автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.03, диссертация на тему:Управление развитием горных работ на глубоких карьерах

РГБ OA 1 7 MAP 1997 „

1 ' РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ КОМПЛЕКСНОГО ОСВОЕНИЯ НЕДР

На правах рукописи

ПЕШКОВ Алексей Александрович

УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ ГОРНЫХ РАБОТ НА ГЛУБОКИХ

КАРЬЕРАХ

Специальности: 05.15.03 — "Открытая разработка месторождений полезных ископаемых" и 08.00.28 — "Организация производства"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1997

Работа выполнена в Институте проблем комплексного освоения недр Российской академия ваук.

Научный консультант—академик К.Н.Трубецкой.

Официальные оппонент: докт. техн. ваук, проф. Ю.И.Анистратов

докт. техн. ваук, проф. Е.А.Котенко докт. техн. ваук, проф. М.А.Ястребинский

Ведущая организация — а/о институт Гипроруда, г. Санкт-Петербург.

Защита состоится 1997 г. в Ю30 часов на заседа-

нии диссертационного совета Д 003.20.01 при Институте проблем комплексного освоения недр РАН по адресу: 111020, Москва, Крюковский аул. 4.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять в адрес совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем комплексного освоения недр РАН

Автореферат разослан " СЖбя аиЛ, 1997 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Крупным перспективным научным направлением в области разработки месторождений твердых полезных ископаемых является управление развитием горных работ. Это направление включает знания о способах управления развитием горных работ, модели и методы проектирования и обоснования порядка развития горных работ во времени и пространстве. В области открытой разработан месторождений полезных ископаемых научный потенциал данного направления имеет особенное значение при проектировании и перспективном планировании горных работ на глубоких карьерах, которыми в настоящее время в России добывается более 90% железных руд, не менее 35% руд цветных металлов, около 8% угля, около 70% асбестовых и фосфатных руд. Как показали результаты системного анализа проблемы глубоких карьеров, задачи обоснования порядка отработки месторождения, интенсивности и концентрации горных работ, решаемые в рамках данного направления, оставались актуальными на протяжении всего периода существования проблемы. '>ш задачи периодически конкретизировались и решались по мере накопления новых знаний об освоении недр.

Создание научных основ комплексного освоения недр существенно расширило представления о процессе разработки месторождения, включив в рассмотрение все многообразие природных и техногенных ресурсов. Возникли новые задачи, связанные с оптимизацией стратегии комплексного освоения недр. При этом управление развитием горных работ обогатилось представлениями о порядке разработки месторождений участками с различной интенсивностью, с сочетанием различных способов разработки, техники и технологий, а также с целенаправленным формированием и использованием выработанного карьерного пространства в качестве техногенного ресурса. Все это требует развития методов оценки и оптимизации порядка освоения месторождений.

Кроме того, переход к рыночным экономическим отношениям в России поставил горные предприятия в зависимость от мировой конъюнктуры рынков минерального сырья, которая характеризуется в последнее десятилетие возрастающей изменчивостью. Изменились цели отечественных горных предприятий. Первостепенное значение приобрели вопросы обеспечения жизнеспособности, которая зависит от принятой стратегии развития горных предприятий и, следовательно, от выбранного порядка развития горных работ.

Накопленные знания в области освоения недр и изменения экономических отношений нашли отражение при определении проблем и приоритетных направлений исследований в области горных наук на

ближайшую перспективу*, среди которых особое значение имеет разработка научных основ развития современных и перспективных глубоких карьеров, обеспечение их конкурентоспособности в условиях проведения экономических реформ, научное обоснование параметров рабочих зон н степени концентрации горных работ, целенаправленного формирования выработанного пространства и использования его для внутреннего отаалообразования.

Все это обусловливает актуальность развития методов оценки и оптимизации порядка освоения месторождения, развития горных работ, особенно применительно к мощным глубоким карьерам, которые являются наиболее сложными объектами открытой разработай месторождений.

В основу диссертации положены результаты, полученные лично автором в 1986-1997гг. при выполнении исследований в качестве ответственного исполнителя или научного руководителя разделов тем в соответствии с планами ИПКОН РАН, двух проектов ГНТП Р "Экогорметкомплекс будущего": "Разработка и внедрение ресурсосберегающих малоотходных технологических процессов и технических средств добычи рудного сырья в сложных горно-геологических условиях глубоких карьеров" и "Разработка новых технологических решений для развития открытого способа добычи в условиях ресурсных, экономических и экологических ограничении", а также Гранта РФФИ "Разработка методов оптимизации и оценки жизнеспособности стратегий освоения месторождений полезных ископаемых"(К 96-05-65190).

Целью работы является разработка методов оценки и оптимизации порядка развития горных работ на глубоких карьерах в условиях изменчивости цен на минеральное сырье и производственные ресурсы.

Основная идея работы заключается в использовании возможностей управления развитием горных работ для обеспечения жизнеспособности горного предприятия.

Методы исследований: системный анализ и обобщение результатов исследований в областях оценки и регулирования режима горных работ, обоснования направления углубки карьера, оценки эффективности инвестиции, риск-анализа горных проектов; горногеометрический анализ карьерных полей; экономико-математическое моделирование с использованием современных программных продуктов; статистический анализ временных рядов изменения цен и затрат, технико-экономические расчеты для обоснования технологических решений.

* Приоритетные направления тучных исследований в области геологических, геохимических, геофизических и горных наук по изучению, освоению и сбережению недр России / ВАЖариков, Ю.ГЛеонов, Ю.Г.Сафонов и др.; под ред. ВАЖарикова. - М.: ИПКОН РАН, 1996. - 213 с.

Основные научные положения, представленные к защите:

1. Определение технологического содержания понятая "глубокий карьер", в соответствии с которым глубоким следует считать карьер, у которого рост объемов горных работ невозможно предотвратить за счет изменения и перераспределения объемов вскрыши в проектных контурах па всех этапах развития карьера, за исключением этапа доработки, когда начинается планомерное выбытие производственной мощности. Предотвращение роста объемов горных работ на глубоких карьерах возможно до момента достижения критической глубины.

Зависимости критической глубины карьера от среднего коэффициента вскрыши, темпа углубки горных работ, углов откосов рабочих и перабочих бортов.

2. Методы оценки функциональных характеристик системы-карьер, таких, как инерционность, гибкость или жесткость, позволяющие определить области допустимых изменений технологических параметров карьеров в зависимости от глубины разработки.

Зависимости инерционности изменения параметров рабочей зоны от текущей глубины карьера и опережения вскрышных работ.

3. Методы оценки и оптимизации порядка развития горных работ на глубоких карьерах в условиях нестабильности экономических показателей и конъюнктуры сырьевых рынков с учетом возможности преждевременного закрытая предприятия. Методы основаны на количественном сопоставлении двух составляющих основной цели развитая предприятия в условиях рынка: получение максимальных прибылей в начальные периоды работы и обеспечение жизнеспособности в течение расчетного срока существования предприятия. Они позволяют обосновать оптимальный порядок развитая горных работ, который предусматривает извлечение заранее определенных дополнительных объемов вскрыши для поддержания жизнеспособности предприятия в будущем.

4. Закономерности, характеризующие влияние жизнеспособности горных проектов на эффективность разработки месторождений:

• чем ниже ценность полезных ископаемых и больше глубина карьера, тем важнее обеспечение жизнеспособности горного проекта для достижения максимальной эффективности отработки месторождения (это особенно важно для карьеров глубиной более 200 м и месторождений с невысокой ценностью полезных ископаемых, например, бедных железных и медных руд);

• при низкой и при чрезмерно высокой неопределенности будущих экономических показателей (темпы роста коэффициентов вариации стоимости сырья, текущих и капитальных затрат менее 0,5 % в год

или более 2,5 % в год соответственно) жертвовать прибылями в начальные периоды работа горного предприятия для увеличения его жизнеспособности в будущем экономически неоправданно. Однако, как правило, неопределенность характеризуется значениями темпа роста коэффициентов вариации в пределах 0.7-25% в год и оказывает существенное влияние на выбор режима горных работ.

5. Классификация схем развития горных работ в карьерном поле, основанная на признаках, характеризующих порядок проведения горно-подготовительных работ (глубина подготовки карьерного поля, число участков горно-подготовительных работ и их взаимное расположение) и позволяющая обобщить предложенные в последнее время варианты порядка отработай месторождений, в том числе с формированием и использованием выработанного пространства.

6. Зависимости, характеризующие влияние глубины подготовки карьерного поля при формировании пионерного карьера на эффективность порядка отработай месторождений с учетом жизнеспособности горных предприятий в схемах развития горных работ с использованием выработанного пространства.

Достоверность. Научные положения и выводы обоснованы : применением широко апробированных в проектной практике методов горно-геометрического анализа карьерных полей;

преемственностью разработанных методов и критериев оценки эффективности технологических решений соответствующим методам и критериям, длительное время применяемым в мировой практике;

сопоставлением результатов расчетов на основе отечественных и мировых цеп на минеральное сырье и производственные ресурсы;

оценкой установленных зависимостей с ошибкой не более 1015% при доверительной вероятности 95%.

Научная новизна. В общем виде научная новизна работы заключается в развитии методов оценки и оптимизации порядка отработки глубо-козалегающих месторождений, в том числе нетрадиционных вариантов развития горных работ с формированием и использованием в процессе разработки карьерного выработанного пространства, в условиях неопределенности будущих экономических показателей. И, в частности:

• впервые определено технологическое содержание понятия "глубокий карьер" на основе соизмерения тенденций изменения объемов горной массы и горнотехнических условий при разработке глубо-козалегающих месторождснпй; установлено, что в зависимости от уровня развития техники открытых горных работ проектная глубина карьера, после которой он считается глубоким, возрастает и в настоящее время составляет 200 м;

• впервые количественно исследована инерционность систелпл-карьер применительно к возможным и зменениям его технологических параметров, характеризующих порядок развития горных работ (ширила рабочих площадок, высота уступов, направление углубкн);

• впервые предложено рассчитывать экономические критерии динамической оценки эффективности горных проектов не за расчетный срок реализации проекта, а в пределах вероятного срока его реализации, который, являясь внутренней характеристикой проекта в условиях неопределенности экономических показателей, количественно характеризует жизнеспособность проекта;

• в отличие от распространенных статических методов риск-анализа, основанпых на представлении исходных данных проекта в виде случайных величин и моделировании распределений вероятностей критериев эффективности, разработанные методы оценки жизнеспособности являются динамическими, так как учитывают изменения уровней неопределенности денежных потоков во времени в процессе реализации горного проекта;

• впервые установлено, что стратегии разработки месторождений, основанные на принципе увеличения стоимости капитала во времени и поэтому предполагающие максимально возможное перенесение объемов горных работ и, соответственно, затрат па будущие периоды работа карьера, экономически оправданны только при очень низкой или чрезмерно высокой неопределенности экономической ситуации в будущем; при умеренной неопределенности будущих экономических показателей целесообразно выполните дополнительных объемов горных работ в начальные периоды для предотвращения будущих экономических трудностей горного предприятия.

Практическая ценность работы заключается в применении созданных динамических методов для экономической оценки эффективности горных проектов и технологических решений. Разработанные методы обеспечивают

использование принятой в России системы налогообложения для расчета денежных потоков, являющихся динамической основой для применения методов DCF-анализа проектов;

прогнозирование уровня неопределенности будущих цен на минеральное сырье и производственные ресурсы; использование широко опробованных в мировой практике критериев экономической оценки эффективности: чистого дисконтированного дохода (NPV) и внутренней ставки дохода (IRR);

возможность учета жизнеспособности проекта за счет определения критериев эффективности в пределах вероятного срока его реализации.

Важное практическое значение имеют также предельные и оптимальные оценки основных параметров пионерных карьеров в перспективных схемах развития горных работ с формированием и использованием выработанного пространства.

Реализация результатов работы. Основные положения работы использованы нри обосновании новых технологий с внутренним отвалоо-бразованием на глубоких карьерах в проекте "Разработка и внедрение ресурсосберегающих малоотходных технологических процессов и технических средств добычи рудного сырья в сложных горно-геологических условиях глубоких карьеров" ГНТП Р "Экогорметкомплекс будущего".

Разработанные методы оценки эффективности использованы для обоснования сроков закрытия нерентабельных угольных предприятий при выполнении хоздоговорной темы с компанией "Росуголь" "Комплексное изучение, промышленная оценка и прогноз ожидаемых последствий разработки угольных месторождений России", для оценки эффективности применения новой техники на примере комбайнов послойного фрезерования типа "\VIRTGEN".

Рекомендации и результаты оценки эффективности учтены институтом Гипроруда при обосновании порядка развития горных работ на Костомукшском месторождении.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались на научных семинарах Лаборатории теории открытой разработки месторождений при комплексном освоении недр, заседаниях Ученого совета ИПКОН РАН (1991, 1996 гг.), Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы разработки глубоких карьеров и пути их решения" (г. Кривой рог, 1987 г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение эффективности капитальных вложений па глубоких карьерах" (г. Свердловск, 1987), Всесоюзной научно-технической конференции "Технология и техника открытых горных разработок при извлечении полезных ископаемых" (г. Москва, 1988 г.), Научных чтениях, посвященных 90-летию со дня рождения проф. Е.Ф.Шсшко (г. Москва, 1991 г.), заседаниях горной секции Научного совета по ГНТП Р "Экогорметкомплекс будущего" (г. Москва, 1996,1997 гг.)

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 20 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 128 наименований, приложения, изложена на 339 страницах машинописного текста, содержит 15 таблиц и 100 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Проблема глубоких карьеров. Существующие припцииы и методы обоснования порядка развития горных работ.

Задачи исследований

Спстемпый апализ проблемы глубоких карьеров, основаппый па материалах пяти научпо-техническпх совещаний (1970, 1973, 1977, 1982, 1987 гг.) и докторских диссертаций (1990-1996 гг.) показал, что современные задачи являются в осповпом результатами конкретизации и обобщения задач, поставленных в рамках данной проблемы в прошлом. В качестве основы для обобщения, как правило, используется целевая установка па ресурсосбережение.

В результате системного анализа были также выделены два общих подхода к решению проблемы глубоких карьеров: 1) уменьшение и предотвращение отрицательных последствий, связанных с ростом глубины карьеров; 2) компенсация отрицательных последствий за счет применения новых технологических и технических решений, позволяющих продолжать разработку месторождения в усложнившихся условиях. Эти подходы не противоречивы и могут дополнять друг друга. Одпако в процессе решения проблемы основное внимание уделялось второму подходу. Возможность уменьшения отрицательных последствий роста глубины разработки может быть реализована при обосновании порядка развития горных работ в карьерном поле, который характеризуется направлением развития горных работ, типом и параметрами системы разработки. Задачи, связанпые с обоснованием порядка развития горных работ оставались актуальными в течение всего срока существования проблемы глубоких карьеров. Это не случайно, так как порядок развития горпых работ вместе с установленными главными параметрами карьера характеризуют стратегию разработки месторождения. По мере накопления знаний и разработки новых технологий задачи обоснования порядка развития горных работ получают новые решения, сохраняя свою актуальность в будущем. Этот процесс, по существу, является развитием важного научного направления, в области разработки месторождений твердых полезных ископаемых — управления развитием горных работ.

В области открытой разработки месторождений полезных ископаемых основы данного научного направления были заложены в трудах проф. Е.Ф.Шешко, академиков Н. В.Мельникова, В. В.Ржевского, проф. А.И.Арсентьева, посвященных созданию классификаций систем открытой разработки, методов горно-геометрического анализа, обоснования режима горных работ и оптимизации направления развития горпых работ.

ч;:;ч;ииц>11ый вклад в методологию управления развитием горных, раб'/.' «несла труды академиков М.И.Агошкова, КНЛ'рубецкого, ял.-корр. РАН 11. I I Мельникова, профессоров Д.Р.Каплупова, В.И.Терепп>сва по обоснованию стратегий комплексного освоения недр, в том числе при иснользовашш сочетаний технологий и способов разрабопа!.

1,1 лого научного направления посвящепы рабаш мношх уче-

ных-;:',: ;.а: докторов технических наук В.М.Алепичева, Ю-ЙАнистратона, Ш1.Ь; : В.Г.Епизнюкова, Д.Г.Букейханова, Ж.В.Бушша, В.Ф.Бычоиа,

К.1:Л ......¡а:ли, В.А.Галкши, Ф.Г.Грачева, А.Ю.Дриженко, В.В.Иешмниа,

В.Г.^, ('./(Коробова, Е.А.Ко1ешо, Г.Г.Ломоносова, А.М.Мусгафшкш, М. Г. Новожилова, В.И.Прокопепко, Э.И.Реешовича, С.С.Резшгаенко, Б.А.Симкина, И.Б.Табакмана П.И.Томакова, Г.АХолодиякова,

B.С.Хо.чрякош, А.Г.Шапаря, В.Г.Шитарева, Н.Н. Чаплыгина, М.С.Четюрика, Б.ШОматова, М.А.Ястребш]ского; кандидатов технических наук

C.Я.Арсеньева, Н.Д.Бевза, ЕИ.Васильева, С.ЖГалиева, С.В.Коршижова, КА.Кумачева, В.П.Линева, Б.КОводенко, В.И.Паш1чева, М.Н.С1шкова, А.С.Танашю, Ю.КШкуты и др.

В рамках данного научного направления были разработаны различные способы управления развитием горных работ, в том числе за счет изменения параметров системы разработки, направлений развития горных работ, разделения карьерного поля на пространственные 'папы с промежуточными контурами, формирования и разноса времешю нерабочих бортов или целиков.

Были также созданы методы оценки и оптимизации порядка развития горных работ с использованием различных технологических и экономических критериев. При этом главной динамической характеристикой, которая используется в качестве основы для оценки эффективности и оптимизации развития горных работ, является режим горных работ.

Анализ отечественного и зарубежного опыта по управлешпо и оптимизации развитая горных работ позволил сформулировать четыре прш1-ципа, на которых основано большинство решений в этой области:

1. Принцип изменения стоимости капитала во времени. 11редполагает выбор такого порядка развития горных работ, при котором максимальные прибыли достигаются в начальные периоды разработки. Объемы вскрышных работ по возможности переносятся в будущие периоды. В качестве критериев эффективности вариантов развитая горных работ в нашей стране использовались суммарная прибыль или затраты на разработку с учетом дисконтирования. Экономически целесообразным графиком режима горных работ является возрастающий график, который при однородном полезном ископаемом характеризуется минимальными значениями среднего коэффициента вскрыши в каждый период разработки.

2. Принцип постоянства объемов работ во времени. Предполагает выравнивание графиков изменения объемов вскрыши и добычи в течыгае всего периода работы карьера (если период невелик) или па определенных времеппых этапах для обеспечения стабильной загрузки парка оборудования. С учетом первого принципа целесообразный график режима горных работ имеет ступепчато-возрастагощпй вид.

3. Принцип оптимистического прогноза будущего. Дополняет первый принцип. Предполагает, что перепесеппые в будущее объемы вскрышных пород эффективнее выполнить с помощью пового, пока неизвестного, но более совершенного оборудования. Усиливает действие первого принципа.

4. Принцип пессимистического прогноза будущего. Применяется в странах с рыпочной экономикой, когда при оценке новых проектов, сопряженных с риском, завышается ставка дисконтирования. В результате, как и третий принцип, усиливает действие первого принципа.

Первый, второй и третей принципы применялись при обосновании порядка развитая горных работ у пас в стране, все четыре принципа — за рубежом. Указанные принципы ориентируют на выбор такого порядка развития горных работ, при котором объемы горных работ и затраты па разработку по возможности переносятся в будущее. В практике проектирования при перепосе объемов горных работ использовались ограничения геометрического характера: минимальная ширина рабочих площадок, максимальный угол откоса рабочего борта, максимальная высота временно нерабочего борта. Научно-исследовательскими работами былн рекомендованы некоторые экономические ограничения. Однако при обосновании порядка развития горных работ, как правило, не учитывались в достаточной мере неблагоприятные изменения горнотехнических условий при увеличении глубины разработки и, тем более, возможные ухудшения экономической ситуации в будущем. В результате, как свидетельствует современная практика работы глубоких карьеров, те из них, которые в меньшей степени следовали указанным выше принципам, в настоящее время оказались более конкурентоспособными.

Для развития методов оценки эффективности и оптимизации порядка развитая горных работ с учетом возможностей предотвращения роста затрат па разработку в будущем и обеспечения на этой основе жизнеспособности горных предприятий были поставлены следующие основные задачи:

• исследование области предотвращения росла объемов горных работ при увеличении глубины разработки;

• исследование инерционности изменения технологических параметров глубоких карьеров в зависимости ог порядка развития горных работ,

г ьы'оор :х обоснование критериев экономической оценки горных про.. :; . л технологических решений;

«• 1 ; экономико-математических моделей и методов оценки

эпьЬ^ггитностги и оптимизации порядка развития горных работ с учетом нага;способности горного предприятия;

с очрс.;-;:сш1е закономерностей нзменешш оптимального распредели .и;,:оз горных работ во времени в зависимости от горпотехли-ч:.. , . у;-¡¡опий разработай, ценности полезных ископаемых, затрат на

. !; ;• уровня их неопределешюсти; ® исследование возможности повышения эффективности и жизнеспособности горного предприятия за счет использования нетрадиционного порядка развития горных работ на глубоких карьерах с формированием и ис-пользошнием выработанного пространства для размещения вскрыши.

Определение технологического содержания понятия "глубокий карьер". Исследование области предотвращения роста объемов горных работ при увеличении глубины разработки

Анализ признаков глубоких карьеров и определений, данных различными авторами, показал, что понятие "глубокий карьер" тесно связано с существенным усложнением условий разработки, кото-рос происходит при увеличении глубины открытых г орных работ. При этом необходимо учитывать следующие два обстоятельства.

Во-первых, влияние глубины карьера на степень усложнения условий разработки имеет неодинаковый характер и зависит от особешюстсй конкретных месторождений, формы и размеров карьера в плане, производственной мощности и других параметров карьера, а также от пришлых основных технологических решений и используемой техники.

Во-вторых, по мере развития техники и технологии открытых горных работ порог глубины, после которого существенно усложняется работа карьеров, увеличивается. Так, если в 60-х годах нашего столетия этот порог оценивался величиной 100 м, в 70-х — 120-150 м, то в 80-х годах к глубоким карьерам обычно относились карьеры с текущей глубиной 200 м, а в 90-х — с глубиной более 250 м.

Учитывая сложившееся понимание термина "глубокий карьер" и приведенные обстоятельства, для технологического обоснования понятия "глубокий карьер" необходимо сравнение двух основных тенденций, связанных с увеличением глубины карьера: изменения объемов извлекаемых горных пород и горнотехнических условий разработки.

В результате исследований было установлено, что изменение условий разработки наиболее полно характеризуется величиной эксплу-

атацпонпой производительности горно-транспортного оборудования, которая «шжается по мере повышения трудоемкости горных работ на 5-30% прн увеличении глубины отработай на каждые 100 м.

Для сравнения тенденции изменения объемов горных пород и условий разработки они были приведены в сопоставимый вид. С этой целью изменение условий разработки выражалось объемным показателем. Если принять, что увеличение текущего коэффициента вскрыши (или объема вскрыши прн постоянной производительности по полезному ископаемому) и снижение производительности парка горпо-трапспортного оборудования связано с увеличением трудоемкости горных работ, тогда снижение производительноста используемого парка оборудования при увеличении глубины разработки может быть заменено в расчетах дополнительным эквивалентным (равноценным в отношении увеличения трудоемкое™) объемом вскрыши:

А^' =У1Г.М-Нс,.кн/10000 , м3 О)

где А Уд — эквивалентный объем па ¿ом этапе, м3; У'г м — объем горной массы на /-ом этапе, м3; Яср — средневзвешенная глубина разработал па /-ом этапе, м; кн — снижение производительноста горно-трансиортпого оборудования па каждые 100 м глубины карьера, % /м.

С учетом введенного понятия эквивалентного объема вскрыши сравнение тенденций возможного изменения объемов извлекаемых вскрышных пород и условий разработай для карьера, разрабатывающего наклонпую залежь глубиной 500 м, приведено на рис. 1.

Рис. 1. График определения критической глубины карьера: 1 — возможные изменения объемов вскрыши при регулировании режима горных работ; 2 — рост трудоемкости добыта, выраженной в эквивалентных объемах при кн=Ю%; 3 — то же при кн=15%; 4 — граница этапа доработки; Нд — текущая глубина карьера в начале этапа доработки; 340, 360 — отметки критической глубины карьера.

Точка пересечения кривых 1 и 2 (рис. 1) характеризует критическую глубипу, которая разделяет карьер па две области: 1) область предотвращения роста объемов горных работ, в пределах которой теоретически возможно стабилизировать объемы горных работ за счет перераспределения извлекаемых объемов вскрыши; 2) область компенсации, в пределах которой рост объемов горных работ неизбежен и для сохранения уровня

производительности карьера требуется применение дополнительной техники или переход на новую технологию, позволяющую повысить концентрацию горных работ. Существенное усложнение условий разработки происходит после достижения критической глубины, когда изменение условий разработан имеет решающее значение и предопределяет рост объемов горных работ.

Таким образом, технологическое содержание понятия "глубокий карьер" заключается в том, что для такого карьера изменение условий разработки по мере увеличения его глубины оказывает на объемы открытых работ большее влияние, чем допустимое изменение объемов горных работ за счет перераспределения объемов вскрыши.

Проведенное сопоставление двух основных тенденций — изменения объемов горных пород и условий разработки — позволяет впервые дать технологически обоснованное определение понятая "глубокий карьер". Глубоким называется карьер, у которого рост объемов горных работ невозможно предотвратить за счет изменения и перераспределения объемов вскрыши в проектных контурах на всех этапах развития карьера, за исключением этапа доработки, когда начинается планомерное выбытие производственной мощности. На рис. 1 это соответствует положению, когда Нкр < Нд.

Предложенное определение учитывает как достигнутый уровень развития техники и технологии горных работ, так и горнотехнические условия. Влияние уровня развития техники и технологии учитывается при этом в двух аспектах.

Во-первых, развитие техники и технологии может способствовать уменьшению темпа снижения производительности горно-трапепортного оборудования с увеличением глубины разработки. На рис. 1 такая возможность показана кривой 2.

Во-вторых, развитие техники и технологии может способствовать повышению концентрации горных работ и, следовательно, возможности увеличения углов откосов рабочих бортов карьера без снижения интенсивности разработки. На рис. 2, а показана зависимость критической глубины карьера от величины максимально допустимого угла откоса рабочего борта, при увеличении которого возрастают возможные объемы регулирования вскрыши и, следовательно, расширяется область предотвращения роста объемов горных работ.

Повышение интенсивности открытой разработки уменьшает критическую глубину (рис. 2, б), так как при ограниченной скорости под-внгания фронта горных работ минимально допустимый угол откоса рабочего борта возрастает при увеличении темпа углубки, что приводит к уменьшению области предотвращения роста объемов горных работ.

5 10 15 20 25 30

Максимальный угол- откоса рабочего борта

а)

(<Рр4пахХ град

Рис. 2. Графики зависимостей критической глубины карьера от: а) максимального угла откоса рабочего борта; б) темпа углубки; в) среднего коэффициента вскрыши (1 — при 5° ^ фр.т„ < 10°; 2 — при 5° < фр^ ^ 15°; 3 — при 5° < фр.тн ^ 30°), г) угла отаоса нерабочего борта.

Изменение критической глубины карьера в зависимости от среднего коэффициента вскрыши (рис. 2. в) показывает, что значения Кср меньше 5 м3/м3, оказывают существенное влияние на величину Нкр, так как объемы вскрыши малы и ограничивают возможность регулирования объемов горных работ.

Широкий карьер с пологими откосами нерабочих бортов достигает критической глубины значительно позже, чем карьер с крутыми откосами бортов (рис. 2, г).

В таблице 1 приведены значения критической глубины для карьеров с различной проектной глубиной.

Таблица 1.

Значения критической глубины для карьеров с различной проектной глубиной и диапазоном изменения углов откосов рабочих бортов

Проектная глубина карьера, м Глубина карьера в начале этапа доработки, м Критическая Шубина при изменении ута спкоса рабочего борта от 5° до 15°, м Критическая щубина при изменении угла откоса рабочего борга от 5° до 30°, м

100 75 75 —

200 150 150 175

300 250 220 260

400 350 260 310

500 450 290 360

Как видно из таблицы 1, карьер с проектной глубиной 100 м пе является глубоким (ф=15°), так как критическая глубина не меньше глубины карьера в начале этапа доработки. Если бы в настоящее время уровень техники и технологии обеспечивал скорость подвигання фронта горных работ до 300 м/год при максимальном угле откоса рабочего борта до 30°, то и карьер с проектной глубиной 300 м не являлся бы глубоким.

Изложенные результаты исследований показывают, что при определенном уровне развития техники и технологии открытых горных работ и в заданных горнотехнических условиях существует значение проектной глубины, свыше которой карьер не может быть отработан с постоянными или уменьшающимися во времени объемами горных работ, необходимыми для отработки единицы запасов полезного ископаемого. Иными словами, глубокими считаются карьеры, которые в процессе своего развития требуют существенного дополнительного прироста производственных ресурсов даже для обеспечения простого воспроизводства. При этом, чем больше критическая глубина, тем теоретически больше возможности предотвратить процесс увеличения потребления производственных ресурсов. Из этого пе следует необходимость полного использования возможностей предотвращения роста объемов горных работ за счет опережающей отработки вскрыши и,

следовательно, максимального увеличения критической глубины карьера, так как это может оказаться экономически невыгодно.

Исследования порядка развития горных работ па отечественных глубоких карьерах (Олепегорском, Ковдорском, Коашва, Центральном Баже-новского месторождения) показали, что возможности предотвращения роста объемов горных работ практически не используются. Карьеры достигают критических глубш! (когда условия разработки существенно усложняются и становятся решающим фактором в определешш объемов горных работ) значительно раньше, чем могли бы. В результате уже при текущей глубине 100-150 м иногда требуются значительные дополнительные капитальные вложения на реконструкцию карьера.

Исследование инерционности изменения технологических параметров глубоких карьеров в зависимости от порядка развития

горных работ

Характерное для глубоких карьеров увеличение объемов горных работ во времени требует периодической их реконструкции и технического переоснащения. Изменения рыпочной конъюнктуры требуют различных реакций горного предприятия для поддержания его жизнеспособности. Примерами таких реакций могут быть: изменение производительности, уменьшите затрат на разработку за счет временного снижения объемов вскрышпых работ, изменение качества добываемого сырья за счет корректировки бортового содержания полезных компонентов в рудах, организации добычи попутпых полезши, ископаемых и др. Реконструкция, техническое переоснащение и реализация различных реакций связаны с изменением технологических параметров функционирования карьера, что требует затрат ресурсов и времени.

Применение нового горпого оборудования и большинство реакций требуют, как правило, измепепия параметров рабочей зоны (ширины рабочих площадок, высоты уступов) и направления развития горных работ. Эффективность и возможность измепепия этих параметров зависят от системы уже реализованных технических и технологических решений и, в первую очередь, от решений по порядку развития горных работ и глубины карьера. Исследование этих, достаточно сложных, зависимостей проводилось с использованием понятий инерционности и жесткости систе-мы-карьер в отношении изменения параметров его функционирования.

В теории систем инерционность характеризуется векторной мерой, заданной в пространстве предельных изменений объектов, способов или параметров функционирования системы. В данном случае при исследовании инерционности изменения ширины рабочих площадок, высоты уступов, направления углубки карьера использовались скалярные меры инерционности,

которыми являлись предельные изменения данных параметров.

Определение предельных изменений параметров осуществлялось следующим образом. На основе моделирования развития горных работ в карьерах различной глубины устанавливались зависимости изменения относительных дополнительных объемов горной массы (А У/Ук), которые необходимо отработать при изменении технологического параметра на различную величину:

АК/Кк=/(АЯ,Я,^) , (2)

где АУ— объем горной массы, который необходимо отработать при изменении технологического параметра на величину АЯ; млп.м3; Ук — объем горной массы в контурах карьера, млн.м3; Н — текущая глубина карьера, м; <рр — угол наклона рабочего борта карьера, характеризующий опережение вскрышных работ, град.

В зависимости от производительности карьера, размеров рабочей зоны, длины фронта горных работ, применяемых горно-транспортных комплексов определялось время, необходимое для отработки объема АУ. Время ограничивалось, исходя из нормативов продолжительности строительства и реконструкции карьеров. С учетом ограничений продолжительности выполнения объемов А У определялись предельные изменения технологических параметров, которые являлись мерой инерционности. На рис. 3, а приведен пример, характеризующий инерционность увеличения ширины рабочих площадок.

Рис. 3. Зависимости меры инерционности (а) и коэффициента жесткости (б) при увеличении ширины рабочих площадок от текущей глубины карьера при различном опережении вскрышных работ: 1,2,3 — при углах наклона рабочих бортов карьера 5°, 10°, 20°, соответственно.

Характер изменения инерционности определяется изменением размеров рабочей зоны. Для рассматриваемого примера минимальная инерционность (максимальные значения АШР) достигается, когда площадь рабочей зоны уменьшается почти в 2 раза по сравнению с

максимальной, но остается достаточной для размещения дополнительного оборудовашш. При уменынешш опережения вскрышных работ шш при увеличении углов наклона рабочих бортов, как показано на рис. 3, а, инерционность возрастает, возможное расширение рабочих площадок сильно ограничено (для рассматриваемого примера не превышает 10-15 м до глубины карьера 250 м) и достигает максимальных значений лишь на последппх этапах работы карьера.

ГТредлоясешшй подход позволяет определить нперцпошюсть или во-змогкный "коридор" маневренности для изменепия технологических параметров карьера. Однако при этом остаются неопределенными усилия и средства, необходимые для реализации возможных изменений.

Для косвенной оценки трудности возможных изменений параметров использовалась еще одна функциональная характеристика — гибкость или жесткость изменения параметров, которая оценивалась коэффициентом жесткости. Для изменения ширины рабочей площадки его значение равно:

где A V/VK— относительный дополнительный объем горной массы, который необходимо отработать при расширении площадок; АШртах — предельное измепение ширины рабочих площадок, м; Шро— начальная ширина рабочих площадок, м.

Зависимости относительного дополнительного объема горной массы от нзмепения технологических параметров нелинейны. Поэтому коэффициент жесткости лишь в среднем характеризует увеличение относительного дополнительного объема горной массы при относительном изменении параметра в пределах установленного "коридора" маневреппости снстемы-карьер по данному параметру. Внутри "коридора" маневренности значепия коэффициентов жесткости будут меняться, уменьшаясь при приближении к верхней границе "коридора". Учитывая монотонный характер установленных зависимостей дополнительных объемов горной массы от изменения параметров, а также небольшую ширину "коридора" маневренности, такие изменения коэффициента жесткости, в большинстве случаев, будут незначительны.

Было установлено, что изменения коэффициентов жесткости зависят от изменений размеров рабочей зоны. При этом, как показано па рпс.З, б, с уменьшением угла паклона рабочего борта коэффициента жесткости могут быть снижены в 4-5 раз.

В результате исследований возможных изменений технологических параметров глубоких карьеров выявлены основные факторы, позволяющие управлять инерционностью и жесткостью системы-карьер. Это, прежде всего, опережение вскрышных работ. Чем меньше

К

AV/K

(3)

опережение вскрышных работ и, соответственно, круче рабочий борт, тем выше инерционность и жесткость системы. Интенсивность ведения горных работ. Если она велика и близка к максимально возможной, то реализовать существенные измепепия технологических параметров без уменьшения производительности карьера по полезному ископаемому очень сложно. Для уменьшения инерционности необходимо наличие резервного фронта и резерва пропускпой способности транспортных коммуникаций. И, наконец, применяемые горно-грансгюртные комплексы. Те из них, для которых требуются небольшие размеры площади рабочей зоны, но сохраняющие при этом высокую нрошводи-тельность, позволяют уменьшить инерционность системы-карьер.

Анализ изменений относительных дополнительных объемов горных работ и сроков работы глубоких карьеров позволил оценить сроки изменения технологических параметров без приостановки работы карьера, которые при высокой интенсивности горных работ могут достигать 4-15 лет, и могут быть снижены до 0.8-3 лет за счет опережения вскрышных работ. Это уже позволяет реализовать различные реакции предприятия не только на изменение горнотехнических условий разработки, но и на изменения конъюнктуры рынка, так как средние продолжительности циклов колебания цеп па минеральное сырье обычно составляют 3-6 лет.

Проведенные исследования инерционности изменения технологических параметров глубоких карьеров в зависимости от глубины и порядка развития горных работ позволили установить, что отрицательное влияние усложнения горнотехнических условий разработки и тем более конъюнктуры рынка на результаты работы горного предприятия невозможно компенсировать только путем применения новых технологий и техники. Из-за высокой инерционности изменения технологических параметров глубоких карьеров, как правило, требуется заблаговременное выполнение объемов горных работ, что противоречит принципам планирования режима горных работ, и в связи с этим требует экономического обоснования.

Критерии и методы оценки экономической эффективности и

жизнеспособности горных предприятий в условиях неопределенности экономических показателей

Переход к рыночным отношениям в России пока не завершен. Несмотря на провозглашенные и часто обсуждаемые целевые установки реформы, которая по замыслу должна привести к экономической системе "смешанного" типа с определенной долей частного капитала, пока трудно представить будущую модель нашей экономической системы. Очевидно, что она будет включать и прошлый социально-экономический опыт, национальные, географические, ресурсные особенности и, поэтому, будет уникальной. Происходящие, по существу

иереходпые процессы в экономике сильно затрудняют в настоящее время проведение техлолого-экопомических исследований.

В диссертации исследования эффективности порядка развития горных работ проводились с учетом объективных тенденций, которые уже привели к качественным изменениям в положении горных предприятий. Основпым является изменение целей развития предприятий. В плановой экономике, несмотря па неоднократные попытки углубления хозрасчетных отношений, предприятия не имели самостоятельных целей и фуп-кщгошфовали как подразделения корпорации. В настоящее время большинство горных предприятий уже обрели самостоятельные цели. Как и в других рыночных экономических системах, целью предприятия стало увеличение стоимости его активов, продолжающееся во времени.

Новизной подхода к оценке и оптимизации порядка развития горных работ, который использовап в работе, является разделение указанной цели предприятия на две составляющие: получение максимальных прибылей и обеспечение жизнеспособности предприятия. При этом под жизнеспособностью горного предприятия подразумевается его способность преодолевать возможпые экономические трудности в будущем. Применительно к некоторым задачам данные составляющие непротиворечивы. Более того, иногда критерии прибыльности рекомендуется использовать для оценки жизпеспособности предприятий и проектов. Противоречия между указанными составляющими возникают при оценке эффективности решепий с существенно неравномерным распределением затрат и доходов во времени, когда эффективность может быть изменена за счет перераспределения затрат и доходов во времени. Именно такая ситуация имеет место при выборе и обосновании стратегий освоения месторождений, при оценке и оптимизации развития горных работ.

Для оценки первой составляющей целн использовались методы анализа дисконтированных денежных потоков (DCF-анализ), которые широко апробированы в мировой практике при оценке эффективности горных проектов. На основе анализа критериев оценки эффективности были выбраны два: чистый дисконтированный доход (NPV) и внутренняя ставка дохода (IRR). В настоящее время эти критерии уже рекомендованы в числе других "Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для фшгапсирования" *.

Для российских горных предприятий в диссертации была установлена структура формирования депежных потоков (cash flow), с учетом которой критерии эффективности могут быть рассчитаны по формулам:

* Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. -М., 1994. — 80 с.

NPV == 2 t=0

ilOO + iY l 100 )

где Q — объем продукции в t-ом году, т, Цпи — цена единицы продукции, руб/т, Hax t — акцизы, руб; //¿с, — налог на добавленную стоимость, руб; С, — величина текущих затрат, включаемых в себестоимость в 1-ом году, руб; At — величина амортизационных отчислений в t-ом году, руб; Лн1

— величина годовых затрат, не подлежащих налогообложению (часть средств, направляемых на техническое переоснащение, природоохранные мероприятия и др.), руб; Н— величина налога на прибыль, %; К,

— капитальные затраты в t-ом году, руб; / —ставка дисконтирования, %; t — текущий год отработки; Т— конечный срок отработки, год.

Внутренняя ставка дохода (IRR) равна ставке дисконтирования, при которой выражение (4) обращается в ноль:

где i — искомая внутренняя ставка дохода (IRR), %.

Оценку второй составляющей целы предприятия (обеспечение жизнеспособности) в какой-то мере дают методы риск-анализа. Наиболее распространенными являются два подхода. Первый основан па использовании модели оценки стоимости капитала (САРМ), в соответствии с которой ставка дисконтирования увеличивается для проектов с большим риском. Второй основан на представлении исходных данных в виде распределений вероятностей н получении, как правило методом Монте-Карло, распределений вероятностей критериев эффективности, по которым определяются вероятности убытков или получения доходов, ниже ожидаемых.

Оба подхода имеют серьезные недостатки, одним из которых является общая идеализированная предпосылка о том, что предприятие будет функционировать в течение определенного расчетного периода времени с теми или иными отклонениями технико-экономических показателей. Эта предпосылка является идеализированной, так как в практике рыночных экономических отношений происходит постоянный процесс возникновения и ликвидации предприятий. Следовательно, фактический срок существования предприятия и, соответственно, суммарная прибыль за фактический период его работы могут значительно отличаться от расчетных значений.

В диссертации в качестве меры жизнеспособности принят вероятный срок существования предприятия.

NPV(i) = 0 ,

(5)

Вероятный срок существования является внутренней характеристикой горного проекта или предприятия н зависит от стратегических параметров отработки месторождения и от уровня неопределенности будущих -экономических условий.

Для оценки эффективности порядка развития горных работ с учетом жизнеспособности предприятия был разработан метод, основные положения которого сводятся к следующим:

1. Для различных вариантов развития горных работ строятся календарные графики изменения годовых объемов руды и вскрыши, которые затем трансформируются в графики денежных потоков с учетом глубины разработки и структуры формирования денежных потоков (рис. 4).

О 5 10 Года 15 20 25

Рпс. 4. Измеиепие годовых денежных потоков (cash flow) при разработке месторождения глубоким карьером.

2. В зависимости от стандартных отклонений цеп на сырье и затрат на разработку во времени определяются стандартные отклонения сже-годпых значений cash flow (Cf), их изменения показаны на рис. 4, где верхние п нижние границы равны Cf ± 2сгсе

3. С помощью кривых распределений вероятностей отклонений текущих значений cash flow от расчетных, определяются вероятности появления отрицательных cash flow в различные периоды.

4. На остове вероятностей закрыли предприятия в периоды с положительными и отрицательными cash flow определяются распределения вероятностен ликвидации предприятия в различные период ы разработки (рис. 5, а, 6).

5. Вероятный срок существования предприятия рассчитывается как математическое ожидание протяженности различных периодов (рис. 5, в, г).

6. Определяется остаточная стоимость капитала па момент вероятного закрытия предприятия.

7. По проекшым значениям cash flow в пределах вероятного срока существования предприятия рассчитывается внутренняя ставка дохода (ПШр). IRRp является внутренней характеристикой проекта и основным критерием его оценки.

РЖ'

• я s

О К ■

& я • «

а)

0.6 04 0-2 0

I I I I

Вероятный срок отработки Тр=22 года

12 16 20 24

: I "оды.......

. К.:»

••g' н. G о

.fe:: |:§

•О в '

й CÍ

0

0J5 0.4 0-2 0

Вероятный срок отработки Тр=16 лет

7\__

12 16

Голы

20 24

£>100000

0

Г 50000

- V¡ V

1 0 -50000

б

в)

-100000

ч— В Тр=22 года ^

О 2 4 С 8 10 12 14 ÍG 18 20 22 2-1 Годы

г)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Годы ' '

Рис. 5. Распределения вероятностей ликвидации горного предприятия в различные периоды (а, б) и диаграммы изменения годовых денежных потоков (в, г) для карьера с проектной глубиной 500 м при различном опережении вскрышных работ а, в — углы наклона рабочих бортов — 5 ; б, г — углы наклона рабочих бортов — 20 .

Оптимизация порядка развития горных работ с различным опережением выемки вскрыши

Распределение объемов вскрышных работ во времепи является одним из главных факторов, определяющих эффективность разработки месторождений открытым способом. Опережение вскрышных работ на глубоких карьерах может меняться в широких пределах и является важной характеристикой порядка развития горпых работ.

Исследования по оптимизации распределения объемов вскрышных работ выполнялись на основе математического моделирования отработки глубокозалегающих месторождений. Управление режимом горных работ осуществлялось за счет изменеши углов наклона рабочих бортов карьера, Различные варианты распределения объемов вскрышных работ во времени характеризовались соответствующими рабочими углами. Диапазоны изменения исходных дапных, характеризующих основные параметры месторождения, карьера и технологии

разработки приведены ниже.

Горизонтальная мощность залежи, м..................................................................50-200

Длина залежи по простиранию, м..............................................................................1000

Угол падения залежи, град.................................................. 70

Мощность наносов, м....................................................................................................................0-60

Проектная глубина карьера, м........................................................................................100-500

Углы нерабочих бортов карьера, град................................................................30-45

Средний коэффициент вскрыши, м 3/м3..............................................................1.5-4.0

Производственная мощность, млн.т/год

по руде..........................................................................................................................................................3-15

по горной массе..............................................................................................................................8-60

Срок отработки месторождения, годы..............................................................13-26

Темп углубки, м/год........................................................................................................................7.5-20

Углы рабочих бортов карьера, град........................................................................5-20

Первоначально эффективность вариантов режимов горных работ оценивалась с помощью известных в мировой практике критериев: чистого дисконтированного дохода (NPV) и внутренней ставки дохода (IRR). При определении текущих денежных потоков использовались мировые цены на сырье; текущие и капитальные затраты определялись по методике Горного Бюро США. При оценке эффективности вариантов развития горпых работ с учетом жизнеспособности использовался приведенный выше метод, который позволяет учитывать неопределенность различных исходных данных. Однако в проведенных исследованиях учитывалась, главным образом, неопределенность цен па сырье и затрат на разработку месторождения.

При г юдслировашш стандартные отклонения годовых денежных потсхоа определялись по формуле:

где с. стандартное отклонение цены; стс1 — стандартное отклонение : «а разработку, Rpc— коэффициент корреляции между кз-ы-: ; цены и затрат во времени; t — год от начала реализации

.< 11 ■ >" ■■ .

Данные но стандартным отклонениям цен и затрат были получены на основании анализа мировых цен на железный и медный концентрат и средних текущих затрат на разработку железорудных и меднорудных месторождений с открытым способом разработки за последние 20 лет. Годовой прирост коэффициентов вариации цепы и затрат при разработке железорудных и медных месторождений изменяется в пределах 0.7-2.5%.

По статистическим данным о ликвидации предприятий было установлено, что вероятность закрытия предприятия в 10 раз выше в периоды с отрицательными значениями cash flow.

В качестве базовых параметров неопределенности были приняты следующие: годовой прирост коэффициентов вариации цены и затрат — 1% в год, вероятность закрытия предприятия в периоды его работы с положительными значениями cash flow — 5%, с отрицательными — 50%.

Влияние стоимости руды на оптимальное распределение объемов вскрышных работ во времени

Поскольку в большинстве случаев руда не является товаром, а в исследованиях не рассматривались процессы ее переработки, то использовалась расчетная стоимость руды, исходя из обеспечения эффективности предприятия от 5 до 20%.

На рисунках 6 а, б показано влияние стоимости руды на IRR при традиционной оценке эффективности и с учетом жизнеспособности предприятия, соответственно.

При традиционной оценке (рис. б, а) отработка месторождения карьером с более крутыми рабочими бортами, обеспечивающая перенесение текущих объемов вскрыши на будущие периоды, всегда эффективнее.

Расчеты по предложенной методике, с учетом возможности закрытия предприятия ранее намеченного срока (рис. 6, б), показали, что в зависимости от расчетной стоимости и, соответственно, от уровня рентабельности максимальная эффективность может достигаться при

(6)

Рис. 6. Зависимости внутренней ставки дохода при расчетном сроке работы предприятия (IRR) и при вероятном сроке (IRRp) от стоимости сырья: а - при традиционном методе оценки эффективности

разработки; б - с учетом жизнеспособности горного предприятия.

:5'

О

". 8.

; Угол наклона : рабочего борта:

а)

5 6.2 6.S 7.4 8 8.6 9.2

Стоимость руды, S/r

|-20 градусов

:---15 градусов

- ---10 градусов

.....-5 градусов

. >. а.. ..

. «• О- 3: ~ К ■ &

:■- Я О О

I «5

' о ,г ' •

25 20 15 1Q 5 О

- -''у

/" У *

✓ у у

/

3 4.2 S.4 6.6 7.8 9

Стоимость руды, $/г

Проектная глубина карьера;

-Н-500м

---Н=400м

----Н=300м

----Н=200м

.....Н=100м

20

S 15 2,10

^ 5

о

/ ^

Л

' /

Угол наклона рабочего борта:

--20 градусов

---15 градусов

----10 градусов

.....5 градусов

5.5 6.2 6.8 7.4 8 8.6 9.2

б) Стоимость руды, $/т

1-й

& ¡¡5 « -

л й-

■ я Ё.

а- о-

б ■*:

25 20 15 10 5

„ Г< ■ /

Л 7 // / ш *

/ у

Верояшостъ ликвидации в-, периоды с отрицательными С£

;-Р=70%

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Прирост коэфф, вариации цен и затрат, %/юд

----Р=50%

---Р=30%

......Р=10%

Рис. 7. Зависимости оптимального угла наклона рабочего борта от расчетной стоимости руды при различной проектной глубине карьера.

Рис. 8. Влияние уровня неопределенности цен и затрат на оптимальный угол наклона рабочего борта карьера.

различи..:.-, углах, наклона рабочнх бортов, в том числе и при минимальны:; углах (5°) или при выполнении максимальных объемов вскрынп'пг. работ в начальные периоды работы карьера. При этом была успшовяспа важная закономерность: чем ниже уровень рентабельности гфздпрпятия, тем более важной для него является вторая цел;, ел . печение жизнеспособности. Другими словами, чем ниже ценно....деторождения, тем больше предприятие подвержено ели.-.:: .¡.ножных ухудшений будущих экономических показана .. .:■/акит, в большей степени оно должно жертвовать

прии..... сегодня, уменьшая будущие затраты и обеспечивая

свою жизнеспособность.

Влияние глубины разработки и уровня неопределенности на оптимальное распределение объемов вскрышных работ во времени

Влияние глубины разработки на оптимальный (обеспечивающий максимум IRRp) угол рабочего борта карьера показано на рисунке 7. В соответствии с полученными зависимостями значимость обеспечения жизнеспособности предприятия в будущем возрастает с ростом конечной глубины карьера.

Представленные выше зависимости были получены при среднем уровне неопределенности. Рисунок 8 демонстрирует влияние изменения основных параметров, характеризующих неопределенность, на целесообразность извлечения дополнительных объемов вскрыши в начальные периоды разработки. Если коэффициенты вариации цен и затрат увеличиваются менее чем на 0.5% в год, неопределенность будущего незначительна, и наибольшая эффективность разработки достигается при максимально возможных углах наклона рабочих бортов карьера и, соответственно, при максимально возможном перенесении объемов вскрышных работ на последующие периоды.

При увеличении коэффициентов вариации цен и затрат более чем на 2.5% в год наибольшая эффективность также достигается при максимально возможных углах наклона рабочих бортов. При высоком уровне неопределенности экономические трудности могут возникнуть уже в начальные периоды разработки. В этом случае извлечение дополнительных объемов вскрыши оказывает обратное действие и вызывает сокращение вероятного срока существования предприятия.

На практике неопределенность характеризуется ростом коэффициентов вариации цен и затрат в среднем от 0.7 до 2.5% в год. В этой области, как видно из графиков на рис. 8, значения оптимальных углов наклона рабочих бортов изменяются во всем диапазоне технически возможных значений (от 5° до 20°), в зависимости от вероятности закрытая предприятия при отрицательных значениях ежегодных Cf.

Оптимизация порядка развития горных работ при формировании и использовании в процессе разработки выработанного

пространства

Наряду с ростом объемов вскрышных работ, при увеличении глубины карьеров происходит, как правило, неблагоприятное изменение горнотехнических условий разработки, которое также предопределяет рост затрат, снижение эффективности п жизнеспособности горного предприятия в будущем.

С помощью управления развитием горных работ можно чаептато предотвратить ухудшение горнотехнических условий при увеличении глубины разработан. При этом наиболее интересным, с точки зрения снижения затрат на разработау в будущем, является использование нетрадиционного порядка развития горных работ в карьерном поле с формированием и использованием в процессе разработки выработанного пространства для размещения вскрышных пород или техногенных месторождений.

Наличие пригодного для использования выработаппого пространства существенно меняет горнотехнические условия разработай: расстояние транспортирования и высота подъема вскрышных пород резко уменьшаются; сокращаются или исключаются объемы работ по подготовке новых горизонтов; может быть умепыпеп средний козффч-циент вскрыши прн увеличении углов откосов нерабочих бортов карьера за счет формирования элементов системы вскрытая на насыпном грунте или за счет использования пригрузки нерабочих бортов породами внутренних отвалов.

К настоящему времени предложено большое число способов открытой разработки, характеризующихся различными вариантами развития горных работ и позволяющих существенно уменьшить потребление производственных и нарушение природных ресурсов и, соотает-ствеппо, снизить затраты па разработку в будущем за счет благоприятного изменения горнотехнических условий разработки глубокозале-гающих месторождений. Предложенные при этом варианты развития горных работ трудно обобщить в рамках существующих классификаций систем открытой разработки месторождений, поэтому для их систематизации была разработана классификация схем развития горных работ в карьерном поле, которая показана в виде дерева на рис. 9.

В качестве основных классификационных признаков использованы параметры, характеризующие порядок проведения горноподготовительных работ (ГПР):

• глубина подготовки карьерного поля — характеризует часть карьерного поля по глубине, которая отрабатывается без периодического проведения ГПР;

»о

оо

Рис. 9. Классификация схем развития горных работ в карьерном поле

• число участков ГПР — характеризует части карьерного поля в плане (их число), подготовка которых проводится относительно независимыми участками ГПР;

• дополшггельпые признаки, на оспове которых выделепы группы схем развития горных работ: прострапствеппое расположение участков проведеппя ГПР по отаошсшно к рабочей зоне (верхпяя или нижняя части) или взаимное пространственное расположение участков ГКР (на одном или различных горизонтах), способ проведения ГПР (открытый пли подземный).

При современном уровпе техники открытых горных работ далеко пе все рассмотренные в классификации схемы развития горных работ могут бьггь достаточно эффективно реализованы на практике.

Для детального анализа и исследования были отобраны только две группы схем: группа 9 из класса В с проведением ГПР при формировании пнонерпого карьера па всю глубину карьерного поля; группа 4 из класса Л с одновременным проведением ГПР па различных по глубипе горизонтах.

Девятая группа схем с проведением ГПР при формировании пионерного карьера па всю глубину карьерного поля заслуживает особого интереса, так как является противоположным случаем развития горных работ по сравнению с широко распространенными схемами для глубоких карьеров с последовательной подготовкой новых горизонтов по глубипе (группа 1). В случае формирования пионерного карьера на всю глубину карьерного поля основная часть месторождения отрабатывается без увеличения объемов горных работ, с минимальным расстоянием транспортирования н подъемом вскрышных пород. Создаются благоприятные условия для формирования техногенных месторождений в карьерном выработаппом пространстве. Иными словами, в данпом случае глубокозалегающне месторождения разрабатываются с использованием всех тех преимуществ открытого способа, которые имеют место при разработке неглубоких горизонтальных месторождений. Поэтому интересно оцепить максимальную глубину применения таких схем развития горных работ для современного и перспективного уровней техники открытых горных работ.

Четвертая группа схем развития горных работ, с одновременным проведением ГПР на различных по глубипе горизонтах, позволяет управлять сроками формирования и объемами карьерного выработанного пространства и изменять распределение объемов горных работ и затрат па разработку во времени в широких пределах. Вследствие этого схемы развития горных работ данпой группы уже сегодня могут найти широкое применение па практике, в том числе на действующих глубоких карьерах, чш особенно важно, так как в ближайшее время не планируется строительство большого числа новых мощных глубоких карьеров.

Определение предельной глубины разработки для схем развития горных работ с формированием пионерного карьера на глубину карьерного поля

Определение предельной глубины выполнялось на основе сравнения вариантов развития горных работ, базового, с продольной системой разработки и внешним отвалообразованием, и варианта, предусматривающего интенсивное формирование пионерного карьера в одном из торцов карьерного поля и отработку остальной части месторождения с поперечным развитием горных работ и внутренним отвалообразованием.

В качестве критериев эффективности использовались: внутренняя ставка дохода (IRR) и внутренняя ставка дохода в пределах вероятного срока реализации проекта (TRRp). Одним из существенных ограничений при моделировании отработки месторождений и сравнении эффективности вариантов было ограничение производственной мощности, которая принималась равной максимальной по горным возможностям мощности для варианта с внутренним отвалообразованием. Капитальные и текущие затраты определялись по методике Горного Бюро США, разработанной на основе статистического обобщения многочисленных проектных решений и предназначенной для предварительной оценки стоимости горных проектов. Для сопоставления расчеты выполнялись также в отечественных ценах, существовавших до 1992 г.

Были установлены зависимости предельной глубины разработки для схем развития горных работ с формированием пионерного карьера от горно-геологических, технологических и экономических параметров. В соответствии с установленными зависимостями, которые имеют нелинейный характер, предельная глубина изменяется от 80 до 200 м, снижаясь при увеличении мощности залежи и стоимости полезного ископаемого и возрастая при увеличении длины залежи, среднего коэффициента вскрыши, мощности наносов, темна углубки горных работ при формировании пионерного карьера, доли затрат на транспортирование вскрыши, стоимости занимаемых отвалами земель.

При этом значения предельной глубины, установленные с использованием мировых и отечественных цен до 1992 г., оказались достаточно близкими, что объясняется небольшими отличиями значений удельных текущих и капитальных затрат при курсе доллара один рубль, несмотря на существенно различные структуры текущих затрат.

Значения нредельпой глубины, определенные с учетом жизнеспособности горного предприятия, не отличаются существенно от значений, полученных традиционным методом. Основпой причиной этого является длительный срок формирования пионерного карьера при технически возможных в настоящее время темпах углубки. Как показали результаты исследований, при возможности увеличения темпа углубки в пионерном карьере до 60 м/год предельпая глубина может увеличиться до 300 м. При этом также значительно возрастает жизнеспособность. Вероятный срок работы предприятия существенно не сокращается даже при высоком уровне неопределенности будущих цеп и затрат. Иными словами, конкурентоспособность открытого способа разработки могла бы быть существенно повышена за счет расширения области применения схем развития горных работ с внутренним отвалообразованием при условии повышения темпа углубки до 60 м/год.

Оптимизация сроков формирования и объемов использования выработанного пространства для схем развития горных работ с одновременным проведением горно-подготовительных работ на различных по глубине горизонтах

Такие схемы развития горных работ могут быть реализованы на действующих карьерах. В этом случае карьерное поле разделяется на участки, в которых подготовка новых горизонтов производится с различной интенсивностью. Сиижешге текущих затрат в будущем достигается за счет сокращения расстояния транспортирования вскрыши, которая после достижения на одном из участков проектной глубины карьера перемещается в сформированное таким образом выработанное пространство.

Основные результаты по оптимизации глубины перехода к интенсивной углубке одного из участков карьера с проектной глубиной 300 м показаны па рис. 10.

Как следует из рис. 10, оптимальная глубина начала интенсивной углубки одного из участков карьерного поля равна половине проектной глубины карьера. Как правило, к этому моменту карьер уже достигает конечных контуров по поверхности, и интенсивная углубка одного из участков не приводит к сильному увеличению текущего коэффициента вскрыши. Оптимальная доля вскрышных пород, размещаемых во внутренних отвалах, находится в пределах 15-25 %.

При оценке с учетом жизнеспособности по критерию 11Шр (кривые 2, 3,4, рис. 10) диапазон глубины, в пределах которого схема развитая горных работ с форсированной отработкой одного из участков карьерного поля эффективна, резко сужается при увеличении уровня неопределенности будущих экономических показателей, и при

темпах роста коэффициентов вариации цены и затрат свыше 2,5 % в год данная схема становится неэффективной. Таким образом, оценка эффективности технологических решений, учитывающая их влияние па жизнеспособность, повышает требования к своевременности реализации решений.

Рис. 10. Зависимости внутренней ставки дохода (IRR) и Доли вскрышных пород, размещаемых во внутренние отвалы (VBJ/V0б), от глубины перехода к интенсивной углубке на одном из участков карьерного поля: 1 — IRR=y[H0) при традиционном методе оценки; 2, 3,4 — IRRp= ДН0) при оценке с учетом жизнеспособности и различных уровнях неопределенности будущих цен и затрат (рост коэффициентов вариации CV=1,2,2.5% в год), соответственно; 5 — VBHA^06=^(H0).

Разработанные методы и модели были использованы для оптимизации срока перехода к внутреннему отвалообразованию на Косто-мукшском карьере, где, согласно одному из вариантов развития горных работ, предложенному институтом Гипроруда, предполагается интенсивное понижение горных работ на Южном участке. После достижения проектной глубины карьера на этом участке может быть сформировано выработанное пространство для размещения 300 млн. м3 пород вскрыши. С использованием разработанных методов оценки эффективности порядка развития горных работ был установлен оптимальный срок перехода к форсированной отработке данного участка

0

— 2005 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе па основании выполненных автором исследований разработапы методы оцепкп п оптимизации порядка отработки глубокозалегающпх месторождений, в том числе вариаптов разработки с использованием выработаппого карьерного пространств ва, с учетом неопределенности будущих экономических показателей п обоснованы научные положепия, совокупность которых представляет собой существенный вклад в научное направление в области открытой разработки месторождений твердых полезных ископаемых: управление развитием горных работ.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие основные выводы и рекомендации:

1. На основе системного анализа выделены два подхода к реше-шпо проблем, вызваиных увеличением глубины открытой разработки месторождений полезных ископаемых: уменьшение и предотвращение отрицательных последствий, связанных с ростом глубины карьеров, и компенсация отрицательных последствий за счет применения новых технологий и техники.

2. Впервые дапо технологически обоснованное определение понятия "глубокий карьер". Глубоким называется карьер, у которого рост объемов горных работ невозможно предотвратить за счет перераспределения объемов вскрыши во времени па всех этапах развития карьера, за исключением этапа доработки, когда начинается планомерное выбытие производственной мощности. После достижения глубоким карьером критической глубины происходит существенное усложнение условий разработки, которые становятся решающим фактором и предопределяют рост объемов горных работ. По мере развития техники и технологии открытых горных работ критическая глубина возрастает. При современном уровне развития техники и технологии открытой разработки месторождений к глубоким относятся карьеры с проектной глубипой более 200-250 м.

3. Исследования порядка развития горных работ па отечественных глубоких карьерах показали, что возможности предотвращения роста объемов горных работ практически не используются. Карьеры достигают критических глубин гораздо раньше, чем могли бы. В результате уже при текущей глубине 100-150 м иногда требуются значительные дополнительные капитальные вложения на реконструкцию карьеров с целью поддержания производственной мощности.

4. Разработаны методы оценки инерционности изменения технологических параметров карьеров, с использованием которых установлено, что при минимальном опережении вскрышных работ и доста-

точно высокой интенсивности горных работ сроки выполнения донол-нитслыш с объемов горных работ, необходимых для изменения ширины рабочг;с площадок, высоты уступов, направления углубки карьера, могут достигать 4-15 лет. Это превышает средние продолжительности циклоп кслебаннй цен на минеральное сырье, которые, как правило, состав;.! "'..'У 3-5 лег. При значительном опережении вскрышных работ (работа с углами наклона рабочих бортов — 5-7°) максимальные сроки от г ' .;иолнительпых объемов сокращаются в 3-5 раз. Это ноз-

вол;к; . :.ювать различные реакции предприятия не только на из-ысисиис хирлотехшгческих условий разработки, но и конъюнктуры рынка.

5. Вследствие высокой инерционности глубоких карьеров отрицательное влияние усложнения горнотехнических условий при увеличении глубины разработки и, тем более, изменения конъюнктуры рынка на результаты работы горного предприятия, как правило, невозможно компенсировать только путем применения новых технологий и техники. Поэтому жизнеспособная стратегия управления развитием горных работ на глубоких карьерах должна основываться на оптимальном сочетании возможностей предотвращения роста объемов горных работ во времени и их компенсации за счет дополнительных затрат.

6. Разработаны методы динамической оценки эффективности горных проектов и крупных технологических решений в условиях нестабильности экономических показателей и конъюнктуры сырьевых рынков с учетом возможности преждевременного закрытая предприятия. Методы основаны на широко опробованном в мировой практике анализе дисконтированных денежных потоков и предполагают определение критериев оценки эффективности (чистого дисконтированного дохода и внутренней ставки дохода) в пределах вероятного срока реализации горного проекта, который, являясь внутренней характеристикой проекта в условиях неопределенности будущих экономических показателей, количественно характеризует его жизнеспособность.

7. Для оценки и оптимизации порядка развития горных работ разработаны экономико-математические модели и методы, основанные на количественном сопоставлении двух составляющих основной цели развития предприятия в условиях рынка: получение максимальных прибылей в начальные периоды работы и обеспечение жизнеспособности в течение расчетного срока существования предприятия. Разработанные методы позволили обосновать оптимальный порядок развитая горных работ, предусматривающий извлечение определенных дополнительных объемов вскрыши заранее для поддержания жизнеспособности предприятия в будущем. Установлено, что оптимальное опере-

жение вскрышных работ возрастает при увеличении проектпой глубп-пы карьера и снижении стоимости полезных ископаемых. При пизкой и чрезмерно высокой неопределенности будущих экономических показателей (темпы роста коэффициентов вариации стоимости добываемого сырья, текущих и капитальных затрат менее 0,5 % в год или более 2,5 % в год, соответственно) опережение вскрышных работ должно бьггь минимальным. Однако, как правило, неопределенность характеризуется значениями темпа роста коэффициентов вариации 0,7-2,5 % в год, и для обеспечения жизнеспособности горного предприятия в будущем экономически целесообразно выполнение дополнительных объемов вскрышных работ в начальные периоды работы карьера.

8. Разработана классификация схем развитая горных работ, ос-пованная на признаках, характеризующих порядок проведения горноподготовительных работ (глубина подготовки карьерного поля, число участков горно-подготовительных работ и их взаимное расположение). Классификация позволяет обобщить и систематизировать многие предложенные в последнее время варианты порядка отработан месторождений, в том числе с формированием и использованием выработаппого пространства, и более детально характеризует развитие горных работ в пространстве карьерных полей.

9. Для схем развития горных работ с формированием пионерного карьера па всю глубину карьерного поля определена предельпая глу-бппа разработки месторождений, которая находится в диапазоне 60200 м для различных горно-геологических условий разработки. Оценка с учетом жизнеспособности свидетельствует о том, что предельпая глубина разработай для таких схем развития горных работ может быть увеличена до 300 м, если бы уровень техники открытых работ позволил обеспечить темп углубки до 60 м/год.

10. Установлены оптимальные сроки формирования и объемы использования выработанного пространства для схем развития горпых работ с одновременным проведением горно-подготовительных работ па различных по глубине горизонтах. При технически возможных в пастоящее время темпах углубки горных работ оптимальный срок перехода к опережающей отработке одного из участков соответствует моменту, когда карьер достигает текущей глубины, при которой его контуры в плане приближаются к своему предельному положению. Оптимальпая доля вскрыши, размещаемой во внутренних отвалах, составляет 15-25 % от общего объема вскрышных пород в контурах карьера. При увеличении неопределенности будущих экономических показателей диапазон эффективной глубины перехода сужается в окрестности оптимума и при высокой неопределенности данная схема развития горпых работ становится неэффективной.

11. Разработанные методы оценки эффективности и модели использованы при обосновании ресурсосберегающих технологических решений по формированию и использованию карьерного выработанного пространства в проекте "Разработка и внедрение ресурсосберегающих малоотходных технологических процессов и технических средств добычи рудного сырья в сложных горно-геологических условиях глубоких карьеров" ГНТП Р "Экогорметкомплекс будущего". С использованием разработанных методов обоснована эффективность применения па Костомукшском карьере порядка развития горных работ с интенсивной отработкой Южного участка и с последующим размещением в его выработанном пространстве до 300 млн. м вскрышных пород. При этом наиболее эффективный срок перехода к интенсивной отработке Южного участка соответствует 2005 г.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих основных работах:

1. Влияние особенностей совместного залегаиия полезных ископаемых на экономические показатели при комплексном освоении месторождений //Вопросы технического перевооружения карьеров при комплексном освоении недр. — М.: ИПКОН, 1986, с. 105-112 (соавтор А.А.Морозов)

2 Пороги различимости технологических параметров //Вопросы технического перевооружения карьеров при комплексном освоении недр. — М.: ИПКОН, 1986, с.158-165 (соавтор Л.В.Емельянова)

3. Перспективные методы построения горнотехнических классификаций//«Йвикотехнические проблемы разработай и обогащения твердых полезных ископаемых. — М.:ИПКОН, 1986, с. 10-12

4. Регулирование объемов добычи попушых полезных ископаемых на карьере при комплексном освоении месторождений //Особенности проектирования горных предприяпий при комплексном освоении недр. — М.: ИПКОН, 1988, с.5-21 (соавторы К.Н.Трубецкой и В.СФедоров).

5. Ошрытая разработка месторождений на больших глубинах//Горный журнал,

1988, N 5, с.63-74 (соавторы В.В.Ржевский, К.Н.Трубецкой, В.В.Истгошш)

6. Определение технологического содержания понятия "глубокий карьер" //Развитие методов проектирования рудников при комплексном освоении месторождений.— М.: ИПКОН, 1989, с.8-21 (соавторы КН.Трубецкой и О.АЛЬмченко).

7. Оценка возможности применения различных горнотранспортных комплексов при частично зависимой отработке попутных полезных ископаемых // Развитие методов проектирования рудников при комплексном освоении месторождений.— М.: ИПКОН,

1989, с.21-27 (соавторы КН.Трубецкой и В.С.Федоров).

8. Оценка границ регулирования объемов добычи попутных полезши ископаемых на глубоких карьерах И Проблемы совершенствования технологии открытой разработай месторождений. — М.: ИПКОН, 1989, с.4-18 (соавторы КН.Трубецкой и В.С.Федоров).

9. Развитие принципов календарного планирования горных работ на глубоких карьерах //Перспетливы развития техники и технологии открытой разработки месторождений. — М.: ИПКОН, 1990, с. 15-22 (соавторы КН.Трубецкой и О.АЛЪмченко)

10. Регулирование объемов добычи попутных полезных ископаемых за счет изменения параметров рабочей зоны карьера//Комплексное освоение месторождений бассейна КМА. — М.: ИПКОН, 1990, с.59^9 (соавтор В.С.Федоров)

11. Развитие пршщипов управления режимом горных работ на глубоких карьерах при комплексном освоении месторождений//Развитие теории открытых горных работ. — М.: МГИ, 1991, с.3846 (соавтор КН.Трубецкой)

12 Оценка инерционности и гибкости решений о параметрах глубоких карьеров // Развитее технологий рационального освоения недр при открытой разработке месторождений. — М.: ИПКОН, 1992, с.31-37.

13. Классификация способов формирования и использования выработанного карьерного пространства//Ресурсосберегающие технология открытой разработки месторождений. — М.: ИПКОН, 1992, с.5-19 (соавторы К.Н.Трубецкой и Н.А.Мацко).

14. Основные направления в области использования ресурсов недр//Трубецкой К.Н., Шапарь А.Г. Малоотходные и ресурсосберегающие технологии при открытой разработке месторождений. — М.: Недра, 1993, с. 711 (соавтор К.Н.Трубецкой).

15. Сочетания технологий при разработке месторождений глубокими карьерами // Актуальные проблемы освоения месторождений и использования минерального сырья. — М.: ИПКОН, 1993, с.31-37.

16. Методы оценки эффективности инвестиций горных предприятий //Горный журнал, 1993, N 2, с.3-11 (соавторы К.Н.Трубецкой и Н.А.Мацко).

17. Определение области применения способов разработки крутопадаюшдх залежей с использованием заранее сформированного выработанного пространства//Горный журнал, 1994, N 1, с.51-59 (соавторы К.Н.Трубецкой и Н.А.Мацко).

18. Современные методы оценки экономической эффективности применения новей горней техники//Горный журнал, 1995, N 3, с.17-22 (соавторы К.Н.Трубецкой и Н.А.Мацко).

19. Evaluation of open-pit mining projects with différent waste schedules// Society for Mining, Metallurgy and Exploration, Inc., Littleton, Colorado, USA, Mining Engineering, Transactions Vol.298, 1996, pp.1801-1806 (соавторы К.Н.Трубецкой и Н.А.Мацко).

20. Метод и результаты исследований оптимизации стратегий освоения месторождений // Горный вестник, 1996, N 4, с.3-10 (соавторы К.Н.Трубецкой и Н.А.Мацко).