автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Управление объединением строительных предприятий на основе оптимизационных моделей распределения ресурсов

На правах рукописи

Воротилина Марина Анатольевна

Управление объединением строительных предприятий на основе оптимизационных моделей распределения ресурсов

Специальность 05.13.10 - управление в социальных

и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2005

Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно -строительном университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Баркалов Сергей Алексеевич.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Новиков Дмитрий Александрович;

кандидат технических наук Белоусов Вадим Евгеньевич.

Ведущая организация -

Липецкий государственный технический университет

Защита состоится «9» ноября 2005 г. в 1400 часов на заседании диссертационного Совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, а. 3220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан «7» октября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В.А.

сШЛ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современных рыночных условиях возникает естественная необходимость кооперирования усилий отдельных предприятий строительной отрасли для решения самых разнообразных задач. Всю группу этих задач, отвлекаясь от нюансов и различий интересов участников объединения, можно сформулировать в виде двух стратегических целей: завоевание прочного и стабильного положения на рынке; максимизация прибыли.

Эти цели не являются в сущности взаимоисключающими, тем не менее, на каждом конкретном этапе деятельности участников объединения возникает необходимость выбора лишь одной из упомянутых стратегий, что подразумевает, в принципе, возможность в следующий период времени перейти к другой.

Необходимо выработать критерий, согласно которому выбирается та или иная стратегия (целевая функция объединения). Таковым критерием, очевидно, должна являться устойчивость состояния объединения как по отношению к занимаемой нише рынка (внешняя устойчивость), так и по отношению к взаимодействию и взаимосвязи участников объединения (внутренняя устойчивость).

Формам объединения предприятий и методикам распределения прибыли (дохода) среди участников были посвящены исследования многих авторов, отметим среди них два основополагающих исследования Буркова В.Н. и Жака C.B. В работах В.Н.Буркова объединение предприятий моделируется с помощью ориентированных графов, в которых вершинами являются участники объединений, а дуги характеризуют обменные потоки между ними. Работы С.В.Жака, посвящены исследованию производственных цепочек с точки зрения распределения между участниками прибыли объединения, а обменные процедуры сводятся фактически к распределению финансовых потоков.

В этих работах участники объединений рассматриваются как кибернетические «черные ящики», характеризуемые лишь соотношениями входных и выходных ресурсов. Однако в реальности каждый участник объединения обладает собственной производственной функцией и должен рассматриваться в соответствии с моделью: входной ресурс —> преобразование входного ресурса -> выходной ресурс. Такое уточнение позволяет рассматривать, во-

первых, учитывать возможность замены ресурсов, а во-вторых исследовать целесообразность и устойчивость самого объединения.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей объединения предприятий с целью реализации совместного проекта путем включения производственных функций участников, что дает возможность сделать эти модели более адекватными, а управленческие воздействия, основанные на таких моделях более эффективными.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ Воронежского государственного архитектурно - строительного университета в рамках следующих тем:

федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.

Целью работы является моделирование объединений предприятий с учетом производственных функций участников и возможности обмена (а, стало быть, и агрегирования) ресурсов. Для этого решены следующие задачи: исследовано соответствие существующих в мировой практике форм объединений ГК РФ и указаны наиболее эффективные для строительных предприятий формы;

построена модель динамического агрегирования ресурсов на основе введенного понятия единицы комплексного ресурса системы;

разработан метод выбора типа производственных функций на основе статистических данных и с учетом возможностей агрегирования ресурсов;

решена задача оптимизации состава участников объединения в соответствии с их производственными функциями;

разработана методика распределения доходов среди участников при полном и неполном объединении, дня чего в обоих случаях исследована структура множества прибыли и применен критерий устойчивости состояния;

апробирован разработанный метод оптимизации состава участников на примере предприятий, образующих технологический комплекс производства силикатного кирпича;

исследованы, с точки зрения устойчивости состояния, стратегии максимального роста производства и максимизации прибыли для объединения предприятий, участвующих в производстве силикатного кирпича;

разработаны рекомендации по выбору оптимальной стратегии развития вышеуказанного объединения;

Методы исследования базируются на использовании аппарата теории производственных функций, математической статистики и эконометрики, теории устойчивости, теории оптимизации.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

модель объединения предприятий строительного комплекса, отличающаяся учетом производственных функций участников объединения;

модель обоснования выбора производственных функций (типа Кобба-Дугласа) для участников объединения, на основе статистического анализа результатов их производственной деятельности и проверки гипотезы о типе производственной функции, позволяющая моделировать объем выпуска продукции;

критерий целесообразности объединения предприятий, отличающийся изучением особенностей производственной деятельности участников;

модель агрегирования ресурсов, отличающаяся введением понятия комплексного ресурса и позволяющая учесть его динамику и возможность замены;

модель оптимизации выбора управленческих стратегий объединения, отличающаяся применением критерия устойчивости состояний и позволяющая повысить обоснованность принимаемых управленческих решений.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы позволяющие оценить целесообразность объединения предприятий с целью выполнения совместных проектов.

Разработанные модели используются в практике реализации строительных проектов в ЗАО «Воронеж - Дом» и ООО «Агрокс - 2».

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Ор-

ганизация строительного производства», «Информационные технологии в строительстве», читаемых в Воронежском государственном архитектурно -строительном университете.

На защиту выносятся:

модель объединения предприятий строительного комплекса с учетом производственных функций участников объединения;

модель обоснования выбора производственных функций (типа Кобба-Дугласа) для участников объединения, на основе статистического анализа результатов их производственной деятельности и проверки гипотезы о типе производственной функции;

критерий целесообразности объединения предприятий;

модель агрегирования ресурсов;

модель оптимизации выбора управленческих стратегий объединения.

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях, в том числе - 57 - 58 научно - практическая конференция ВГАСУ, Воронеж, 2004 - 2005 г.г.; 5 Всероссийская научно-практическая конференция «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве», Новокузнецк, 2005 г.; 7 международная конференция «Современные сложные системы управления», Воронеж, 2005 г.; 8 международная конференция «Современные сложные системы управления», Воронеж - Сочи, 2005 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве: все основные положения и результаты, выносимые на защиту, получены автором самостоятельно.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 105 страниц основного текста, 16 рисунков, 15 таблиц и приложения. Библиография включает 115 наименований.

Содержание работы

Во введении обосновывается аюуальность, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе рассматриваются существующие в мировой практике формы объединения предприятий, анализируются цели таких объединений,

степень юридической и хозяйственной зависимости участников, достоинства и недостатки той или иной формы. Здесь же проводится анализ соответствия изучаемых форм положением ГК РФ и делается вывод о том, что в отсутствии четкого определения такой распространенной в мировой практике формы как холдинг, наилучшим аналогом его является простое товарищество (договор о совместной деятельности). Далее описывается, введенное В.Н. Бурковым, представление объединения в виде ориентированного графа, узлами которого являются участники объединения, а дуги характеризуют обменные процессы. Для подобных схем определяются прибыль от реализации конечной продукции, продолжительность производственного цикла и надежность технологической цепочки, определяемая ожидаемой прибылью, приведенной к началу процесса.

Приводится модель C.B. Жака распределения прибыли среди участников объединения и модель образования внутрифирменной цены. Обосновывается предположение, что в целях максимизации общей прибыли объединения внутренние цены на передаваемые ресурсы должны быть максимально близки к себестоимости.

В заключении главы рассматривается еще одна методика C.B. Жака, учитывающая весьма актуальную проблему задержки платежей.

Глава завершается выводами и постановкой задач дальнейших исследований, при этом, в частности, подчеркивается необходимость рассмотрения производственных функций участников объединения и необходимость агрегирования ресурсов для процедуры обмена, которая, с одной стороны является весьма насущной в виду значительной бартеризации экономики, а, с другой стороны, методиками В.Н. Буркова и C.B. Жака исключалась.

Вторая глава: посвящена новому подходу к формированию объединений предприятий, основанному на том, что каждому предприятию-участнику ставится в соответствие производственная функция, формируемая для него на основе статистических данных о результатах его производственно-финансовой деятельности.

При этом возникает естественная необходимость агрегирования ресурсов, так как в реальных ситуациях строительного производства часто возникает потребность в замене ресурсов.

Для этого вводится понятие единицы комплексного ресурса, под которым подразумевается набор ресурсов, обеспечивающий выпуск единицы конечной продукции. Единица комплексного ресурса определяется неоднозначно, для уточнения предлагается выбирать из всего множества таких еди-

ниц самую дешевую. Из соображений выпуклости производственной функции следует, что так выбранная единица единственна.

Набор ресурсов (Xj,;c2,...,jcn) образует единицу комплексного ресурса, если f(xl,...,xn) = 1, где / - производственная функция системы. От многозначности легко уйти, приняв условие минимальной стоимости (дефицитности)

{с1х1 + с1х1+...+спхп —► min

f(xi,x1,...,x„) = l

Так для производственной функции Кобба-Дугласа значения компонент единицы комплексного ресурса могут быть найдены в явном виде:

С я

= -S-' если /(*,,. .,*„) = «0П>Л

U, C„J

я

при этом а, ^ О, ai = 1

¿=1

Возникает задача получения количества единиц комплексного ресурса из заранее известного набора R=(Rb...,R,).

Пусть мы обладаем некоторым набором ресурсов R=(Rb...,Rn), а производственная функция f(R )=N, чтобы определить число единиц имеюще-

_ [_ ц ц

гося у нас комплексного ресурса, необходимо найти г =—R = (—-,...,—5-)

N N N

и определить какой у нас выпуск: целый или нет. Если допустить нецелый выпуск то мы автоматически получаем результат. Рассмотрим подробнее две ситуации, где требование целого выпуска обязательно. В описанных выше условиях функция допускает замену, но производится фактически E(N) = {t4}. Тогда в качестве единицы комплексного ресурса можно выбрать

- 1 — N - 1 — N N N

то есть при любом К из заданного интервала будет произведена только одна единица конечного продукта.

Теперь рассмотрим случай когда в качестве единицы комплексного ресурса выбран единственный, минимальный по стоимости набор ресурсов, представленный точкой поверхности единичного выпуска. Пусть мы облада-

ем набором ресурсов R = (R j r..,R„), причем f(R) = N, тогда точка R/N

будет лежать на поверхности единичного выпуска и формально удовлетворять всем требованиям, предъявленным к единице комплексного ресурса. Если c = (ct,...,c,,) - вектор цен единиц каждого типа ресурсов, то из оптимальности набора ресурсов следует, что существует вектор, являющийся решением задачи

f(x)->max, с,х,+...сх.-— (с,R,+...+сЛ),

N

такой, что на нем обеспечивается выпуск f(x) > 1 при условии

3 i:r,*—R. N

Это означает, что за ту же цену можно приобрести набор ресурсов, обеспечивающий больший выпуск, чем данный.

Рассмотренный случай показывает, что если набор ресурсов таков, что

f(R) = N как 3i'.r^ — R, так и Э/:г =—Л, то в наборе ресурсов со-

N N

держится больше чем N единиц комплексного ресурса.

Далее строится динамическая модель агрегирования, основанная на том простом соображении, что некомплектная часть ресурса в предыдущем периоде дополняется, изменяется и становится новым комплексным ресурсом на следующем этапе функционирования объединения.

Глава продолжается важной частью исследования, посвященной разработке методики проверки статистических гипотез о виде производственных функций участников объединения. При тестировании соответствующей гипотезы используется тест Вальда. Статистика теста асимптотически стремится к распределению Стьюдента.

Альтернативным способом тестирования является вычисление коэффициента правдоподобия. Такой тест позволяет с наибольшей надежностью отвергнуть ложную гипотезу и, кроме того, позволяет проверять нелинейные гипотезы.

Для проведения теста вычисляется Г-статистика вида

/Qn-н)

В данном выражении J5 - вектор коэффициентов, оцененный без ограничений и SSR0~) - сумма квадратов вычетов, полученных для данного вектора, Д - вектор, оцененный с q ограничениями и SSR0) - соответствующая ему сумма квадратов вычетов. Такая статистика асимптотически стремится к распределению Фишера с q и т-п степенями свободы.

Кроме перечисленных тесов возможно тестирование производственных функций на возрастание или убывание отдачи, однако такие тесты обычно не выполняются по схемам Вальда, поскольку введение ограничений в эконометрическую модель приводит к нелинейным зависимостям. В таких случаях при вычислении коэффициента правдоподобия помимо метода наименьших квадратов, использующегося для оценки эконометрической модели без ограничений, используется нелинейный метод наименьших квадратов для оценки коэффициентов модели с ограничениями.

Третья глава посвящена решению проблемы структурирования объединения и методам разработки стратегии распределения прибыли (доходов) среди участников.

Исследования этой главы развивают и обобщают результаты, полученные В.Н. Бурковым и C.B. Жаком. Суть этих обобщений заключена во введении в рассмотрение производственных функций участников объединений.

При этом изучаются две ситуации, которые условно названы:

• полным объединением, при котором участники не вступают друг с другом в денежные отношения до реализации конечного продукта объединения и не ведут самостоятельной хозяйственной деятельности. По сути дела участники являются цехами головной структуры;

• неполным объединением, когда участники могут не только передавать друг другу результаты своей деятельности, но и являются частично самостоятельными субъектами рынка.

Рассматривается иерархическая модель, состоящая из ряда подразделений, вырабатывающих продукцию и передающих результат производства далее. Последнее в технологической цепочке подразделение реализует конечный продукт, покрывает производственные расходы предыдущих подразделений и распределяет полученную прибыль. Помимо передаваемого продукта каждое подразделение получает некоторые вложения ресурса извне - например, денежные вложения. Ставится задача максимизации прибыли объединения (см. рис. 1).

Рис.1. Пример производственной цепочки в модели обмена.

Если все производства описываются производственными функциями Кобба-Дугласа вида

^■ВД'ГЬ^' (1)

»1

то итоговая зависимость имеет вид:

Л«* ГК> (2)

/-1

где а; и К - зависят от структуры объединения и получаемая объединение прибыль может быть представлена:

рк ГК~1>< (3)

(.1 (-1

Полученное в результате выражение для прибыли используется для решения задачи безусловной максимизации. Для этого изучается структура множества ресурсов, обеспечивающих неотрицательную прибыль. Показано, что если производственная функция имеет убывающую отдачу, то существует единственное решение; для производственных функций с постоянной отдачей имеем бесконечное множество оптимумов. Удается получить точные значения вложений ресурсов, при которых достигается максимум прибыли.

Рассмотрена задача, в которой входящими потоками на каждом частичном производстве являются не денежные вложения х, и полуфабриката >",',/ = 1,/и, , а внешние вложения ресурсов х', э = 1,г,, один из которых по-прежнему может быть денежным ресурсом, описывающим размеры вложения денежных средств извне в производство ¡-то полуфабриката, и полуфабрикаты у',1 = 1,/и, . Цены входных ресурсов равны р'. Тогда производственная функция, характеризующая выпуск 1-го полуфабриката, имеет вид:

у.-кй^йу^'

1=1 м

Проведя свертку производственных функций аналогично проводившимся ранее рассуждениям, произведя замену индексов в х' для избежания двой-

п

ной индексации, получаем полный аналог (2): Уп ~ , при этом функ-

ция прибыли объединения имеет вид, отличный от (2):

я п

= МП х°' тах. (4)

1=1 /-) 11 ■

Важнейшая часть исследований третьей главы посвящена различным методикам распределения прибыли при неполном объединении участников.

До сих пор считалось, что участники объединения не ведут между собой никаких денежных расчетов. Теперь же мы считаем, что в рамках объединения полуфабрикаты передаются от участника к участнику по «внутренним» ценам, в формировании которых участвуют только внутренние затраты участника. Здесь решение оптимизационной задачи возможно только в численном виде с применением методов нелинейной оптимизации (градиентные процедуры).

После получения выручки от реализации конечного продукта возникает необходимость ее распределения среди участников с целью поощрения эффективной работы.

Для этого используется разработанное обобщение модели В.Н. Буркова. В этой модели предлагалось распределять прибыль в соответствии с методом «обратных приоритетов», когда каждый участник декларирует свои затраты и представляет будущую эффективность собственных вложений. Предложено дополнить эту методику, позволяющую при оценке эффективности использовать производственную функцию.

Более точно прибыль распределяется в соответствии с выражением

«К *„г>— )

м х<

где р„у„ - выручка от реализации конечного продукта; дс,- - затраты 1-го участника; р1у1 - выручка от реализации промежуточного продукта по «внутренним» ценам, причем у{ - есть производственная функция 1-го участника; у - коэффициент, который находится из приведенного равенства.

Такое распределение прибыли приводит к эффективному по Парето и устойчивому по Нэшу решению.

Дополнительно рассматриваются различные схемы распределения прибыли: покрытие всех заявок на производственные расходы; получение каждым участником доли, пропорциональной эффективности его работы -при этом возникают динамические модели обмена, в которых собственными затратами на последующей итерации является возмещение собственных затрат и премия за эффективность на предыдущей итерации.

Рассмотрим структуру множества прибыли для полного объединения предприятий. Очевидно, в интересах объединения максимизировать эту прибыль. Получаем задачу безусловной оптимизации

в п

->хта* (5)

1=1 ¡»I

Данная задача имеет смысл лишь при выпуклости функции Р1х), кроме того, для получения положительной прибыли (отсутствия убытка) требуется,

п п

чтобы рк\\ Х°' - £ х, > О. <=1 /»1

Окончательный результат может быть представлен следующим выражением:

1

1-Х", " 1 -¿а, -

х, =(кр) ^ аПа1 = 1,л

Отметим, что для производственных функций с постоянной отдачей

п п ^ п

(Xя/ = 1) следует, что при ГТОф0,) ~ ~ ' имеем бесконечное

/-1 ¡=1

множество оптимальных точек (Максимумов функции из (5)).

В случае, когда входящий поток денежного ресурса на каждом частичном производстве заменяется, на внешние вложения ресурсов с ценами входных ресурсов р', аналогично ранее проводившимся рассуждениям, решая оптимизационную задачу,

П П

= РкП *<"' - X Р>Х> хта?

1=1 1=1 1» • я

полуИз этой задачи получаем следующие вложения ресурсов х,, при которых достигается максимум прибыли (минимум убытков) концерна:

V/= 1 ,п

(6).

Аналогично проводившимся ранее рассуждениям, задача имеет смысл лишь для производственных функций с убывающей отдачей.

Рассмотрим структуру множества, на котором производственная функция с убывающей отдачей имеет положительную прибыль (далее будем называть это множество множеством прибыли). Рассмотрение проведем на численном примере, построенном для схемы, представленной на рис. 1. В этом случае удается визуально отобразить границы и построить сечения множества прибыли в пространстве затрат денежных ресурсов хи х2, х3 -

913. Для облегчения вычислений коэффициенты производственных функций возьмем кратными 2.

Пример. Пусть имеется некоторая система из трех последовательных звеньев, представленная на рис. 1. Пусть соответствующие производственные функции имеют вид:

100-,

о о

Рис.2. Нижняя граница множества прибыли.

Уз = З^УЛ

0 40

20

40

0 0

Рис. 3. Верхняя граница множества прибыли.

отпускная цена итоговой продукции р = 1. Тогда целевая функция имеет вид

1 1 1

= 4х,8х£х32 - х, - х2 - х3. Структура множества точек (количеств вложений х), при которых имеется положительная прибыль для всего Объединения (Рм >0), для производственной функции с убывающей отдачей представлена на рис. 2 — 4. Как видно по рисункам, данное множество обладает "хоро

30,

20-

104

0 0

Рис. 4. Сечение множества прибыли.

шей" структурой - оно выпукло, ограничено и, следовательно, удовлетворяет требованиям, предъявляемым численными методами решения оптимизационных задач. Воспользовавшись полученными теоретическими результата-

ми, найдем точку выпуска, обеспечивающую максимальную прибыль для

а1

рассматриваемой системы. Имеем " о" , тогда

4=1

1 1 216

х. = 4' '2" = 2" = 4

1 8

1 1 2"

= 4' 4 •2и = 8

1 1 216

*3 = 4® • 2 2й II = 16

а величина полученной прибыли (максимальной для данного производства)

i I i

равна 4-4» -8" 162 -4-8-16 = 32-28 = 4.

Четвертая глава посвящена реальному анализу конкретного объединения по производству силикатного кирпича.

Имеется последовательная цепочка взаимодействующих предприятий при производстве силикатного кирпича. В цепочку входят следующие звенья:

• предприятие по производству извести (г. Россошь);

• транспортное предприятие, осуществляющее перевозку извести;

• силикатный завод, производящий кирпич (пос. Придонской).

Для построения производственных функций были взяты следующие статистические данные:

• продукт у1, производство извести (тыс. тонн): один входной ресурс - х,, денежные затраты (тыс. рублей), зависимость ищется в виде У, = ^¡х*";

• продукт у2, количество перевезенной извести (тыс. тонн): входные ресурсы - х2, денежные затраты (тыс. рублей) и у, - количество извести, произведенной первым подразделением и предназначенной к перевозке на силикатный завод, зависимость ищется в виде у2=к 2у*" х\а ;

• итоговый продукт Уз, количество произведенного силикатного кирпича (млн. штук): входные ресурсы - х}, денежные затраты (тыс. рублей) и у2 - количество извести, привезенной транспортным подразделением (тыс. тонн), зависимость ищется в виде у} = k,^*"*"" •

Статистические данные по производству и перевозкам извести приведены в табл.1.

Таблица 1

_Данные о затратах на добычу и добытом количестве извести.

2002 год 2003 год

Период Деньги Известь к перевозке Деньги Известь к перевозке

тыс руб. тыс. т. тыс. руб. тыс. т.

Январь 928.8 28.9 875.8 27.4

Февраль 725.4 23.4 1067.0 32.1

Март 1290.6 37.9 1325.2 38.9

1 квартал 2944 8 90.2 3268.0 98.4

Апрель 1642.3 47.5 1503.6 43.8

Май 1892.0 54.0 1752.0 50.2

Июнь 1905.6 54.8 2112.7 58.5

2 квартал 5439.9 ¡56.3 5368 3 152.5

Июль 2065.0 57.3 1942.4 55.4

Август 2079.2 57.7 2123.8 58.8

Сентябрь 2044.3 56.9 2212.6 60.5

3 квартал 6188.5 J71.9 6278.8 174.7

Октябрь 1885.6 53.8 2027.6 56.2

Ноябрь 1587.9 46.0 1672.0 48.4

Декабрь 1065.0 32.0 1083.4 32.6

4 квартал 4538.5 131.8 4783.0 137.2

Итого за год 19111.7 550.2 19698.1 562.8

Существенным в изучаемом производстве было наличие покупок и продаж ресурсов сторонним организациям.

Целью анализа было определение оптимальной стратегии взаимных расчетов, покупок (продаж) ресурсов на стороне, количества выпускаемых продуктов. Оптимальность понимается либо как максимизация прибыли объединения, либо как попадание в устойчивое положение производственного равновесия при возможно большем выпуске итогового продукта.

В результате конкретных расчетов были получены с высокой степенью достоверности коэффициенты производственных функций участников (типа Кобба-Дугласа):

• для подразделения №1 (производство извести) у, = 0.0746 -дг""13;

• для подразделения№2 (перевозкаизвести) у2 =0.37821у104Шдг°4045 ;

• для подразделения №3 (производство кирпича) уг = 0.0766 ■ ЗЯ6х°4338.

В таком случае последовательно подставляя производственные функции одну в другую, получаем агрегатную производственную функцию объединения, имеющую вид

= кХ"к°^ха»°»°"ха2"а"х°» = 0.035077 •х!01470ЭТх2°142627 х3043Ш4 (7).

Степень точности найденных производственных функций иллюстрируется данными табл. 2, которая показывает, что расхождение между реальными значениями объемов выпуска силикатного кирпича и значениями, полученными при вычислении с помощью производственной функции минимальны.

Таблица 2

Точность вычислений по производственной функции.

Месяц Исходное Приближенное Квадрат ошибки

01.2002 28.9 28.74183 0.0250190

02.2002 23.4 23.17288 0.0515814

03.2002 37.9 38.28274 0.1464873

04.2002 47.5 47.22791 0.0740349

05.2002 54.0 53.42679 0.3285669

06.2002 54.8 53.76127 1.0789600

07.2002 57.3 57.65929 0.1290886

08.2002 57.7 58.00462 0.0927937

09.2002 56.9 57.15534 0.0651960

10.2002 53.8 53.26928 0.2816591

11.2002 46.0 45.86184 0.0190879

12.2002 32.0 32.38144 0.1454954

01.2003 27.4 27.30738 0.0085788

02.2003 32.1 32.43442 0.1118360

03.2003 38.9 39.17550 0.0758993

04.2003 43.8 43.73293 0.0044982

05.2003 50.2 49.96518 0.0551396

06.2003 58.5 58.81811 0.1011962

07.2003 55.4 54.66479 0.5405274

08.2003 58.8 59.08729 0.0825365

09.2003 60.5 61.23429 0.5391844

10.2003 56.2 56.74829 0.3006166

11.2003 48.4 47.97125 0.1838247

12.2003 32.6 32.86838 0.0720267

4.5138350

Используя выражение (7), функцию цели для максимизации прибыли всей производственной системы можно записать в следующем виде: =27.00936х°,47Ю7х°1иш7х^ЗЮ4-х,-х2-х3->' max

Максимум достигается соответствует точки с координатами

(Х[,Х2Х,)= (789.74456,765.74571,2329.19803), при этом прибыль равна 1484.18115 тыс. руб. ь

Предположим, что каждому производственному звену возмещены издержки на производство продукции и выдана некоторая доля прибыли в качестве премии (используется первая схема распределения прибыли). Тогда при вложении всех этих сумм в следующем периоде будет получено большее количество выпущенной продукции, но при этом прибыль объединения будет меньше. Данный процесс, как было показано в теоретической части, будет сходится к положению, в котором прибыль объединения будет равна 0. На каждом последующем этапе производство итогового продукта будет увеличиваться, а прибыль - уменьшаться. Например, использую в качестве начального состояния системы решение задачи максимизации прибыли, получаем картину, представленную в таблЗ.

Таблица 3

Динамики прибыли

№ *2 У, Уг Уг Прибыль

1 729.344 707.180 2151.06 23.292 24.265 6.581 1484.181

2 1281.693 1239.568 2846.19 38.067 38.523 8.746 1367.013

3 1724.070 1656.165 3354.23 49.289 49.016 10.225 1138.432

25 3143.817 2967.066 5053.41 83.190 79.728 14.499 0.272

26 3143.904 2967.146 5053.52 83.192 79.729 14.500 0.189

Для того, чтобы получать максимальную прибыль в дальнейшем, предприятия, входящие в состав объединения, должны использовать премиальные денежные средства на непроизводственные нужды.

Основным выводом главы является рекомендация для объединения, что использование стратегии максимального роста выпуска является оптимальной. В настоящее время объединение успешно осуществляет эту стратеги.

Основные результаты работы

1. Вне зависимости от формы объединения предприятий управления деятельностью такого объединения основано на решении трех базовых проблем: выбор функции цели объединения; выбор стратегии развития; выбор методики взаиморасчетов между участниками объединения.

Изучение упомянутых трех проблем дает ответ на вопрос о целесообразности объединения и его форме.

2. Из форм объединений, указанных в ГК РФ модельным примером для строительной отрасли может служить простое товарищество (договор о совместной деятельности).

3. Рассмотрение производственных функций участников и возможностей замены ресурсов приводят к новым моделям, более адекватно отражающим возможные процессы в управлении в строительном комплексе.

4. Производственные функции Кобба-Дугласа, коэффициенты которых построены на основе статистических данных, являются управленческим инструментом, позволяющим решать три указанные выше проблемы объединений.

5. Реальная экономическая ситуация, в частности, наличие бартерных отношений приводит к необходимости агрегирования ресурсов на основе введения понятия комплексного ресурса, формируемого на входе каждого звена объединения и оцениваемого на выходе каждого звена. Формирование единицы комплексного ресурса - есть функция оперативного управления объединением.

6. Решение задачи распределения прибыли исследуется в двух вариантах: полного объединение участников, неполного объединения участников, показано, что и в том и в другом случае существует оптимальное решение при весьма слабых ограничениях на производственные функции участников

7. Исследовано множество возможных стратегий объединения, при которых достигается положительная прибыль. При этом производится разделение всех состояний по признакам устойчивости и неустойчивости.

8. Получены методики распределения прибыли, обобщающие методики С.В.Жака и учитывающие производственные функции участников.

9. Исследован пример объединения трех предприятий Воронежской области с производственной цепочкой: Известь - транспортировка - силикатный кирпич. Для каждого участника по статистическим данным результатов их деятельности за 8 кварталов построена производственная функция Кобба-Дугласа. Исследовано множество возможных управлений и рекомендованы

стратегии максимизации прибыли и максимизации выпуска конечного продукта. Показано, что первая стратегия соответствует неустойчивому состоянию системы, а вторая устойчивому.

10. Рекомендуется при объединении предприятий в течение двух лет осуществлять стратегию максимизации выпуска, а затем, после завоевания соответствующей ниши рынка переходить к стратегии максимизации прибыли.

ь

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Семенов М.В., Воротилина М.А. Процесс адаптации стратегии организации производства к изменениям потребительского спроса // Научный вестник ВГТУ. Сер. «Экономика и управление» / Воронеж, гос. тех. ун-т. Вып. № 5.3. -2004. -С. 99 - 102.. (Лично автором выполнено 2 стр.).

2. Половинкина А.И., Воротилина М.А., Сиренько C.B. Формирование оптимальной производственной программы строительной организации по критерию экологической безопасности // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве : Тр. 5-ой Всеросс. науч.-практ. конф. / Сибирск. госу. индустриальн. ун-т. -Новокузнецк, 2005. - С. 292 - 297. (Лично автором выполнено 2 стр.).

3. Баркалов С.А., Воротилина М.А., Курочка П.Н., Потапенко A.M. // Системы управления и информационные технологии.-2005. -№ 2(19).-М,-Воронеж: Научная книга, 2005. -С. 64 - 68. (Лично автором выполнено 1,5 стр.).

4. Семенов М.В., Воротилина М.А. Распределенные системы принятия решений при разработке программ регионального развития // Вестник» Воронежского государственного университета. Сер. «САПР и системы автоматизации производства». -Вып. 3.4. -Воронеж, 2004.-С 73 - 77. (Лично автором выполнено 2,5 стр.).

5. Воротилина М.А., Котенко A.M., Шевченко Л.В. Метод внутрифирменного ценообразования в задачах перераспределения ресурсов // Современные сложные системы управления : Сб. науч. тр. междунар. конф.-Т. 1. / Воронеж, гос. арх.-строит. ун-т. - Воронеж, 2005. -С. 120 - 123. (Лично автором выполнено 1 стр.).

6. Баркалов С.А., Воротилина М.А., Сапико М.И. Выбор типа производственных функций на основе статистических исследований и агрегирования ресурсов // Современные сложные системы управления : Тр. 8-ой меж-

дунар. конф. -Краснодар, 2005. -С. 71 - 82. (Лично автором выполнено 4 стр.).

7. Воротилина М.А., Курочка П.Н., Малинова И.А. Моделирование полного объединения предприятий с использованием производственных функций // Современные сложные системы управления : Тр. 8-ой междунар. конф. -Краснодар, 2005. - С. 82-93. (Лично автором выполнено 4 стр.).

8. Воротилина М.А., Потапенко A.M., Юшин Г.Д. Расчет эффективности при использовании моделей объединений // Современные сложные системы управления : Тр. 8-ой междунар. конф. -Краснодар, 2005. -С. 93 - 103. (Лично автором выполнено 4 стр.).

Подписано в печать05.10.2005. Формат60x84 1/16. Уч.-изд. л. 1,0 Усл.-печ. 1,1 л. Бумага писчая Тираж 100 экз. Заказ №

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84.

\

»18445

РНБ Русский фонд

2006-4 16872

/ с

Введение.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ ФОРМ ОБЪЕДИНЕНИЙ ПРЕДПРИЯТИЙ И

МЕТОДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИБЫЛИ.

1. 1 .Типы объединений в мировой хозяйственной практике и их соответствие законодательству РФ.

1. 2. Распределение прибыли на основе обменных схем.

1.3. Модель образования внутренних цен и распределения прибыли. 32 1. 4. Модель максимизации прибыли с учетом задержки платежей. 35 1.5. Выводы и постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. ВЫБОР ТИПА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И АГРЕГИРОВАНИЯ РЕСУРСОВ.

2.1. Производственные функции Кобба-Дугласа.

2.2. Понятие комплексного ресурса и его использование.

2.3. Динамическая модель формирования комплексного ресурса.

2.4. Проверка статистических гипотез о виде коэффициентов производственной функции.

2.5. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ПРИ ОБРАЗОВАНИИ ОБЪЕДИНЕНИЙ ПРЕДПРИЯТИЙ И В ЗАДАЧАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИБЫЛИ.

3.1. Моделирование полного объединения предприятий с использованием производственных функций.

3.2. Исследование структуры множества прибыли для полного объединения предприятий.

3.3. Неполное объединение предприятий в форме простого товарищества и схемы распределения доходов.

3.4. Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ

МОДЕЛЕЙ ОБЪЕДИНЕНИЙ.

4.1. Вычисление коэффициентов производственных функций.

4.2. Результаты оптимизации деятельности объединения.

4.3. Структура расчетов между членами объединения.

4.4. Выводы по четвертой главе.

Актуальность работы определяется тем, что в современных рыночных условиях возникает естественная необходимость кооперирования усилий отдельных предприятий строительной отрасли для решения самых разнообразных задач. Всю группу этих задач, отвлекаясь от нюансов и различий интересов участников объединения, можно сформулировать в виде двух стратегических целей: завоевание прочного и стабильного положения на рынке; максимизация прибыли.

Эти цели не являются в сущности взаимоисключающими, тем не менее, на каждом конкретном этапе деятельности участников объединения возникает необходимость выбора лишь одной из упомянутых стратегий, что подразумевает, в принципе, возможность в следующий период времени перейти к другой.

Необходимо выработать критерий, согласно которому выбирается та или иная стратегия (целевая функция объединения). Таковым критерием, очевидно, должна являться устойчивость состояния объединения как по отношению к занимаемой нише рынка (внешняя устойчивость), так и по отношению к взаимодействию и взаимосвязи участников объединения (внутренняя устойчивость).

Формам объединения предприятий и методикам распределения прибыли (дохода) среди участников были посвящены исследования многих авторов [2, 29, 55, 68, 69, 70, 83, 93, 94, 96, 97, 108, 111] отметим среди них два основополагающих исследования: [46, 49, 50, 51], где объединение предприятий моделируется с помощью ориентированных графов, в которых вершинами являются участники объединений, а дуги характеризуют обменные потоки между ними; работу [73] С.В.Жака, в которой рассматриваются производственные цепочки с точки зрения распределения между участниками прибыли объединения, а обменные процедуры сводятся фактически к распределению финансовых потоков.

Оба автора исследовали схемы распределения прибыли между участниками объединений; В. Н. Бурков доказал устойчивость по Нэшу предлагаемой им процедуры. Подход С. В. Жака снимает вопрос о поисках оптимальных путей на графах поскольку рассматриваемые им (в дальнейшем нами) «цепочки» формируются исходя из технологической необходимости.

В цитируемых работах Буркова и Жака участники объединений рассматриваются как кибернетические «черные ящики», характеризуемые лишь соотношениями входных и выходных ресурсов. Однако в реальности каждый участник объединения обладает собственной производственной функцией и должен рассматриваться в соответствии с моделью: входной ресурс —» преобразование входного ресурса выходной ресурс.

Такое уточнение позволяет рассматривать не фиксированные, а меняющиеся во времени соотношения между ресурсами на входе и выходе, а также модифицировать схемы распределения прибыли, рассмотренные в цитируемых работах.

Кроме того, такое уточнение позволяет рассматривать и использовать в управлении возможность обмена ресурсов, которая в работах Буркова и Жака не рассматривалась.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей объединения предприятий с целью реализации совместного проекта путем включения производственных функций участников, что дает возможность сделать эти модели более адекватными, а управленческие воздействия, основанные на таких моделях более эффективными.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ Воронежского государственного архитектурно — строительного университета в рамках следующих тем: федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.

Целью работы является моделирование объединений предприятий с учетом производственных функций участников и возможности обмена (а, стало быть, и агрегирования) ресурсов. Для этого решены следующие задачи:

• исследовано соответствие существующих в мировой практике форм объединений ГК РФ и указаны наиболее эффективные для строительных предприятий формы;

• построена модель динамического агрегирования ресурсов на основе введенного понятия единицы комплексного ресурса системы;

• разработан метод выбора типа производственных функций на основе статистических данных и с учетом возможностей агрегирования ресурсов;

• решена задача оптимизации состава участников объединения в соответствии с их производственными функциями;

• разработана методика распределения доходов среди участников при полном и неполном объединении, для чего в обоих случаях исследована структура множества прибыли и применен критерий устойчивости состояния;

• апробирован разработанный метод оптимизации состава участников на примере предприятий, образующих технологический комплекс производства силикатного кирпича;

• исследованы, с точки зрения устойчивости состояния, стратегии максимального роста производства и максимизации прибыли для объединения предприятий, участвующих в производстве силикатного кирпича;

• разработаны рекомендации по выбору оптимальной стратегии развития вышеуказанного объединения;

Методы исследования базируются на использовании аппарата теории производственных функций, математической статистики и эконометрики, теории устойчивости, теории оптимизации.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

• модель объединения предприятий строительного комплекса, отличающаяся учетом производственных функций участников объединения;

• модель обоснования выбора производственных функций (типа Коб-ба-Дугласа) для участников объединения, на основе статистического анализа результатов их производственной деятельности и проверки гипотезы о типе производственной функции, позволяющая моделировать объем выпуска продукции;

• критерий целесообразности объединения предприятий, отличающийся изучением особенностей производственной деятельности участников;

• модель агрегирования ресурсов, отличающаяся введением понятия комплексного ресурса и позволяющая учесть его динамику и возможность замены; • модель оптимизации выбора управленческих стратегий объединения, отличающаяся применением критерия устойчивости состояний и позволяющая повысить обоснованность принимаемых управленческих решений.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы позволяющие оценить целесообразность объединения предприятий с целью выполнения совместных проектов.

Разработанные модели используются в практике реализации строительных проектов в ЗАО «Воронеж - Дом» и ООО «Агрокс — 2».

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Организация строительного производства», «Информационные технологии в строительстве», читаемых в Воронежском государственном архитектурно -строительном университете.

На защиту выносятся:

1. модель объединения предприятий строительного комплекса с учетом производственных функций участников объединения;

2. модель обоснования выбора производственных функций (типа Коб-ба-Дугласа) для участников объединения, на основе статистического анализа результатов их производственной деятельности и проверки гипотезы о типе производственной функции;

3. критерий целесообразности объединения предприятий;

4. модель агрегирования ресурсов;

5. модель оптимизации выбора управленческих стратегий объединения.

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 2002-2005 гг, в том числе - 1-й Международной конференции по проблемам строительства и энергетики, Тула, 2002 г, Международной научно-технической конференции по теории активных систем, ИЛУ РАН, 2003 - 2004 гг., Научно-технической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса, Старый Оскол, 2003 - 2004 гг., Международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», Москва-Сочи, 2003 - 2005 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве: все основные положения и результаты, выносимые на защиту, получены автором самостоятельно.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 105 страниц основного текста, 16 рисунков, 15 таблиц и приложения. Библиография включает 115 наименований.

4.4. Выводы по четвертой главе

1. Прибыль объединения в каждый период варьировалась от 600 до 1000 тыс. руб. А в результате решения оптимизационной задачи найдены объемы выпуска продукции каждым подразделением, максимизирующие итоговую прибыль объединения (1484.2 тыс. руб.), что является полутора — двукратным увеличением имевшихся показателей. При этом предлагается сократить выпуск продукции до 6.973 млн. шт. кирпича в месяц, что означает неоптимальность использования производственных мощностей объединения.

2. Данный результат справедлив только в сложившейся рыночной ситуации, диктующей заданный набор цен на ресурсы и таким образом определяющей замену одних ресурсов на другие, а, следовательно, и внешний вид производственных функций. Очевидно, что положение получения максимальной прибыли является неустойчивым, поскольку использование хоть какой-либо доли полученной прибыли на производственные нужды в следующем периоде приведет к уходу из оптимального состояния системы.

3. Прогнозное положение максимизации прибыли объединения имеет следующие характеристики:

• возмещения затрат (х,, х2, jc3 ) = (729.334,707.180,2151.057);

• произведенная продукция (.У1,у2, Уз) = (23.292,24.265,6.581);

• с учетом транспортных потерь, подразделением перевозки осуществляется закупка извести для перевозки в количестве 1.458 тыс. т. на сумму 53.946 тыс. руб. (по рыночной цене в 37 тыс. руб. за тыс. т.);

• по нормативам расхода на производство 6.581 млн. шт. кирпича расходуется приблизительно 29.61 тыс. тонн извести у2 (из расчета 4.5 т. извести на 1 тыс. шт. кирпича), то есть предприятие, производящее кирпич, осуществляет покупку извести (с учетом ее доставки сторонним транспортным подразделением) в количестве 5.35 тыс. т. на сумму 390.015 тыс. руб. (по цене 72.9 тыс. руб. за тонну с учетом доставки).

Может показаться, что для получения максимальной прибыли не нужно организовывать какого-либо реального объединения предприятий. Достаточно последнему в производственной цепочке предприятию проводить корректную политику закупки ресурсов и выпуска продукции, а всю прибыль оставлять себе. Это не так, поскольку все предприятия, производящие полуфабрикаты, передавали эти полуфабрикаты по себестоимости. Если не будет стимулироваться эффективная работа всех членов объединения (не будут выдаваться доли прибыли для поощрения), то всем производителям полуфабрикатов станет выгодно продавать продукцию на сторону для получения прибыли. Кроме того, сам факт передачи полуфабрикатов по производственной цепочке вместе с заявкой на покрытие собственных затрат, без оплаты по факту передачи продукции, требует создания особых форм договорных отношений, которые и могут рассматриваться как образование объединения.

4. Второй полученный результат связан с выработкой оптимальной стратегии вложений денежных средств. Данная стратегия строится на стимулировании эффективности работы участников объединения. Полученная траектория в пространстве состояний системы с дискретным временем может рассматриваться как некоторая предельная стратегия максимального роста. При использовании части прибыли на непроизводственные нужды рост выпуска продукции будет происходить более медленно.

5. В результате реализации стратегии максимального роста в течение двух лет и трех месяцев происходит увеличение выпуска итогового продукта с 12.333 млн. шт. в месяц (в среднем за 1996 год) до положения производственного равновесия 16.113 млн. шт. в месяц — на 30.6%. В этом положении отсутствует прибыль, направляемая на непроизводственные нужды, но гарантировано полное возмещение издержек всем предприятиям, участвующим в объединении. При реализации стратегии взаиморасчетов, не включавшей объединение предприятий и стимулирования эффективности производства в 1997 году произошел рост выпуска кирпича на 3.5% — до 12.758 млн. шт. в месяц (в среднем за 1997 год), что на 26.3 % меньше, чем прогнозные показатели выпуска, которые могут быть получены при реализации стратегии максимального роста.

Прогнозное положение производственного равновесия объединения имеет следующие характеристики:

• возмещения затрат (х,,х2,х3) = (2759.993,2692.489,6954.316);

• произведенная продукция (.Fi > .Уг > .Уз) = (74.268,72.604,16.113);

• отличие количества выработанной извести ух от количества перевезенной извести у2 составляет 2.2%, что соответствует имеющимся данным о потерях при перевозке, то есть покупка и продажа извести подразделением перевозки не производится;

• по нормативам расхода на производство 16.113 млн. шт. кирпича расходуется приблизительно 72.51 тыс. тонн извести у2 (из расчета 4.5 т. извести на 1 тыс. шт. кирпича), то есть покупка / продажа извести (с учетом ее доставки заказчику и от заказчика) не производится.

В отличие от положения производственного объединения, полученного для максимизации прибыли, данное равновесие производства является в известной степени самодостаточным, то есть не требуется покупка ресурсов со стороны. В результате экономическое положение объединения становится более устойчивым и надежным, поскольку не приходится полагаться на своевременное выполнение обязательств сторонними организациями.

6. При реализации стратегии максимального роста можно прогнозировать завоевание существенной ниши рынка строительных материалов, что позволит, за счет даже незначительного увеличения отпускных цен и снижения затрат, перейти к стратегии максимизации прибыли.

102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Использованный вид производственных функций лишь аппроксимирует реальные процессы, и полученные решения (оптимальные по какому-либо критерию стратегии деятельности объединения) могут быть рассмотрены лишь как некоторое приближения к реальным оптимальным стратегиям. Вследствие этого целесообразно включить в дальнейшее рассмотрение и другие формы производственных функций.

В дальнейшем необходим учет сезонных факторов. Так, зимой производство извести и выпуск кирпича обычно падают, к лету же — возрастают. Выработанная стратегия пока не учитывает таких зависимостей. Кроме того, даже если выпуск в соответствующие периоды производится в соответствии со стратегией, то может возникнуть ситуация, когда вся продукция концерна не будет востребована (например, зимой). В летний же период может возникнуть избыточный спрос и, как результат, упущена дополнительная прибыль. Если же избытки продукта, произведенного в зимний период, хранить до лета, то себестоимость такой продукции значительно возрастает из-за складских расходов.

Чтобы избавиться от части сезонных зависимостей, можно вычислять коэффициенты производственных функций на основании суммарных годовых статистик. Однако такой метод неприменим к системам с недавно возникшими связями. Многие из результатов, полученных для оцениваемых коэффициентов, являются асимптотическими. Следовательно, и такие результаты, и сами оценки коэффициентов, полученные на основании 2-7 статистик будут статистически несостоятельными.

При переходе к динамической модели пока не учитываются остатки денежных средств и ресурсов от предыдущих периодов, которые могут пускаться в производство через несколько месяцев. При разработке такой модели необходимо будет учесть стоимость хранения ресурсов.

Кроме того, в модели пока никак не учитываются внешние, макроэкономические показатели. Например, не учитывается убывание цены итогового продукта с возрастанием количества его выпуска, связанное с необходимостью предоставлять большие скидки дилерской сети. Возможны ситуации, когда нельзя продавать промежуточные продуты с целью их замены на деньги (например, из-за отсутствия потребителей в данном регионе и больших издержек на перевозки в другие регионы), а можно только их докупать (или наоборот).

Одной из проблем, возникающих при определении оптимальной стратегии расчетов с участниками объединения, заключается в неединственности положений равновесия производства (отсутствия прибыли и убытка). Так, используя в качестве начального положения системы состояние на январь 2002 года, было получено производственное равновесие с выпуском итогового продукта, равным 16.113 млн. шт. кирпича. Если в качестве начального положения системы использовать состояние, соответствующее максимальной прибыли объединения, то выпуск итогового продукта составит 14.500 млн. шт. кирпича. Кроме количественных показателей, эти положения равновесия отличаются и качественно — во втором случае требуется дополнительная закупка ресурсов на стороне. Подробное описание каждого положения производственного равновесия приводилось ранее.

Фактически, множество положений равновесия производства является поверхностью, ограничивающей множество прибыли. Часть из этих положений равновесия является неустойчивой, часть — устойчивой. С одной стороны, наличие множества положений равновесия приводит к возможности маневрирования производством. С другой стороны, возрастание производства в процессе сходимости к положению равновесия не гарантирует получения максимально возможного выпуска итогового продукта (из всех положений равновесия). Для решения этой проблемы может решаться задача условной оптимизации. Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1. Вне зависимости от формы объединения предприятий управления деятельностью такого объединения основано на решении трех базовых проблем: выбор функции цели объединения; выбор стратегии развития; выбор методики взаиморасчетов между участниками объединения.

2. Изучение упомянутых упомянутых трех проблем дает ответ на вопрос о целесообразности объединения и его форме.

3. Из форм объединений, указанных в ГК РФ модельным примером для строительной отрасли может служить простое товарищество (договор о совместной деятельности).

4. В основополагающих работах В.Н.Буркова с соавторами [46, 49, 50, 51] и С.В.Жака [73] построены модели производственных цепочек предприятий и рассмотрены методики распределения прибыли без учета производственных функций участников и возможностей замены ресурсов.

5. Рассмотрение производственных функций участников и возможностей замены ресурсов приводят к новым моделям, более адекватно отражающим возможные процессы в управлении в строительном комплексе.

6. Производственные функции Кобба-Дугласа, коэффициенты которых построены на основе статистических данных, являются управленческим инструментом, позволяющим решать три указанные выше проблемы объединений.

7. Реальная экономическая ситуация, в частности, наличие бартерных отношений приводит к необходимости агрегирования ресурсов на основе введения понятия комплексного ресурса, формируемого на входе каждого звена объединения и оцениваемого на выходе каждого звена. Формирование единицы комплексного ресурса - есть функция оперативного управления объединением.

8. Решение задачи распределения прибыли исследуется в двух вариантах: полного объединение участников, неполного объединения участников.

9. показано, что и в том и в другом случае существует оптимальное решение при весьма слабых ограничениях на производственные функции участников

Ю.Исследовано множество возможных стратегий объединения, при которых достигается положительная прибыль. При этом производится разделение всех состояний по признакам устойчивости и неустойчивости.

11.Получены методики распределения прибыли, обобщающие методики С.В.Жака и учитывающие производственные функции участников.

12.Исследован пример объединения трех предприятий Воронежской области с производственной цепочкой: известь — транспортировка — силикатный кирпич.

13.Для каждого участника по статистическим данным результатов их деятельности за 8 кварталов построена производственная функция Кобба-Дугласа.

14.Исследовано множество возможных управлений и рекомендованы стратегии максимизации прибыли и максимизации выпуска конечного продукта.

15.Показано, что первая стратегия соответствует неустойчивому состоянию системы, а вторая устойчивому.

16.Рекомендуется при объединении предприятий в течение двух лет осуществлять стратегию максимизации выпуска, а затем, после завоевания соответствующей ниши рынка переходить к стратегии максимизации прибыли.

106

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика. - 366 с.

2. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука, 1980.- 250 с.

3. Баркалов С А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1999. - 216 с.

4. Баркалов С.А., Бабкин С.А. Управление проектами в строительстве. Воронеж, ВГАСУ, 2000. 302 с.

5. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Колпачев В.Н. Определение состояния производственной системы. «Современные сложные системы управления» Сб. тр. междунар. конф., Липецк, ЛГТУ, 12-14 марта 2002 г. С.7-9.

6. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Колпачев В.Н. Определение внутренних цен на основе коалиционных игр. «Современные сложные системы управления» Сб.тр.междунар. конф., Липецк, ЛГТУ, 12-14 марта 2002 г. С.9-12.

7. Баркалов С.А., Курочка П.Н. Расчет продолжительности выполнения работ с учетом состояния производственной бригады. «Известия Тульского гос.университета» серия «Строительство и арх.» Выпуск 5, Тула, 2003 г. С.23-28.

8. Ю.Баркалов С.А., Курочка П.Н. Поведение элементарной производственной системы в нестационарных условиях. «Современные сложные системы управления» Сб.тр.междунар. конф., Воронеж, ВГАСУ, 26-28 мая 2003 г, т.1, С.61-64.

9. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Смирнов И.М. Динамическая производственная система со связанными затратами. «Современные сложные системы управления» Сб.тр.междунар. конф., Воронеж, ВГАСУ, 26-28 мая 2003 г, т.2, С.3-6.

10. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Смирнов И.М., Щепкин А.В. Формирование оптимального плана закупок. «Современные сложные системы управления» Сб.тр.междунар. конф., Воронеж, ВГАСУ, 26-28 мая 2003г,т.2,С.435-437.

11. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Колпачев В.Н. Семенов П.И. Определение внутренних цен на основе коалиционных игр при нечеткой информации. «Современные сложные системы управления» Сб.тр.междунар. конф., Воронеж, ВГАСУ, 26-28 мая 2003г,т.1 С.40-45.

12. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Мищенко В.Я. Моделирование и автоматизация организационно технологического проектирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1997. 120 с.

13. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Богданов Д.А., Глухов А.В., Косачев С.Ю. Основы научных исследований по технологии и организации строительного производства. Лабораторный практикум. Воронеж, ВГАСА, 1999. 165 с.

14. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. и др. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование. Воронеж, ВГАСА, 2000. 405 с.

15. Баркалов С.А., Мещерякова O.K., Курочка П.Н., Колпачев В.Н. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством. Часть 1. Воронеж, ВГАСу, 2002. 416 с.

16. Баркалов С.А., Мещерякова O.K., Курочка П.Н., Колпачев В.Н. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством. Часть 2. Воронеж, ВГАСу, 2002. 287 с.

17. Баркалов С.А., Курочка П.Н. Оценка организационно — технологических решений. «Известия Тульского гос.университета» серия «Строительство и арх.» Выпуск 6, Тула, 2004 г, с. 35 41.

18. Баркалов С.А., Курочка П.Н. Имитационное моделирование деловой активности предприятия. «Известия Тульского гос.университета» серия «Строительство и арх.» Выпуск 6, Тула, 2004г, с. 41 46.

19. Баркалов С.А., Курочка П.Н. Моделирование процесса конкурсного распределения портфеля заказов. «Известия Тульского гос.университета» серия «Строительство и арх.» Выпуск 6, Тула, 2004 г, с. 29 — 35.

20. Баркалов С.А., Курочка П.Н. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств. «Известия Тульского гос.университета» серия «Строительство и арх.» Выпуск 7, Тула, 2004 г, с. 6.

21. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Невгод В.Г. Динамическое поведение производственной системы. Системы управления и информационные технологии, ВГТУ, 2, Воронеж, 2004. с. 29-32.

22. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

23. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Половинкина А.И. Модель формирования организационно-управленческих решений с помощью позиционных игр. Теория активных систем/ Труды международной научно-практической конференции. Том 1. М.: ИПУ РАН, 2003г.

24. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Потапенко A.M., Семенов П.И. Определение номенклатурной стратегии предприятия. Теория активных систем/ Труды международной научно-практической конференции. Том 1. М.: ИПУ РАН, 2003 г.

25. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Семенов П.И. Модель динамической производственной системы со связанными ограничениями. Теория активных систем/ Труды международной научно-практической конференции. Том 1. М.: ИПУ РАН, 2003г.

26. Башмаков А.Н. Автоматизированное проектирование технологии и организации строительства .- Брянск: Грани, 1995.- 431 с.

27. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960.

28. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: «Финансы и статистика», 2001. - 368 с.Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993. - 416 с.32.

29. Блишун А.Ф. Сравнительный анализ методов измерения нечеткости// Техническая кибернетика.- 1988,-N5,с. 152-173.

30. Блохин А.Г. Алгебра нечетких множеств.- Известия Академии наук. Теория и системы управления, 1998, N5, с. 88-95.

31. Борисов А.Н. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной.- Рига: Зинатне,1982.- 250 с.

32. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

33. Бурков В.Н., Буркова И.В. Метод дихотомического программирования в задачах дискретной оптимизации. Научное издание / Централный экономико-математический институт (ЦЭМИ) РАН. М., 2003. 43 с.

34. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

35. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и мханизмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 1997. -60 с.

36. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

37. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

38. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

39. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

40. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

41. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

42. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

43. Бурков В.Н., Грацианский Е.В., Еналеев А.Н., Умрихина Е.В. Организационные механизмы управления научно-техническими программами.- М.: Препринт, 1993.- 65 с.

44. Бурков В.Н., Панкова Л.А. Получение и анализ экспертной информации.-Препринт. МИПУ, 1980.- 45с.

45. Бурков В.Н., Багатурова О.С., Иванова С.И. Оптимизация обменных производственных схем в условиях нестабильной экономики. Препринт. М., Ин-т проблем управления,1996.

46. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных сис-тем.-М.: Наука, 1977.- 240 с.

47. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем .- М: Наука, 1968.

48. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования .- М.: Статистика, 1970.- 110 с.

49. Вайнторг В. Л., Голуб Л. Г. Сбалансированное планирование в строительных организациях .- М: Стройиздат, 1985.- 134 с.

50. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным.- М.: Наука, 1979.- 448 с.

51. Вознесенский В.А., Ковальчук А.Ф. Принятие решений по статистическим моделям .- М.: Статистика, 1978.- 192 с.

52. Воротилина М.А., Семенов М.В. Процесс адаптации стратегии организации производства к изменениям потребительского спроса // Научный вестник ВГТУ. Серия: Экономика и управление. Выпуск №5.3, 2004г. С. 99 102.

53. Воротилина М.А., Потапенко A.M., Юшин Г.Д. Расчет эффективности при использовании моделей объединений // Современные сложные системы управления «Сборник научных трудов восьмой научной конф. Краснодар-Воронеж-Сочи 2005г. С. 93 103.

54. Голенко Д. И. Статистические методы в экономических системах.- М: Статистика, 1970.- 205 с.

55. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах.- М.: Наука, 1965.- 228 с.

56. Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш. Статистическое моделирование в технико-экономических системах.- Л.: 1977.- 264 с.

57. Горбунов В.Г., Львович Я.Е. Модели , алгоритмы и программные средства принятия решений в САПР.- Воронеж: ВГТУ, 1995.- 79 с.

58. Гусаков А. А. Организационно технологическая надежность строительства. -М: SvR-Аргус, 1994.-472 с.

59. Гусаков А. А. Системотехника строительства. М.: Стройиздат, 1983.-440 с.

60. Гусаков А.А., Ильин Н.И. Методика совершенствования организационно-технологической подготовки строительного производства. -М.: Стройиздат,1985.- 156с.

61. Дегтярев Ю. И. Методы оптимизации. М.: Сов. Радио, 1980.

62. Дегтярев Ю. И. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1986.

63. Ириков В.А., Ларин В.Я., Самущенко Л.М. Алгоритмы и программы решения прикладных многокритериальных задач//Техническая кибернетика.1986.-N1, с. 5-16.

64. Каплинский А. И., Руссман И. Б., Умывакин В. М. Моделирование и автоматизация слабо-формализованных задач выбора наилучших вариантов сис-тем.-Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990.-168 с.

65. Краснер Н.Я., Руссман И.Б. Модели и программное обеспечение прогноза финансовой состоятельности предприятия. Системное моделирование. Сб. Трудов ВГУ, Воронеж, 1994, с. 34-38.

66. Кузин Л. Т. Основы кибернетики: В 2 х т. Т. 2. Основы кибернетических моделей. - М.: Энергия, 1979.

67. Куликов Ю.А. Имитационные модели и их применение в управлении строительством Ленинград: Стройиздат, 1983.- 224 с.

68. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством.- М.: Стройиздат, 1990.- 144 с.

69. Курочка П.Н., Дорохин В.В., Котенко A.M. Механизм формирования программы реформирования предприятий. «Управление и экономика в организационных системах»Межвуз.сб.,Воронеж,2001,ВГАСУ, с.51-61.

70. Курочка П.Н. Моделирование задач организационно — технологи-ческого проектирования. Воронеж, ВГАСУ, 2004. 204 с.

71. Курочка П.Н., Семенов П.И. и др. Синтез оптимальных организационных структур управления предприятием. Системы управления и информационные технологии, ВГТУ, 2004, 3, с. 58 64.

72. Лившиц В.Н. Выбор оптимальных решений в технико-экономических расчетах.- М.: Экономика, 1971.- 255 с.

73. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа.- М.: Наука, 1982.- 184 с.

74. Львович Я.Е., Фролов В.Н. Структурно-параметрическая оптимизация технологических систем на основе имитационных моделей//Межвузовский сборник научных трудов, Воронеж, 1991.

75. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский А.А., Соколов В.Б. Теория выбора и принятие решений.- М.: Наука, 1982.- 328 с.

76. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР.-М.: Энергоиздат, 1991.- 136 с.

77. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации .- М.: Наука, 1981.- 208 с.

78. Португал В. М., Семенов А. И. Модели планирования на предприятии .-М.: Наука, 1978.-270 с.

79. Преображенекий Б.Г. Оперативное управление в производственных системах: проблемы и ресурсы интенсификации .-Воронеж, Изд-во ВГУ, 1988.200 с.

80. Русских В.А. Методы исследования операций в управлении строительным производством. М.: Экономика, 1967. — 123 с.

81. Руссман И.Б., Умывакин В.М. Об одном подходе к оценке технического уровня и качества инженерных решений на предпроектной стадии разработки мелиоративных систем//Межвузовский сборник, Воронеж, 1984.

82. ЮО.Саати T.JI. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Сов. радио, 1971.-515 с.

83. Санталайнен Т. Управление по результатам. М.: Прогресс, 1988.-320с.

84. Симионова Н.Е. Управление реформированием строительных организаций. М.: Синтег, 1998. 224 с.

85. ЮЗ.Синенко С.А. Информационная технология проектирования организации строительного производства .- М.: НТО"Ситсемотехника и информатика" , 1992.- 258 с.

86. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений.- М.: Синтег, 1998.-376 с.

87. Трахтенгерц Э.А. Построение распределенных систем группового проектирования//Автоматика и телемеханика.- 1993.-N 9, с. 154- 174.

88. Юб.Тюкачев Н.А., Свидидов Ю.Т. Проектирование баз данных в Delphi.- Воронеж: Биомик, 1998.- 190 с.

89. Ушацкий С.А. Выбор оптимальных решений в управлении строительным произволством.-К.: Бидивельник, 1974.- 168 с.

90. Фоков Р. И. Выбор оптимальной организации и технологии возведения зданий.-Киев: Будивельник,1969.- 192 с.

91. Ю9.Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях.-М.: Мир, 1966.- 280 с.

92. ПО.Хибухин В.П., Баранецкий В.И. Математические методы планирования и управления строительством.-Л.: Стройиздат, 1985.- 140 с.

93. Ш.Швецов Ю.В., Немчин A.M., Швецова К.М. Эффективность автоматизированных систем управления в строительстве.-Л.: Стройиздат, 1982.- 168 с.

94. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решения.- М.: Юнити, 1997.590 с.

95. Golenko-Ginzburg D.I., Aronov I.A., lLjubkin S.M. Upon controlling large size stochastic network projects// Proceedings of Project managment in transition economy, Moscow, 1997.

96. Torsleff H. The transition of project managment software solutions// Proceedings of Project managment in transition economy, Moscow, 1997.

97. Falco M. A project managment model for time analysys in straightforward projects// Proceedings of Project managment in transition economy, Moscow, 1997.