автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели аграрного производства с вероятностными характеристиками засух и гидрологических событий

На правах рукот

Вашукевич Елена Валериевна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АГРАРНОГО ПРОИЗВОДСТВА С ВЕРОЯТНОСТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЗАСУХ И ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск-2010

4839660

Диссертационная работа выполнена в ФГОУ ВПО Иркутская государственная сельскохозяйственная академия

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Иваньо Ярослав Михайлович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Ованесян Сергей Суренович

доктор технических наук, профессор Зоркальцев Валерий Иванович

Ведущая организация: Новосибирский государственный университет,

г. Новосибирск

Защита состоится 21 декабря 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.070.07 при Байкальском государственном университете экономики и права по адресу: 664003, г. Иркутск, ул. К. Маркса, д. 24, зал заседаний ученого совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Байкальского государственного университета экономики и права по адресу: 664003, г.Иркутск, ул. Ленина, И, БГУЭП, корпус 2, аудитория 101.

Объявление о защите и автореферат размещены 18 ноября 2010 г. на официальном сайте Байкальского государственного университета экономики и права www.isea.ru.

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.070.07.

Автореферат разослан 19 ноября 2010 г.

БГУЭП.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Т.И. Ведерникова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Засуха представляет собой сложное явление, которое зависит от множества факторов, поэтому возникает проблема создания адекватных моделей, характеризующих ее изменчивость. Известно, что около 70% всех посевных площадей зерновых культур России расположено в зонах недостаточного и неустойчивого увлажнения, что предполагает частое формирование засух, которые согласно статистическим данным оказывают наибольшее влияние на агропромышленное производство по сравнению с другими экстремальными природными явлениями. Поэтому изучение закономерностей изменчивости засух и их влияния на производственные процессы имеет научное и прикладное значение.

Одним из направлений стабильного производства в условиях природных рисков является оптимизация процессов взаимодействия природных явлений и производственной деятельности предприятий. В связи с этим возникает необходимость создания математических моделей аграрного производства в условиях проявления засух и других природных событий.

Изучением происхождения, изменчивости и моделированием засушливых явлений занималось значительное количество авторов, которые предлагали различные подходы, методы и методики. Наиболее известными из них являются: Докучаев В.В., Алпатьев A.M., Уланова Е.С., Селянинов Г.Т., Шашко Д.Н., Будыко М.И., Педь Д.А., Костычев П.А., Тимирязев К.А., Вильяме В.Р., Измаильский A.A., Федосеев А.П., Пасов В.М., Раунер Ю.Л., Зоидзе Е.К., Хомякова Т.В., Гольцберг И.А., Давитая Ф.Ф., Сапожникова С.А., Полевой А.Н., Мищенко З.А. и др.

Не менее сложной является проблема взаимодействия изменчивых природных явлений с производственными процессами. Исследования Канторовича A.B., Кардаша В.А., Тарасова А.И., Тунеева М.М., Кравченко В.Г., Булатова В.П., Карпенко А.Ф., Пряжинской В.Г., Лотова В.А., Юдина Д.Б., Лаукса Д. и др. посвящены математическому моделированию производственных процессов, прямо или косвенно связанных с планированием деятельности предприятий агропромышленного комплекса. Однако нет работ, в которых бы рассматривались задачи оптимизации сельскохозяйственного производства с учетом проявления засух и множества различных экстремальных природных явлений.

Поэтому актуальным является моделирование изменчивости засух и других природных событий для решения задач оптимизации производственных процессов в условиях неполной информации.

Целью диссертационной работы является разработка оптимизационных моделей с вероятностными характеристиками засух и гидрологических событий для планирования аграрного производства и их реализация в виде специализированного программного комплекса.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1) выявить особенности засушливых явлений и их влияния на агропромышленное производство;

2) проанализировать существующие методы описания засух и разработать методику оценки изменчивости рассматриваемого экстремального события;

3) разработать модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с учетом моделирования засухи;

4) построить и реализовать с помощью программного комплекса оптимизационные модели планирования производства агропромышленного предприятия в условиях проявления множества экстремальных природных событий.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Методика оценки изменчивости засухи как природного события для неоднородных территорий.

2. Вероятностные, многофакторные и имитационные модели изменчивости засух для оценки их влияния на производственные процессы.

3. Комплекс оптимизационных моделей агропромышленного производства с учетом моделирования засух различной интенсивности как природного события.

4. Постановка прикладных оптимизационных задач с многомерными распределениями вероятностей природных событий для планирования аграрного производства и их решение с использованием разработанного специализированного программного комплекса.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования, математического программирования применительно к задачам с детерминированными и неопределенными параметрами.

Информационная основа. Методические, теоретические и практические разработки основаны на собранных и систематизированных данных многолетних рядов урожайности по муниципальным образованиям Иркутской области за 1989-2008 гг. Использована гидрометеорологическая информация за 1977- 2008 гг. Кроме этого систематизированы сведения об ущербах, нанесенных природным» явлениями производству, полученные из различных источников министерства сельского хозяйства региона и отдельных сельскохозяйственных организаций.

Практическая значимость работы. Комплексное исследование производственных процессов с учетом природных событий, разработанную методику оценки изменчивости засушливых явлений и созданные различные варианты задач оптимизации аграрного производства в условиях проявления одного и нескольких экстремальных природных явлений можно применять для планирования производства предприятиями агропромышленного комплекса.

Отдел специального обеспечения министерства сельского хозяйства Иркутской области рекомендует руководителям хозяйств, сельскохозяйственные угодья которых подвержены влиянию засух и наводнений, использовать предложенные математические модели аграрного производства. Результаты моделирования производственных процессов в условиях проявления засух внедрены в ООО «Ангара» Балаган-ского района. Разработанные алгоритмы имитационного моделирования оценки катастрофических природных событий и модели оптимизации аграрного производства в условиях проявления экстремальных природных явлений используются в дисциплинах «Методы моделирования производственных процессов» и «Моделирование устойчивого развития сельских территорий», преподаваемых в ИрГСХА.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Международной Научно-Технической конференции «ОКРУЖАЮЩАЯ ПРИРОДНАЯ СРЕДА - 2007: актуальные проблемы экологии и гидрометеорологии - интеграция образования и науки» (Одесса, 2007), научно-практических конференциях «Безопасность региона - основа устойчивого развития»

(ИрГУПС, Иркутск, 2007-2009), VI Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (ИСЭМ СО РАН, Иркутск, 2007), XIV Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Северобайкальск, 2008), Международной научно-практической конференции «Совместная деятельность сельскохозяйственных товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии» (ИрГСХА, Иркутск, 2008-2009), на VII Межрегиональной конференции молодых ученых и специалистов аграрных вузов Сибирского федерального округа «Инновационный потенциал молодых ученых в развитии агропромышленного комплекса Сибири» (НГАУ, Новосибирск, 2009), на международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию образования ИрГСХА «Климат, экология, сельское хозяйство Евразии» (ИрГСХА, Иркутск, 2009), на ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК» (2006-2010 гг.).

Автор выиграла конкурс научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ на соискание гранта ИрГСХА в 2009 г. «Инновационные разработки в АПК».

Сведения о публикациях. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 15 печатных работах, в том числе 3 публикации в изданиях из списка ВАК.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка литературы из 134 наименований. Общий объем диссертации составляет 148 страниц, включая 23 рисунка, 11 таблиц и 14 страниц приложения.

Содержание работы. Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель и основные задачи исследования, указываются научные результаты и практическая значимость работы. В первой главе изложены различные методы и подходы к изучению засухи и других природных явлений. Из всего многообразия автором выделен агрономический подход, в котором основным показателем засухи является низкая урожайность зерновых культур. Предложено использовать методы оценки засухи как потока событий и в виде значений. На основании анализа взаимодействия засухи и других природных событий с производственными процессами определены задачи оптимизации агропромышленного производства в условиях неопределенной информации. Автором проведен анализ существующих информационных систем управления агропромышленными предприятиями и программных комплексов, в ходе которого показана необходимость разработки специализированного программного комплекса для моделирования аграрного производства с учетом многомерных распределений природных событий. Во второй главе предложена методика оценки изменчивости засух, алгоритм имитационного моделирования пространственно-временной оценки очень сильных засух, выделены районы по особенностям информации о многолетней изменчивости засух и определены зоны влияния природных событий на производственные процессы для территории Иркутской области. В результате анализа из множества факторов определены основные из них, влияющие на формирование засух, и построены многофакторные модели изменчивости этого природного события, которые используются при оценке очень сильных засух. В третьей главе сформулирована задача стохастического программирования с учетом засухи, предложена модель оптимизации агропромышленного производства с использованием метода имитационного моделирования для оценки очень сильных засух, разработаны и реализованы модели оптимального планирования сельско-

хозяйственного производства с учетом одного и множества природных событий. По предложенным задачам, методам построения задач стохастического программирования и систематизированным данным разработан специализированный программный комплекс «Засуха» для моделирования производства в условиях природных рисков. В заключении приведены основные выводы и направления дальнейших исследований.

Основные положения диссертационного исследования 1. Методика оценки изменчивости засухи как природного события для неоднородных территорий

По данным Центра мониторинга засух Межгосударственного Совета по гидрометеорологии 70% ущерба, наносимого мировой экономике стихийными бедствиями приходится на гидрометеорологические явления. При этом, как правило, наблюдается чередование природных стихий разного происхождения, что приводит к неизбежным и регулярным материальным ущербам.

В частности, в результате исследований экстремальных природных явлений выяснилось, что в ранжированном ряду природных стихий по нанесению ущербов сельскохозяйственным территориям Иркутской области, первое место занимает засуха (28%), второе - весеннее половодье и дождевой паводок (27%).

Из всего многообразия эмпирических методов оценки засушливости широкое распространение в практике получили агрономический и метеорологический подходы, которые характеризуются некоторыми коэффициентами, рассчитанными на основе агрометеорологических величин.

Согласно работам Давида Р.Э., 1934; Самбикина М.М., 1931; Процерова А.В, 1949; Алпатьева A.M., 1958; Колоскова П.И., 1974; Раунера Ю.Л., 1981; Пасова В.М., 1986; Полевого А.Н., 1992, 2005 и др. надежной основой для характеристики напряженности засухи является снижение урожая на 20% и более по сравнению со средней многолетней величиной (Хср). Таким образом, агрономическую засуху можно оценить с помощью критерия (х<), который определяется по формуле: хк=0,8хср.

Поскольку ряды урожайности зерновых культур представляют собой случайные величины или слабо связанные выборки, подчиненные законам распределения вероятностей, то этот критерий оценки засухи можно рассматривать в виде величины заданной вероятности превышения. Другими словами, агрономическую засуху предлагается описывать как серию случайных или слабо связанных событий. На основании такого подхода разработана методика оценки изменчивости засухи как природного события для неоднородных природно-климатических территорий (рисунок 1).

Согласно разработанной методике на первом этапе анализируются многолетние ряды урожайности зерновых культур, определяются статистические параметры и автокорреляционные связи. На основании особенностей статистической структуры ряда рассмотрены следующие ситуации: временной ряд представляет собой случайную выборку, ряд имеет значимые невысокие коэффициенты автокорреляции и обладает высокими внутрирядными связями.

В зависимости от полученных особенностей ряда определяются методы оценки его изменчивости. Для случайных и слабо связанных выборок подбираются законы распределения вероятностей с усечением и без него. Наличие высоких значимых ав-

токорреляционных связей (г¡>0,7) позволяет использовать авторегрессионное уравнение для определения и прогнозирования урожайности._

Многолетние ряды урожайности зерновых

Законы распределения вероятностей с усечением и без него

Законы распределения с учетом коэффициента автокорреляции с усечением и без него

Выборки с автокорреляционными свитями

Уравнение авгорегрессин

Условие засухи Хь—0,8 Хср

Рисунок 1 - Схема определения агрономической засухи

На основе полученных законов распределения и условия низкой урожайности определяется критерий перехода значения в событие в виде урожайности с заданной вероятностью превышения (Р). При значимых уравнениях авторегрессии события выделяются согласно условию низкой урожайности. По критерию перехода значения в событие, определяется усеченный ряд, представляющий собой природные события, которым соответствуют годы их появления. На основе данных этого ряда, выделяются наиболее существенные природные факторы, влияющие на формирование события. Полученная разработка может использоваться для оценки изменчивости засух в однородных сельскохозяйственных районах, муниципальных образованиях и предприятиях.

Предложенная методика применена для Иркутской области. Автором исследованы ряды урожайности зерновых культур 33-х муниципальных образований региона по трём сельскохозяйственным зонам (остепненная, лесостепная и подтаежно-таежная) за период 1982-2009 гг. Значения рядов подвергались статистической обра-

ботке, на основании которой выделены три вида районов по уровню автокорреляционных связей. Первый район охватывает 17 муниципальных образований (лесостепной и подтаежно-таежной зон), ряды урожайности сельскохозяйственных культур которых являются случайными (п ~ 0), и подчиняются, как правило, нормальному закону распределения вероятности, хотя возможны случаи применения гамма и лог-нормалыюго законов. Второй район включает 14 муниципальных образований ос-тепненной и лесостепной зон, первый коэффициент автокорреляции которого колеблется на уровне 0,3-0,6. Только два муниципальных образования входят в 3-ий район (г ¡>0,7), где последовательности урожайности сельскохозяйственных культур могут быть описаны значимыми трендами. Кроме выделенных районов определены критические значения вероятности превышения событий (Р) по каждому муниципальному образованию и по зонам. Наиболее часто засухи наблюдаются в остепненной зоне Р= 30,6%, в лесостепной зоне это явление имеет место реже Р=13,7% и с промежуточной повторяемостью засуха формируется в подтаежно-таежной зоне Р=21,4%. Обязательное проявление этого явления в среднем по области наблюдается 1 раз в пять лет.

Таким образом, во-первых, в качестве критерия агрономической засухи определено значение низкой урожайности зерновых культур (*„); во-вторых, по значимости внутрирядных связей рядов урожайности зерновых получено три группы районов; в-третьих, методика определения агрономической засухи позволяет выделять природные события, которые в дальнейшем могут быть оценены как в виде значений, так и в виде потоков; в-четвертых, полученные события позволяют анализировать факторы их формирования и, в-пятых, методика применима для других оценок засух.

2. Вероятностные, многофакторные и имитационные модели изменчивости засух для оценки их влияния на производственные процессы

Согласно критерию перехода значения в событие из исходного ряда определяется некоторая часть, которую следует описывать как поток и оценивать значения. Помимо последовательности событий интерес вызывает исследование наименьших значений, которые соответствуют очень сильной засухе.

Частота появления событий оценивается с помощью различных законов распределения вероятностей. Результаты обработки низких значений урожайности зерновых культур показывают, что существуют периоды, в пределах которых обязательно происходит событие. В работе предлагается использовать закон распределения вероятностей, описывающий поток засушливых событий, с учетом периода обязательного его появления:

где р(п) - вероятность непоявления события, п - среднее число событий, а - среднее число событий, соответствующее обязательному его появлению (р(п)=0), а к-показатель степени, характеризующий скорость убывания функции.

На основании анализа данных о периодах обязательного появления событий на территории Иркутской области определено, что величина а соответствует 2. При этом функция (1) линейна, к=1.

0)

Вместе с тем ввиду недостаточной продолжительности рядов урожайности зерновых культур и их неоднородности, решалась задача вероятностной оценки очень сильных засух. Для решения этой задачи предложено использовать имитационное моделирование, основанное на методе статистических испытаний. В начале на основе статистических параметров ряда урожайности зерновых оценивается закон распределения вероятностей (в основном распределение Гаусса). Затем моделируются псевдослучайные числа на интервале [0,1], которые рассматриваются как вероятности (Р)-,), гдеп, / =1 ,т и вычисляются урожайности зерновых культур (х7!) для случайных или слабо связанных выборок. В результате эксперимента формируется т последовательностей, из которых выбираются минимальные значения (х,""") и соответствующие им вероятности (Р,). По рядам х,""" и Р,• строится функция Р = /(хтп) на промежутке изменения хтт [а,р] для зависимых и независимых выборок и оцениваются статистические параметры ряда значений х"""-

Предложенный алгоритм применим при оценке очень сильных засух, формирующихся на территории Иркутской области. С его помощью определены функции для случайных и слабо связанных выборок: Р= 0,29 (х"т)2 - 1,12 хтЫ + 1,98; х""" е [2,9]; Р= 0,34(хт'")2 - 3,97хт'" + 8,5, хтт е [8, 15].

Кроме этого, а втором обосновано использование однофакторных и многофакторных моделей для описания значений засух. По ряду пунктов наблюдений, которые характеризуют определенную территорию, выполнен анализ влияния множества факторов на урожайность зерновых, в ходе, которого выделены основные из них. Установлена линейная связь урожайности сельскохозяйственных культур (у) с числом дней бездождевого периода (х{) и суммой месячных осадков за вегетационный период (х2) в остепненной зоне Иркутской области, а в лесостепной зоне помимо числа дней бездождевого периода на формирование засухи влияет сумма средней месячной температуры (\х3):

у-~8,60+0,185х, +0,0315x2, (2)

у=-2,22+0,12x1 +0,07х}. (3)

Уравнения (2) и (3) значимы и их можно использовать для моделирования значений урожайности сельскохозяйственных культур. Помимо этого многофакторные модели применены при оценке наименьших значений урожайности. В работе предлагается алгоритм имитационного моделирования оценки очень сильных засух и формирующих их факторов. По псевдослучайным числам определяются значения факторов, по которым с помощью уравнения регрессии моделируются значения урожайности. Многократное повторение эксперимента позволяет получать интервалы изменения наименьших величин. При этом определяется диапазон значений факторов, которые формируют наименьшие значения урожайности. Предложенный метод реализован для определения очень сильных засух, проявляющихся в различных агроклиматических зонах Иркутской области. Верхние и нижние оценки минимальных значений урожайности зерновых культур использовались в задачах оптимизации аграрного производства в условиях сильной засухи.

3. Комплекс оптимизационных моделей агропромышленного производства с учетом моделирования засух различной интенсивности как природных событий

По одной из классификаций модели, отображающие производственные процессы, разделены на две группы: в первой из них не учитывается влияние экстремаль-

ных явлений. В таких моделях присутствие природных событий отображается лишь косвенно. Вторая группа связана с воздействием экстремальных явлений на конкретный объект. В работе предлагается несколько вариантов задач, относящихся ко второй группе, решения которых позволяют оптимизировать производство в условиях проявления засухи.

В первом варианте задачи стохастического программирования учитывается параметр засухи (Л), который входит в левые части ограничений. Другими словами, коэффициенты матрицы А представляют собой случайные величины, связанные с вероятностью превышения (Р), соответствующей событиям, а коэффициенты при целевой функции/(X) и правые части ограничений соответствуют детерминированным значениям:

ДХ) = СХ -> тш(шах), (4)

А{Р)Х<{>)В, (5)

^>0, (6) где X - вектор неизвестных, отображающий искомые площади посева, С - вектор-строка коэффициентов при неизвестных, отображающая приведенные затраты (прибыль), В - вектор-столбец правых частей ограничений (ресурсный потенциал).

Второй вариант задачи связан с влиянием на критерий оптимальное™ матрицы приведенных коэффициентов ущербов П(Р) от засухи при допущении, что коэффициенты и правые части ограничения являются детерминированными величинами.

/(X) = СХ - й(Р)Х -» шхп(шах) , (7)

ЛХ<(>)В,Х>0, (8)

В третьем варианте с вероятностью связаны правые части ограничения, а остальные коэффициенты отнесены к детерминированным величинам:

ДХ) = СХ -> тт(шах), (9)

АХ<(>)В-В,{Р), (10)

Х>0. (11)

В этой задаче В1(Р) - вектор правых частей ограничений, связанный с вероятностью превышения (Р) и характеризующий уменьшение ресурсного потенциала при проявлении засухи.

Сформулированные задачи решены для сельскохозяйственной организации ММСОУ «Тальское» Тайшетского района Иркутской области. По первому и второму варианту потери от засушливого явления в диапазоне вероятностей превышения 5-30% составляют 5-12%. Наиболее чувствительна к изменениям характеристики засухи является третья задача, согласно которой затраты от влияния события в диапазоне вероятности превышения 1-12% составят более 27% по сравнению с результатами оптимизации производства в некоторых усредненных климатических условиях. Вместе с тем третья задача наиболее адекватна реальным ситуациям. Применение приведенных задач способствует уменьшению затрат за счет изменения структуры посевов сельскохозяйственных культур.

Помимо этого решена задача планирования деятельности предприятия в крайне неблагоприятных природных условиях, соответствующих производству минимального количества продукции как результата проявления очень сильной засухи.

Поскольку ряды урожайности зерновых являются неоднородными и, следовательно, их нельзя рассматривать за длительный период (п>25), то возникает задача

пространственно-временного обобщения очень сильных засух. В работе предлагается методика их оценки.

На первом этапе для каждой точки пространства определяется редкое событие и его вероятность превышения на основе подобранного закона распределения. На втором этапе согласно расчетным данным строится функция распределения полученных вероятностей превышения. Затем определяются ее статистические параметры, и подбирается закон распределения. На основе среднего значения вероятностей превышения находят соответствующую ей урожайность зерновых. Кроме этой величины оцениваются урожайности, определяемые по значениям хвостовых частей вероятностей превышения с заданными уровнями значимости. Полученные урожайности и соответствующие им вероятности превышения используются в задачах оптимизации агропромышленного производства в условиях проявления очень сильной засухи.

Предложенный алгоритм применен для планирования сельскохозяйственного производства в одном из предприятий Иркутской области. При этом определена оптимальная структура аграрного производства, соответствующая низким значениям урожайности зерновых для различных уровней значимости (0,1; 0,5; 0,9). Результаты показали, что в случае опасности возникновения очень сильной засухи необходимо перераспределять площади зерновых культур: почти в два раза увеличить площадь товарных зерновых за счет уменьшения площади зерновых и многолетних трав на корм.

Использование методики оценки очень сильных засух в задаче оптимизации позволяет уменьшать затраты на производство в крайне неблагоприятных засушливых условиях.

4. Постановка прикладных оптимизационных задач с многомерными распределениями вероятностей природных событий для планирования аграрного производства и их решение с использованием разработанного специализированного программного комплекса

В литературе показано обоснование того, что разные природные события на территории Иркутской области чередуются и редко появляются в один и тот же год. При этом редким годом является тот, в котором не наблюдается экстремальное природное явление. Вместе с тем возможны ситуации, когда в один и тот же год проявляют себя множество экстремальных природных событий.

На основании исследований и собственных разработок автором работы предложены два направления применения задачи стохастического программирования для планирования сельскохозяйственного производства в условиях проявления нескольких экстремальных природных событий различного происхождения (рисунок 2).

Согласно первому направлению в задаче используется индекс суммарного экстремума как интегральная оценка влияния климатических событий на процессы производства агропромышленного предприятия. Параметры явлений (низкие значения урожайности зерновых культур, максимальные расходы воды реки, осадки и другие) рассматриваются в виде суммы безразмерных величин.

Согласно второму направлению в задачах стохастического программирования учитываются особенности каждого природного события, их непосредственное влияние на производственные процессы, и их взаимосвязи. В этом случае при оценке параметров модели имеют место некоторые сложности.

Во-первых, необходимо учитывать зависимости между событиями. Для независимых существует вероятность их появления в один период, которая равна произведению вероятностей этих событий. Когда же наблюдается чередование природных явлений различного происхождения (события совместные (зависимы)), то вероятность появления, хотя бы одного из совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

Рисунок 2 - Варианты задач, позволяющих оптимизировать сельскохозяйственное производство при проявлении множества экстремальных природных событий

Выделенные ситуации проявления экстремальных природных явлений можно отобразить в виде двух групп задач: в первой группе (чередование событий) - рассматривается множество задач с одним экстремальным событием, каждое решение которого впоследствии может быть обобщено. В этом случае для оценки функции системы событий используется формула сложения вероятностей. В задаче второй группы учитывается совместное проявление множества природных явлений, в которой функции распределения событий представлены в виде их произведения (рисунок 2). Для отображения реальных ситуаций чаще применимы модели первой группы.

Во-вторых, поскольку параметры, характеризующие то или иное явление, подчиняются законам распределения вероятностей и не связаны между собой, то возникает задача композиции различных законов, что следует из статистического анализа

информации за многолетний период. При построении многомерных распределений необходимо учитывать следующие ситуации: максимальные расходы дождевых паводков подчиняются гамма или логнормалыюму закону, для описания максимального стока весеннего половодья обычно используется гамма-распределение, а значения рядов урожайности зерновых культур подчиняются нормальному закону распределения вероятности.

В-третьих, при рассмотрении природных событий большое значение имеют усеченные законы распределения вероятности, учитывающие часть выборок с высокими (паводок, половодье) или низкими (засуха) значениями. Для рассматриваемых явлений применяются распределения вероятностей: гамма и Гаусса с точкой усечения, соответствующей медиане.

На основании анализа особенностей информации о природных событиях и их влияния на производственные процессы в работе сформулированы две задачи стохастического программирования, позволяющие учитывать множество природных событий: при случайной целевой функции и детерминированных ограничениях; при вероятностных значениях правых частей ограничений и линейном критерии.

Первая задача может быть записана в следующем виде:

Р[тЫтт)/(Х) = СХ - 0{Х - Г)гХ - ...- ДД] > р, (12)

АХ<(>)В,Х> 0, (13)

где В1=(йи, с1,2, ..., с11т), 1)2-(с121, ¿22, ..., ¿12т),...,в„ (¿„1, (¡„2, .... ¿пт) - векторы приведенных коэффициентов ущербов от дождевого паводка, весеннего половодья, засухи, и других экстремальных природных явлений.

Во второй задаче ущербы от воздействия множества событий учитываются в правых частях ограничений:

шах(шт) /(X) = СХ , (14)

АХ<(>)В-В1(Р1)-Вг(Р2)-...-Вт(Р„),Х> 0, (15)

где В и В^РВ2(Р2),...Вт(Рщ) - векторы правых частей ограничений при условии уменьшения ресурсного потенциала ввиду проявления экстремальных природных событий, Рь Р2... Рт - вероятности превышения отдельных событий.

Согласно схеме (рисунок 2) и формулам (12)-(13) и (14)-(15) решены две группы частных задач стохастического программирования с учетом влияния весеннего половодья и засухи на сельскохозяйственное производство предприятия «Тальское». Первая группа (чередование природных событий) представляет собой множество задач стохастического программирования с учетом одного явления, а вторая (проявление нескольких экстремальных природных явлений в один год) - задачу, учитывающую множество природных событий.

Результатом каждой задачи первой группы является множество оптимальных решений, связанных с вероятностью превышения (Р'¡). По полученным функциям ущербов от каждого явления построена суммарная функция оптимальных решений, связанная с ущербами.

В первой частной задаче второй группы влияние множества явлений (засуха и весеннее половодье) учитывалось в целевой функции (12), где векторы приведенных коэффициентов ущербов (О,) связаны с вероятностью превышения. Сравнивая результаты с решением в условиях отсутствия природных событий максимальные потери предприятия от одновременного влияния засухи и весеннего половодья составят 30%. Такой результат соответствует вероятности превышения Р-0,15%.

13

Во второй частной задаче второй группы правые части ограничения (15) связаны с вероятностью превышения. В качестве случайного параметра в модели используются сельскохозяйственные угодья, которые напрямую зависят от воздействия нескольких экстремальных природных явлений. При этом в зависимости от вероятности совместного проявления событий изменяется структура посевных площадей.

При использовании той или иной задачи рекомендуется учитывать полученное автором районирование территории по степени влияния на сельскохозяйственное производство множества природных событий. Вместе с тем приведенные задачи применимы для других регионов страны, в которых наблюдаются экстремальные природные явления.

Сформулированные различные варианты прикладных оптимизационных задач планирования аграрного производства реализованы в разработанном автором специализированном программном комплексе «Засуха». Проектирование программного комплекса осуществлялось с использованием CASE средства - BPWin 4.0, функциональная модель построена с помощью методологии IDEF0. Средой разработки является Delphi 7. В клиентской части программно реализованы функции сбора, обработки и анализа многолетних гидрометеорологических данных и значений урожайности зерновых культур. Программный комплекс позволяет оценивать статистические параметры многолетних рядов урожайности, выделять засушливые годы на основании критерия перехода значения в событие, моделировать засуху с помощью вероятностных, имитационных и многофакторных моделей, определять различные стороны влияния природных стихий на агропромышленное производство, оптимизировать производственные процессы с учетом одного или нескольких природных событий.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана методика вероятностного описания агрономической засухи как природного события на основе низкой урожайности зерновых культур. Для описания потока событий предложено линейное выражение с учетом обязательного периода проявления засухи, при этом показано, что большинство рядов урожайности подчиняются нормальному закону распределения вероятностей.

2. Построены многофакторные модели зависимости изменчивости засух от природных факторов с использованием предложенных алгоритмов имитационного моделирования для оценки очень сильных засух.

3. Сформулированы и решены задачи стохастического программирования с учетом засухи в трёх вариантах: при стохастическом характере целевой функции и детерминированных ограничениях, при вероятностных значениях правых частей ограничений и линейном критерии и при случайных коэффициентах при неизвестных левых частей ограничений и детерминированных правых частях ограничений и целевой функции.

4. Разработана методика пространственно-временной оценки очень сильных засух с использованием алгоритма имитационного моделирования для случайных и слабо связанных выборок, на основе, которой сформулирована и решена задача математического программирования для планирования производства в крайне засушливых условиях.

5. Предложены варианты задач, позволяющие оптимизировать агропромышленное производство в условиях проявлении множества экстремальных природных

событий, апробированные на реальных данных о производственно-хозяйственной деятельности предприятия.

6. Разработан специализированный программный комплекс «Засуха», в котором реализованы предложенные модели, методики и алгоритмы, позволяющие моделировать засуху и оптимизировать производство с учетом влияния одного или нескольких природных событий.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК Минобрнауки РФ:

1. Вашукевич, Е.В. Модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции со статистическими оценками наводнений и засух / А.Ю.Белякова, Е.В. Вашукевич, Е.С. Труфанова // Современные технологии, системный анализ, моделирование: Научный журнал, спецвыпуск 2008. - Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета путей сообщения, 2008.- С.152-157 (0,44/0,15).

2. Вашукевич, Е.В. Модели кластеров сельскохозяйственных предприятий с учетом экстремальных природных явлений / А.Ю. Белякова, Т.С. Бузина, Е.В. Вашукевич, Я.М. Иваньо // Современные технологии, системный анализ, моделирование: Научный журнал - Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета путей сообщения, 2009. - С.233-239 (0,56/0,14).

3. Вашукевич, Е.В. Модели оптимизации сельскохозяйственного производства с применением многомерных распределений природных событий / Е.В. Вашукевич // Научно-практический журнал «Вестник ИрГСХА», 2010, выпуск 40, сентябрь -С.128-133 (0,38).

Статьи в других изданиях:

4. Вашукевич, Е.В. Засухи, сельскохозяйственные процессы и моделирование производства / Е.В. Вашукевич, Я.М. Иваньо// Актуальные вопросы развития регионального АПК/Материалы научно-практической конференции, ИрГСХА 12-16 фев. 2007г. (эк. фак.). Иркутск: Изд-во ИрГСХА, ИрГСХА, 2007. - С. 31-35 (0,31/0,16).

5. Вашукевич, Е.В. О моделировании засух и критериях их оценки / Е.В. Вашукевич, Я.М. Иваньо, Е.С. Труфанова // Информационные и математические технологии в науке и управлении // Труды XII Байкальской всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2007. - Ч. I. - С. 246-253 (0,44/0,15).

6. Вашукевич, Е.В. Моделирование сельскохозяйственного производства в условиях проявления экстремальных климатических событий /А.Ю. Белякова, Е.В. Вашукевич, Я.М. Иваньо //Безопасность региона - основа устойчивого развития: материалы научно-практической конференции, 19-20 сентября 2007. Иркутск: в 3 т. -Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2007. -Т.1. - С. 144-150 (0,44/0,15).

7. Вашукевич, Е.В. Некоторые гидрологические аспекты моделирования сельскохозяйственного производства в Восточной Сибири / А.Ю. Белякова, Е.В. Вашукевич, Я.М. Иваньо // Научно-техническая конференция, посвященная 75-летию ОГЭУ: Окружающая природная среда - 2007: актуальные проблемы экологии и гидрометеорологии; интеграция образования и науки. Одесса, 2007. -Одесса, 2007. -С.188 (0,21/0,07).

8. Вашукевич, Е.В. Некоторые гидрологические аспекты моделирования сельскохозяйственного производства в Восточной Сибири /А.Ю. Белякова, Е.В. Вашуке-

л

вич, Я.М. Иваньо // Метеорология, климатология и гидрология. 2008, Одеса: Изд-во Экология, 2008. - 4.2. - Вып. 50. - С.443-448 (0,56/0,18).

9. Вашукевич, Е.В. Статистическая оценка влияния факторов на агрономическую засуху / Е.В. Вашукевич // Совместная деятельность сельскохозяйственных товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии: Сборник материалов международной научно-практической конференции 25-27 марта 2008 г. Иркутск, 2008. - Изд-во ИрГСХА. - 4.IV. - С.89-94 (0,4).

10. Вашукевич, Е.В. Модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции со статистическими оценками наводнений и засух /А.Ю. Белякова, Е.В. Вашукевич, Е.С. Труфанова // Равновесные модели экономики и энергетики: Труды XIII Байкальской всероссийской конференции и межд. школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения и секции Математической экономики», Иркутск, Байкал, 2 - 8 июля 2008 года: Изд-во ИСЭМ СО РАН, 2008. - С 141-149 (0,5/0,16).

11.Вашукевич, Е.В. Изменчивость засух, паводков и половодий, формирующихся на сельскохозяйственных территориях Иркутской области /А.Ю. Белякова, Е.В. Вашукевич// Сборник статей международной научно-практической конференции посвященной 75-летию образованию ИрГСХА «Климат, экология, сельское хозяйство Евразии». - Иркутск, НЦ PBX ВСНЦ СО РАМН, 2009,- С. 619-627 (0,5/0,25).

12.Вашукевич, Е.В. Моделирование кластеров с учетом возможных рисков /А.Ю. Белякова, Т.С. Бузина, Е.В. Вашукевич // Материалы VII Межрегиональной конференции молодых ученых и специалистов аграрных вузов Сиб. федерального округа «Инновационный потенциал молодых ученых в развитии агропромышленного комплекса Сибири» Новосибирск: Изд-во НГАУ, 2009. - С. 197-200 (0,5/0,16).

13.Вашукевич, Е.В. Оптимизационные модели производства сельскохозяйственной продукции в условиях неполной информации / Е.В. Вашукевич, ЯМ. Иваньо, Труфанова Е.С. //Информационные и математические технологии в науке и управлении Труды XIV Байкальской всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении». - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2009.- Ч. I.- С. 202-209 (0,5/0,16).

14.Вашукевич, Е.В. Природные аспекты устойчивого развития сельских территорий / Е.В. Вашукевич, Я.М. Иваньо, Е.С. Труфанова //Безопасность региона-основа устойчивого развития: материалы второй научно-практической конференции. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2009. - Т.2. - С.201-208 (0,44/0,15).

15.Вашукевич, Е.В. Модели оптимизации сельскохозяйственного производства в условиях проявления нескольких экстремальных природных явлений /А.Ю. Белякова, Е.В. Вашукевич, Я.М. Иваньо // Сб. докладов межд. научно-практической конференции, посвященной 65-летию Победы в Великой Отечественной войне 13-15 апр. 2010г., ч. 2, Иркутск, Россия. - Иркутск: ИрГСХА, 2010. -С.11-17 (0,44/0,15).

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№ 070444 от 11.03.98 г. Подписано в печать 15.11.2010 г. Объем 1,0 печ. л. Тираж 100 экз.

Издательство ФГОУ ВПО «Иркутская государственная сельскохозяйственная академия» 664038, Иркутская обл., Иркутский р-н, пос. Молодежный

ВВЕДЕНИЕ.

1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАСУХИ КАК ПРИРОДНОГО СОБЫТИЯ.

1.1 Характеристики засухи и природные события.

1.2 Методы описания многолетней изменчивости засух.

1.2.1 Вероятностная оценка значений событий.

1.2.2 Методы оценки потоков событий.

1.2.3 Законы распределения многомерных случайных величин.

1.3 Групповой анализ статистических характеристик.

1.4 модели оптимизации агропромышленного производства с учетом природных событий.

1.5 Анализ информационных систем управления предприятиями агропромышленного комплекса.

2 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ, МНОГОФАКТОРНЫЕ И ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ИЗМЕНЧИВОСТИ ЗАСУХ.

2.1 Критерии оценки засух.

2.2 Изменчивость природных событий и имитационное моделирование очень сильных засух.

2.3 Факторный анализ засух.

2.4 Районирование территорий с учетом особенностей изменчивости природных событий

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ АГРАРНОГО ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ ПРОЯВЛЕНИЯ ОДНОГО И МНОЖЕСТВА ПРИРОДНЫХ СОБЫТИЙ.

3.1 Задача стохастического программирования с учетом засухи.

3.2 Задача оптимизации аграрного производства с учетом очень сильной засухи.

3.3 Оптимизация производства в условиях проявления множества природных событий.

3.4 Программный комплекс для моделирования аграрного производства с многомерными распределениями природных событий.

Засуха представляет собой сложное явление, которое зависит от множества факторов, поэтому возникает проблема создания адекватных моделей, характеризующих ее изменчивость. Известно, что около 70% всех посевных площадей зерновых культур России расположено в зонах недостаточного и неустойчивого увлажнения, что предполагает частое формирование засух, которые согласно статистическим данным оказывают наибольшее влияние на агропромышленное производство по сравнению с другими экстремальными природными явлениями. Поэтому изучение закономерностей изменчивости засух и их влияния на производственные процессы имеет научное и прикладное значение.

Одним из направлений стабильного производства в условиях природных рисков является оптимизация процессов взаимодействия природных явлений и производственной деятельности предприятий. В связи с этим возникает необходимость создания математических моделей аграрного производства в условиях проявления засух и других природных событий.

Изучением происхождения, изменчивости и моделированием засушливых явлений занималось значительное количество авторов, которые предлагали различные подходы, методы и методики. Наиболее известными из них являются: Докучаев В.В., Алпатьев A.M., Уланова Е.С., Селянинов Г.Т., Шашко Д.Н., Будыко М.И., Педь Д.А., Костычев П.А., Тимирязев К.А., Вильяме В.Р., Измаильский A.A., Федосеев А.П., Пасов В.М., Раунер Ю.Л., Зоидзе Е.К., Хомякова Т.В., Гольцберг И.А., Давитая Ф.Ф., Сапожникова С.А., Полевой А.Н., Мищенко З.А. и др.

Не менее сложной является проблема взаимодействия изменчивых природных явлений с производственными процессами. Исследования Канторовича

A.B., Кардаша В.А., Тарасова А.И., Тунеева М.М., Кравченко В.Г., Булатова

B.П., Карпенко А.Ф., Пряжинской В.Г., Лотова В.А., Юдина Д.Б., Лаукса Д. и др. посвящены математическому моделированию производственных процессов, прямо или косвенно связанных с планированием деятельности предприятий агропромышленного комплекса. Однако нет работ, в которых бы рассматривались задачи оптимизации сельскохозяйственного производства с учетом проявления засух и множества различных экстремальных природных явлений.

Поэтому актуальным является моделирование изменчивости засух и других природных событий для решения задач оптимизации производственных процессов в условиях неполной информации.

Целью диссертационной работы является разработка оптимизационных моделей с вероятностными характеристиками засух и гидрологических событий для планирования аграрного производства и их реализация в виде специализированного программного комплекса.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1) выявить особенности засушливых явлений и их влияния на агропромышленное производство;

2) проанализировать существующие методы описания засух и разработать методику оценки изменчивости рассматриваемого экстремального события;

3) разработать модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с учетом моделирования засухи;

4) построить и реализовать с помощью программного комплекса оптимизационные модели планирования производства агропромышленного предприятия в условиях проявления множества экстремальных природных событий.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Методика оценки изменчивости засухи как природного события для неоднородных территорий.

2. Вероятностные, многофакторные и имитационные модели изменчивости засух для оценки их влияния на производственные процессы.

3. Комплекс оптимизационных моделей агропромышленного производства с учетом моделирования засух различной интенсивности как природного события.

4. Постановка прикладных оптимизационных задач с многомерными распределениями вероятностей природных событий для планирования аграрно4 го производства и их решение с использованием разработанного специализированного программного комплекса.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики, имитационного-моделирования, математического программирования применительно к задачам с детерминированными и неопределенными параметрами.

Информационная основа. Методические, теоретические и практические разработки основаны на собранных и систематизированных данных многолетних рядов урожайности по муниципальным образованиям Иркутской области за 1989-2008 гг. Использована гидрометеорологическая информация за 19772008 гг. Кроме этого систематизированы сведения об ущербах, нанесенных природными явлениями производству, полученные из различных источников министерства сельского хозяйства региона и отдельных сельскохозяйственных организаций.

Практическая значимость работы. Комплексное исследование производственных процессов с учетом природных событий, разработанную методику оценки изменчивости засушливых явлений и созданные различные варианты задач оптимизации аграрного производства в условиях проявления одного и нескольких экстремальных природных явлений можно применять для планирования производства предприятиями агропромышленного комплекса.

Отдел специального обеспечения министерства сельского хозяйства Иркутской области рекомендует руководителям хозяйств, сельскохозяйственные угодья которых подвержены влиянию засух и наводнений, использовать предложенные математические модели аграрного производства. Результаты моделирования производственных процессов в условиях проявления засух внедрены в ООО «Ангара» Балаганского района. Разработанные алгоритмы имитационного моделирования оценки катастрофических природных событий и модели оптимизации аграрного производства в условиях проявления экстремальных природных явлений используются в дисциплинах «Методы моделирования производственных процессов» и «Моделирование устойчивого развития сельских территорий», преподаваемых в ИрГСХА.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Международной Научно-Технической конференции «ОКРУЖАЮЩАЯ ПРИРОДНАЯ СРЕДА - 2007: актуальные проблемы экологии и гидрометеорологии - интеграция образования и науки» (Одесса, 2007), научно-практических конференциях «Безопасность региона - основа устойчивого развития» (ИрГУПС, Иркутск, 2007-2009), VI Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (ИСЭМ СО РАН, Иркутск, 2007), XIV Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Северобайкальск, 2008), Международной научно-практической конференции «Совместная деятельность сельскохозяйственных товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии» (ИрГСХА, Иркутск, 2008-2009), на VII Межрегиональной конференции молодых ученых и специалистов аграрных вузов Сибирского федерального округа «Инновационный потенциал молодых ученых в развитии агропромышленного комплекса Сибири» (НГАУ, Новосибирск, 2009), на международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию образования ИрГСХА «Климат, экология, сельское хозяйство Евразии» (ИрГСХА, Иркутск, 2009), на ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК» (2006-2010 гг.).

Автор выиграла конкурс научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ на соискание гранта ИрГСХА в 2009 г. «Инновационные разработки в АПК».

Сведения о публикациях. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 15 печатных работах, в том числе 3 публикации в изданиях из списка ВАК.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка литературы из 134 наименова

Заключение

В результате диссертационного исследования разработана методика вероятностного описания агрономической засухи как природного события на основе низкой урожайности зерновых культур. Для описания потока событий предложено линейное выражение с учетом обязательного периода проявления засухи, при этом показано, что большинство рядов урожайности подчиняются нормальному закону распределения вероятностей.

В работе построены многофакторные модели зависимости изменчивости засух от выявленных природных факторов: числа дней бездождевого периода, средней месячной температуры и суммы месячных осадков. При этом полученные выражения использованы для оценки очень сильных засух с применением разработанных алгоритмов имитационного моделирования. Определены диапазоны изменчивости факторов, способствующих формированию очень сильных засух.

Сформулированы и решены задачи стохастического программирования с учетом засухи в трёх вариантах: 1) вероятностная целевая функция и детерминированные ограничения; 2) случайные коэффициенты при неизвестных левых частей ограничений, детерминированные правые части ограничений и коэффициенты целевой функции; 3) вероятностные значения правых частей ограничений и детерминированные коэффициенты критерия оптимальности и левых частей ограничений.

Задачи решены для предприятия «Тальское» Тайшетского района Иркутской области. По первому и второму варианту потери от засушливого явления в диапазоне вероятностей превышения 5-30% составляют 5-12%. Наиболее чувствительной к изменениям характеристики засухи оказалась третья задача, согласно которой потери от влияния события в диапазоне вероятности превышения 1-12% соответствуют более 27%. Применение приведенных задач способствует уменьшению затрат за счет изменения структуры посевов сельскохозяйственных культур.

Разработана методика пространственно-временной оценки очень сильных засух с использованием алгоритма имитационного моделирования для случайных и слабо связанных выборок, на основе, которой сформулирована и решена задача математического программирования для планирования производства в крайне засушливых условиях. Результаты показали, что в случае опасности возникновения очень сильной засухи необходимо перераспределять площади некоторых зерновых культур почти в два раза.

Предложены варианты задач, позволяющие оптимизировать агропромышленное производство в условиях проявления множества экстремальных природных событий, которые апробированы на реальных данных о деятельности предприятия. Задачи решены в условиях чередования событий и их совместного проявления в один год.

Разработан специализированный программный комплекс «Засуха», в котором реализованы предложенные модели, методики и алгоритмы, позволяющие моделировать засуху и оптимизировать производство с учетом влияния одного или нескольких природных событий.

Приведенные методики, подходы, алгоритмы и модели расширяют возможности применения задач математического программирования для решения производственных проблем на предприятиях агропромышленного комплекса. Кроме того, группа разработанных моделей использовалась для трех экстремальных природных явлений: засухи, весеннего половодья и дождевого паводка. Однако на территории Иркутской области формируются и другие природные явления со своими особенностями. Поэтому одним из направлений дальнейших исследований является их моделирование для использования в задачах оптимизации планирования аграрного производства. Отметим, что разработанный программный комплекс применим для полученных моделей. Очевидно, что работа в направлении развития базы данных и программного обеспечения позволит в значительной степени расширить его функциональные возможности.

1. Агроэкология / В.А. Черников, P.M. Алексахин, A.B. Голубев и др.; Под ред. В.А. Черникова, А.И. Чекереса. - М.: Колос, 2000. - 536 с.

2. Айвазян С.А., Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности / В.М Бухштабер., И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин // М.: Финансы и статистика, 1989. 420 с.

3. Айвазян С.А., Прикладная статистика. Исследование зависимостей /И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин //М.: Финансы и статистика, 1985. 320 с.

4. Айвазян С. А., Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник /С. А. Айвазян, B.C. Мхитарян // М.: ЮНИТИ, 1998.

5. Акулич И.Л., Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1993. - 336 с.

6. Алексеев Г.А., Определение стандартных параметров кривой распределения по 3 опорным точкам /Г.А. Алексеев // Труды ГГИ. 1982. — Вып.99. -С.261-273.

7. Алисов Б.П., Климатология /Б.П., Алисов Б.В. Полтараус// М.:Университет, 1974. 299с.

8. Алпатьев A.M., Влагооборот культурных растений /A.M. Алпатьев// Л.: Гидрометеоиздат, 1954, 323с.

9. Алпатьев A.M., Влагообороты в природе и их преобразование /A.M. Алпатьев// Л.: Гидрометеоиздат, 1969. -322с.

10. Белякова А.Ю., О некоторых оптимизационных моделях сельскохозяйственного производства на территориях, подверженных наводнениям /А.Ю.Белякова //Известия Иркутской государственной экономической академии. Иркутск: БГУЭП, 2006. -№4. -С. 31-33.

11. Белякова А.Ю., Районирование сельскохозяйственных территорий региона по влиянию наводнений /А.Ю.Белякова //Материалы научно-практической конференции «Проблемы устойчивого развития регионального АПК» Иркутск: ИрГСХА, 2006. - С. 10-12.

12. Белякова А.Ю., Вероятностное описание природных событий и моделирования сельскохозяйственного производства /А.Ю. Белякова, Я.М. Иваньо. //Материалы региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы АПК». Иркутск, 2005. - С.8-11.

13. Бедрицкий А.И., О влиянии погоды и климата на устойчивость и развитие экономики / А.И. Бедрицкий // Метеорология и гидрология 1997. -№10.-С 5-11.

14. Бережная Е.В., Математические методы моделирования экономических систем: учеб. Пособие./ Е.В. Бережная, В.И. Бережной //- 2-е изд., пере-раб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2008. - 432 е.: ил.

15. Бефани Н.Ф., Прогнозирование дождевых паводков на основе территориально общих зависимостей / Н.Ф. Бефани // Л: Гидрометеоиздат, 1977. -182 с.

16. Блохинов Е.Г., Распределение вероятностей величин речного стока/ Е.Г. Блохинов//М.: Наука,1974. 169 с.

17. Борисенков Е.П., Экстремальные природные явления в русских летописях Х1-ХУПвв / Е.П. Борисенков, В.М. Пасецкий// Л.:Гидрометеоиздат,1983.-240 с.

18. Брукс К., Применение статистических методов в метеорологии / К. Брукс, Карузерс Н.//. Л. Гидрометеоиздат, 1963.

19. Будыко М.И., Климат и жизнь. Л.:Гидрометеоиздат,1971 .-472 с.

20. Будыко М.И., Эволюция биосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1981.-488 с.

21. Будыко М.И., Голицын Г.С., Израэль Ю.А. Глобальные климатические катастрофы,- М.:Гидрометеоиздат, 1986.-159 с.

22. Булатов В.П., О моделировании процессов сельскохозяйственного производства в Иркутской области / В.П. Булатов, Я.М. Иваньо, А.Ф. Зверев, А.Ф. Татаринов, Т.А. Глинская//Вестник Иркутской сельскохозяйственной академии. Выпуск 24.- Иркутск, 2003. С 62-68.

23. Бусленко Н.П., Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)/ Н.П. Бусленко, Д.И. Голенко и др// М., Физматгиз, 1962

24. Васильев A.A., Гидрометеорологические явления, приводящие к стихийным бедствиям, и система их прогнозирования / A.A. Васильев // Метеорология и гидрология. 1991.-N1.- С.5-15.

25. Великанов А.Л., Моделирование процессов функционирования водохозяйственных систем / A.JI. Великанов, Д.Н. Коробова, В.И. Пойзнер // М.: Наука, 1983.-105с.

26. Вендров A.M., Практикум по проектированию программного обеспечения экономических информационных систем: Учеб. пособие / A.M. Вендров// М.: Финансы и статистика, 2002. 192с.: ил.

27. Виноградов Ю.Б., Математическое моделирование процессов формирования стока. JI.: Гидрометеоиздат, 1988. - 312 с.

28. Гатаулин A.M., Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / A.M. Гатаулин, Г.В. Гаврилов, Т.М. Сорокина// М.: Агропромиздат, 1990. - 432 с.

29. Гирская Э.И.,. Показатели гидрометеорологических засух. / Э.И. Гир-ская, Б.И. Сазонов, Е.И.Кропп // Труды ГГО. 1979.- Вып.403. С14-21.

30. Горяинов В.Т., Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. Учеб. Пособие для вузов/ В.Т.Горяинов, А.Г.Журавлев, В.И. Тихонов// Под ред. В.И. Тихонова. 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Сов.радио, 1980. - 544с., ил.

31. Государственный доклад о состоянии и об охране окружающей среды Иркутской области в 2002 году. Иркутск: 2004. - 327 с.

32. Государственный доклад о состоянии и об охране окружающей среды Иркутской области в 2003 году. Иркутск: 2004. - 295 с.

33. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды Иркутской области в 1993 году. Иркутск: 1994. - 191 с.

34. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды Иркутской области в 1996 году. Иркутск: 1997. - 230 с.

35. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды Иркутской области в 1997 году. Иркутск: 1999. - 299 с.

36. Гумбель Э., Статистика экстремальных явлений /Э Гумбель //- М.: Мир, 1965. -450 с.

37. Дегтярев Ю.Н., Методы оптимизации. М.: Сов. радио, 1980. — 273с.

38. Дроздов O.A., Засухи и динамика увлажнения / O.A. Дроздов// JI. :Гидрометеоиздат, 1952.-304с.

39. Дружинин И.П., Долгосрочный прогноз и информация. Новосибирск.: Наука, 1987. - 255 с.

40. Дружинин И.П., Динамика многолетних колебаний речного стока/ И.П. Дружинин, В.Р. Смага, А.Н. Шевнин // М: Наука, 1991. 176 с.

41. Ежегодные данные о режиме и ресурсах поверхностных вод суши, 1984г. Обнинск, 1986. - Ч.1.-Т.1. -Вып.13. - 188 с.

42. Ежегодный доклад. Экологическая обстановка в Иркутской области в 1992 г. Иркутск, 1993.-142 с.

43. Елисеева И.И., Практикум по эконометрике / И.И. Елисеева, C.B. Ку-рышева // М.: Финансы и статистика, 2002. - 292 с.

44. Емельянов A.A. Имитационное моделирование экономических процессов: учебное пособие.- М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.

45. Жуковский В.И., Многокритериальное принятие решений в условиях неопределенности / В.И. Жуковский, B.C. Молоствов //- М.: МНИИПУ,1988. 131с.

46. Зайков Б.Д.Высокие половодья и паводки на реках СССР за историческое время / Б.Д. Зайков// Д.: Гидрометеоиздат.,1954. 135 с.

47. Закономерности и прогнозирование природных явлений /Дружинин И.П., Резников А.П. Синюкович В.Н. и др.// М: Наука, 1980. 270с.

48. Иваньо Я.М. Экстремальные природные явления исторического прошлого на территории Иркутской области / Я.М. Иваньо //- Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1997.-96 с.

49. Иваньо, Я.М. Экстремальные природные явления: методология, модели, прогнозирование Текст. / Я.М. Иваньо// Иркутск: Изд-во ИрГСХА, 2006. - 267с.: табл. - Библиогр.:292 назв. - ISBN 5-93908-019-7.

50. Изменчивость климата Европы в историческом прошлом. -М.:Наука, 1995. -224 с.

51. Карпенко А.Ф., Практикум по математическому моделированию процессов в сельском хозяйстве / А.Ф. Карпенко, В.А Карда// М.: Финансы и статистика, 1985. 269 с.

52. Климатология . — Л.: Гидрометеоиздат, 1989. — 567с.

53. Козельцева В.Ф., Данные об атмосферной засушливости (Sn) по станциям западной части территории СССР / В.Ф. Козельцева, Д.А. Педь// М.:1985,162с.

54. Кравченко В.Г., Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / В.Г. Кравченко// М.: Колос, 1978. 424 с.

55. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер// М.: Мир, 1975. 648с.

56. Крицкий С.Н., О приемах исследования случайных колебаний речного стока / С.Н. Крицкий, М.Ф. Менкель//Тр. НИУ. 1946.Вып. 29.-С. 3-23.

57. Крицкий С.Н., Гидрологические основы управления речным стоком / С.Н. Крицкий, М.Ф. Менкель// М.: Наука, 1981. 255с.

58. Кузнецов О.Л., Природные циклы и экологическое прогнозирование

59. О.Л. Кузнецов, Б.Л. Бери, A.A. Баренбаум //Циклы природных процессов,128опасных явлений и экологическое прогнозирование (материалы к международной конференции, посвященной 100-летию Н.Д.Кондратьева) .М., 1991 .Вып. 1 .С.6-26.

60. Кустов А.И. Предметно-ориентированные информационные системы: учебное пособие /А.И. Кустов, О.Я. Кравец// Воронеж: научная книга, 2007. - 140 с.

61. Лотов В.А. Введение в экономико-математическое моделирование. -М.:Наука, 1984.-392 с.

62. Математическое моделирование /P.P. Мак-Лоун, Дж. У Крэггс, Б.Нобл, Н. Керл и др.- М.: Мир, 1979. 248 с.

63. Математическое моделирование и оптимизация в задачах оперативного управления электростанциями /A.M. Клер, Н.П. Деканова, С.К.Скрипкин и др.// Новосибирск:Наука, 1997.120 с.

64. Метеорологические данные,за отдельные годы. Наибольшие слои осадков за разные интервалы времени (по записям плювиографов за 19361966 гг.). Иркутск, 1969. - Вып. 22. - 530 с.

65. Мищенко З.А. Агроклиматология: учебник для студентов высших учебных заведений. /З.А. Мищенко// К.: КНТ, 2009. 52с.

66. Моделирование динамики геоэкосистем регионального уровня / П.М. Хомяков, В.Н. Конищев, С.А. Пегов, С.Г. Смолина, Д.М. Хомяков// Под редакцией П.М. Хомякова и Д.М. Хомякова. М.: Изд-во Московского ун-та, 2000. - 382 с.

67. Николаев М.В. Современный климат и изменчивость урожаев / М.В. Николаев// С.-Петербург: Гидрометеоиздат, 1994. 200 с.

68. Новиков Г.И., Применение экономико-математических методов в сельском хозяйстве / Г.И. Новиков К.В. Колузанов // М.: Колос, 1975. 288 с.

69. Нормативы оценки урожайности зерновых культур, сахарной свёклы, льна-долгунца, картофеля и эффективности удобрений на основных почвах России. М.: Изд-во ЦИНАО, 2000. - 72 с.

70. Орлова Т.Т. Моделирование социально-экономических и производственных процессов / Т.Т. Орлова// Иркутск.: ИрИИТ, 2001. 188 с.

71. Панников В.Д., Почва, климат, удобрение и урожай / В.Д. Панников, В.Г. Минеев // 2-е изд., перераб. и доп. М.: Агропромиздат, 1987. - 512 с.

72. Пантелеев A.B., Методы оптимизации в примерах и задачах: учебное пособие / A.B. Пантелеев, Т.А. Летова II М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.

73. Полевой А.Н. Сельскохозяйственная метеорология / А.Н. Полевой// СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. -424с.

74. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве / В.А. Кардели и др.; Под ред. А.Ф. Карпенко. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Агропромиздат, 1985. - 269с.

75. Растениеводство Предбайкалья Текст. : учеб. пособие для вузов / Ш. К. Хуснидинов [и др.]; под ред. Ш. К.Хуснидинова. — Иркутск : ИрГСХА, 2000. 462 с.

76. Раунер Ю.Л., Динамика экстремумов увлажнения за исторический период / Ю.Л. Раунер // Изв. АН СССР Cep.reorp.l981.N 6.-С.5-22.

77. Рождественский A.B., Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. Л.:Гидрометеоиздат.1977. 270с.

78. Розен В.В., Математические модели принятия решений в экономике. — М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002 288 с.

79. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций, под редакцией A.A. Свешникова. Изд-во Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1970.

80. Семёнов В.А., О необходимости и возможностях интенсификации экспериментальной работы // Современные проблемы опытного дела. Материалы международной научно-практической конференции 6-9 июня 2000 г. Том. 1. -С.-Петербург.: АФИ РАСХН, 2000. с. 35 - 43.

81. Сергеев С.С., Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики / С.С. Сергеев // Москва: Финансы и статистика. 1999.-656 с.

82. Серков А., Прогнозирование и индикативное планирование в сельском хозяйстве /А. Серков //Экономист. 2001. - №11. - С.81-85.

83. Сиротенко О.Д., Имитационная система климат урожай СССР / О.Д. Сиротенко // Метеорология и гидрология, 1991, № 4. - с. 67 - 73.

84. Система ведения сельского хозяйства Орловской области. (Организационно-экономические основы). Тула. Прюкское книжное издательство,19996, -172 с.

85. Смирнова Г.Н., Проектирование экономических информационных систем: Учебник/Г.Н. Смирнова, A.A. Сорокин, Ю.Ф. Тельнов; Под. ред. Ю.Ф. Тельнова. -М.: Финансы и статистика, 2003. 512с.: ил.

86. Социальные факторы повышения эффективности сельскохозяйственного производства. Елгава: Латвийская сельскохозяйственная академия. 1991 120 с.

87. Справочник по климату СССР. Иркутская область и западная часть Бурятской АССР. Метеорологические данные за отдельные годы. Атмосферные осадки. Иркутск, 1975.- 4.2. - Вып. 22. - 333с.

88. Справочник по опасным природным явлениям в республиках, краях и областях Российской Федерации. Под редакцией Хайруллина К.Ш.: -Санкт-Петербург: Гидрометеоиздат, 1997. 589с.

89. Статистическое моделирование и прогнозирование под. ред. Гранбор-га.Москва: Финансы и статистика, 2000, 383 с.

90. Страшная А.И., Использования показателей увлажнения для оценки засушливости и прогноза урожайности зерновых культур в Поволжском эк-м районе / А.И. Страшная // Труды ГМЦ РФ.- 1993. Вып. 327.- С.15-22.

91. Схрейвер А., Теория линейного и целочисленного программирования / А.Схрейвер // в 2-х т. Т 1 : Пер с англ. М: Мир, 1991. - 360 с.

92. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования / А.Схрейвер // в 2-х т. Т 2: Пер с англ. М: Мир, 1991. - 342 с.

93. Taxa, Введение в исследование операций, / Taxa, Хемди А. // 7-е изд.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс».2005. - 912 с.

94. Тунеев М.М., Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства / М.М. Тунеев, В.Ф. Су-хоруков // М.: Финансы и статистика, 1986. - 144 с.

95. Уайт Г., География, ресурсы и окружающая среда. М.: Прогресс, 1990.-544 с.

96. Уланова Е.С., Методы корреляционного и регрессионного анализа в агрометеорологии / Е.С. Уланова, В.Н. Забелин / JL: Гидрометеоиздат, 1990. -208 с.

97. Уланова Е.С., Засухи в России и их влияние на урожайность зерновых культур / Е.С. Уланова, А.И. Страшная //Тр. ВНИИСХМ.-2000.-Вып.ЗЗ.- С.64-83.

98. Устинова O.K., Типизация агрометеорологических условий формирования урожая картофеля /.К. Устинова // Труды ВНИИ с.-х. метеорологии. 1987, вып. 19.-с. 51 -64.

99. Федосеев А.П., Погода и эффективность удобрений / А.П.Федосеев// Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 114 с.

100. Федосеев В.В., Экономико-математические методы и модели в маркетинге / В.В. Федосеев // М.: Финстатинформ, 1996.

101. Ферстер Э., Методы корреляционного и регрессионного анализа /Э. Ферстер, Б. Ренц // —М.: Финансы и статистика, 1983.

102. Хальд А., Математическая статистика с техническими приложениями / А. Хальд //-М., 1956. 664 с.

103. Хастингс Н., Справочник по статистическим распределениям / Н. Хастингс, Дж. Пикок // М.: Статистика, 1980. - 95с.

104. Чернышев СЛ., Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития: Учебник /СЛ. Чернышев// М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. 232 с.

105. Четыркин Е.М., Статистические методы прогнозирования / Е.М. Че-тыркин // М.: Финансы и статистика, 1979.

106. Шахов В.В., Страхование: Учебник для вузов / В.В. Шахов //- М.: Страховой полис, Юнити, 1997. — 311 с.

107. Шашко Д.И., Агроклиматическое районирование СССР / Д.И. Шашко // М.: Колос, 1967. 334с.

108. Шашко Д.И., Агроклиматические ресурсы СССР / Д.И. Шашко // Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 247 с.

109. Шуремов Е.Л., Информационные системы управления предприятиями / Е.Л. Шуремов, Д.В. Чистов, Г.В. Лямова // М.: Изд-во «Бухгалтерский учет», 2006. - 112с.

110. Экологическая остановка в Иркутской области в 1993 г. Ежегодный доклад. Иркутск, 1994. - 203 с.

111. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М. Дайибегов и др.; Под ред. В.В.Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999. - 391 с.

112. Юдин Д.Б., Математические методы управления в условиях неполной информации / Д.Б. Юдин // М.: Советское радио, 1974. 400с.

113. Юдин Д.Б., Экстремальные модели в экономике / Д.Б. Юдин, Юдин А.Д. // М.: Экономика, 1979. - 287с.

114. Юзбасиев М.М., Статистический анализ тенденций и колеблемости /М.М. Юзбасиев, A.M. Манелл // Москва: Финансы и статистика, 1998, 207 с.

115. Hosking J.K.M., The value of historical data in flood frequency analysis / J.K.M. Hosking, J.R. Wallis //Water resources research. Vol. 22. NO.ll. Oct. 1986.-P. 1606-1612.

116. P.H.A.I.M. van Gelder Statistical estimation methods in hydrological engineering. /Proceedings international Scientific Seminar/ Irkutsk: Publishing House of the institute of Geography SB RAS, 2004. - P. 11-57.

117. Статистический анализ рядов урожайности зерновых 1982-2009 гг.

118. Районы хср .V СП. Пх ср кршп Р,% Г а г Л2 <*х Су С СУ СБ СЖ/СУ

119. АНГАРСКИЙ 12,6 1,1 9,3 10,1 85,0 0,36 0,21 0,33 3,23 0,26 0,05 0,82 0,58 3,23

120. БАЛАГАНСКИЙ 8,1 1,3 8,3 6,5 70,0 0,42 0,22 0,19 3,80 0,47 0,09 -0,98 0,62 -2,08

121. БРАТСКИЙ 13,0 0,9 8,5 10,4 85,0 -0,40 0,24 0,00 2,58 0,20 0,04 1,54 0,57 7,75

122. ЖИГАЛОВСКИИ 9,3 0,6 10,1 7,4 80,0 0,32 0,25 0,02 1,97 0,21 0,04 -0,23 0,57 -1,10

123. ЗАЛАРИНСКИИ 12,6 0,8 9,4 10,1 80,0 -0,35 0,25 0,02 2,56 0,20 0,04 2,79 0,57 13,71

124. ЗИМИНСКИИ 13,8 1,2 8,3 11,1 80,0 0,41 0,25 0,30 3,46 0,25 0,05 -3,67 0,58 -14,67

125. ИРКУТСКИИ 14,5 0,7 14,4 11,6 95,0 0,15 0,23 0,09 2,50 0,17 0,03 -3,20 0,57 -18,47

126. КАЗАЧИНСКО-ЛЕНСКИИ 7,9 0,8 16,5 6,3 80,0 -0,08 0,23 0,35 3,33 0,42 0,07 2,73 0,61 6,49

127. КАЧУГСКИИ 8,3 0,5 16,6 6,6 80,0 0,07 0,23 0,02 2,14 0,26 0,04 -0,73 0,58 -2,81

128. КИРЕНСКИИ 11,1 0,4 17,5 8,9 85,0 -0,04 0,24 0,18 1,78 0,16 0,03 -2,70 0,57 -16,88

129. КУИТУНСКИИ 14,3 0,6 16,4 11,4 85,0 -0,08 0,23 0,03 2,95 0,21 0,03 -0,52 0,57 -2,54

130. НИЖНЕИЛИМСКИИ 8,1 0,7 14,8 6,4 75,0 -0,13 0,23 0,00 3,26 0,40 0,07 -0,85 0,61 -2,09

131. НИЖНЕУДИНСКИЙ 11,0 0,4 17,7 8,8 90,0 -0,04 0,24 0,09 2,00 0,18 0,03 0,74 0,57 4,04

132. ОЛЬХОНСКИЙ 5,4 0,0 6,3 4,4 -0,53 0,16 0,11 0,00 0,56

133. СЛЮДЯНСКИЙ 9,3 0,0 3,8 7,5 0,71 0,12 0,00 0,56

134. ТАИШЕТСКИИ 11,6 0,4 17,4 9,3 90,0 -0,05 0,24 0,09 1,68 0,14 0,02 -2,07 0,57 -14,35

135. ТУЛУНСКИЙ 16,9 0,8 15,1 13,5 85,0 0,12 0,23 0,15 3,27 0,19 0,03 -0,79 0,57 406

136. УСОЛЬСКИЙ 17,9 1,5 10,5 14,3 85,0 0,31 0,22 0,44 4,86 0,27 0,05 -0,95 0,58 -3,52

137. УСТЬ-ИЛИМСКИЙ 11,7 0,9 18,8 9,1 75,0 0,01 0,24 0,00 3,90 0,34 0,06 -3,44 0,59 -10,05

138. УСТЬ-КУТСКИЙ 6,5 1,0 17,1 5,2 60,0 0,05 0,23 0,00 4,10 0,63 0,12 1,35 0,66 2,15

139. УСТЬ-УДИНСКИЙ 8,9 0,6 18,8 7,1 80,0 0,00 0,24 0,13 2,69 0,30 0,05 2,82 0,59 9,27

140. ЧЕРЕМХОВСКИЙ 15,9 2,1 7,1 12,7 80,0 0,48 0,19 0,41 5,71 0,36 0,07 -0,15 0,60 -0,41

141. ЧУНСКИЙ 9,0 0,8 9,8 7,2 75,0 0,34 0,21 0,10 2,61 0,29 0,05 3,58 0,59 12,29

142. ШЕЛЕХОВСКИЙ 9,4 0,7 13,6 7,6 80,0 0,18 0,23 0,00 2,74 0,29 0,05 -2,81 ■ 0,59 -9,67

143. УСТЬ-ОРДЫНСКИЙ БАО: 13,4 0,0 11,0 10,7 55,0 0,28 0,22

144. АЛАРСКИИ 14,7 1,3 12,1 11,6 65,0 0,23 0,22 0,19 4,39 0,30 0,05 0,89 0,59 2,96

145. БАЯНДАЕВСКИЙ 9,0 0,6 16,4 7,5 65,0 0,08 0,23 0,01 2,32 0,25 0,04 1,43 0,58 5,76

146. БОХАНСКИИ 13,7 0,8 10,7 10,9 90,0 0,30 0,21 0,00 2,49 0,18 0,03 4,33 0,57 23,75

147. НУКУТСКИИ 12,9 2,7 5,0 10,4 60,0 0,62 0,17 0,60 5,94 0,46 0,10 0,11 0,62 0,24

148. ОСИНСКИЙ 12,1 0,9 15,1 9,4 85,0 0,12 0,23 0,00 3,38 0,29 0,05 -4,53 0,58 -15,77

149. ЭХИРИТ-БУЛАГАТСКИИ 12,4 1,1 10,7 10,2 70,0 0,30 0,22 0,19 3,69 0,29 0,05 4,43 0,59 15,22