автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Вибрационное смешивание дисперсных материалов при наложении нелинейных колебаний

На правах рукописи

ВИБРАЦИОННОЕ СМЕШИВАНИЕ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ НАЛОЖЕНИИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2012

2 6 ДПР Ш

005019218

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)» на кафедре машины и аппараты химических производств.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Веригин Александр Николаевич

Официальные оппоненты - Мильченко Алексей Иванович

доктор технических наук, профессор, СПбГТИ(ТУ), профессор кафедры теоретических основ химического машиностроения

Никифоров Аркадий Олегович кандидат технических наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров, заведующий кафедрой процессов и аппаратов химической технологий

Ведущая организация - ФГУП «Российский Научный Центр «Прикладная химия»

Защита диссертации состоится 15 мая 2012 г. В 1400, ауд. 62 на заседании диссертационного совета Д 212.230.06 при Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете) по адресу: 190013, Россия, г. Санкт-Петербург, Московский пр., 26

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу: 190013, Россия, г. Санкт-Петербург, Московский пр. 26, СПбГТИ(ТУ), Ученый Совет, тел. (812) 494-93-75, факс (812) 712-77-91, етаП^воvet@lti-gti.ru.

Автореферат разослан «И^У » _2012 г.

И.о. ученого секретаря диссертационного совета

д.т.н., профессор ____ .

_(М.А. Яблокова)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. С необходимостью обработки дисперсных материалов приходится сталкиваться практически во всех сферах человеческой деятельности: химической, пищевой, фармацевтической промышленности, металлургии и даже в сельском хозяйстве. Одним из основных технологических этапов обработки является смешивание. Не смотря на то, что смешивание органически присуще дисперсным материалам, его организация как технологического процесса сопряжена с рядом трудностей.

Вибрационное смешивание дисперсных материалов по сравнению с механическим смешиванием имеет ряд преимуществ. Вследствие высокой интенсивности протекания процесса оборудование данного типа имеет пониженный расход электроэнергии. Относительная конструктивная простота исполнения обеспечивает его высокую техническую эффективность эксплуатации и низкую себестоимость изготовления. Высокая скорость смешивания обуславливает значительную производительность, а возможность совмещения нескольких технологических операций (смешивание, сепарирование, транспортирование, нагрев, охлаждение, сушку и т.д.) позволяет достигнуть высокого технологического эффекта от внедрения.

Несмотря на перечисленные достоинства, повышение требований к качеству готовой смеси, а так же современные тенденции развития промышленности, не позволяют ограничиться имеющимися средствами. При разработке новых композиций, в рецептурный состав которых могут входить материалы с самыми разными физико-химическими свойствами и не всегда удается достичь требуемого качества смеси даже в хорошо зарекомендовавшем себя оборудовании. Отчасти, именно этим обусловлена необходимость поиска новых решений.

Определенные трудности создает и повсеместная тенденция к использованию тонкодисперсных материалов. Введение в состав смеси в незначительных количествах разнообразных активаторов, подразумевает их равномерное распределение по объему композиции. Поскольку качество смеси оценивается наличием определенного количества частиц ключевого компонента в отдельно выбранном объеме, то его желательно иметь более тонкодисперсным, чем тот, который входит в смесь в большем количестве.

Обработка тонкодисперсных материалов связана с возникновением сложностей, обусловленных особенностью их физико-механических свойств. Поэтому большой практический интерес может представлять реализация в вибрационных смесителях эффекта нелинейных колебаний.

Предпосылками для разработки аппарата реализующего в своей конструкции нелинейные режимы работы послужили результаты многочисленных теоретических и экспериментальных исследований в этом направлении, выполненных российскими и зарубежными учеными. Можно отметить такие свойства хаотических колебаний, как сложный полигармонический характер режимов движения и их существенная асимметрия, а также преобладающий удельный вес в спектральном разложении низкочастотных

гармонических составляющих (с частотами, меньшими частот возбуждения). Отмеченные особенности нелинейных колебаний весьма полезны для практического использования в вибрационной технике, предназначенной для реализации технологических процессов.

Цель работы. Целью настоящей работы является исследование возможности реализации эффекта нелинейных (хаотических) колебаний в вибрационных смесителях гармонического типа.

Научная новизна работы. Предложен вибрационный способ смешивания тонкодисперсных материалов, реализующий использование эффекта «управляемых» нелинейных колебаний.

Предложено математическое описание поведения динамической системы, позволяющее:

- сделать заключение о характере реализуемых ею колебаний, и как следствие возможность осуществлять моделирование ее работы по ряду параметров;

- проводить оценку поведения динамической системы с возможностью «управления» нелинейностью системы;

- осуществлять прогнозирование поведения динамической системы.

Оценено влияние различных параметров, характеризующих индивидуальность исследуемой системы на качество смеси и даны рекомендации по оптимизации параметров процесса смешивания.

Новизна подтверждается патентом РФ.

Практическая значимость. Разработан и впервые предложен к использованию оригинальный метод смешивания тонкодисперсных материалов, особенность которого заключается в использования эффекта нелинейных колебаний.

Экспериментально исследована эффективность лабораторного оборудования при гармоническом и нелинейном режиме работы для смешивания тонкодисперсных материалов.

Предложен к применению смеситель с инерционным возбуждением колебаний, реализующий в своей конструкции возможность эксплуатации, как на гармоническом режиме, так и на режиме с использованием эффекта нелинейных колебаний, позволяющий добиться более равномерного распределения компонентов тонкодисперсных композиций по объему смеси.

Методы исследования. Исследование поставленных задач проводится методами нелинейной механики, аналитической механики, а также численными и экспериментальными методами.

Достоверность полученных результатов. Основные положения и выводы диссертации основываются на строгом применении математических методов, методов аналитической механики, нелинейной механики, теории колебаний и подтверждены экспериментальными результатами.

Реализация результатов. Созданный лабораторный стенд вибрационного смешивания используется в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) в курсах «Машины и аппараты химических произ-

водств» и «Автоматизированные расчет и конструирование элементов оборудования отрасли» при выполнении лабораторных практикумов.

Образец опытно-промышленной установки используется в ОАО «Муромский приборостроительный завод» в производстве изготовления капсюльных составов.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на научно-практической конференции, посвященной 183-й годовщине образования Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета), 2011 г., и на научных семинарах кафедры «Машины и аппараты химических производств» в СПбГТИ (ТУ) в период 2005 -2011г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь работ. Две из которых опубликованы в журналах рекомендуемых ВАК. По результатам работы получен патент полезной модели.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов работы, приложения и списка литературы. Материал диссертации изложен на 145 страницах, содержит 54 рисунков, 20 страниц приложений и список литературы из 110 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава. На сегодняшний день накоплен достаточно обширный опыт проектирования и использования вибрационного оборудования. Однако машины, производящие колебания по гармоническому закону, являются лишь машинами первого приближения. А все более возрастающие требования к качеству продукции требуют поиска новых решений. Именно по этой причине внимание исследователей все в большей мере обращается к улучшению технических характеристик вибрационных машин технологического назначения на основе использования особенностей нелинейных колебаний.

Отход от симметрии упругой характеристики системы приводит к бифуркациям, в результате которых происходит постоянное скачкообразное изменение состояния равновесия системы. Отмеченная особенность нелинейных колебаний весьма полезна для практического использования в вибрационной технике.

Если рассматривать поведение системы на примере смешивания, то при наложении гармонических колебаний обрабатываемая смесь приходит в движение, при этом внутри смесительной камеры устанавливается гидродинамический режим, интенсивность которого определяется режимными параметрами. Смешивание осуществляется за счет движения слоев материала относительно друг друга, т.е. в системе возникают течения, в значительной мере зависящие от свойств материала. При этом преобладает диффузионное смешивание. Картина несколько меняется при режимах работы вблизи резонанса. Помимо диффузионного смешивания возникает еще и интенсивное конвективное смешивание. Эффект от конвективного

смешивания становится не столь очевиден если смесь состоит из мелкодисперсных материалов. Это объясняется склонностью ряда веществ к адгезии и когезии. Частично решить проблему при обработке микрогетерогенных высоконаполненных смесей позволяет применение значительно более интенсивных режимов колебаний. Такое решение не всегда может быть оптимальным. Задача получения высококачественных смесей тонкодисперсных материалов требует применения соответствующего оборудования. При эксплуатации такой аппарат должен отвечать предъявляемым требованиям по качеству продукта и проводить смешивание с высокой степенью эффективности и надежности.

Одним из достаточно универсальных в этом смысле аппаратов может стать вибрационный смеситель, реализующий собой возможность использования эффекта нелинейных колебаний. Сложное пространственное движение осциллятора приводит к интенсивному перераспределению компонентов тонкодисперсной композиции по всему объему аппарата. Это проявляется в том, что помимо интенсивной миграции компонентов смеси в пространстве ограниченном смесительной емкостью, сопоставимой по интенсивности становится и миграция компонентов в макро объёмах.

Опыта эксплуатации смесительного вибрационного оборудования, в котором реализуется специфический ассиметричный режим, на данный момент пока нет. Это связано с рядом сложностей, возникающих на этапе его проектирования. При довольно простой конструктивной реализации идеи использования эффекта нелинейных колебаний возникают сложности при выборе конкретных режимов работы.

По этой причине вопросы, касающиеся проектирования и моделирования поведения системы, имеют актуальность, а их практическое применение позволит расширить как типы эксплуатируемого оборудования, так и области его применения.

Вторая глава посвящена математическому описанию поведения динамической системы, а так же методам и способам оценки реализуемой хаотичности ее поведения. На рисунке 1 представлена расчетная схема исследуемой системы.

Для математического описания были сделаны следующие допущения:

- система имеет одну степень свободы, при этом в качестве обобщенной координаты принимается вертикальное перемещение. Перемещение в горизонтальном направлении считается пренебрежимо малым;

- величина массы, ее распределение, демпфирование и жесткость в системе считается неизменной. Также, на основании свойств упругости считаем, что восстанавливающая сила, действующая между двумя любыми точками системы, всегда пропорциональна величине относительного перемещения этих точек. Во внимание не принимается зависимость жесткости пружины от времени или от амплитуды;

- основные и дополнительные упругие элементы являются безмассовыми;

- трение в системе носит вязкий характер, т. е. сила демпфирования, препятствующая взаимному перемещению двух точек системы, пропорциональна относительной скорости движения этих точек;

- виду отсутствия разработанной реологической модели смеси ее влияние на колебания рабочего органа учитывается как присоединенная масса и дополнительное затухание.

1 - осциллятор; 2 - основной линейный упругий элемент; 3 - упругий ограничитель; 4 - смеснтельная емкость со смесью; 5 - инерционный элемент Рисунок 1 - Расчетная схема

Поведение системы при вынужденных гармонических колебаниях описывается следующим классическим линейным дифференциальным уравнением второго порядка

+ к — + к1Х = Рът{т + (р) (1)

с1г ск

В случае введения в состав конструкции упругих ограничителей математический закон описывающий поведение системы запишется в виде системы уравнений:

¿2х , с!х , г, ■ . \ при л:<А т0—т + И— + ^х = Р ьт(1т + <р) ш ш

(2)

при х>А т0^ + к— + (к1+к2)х + к2Ь = Р$т№ + ?)

г ах ш

Умножим обе части уравнений (1) и (2) на х и после преобразований перепишем их следующим образом. В случае гармонических колебаний исследуемой динамической системы:

—[ т0- + —дг ] = -/«2 + Рх&т(ОЯ + <р) (3)

с// V, 2 2 ) Для нелинейных колебаний система уравнений запишется в виде:

при х<& ~йАПг°^.+~2Х

,2

-}гх" +Рхът{ая + <р)

¿1

•2

х2 +—Ах2 \ = -Ыс2+Рхът(ЦХ+ф)

Анализируя уравнения для гармонической (3) и нелинейной (4) дис-сипативной системы можно отметить, что в левой части уравнения находятся члены, представляющие собой потребляемую системой энергию.

Первый член правой части характеризует рассеиваемую при колебаниях, а второй член подводимую для поддержания колебаний в системе энергию. При этом величина диссипации энергии в системе зависит от индивидуальных особенностей колебательной системы, в то время как количество подводимой энергии характеризуется только конструктивными и режимными параметрами работы. Вид второго члена правой части определяется методом подвода энергии, что позволяет говорить об определенной универсальности предлагаемого математического описания. Система уравнений (4) позволяет определить мощность, потребляемую во время работы смесителя.

Моделирование осуществлялось для исследуемого вибрационного лабораторного смесителя, имеющего до модернизации и остающиеся неизменными следующие параметры, характеризующие индивидуальность динамического поведения системы:

- масса осциллятора с закрепленной на нем смесительной емкостью, заполненной композицией, т = 10,6 кг;

- статический момент массы инерционного элемента тдг= 1,2-10"3кг-м;

- суммарный коэффициент жесткости основных упругих связей к1 = =340 700 Н/м;

- частота внешнего воздействия 34 Гц.

При математическом описании режима хаотических колебаний дополнительно учитывались и подлежали варьированию следующие параметры:

- суммарный коэффициент жесткости упругих ограничителей изменяется в пределах кг = (1-г5) к:\

- зазор между вибрационным столом и упругими ограничителями Л изменяется в пределах (0,1-е- 0,9)А мм.

Решение дифференциальных уравнений (1) и (2), осуществлялось средствами приближенного анализа, используя численные методы интегрирования. Наиболее подходящим с учетом специфики задачи в данном случае является метод Рунге - Кутта четвертого порядка точности реализуемый в математическом программном комплексе МаЛСАБ 14.

Для удобства представления результатов и анализа исследуемой системы были введены в рассмотрение следующие безразмерные параметры подлежащие варьированию: у = со, /со, К = к,/к,, /? = к^Кт^гог),

Е = Е,/Е„.

В качестве рабочего режима смесителя было признано использовать режим гармонических колебаний, обеспечивающий оптимальное соотношение производительность-качество, после чего в пространстве варьируемых параметров системы была найдена область наиболее оптимальных режимов работы: у = 0,8 -=- 0,95, К = 2ч-3,5, Р = 2,5 ч-3,5 Е = 0,7 4-0,8.

Оценку поведения системы предлагается осуществлять с помощью построения фазовых портретов (эволюции на фазовой плоскости скорость-перемещение). В случае периодического (гармонического) движения в фазовой плоскости орбиты будут описывать замкнутую кривую, например, эллиптической формы. Тогда как при хаотическом движении орбиты никогда не будут замкнутыми и не повторятся, они будут стремиться заполнить некоторую область фазового пространства.

Имеющимися на практике средствами не представляется возможным с достаточной степенью точности одновременно определить координату точки и ее скорость, поэтому результат удобнее представлять на псевдофазовой плоскости. При этом характер представления ее поведения изменяться не будет и утверждения, позволяющие делать заключение о степени нелинейности системы, сохраняют свою силу.

При дальнейшем анализе в случае реализации нелинейного режима функционирования системы, мы можем столкнуться с тем, что представление результатов на псевдофазовой плоскости все же окажется мало информативным. Для получения более полного представления о динамической эволюции системы будем использовать представления результатов исследования в виде отображение Пуанкаре. О нелинейном движении можно будет говорить, только если отображения Пуанкаре на псевдофазовой плоскости не будет представляться ни конечным набором точек, ни замкнутой траекторией. Ниже приведены примеры отображений Пуанкаре для гармонического режима колебаний (рисунок 2), а так же для нелинейного режима (рисунок 3), в случае зазора между ограничителями и осциллятором 0,5 мм.

Глава третья. Цель экспериментальной части - оценить принципиальную возможность и целесообразность использования эффекта нелинейных колебаний при приготовлении композиций тонкодисперсных материалов в вибрационных смесителях. В случае положительного результата дать рекомендации по модернизации оборудования для смешения дисперсных компонентов в производствах химической промышленности.

Эксперименты проводились на лабораторном смесителе, в основу работы которого положен принцип использования гармонических круговых колебаний, накладываемых ортогонально вертикальной оси смесительной емкости. Данный аппарат с достаточной для исследования степенью достоверности отражает основные характеристики использующегося на предприятиях химической промышленности вибрационных смесителей, явля-

ясь, по сути, уменьшенной или близкой к натуре моделью ряда промышленных образцов. Поэтому результаты экспериментов можно рассматривать в дальнейшем с точки зрения применимости их в промышленности.

11.1,1 о

о х1.1

Рисунок 2 - Отображение Пуанкаре на псевдофазовой плоскости для исследуемого осциллятора, возбуждаемого по гармоническому закону

1-0.0005

Рисунок 3 - Отображение Пуанкаре на псевдофазовой плоскости для исследуемого осциллятора: Л2/Ь;=2,4,Л=0,6-10' м.

Реализация эффекта нелинейных колебаний достигалась путем введения в конструкцию дополнительных ограничивающих упругих связей, имеющих по сравнению с основными связями более жесткую упругую характеристику.

Предлагаемая к использованию конструкция вибрационного смесителя периодического действия, позволяет реализовать работу установки

как с использованием гармонических, так и с использованием нелинейных колебаний.

Смеситель состоит (рисунок 4) из рамы 1, которая соединяется с вибрационным столом 2 через посредство упругих элементов 3. К вибрационному столу 2 крепятся стойки 4 с узлом инерционного элемента 5, на котором закреплен электродвигатель 8. Вал электродвигателя соединяется с втулкой инерционного элемента 6.

Рисунок 4 - Вибрационный смеситель

На раме 1 также установлены стойки дополнительных ограничителей 7. Ограничитель представляет собой подвижную конструкцию из штока 9, пружины основной 10, пружины компенсационной 11, фланца пружины 12, направляющей втулки с резьбой 13, чашки 14, сухарей 15 и пружины поджимающей 16. После сборки, конструкция ограничителя позволяет устанавливать его с необходимым зазором Л по отношению к вибрационному столу.

Обработка смеси осуществляется в смесительной емкости 17, закрепляемой на вибрационном столе. Сверху емкость закрывается крышкой 18, конструкция которой позволяет выполнять отбор проб в процессе работы.

Для исключения случайного доступа в зону вращения инерционного элемента в конструкции предусмотрен защитный кожух 19.

Регулировка частоты вращения инерционного элемента осуществляется с помощью преобразователя частоты вращения 20.

Полностью основные технические показатели гармонического и нелинейного вибрационного смесителя сопоставлены в таблице 1

В первой части экспериментов работа была направлена на выявление эффективных режимом функционирования установки на гармонических режимах колебаний осциллятора. Целью является выяснение рабочего диапазона значений частоты и амплитуды колебаний для модельной

смеси, определение оптимальных значений коэффициента заполнения рабочей камеры. В экспериментах в качестве модельных смешиваемых компонентов использовался речной песок с размером частиц от 100 мкм до 160 мкм и гидрокарбонат натрия (ЫаНСОз) с размером частиц менее 56 мкм. Оба компонента предварительно рассеивались для обеспечения гарантированного фракционного состава. За ключевой компонент был принят гидрокарбонат натрия.

Таблица 1 - Основные технические данные смесителя

Показатель Режим гармонических колебаний Режим нелинейных колебаний

1 Характер вибрационного воздействия на смесь Одночастотный гармонический Нелинейные (поличастотные) колебания

2 Диапазон частот вибрационного воздействия на смесь (рабочий режим), Гц 0-47(30-36) 0-47 (30 - 36)

3 Тип и характеристики электродвигателя (мощность/число оборотов), кВт (об/мин) АЭ-999 (0,12/3000)

4 Статический момент массы комплекта дебаланса, кг м шдг = 0,020,06= 1,2-10"3

5 Диапазон частот вращения дебаланса в рабочем режиме, об/мин 1200 - 3000 1800-2500

6 Геометрия емкости (диа-метр*высота), м Полный объем, м3 цилиндрическая (280x150) 0,004

7 Суммарный коэффициент жесткости упругих элементов, Н/м (количество, шт): -основных -дополнительных 340 700 (6) 340 700 (6) 841 800(3)

8 Максимальный коэффициент заполнения емкости 0,5

9 Масса осциллятора, кг 7,2

10 Масса смесительной емкости, кг 2

11 Габаритные размеры, м: длина ширина высота 0,30 0,30 0,45 0,30 0,35 0,50

12 Питание от сети переменного тока 220-380 В

При выполнении экспериментальной части нас, прежде всего, интересовала зависимость качества смешивания от состава смеси и основных технологических параметров ее приготовления. Поскольку речь идет об обработке результатов экспериментов, в каждый конкретный момент времени нас будет интересовать величина, характеризующая отклонение концентрации в пробах от заданной концентрации. В качестве критерия оцен-

ки предлагается использовать среднеквадратичное отклонение или коэффициент вариации.

Со V " ы

Выяснение влияния степени заполнения рабочей камеры смесью на качество композиции осуществлялось при 30% содержании в смеси ключевого компонента. Коэффициент заполнения емкости был принят 0,35. Для выявления оптимальных режимных параметров смешивание осуществлялось на разных частотах возбуждения. По результатам анализа данных были получены графические зависимости, позволяющие обосновать выбор рекомендуемых для дальнейших исследований режимы работы.

Оптимальным для дальнейшего исследования был признан следующий режим обработки модельной смеси: частота 30-36 Гц, амплитуда колебаний (полуразмах) 0,8 мм.

Компромисс «производительность-качество» для готовой композиции (рисунок 5) достигался при коэффициенте заполнения, лежащем в диапазоне от 0,3 до 0,5 (для используемой конструкции смесительной емкости). При значениях коэффициента заполнения выше 0,5 наблюдалось снижение качества готовой смеси. В случае работы установки при значениях коэффициента заполнения меньше 0,3 существенного улучшения качества смеси не наблюдалось, однако уменьшение объемов загружаемых компонентов приводило к снижению производительности оборудования.

0,45

0,4

? 0,35 о

Э 0,3

О.

0

1 °.25 <11

Е

| 0,15 -е-

I од

13

\

V д

Час гота колебан ий, Гц

О 10 20 30 40 50

1 - коэффициент заполнения 0,3; 2 - коэффициент заполнения 0,5;

3 - коэффициент заполнения 0,7 Рисунок 5 - Изменение коэффициента неоднородности

Изучение влияния соотношения смешиваемых компонентов осуществлялось на смесях, в которой содержание ключевого компонента составляло величину 30%, 25% и 20%. Коэффициент заполнения емкости при этом оставался неизменным 0.35. По мере уменьшения содержания ключевого компонента в составе композиции наблюдается снижение ее качества (ри-

сунок 6). Вероятнее всего, это являлось следствием агрегатирования частиц смешиваемых материалов.

0,3

• 0,25

- 0,15

ОД

\

■ч

Часто га колебаь ий, Гц

О 10 20 30 40 50

1 - содержание ключевого компонента 30%; 2 - содержание ключевого компонента 25%; 3 - содержание ключевого компонента 20% Рисунок 6 - Изменение коэффициента неоднородности

Во второй части экспериментов оценивался эффект использования нелинейных колебаний по сравнению с гармоническим режимом работы. Однако прежде требовалось оценить насколько верно утверждение, что в смесителе реализуется использование эффекта нелинейных колебаний.

На основании исследования динамики поведения системы при математическом моделировании с учетом результатов полученных в первой части исследования были назначены режимы работы и подобраны необходимые упругие элементы с требуемыми характеристиками. После чего осуществлялась проверка соответствия реализованного на физическом уровне режима работы устройства рассчитанного по модели.

На рисунке 7 представлены зависимости, полученные в результате математического моделирования и после выполнения экспериментов. Параметры, обусловленные индивидуальностью системы, принимали значение: К = 2,4, у = 0,85. Эксперименты подтвердили, что оптимальное значение параметра р соответствует рассчитанному по модели и лежит в пределах р = 2,7-^3,5.

Сложность анализа эволюции реальной модели заключалась в том, что имевшимися средствами не представлялось возможным определить скорость подвижных частей устройства для каждого момента времени.

Решение данного вопроса предлагается с помощью представленного ниже устройства (рисунок 8), входящего в состав лабораторного стенда, можно оценить характер колебаний, а оценку динамики проводить методом построения псевдо-фазового портрета. Результат должен будет иметь те же свойства, что и при использовании истинной фазовой плоскости.

0,9 0,8

0=(1Л/(тги)2)

1 - эксперимент; 2 - расчет; 3 - гармонические колебания Рисунок 7 - Изменение подводимой энергии при работе на нелинейных режимах: К =2,5, V = 0,85

Действие устройства для преобразования механических колебаний в электрический сигнал основано на свойстве слоя угольного порошка изменять сопротивление под воздействием внешнего давления. Шток, соединенный с подвижным электродом с одной стороны и с вибрирующей пластиной с другой, приходит в колебательное движение и изменяет плотность угольного порошка. При уплотнении порошка сопротивление между подвижным и неподвижным электродами уменьшается, а при разрыхлении увеличивается. Устройство включается в цепь последовательно с питающим элементом. Изменение сопротивления угольного порошка приводит к появлению пульсирующего тока. Постоянная составляющая этого тока является током питания в состоянии покоя, а его переменная составляющая представляет собой «вибрационный» ток. Снимаемая переменная составляющая (в нашем случае амплитуда модулированного сигнала) позволяет проанализировать и оценить колебания, возникающие в системе.

12 3 4

1 - крышка; 2-шток; 3 - диафрагма; 4 - корпус; 5 - изоляционная втулка; 6 -угольный порошок; 7 - контакт Рисунок 8 - Устройство преобразования механических колебаний в электрический сигнал

После обработки и удаления шумов записанных сигналов для гармонических и нелинейных колебаний их можно представить в следующем виде (рисунок 9).

По представленным зависимостям можно сделать вывод о том, что после введения в состав конструкции ограничителей в поведении системы наблюдается нестабильность поведения, позволяющая утверждать о при-

б

а - гармонические колебания; б - нелинейные колебания: Л=0,б-10"3м, 2,4

Рисунок 9 - Пример записанного и обработанного сигнала

На рисунке 10 представлены результаты по смешиванию компонентов модельной смеси. Смешивание осуществлялось при следующих условиях: частота воздействия 34 Гц, амплитуда колебаний 1 мм, коэффициент заполнения рабочей емкости 0,35, отношение жесткостей ограничителей и основных упругих связей /с2Л;=2,4, зазор /1=0,6-10~3м.

Реализация нелинейного режима работы смесителя благотворно сказывается на качестве смеси. При общей интенсивности смешивание протекает эффективней при использовании нелинейных колебаний. При этом следует обратить внимание на общую стабильность процесса (устойчивость достигнутого композицией равновесного состояния). Так в случае реализации эффекта нелинейных колебаний она выше, нежели при гармонических режимах работы.

0,700

0,000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 1 - нелинейные колебания; 2 - гармонические колебания Рисунок 10 - Изменение коэффициента неоднородности смеси

I 0,500 а

0

1 0,400 ш

X

х 0,300 «

S

.§. 0,200 ■е-8

0,100

g 0,9

I 0,8

a

g. 0,7

0

§ 0,6

1 0,5

I 0,4

I 0,3 ■в--в- 0,2

(Ч О

х 0,1

На рисунке 9 представлены графические зависимости изменения коэффициента неоднородности, полученные во время исследования влияния величины зазора на качество получаемой композиции. 1,0

0,0

О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 1 - (3=0,64; 2 - р=1,94; 3 - Р=3,4 Рисунок 11 - Изменение коэффициента неоднородности смеси во время

смешивания

Оптимальные значения качества смеси достигались при зазоре 0,6 мм. (р = з,4). Уменьшение зазора до 0,3 мм снижало стабильность процесса. При увеличении времени протекания смешивания наблюдалась сегрегация компонентов. Уменьшение зазора до 0,1 мм приводило к значительному увеличению времени смешивания до 320 - 350 секунд.

При этом коэффициент неоднородности хоть и вел себя стабильней, нежели при зазоре в 0,3 мм, но так и не достигал возможного при зазоре 0,6 мм значения.

Эксперименты показали, что при соответствующем порядке проектирования, после проведения предварительной настройки оборудования

можно добиться улучшения качества обрабатываемой композиции и повысить эффективность как имеющегося, так и вновь проектируемого оборудования.

Таким образом, на основании изложенного можно сделать вывод о целесообразности использования эффекта нелинейных колебаний для вибрационного смешивания тонкодисперсных материалов.

На рисунке 12 представлена методика расчета, позволяющая осуществлять предварительный анализ режима работы смесителя на стадии проектирования, а так же в случае модернизации уже эксплуатируемого оборудования.

Рисунок 12 — Методика расчета смесителя

В приложении содержатся примеры расчета по предложенному математическому описанию динамики поведения исследуемой системы в среде МаШсас!, сводные таблицы экспериментальных данных и акт об использовании результатов диссертационного исследования в промышленности.

ВЫВОДЫ

В результате анализа литературы, научного поиска и проведенных теоретических и экспериментальных исследований по работе можно сделать следующие основные выводы.

1. Предложено математическое описание поведения системы с целью исследования возможности моделирования процесса. При составлении

дифференциального уравнения, описывающего движение вибростола устройства (и соответственно - материала внутри вибрирующей емкости) учтены основные параметры и динамические характеристики, оказывающие влияние на поведение системы и в совокупности характеризующие ее динамическую индивидуальность.

2. Разработан алгоритм осуществления численного расчета по предложенной модели описания динамики поведения системы, который может быть использован при моделировании поведения вибрационного оборудования разнообразного назначения при его модернизации или проектировании.

3. Показано, что отображения на фазовой плоскости, полученные из математической модели и на основе анализа экспериментальных данных с устройства преобразования механических колебаний, позволяют говорить о возможности проектирования процесса и предсказания поведения системы.

4. Проанализированы режимы работы смесительной установки при различных параметрах и условиях и назначен оптимальный для изучаемой композиции.

5. Изучено влияние эффекта нелинейных колебаний на состояние двухкомпонентной мелкодисперсной композиции. Показано, что по сравнению с гармоническими колебаниями, возбуждаемыми в системе при прочих равных условиях, качество смеси, достигаемое при использовании хаотических колебаний выше, а результат устойчивее. Выявлено влияние ряда параметров характеризующих режим работы на качество смеси.

6 Предложена оригинальная конструкция вибрационного смесителя с нелинейными колебаниями, реализующая возможность гибкого управления режимами работы и подстройки под самый разнообразный состав готовящихся композиций.

Отличительной особенностью предлагаемой конструкции является конструктивная простота, возможность легкой смены смесительной камеры на камеру другой вместимости или формы. Так же в предлагаемом смесителе предусмотрена возможность одновременно со смешиванием реализовать проведение других технологических операций: сушки, нагрева, охлаждения и т.д. При этом не требуется изменять конструкцию всего устройства

Публикации по тематике диссертации

В изданиях перечня ВАК:

1 Веригин А.Н., Коробчук М.В., Джангирян A.B. Динамика смешивания бинарных композиций дисперсных частиц // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) - 2010. - №8 (34) /2010. - С. 63-67

2 Коробчук М.В., Веригин А.Н Применение эффекта нелинейных колебаний для смешивания тонкодисперсных материалов. // Альтернативная энергетика и экология.-2012.-№ 1/2012.-С. 178-183

3 Пат. Российская Федерация, МПК B01F 11/00 (2006.01). Устройство для смешивания дисперсных материалов / Коробчук М.В., Веригин А.Н.; заявитель и патентообладатель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)». - 2011146001/05 (068863); заявл. 11.11.2011

Прочие публикации:

4 Коробчук М.В., Веригин А.Н. Исследование смешивания и сушки в аппарате с вибровзвешенным слоем. Машины и аппараты производств энергонасыщенных материалов и изделий: Межвузов.сб. научных тр./ Под ред. А.Н. Веригина - СПб.: Изд-во СПбГТИ(ТУ), 2006 -72с. С.54-56

5 Коробчук М.В., Веригин А.Н., Зобнин В.В. Интенсификация смешивания дисперсных материалов в аппаратах с вибрирующим слоем. Математические методы в технике и технологиях ММТТ-21сб. трудов XXI / Международ, науч. конф.: в 10 т. Т.З Секции 2,6 /под общ ред. B.C. Балакирева. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. 346 с.

6 Джангирян А.В., Коробчук М.В., Веригин А.Н. Прогнозирование качества смешивания дисперсных систем. Современные процессы обмена массой энергией и информацией. Межвузовский сборник научных трудов. СПб: ун-т. - СПГТИ(ТУ), 2009. С 7 - 14.

7 Коробчук М.В., Веригин А.Н. Использование нелинейных колебаний в процессах химической технологии Материалы научно-практической конференции, посвященной 183-й годовщине образования Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) - Санкт-Петербург, Издательство СПбГТИ(ТУ) - 2011 -170 с.

8 Коробчук М.В., Веригин А.Н. Смешивание материалов в аппарате с вибровзвешенным слоем при наложении нелинейных колебаний. ДЕП В ВИНИТИ № 482-В2011 от 07.11.11

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

х - обобщенная координата; А - величина полуразмаха колебаний (амплитуда); Е - энергия; b - коэффициент диссипации; то - масса осциллятора; kl - коэффициент жесткости основных упругих связей; к2 - коэффициент жесткости упругих ограничителей; Л - зазор между рабочим органом и упругими ограничителями; Рии - сила и частота внешнего гармонического возбуждения; <р - начальный фазовый угол; с - концентрация вещества; с,- - концентрация ¿-го компонента; с0 - задаваемая рецептурой концентрация ключевого компонента; К, - коэффициент неоднородности.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ВИБРАЦИОННОЕ СМЕШИВАНИЕ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1 Смешивание дисперсных материалов.

1.1.1 Техника смешивания дисперсных материалов.

1.1.2 Механизм вибрационного смешивания.

1.2 Использование эффекта нелинейных колебаний.

1.3 Вибрационные аппараты для смешивания дисперсных материалов.

1.3.1 Обзор технической литературы.

1.3.2 Обзор промышленного оборудования.

1.4 Задачи и пути исследования.

1.4.1 Постановка задачи исследования.

1.4.2 Предлагаемая к исследованию конструкция смесителя.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

2.1 Общие сведения о нелинейных механических системах.

2.2 Численные методы анализа нелинейных колебательных систем с использованием ЭВМ.

2.3 Анализ нелинейности поведения системы.

2.3.1 Признаки хаотических колебаний.

2.3.2 Фрактальный анализ и его применение в нелинейной динамике.

2.4 Математическое описание динамики исследуемой системы.

2.5.1 Моделирование гармонических колебаний.

2.5.2 Моделирование нелинейных колебаний.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ.

3.1 Описание лабораторного стенда.

3.1.1 Описание лабораторного смесителя.

3.1.2 Описание используемых приборов и устройств.

3.1.3 Описание устройства преобразования.

3.2 Оценка качества смеси.

3.2.1 Критерии оценки качества смеси.

3.2.2 Определение необходимого числа проб для оценки качества смеси.

3.2.3 Определение минимально допустимого веса проб.

3.3 Методика проведения экспериментальных исследований.

3.3.1 Описание методики эксперимента.

3.3.2 Методика выполнения экспериментальной части.

3.3.3 Анализ режимов эксплуатации.

В наше время на исследование различных типов колебаний затрачиваются значительные средства. Чаще всего задача заключается в выяснении причин возникновения колебаний и в предотвращении их, если это возможно. Но в некоторых случаях, когда колебания желательны, исследования проводятся с целью поиска возможности управления ими.

Вибрационное оборудование используется для проведения самых разнообразных процессов (перемещения, смешивания, рассеивания, прессования и т.д.) на различных стадиях обработки материалов. На сегодняшний день накоплен достаточно обширный опыт проектирования и использования гармонического вибрационного оборудования. Конструктивная простота и высокая технологическая эффективность этого типа аппаратов и машин позволила снискать им заслуженную славу.

Использование вибрационных колебаний, применительно к смешиванию дисперсных материалов известно давно. Смешивание органически присуще дисперсному материалу, подвергаемому вибрации. Вибрационные импульсы вызывают хаотические столкновения частичек материала, разделение их по форме, плотности и размерам, разрушение сложившихся конгломератов, уменьшение трения между частицами. Перемешивание происходит практически в любом процессе, где используется вибрация, однако качественное смешивание получается только в специальных устройствах с целенаправленной вибрацией.

Несмотря на то, что дисперсные материалы перерабатываются в промышленности уже долгие годы, их смешивание и в настоящее время остается одним из самых малоизученных физических процессов. Свой отпечаток накладывает так же и существующая на сегодняшний день в химической промышленности тенденция к использованию тонкодисперсных материалов.

Поскольку качество готового продукта определяется, прежде всего, однородностью свойств и состава по всему объему композиции, то вопрос качества смешивания остается важным и актуальным.

В связи с этим хочется обратить внимание на нелинейные (хаотические) колебания. Исследования в области хаотических колебаний ведутся уже давно. Изначально эти исследования были связаны с нежелательным проявлением эффекта нелинейности колеблющейся системы. В частности, присутствие в механических системах хаотических колебаний затрудняло предсказание времени работоспособности и анализ старения материала (не известна точная зависимость напряжений в материале от времени). Нелинейность вносила неопределенность в работу машины и как следствие непредсказуемость. По мере изучения хаотических колебаний все более ясно становятся видны преимущества их использования на практике.

Итак, данная работа посвящена исследованию возможности использования нелинейных колебаний для смешивания дисперсных материалов и ставит конечной целью разработку конструкции смесителя и изучение влияния параметров характеризующих динамическую индивидуальность предлагаемой системы на качество композиции при ее обработке.

Цель работы. Целью настоящей работы является исследование возможности реализации эффекта нелинейных (хаотических) колебаний в вибрационных смесителях гармонического типа.

Научная новизна работы. Предложен вибрационный способ смешивания тонкодисперсных материалов, реализующий использование эффекта «управляемых» нелинейных колебаний.

Предложено математическое описание поведения динамической системы, позволяющее:

- сделать заключение о характере реализуемых ею колебаний, и как следствие возможность осуществлять моделирование ее работы по ряду параметров;

- проводить оценку поведения динамической системы с возможностью «управления» нелинейностью системы;

- осуществлять прогнозирование поведения динамической системы.

Оценено влияние различных параметров, характеризующих индивидуальность исследуемой системы на качество смеси и даны рекомендации по оптимизации параметров процесса смешивания.

Практическая значимость. Разработан и впервые предложен к использованию оригинальный метод смешивания тонко дисперсных материалов, особенность которого заключается в использования эффекта нелинейных колебаний.

Экспериментально исследована эффективность лабораторного оборудования при гармоническом и нелинейном режиме работы для смешивания тонкодисперсных материалов.

Предложен к применению смеситель с инерционным возбуждением колебаний, реализующий в своей конструкции возможность эксплуатации, как на гармоническом режиме, так и на режиме с использованием эффекта нелинейных колебаний, позволяющий добиться более равномерного распределения компонентов тонкодисперсных композиций по объему смеси.

Методы исследования. Исследование поставленных задач проводится методами нелинейной механики, аналитической механики, а также численными и экспериментальными методами.

Достоверность полученных результатов. Основные положения и выводы диссертации основываются на строгом применении математических методов, методов аналитической механики, нелинейной механики, теории колебаний и подтверждены экспериментальными результатами.

Реализация результатов. Созданный лабораторный стенд вибрационного смешивания используется в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) в курсах «Машины и аппараты химических производств» и «Автоматизированные расчет и конструирование элементов оборудования отрасли» при выполнении лабораторных практикумов.

Образец опытно-промышленной установки используется в ОАО ФНПЦ «НИИ прикладной химии» в производстве пиротехнических составов.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на научно-практической конференции, посвященной 183-й годовщине образования Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета), 2011 г., и на научных семинарах кафедры «Машины и аппараты химических производств» в СПбГТИ(ТУ) в период 2005 - 2011г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь работ. Две из них опубликованы в журналах рекомендуемых ВАК. По результатам работы получен патент полезной модели.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов работы, приложения и списка литературы. Материал диссертации изложен на 168 страницах, содержит 55 рисунков, 38 страниц приложений и список литературы из 110 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате анализа литературы, научного поиска и проведенных теоретических и экспериментальных исследований по работе можно сделать следующие основные выводы.

1. . Предложено математическое описание поведения системы с целью исследования возможности моделирования процесса. При составлении дифференциального уравнения, описывающего движение вибростола устройства (и соответственно - материала внутри вибрирующей емкости) учтены основные параметры и динамические характеристики, оказывающие влияние на поведение системы и в совокупности характеризующие ее динамическую индивидуальность.

2. Разработан алгоритм осуществления численного расчета по предложенной модели описания динамики поведения системы, который может быть использован при моделировании поведения вибрационного оборудования разнообразного назначения при его модернизации или проектировании.

3. Показано, что отображения на фазовой плоскости, полученные из математической модели и на основе анализа экспериментальных данных с устройства преобразования механических колебаний, позволяют говорить о возможности проектирования процесса и предсказания поведения системы.

4. Проанализированы режимы работы смесительной установки при различных параметрах и условиях и назначен оптимальный для изучаемой композиции.

5. Изучено влияние эффекта нелинейных колебаний на состояние двухкомпонентной мелкодисперсной композиции. Показано, что по сравнению с гармоническими колебаниями, возбуждаемыми в системе при прочих равных условиях, качество смеси, достигаемое при использовании хаотических колебаний выше, а результат устойчивее. Выявлено влияние ряда параметров характеризующих режим работы на качество смеси.

6 Предложена оригинальная конструкция вибрационного смесителя с нелинейными колебаниями, реализующая возможность гибкого управления режимами работы и подстройки под самый разнообразный состав готовящихся композиций.

Отличительной особенностью предлагаемой конструкции является конструктивная простота, возможность легкой смены смесительной камеры на камеру другой вместимости или формы. Так же в предлагаемом смесителе предусмотрена возможность одновременно со смешиванием реализовать проведение других технологических операций: сушки, нагрева, охлаждения и т.д. При этом не требуется изменять конструкцию всего устройства

1.И Проблемы смешения сыпучих материалов / Ю.И. Макаров // Журнал всесоюзного химического общества им. Д.И. Менделеева. -1988. - № 4. -Т. 33. С. 384-389.

2. Штербачек, 3. Перемешивание в химической промышленности / 3. Штербачек, П. Тауск / пер. с чешского. Павлушенко И.С. - Л.: Химия, 1963. -416 с.

3. Спиваковский, А.О. Вибрационные и волновые транспортирующие машины / А.О. Спиваковский, И.Ф. Гончаревич. М.: Наука, 1983. -154 с.

4. Штефан, Р. Техника смешивания дисперсных материалов / Р. Штефан и др. // Химическая промышленность 2004. - №2. С. 84-89.

5. Вишневский, A.A. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Технология сыпучих материалов / A.A. Вишневский и др. Белгород, 1986. - Ч.З

6. Вареных, Н.М. Химико-технологические агрегаты смешивания дисперсных материалов / Н.М. Вареных и др. СПб.: Изд-во С-Петербургского ун-та, 2001. -340 с.

7. Штефан, Р. Качество смешивания дисперсных материалов в аппаратах с вибрирующим слоем / Штефан Р. и др. // Вестник Санкт-Петербургского института государственной противопожарной службы МЧС России. 2004. - №1. -С. 124-131 .

8. Макаров, Ю.И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов / Ю.И. Макаров, А.И. Зайцев. М.: Московский институт машиностроения, 1982. - 85 с.

9. Макаров, Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов / Ю. И. Макаров. М.: Машиностроение, 1973 - 216 с.

10. Першин, В.Ф. Переработка сыпучих материалов в машинах барабанного типа / В.Ф. Першин, В.Г. Однолько, C.B. Першина. М.: Машиностроение, 2009. -220 с.

11. Шубин, И.Н. Технологические машины и оборудование. Сыпучиематериалы и их свойства: Учеб. пособие / И.Н. Шубин, М.М. Свиридов, В.П. Таров. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. - 76 с.

12. Королев, К.М. Вибрационные смесители для приготовления бетонных и растворных смесей / К.М. Королев, М.М. Аракельянц. М.: Москва, 1961 - 55 с.

13. Иванова, А.П. Определение режимных параметров процесса вибросмешивания сыпучих кормов / А.П. Иванова и др. // Вестник Оренбургского государственного университета. 1999. - №2. - С. 89-91

14. Стренк, Ф. В. Перемешивание и аппараты с мешалками / Ф. В. Стренк JL, Химия, 1975.-235 с.

15. Шубин, И.Н. Технологические машины и оборудование. Сыпучие материалы и их свойства. Учебное пособие. / И.Н. Шубин, М.М. Свиридов, В.П. Таров. Тамбов: Издательство ТГТУ, 2005. - 76 с.

16. Карамзин, В.Д. Техника и применение вибрирующего слоя / В.Д. Карамзин. Киев: Наукова думка, 1977. - 239 с.

17. Членов, В.А. Виброкипящий слой / В.А. Членов, Н.В. Михайлов. М.: Наука, 1972.-343 с.

18. Урьев, Н.Б. Физико-химическая механика в технологии дисперсных систем / Н.Б. Урьев.- М., Знание, 1975. 66 с.

19. Варсанофьев, В.Д. Вибрационная техника в химической промышленности / В.Д. Варсанофьев, Э.Э. Кольман-Иванов. М.: Химия, 1985 - 240 с.

20. Bishop, R.E.D. Vibration. Based on six lecture delivered at the Royal Institution, London in December 1962 / R.E.D. Bishop.- Cambridge at the university press, 1965. 95 p.

21. Frances C. Moon Chaotic Vibrations / Moon Frances C. An Introduction for Applied Scientists and Engineers Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2004. - 220 p.

22. Веригин, A.H. Химико-технологические агрегаты. Инженерный анализ колебаний / A.H. Веригин, Н.М. Вареных, В.Г. Джангирян. СПб.: Изд-во «Менделеев», 2004. - 214 с.

23. Лавендел, Э.Э. Автоматизация проектировочных расчетов динамикивибромашин / Э.Э. Лавендел и др. // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1986. - №6. - С. 28-35

24. Крюков, Б.И. Вынужденные колебания существенно нелинейных систем / Б.И. Крюков. М.: Машиностроение, 1984. - 216 с.

25. Закржевский, М.В. Колебания существенно-нелинейных механических систем / М.В. Закржевский. Рига: Зинатне, 1980. - 180 с.

26. Бересневич В.И., Цыфанский С.Л. Особенности колебаний нелинейной системы, обусловленные несимметрией упругой характеристики // Прикладная механика. 1983. - №4. - Т19,С. 79-85

27. Цыфанский, С.Л. Практическое использование нелинейных эффектов в вибрационных машинах / С.Л. Цыфанский. СПб: Политехника, 1992. - 95 с.

28. Першин, В.Ф. Конструкции смесителей сыпучих материалов, обеспечивающие стабильный уровень качества смеси / В.Ф. Першин и др. // Химическое и нефтехимическое машиностроение. -1999. -№ 8. С. 13 - 15.

29. Хвингия, M.B. Низкочастотные электровибрационные машины / М.В. Хвингия и др. Д.: Машиностроение, 1989 - 95 с.

30. Урьев, Н. Б. Высококонцентрированные дисперсные системы / Н. Б. Урьев. М.: Химия, 1980 - 320 с.

31. Булгаков, Б.В. Колебания / Б.В. Булгаков. Гостехиздат, Москва 1954. -892 с.

32. Андронов, A.A. Теория колебаний / A.A. Андронов, С.Э. Хайкин. -2-е изд. -М.: Физматгиз, 1959.-914 с.

33. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний / Я.Г. Пановко. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1971. -240 с.

34. Бабаков, И.М. Теория колебаний: учеб. пособие / И.М. Бабаков. 4-е изд., испр. -М.: Дрофа, 2004.- 591 с.

35. Мышкин, А.Д. Математика для втузов. Специальные курсы /А.Д. Мышкин. -М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1971.-632 с.

36. Колебания линейных систем Т.1 / В.В. Болотин и др.; под ред. В.В. Болотина. М.: «Машиностроение», 1978. - 352 с.

37. Горяченко, В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений / В.Д. Горяченко. М.: Высшая школа, 2001.-395 с.

38. Каудер, Г. Нелинейная механика / Г. Каудер, перевод с немецкого Я.Г. Пановко. -М.: Изд. Иностр. лит., 1961. 778 с.

39. Блехман, И.И. Вибрационная механика / И.И. Блехман. -М.: Наука, 1994. -400 с.

40. Кузнецов, А.П. Нелинейные колебания: Учеб. пособие для ВУЗов / А.П. Кузнецов, С.П. Кузнецов, Н.М. Рыскин. М.: Издательство физико-математической литературы, 2002. - 292 с.

41. Medio, A. Lines M. Nonlinear Dynamic / A. Medio, M. Lines. A Primer Cambridge 2001.

42. Hazewinkel, M. Multifrequency Oscillations of Nonlinear Systems / M. Hazewinkel Volume 567

43. Бидерман, В.JI. Теория механических колебаний / В.Л. Бидерман. М.: Высшая школа. 1980. - 408 с.

44. Колебание нелинейных механических систем т.2 / под ред. д-ра физ.-мат. наук И.И. Блехмана. -М.: Машиностроение, 1979. - 351 с.

45. Киселев, О.В. Введение в теорию нелинейных колебаний / О.В. Киселев. -М.: Машиностроение, 2004. 158 с.

46. Pain, H. J. The Physics of vidrations and waves / H. J. Pain. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, England

47. Прочность. Устойчивость. Колебания: Справочник. т.З / Под ред. И.А.

48. Биргера. M.: Машиностроение, 1988. - 568 с.

49. Каток, А. Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / А. Б. Каток, Б. Хасселблат, пер. с англ. / под ред. А. С. Городецкого. М.: МЦНМО, 2005. - 464 с.

50. Слабый хаос и квазирегулярные структуры / Г. М. Заславский и др.. М.: Наука, 1995.-302 с.

51. Вибрации в технике: Справочник. т.З / Под ред. Ф.М. Дименейберга. -М.: Машиностроение, 1980. - 120 с.

52. Урьев, Н. Б. Высококонцентрированные дисперсные системы / Н. Б. Урьев. М.: Химия, 1980. 320 с.

53. Fidlin, A. Nonlinear Oscillations in Mechanical Engineering Springer / A. Fidlin. Verlag Berlin Heidelberg, 2006. - 366 p.

54. Батунин, A.B. Фрактальный анализ и универсальность Фейтенбаума в физике адронов / А.В. Батунин // УФН. 1995. - № 4. - Т. 165. С.645-660.

55. Романов, О.М. Наглядное моделирование фрактальных структур / О.М. Романов // УФН. 1995. - № 9. - Т. 165. С. 1095-1098.

56. Бересневич, В.И. Особенности колебаний нелинейной системы, обусловленные нессиметрией упругой характеристики / В.И. Бересневич и др. // Прикладная механика. 1983. - №4. - Т19, С. 79-85

57. Ратников, С.А. Моделирование процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов / Ратников С.А. и др. // В сб. докл. первой региональной научно-пракической конф. «Информационные недра Кузбасса», Часть 2. -Кемерово: КемГУ, 2001. С. 119-121

58. Миллионщиков, В. М. Показатели Ляпунова как функции параметра Математические заметки / В. М. Миллионщиков, 1988, 137(179):3(11), 364-380

59. Гельфман, М.И Практикум по физической химии: учебное пособие длястуд. технолог, спец. вузов по программам курса «Физическая химия» / М.И Гельфман, Н.В. Кирсанов, О.В. Ковалевич. СПб.: Лань, 2004.- 256 с.

60. Былов, Б.Ф. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости / Б.Ф. Былов , Р.Э. Виноград, Д.М. Гробман. М.: Наука, 1966, - 576 с.

61. Иванова, А.П. Определение режимных параметров процесса вибросмешения сыпучих кормов / А.П. Иванова // Вестник ОГУ 1999. - №2. - С. 89-91.

62. Плужникова, С.И. Технологическое описание процесса движения сыпучих ингридиентов в торообразном смесителе / С.И. Плужникова // Вестник ОГУ -1999.-№2.-С.136-139.

63. Дьяконов, В.П. Справочник по Mathcad 7 Pro / В.П. Дьяконов. М.: «CK Прогресс», 1998-384 с.

64. Очков, В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров / Очков В.Ф. -М.: Компьютер Пресс, 1996. 254 с.

65. Mathcad PLUS 6.0. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Перевод с англ. — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1996.-712 с.

66. Berruti, F. Measuring and Modeling Residence Time Distribution of Low Density Solid in a Fluidized Bed Reator of Sand Particles / F. Berruti, A.G. Liden, D.S. Scott // Chem. Eng. Seien., 1988, vol.43, p.739-748.

67. Ратников, С.А. Моделирование процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов / С.А. Ратников и др. // В сб. докл. первой региональной научно-практической конф. «Информационные недра Кузбасса», Часть 2. -Кемерово: КемГУ, 2001. - С. 119-121

68. Гусев, Б.В. Общее представление о процессе виброуплотнения бетоннойсмеси / Б.В. Гусев // Изучение процессов формования железобетонных конструкций: Тр. НИИЖБ. М., 1977. - № ЗО.-С. 58-67

69. Гусев, Б.В. Ударно-вибрационная технология обработки бетонных смесей / Б.В. Гусев и др. -М.: Стройиздат, 1982. -152 с.

70. Хлебников, М.М. Электронные приборы. Учебник для электротехнических институтов связи / М.М. Хлебников. М.: "Связь". 1986. -598 с.

71. Бойко, В. И. Схемотехника электронных систем. Аналоговые и импульсные устройства / В. И. Бойко и др. СПб.: БХВ-Петербург., 2004. - 485 с.

72. Першин, В.Ф. Переработка сыпучих материалов в машинах барабанного типа / В.Ф. Першин, В.Г. Однолько, C.B. Першина. М.: Машиностроение, 2009. -220 с.

73. Ильченко В.Д. Результаты экспериментов по смешиванию сыпучих материалов в вибрационном смесителе / В.Д. Ильченко и др. // Вестник ДГТУ -2010.-№2.-С.67-71.

74. Веригин А.Н. Методика оценки состояния гетерогенных сред / А.Н. Веригин и др. // Журнал прикладной химии. 1994. - №9. - Т. 67. С. 1561-1562.

75. Гучева, Н.В. Исследование вибрационного смешивания сыпучих зернистых материалов / Н.В. Гучева // Вестник ДГТУ 2009. - Спец. выпуск - С. 151-163.

76. Хальд, А. Математическая статистика с техническими приложениями / А. Хальд. М.: Иностранная литература, 1961.

77. Андронов, А.М. Теория вероятностей и математическая статистика / А.М. Андронов, Е.А. Копытов, Л.Я. Гринглаз. СбП.: Изд-во «Питер», 2004. - 460 с.

78. Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров инаучных работников / А.И. Кобзарь. М.: Физматлит 2006. - 814 с.

79. Вероятностные разделы математики. Учебник. / Под ред. Максимова Ю.Д. СПб.: «Иван Федоров» 2001 581 с.

80. Петрова С.С. Методика определения показателей процесса смешивания // Современные технологии, средства механизации и техническое обслуживание в АПК: Сб. науч. тр. Поволжской межвузовской конференции. — Самара, 2003. -С. 57-60.

81. Кохно, В.А. Критерии качества смешивания кормов / В.А. Кохно. М.: Колос, 1968.-215 с.

82. Петрова, С.С. Обоснование конструктивно-технологической схемы смесителя кормов и совершенствование машиноиспользования и технологических процессов в АПК: Сб. науч. тр. Поволжской межвузовской конференции. -Самара, 2002. С.320 - 321

83. Кулешов, Н.И. Исследование процесса вибросмешения кормовых материалов. Автореф. Дисс. канд. техн. наук. / Н.И. Кулешов. -Минск: 1974, 20 с.

84. Гельфман, М.И Практикум по физической химии: учебное пособие для студ. технолог, спец. вузов по программам курса «Физическая химия» / М.И Гельфман, Н.В. Кирсанов, О.В. Ковалевич. СПб.: Лань, 2004.- 256 с.

85. Джангирян, A.B. Прогнозирование качества смешивания дисперсных систем. Современные процессы обмена массой энергией и информацией / Джангирян A.B. и др. Межвузовский сборник научных трудов. СПб: ун-т. -СПГТИ(ТУ), 2009. С. 7 - 14.

86. Воронюк, Б.А. Физико-механические свойства растений, почв и удобрений: Методы исследования, приборы, характеристики / Б.А. Воронюк. М.: Колос, 1970. - 424 с.

87. Панин, И.Н. Эффективная система дозирования и смешивания -залог высокого качества / И.Н. Панин и др. // Комбикорма. 2000. - №1. - С. 33.

88. Раскатова, Е.А. Исследование процесса образования сыпучих смесей в кормо приготовлении и его механизация: автореф. дис. канд. техн. наук. / Е.А. Раскатова; -М., 1956.-19 с.99Типовая методика определения качества смешивания кормов. М.29.055-87.

89. Brothman, Wollan, Felgman. // Chem and Not Eng Val. Vol.52. № 4. 1945.

90. Fehlauer, M. HinweisezurEntwiklung und zum Betrieb von Futtermischen / M. Fehlauer // Agrartechnik. 1990. № 9. - P. 398-400.

91. Valentin, F.H. Mixing of powderis and porticulate solids / F.H. Valentin // Chem and procestEnging. Vol.46. № 4. 1975.

92. Abraham, W. Sequential Analysis / W. Abraham. New York, John Wiley & Sons, 1947.

93. Петрова, С.С. Определение функциональных параметров модели смешивания по результатам экспериментов / С.С. Петрова // ВестникМГАУ. М., 2003.

94. Стандарт АОИМ 105-58. Рекомендуемая практика в отношении вероятностного отбора проб материалов: Пер. с англ. 1958. - С. 1030 - 1032.

95. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Арутюнов С.Ю. М.: Наука, 1985. - 440 с.

96. Розанов, Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: Учебник для вузов / Ю.А. Розанов. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 320 с.

97. Румшинский, Г.З. Математическая обработка результатов эксперимента /

98. Г.З. Румшинский. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. - 192 с.

99. Веригин, А.Н. Динамика смешивания бинарных композиций дисперсных частиц / А.Н. Веригин и др. // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета)- 2010.-№8 (34) /2010. -С.63-67