателей надежности станков актуальны.

Цель диссертационной работы - повышение качества намотки рулонов и снижение вибрации конструктивных элементов станков. Поставленная цель реализуется при решении следующих задач: моделирование и исследование вибрации составных частей продольно-резательных станков для выявления причинно-следственных зависимостей параметров вибрации и факторов, влияющих на вибрацию станков; выявление закономерностей возбуждения вибрации различного происхождения при намотке рулонов бумаги; исследование влияния вибрации на качество намотки рулонов бумажного полотна; выявление факторов, влияющих на виброактивность станков и качество намотки рулонов; обоснование режимов управления технологическими процессами намотки рулонов; выявление методов виброзащиты станков.

В качестве методологической основы диссертационной работы использованы положения ряда фундаментальных наук: теории колебаний, динамики машин, теории машин и механизмов. При моделировании вибрационных процессов использовался многократно проверенный математический аппарат, преимущественно теории дифференциальных уравнений. Теоретические модели проверялись экспериментально на реальных продольно-резательных станках. При экспериментальных исследованиях анализировались параметры колебательной системы, проводился спектральный анализ. Измерение вибрации и обработка результатов производились в соответствии с требованиями государственных стандартов.

Достоверность полученных результатов исследований обусловлена использованием при моделировании колебаний оборудования результатов из области теории колебаний; дифференциальных уравнений; основных положений динамики машин и сооружений; теории машин и механизмов. Основные теоретические положения подтверждены экспериментально.

Автор защищает следующие основные положения диссертационной работы: методика и результаты теоретических и экспериментальных исследований колебаний накатов продольно-резательных станков; результаты теоретических и экспериментальных исследований крутиль-но-вращательных колебаний системы проводки бумажного полотна; методы управления плотностью намотки рулонов на продольно-резательных станках, исследование условий, приводящих к потере устойчивости колебаний рулонов; методы решения обратных задач, позволяющие обеспечить требуемые свойства динамической системы посредством управления ее параметрами.

Научная новизна работы состоит в выявлении основных источников колебаний продольно-резательных станков, получении аналитических зависимостей для расчета параметров динамических нагрузок, решении задачи управления намоткой рулонов бумаги, с учетом реологических свойств бумаги.

Практическая значимость работы заключается в повышении качества намотки рулонов и предотвращении обрывности бумаги при ее намотке. Главным содержанием диссертационной работы является разработка теоретических положений, направленных на решение проблемы повышения качества и эффективности работы продольно-резательных станков. Теоретически разработана и экспериментально подтверждена модель вибрационных процессов механизма намотки рулонов бумаги.

Исследования проведены в рамках выполнения госбюджетной научно-исследовательской работы по единому заказ-наряду Министерства образования РФ по теме «Исследование методов виброакустического проектирования машин, оборудования и сооружений отраслей лесопромышленного комплекса».

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции «Алгоритмический анализ некорректных задач», посвященной памяти В.К.Иванова 2-6 февраля 1998 (УРГУ, Екатеринбург); научно-техническом семинаре «Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях отраслей лесопромышленного комплекса» 23-25 ноября 1999 (УГЛТА, Екатеринбург); Всероссийской конференции «Вибрация, шум, вибродиагностика» 21-23 ноября 2000 (УГЛТА, Екатеринбург); международном научно-техническом семинаре «Виброакустическое проектирование и вибрационная диагностика машин, оборудования и сооружений» (УГЛТУ, Екатеринбург, 2002); материалы научно-технической конференции студентов и аспирантов апрель 2003 (УГЛТУ, Екатеринбург); научно—технической конференции «Динамика, виброзащита и борьба с шумом оборудования лесного комплекса», посвященной памяти профессора Н.П.Чижевского (УГЛТУ, Екатеринбург, 2003).

По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ.

Диссертация содержит введение, пять разделов, основные выводы по работе, список литературы.

143 5.7. Выводы

1. Рассмотрены вопросы управления намоткой рулонов бумаги, разработаны методы решения обратных задач, позволяющие обеспечить требуемые свойства динамической системы посредством управления ее параметрами.

2. Предложены методы численного интегрирования системы дифференциальных уравнений любого порядка при условии сеточного задания ее правой части. Рассмотрены задачи восстановления неизвестного параметра динамической системы на основании неточной информации о ее движении, предложены алгоритмы, устойчивые к выявлению случайных ошибок. С помощью одного из них удалось решить задачу локализации точки разрыва неизвестного возмущения. Особенностями этого метода является возможность его осуществления в темпе реального времени и использование системы модели, копирующего движение изучаемой системы, принятой в теории дифференциальных игр. При этом решение экстремальной задачи в бесконечномерном функциональном пространстве заменяется последовательностью однотипных экстремальных задач в конечномерном векторном пространстве, каждое из которых идентично предыдущей.

3. Выявлены зависимости натяжения поверхностного слоя бумаги в рулоне от усилия прижима рулона к несущему валу, необходимые для управления качеством намотки.

4. Сделан анализ методов виброзащиты, пригодных для продольно-резательных станков: виброизоляция, вибродемпфирование, рационализация режимов управление станком и конструктивных решений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.В связи с общей тенденцией развития машин увеличиваются рабочие скорости бумагоделательного оборудования, в том числе продольно-резательных станков. При этом виброактивность станков возрастает. На качество рулонов бумаги, формируемых на ПРС, наряду с технологическими факторами, оказывает отрицательное воздействие вибрация наматываемых рулонов и конструктивных элементов станков.

2. Одной из причин обрывности бумажного полотна на типографских машинах, изменения формы рулона при его хранении и транспортировании является неравномерность натяжения бумаги в рулоне по его радиусу. В работе выявлены зависимости радиальных и касательных напряжений в бумажном листе по радиусу рулона от величины натяжения бумаги в поверхностном слое. Показано, что путем изменения натяжения верхнего слоя бумажного полотна при намотке рулона можно управлять плотностью намотки, зависящей от напряжений в бумажном листе на всех участках по радиусу рулона.

3. Натяжение поверхностного слоя бумажного полотна при намотке рулонов зависит от натяжения бумаги, поступающей на накат путем торможения тамбурного вала с рулоном на раскате, от линейного давления между рулоном и несущими валами, а также от разности моментов, прикладываемых со стороны привода к несущим валам. Выявлены зависимости этого натяжения от со* . вокупности воздействия всех трех технологических факторов.

4. Рулоны бумаги и конструктивные элементы станков имеют вынужденную вибрацию при силовом и кинематическом возмущении, параметрическую вибрацию из-за неоднородности упругих свойств бумаги и контактов рулона с несущими валами и автофрикционные колебания, возникающие в кинематических парах трения качения рулона и несущих валов. Выявлены основные закономерности вибрации рулонов и несущих валов от центробежных сил инерции неуравновешенных масс рулонов, крутильно-вращательных колебаний рулонов и валов при параметрических и кинематических воздействиях из-за неоднородности упругих свойств и нецилиндричности рулонов. Выявлены условия и параметры устойчивой намотки рулонов и зоны потери устойчивости работы при параметрических и фрикционных воздействиях.

5. Разработана математическая модель решения обратных задач теории колебаний с целью идентификации вибрации станков и выявления требуемых свойств динамической системы станков, необходимых для управления параметрами вибрации системы. Даны рекомендации по управлению режимами намотки рулонов.

6. Настоящая работа ориентирована на использование ее результатов в бумагоделательном производстве для повышения эффективности работы продольно-резательных станков путем улучшения качества рулонов бумаги потребительских размеров, снижения обрывности бумажного полотна, уменьшения вибрации конструктивных элементов станков, что повысит показатели их надежности: долговечность и безотказность.

1. Кацнельсон Г.Н. Новое в конструировании продольно-резательных станков. // Бумагоделательное машиностроение. — Л.: Машгиз, 1963. -Вып. 11.-С. 25-31.

2. Кацнельсон Г.Н., Фрисман В.М. Выбрасывание рулонов на продольно-резательных станках //Бумагоделательное машиностроение .- Л.: Машиностроение, 1968. -Вып. 16.- С. 146-151.

3. Столяров А.В. Исследование процессов формирования структуры рулона бумаги на периферических накатах продольно-резательных станков. -Дис. . канд. техн. наук. -Л., 1979. -155 с.

4. Beloit Bi-Wind Pulp Journal Paper Mag, of Canada, 1966, №18, p. 5.

5. Cameron 388-M.I -R, Paper Trade Journal, 1966, №25, p.8-10.

6. Goodberg K.O. Regelung der Wichelharte bei LWG-Rollen mit grobem Durchmesser. Wochenblatt fur Papierfabrikation, 1975, №13, S.103, 487-490, 492.

7. New Winder Designed for Coated Light-Weight Paper Grandes. Pulp Journal Intern., 1971, №12, p. 13.

8. Wartsila-Twin-Winder, Paper, 1973, Observ.

9. Е.Л.Пеккер, Н.К.Бахвалов. Бобинорезательный станок марки С4-12 для полиэтиленовой пленки. // Бумагоделательное машиностроение. Л.: Машиностроение, 1968.-Вып.16.- С. 106-113.

10. Sobotta Christoph, Kuch Friedhelm. Verfahren zur Bestimmung der Wickelharte beim Aufwickeln von Materialbahnenin Wickelmaschinen: Заявка №41287061.-ФРГ. Опубл. 04.03.93.

11. BeirBwanger Rudolf, J.M.Voith GmbH. Wickelmaschine zum Aufwickeln tiner laufenden Papierbahn: Заявка №4402624. -ФРГ. Опубл. 23.06.94.

12. Bessere Rollenqualitat durch Umbausatz // Allg. Pap Rdsch-1993-117, №46,- C.1217-1218.

13. Wickelmaschine fertigt Fax-Papierrollen ohne kern // Maschinenmarkt. -1993. №26.-C. 87.

14. Смирнов Ю.Н.и др.Оборудование для отделки и резки бумаги/ Смирнов Ю.Н ,Фейгин В.Б., Чичаев В.А. М.: Лесная промышленность, 1985.- 200 с.

15. Новиков Н.Е. Механизация в отделочных цехах и складах готовой продукции целлюлозно-бумажного производства. М.: Лесная промышленность, 1976. -264 с.

16. Смирнов Ю.Н. Исследование динамики и разработка методов расчета продольно-резательных станков: Дисс. . канд. техн. наук. Л., 1974.- 145 с.

17. Столяров А.В. Исследование процессов формирования структуры рулона бумаги на периферических накатах ПРС: Дисс. . .канд. техн. наук. Л., 1979.-222 с.

18. Никулина Г.В. Исследование колебаний продольно-резательных станков с целью улучшения качества продукции: Дисс. . .канд. техн. наук. Л., 1984.-287 с.

19. Parker J. R. Vibration isolation of the control of machine directioni * grammage variations// Pulp and Paper Can. 1989. - №6. - P. 116-120.

20. Решение на ЦВМ уравнения динамики регулирования технологических процессов на современном оборудовании для производства и отделки бумаги: Отчет о НИР / ЛЛТА; руководитель А.М.Половко .- ГР 73036421 ; Инв.№БЗ72433.- Ленинград, 1978.-108 с.

21. Меркин В.М. Бейлин И.Ш. Исследование устойчивости полотнопроводящих систем отделочного оборудования // Оборудование дляинтенсификации процессов производства бумаги и картона — JL: ЦНИИбуммаш, 1987. С. 49-53.

22. Воронов В.Г и др. Управление намоткой рулонов бумаги / Воронов

23. B.Г., Рохман М.Г., Фесенко Е.П. // Целлюлоза, бумага и картон. М. : Экспресс-инф., 1982. - Вып. 15.-36 с.

24. Snider Edward Н. Why does the web ever break // Pulp and Pap. Can. -1979. V80. - №8. - P.63-65, 67-69.

25. Санников A.A. и др. Колебания бумагоделательных машин и пути их устранения / Санников А.А., Витвинин A.M., Королёв Е.М. .-М.: Лесная промышленность, 1976 .-128 с.

26. Исследование методов виброакустического проектирования машин, оборудования и сооружений отраслей лесопромышленного комплекса: Отчет о НИР /У ЛТИ; руководитель Старжинский В.Н. .- ГР 01970002539; Инв.03200205285.-Екатеринбург,2001.- 168с.

27. Питкянен С.Л., Шустов А.Д. Энергопотребление продольно-резательных станков // Основные направления оптимизации конструкции и параметров бумагоделательного оборудования.- Л.: ЦНИИбуммаш, 1985 .1. C.74-81.

28. Кацнельсон Г.Н. Общее исследование натяжения бумажного полотна на раскатных устройствах//Бумагоделательное машиностроение . Л.: Машгиз, 1963 . - вып. 11. - С. 32^0.

29. Кацнельсон Г.Н. Экспериментальная установка для определения натяжения движущегося полотна на накате НЭ-01// Бумагоделательное машиностроение . Л.: Машгиз, 196. -Вып. 10.- С. 91-100.

30. Кацнельсон Г.Н. Динамика раската продольно-резательного станка //Бумагоделательное машиностроение. Л.: ЦНИИБуммаш ,1967 . - вып. 15 . -С.139-143.

31. Шустов А.Д. Реологические свойства бумаги и их влияние на требования к электроприводу бумагоделательных машин// Бумагоделательное машиностроение .- Л.: Машиностроение, 1964.- вып. 12. С. 165.

32. Шустов А.Д. Динамика движения бумажного полотна на бумагоделательны машинах //Бумагоделательное машиностроение

33. JI.Машиностроение, 1964.-вып. 12.-С. 134-147.

34. Шустов А.Д. Влияние инерции секций бумагоделательной машины на динамику движения бумажного полотна // Бумагоделательное машиностроение .- JI.Машиностроение, 1966 .- вып. 14. С. 236-258.

35. Рагульскис К.М. и др. Динамика прецизионных лентопротяжных механизмов/ Рагульскис К.М., Варанаускас П.А., Лялин В.Е. -Вильнюс: Мокслас, 1984.-171 с.

36. Волынский Е.И. Исследования электропривода высокопроизводительных станков и создание серии электроприводов отечественного производства: Автореф. . канд. техн. Наук .-Л., 1970. -25 с.

37. Эйдлин И.Я., Теоретическое и экспериментальное изучение накатов бумагоделательных машин ,Труды Лен. Технол. ин-та целл.-бум. пр., Л., 1949, с. 105.

38. Эйдлин И.Я. Теоретическое изучение накатов бумагоделательных машин: Дис. .канд.техн.наук-Л., 1947.-253 с.

39. Тарнопольский Ю.М.ДТортнов Г.Г., Бейль А.И. Механика намотки композитов// Изв. АН Латв.ССР. Рига, 1980.- №12.-С. 80-97.

40. Бейль А.И., Мансуров А.Р., Портнов Г.Г., Тринчер В.К. Модели для силового анализа намотки композитов// Механика полимеров. -Рига, 1983.-№2.- С.303-313.

41. Грабовский А.П. Влияние упругонаследственных свойств магнитной ленты на напряженно-деформировапнное состояние ее витков// Механика полимеров.-Рига, 1983 .- № 2 .- С.314-319.

42. Pfeiffer D. Mechanics of a rolling nip on paper webs.-TAPPI, v 51, №8, 1968, p. 98-106.

43. Pfeiffer D. Nip forces and their effect on wound in tension. -TAPPI, v 60, №2, 1968, p. 115-117.

44. Столяров A.B. Экспериментальное исследование движения полотна и рулона при намотке его на одновальном периферическом накате. // Машины, конструирование, расчеты и оборудование ЦБП.- JL: ЛТА, 1979 .- вып. 7 .-С.155-159.

45. Столяров А.В. Исследование механизма приращения натяжения полотна в зоне контакта рулона с несущим валом. // Машины, конструирование, расчеты и оборудование ЦБП .- Л.: ЛТА, 1979 вып. 7 .-С.150-154.

46. Меркин В.М., Бейлин И.Ш. Математические модели устройств для поддержания натяжения бумажного полотна на отделочном оборудовании // Бумагоделательное машиностроение.-Л.:ЦНИИБуммаш, 1979 .- С. 80-85.

47. Меркин В.М., Бейлин И.Ш. О влиянии неидеальности формы рулона на колебания натяжения бумажного полотна // Бумагоделательное машиностроение- Л.:ЦНРШБуммаш, 1980 С. 93-100.

48. Смирнов Ю.Н., Глезин Е.М. Расчет напряжений в рулоне из вязкоупругого материала // Создание бумагоделательного оборудования для выработки бумаги и картона с использованием вторичного сырья . -Л.:ЦНИИбуммаш, 1983 С. 105-114.

49. Люханов Б.И. Исследование и оптимизация намотки бумаги и пленок на бобинорезательных станках: Дисс. .канд.техн.наук.-JI., 1981 . -226 с.

50. Люханов Б.И. Процесс рулонообразования при осевой и периферической намотках // Бумагоделательное машиностроение.-Л.:ЦНИИБуммаш, 1979.- вып. 24,- С. 75-80.

51. Новиков Н.Е., Люханов Б.И. Деформация рулона при периферической намотке // Бумагоделательное машиностроение — Л.:ЦНИИБуммаш, 1981 .-С. 62-66.

52. Новиков Н.Е., Люханов Б.И. Расчет алгоритмов управления намоткой на осевом и периферических накатах бобинорезательных станков // Бумагоделательное машиностроение.-Л.:ЦНИИБуммаш, 1980 .- С. 108-111.

53. Смирнов Ю.Н., Столяров А.В. Исследование намотки рулонов на накатах отделочных станков // Бумагоделательное машиностроение -Л.: ЦНИИБуммаш, 1978 .- вып.23 .- С. 55-59.

54. Меркин В.М., Бейлин И.Ш. О влиянии ширины упругого полотна на собственные частоты его колебаний // Бумагоделательное машиностроение-Л. :ЦНИИБуммаш, 1981 .- С. 101-105.

55. Никулина Г.В., Источники и причины колебаний составных частей продольно-резательных станков / УЛТИ .- Свердловск, 1984 .- 7с .- Деп. в ВИНИТИ 18.07.84, 1325.

56. Никулина Г.В., Санников А.А. Виброактивность продольно-резательных станков. // Машины и аппараты ЦБП. Л.: ЛТА, 1984. - С .129132.

57. Киселев С.С. Оборудование бумагорезательного производства. -М.: ЦНИИТЭИлеспром, 1966. -30 с.

58. Киселев С.С. О стойкости ножей быстроходных продольно-резательных станков // Бумажная промышленность.- М., 1965 .- №11.- С. 13-16.

59. Киселев С.С. Ножи продольно-резательных станков . — М.: ЦНИИТЭИлеСпром, 1968 . 26 с.

60. Киселев С.С. Резание бумаги методом давления и заточка ножей . — М.: ВНИПИЭИлеспром, 1970 . 31 с.

61. Киселев С.С. Методы повышения работоспособности резательных аппаратов быстроходных продольно—резательных станков .- М.: ЦНИИТЭИлеспром, 1968 . 31 с.

62. Киселев С.С. Эксплуатация и ремонт бумагорезательных машин.— М.: Лесная промышленность, 1973 . -207 с.

63. Потехин Б.А., Крюков С.В., Ложкин Г.А. и др. Гашение вибрации тамбурного вала за счет демпфирующих опор // Бумажная промышленность. — 1991. №1.-с.22.

64. Никулина Г.В. Вибрация резательных аппаратов // Машины и аппараты целлюлозно-бумажных производств-Л.: ЛТА, 1986. С. 24.

65. Mohle Н Buschmann G., Muller G. Yibrationen an Papierrollmachinen Das Papier. 1970. - №11. - S. 845-850.

66. Никулина Г.В., Санников А.А. Внедрение норм на ограничение параметров вибрации составных частей продольно-резательных станков // Целлюлоза, бумага и картон. -М.: ВНИПИЭИлеспром, 1984. С.129-132. ??

67. Никулина Г.В., Санников А.А. Методика определения низших частот собственных горизонтальных колебаний продольно-резательных станков / УЛТИ .- Свердловск, 1986. 7с. - Деп. в ВИНИТИ 28.03.86, 1669 лб.

68. Никулина Г.В., Санников А.А. Исследование вертикальных колебаний при переходных режимах работы продольно-резательных станков/ УЛТИ .- Свердловск, 1985. 8с. - Деп. в ВИНИТИ 15.08.85. 1456 лб.

69. Фролов М.В. Структурная механика бумаги, текстильных материалов из химических и натуральных волокон. М.: Лесная промышленность, 1982. - 272 с.

70. Барышников В.Д., Королев В.И. Выбор математической модели бумажного полотна и определение ее параметров // Машины и аппараты целлюлозно-бумажных производств— Л.: ЛТА. — Вып.8. 1980. - С.134-138.

71. Куцубина Н.В. Исследование динамических характеристик синтетических сеток бумагоделательных машин // Машины и аппараты ЦБП .— СПб.: СП6ГТУРПД994. С. 88-89.

72. Аким Э.Л. Обработка бумаги .- М.: Лесная промышленность, 1979 .232 с.

73. Steenberg В. Paper is a visco-elastic body. Part Il.-Svensk Papper— stidning, 1947, vol. 50, №15, p. 127-141.

74. Фляте Д.М. Свойства бумаги.- M.: Лесная промышленность, 1976.648 с.

75. Иванов С.Н.Технология бумаги.- М.: Лесная промышленность, 1970.- 695 с.

76. Шустов А.Д. Процессы деформации бумажного полотна. М.: Лесная промышленность, 1969.- 200 с.

77. Фролов М.В. Структурная механика бумаги.- М.: Лесная промышленность, 1982.- 271 с.

78. Гербер Э.А., Шадрунова И.А., Ганичев Р.Н. Анализ контактных напряжений при холодной прокатке на основе упругопластической модели очага деформации // Изв. Вузов Чер.металлургия.-2003.- №9. С. 19-23.

79. Шаталов Р.Л., Лукашин Л.Д., Кохан Л.С., Никулин Н.А Исследование профиля и длины контакта полосы с валками при холодной прокатке // Сталь.-2003.-№3. С.46-50.

80. Храмшин В.Р. Исследование на математической модели процесса компенсации динамических отклонений натяжения полосы на широкополосном стане горячей прокатки // Электротехнические системы и комплексы.- 2002 №7. - С.287-290.

81. Баимов Н.И. Оптимизация процессов прокатки на блюминге .- М.: Металлургия, 1974 .- 216 с.

82. Возникновение шума при взаимодействии колес с рельсом. Wheel -Rail Noise Generation, Part IV: Contact zone and Results/Thompsont D.J.// J/Sound and Vibr. -1993. 161c, № 3, c. 447 - 468.

83. Ткаченко В.П., Сапронова С.Ю.Моделирование горизонтальных сил взаимодействия рельсовых экипажей и путей.-Луганск: Вост.укр.гос.ун-т,1995 .-39с.

84. Методы расчета сил, возникающих при контакте колес с рельсом. The available methods to calculate the wheelrail forces in non Hertrain contact patches and rail damaging / Pascal J .P., Sauvage G. // Vehicle Syst. Dyn. 1993. -22c, №3-4.-c. 263-275.

85. Динамическое взаимодействие между колесом и железнодорожным путем. Dinamic interaction between wheel and track // Nielsen J.C.O // Vehicle Syst. Dyn. 1994. - 23c, № 2. - с. 115 - 132.

86. Динамика колесной пары железнодорожного вагона с демпфером сухого трения. The dynamics of railway freight wagon wheelset with dry friction damping. Thue Hans, Asmund Rolf. Vehicle Syst. Dyn. 2002, №2, c. 149-163.

87. Жуковский H.E. Полное собрание сочинений.-М.: Гостехиздат, 1950.Т.7.: К динамике автомобиля. 608с.

88. Левин М.А., Фуфаев Н.А. Теория качения деформируемого колеса. М.: Гостехиздат,1986.- 233с.

89. Пронин Б.А. Клиноременные и фрикционные передачи и вариаторы. -М.:Машгиз, 1960 334 с.

90. Бушунов В.Т. Печатные машины. Л.: Машгиз, 1963. - 183 с.

91. Венгеров Ю.Я., Черешнев С.П. Некоторые вопросы динамики разматываемого рулона в системе автоматического регулирования натяжения бумажного полотна //В тр.ВНИИ печати, изд. картон, и бум. тары .- 1970.- вып. 37.- С.39-43.

92. Кэмпбелл Д.П. Динамика процессов химической технологии. М.: Госхимиздат, 1962 . -351 с

93. Селезнев С.С. Динамика систем автоматического регулирования натяжения бумажного полотна на ролевых печатных машинах // Сб. тр. ЛПИ.-1969.- №303.- С. 92-94.

94. Селезнев С.С. Исследование бумагопроводящих систем ротационных печатных машин и разработка методики их расчета и проектирования: Автореф. . канд. техн. наук. Л., 1972.- 156 с.

95. Казакевич В.В. Изменение схемы проводки бумажного полотна // Полиграфия .- 1966 .- №2 .- С.35-37.

96. Фелдман Л.В. О некоторых причинах нарушения привода в ролевых печатных машинах // Полиграфическое производство .- 1963 №11 .- С.28-30.

97. Шустов А.Д. Изучение деформации конденсаторной бумаги на машине и требования к автоматизированному электроприводу // Бумагоделательное машиностроение .- 1958 .- вып.6 .- С. 138-168.

98. Куликов Б.В. Теоретические и экспериментальные исследования бумагопитающих устройств рулонных печатных машин: Дисс. кнд.техн.наук М.1952 163 с.

99. ЮО.Голуб В.М., Сухарев В.А. Экспериментальные исследования распределения давлений в теле намотки // Оборудование для прядильного производства и производства химических волокон.—

100. М.:ЦНИИТЭИлегпищепром, 1976 .- №8 .- С. 4-8.

101. Нуждин Н.Е., Королев В.М., Холявин А.В. Расчет колебаний натяжения нити, вызванных движением нитераскладчика // Изв. Вузов. Технология текстильной промышленности .- 1977 .- №1.- С. 113-117.

102. Сухарев В. А., Матюшев И.И. Расчет тел намотки- М.: Машиностроение, 1982 . 136 с. .

103. Сухарев В.А. Об упругих свойствах тел намотки // Научно-исследовательские труды ВНИИЛтекмаш.-М.: ОНТИ, 1979 .- №36 .- С. 20-26.

104. Чеботаревский В.Ю. Динамика веретена ложной крутки // Проблемы и перспективы прециз. механики и управления в машиностроении. Матер. Междунар. конференции сент. окт.1997г.-Саратов, 1997 - С.210.

105. Исследование реологических свойств пряжи, перерабатываемой в ткацком производстве // Современные технологии текстильной промышленности. Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. «Текстиль-97» 25-26 ноября 1997г. М., 1997.- С. 93-94.

106. Борисова Е.А., Крутикова В.Р., Ямщиков С.В. Моделирование натяжения нити при перематывании с использованием инерционного натяжного прибора // Изв. Вузов Технол. текстильной промышленности. — 1997—№5 С.37—40.

107. Тиранов В.Г., Чайкин В.А. Скольжение вязкоупругой нити по цилиндрической поверхности // Изв. Вузов Технол. текстильной промышленности .- 1998. №3. - С.78-82.

108. Вульфсон И.И. Исследование колебаний в механизмах, отображаемых динамическими моделями с резко меняющимися параметрами // Механика машин. -М.: Наука, 1976 .- Вып.41 .- С.13-22.

109. Гурвич Л.И., Пейсах Э.Е., Бенцман A.M. Конструктивные особенности современных основовязальных быстроходных машин. -М.: Легкая индустрия, 1973, -184 с.

110. Филатов В.Н., Шуголь И.С., Ильина М.М. Управление качеством рулона с помощью привода периферического наката // Экспресс-информ М.: ЦНИИбуммаш, 1982 №4 7 с.

111. Швецов Я.Н. Качество рулонов бумаги.- М.: Лесная промышленность, 1983 .- 88 с.

112. Влияние давления прижима на плотность намотки рулонов. Экспресс-информ. ЦБП 1977 .- вып. 24 .- С.7-120

113. Влияние различных факторов на плотность намотки рулонов бумаги // Экспресс-информ ЦБП.- 1974 .- вып. 37 .- С. 18-20.

114. Фляте Д.М. Технология бумаги.- М.: Лесная промышленность, 1988 439 с.

115. Пб.Расчеты на прочность в машиностроении: Справочник: в 3 т./ Под ред. С.Д.Пономарева.- М.: Машгиз,1959 .- 1118 с.

116. Рабинович И.Ш. К решению задачи о контакте цилиндров с параллельными осями // Изв. АН СССР ТОН, 1958 №10.- С Л 39-140.

117. Удинцева С.Н., Щипанов А.С.Контактная жесткость рулона бумаги на несущих валах // Тез. докл .Научно-техническая конференция студентов и аспирантов апрель 2003г,УГЛТА. Екатеринбург,2003.- С 27-28.

118. Терентьев О.А. Массоподача и равномерность бумажного полотна .- М. : Лесная промышленность, 1986.-264с.

119. Удинцева С.Н. Моделирование вибрационных процессов в продольно-резательных станках // Научные труды УГЛТУ .- Екатеринбург: УГЛТУ,2004 .- вып.З. С.67-69.

120. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний .- М.: Наука, 1974 .438 с.

121. Магнус К. Колебания .- М: Мир,1982 .- 303 с.

122. Удинцева С.Н., Куцубина Н.В., Шомин И.И. Автофрикционные колебания при периферической намотке рулонов бумаги // Вибрация, шум, вибродиагностика. Тез.докл. Всероссийской конференций 1-23 ноября 2000, УГЛТА .- Екатеринбург, 2001 .- С. 105.

123. Удинцева С.Н, Санников А.А.Моделирование вибрации рулонов бумаги на контактах отделочного оборудования // Тез. докл .Научно-техническая конференция студентов и аспирантов апрель 2003г,УГЛТА. — Екатеринбург,2003.- С 29.

124. ГОСТ ИСО 2954-97. Вибрация машин с вазвратно-поступательными и вращательными движениями. Требования к средствам измерений.- М.: Изд-во стандартов, 1998 .- 6 с.

125. ГОСТ ИСО 10816-1-97 . Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерения вибрации на невращающихся частях. Ч. 1 .Общие требования.- М.: Изд-во стандартов, 1998 .- 13 с.

126. ГОСТ 26493-85 . Вибрация. Технологическое оборудование целлюлозно-бумажного производства. Методы и средства защиты.- М.: Изд-во стандартов, 1995 .- 13 с.

127. Виброакустические процессы в оборудовании целюлозо-бумажных производств / Под ред. В.Н. Старжинского, А.А. Санникова .- Екатеринбург : УГЛТА , 1995 .- 149 с.

128. Левитский Н.И. Колебания в механизмах : Учеб. пособ.- М.: Наука, 1988.-336 с.

129. Основы автоматизированного электропривода: Учеб. пособ / М.Г.Чиликин, М.М. Соколов, В.М. Терехов, А.В. Шинянский.- М.: Энергия, 1974,- 567 с.

130. Виброакустическое проектирование оборудования целюлозо-бумажных и деревообрабатывающих производств / Под ред. В.Н. Старжинского, А.А. Санникова .- Екатеринбург : УГЛТА , 1996 .- 282 с.

131. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний .- М.:ГИФМЛ,1958 .- 408 с.

132. Крюков Б.И. Вынужденные колебания существенно нелинейных систем .- М.: Машиностроение, 1984 .-216 с.

133. Тондл А. Нелинейные колебания механических систем .-М.:Мир, 1973 .-336 с.

134. Кряжимский А.В., Осипов Ю.С. О моделировании управления в динамической системе. // Изв. АН СССР. Техн.кибернетика. 1983. №2. С.51-60.

135. Удинцева С.Н. Метод решения системы автономных дифференциальных уравнений с правой частью, заданной на сетке //Научные труды УГЛТУ .- Екатеринбург: УГЛТУ,2002 .- вып.2. С.83-86.

136. Удинцева С.Н. Сингулярный интеграл и задача устойчивой аппроксимации возмущения в динамической системе // Проблемы лесопромышленного производства, транспорта и дорожного строительства .Екатеринбург: УГЛТА, 1997 .- С. 134-137.

137. Вдовин А.Ю. Оценка погрешности в задаче восстановления управления.// Задачи позицион. моделирования. Свердловск: Мзд-во УНЦ АН СССР, 1986, С.3-11.

138. Горячева И.Г. Механизм фрикционного взаимодействия.М: Наука., 2001.-480с.

139. ГОСТ26563-85. Вибрация. Технологическое оборудование целлюлозно-бумажного производства. Методы и средства защиты. М.: Изд-во стандартов, 1985. - 13 с.