автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Вероятностное моделирование распределения примесей от предприятий энергетики в пограничном слое атмосферы и на подстилающей поверхности

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕНДЕНЦИИ И УРОВЕНЬ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ.

1.1. Эмпирико-статистический подход

1.2. Стандартные методики

1.3. Гауссова модель факела.

1.4. Модели, основанные на аналитических и численных решениях уравнений переноса и турбулентной диффузии примесей.

1.5. Динамико-стохастический подход.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АНТРОПОГЕННЫХ ПРИМЕСЕЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

2.1. Постановка задачи и метод расчета частот концентраций примесей.

2.2. Модельные варианты расчетов

2.3. Метод оценки накопления на подстилающей поверхности тяжелой примеси от приподнятых источников

2.4. Верификация модели

2.5. Моделирование пыления золоотвалов ТЭЦ

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ

НА АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЯХ.

3.1. Реализация моделей для промышленных источников г. Иркутска.

3.2. Реализация моделей для промышленных источников г. Тулуна (Иркутская область)

3.3. Реализация моделей для планируемого промузла "Таежный" Хабаровского края

3.4. Реализация моделей для золоотвалов ТЭЦ г. Омска

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВЕРОЯТНОСТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ

4.1. Постановка задачи

4.2. Численный метод решения. Сравнение численных и аналитических решений

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.

5.1. Реализация моделей для промышленных предприятий Южного Прибайкалья.

5.2. Реализация моделей для Байкальского целлюлозно-бумажного комбината (БЦБК)

5.3. Реализация моделей для промышленных предприятий Каменска и Селенгинска

5.4. Реализация моделей для Гусиноозерской

ГРЭС (Бурятия).

5.5. Реализация моделей для Монголии и Китая

5.6. Применение моделей для оценки последствий аварийных ситуаций

5.6.1. Моделирование загрязнения водотоков.

5.6.2. Моделирование потенциальных виновников сложившейся опасной экологической ситуации.

Одной из актуальных проблем современности является охрана окружающей среды от отрицательного антропогенного воздействия. От правильного и своевременного решения этой проблемы зависит здоровье и благосостояние людей. Самый ощутимый вклад в загрязнение окружающей среды из-за технологической специфики вносят энергетические предприятия, вырабатывающие, преобразующие, передающие и использующие различные виды энергии. Производство энергии базируется в основном на сжигании твердых, жидких и газообразных топлив. В результате процессов горения в воздух поступает большое количество огходов (особенно в Сибири, где из-за климатических особенностей продолжителен отопительный сезон; доминируют малоэффективные котельные, использующие низкокачественное топливо и выбрасывающие в атмосферу отходы преимущественно без предварительной очистки). Наиболее распространенными выбросами предприятий теплоэнергетики в атмосферу являются оксиды серы и азота, пыль, моноксид углерода, а также зола и шлак, поступающие в золоотвалы.

Для выявления последствий антропогенной деятельности постановка натурных экспериментов может оказаться слишком дорогостоящей. Поэтому при оценке возможных последствий такой деятельности весьма эффективным является математическое моделирование процессов распространения примесей с последующим анализом поведения этих примесей в зависимости от вариации детерминированных и случайных параметров и разработкой практических подходов к решению тех или иных вопросов охраны от загрязнения атмосферы, гидросферы, почв, растительности. К таким практическим подходам можно отнести, например, проблемы реконструкции, оптимального размещения и режима работы промышленных предприятий с целью минимизации нагрузки на экологически значимые районы; выявление наиболее вероятных зон повышенных атмосферных загрязнений для принятия рациональных решений. Вышеизложенное обусловливает актуальность данной работы.

К настоящему времени уже накоплен достаточно большой опыт в решении задач охраны воздушного бассейна (Гандин, Соловейчик, 1958; Вызова, Осипов, 1970; Вельтищева, 1975а,б; Берлянд, 1975, 1985; Марчук, 1976, 1982, 1992; Алоян и др., 1981, 1991; Пушистов, Мальбахов, Кононенко, 1982; Ивлев, 1982; Оке, 1982; Кароль, Розанов, Тимофеев, 1983; Израэль, 1984; Пененко, Алоян, 1985; Ровин-ский, Егоров, 1986; Бримблкумб, 1988; Волощук, 1991, 1992; Марчук, Кондратьев, 1992; Монин, Яглом, 1992; Бородулин, 1993а,б; Белолипецкий, Шокин, 1997; Пененко, Цветова, 1999; Кейко, Филиппов, Каганович, 1995; Кейко и др., 1999 и др.).

Надо отметить, что в теоретических исследованиях и практических расчетах определяют в основном абсолютные значения концентраций ингредиентов при выбранных каким-то образом метеорологических ситуациях. Однако при решении ряда народнохозяйственных задач представляет интерес не только информация о мгновенных величинах концентраций, но и оценка экологического благополучия района в целом за рассматриваемый интервал времени. Так, например, заслуживают внимания сведения о том, как долго живые организмы, в том числе и человек, пребывают в зонах с повышенными концентрациями определенных субстанций.

Все реальные экосистемы находятся под воздействием внешней среды, состояние которой может меняться случайным образом, то есть ряд параметров, обусловливающих это состояние, имеет случайные составляющие. Поэтому необходимо большое внимание уделять разработке концепции стохастических моделей, которые, кроме общепринятых мгновенных и осредненных характеристик, дают вероятностную оценку наступления интересуемого события.

Цель работы заключается в создании комплекса математических моделей для оценки распределения антропогенных газовых и аэрозольных примесей с учетом вероятностной структуры реализации климатических характеристик конкретных регионов (с произвольными функциями плотности вероятности распределения метеорологических параметров). Объектом использования моделей являются предприятия теплоэнергетики, а также другие промышленные предприятия, для которых с целью принятия оптимальных решений могут проигрываться различные рабочие сценарии как в диагностическом, так и прогностическом вариантах.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложен новый подход к построению комплекса математических моделей для оценки распределения антропогенных примесей, попадающих в окружающую среду путем выбросов промышленных предприятий через трубы, вентиляционные решетки, золоотвалы и пр. Все модели учитывают случайность состояния среды, в которой распространяется примесь, посредством введения функции плотности переходных вероятностей ее состояний. По мнению автора, расчеты для конкретных промышленных объектов, проводимые по предлагаемым им моделям, существенно дополняют принципиально новой информацией уже имеющийся комплекс моделей для решения задач по охране окружающей среды.

2. В качестве уравнения, описывающего переходные вероятности системы, автором предлагается использовать прямое (второе) уравнение Колмогорова (Фоккера-Планка-Колмогорова), в котором за фазовую координату выбирается концентрация примеси.

3. Разработана методика вывода замыкающих соотношений для коэффициентов уравнения Колмогорова.

4. Получено дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее динамику поведения средних концентраций с учетом случайных флуктуаций среды и источников антропогенной примеси. Доказаны теоремы единственности его решения при различных наборах краевых условий. Частным случаем этого уравнения является классическое уравнение переноса и турбулентной диффузии примеси.

5. Даны алгоритмы решений полученного дифференциального уравнения и уравнения Колмогорова, на основе которого может быть вычислена вероятность возникновения определенной концентрации, а также вероятность нарушения лимитирующего фактора (например, предельно допустимой концентрации). Разработаны пакеты прикладных программ для персонального компьютера.

6. Показаны возможности применения моделей для оценки накопления на подстилающей поверхности полидисперсных аэрозолей приподнятых источников и золоотвалов ТЭЦ.

7. Рассмотрены частные случаи использования аналитических решений уравнений переноса и турбулентной диффузии примесей с построением функций плотности вероятностей параметров среды.

8. Все модели прошли многолетнюю апробацию на различных промышленных предприятиях энергетики России, Монголии, Китая с подтверждением значимости полученных результатов Актами внедрений.

Достоверность полученных результатов подтверждена большим количеством численных экспериментов по исследованию влияния неопределенности входных (управляющих) параметров; тестированием численных алгоритмов на конкретных примерах с аналитическими решениями; проверкой поведения полученных решений путем сгущения узлов разностной сетки, сравнительным анализом различных разностных схем; установлением качественной и количественной близости расчетных характеристик с имеющимися в распоряжении материалами сетевых, маршрутных постов наблюдений и данными специально организованных экспериментов, а также публикациями и актами внедрения.

На защиту выносятся:

- Новый подход к математическому моделированию распределения антропогенных примесей, позволяющий учесть климатические особенности изучаемых регионов через функцию плотности переходных вероятностей состояний среды, в которой находится примесь, и

1) оценить вероятности возникновения опасных концентраций,

2) оконтурить области повышенной антропогенной нагрузки, 3) рассчитать потоки взвешенных частиц на подстилающую поверхность, 4) установить продолжительность пребывания живых организмов в опасных зонах, 5) найти средние концентрации ингредиентов с учетом флуктуаций как метеорологических параметров, так и интенсивности источников за рассматриваемый отрезок времени.

- Постановка задач.

- Методы решения.

- Алгоритмы реализации моделей.

Результаты расчетов по предлагаемым моделям для реальных промышленных объектов, анализ полученных результатов.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что разработаны принципиально новые математические модели, которые могут быть использованы для получения необходимых характеристик экологического состояния регионов с учетом их климатических особенностей. Модели работают как в диагностическом, так и прогностическом вариантах и дают хорошую информацию различным специалистам: проектировщикам и руководителям промышленных комплексов (например, обоснованный выбор вариантов модернизации объектов, оправдываемость ввода в строй очистного оборудования, выбора площадки для ввода в строй новых блоков или объектов и пр.); городским властям (для принятия оптимальных мер); врачам (для выявления причин специфического заболевания населения); дендрологам (для установления зон потенциальных условий поражения растительности); экспериментаторам (для выбора обоснованных точек наблюдения).

Апробация работы и публикации. По мере выполнения полученные результаты постоянно докладывались на научных конференциях и симпозиумах различного уровня (свыше 50 выступлений) и обсуждались многократно со специалистами в области конструирования математических моделей, с руководителями как промышленных предприятий, так и экологических служб природопользовательских и природоохранных организаций в России, Монголии, Китае, Германии, а также использовались при подготовке и обучении студентов и аспирантов в рамках Иркутского государственного и Хэйлунцзянско-го (КНР) университетов. По теме диссертации опубликовано 90 работ, включая две коллективные монографии и учебное пособие для чтения курса "Моделирование в задачах охраны окружающей среды".

Вклад автора в работы, выполненные в соавторстве, заключается в обсуждениях и постановках задач на каждом этапе научной работы, непосредственном участии в разработках алгоритмов, составлении программ для ПК, их отладке, тестировании, расчетах, анализе и оформлении полученных результатов. Все основные теоретические и практические результаты работы получены соискателем лично.

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

В первой главе дан обзор различных подходов к математическому моделированию распределения загрязняющих веществ, выбрасываемых антропогенными источниками в окружающую среду.

Во второй главе на основе аналитических решений полуэмпирических уравнений, описывающих перенос и турбулентную диффузию атмосферных субстанций, предлагаются методы расчета по-вторяемостей выше предельно допустимого уровня концентраций примесей и оценки накопления на подстилающей поверхности твердых взвесей, выбрасываемых в атмосферу произвольной системой источников (трубами, вентиляционными шахтами, золоотвалами). При создании моделей преследовалась цель получить эффективную расчетную схему, учитывающую вероятностную функцию распределения всех ветров, имевших место за рассматриваемый временной интервал. По данным моделям можно оконтурить опасные с точки зрения нарушения установленных критериев области, оценить продолжительность пребывания в них, что является естественным критерием неблагоприятного воздействия на человека и различные биологические системы. Анализируются модельные варианты расчетов, приводятся результаты верификации моделей.

В третьей главе даны примеры применения моделей, рассмотренных во второй главе, для различных промышленных объектов (Иркутска, Тулуна, Омска, Хабаровского края) как в диагностическом, так и прогностическом вариантах.

В четвертой главе дается постановка более общего подхода к моделированию переноса и осаждения примесей с использованием идеи о связи стохастического и динамического описаний физических процессов. В основу описания случайного процесса положено второе уравнение Колмогорова, описывающее переходные вероятности состояния системы и позволяющее связывать скорость изменения плотности вероятности распределения субстанций с расширением ее потока, при условии, что краевые условия, накладываемые на плотность вероятности, удовлетворяют условиям неотрицательности и согласующейся нормировки. Проводится последовательное замыкание уравнения Колмогорова для отыскания входящих в него коэффициентов. В результате этой операции выведено дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает изменение средних концентраций ингредиентов в анизотропной среде с учетом ее флук-туаций, а потому представляет самостоятельный интерес. Исследуется единственность решения краевой задачи.

Непрерывное многообразие возможных состояний среды аппроксимируется многолетними климатическими рядами наблюдений на стационарных станциях и постах. Трудности, связанные с неэргодичностью природных явлений, преодолеваются путем усреднения не по времени, а по реализациям. Полученные замкнутые уравнения (уравнение Колмогорова и для одного из его коэффициентов) решаются численным интегрированием в декартовой прямоугольной системе координат с применением метода фиктивных областей. Конечно-разностные аппроксимации производных по пространственным переменным строятся на основе интегроинтерполяционного метода, а по времени - с помощью двуциклического полного расщепления. Для численной реализации конечно-разностных уравнений используется немонотонная прогонка. Проводится сравнение численных и аналитических решений.

В пятой главе приведена практическая реализация предлагаемых в четвертой главе моделей для конкретных объектов Южного Прибайкалья, Южного и Среднего Байкала, Гусиноозерска, Монголии, Китая. Рассматриваются возможности моделирования некоторых аварийных ситуаций. Проводится сравнение с имеющимися данными натурных экспериментов.

В приложении представлены Акты внедрения предлагаемых математических моделей и выполненных на их основе оценок экологического состояния отдельных районов (МНР, Китай, г.г. Иркутск, Омск), а также обоснованного выбора проектных решений (Хабаровский край, Иркутская область, Бурятия).

Основные новые результаты исследования получены в Иркутском госуниверситете по научным программам Министерства образования Российской Федерации и гранту РФФИ "Разработка вероятностных моделей для решения задач геоэкологии и рационального природопользования" (тема № 98-05-64020 - руководитель). Отдельные результаты получены автором при выполнении следующих тем научно-исследовательских программ СО РАН : "Модели переноса энергии и импульса движения в водных и газовых средах" (№ГР 01827030573); "Разработка экологических основ охраны и рационального использования природных комплексов Байкала и его бассейна" (№ГР 01860102048); "Математическое моделирование гидротермодинамических процессов в геофизических системах" (№ГР 01860090348), которые входили составными частями в программу "Сибирь", а так же по теме "Исследование химического состава аэрозоля и атмосферных выпадений в регионе оз. Байкал; верификация моделей по атмосферному переносу в Байкальском регионе" (№ГР 01920003215). Некоторые практические результаты получены при выполнении ряда хоздоговорных тем (Приложение. Акты внедрения).

В диссертации используется следующая система обозначений и ссылок. В каждой главе формулы имеют тройную нумерацию: первая цифра - номер главы, вторая - номер параграфа, третья - номер формулы в этом параграфе. Таблицы и рисунки имеют двойную нумерацию: первая цифра - номер главы, вторая - номер таблицы или рисунка в этой главе. Цитируемая литература указана в скобках. Список литературы составлен в алфавитном порядке.

Выводы к главе.

1. Для вероятностного моделирования распределения антропогенных примесей предложено использовать уравнение Колмогорова, в котором в качестве фазовой координаты выбрана концентрация примеси.

2. Для нахождения в уравнении Колмогорова неизвестных коэффициентов А и В проведено последовательное замыкание.

3. В результате замыкания для коэффициента А получено дифференциальное уравнение в частных производных, которое представляет самостоятельный интерес, так как позволяет рассчитывать средние концентрации примесей с учетом флуктуаций входных параметров за рассматриваемый отрезок времени.

4. Доказаны теоремы единственности решения дифференциального уравнения для А при различных видах краевых условий.

5. Предложены численные методы решения дифференциального уравнения для А и самого уравнения Колмогорова, которое позволяет рассчитать вероятности распределения концентраций.

6. Проведены сравнения численных решений с аналитическими.

7. Все модели реализованы в виде комплекса программ для персональных компьютеров (язык С^ ) и ориентированы на практическое решение задач народного хозяйства.

Расчеты по предлагаемым моделям для конкретных объектов теплоэнергетики и других промышленных объектов приводятся в следующей главе.

ГЛАВА 5 ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

5Л. Реализация моделей для промышленных предприятий

Южного Прибайкалья

На юге Иркутской области сосредоточены крупные промышленные предприятия, расположенные в основном в долине р. Ангары, ориентация которой обеспечивает направление преобладающих воздушных потоков (северо-западных и юго-восточных) в приземном слое. Обработка многолетних данных наблюдений метеорологических станций и постов Приангарья позволила для наглядности представить потенциал атмосферы к самоочищению в крупных промышленных центрах в виде климатических эллипсов рассеяния. В частности, эллипсы рассеяния для декабря и апреля изображены на рисунке 5.1. В декабре в Восточной Сибири устанавливается азиатский антициклон, характерными особенностями которого являются повышенное атмосферное давление, приземные и приподнятые инверсии в сочетании со слабыми ветрами. В это время года примеси от приподнятых источников Приангарья концентрируются преимущественно вблизи источников выбросов, создавая высокий потенциал загрязнения атмосферы. Однако в районе Южного Байкала из-за больших температурных перепадов водной поверхности и суши возникают ветры с сильной муссонной составляющей, обеспечивающей перенос с

EMXOBO

О 10км

Рис. 5.1. Климатические эллипсы рассеяния ветрового потока и результирующие векторы скорости ветра (1м/с соответствует 10 мм) для апреля (штриховая линия) и декабря (сплошная) примесей, выбрасываемых промышленными предприятиями Култу-ка, Слюдянки и Байкальска, в сторону Байкала, причем могут иметь место области суперпозиции полей загрязнения (см. рис. 5.1). С увеличением поступления солнечной радиации в конце зимы происходит постепенное разрушение азиатского антициклона, скорости ветра заметно возрастают, достигая наибольших значений в апреле -мае. В это время года антропогенная примесь, подхваченная ветровыми потоками, перемещается на более значительные расстояния, что приводит к наложению полей загрязнения, создаваемых промышленными предприятиями (см. рис. 5.1). В то же время вокруг источников выброса значения концентраций уменьшаются по сравнению с зимними месяцами. В районе Южного Байкала происходит ослабление ветра, что приводит к сосредоточению примесей вокруг своих локальных источников. Следует отметить, что для указанного региона декабрь и апрель можно рассматривать как месяцы-представители года, которые характеризуют разнообразные условия рассеяния примесей.

Эллипсы рассеяния дают качественную картину возможности самоочищения атмосферы и помогают при расчетах обоснованно ограничиться рассмотрением отдельных вариантов. Естественно, что реальная картина загрязнения может быть получена при детальном рассмотрении как метеорологических условий, так и параметров источников выброса.

Для количественной характеристики распределения в приземном слое атмосферы выбросов твердых взвесей проведены численные эксперименты на основе уравнения (4.1.11). Статистическая обработка, включая расчет корреляционных функций, проводилась по данным многолетних наблюдений станций Зима*, Залари, Черемхово*, Кутулик, Усолье-Сибирское*, Ангарск*, Иркутск*, Учхоз "Молодежный", Шелехов*, Патроны, Исток Ангары, Култук, Слю-дянка*, Выдрино, Байкальск*, Танхой. Поле вертикальных скоростей определялось путем интегрирования уравнения неразрывности: дх ду дъ по высоте wz =— dz, (5.1.1) где Рф - фоновая плотность, постоянная по горизонтали и изменяющаяся с высотой.

Были рассмотрены суммарные выбросы отдельных промышлен ных объектов (помечены ). Для моделирования процессов выбрана область интегрирования площадью 400x250 км и высотою 1 км над подстилающей поверхностью. Шаг по горизонтали - 5 км, по вертикали - переменный:

50 м для z<150m,

150м 150<z<300m,

200 м 300<z<500m,

500 м z >500м.

Изолинии поля рассчитанных приземных концентраций (рис. 5.2 и 5.3) представлены в долях средней суточной ПДК 0,15 мг/м . В непосредственной близости от промышленных центров в декабре (см. рис. 5.2) вокруг крупных промышленных центров Приангарья могут достигаться значения 3-5 ПДК. Площади превышения максимальных

О 10 км

Рис. 5.2. Изолинии концентраций твердых взвесей на подстилающей поверхности при типичной ситуации в декабре (шаг -15 мкг/м3)

Рис. 5.3. Изолинии концентраций твердых взвесей на подстилающей поверхности при типичной ситуации в апреле (шаг - 15 мкг/м3) разовых

ПДК (0,5 мг/м ) составляют в Ангарске 150, в Иркутске,

••у

Шелехове, Усолье-Сибирском и Черемхове 25 км . Открытая поверхность Байкала загрязняется в основном предприятиями Слю-дянки и Байкальска.

В апреле (см. рис. 5.3) поток твердых взвешенных частиц, подхваченный направленным преобладающим северо-западным переносом, по долине Ангары устремляется в сторону Байкала. Вблизи промышленных центров запыленность уменьшается по сравнению с декабрем (ср. с рис. 5.2). Площади превышения значений максимальных разовых ПДК в Ангарске и Черемхове 25 км .

С учетом (4.2.2) оценивался поток твердых взвесей от предприятий Ангарска и Иркутска, а затем накопление их на подстилающей поверхности в течение года (рис. 5.4). Суммарные выбросы пыли в Ангарске примерно в четыре раза больше, чем в Иркутске. Расчеты (с учетом логарифмически нормального закона распределения размеров частиц и соответствующей им гравитационной скорости осаждения) были проведены отдельно для Иркутска и Ангарска и сведены в один рисунок для иллюстрации вклада каждого промузла в загрязнение подстилающей поверхности. Как видим, несмотря на то, что от Байкала промышленные источники Ангарска более удалены, вклад их в общее загрязнение акватории Южного Байкала не меньше, чем от Иркутска.

Оценка накопления взвесей на акватории Южного Байкала за год от источников г. Иркутска приведена на рисунке 5.5.

Следует подчеркнуть, что в качестве входной информации в расчетах использованы только данные о выбросах промышленных приподнятых источников. Пыление отвалов, выбросы жилищно-бытового сектора в данных расчетах не учтены.

Рис. 5.4. Количество пыли, выпадающей в течение года на подстилающую поверхность от источников: 1 - Ангарска; 2 - Иркутска (на изолиниях - кг/км2)

Рис. 5.5. Накопление (кг/км2) тяжелой примеси в течение года на подстлающей поверхности Южного Прибайкалья от промышленных предприятий г.Иркутска (*- порядок числа 103)

5.2. Реализация моделей для Байкальского целлюлозно-бумажного комбината (БЦБК)

Все промышленные предприятия, находящиеся в непосредственной близости от Байкала, должны стать объектом пристального изучения прежде всего с точки зрения их влияния на уникальное озеро. Одним из таких предприятий является БЦБК. Сложный рельеф в этом районе (снят с шагом 1 км), большие перепады температур вода-суша способствуют развитию бризовых и горно-долинных циркуля-ций. Анализ статистической обработки многолетнего метеорологического материала показывает, что преобладающий ветер в осенне-зимний период отклоняется от береговой линии к озеру, а в весенне-летний (период вегетации) - в сторону гор. Для зимних месяцев, когда Байкал замерзает, характерна высокая повторяемость штилей (до 40%). Поэтому для штилевых ситуаций, наиболее способствующих загрязнению атмосферы, с использованием схемы (4.1.11), или, что то же, (4.1.13), и (4.1.14), (4.1.16), (4.1.24) рассчитаны средние значения приземных концентраций (рис. 5.6) от нормированного источника единичной мощности (1 кг/с).

Расчеты проведены по 25-уровенной модели с горизонтальным разрешением 22x32 точек при следующих значениях параметров: At = 180 с, Ах = Ау = 1000 м, шаг по вертикали Az - переменный (2, 10, 50 м - в приземном слое и 50 м - в пограничном). кх =ку =103 м2/с, wg =0.

В таблице 5.1 приведены абсолютные значения средних приземных концентраций, соответствующие изолинии 1. Для остальных изолиний значения концентраций определяются путем умножения значения для изолинии 1 на условное обозначение самой изолинии на рисунке 5.6 (например, для изолинии 0,1 все значения уменьшаются в 10 раз).

3 АКЛЮЧ ЕНИЕ

Сформулируем основные результаты, полученные в работе.

1. Разработан и теоретически обоснован наиболее общий подход к моделированию переноса и осаждения примесей от различных источников предприятий энергетики, включая и золоотвалы ТЭЦ, с использованием идеи о связи стохастического и динамического описаний физических процессов. Основой описания случайных процессов послужило прямое (второе) уравнение Колмогорова (уравнение Фок-кера-Планка-Колмогорова), в котором в качестве фазовой координаты выбрана концентрация примеси.

2. Предложен способ нахождения неизвестных коэффициентов уравнения Колмогорова. При этом для одного из его коэффициентов получено дифференциальное уравнение в частных производных, представляющее самостоятельный интерес, так как позволяет описывать изменение средних концентраций ингредиентов с учетом случайной структуры входных параметров за рассматриваемый отрезок времени.

3. Доказаны теоремы единственности решения полученного уравнения при различных типах граничных условий.

4. Предложены численные методы решения полученного дифференциального уравнения для динамики средних концентраций и уравнения Колмогорова для расчета вероятностей распределения концентраций ингредиентов.

5. Проведены сравнения численных решений с аналитическими.

6. Разработаны алгоритмы и составлены программы их реализации на персональном компьютере.

7. Рассмотрены частные случаи возможностей использования аналитических решений для оценки частот превышения предельно допустимых концентраций и накопления взвесей на подстилающей поверхности с учетом теоретических и эмпирических функций плотностей вероятностей, построенных на множестве многолетних наблюдений за гидрометеорологическими параметрами поведения среды. При этом показано, что, несмотря на то, что аналитические решения получены при определенных упрощениях, их возможности существенно расширяются благодаря указанному подходу.

8. Отработка алгоритмических аспектов реализации моделей выполнялась с ориентацией на решение практических задач по природоохранной тематике. С этой целью результаты расчетов сравнивались с имеющимися в распоряжении материалами наблюдений на стационарных постах, а также данными специально организованных экспериментов и дали удовлетворительное согласование.

9. Модели позволяют с учетом климатических особенностей местности: а) рассчитать частоту (вероятность) превышения установленного критерия концентрации рассматриваемого ингредиента; оценить продолжительность пребывания живых организмов в опасных зонах; оконтурить области повышенных концентраций (картировать местность по степени загрязнения различными ингредиентами); б) оценить накопление на подстилающей поверхности антропогенных частиц, попадающих в атмосферу за счет выбросов приподнятых источников и пыления золоотвалов предприятий теплоэнергетики (с учетом критических скоростей отрыва частиц от подстилающей поверхности и спектральных скоростей их гравитационного осаждения); в) найти средние концентрации ингредиентов за рассматриваемый интервал времени, причем усреднение ведется по весовому вкладу входной информации.

10. По предлагаемым моделям проведены расчеты для реально действующих и планируемых объектов энергетики с целью: оценки экологического состояния населенных районов (Монголия, Китай, Иркутск, Омск, Селенгинск, Каменск, Гусиноозерск) и влияния промвыбросов на Байкал (предприятия Южного Прибайкалья, БЦБК, Селенгинск, Каменск); выявления наиболее опасных источников загрязнения (Иркутск, Китай); оптимального размещения пунктов слежения за чистотой атмосферного воздуха (Китай, Тулун); рационального выбора вариантов реконструкции энергоблоков (Гусиноозерская ГРЭС); оптимального размещения планируемого промузла с точки зрения наименьшей антропогенной нагрузки на экологически значимые районы ("Таежный" Хабаровского края); выбора конфигурации пылящих пляжей золоотвалов ТЭЦ (Омск); прогнозирования последствий потенциальных аварийных ситуаций (р. Ангара); выявления виновников сложной экологической ситуации (Ангарск).

Выполненный в диссертации цикл теоретических и практических исследований показывает, что модели качественно правильно отражают основные черты моделируемых процессов и могут быть использованы для решения научно-исследовательских и прикладных задач энергетики как в диагностическом, так и прогностическом вариантах.

1. Алоян А.Е., Загайнов В.А., Лушников А.А., Макаренко С.В.

2. Перенос трансформирующегося аэрозоля в атмосфере // Изв. АН СССР. Физ. атмосферы и океана. 1991. Т.27, №11. С. 1232-1240.

3. Алоян А.Е., Йорданов Д.Л., Пененко В.В. Численная модель переноса примесей в пограничном слое атмосферы // Метеорология и гидрология. 1981. №8. С. 32-43.

4. Алоян А.Е., Шаповалова Т.С. Взаимодействие пограничных слоев атмосферы и океана и распространение примесей // Метеорология и гидрология. 1993. №5. С. 60-70.

5. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В. О распределении атмосферных примесей в районе Гусиноозерской ГРЭС // География и природные ресурсы. 1993. №4. С. 69-74.

6. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В. Численное моделирование распространения аэрозолей и газовых примесей в Южном Прибайкалье // Проблемы экологии Сибирского региона. Вып. 1. Иркутск, 1996. С. 26-40.

7. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В. Численное моделирование течений и загрязнений поверхностных вод суши // Докл. международной конференции "Математические модели и методы их исследования". Красноярск, 1999. С. 21-22.

8. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В. Численное моделирование гидрологических характеристик и процессов распространения примесей в реках // Докл. АН. 2000. Т. 370, №6. С. 803-806.

9. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В., Власенко В.В., Галкин Л.М., Ходжер Т.В. О распространении атмосферного загрязненияпо акватории Южного Байкала // География и природные ресурсы. 1989, №3. С. 66-74.

10. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В., Галкин Л.М. Распределение газовых примесей Байкальского целлюлозно-бумажного комбината // География и природные ресурсы. 1992. №1. С, 56-61.

11. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В., Галкин Л.М. О распределении газовых примесей Иркутского промузла // География и природные ресурсы. 1992. №3. С. 56-59.

12. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В., Макухин В.Л. Численное моделирование переноса примесей в пограничном слое атмосферы // Моделирование и прогнозирование геофизических процессов. Новосибирск: Наука, 1987. С. 190-193.

13. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В., Макухин В.Л. Потенциал рассеивания примесей атмосферой Ангарска // География и природные ресурсы. 1993. №3. С. 37-43.

14. Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В., Макухин В.Л. Численное моделирование распространения твердых взвесей от промышленных предприятий в Южном Прибайкалье // География и природные ресурсы. 1995. №1. С. 152-158.

15. Аргучинцева А.В. Метод расчета зон повышенных концентраций примесей с учетом климатических характеристик ветрового режима // Комплексные методы контроля качества природной среды. Симпозиум специалистов стран-членов СЭВ. М., 1986. С. 21.

16. Аргучинцева А.В. Моделирование зон концентраций примесей в приземном слое атмосферы // Моделирование и прогнозирование геофизических процессов. Новосибирск: Наука, 1987а. С. 179-190.

17. Аргучинцева А.В. Моделирование переноса примесей в пограничном слое атмосферы // Численные методы в задачах математического моделирования. JL: ЛИСИ, 19876. С. 81-86.

18. Аргучинцева А.В. Выявление опасных зон антропогенного влияния частотным методом // Региональный мониторинг состояния озера Байкал. JL: Гидрометеоиздат, 1987в. С. 276-280.

19. Аргучинцева А.В. Районирование накопления атмосферных концентраций примесей в зависимости от климатических характеристик конкретных территорий // Эколого-географическое картографирование и районирование Сибири. Новосибирск: Наука, 1990. С. 187194.

20. Аргучинцева А.В. Оценка загрязнения атмосферы и подстилающей поверхности промышленными предприятиями в окрестности Каменска // География и природные ресурсы. 1994а. №2. С. 50-55.

21. Аргучинцева А.В. Математическое моделирование климатического распределения аэрозолей // Оптика атмосферы и океана. 19946. Т.7, №8. С. 1101-1105.

22. Аргучинцева А.В. Математическое моделирование распределения антропогенных аэрозолей // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т.9, №6. С. 800-803.

23. Аргучинцева А.В. Климатическое распределение загрязняющих веществ от Селенгинского целлюлозно-картонного комбината (СЦКК) // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, №6. С. 605-609.

24. Аргучинцева А. В. О вероятностном подходе к моделям экологического районирования и рационального природопользования // Оптика атмосферы и океана. 1998а. Т.11, №6. С. 606-609.

25. Аргучинцева А.В. Вероятностные модели для решения задач геоэкологии и рационального природопользования // Методы оптимизации и их приложения. Труды XI Международной Байкальской школы-семинара. Иркутск, 19986. С. 36-39.

26. Аргучинцева А.В. Математическое моделирование регионального загрязнения пограничного слоя атмосферы и подстилающей поверхности // Аэрозоли. Материалы Международного аэрозольного симпозиума IAS-4. М., 1998в. Т. 4в, №8. С. 166-167.

27. Аргучинцева А.В. Модель климатического распределения атмосферных примесей // Физика атмосферного аэрозоля. Труды международной конференции. М., 1999а. С. 35-36.

28. Аргучинцева А.В. Вероятностный подход к моделированию задач рационального природопользования // Оптика атмосферы и океана. 19996. Т. 12, №6. С. 499-502.

29. Аргучинцева А. В., Аргучинцев В.К. Численное моделирование поверхностных вод суши // Оптика атмосферы и океана. 1998а. Т.11, №4. С. 406-409.

30. Аргучинцева А.В., Аргучинцев В.К. Гидродинамическое моделирование процессов переноса примесей в реке // Современные проблемы географии Восточной Сибири. Иркутск: Иркутский госуниверситет, 1998в. С. 68-75.

31. Аргучинцева А.В., Галкин JI.M. Методика расчета вероятностного поля концентрации примеси в атмосфере от произвольной системы источников // Моделирование процессов гидросферы, атмосферы и ближнего космоса. Новосибирск: Наука, 1985а. С. 88-94.

32. Аргучинцева А.В., Галкин JI.M. Задачи мониторинга в оконту-ривании локальных зон антропогенного влияния // Совершенствование регионального мониторинга состояния озера Байкал. Л.: Гидро-метеоиздат, 1985в. С. 284-289.

33. Аргучинцева А.В., Галкин Л.М. Модель распределения примесей от произвольной системы источников с учетом вероятностныххарактеристик ветрового режима // Влияние промышленных предприятий на окружающую среду. М.: Наука, 1987. С. 302-307.

34. Аргучинцева А.В., Заказова М.А. Вероятностное моделирование загрязнения Южного Байкала локальными антропогенными источниками // Современные проблемы географии Восточной Сибири. Иркутск: Иркутский госуниверситет, 1998а. С. 75-79.

35. Аргучинцева А.В., Заказова М.А. Климатическое картографирование зон экологического риска в Государственном Прибайкальском национальном парке // Экологический риск: анализ, оценка, прогноз. Материалы Всероссийской конференции. Иркутск, 19986. С. 122-123.

36. Безуглая Э.Ю. Метеорологический потенциал и климатические особенности загрязнения воздуха городов. JL: Гидрометеоиздат, 1980. 184 с.

37. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И. Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. Новосибирск: ИНФОЛИО-пресс, 1997. 239 с.

38. Бем Б. Результаты экспериментального исследования дымовых струй от тепловых электростанций // Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. С. 44-48.

39. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 448 с.

40. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 272 с.

41. Берлянд М.Е., Генихович Е.Л., Грачева И.Г. Влияние термически неоднородной пересеченной местности на структуру воздушного потока и закономерности распространения примесей // Тр. ГТО. 1983. Вып.467. С. 3-20.

42. Берлянд М.Е., Оникул Р.И. Физические основы расчета рассеивания в атмосфере промышленных выбросов // Тр. ГГО. 1969. Вып. 234. С. 3-27.

43. Бородулин А.И. Моделирование турбулентной диффузии примесей при малых временах распространения // Изв. АН Физ. атмосф. и океана. 1993а. Т.29, №2. С. 208-212.

44. Бородулин А.И. Об описании турбулентной диффузии с конечной скоростью распространения //Метеорология и гидрология. 19936, №4. С. 28-35.

45. Бородулин А.И., Майстренко Г.М., Чалдин Б.М. Статистическое описание распространения аэрозолей в атмосфере. Новосибирск: НГУ, 1992. 123 с.

46. Бримблкумб П. Состав и химия атмосферы. М.: Мир, 1988. 351с.

47. Буйков М.В. О ветровом подъеме аэрозольных частиц // Метеорология и гидрология. 1992. №4. С. 45-53.

48. Бызова H.JI. Рассеивание примесей в пограничном слое атмосферы. М.: Гидрометеоиздат, 1974. 90 с.

49. Бызова H.JL, Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси. JL: Гидрометеоиздат, 1991. 278 с.

50. Бызова H.JL, Осипов Ю.С. Методика расчета оседающей примеси от высотного источника // Тр. ИЭМ. 1970, Вып. 15. С. 115-141.

51. Вавилова Н.Г., Генихович Е.Л., Сонькин JI.P. Статистический анализ данных о загрязнении воздуха в городах с помощью естественных функций // Тр. ГГО. 1969. Вып.238. С. 27-32.

52. Вагер Б.Г., Надежи на Е.Д. Пограничный слой атмосферы в условиях горизонтальной неоднородности. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 136 с.

53. Василенко В.Н., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Мониторинг загрязнения снежного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 180 с.

54. Васильев С.Н., Аргучинцев В.К., Аргучинцева А.В., и др. //

55. Опыт и перспективы информационных технологий в управлении и охране природных ресурсов Восточной Сибири и КНР// Доклады международной научной конференции "Россия Китай: вчера, сегодня, завтра". Иркутск, 1999. С. 8-12.

56. Васильев С.Н., Аргучинцева А.В. и др. Математические модели развития на уровне региона и страны. М.: Наука, Главфизматлит. 356 с.

57. Вельтищева Н.С. Методы моделирования промышленного загрязнения атмосферы. (Обзор). Обнинск, 1975а. 38 с.

58. Вельтищева Н.С. Моделирование загрязнения городской атмосферы от серии непрерывных приподнятых источников // Метеорология и гидрология. 19756. №9. С. 52-58.

59. Волощук В.М. Аналитическая модель процесса регионального загрязнения местности аэрозольным источником // Метеорология и гидрология. 1991. №8. С. 24-35.

60. Волощук В.М. Аналитическая модель вертикальной турбулентной диффузии газоаэрозольной примеси в пограничном слое атмосферы //Изв. АН Физ. атмосф. и океана. 1992. Т.28, №4. С. 370-377.

61. Волощук В.М. Поперечное рассеяние газоаэрозольной примеси в пограничном слое атмосферы // Изв. АН Физ. атмосф. и океана. 1993. Т.29,№3. С. 293-300.

62. Волощук В.М., Куприянчук А.И., Лев Т.Д. О параметризации вертикального турбулентного обмена для пограничного слоя атмосферы //Метеорология и гидрология. 1992. №3. С, 5-15.

63. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Д.: Гидрометеоиздат, 1977. 207 с.

64. Гаврилов В.П., Горматюк Ю.К. Рассеяние примеси от стационарных источников в приземном слое атмосферы // Метеорология и гидрология. 1989. №2. С. 37-47.

65. Галкин JI.M. Решение диффузионных задач методом Монте-Карло. М.: Наука, 1975. 95 с.

66. Галкин JI.M. Некоторые аспекты диффузии в неоднородных средах // Самоочищение и диффузия внутренних водоемов. Новосибирск: Наука, 1980а. С. 7-47.

67. Галкин JI.M. Задачи при построении математических моделей самоочищения водоемов и водотоков // Самоочищение и диффузия внутренних водоемов. Новосибирск: Наука, 19806. С. 133-166.

68. Галкин JI.M., Аргучинцева А.В. Климатические и экологические аспекты прогноза состояния окружающей среды // Моделирование и прогнозирование геофизических процессов. Новосибирск: Наука, 1987. С. 194-197.

69. Галкин JI.M., Корнейчук А.И. Прямой метод вычисления компонент тензора коэффициентов турбулентной диффузии // Динамика эколого-экономических систем. Новосибирск: Наука, 1981. С. 18-31.

70. Гандин JI.C., Соловейчик Р.Э. О распределении дыма из фабричных труб //Тр. ГГО. 1958. Вып. 77. С. 84-94.

71. Грачева И.Г., Канчан Я.С., Оникул Р.И., Беньяминсон Г.В. К расчету загрязнения атмосферы от многих источников // Тр. ГГО. 1969. Вып. 238. С. 14-26.

72. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Вероятностные метеорологические прогнозы. JL: Гидрометеоиздат, 1983. 271 с.

73. Доклады по оценке загрязнения окружающей среды. Гос. заказ Хэйлунцзянского института охраны окружающей среды. 1995. N4. (на китайском языке). 95 с.

74. Дружинин Н.И., Шишкин А.И. Математическое моделирование и прогнозирование загрязнения поверхностных вод суши. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 390 с.

75. Дымников В.П., Алоян А.Е. Монотонные схемы решений уравнений переноса в задачах прогноза погоды, экологии и теории климата //Изв. АН СССР. ФАО. 1990. Т. 26, №12. С. 1237-1247.

76. Дюнин А.К. Основы теории метелей //Изв. СО АН СССР. 1959. №12. С. 11-24.

77. Елекоева Л.И. Использование метода разложения полей по естественным ортогональным функциям для анализа и прогноза загрязнения атмосферы // Тр. ГГО. 1982. Вып. 450. С. 101-107.

78. Елекоева Л.И., Чувашина И.Е. Анализ поля концентраций сернистого газа методом разложения по естественным ортогональным функциям // Тр. ГГО. 1979. Вып. 436. С. 72-78.

79. Зеленюк Е., Черханов Ю. Определение параметров загрязнения атмосферы в фоновом районе на основе статистической модели //Проблемы фонового мониторинга состояния природной среды. JL: Гидрометеоиздат, 1986. Вып. 4. С. 29-38.

80. Ивлев JI.C. Химический состав и структура атмосферных аэрозолей. JI.: ЛГУ, 1982. 366 с.

81. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 560 с.

82. Кароль И.Л., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М. Газовые примеси в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 182 с.

83. Качурин Л.Г., Мушенко П.М. Методика экспериментального исследования рассеяния примесей в атмосфере //Исследование рассеяния примесей в приземном слое атмосферы//Тр. ин-та/ Ленингр. гидрометеорологический ин-т, 1966. Вып. 21. С. 6-14.

84. Кейко А.В., Кучменко Е.В., Филиппов С.П., Павлов П.П. Моделирование воздействия энергетики на качество воздуха. Иркутск, 1999. 44 с.

85. Кейко А.В., Филиппов С.П., Каганович Б.М. Химическая безопасность атмосферы и энергетика. Иркутск, 1995. 35 с.

86. Климатические характеристики условий распространения примесей в атмосфере: Справочное пособие / Безуглая Э.Ю., Берлянд М.Е. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 328 с.

87. Климат Иркутска. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 246 с.

88. Климатические условия загрязнения атмосферы Амурско-Комсомольского и Южно-Якутского ТПК. Хабаровск, ХФ ГМЦ СССР, 1987. 118 с.

89. Кляцкин В.И., Налбандян О.Г. Диффузия пассивной оседающей примеси в изотропном случайном поле скоростей // Изв. АН Физ. атмосф. и океана. 1997. Т. 33, №3. С. 291-297.

90. Колмогоров А.Н. Об аналитических методах в теории вероятностей //Успехи математических наук, 1938. Вып. 5. С. 5-41.

91. Кудряшов Н.А., Серебрякова И.Е. Статистическое моделирование скорости осаждения грубодисперсного аэрозоля в пограничном слое атмосферы // Метеорология и гидрология. 1993. №9. С. 35-41.

92. Кузнецов Е.С. Закон распределения случайного вектора // Докл. АН СССР. 1935. Т. II, № 3-4. С. 187-190.

93. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М.: Наука, 1983. 416 с.

94. Лисицын А.П. Методы сбора и исследования водной взвеси для геологических целей // Тр. ин-та / Ин-т океанологии АН СССР. 1956. Т. 19. С. 59-68.

95. Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 207 с.

96. Марчук Г.И. Окружающая среда и проблемы оптимизации размещения предприятий // Докл. АН СССР. 1976. Т. 227, №15. С. 10561059.

97. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с.

98. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. 608 с.

99. Марчук Г.И. Сопряженные уравнения и анализ сложных систем. М.: Наука, 1992. 335 с.

100. Марчук Г.И., Алоян А.Е. Математическое моделирование в задачах экологии. Препринт №234. М.: ОВМ АН СССР, 1989. 36 с.

101. Марчук Г.И., Алоян А.Е. . Математическое моделирование в задачах окружающей среды //Проблемы механики и некоторые современные аспекты науки. М.: Наука, 1993. С. 12-25.

102. Марчук Г.И., Алоян А.Е. Глобальный перенос примеси в атмосфере // Изв. РАН. ФАО. 1995. Т. 31, №5. С. 597-606.

103. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Пискунов В.Н., Егоров В.Д. Распространение примесей с учетом конденсации // Изв. РАН. ФАО. 1996. Т. 32, №5. С. 745-752.

104. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.В. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Д.: Гидрометеоиздат, 1987. 296 с.

105. Марчук Г.И., Кондратьев К.Я. Приоритеты глобальной экологии. М.: Наука, 1992. 263 с.

106. Матвеев Ю.Л., Матвеев Л.Т. Функция и плотность распределения загрязняющих веществ и температуры воздуха // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7, №2. С. 244-249.

107. Математические модели контроля загрязнения воды/ Джеймс А. Пер. с англ. /Свирежев Ю.М. М.: Мир, 1981. 471 с.

108. Махонько К.П. Вторичное поступление пыли, осевшей на землю // Физика атмосферы и океана. 1979. Т. 15, №5. С. 568-570.

109. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. Общесоюзный нормативный документ (ОНД-86). Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 93 с.

110. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.576 с.

111. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Т.1. С.-П.: Гидрометеоиздат, 1992. 694 с.

112. Мостовой Г.В. Простая лагранжева модель мезомасштабного переноса примесей в атмосфере // Метеорология и гидрология. 1993а. №5. С. 29-35.

113. Мостовой Г.В. Математическая модель диффузии от точечного источника в пограничном слое атмосферы // Вестник МГУ. 19936. Сер. 5. №5. С. 54-62.

114. Налбандян О.Г. О переносе пассивной примеси в случайном поле скоростей // Изв. АН Физ. атмосф. и океана. 1997. Т.33, №2. С. 195-201.

115. Ньистадт Ф.Т.М., Ван Доп X. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей: Пер. с англ. JL: Гидрометеоиздат, 1985. 351 с.

116. Оке Т. Климаты пограничного слоя. JL: Гидрометеоиздат, 1982. 359 с.

117. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985. 256 с.

118. Пененко В.В., Алоян А.Е., Бажин Н.М., Скубневская Г.И. Численная модель гидрометеорологического режима и загрязнения атмосферы промышленных районов // Метеорология и гидрология. 1984. №4. С. 5-15.

119. Пененко В.В., Цветова Е.А. Моделирование процессов переноса примесей в прямых и обратных задачах климатоэкологического мониторинга и прогнозирования // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т.12, №6. С. 482-487.

120. Пушистов П.Ю., Мальбахов В.М., Кононенко С.М. Распространение тяжелой примеси в пограничном слое атмосферы при нестационарной проникающей конвекции //Метеорология и гидрология. 1982. №6. С. 45-53.

121. Ровинский Ф.Я., Егоров В.И. Озон, окислы азота и серы в нижней атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 183 с.

122. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.

123. Сепеши Д. Метод определения средней концентрации примесей вблизи электростанций при помощи ЭВМ //Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. С. 31-36.

124. Сирота Ю.Л. О расчете поля примеси в нижней атмосфере // Изв. АН СССР/ Серия ФАО. 1978. Т. 14, №6. С. 589-596.

125. Сонькин Л.Р. Некоторые возможности прогноза содержания примесей в городском воздухе // Тр. ГГО. 1971. Вып. 254. С. 121-132.

126. Сонькин Л.Р. Синоптико-статистический анализ и краткосрочный прогноз загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 223 с.

127. Сонькин Л.Р., Денисова Т.П. Метеорологические условия формирования периодов интенсивного загрязнения воздуха в городах // Тр. ГГО. 1969. Вып. 238. С. 33-41.

128. Указания по расчету рассеивания в атмосфере веществ, содержащихся в выбросах предприятий. СН 369-74. М.: Стройиздат, 1975. 40 с.

129. Унифицированная программа расчета загрязнения атмосферы (.версия 1.1.0). Эколог. НПО Ленинград. По методике ОНД-86. Инструкция пользователя. Исх. 3198/23 от 14.06.90. Л., 1990. 29 с.

130. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: АН СССР, 1955. 351 с.

131. Щербань А.Н., Копейкин В.И., Грошков А.Н. Моделирование состояния загрязненности городского воздуха как задача прогноза //Проблема контроля и защита атмосферы от загрязнения. Киев: Нау-кова Думка, 1980. Вып. 6. С. 3-9.

132. Юдин М.И. К теории рассеяния тел конечных размеров в турбулентной атмосфере //Докл. АН СССР. 1945. Т.49, №8. С. 584.

133. Юдин М.И. К вопросу о рассеянии тяжелых частиц в турбулентном потоке //Метеорология и гидрология. 1946. №5. С. 12-20.

134. Юдин М.И. Физические представления о диффузии тяжелых частиц //Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха. М.: Изд. ин. лит., 1962. С. 210-216.

135. Arguchintseva A.V. Mathematical modelling of climatic distribution of air pollution // Siberian Hase-2: International workshop. Novosibirsk, 1994a. P. 34-35.

136. Arguchintseva A.V. Mathematical modelling of the climatic distribution of aerosols // Atmospheric and oceanic optics. 1994b. V.7, №8. P. 591-593.

137. Arguchintseva A.V. Mathematical simulation of the anthropogenic aerosol distribution // Atmospheric and oceanic optics. 1996. V.9, №6. P. 506-509.

138. Arguchintseva A.V. Climatical distribution of pollutants from Se-lenginsk integrated pulp-and paper mill // Atmospheric and oceanic optics. 1997. V.10, №6. P. 374-377.

139. Arguchintseva A.V. On probability approach to models of ecological Regioning and rational nature exploitation // Atmospheric and oceanic optics. 1998a. V.ll, №6. P. 524-526.

140. Arguchintseva A.V. Mathematical Modelling of distribution of ecological risk zones in atmosphere and the underlying surface from air anthropogenic Sources 11 International conference "Aerosols" IAS-4. M., 1998b. V.4a,#2, P.38; V.4c,#8, P.228.

141. Arguchintseva A.V. The probabilistic approach to simulating problems of rational nature management // Atmospheric and oceanic optics. 1999. V.12, №6. P. 480-483.

142. Arguchintseva A.V., Arguchintsev V.K. Numerical simulation of surface water pollution // Atmospheric and oceanic optics. 1998b. V.ll, №4. P. 353-355.

143. Barat V. Atmospheric dispersion models // BARC. Rept. 1994. №P001. 186 p.

144. Borrego C.S., Coutinho M.S., Costa M.J., Introduction of terrain roughness effects into a gaussian dispersional model // Sci. Total Environ. 1990. V.99, №1-2. P. 153-161.

145. Bower J.S., Sullivan E.J. Polar isopleth diagrams: a new way of presenting wind and pollution data // Atmos. Environ. 1981. V.15, №4. P. 537-540.

146. Cagnetti P., Ferrara V. Two possible simplified diffusion models for very low wind-speed // Riv. meteorol. aeron. 1982. V.42, №4. P. 399403.

147. Comer P.J., Slater D.H., Mercer A., Perriman R. J. An application of a multiple point source atmospheric dispersion model // Atmos. Environ. 1983. V.17,№1.P. 43-49.

148. Csanady G. Dispersion of dust particles from elevated sources //Austral. J. of Physics. 1955. V. 8, №4. P. 10-17.

149. Csanady G. Deposition of dust from industrial stacks // Austral. J. Appl. Sci. 1958. V. 9, №1. P. 1-7.

150. Decu E., Lascu S., Esanu D. A study on air pollution // Rev. roum. geol. geophys. et geogr. Geophys. 1983. №27. P. 33-36.

151. Dhar R., Sinha D.K. Some aspects of stability in atmospheric dispersion problems //J. Math. andPhys. Sci. 1992. V. 26, №1. P. 91-104.

152. Domkus V., Perkanskas D. Three-dimensional transitional meso-scale model of atmospheric pollution // Atmos. Phys. 1994. №16. P. 71-73.

153. Draxler R.R. An improved Gaussian model for long-term average air concentration estimates//Atmos. Environ. 1980. V. 14, №5. P. 597-601.

154. Eliassen A. A review of long-range transport modelling // J. Appl. Meteorol. 1980. V. 19, №3. P. 231-240.

155. Fitch M., Brazel S. Regional patterns of air quality potential in the southwest U.S. // J. Ariz. Nev. Acad. Sci. 1994. V. 29. Proc. Suppl. 46 p.

156. Green A.E.S., Singhal R.P., Venkateswar R. Analytic extensions of the Gaussian plume model //J. Air. Pollut. Contr. Assoc. 1980. V.30, №7. P. 773-776.

157. Hanna S.R. Review of atmospheric diffusion models for regulatory applications // WWO Techn. Note. 1982. №177. 42 p.

158. Hesek F. Air polution model based on a nongaussian puff formula //Contrib. Geophys. Inst. Slov. Acad. Sci. 1981(1982). V.4. P. 109-121.

159. Kaplan H., Dinar N. A three-dimensional model for calculating the concentration distribution in inhomogeneous turbulence // Boundary-Layer Meteorol. 1993. V. 62, №1-4. P. 217-245.

160. Klett J.D. Orientation model for particles in turbulence //J. Atmos. Sci. 1995. V. 52, №12. P. 2276-2285.

161. Koch W. A solution of the two-dimensional atmospheric diffusion equation with height-dependent diffusion coefficient including ground level absorption // Atmos. Environ. 1989. 23, №8. P. 1729-1732.

162. Manual on urban air management/ Copenhagen, 1976. 200 p.

163. Melli P. Air quality mathematical modelling in the presence of strong point emissions //Riv. meteorol. aeronaut. 1982. V. 42, №2-3. P. 185-199.

164. Melli P., Runca E. Gaussian plume model parameters in groundlevel and elevated sources derived from the atmospheric diffusion equation in a neutral case // J. Appl. Meteorol. 1979. V. 18, № 9. P. 1216-1221.

165. Narai K. Computermodell der turbulenten Dispersion von Teilchen // Idojares. 1973. V. 77, №4. S. 224-231.

166. Nieuwstadt F.T.M. An analytic solution of the time-dependent, one-dimensional diffusion equation in the atmospheric boundary layer //Atmos. Environ. 1980. V. 14, №12. P. 1361-1364.

167. Nieuwstadt F., Van Dop H. (ed.). Atmospheric turbulence and air pollution modelling. D. Reidel Publishing Company / Dordrecht /Boston, 1981.358 р.

168. Overcamp T.J. Diffusion models for transient releases // J. Appl. Meteorol. 1990. V.29, №12. P. 1307-1312.

169. Physick W.L. Review: mesoscale modelling in complex terrain // Earth-Sci. Rev. 1998 V. 25, №3. P. 199-235.

170. Roberts O.F.T. The theoretical scattering of smoke in a turbulent atmosphere // Proc. Roy. Soc. 1923. A 104, №728. P. 640-654.

171. Romanof N., Sohmidt R. Comparison of the Gaussian dispersion model to the measurements on SO2 around a power station // Метеорол. и гидрол. (CPP). 1979 (1981). №2. С. 33-36.

172. Samaj M. A three-dimensional numerical model of advection and diffusion of urban source polutants //Stud, geophys. et geod. 1982. V. 26, №2. P. 187-192.

173. SeppalaM. Frequency isopleth diagram to illustrate wind observations // Weather. 1977. V.32, №5. P. 171-175.

174. Shuhuan Xie, Zhiying Zhou. An application of pattern recognition in the study of atmospheric diffusion // Beijing daxue xuebao.=Acta sci. natur. univ. pekinensis. 1994. V.30, №1. P. 30-39.

175. Syrakov D., Yordanov D., Kolarova M. On the time averaged distribution of concentration due to a point source //Докл. Бълг.АН. 1993. T.46, №5. С. 67-70.

176. Tirabassi Т., Tagliazucca M., Lupini R. A non-Gaussian model for evaluating ground level concentration by steady sources // Environ. Syst.

177. Anal, and Manag. / Proc. IFIP WG 7.1 Work Conf., Rome, 28-30 Sept., 1981. Amsterdam. P. 627-635.

178. Venegas L.E., Mazzeo N.A. An urban air pollution model //Energy and Build. 1991. V. 16, № 1-2. P. 705-709.

179. Vilibic I. Modified Gaussian plume model, k-transport and diffusion model efficiency in the same atmospheric conditions // Geofizika (SFRJ). 1994. 11. P. 47-57.

180. Wojciechowski К The deposition of dust particles from elevated sources and the vertical wind profile //Atmos. Environ. 1971. V. 5, №1. P. 41-48.

181. Zambakas J.D., Angouridakis V.E., Kotinis S.R. Simultaneous interpretation of wind speed and direction to study air pollution from smoke, at the national observatory of Athens, Greece // Z. Meteorol. 1982. V.32, №6. P. 369-371.

182. Zlatev Z., Berkowicz R., Prahm L.P. Three-dimensional advection-diffusion modelling for regional scale // Atmos. Environ. 1983. V. 17, №3. P. 491-499.

183. Zib P. Seasonal variability of the simple urban dispersion model //J. Air Pollut. Contr. Assoc. 1980. V. 30, №1. P. 35-37.

184. Zuba G. Schadstoffausbreitung in der Atmosphare: Modellber-echnungen in orographisch modifizierten Gelandeformen // Berg- und Huttenmann. Monatsh. 1991. V. 136, №9. S. 342-347.