автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Вентильные индукторно-реактивные двигатели прецизионных следящих систем электропривода

На правах рукописи

ГОЛЛАНДЦЕВ Юрия Алексеевич

ВЕНТИЛЬНЫЕ ИНДУКТОРНО-РЕАКТИВНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ПРЕЦИЗИОННЫХ СЛЕД ЯЩИХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОД А

Специальность 05 09.01. - «Электромеханика и электрические аппараты»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

г Санкт-Петербург 2005 г.

Работа выполнена в ФЕДЕРАЛЬНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИТАРНОМ ПРЕДПРИЯТИИ ЦЕНТРАЛЬНОМ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ ИНСТИТУТЕ «ЭЛЕКТРОПРИБОР» - ГОСУДАРСТВЕННОМ НАУЧНОМ ЦЕНТРЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Богуславский Илья Зелекович; академик РАН,

доктор технических наук, профессор Данилевич Яну га Брониславович; доктор технических наук, профессор Микеров Александр Геннадьевич.

Ведущая организация - ФГУП ЦНИИ «Судовой электротехники и технологии» (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится 15 апреля 2005 г. в 10 часов в ауд. 325 на заседании диссертационного совета Д 212.229.11 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д 29.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан 5 марта 2005 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.229. 11

/Попков Е. Н./

iwq-Ч МШЧД,

12.916

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Повьппение точности и надежности прецизионных следящих систем автоматического управления обеспечивается применением в них безредуктор-j ных электроприводов, основу которых составляют моментные двигатели. В качестве мо-

ментных двигателей могут использоваться индукторные асинхронные двигатели, синхронные индукторные двигатели и индукторно-реактивные двигатели, включенные по схемам вентильных двигателей Отличительной особенностью индукторных двигателей является повышенный коэффициент электромагнитной редукции и безобмоточный ротор. Естественные ^ конструктивные ограничения на традиционную компоновку многополюсных электрических

машин стимулировали поиск оригинальных конструкций двигателей, обеспечивающих необходимый коэффициент электромагнитной редукции. Наилучшие энергетические показатели и желаемую электромагнитную редукцию имеют вентильные индукторные двигатели с возбуждением от постоянных магнитов, которые размещены на роторе и намагничены в аксиальном направлении. Сложная, дорогостоящая технология произволе гва и зависимость характеристик от стабильности свойств постоянных магнитов сдерживает широкое использование данных двигателей в следящих системах автоматического управления.

Развитие технологии производства полупроводниковой элементной базы, появление доступных силовых полевых транзисторов и встраиваемых микроконтроллеров изменили приоритеты в разработке электромеханических систем и стимулировали интерес к простым в конструктивном исполнении, технологичным и надежным двигателям, к классу которых относятся и вен гильные индукторно-реактивные двигатели (ВИРД), именуемые в зарубежной ' технической литературе - Switched Reluctance Motor {SRM).

Концепция SRM и основные принципы управления впервые сформулированы в работах проф. П. Лоуренсона (1980). Существующие методы анализа, проектирования и способы управления SRM обобщены в монографиях проф. Т. Миллера (1993, 2002). Многие зарубежные компании (Switched reluctance Drives Ltd и др.), оценив достоинства и преимущества SRM, занимаются разработкой этих двигателей и приводов на их основе.

В России в 1960 - 1980 г. разработкой технологичных двигателей с электромагнитной редукцией занимались сотрудники МЭИ под руководством проф. М. Г. Чиликина. Значительный вклад в развитие данного научного направления внесли работы проф. Д.А. Бута, Б. А. Ивоботенко, И. Ф. Ильинского, П. Ю. Каасика, Б. Е. Коника, А.С. Куракина, Ф. М. Юфе-рова. Появившиеся в последнее время труды М. Г. Бычкова, А. В. Демагина, В.Ф. Козаченко,

.Д. Петрушина спо-

Л.Ф. Коломейцева, А.Б. Красовского, В.А. К; зНЧНШ^ХЩкЯМЯММЯ'

БИБЛИОТЕКА

спстсрсмг //y о» т Start Vjb

собствовали расширению исследований и промышленных разработок ВИРД, а также электроприводов на их основе для различных систем автоматического управления.

Конкурентоспособность ВИРД по сравнению с традиционными вентильными двигателями обеспечивается при повышенных значениях индукции в магнитопроводе статора и плотности тока в катушечной обмотке. Зависимость параметров зубцовой зоны от насыщения магнитной цепи, взаимного расположения зубцов статора и ротора, а также напряжен-

\

ные тепловые режимы работы объясняют необходимость разработки методов анализа и синтеза, адекватно описывающих электромагнитные, электромеханические и тепловые процессы в ВИРД. Достоверное моделирование процессов возможно при использовании конечно-элементного анализа, который является основой многих программных пакетов, в частности АКБУЗ и ЕЬСиТ. Использование численных методов расчета магнитных и тепловых полей определяет целесообразность систематизации параметров ВИРД для сокращения объема вычислительных работ и получения универсальных проектных зависимостей Повышенные требования прецизионных следящих систем к исполнительным двигателям, основное из которых - минимум пульсаций момента, определяют необходимость разработки методов проектирования ВИРД с заданными характеристиками и алгоритмов компенсации нелинейности характеристик привода, пригодных для микропроцессорной реализации.

Цель работы заключается в решении научно-технической проблемы повышения надежности и технологичности электрических двигателей с микропроцессорным управлением, предназначенных для применения в прецизионных следящих системах Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие основные задачи:

- предложен метод систематизации существующих видов конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны, позволяющий оптимизировать форму распределения момента по расточке статора;

- установлены функциональные зависимости электромагнитного момента ВИРД от основных геометрических размеров и значений электромагнитных нагрузок, учитывающих особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- предложены и реализованы математические модели магнитных и температурных полей в ВИРД, учитывающие реальные геометрические размеры параметров зубцовой зоны и свойства используемых материалов, а также разработана методика их моделирования;

- предложены и реализованы математические модели ВИРД, учи гывающие дискретную форму приложенного к обмоткам напряжения и адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в переходных и установившихся режимах работы

ВИРД, а также разработана методика их моделирования;

- разработана методика интерактивного проектирования ВИРД, базирующаяся на использовании программного пакета ЕЬСЦТ и позволяющая оптимизировать параметры зуб-цовой зоны по критериям максимума пускового момента (либо минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений по допустимой температуре пагрева изоляции обмотки и номинальной частоте вращения ротора;

- предложена система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя, линеаризацию регулировочных и механических характеристик привода;

- выполнены проектно-конструкторские разработки макетных образцов ВИРД и аппаратно-программных средств микропроцессорных систем управления.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались фундаментальные положения теории электромагнитпых и температурных полей, теории электрических машин, теории автоматического управления, теории системного анализа, а также математические методы: конечно-элементный анализ, векторное и матричное исчисления, теория дифференциальных и разностных уравнений, численные методы решения уравнений, гармонический анализ. Теоретические результаты, полученные в работе, подтверждаются результатами математического моделирования и экспериментальными исследованиями макетных образцов ВИРД.

Научная новизна. Научной новизной обладают'

- метод систематизации многообразия конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны, позволяющий получить четыре базовых модели двигателя, параметры которых образуют четыре множества реализуемых соотношений параметров и используются для получения упиверсальных проектных коэффициентов;

- аналитические выражения, определяющие зависимость момента ВИРД от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и параметров зубцовой зоны, учитывающие особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- метод расчета электромагнитного момента ВИРД на основе локальных и интегральных величин магнитного поля для реальных геометрических параметров зубцовой зоны и магнитных свойств используемых материалов;

- выявленные закономерности пульсаций пускового момента ВИРД и методы их минимизации за счет выбора оптимального соотношения параметров зубцовой зоны, режима коммутации фаз и микропроцессорной компенсации пространственных гармоник момента;

- математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД, и методика моделирования переходных и установившихся режимов работы следящих систем;

- магематические модели, адекватно описывающие тепловые процессы в ВИРД в установившихся и переходных режимах работы; и методика их моделирования;

- методика интерактивного проектирования ВИРД, использующая программный пакет РХСиТ и позволяющая осуществить оптимизацию параметров зубцовой зоны по критерию максимума пускового момента (либо минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений на допустимую температуру изоляции обмотки и номинальную частоту вращения.

Практическая ценность полученных результатов заключается в разработке методов расчета, моделирования, проектирования и управления ВИРД, обеспечивающих необходимые качественные и количественные показатели следящих систем, в которых они применяются. Алгоритмы, программы расчета и моделирования процессов в ВИРД, зарегистрированные и включенные в информационный библиотечный фонд Российской Федерации.

Разработанные методики расчета и моделирования магнитных и тепловых полей, проектирования ВИРД, микропроцессорные алгоритмы управления электромеханическими системами применялись при выполнении НИР и ОКР в ФГУП ЦНИИ «Электроприбор», в ОАО «НЛП Радар-ММС», а также в учебных процессах кафедры «Информационные технологии в электромеханике и робототехнике» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» и кафедры «Системы автоматического управления» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

- метод систематизации многообразия конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны;

- аналитические выражения, определяющие зависимость момента ВИРД от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок, параметров зубцовой зоны и учитывающие особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- метод анализа электромагнитного момента и характеристик ВИРД на основе локаль-пых и интегральных величин магнитного поля с учетом конфигурации зубцовой зоны и насыщения магнитной цепи;

- математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД, и методика моделирования переходных и установившихся режимов работы;

- математические модели, адекватно описывающие тепловые процессы в ВИРД, и методика моделирования переходных и установившихся режимов работы;

- методика интерактивного проектирования ВИРД, использующая встроенный программный пакет ELCUT и позволяющая осуществить оптимизацию параметров зубцовой зоны по критерию максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений на допустимую температуру изоляции обмотки и номинальную частоту вращения ротора;

- система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя, линеаризацию регулировочных и механических характеристик привода;

- результаты решения отдельных прикладных задач электромеханики с помощью разработанных методов расчета и моделирования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Межотраслевых научно-технических конференциях памяти H.H. Острякова, С.-Петербург, 1996, 2000, 2002 гг.; на Международной конференции «Универсальные электромеханические и электрические системы», С.-Петербург, 1998г.; на Первой международной конференции по мехатронике и робототехнике, С.- Петербург, 2000г.; на Межотраслевой научно-технической конференции «ОПТИМ-2001» С,- Петербург; на заседании С.-Петербургского отделения Международной энергетической академии и Российского научно-технического общества электротехники и электроэнергетики в 2001, 2003 гг.; на Международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» СПб. 2002 г.; на Международной школе-семинаре «БИКАМП» СПбГУАП, С,- Петербург, 2001, 2003гг.; на Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» Украина, г. Алушта, 2004г., на научных семинарах в ведущих технических университетах Москвы и С.-Петербурга.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, в том числе монография, шесть статей в журналах, рекомендованных ВАК, шесть сообщений в журнале «Гироскопия и навигация», пять зарегистрированных программ расчета и моделирования в отраслевом фонде Министерства образования РФ.

Объем и структура работы. Диссертационная работ состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Работа изложена на 296 страницах основного текста, содержит 99 рисунков и 27 таблиц. Список использованных источников включает 203 наименования и занимает 17 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение содержит обоснование актуальности темы диссертационной работы Формулируются цели и задачи диссертационной работы Дана общая характеристика полученных в работе результатов, определена их научная ценность и практическая значимость.

В первой главе рассматриваются виды конструктивного исполнения и приводятся основные расчетные соотношения ВИРД Формулируются требования к исполнительным двигателям прецизионных следящих систем, излагаются основные определения и классификация ВИРД, предлагается метод систематизации параметров зубцовой зоны, выводятся аналитические выражения электромагнитного момента, приводятся условия формирования момента в функции текущего положения ротора ВИРД, Структурная блок-схема прецизионной безредукторной следящей системы приведена па рис 1 Основой системы является ВИРД, состоящий из электромашинной части, силового полупроводникового преобразователя, датчика угла и микропроцессорной системы управления.

Un, Ja- Ol 1N- м.

Источник том Силоаоб полупроводниковый npvo6puovnfiib - Электре честя деюттепь т,р а

___ -ъ — ---J4-

Датчик угла го, то

Прецизионный датчик угла имеет грубый и точный Ol счет, цифровой код угла используется для формирования вращающегося поля в двигателе и сигнала обратной связи для следящей сиаемы. В качестве электромашинной части используется индукторно-Рис 1 Структурная блок-схема прецичионной следящей системы реактивный двигатель.

На зубцах статора размешены катушечные обмотки, объединенные в многофазную обмотку Зубчатый ротор выполняется безобмоточным. Соотношения чисел зубцов статора и ротора, а также их геометрические размеры определяют основные характеристики ВИРД.

Число полюсов статора Z- = 2km - gm, где т - число фаз обмотки; q - количество катушек, образующих фазу, к - 1, 2, 3, ... Для получения повышенного коэффициента электромагнитной редукции на полюсе статора выполняют мелкие зубцы - s. Число зубцов ротора: Z2 =2k{smT\) = Zis^q. Шаг ВИРД: - а-2п/mZ2. Коэффициент электромагнитной редукции: кр = Z21(2к). Диапазон варьирования центральных углов зубцов ротора ßограничен неравенством: a<ß^ <(n/Z2). Максимальные значения центральных углов зубцов

статора рс зависят от соотношения зубцов статора и ротора: если sZl>Z2, тогда

а<Рс° <(я/); если ¡г, <Z2, тоа<р£"" <(я/). При условии к = 1и 5 = 1 получаем четыре базовых двигателя, отличающихся соотношением зубцов: 7, /22: 6/4,6/8, 8/6, 8/10.

Геометрической иллюстрацией реализуемых параметров зубцовой зоны являемся универсальная угловая диаграмма ВИРД, приведенная на рис 2. Граничные значения центральных углов зубцов статора базовых машин отложены по оси ординат, зубцов ротора - по оси абсцисс. Пересечения линий граничных условий образуют четыре множества реализуемых параметров зубцовой зоны для базовых машин 2х12г \ 6/4=>{Аь В)}, 6/8 => {А4, Аг, В2}, 8/6=> {А4, кг, Иь С]}, 8/10=> {А5> Ач, Са}. Параметры базовых машин используются как начальные значения параметров зубцовой зоны на стадии проектирования ВИРД.

Проведенные расчеты ВИРД, параметры которых соответствуют граничным точкам множеств, показали, что максимальные значения моментов имеют двигатели, параметры зубцов которых соответствуют точкам В, (т = 3) и С, (т = 4) угловой диаграммы.

(!«.. Рр

Рис.2. Универсальная угловая диаграмма ВИРД

Электромагнитный момент ВИРД определяется из условий преобразования энергии в двигателе. Исходное уравнение равновесия напряжений фазной обмотки ВИРД преобразуется к уравнению энергетического баланса. Приращение потребляемой электрической энергии увеличивает приращепие магнитной энергии в двигателе, которая пополняет запас магнитной энергии в обмотке и расходуется на совершение работы по повороту ротора:

.ОУ

' сС© сЛЭ •

dW

М =

fifâ

= г--

да» -Ь

0)

Рассматриваются два частных случая: постоянство потокосцеплсния или юка:

М = ~— Гк№ = -d® А

dW

d0

M = i

'd® de

dW'

d@

•(2)

В уравнении (2) используется обозначение 1¥мЛГ - магнитная коэнергия, которая отличается от магнитной энергии пределами интегрирования характеристики намагничивания магнитопровода. При насыщении магнитной цепи: > . В линейной или линеаризо-

ванной магнитной системе - = Ч'//2 = РФ/2 Величина МДС зависит от режима работы вентильного коммутатора (ВК) - = и/^ = яд/",, гдед = 2\!т- количество катушек,

образующих фазу, л = 1 для одиночной коммутации фаз (ОК) ил = 2- для парной (ПК).

Величина потока зависит от магнитной проницаемости магнитопровода, параметров зубцов и их взаимного расположения. Графики магнитных потоков Ф, = /(^ )приведены на рис. 3' Ф^ - поток в положении <1, когда совпадают оси зубцов статора и ротора; - поток в положении когда ось зубца статора совпадает с осью паза ротора, Ф^ - поток в середине межкоммутационного интервала Потоки в зазоре отличаются от потоков в коронке зубца статора на величину коэффициента рассеяния Ф7 - аФ6, величина которого зависит от относительного положения ротора и насыщения магнитной цепи.

Потоки ф, и ф2 определены для положений ротора, соответствующих точкам коммутации фаз, которые смещены относительно середины межкоммутационного интервала ёц на половину шага: 0] 2 = ± а /2 . За межкоммутационный интервал, равный шагу ВИРД а = Д0 = 0|-02, поток изменяется на величину аф = ф( - ф2 . Среднее значение момента вычисляется при допущении фа * ф1; ф? * ф2:

Р ?

Рис. 3. Функции потоков Ф, - /(Рк)

гщ дф _ щ _ дф _ Щ _ ф„-ф„

—— 50 2 50 2 А0

(3)

2 * а

Синхронизирующий момент ВИРД целесообразно вычислить из рассмотрения энергии, сосредоточенной в воздушном зазоре МДС катушки запишем в виде'

+ =! + *•,./*■„ (4)

где - МДС зазора, - МДС, необходимая для проведения потока через стальные участки цепи, к^ - коэффициент насыщения, который для ВИРД лежит в диапазоне 1 < к^ <3.

Магнитную проводимость воздушного зазора представим в виде.

;--- + —- соб+ - лм=-—~ц0—-, лй„=—-

26

(5)

Н 26 + Ар

где »5/ = Ьг\(а - эквивалентное сечение воздушного зазора, ^ сечение зубца статора,

Ь-1\ - ширина зубца статора; (а - активная длина магнитопровода двигателя.

Синхронизирующий момент, соответствующий пусковому моменту ВИРД в пределах межкоммутационного интервала, равен:

Максимальный синхронизирующий момент через параметры и электромагнитные нагрузки, с учетом ^ = м^/д. = /2, атакже Ир » 5 и ¿>п2 » записывается в виде.

од ¿А2*2 ' "

12 "¿"и"«! ,, 32т 8 Цо

А Л,

(7)

Величина максимального синхронизирующего момента ВИРД, прежде всего, определяется сечением паза статора. Увеличение момента за счет изменения соотношения чисел зубцов статора и ротора при фиксированном внешнем диаметре пакета статора ограничено допустимой шириной зубца статора, при которой индукция в коронке зубца близка к индукции насыщения. С ростом плотности тока увеличивается коэффициент насыщения магнитной цепи, что существенно уменьшает прирост момента ВИРД в зоне больших токов.

Эффективность конфигурации магнитной системы проектируемого ВИРД в создании МДС и момента можно оценить с помощью коэффициентов эффективности кр и к, •

^ _ 5Ла„ к Мгтк = ц0 ь.Аеа

Л Л1 ' 2р,(ср ' 7 ~ РПУ<К 16т к1 рД„ 6

где р,- удельное электрическое сопротивление провода катушки; /ср- средняя длина витка

обмотки. Повышенные значения коэффициентов эффективности характерны для плоских машин большого диаметра, имеющих наибольшее сечение паза статора.

В работе рассмотрены условия формирования момента в функции угла поворота ротора. Между угловым положением ротора и осью подключаемой фазы должен существовать пространственный угловой сдвиг, равный 90 эл. град., который обеспечивается соответствующей установкой датчика положения ротора. Предположим, что магнитные проводимости воздушного зазора ВИРД изменяются по трапецеидальному закону при допущении о линейности магнитной цепи. На рис. 4 приведены графики изменения проводимости, производной проводимости и идеальные токи в фазах четырехфазного ВИРД в функции угла поворота ротора. По оси абсцисс отложен угол в - 0Э7 ¡еля =2г®. Проводимости соседних фаз смещены

на угол ак=2п/т . Центральные углы зубцов статора Р, и ротора приведены к зубцо-

вому делению ротора к1 =|}{ /тр , к,, = р,,/тр, где тр = 2я7£,. Симметричность трафика

магнитной проводимости ВИРД обеспечивается при к,. = 0,5 и не зависит от значения кс.

Расчеты показали, что максимальный момент в ВИРД имеет место при значении к, » 0,4. Минимальная величина наклонного участка Ь определяется числом фаз и числом зубцов ротора - Ьтт =2я/(2'2ю), При формировании токов в ВИРД длительность открытого состояния транзисторов ВК ч\т должна лежать в диапазоне (2п1т)<.уп <>я. При соответствии форм распределения производной магнитной проводимости по углу поворота и тока в фазе ВИРД пульсации момента отсутствуют.

Во второй главе рассматривается магнитное поле в ВИРД, анализируются локальные и интегральные величины магнитного поля, рассматриваются индуктивности обмоток, оцениваются пульсации пускового момента и влияние скоса зубцов на характеристики.

Основным расчетным режимом двигателей, предназначенных для следящих позиционных сис1ем, является пусковой режим, при котором в обмотках двигателя протекает постоянный ток, создающий стационарное магнитное поле Магнитное поле в ВИРД можно разделить на две области: магнитное поле, существующее в пределах активной длины статора / ротора и определяющее величину электромагнитного момента, и маг нитное поле лобовых частей обмотки, которое не участвует в создании момента, но вносит существенный вклад в индуктивность рассеяния обмотки При допущении о постоянстве параметров и свойств по продольной оси ВИРД магнитное поле будет плоскопараллельным и может быть рассмотрено только в поперечном сечении двигателя. Переход от трехмерной задачи поля формата 30 к двухмерной задаче формата 2Э существенно упрощает решение и повышает достоверность получаемых результатов за счет сокращения размерности модели ВИРД.

Уравнение Пуассона для стационарного плоскопараллельного магнитного поля ВИРД записывается через векторный магнитный потенциал А:

где ц - магнитная проницаемость, у - вектор плотности тока.

Состояние магнитного поля в точке пространства описывается локальными величинами: векторньм магнитным потенциалом А; индукцией В, составляющие которой вычисляются как частные производные векторного магнитного потенциала по координатным осям

X и У\ В^ = 0А/ду, Ву = -ЗА/дх; напряженностью Н, которая определяется как: Н = Цл'в, где =ц0(1Г - соответственно абсолютная магнитная проницаемость, проницаемость в вакууме и относительная проницаемость среды; объемной плотностью энергии \мм - ВН / 2 и объемной плотностью пондеромоторных сил:

I = {гоШ х В + пЛВ х Н + ШгуВ + ВсНуН + го^Н х в]}/ 2.

При описании магнитного поля в ВИРД используются также и интегральные величины: МДС - Г, потоки - Ф, магнитостатические силы - ()и момент - М, вычисление которых связано с построением контуров и сечений в расчетной модели ВИРД. Момент равен.

М = ^((гхНХп-В)+(гхВХп-Н)>&, (10)

где г - радиус-вектор от продольной оси двигателя до поверхности интегрирования (середины воздушпого зазора), п - единичный вектор внешней нормали к поверхности тела.

Моделирование магнитных полей в ВИРД целесообразно проводить в программных пакетах А^УБ и ЕЬСиТ, основу которых составляет метод конечных элементов. Для получения точности решения на уровне 1% количество узлов расчетпой сетки модели должно составлять не менее десятков тысяч. При построении геометрических моделей двигателя необходимо обеспечить симметричность моделей, учитывая дискретность построения окружностей (дуг), образующих элементы конструкции. Свойства материалов должны соответствовать реальным магнитным и электрическим характеристикам используемых электротехнических сталей и изоляционных материалов. При моделировании магнитных полей в двигателе граничные нулевые условия целесообразно устанавливать не на внешней поверхности корпуса машины, а на воздушном фиктивном внешнем контуре, окружающем корпус машины, учитывая, что встраиваемые двигатели могут иметь титановый корпус. Для контроля симметричности геометрической модели и для оценки идентичности свойств материалов предлагается использовать искусственный прием - одновременное возбуждепие всех катушек При этом момент должен бьггь равен нулю при любом угловом положении ротора.

Распределение векторного магнитного потенциала А = /(22@) в пределах одного полюсного деления ротора ВИРД для положения й, приведенное на рис. 5, подтверждает правомерность принятого допущения о существовании его второй производной.

Производная магнитного потенциала по у1лу достигает максимальных значений на участках взаимного перекрытия возбужденных зубцов статора и ротора Знаки проекций индукции Вх, Ву на координатные оси (рис 6) зависят от Рис 5. Магнитный потенциал А = направления тока н обмотках.

Традиционный расчет магнитной цепи в электрических машинах выполняется в последовательности' магнитные потоки, проводимости, параметры схемы замещения, токи и момент При оптимизации параметров зубцовой зоны "" "" ВИРД по критерию пускового момента пред-

Рис 6 Индукции Вх,Ву^ /(7,0) лагается изменить методику расчета.

Пусковой момент ВИРД рассчитывается непосредственно на основе локальных параметров магнитного поля В и Н при фиксированной конфигурации параметров зубцовой зоны Интегральные величины магнитного поля- МДС, потоки, проводимости, необходимые для определения параметров схемы замещения двигателя, могут быть определены на завершающей стадии расчета характерно шк Вычислительная схема расчета магнитной цепи ВИРД соответствует диаграмме:

? •

• В=>Н-

м(е,/; ф ,(©,/)

IV =>

■ А, (©,/)=> ¿(0,/).

(11)

Распределение синхронизирующего момента М = /(©,/) зависит от параметров зубцовой зоны, насыщения, взаимного расположения зубцов статора и ротора, причем максимум момента может смещаться относительно оси межкоммутационного интервала в зависимости от соот-Рис 7 Синхронизирующий момент М=/{@) ношения параметров.

На рис. 7 приведены графики распределения синхронизирующих моментов для ВИРД, имеющих различные конструкции и соотношения полюсов (зубцов) статора и ротора - 7.1.ч122 : 1 - 6x5/28; 2 - 6x5/32; 3 - 6/4; 4 - 6/8. Асимметричная форма синхронизирующего момента в ВИРД, предназначенных для прецизионных следящих систем, не целесообразна,

т.к. приводит к скачкам момента в точках коммутации фаз и вызывает несимметричность характеристик привода при реверсе. С учетом особенностей работы ВИРД синхронизирующий момент должен иметь трапецеидальную симметричную форму, которая обеспечивается выбором соотношения параметров зубцовой зоны, при которых третья гармоника - максимальна и имеет положительную фазу, а вторая и четвертая гармоники близки к нулю.

Отдельные участки магнитной цепи ВИРД имеют различную степень насыщения, которая зависит от вида коммутации обмоток и величины плотности тока. Графики радиального распределения индукции в ВИРД (рис. 8) позволяют оценить степень насыщения участков магнитной цепи при разных значениях плотности токов.

На рисунках использованы обозначения: положение й\ возбуждены одна катушка - 1; фаза - 2; две фазы - 3; положение у: возбуждены одна катушка - 4; фаза -5; две фазы - 6. Максимальная индукция существует в основании зубца статора независимо от углового положения ротора. Индукция в ярме статора резко уменьшается и в корпусе равна нулю. В зубце статора индукция монотонно уменьшается за счет увеличения потоков рассеяния. Профилирование зубца ротора в поперечном сечении определяет характер распределения индукции в роторе В положении q индукция в статоре и роторе не превышает 0,5 Тл.

Специфическую форму распределения индукции в ярме статора и ротора имеет парная коммутация, так как в спинке проходят потоки от двух соседних возбужденных катушек С увеличением плотности тока в обмотке ВИРД в положении а? происходит полное насыщение зубцов статора и частичное насыщение зубцов ротора. Значения индукции в основании зубца в положении <1 и ц при больших плотностях тока практически равны. В положении д резко возрастает рассеяние магнитного потока.

Разность между и Вф всегда отлична от нуля из-за малых значений индукции в ро-

Рис. 8, Радиальное распределение индукции

юре при любой плотности тока, что объясняет незначительный рост пускового момента при насыщении магнитной цепи. Момент в ВИРД ограничивается допустимой температурой изоляции обмотки Анализ радиального распределения индукции на отдельных участках магнитной цепи позволил определить коэффициенты соотношений параметров зубцовой зоны поперечного сечения ВИРД, используемые при выборе начальных значений геометрических размеров зубцов и ярма при проектировании.

Характеристикой, позволяющей оценить возможность применения ВИРД в следящих системах, является отсутствие зависимости момента от текущего угла поворота ротора. Величина пульсаций момента в ВИРД определяется соответствием форм распределения МДС обмотки и производной магнитной проницаемости в воздушном зазоре по расточке статора. При постоянстве МДС обмотки и насыщения магнитной цепи пульсации момента -.ависят от формы производной магнитной проводимости по углу поворота ротора-

д® 2 к\ д®

Оценка пульсаций момента выполнялась для пускового режима базовых ВИРД, параметры которых соответствуют граничным точкам угловой диаграммы А„ В,. С, и Д (рис 2) Период функции МПУСК = /(©) равен шагу ВИРД. Точки пересечения кривых распределения момента при возбуждении соседних фаз соответствуют минимальному пусковому моменту. Амплитуда пульсаций - ДМ = (М^ - М^) / 2Мср, где Мтю - максимальный синхронизирующий момент; Мтш- минимальный момент в точках коммутации фаз; Мср-

средний момент на интервале, равном шагу ВИРД.

Для уменьшения амплитуды пульсаций момента ВИРД необходимо обеспечить трапецеидальную форму распределения синхронизирующего момента, в которой третья гармоника имеет максимальное значение и положительную фазу. Симметричность кривой обеспечивается при равенстве нулю второй и четвертой гармоник. Оценку выбора соотношения параметров ВИРД предлагается проводить с помощью коэффициента гармоник к*, учитывающего вклад третьей гармоники в распределение синхронизирующего момента:

к]= . М\ (13)

где М, - амплитудное значение (-ой гармоники.

Максимальный коэффициент ку имеют двигатели, у которых параметры соответствуют следующим точкам угловой диаграммы ВИРД: 6/8-ОК-Лг, 8/6-ПК-С], 8/Ю-ОК-Лз, 8/10-

ПК-Сг ■ На рис. 9 приведены функции Мпуск = /(Х2&) для ВИРД, имеющих оптимальное сочетание параметров. На рисунках используются обозначения: а - шаг ВИРД, рсм - смещение оси установки датчика положения относительно оси межкоммутационного интервала, а) ВИРД -6/4-ОК-А 1 б) ВИРД-6/8-ОК-А2

ггв. град в) ВИРД-8/10-ОК-АЗ

I 1

1 а

■ .!3

1 I \ 2

А> \ I !

X ! Ж • 1 \1/ : I

м, нм

а 1 1

А> " 1

/14

| \

/--Х-) град

г) ВИРД-8/10-ПК - С2

—

/

1 гч I

1 1 ;

Рис. 9. Графики распределения МПУСК = /(220) Трехфазные двигатели имеют значительные пульсации пускового момента, удовлетворительные характеристики обеспечивает сочетание параметров, соответствующее расчетной точке Аг, при котором обеспечивается симметричность точек переключения относительно оси межкоммутационного интервала, что важно для симметричности характеристик привода. Двшатели, параметры которых соответствуют точкам В\ и А*, кроме значительных пульсаций момента характеризуются асимметричностью при коммутации обмоток. В точке Ац имеет место опережающая коммутация фаз, а в точке В\ - отстающая.

Четырехфазные ВИРД при одиночной коммутации фаз уступают трехфазным двигателям по величине момента из-за меньшего значения отношения проводимостей А11/Ая, но имеют метший уровень пульсаций момента. Оптиматные сочетания параметров базовых ВИРД, обеспечивающие минимальные пульсации пускового момента, сведены в табл.1.

При парной коммутации фаз в четырехфазных ВИРД, у которых соотношение зубцов - 2\>2г, благоприятное сочетание параметров соответствует точке С] угловой диаграммы. Для ВИРД-8/10 с соотношением зубцов <2г оптимальное сочетание параметров соответ-

ствует точке С,г . Анализ приведенных данных показывает, что за счет целенаправленного выбора параметров зубцовой зоны на стадии проектирования можно получить пульсации пускового момента в ВИРД на уровне 5-8 % .

Таблица 1

Пульсации момента в базовых ВИРД

ВИРД 2x12г Коммутация фаз Расчетная точка Расчетная величина

М^, Нм Мпах, Нм Мп.п, Нм Мср, Нм ДМ

6/4 ОК А, 9,15 11,96 2,0 8,56 0,58

6/8 ОК Аг 11,74 12,49 9,54 11,65 0,12

8/6 ПК а4 8,52 9,88 9,27 8,07 0,04

ОК А 6,63 7,73 6,08 7,12 0,12

8/10 ПК Аз 7,85 8,01 6,92 7,64 0,07

ПК Сг 10,09 11,40 10,35 10,96 0,05

В третьей главе рассматриваются электромагнитные и электромеханические переходные и установившиеся процессы в ВИРД. Математическое описание процессов представлено в виде трех подсистем уравнений, каждая из которых соответствует определенной составной части ВИРД: уравнения вентильного коммутатора и системы управления, уравнения электромашинной части, уравнение равновесия моментов на валу двигателя. При выводе уравнений ВИРД использованы традиционные допущения, применяемые при анализе элек-тромашинно-вентильных систем.

Уравнения ВИРД составлены в естественной системе координат, связанной с юками в реальных фазах ВИРД [а, Ъ, с,..., т] и в двух искусственных системах координат- в неподвижной системе координат [0+, а, Р, 0_], жестко связанной со статором; и во вращающейся системе координат [0+, с/, 0_], жестко связанной с ротором. Появление в уравнениях прямой (0+) и обратной (0 ) нулевых последовательностей объясняется наличием постоянной составляющей и асимметричностью однополярных дискретных фазных напряжений, приложенных к обмоткам ВИРД.

Электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, численное решение которых возможно при конкретных параметрах двигателя. Для получения универсальных результатов при расчете процессов в двигателе используются относительные единицы, базовые величины которых соответствуют величинам пускового режима при одиночной коммутации фаз. В качестве базовой величины времени выбран коэффициент кТ = / РПУСК , имеющий размерность времени.

Формирование фазных напряжений в ВИРД может осуществляться либо в функции времени, либо в функции текущего углового положения ротора. При наличии обратной связи по положению ротора характеристики ВИРД аналогичны характеристикам двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением. Система управления ВИРД формирует в каждой фазе однополярпое импульсное напряжение, длительность X и форма которого зависят от числа фаз двигателя и режима работы ВК. Уравнения фазных напряжений записываются с помощью дискретной коммутационной функции.

[е,+еш+0~

Уа

п. а

уа = О,1,2, 3,4, 5.. ..

(14)

где Е - целая часть числа; ©, - текущий угол поворота ротора;© см - угловое смещение между осью фазы А и осью ближайшего зубца ротора; р - угол установки датчика положения ротора; и, к = 1 - при одиночной и парной коммутации фаз, ив „ = 2 - при комбинированной коммутации фаз. Коммутационная функция приводится к эл. обороту ум = Щуа 1т), где Я -остаток от деления Напряжение к - ой фазы ВИРД при одиночной коммутации.

и.

+ ~ соз[д(уэт -{к-2))]

'к

В фазных напряжениях ВИРД при парной коммутации отсутствует Г/,

обр '

и„ . Лип

иг =и0+ищ= -"-+- 2

-сов

(15)

(16)

При комбинированной коммутации фаз - X = 3 я/4 Коммутационная функция за эл. оборот имеет восемь нормированных значений. Постоянная составляющая содержит два члена- первый - среднее значение однополярного импульсного напряжения, второй - переменная составляющая, изменяющаяся в противофазе с напряжением обратной последовательности Напряжение £/обр существует, когда возбуждена одна фаза. Напряжение к -ой фазы обмотки ВИРД при комбинированной коммутации:

тсуал -|(*-0

и

+—ЯП 4

Исходные уравнения равновесия напряжений, уравнения потокосцеплений электромашинной части ВИРД записываются в матричной форме:

(17)

Индекс «е» используется для обозначения матриц, элементы которых записаны в естественной системе координат. Матрицы напряжений Х]е, потокосцеплений Тг и токов 1е являются столбцовыми, а матрица сопротивлений Л« - диагональной. Размерность матриц оп-

ределяется количеством фаз. Уравнения токов после преобразований уравнений (17) с учетом Ь, = /(©) и аЮ/<Л = ш имеют вид:

Ф-ЦЧ-юЬ-'Ф-!.-^.!.

Л (В

(18)

Структура матриц зависит от режима работы вентильного коммутатора. При одиночной коммутации фаз матрицы Ье и Ь~' являются диагональными, элементы матриц - собственные индуктивности фаз: Ьк =1й +ЬМ со8[22®-2я{к-\)1т\, где Ьа + Ьд)/2, Ьи = -Ья)/2, и - индуктивности соответственно в положении с1, когда оси зубцов

статора и ротора совпадают, и в положении д, когда совпадают оси зубца статора и паза ротора. Насыщение магнитопровода учитывается выбором насыщенных значений иидуктивно-стей фаз. При парной коммутации фаз, когда к источнику питания подключаются одновременно две фазы, существуют взаимоиндуктивности между работающими фазами:

=ТЛ<)вТ1л/всо8[22©-я(2Л:-1)/т]Д0в =(Ш + ЦЬ)!2 = (ЫЬ - ЦЬ)!2, тлеиь и Ць - индуктивности фаз соответственно в положениях с1 и д при ПК, когда через возбужденный зубец проходит собственный поток и поток, созданный соседней катушкой. Знаки при параметрах определяются способом включения катушек по расточке статора. Уравнение равновесия напряжений ВИРД для ОК фаз:

'1 «и К к сп

'2 _ «22 Ьп к с22

А «уз К н сзз

<4 «44 ^4 ьи и с44 {4

(19)

где а.. =

1

" ¿п А) + Аи сов^®)' 1 1 ¿зз £о сой^е)'

-ьи 8ш(гг@)

ии 1

а71 =

1

£ _ ^М1 _ _

11 1„ ¿0+1МС08(22©)'

_1_ =_

¿22 ¿0 +1и 1 1

¿44

Ь = Ьш. — 1МС0&2®) 22 ¿22 ¿0 + £„ 5Ш(22©)'

яп(г,в)

-ьисов{г2&)

с =

11

¿33 ¿„-¿д-соя^©)' « 1()-1мът{г7®У

/2} ^ У?2

¿п ¿0 + 1мсоз(г2©)' ¿33 ¿0 -¿м соэ(720)'

¿22 Ь0+Ьм5т(г2®У

_ Ъ ...

¿44 ¿0 - ¿« зт(72©) "

Магнитная энергия ЙРф, сосредоточенная в воздушном зазоре, записывается через транспонированные матрицы токов 1,„ и индуктивности :

4=1

I..

Электромагнитный момент ВИРД при ik - const:

и =rW" = 1 i =Ir ^ ' 50 2 a© ' 2 к a©

Момент четырехфазного ВИРД при одиночной коммутации фаз: мок = _Мм.|f -ifjsinfe®)-^ -<4 )cos(z2©)|.

(21) (22)

Уравнение равновесия моментов на валу привода:

Зг<1<я1 & = МС-МИГ, т =

где .к - суммарный момент инерции на валу привода; Мп - момент нагрузки.

Достоверность результатов моделирования процессов в пакете МаЙаЬ зависит от учета зависимости индуктивности фаз от величины тока, а также от погрешности воспроизведения тригонометрических функций угла в коэффициентах дифференциальных уравнений и способа вычисления реактивного тока в отключаемой фазе.

Использование уравнений ВИРД в искусственных системах координат не целесообразно, т. к. уравнения нулевой последовательности содержат коэффициенты, зависящие от угла поворота. Кроме того, необходимость прямого и обратного преобразования фазных напряжений и токов существенно повышает размерность модели.

Результаты моделирования пуска ВИРД в пакете Ма11аЬ представлены на рис. 10, на котором обозначены: (/ф - фазное напряжение, /„ - потребляемый ток, 1ф - фазный ток, М- момент, т - час-

время. о.е. ' '

Рис. 10. Результаты моделирования прямого пуска ВИРД тота вращения ротора В четвертой главе рассматриваются вопросы проектирования ВИРД. Реактивный принцип создания момента определяет основные достоинства и недостатки, а также особенности проектирования ВИРД. При проектировании необходимо обеспечить: заданный коэффициент электромагнитной редукции; максимальное отношение проводимостей Л^/Л^; минимальный воздушный зазор; максимальную магпитпую энергию пол возбужденными зубцами статора, величина которой ограничена индукцией насыщения в

зубцами статора, величина которой ограничена индукцией насыщения в коронке зубцов статора и допустимой температурой нагрева изоляции обмотки.

Двигатели, предназначенные для работы в безредукторных следящих приводах, изготавливаются бескорпусными При заданных габаритных размерах (внешнем диаметре статора, внутреннем диаметре втулки ротора и длине пакета статора) получение требуемого пускового момента связано с поиском оптимальной геометрии поперечного сечения зубцовой зоны при использовании высококачественных магнитных, изоляционных материалов и проводов. Ширина зубца статора определяется индукцией насыщения в коронке зубца в пусковом режиме Увеличение поперечно! о сечения паза статора связано с уменьшением диаметра расточки. Улучшение моментных и энергетических характеристик ВИРД приводит к увеличению электромагнитной постоянной времени. Повышение быстродействия ВИРД, как и любого двигателя, связано с увеличением потребляемой мощности, избыток которой необходимо рассеять во избежание недопустимого перегрева изоляции обмотки.

Процесс проектирования ВИРД состоит из семи укрупненных вычислительных процедур. Структурная блок-схема алгоритма проектирования ВИРД представлена на рис. 11 Каждый модуль состоит из нескольких вычислительных блоков. В каждом модуле реализуется законченный цикл вычислительных процедур. Особенностью методики проектирования ВИРД является использование в интерактивном режиме встроенного программного пакета ЕЬСиТ для расчета локальных и интегральных величин магнитных и температурных полей.

В процессе расчета ВИРД при оптимизации параметров двигателя и отдельных вычислительных процедурах применяются промежуточные минимаксные критерии. Интегральная величина магнитного поля - пусковой момент - используется в качестве критерия оптимизации параметров зубцовой зоны ВИРД Локальная величина теплового поля - температура изоляции обмотки - является критерием выбора плотности тока в обмотке двигателя. Частота вращения ротора в номинальном режиме выбирается в качестве третьего критерия проектирования ВИРД. По этим критериям организованы три последовательно реализуемых итерационных цикла, не пересекающиеся между собой

Рекомендуемое отношение внешнего диаметра к диаметру расточки в ВИРД равно -ки = £>а / Ц «1,6 + 2. Выбор числа полюсов 2\ и зубцов статора в, числа зубцов ротора Ъг выполняется как итерационная процедура. На основании данных угловой диаграммы определяются центральные углы зубцов статора и ротора, которые позволяют вычислить ширину зубцов. Высота зубца ротора, размеры спинок статора и ротора определяются с помощью коэффициентов кр, кар, к^: кр = крЬр, й^ = карЬр кНх= кхЬс.

Значения коэффициентов определены на основе анализа магнитных полей в ВИРД при различных плотностях тока в обмотке и для реализуемых вариантов соотношений параметров зубцовой зоны- 0,5*" к? < 1; 0,66 < кар < 1; 0,33 кай' 1 Высота зубца ротора должна удовлетворять условию Лр =(20-60)5, для обеспечения повышенной механической жесткости ротора и уменьшения акустического шума коэффициент кар необходимо увеличивать. Если пакет статора двигателя устанавливается в стальной корпус, то высота

спинки статора может быть Рис. 11. Блок-схема алгоритма проектирования ВИРД уменьшена

Высота зубца статора, записанная с помощью введенных коэффициентов, используется как критерий реализуемости на стадии выбора основных параметров

с 2 2

1 + 2*>п^|/

1-2

(23)

Получение в ВИРД удельных энергетических характеристик, сравнимых с показателями традиционных вентильных двигателей, связано с использованием высококачественных электротехнических сталей, проводов и изоляционных материалов, а также шихтованных магнитопроводов статора и ротора. Однако существуют позиционные следящие системы, в которых от исполнительных двигателей не требуется обеспечение наилучших токо-моментных характеристик, основная цель - доступная технология изготовления в условиях мелкосерийного производства Упростить технологию и снизить производственные затраты возможно, если магнитопроводы статора и ротора изготавливать из сплошной заготовки ста-

ли, имеющей удовлетворительные магнитные характеристики (сталь 10895 и т.п.).

Оценка возможности использования сплошных магнитопроводов в ВИРД производилась на основе анализа синхронизирующих моментов: Мсиюгр = /(©,) при ^ = уаг, которые рассчитывались по результатам моделирования магнитных полей для пяти конструктивных вариантов ВИРД. Первые три варианта двигателей имели шихтованные пакеты статора и ротора, выполненные из качественных электротехнических сталей: 3413 (холоднокатаная анизотропная), 2211 (холоднокатаная изотропная), 1521 (горячекатаная). Четвертый вариант ВИРД имел сплошные магнитпроводы статора и ротора, изготовленные из углеродистой стали 10895. Пятый вариант ВИРД являлся комбинированным: статор - шихтованный из стали 3413, а ротор - сплошной из стали 10895. Вычисленные функции Мсинху = /(©,) и Мгинхр = №, приведенные на рис. 12 и 13, показывают, что величина максимального момента ВИРД пропорциональна магнитной проницаемости используемой стали при условии, что индукция в коронке зубца статора близка к индукции насыщения в пусковом режиме.

Рис.12. ГрафикиМситг = /(©,) Рис.13. Графики М™Х1, = /(Г)

Максимальный момент шихтованного двигателя, изготовленного из стали 3413, иочш в два раза превосходит момент ВИРД, имеющего сплошные мат нитонроводы статора и ротора. Форма распределения момента по углу поворота определяется геометрией зубцовой зоны двигателя и почти не зависит от магнитных свойств материала ВИРД, имеющий комбинированное исполнение (статор - шихтованный, ротор - сплошной), целесообразно использовать при условии, если частота перемагничивания в роторе не превосходит 50 Гц. Сплошные маг-нитопроводы для статора ВИРД могут применяться для бескорпусных, встраиваемых двигателей, работающих при малых моментах нагрузки и при пониженных частотах квантования ШИМ напряжения питания.

Конкурентоспособность ВИРД по сравнению с традиционными вентильными двигателями обеспечивается при повышенных электромагнитных нагрузках, которые сопровождаются повышенными тепловыми потерями Для расчета температурного поля необходимо знать: геометрические размеры конструкции, свойства материалов и сред, граничные и начальные условия, параметры источников тепловыделения и условия охлаждения. В тепловых моделях принято допущение: все материалы являются ортотропными с постоянной теплопроводностью. Для достоверного определения коэффициентов теплоотдачи и теплопроводности необходимы дополнительные тепловые испытания реальной машины При задании граничных условий предполагался конвективный теплообмен с наружной поверхности корпуса двигателя и с внутренней поверхности пакета статора.

Расчет температурных полей в ВИРД выполнялся для режима пуска при номинальном напряжении питания, удельная мощность тепловыделения определялась электрическими по-I ерями в обмотке При расчете тепловых режимов работы ВИРД предполагалось, что все катушки находятся под током при условии сохранения постоянства потребляемой мощности

Для построения картины температурного поля в ВИРД использовался пакет ЕЬСШ", предназначенный для решения задач теплопроводности формата 20. Переход от реального двигателя (пространственный формата 3О) к плоским геометрическим тепловым моделям возможен при введении допущения о существовании двух температурных полей, тепловою поля, существующего в пределах активной длины пакета статора, и теплового поля лобовых частей обмоток. Общая мощность тепловыделения разделялась на две составляющие' потери в активной части обмотки двигателя - Р„, и потери в лобовых частях обмо!ки - РЛ.

Температурное поле, существующее в пределах активной длины пакета статора, рассчитывалось с помощью поперечных тепловых моделей. Поперечные модели представляют собой сектор двигателя, равный полюсному делению статора и позволяют вычислить распределение температуры в поперечном сечении двигателя при постоянстве температуры в продольном направлении. Ротор ВИРД в процессе теплового обмена почти не участвует, поэтому может быть исключен при построении тепловой модели. Потери в активной части'

р. = =-Р (24)

т £гр т т

где п - признак коммутации фаз, п - 1 - для ОК, п = 2 - для ПК, т - число фаз, Рк - мощность, потребляемая катушкой, Зк - плотность тока в катушке, р, - удельное электрическое сопротивление провода, м/к - число витков катушки, (,,Р = 2(<! 0 + С л) - средняя длина витка, 1а - активная длина статора, - сечение паза статора, к-ип - коэффициент заполнения паза

медью, Уп ~ 5,,к1ЛП(а - объем заполнения паза медью

Удельная мощность тепловыделения активной части ВИРД. <?„ = Ри IVп - {п!т)рг]\ Мощность тепловыделения в лобовых частях машины:

Р^-РЛ^ = , (25)

т (а, т

г де /д + И7)/- односторонняя длина лобовых частей обмотки, Д - диаметр рас-

точки статора, /гг - высота зубца статора, Ул «я(Д + И7 ЙКкш, ■ объем заполнения медью корзины вылета лобовых частей обмоток, (,1Д - вылет лобовых частей обмоток

Р п 5

Удельная мощность тепловыделения лобовых частей обмотки ~—— =—р,--—.11,

2КЛ 2т

Поперечные тепловые модели ВИРД (рис.14.)различаются видом эквивалентного представления обмотки, которая заменяется двумя или несколькими медными стержнями, ссчение которых равно суммарному сечению меди проводников. Медные оержни окружены изоляцией, включающей в себя изоляцию проводников, пропиточный компаунд и пазовую изоляцию.

а) Двухстержневая тепловая модель б) Многостержневая тепловая модель

Рис, 14. Поперечные тепловые модели ВИРД Двухстержневая тепловая модель, в которой все проводники катушки объединены в

единый блок, приведена на рис. 14.а, в мноюсгержневой тепловой модели катушка заменяется совокупностью проводников, суммарное сечение которых равно сечению меди катушки, - на рис. 14.6. Последняя модель позволяет определить среднюю температуру проводника с погрешностью 10-15%, а двухстержневая тепловая модель дает завышенные значения температуры в середине медного блока.

Температурное поле лобовых частей обмоток ВИРД моделируется в осесимметрич-ной системе координат с помощью лобовой тепловой модели, представляющей половину

статора двигателя с корпусом, «корзину» лобовых частей и один подшипниковый щит (рис. 15а). Двойная зубчатость на статоре и роторе учитывается увеличенным воздушным зазором. Реальный статор с обмоткой заменен эквивалентным сплошным телом вращения. Нагрев статора, вызванный потерями в активной части обмотки, учитывается с помощью фиктивного источника тепловыделения, мощность которого вычисляется по результашм теплового расчета поперечной модели ВИРД. При этом должно выполняться условие равенства средних температур нагрева статора для поперечной и лобовой тепловой моделей Граничные условия на оси симметрии лобовой модели являются однородными, т.е отсутствует тепловой поток через данную поверхность. Вычисленное распределение температуры в лобовых частях приведено на рис. 15.6.

а) Лобовая тепловая модель б) Распределение температуры в лобовых частях

Корпус ТСС)

Рис. 15 Тепловая лобовая модель ВИРД

При работе ВИРД в следящей системе режим пуска существует ограниченное время, поэтому представляют интерес динамические тепловые процессы, которые позволяют рассчитать тепловую постоянную времени и параметры повторно-кратковременного режима работы при ограничении температуры нагрева изоляции на требуемом уровне. Расчет переходных тепловых режимов в программном пакете ЕГ-СШ- возможен для геометрических моделей, имеющих не более 300 расчетных узлов, что объясняет поиск простых геометрических моделей, адекватно описывающих тепловые процессы в ВИРД. Результаты тепловых испытаний и моделирования тепловых режимов ВИРД-160В в режиме короткого замыкания в течение трех часов непрерывной работы приведены на рис. 16. Сплошные кривые построены по экспериментальным данным, а пунктирные кривые соответствуют расчетным данным, полученным с помощью тепловых моделей.

10 40 50 во 70 М И 100 110 120 1» 140 150 160 170 1Й0 Врем« ими

Графики, обозначенные «модель!», относятся к режиму ОК {Рср =130 Вт). Графики "модель 2" соответствуют к режиму ПК при форсировании момента в двигателе (Рср = 260 Вт). Приведенные результаты доказывают хорошую сходимость теоретических и экспериментальных дан-

ных и адекватность предложенных тепловых моделей ВИР Д.

Рис. 16. Графики нагрева ВИРД-360В

Разработанные методы расчета, моделирования и проектирования использовались при разработке двигателей ВИРД -71, 160 и 220. Конкурентоспособность спроектированных ВИРД обеспечивается оптимальными значениями повышенных электромагнитных на[рузок, соотаошениями параметров зубцовой зоны, обеспечивающими максимальное значение производной магнитной проводимости по углу поворота в условиях насыщения магнитной цепи

В пятой главе рассматриваются особенности микропроцессорного управления ВИРД и следящей системой электропривода. Отличительной особенностью ВИРД как объекта регулирования являются нелинейность регулировочных и механических характеристик, зависимость индуктивности обмоток от положения ротора и тока, но при этом отсутствуют «реакции якоря» и силы магнитного взаимодействия между статором и ротором при нулевом сигнале управления. Управление моментом ВИРД является двухканальным. Величина момента определяется модулем напряжения (тока), а знак момента зависит от направления вращепия поля статора, т.е. порядка следования фаз.

В МПСУ можно выделить условно два контура управления: внутренний и внешний. Внешнее управление обеспечивает требуемое качество работы следящей системы. Функции внутреннего управления осуществляют формирование вращающегося поля в двигателе и компенсацию нелинейности механических и регулировочных характеристик. В МПСУ ВИРД используется синхронный режим обработки информации, при котором время квантования системы, отведенное для выполнения рабочих подпрограмм одного цикла, постоянно. Частота синхронизации /с ограничивается желаемой полосой пропускания следящей системы /пр и частотой цикла /ц (временем выполнения подпрограмм в цикле): /пр « /с < /ц Для распараллеливания вычислительных и логических операций используются аппаратно-

программные возможности периферийных модулей микроконтроллера.

Вентильные коммутаторы (ВК) строятся по модульному принципу, каждый модуль обеспечивает протекание тока в одной фазе и может быть выполнен либо по схеме асимметричного моста, либо по нулевой схеме Рассматривались схемы ВК при питании от однофазной сети переменного тока, когда фазы ВИРД подключаются к источнику через встречно-параллельные тиристоры. МПСУ обеспечивает три варианта симметричной коммутации фаз: одиночная, парная и комбинированная. В схеме асимметричного моста рекомендуется использовать «мягкий» вариант ШИМ, в котором ШИМ-сигнал подается только на основной транзистор. Этот вариант Т1ГИМ характеризуется меньшими динамическими потерями и лучшей линейностью передаточной функции ШИМ.

Требуемая точность позиционирования следящей системы определяет необходимую точность датчика угла (ДУ), сигналы которого используются в регуляторе объекта управления и для формирования вращающегося поля в двигателе В прецизионных следящих системах для обеспечения требуемой точности позиционирования рекомендуется использовать непрерывный способ управления, при котором токи в соседних обмотках ВИРД формируются по закону «сипуса/косинуса». Для многих следящих систем необходимую точность позиционирования можно получить с помощью дискретного модульного управления Для обеспечения требуемых динамических характеристик привода используются датчики тока, при включении которых в каждую фазу токи в фазах могут формироваться независимо друг от друга. Тепловая защита обмоток и повторно-кратковременный режим работы привода осуществляется с помощью релейного теплового регулятора, датчик температуры которого устанавливается на лобовых частях обмотки ВИРД.

Формирование вращающегося поля в ВИРД осуществляется с помощью коммутационных функций ротора Л^(14) и коммутатора Л^- NK = NK ±[пт/4], где п - параметр, обеспечивающий целочисленное значение содержимого скобок Функции N% и Мк сдвинуты в пространаве на 90 эл. град. Знак в формуле определяв! порядок следования фаз. Каждому значению NK соответствует фиксированная комбинация включения транзисторов ВК, которая в виде одномерного массива заносится в память МПСУ. При комбинированной коммутации фаз чет ырехфазного ВИРД имеем восемь состояний ВК за один эл. оборот. В частности, массив чисел, описывающий состояния ВК в шестнадцатеричной системе счисления, имеет вид {VT- Н} = {l,3,2,6,4,С,8,9} Регулирование угла опережения включениярв (14) позволяет улучшить энергетические характеристики и уменьшить пульсации момента ВИРД Диапазон регулирования угла ограничен -(а/2)<Р<(а/2). Оптимальное значение угла р

обеспечивает минимальное значение потребляемого тока.

Компенсация пульсаций момента ВИРД может осуществляться с помощью предварительно вычисленной корректирующей функции IK - f(®,), представленной в табличном виде. Для компенсации нелинейпости П1ИМ и расширения диапазона непрерывных токов используется корректирующее звено, реализующее функцию вида: Гптл = л/^шим >

где /щим _ скорректированное значение тока управления; ЛГщЩм ~~ максимальное значение ШИМ Погрешность линейности скорректированных функций равна 10%.

В состав программного обеспечения МПСУ макетных образцов ВИРД входят объектная программа работы МПСУ ВИРД, которая занимает в памяти 14 кбайт, а также программные пакеты Keil С-167 и LabVIEW, используемые для текущего контроля и измерения параметров работы следящей системы. Период синхронизации МПСУ 0,41 мс. Время выполнения основных подпрограмм базового программного обеспечения составляет 0,32 мс.

Статические характеристики ВИРД: функция максимального момента от потребляемого тока Мта =/(/), момента в точках коммутации Мтт =f(I), среднего момента на межкоммутационном интервале Мтм = f{I) приведены на рис. 17. На графике приведена функция эквивалентной индуктивности L3U = /(/), используемая для расчета механических характеристик ВИРД Семейство механических характеристик со = f(MHr) в относительных единицах представлено на рис. 18, сплошные графики соответствуют парной коммутации фаз, пунктирные - одиночной. Базовая частота вращения равна со, = Рпуск IMпуск

Л г .

1

Рис. 17. Функции М = f(I), LM =/(/)

Рис. 18. Характеристики со = /(Мнг)

Динамические характеристики прецизионной следящей системы, выполненной на основе ВИРД и реализующей предложенные алгоритмы формирования вращающегося поля в ВИРД, компенсации нелинейности и позиционного регулятора приведены на рис. 19. На графиках использованы обозначения: е(() - ошибка рассогласования системы, со - частота вращения ротора, 1П - потребляемый двигателем ток. Частота вращения ротора вычислялась как первая обратная разность по углу поворота, приведенная к периоду квантования.

Качество позиционирования системы в установившемся режиме определяется наличием алгоритма компенсации нелинейности регулировочных характеристик ВИРД. При от-

сутствяи режима компенсации нелинейности максимальная погрешность позиционирования системы составляет четыре младших разряда цифрового кода угла, что иллюстрируется графиками, приведенными на рис. 20.

Применение методов компенсации нелинейности характеристик позволяет свести ошибку позиционирования на уровень младшего разряда цифрового кода измеренного угла, что подтверждается графиками переходных функций, приведенными на рис. 21. При этом существенно улучшается и качество переходного процесса, колебательность и перерегулиро-

Рис. 19. Начальная стадия переходного вание системы имеют минимальные значения, процесса в следящей системе с ВИРД

Л

\ >/к»

Рис 20 Установившийся процесс в системе без компенсации нелинейности

Рис. 21 Установившийся процесс в системе с компенсацией нелинейности

Эффективность предложенных алгоритмов микропроцессорного управления показывает целесообразность использования технологичных ВИРД в прецизионных следящих ав-юматических системах, в робототехнических и навигационных комплексах. Недостатки присущие ВИРД могут быть скомпенсированы соответст нующим алгоритмом управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении работы решена научно-техническая проблема - разработана методология исследования и проектирования высокотехнологичных и падежных вентильных ин-дукторно-реактивных двшагелей, предназначенных для применения в прецизионных следящих системах автоматики, робототехники и навигации. ВИРД рассматривается как электро-машинно-вентильная система; электромагнитные, электромеханические и тепловые процессы в которой определяются режимами рабош объекта управления, вентильного коммугатора и цифровыми алгоритмами управления. Основу разработанной методологии составили:

- метод систематизации существующих видов конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны, позволяющий оптимизировать форму распределения момента по расточке статора при учете насыщения магнитной цепи;

- установленные функциональные зависимости момента ВИРД от основных геометрических размеров, значений электромагнитных нагрузок и параметров зубцовой зоны, учитывающих особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- предложенные и реализованные математические модели магнитных и температурных полей в ВИРД, учитывающие реальные геометрические размеры параметров зубцовой зоны и свойства используемых материалов, а также методика их моделирования;

- предложенные и реализованные математические модели ВИРД, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в переходных и установившихся режимах рабо1ы ВИРД с учетом дискретности приложенного к обмоткам напряжепия и насыщения магнитной цепи, а также методика их моделирования;

- разработанная методика интерактивного проектирования ВИРД, базирующаяся на использовании встроенного программного пакета ЕГ.СТГТ и позволяющая оптимизировать параметры зубцовой зоны по критериям максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений по допустимой температуре нагрева изоляции обмотки и номинальной частоте вращения ротора;

- предложенная система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя, линеаризацию регулировочных и механических характеристик привода;

- выполненные просктно-конструкторские разработки макетных образцов ВИРД и аппаратно-программных средств микропроцессорных систем управления.

Эффективность разрабо ганных методов анализа, проектирования и управления ВИРД. достоверность теоретических положений подтверждаются результатами математического моделирования и экспериментальными исследованиями на макетных образцах Предложенные в работе методы расчета и моделирования па персональных ЭВМ современной комплектации обеспечивают достаточную для практических расчетов точность.

Применение технологичных и надежных ВИРД в прецизионных следящих системах автоматики позволяет существенно снизить затраты на производство электрических двигателей и редукторов при сохранении качества работы системы Использование разработанных методов анализа, проектирования и управления ВИРД, а также следящих систем на их основе, позволяет повысить качество проектирования и сократить время их разработки, что под-

тверждается актами об использовании результатов диссертационной работы.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

I. Афанасьев В.А., Воробьева Л. А., Голландцев Ю.А. Проектирование вентильных индукторно-реактивных двигателей на базе машин переменного тока // Сб. докл. конф. "ОП-ТИМ-2001". - СПб. - с. 158-162.

2 Афанасьев В А., Голландцев Ю.А. О возможности использования сплошных магни-топроводов в вентильных индукторно-реактивных двигателях// Изв. вузов. Сер. Приборостроение. - 2004. - № 1. с. 27 - 31.

3. Афанасьев В А., Голландцев Ю.А. Имитационное моделирование вентильного ин-дукторно-реактивного двигателя - М.' ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300178.

4 Афанасьев В.А., Голландцев Ю А. Синхронизирующий момент вентильного индук-торно-рсактивного двигателя со скосом пазов - М : ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300177.

5 Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А. Моделирование вентильного индукторно-реактивного двигателя. -М.: ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300176.

6. Афанасьев В А., Голландцев Ю.А. Синхронизирующий момент вентильного индук-торно-реактивного двигателя. -М.: ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300204.

7. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А. Тепловой режим вентильного индукторно-реактивного двигателя. - М.: ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300175.

8. Афанасьев В.А., Голландцев Ю А. Скос зубцов пакета статора вентильного индук-торно-реактивного двигателя h Малые космические аппараты. Выпуск 2. Бортовые комплексы управления, приборы и узлы. МО РФ. 2002. с. 124 - 128.

9. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А., Гутнер И Е. Методика проектирования вентильного индукторно-реактивного двигателя. "Гироскопия и навигация", 2000, №4. с. 83.

10. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А., Ершов А. В. Опыт применения программного комплекса «ELCIJT» для расчета насыщенных электрических машин. Третья международная школа-семинар "Бикамп 01". Труды конференции. СПб.: СПбГУАП. с.71 - 76.

II. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А., Шулаев Н.С. Расчет параметров зубцовой зоны вентильного индукторно-реактивного двигателя. Гироскопия и навигация , 2001, №2. с 100

12. Барков А.Г., Голландцев Ю А., Гутнер И.Е. Управление вентильно - редукторным реактивным двигателем. // Первая международная конференция по мехатронике и робототехнике. СПб, 2000. с.48 - 54.

13. Буфетов A.B., Голландцев Ю.А, Калягин A.A. Программное обеспечение микропроцессорной системы управления вентильным индукторно - реактивным двигателем. "Ги-

роскопия и навигация", 2001, №2 (33).с.Ю1.

14. Буфетов A.B., Голландцев ЮА., Шулзев Н.С Исследование гармонического состава напряжений в вентильном двигателе. Третья международная школа-семинар "Бикамп 01" Труды конференции. СПб.: СПбГУАП. с. 43 - 49.

15. Голландцев ЮА. Метод расчета переходных процессов в вентильном двигателе. Межвуз сб. Вып. 116 ЛИАП. 1975.С. 52 - 60.

16. Голландцев Ю.А. Влияние параметров на динамические показатели вентильного двигателя. Межвуз. сб. Вып. 116ЛИАП. 1975. с.60 - 63.

17 Голландцев Ю. А. Влияние демпферной обмотки на быстродействие вентильных двигателей. Межвуз. сб. Вып. 157 ЛИАП. 1982. с. 31 - 36.

18. Голландцев Ю. А. Особенности проектирования микропроцессорных систем управления электрическими машинами. Сб. «Микропроцессорные системы управления технологическими процессами». Л.: ЛДНТП. 1985. с. 11 -16.

19. Голландцев Ю.А. Вентильные индукторно-реактивпые двигатели. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003 .с. 150

20. Голландцев Ю.А. Пульсации момента в вентильном индукторно-реактивном двигателе// Электричество. - 2003.-№ 6 с. 37- 42.

21. Голландцев Ю.А. Уравнения вентильного индукторно-реактивного двигателя при одиночной коммутации фаз // Электротехника. - 2003. - № 7.C.45 - 51.

22. Голландцев Ю.А. Преобразование сигналов в системе управления вентильным ин-дукторно-реактивным двигателем//Изв вузов Сер. Приборостроение. - 2003 - №10.с. 33 - 40.

23 Голландцев Ю.А, Программное обеспечение системы управления вентильным ин-дукгорно-реактивным двигателем//Информационные управляющие системы -2003.- № 6 с. 50 - 53.

24. Голландцев Ю.А., Гутиер ИЕ. Вентильный индукторно-реактивный двигатель// Изв. вузов. Сер. Приборостроение. - 2002. -№8. с.12- 18.

25. Голландцев Ю.А., Гутнер И.Е., Калягин A.A. Система управления вентильным ин-дукторпо-реактивным двигателем. "Гироскопия и навигация", 2000, № 4 (31). с.83 - 84.

26. Голландцев Ю.А Калягин A.A. Компенсация нелинейности широтно-импульсной модуляции напряжения управления вентильным индукторно-реактивным двигателем. "Гироскопия и навигация", 2002, №3. с. 137 - 138.

27. Голландцев Ю.А., Медведев А.Н. Измерение тока при широтно-импульсном управлении электрическими двигателями Третья международная школа-семинар "Бикамп 01". Труды конференции. СПб.: СПбГУАП. с. 53-61.

Лицензия ЛР № 020593 от 07. 08. 97 Подписано в печать Л&>£ .Формат 60ч84/16. Печать офсетная Усл. печ. л. Я, . Тираж /00 . Заказ .

Отпечатано с готового оригипал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул. 29.

4 130

РНБ Русский фонд

2006-4 12916

Введение.

Глава 1. Конструктивное исполнение и основные расчетные соотношения вентильных индукторно-реактивных двигателей.

1.1 Основные требования к исполнительным двигателям прецизионных следящих систем.

1.2 Вентильные индукторно-реактивные двигатели. Основные определения.

• 1.3 Параметры зубцовой зоны и универсальная угловая ф диаграмма.

1.4 Электромагнитный момент двигателя.

1.5 Условия формирования момента в функции угла поворота ротора.

1.6 Насьпцение магнитной цепи двигателя.

1.7 Выводы по главе 1.

Глава 2. Моделирование магнитного поля в вентильных индукторнореактивных двигателях.

2.1 Уравнения магнитного поля и пондеромоторных сил

2.2 Особенности расчета магнитного поля в двигателе.

2.3 Локальные и интегральные величины магнитного поля.

2.4 Пульсации пускового момента двигателя.

2.5 Магнитная проводимость и индуктивность обмоток.

2.6 Скос зубцов магнитопровода двигателя.

2.7 Двигатели с повышенным коэффициентом электромагнитной редукции.

2.8 Выводы по главе 2.

Глава 3. Уравнения вентильного индукторно-реактивного двигателя.

3.1 Постановка задачи, допущения, относительные единицы.

3.2 Уравнения фазных напряжений, приложенных к обмоткам.

3.3 Уравнения двигателя в естественной системе координат[<я,&,.,ш].

3.4 Моделирование переходных процессов в двигателе.

3.5 Уравнения двигателя в неподвижной системе координат[0+,а, J3 Д]. 153 3 6 Уравнения двигателя во вращающейся системе координат[0+Д#,0]. .157 3.7 Выводы по главе 3.

Глава 4. Проектирование вентильных индукторно-реактивных

Ф двигателей.

4.VЗадачи и критерии проектирования.

4.2 Методика проектирования вентильных индукторно-реактивных двигателей,

4.3 Основные размеры поперечного сечения двигателя.

4.4 Шихтованные и сплошные магнитопроводы двигателей

4.5 Особенности теплового расчета двигателя:.

4.6 Параметры обмоток и способ их включения.

4.7 Проектирование двигателей на базе машин переменного тока. ф 4.8 Спроектированные вентильные индукторно-реактивные двигатели.

4.9 Выводы по главе 4.

Глава 5. Микропроцессорное управление вентильным индукторнореактивным двигателем.

5.1 Структурная схема системы управления двигателем.

5.2 Преобразования сигналов в системе управления.

5.3 Программное обеспечение микропроцессорной системы управления. t 5.4 Статические характеристики двигателей.

5.5 Динамические характеристики двигателей.

5.6 Выводы по главе 5.

Статические и динамические характеристики систем автоматического управления, промышленных роботов и навигационных приборов определяются качественными и количественными показателями следящих приводов, используемых в них. Повышение точности и надежности работы прецизионных следящих систем обеспечивается применением в них безредукторных приводов, основу которых составляют моментные двигатели. В качестве моментных двигателей используются индукторные асинхронные двигатели, вентильные двигатели с повышенным коэффициентом электромагнитной редукции и вентильные индукторно-реактивные двигатели.

Существующие конструктивные ограничения на традиционную компоновку многополтосных машин стимулировали поиск оригинальных конструкций двигателей, обеспечивающих необходимую величину коэффициента электромагнитной редукции. Наилучшими показателями характеризуются комбинированные двигатели, в которых индукторный принцип сочетается с возбуждением от постоянных магнитов.

Предложенные конструктивные схемы комбинированных двигателей имеют сборный ротор, в котором пакеты зубчатого ротора чередуются g вьсла-дышами из постоянных магнитов, имеющих аксиальное намагничивание. В этих двигателях магнитный поток возбуждения, созданный постоянными магнитами, замыкается поперёк шихтованных пакетов статора и ротора, что снижает эффективность использования постоянных магнитов. Наличие двойной зубчатости на статоре и роторе определяет возникновение дополнительных реактивных моментов, ухудшающих управляемость двигателей. Разработанные конструкции двигателей отличаются сложной и дорогостоящей технологией, которая может быть освоена производством, имеющим большой практический опыт в изготовлении изделий точной механики и электромашиностроения.

Развитие технологии производства полупроводниковой элементной базы, появление доступных силовых полевых транзисторов и встраиваемых микроконтроллеров изменили приоритеты в разработке электромеханических систем и стимулировали интерес к простым в конструктивном исполнении, технологичным и надежным двигателям, к которым относятся и вентильные индукгор-но-реактивные двигатели (ВИРД), именуемые в зарубежной технической литературе - Switched Reluctance Motor (SRM).

Концепция SRM и основные принципы управления впервые сформулированы в работах проф. П. Лоуренсона (1980). Существующие методы анализа, проектирования и способы управления SRM обобщены в монографиях проф. Т. Миллера (1993, 2002). Многие зарубежные компании (Switched reluctance Drives Ltd и др.), оценив достоинства и преимущества SRM, занимаются разработкой двигателей и приводов на их основе.

В России в 1960 - 1980 г. разработкой технологичных двигателей с электромагнитной редукцией занимались сотрудники МЭИ под руководством проф. М. Г. Чиликина. Значительный вклад в развитие данного научного направления внесли работы проф. Б. А. Ивоботенко, И. Ф. Ильинского, П. Ю. Каасика, Б. Е. Коника, А.С. Куракина, Ф: М. Юферова. Появившиеся в последнее время труды Д.А. Бута, М. Г. Бычкова, А. В. Демагина, В.Ф. Козаченко, Л.Ф. Коломейцева, А.Б. Красовского, В.А. Кузнецова, С.А. Пахомина, А.Д. Петрушина способствовали расширению исследований и промышленных разработок ВИРД и электроприводов для различных систем автоматического управления.

Конкурентоспособность ВИРД обеспечивается при повышенных значениях электромагнитных нагрузок: индукции и плотности тока. Зависимость параметров зубцовой зоны от насыщения магнитной цепи и взаимного расположения зубцов статора и ротора, напряженные тепловые режимы работы объясняют необходимость разработки методов анализа и синтеза, адекватно описывающих электромагнитные, электромеханические и тепловые процессы в ВИРД. Достоверное рассмотрение процессов возможно при использовании конечно-элементного анализа, который является основой программных пакетов

ANSYS и ELCUT. Использование численных методов расчета магнитных и тепловых полей определяет целесообразность систематизации параметров ВИРД для сокращения объема вычислительных работ и получение универсальных проектных зависимостей. Повышенные требования прецизионных следящих систем, основное из которых - минимум пульсаций момента исполнительного двигателя, определяют необходимость разработки методов проектирования ВИРД и микропроцессорного управления, а также алгоритмов компенсации нелинейности характеристик привода.

Цель работы заключается в решении научно-технической проблемы повышения надежности и технологичности электрических двигателей с микропроцессорным управлением, предназначенных для использования в прецизионных следящих системах. Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие основные задачи:

- предложен метод систематизации существующих видов конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны, позволяющий оптимизировать форму распределения момента по расточке статора двигателя;

- установлены функциональные зависимости электромагнитного момента ВИРД от основных геометрических размеров и значений электромагнитных нагрузок, учитывающих особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- предложены и реализованы математические модели магнитных и температурных полей в ВИРД, учитывающие реальные геометрические размеры параметров зубцовой зоны и свойства используемых материалов, а также разработана методология их моделирования;

- предложены и реализованы математические модели ВИРД, зачитывающие дискретную форму приложенного к обмоткам напряжения и адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в переходных и установившихся режимах работы ВИРД, а также разработана методология их моделирования;

- разработана методика интерактивного проектирования ВИРД, базирующая на использовании встроенного программного пакета ELCUT и позволяющая оптимизировать параметры зубцовой зоны по критериям максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений по допустимой температуре нагрева изоляции обмотки и номинальной частоте вращения ротора;

- предложена система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя, линеаризацию регулировочных и механических характеристик;

- выполнены проектно-конструкторские разработки макетных образцов ВИРД и аппаратно-программного обеспечения микропроцессорных систем управления^

Методы) исследования: При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались фундаментальные положения теории электромагнитных и температурных полей, теории электрических машин, теории автомат тического управления, теории системного анализа, а также математические методы: конечно-элементный анализ, векторное и матричное исчисления, теория дифференциальных и разностных уравнений, численные методы решения уравнений, гармонический анализ. Теоретические результаты^, полученные в работе, подтверждаются результатами математического моделирования и экспериментальными исследованиями макетных образцов ВИРД.

Научную новизну имеют следующие основные результаты и положения диссертационной работы:

- метод систематизации многообразия конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны, позволяющий получить четыре базовых модели двигателя, параметры которых образуют четыре множества реализуемых соотношений, используемых для получения оптимальных значений;

- аналитические выражения, определяющие зависимость момента ВИРД от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и параметров зубцовой зоны, и учитывающие особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- метод расчета электромагнитного момента ВИРД на основе локальных параметров магнитного поля (индукции и напряженности) для реальных геометрических параметров зубцовой зоны и магнитных свойств используемых материалов;

- выявленные закономерности пульсаций пускового момента ВИРД и методы их минимизации за счет выбора оптимального соотношения параметров зубцовой зоны и режима коммутации фаз;

- математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД, и методология моделирования переходных и установившихся режимов работы;

- математические модели, адекватно описывающие тепловые процессы в ВИРД в установившихся и переходных режимах работы;

- методика интерактивного проектирования ВИРД, использующая встроенный программный пакет ELCUT и позволяющая осуществить оптимизацию параметров зубцовой зоны по критерию максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений на допустимую температуру изоляции обмотки и номинальную частоту вращения ротора.

Практическая ценность полученных результатов, заключается в разработке методов расчета, моделирования, проектирования и управления ВИРД, обеспечивающих необходимые качественные и количественные показатели. Отдельные алгоритмы и программы расчета и моделирования процессов в ВИРД зарегистрированы и включены в информационный библиотечный фонд Российской Федерации.

Разработанные методики расчета, моделирования магнитных и температурных полей, проектирования ВИРД и их микропроцессорные алгоритмы управления, а также прикладные задачи моделирования и управления электромеханическими системами использованы при выполнении НИР и ОКР в ФГУП ЦНИИ «Электроприбор», в ОАО «НЛП Радар-ММС», а также в учебных процессах кафедры «Информационные технологии в электромеханике и робототехнике» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» и кафедры «Системы автоматического управления» ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический институт».

Положения диссертационной работы^ выносимые на защиту:

- метод систематизации многообразия конструктивного исполнения ВИРД по критерию соотношения параметров зубцовой зоны;

- аналитические выражения, определяющие зависимость момента ВИРД от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и параметров зубцовой зоны, и учитывающие особенности формирования момента в функции текущего положения ротора;

- метод анализа электромагнитного момента и характеристик ВИРД на основе локальных и интегральных параметров магнитного поля с учетом конфигурации зубцовой зоны и насыщения магнитной цепи;

- математические модели, адекватно описывающие электромагнитные и электромеханические процессы в ВИРД, и методология моделирования переходных и установившихся режимов работы;

- математические модели, адекватно описывающие тепловые процессы в ВИРД, и методология моделирования установившихся и переходных тепловых режимов работы;

- методика интерактивного проектирования ВИРД, использующая встроенный программный пакет ELCUT и позволяющая осуществить оптимизацию параметров зубцовой зоны по критерию максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента) при выполнении ограничений на допустимую температуру изоляции обмотки и номинальную частоту вращения ротора;

- система цифровых алгоритмов микропроцессорного управления ВИРД, обеспечивающая формирование токов в фазах двигателя^ линеаризацию регулировочных и механических характеристик привода;

- результаты решения прикладных задач электромеханики с помощью разработанных методов расчета и моделирования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной конференции «Универсальные электромеханические и электрические системы», С.-Петербург, 1998г.; на Первой международной конференции по мехатронике и робототехнике, С,- Петербург, 2000г.; на Межотраслевых научно-технических конференциях памяти Н.Н. Острякова, С.Петербург, 1996, 2000, 2002 гг.; на Межотраслевой научно-технической конференции «ОПТИМ-2001» С.- Петербург; на заседаниях С.-Петербургского отделения Международной энергетической академии и Российского научно-технического общества электротехники и электроэнергетики в 2001, 2003 гг.; на Международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии» СПб., 2002 г., на Международной школе-семинаре «БИКАМП» СПбГУАП, С,- Петербург, 2001, 2003гг; на международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» Украина, г. Алушта, 2004 г.; на научных семинарах в ведущих технических университетов Москвы и С.-Петербурга.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, в том числе монография, шесть статей в журналах, рекомендованных ВАК, шесть сообщений в журнале «Гироскопия и навигация», пять зарегистрированных программ в отраслевом фонде Министерства образования РФ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений: Работа изложена на 293 страницах основного текста, содержит 99 рисунков и 27 таблиц- Список использованных источников включает 203 наименования и занимает 17 страниц.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Установлено, что ВИРД относится к классу вентильных двигателей и должен рассматриваться с позиции теории элекгромашинно-вентильных систем. Специфичность электромашинкой части ВИРД состоит в существовании фиктивного контура возбуждения, МДС которого перемещается по расточке статора при последовательном переключении фаз обмотки. Величина момента ВИРД определяется магнитной энергией, сосредоточенной под возбужденными зубцами статора, и разностью магнитных проводимостей по ортогональным осям двигателя, которые зависят от конфигурации зубцовой зоны двигателя и магнитной проницаемости используемой электротехнической стали в магнито-проводах статора и ротора.

2 . Предложена систематизация конструктивных соотношений параметров зубцовой зоны ВИРД. Существующее многообразие соотношений зубцов статора и ротора можно свести к четырем множествам, реализуемых параметров зубцовой зоны. Оптимальные соотношения параметров зубцов статора и ротора по критерию максимального значения синхронизирующего момента удовлетворяют условию рс = 2pphn . Иллюстрацией введенных множеств параметров является предложенная универсальная угловая диаграмма ВИРД.

3. Получены аналитические выражения электромагнитного момента ВИРД, устанавливающие зависимости геометрических размеров поперечного сечения от удельных электромагнитных нагрузок (плотность тока и степень насыщения магнитопровода), которые предлагается использовать как основные уравнения проектирования.

4. Сформулированы условия формирования момента в функции текущего положения ротора. Определены условия симметричности кривой магнитной проводимости воздушного зазора bZ2= J3Z2/tp =0,5 и (l/m)<kzl < 0,5, где к./л [1/л I тр. при: этом длительность открытого; состояния транзисторов вентильного коммутатора ограничена диапазоном (2тг1 т)<у„ - Симметричные режимы работы вентильного коммутатора имеют место при одиночной, парной и комбинированной коммутациях фаз. Установлено, что амплитудное значение синхронизирующего момента соответствует пусковому моменту ВИРД в пределах межкоммутационного интервала, равного шагу двигателя при нулевом значении угла опережения включения.

5. Установлено, что магнитное поле ВИРД в пусковом режиме работы является стационарным, плоскопараллельным и удовлетворяет уравнению Пуассона, записанному относительно векторного магнитного потенциала. При расчете момента ВИРД распределением магнитного поля в лобовых частях катушечных обмоток можно пренебречь.

6. Проанализировано влияние параметров зубцовой зоны, насыщения и режима коммутации обмоток на распределение векторного магнитного потенциала, индукции и магнитных потоков в ВИРД. Установлено, что наличие двойной зубчатости и относительно малого воздушного зазора ВИРД определяет повышенные требования к использованию программных пакетов для численного решения уравнения магнитного поля ВИРД, Число узлов должно быть больше 20-40 тыс. и расчетная сетка должна быть привязана к вершинам зубцов статора и ротора. При этом обеспечивается непрерывность второй производной векторного магнитного потенциала, в противном!; случае в распределении потенциала по расточке статора возможны разрывы первого рода.

7. Предложено при оптимизации параметров зубцовой зоны ВИРД использовать критерий максимума пускового момента, который является интегральной величиной магнитного поля. Расчет параметров магнитного поля ВИРД предлагается ограничить определением локальных величин магнитного поляг и момента:

ЛУ (©;/)=> L(®,J).

Магнитные потоки и проводимости вычисляются; на окончательной стадии расчета магнитной цепи двигателя, после определения: оптимального соотношения параметров зубцовой зоны.

8. Установлено, что величина пульсаций пускового момента ВИРД определятся соответствием форм распределения индукции и производной магнитной проводимости в воздушном зазоре по расточке статора. Желаемая трапецеидальная форма распределения магнитной проводимости имеет место, если соотношения параметров зубцовой зоны обеспечивают значения второй и четвертой гармоник проводимости в воздушном зазоре близкие к нулю, а также максимальное значение третьей гармоники, имеющей положительную фазу. Минимальными пульсациями пускового момента характеризуются двигатели. в=> н w fA&J) имеющие соотношения параметров, лежащие в окрестностях точек В и С угловой диаграммы ВИРД. Увеличение числа фаз, плотности тока и применение парной коммутации уменьшает величину пульсаций пускового момента.

9. Предложен метод моделирования скоса зубцов ВИРД, базирующийся на эквивалентной замене объемной полевой задачи (3D) совокупностью плоских полевых задач (2D). Реальный двигатель заменяется элементарными машинами, число которых соответствует числу листов в шихтованном пакете статора. Вычисленное распределение момента каждой машины суммируется с учетом пространственного сдвига между соседними машинами, используя принцип суперпозиции. С помощью скоса зубцов ротора удается подавить отдельные высшие пространственные гармоники и обеспечить желаемое распределение индукции в воздушном зазоре.

10. Установлено, что при увеличении коэффициента электромагнитной редукции в ВИРД пропорциональный рост момента отсутствует. При наличии дополнительных мелких зубцов на полюсе статоре максимальное значение момента ограничено насыщением магнитной цепи, при увеличении которого магнитная проводимость по оси q относительно быстро возрастает из-за замыкания потока через вершины зубцов статора и ротора, минуя паз ротора.

11. Предложена система уравнений ВИРД, описывающая электромагнитные и электромеханические процессы в переходных и установившихся режимах работы. Система уравнений представлена в виде трех подсистем уравнений: уравнения преобразования текущего угла поворота ротора в дискретные напряжения, приложенные к обмоткам; уравнения электромашинной части ВИРД и уравнение равновесия моментов на валу привода. Структура и количество уравнений определяются режимом работы вентильного коммутатора и числом фаз обмотки статора. Предложена система относительных единиц для исследования процессов в ВИРД, в качестве базовых единиц предлагается использовать параметры пускового режима. Основная особенность связана с выбором единицы времени, в качестве которой предлагается использовать коэффициент, представляющий отношение пускового момента к потребляемой мощности и имеющий размерность времени.

12. Показано, что напряжения, приложенные к обмоткам ВИРД, могут формироваться либо в функции времени (синхронный режим работы), либо в функции угла (вентильный режим работы). Аналитическая форма записи дискретных уравнений напряжений осуществляется с помощью введенной дискретной коммутационной функции. Уравнения, описывающие однополярные фазные напряжения, представляются в виде трех составляющих: постоянной составляющей, основной переменной составляющей и переменной составляющей, вращающейся с двойной частотой. Переменные составляющие напряжения являются тригонометрическими выражениями от дискретной коммутационной функции,

13. Показано, что дифференциальные уравнения ВИРД, записанные в естественной системе координат, связанной с токами в реальных обмотках, являются нелинейными. Нелинейность существует в виде произведения интегрируемых функций и тригонометрических зависимостей параметров ВИРД от угла поворота. Решение системы уравнений возможно численными методами при известных параметрах и заданных начальных условиях в программном пакете Matlab. Точность решения определяется погрешностью воспроизведения тригонометрических зависимостей параметров от угла поворота и наличия в модели уравнения баланса реактивной энергии между обмотками и источником постоянного тока. Индуктивность по продольной оси зависит от тока в обмотке, при пуске имеет место минимальное значение, а в режимах близких к номинальному моменту — максимальное.

14. Показано, что уравнения ВИРД, записанные в неподвижной системе координат, жестко связанной со статором, содержат коэффициенты, зависящие от угла поворота, особых преимуществ при моделировании не дают и рекомендуются для исследования многофазных двигателей. Уравнения ВИРД, записанные во вращающейся системе координат, жестко связанной с ротором, так же не имеют постоянных коэффициентов из-за питания обмоток однополярным импульсным напряжением.

15. Предложена методика проектирования ВИРД, особенностью которой является применение встроенного программного пакета ELCUT, используемого для расчета локальных и интегральных параметров магнитных и температурных: полей. Основным расчетным режимом является пусковой режим работы ВИРД при парной коммутации фаз: При проектировании ВИРД выполняются три основные итерационные процедуры. Первая процедура - оптимизация параметров зубцовой зоны по кри терию максимума пускового момента (или минимума пульсаций момента), который вычисляется на основании данных расчета магнитного поля. Вторая; процедура - определение максимального момента из условия обеспечения допустимого нагрева изоляции обмотки. Третья процедура- определение базовой (номинальной) частоты вращения.

16. Предложена? методика определения геометрических размеров поперечного сечения ВИРД .Области реализуемых соотношений параметров зубцовой зоны определяются универсальной угловой диаграммой ВИРД. Предложены коэффициенты, связывающие размеры зубцов, ярма статора и ротора и обеспечивающие максимальную индукцию (индукцию насыщения) в коронках зубцов статора. Коэффициенты определены на основе анализа распределения потоков в магнитной системе .

17. Установлено, что наилучшими абсолютными и удельными характеристиками обладает ВИРД, магнитопроводы статора и ротора, которого выполнены шихтованными из высококачественной электротехнической стали (холоднокатаной анизотропной тонколистовой). Форма распределения момента по углу поворота определяется геометрией зубцовой зоны двигателя, и почти не зависит от магнитных свойств материала. В системах автоматики возможно применение ВИРД, имеющих комбинированное исполнение (статор - шихтованный, ротор - сплошной). Использование сплошных магнитопроводов для статора ВИРД может быть рекомендовано только для маломощных, встраиваемых двигателей автоматики.

18. Установлено, что проведение тепловых расчетов ВИРД на основе тепловых схем замещения с сосредоточенными параметрами затруднительно, так как вычисление параметров схемы замещения основано на экспериментальных данных. Расчет тепловых режимов ВИРД рекомендуется выполнять на основе построения картины теплового поля. Точность полученного решения зависит от геометрических характеристик тепловых моделей, достоверности свойств материалов и условий теплоотдачи. Предложенные пазовые и лобовые тепловые модели ВИРД позволяют рассчитать установившиеся и переходные тепловые процессы в двигателе.

19. Показано, что использование для проектирования ВИРД существующих методик расчета машин переменного тока и шаговых двигателей не целесообразно, из-за принципиального отличия зубцовых зон. Доводка зубцовой зоны асинхронных двигателей для получения на их базе ВИРД приводит к получению двигателей с низкими удельными показателями.

20. Показано, система управления ВИРД содержит два контура формирования управляющих сигналов: внутренний и внешний. Внутренний контур управления обеспечивает формирование вращающегося магнитного поля в воздушном зазоре в функции текущего положения ротора, компенсацию нелинейности характеристик и тепловую защиту изоляции обмоток двигателя. К внутреннему контуру относится система возбуждения, измерения и преобразования в цифровой код сигналов с датчика угла. Внешний контур управления определяет качественные и количественные показатели следящей системы, в которой применяется ВИРД. В МПСУ ВИРД предпочтительнее использовать синхронный принцип обработки информации. Частота синхронизации МПСУ ограничена снизу полосой пропускания следящей системы, а сверху частотой цикла, т.е. временем, предоставляемым на выполнение рабочих подпрограмм в цикле.

21. Предложено формировать вращающееся поле в воздушном зазоре в МПСУ ВИРД с помощью коммутационных функций ротора NR, определяющей положение ротора, и вентильного коммутатора NBK, определяющей комбинацию включения транзисторов,:^, = NR+к. Число дискретных состояний коммутационной функции за эл. оборот должно быть целым числом - пс = 4к, где к = 1, 2,3 . Знак определяет порядок следования фаз и, следовательно, знак момента ВИРД.

22. Предложено для линеаризации регулировочных характеристик ВИРД, вызванных нелинейностью 1ПИМ, использовать компенсацию напряжения управления с помощью корректирующей функции UK = 4ит^ л]иУПР .

Объективная сложность электромагнитных, электромеханических и тепловых процессов в ВИРД определила использование теории магнитного и температурного поля для анализа и синтеза характеристик двигателя. Разработанные методики проектирования и способы управления позволяют проектировать прецизионные следящие системы с требуемыми характеристиками. Значение предложенных в диссертационной работе методов анализа, проектирования и управления будет возрастать по мере расширения применения технологичных ВИРД в различных системах автоматического управления и электропривода.

Заключение

Технологичность конструктивного исполнения ВИРД определяет повышенный интерес разработчиков систем автоматического управления к этому типу двигателей. Простые схемы вентильных коммутаторов обеспечивают формирование однополярных дискретных фазных напряжений. Микропроцессорное формирование токов в фазах позволяет получить желаемые характеристики привода, построенного на основе ВИРД.

Конкурентоспособность ВИРД по сравнению с традиционными двигателями достигается за счет создания максимальной плотности магнитной энергии в воздушном зазоре под возбужденными зубцами и специфической конфигурацией зубцовой зоны поперечного5 сечения двигателя. Повышенные электромагО нитные нагрузки (индукция в зазоре - 1,8-2,0 Тл, плотность тока - 10-30 А/мм ■), зависимость параметров двигателя от текущего угла поворота и насыщения магнитной цепи определяют необходимость разработки методов анализа и проектирования, базирующихся на распределенных параметрах двигателя. Электромагнитные и тепловые процессы в системах с распределенными параметрами описываются с помощью теории магнитных и температурных полей.

В диссертационной работе предложен комплексный подход к анализу и синтезу характеристик ВИРД. Совокупность разработанных теоретических положений анализа и синтеза характеристик ВИРД является дальнейшим развитием теории элекгромашинно-вентильных систем и позволила разработать методику проектирования двигателей и предложить способы микропроцессорного управления ими.

1. Абрамкин Ю.В. Теория и расчет пондеромоторных и электродвижущих сил и преобразования энергии в электромагнитном поле. М.: Изд-во МЭИ, 1997. -208 с.

2. Абрамкин Ю.В., Иванов-Смоленский Л.В. Вывод формул для удельных пондеромоторных сил в электромагнитном поле, исходя из максвелловской теории и теоремы единственности // Электричество. 1995.- № 9 - С. 52-65.

3. Адкинс Б. Общая теория электрических машин.- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960.-272 с.

4. Алиевский Б. Л. Объемные силы и тензоры поля в магнетиках // Электричество,- 1988, № 10. - С. 81-84.

5. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука. 1987.

6. Антонов ЮгВ , Демагин А.В. и др> Цифровой привод на основе двигателя с электромагнитной редукцией. Л.: ЛДНТП. 1990.

7. Аснович Э.З., Колганова В.А. Высоконагревостойкая электрическая изоляция. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

8. Афанасьев В.А., Воробьева Л. А., Голландцев Ю.А. Проектирование вентильных индукторно-реактивных двигателей на базе машин переменного тока// Сб. докл. конф. "ОПТИМ-2001". СПб.- С. 158-162.

9. Афанасьев В.А, Голландцев Ю.А. О возможности использования сплошных магнитопроводов в вентильных индукторно-реактивных двигателях// Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 2004. - № 1.

10. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А. Имитационное моделирование вентильного индукторно-реактивного двигателя. М.: ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300178.

11. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А. Синхронизирующий момент вентильного индукторно-реактивного двигателя со скосом пазов. М.: ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300177.

12. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А. Моделирование вентильного индуктор-но-реактивного двигателя. -М.: ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300176.

13. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А. Синхронизирующий момент вентильного индукторно-реактивного двигателя. -М.: ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300204.

14. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А. Тепловой режим вентильного индукторно-реактивного двигателя. ML: ВНТИЦ, 2003. Per. № 50200300175.

15. Афанасьев В .А., Голландцев Ю.А. Скос зубцов пакета статора вентильного индукторно-реактивного двигателя // Малые космические аппараты. Выпуск 2. Бортовые комплексы управления, приборы и узлы. МО РФ 2002.

16. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А., Гутнер НЕ. Методика проектирования вентильного индукторно-реактивного двигателя. "Гироскопия и навигация",2000, №4.

17. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.Л., Ершов А. В. Опыт применения программного комплекса «ELCUT» для расчета насыщенных электрических машин. Третья!международная школа-семинар"Бикамп ОТ". Труды конференции. СПб.: СПбГУАП.

18. Афанасьев В.А., Голландцев Ю.А., Шулаев Н.С. Расчет параметров зубцовой зоны вентильного индукторно-реактивного двигателя. Гироскопия и навигация , 2001, №2.

19. Ацюковский В.А. Физические основы электромагнетизма и электромагнитных явлений (эфиродинамическая интерпретация). М.: Эдиториал УРСС,2001. -144 с.

20. Бабаева Н:Ф., Ерофеев В.М. и др. Расчет и проектирование элементов гироскопических устройств. JL: Машиностроение. 1967.

21. Барков А.Г., Голландцев Ю.А., Гутнер И.Е. Управление вентильно редук-торным реактивным двигателем. //Первая международная конференция по ме-хатронике и робототехнике. СПб, 2000.

22. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах.-М.: Компьютер-Пресс, 2002.-224 с.

23. Беленький Ю.М., Зеленков Г.С., Микеров А.Г. Опыт разработки и применения бесконтактных моментных приводов. Л.: ЛДНТП, 1987.

24. Беленький Ю.М., Зеленков Г.С., Минеров А.Г. Проектирование исполнительных электродвигателей для многофункциональных систем автоматического управления// Электротехника// -1989-№8.

25. Беленький Ю.М., Микеров А.Г. Выбор и программирование параметров бесконтактного моментного привода. JI.: ЛДНТП, 1990.

26. Бернштейн JI.M. Изоляция электрических машин общепромышленного применения. -М.: Энергия, 1971.

27. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука,1976.

28. Бесекерский В. А., Изранцев В. В. Системы автоматического управления с микроЭВМ.- М.: Наука. 1987.

29. Борисенко А.И., Даиько В.Г., Яковлев А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах. Ml: Энергия, 1974.

30. Бродовский В.Н., Иванов Е С. Приводы с частотно-токовым управлением. -М.: Энергия, 1974:

31. Бут Д А. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по натяжениям // Электричество. 1990 - № 3.- С. 79-83.

32. Бут Д.А. Модификации вентильно-индукторных двигателей и особенности их расчетных моделей. // Электричество. 2000:- № 7,- С. 34-44.

33. Буфетов А.В., Голландцев Ю.А., Калягин А.А. Программное обеспечение микропроцессорной системы управления вентильным индукторио реактивным двигателем. "Гироскопия и навигация", 2001, №2 (33).

34. Буфетов А.В., Голландцев Ю.А., Шулаев Н.С. Исследование гармонического состава напряжений в вентильном двигателе. Третья международная школа-семинар "Бикамп 01". Труды конференции. СПб.: СПбГУАП.

35. Бычков М.Г. Алгоритм проектирования вентильно-индукторного привода и его компьютерная реализация // Электротехника. 1997.- № 2.

36. Бычков М.Г. Основы теории, управление и проектирование вентильно-индукторного электропривода. Автореф. дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук/МЭИ. М., 1999:

37. Бычков М.Г. Элементы теории вентильно-индукторного электропривода // Электричество. 1997,- №8.

38. Бычков М.Г. Анализ вентильно-индукторного электропривода с учетом насыщения магнитной системы // Электричество. 1998,- №6.

39. Бычков М.Г., Кисельникова А.В., Семенчук В.А. Экспериментальное исследование шума и вибрации вентильно-индукторного электропривода// Электричество. -1997,- №12

40. Бычков М.Г., Сусси Риах Самир. Расчетные соотношения для определения главных размеров вентильно-индукторной машины // Электротехника. 2000.-№3.

41. Вентильные реактивные электродвигатели, АО КАСКОД, СПб, 1998.

42. Волков В Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. -СПб.: Изд-во СГ161ТУ, 1999:

43. Вольдек А.И. Электрические машины. -Л.: Энергия, 1974.

44. Гаинцев Ю.13. Еще раз о вентильно-индукторном электроприводе// Электротехника. -1998. №6 .

45. Голландцев Ю.А. Метод расчета переходных процессов в вентильном двигателе. Межвуз. сб. Вып. 116 ЛИАП. 1975.

46. Голландцев Ю.А. Влияние параметров на динамические показатели вентильногодвигателя. Межвуз. сб. Вып. 116 ЛИАП. 1975.

47. Голландцев Ю. А. Особенности проектирования микропроцессорных систем управления электрическими машинами. Сб. «Микропроцессорные системы управления технологическими процессами». Л.: ЛДНТП. 1985

48. Голландцев Ю. А. Влияние демпферной обмотки на быстродействие вентильных двигателей. Межвуз. сб. Вып. 157. ЛИАП. 1982.

49. Голландцев Ю.А. Вентильные индукторно-реактивные двигатели. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003.

50. Голландцев Ю.А. Пульсации момента в вентильном индукторно-реактивном двигателе// Электричество. 2003 .-№ 6

51. Голландцев Ю.А. Уравнения вентильного индукторно-реактивного двигателя при одиночной коммутации фаз// Электротехника. 2003. - № 7.

52. Голландцев Ю.А. Преобразование сигналов в системе управления вентильным индукторно-реактивным двигателем// Изв. вузов. Сер. Приборостроение. -2003 . -№10.

53. Голландцев Ю.А., Гутнер И.Е., Калягин А.А. Система управления вентильным индукторно-реактивным двигателем. "Гироскопияи навигация", 2000, № 4

54. Голландцев Ю.А Калягин А.А. Компенсация нелинейности широтио-импульсной модуляции напряжения управления вентильным, индукторно-реактивным двигателем. "Гироскопия и навигация1", 2002, №3.

55. Голландцев Ю.А., Мартынов А.А. Частотное управление двигателями переменного тока: Учебное пособие. Л.: ЛИАП, 1985.

56. Голландцев Ю.А., Медведев А.Н. Измерение тока при широтно-импульсном управлении электрическими двигателями. Третья международная школа-семинар "Бикамп 01". Труды конференции, СПб.: ГУАП.

57. Голландцев Ю. А., Овчинников И. Е. Исследование вентильных двигателей: Учеб. пособие. Л.: ЛИАП, 1983.

58. Гурин Я. С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин,-М.:Энергия, 1978. 479 с.

59. Демагин А.В. Электрические машины для непосредственного привода приборных систем. Л.: ЦНИИ «РУМБ», 1991.

60. Епифанов О. К., Красовский В. С. Электрические машины и цифровые контроллеры для систем автоматического управления// Электрофорум.- 2001 № 1.

61. Ивакане Т. Миямото К. Конструкция и характеристики электродвигателей для непосредственного привода //Нихон роботто гайккайси, JRSJI- 1987, № 1.

62. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Энергия, 1980.

63. Иванов-Смоленский А. В., Абрамкин Ю. В., Власов А, И., Кузнецов В. А. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. М.: Энергоатомиздат, 1986.

64. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М.: Высш. шк., 1989. 314 с.

65. Ильинский Н. Ф. Перспективные применения вентильно-индукторного электропривода в современных технологиях//Электротехника. -1997. №2.

66. Ильинский Н. Ф., Бычков М.Г. Вентильно-индукторный привод для легких электрических транспортных средств // Электротехника. -2000. №2.

67. Каасик ГГ.Ю. Тихоходные безредукторные микродвигатели. -JI.: Энергия, 1974.

68. Каасик НЮ: Параметры электрических машин: Учеб: пособие. Л.: ЛИАП, 1982;71 .Каасик П.Ю. Магнитное поле и параметры электрических машин: Учеб. пособие. Л.: ЛИАП-ЛЭТИ, 1981.

69. Козаченко В.Ф. Универсальный контроллер для встроенных систем управления индукторным вентильным двигателем// Электротехника. 1997. - №2.

70. Козаченко В.Ф. Микроконтроллеры: Руководство по применению 16-разрядных микроконтроллеров INTEL MCS 196/206 во встроенных системах управления. - М.: Изд. ЭКОМ, 1997.

71. Коломейцев Л. Ф., Пахомин С. А. О влиянии чисел зубцов статора и ротора на характеристики трехфазного реактивного индукторного двигателя // Электромеханика. 1998. - № 2.

72. Коломейцев Л.Ф., Пахомин С.А. и др. Расчет пускового момента в тяговом индукторном двигателе // Электромеханика. 1993. - № 4.

73. Коломейцев Л. Ф., Пахомин С. А, Квятковский И.А. К расчету реактивного индукторного двигателя малой мощности // Изв. вузов «Электромеханика», 1999, № 2.

74. Коломейцев Л.Ф., Пахомин С.А., Квятковский И.А., Реднов Ф.А, Оптимизация реактивного индукторного двигателя с автономным электропитанием. // Изв. вузов. Сер. Электромеханика. 1999. - № 2.

75. Коник Б. X. Исследование реактивных моментов в некоторых типах микромашин. Л.: Судпромгиз, 1959.

76. Кононенко Е. В. Синхронные реактивные машины; Ml: Энергия, 1970.

77. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа, 2001.

78. Кочетков В Д., Дацковский Л. X. и др. Системы регулирования электроприводов переменного тока с микропроцессорным управлением// Электротехн. промышленность. Сер. Электропривод. 1989. - Вып. 26.

79. Красовский А.Б. Анализ процесса отключения фазной обмотки вентильно-индукторного двигателя при локальном насыщении зубцовой зоны// Электричество: 2001. - № 5.

80. Красовский А.Б.Применение имитационного моделирования для исследования вентильно-индукторного электропривода// Электричество. 2003: № 3.

81. Красовский А.Б. Анализ условий формирования постоянства выходной мощности в вентильно-индукторном электроприводе// Электричество. 2002. № 2.

82. Красовский А.Б. Ограничение пульсаций момента в вентильно-индукторном электроприводе средствами управления // Вестник МГТУ. Машиностроение,-2001,-№2.

83. Красовский А.Б., Бычков М.Г. Исследование пульсаций момента в вентиль-но-индукторном электроприводе // Электричество», 2001.№ 10.

84. Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета магнитных полей и процессов электрических машин с дискретно распределенными обмотками. Авто-реф.дис.на соискание ученой степени д-ра техн. наук/-М.: МЭИ- 1990;

85. Кузнецов В.А,Матвеев А.В. К вопросу определения числа витков обмотки фазы вентильного индукторных двигателей //Электротехника. -2000. №3 .

86. Кузнедов В. А., Матвеев А.В. Дискретная математическая модель вентиль-но- индукторного двигателя // Электричество. 2000. - № 8.

87. Кузнецов В. А., Садовский Л. А., Виноградов В.Л., Лопатин В.В. Особенности расчета индукторных двигателей для вентильного приво-да//Электротехника.-1998.- №691Куо С. Вениамин. Теория и проектирование цифровых систем управленияМ.: Машиностроение, 1986.

88. Львов Е. Л. Объемные силы и тензоры в магнетиках // Электричество, 1984. №6.

89. Микеров А. Г. Управляемые вентильные двигатели малой мощности: Учеб. пособие / ГЭТУ. СПб., 1997.

90. Микеров A. F. Электромеханические датчики и электронные компоненты управляемых вентильных двигателей: Учеб. пособие / СПбГ ЭТУ (Л ЭТИ). -СПб:, 1999:

91. Моделирование двумерных полей в программном пакете ELCUT. Руководство пользователя. ТОР. СПб., 1998.

92. Мякушев К. И. Современные методы расчета электрических машин// RM magazine 2001,- № 3.

93. Николаев А.А., Савушкин В И. Правильный выбор программного обеспечения CADICAMII RM magazine. 2001. - № 4.

94. Нейман Л.Р. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. В 2 томах. М.-Л.: Изд-во Энергия, 1966.

95. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов,- М.: Наука, 1989.- 544 с.

96. Овчинников И.Е. Теория вентильных электрических двигателей. Л.: Наука, 1985.

97. Овчинников И.Е. Электромагнитный момент и механические характеристики вентильного двигателя с реактивным ротором.// Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 2002. - №8.

98. Острём К, Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ,- М.:Мир, 1987.

99. Остриков В.В., Уткин С.Ю. Сравнительный анализ схем силовых преобразователей для вентильно-индукторного электропривода массового применения // «Приводная техника», 2000, № 4.

100. Петрушин А. Д. Вентильно-индукторный привод: опыт разработки и внедрения//Приводная техника. 1998,- № 2.

101. Петрушин А. Д. Энергосберегающие вентильно-индукторные и асинхронные электропривода для электроподвижного состава/ Изд. СевероКавказского науч. центра высшей школы, 1999.

102. Петрушин А.Д., Янов В.П. Оптимизация режимов работы тягового вентильно-индукторного двигателя// Электромеханика. -1999,- № 3.

103. Петрушин А. Д. Энергосберегающие приводы электроподвижного состава на базе вентильно-индукторных и асинхронных электрических машин // Ав-тореф. дис. на соискание ученой степени док-pa техн. наук. РГУПС. Ростов-на-Дону. 1999.

104. Рабинер Л. Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. / Пер. с англ. М.: Мир, 1978.

105. Рябуха В.И. Оптимизация проектирования электрических машин. Л.: Изд- во ЛГУ, 1974.

106. Садовский Л.А., Черепков А.В. Разработка математической модели четы-рехфазного вентильно-индукторного привода// Сб. науч. трудов/МЭИ. 1997. -№675.

107. Сергеев П. С. и др. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969.

108. Сили С. Электромеханическое преобразование энергии. М. Энергия. 1968.

109. Смирнов Ю. В. Электромагнитный вентильно-индукторный двигатель // Электротехника. 2000. - № 3.

110. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. М. Энергия. 19641

111. Фейнман Р., Лейтон; Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Электродинамика/Пер. с англ./ Я .А. Смородинского. М.: Мир, 1966.

112. Хрущев В:В. Электрические микромашины автоматических устройств. Учебное пособие для вузов. Л.: Энергия, 1976.

113. Хрущев В.В. Основы электромеханики (в вопросах и ответах): Учебное пособие. Л.: ЛИАП, 1991.

114. Хенкок Е. Матричный анализ электрических машин.- М.:Энергия. 1967.

115. Чернова Е.Н. Приближенная математическая модель вентильно-индукторного двигателя: Тез. докл. «ЭКАО 99». -М.: Изд-во МЭИ, 1999.

116. Чиликин М: Г. и др. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями: М.: Энергия, 1971

117. Шуйский В. П. Расчет электрических машин. Л.: Энергия, 1968.

118. Электронные компоненты. М,- 2002. - № 4, 5, 6.

119. Электроприводы на базе реактивных электродвигателей с электронной коммутацией {Switched Reluctance Motors),, АО КАСКО Д. СПб, 1998.

120. Al-Tayie J. К., Acarnley P.P. 'Estimation of Speed, Stator Temperature and Rotor Temperature in Cagelnduction Motor Drive Using the Extended Kalman Filter Algorithm ', TEE Proceedings-Electr. Power Appl., Vol. 144, № 5, September 1996.

121. Badr M. A:, Hamouda R.M., Alolah A. 'Synchronisation Problem of High Performance Reluctance Motor ', IEE Proceedings-Electr. Power Appl, Vol. 144, № 6, November 1996.

122. Bass J. Т., Eshani M. and Miller T. J. E"Robust Torque Control of Swith-ched -Reluctance Motors Without a Shaft-Position Sensor," IEEE Trans. Ind. Electr. vol IE-33, №. 3,pp. 212-216 August 1986.

123. Becerra R. C., Eshani M., and Miller T. J. E., " Commutation of SR motors, " IEEE Trans. Pow. Electr. vol. 8, №. 3,pp. 257-263, July 1993.

124. Buja G. S., MenisR, and Valla M., "Variable Structure Control ofan SRM Drive, "IEEE Trans. Ind. Electr. vol. AO, №. I, pp. 56-63, Februaiy 1993.

125. Byrne J.V., McMullinM. F., and O'Dwyer J. В., "AHigh Performance Variable Reluctance Drive: A New Brushless Servo," Proc. MOTOR-CON, pp. 147159, October 1985.

126. Cameron D. E., Lang J. H., and Umans S. D., "The Origin Of Acoustic Noise In Variable-Reluctance Motors," Proc. IAS Conference, San Diego, pp. 108-115, October 1989.

127. Cantarella V., Racit A., Testa A.," Steady State Performance Prediction of Variable Reluctance Motors," Universities Power Engineering Conference, Aberdeen, UK, pp. 285-288, Sept. 1990.

128. Chalmers B.J., Akmese R, Musaba L., 'Design and field-weakening performance of permanent-magnet/reluctance motor with two-part rotor', IEE Proceedings-Electr. Power Appl., Vol. 145, № 2, March 1998.

129. Chamagne P., "SR Drive for Handling Trucks," PCIM Europe, pp. 107-108, May/June 1992.

130. Corda J., Masic S., Stephenson J.M. 'Computation and Experimental Determination of Running Torque Waveforms in Switched Reluctance Motor ', IEE Proceed-ings-B, Vol. 140, № 6, November 1993.

131. Cossar С. and Miller T.J.E.," Electromagnetic testing of switched reluctance motors," International Conference on Electrical Machines, Manchester, pp. 470474, September 1992.

132. Davis KM., "Variable Reluctance Rotor Structure-Their Influence On Torque Production, "IEEE Trans. Electr., Vol. 39, № 2, pp. 168-174, 1992.

133. Dokopoulus G., and Taylor B.E., "Gate Drivers for Switched Reluctance Motor Drives," Proc. PCIM '93, Vol. 23, pp. 315-319, June 1993.

134. EhsaniM., K.M. RahmanK.M., Bellar M.D., Severinsky A., Evaluation of Soft Switching for EV and HEV Motor Drives', Proceedings of IEEE Industrial Electronics Conference, 1997.

135. Eshani M., "Method and Apparatus for Sensing the Rotor Position of a Switched Reluctance Motor Without a Shaft Position Sensor," U.S. Patent, № 5.291.115, March 1994.

136. Euxibie E., Thenaisie P., "A switched reluctance drive for pallet truck applications, " PGIM'9Q, Proceedings Intelligent Motion , pp. 88-100, June 1990.

137. Faiz F.," Prediction of Static Magnetisation characteristics of Switched Reluctance Motors for General Rotor Positions," Proc. EPE Firenze, Vol. 1, Sept. 1991.

138. Filicori F., Bianco C. G. L., and A. Tonielli A., "Modeling and Control Strategies for a Variable Reluctance Direct-Drive Motor," IEEE Trans. Ind. Electr., Vol. 40, № I,pp. 105-115, Feb. 1993.

139. Finch J.W., Harris M.R, Musoke II.M.B. A, "Switched Reluctance Motors with Multiple Teeth per Pole Philosophy of Design," Second Int. Conf on Electrical Machines Design and Applications, pp. 134-138, Sept. 1985.

140. Fisch J.H., Li Y., Kjaer P.C., Gribble J.J., Miller T.J.E. Tareto-Optimal Firing for Switched Reluctance Motor '. ," Proc. PCIM '93 Intelligent Motion, Vol. 23, pp. 332-343, June 1993.

141. Fong W., Htsui J.S.C., 'New type of reluctance motor', IEE Proceedings, Vol. 117, № 3, March 1970.

142. Franceschini G., Pirani S., Rinaldi M, and Tassoni C., "Spice-Assisted Simulation of Controlled Electric Drives: An Application to Switched Reluctance Drives," IEEE Trans. Ind. App., vol. 27, № 6,pp. 1103-1110, Nov/Dec 1991.

143. Frus J.R. and Kuo B.C.,"Closed loop control of step motors without feedback encoders," Proceedings of the Fifth Annual Symposium on Incremental Motion Control Systems and Devices, pp. CCl-CCU,May 1976.

144. Fulton N., "Variable Speed SR Drives," PCIM Europe, pp. 148-152, July/August 1992.155 . Fulton N. N. "Switched Reluctance Drives for Electric Vehicles: A Comparative Assessment," Proc. PCIM '93 Intelligent Motion, Vol. 23, pp. 562-579, June 1993.

145. Goslicki D.,"A Variable Reluctance Direct Drive Servo System," PCIM'89, Proc. Intelligent Motion, pp. 498-506, October 1989:

146. Greenhough P., "Development and Application of Switched Reluctance Drives for Underground Mining Equipment, " Proceedings of PCTM90, pp. 74-79, Munich, 1990.

147. Grondona L, "SR Motors from Italy, "PCIM Europe, pp. 18-19, Jan./Feb. 1994

148. Harris M.R., Miller T. J. E., "Comparison of Design and Performance Parameters in Switched Reluctance and Induction Motors," Proc. IEE Conf on Electrical Machines and Drives, pp. 303-307, September 1989.

149. HeidHch P. and Hanitsch R., "Rapid Prototyping of Switched Reluctance Drives," Proc. PCIM '93 Intelligent Motion, Vol. 23, pp. 320-323, June 1993.

150. Hendershot J.R, "Switched Reluctance Brushless DC Motors with Low Loss Magnetic Circuits," PCIM Conference, Long Beach, pp. 482-498, October 1989.

151. Huovila H., Karasti 0.,"A Sensorless SR Motor Position Measurement Method," Proc. International Conference on Machine Automation, ICMA'94, Vol. 2, pp. 557-568, February 1994.

152. KamperM. J.," Four-Quadrant Control of a 20 W Switched Reluctance Motor Drive for Near Servo Applications, "Proc. EPE Firenze, Vol. 1, Sept. 1991.

153. Кио С. Benjamin. Theory and Applications Step Motors. West Publishing Co. 1974.

154. Laurent P., Gabsi M., Multon В., "A New Indirect Rotor Position Sensing With Resonant Method For Switched Reluctance Motor," Proc. PCIM '93 Intelligent Motion, Vol. 23,pp. 324-331, June 1993.

155. Lawrenson P. J., "A Brief Status Review of Swithes Reluctance Drives," European Power Electronics and Drives Journal, vol. 2, № Ъ, pp. 133-144, Oct. 1992.

156. Lawrenson P.J, Stephenson, T.P. Blekinsop, J. Corda, NN. Fulton, 'Variable-speed switched reluctance motors', IEE Proceedings , Vol. 127, Pt. B, № 4, July 1980c

157. Leander W. Matsch. Electromagnetic and Electromechanical Machines. International Textbook Company: 1972.

158. Lc-Huy H., Viarougc P., and Francoucr В., "A Novel Unipolar Converter for Switched Reluctance Motor," IEEE Trans. Pow. Electr.vol. 5, № 4, pp. 469-475, Oct. 1990.

159. Lindsay J.F., Arumugam R, Krishnan R, "Finite-Element Analysis Characterisation of an SR motor with Multitooth Per Stator Pole, "IEE Proc., Vol 133, PL B, № 6, Nov. 1986.

160. Lovatt H.C., Stephenson J.M., 'Influence of number of poles per phase in switched reluctance motors', IEE Proceedings-B, Vol. 139, № 4, July 1992.

161. Lovatt H.C., Stepheson J.M. 'Computer-optimisedsmooth-torque current waveforms for switched-reluctance motors', IEE Proceedings-Electr. Power Appl., Vol. 144, № 5,pp. 310-315, September 1997.

162. Lovins B. and Howe В., "Switched Reluctance Motor Systems Poised for Rapid Growth," E Source Inc., Tech Update, November 1992.

163. MacMinn S.R., Jones W.D., "A Very High Speed Switched-Reluctance Starter-Generator Over a Very Wide Speed Range," Proc. NAECON '89, Dayton, Ohio, pp. 1758-1764, May 1989.

164. Michaelides A.M., Pollock C. 'Effect of End Core Flux on the Performance of the Switched Reluctance Motor ', IEE Proceedings-Electr. Power Appl, Vol. 141, №6, November 1994.

165. Miller T.J.E. McGilp M Nonlinear Theory of the Switched Reluctance Motor for Rapid Computer-Aided Design ', IEE Proceedings, Vol. \31,Pt B, №6, November 1990.

166. Miller T. J. E.,"Synchronous and Switched Reluctance Motors; " Proc. PCIM '92 Intelligent Motion, Vol. 21, pp. 172-178, April 1992.

167. Miller T.J.E. 'Switched reluctance motors and their control'. Magna physics publishing and Clarendon press. Oxford.1993.

168. Miller T.J.E. ' Electronic Control of Switched Reluctance Machine and their control'.-Magna physics publishing and Clarendon. Oxford. 2002 .

169. Moallem M. and Ong C.-M., "Predicting the Steady State Performance of a Switched Reluctance Machine," IEEE Trans. Ind. App. vol. 27, № 6, pp. 1087-1097, Nov./Dec 1991.

170. Moghbelli К, Adams G. E., and Hoft R. G., "Performance of a 10 -Hp Switched Reluctance Motor and Comparison with Induction Motors," IEEE Trans. Ind. App. vol. 27, № 3, pp. 531-538, May/June 1991.

171. Moghbelli H. A, Rashid M. H., "The Switched Reluctance Motor drives: Characteristics ana Performance, Proc. Firenze,Vol. 1, Sept. 1991.

172. Panda S. K., Amaratunga G.,"Comparison of Two Techniques for Closed-Loop Drive of VR Step Motors Without Direct Rotor Position Sensing," IEEE Trans. Ind. Electr., Vol. 38, № 2, April 1991.

173. Pollock, Williams B: W., "The Design and Performance of a Multiphase Switched Reluctance Motor," Proc. EPEAachen, pp. 29-34, October 1989.

174. Pollock C. 'Power convertor circuits for switched reluctance motors with the minimum number of switches, IEE Proceedings, Vol. 137, Pt B, №6, 1990.

175. Preston M.A. and Lyons J. P., "A Switched Reluctance Motor Model with Mutual Coupling and Multi-Phase Excitation, "IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 27, № 6, November 1991.

176. Pulle W., "Magnetic Analysis of ci Switched Reluctance Motor Using a Finite Difference Method," Proc. EPE Firenze, Vol. 1, Sept. 1991.

177. Radio-Energi,, "Switched Reluctance Variable Speed Drive for Handling Trucks Applications," Technical report, September 1991.

178. Regas K.A., Kendig S.D.,"Step Motors That Perform Like Servos, " Machine Design, pp. 116-120, December 1987.

179. Simian J., Trowbridge C.W., "Three Dimensional Nonlinear Electromagnetic Field Computations Using Scalar Potentials," Proc. IEE, Vol. 127, Pt. B, pp. 368374, Nov. 1980.

180. Stephenson J.M., Blake R.J., "The Design and Performance of a Range of General-Purpose Industrial SR Drives for IkW to lOOkW, " Proc. IEEE IAS Conference, San Diego, pp. 99-107, October 1989.

181. Stephenson J.M., Blake R.J.,"The Characteristics, Design and Applications of Switched Reluctance Motors and Drives," Seminar 5, PCIM93, ND rnberg, June 1993.

182. Stephenson J.M., С or da J.," Computation of Torque and Current in Doubly-Salient Reluctance Motors from Nonlinear Magnetisation Data," Proc. IEE, Vol. 126, № 5, pp. 393-396, May 1979.

183. Sugden DM., Webster P.O., Stephenson J.M., "The Control of SR Drives: Review and Current Status, "Proceedings of EPE Conference, pp. 35-40, Aachen, 1989.

184. Wallace R.S., Taylor D.G., "Low-Torque-Ripple Switched Reluctance Motors for Direct-Drive Robotics," IEEE Trans, on Robotics and Automation, Vol. 7, № 6, pp. 733-742, December 1991.

185. Xiang Y.Q., Nasar S.A., Estimation of rotor position and speed of a synchronous reluctance motor for servodrives', IEE Proceedings-Electr. Power Appl., Vol. 142, №3, May 1995.