автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Уточненный электромагнитный расчет асинхронных двигателей по наличию переменного тока в магнитопроводе короткозамкнутого ротора

хАїВСЬріЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

о

>

Капустін Геннадій Валентинович

УДК 621.313.17

УТОЧНЕНИЙ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИЙ РОЗРАХУНОК АСИНХРОННИХ ДВИГУНІВ ЗА НАЯВНОСТІ ПОЗДОВЖНЬОГО СТРУМУ В МАГНІТОПРОВОДІ КОРОТКОЗАМКНЕНОГО РОТОРА

Спеціальність 05.09.01 - Електричні машини і апарати

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Харків - 1999

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Харківській державній академії міського господарства Міністерства освіти України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Фінкельштейн Володимир Борисович,

Харківська державна академія міського господарства, професор кафедри електротехніки.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент Мілих Володимир Іванович,

Харківський державний політехнічний університет, професор кафедри загальної електротехніки;

кандидат технічних наук, доцент Рудницький Леонід Михайлович Українська інженерно-педагогічна академія, старший науковий співробітник.

Провідна установа: Одеський державний політехнічний університет Міністерства освіти України

Захист відбудеться « 1Л » т^аоиА 2000 р. о 3 _ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.050.08 у Харківському державному політехнічному університеті за адресою:

61002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського державного політехнічного університету.

Автореферат розісланий « 0-Ь кЛоГИл)) 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Низьковольтні асинхронні двигуни (АД) складають основу електроприводу, споживаючи при цьому близько 40% всієї електроенергії, що виробляється у світі. На їх виробництво щорічно витрачаються мільйони тонн електротехнічної сталі, сотні тисяч тонн обмоткових проводів та інших матеріалів. Методика перевірочного розрахунку, що дозволяє отримати високу збіжність параметрів і характеристик, розрахованих і виготовлених за цими розрахунками машин - одна з головних умов якісного проектування електродвигунів. Проектування електричних машин (розрахунок і конструювання) не можна відокремити від технології їх виготовлення. Технологічні питання повинні вирішуватись згідно з економічною доцільністю застосування того чи іншого технологічного устаткування, матеріалів або засобів, що особливо актуально для України, яка не має власних родовищ міді.

Кілька авторів внесли суттєві уточнення до математичної моделі асинхронних машин (АМ), що дозволили значно підвищити точність їх розрахунку. Проте відчувається необхідність розширення деяких теоретичних положень, урахування ряду фізичних явищ і процесів, іцо протікають в асинхронній машині, які не враховуються класичною теорією. Висока точність розрахунку АД дозволить зменшити витрати при розробці нових серій асинхронних двиїуні в загальнопромислового та спеціального призначення за рахунок скорочення кількості макетних і дослідних зразків. Підвищення точності забезпечить умови знаходження оптимального варіанта розрахунку електродвигуна, більше наближеного до фізичного оптимуму, ніж оптимальний варіант розрахунку, який отримано за існуючими програмами.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідна робота за темою дисертації проводилась у відповідності з проектами, що пройшли конкурси Міністерства освіти України: тема 53-23/97 «Комп’ютерні інтегровані інформаційно-графічні технології раціональної експлуатації та розвитку інженерних мереж» за Наказом Міністерства освіти України №37 від 13.02.1997 г. і Наказом Харківської державної академії міського господарства №551-02 від 10.04.1997 г.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи с досягнення достатньої для проектних робіт адекватності математичної моделі реальним фізичним процесам в асинхронній машині і відповідне уточнення методики та програми розрахунку на базі доповнення існуючих теоретичних положень.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:

- виконати аналіз науково-технічної, патентної і методичної літератури з проектування короткозамкнених асинхронних двигунів і технологічних процесів їх виготовлення;

- провести порівняння розрахункових параметрів і характеристик асинхронних двигунів різної потужності та форми виконання

загальнопромислового та спеціального призначення з їх експериментальними даними;

- на двигунах з найбільшим відхиленням розрахункових та дослідних даних провести вимірювання струмів, ЕРС, моментів, втрат та потужностей у статорі й роторі та встановити першопричини як фізичного, так і математичного характеру, що зумовили вказані відхилення;

- розробити адекватну математичну модель і відповідну методику та програму розрахунку асинхронних двигунів, що враховують фізичні закономірності і неврахування яких існуючою моделлю призводить до неприпустимих для проектних робіт похибок;

- виявити доцільну сферу використання отриманих результатів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

1. Експериментально встановлено, що за відсутності чи при порушенні міжлистової ізоляції у магнітопроводі корогозамкненого ротора окрім поперечних струмів протікають поздовжні струми, які суттєво впливають на параметри й характеристики асинхронної машини.

2. Запропоновано математичну модель короткозамкненої машини зі скосом

пазів, що дозволяє враховувати поздовжні струми в магнітопроводі короткозамкненого ротора та опір взаємоіндукції, що змінюється уздовж машини, враховувати фізичні процеси, які протікають у статорі та роторі у їх взаємозв’язку й взаємообумовленості. .

3. Розроблено методику перевірочного розрахунку асинхронних короткозамкнених двигунів, на базі якої написана програма в універсальній математичній системі MathCAD 7.0 PRO, яку подано у формі методики розрахунку.

Практичне значення одержаних результатів.

Порівняння експериментальних даних конкретних типів асинхронних двигунів з даними, розрахованими за запропонованою методикою, що більш детально враховує фізичні процеси, показало, що збіжність відчутно поліпшилась на тих типах асинхронних двиі7нів, де вона була незадовільною, і не погіршилась там, де відповідала вимогам проектантів.

Підвищена точність розрахунку асинхронних короткозамкнених двигунів дає можливість зменшити кількість виготовлених дослідних зразків на етапі проектування нових серій електродвигунів, що значно знижує витрати на проектування.

Більш висока адекватність запропонованої математичної моделі асинхронної машини дозволяє отримати фізично оптимальний варіант під час проведення оптимізаційних розрахунків.

На основі більш повного врахування фізичних процесів у асинхронній машині визначились нетривіальні варіанти їх виконання, що дозволяють покращити характеристики ряду типорозмірів.

Розроблена у дисертаційній роботі методика розрахунку використовується проектантами асинхронних машин, що підтверджує відповідний акт впровадження.

з

Особистий внесок здобувана полягає в наступному:

- висвітлена причина виникнення поздовжнього струму в магнітопроводі короткозамкнених роторів;

- запропоновані конструктивні зміни ротора, що забезпечують можливість безпосереднього виміру струму в клітці, поперечних і поздовжніх струмів у магнітопроводі ротора в режимі короткого замикання;

- запропонована математична модель асинхронної машини, яка враховує експериментально виявлений поздовжній струм у магнітопроводі короткозамкненого ротора та опір взаємоіндукції, що змінюється уздовж машини;

- розроблена методика, що дозволяє проводити розрахунок параметрів і характеристик асинхронних машин усіх типорозмірів і потужностей за різної технології виготовлення короткозамкнених роторів;

- впроваджена програма-методика перевірочного розрахунку асинхронних короткозамкнених двигунів, яка написана у системі MathCAD 7.0 PRO.

Апробація результатів дисертації. Під час виконання дисертаційної роботи окремі її фрагменти доповідались і обговорювались на XXIX Науково-технічній конференції викладачів, аспірантів та співробітників Харківської державної академії міського господарства у 1998 році, на засіданнях кафедри електротехніки ХДАМГ і кафедри електричних машин Харківського державного політехнічного університету, а також на науково-технічних нарадах в АТ «СКБ У крелектромаш».

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 5 статей.

Основні ідеї роботи опубліковані у спеціалізованих науково-прикладних журналах «Технічна електродинаміка» Інституту електродинаміки Національної академії наук України, відділення фізико-технічних проблем енергетики, а також у збірнику наукових праць «Вестник Харьковского государственного политехнического университета» та науково-технічному збірнику «Коммунальное хозяйство городов».

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, списку використаних джерел, додатків. Повний обсяг дисертаційної роботи складає 191 сторінку, з них додатків (кількістю 4) займають 62 стор., таблиці та ілюстрації - 18 стор., список використаних джерел (кількістю 84 найменування) - 8 стор.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступній частині зазначена актуальність теми дисертації, показано зв’язок роботи з науковими темами, вказана мета та сформульовані основні задачі дослідження, визначено наукову новизну дисертації та її практичне значення, показано особистий внесок автора у друкованих працях із співавторами, наведені апробація роботи та структура дисертації.

У першому розділі проведено порівняння розрахункових та експериментальних даних для АД потужністю від 0,09 до 30 кВт з висотою осі обертання від 63 до 200 мм загальнопромислового й спеціального призначення, з фазними та короткозамкненими роторами. При цьому встановлено, що

найбільша невідповідність спостерігається у пусковому режимі за такими нормованими параметрами, як кратність пускового моменту КМп і кратність пускового струму Кіп для асинхронних короткозамкнених двигунів з великим скосом пазів на роторі, номінальною потужністю від 7,5 кВт й вище.

Виконано огляд існуючих математичних моделей асинхронних короткозамкнених машин зі скосом пазів та способи їх уточнення, що ведуться в основному в двох напрямках:

1) уточнюються розрахунки індуктивних опорів пазового й диференційного розсіювання при насиченні сталі;

2) вводяться до моделі уточненого розрахунку поперечні струми і втрати від них, а також враховуються синхронні й асинхронні моменти при розрахунку механічної характеристики.

Огляд математичних моделей АД свідчить, що всі уточнення існуючої математичної моделі АМ зі скосом пазів якимось чином поліпшують збіжність за певними параметрами і характеристиками, але достатньої точності розрахунку АД в цілому, що задовольнила б проектантів та розрахівників, не досягнуто. Відчувається необхідність у подальшому вдосконаленні та уточненні математичної моделі АМ зі скосом пазів, перегляді деяких припущень, що приймаються в класичній теорії електричних машин, в розширенні положень теорії машин у частині повнішого врахування ряду фізичних явищ.

У цьому ж розділі проведено аналіз впливу технології виготовлення короткозамкнених роторів на їх параметри і зроблено висновок, що під час заливання пакетів роторів алюмінієм у кокіль міжлистова ізоляція магнітопроводу вигорає або частково порушується. Це призводить до значних змін параметрів короткозамкненого ротора, а також до можливого протікання поздовжнього струму в магнітопроводі ротора перпендикулярно до його листів.

Сформульована мета досліджень, що полягає в уточненні й розширенні існуючих теоретичних положень на базі експериментальної оцінки похибки припущення про те, що величина міжлистового опору пакета ротора досить велика, що виключає наявність поздовжніх струмів у магнітопроводі АМ.

Другий розділ присвячений експериментальним дослідженням фізичних процесів, що протікають в асинхронній машині.

Аналіз енергетичного балансу потужності АД у режимі короткого замикання (КЗ) показав, що на ряді АД потужність, визначена за пусковим моментом, суттєво (до 2,1 разів) перевищує потужність, зосереджену в білячій клітці ротора (табл. 1).

У результаті виникло припущення, що ще в якомусь контурі ротора виділяється значна потужність. З того, що в роторі крім магнітопроводу та короткозамкненої алюмінієвої клітки нічого немає, випливає, що в магнітопроводі крім поперечних струмів протікають поздовжні, які суттєво діють на пусковий момент АД.

На підставі вимірювань встановлено, що в магнітопроводі ротора протікає поздовжній струм, величина якого становить від 6 до 30% сумарного струму в короткозамкненій клітці та в магнітопроводі.

Таблиця 1

Енергетичний баланс потужності в АД 200Ь2 (Рп—ЗО кВт) у режимі КЗ

Потужність, що забирається, Рь кВт Потужність, що передається через повітряний зазор, Рп, кВг Потужність у клітці ротора, Р2, кВт Потужність, визначена за пусковим моментом, Рм, кВт Відношення потужності, визначеної за пусковим моментом, до потужності у клітці ротора

111 76,32 28,18 61,54 2,18

Для перевірки цього припущення відповідним чином був препарований ротор досліджуваного АД (рис.1). Були просвердлені отвори, що дозволили за допомогою повітряних струмових трансформаторів (поясів Роговського) безпосередньо виміряти струми у короткозамикаючому кільці (датчик 1) і у стержні білячої клітки (датчик 3), а також поздовжній струм у магнітопроводі ротора (датчик 4).

Рис.1. Вимірювання струмів у різних елементах конструкції ротора за допомогою гнучких трансформаторів

Для більш детальної перевірки цього факту для досліджуваного АД були зняті характеристики КЗ (рис.2) і механічна характеристика (рис.З) АД з ротором, на якому були повністю видалені обидва короткозамикаючих кільця. Для порівняння на рис. 2 і 3 наведені характеристики АД з ротором у вихідному становищі і з ротором без короткозамикаючих кілець (позначення зі штрихами).

м р А

Нм кВт

350

і5а - 300

250

100

- 200

150

50- - 100

50

-1- 0

І и)\ У ґ

'/

Ф о /, /

я У м; Ш)

/) / /,

/ /

/ / Г / у/ гАи)

А / / у рій)

А А // -і

Нм

і5а.

100

50 0 1

М А

2Ч 400 350 300 250 '+ 200 150 100 50 0

0 10 20 ЗО 40 50 60 70 80 90 %

0

100 200 300 380 В

Рис. 2.Характеристики КЗ Рис.З. Механічні характеристики

і залежності струму від ковзання

Як видно з механічної характеристики, пусковий момент АД з ротором, на якому були видалені короткозамикаючі кільця, склав близько 60% пускового моменту з ротором у вихідному становищі. Для доказу того, що така значна величина пускового моменту зумовлена поздовжнім струмом у магнітопроводі ротора, а не струмами по стержнях алюмінієвої клітки і замикаються через крайні листи пакета ротора, було проведено наступний експеримент.

Дня АД загальнопромислового призначення АИР71А4 були зняті точки характеристики КЗ при номінальній напрузі при 3-х видозмінах того самого ротора (табл. 2 ):

1) ротор у вихідному становищі (у стані постачання листи електротехнічної сталі магнітопроводу ротора мають двосторонню лакову ізоляцію, що зберігає свої електроізоляційні властивості і після заливки алюмінієм, оскільки ротори таких габаритів заливаються алюмінієм під тиском без попереднього прогрівання осердя);

2) той самий ротор, на якому видалені обидва короткозамикаючих кільця (пусковий момент АД з таким ротором склав усього 2,5% вихідного пускового моменту);

3) той самий рогор без короткозамикаючих кілець після відпалу (прогрівання до температури 500-600 °С, при цьому міжлистова ізоляція вигоряє, що сприяє протіканню поздовжнього струму в магнітопроводі ротора, що

0

суттєво впливає на пусковий момент, який склав у цьому випадку 97% пускового моменту АД з ротором у вихідному становищі).

Для АД 200Ь2 2 також були зняті характеристики КЗ при номінальній напрузі в гарячому стані з ротором, на якому були видалені короткозамикаючі кільця (табл. 2). Під час нагрівання пусковий струм, момент та потужність значно зросли у порівнянні з холодним станом ротора. Основна частина опору ротора без короткозамикаючих кілець припадає на міжлистові та перехідні опори, які являють собою оксидну плівку на листах магнітопровода і продукти теплового розпаду міжлистової ізоляції при відпалі й заливанні осердя ротора алюмінієм, і оксидну плівку на алюмінієвих стержнях. Як відомо з експериментальних досліджень, проведених в СКБ “Укрелектромаш”, опори оксидної плівки, продуктів теплового розпаду та окисної плівки при нагріванні зменшується, що в даному випадку зумовлює зниження опору двигуна в цілому, незважаючи на зростання опору обмотки статора і самих розімкнених стержнів ротора.

Таблиця 2

Експериментальні дані режиму короткого замикання

за різних значень міжлистового опору пакета ротора___________

Тип АД Ротор у вихідному становищі (у стані постачання) Ротор зі зрізаними короткозамикаючими кільцями (до відпалу) Рс кор >тор зі зрізаними откозамикаючими кільцями 'після відпалу)

Ік, А Р«, кВт мп, Нм Ік, А Рк, кВт Мп, Н-м Ік, А/(%) Рк, кВт/(%) м„, Н-м/(%)

АИР71А4 6,8 3,34 7,791 1,2 0,12 0,196 4,5(66) 2,16(65) 7,55(97)

200Ь2 425 111 196 - - - 109(26) 48(43) 127(65)

200Т2 у гарячому стані 200 80 184

Зафіксувавши поздовжній струм у магнітопроводі короткозамкненого ротора, який суттєво впливає на параметри і характеристики АД у режимі КЗ, слід було розробити уточнену методику розрахунку короткозамкнених АД, що враховувала б поперечні й поздовжні струми в магнітопроводі ротора.

У третьому розділі описана розроблена нелінійна математична модель (система рівнянь насиченої асинхронної машини), що відображає взаємообумовленість, взаємовплив та взаємозв’язок полів, ЕРС і струмів у обмотках статора й короткозамкненого (зі скосом пазів) ротора, поперечних і поздовжніх струмів у магнітопроводі ротора, що справляють найбільш значний вплив на точність розрахунку характеристик короткого замикання і механічної характеристики.

Для складання математичної моделі прийнято звичайне припущення про подання фази ротора у вигляді системи N контурів, кожен з яких складається

(рис.4): з поздовжніх опорів п- ї елементарної ділянки алюмінієвого стержня

7' ■

І'М'

^о> [т Ът {кг) І2^ і'г(х)

Рис.4. Схема заміщення АД з урахуванням поздовжнього і поперечного струмів у магнітопроводі короткозамкненого ротора

’уГ ^ ^ і V"

г2(п) ~ дг + №*п) , (1)

де ЛС,ХС- зведені відповідно активний та індуктивний опори клітки ротора; /Л",,(я)- індуктивний опір взаємоіндукції п-го контуру; Л^- число контурів уздовж ротора;

і поперечних опорів 2^(и):

=к+■/*;)• лг, (2)

де Яр,Хр- зведені перехідні відповідно активний та індуктивний опори між кліткою і магнітопроводом.

Для крайніх контурів одним з поперечних опорів є опір одного

А #

корокозамикаючого кільця “. Опори 2* і 2’р зведені до опору стержня ротора

^2 шляхом перетворення трикутника у зірку і до рівної кількості ефективних

витків і фаз з обмоткою статора. Таке подання схеми дозволяє вважати перехідні опори об’єднаними в нульову точку (замкненими на спинку й вал ротора).

Наведена схема (рис.4) відрізняється від традиційної тим, що має систему контурів, які містять в собі опори п-ої елементарної ділянки магнітопроводу

ротора поздовжньому струму в магнітопроводі 2^

у! _п (^/7 +ІХп) .у

мл ^ +7А^) , (3)

де 0ПФ міжлистових контактів на п-й елементарній ділянці; КП,ХП-відповідно активний і індуктивний опори сталі пакета магнітопроводу з перерізом, рівним перерізу зубців.

Активний Кп і індуктивний Хп опори сталі можна розрахувати, розглядаючи зубець у поздовжньому напрямку як стальну шину.

Намагнічуючі струми, зорієнтовані по пазах статора ^/А і ротора ^/її ,

можна подати у вигляді:

,]£

/^ — /і + /^ • Є' ; (4)

^ = (5)

де А - струм статора; І'г - зведений струм статора; Є - поточне значення кута скосу.

При протікання одночасно зі струмом у клітці короткозамкненого ротора поздовжнього струму в магнітопроводі ІГе формули (4), (5) мають вигляд:

^ = А + + ^ ; (6)

/£=Л-е-*+{2+/^, (7)

де І’[.с - зведений поздовжній струм у магнітопроводі ротора.

Якщо початок координат прийняти на лівому торці магнітопроводу, а осьовою координатою п-ї елементарної ділянки (п-го елементарного контура, рис.4) вважати осьову координату її середини, то враховуючи, що за наявності поперечних струмів струми в стержні білячої клітки і в зубці магнітопровода змінюються з довжиною, на підставі (6), (7) маємо:

іуЦп) ~ + (^2(в) + І Ге(п) )'Є ; (8)

1у2(п) ~{±'Є (Л> + ІЦп) + Іщ„) , (9)

(\ П-1 1)

де^)-^- уу ~2-п)'^~ кУтова координата п-го контура; (10)

У - кут скосу паза ротора в електричних градусах.

Вираз для ЕРС, яка наводиться у провіднику статора та ротора Е1{п) на п-й ділянці елементарної довжини:

Ет ~^[а +(^2(п)+ Ьнп)}е с ’ 1; (її)

^2 (и) ~ ^ + ^2(л) + ] • (12)

Враховуючи, що ЕРС, яка наводиться на п-й елементарній ділянці стержня білячої клітки ротора, дорівнює ЕРС, яка наводиться на відповідній ділянці зубця ротора, а кут зсуву за фазою між зазначеними ЕРС становить —, за

методом контурних струмів можна скласти наступну систему 2И рівнянь (рис.4):

^2(1)

^2(2) 'гр( 1) '

— 'є °+-^2(і)+^л(і))> для І го

........................................... контура

~ ^2{пЛ) ‘ 2^1, + + 2 • — /2(„+1) • %р(„+г)

і',а<"> +/2(Л) +/уф,))> дляп-гоконтура

................................... (13)

= —УЛ'мііС71 +^20)+^(1)). для N + 1-20 контура

7'/ад Ріпі-11 'е ^ + 4*)+4.(Д ^+«“20ШЯЛП)фйІ

^ад'^ад'с ! _ с ’ + А(/о + >

для 2 И—го контура

У (13) струм статора /, входить як відома величина, проте заздалегідь він невідомий. Для його визначення необхідно (13) доповнити ще одним рівнянням. Це рівняння можна скласти за умови електричної рівноваги обмотки статора: (я, 4-^-/,-£, = £/ , (14)

V

де Яі = Е Епп) . (15)

п ~ 1

Враховуючи (10), (13)-(15), доповнену систему рівнянь (13) можна записати у математичному вигляді 2_ X І_ — Ц _

Знайшовши корені системи (13), одержимо залежності струму в стержні білячої КЛІТКИ ^2{п) та ПОЗДОВЖНЬОГО струму В магнітопроводі І’гє(п) від осьової

координати і величину струму статора І\.

Поперечний струм між стержнем клітки й магнітопроводом на п-й ділянці: 2(«+1)_^2(л) г П = 1,2, .. .N—1 . (16)

Аналогічно поперечний струм, зумовлений нерівномірністю поздовжнього струму в магнітопроводі:

1рер(п) =lft(n-l) ’ п = \, 2, ... N~ 1 . (17)

Новизна розробленої математичної моделі полягає в наступному:

1. У моделі враховуються поздовжні струми в магнітопроводі ротора, наявність яких підтверджено експериментально.

2. Фізичні процеси, описані системою нелінійних рівнянь, котра на кожному ітераційному кроці вирішується як лінійна матричним способом при фіксованих коефіцієнтах системи. Нелінійні коефіцієнти уточнюються після кожного ітераційного кроку.

3. У взаємозв’язку та взаємообумовяеності розглянуті фізичні процеси, що протікають одночасно у статорі й роторі -AM, а також процеси, зумовлені поздовжніми й поперечними струмами в магнітопроводі ротора.

4. Всі існуючі моделі АД при розрахунку поперечних струмів і втрат від них задаються струмом в обмотці статора без оцінки величини похибки такого припущення. Запропонована математична модель описується системою нелінійних рівнянь (13), для вирішення якої необхідно задати лише напругу живильної мережі та параметри самої машини.

Перевага запропонованої математичної моделі АД у порівнянні з існуючими полягає в тому, що фізичні процеси описуються більш точно і без припущення, що традиційно використовується. Тому все те нове, що відображено в моделі, відноситься до її переваг. Крім того:

1) при розрахунку поперечних струмів у роторі не використовується припущення про нульовий опір короткозамикаючих кілець;

2) системою (13) враховується зміна залежності від осьової координати не тільки за фазою, а й за величиною;

3) завдяки тому, що модель АД побудована так, що відомий розподіл струму в обмотці ротора уздовж машини й поперечпі струми розраховуються уздовж всієї довжини ротора як його приріст на кожній елементарній ділянці, розрахунок втрати від поперечних струмів проводиться більш коректно і точно;

4) у запропонованій математичній моделі більш точно виконується розрахунок втрат у сталі, оскільки точність розрахунку втрат залежить від того, наскільки правильно визначено розподіл магнітної індукції уздовж машини.

Четвертий розділ присвячений описанню програми перевірочного розрахунку асинхронних двигунів «Наука».

Програма «Наука» написана в одній із найпотужніших та ефективних математичних систем MathCAD 7.0 Professional (PRO) фірми MathSoft, Inc з використанням програмних модулів на вмонтованій мові програмування MathCAD.

Програма перевірочного розрахунку АД «Наука» складається з програмних модулів, що дозволяють проводити ітераційні обчислення при розрахунку та уточненні всіх даних і характеристик для кожного з режимів роботи АД: номінального, максимального, мінімального та пускового моментів.

Збереження розрахункових даних по кожному з режимів роботи АД організовано у програмі «Наука» з використанням вкладених матриць, які дозволяють записувати в кожний з елементів матриці не одно значення величини, а й вектор або матрицю даних з організацією при цьому багаторівневого режиму запам’ятовування проміжних величин.

У програмі передбачена база даних, здатна накопичувати й зберігати вихідні дані та результати перевірочних розрахунків АД.

Текст програми, написаний в системі MathCAD 7.0 PRO, подано у вигляді звичних математичних формул, в яких символи мають традиційні позначення, прийняті в теорії ЕМ. Крім того, формули супроводжуються текстовими коментарями. За текстом програми можна будувати необхідні графіки залежностей, що робить програму достатньо наочною. Все це дозволило розробити варіант програми «Наука - Методика». Розрахунок за цією програмою виконаний для АД, на яких проводилися експериментальні дослідження.

У програмі «Наука» враховано, що ЕРС ротора зі скошеними пазами змінюється уздовж ротора не тільки за фазою, а й за величиною і у загальному випадку, за наявності скосу пазів на роторі, зведене значення ЕРС ротора відзначається від ЕРС статора.

Розроблена програма дозволяє також виконувати розрахунок залежностей зміни поперечних струмів уздовж ротора і визначати додаткові втрати без припущення про нульовий опір короткозамикаючих кілець, яке призводило до значної похибки визначення додаткових втрат від поперечних струмів.

При розрахунку АД за програмою «Наука» вдалося досягнути кращої збіжності у порівнянні з існуючими методиками з ряду нормованих характеристик, таких, наприклад, як кратності пускового струму, пускового мінімального і максимального моментів, коефіцієнт потужності та ККД завдяки врахуванню поздовжнього струму в магнітопроводі ротора.

За програмою «Наука» були проведені численні перевірочні розрахунки короткозамкнених АД як загальнопромислового, так і спеціального призначення (всього близько 200 розрахунків). Результати розрахунку характеристик АД за даною програмою значно ближчі до експериментальних даних, ніж результати, отримані при розрахунку за існуючими методиками. Збіжність не змінилась по тих параметрах і характеристиках, по яких точність розрахунку і так достатньо добра, і значно поліпшилась по тих параметрах, де точність розрахунку була незадовільною (табл. 3).

У програмі перевірочного розрахунку АД «Наука» крім традиційно обчислюваних величин визначаються такі залежності й параметри:

• залежність модуля та фази струму у стержні клітки ротора і поздовжнього струму в магнітопроводі від довжини;

• залежність поперечного струму через перехідний опір поперечного струму в листах магнітопроводу та сумарного поперечного струму від осьової координати;

• величина сумарного поперечного струму на кожній чверті довжини ротора і в кожній з його половин;

Таблиця З

Порівняння розрахункових характеристик короткозамкнених АД за існуючою ______методикою і за програмою «Наука» з експериментальними даними________

Тип АД По- туж- ність Р., кВт Ки„ Кі

роз- рах. існ. до- слід «Нау- ка» роз- рах. існ. до- слід «Нау- ка» роз- рах. існ. ДО- СЛІД «Нау- ка» роз- рах. існ. до- слід «Нау- ка»

180А2 15 1,002 1,7 1,48 5,374 5,9 5,64 0,767 1,6 1,43 2,418 2 2,49

1808В2 18,5 0,981 1,3 1,49 5,321 6,11 5,67 0,735 1,3 1,43 2,379 2,31 2,46

200М2 22 0,573 1,997 1,95 5,659 7,75 6,76 -0,02 1,68 1,78 2,401 2,65 2,54

2001,2 ЗО 0,642 2,02 2,02 5,945 7,14 7,14 -0,049 1,87 1,82 2,511 2,68 2,62

11284 2,2 1,784 2,22 1,79 4,804 5,74 5,03 1,37 1,85 1,67 2,363 2,56 2,52

160МА4 7,5 2,086 1,65 1,89 7,249 6,65 6,92 1,862 1,59 1,86 3,393 3,17 3,25

180М4 18,5 1,816 1,54 1,68 6,884 6,6 6,47 1,667 1,4 1,66 3,365 3,9 3,22

200М4 22 1,611 1,8 1,65 7,122 6,6 6,65 1,423 1,7 1,58 3,195 3,1 3,01

160МВ6 7,5 2,911 1,61 2,66 7,614 6,45 7,95 2,823 1,55 2,64 4,153 3,28 4,24

180М6 11 1,834 1,5 1,48 6,113 5,4 5,78 1,738 1,5 1,46 2,854 2,7 2,71

200М6 15 2,044 1,22 1,93 7,373 5,96 6,27 1,887 1,22 1,89 3,39 2,63 3,26

ЮОЭ А8 0,37 1,756 1,58 1,58 2,697 3,22 2,99 1,57 1,58 1,54 2,006 2,23 2,09

112вВ8 1,5 2,353 1,74 1,86 3,225 3,84 3,41 1,942 1,7 1,81 2,356 2,41 2,52

180М8 7,5 2,664 1,9 2,05 6,033 5,42 5,7 2,587 1,8 2,03 3,575 3,05 3,53

• зміна намагнічуючого струму й нелінійного індуктивного опору взаємоіндукції уздовж ротора;

• значення середньоквадратичного намагнічуючого струму;

• сумарний індуктивний опір взаємоіндукції;

• величина ЕРС статора на кожній елементарній ділянці й ЕРС статора в цілому;

• значення ЕРС ротора, що наводяться в напіввитку на поверхні кожної з половин, а також сумарна ЕРС ротора в цілому;

• еквівалентний активний, індуктивний та повний опори ротора;

• втрати в стержні ротора на кожній елементарній ділянці;

• втрати в магнітопроводі ротора від поздовжнього струму на кожній елементарній ділянці й у всьому осерді ротора;

• величина моменту, зумовлена поздовжнім струмом у магнітопроводі ротора.

У програмах «Наука» і «Наука - Методика» для наочності та більш

глибокого розуміння суті фізичних процесів приводяться залежності різних

параметрів, характеристик, струмів та ЕРС АД від осьової координати.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

На підставі проведених теоретичних та експериментальних досліджень можна зробити такі висновки:

1. Порівняльний аналіз експериментальних та розрахункових даних показав, що у короткозамкнених роторах асинхронних машин протікають фізичні процеси, не охоплені існуючою теорією асинхронних машин. Під час заливання пакетів роторів алюмінієм у кокіль міжлистова ізоляція магнітопроводу вигорає або частково порушується. Це призводить до значних змін параметрів короткозамкненого ротора, а також до можливості протікання поздовжнього струму в магнітопроводі ротора перпендикулярно до його листів.

2. Запропоновані конструктивні зміни ротора, що забезпечують можливість безпосереднього виміру струму в клітці, поперечних і поздовжніх струмів у магнітопроводі ротора в режимі короткого замикання.

3. Експериментально встановлено, що в магнітопроводі короткозамкненого ротора за відсутності чи порушенні міжлистової ізоляції протікає поздовжній струм, величина якого становить від 6 до 30% сумарного струму в короткозамкненій клітці та в магнітопроводі.

4. У деяких типорозмірів асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором складова пускового моменту, зумовлена поздовжнім струмом, становить 60% від сумарного моменту, створюваного як струмом у клітці, так і поздовжнім струмом. Фізична сутність значного перевищення на ряді машин потужності, визначеної за пусковим моментом, над потужністю, що виділяється у клітці ротора в режимі короткого замикання, полягає в тому, що значна потужність (до 60%), визначена за моментом Мп, зумовлена поздовжнім струмом у магнітопроводі ротора.

5. Зі збільшенням кута скосу пазів ротора ступінь впливу поздовжнього струму в магнітопроводі на параметри й характеристики AM зростає.

6. Урахування поздовжнього струму наблизило математичні оптимуми (екстремуми) тих чи інших критеріальних величин (ККД, маси і т.ін.) до фізичних завдяки підвищенню ступеня адекватності математичної моделі асинхронних електродвигунів і охоплення нею фізичних процесів, що знаходяться поза межами загальновизнаних понять та уявлень.

7.Створення умов для протікання поздовжнього струму дозволяє забезпечити покращання тих чи інших характеристик (у залежності від потужності й кількості полюсів) асинхронних машин. Завдяки поздовжньому струму стає можливим на двигунах із шихтованими роторами отримання характеристик двигунів з масивними роторами.

8. Математична модель, що враховує поздовжній струм і нелінійність, а також нерівномірність розподілу МРС, індукції та втрат у сталі, зумовлені скосом пазів, подана в цій роботі. На її базі розроблена методика, написана програма перевірочного розрахунку короткозамкнених АД «Наука» у математичній системі MathCAD 7.0 PRO. Точність розрахунку АД за запропонованою програмою значно вища, ніж за існуючими програмами.

Завдяки своїй наочності програма «Наука - Методика» буде корисною широкому колу фахівців, які працюють в галузі електричних машин.

9. Різниця між характеристиками дослідних і макетних зразків двигунів і серійних машин зумовлена тим, що ротори запиваються за різними технологіями. Ротори дослідних та макетних зразків, як правило, заливаються у кокіль з попереднім прогрівом осердя, при цьому міжлистова ізоляція порушується, що призводить до можливості протікання поздовжнього струму в магнітопроводі ротора. При серійному виробництві АД технологія виготовлення роторів може відрізнятись (наприклад, виготовлення роторів під тиском), при цьому ізоляція зберігає, свої властивості.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ:

1. Капустин Г.В., Финкелыдтейн В.Б. Математическая модель и схема замещения насыщенной асинхронной машины со скосом назов.// Технічна електродинаміка- 1998.- №5.- С.54- 59.

Автором запропоновано уточнений розрахунок параметрів насиченої асинхронної машини зі скосом пазів.

2. Капустин Г.В. Программа поверочного расчета асинхронного двигателя с учетом продольного и поперечного токов в магнитопроводе короткозамкнутого ротора.// Вестник Харьковского государственного политехнического университета. Вып. 47. - Харьков: ХГПУ. -1999.- С. 112-115.

3. Капустин Г.В. Оценка влияния продольного тока в магнитопроводе короткозамкнутого ротора на характеристики асинхронных двигателей различных типоразмеров.// Коммунальное хозяйство городов. Вып. 19.- Киев: “Техника”. -1999. - С. 163-167.

4. Капустин Г.В., Финкелыдтейн В.Б., Чебашок В.К. Продольный ток в магнитопроводе ротора асинхронного двигателя.// Технічна електродинаміка. -1999.-№4,- С.60- 66.

Автором експериментально встановлено, що в магнітопроводі короткозамкненого ротора при відсутності або порушенні міжлистової лакової ізоляції тече поздовжній струм, величина якого складає від 6 до ЗО % сумарного струму в короткозамкненій клітці та в магнітопроводі. Поздовжній струм в магнітопроводі істотно впливає на величину пускового моменту і обумовлює деяке його збільшення. Пусковий момент двигуна зберігається після того, як на роторі зрізані короткозамикаючі кільця. Спостерігається значне збільшення пускового струму і моменту на роторі зі зрізаними кільцями при підвищенні температури.

5. Капустин Г.В., Финкельштейн В.Б. Нелинейная математическая модель асинхронной машины, учитывающая продольные и поперечные токи в магнитопроводе короткозамкнутого ротора.// Технічна електродинаміка.- 1999.- №5,-С.46-51.

Автором розроблена нелінійна математична модель асинхронної машини, що ураховує поздовжні й поперечні струми в магнітопроводі короткозамкненого ротора.

АНОТАЦІЇ

Капустін Гениадій Валентинович. Уточнений електромагнітний розрахунок асинхронних двигунів за наявності поздовжнього струму в магнітопровді короткозамкненого ротора.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук зі спеціальності 05.09.01 - електричні машини і апарати. - Харківський державний політехнічний університет, Харків, 1999.

Дисертація присвячена питанням підвищення точності розрахунку асинхронних короткозамкнених двигунів. Експериментально встановлено, що за відсутності чи порушенні міжлистової ізоляції в магнітопроводі короткозамкненого ротора окрім поперечних струмів протікають поздовжні струми, які суттєво впливають на параметри й характеристики асинхронної машини. Запропонована математична модель асинхронної короткозамкненої машини зі скосом пазів, яка дозволяє враховувати фізичні процеси, що протікають в статорі та роторі у їх взаємозв’язку й взаємозумовленості. Модель дає також можливість враховувати поздовжні струми в магнітопроводі короткозамкненого ротора і опір взаємоіндукції, що змінюється уздовж машини. Розроблена програма перевірочного розрахунку асинхронних короткозамкнених двигунів, яка написана в універсальні математичній системі MathCAD 7.0 PRO і подана у формі методики розрахунку.

Ключові слова: короткозамкнений асинхронний двигун, скос пазів, поздовжній струм у магнітопроводі ротора.

Kapustin Gennadiy Valentinovich. The specified electromagnetic calculation of induction motors at presence of a longitudinal current in a short-circuited rotor magnetic circuit..—Manuscript.

Dissertation for scientific degree of Candidate of Science, speciality 05.09.01 “Electric Machines and Apparatus”. - Kharkov State Polytechnical University, Kharkov, 1999.

The dissertation is devoted to the problems of more refined calculation of induction squirrel-cage motors. It was experimentally found that in case of absence or failure of insulation between sheets at the core of a squirrel-cage rotor, on a par with transversal current, some longitudinal currents exist which act to a substantial degree upon the parameters and characteristics of an induction motor. A non-linear mathematical model is proposed for an induction squirrel-cage motor with beveled slots which permits to consider physical processes both in stator and rotor as a mutually connected and mutually dependent system. The model also allows to consider experimentally found longitudinal currents in the core of a squirrel-cage rotor and a mutual induction resistance as varying along the motor length. A program was developed for calibration calculation of induction squirrel-cage motors written in a MathCAD 7.0 PRO universal mathematical system and presented in the form of a calculation method.

Key words: squirrel-cage induction motor, bevelled of slots, longitudinal current in rotor core.

Капустин Геннадий Валентинович. Уточненный электромагнитный расчет асинхронных двигателей при наличии продольного тока в магнитопроводе короткозамкнутого ротора.- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.01 - электрические машины и аппараты. - Харьковский государственный политехнический университет, Харьков, 1999.

Диссертация посвящена вопросам повышения точности электромагнитного расчета асинхронных короткозамкнутых двигателей при наличии продольного тока в магнитопроводе ротора.

Сравнительный анализ экспериментальных и расчетных данных асинхронных двигателей показал, что в наибольшей степени несоответствие наблюдается в пусковом режиме по таким нормируемым параметрам, как кратность пускового момента и кратность пускового тока для короткозамкнутых двигателей с большим скосом пазов на роторе, номинальной мощностью от 7,5 кВт и выше.

В результате экспериментальных исследований установлено, что при отсутствии или нарушении межлистовой изоляции в магнитопроводе короткозамкнутого ротора помимо поперечных токов протекают продольные токи, которые оказывают существенное влияние на параметры и характеристики асинхронной машины. Величина продольного тока в магнитопроводе ротора составила от б до 30% суммарного тока в короткозамкнутой клетке и в магнитопроводе. Пусковой момент асинхронного двигателя с ротором, на котором были полностью удалены короткозамыкающие, кольца, составил порядка 60% пускового момента двигателя с ротором в исходном состоянии. При заливке пакетов роторов алюминием в кокиль, межлистовая изоляция магнитопровода выгорает или частично нарушается. Это приводит к значительным изменениям параметров короткозамкнутого ротора, а также к возможности протекания продольного тока в магнитопроводе ротора перпендикулярно его листам. Предложены конструктивные изменения ротора, обеспечивающие возможность непосредственного измерения в короткозамкнутой клетке, а также продольного и поперечпого токов в магнитопроводе ротора при помощи гибких воздушных трансформаторов в режиме короткого замыкания.

В диссертации предложена математическая модель (система уравнений насыщенной асинхронной машины), отражающая взаимообусловленность, взаимовлияние и взаимосвязь полей, ЭДС и токов в обмотках статора и короткозамкнутого (со скосом пазов) ротора, поперечных и продольных токов в магнитопроводе ротора, оказывающих наиболее значительное влияние на точность расчета характеристик короткого замыкания и механической характеристики. Новизна и преимущества разработанной математической модели асинхронного двигателя заключается в следующем:

1. В модели учитываются процессы, обусловленные продольными и поперечными токами в магнитопроводе ротора, а так же во взаимосвязи и взаимообусловленности учитываются физические процессы, протекающие одновременно в статоре и роторе асинхронной машины.

2. Предложенная математическая модель описывается системой нелинейных уравнений, для решения которой необходимо задать лишь напряжение питающей сети и параметры самой машины.

3. При расчете поперечных токов в роторе не используется допущение о нулевом сопротивлении короткозамыкающих колец.

4. Методикой учитывается изменение в зависимости от осевой координаты ЭДС не только по фазе, по и по величине при скосе пазов на роторе.

Разработана программа электромагнитного расчета асинхронных двигателей «Наука», написанная в системе MathCAD 7.0 Professional (PRO) и представленная в виде привычных математических формул, в которых символы имеют традиционные обозначения, принятые в теории электрических машин. Кроме этого формулы сопровождаются текстовыми комментариями, и по тексту программы приведены графики зависимостей, что делает программу достаточно наглядной. По программе «Наука» были произведены многочисленные поверочные расчеты короткозамкнутых асинхронных двигателей, как общепромышленного, так и специального назначения (всего порядка 200 расчетов). Результаты расчета характеристик двигателей по данной программе гораздо ближе к экспериментальным данным, чем результаты, полученные при расчете по существующим методикам. Сходимость не изменилась по тем параметрам и характеристикам, по которым и так обеспечивается достаточно хорошая точность расчета, и значительно улучшилась по тем параметрам, по которым точность расчета была неудовлетворительной.

Благодаря действию продольного тока в магнитопроводе ротора, на двигателе с шихтованным короткозамкнутым ротором могут быть получены пусковые характеристик двигателя с массивным ротором (высокая кратность пускового момента при низкой кратности пускового тока) при более высоких энергетических показателях в номинальном режиме.

Основные результаты работы нашли практическое применение в АО «СКБ Укрэлектромаш» при проведении электромагнитных расчетов короткозамкнутых асинхронных двигателей.

Ключевые слова: короткозамкнутый асинхронный двигатель, скос пазов, продольный ток в магнитопроводе ротора.