автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Усовершенствование адаптивных алгоритмов эхокомпенсации

На правах рукописи

Тараканов Алексей Николаевич

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ЭХОКОМПЕНСАЦИИ

Специальность 05.12.13 Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена на кафедре динамики электронных систем Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Брюханов Юрий Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, ст. науч. сотр. Лопатин Сергей Иванович кандидат технических наук Жалдасов Еркинбай Саттарович

Ведущая организация ГУП НИИ «Рубин», г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится « // » е ¿¿¿¿/£///<£2004 г. в на заседании диссертационного совета К 219.004.01 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по адресу: 191065, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, д. 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича.

Автореферат разослан

« Л »2004 г.

Ученый секретарь диссертационного со бета Харитонов В.Х.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Конкурентная борьба определила качество звукового сигнала и стоимость услуг как одни из основных показателей, рассматриваемых пользователями при выборе оператора связи. В настоящее время на качество звукового сигнала оказывают влияние устаревшие технологии и решения, которые широко распространились на предыдущих этапах развития телекоммуникационных сетей. Однако применение современных методов цифровой обработки сигналов (ЦОС) позволяет уменьшить это влияние и тем самым улучшить качество предоставляемых абонентам услуг.

Большой вклад в развитие теории и алгоритмов ЦОС, которые нашли свое применение при построении систем связи, принадлежит как отечественным ученым В. А. Котельникову, Я.З. Цыпкину, А. А. Ланнэ, В.Г. Карташеву, Ю.А. Брюханову, В.В. Витязеву, Л.М. Гольденбергу и др., так и зарубежным авторам - Л. Рабинеру, Б. Гоулду, А.В. Оппенгейму, Р.В. Шаферу, и др.

По историческим и экономическим причинам абонентские линии телефонной сети являются двухпроводными. Такое соединение приемлемо для небольших расстояний, когда ослабление сигнала невелико. Однако для передачи сигнала на значительные расстояния необходимо разделение передающей и принимающей частей цепи, что приводит к необходимости использования четырехпроводных линий. Для стыковки четырехпроводных и двухпроводных цепей применяют дифференциальные системы, работа которых не идеальна, в результате сигнал, передаваемый по исходящей части четырехпроводной цепи, возвращается к своему источнику в виде эхосигнала.

Для уменьшения влияния эффекта эхосигнала на разговор абонентов в современных системах связи применяют эхокомпенсаторы. Работа эхокомпенсатора основывается на формировании оценки эхосигнала и вычитании ее из просочившегося эхосигнала. Построение эхокомпенсаторов ведется с применением теории адаптивной обработки сигналов. Большой вклад в развитие данного направления внесли Н. Винер, Р. Калман, Б. Уидроу, К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант, В.Г. Репин, Г.Г. Тартаковский, В.Н. Фомин, В.В. Шахгильдян и др.

Одной из важных характеристик эхокомпенсатора является его поведение в режиме двойного (встречного) разговора, что особо отмечается в рекомендациях МСЭ-Т 0.165, 0.168. Однако наиболее широко применяемые в настоящее время алгоритмы эхокомпенсации плохо функционируют в указанной ситуации. Статистика показывает, что время, когда происходит ухудшение подавления эхосигнала из-за эффекта двойного разговора, составляет от 10 до 25% от общего времени ведения разговора. Модернизация исходных алгоритмов с целью повышения их устойчивости к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, дает положительный результат. Однако применение рекурсивной оценки масштаба ошибок не позволяет полностью избежать изменений весовых

! J

коэффициентов адаптивного фильтра, вызванных ситуацией двойного разговора. В связи с этим актуальной является задача разработки алгоритмов, которые смогли бы уменьшить изменение коэффициентов во время двойного разговора по сравнению с ранее предложенными алгоритмами. При этом необходимо, чтобы созданные алгоритмы обладали высокой скоростью сходимости и способностью значительного подавления эхосигнала.

Предметом исследования являются характеристики работы цифрового эхокомпенсатора, устанавливаемого в четырехпроводной части цепи, в режиме двойного разговора. Эхотракт представляется линейной моделью с помощью цифрового фильтра с конечной» импульсной характеристикой (КИХ).

Цель диссертационной работы состоит в повышении устойчивости адаптивных алгоритмов эхокомпенсации к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Исследование поведения эхокомпенсатора, основанного на нормализованном методе наименьших квадратов (НМНК), в режиме двойного разговора. В ходе решения этой задачи:

- выделяются основные величины, влияющие на поведение эхокомпенсатора;

- анализируется влияние параметров алгоритмов и сигналов абонентов на изменение оценки эхотракта;

- рассматривается зависимость расстройки коэффициентов адаптивного фильтра относительно оптимальных (здесь и далее оптимальность полагается согласно критерию среднеквадратической ошибки) значений от длительности импульсной характеристики (ИХ) эхотракта и соотношения длительностей импульсных характеристик адаптивного фильтра и эхотракта.

2. Разработка и анализ новых алгоритмов, улучшающих характеристики эхокомпенсатора в режиме двойного разговора. Построение алгоритмов ведется с применением следующих видов минимизируемых функций и способов оценки масштаба ошибок:

- в качестве минимизируемых функций используются функции Хьюбера и Эндрюса;

- оценка масштаба ошибок производится как на основе непосредственного вычисления, так и методом модифицированных остатков.

Сравнение поведения в режиме двойного разговора эхокомпенсатора, основанного на новых алгоритмах, с поведением эхокомпенсатора, использующего НМНК.

3. Разработка и анализ новых алгоритмов перестройки коэффициентов адаптивного фильтра эхокомпенсатора, основанных на рекурсивном методе наименьших квадратов (РНК):

- выделяются основные параметры, влияющие на работу эхокомпенсатора, использующего этот метод,. и исследуется его поведение в режиме двойного разговора;

- разрабатываются процедуры повышения устойчивости адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента;

- оценивается эффективность применения разработанных процедур для повышения характеристик алгоритма РНК в ситуации двойного разговора;

- сравниваются результаты работы алгоритмов при различной точности представления используемых операндов.

Методы исследования основаны на положениях теории сигналов и цепей дискретного времени и теории адаптивных систем; основным математическим аппаратом является линейная алгебра и теория робастной статистики.

Научная новизна работы:

1. Проведен анализ работы эхокомпенсатора в режиме двойного разговора во временной области. Исследована расстройка коэффициентов адаптивного фильтра относительно оптимальных значений в зависимости от параметров используемых алгоритмов, сигналов ближнего и дальнего абонентов, соотношения длительностей импульсных характеристик адаптивного фильтра и эхотракта.

2. Предложены новые алгоритмы, основанные на НМНК, для перестройки коэффициентов адаптивного фильтра, уменьшающие негативное влияние эффекта двойного разговора на работу эхокомпенсатора. Алгоритмы созданы с применением различных функций минимизации и способов оценки пороговых значений ошибок.

3. Произведен анализ работы эхокомпенсатора, основанного на РНК. Предложен новый алгоритм, построенный на основе этого метода, позволяющий повысить невосприимчивость эхокомпенсатора к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

4. Разработаны процедуры повышения устойчивости существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, позволяющие улучшить характеристики эхокомпенсатора в режиме двойного разговора.

5. Проведено сравнение эффективности работы созданных алгоритмов при различной точности представления операндов алгоритмов.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа работы эхокомпенсатора, основанного на НМНК и . алгоритме Гейтеля, в режиме двойного разговора.

2. Результаты анализа работы эхокомпенсатора, основанного на РНК и алгоритме Гейгеля, в режиме двойного разговора.

3. Новые адаптивные алгоритмы перестройки коэффициентов КИХ-фильтра с непосредственным вычислением порогового уровня ошибки.

4. Новые адаптивные алгоритмы перестройки коэффициентов КИХ-фильтра с вычислением порогового уровня ошибки с помощью метода модифицированных остатков.

5. Процедуры, повышающие устойчивость существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

Практическая ценность работы;

1. Предложены процедуры, повышающие устойчивость существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

2. Использование предложенных процедур не связано с изменением уже существующего и отлаженного кода адаптивных алгоритмов, что позволяет уменьшить отклонение весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений без существенных затрат.

3. Разработанные алгоритмы, основанные на НМНК, отличаются невысокой вычислительной сложностью и простотой реализации.

4. Небольшое число параметров, добавляемое в алгоритмы эхокомпенсации процедурами повышения устойчивости к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, позволяет настраивать эхокомпенсатор под конкретные условия эксплуатации.

5. Проведено сравнение эффективности работы и вычислительной сложности алгоритмов при различной точности представления операндов.

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на четвертой и пятой международных конференциях и выставках «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2002-2003 гг.), 58-ой научной сессии, посвященной Дню радио (г. Москва, 2003 г.), научно-техническом семинаре «Синхронизация, формирование и обработка сигналов» (г. Ярославль, 2003 г.), а также на ряде ярославских областных конференций молодых ученых и аспирантов. Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы в Ярославском государственном университете при выполнении четырех НИР в 2001-2003 гг. и внедрены в учебный процесс на кафедре динамики электронных систем. Предложенные в работе алгоритмы использованы в разработках НПФ «СИАЛ» г. Санкт-Петербург.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ. Из них 4 статьи, в том числе 2 статьи в центральных научных изданиях, и 6 докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы, включающего 95 наименований. Основная часть работы изложена на 130 страницах машинописного текста. Работа содержит 39 рисунков

Во

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

введении обоснована актуальность выбранной темы,

сформулированы цели и задачи, изложены основные положения, выносимые на защиту, показаны научная новизна и практическая ценность диссертационной работы.

В первом разделе рассмотрено поведение эхокомпенсатора, основанного на НМНК, в режиме двойного разговора. Исследуется изменение оценки эхотракта, вызываемое ситуацией двойного разговора в зависимости от

- параметров алгоритма перестройки коэффициентов;

- величины порогового значения в алгоритме детектора двойного разговора (ДДР) и ее соотношения с действительным ослаблением сигнала в дифференциальной системе;

- соотношения амплитуд сигналов дальнего и ближнего абонентов;

- длительностей импульсных характеристик эхотракта и адаптивного фильтра и их соотношения между собой.

Для исследования использована модель эхокомпенсатора, структурная схема которой представлена на рис. 1.

Структурная схема эхокомпенсатора

На схеме введены следующие обозначения: х(п) - сигнал дальнего абонента, v(ji) - сигнал ближнего абонента, d{n) - эхосигнал, у(п) - сумма эхосигнала и сигнала ближнего абонента, у(п) - оценка эхосигнала, е(п) ошибка оценки эхосигнала (остаточное эхо), h( - коэффициенты КИХ-

фильтра, моделирующего эхотракт, АДи) - коэффициенты адаптивного фильтра.

Эффективность работы эхокомпенсатора оценивается выражением

определяющим расстройку вектора весовых коэффициентов адаптивного фильтра Ь(и) относительно вектора весовых коэффициентов фильтра, моделирующего эхотракт h (оба вектора имеют размерность (ЛТ х1), N -порядок используемых фильтров). Кроме этого, используется выражение, определяющее величину подавления эхосигнала в эхокомпенсаторе

(2)

Для определения влияния параметров алгоритма перестройки коэффициентов на поведение эхокомпенсатора используется выражение для

нмнк

ЙДи) = й4(»1-1)+|1(»|).*(л-*).е(иХ * = 0,1...£-1, (3)

где Ь определяет порядок адаптивного фильтра, а величина шага подстройки коэффициентов ц(п) определяется из выражения

2а

(4)

Р + х7(п)х(и)'

где ае(0;2), 01>О - константы, х(п) - вектор отсчетов сигнала дальнего абонента размерностью

Работа ДДР задается с помощью алгоритма Гейгеля, базирующегося на неравенстве

|^й)|^0.тах{|л(я)|,|*(и-1)|,....|*(»1-1+1)|}, (5)

где параметр выбирается в зависимости от предполагаемого ослабления эхосигнала в дифференциальной системе по сравнению с сигналом дальнего абонента.

Расстройка Е, полученная в результате моделирования при задании сигналов дальнего и ближнего абонентов согласно 0.165 (л(и)^О при п е [0; 4000], \-{п) ф 0 при и б [2000; 2400]), показана на рис. 2. е. дБ 10

0 -10

-20

-30

1 1 ........- —1 1 ■ « __ ,06=0.1 1 "ч ......1 1...................

.....

........

л- ^ % _

» 11 1 »

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500' п

Рис. 2. Расстройка коэффициентов адаптивного фильтра в случае использования НМНК

Экспериментальные данные, а также аналитически полученные в данном разделе выкладки позволяют сформулировать следующие выводы:

1. При использовании адаптивных фильтров относительно невысоких порядков имеется возможность выбрать малые значения

шага адаптации в алгоритме НМНК, что накладывает меньшие

ограничения на своевременное детектирование ситуации двойного разговора. Экспериментально определенное значение позволяет выполнить требования рекомендации 0.165, если запаздывание в детектировании сигнала ближнего абонента не превышает 30 отсчетов.

2. Для удовлетворения требований 0.165 по скорости сходимости, при использовании адаптивных фильтров более высоких порядков, необходимо повышать значение параметра а до 0.17 и 0.4 для Ь = {256;512} соответственно. При этом допустимая задержка в детектировании сигнала ближнего абонента не должна превышать 7 и 2 отсчета для Ь={256; 512} соответственно.

3. Выбор порогового значения в алгоритме Гейгеля (5) не может полностью исключить запаздывание срабатывания ДДР при появлении сигнала ближнего абонента и тем самым предотвратить отклонение коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений.

Второй раздел посвящен разработке и анализу новых алгоритмов, основанных на НМНК. При создании алгоритмов используется теория робастных М-оценок, предложенная Хьюбером. При этом необходимо учесть, что использование таких оценок напрямую невозможно, т.к. изначально методы оценивания были введены в предположении, что известен весь массив обрабатываемых данных. В задаче эхокомпенсации такой подход неприменим, т.к. подстройка коэффициентов адаптивного фильтра не может производиться после окончания разговора, когда будут известны все отсчеты сигналов. Следовательно, необходимо получить такую форму алгоритма; которая позволит обрабатывать данные по мере их поступления. Для этого минимизируется сумма вида

( v ст /

•min, (6)

где р-некоторая выпуклая функция, а-параметр масштаба. В качестве р выбираются функции Хьюбера и Эндрюса. Для оценки масштаба s вводится буфер ошибок типа FIFO объемом Р, что позволяет вычислять s как медиану от {е(п)}. Для определения порогового значения в функции Хьюбера используется выражение

которое позволяет учесть тот факт, что согласно неравенству Чебышева вероятность появления отклонения, большего Зо, не может превзойти 0.1 при любом законе распределения. Формулы для перестройки весовых коэффициентов адаптивного фильтра принимают вид: при |е|<с, Й(и+1) = Й(и)+ц(и)-е(и)-х(и), (8)

при |е|>с, h(n+1) = h(/7)+^(»)-c-i/^n(e(«))

О/

(9)

Для функции Эндрюса определение порогового значения задается с помощьюсоотношения

пс = 6х, (10)

а перестройка коэффициентов производится следующим образом:

если\е\<тх,то Ь(и+1) = Ь(л)+ц(п)• бш^^^-х(п), (11)

если \е\>же,то й(и +1) = Ь(и). (12)

Уменьшение отклонения весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений в режиме двойного разговора при использовании алгоритма на основе функции Хьюбера демонстрируется на рис. 3. 5, ДБ 10

о

•10 -20 -30

• 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 П

Рис. 3. Расстройка весовых коэффициентов адаптивного фильтра при использовании алгоритма на основе функции Хьюбера

Увеличение объема буфера ошибок Р уменьшает расстройку, вызванную ситуацией двойного разговора, до тех пор, пока не выполнится условие

P>2Q, (13)

где Q определяет число отсчетов эхосигнала, искаженных сигналом ближнего абонента (в примерах на рис. 2, 3 имеем.. £? = 33). Однако при реализации на конкретном оборудовании величина Р ограничена имеющейся в распоряжении памятью и возможностями процессора при вычислении медианы. Кроме этого, выбор больших Р приводит к задержке начала адаптационного процесса по сравнению с НМНК. Для P>2{N — Nгде Na - число отсчетов ИХ эхотракта не равных нулю,

рекомендуется инициализация буфера ошибок значениями отличными от нуля, что уменьшает указанную задержку.

Кроме алгоритмов (7)-(9), (10)-(12) с непосредственным определением порогового значения, возможно получение адаптивных алгоритмов, устойчивых к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, на основе метода модифицированных остатков. Для этого введем буфер ошибок объемом Р и произведем вычисление медианы абсолютных отклонений от медианы MAD. Выражение для оценки масштаба, примет вид

После нахождения оценки масштаба заменим ошибки, используя выражение

где \|/ = р' производная функции р по кг Далее возможна перестройка коэффициентов адаптивного фильтра, используя вычисленные с помощью (15) ошибки е(/)* и алгоритм НМНК, т.е.

Ь(и+1) = Ь(и)+ц(и) • е'(п) • х(п).

(16)

Исследования позволили определить, что

- Скорость сходимости алгоритмов на основе функции Хьюбера, при наличии сигнала только от дальнего абонента, незначительно отличается от скорости сходимости алгоритма НМНК, а скорость сходимости алгоритма на основе функции Эндрюса уступает скорости НМНК.

- Если длина буфера ошибок Р обеспечивает выполнение условия (13) для (¿х соответствующего б^то выбор 92 <0, не уменьшит изменение коэффициентов адаптивного фильтра в ситуации двойного разговора.

- Выполнение требований по скорости сходимости рекомендации G.165 (тест №2) при использовании алгоритма на основе функции Хьюбера с непосредственным вычислением ошибки для Ь = 128 обеспечивает шаг адаптации а = 0.095. При этом для объема буфера ошибок Р= 1000 допустимое запаздывание срабатывания ДЦР составляет Q < 500 отсчетов.

- Для Ь =512 и Р= 1000 требования по скорости сходимости С.165 выполняются при Допустимое запаздывание срабатывания ДДР, как и в предыдущем примере, составляет 500 отсчетов.

- Выполнение рекомендации G.165 (тест №3) по работе эхокомпенсатора в режиме двойного разговора новыми алгоритмами осуществляется со значительным запасом, т.к. изменение величины подавления эхосигнала, вызванное ситуацией двойного разговора не превышает 4 дБ, если выполняется неравенство (13), что значительно меньше соответствующего изменения при использовании стандартного НМНК. Для последнего изменение может достигать 36 дБ.

- Тест №5 из рекомендации G.165 определяет верхний предел для объема буфера ошибок Р < 8000.

В

третьем разделе

исследовано поведение эхокомпенсатора, основанного на РНК. Перестройка весовых коэффициентов адаптивного фильтра эхокомпенсатора с помощью РНК описывается выражениями

*.~'\¥(я-1)х(и) 1 + A.-1 xTW(« - 1)х(и)'

к(») =

е(я) = у(п)-у(п) = у(п)—h (и)х(я), h(n) = Ь(и -1) + к(и)е(и), W(n) = A.-1W(h -1) - ?L",k(n)xr(w)W(/i -1).

(17)

(18)

(19)

(20)

Начальная инициализация алгоритма задается следующим образом

W(0) = 5_1I, 5 = 0, h(0) = 0.

(21)

Показано, что применение указанного алгоритма приводит, по сравнению с НМНК, к увеличению отклонения коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений в ситуации двойного разговора, что является следствием высокой скорости сходимости алгоритма РНК. При этом установлено, что увеличение длительностей импульсных характеристик эхотракта и адаптивного фильтра не ухудшает подавление эхосигнала, что говорит о возможности применения алгоритмов, основанных на РНК, для построения эхокомпенсаторов с использованием адаптивных фильтров высоких порядков, позволяющих обеспечить подавление эхосигналов с большими задержками ( L > 512 ).

Для получения алгоритмов, устойчивых к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, разработаны общие процедуры, которые могут быть применены к алгоритмам перестройки весовых коэффициентов адаптивного фильтра без их существенной переработки. Для создания первой процедуры использован метод модифицированных остатков. Так же как и при получении новых алгоритмов на основе НМНК, вводится буфер ошибок FIFO объемом Р. Оценка масштаба s вычисляется согласно (14), а модификация ошибок производится согласно (15). Далее модифицированные ошибки используются в алгоритме перестройки весовых коэффициентов адаптивного фильтра.

Вторая процедура получается путем введения буфера объемом Р. Используя находящиеся в буфере значения ошибок, сначала вычисляется пороговое значение ошибок

5 = med{e(n - г)}, / = 0,1,... Р -1, (22)

а затем оценка масштаба, которая для функций Хьюбера и Эндрюса задается выражениями (7) и (10) соответственно, а для других типов функций находится исходя из свойств выбранной функции. Далее производится модификация ошибок согласно (15) и модифицированные значения используются для перестройки весовых коэффициентов адаптивного фильтра.

Для повышения устойчивости РНК выбрана первая из предложенных процедур. Ее применение позволяет существенно уменьшить изменение расстройки во время двойного разговора по сравнению с исходным алгоритмом, что показано на рис. 4.

При наличии сигнала только от дальнего абонента оба алгоритма ведут себя практически одинаково, однако в ситуации двойного разговора модифицированный алгоритм значительно превосходит РНК. При этом условие (13) является жесткой границей, определяющей характер обработки ситуации двойного разговора, которая хорошо видна на рис. 5. Так, для 0 = 33 увеличение длины Р от 66 до 67 приводит к резкому изменению расстройки коэффициентов адаптивного фильтра от 270 дБ до 7 дБ. Дальнейшее увеличение Р не уменьшает разности е,2, значения которой находятся в пределах 7 дБ.

Кроме получения нового алгоритма на основе РНК, в третьем разделе рассмотрено поведение алгоритмов, основанных на РНК и НМНК, при конечной точности представления операндов и при воздействии реальных речевых сигналов.

Большинство ранее представленных экспериментальных данных получены при использовании 64-битного представления в формате с плавающей точкой для всех операндов алгоритмов. При функционировании эхокомпенсатора в составе сетей связи представление всех операндов с такой точностью невозможно. Поэтому для представления сингалов использован

16-битный целочисленный формат. Весовые коэффициенты адаптивного фильтра представлены в 32-битном формате с плавающей точкой. Точность представления коэффициентов и матриц алгоритмов зависит от типа используемого алгоритма и составляет от 32 до 64 бит в формате с плавающей точкой.

Задание указанных точностей представления операндов не изменило основных характеристик процедур для обработки ситуации двойного разговора, которые успешно функционируют в новых условиях. Для модифицированного алгоритма, основанного на РНК, уменьшение разрядности представления сигналов от 64 до 16 бит привело к уменьшению максимального подавления эхосигнала от 120 дБ до 50 дБ. Кроме этого, стабильной работы данного алгоритма удалось достичь только при сохранении 64-битного представления отдельных операндов. Уменьшение разрядности слабо отразилось на алгоритмах, основанных на НМНК.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертации можно сформулировать в следующем виде.

1. Исследовано поведение эхокомпенсаторов, основанных на алгоритмах НМНК и РНК, в режиме двойного разговора в зависимости от параметров алгоритмов, соотношения амплитуд сигналов абонентов, длительностей импульсных характеристик эхотракта и адаптивного фильтра.

2. Получены зависимости, определяющие максимальную величину отклонения весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений в ситуации двойного разговора. Величина отклонения зависит от соотношения амплитуд сигналов ближнего и дальнего абонентов, а время ее достижения определяется скоростью адаптации алгоритма.

3. Разработана общая структура процедур повышения устойчивости адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

4. Предложены новые алгоритмы перестройки весовых коэффициентов адаптивного фильтра, основанные на НМНК и РНК, позволяющие уменьшить величину отклонения весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений и улучшить подавление эхосигнала во время двойного разговора.

5. Новые алгоритмы обладают небольшим числом параметров, что позволяет настраивать их под конкретные условия эксплуатации.

6. Результаты моделирования показывают, что эхокомпенсатор, использующий новые алгоритмы, удовлетворяет рекомендации G.165, причем в ситуации двойного разговора допустимая задержка в срабатывании ДДР в зависимости от настройки алгоритма может составлять 500 и более отсчетов, что существенно превосходит допустимую задержку ДДР при использовании НМНК и РНК, составляющую 30 и 5 отсчетов соответственно.

7. Предложенные алгоритмы обладают следующим свойством: если при предполагаемом ослаблении в дифференциальной системе 8( объем буфера ошибок Р достаточен для обработки последовательности в ¡2, отсчетов эхосигнала, искаженных сигналом ближнего абонента, то выбор 92<0, не уменьшит изменение весовых коэффициентов

адаптивного фильтра в ситуации двойного разговора. Данное свойство позволяет в меньшей степени заботиться о точности настройки ДДР.

8. Моделирование показывает, что при удовлетворении рекомендации 0.165 новые алгоритмы, основанные на НМНК, могут быть использованы для перестройки КИХ-фильтров с числом весовых коэффициентов не более 512, а алгоритмы, основанные на РНК, могут использоваться и для фильтров более высоких порядков.

9. Новые алгоритмы обладают повышенной вычислительной сложностью по сравнению с исходными алгоритмами.

10. Исследовано поведение разработанных алгоритмов при уменьшении разрядности операндов. Получены данные о точности и диапазоне отдельных операндов, требуемых для устойчивой работы алгоритмов.

11. Тестирование алгоритмов на речевых сигналах показывает, что наилучшими характеристиками, с точки зрения абонента телефонной сети, обладает новый алгоритм, основанный на РНК.

12. Предложенные процедуры повышения устойчивости адаптивных алгоритмов эхокомпенсации к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, реализуются без изменения структуры применяемых адаптивных алгоритмов, что позволяет легко модернизировать существующие и ускоряет процесс разработки новых алгоритмов эхокомпенсации.

13. Разработанные алгоритмы эхокомпенсации и процедуры повышения устойчивости алгоритмов могут быть использованы при построении новых и модернизации существующих эхокомпенсаторов как электрического, так и акустического эха.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ РАБОТ

1. Тараканов А.Н., Мосеев А.Л. Изменение параметра ц в процессе работы адаптивного алгоритма // Сб. науч. труд, молодых ученых, аспирантов и студентов /Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2001. С. 91-94.

2. Тараканов А.Н., Мосеев А.Л. Изменяемый параметр ц в адаптивном методе наименьших квадратов // Докл. 4-ой междунар конф. и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2002. Т.2. С. 110-112. (рус, англ.)

3. Тараканов А.Н., Мосеев А.Л. Сравнение эффективности нормализованного МНК и алгоритма блочной перестройки при построении адаптивного эхокомпенсатора // Материалы IV Всерос. науч -практ. конф. «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике». Чебоксары, 2002. С. 257-259.

4. Тараканов А.Н., Мосеев А.Л. Уменьшение влияния одновременного разговора абонентов на работу эхокомпенсатора // Материалы науч.-тех. семинара «Синхронизация, формирование и обработка сигналов». Ярославль, 2003. С. 116-119.

5. Тараканов А.Н., Мосеев А.Л. Робастификация адаптивного алгоритма в задаче эхокомпенсации // Докл. 5-ой междунар. конф. и выставки "Цифровая обработка сигналов и ее применение". М., 2003. Т.2. С. 399-402. (рус, англ.)

6. Тараканов А.Н., Мосеев А.Л., Назаровский А.Е. Понижение чувствительности адаптивного алгоритма в задаче эхокомпенсации // Труды 58-ой науч. сессии, посвященной Дню радио. М., 2003. Т.1. С. 90-92.

7. Мосеев АЛ., Тараканов А.Н., Назаровский А.Е. Реализация алгоритмов эхокомпенсации на цифровом сигнальном процессоре ТМ8320Б243 // Материалы науч.-тех. семинара «Синхронизация, формирование и обработка сигналов». Ярославль, 2003. С. 94-96.

8. Брюханов Ю.А., Тараканов А.Н. Усовершенствование адаптивного алгоритма эхокомпенсации // Электросвязь. 2003. №9. С. 38-39.

9. Тараканов А.Н. Повышение устойчивости эхокомпенсатора к возможным искажениям в эхотракте // Сб. науч. труд, молодых ученых, аспирантов и студентов / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2003. С. 157-164.

10. Тараканов А.Н. Влияние длины импульсной характеристики эхотракта на поведение эхокомпенсатора в режиме двойного разговора // Телекоммуникации. 2003. №10. С. 15-19.

Подписано в печать 15.01.04. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Зак. 8

Ярославский государственный университет 150000 Ярославль, ул. Советская 14

Введение.

1. Анализ работы эхокомпенсатора, основанного на нормализованном методе наименьших квадратов (НМНК) и алгоритме Гейгеля, в режиме двойного разговора

1.1. Вводные замечания.

1.2. Исследование влияния параметров алгоритмов на изменение коэффициентов адаптивного фильтра во время двойного разговора.

1.3. Исследование зависимости расстройки коэффициентов адаптивного фильтра от соотношения амплитуд сигналов абонентов.

1.4. Влияние соотношения длительностей импульсных характеристик эхотракта и адаптивного фильтра на изменение коэффициентов во время двойного разговора.

1.5. Проверка работы эхокомпенсатора, использующего НМНК, на отдельных тестах рекомендации 0.165.

1.6. Краткие выводы.

2. Построение новых алгоритмов на основе НМНК

2.1. Постановка задачи.

2.2. Построение алгоритмов, основанных на НМНК, с непосредственным вычислением порогового значения ошибок.

2.3. Влияние параметров алгоритмов с непосредственным вычислением порогового значения ошибок на работу эхокомпенсатора.

2.4. Влияние амплитуд сигналов и длительностей импульсных характеристик на поведение эхокомпенсатора, использующего алгоритмы с непосредственным вычислением порогового значения ошибок.

2.5. Получение новых алгоритмов с помощью метода модифицированных остатков.

2.6. Свойства эхокомпенсатора, использующего новый алгоритм, основанный на методе модифицированных остатков

2.7. Поведение эхокомпенсатора, основанного на новых алгоритмах, в тестах рекомендации С. 165.

2.8. Краткие выводы.

3. Построение эхокоменсатора на основе рекурсивного алгоритма наименьших квадратов (РНК)

3.1. Вводные замечания.

3.2. Анализ работы эхокомпенсатора, использующего РНК, в режиме двойного разговора.

3.3. Построение нового алгоритма на основе РНК и анализ его работы в составе эхокомпенсатора.

3.4. Сравнение РНК и модифицированного РНК на тестах из рекомендации С. 165.

3.5. Сравнение работы адаптивных алгоритмов эхокомпенсации на речевых сигналах.

3.6. Влияние конечной точности представления операндов на работу алгоритмов, основанных на РНК и НМНК.

3.7. Краткие выводы.

Актуальность работы. Конкурентная борьба определила качество звукового сигнала и стоимость услуг как одни из основных показателей, рассматриваемых пользователями при выборе оператора связи. В настоящее время на качество звукового сигнала оказывают влияние устаревшие технологии и решения, которые широко распространились на предыдущих этапах развития телекоммуникационных сетей. Однако применение современных методов цифровой обработки сигналов (ЦОС) позволяет уменьшить это влияние и тем самым улучшить качество предоставляемых абонентам услуг.

Большой вклад в развитие теории и алгоритмов ЦОС, которые нашли свое применение при построении систем связи, принадлежит как отечественным ученым В.А. Котельникову, ЯЗ. Цыпкину, A.A. Ланнэ, В.Г. Карташеву, Ю.А. Брюханову, В.В. Витязеву, J1.M. Гольденбергу и др. [1-22], так и зарубежным авторам -JL Рабинеру, Б. Гоулду, A.B. Оппенгейму, Р.В. Шаферу, и др. [23-31].

По историческим и экономическим причинам абонентские линии телефонной сети являются двухпроводными. Такое соединение приемлемо для небольших расстояний, когда ослабление сигнала невелико. Однако для передачи сигнала на значительные расстояния необходимо разделение передающей и принимающей частей цепи, что приводит к необходимости использования четырехпроводных линий. Для стыковки четырехпроводных и двухпроводных цепей применяют дифференциальные системы, работа которых не идеальна, в результате сигнал, передаваемый по исходящей части четырехпроводной цепи, возвращается к своему источнику в виде эхосигнала.

Для уменьшения влияния эффекта эхосигнала на разговор абонентов в современных системах связи применяют эхокомпенсаторы. Работа эхокомпенсатора основывается на формировании оценки эхосигнала и вычитании ее из просочившегося эхосигнала. Построение эхокомпенсаторов ведется с применением теории адаптивной обработки сигналов. Большой вклад в развитие данного направления внесли Н. Винер, Р. Калман, Б. Уидроу, К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант, В.Г. Репин, Г.Г. Тартаковский, В.Н. Фомин, В.В. Шахгильдян и др. [32-40].

Исследования, посвященные разработке и использованию эхокомпенсаторов в системах связи, были начаты в лаборатории Bell Labs [41] и продолжаются там в настоящее время [42-44]. Кроме сотрудников Bell Labs данной проблематикой занимались и в других исследовательских центрах и лабораториях [45-65], предлагая различные способы и подходы к решению задачи компенсации как электрического, так и акустического эхосигнала.

Одной из важных характеристик эхокомпенсатора является его поведение в режиме двойного (встречного) разговора, что особо отмечается в рекомендациях МСЭ-Т [66,67]. Однако, как показано в [43,44], наиболее широко применяемые в настоящее время алгоритмы эхокомпенсации плохо функционируют в указанной ситуации. Статистика показывает, что время, когда происходит ухудшение подавления эхосигнала из-за эффекта двойного разговора, составляет от 10 до 25% от общего времени ведения разговора [60,61]. Модернизация исходных алгоритмов с целью повышения их устойчивости к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, дает положительный результат [43,44]. Однако применяемая в [43,44] рекурсивная оценка масштаба ошибок не позволяет полностью избежать изменений коэффициентов адаптивного фильтра, вызванных ситуацией двойного разговора. В связи с этим актуальной является задача разработки алгоритмов, которые смогли бы уменьшить изменение коэффициентов во время двойного разговора по сравнению с ранее предложенными алгоритмами. При этом необходимо, чтобы созданные алгоритмы обладали высокой скоростью сходимости и способностью значительного подавления эхосигнала [66,67].

Предметом исследования являются характеристики работы цифрового эхокомпенсатора, устанавливаемого в четырехпроводной части цепи, в режиме двойного разговора. Эхотракт представляется линейной моделью с помощью цифрового фильтра! с конечной импульсной характеристикой (КИХ).

Цель диссертационной работы состоит в повышении устойчивости адаптивных алгоритмов эхокомпенсации к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: 1. Исследование поведения эхокомпенсатора, основанного на нормализованном методе наименьших квадратов (НМНК), в режиме двойного разговора. В ходе решения этой задачи:

- выделяются основные величины, влияющие на поведение эхокомпенсатора;

- анализируется влияние параметров алгоритмов и сигналов абонентов на изменение оценки эхотракта;

- рассматривается зависимость расстройки коэффициентов адаптивного фильтра относительно оптимальных (здесь и далее оптимальность полагается согласно критерию среднеквадратической ошибки) значений от длительности импульсной характеристики (ИХ) эхотракта и соотношения длительностей импульсных характеристик адаптивного фильтра и эхотракта.

2. Разработка и анализ новых алгоритмов, улучшающих характеристики эхокомпенсатора в режиме двойного разговора. Построение алгоритмов ведется с применением следующих видов минимизируемых функций и способов оценки масштаба ошибок:

- в качестве минимизируемых функций используются функции Хьюбера и Андрюса;

- оценка масштаба ошибок производится как на основе непосредственного вычисления, так и методом модифицированных остатков.

Сравнение поведения в режиме двойного разговора эхокомпенсатора, основанного на новых алгоритмах, с поведением эхокомпенсатора, использующего НМНК.

3. Разработка и анализ новых алгоритмов перестройки коэффициентов адаптивного фильтра эхокомпенсатора, основанных на рекурсивном методе наименьших квадратов (РНК):

- выделяются основные параметры, влияющие на работу эхокомпенсатора, использующего этот метод, и исследуется его поведение в режиме двойного разговора;

- разрабатываются процедуры повышения устойчивости адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента;

- оценивается эффективность применения разработанных процедур для повышения характеристик алгоритма РНК в ситуации двойного разговора;

- сравниваются результаты работы алгоритмов при различной точности представления используемых операндов. Методы исследования основаны на положениях теории сигналов и цепей дискретного времени и теории адаптивных систем; основным математическим аппаратом является линейная алгебра и теория робастной статистики.

Научная новизна работы:

1. Проведен анализ работы эхокомпенсатора в режиме двойного разговора во временной области. Исследована расстройка коэффициентов адаптивного фильтра относительно оптимальных значений в зависимости от параметров используемых алгоритмов, сигналов ближнего и дальнего абонентов, соотношения длительностей импульсных характеристик адаптивного фильтра и эхотракта.

2. Предложены новые алгоритмы, основанные на НМНК, для перестройки коэффициентов адаптивного фильтра, уменьшающие негативное влияние эффекта двойного разговора на работу эхокомпенсатора. Алгоритмы созданы с применением различных функций минимизации и способов оценки пороговых значений ошибок.

3. Произведен анализ работы эхокомпенсатора, основанного на РНК. Предложен новый алгоритм, построенный на основе этого метода, позволяющий повысить невосприимчивость эхокомпенсатора к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

4. Разработаны процедуры повышения устойчивости существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, позволяющие улучшить характеристики эхокомпенсатора в режиме двойного разговора.

5. Проведено сравнение эффективности работы созданных алгоритмов при различной точности представления операндов алгоритмов.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа работы эхокомпенсатора, основанного на НМНК и алгоритме Гейгеля, в режиме двойного разговора.

2. Результаты анализа работы эхокомпенсатора, основанного на РНК и алгоритме Гейгеля, в режиме двойного разговора.

3. Новые адаптивные алгоритмы перестройки коэффициентов КИХ-фильтра с непосредственным вычислением порогового уровня ошибки.

4. Новые адаптивные алгоритмы перестройки коэффициентов КИХ-фильтра с вычислением порогового уровня ошибки с помощью метода модифицированных остатков.

5. Процедуры, повышающие устойчивость существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

Практическая ценность работы:

1. Предложены процедуры, повышающие устойчивость существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

2. Использование предложенных процедур не связано с изменением уже существующего и отлаженного кода адаптивных алгоритмов, что позволяет уменьшить отклонение весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений без существенных затрат.

3. Разработанные алгоритмы, основанные на НМНК, отличаются невысокой вычислительной сложностью и простотой реализации.

4. Небольшое число параметров, добавляемое в алгоритмы эхокомпенсации процедурами повышения устойчивости к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, позволяет настраивать эхокомпенсатор под конкретные условия эксплуатации.

5. Проведено сравнение эффективности работы и вычислительной сложности алгоритмов при различной точности представления операндов.

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на четвертой и пятой международных конференциях и выставках «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 20022003 гг.), 58-ой научной сессии, посвященной Дню радио (г. Москва, 2003 г.), научно-техническом семинаре «Синхронизация, формирование и обработка сигналов» (г. Ярославль, 2003 г.), а также на ряде ярославских областных конференций молодых ученых и аспирантов.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы в Ярославском государственном университете при выполнении четырех НИР в 2001-2003 гг. и внедрены в учебный процесс на кафедре динамики электронных систем. Предложенные в работе алгоритмы использованы в разработках НПФ «СИАЛ» г. Санкт-Петербург.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ. Из них 4 статьи, в том числе 2 статьи в центральных научных изданиях, и 6 докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы, включающего 95 наименований. Основная часть работы изложена на 130 страницах машинописного текста. Работа содержит 39 рисунков.

Основные результаты диссертации можно сформулировать в следующем виде.

1. Исследовано поведение эхокомпенсаторов, основанных на алгоритмах НМНК и РНК, в режиме двойного разговора в зависимости от параметров алгоритмов, соотношения амплитуд сигналов абонентов, длительностей импульсных характеристик эхотракта и адаптивного фильтра.

2. Получены зависимости, определяющие максимальную величину отклонения весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений в ситуации двойного разговора. Величина отклонения зависит от соотношения амплитуд сигналов ближнего и дальнего абонентов, а время ее достижения определяется скоростью адаптации алгоритма.

3. Разработана общая структура процедур повышения устойчивости адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.

4. Предложены новые алгоритмы перестройки весовых коэффициентов адаптивного фильтра, основанные на НМНК и РНК, позволяющие уменьшить величину отклонения весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений и улучшить подавление эхосигнала во время двойного разговора.

5. Новые алгоритмы обладают небольшим числом параметров, что позволяет настраивать их под конкретные условия эксплуатации.

6. Результаты моделирования показывают, что эхокомпенсатор, использующий новые алгоритмы, удовлетворяет рекомендации G.165, причем в ситуации двойного разговора допустимая задержка в срабатывании ДДР в зависимости от настройки алгоритма может составлять 500 и более отсчетов, что существенно превосходит допустимую задержку ДДР при использовании НМНК и РНК, составляющую 30 и 5 отсчетов соответственно.

7. Предложенные алгоритмы обладают следующим свойством: если при предполагаемом ослаблении в дифференциальной системе 9, объем буфера ошибок Р достаточен для обработки последовательности в Ql отсчетов эхосигнала, искаженных сигналом ближнего абонента, то выбор 62 <01 не уменьшит изменение весовых коэффициентов адаптивного фильтра в ситуации двойного разговора. Данное свойство позволяет в меньшей степени заботиться о точности настройки ДДР.

8. Моделирование показывает, что при удовлетворении рекомендации G.165 новые алгоритмы, основанные на НМНК, могут быть использованы для перестройки КИХ-фильтров с числом весовых коэффициентов не более 512, а алгоритмы, основанные на РНК, могут использоваться и для фильтров более высоких порядков.

9. Новые алгоритмы обладают повышенной вычислительной сложностью по сравнению с исходными алгоритмами.

10. Исследовано поведение разработанных алгоритмов при уменьшении разрядности операндов. Получены данные о точности и диапазоне отдельных операндов, требуемых для устойчивой работы алгоритмов.

11. Тестирование алгоритмов на речевых сигналах показывает, что наилучшими характеристиками, с точки зрения абонента телефонной сети, обладает новый алгоритм, основанный на РНК.

12. Предложенные процедуры повышения устойчивости адаптивных алгоритмов эхокомпенсации к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, реализуются без изменения структуры применяемых адаптивных алгоритмов, что позволяет легко модернизировать существующие и ускоряет процесс разработки новых алгоритмов эхокомпенсации.

13. Разработанные алгоритмы эхокомпенсации и процедуры повышения устойчивости алгоритмов могут быть использованы при построении новых и модернизации существующих эхокомпенсаторов как электрического, так и акустического эха.

Заключение

1. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1956.152 с.

2. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.968 с.

3. Трахтман А.М., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975. 208 с.

4. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электронных схем. М.: Связь, 1978. 336 с.

5. Ланнэ A.A. Нелинейные динамические системы: синтез, оптимизация, идентификация. Л.: ВАС, 1985. - 240 с.

6. Ланнэ A.A., Соловьева Е.Б. Нелинейная фильтрация импульсных помех методом расщепления // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1993. Т. 38, №6. С. 1049-1053.

7. Ланнэ A.A., Яфаев Я.Р. Синтез цифровых фазовых звеньев с оптимальными характеристиками // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1996. Т. 39, № 5. С. 8-11.

8. Ланнэ A.A., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие. М.: Радио и связь, 1990.256 с.

9. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. М.: Высшая школа, 1982.108 с.

10. Брюханов Ю.А., Кренев А.Н. Спектральная теория сигналов: Учеб. пособие. Ярославль: ЯрГУ, 1990.104 с.

11. Брюханов Ю.А. Управление динамическим режимом колебательных систем Ярославль: ЯрГУ, 1994.400 с.

12. Брюханов Ю.А. Цифровые цепи и сигналы: Учеб. пособие. Ярославль, 1999.152 с.

13. Брюханов ЮЛ. Вынужденные колебания и частотные свойства цифрового линейного осциллятора // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1994. №9. С. 46-50.

14. Брюханов Ю.А. Частотные свойства цифровых цепей второго порядка//Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1996. № 11. С. 37-41.

15. Брюханов Ю.А. Частотные свойства рекурсивных цифровых цепей второго порядка // Радиотехника и электроника, 1997. Т. 42, №7. С. 836-838.

16. Брюханов Ю.А. Частотные свойства нерекурсивных цифровых цепей второго порядка // Радиотехника, 1997. № 12. С. 75-78.

17. Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов. М.: Радио и связь, 1993. 103 с.

18. Витязев В.В., Бодров К.А., Иванов C.B. Адаптивная многоскоростная фильтрация узкополосных процессов // Докл. первой междунар. конф. и выставки "Цифровая обработка сигналов и ее применения", М., 1998, T. I, С. 155-160.

19. Гольденберг Л.М., Левчук Ю.П., Поляк М.Н. Цифровые фильтры. М.: Связь, 1974.160 с.

20. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике / Под ред. Л.М. Гольденберга. М.: Радио и связь, 1982. 224 с.

21. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

22. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

23. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 848 с.

24. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Связь, 1979.416 с.

25. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1973.368 с.

26. Применение цифровой обработки сигналов / Под. ред. Э. Оппенгейма: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. 550 с.

27. Каппелини В., Констандинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение.

28. Хэмминг Р.В. Цифровые фильтры / Под ред. A.M. Трахтмана. М.: Мир, 1980. 224 с.

29. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.

30. Введение в цифровую фильтрацию / Под. ред. Р. Богнера, А. Константинидиса: Пер. с англ. М.: Мир, 1976.106 с.

31. Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 2000. 800 с.

32. Wiener N. Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series. Wiley. New-York, 1949.

33. Калман P.E., Бьюси P.C. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания: Пер. с англ. Труды американского общества инженеров-механиков. Техническая механика, 1961. Т. 83, сер. Д,№1. С. 123-141.

34. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989.440 с.

35. Адаптивные фильтры / Под. ред. К.Ф.Н. Коуэна, П.М. Гранта. М.: Мир, 1988. 392 с.

36. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.432 с.

37. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1984.288 с.

38. Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов. М.: Связь, 1974. 159 с.

39. Стратонович P.J1. Принципы адаптивного приема. М.: Сов. радио, 1973.144 с.

40. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. 252 с.

41. Sondhi М.М. An adaptive echo canceller // Bell Syst. Tech. J., 1967. V. XLVI-3, Mar. P. 497-510.

42. Сондхи M.M., Беркли Д.А. Методы подавления эха в телефонных сетях // ТИИЭР, 1980. Т. 68, № 8. С. 5-24.

43. Gansler Т., Gay S.L., Sondhi М.М. Double-talk robust fast converging algorithms for network echo cancellation // IEEE Transactions on Speech and Audio Processing. 2000. V. 8, No. 6. P. 656-663.

44. Gansler Т., Gay S.L., Sondhi M.M., Double-Talk Robust Fast Converging Algorithms for Network Echo Cancellation // IEEE Workshop on Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics. 1999. P. W99-1-W99-4.

45. Echo Cancellation Software for the TMS320C54x // Texas Instruments Europe. 1997. P. 32.

46. Messerschmitt D., Hedberg D. Digital Voice Echo Canceller with a TMS32020 // Digital Signal Processor Solutions. 1989. P. 43.

47. Nikolich J. Implementing a Line-Echo Canceller Using the Block Update and NLMS Algorithms on the TMS320C54x DSP // APPLICATION REPORT: SPRA 188.1997. P. 36.

48. Marques P., Sousa F. Designing an Echo Canceller System Using the TMS320C50 DSP // Digital Signal Processor Solutions. 1996. P. 29.

49. Zhang Z., Schmer G. Performance Analysis of Line Echo Cancellation Implementation Using TMS320C6201 // APPLICATION REPORT: SPRA421.1998. P. 18.

50. Implementation of Echo Control for ITU G.165/DECT on TMS320C62xx Processors // APPLICATION REPORT: SPRA 576. 1999. P. 30.

51. G.165 Echo Canceller Product Part Number 1-0008-01 // Imagine Technology. 2001. P. 2.

52. G.168 Echo Canceller Product Part Number 1-0021-01 // Imagine Technology. 2001. P. 2.

53. Cho J.H., Morgan D.R., Benesty J. An Objective Technique for Evaluating Doubletalk Detectors in Acoustic Echo Cancelers // IEEE Transactions on Speech and Audio Processing. 1999. V. 7, №. 6. P.718-724.

54. Yamada Y., Kiya H., Kambayashi N. A Frequency Domain Adaptive Algorithm for Estimating Impulse Response with Flat Delay and Dispersive Response Region // IEICE Trans. Fundamentals, 1999. V. E82-A, No. 8. P. 1558-1565.

55. Farhang-Boroujeny B. Analysis and Efficient Implementation of Partitioned Block LMS Adaptive Filters // IEEE Transactions on signal processing, 1996. V. 44, No. 11. P. 2865-2868.

56. Suditu N., Sommen P.C.W. On the Convergence of a Partitioned Frequency Domain Adaptive Filter // Proceeding of the ProRISC/IEEE workshop, 2000. P. 531-536.

57. Asharif M.R. Acoustic echo canceller based on Frequency Bin Adaptive Filter// Globecom conference, nov. 15-18, 1987. Tokyo, Japan. P. 49.2.1-5.

58. An adaptation control for acoustic echo cancellers / P. Heitkamper // ШЕЕ Signal Processing Letters. 1997. №6, V. 4. P. 170-172.

59. Acoustic Echo Control An application of very-high-order adaptive filters / C. Breining and other // IEEE Signal Processing Magazine,1999. July. P. 42-69.

60. Цыбулин M.K., Лам K.K., Нгуен Л.Т. Дискретные алгоритмы компенсации электрического эха в телефонных каналах // Электросвязь, 1993. №4. С. 33-34.

61. Ламм К.К., Цыбулин М.К. Анализ вариантов включения механизма адаптации эхоподавителя компенсационного типа // Электросвязь, 1994. №12. С. 27-28.

62. Лам К.К., Цыбулин М.К. Особенности использования механизма адаптации в эхоподавляющих устройствах компенсационного типа// Электросвязь, 1995. №12. С. 16-17.

63. Кунегин С.В. и др. Эхокомпенсатор и эхозаградитель на основе цифрового процессора обработки сигналов TMS320C10 // Электросвязь, 1995. №9. С. 29-30.

64. Кунегин С.В. Влияние целочисленных вычислений на свойства сходимости адаптивных алгоритмов эхокомпенсаторов // Электросвязь, 1998. №2. С. 32-34.

65. Ловкие О.А. Особенности реализации алгоритмов эхокомпенсации на сигнальных процессорах // Труды учебных заведений / СПбГУТ. СПб, 1998. №164. С. 66-70.

66. ITU-T Recommendation G.165. Echo cancellers. 1993.

67. ITU-T Recommendation G.168. Digital network echo cancellers.2000.

68. Беллами Дж. Цифровая телефония: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 544 с.

69. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под. ред. В.И. Журавлева. -М.: Радио и связь, 2000. 520 с.

70. Glentis G.-O., Berberidis К., Theodoridis S. Efficient LS Adaptive Algorithms for FIR Transversal Filtering // IEEE Signal Processing Magazine. 1999. V.16,N.4. P. 13-41.

71. Брюханов Ю.А., Тараканов A.H. Усовершенствование адаптивного алгоритма эхокомпенсации // Электросвязь. 2003. №9. С. 38-39.

72. Тараканов А.Н., Мосеев A.JI. Изменение параметра р в процессе работы адаптивного алгоритма // Сб. науч. труд, молодых ученых, аспирантов и студентов / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2001. С. 91-94.

73. Тараканов А.Н., Мосеев АЛ. Изменяемый параметр р. в адаптивном методе наименьших квадратов // Докл. 4-ой междунар. конф. и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2002. Т.2. С. 110-112. (рус., англ.)

74. Тараканов А.Н. Влияние длины импульсной характеристики эхотракта на поведение эхокомпенсатора в режиме двойного разговора//Телекоммуникации. 2003. №10. С. 15-19.

75. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1.: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 528 с.

76. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике: Цикл лекций. М.: Радио и связь, 2000. 584 с.

77. Лебедев А.Н. и др. Вероятностные методы в инженерных задачах: Справочник. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 2000. 332 с.

78. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с.

79. Huber P.J. Robust estimation of a local parametr. Ann. Math. Statist, 1964. V. 35. P. 73-101.

80. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 304 с.

81. Хампель Ф, Рончетти Э, Рауссеу П, Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния: Пер. с англ./ Под. ред. В.М. Золотарева -М.: Мир, 1989. 512 с.

82. Тараканов А.Н. Повышение устойчивости эхокомпенсатора к возможным искажениям в эхотракте // Сб. науч. труд, молодых ученых, аспирантов и студентов / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2003. С. 157-164.

83. Тараканов А.Н, Мосеев А.Л. Уменьшение влияния одновременного разговора абонентов на работу эхокомпенсатора // Материалы науч.-тех. семинара «Синхронизация, формирование и обработка сигналов». Ярославль, 2003. С. 116-119.

84. Тараканов А.Н, Мосеев А.Л. Робастификация адаптивного алгоритма в задаче эхокомпенсации // Докл. 5-ой междунар. конф. и выставки "Цифровая обработка сигналов и ее применение". М, 2003. Т.2. С. 399-402. (рус, англ.)

85. Тараканов А.Н, Мосеев А.Л, Назаровский А.Е. Понижение чувствительности адаптивного алгоритма в задачеэхокомпенсации // Труды 58-ой науч. сессии, посвященной Дню радио. М., 2003. Т.1. С. 90-92.

86. Каримов Р.Н. Изучение методов робастного оценивания регрессии: Метод, указ. Саратов: СГТУ, 1999. 16 с.

87. Haykin S. Adaptive filter theory. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996. 996 p.

88. Сергиенко А.Б. Алгоритмы адаптивной фильтрации: особенности реализации в MATLAB // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. №1. С. 18-28.

89. Benestly J., Gansler Т. A Robust Fast Recursive Least Squares Adaptive Algorithm // Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2001. V. 6.

90. ITU-T Recommendation G.711. PULSE CODE MODULATION (PCM) OF VOICE FREQUENCIES. 1988.

91. Мосеев A.JI., Тараканов A.H., Назаровский A.E. Реализация алгоритмов эхокомпенсации на цифровом сигнальном процессоре TMS320F243 // Материалы науч.-тех. семинара «Синхронизация, формирование и обработка сигналов». Ярославль, 2003. С. 94-96.

92. Apolinario Jr. J. A., Medina С. A., Diniz P.S.R. Infinite Precision Analysis of the Fast QR Algorithms Based on Backward Prediction Errors // Revista da Sociedade Brasileira de Telecomunicacoes, 2002. V. 18, №2. P. 123-133.

93. Bouchard F.Yu.M. Recursive Least-Squares Algorithms with Good Numerical Stability For Multichannel Active Noise Control // Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2001. V. 5. P. 3221-3224.

94. Zhang Z., Schmer G. Analysis of Filter Coefficient Precision on LMS Algorithm Performance for G.165/G.168 Echo Cancellation. TI, 2000.10 p.