автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей в условиях ограниченной информации

ВВЕДЕНИЕ.

L ВИБРАЦИОННАЯ ДИАГНОСТИКА ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.

1.1. Условия, определяющие архитектуру систем вибрационной диагностики.

Е2. Основные направления в разработке диагностических систем.

1.3. Базовые определения систем вибрационной диагностики.

1.3.1. Аналого - цифровое преобразование вибрационных сигналов.

1.3.2. Алгоритмы предварительной цифровой обработки данных.

1.3.3. Способы математического описания вибрационных сигналов.

1.4. Развитие специальных комплексов вибрационной диагностики.

1.5. Стратегия вибрационной диагностики авиационных ГТД в условиях ограниченной информации.

1.6. Выводы.

1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГТД В ВИБРАЦИОННОЙ ДИАГНОСТИКЕ.

2.1. Частотная модель газотурбинного двигателя.

2.1.1. Общие положения.

2.1.2. Роторные частоты.

2.1.3. Лопаточные частоты.

2.1.4. Подшипниковые частоты.

2.1.5. Частоты, генерируемые коробкой приводов агрегатов.

2.1.6. Комбинационные частоты.

2.1.7. Частотная модель.

2.1.8. Вибрационный паспорт двигателя.

2.2. Статистическая модель.

2.3. Диагностическая модель.

2.3.1Общие представления.

2.3.2. Формирование диагностической модели газотурбинного двигателя.

2А Выводы.

1 РАЗРАБОТКА СПЕЦИАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.

3.1. Метод повышения точности спектральных оценок вибрационного сигнала

3.2. Результаты расчётов с использованием метода, уточняющего спектральные характеристики.

3.3. Выводы.

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМ ВИБРАЦИОННОЙ ДИАГНОСТИКИ ГТД.

4.1. Общие замечания.

4.2. Состав программного обеспечения.

4.3. Программное обеспечение сбора данных.

4.3.1. Общие положения.

4.3.2. Настройка программы сбора данных.

4.3.3. Описание программы сбора данных.

4.4. Программы- анализаторы.

4.4.1. Общие положения.

4.4.2. Автоматическая обработка результатов экспериментов.

4.4.3. Эксплуатационный анализатор.

4.4.4. Лабораторный анализатор.

4.5. Программа поддержки системы базы данных.

4.6. Выводы.

1 ОБЩАЯ ВИБРАЦИОННАЯ ДИАГНОСТИКА АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

5.1. Условия проведения работы.

5.2. Результаты анализа широкополосных вибрационных сигналов.

5Т Выводы.:.

6. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ДИАГНОСТИКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АГРЕГАТОВ ГТД.

6.1. Диагностика технического состояния маслоагрегата РД-33.

6.1.1. Диагностика зубчатых зацеплений.

6.1.2. Диагностические признаки технического состояния МА РД-33.

6.1.3. Диагностика технического состояния МА РД-33.

6.L4 Исследуемые признаки.

6.2. Выводы.

L ВИБРАЦИОННАЯ ДИАГНОСТИКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ГТД В СОСТАВЕ ГАЗОПЕРЕКАЧИВАЮЩЕГО АГРЕГАТА.

7.1. Определение требований к программным комплексам мониторинга технического состояния стационарных ГТД.

7.2. Мониторинг вибрационного состояния ГТД.

Современные тенденции в эксплуатации газотурбинных двигателей по техническому состоянию подразумевают использование различного рода диагностических систем, которые могут своевременно дать необходимую и правильную информацию о техническом состоянии двигателей для принятия соответствующих решений - снятия двигателя для ремонта, продолжения эксплуатации или продления ресурса [4, 24, 26, 29].

Одним из важнейших и перспективных направлений в разработке диагностических систем контроля состояния узлов и деталей двигателей является создание систем вибрационной диагностики [18,21,29,32,76,81].

Как известно вибрационные сигналы с двигателя, измеряемые высокочувствительными датчиками, обладают высокой информативностью и могут нести в себе признаки состояния многих "критических" элементов в конструкции двигателя.

Под критическим элементом можно понимать любой конструктивный узел или агрегат газотурбинного двигателя, от состояния, которых и зависит в первую очередь работоспособность и ресурс двигателя. Такими элементами являются роторы, опорные подшипниковые узлы, шестеренчатые пары, агрегаты, рессоры приводов и т.д.

Очевидно, что для одинаковых условий работы исправного узла или агрегата параметры (амплитуды и фазы) соответствующих частотных компонент общего вибрационного спектра, регистрируемого тем или иным датчиком, должны находиться в определенных допустимых пределах [35, 36, 37, 38, 44]. Выход параметров частотных компонент, связанных с виброактивостью рассматриваемого узла или агрегата, за допустимые пределы, или появление новой гармоники в спектре вибрационного сигнала может служить диагностическим признаком его неисправного состояния или повреждения.

Простым примером данной ситуации является появление в спектре вибрационного сигнала частотной составляющей с частотой мелькания шариков при появлении трещины или раковины на беговой дорожке внутреннего или наружного кольца подшипника [33, 34].

Кинематические соотношения между вращающимися элементами задают связь между задающей частотой (например, частотой вращения ротора) с частотами возбуждения, идущими от того или иного узла или агрегата. Это позволяет выделять в частотном спектре соответствующую частотную компоненту, отслеживать ее параметры в процессе работы двигателя, и, следовательно, вести контроль над состоянием узла, вызывающим эти колебания.

В настоящее время существует большое количество различных стратегий в разработке и применении систем вибрационной диагностики [9, 10, 11, 15, 32, 44, 81]. Выбор той или иной стратегии зависит от типа и назначения диагностируемого двигателя или узла, условий и режимов их работы, степени оснащения средствами измерений, современного технического уровня применяемых систем для регистрации и анализа вибрационных сигналов, накопленной статистикой для объекта исследования, а также от ряда других факторов.

Наибольший эффект дают системы вибрационной диагностики, разработанные и применяемые для эксплуатации наземных газотурбинных установок в составе газоперекачивающих агрегатов или энергоустановок [15, 44]. Возможность постоянного мониторинга на стационарных режимах работы и применение трендового анализа, большое количество датчиков вибраций - вот основные преимущества этих двигателей, позволяющих вести эксплуатацию по техническому состоянию в полной мере с помощью систем вибрационной диагностики.

Совсем другая ситуация с авиационными двигателями (например, с РД-33 и AJ1-31ф). Низкая частотность проверок и малое количество датчиков, различные эксплутационные условия резко снижают эффективность применения существующих систем вибрационной диагностики.

Понятно, что в таких условиях - условиях ограниченной информации, связанной с малым количеством данных, низкой частотностью проверок, слабым сигналом, ограничениями по частотному диапазону, низкой разрешающей способностью вторичной аппаратуры, малой функциональностью соответствующего программного обеспечения (ПО), не всегда можно было получить достоверные результаты о техническом состоянии двигателя - его узлов или агрегатов.

Отсутствие у организаций, ведущих эксплуатацию авиационных двигателей уверенности получения с помощью систем вибрационной диагностики правильного результата, возможность ложных съемов, а также недостаточная функциональность и надежность аппаратно-программных комплексов мешали продвижению систем вибрационной диагностики в эксплуатацию в полной мере.

Появление микропроцессорной техники, персональных ЭВМ, малогабаритных компьютеров для промышленного и военного назначения, мощных операционных систем, современных многоканальных, многоразрядных аналого-цифровых преобразователей (АЦП), новых средств программных разработок интенсифицировало этот процесс и привело к созданию и внедрению многочисленных диагностических комплексов, как специального назначения, так и универсальных для широкого применения.

В настоящее время существует достаточно большое количество организаций, ведущих разработки тех или иных систем вибрационной диагностики. Вместе с тем для авиационных газотурбинных двигателей и даже для их стационарных аналогов, по мнению автора, до настоящего времени не существовало полноценных диагностических систем, позволяющих вести контроль по техническому состоянию в условиях ограниченной информации.

Целью настоящей диссертационной работы является разработка методов и средств вибрационной диагностики ГТД в условиях ограниченной информации, и предназначенных для применения при эксплуатации авиационных ГТД и их наземных аналогов по техническому состоянию.

Поставленная цель определяет следующие задачи исследований:

- обобщение опыта вибрационной диагностики газотурбинных двигателей;

- разработка стратегии вибрационной диагностики авиационных ГТД типа РД-33 и АЛ-31ф и их наземных аналогов в условиях ограниченной информации;

- разработка методов, алгоритмов и программных средств аппаратно-программных комплексов вибрационной диагностики газотурбинных двигателей;

- накопление статистики и формирование диагностических признаков и на их основе критериев диагностики для контроля авиационных ГТД типа РД-33 и АЛ-31ф;

- адаптация и применение разработанных методик, алгоритмов и программного обеспечения в комплексах вибрационной диагностики авиационных ГТД и их наземных аналогов в условиях эксплуатации.

Работа состоит из введения, семи глав и общих выводов по результатам исследований. Она изложена на 100 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка, 13 таблиц и списка литературы, включающего 81 наименование.

Автор выражает глубокую благодарность коллективу кафедры конструкций и проектирования двигателей летательных аппаратов, научному руководителю профессору, д.т.н. Леонтьеву М.К., сотрудникам кафедры к.т.н. Звонареву С.Л., к.т.н. Иванову А.В. принимавшим активное участие в работах и оказавшим автору неоценимую помощь, а также инженерам и специалистам предприятий ТМКБ "Союз", МНПО"Салют", НТЦ им А.Люлыш, усилиями которых разработанные комплексы внедрялись в эксплуатацию, тестировались и доводились до практического использования.

1. ВИБРАЦИОННАЯ ДИАГНОСТИКА ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

7.3. Выводы

Результаты, полученные в результате трехлетней непрерывной эксплуатации программного обеспечения, позволили сделать ряд конкретных выводов по применению системы мониторинга ГТД в составе наземных стационарных газотурбинных установок.

1. Определены основные принципы и требования к программному обеспечению для проведения мониторинга вибрационного состояния стационарных ГТД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных работ была решена крупная прикладная научно-техническая задача по выработке стратегии и созданию методов, алгоритмов и программ для использования в системах вибрационной диагностики авиационных и стационарных ГТД в условиях ограниченной информации. При решении этой задачи были получены следующие промежуточные результаты:

- классифицированы и представлены условия применения систем вибрационной диагностики для ГТД различного назначения; определена стратегия вибрационной диагностики авиационных ГТД в условиях ограниченной информации; разработана методология получения диагностических признаков оценки состояния газотурбинных двигателей через комплекс математических моделей вибрационной диагностики - частотную модель, статистическую модель, диагностическую модель, разработано описание и алгоритмы построения этих моделей; разработаны метод и алгоритм, позволяющие получать спектральные характеристики стационарного вибрационного сигнала с точностью, значительно превышающей точность стандартного варианта метода БПФ; определены основные принципы и требования к программному обеспечению для проведения вибрационной диагностики авиационных ГТД. разработано многоуровневое программное обеспечение для оценки технического состояния методами вибрационной диагностики на борту в полевых условиях, в стационарных условиях; получены критерии для вибрационной диагностики узлов и агрегатов двигателей АЛ31-ф и РД-33. методы, алгоритмы и ПО систем вибрационной диагностики в составе аппаратнопрограммных комплексов оценки технического состояния авиационных двигателей h ту

РД-33, АЛ31ф используются в практической деятельности - ТМКБ "Союз", ОАО "Люлька-Сатурн", МНПО "Салют". С их помощью проведено более 50 испытаний на стендах ОКБ, более 200 испытаний на стендах серийного завода, на бортах более 40 самолетов, на газоперекачивающей станции в течение 3-х лет непрерывной эксплуатации.

1. Алабин М.А., Ройтман А.Б. Корреляционно-регрессионный анализ статистических данных в двигателестроении. М.: Машиностроение, 1974, с. 124.

2. Бендат Дж., Пирсол А. Измерения и анализ случайных процессов. М.: Мир,1974. 404 с.

3. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983.-312 с.

4. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978, 239 с.

5. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965, с.-279.

6. Васильев В.И. Распознающие системы. Киев: Наукова думка, 1969.

7. Вайнштейн JI.A., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. М.: Наука, 1983. 288 с.

8. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти томах./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.).-М.: Машиностроение, 1981. Т.5. Измерения и испытания. Под редакцией М.Д. Генкина. 1981. - 496 е., ил.

9. Балицкий Ф.Я. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов, М.: Наука, 1984. 119 с.

10. Гельфандбейн Я.А. Методы кибернетической диагностики динамических систем. Рига: Зинатне, 1967, 542 с.

11. Генкин М.Д. и др. Вопросы акустической диагностики. В кн.: Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. М.: Наука, 1975, с. 6791.

12. Гершман С.Г., Свет В.Д. Экспериментальные исследования некоторых статистических характеристик авиационного двигателя. Акустический журнал,1975, т. 21, вып. 5,-с. 711-720.

13. Грибанов Ю.И., Мальков B.JI. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974, -239 с.

14. Дегтярев А.А. Частотный анализ переменных сигналов методом подстройки шага спектра, Международная научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов "Современные проблемы аэрокосмической науки и техники", 2000. с. 452-454.

15. Дегтярев А.А., Леонтьев М.К., Колотников М.Е., Некрасов С.С. Вибрационная диагностика технического состояния ГТД в составе газоперекачивающего агрегата, Вестник Московского авиационного института, Т.4. №4.2001, с. 12-28.

16. Дженкис Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Т.2 М.: Мир, 1972.-288 с.

17. Динамика авиационных газотурбинных двигателей. Под. ред. Биргера И.А. М.: Машиностроение, 1981, 232 с.

18. Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибраций машин: Справочник/ М.: Машиностроение, 1987. 224 с.

19. А.В. Иванов, А.А. Дегтярев, Повышение точности измерения вибраций авиационных газотурбинных двигателей. Вестник Московского авиационного института, Т.6. №1.1999, с. 32-36.

20. В.А.Карасев, И.П.Максимов, М.К.Сидоренко. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей М., Машиностроение, 1978. - 132 с.

21. Кей С.М., Марпл С.Л. Современные методы спектрального анализа. ТИИЭР. 1981 Т.69. №11. - с. 5-51.

22. Кузнецов Н.Д., Цейтлин В.И. Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей. -М.: Машиностроение, 1976. 213 с.

23. Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика. М.: Высшая школа, 1975, 208 с.

24. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1965, 340 с.

25. Основы технической диагностики/ Под ред. П.П. Пархоменко. М.: Энергия, 1976.-463 с.

26. Пугачев B.C. Теория вероятности и математической статистики. М.: Наука, 1979.-496 с.

27. Сидоренко М.К. Виброметрия газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1973. - 224 с.

28. Сиротин Н.Н., Коровкин Ю.М. Техническая диагностика авиационных газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1979, с. 272.

29. Д.В. Хронин. Колебания в двигателях летательных аппаратов. М.: Машиностроение. 1980. 296 с.

30. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967.-406 с.

31. Ширман А., Соловьев А. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования. Москва 1996.- 480 с.

32. Azovtsev Yu.A., Barkov A.V., Yudin I.A., "Automatic Diagnostics of Rolling Element Bearings Using Enveloping Methods," Proceedings of the Vibration Institute 18th Annual Meeting, 1994. pp 249-258

33. Barkov, A.V., Barkova N. A., "Assessing the Condition and Lifetime of Rolling Element Bearings From a Single Measurement," Proceedings of the 19th Annual Meeting, Vibration Institute, 1995.

34. Bentley D.E., Selection criteria for rotating machinery monitoring. Part 1, Bently Nevada, Orbit, Vol.10, No.2,1989.

35. Bentley D.E., Selection criteria for rotating machinery monitoring. Part 1, Bently Nevada, Orbit, Vol. 10, No.3,1989.

36. Bentley D.E., Selection criteria for rotating machinery monitoring. Part 1, Bently Nevada, Orbit, Vol.12, No.2,1991.

37. Bentley D.E., Vibration level of machinery, Bently Nevada, Orbit, Vol.13, No.3, 1992.

38. Dessing O., Multi-reference Impact Testing for Modal Analysis using Type 3557 Four-channel Analyzer and CADA-PC, Application Note, Brul&Kjer, Denmark.

39. Dippolito A., Fairchild G., Increasing a nuclear plant's operating performance and efficiency, Bently Nevada Corporation Orbit Article, Machinery Messages, 1999.

40. Enochson L., Smith G. Examples of Digital Data Analysis for Rotating Machinery. Prsented at National Conference on Power Transmission. Philadelphia, Pennsylvania. 1978. GenRad, Application Note 13, p.7.

41. Frank, P.M., and Kippen-Seliger, В., 1997, "New Developments Using Artificial Intelligence in Fault Diagnosis", Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol. 10(1), pp. 3-14.

42. Fulgsang L., Wismer J., Gade S., Improved Method for Complex Modulus Estimation, Marine Engine, Application Note, Brul&Kjer, Denmark.

43. Gade S., Herlusfen H., A Hand-Exciter for field Mobility Measurements an alternative to the impact hammer method. Application Note, Brul&Kjer, Denmark.

44. Gatswiller K., Herfulsen H., How to determine the modal parameters of simple structures, Application Note, Brul&Kjer, Denmark.

45. Goldman P., Muszynska A., Application of full spectrum to rotating machinery diagnostic, Bently Nevada Corporation, 1999r.

46. Grissom Robert. Partial Rotor-To-Stator Rub Demonstration. Bently Nevada Corporation.

47. He, Z.J., Sheng, Y.D., and Qu, L.S., 1990, "Rub Failure Signature Analysis for Large Rotating Machinery," Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 4(5), pp. 417424.

48. Konstantin-Hansen H., Run-up Order Analysis of Axial Vibrations in 2190 kW, MAN B&W, Marine Engine, Application Note, Brul&Kjer, Denmark.

49. Lech Barszczewski, Shaft crack detection on a steam-turbine compressor at Poland's largest oil refinery. Profile, International newsletters from the monitoring specialists. Vol.2, No.2. Summer 1994.

50. Lee C.W., Bark J.P., Inner race fault detection in rolling element bearings using directional spectra of vibration signals, Proceedings of ImechE, 1996, pp.361-370.

51. Leonhardt, S., and Ayoubi, M., 1997, "Methods of Fault Diagnosis," Control Engineering Practice, Vol. 5(5), pp. 683-692

52. Leontiev M.K., Zvonarev S.L. Improvement of Gas-Turbine Engine Dynamic Structure With Rotor Rubbing Through Mathematical Simulation. Proceedings of the international conference VIBRATION & NOISE '95. Venice, Italy, 1995, pp. 641649.

53. Mayes, I.W., and Davies, W.G., 1976, "The Vibrational Behavior of a Rotating Shaft System Containing a Transverse Crack," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Vibrations in Rotating Machinery, pp. 53-64.

54. McFadden, P.D., and Smith, J.D., 1984, "Model for the Vibration Produced by a Single Defect in a Rolling Element Bearing," Journal of Sound and Vibration, Vol. 96, pp. 69-92.

55. Nicholas, J.C., Gunter, E.J., and Allaire, P.J., 1976a, "Effect of Residual Shaft Bow on Unbalance Response and Balancing of a Single Mass Flexible Rotor Part 1 -Unbalance Response," Journal of Engineering for Power, Vol. 98, pp. 171-181.

56. Nicholas, J.C., Gunter, E.J., and Allaire, P.E., 1976b, "Effect of Residual Shaft Bow on Unbalance Response and Balancing of a Single Mass Flexible Rotor Part 2 -Balancing," Journal of Engineering for Power, Vol. 98, pp. 182-189.

57. Parkinson A.G. Balancing of Rotating Machinery. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part С Mechanical Engineering Science, Vol.205, 1991, pp.53-66.

58. Potter D., Programmable Lowpass Filters for PC-Based Acquisition (DAQ) Boards, Application Note 058, National Instruments Corporation, 340874A-01, 1995.

59. Strackeljan J., Behr D., Condition monitoring of rotating machinery using a patter recognition algorithm, Proceedings of ImechE, 1996, pp.507-516

60. Smalley A.J., Baldwin R.M., Mauney D.A., Millwater H.R., Towards risk based criteria for rotor vibration, Proceedings of ImechE, 1996, pp.517-527.

61. Smith, D.M., 1980, "Recognition of the Causes of Rotor Vibration in Turbo machinery," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Vibrations in Rotating Machinery, pp. 1-4.

62. Swan P., Transient data reveals source of compressor vibration, Bently Nevada Corporation, 1999.

63. Sabin S., The limitations of protecting and managing machinery using vibration transmitters", Bently Nevada Corporation, 1999.

64. Sabin S., Best practices for using Monitoring System Outputs, Bently Nevada Corporation, 1999

65. Southwick D., Using Full Spectrum Plots, Bently Nevada, Orbit, Vol.15, No.2, 1993.

66. Southwick D., Using Full Spectrum Plots, Part 2, Bently Nevada, Orbit, Vol.14, No.4, 1993.

67. Stewart, R.M., 1976, "Vibration Analysis as an Aid to the Detection and Diagnosis of Faults in Rotating Machinery," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers- Vibrations in Rotating Machinery, pp. 223-229.

68. Su, Y.T., and Lin, S.J., 1992, "On Initial Fault-Detection of a Tapered Roller Bearing- Frequency-Domain Analysis," Journal of Sound and Vibration, Vol. 155(1), pp. 7584.

69. Schultheis S., Diagnostic techniques using ADRE 3 for evaluation of radial rubs in rotating machinery, Bently Nevada, Orbit, Vol.12, No.3, 1991.

70. Thrane N., Wismer J., Konstantin-Hansen H.& Gade S., Practical use of the "Hilbert transform", Application Note, Brul&Kjer, Denmark.100

71. Thrane N., Wismer J., Konstantin-Hansen H.& Gade S., Choose your units!, Application Note, Brul&Kjer, Denmark.

72. Vance J.M. Rotordynamics in turbomachinery. A Willey-Interscience Publication. 1988

73. Vibration Monitoring of Compressor Station Gas Turbines\ Application Notes, Brul&Kjer, Denmark

74. Viktor Karlo, Vibro-View the system for vibration Monitoring, Technical specifications, ABB, 1994.

75. Wensing J.A., С van Nijen G., 2-dimensional computational model for vibration anal of waviness in rolling bearing applications, Proceedings of ImechE, 1996, pp.371-380.

76. Willsky, A.S., 1976, "A Survey of Design Methods for Failure Detection in Dynamic Systems," Automatica, Vol. 12, pp. 601-611.

77. Wismer J., The Domain Averaging Combined with Order Tracking, Application Note, Brul&Kjer, Denmark.

78. White E.R., Greaves R.W. An Overview of Airborne Vibration Monitoring Systems* SAE Technical Paper Series, 871731, Long Beach, Cal. USA, 1987, pp.10