автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Вероятностные модели экстремальных гидрологических явлений в задачах оптимизации сельскохозяйственного производства

На правах рукописи

□03052Э08

БЕЛЯКОВА Анна Юрьевна --

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО

ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск - 2007

003052908

Работа выполнена в Иркутской государственной сельскохозяйственной академии

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Иваньо Ярослав Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор Пархомов Владимир Александрович

доктор технических наук, профессор Деканова Нина Петровна

Ведущая организация:

Алтайский государственный аграрный университет

Защита состоится 20 марта 2007 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета К212.070.03 при Байкальском государственном университете экономики и права по адресу: 664015, г. Иркутск, ул. К.Маркса, 24, корпус 9, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Байкальского государственного университета экономики и права.

; Автореферат, диссертации размещен на официальном сайте Байкальского государственного университета экономики и права: wvyw.isea.ru

Автореферат разосланТ^февраля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Т.И. Ведерникова

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Особенностью сельскохозяйственного производства является его зависимость от природных факторов. Регионы с резкими колебаниями природных характеристик отличаются формированием значительного числа экстремальных явлений: дождевых паводков, весенних половодий, заторов, зажоров, ливней, заморозков, засух, ранних периодов выпадения снега и других. На территории Иркутской области ежегодно в среднем наблюдается около 160 опасных метеорологических явлений, до 10 резких изменений погоды, 5-8 стихийных гидрометеорологических явлений, наносящих ущерб экономике, населению и сельскому хозяйству. Наводнения занимают ведущее место среди природных стихийных бедствий как по площади распространения, так и по реальным ущербам. При превышении критических уровней на реках наиболее часто страдают коммунальное и сельское хозяйства, затапливаются прибрежные деревни, посевы, огороды, сенокосные луга, гибнет скот.

Формирование экстремальных гидрологических явлений и их влияние на производство сельскохозяйственной продукции необходимо учитывать для улучшения работы отраслей агропромышленного комплекса. Особый ущерб экономике наносят выдающиеся явления, представляющие собой редкие события, характеризуемые величинами, непревзойденными за некоторый исторический период.

Изучением многолетних изменений экстремальных гидрологических явлений и построением стохастических моделей занимались многие исследователи: С.Н. Криц-кий, М.Ф. Менкель, Е.Г. Блохинов, A.B. Рождественский, А.И. Чеботарев, A.III. Резниковский, М.В. Болгов, Ю.Л. Раунер и другие. С другой стороны, построение и применение оптимизационных моделей сельскохозяйственных процессов освещено в работах В.А.Лотова, Д.Б. Юдина, Д. Лаукса, В.Г.Кравченко, А.Ф.Карпенко и других. Использование моделей изменчивости гидрологических событий в задачах оптимизации отраслей сельскохозяйственного производства и их сочетания имеет теоретическое и практическое значение для регионов, в которых хозяйства подвержены частому влиянию наводнений и других природных стихий. Этому недостаточно изученному направлению исследования посвящена диссертационная работа.

Цель работы состоит в определении методов и моделей оценки гидрологических событий и выдающихся явлений, позволяющих оптимизировать сельскохозяйственное производство на территориях, подверженных наводнениям.

Успешное достижение указанной цели возможно посредством решения следующих основных задач.

1. Выявление особенностей сельскохозяйственного производства при учете экстремальных природных явлений.

2. Анализ и определение методов и моделей оценки расчетных значений паводков и половодий в зоне малой вероятности превышения.

3. Создание оптимизационных моделей производства со стохастическими параметрами с учетом влияния гидрологических событий.

4. Построение оптимизационных моделей производства в условиях неопределенности при проявлении выдающихся гидрологических явлений.

На защиту выносятся следующие основные результаты.

1. Систематизация экстремальных природных явлений Восточно-Сибирского региона и оценка их влияния на сельскохозяйственное производство.

2. Методика выделения гидрологических событий и определение методов расчетов потоков событий и их значений.

3. Комплексная оценка экстремальных гидрологических явлений: многолетних значений рядов, событий и выдающихся величин.

4. Модели стохастического программирования сельскохозяйственного производства на территориях, подверженных влиянию гидрологических событий.

5. Модель оптимизации сельскохозяйственного производства в условиях проявления выдающегося гидрологического явления.

Основные методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики и методы математического программирования применительно к линейным задачам и задачам с вероятностными и неопределенными параметрами.

Информационная основа. Методические, теоретические и практические разработки основаны на собранных и систематизированных данных многолетних рядов наблюдений над максимальным стоком дождевых паводков и весеннего половодья на реках бассейна Ангары и верхней части водосбора Лены. Гидрологическая информация включает в себя многолетний период до 2006 г. В дополнение к этому использованы материалы об экстремальных явлениях исторического прошлого, имевших место на территории Восточной Сибири. Сведения о сельскохозяйственных предприятиях и ущербах, нанесенных природными явлениями производству, получены из различных источников Департамента АПК Иркутской области и отдельных сельскохозяйственных предприятий.

Практическая значимость работы заключается в определении степени влияния природных событий на сельскохозяйственное производство, построении вероятностных моделей оценки паводков и половодий и их повторяемостей и создании различных вариантов оптимизационной модели ведения производства в условиях неблагоприятного и крайне неблагоприятного влияния наводнений. Результаты моделирования внедрены в хозяйство ММСОУ «Тальское» Тайшетского района, а рекомендации по практическому использованию оптимизационных моделей с учетом влияния экстремальных природных явлений используются отделом мобилизационной подготовки гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций Департамента АПК Иркутской области. Методы, исследованные и примененные в работе, входят в методические разработки дисциплин: «Методы моделирования производственных процессов» и «Имитационное моделирование», преподаваемых в ИрГСХА.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (Иркутск, 2004г.), V Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (Иркутск, 2005г.), XIII Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2005г.), международной научной конференции «Фундаментальные проблемы изучения и использования воды и водных ресурсов (Иркутск, 2005г.), IV Международной научно-практической конференции молодых ученых «Современные тенденции развития аграрной науки в России» (Новосибирск,

2006г.), XI международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях» (Иркутск-Хубсугул, 2006г.), на ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК» (2003-2007гг.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка литературы из 133 наименований. Основной текст работы составляет 136 страниц и включает 24 таблицы и 16 рисунков.

Содержание работы. Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель и основные задачи исследования, указывается научная новизна работы и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе приведены подходы и методы для определения экстремальных природных явлений, среди которых выделены дождевые паводки и весеннее половодье, за многолетний период. Методически их числовые характеристики предложено рассматривать в виде полных многолетних рядов наблюдений, событий как некоторых частей полных выборок и выдающихся явлений, представляющих собой наиболее значительные события. Подобный подход позволяет всесторонне анализировать и статистически оценивать экстремальные природные явления. Последний раздел посвящен оптимизационным моделям сельскохозяйственного производства и выделению задач, актуальных для зон, подверженных воздействию наводнений.

Во второй главе предлагаются методы оценки гидрологических явлений, событий и выдающихся величин. Приводится методика определения событий как особо опасных половодий и паводков в отдельных точках и пространстве. Получены суммарные ряды, определяющие территориальную изменчивость гидрологических явлений. В результате с помощью регрессионного анализа расширены данные о точечных характеристиках и оценены притоки в водохранилище в условиях формирования высоких максимальных расходов воды для управления водными ресурсами водоема. Выполнено районирование муниципальных образований на основе разработанной методики, учитывающей степень влияния гидрологических событий на сельскохозяйственные предприятия. Рассмотрена структура убытков от наводнений и определены функции ущербов.

Третья глава посвящена моделированию потоков гидрологических событий и определению их повторяемости. Предложена функция распределения, учитывающая период обязательного появления события. Оценены выдающиеся гидрологические явления по историческим свидетельствам, рядам наблюдений и усеченным выборкам. На основе задачи стохастического программирования с построчными ограничениями предложены две модели определения структуры сельскохозяйственного производства с учетом экстремальных гидрологических явлений: модель с вероятностной целевой функцией и модель с вероятностными правыми частями ограничений. Предложена модель с неопределенными параметрами в условиях проявления выдающегося гидрологического явления. Построенные модели применены для сельскохозяйственного предприятия «Тальское».

В заключении предложены основные выводы и направления дальнейших исследований.

В приложении приведена исходная информация о гидрологических явлениях, уравнения регрессии и восстановленные по ним данные о максимальном стоке рек Ангарского бассейна, числовая линейная модель специализации производства и со-

четания отраслей ММСОУ "Тальское" села Талая Тайшетского района Иркутской области, а также результаты решения задачи стохастического программирования с вероятностными правыми частями ограничений при разных вероятностях превышения гидрологических значений.

Основные положения диссертационного исследования 1. Систематизация экстремальных природных явлений ВосточноСибирского региона и оценка их влияния на сельскохозяйственное производство.

В разных климатических зонах воздействие метеорологических параметров и факторов подстилающей поверхности на процессы производства имеет свои особенности. На территориях с резко континентальным климатом сельское хозяйство испытывает сильное внешнее влияние. Колебания сезонных и годовых гидрометеорологических показателей в Иркутской области, в частности, отличаются значительными величинами.

Двадцать семь районов Иркутской области включают в себя более 500 хозяйств с различной специализацией. Производство продукции в 20 районах, в пределах которых работают свыше 400 хозяйств, осуществляется в условиях проявления опасных гидрологических и метеорологических явлений. Воздействию природных стихий подвержено около 320000 га посевных площадей.

Дождевые паводки, весенние половодья, заторы, зажоры, засухи, ранние заморозки, преждевременно выпавший снег, ливневые осадки, бури, пожары и другие экстремальные явления причиняют экономике региона значительные ущербы. В работе систематизированы материальные потери, нанесенные сельскому хозяйству различными природными стихиями в зависимости от площадей погибших кулыур. Проанализированы ущербы и их структура на основе информации о раннем снегопаде 2002 г., засухе 2003 г. и паводке на Бирюсе, сформированном в 2002 г. В табл.1 приведены материальные потери, нанесенные сельскому хозяйству региона за12001-2005гг., по данным, предоставленным Департаментом АПК Иркутской области.

Таблица 1

Экономические ущербы, нанесенные сельскому хозяйству Иркутской области

Годы 2001 2002 2003 2004 2005

Природные стихии Дождевые паводки Ранний снегопад Засуха Ураган Весеннее половодье

Ущерб, млн. руб. 250 280 447 300 415

Возмещение, млн. руб. - 80 110 12 45

Анализ работы всех категорий хозяйств региона показывает прямую связь уменьшения урожайности сельскохозяйственных культур от экстремальных явлений природы. По данным за последний 15-летний период систематизированы сведения о различных экстремальных явленной ущербах. Почти каждый год различные категории хозяйств Восточной Сибири испытывают влияние одной из природных стихий.

На основе анализа 12 средних незарегулированных рек Ангарского бассейна за 1934-2006 гг. определено 124 наводнения. При этом 6 дождевых паводков относятся к выдающимся гидрологическим явлениям. Наиболее часто ущербы от наводнений

терпят сельскохозяйственные предприятия и население сельских районов. На их долю приходится более 50% материальных потерь.

По данным о выдающемся паводке на Уде, зарегистрированном в 1996 г., и анализу подобных явлений за исторический период, составлена структура ущербов: гибель посевов, разрушение хозяйственных построек, гибель скота, гибель техники, размыв дорог, уничтожение паромных переправ, гибель посевов на полях крестьянских (фермерских) хозяйств, разрушение плодородного слоя почвы. Чаще всего в статьях потерь преобладают ущербы, причиненные растениеводству.

Предложена методика оценки влияния наводнений летнего и весеннего происхождения в зависимости от количества хозяйств, подверженных риску и вероятности превышения максимальных расходов воды, соответствующих событиям. Категория хозяйства Л: определялась по формуле К = , где к1, к2 ~ весовые коэффициенты оценки влияния процента хозяйств, подверженных наводнениям 1Р и средних значений критических вероятностей превышения уровня опасности . Весовые коэффициенты и принимались равными 0,5, хотя они могут иметь другие значения в зависимости от важности параметров и По величине К определялась категория опасности или степень риска землепользования для муниципального образования. Если 0 < К <. 33 - категория незначительной опасности, 34 <#<66- категория средней опасности, 67 < А* <100- категория высокой степени опасности.

Методика применена для районов Иркутской области. При районировании использованы данные 86 пунктов наблюдений со средней продолжительностью рядов 45 лет. По описанным выше критериям, Тайшетский район относится к категории высокой опасности по влиянию наводнений. За исключением Ангарского района, который причислен к категории с невысокой опасностью, остальные 8 муниципальных образований вошли в категорию со средней опасностью.

Выполненная классификация хозяйств и определение степени риска землепользования районов позволяет правильно планировать работу предприятия, учитывать систему мероприятий, уменьшающую ущербы от экстремальных природных явлений.

2. Методика выделения гидрологических событий и определение методов расчетов потоков событий и их значений.

Экстремальные годовые значения природной характеристики представляют собой информацию о высших или низших состояниях объекта, отображая вершины или впадины наибольших или наименьших возмущений. Помимо исследования значений максимальных расходов воды, можно рассматривать события как самостоятельную характеристику. События связаны с критическими уровнями. Если значение превышает этот уровень или находится ниже него, то значение многолетнего ряда представляет собой событие. Исследованиями потоков событий занимались многие авторы: Ю.Л.Раунер, А.Н.Кренке, М.Е. Ляхов и др., предложившие несколько критериев оценки событий.

При определении событий в качестве критической отметки Я.М. Иваньо использовал величину заданной вероятности превышения. Подобный подход основан на использовании в гидрологической практике отметки, характеризующей опасность гидрологического явления: х>хк, где хк - критический расход воды. Обычно

отметка опасности гидрологического явления связана с выходом воды на пойму и изменением процессов движения потока. Предложенный критерий позволяет описывать явления в виде асимметричных законов распределения вероятностей в отличие от критериев с использованием среднего и стандартного отклонения выборки.

В работе применен приведенный подход для определения событий и их описания. Предложена методика вычисления точечной и пространственной величины превышения критического уровня по данным уровней и расходов воды дождевых паводков и весеннего половодья, примененная для рек Ангарского бассейна.

Для выявления событий высокого стока дождевого происхождения определены критические расходы воды, соответствующие отметкам опасности гидрологического явления. По данным о реках с продолжительными периодами наблюдений и наличием отметок опасности построены связи между ежегодными максимальными уровнями Я и наибольшими расходами воды Q. При построении расчетных зависимостей Н=/(0) использованы однородные ряды наблюдений. Связи между уровнями и расходами воды имеют, параболический вид. Коэффициенты детерминации связей, как правило, изменялись от 0,92 до 0,98.

По критическим отметкам уровней воды найдены соответствующие расходы воды. Определено количество событий по каждому пункту за период наблюдений. Для вычисления пространственной изменчивости гидрологических событий построена кривая вероятности вероятностей превышения для независимых выборок. Она характеризуется высокой степенью рассеяния и асимметричности. Средняя вероятность превышения составила 15,5%, а коэффициент вариации - 0,94. Значительная величина, характеризующая изменчивость ряда вероятностей превышения событий 3 - 70%, предполагает дифференцированный подход к анализу гидрологического параметра по отдельным водотокам.

Используя аналогичную методику, определены точечные и территориальные значения вероятностей превышения событий для весенних половодий, которые преобладают на реках северной части Ангарского бассейна. Для максимальных расходов воды, вызванных снеготаянием, усредненная величина вероятности превышения событий составила примерно 24%. Другими словами, весенние половодья, причиняющие экономический ущерб, повторяются примерно 1 раз в четыре года.

В дополнение к сказанному использован критерий Ирвина для выявления аномальных значений (событий) при уровне значимости а=5% по данным рядов суммарных значений максимальных расходов воды паводков и полово-дий:Л = |дс,. -х^/сг,, где - последующее и предыдущее значение, ах- стандартное отклонение ряда. Для максимального стока дождевого происхождения вероятность появления аномального явления составила немногим более 21%. Аналогичный показатель для весеннего половодья равен около 22%.

Определение величин перехода значений в разряд событий позволяет описывать их потоки или серии появления. Ю.Л. Раунером выделены законы распределения для описания природных событий:

_ р(п) = е~ р(п) = 1/(1 + 0,5л)2, рСп) = М{\ + п),

(1) (2) (3)

где р(п) - вероятность непоявления события, и-среднее число событий.

На основе этих законов для каждой реки построены кривые непоявления событий дождевого и весеннего стока. В зоне малых средних значений событий п эмпирические данные соответствуют экспоненциальному закону распределения вероятностей. В зоне же больших значений п происходит отклонение в сторону уменьшения р(п).

Для описания потока событий с учетом периода, при котором вероятность появления события равна нулю, в работе предложено использовать функцию

р{п) = (1-п/а)к , (4)

где а - значение, соответствующее обязательному появлению события (р=0), а к -показатель степени, характеризующий скорость убывания функции. В простейшем случае к=1. Исследования этой функции применительно к событиям дождевых паводков и весеннего половодья показали, что наиболее приемлемым получается результат при показателе степени равном двум. Поток событий для суммарных расходов максимального стока описывается выражением (4) при к=1,5. Зависимость (4) удовлетворительно описывает вероятности отсутствия событий, особенно при усечении Р>20%.

В исключительных случаях потоки событий трудно описать с помощью предложенной кривой. Расчеты при различных вероятностях превышения показывают, что в случаях малых значений усечения кривая с учетом нулевых значений не соответствует эмпирическим данным. Вместе с тем наилучшим образом эмпирическим точкам соответствует кривая (2). Подобная ситуация наблюдается для критических обеспеченностей, не превышающих 10-15%.

Нахождение точек усечения или критических уровней перехода значения в событие позволяет использовать для расчетов событий усеченные кривые распределения вероятностей:

PAX) = 1P(X)-P(a)w-P(a)] при х>а , (5)

где а - некоторый фиксированный предел, Р(х) - функция распределения. Параметр а для различных рядов максимального стока принимает различное значение и соответствует критическому расходу воды, переходу из значения в событие. Величины квантилей а соответствуют вероятности превышения 3 - 70% для дождевых паводков и весеннего половодья.

Выделение событий и их исследование имеет значение в моделях сельскохозяйственного производства, поскольку именно гидрологические события причиняют значительные ущербы сельскому хозяйству.

3. Комплексная оценка экстремальных гидрологических явлений: многолетних значений рядов, событий и выдающихся величин.

Использование полных многолетних рядов для оценки расходов воды, соответствующих заданной вероятности превышения, широко используется для ииже-нерных"расчетов. В трудах Г.А.Алексеева, Е.Г. Блохинова, Э.Гумбеля, С.Н Крицко-го. и М.Ф.Менкеля, Н.А.Картвелишвили, A.B. Рождественского А. Хальда и других авторов рассмотрены методы построения законов распределения и определены наиболее приемлемые для расчетов вероятностные кривые. Вместе с тем в ряде работ предложено рассматривать не полные выборки, а отдельные ее части. IO.JI. Рауне-ром рассмотрены только те явления, которые существенно влияют на деятельность человека. Такие явления названы событиями. Группа авторов под руководством

H.A. Кренке предложила исследовать потоки природных событий. Помимо этого 'многие исследователи (Е.Г.Блохинов, П. ван Гелдер, М.В. Болгов и др.) на основе работ А.Хальда, Г.Крамера, К.Пирсона и др. при расчетах максимального стока рассматривали возможность использования усеченных кривых распределения вероятностей как более точно согласующихся в зонах малой вероятности превышения с эмпирическими данными.

В разряд особых явлений отнесены выдающиеся гидрологические явления как некоторые предельные величины за исторический период. Последствия от их воздействия на хозяйственную деятельность человека могут быть катастрофическими. С.Н.Крицким и М.Ф.Менкелем разработан метод оценки статистических параметров законов распределения с учетом исторической повторяемости выдающихся явлений.

Для всестороннего рассмотрения влияния наводнений на сельскохозяйс твенное производство предложено экстремальные природные явления рассматривать в виде трех структур. На первом этапе анализировались полные ряды максимального стока воды. На втором этапе выделялись события, рассматривались их потоки и оценивались значения событий. И, наконец, выдающиеся явления исследованы как особые события, влияние которых на сельское хозяйство может приводить к катастрофе.

Для описания рядов максимальных расходов дождевых паводков и весеннего половодья применяют трехпараметрические законы распределения вероятностей: гамма-распределение, биномиальное распределение, логарифмически нормальное распределение, степенное гамма-распределение С.Н.Крицкого и М.Ф.Менкеля и др. Применительно к Восточно-Сибирскому региону были выбраны гамма-распределение, логарифмически-нормальное распределение, усеченное нормальное распределение, усеченное гамма-распределение.

Статистический анализ гидрологических выборок с применением критериев согласия Колмогорова и показал, что наиболее приемлемыми вероятностными законами являются логарифмически нормальное и гамма-распределения.

Помимо описания полных гидрологических рядов рассмотрены усеченные кривые распределения вероятностей в виде гамма и нормального законов с точкой усечения, соответствующей медиане a=xmed. Эти кривые приводят к лучшим результатам в зонах малых обеспеченностей при усечениях соответствующих 50%.

Из полученных результатов следует, что усеченные кривые распределения в виде нормального и гамма-распределения улучшают расчеты максимального стока событий дождевых паводков, поскольку они ближе к эмпирическим точкам в зоне малой вероятности превышения, чем полная кривая гамма-распределения. При этом расхождения между вероятностями превышения редких значений, полученными с помощью усеченной и полной вероятностных кривых, достигает сотен процентов.

В работе использованы два подхода к оценке выдающихся гидрологических величин. В одном случае значение максимального расхода выдающегося паводка и половодья оценивается с помощью полной или усеченной кривых распределения, а

ВО ВТОРОМ - ИСПОЛЬЗУЮТСЯ данные исторического ПрОЩЛОГО {Ргашт ист)-

По историко-архивным свидетельствам показано, что реально выдающиеся события имеют больший период повторяемости N (Риш) по сравнению с результатами, полученными по наблюденным данным с продолжительностью п (Р). Традиционные методики с использованием законов распределения вероятностей с учетом и без учета (Ргамма) точки усечения уменьшают статистический период повторяемости выдающегося явления.

Полученные результаты показывают, что при расчете высоких максимальных расходов воды, соответствующих событиям, предпочтительнее использовать усеченные распределения с учетом исторических выдающихся природных явлений (Руач). Этот вывод сделан на основе территориального обобщения статистических параметров ряда вероятностей превышения (среднее значение Р, коэффициент вариации Су, соотношение коэффициентов асимметрии и вариации СУСУ) для выдающихся расходов воды. Наименьшей вариацией Су обладает кривая вероятности вероятностей превышения, полученная по данным усеченных рядов (табл.2).

Добавим к этому, что по критерию вероятности вероятностей превышения оценены интервалы колебаний Р при доверительной вероятности 5 и 95%:

Р=1-(1-р)".

В этой формуле р - вероятность превышения экстремального члена выборки, определяемая по функции распределения ежегодных максимальных расходов, Р - вероятность вероятностей превышения экстремального члена ряда из множества рядов объемом п. Согласно этому критерию наименьшими погрешностями обладают вероятности превышения, полученные с помощью усеченных кривых.

Таблица 2

Статистические параметры вероятностей превышения выдающихся явлений

Параметры />,% Су eyev

Р,% 1,5 0,32 5,25

Р„ш% 0,8 0,16 15,77

Ргамма»% 0,3 1,15 1,19

Р % ■Г гамма и<п>'0 0,2 1,32 0,92

Р % £ усеч*'0 0,6 1,12 1,23

Поскольку Ангара является зарегулированной рекой, теоретическое и практическое значение приобретает расчет суммарного притока воды в водохранилища. По данным основных притоков с высоким дождевым стоком (Иркут, Китой, Белая, Ока, Бирюса, Ия) построен ряд суммарных расходов воды.

В результате статистической обработки данных о максимальных расходах воды Ангары и притоков получено линейное уравнение регрессии

у=1,0315х+2940 + Ау, (6)

где х - суммарный приток, у - максимальный расход Ангары у Братска, Ау - остаток. Коэффициент детерминации уравнения регрессии R2 составил 0,84, at - статистика превысила 10. Выражение (6) как значимое применено для реконструкции естественного хода максимального стока дождевых паводков на Ангаре у Братска.

Расчеты показывают, что в предельном случае, когда имеет место синхронный приток срочных максимальных расходов воды в Братское водохранилище, наибольшее значение расхода Ангары может на 31% превысить наблюденную максимальную величину ряда.

4. Модели стохастического программирования сельскохозяйственного производства на территориях, подверженных влиянию гидрологических событий

Задачи стохастического программирования широко применяются для моделирования сельскохозяйственного производства с использованием мелиоративных pall

бот. В работах В.А. Лотова, В.Г. Пряженской, Д. Лаукса, В.Г. Кравченко, А.Ф.Карпенко, A.M. Гатаулина и др. авторов рассмотрены вопросы моделирования водохозяйственных систем рек для получения сельскохозяйственной продукции.

Я.М. Иваньо предложено модифицировать задачу стохастического программирования, позволяющую непосредственно учитывать влияние на сельскохозяйственное производство экстремальных природных явлений. В продолжение этой идеи и на основе комплексного описания событий предложена следующая схема оценки структуры сельскохозяйственного производства (рис.1).

Для оптимизации производственных процессов в условиях проявления экстремальных гидрологических событий предложено применить задачу стохастического программирования в двух вариантах.

В первой задаче рассматривается ситуация, когда в целевой функции учитываются ущербы, наносимые стихийными природными явлениями. При этом коэффициент при перемятых и правые части ограничений остаются детерминированными:

■P[max(min) f(X) = СХ - DX] >р, (7)

АХ<(>)В,Х> 0, (8)

где X - вектор, удовлетворяющий системе ограничений, С - вектор-строка, В -вектор-столбец, А - матрица размерности пхт, р - заданная вероятность превышения некоторого критического уровня, D=(dj,..., dj - вектор приведенных коэффициентов ущербов. В этом случае экстремум целевой функции связан с вероятностью превышения.

Вероятностпые модели экстремальных гидрологических явлений

Вероятностные кривые, описывающие полный ряд наблюдений Усеченные вероятностные кривые Вероятностные кривые с учетом исторического максимума Усеченные вероятностные кривые с учетом исторического максимума

Задачи стохастического программирования сельскохозяйственного производства с учетом событий Задача с неопределенными параметрами при проявлении выдающегося явления

Задача о вероятностной целевой функцией Задача с вероятностными ограничениями

Рис. 1. Схема оценки структуры сельскохозяйственного производства при появлении гидрологических событий

Во второй частной задаче переменными являются правые части, а целевая функция не имеет вероятностный характер:

тах(тт)/ (X) = СХ, (9)

Р[(А-Ах)Х<В-Вх\>р. (10)

где А и А/ - матрицы коэффициентов в системе ограничений размерами пхт без учета и с учетом экстремальных явлений; В \iBi~ векторы правых частей ограничений при условии уменьшения ресурсного потенциала ввиду проявления отрицательных природных событий.

Особенностью частных задач, является то обстоятельство, что вероятности превышения связаны с событиями. Другими словами, рассматривается не весь спектр максимальных расходов воды, а только область усечения.

Построены модели с учетом и без учета влияния экстремальных явлений, примененные для решения задачи определения сочетания сельскохозяйственных отраслей в ММСОУ «Тальское» Тайшетского района.

Задача стохастического программирования построена с вероятностными построчными ограничениями. Эта задача сведена к детерминированной задаче линейного программирования и решена для различных вероятностей превышения.

На протяжении 2001-2005 гг. хозяйство три раза подвергалось пагубному воздействию наводнений. В другие годы ущербы производству нанесены засухой и заморозками. По результатам статистической оценки событий для р.Бирюса установлено, что критическая величина Р находится на уровне 27%.

В начале была решена задача линейного программирования на минимум затрат для обычных климатических условий, при отсутствии экстремального природного явления. В результате хозяйству необходимо затратить около 4,7 млн. руб.

Для реализации первой задачи стохастического программирования построены ограничения и функция ущербов, учитывающая весовые коэффициенты потерь в зависимости от склонов. На нижних склонах урожайность оказалась выше, чем на верхних почти в 1,5 раз. При этом ущербы связаны с вероятностью превышения события. Для наибольших событий потери максимальны. Если рассматривать затраты, учитывая уменьшение используемых сельскохозяйственных угодий, то произойдет их сокращение. По результатам моделирования в пределах вероятностей превышения Р=1-25% затраты уменьшатся на 0,2 млн. руб.

Несколько иной результат получен для второй задачи с вероятностньми правыми частями ограничений. Для события с вероятностью превышения 11-13% гидрологические явления фактически не влияют на выращивание сельскохозяйственных культур, поскольку затапливаются пойменные зоны, где не производится посев и посадка растений.

При вероятности превышения гидрологического события Р=1%, хозяйство уменьшит затраты на получение продукции более чем на 3,5 млн. руб., поскольку будет затоплено более чем 70% пашни и предприятие «Тальское» не сможет получить более 2/3 планируемой продукции. В таблице 3 помимо вероятности превышения Р приведены расходы воды 0, затапливаемые площади Б и значения целевой функции.

Таблица 3

Результаты решения задачи стохастического программирования

р,% (2, м"7с в, га Целевая функция

1 3607 712 925013

3 3181 508 37695)0

5 2969 406 4215180

7 2822 336 4521032

9 2709 281 4557083

11 2615 236 4589450

13 2535 198 4683324

Для учета влияния гидрологических событий хозяйству необходимо учитывать комплекс мероприятий по уменьшению потерь, связанных со стихийными природными явлениями. Во-первых, требуется страхование от природных стихий. Во-вторых, необходимо рассмотреть мероприятия по защите пашни, которые, прежде всего, зависят от удаленности пашни от затопляемых зон. Нужно пересмотреть систему землепользования. В-третьих, подобным хозяйствам необходима дополнительная материальная поддержка со стороны администрации района, области, государства. В-четвертых, нужна система перераспределения производимой продукции. В благоприятные годы предприятие должно создавать запасы продукции, чтобы в годы неблагоприятных погодных условий - использовать эти запасы.

Предложенная модель позволяет оценивать производство при влиянии двух природных явлений: весеннего половодья и дождевых паводков. Вместе с тем, помимо наводнений, на сельское хозяйство предприятия «Тальское» воздействуют засухи, поэтому приведенные в работе результаты являются только частью тех потерь, которые испытывает сельское хозяйство от стихийных природных явлений.

5. Модель оптимизации сельскохозяйственного производства в условиях проявления выдающегося гидрологического явления.

Среди природных событий, которые приносят значительные ущербы, выделяются выдающиеся явления. Задача оценки повторяемости этих явлений является весьма сложной. Как отмечалось ранее, вероятность превышения событий можно оценить по историческим данным, или используя вероятностные кривые распределения, описывающие весь ряд наблюдения или события. Во всех приведенных методах полученные повторяемости несут в себе большую долю неопределенности.

Тем не менее, выдающиеся явления необходимо учитывать для определения максимального ущерба, наносимого сельскохозяйственному предприятию. Другими словами, лицо, принимающее решение, должно знать лучший и худший варианты работы предприятия.

В работах Д. Лаукса, С.И.Носкова, В.В. Розена, Н.И. Федуриной, У. Хилла и др. рассматриваются задачи планирования с учетом неопределенности:

шт{сгх: Е^у) <0,хе Ях.у б/^,г = 1,т}, (11)

где Я, с Е", а Е" - выпуклые ограниченные множества, х - вектор в распоряжении ЛПР, у - вектор исходных данных возмущений, поступающих извне в рассматриваемую систему. Как правило, множество Ку задается своими верхними и нижними границами на компоненты у1 вектора у.

Задача (11) применена к определению экстремума линейной целевой функции в условиях формирования выдающегося гидрологического явления при линейных ограничениях.

В работе сформулированы и решены две задачи: минимизация затрат при неопределенных минимальных ресурсах или максимальных значениях выдающихся гидрологических явлений; минимизация затрат в условиях неопределенности коэффициентов в критерии оптимальности. При этом задачи решены для весеннего половодья и дождевого паводка. При моделировании использованы данные хозяйства «Тальское».

Минимизируя функцию затрат и предельно уменьшая правые части ограничений, получены следующие решения. Для весеннего половодья потери составили

94%, для дождевых паводков - 100%. Возможно использование только 14% пашни при проявлении редкого весеннего половодья. При формировании дождевого паводка, представляющего собой выдающееся явление, будут затоплены все пашни и хозяйство не получит продукции.

Что касается решения задач минимизации затрат при неопределенных минимальных ресурсах и в условиях неопределенности коэффициентов в целевой функции, то в этих двух случаях подбор нужной модели позволяет уменьшить ущербы, наносимые выдающимся весенним половодьем в лучшем случае более чем в 5 раз.

Результаты приведенной модели дополняют решение задач стохастического программирования с учетом гидрологических событий.

Приведенная методика расчета может быть применена и для выдающихся природных явлений, связанных с засухами, ливнями, ранними заморозками, ранним выпавшим снегом и др. Предложенная модель описывает некоторую предельную ситуацию, в которой может оказаться сельскохозяйственное предприятие.

Основные выводы и результаты работы

1. Выполнен комплексный анализ экстремальных гидрологических явлений как многолетних рядов наблюдений, событий и выдающихся величин с использованием законов распределения, усеченных вероятностных кривых, исторических свидетельств и функций с нулевыми значениями.

2. Предложена вероятностная модель потока событий при условии обязательного периода появления гидрологического экстремального явления и оценены выдающиеся гидрологические величины по разным методикам.

3. Разработана методика районирования сельскохозяйственных предприятий для определения территорий трех категорий: с сильным, незначительным и промежуточным влиянием гидрологических событий на производственные процессы.

4. Определена структура ущербов от наводнений и получены функции влияния гидрологических событий па материальные потери.

5. Построена модель со стохастическим характером целевой функции и детерминированными ограничениями и модель с вероятностными значениями правых частей ограничений и детерминированным критерием оптимальности для решения задач структуры сельскохозяйственного производства в условиях проявления гидрологических событий.

6. Предложены оптимизационные модели с неопределенными коэффициентами целевой функции и правых частей ограничений, позволяющие оценить производственные процессы при воздействии на сельское хозяйство выдающихся гидрологических явлений.

7. Построенные оптимизационные модели успешно применены для хозяйства «Тальское» Тайшетского района.

8. Полученные результаты экстраполируемы на другие природные события и более сложные производства.

Сппсок основных работ, опубликованных по теме диссертации

1. Белякова А.Ю. О некоторых оптимизационных моделях сельскохозяйственного производства на территориях, подверженных наводнениям //Известия Ир-

кутской государственной экономической академии. - Иркутск: БГУЭП, 2006. - №4. -С. 31-33 (0,25 п.л.).

2. Белякова А.Ю., Иваньо Я.М. Оценка различных вероятностных распределений событий для уточнения расчетных характеристик паводков //Труды XIII Байкальской международной школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения», Том 5. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН. - 2005. - С.43-51 (0,6 п.л., в т.ч. автора 0,3 п.л.).

3. Барсукова М.Н., Белякова А.Ю. Информация и моделирование сельскохозяйственных процессов в Восточно-Сибирском регионе //Материалы IV Международной научно-практической конференции молодых ученых, посвященной 70-летию НГАУ «Современные тенденции развития аграрной науки в России». - Новосибирск, 2006. - С.271-273 (0,25 п.л., в т.ч. автора 0,15 п.л.).

4. Барсукова М.Н., Белякова А.Ю., Иваньо Я.М. Об оптимизационных моделях сельскохозяйственного производства: классификация и применение //Труды XI международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях», Часть 1,- Иркутск: ИСЭМ СО РАН. - 2006. - С.49-57 (0,6п.л., в т.ч. автора 0,2 п.л.).

5. Белякова А.Ю., Иваньо Я.М. О моделировании высокого стока дождевых паводков //Информационные и математические технологии: Труды Байкальской Всероссийской конференции - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2004,- С.262-268 (0,47 п.л., в т.ч. автора 0,23 п.л.).

6. Барсукова М.Н., Белякова А.Ю., Иваньо Я.М. Об информации и подходах к моделированию процессов сельскохозяйственного производства //Труды X Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», Часть 1,- Иркутск: ИСЭМ СО РАН. - 2005. -С. 190-197 (0,53 п.л., в т.ч. автора 0,20 п.л.).

7. Белякова А.Ю., Иваньо Я.М. О влиянии экстремальных явлений на сельскохозяйственное производство региона //Материалы научной конференции «Фундаментальные проблемы изучения и использования воды и водных ресурсов». - Иркутск: Изд-во Института географии СО РАН. -2005. -С.216-219 (0,27п.л., в т.ч. автора 0,13 п.л.).

8. Белякова А.Ю. О вероятностном описании событий максимального стока для моделирования сельскохозяйственного производства //Материалы региональной научно-практической конференции, посвященной 40-летию экономического факультета «Проблемы социально-экономического развития регионального АПК» -Иркутск: ИрГСХА, 2005. - С.130-136 (0,46 п.л.).

Подписано к печати 15.02.07. Формат 70x80x1/16 Уч.-изд. п.2,4. Тир. 100 экз. Зак. №38

Лицензия ПЛД № 40-61 от 31.05.98 Ризограф ИСЭМ (СЭИ) СО РАН 664033, г. Иркутск, Лермонтова, 130

Введение.

1. Теоретические вопросы описания наводнений и моделирование сельскохозяйственного производства.

1.1. Экстремальные гидрологические явления и производственные процессы.

1.2. Методы расчета изменчивости экстремальных гидрологических явлений.

1.2.1. Описание полного ряда.

1.2.2. Описание рядов с нулевыми значениями.

1.2.3. Методы оценки статистических параметров.

1.3. События и их оценка.

1.3.1. Критерии оценки событий.

1.3.2. Описание событий.

1.4. Описание выдающихся явлений.

1.5. Оптимизация сельскохозяйственного производства в условиях проявления событий.

2. Анализ, моделирование экстремальных гидрологических явлений и оценка ущербов.

2.1. Районирование территории по влиянию наводнений.

2.2. Классификация хозяйств по воздействию на их производство событий.

2.3. Структура убытков и их экономическая оценка.

2.4. Вероятностные модели рядов максимального стока.

2.5. Моделирование событий.

3. Модели производственных процессов с учетом проявления гидрологических событий.

3.1. Частота появления событий.

3.2. Оценки выдающихся явлений и их сравнение.

3.3. Стохастические модели производственных процессов с учетом появления событий.

3.3.1. Линейная модель структуры производства.

3.3.2. Задача с вероятностной целевой функцией.

3.3.3. Задача с вероятностными правьши частями ограничений.

3.4. Оптимизация производства в условиях неопределенности.

Актуальность темы исследования. Особенностью сельскохозяйственного производства является его зависимость от природных факторов. Регионы с резкими колебаниями природных характеристик отличаются формированием значительного числа экстремальных явлений: дождевых паводков, весенних половодий, заторов, зажоров, ливней, заморозков, засух, ранних периодов выпадения снега и других. На территории Иркутской области ежегодно в среднем наблюдается около 160 опасных метеорологических явлений, до 10 резких изменений погоды, 5-8 стихийных гидрометеорологических явлений, наносящих ущерб экономике, населению и сельскому хозяйству. Наводнения занимают ведущее место среди природных стихийных бедствий, как по площади распространения, так и по реальным ущербам. При превышении критических уровней на реках наиболее часто страдают коммунальное и сельское хозяйства, затапливаются прибрежные деревни, посевы, огороды, сенокосные луга, гибнет скот.

Формирование экстремальных гидрологических явлений и их влияние па производство сельскохозяйственной продукции необходимо учитывать для улучшения работы отраслей агропромышленного комплекса. Особый ущерб экономике наносят выдающиеся явления, представляющие собой редкие события, характеризуемые величинами, непревзойденными за некоторый исторический период.

Изучением многолетних изменений экстремальных гидрологических явлений и построением стохастических моделей занимались многие исследователи: С.Н. Крицкий, М.Ф. Менкель, К.Г. Блохинов, A.B. Рождественский, А.И. Чеботарев, А.Ш. Резниковский, М.В. Болгов, ЮЛ. Раунер и другие. С другой стороны, построение и применение оптимизационных моделей сельскохозяйственных процессов освещено в работах В.А. Лотова, Д.Б. Юдина, Д. Лаукса, В.Г. Кравченко, А.Ф. Карпенко и других. Использование моделей изменчивости гидрологических событий в задачах оптимизации отраслей сельскохозяйственного производства и их сочетания имеет теоретическое и практическое значение для регионов, в которых хозяйства подвержены частому влиянию наводнений и других природных стихий. Этому недостаточно изученному направлению исследования посвящена диссертационная работа.

Цель работы состоит в определении методов и моделей оценки гидрологических событий и выдающихся явлений, позволяющих оптимизировать сельскохозяйственное производство на территориях, подверженных наводнениям.

Успешное достижение указанной цели возможно посредством решения следующих основных задач. Выявление особенностей сельскохозяйственного производства при учете экстремальных природных явлений.

2. Анализ и определение методов и моделей оценки расчетных значений паводков и половодий в зоне малой вероятности превышения.

3. Создание оптимизационных моделей производства со стохастическими параметрами с учетом влияния гидрологических событий.

4. Построение оптимизационных моделей производства в условиях неопределенности при проявлении выдающихся гидрологических явлений.

На защиту выносятся следующие основные результаты.

1. Систематизация экстремальных природных явлений ВосточноСибирского региона и оценка их влияния на сельскохозяйственное производство.

2. Методика выделения гидрологических событий и определение методов расчетов потоков событий и их значений.

3. Комплексная оценка экстремальных гидрологических явлений: многолетних значений рядов, событий и выдающихся величин.

4. Модели стохастического программирования сельскохозяйственного производства на территориях, подверженных влиянию гидрологических событий.

5. Модель оптимизации сельскохозяйственного производства в условиях проявления выдающегося гидрологического явления.

Основные методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики и методы математического программирования применительно к линейным задачам и задачам с вероятностными и неопределенными параметрами.

Информационная основа. Методические, теоретические и практические разработки основаны на собранных и систематизированных данных многолетних рядов наблюдений над максимальным стоком дождевых паводков и весеннего половодья на реках бассейна Ангары и верхней части водосбора Лены. Гидрологическая информация включает в себя многолетний период до 2006 г. В дополнение к этому использованы материалы об экстремальных явлениях исторического прошлого, имевших место на территории Восточной Сибири. Сведения о сельскохозяйственных предприятиях и ущербах, нанесенных природными явлениями производству, получены из различных источников Департамента АПК Иркутской области и отдельных сельскохозяйственных предприятий.

Практическая значимость работы заключается в определении степени влияния природных событий на сельскохозяйственное производство, построении вероятностных моделей оценки паводков и половодий и их повторяемостей и создании различных вариантов оптимизационной модели ведения производства в условиях неблагоприятного и крайне неблагоприятного влияния наводнений. Результаты моделирования внедрены в хозяйство ММСОУ «Тальское» Тайшетского района, а рекомендации по практическому использованию оптимизационных моделей с учетом влияния экстремальных природных явлений используются отделом мобилизационной подготовки гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций Департамента АПК Иркутской области. Методы, исследованные и примененные в работе, входят в методические разработки дисциплин: «Методы моделирования производственных процессов» и «Имитационное моделирование», преподаваемых в ИрГСХА.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (Иркутск, 2004г.), V Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (Иркутск, 2005г.), XIII Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2005г.), международной научной конференции «Фундаментальные проблемы изучения и использования воды и водных ресурсов (Иркутск, 2005г.), IV Международной научно-практической конференции молодых ученых «Современные тенденции развития аграрной науки в России» (Новосибирск, 2006г.), XI международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях» (Иркутск-Хубсугул, 2006г.), на ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК» (2003-2007гг.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка литературы из 133 наименований. Основной текст работы составляет 137 страниц и включает 24 таблицы и 17 рисунков.

Заключение

В работе предложены оптимизационные модели для решения задач сельскохозяйственного производства на территориях, подверженных влиянию экстремальных природных явлений в виде дождевых паводков и весеннего половодья, как в большей степени соответствующие реальной ситуации.

Экстремальные гидрологические явления рассматриваются как статистические характеристики иерархической структуры: оценки многолетних рядов наблюдений, событий и выдающихся величин. Такой подход позволяет всесторонне определить расчетные характеристики.

Описание экстремальных гидрологических явлений основывается на использовании законов распределения, усеченных вероятностных кривых, исторических свидетельств и функций с нулевыми значениями. При этом оцениваются как значения гидрологического явления, так и потоки событий.

На основе полученной методики выявления событий и анализа территорий, на которых работают сельскохозяйственные предприятия, определены муниципальные образования трех категорий: с сильным влиянием наводнений, незначительным воздействием водной стихии и промежуточным влиянием гидрологических событий.

Получена структура ущербов от наводнений и построены функции влияния гидрологических событий на материальные потери.

Предложена модель притоков воды в Братское водохранилище в годы выдающихся дождевых паводков для управления водными ресурсами в многоводные периоды.

Выявлена вероятностная модель потока событий при условии обязательного периода появления гидрологического экстремального явления и оценены по разным методикам выдающиеся гидрологические величины.

Построены задачи стохастического программирования с учетом гидрологических событий. При этом модель успешно применена для хозяйства «Тальское» в двух вариантах: при стохастическом характере целевой функции и детерминированных ограничениях и при вероятностных значениях правых частей ограничений и линейном критерии.

Решена задача в условиях неопределенности, позволяющая оценить сельскохозяйственное производство при воздействии на сельскохозяйственные угодья выдающихся гидрологических явлений: дождевого паводка и весеннего половодья.

Результаты, приведенные в исследовании, представляют собой завершенное исследование. Вместе с тем сделаны только первые шаги по использованию оптимизационных моделей с учетом природных событий. Задачи решены для небольшого предприятия, хотя можно моделировать более сложные сельскохозяйственные производства, в том числе и группы хозяйств. Кроме того, сельскохозяйственные предприятия Восточной Сибири подвержены влиянию не одного, а множества экстремальных явлений. Поэтому в дальнейшем требуется работа в этих двух направлениях.

1. Авакян А.Б., Истомина M.1.. Наводнения как глобальная многоаспектная проблема // Веста. РАН. - 2002. - Т. 72. - № 12. - С. 1059-1068.

2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1993. - 336 с.

3. Алексеев Г.А. О применении кривой распределения наибольшего члена выборки оценки вероятности максимальных расходов воды // Метеорология и гидрология. 1961. - №1.-С. 16-25.

4. Алексеев Г.А. Определение стандартных параметров кривой распределения по 3 опорным точкам // Труды ГГИ. 1982. - Вып.99. -С.261-273.

5. Барсукова М.Н., Белякова АЛО. Информация и моделирование сельскохозяйственных процессов в Восточно-Сибирском регионе

6. Материалы IV Международной научно-практической конференции молодых ученых, посвященной 70-летию НГАУ «Современные тенденции развития аграрной науки в России». Новосибирск, 2006. -С.271-273.

7. Белякова А.Ю. Районирование сельскохозяйственных территорий региона по влиянию наводнений //Материалы научно-практической конференции «Проблемы устойчивого развития регионального АПК» -Иркутск: ИрГСХА, 2006. С. 10-12.

8. И.Белякова А.Ю., Иваньо Я.М. Вероятностное описание природных событий и моделирования сельскохозяйственного производства //Материалы региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы АПК». Иркутск: ИрГСХА, 2005.- С.8-11.

9. Белякова А.10., Иваньо Я.М. О моделировании высокого стока дождевых паводков. В кн. Информационные и математические технологии. Труды Байкальской Всероссийской конференции / Под ред. Л.В. Массель. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2004.- С.262-268.

10. Бефани Н.Ф. Прогнозирование дождевых паводков на основе территориально общих зависимостей. Л: Гидрометеоиздат, 1977. 182 с.

11. Блохинов Е.Г. Распределение вероятностей величин речного стока. -М.: Наука, 1974.- 169 с.

12. Болгов М.В., Иваньо Я.М. Применение метода совместного анализа к задаче районирования параметров формул максимального стока. //Водные ресурсы. 1988.Ы 5.-С.47-51.

13. Болгов М.В., Осипова Н.В. Новые стохастические модели и методы в инженерной гидрологии //Труды конференции «Современные проблемы стохастической гидрологии». Москва, 2001. -С.30-37.

14. Болт Б.А., Хори У.Л., Макдоналд Г.А., Скотт Р.Ф. Геологические стихии. М.:Мир,1978.-440 с.

15. Борисенков Е.П., Пасецкий В.М. Экстремальные природные явления в русских летописях XI-XVIIbb.-Л.:Гидрометеоиздат,1983.-240 с.

16. Будыко М.И., Голицын Г.С., Израэль Ю.А. Глобальные климатические катастрофы.- М.:Гидрометеоиздат,1986.-159 с.

17. Булатов В.П. Иваньо Я.М., Зверев А.Ф., Татаринов А.Ф., Глинская Т.А. О моделировании процессов сельскохозяйственного производства в Иркутской области //Вестник Иркутской сельскохозяйственной академии. Выпуск 24.- Иркутск, 2003. С 62-68.

18. Васильев A.A. Гидрометеорологические явления, приводящие к стихийным бедствиям, и система их прогнозирования //Метеорология и гидрология. 1991 .-N1.- С.5-15.

19. Великанов А.Л., Коробова Д.Н., Пойзнер В.И. Моделирование процессов функционирования водохозяйственных систем. М.: Наука, 1983.-105с.

20. Виноградов 10.Б. Математическое моделирование процессов формирования стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 312 с.

21. Водные ресурсы и водный баланс бассейна реки Ангары/ Степанов Ю.Г., Гета Р.И., Синюкович В.Н., Беляков В.И., Лексакова В.Д. -Новосибирск: Наука, 1983. 254с.

22. Воропаев Г.В., Исмайылов Г.Х., Федоров В.М. Моделирование водохозяйственных систем аридной зоны СССР. М.: Наука, 1984. -312с.

23. Гавва Л.И., Филлипов A.C. Зайцев A.M. Влияние некоторых элементов на физико-химические свойства выщелоченного чернозема //Вестник Иркутской сельскохозяйственной академии. Выпуск 24.- Иркутск, 2003. С.20-24.

24. Гамм А.З., Таирова Е.В., Хамисов О.В. К нахождению Паретооптимального решения при компромиссном управлении работой ЭЭС//Тр.Х1 международной Байкальской школы-семинара. Методы оптимизации и их приложения. Иркутск, 1998.-Т.З.-С.65-68.

25. Гатаулин A.M., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Агропромиздат, 1990. - 432 с.

26. Географические закономерности гидрологических процессов юга Восточной Сибири. Иркутск: Изд-во ИГ СО РАН, 2003. - 210 с.

27. Гинко С.С. Катастрофы на берегах рек. JL: Гидрометеоиздат,1977.-127с.

28. Гопченко Е.Д. Об оптимальной структуре и параметрах формул максимального стока //Тез. докладов V Всесоюзного гидрологического съезда. Секция теории и методов гидрологических расчетов. Л.: Гидрометеоиздат.,1986. С. 55-57.

29. Государственный доклад о состоянии защиты населения и территорий РФ от чрезвычайных ситуаций природного и технического характера // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. М.: ВИНИТИ. - 1996. -Вып. 4.

30. Государственный доклад о состоянии и об охране окружающей среды Иркутской области в 2002 году. Иркутск, 2004. - 327 с.

31. Государственный доклад о состоянии и об охране окружающей среды Иркутской области в 2003 году. Иркутск, 2004. - 295 с.

32. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды Иркутской области в 1995 году. Иркутск, 1996. - 191 с.

33. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды Иркутской области в 1996 году. Иркутск, 1997. - 230 с.

34. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды Иркутской области в 1997 году. Иркутск, 1999. - 299 с.

35. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды Иркутской области в 1998 году. Иркутск, 1999. - 303 с.

36. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды Иркутской области в 1999 году. Иркутск, 2000. - 320 с.

37. Государственный доклад. Экологическая остановка в Иркутской области в 1994 году. Иркутск, 1995. - 198 с.

38. Гумбель Э. Статистика экстремальных явлений. М.: Мир, 1965. -450 с.

39. Дегтярев Ю.Н. Методы оптимизации. М.: Сов. радио, 1980. - 273с.

40. Дмитриев A.A. Об экологических кризисах, катастрофах, циклах/ЛДиклы природных процессов, опасных явлений и экологическое прогнозирование (материалы к международной конференции, посвященной 100-летию Н.Д.Кондратьева). М., 1991.Вып.1.-С.118-122.

41. Дружинин И.П. Долгосрочный прогноз и информация. Новосибирск.: Наука, 1987. - 255 с.

42. Дружинин И.П., Смага В.Р., Шевнин А.Н. Динамика многолетних колебаний речного стока.- М: Наука, 1991. 176 с.

43. Ежегодные данные о режиме и ресурсах поверхностных вод суши, 1984г. Обнинск, 1986. - 4.1 .-Т.1. -Вып. 13. - 188 с.

44. Ежегодный доклад. Экологическая обстановка в Иркутской области в 1992 г. Иркутск, 1993.-142 с.

45. Елисеева И.И., Курышева C.B. Практикум по эконометрике. М.: Финансы и статистика, 2002. - 292 с.

46. Емельянов A.A. Имитационное моделирование экономических процессов: учебное пособие.- М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.

47. Жуковский В.И., Молоствов B.C. Многокритериальное принятие решений в условиях неопределенности.-М.: МНИИПУ, 1988. 131с.

48. Зайков Б.Д.Высокие половодья и паводки на реках СССР за историческое время. JL: Гидрометеоиздат.,1954. - 135 с.59.3акономерности и прогнозирование природных явлений /Дружинин И.П., Резников А.П. Синюкович В.Н. и др. -М: Наука, 1980. 270с.

49. Иваньо Я.М. Выдающиеся экстремальные характеристики как особые состояния природной среды //Методы оптимизации и их приложения: Тез.докл. 10-ой Байкальской школы-семинара. -Иркутск, 1995. С.292-294.

50. Иваньо Я.М. Моделирование притока в Братское водохранилище в периоды формирования дождевых паводков // Труды ВосточноСибирского отделения Академии проблем водохозяйственных наук

51. Пути решения водных проблем Прибайкалья и Забайкалья».- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2002. С.28-41.

52. Иваньо Я.М. О систематизации исторических свидетельств об экстремальных природных явлениях для решения задач прикладной гидрологии //Труды конференции «Современные проблемы стохастической гидрологии». Москва, 2001.- С.46-51.

53. Иваньо Я.М. Региональная модель управления водными ресурсами в период наводнений //Тр. XI международной Байкальской школы-семинара. -Иркутск, 1998. Т.З. -С.83-86.

54. Иваньо Я.М. Экстремальные природные явления исторического прошлого на территории Иркутской области. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1997.-96 с.

55. Иваньо Я.М. Экстремальные характеристики природных явлений: методология, моделирование, циклы и прогнозирование //Циклы (материалы Четвертой международной конференции). Ставрополь,2002. 4.1. -С. 104-124.

56. Иваньо Я.М., Белякова А.Ю. О степени влияния природных стихий на сельскохозяйственное производство региона //Материалы научно-практической конференции, посвященной 70-летию образования ИрГСХА (экономический факультет). Иркутск: ИрГСХА, 2004.-С.18-22.

57. Иваньо Я.М., Людвиг М.Г. Обобщение данных о выдающихся летних наводнениях на реках Ангарского бассейна //Водные ресурсы. 1991.Ы 2.-С. 17-21.

58. Иваньо Я.М., Орлова Т.Т. Обоснование необходимости водного страхования в Иркутской области //Экологическое страхование: региональные особенности и международный опыт. Иркутск, 1998. -С.56-60.

59. Изменчивость климата Европы в историческом прошлом. М.:Наука,1995. 224 с.

60. Истомина М.Н. Исследование социально-экономических последствий наводнений //Труды международной научной конференции «Экстремальные гидрологические события: теория, моделирование, прогноз».- Москва: Изд-во ИВП РАН, 2003. -С. 132 135.

61. Калинин Г.Г1., Дарман З.И. Расчет повторяемости гидрологических явлений на основе анализа их формирования // Метеорология и гидрология. 1953. - №1. - С. 46-50.

62. Карпенко А.Ф. Кардаш В.А. Практикум по математическому моделированию процессов в сельском хозяйстве. М.: Финансы и статистика, 1985. - 269 с.

63. Картвелишвили H.A. Стохастическая гидрология. JI.: Гидрометеоиздат, 1981. - 167 с.

64. Картвелишвили H.A. Теория вероятностных процессов в гидрологии и регулировании речного стока. Л.:Гидрометеоиздат, 1985.-192 с.

65. Корытный J1.M. Бассейновая концепция в природопользовании. -Иркутск: Изд-во ИГ СО РАН, 2001.- 163 с.

66. Кравченко В.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1978. - 424 с.

67. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. -648с.

68. Крицкий С.Н., Меикель М.Ф. О приемах исследования случайных колебаний речного стока//Тр. НИУ. 1946.Вып. 29.-С. 3-23.

69. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления речным стоком. М.: Наука, 1981.- 255с.

70. Кузин П.С., Бабкин В.И. Географические закономерности гидрологического режима рек. JL: Гидрометеоиздат, 1979. - 200 с.

71. Лаукс Д., Стединжер Дж., Хейт Д. Планирование и анализ водохозяйственных систем. М.: Энергоиздат, 1984. -400 с.

72. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Изд-во «Советское радио», 1968. - 503 с.

73. Левит-Гуревич Л.К. Формализация расчетов пропуска половодья в системе водохранилищ //Труды международной научной конференции «Экстремальные гидрологические события: теория, моделирование, прогноз». -Москва: Изд-во ИВП РАН, 2003. -С.136-142.

74. Лекеакова В.Д. Максимальный сток рек бассейна Ангары. -Новосибирск: Наука, 1987. -132 с.

75. Лотов В.А. Введение в экономико-математическое моделирование. -М.:Наука, 1984. -392 с.

76. Математическое моделирование / P.P. Мак-Лоун, Дж. У Крэггс, Б.Нобл, Н. Керл и др.- М.: Мир, 1979. 248 с.

77. Метеорологические данные за отдельные годы. Наибольшие слои осадков за разные интервалы времени (по записям плювиографов за 1936-1966 гг.). Иркутск, 1969. - Вып. 22. - 530 с.

78. Многолетние данные о режиме и ресурсах поверхностных вод суши. Т.1, выпуск 13.-Л.: Гидрометеоиздат, 1986.-290 с.

79. Новиков Г.И., Колузанов К.В. Применение экономико-математических методов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1975. - 288 с.

80. Носков С.И. Технологии моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: РИЦ ГГ1 «Облинформпечать», 1996. - С. 6-10.

81. Определение расчетных гидрологических характеристик: СНиП 33101-2003 .М.:ГК РФ по делам строительства 2003. 36 с.

82. Орлова Т.Т. Моделирование социально-экономических и производственных процессов. Иркутск.: ИрИИТ, 2001. - 188 с.

83. Пантелеев A.B., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: учебное пособие. М.: Высшая школа, 2002,- 544 с.

84. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве / В.А. Кардели и др.; Под ред. А.Ф. Карпенко. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Агропромиздат, 1985. - 269с.

85. Пряжинская В.Г. Математическое моделирование в водном хозяйстве. -М.: Наука, 1985.- 113с.

86. Расчет паводочного стока (методы расчета на основе мирового опыта) /Под ред. A.A. Соколова, С.Е. Рактца, М. Роша. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 304 с.

87. Расчеты речного стока (Методы пространственного обобщения) // Под ред. Быкова В.Д., Евстигнеева В.М., Жука В.А. М.:Изд-во МГУ, 1984.-165 с.

88. Раунер ЮЛ. Динамика экстремумов увлажнения за исторический период // Изв. АН СССР Сер.геогр. 1981.N 6.-С.5-22.

89. Ресурсы поверхностных вод СССР. Ангара. Л.: Гидрометеоиздат., 1972. - 295 с.

90. Рождественский А.В, Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 424 с.

91. Рождественский A.B. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик.- Л.: Гидрометеоиздат, 1977. -270с.

92. Рождественский A.B., Ежов A.B., Сахарюк A.B. Оценка точности гидрологических расчетов. Л.: Гидрометеоидат, 1990. - 276 с.

93. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002 -288 с.

94. Системный подход к управлению водными ресурсами /А. Бисвас, Рей К. Линслей, Н.К. Матейлис и др. -М.: Наука, 1985. -392 с.

95. СНиП 2.06.15-85. Инженерная защита территории от затопления и подтопления /Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. -20 с.

96. Современные проблемы оценки водных ресурсов и водообеспечения /М.В.Болгов, В.М. Мишон, Н.И. Сенцова. М.: Наука, 2005.- 318 с.

97. Соколовский Д.Л. Речной сток. -Л.: Гидрометеоиздат, 1968. -528с.

98. Соколовский Д.Л., Шелутко В.А. О применимости кривой распределения Гумбеля к оценке вероятности максимальных расходов воды // Труды ЛГМИ. 1969. - Вып. 35. - С. 32-38.

99. Сотникова Л.Ф. К исследованию приемов вероятностного расчета максимальных расходов воды //Изучаване и оптимално използуване на водните ресурсы. София. 1981.- С. 77-101.

100. Справочник по климату СССР. Иркутская область и западная часть Бурятской АССР. Метеорологические данные за отдельные годы. Атмосферные осадки. Иркутск, 1975.- 4.2. - Вып. 22. - 333с.

101. Справочник по опасным природным явлениям в республиках, краях и областях Российской Федерации. Под редакцией Хайруллина К.Ш.: -Санкт-Петербург: Гидрометеоиздат, 1997. 589с.

102. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования: в 2-х т. Т 1 : Пер с англ. М: Мир, 1991. - 360 с.

103. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования: в 2-х т. Т 2: Пер с англ. М: Мир, 1991. - 342 с.

104. Taxa, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс».2005. - 912 с.

105. Тупеев М.М., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. М.: Финансы и статистика, 1986. - 144 с.

106. Уайт Г. География, ресурсы и окружающая среда. М.: Прогресс, 1990.-544 с.

107. Федурина П.И. Оценка сверху и снизу в моделях сельскохозяйственного производства в условиях неопределенности //Материалы второго научно-методического семинара «Информационные технологии в образовании и науке». Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2003. - С. 19-22.

108. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М., 1956. - 664 с.

109. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980. - 95с.

110. Христофоров A.B., Круглова Г.В., Самборский Т.В. Стохастическая модель колебаний речного стока паводочногб периода. М.: Изд-во МГУ, 1998.-146 с.

111. Чернышев СЛ. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития: Учебник. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.-232 с.

112. Шахов В.В. Страхование: Учебник для вузов.- М.: Страховой полис, Юнити, 1997. 311 с.

113. Экологическая остановка в Иркутской области в 1993 г. Ежегодный доклад. Иркутск, 1994. - 203 с.

114. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М. Дайибегов и др.; Под ред. В.В.Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с.

115. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио, 1974. - 400с.

116. Юдин Д.Б., Юдин А.Д. Экстремальные модели в экономике М.: Экономика, 1979.-287с.

117. Hosking J.K.M., Wallis J.R. The value of historical data in flood frequency analysis //Water resources research. Vol. 22. N0.11. Oct. 1986. -P. 1606-1612.

118. P.H.A.I.M. van Gelder Statistical estimation methods in hydrological engineering. /Proceedings international Scientific Seminar/ Irkutsk: Publishing House of the institute of Geography SB RAS, 2004. - P. 11-57.