автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.10, диссертация на тему:Вариационные принципы оптимального управления движением бурильного инструмента в скважине

ЙЗ И 31

ГРОЗНЕНСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ им. АКАДЕМИКА М. Д. МИЛЛ ИОНЩИКОВА

На правах рукописи

ФДРАДЖЕВ ВАЛЕХ ТАРЛАН оглы

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ БУРИЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА В СКВАЖИНЕ (ПРИ БУРЕНИИ ПОГЛОЩАЮЩИХ И ПРОЯВЛЯЮЩИХ ПЛАСТОВ)

05.15.10 — Бурение скважин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Грозный — 1952

Работа выполнена в Азербайджанском научно-исследовательском и проектном институте нефти (АзНИПИнефть).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор СЕИД-РЗА М. К.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор АГАЕВ С. Г., кандидат технических наук ЗУБАРЕВ А. В.

Ведущее предприятие: ПО «Каспморнефтегазпром» Азербайджана. Защита состоится

<)Ь.> ■ ■ 1992 г. в ... час.

на заседания специализированного совета К. 063.60.02 в Грозненском нефтяном институте имени академика М. Д. Миллионщикова: 364902, Грозный, пр. Революции, 21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан « . 1К» . ОК I .^Я.Ц? О^ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических нау

БЕЛЕНКО В. И.

РСССИЧО^ЛЯ ТОСУД">: ...¡.

БИБЛии !сКД - I -

ОЩЛЯ ШШШСТШ. РАБОТЫ

Актуоаъпость ?о:п, • Дли разпккя нитяной прожилештсати 1шой-:одп7.;о улучшать техлико-йнокоипчеонив показатели буротх работ, ускорить юттевкоо порзросругвнзо п дальнейшее оодер-изгствоЕаиио технологических операций на база соврсмзнках фуп-дямояталыпис точпнх тук пая налрпмзр "математическая хворая оптимальных процэосоп", ■

Применение методов точшх фундаментальных наук для анализа я поатроения математической модели буровых процессоз позволяют значительно улучшить вопроси управлэйвд я регулирования объектом о высокой точностью а создает основы для автоматизации рассматриваемых систем.

Бурение нефгяних н газогих окваанн значительно ослспняет-оя в условиях поглощавших и проявляй®« пластов. Кок правило, а нефтяншс и газовых месторождениях п ранней стадии бурзгоэд имеют местр кефтагаз опроямзггая, а я поздно2 стадия разработки поглощение прсшвочпой йядасотл- юледегэяо дренированноеув я гидравлического разрыва пластов. цефтогазопроявлек. т и поглощение прошвочной яидаости значительно усдоаняет повальную цроводку сквааага а' увеличивают себестоимость метра прохода,

Таким образсы, при бурении нефтяных и газовая оквшиш верхний предал гидродинамического давления','УоЬ'иташвдего 55 оквааияэ ззеледотвие двизония бурильного инструмента и царяуяя-1ШЯ промывочной апдкостй, ограютготймл пгдрааличеокш.! разрн-Г.01Х пластов, а шагай предел - нефтвгазопраявленяем.

Применение методов точных фупдакзотальпше наук позволят построить наиболее оптимальную математцчосную модель бурового' процесса с учетом таких осложнений, как гидравлический разрюз плаогов, так и нефтегазопроявяения, Кроме того, на баз^ точных фундаментальных наук- процесс' шбора и принятия еффективного

(оптимального)рещения значительно точнее, чем при других методах и позволяет достичь цели при минимальных затратах трудовых, материальных и сырьевых ресурсов.

Б связи с этим тема исследования, выбранная в качестве диссертационной работы, представляется весьма актуальной.

Ноль работы, совершенствование технологии бурения еква-жш на основе оптимизации движения бурильного инструмента. Повышение эффективности предупреждения и ликвидации ослоанений деформационного характера в слояных геологотехнических условиях бурения путём разрабояси и внедре!шя оптимального закона движения бурильного инструмента с учётом поглощения промывочной аидкости, проявления скважин и уыенылешя вредного влияния силы трения при движении.

Основные задачи работа. В диссертационной работе поставлены и решены следующие 'основные задачи:

- построение оптимальной математической модели движения бурильного инструмента в сквамне при наличии поглощающих и проявляющих пластов;

- разработка алгоритма оптимального управления дудением бурового раствора, исключающего возможность ¡едроразрыва и ш-оледуизего проявления пластов, на основе вариационных принципов; .

- оптимизация форш зм,потных соединений бурильных труб, исключающей келобообразованке, на базе вариационных принципов;

- разработка критериев дяя минимизации сил сопротивления при движении бурильного инструмента. .

Цетода исследования. С помощью вариационных методов современной математики, математической теории оптимальных процессов, методом оптимального управления проводится анализ и исследование различных технологических операций проводки скважин.

Научная новизна. На базе вариационная принципов оптимального управления разработан критерий для оценки оптимального закона движения бурильного инструмента в скважине при наличии гидроразрыва пластов и последующего поглощения промывочной жидкости.

На основе предложенного критерия оценки разработан ажго-рита оптимального закона движения бурильного инструмента в скважине.

Практическая ценность. Результаты проведенных исследований позволяют оценить изменения давления в скважине при движении бурильного инструмента и рассчитать схему гидроразрыва пласта. Прогнозирование ситуации в скваяине, возникающей при осуиествлеюш спуско-подъёмннх операций» позволили принять ра-ниовалькые решения по предупреадегаго осложнений, свйзанных с поглощением бурового раствора и проявлением пластовых флюидов. Особенно актуальны результаты исследований применительно к бурению скваиин на месторождениях, находящихся в поздней стадии разработки с дренированными пластами, когда необходимы достоверные дашше о величинах гздроразрива пород и бародивдмячес-кой обстановке в скважине.

Проведенными исследования.® установлены такие оптимальные форш соединения нуфты труб, реализация которых позволит уменьшить количество желобообразований и снизить время на их ликвидацию.

Реализация работы в промышленности. Основные результаты |Ыполнешшх исследований внедрены при бурении скважин в Ате-ронском УБР объединения "Аэнефть" в объёме 2Г,0 тыс. метров троходки.

Годовой экономический эффект составил 12?,В тысяч рублой.

Апробация рабоги. Основные полояешя диссертационной работы докладывались к сбсутдались на ГУ научно-технической кои-Sepевдая молодых учёнюс ц специалистов "Участке колодах спади-шшотов и рэаешш задач интенсификации добычи нефти и газа" (г.Баку, IS88 г.)» У научно-технической х-юифере1Я1ип молодых учёавх и специалистов по проблемам освоения нефтегазовых ксбто» розденаЗ (г. Бел су, 1989 г.) 5 семинаре молодих-уэёвнх-гсоло.гоз "Актуальные вопроси геология Украины на современном siaafc" (г^Алуита, 1983 г.).

Ятблдкаггта. основшю материала диссертаций .оцублииовани ь 6 научных рабочих, • ..

Структура к объеги $юсертацдошаа работа соотож?'

ш зтедевЕя, тгеяврёх- глаз, основных кгподов и рсксмзндсдей, ,опаска изпохьзовашых источников, зймвзавдего 124 нашенова-шя, • и вршшетш.

Расога содержи? I2S озрашш изшношснохчз аексга, пет-чая 26 рлоуцков,

СОДШШЕ РАБ0Т12 U петстсД глава рассшграваетея крягпчесюгЗ обзор шследо-, хааай г- области определения опмаазльнсго оакона .даизеяая бу-рйлыгого кввгруыецта в сквагияв д обосновагаегса посгановка разрешаемых в настоящей диссертации задач.

_ Далее рассматривается otísop ксследозавай в области уета-поддевая щяигерая сяишиальноста и оаизшюьиого гакона двазенка (■¡трального В2сгруь:екта при бурешя. ..

В конце глаза сделаны сдздувдпе выводы: I. необходимо разработать критерий для шнинйзацш как оша сопротивления и oojo&jxaiooan, ггшс и силы сужого треная lípü дьетенш бурильного инструмента;

2. разработать теоретическую расчетную схему' гидроразрц-ва и проявления пластоп,. учитывающую неопределенности (вариации концевнх точек), нижнюю п верхнш граница, возникающего в сквакине давления;

• 3. рагработать математический алгоритм, управляющий процессом движения бурильного инструмента в скваглно при. наличии гидроразрыва и поглощения пластов.

Во второй глат»о рассматриваются вопросы построения математической модели движения бурильного инструмента н скважине при наличии гидроразрыва пластов и последующего поглощения промывочной аидхости.

Рассматривается вопрос об особенности составления математической модели бурильного.инструмента при наличии иоглояаидах и проявляющих плас тор. 'в работе дзл&атоя пайшчса синтезировать оптшалт>нуа модель процэсоа проработкн (спуск о промывкой),как изаболее общую {вз которой неппо получить,как .чшшпй случай, уравнение дакания для с пуста инструмента), удопле тюрягпув равличкым толгако-телюлогачеокгм ограблениям я -критериям оптимальности.

' в качестве метода дат додамотесного синтеза оптимальной математической модели процесса пряналаатся современная математическая теория бптгкйльиих процессов, разработанная академиком Л.С.Понтряишк» а рзггдтоЗ его пзолсЗ.

На основе соврекзштой *еоряа оятгмвдшзго управления-рассматриваются вопросы составления урмжзшш дввзения бурильного инструмента в скваанно о учетом еэгазко-^аагологачеоких ограничений. - ,'•'-'_.-.*'

Даемся обооЕоваязо вибора крзгерля ойтшгалкаоогй и технико-технологических ограничений, . . Так как в рассматриваемом случае дошеш быть шшшизирова-

иы натяжение талевого каната и сила сопротивления, то в качестве критерия оптимальности принимается минимизация указанной выше работы силы. Кроме того синтезируемый оптимальный закон дкияения бурового инструмента должен обеспечить допустимую прочность талевой системы и предотвратить гидравлический разрыв пластов, поэтому следует двухсторонне ограничить модуль ускорения неравенства а.зй \л/ £ & . Таким образом, требуется решение неклассических задач экстремума.

Основой для репения неклассичеоких задач является обобщенная на случай множества теорема Вейеритрасса.

Таким образом, синтезируемый оптимальный закон даиаенкя бурильного инструмента определяется исходя пз минимизации следующих интегралов: г*>

(2)

с у

Сформулированы и решаются задачи механики, как задачи оптимального управления / 1,2 / с учетом дополнительных координат система уравнений движения, критерия оптимальности и технологические ограничения представляется в вип.е:

и* .

ри .

о**

' ГД8 Цв - скорость двшкешя бурильного инструмента;

0 - вев бурильного инструмента;

!

% ~ ускоречиб сшш тяжести} а. И ё - соогзехсттщо шжше и верхние ограниченные зиа-

чоння ускорегшл инструмента;

- неизвестная яецеогпенная переменная;

- так называемая упраглявдая функция г* теории оптимального управления, которая подлежит определению.

После установления критерия оптаталыгостл и уравнения д-пи-аения задача сфорлулируется следуете образом.

Необходимо разработать такой математический алгоритм для упряялянцей функции М-Се) , который переводит систем управления из начатьного полоття ( у=о; ) л некоторое конечное положение( = ) и доставляет минимум интеграла»! критерий качества (I) и (2).

Задача решается принципом кахеимуга академика Л.С.Понтря-гина и имеет следующий результат:

£] . (4)

Далее дается результат огфбделмия оптимального закона движения,закономерности скорости а ускбрйИйя бурильного инструмента.

После установления закономерности ускорения определяется скорость движения бурильного инструмента с уютом налагаемых технологических ограничений, то есть безразмерная скорость проработки представляется в виде:

^ СА-

I—\ - ( 75)

Где т = % и + ) • и; НгГ Л 1

Скорость дпижеши при спуске имеет яид:

где X - безразмерный параметр определяемый по формуле;

, МУ ы .

—^— Лп/4, }

***

* - -ч« *

где г/^ — ^ - скорость жидкости в кольцевом пространстве;

■ "З'ир, - критическая скорость »одкосги при движении,, в кото. ром происходит пздроразрнв пласта; и<?йр 14 - соответственно критическая и начальная скорости дащешя бурильного инструмента.

Соответственно для безразмерного ускорения получена сле-дуадая закономерность: .

' ^ ^ е

Уй' -- (8)

В третьей ^удпжз рассматриваются вопроси оптимального управления дазлошем прибавочной ладности в скешино на основе вариационных задач, как с двумя закрепленными точками, так'и с подвиЕнвгди гранвдящ. • ;

2 даншй гла»е рассматривается увеличение давления в стволе скваашш при спуске в стадии разгона инструмента или лри проработке, как вариационная задача с двумя закрепленными точке:®, Так исшго поступать в том случае, если давление разрыва ствола окваяинп определяется с больией точностью. Если величина давленая разрыва связана с неопределенностью ели вообще не известно, то ревается вариащюнная задача с шинами закреплен-'-наш точками.п с верхними подшашми границами.

. Представляется решение вариационной задачи с подвижными границами (условия трашверо сиплости) в с утлоивда точками (условия Вейеротрасса-Эрдааш) применительно как к увеличении давления при нагрузке (в том случае, если давление разрыва неизвестно или варьирует в больпяз пределах), так и к разгрузке

давления после гидроразрюэа, Используя которые получаем следа йцяе закономерности изменения скорости давления при нагруненк» п разгрузке: Ы.Р« сСГ'

«е: _

где я Рр - соответственно давления при нагрузке я разгрузке;

п (| - соотБстотаввно хозффзйдаанты объ&гаого ояатая

пря нагрукенип и разгрузке; и 1С? - модули объёмной деформацса при нагруиенаа и разгрузке; она обратно пропорциональна к ко-вффщкеыгам объемного саатия.

А а . . ' (10)

г . Ъ . К" ■ ■

Ь - прочность ствола па гидроразрав. Такг.т образом, установлена иатеиатияеойпз алгоритмы процесса как при иагруяегал, так и при разгрузка давления в ствола. Эго позволяет' прогркялпрсвать процесс н азбззать от возни-каждое осложнений дефорацштого харадгзра при двяженш бу-ряльного япструкеата в скваашз.

Исследуется задача опяглзльпого управления дашгешеи в еявагпнв дои случая огролячешя ого верхнего а япвлего продела. . ••'

5адааа решается катодом дйяашиасвасо программирования Ездалэяа«

Для случая пагруаэппя давленая в отволо сквшшза получена следущко закономерности:

- го - _

где t^ - продолжительность процесса погружения; рс - гадростатистическое давление вдцкости. Пршененае полученных математических алгоритмов позволяет исключить во зншшовекие гидравлического разрыва пластов, являющегося причиной поглощения промывочной евдкости в сквагш-не.

Четвертая глава посвящается вариационным принципам синтеза оптимальных внешних фор,I.бурильных замков, исключающие аелобо-обрааование при движения бурильного инструмента в сквакине,-

Отмечаются специфические условия образования желобов вследствие конструктивной особенности бурильных замков и обосновывается постановка вариационных задач данной главы.

Дается постановка вариационной задачи и выбор критерия оптимальности для синтеза внешних форм соединения бурилышх замков.

Составляется динамическое условие равновесия для произ- •

I

вольного профиля бурильного замка, в качестве критерия оптимальности для синтеза принимается движущая сила, при которой испытывает колонна труб при подъеме в наклонной сквааине величина, которую необходимо шшншзировать:

% ¡У С* ^«¿Х* * (12)

к. <г Т п

для вертикальных скважин ; гп- ± ; * и

соответственно интеграл превращается в интеграл усилий на длине дуги окружности ,то е^ь

аз)

где - вес единицы длшщ бурильной колонны;

£ - коэффициент трения между бурильными трубами и стенкой стгола скважины,;

ШИ1Л.- коэффициенты, определяемые по формуле! '

ГП-а ■Р&П.'/гг ях&ф (14)

У - зенитный угол искривления окваашш.

Оптимальней профиль бурильного заыка обуоловлен действующими силами сопротивления при движении бурильного инструмента в скважине. Поэтому оптимальная т.нелняя форма соединения замков должка минимизировать интегралы усилий сонротиплешш при движении инструмента.

Далее рассматривается решение обыкновенной вариационной задачи и вариационной задачи в параметрической форме применительно к бурильным замкам произвольного профиля соединения. В обоих случаях получена идентичная линейная зависимость вида:

где х", - внешний радиус бурильного замка.

Для проектирования оптимальной формы соединения тела труб с муфтой необходимо принимать для расчета иакоималы'/ы кривизну, Например, для наклонных с стадии можно принимать максимальную кривизну 40-45°, а для вертикальных - 8-10°. -

«Решается вариационная задача о подвижными границами применительно к бурвлышм замкам и тем самым доказывается справедливость полученного решения в третьем и четвертом.параграфах.

ЮНОЕШВ ЩДН И ШРШШИЙ I. Ца основе современной теории оптимального управления разработана методика определения оптимального закона дтшяония . бурильного инструмента с учетом воевоэлояных таюшко-техао-логических ограничений и минимизация работы силы оуийарного сопродапления т> сквржиле. •

2. На основа вариационных принципов разработала расчетная схема - катеь'атячеешй алгоритм процесса нягртаенид (увеличение давления) и разгрузки (уканьиение давления в стволе скважины

• после гядроразрыва пластов) в случае ограничения прочности отзола (на гидроразрив), о последующим поглащением промывочной жидкости и проявлением.

3. Установлено, что веля прочность ствола на гидроразрыв и дзв-

■ ленде проявления скважин определяется статическим методом,

то для установления алгоритм процесса необходимо рассматривать вариационную задачу с подвижными границами, учитывающими вариации конечных точяк (условия трансверсальности) и о угловыми точками (условия Вэйерштрассе-Эрдаана). связывающими процессы нагружения и разгрузки. Ирл этом установлены новые закономерности скорости роста давления пои нягружении и разгрузке, зависящие от йаксиыая£ного давлания и модуля объемного скатил. ••'

4. Установленные алгордпш процесса при известной псочкости ствола и гидростатического давления могут служить а кс-пресс

• методом для определения модуля объемного сжатия в условиях , окважлш.

5. Внешняя форма соединения еерийно-шпускаешх бурильных замков с трубами научно не обосновано и ш отвечает современным требованиям глубокого бурения, о точки зрения желоббоб-разования в отволе скваяиш. • ,

Разработаны теоретические основы вариационного подхода синтеза .оптимального закона соединении бурильных замков о трубами, исключающие шлобообраЗованке в стволе окввкищ при. сдаско-подъемшх операций, Для синтеза труб с оптшаль-.шм законом боэдинэниядостаточно экспериментальным путем

~ 13 -

и сквакинэ определить коэффициент троняд между замками труб (I стойкой ствола скважины и Л'акси/зльиуп кривизну ствола.

ОСНОВНОЕ СОДЕРНАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУгЛИКОЕАНО В РАБОТАХ: .

I. Тагиов Л.А., Фзрадчев В.Т. Управление л регулирования процесса спуска инструмента в случае ограничения прочности отвала (па гидроразрнв). Сборник научннх трудов АзНЙКнефть "Буроняэ глубоких нефтяных и газовых скважин" в Азербайджане", Баку» 1933, с.86-89. . й, Локеров В.К.. йарадтев В .Т. Об оптимальном -управлении дви--у-оитм бъ-рилънога инструмента при наличии гадрэшического. разрыва пластов. Сблрнак нэучнах трудов АзКМШкефть "Вопроса ¿утопия глубоких псфтянкх и газовых скваклн з Азербайд-ж", Бак?/, 1985, с.45-51.' 3» йсшйпой 5.А., С:свирский В .П., Сарадиов В.Г. Вариациояшо гязшвдкпи •оптгяалыюго угоавлонвя, дзвявшш з сквзлшне лрк наличии глдроразрлЕа 'и после дутошшл проявления пластов. . Сборник научЕих тр?/дов ЛзЕШИкафгь "Вопросы техники и тех. ;;ологяп буредгл глубоких нефтяных и гаясшх скмша", Баку,

15ЭТ, с.38-65. '

•1. (йрадаов В.Т. Вариационные приедпш онтгатьнаго управяе-' ияя давлением в с'квазинв той наличии типрораэрыва п после» , дзпзязи проявлении пластов« Теэвсн докладов. Материалы 1У гаучно-техяччеоко! кокйерпццаи колодах ученых и опащюлис-. тов "Участие колодах специалистов в реванш задач пятанои-(Тлгашш добычи нефти и газа", Баку, 1933, с.35-36. 5. Ибрягшов ИЛ., барадая» '-¡.Т., Кулиев К.А. Сб одной задаче определения оптимального профиля бурпяьксго замка. ЛозЛЙЗа "Нефть -Ч газ", 1Ш, ;; 7, с.33-37.

6. Фарадяэв В.Т. Вопросы од уменьшения ледообразования. Тезисы докладов. Материалы У научно-технической конференции молодых ученых к специалистов по проблемам освоения нефтегазовых месторождений, Баку, 1989, 0.23-29.