автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Управление многодвигательным электромеханическим комплексом на базе электроприводов постоянного тока

На правах рукописи

МАШАРОВ Андрей Владимирович

УПРАВЛЕНИЕ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫМ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМ КОМПЛЕКСОМ НА БАЗЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Воронеж - 2005

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель Заслуженный изобретатель РФ, доктор технических

наук, профессор

Литвиненко Александр Михайлович

Ведущая организация Липецкий государственный технический университет

Защита состоится 22 июня 2005 г. в 10 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета К212.037.05 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан мая 2005 г.

Ученый секретарь

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Волков Вячеслав Дмитриевич;

кандидат технических наук, старший

научный сотрудник Миронов Сергей Михайлович

диссертационного совета

Медведев В.А.

1Г9 ЛЗ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время все более актуальным становится создание электромеханических машин - автоматических артикуля-торов для воспроизведения движений (натурного моделирования) нижней челюсти человека (объекта оригинала).

Для решения задачи получения информации о движении объекта оригинала на основе системы технического зрения необходима разработка средств описания движений объекта оригинала, а также алгоритмов для идентификации фазовых координат объекта оригинала с учетом требований по обеспечению уровня информации, необходимого для индивидуализации свойств движения объекта оригинала, размеру занимаемой памяти, переносимости и быстродействию.

В процессе разработки физическая "подгонка" компонентов электромеханической машины неоправданна из-за высокой стоимости данного процесса. Поэтому актуальным является создание адекватных математических моделей в форме структурных схем МАТЬ А В, содержащих блоки расчета динамических процессов электромеханической системы и компоненты системы управления, моделирование которых позволит определить параметры электромеханических устройств, при которых обеспечивается требуемое качество воспроизведения.

Для адекватного натурного моделирования необходимо обеспечить жесткость кинематической цепи, а также обеспечение системой управления заданного критерия качества управления электроприводами. Причем в качестве сигналов заданий электроприводов используется результат преобразования фазовых координат объекта оригинала в обобщенные координаты электроприводов в рамках решения обратной позиционной задачи.

Изложенное определяет целесообразность и актуальность проведения исследований, направленных на совершенствование методики построения электромеханических систем воспроизведения движений.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «Вычислительные системы и программно-аппаратные электротехнические комплексы». Работа велась в рамках межвузовской научно-технической программы «Автоматический ортопедический артикулятор».

Объектом исследования является электромеханический комплекс на базе электроприводов постоянного тока с системой идентификации фазовых координат объекта оригинала.

Целью работы является разработка системы управления электроприводами постоянного тока электромеханического артикулятора ангуляр-ного типа с системой идентификации фазовых координат объекта оригинала, на основе моделей, учитывающих требования, предъявляемые к устройствам воспроизведения движений. Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- Разработаны модели измерения фазовых координат объекта оригинала.

- Разработаны алгоритмы идентификации координат реперных точек на видеосъемке объекта оригинала с учетом требований, предъявляемых к этим средствам.

- Разработаны модели преобразования координат реперных точек на видеосъемке объекта оригинала в координаты кинематической цепи с закрепленным натурным объектом в рамках решения обратной позиционной задачи.

- Разработана адекватная комплексная модель электромеханической системы, включающая в себя динамику механизмов с упругими звеньями, нелинейности, модели электроприводов, компоненты системы управления, а также динамику пружины натяжения кинематической цепи.

- Синтезирован алгоритм управления многодвигательным электромеханическим комплексом, реализующим воспроизведение движений объекта оригинала, с учетом заданных критериев качества.

Методы исследования.

В работе использованы методы: 1) теоретические, включающие в себя методы математического моделирования, численные методы математического анализа, положения теории автоматического управления, методы теории электропривода; 2) экспериментальные с использованием прямых и косвенных измерений и анализов.

В работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Модели измерения фазовых координат объекта оригинала, отличающиеся свойством индивидуализации сохраняемых движений объекта оригинала в трех плоскостях.

2. Структура алгоритма идентификации координат реперных точек на видеосъемке объекта оригинала, отличающегося реализацией обработки видеосъемки в трех плоскостях и использованием контуров изображения.

3. Структура алгоритма управления электроприводами артикулятора, отличающегося тем, что с помощью блока решения обратной задачи обеспечивается режим реального времени.

4. Структура многодвигательного электромеханического артикулятора, отличающегося тем, что в нем применена выборка люфтов электроприводов, а также увеличение общей жесткости манипуляционной системы с помощью пружины натяжения кинематической цепи.

5. Математическая модель расчета динамических процессов электромеханического артикулятора в форме комплексной структурной схемы, отличающаяся тем, что она содержит блоки расчета динамических моментов нагрузки электроприводов артикулятора, создаваемых пружиной натяжения кинематической цепи.

6. Аналитические зависимости максимальной динамической ошибки электроприводов артикулятора от коэффициента жесткости пружины натяжения кинематической цепи, позволяющие выбрать рекомендуемое значение коэффициента жесткости.

Практическая ценность состоит в разработке:

- программ системы технического зрения, предназначенных для идентификации фазовых координат объекта оригинала, результаты работы которых позволяют получить информацию об индивидуальных свойствах движения объекта оригинала;

- программы, обеспечивающей преобразование фазовых координат объекта оригинала в координаты кинематической цепи, результаты работы которой могут быть использованы для анализа применения различных кинематических схем для электромеханических машин воспроизведения движений;

- комплексной модели электромеханического артикулятора, которая может быть использована для выбора параметров электромеханических систем воспроизведения движений.

Реализация работы.

- Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры «Автоматики и информатики в технических системах» Воронежского государственного технического университета в лабораторный практикум по дисциплине «Специализированные исполнительные устройства».

- Результаты теоретических и экспериментальных исследований внедрены в ВГМА имени H.H. Бурденко (г. Воронеж) на кафедре ортопедической стоматологии.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2002), на региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2003), на шестой региональной молодёжной на-

учной и инженерной выставке «Шаг в будущее, Центральная Россия» (Липецк, 2003), на VI Международном инновационном салоне «Инновации и инвестиции» (Москва. 2004), на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского государственного технического университета (Воронеж 2002, 2003), на XV юбилейной международной интернет - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения (Москва, 2003).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модели описания движений объекта оригинала, алгоритмы программ системы технического зрения, работающие методами реперных точек и контуров изображения, а также алгоритмы программы решения обратной позиционной задачи.

2. Математическая модель в форме структурной схемы динамических процессов электромеханической системы артикулятора.

3. Результаты исследования зон сервиса, а также исследование программы решения обратной позиционной задачи.

4. Результаты исследования модели динамики, в частности динамический анализ упругой податливости кинематической цепи артикулятора на возможность возникновения резонансов, проверка энергетических возможностей приводов артикулятора.

5. Методика применения пружины натяжения кинематической цепи артикулятора, влияние ее на качество воспроизведения движений.

6. Алгоритм управления электроприводами артикулятора, обеспечивающий требуемое качество воспроизведения.

7. Модель движения объекта оригинала в системе AutoCAD.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 13 печатных работах и 2 патентах РФ.

В работах, ^публикованных в соавторств^^риве^^^х в конце автореферат^" лично соискателю принадлей&гг: вравоте [5] - ЛроЬедёй анализ кинематики артикулятора; в [6] - проведен расчет статических и динамических моментов механической системы артикулятора; в [7] - проведен расчет передаточных функций регуляторов приводов артикулятора; в [8] -расчет элементов платы усилителей; в [10] ~ приведен анализ рабочего пространства артикулятора; в [11] - разработаны модели и алгоритмы систем технического зрения.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 218 страниц, 115 иллюстраций, 8 таблиц и список литературы из 88 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы цель и задачи исследований и изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертационной работы приводится описание предметной области, а также обзор современных методов построения систем воспроизведения движений, содержащих системы технического зрения.

Выявлено, что для получения информации о движениях объекта оригинала целесообразно использовать модели измерения фазовых координат с использованием реперных точек, которые отвечают требованиям, предъявляемым к ним. Причем совершенствованием методики с использованием реперных точек является методика с использованием контуров изображения. Отмечено, что с учетом требований по переносимости, размеру занимаемой памяти и быстродействию для реализации алгоритмов идентификации целесообразно применять программы, написанные с использованием языка С++.

Показано, что при проектировании электромеханической машины со сложной кинематической схемой применение классической теории адаптивных систем в системе управления неоправданно, как и совершенствование только кинематической цепи, поэтому в работе предложена методика применения пружины натяжения в сочетании с нелинейными регуляторами. Сделан вывод о целесообразности применения математических моделей в форме структурных схем MATLAB, которые позволяют провести комплексное исследование и "подгонку" параметров электромеханических систем. Показано, что ввиду сложности кинематической цепи решение обратной позиционной задачи может быть осуществлено методом последовательных приближений.

Вторая глава посвящена разработке моделей измерения фазовых координат, а также алгоритмов идентификации координат реперных точек на видеосъемке объекта оригинала. Рассмотрены вопросы моделирования движений объекта оригинала в системе AutoCAD.

Рис. 1. Слева направо плоскости: тангажа, крена, курса

На рис. 1 показаны схемы нанесения реперных точек на объект оригинала. Используемая схема обеспечивает измерения 9 степеней свободы объекта оригинала, обеспечивая индивидуализацию свойств движения объекта оригинала. Цифрой 1 отмечены опорные реперные точки, назначение которых -исключение помех. На рис. 2 показана структурная схема алгоритма идентификации координат реперных точек. Алгоритм идентификации с помощью контуров изображения отличается тем, что вместо алгоритма

заполнения содержит процедуры расчета элементов массива скользящей средней для контура изображения объекта оригинала, который строится с использованием схемы приоритетов. Пороговая обработка данного массива

с последующей процедурой выбора среди областей кандидатов позволяет определить координаты центров областей, соответствующих реперным точкам. Причем элементы массива скользящей средней рассчитывается согласно формуле

I = 15С[*]/ п , (1) к-5

Рис. 2. Структурная схема алгоритма

1 сю

Рис. 3. Траектория реперной точки

где I - значение текущего элемента массива скользящей средней, к -

номер текущего элемента массива производной; С[к] - значение массива производной; п - нормировочное число равное 10.

На рис. 3 показан результат работы программы идентификации координат реперных точек для плоскости крена. Как показало исследование, алгоритм идентификации с использованием контуров изображения обладает худшими показателями поиска реперных точек, чем алгоритм идентификации методом контуров изображения, что связано с меньшим уровнем входной априорной информации в случае метода контуров изображения. Данные с координатами реперных точек после преобразования в фазовые координаты объекта оригинала используются для компьютерного моделирования объекта оригинала в пакете AutoCAD.

Третья глава посвящена вопросу разработки математической модели кинематики и динамики артикулятора, моделированию и исследованию свойств модели.

Модель преобразования координат реперных точек в фазовые координаты (2) и (3):

dz - А>3; dx = ±(у4 - у5) dy - Axl (р^ = кг * (z2 - zl) ; (2)

4>kws=dx*kkVtangaz=kt*Ay2''

_T(k-i)

Та = Т.

6 dT{.k~X)

+ I~7-iq

7=1 dq,

]

(3)

(4)

Рис. 4. Преобразование координат

Обратная позиционная задача записывается в виде системы уравнений (4), решается относительно и уточняется методом последовательных приближений. В формуле (4) <5гД/; - приближенное значение обобщенной координаты с/, (к — номер шага), а уточненное — , Т6 - матрица однородных преобразований, элементы которой выражены через фазовые координаты объекта оригинала, где ДуЗ - смещение 3 реперной точки по оси у (в плоскости тангажа),

±(_у4 - у5) - смещение 4 реперной точки относительно 5 в плоскости курса, Ах1 - смещение 1 реперной точки в плоскости крена, к(* ,\у2 - угол, соответствующий смещению 2 реперной точки (в плоскости крена), <pkurs'<pkren'<ptаngaz ' углы повоРота- Величина кк, ки кг - константа, равные 0.017.

Исследование программы решения обратной позиционной задачи показало, что кинематическая схема способна безошибочно позиционировать платформу в любую точку пространства (в тех пределах, которые задаются сигналами заданий) с требуемой ориентацией, обеспечивая отработку шести степеней свободы объекта оригинала.

Математическая модель динамических процессов на основе уравнений Лагранжа II рода:

•• •

А(ц,4)ц+Ь{д,ц,£) = Мдинк, (5)

где ^ ~ вектор параметров артикулятора и перемещаемой им платформы (длины звеньев, масса и моменты инерции звеньев, масса платформы- матрица-функция размерности 6x6; - вектор-функция размерности шесть.

Следует отметить, что в электромеханической системе артикулятора присутствуют нелинейности вида люфт, а также упругая податливость звеньев. Математическая модель упругой механической передачи:

сЬядв, ¿Леи,

Мвк --- -- = Мдвк - Мобрк ; —= Мук-Мнк, (6)

где Мук - момент сил упругости, возникающих в к - ой механической передаче; мдвк - скорость вала двигателя; \тк - скорость вала с нагрузкой.

Считаем, что деформация механической передачи линейна и подчиняется закону Гука:

Му,

Мук = СУ"Рк^к ' МовРк = ; Швк = Смк1 рк '

'к ПД

где к^д - КПД редукторов механической передачи; Смк - коэффициент момента, Н -м/ А; I - ток ротора, А .

Мдин к + Мргк ,,при к = 3,5;

(8)

Мдин к, при £ = 1,2,4,6.

Мн , = к

Наличие люфтов и упругости в кинематической цепи артикулятора ухудшают качество воспроизведения движений. Предложена методика применения пружины натяжения кинематической цепи, которая "выбирает" люфты и увеличивает общую жесткость кинематической цепи. Следует отметить, что пружина натяжения создает также дополнительный динами-

Рис. 5. Применение пружины натяжения

ческий момент Для компенса-

ции этого момента используется нелинейный регулятор с характеристикой

7

У = Х где Х - рассогласование

сигнала задания и угла поворота двигателя, У - напряжение, выдаваемое регулятором на двигатель.

На рис. 5 показано: вал 14, который соединяет первый привод тангажа и второй привод тангажа, и вал 15, соединяющий первый привод крена и второй привод крена, снабжены втулками 16, соединенными пружиной натяжения 17.

1

tak-stgnjl

M_n qp2

Рис. 6. Структурная схема блока привода

На рис. 6 показана структурная схема привода. На рис. 7 показана структурная схема MATLAB общей модели. На рис. 8 показана схема регулятора. В общей модели блоки 3 point и 5 point - блоки расчета динамического момента пружины натяжения , зависящего от коэффициента

жесткости Кж. Блоки 1DR-6DR - модели приводов артикулятора. Блок MOMENTS - расчет моментов Мдин^.

Рис. 7. Структурная схема общей модели

*CD

В процессе моделирования был осуществлен выбор коэффициента жесткости пружины натяжения Кж=500 Н/м по критерию ограниченности максимальной динамической ошибки воспроизведения в пределах 10 %.

В работе приведен анализ динамической податливости электромеханической части артикулятора, включающий в себя расчет собственных частот упругих колебаний на основе модели динамики для всех шести степеней подвижности артикулятора. Значения собственных частот, являющиеся решением следующего уравнения:

muC Saturation 0и,-я8

Рис. 8. Структурная схема блока Regul

det(C - Ak ) = 0.

(9)

Как показало исследование, собственные частоты лежат вне спектра входных воздействий (см. рис. 9), что практически исключает возможность появления резонанса. В уравнении (9) матрица С - матрица коэффициентов

упругости в выражении (7).

Энергетические возможности электроприводов характеризуются момент-энергетическими характеристиками:

ч2

п Ш-

МП/2У

£Гц

Рис. 9. Энергетический спектр входных воздействий (слева) и

область резонанса (справа) первого звена

Я.

П = — = Ме + С1 Л

П„=М

(МЛ/2Г

с!М Л

= 1;(Ю)

(И) (12)

(13)

0.4|

У

П№*

Рис. 10. МЭ анализ

" т "" п ' де' На рис. 10 изображена момент -энергетическая характеристика (параболический цилиндр, отрезанный плоскостями координат), а также множество точек, соответствующих множеству режимов работы привода при отработке сигналов заданий. Геометрическое место точек состояний электропривода было получено при записи моделирования динамики артикуля-тора (отображено точками). Как видно из рис. 10, использованный привод воспроизводит сигналы задания с запасом.

В четвёртой главе приведены описания практической реализации системы технического зрения, а также системы управления артикулятором исполнительного уровня. Проведен анализ экспериментальных исследований.

Приведено описание использования программ системы технического зрения, а также принципиальных электрических схем платы управления и платы усилителей. В качестве приводов электромеханического артикулято-ра используются коллекторные двигатели постоянного тока с независимым возбуждением. Для управления двигателями используется ШИМ коммутация, генерация которой осуществляется при помощи таймеров микроконтроллера.

Разработаны алгоритмы программ микроконтроллера платы управления, реализующие управление электроприводами артикулятора с нелинейными регуляторами.

Для решения задачи преобразования единиц измерения используется модель:

еимп = ^ /; 0имп = Ка • Огр; бгр = (1/л:п)-етш, (I4)

где £>имп, (7гр - углы поворота в градусах и импульсах соответственно; ! -передаточное число редуктора привода; Кп - коэффициент перевода. Алгоритм управления электроприводами артикулятора:

ОР»к =| шах(0импО] -0имп[О]) у = 1„.Лг_р; ОМик =| тт(2импЦ] -0имп[О]) |,у = 1 _р;

тлеет . _,Т

АГнапр^-= ОП^ ;

(ОРкк + йШк)

(бимп к У] - 0имп к Щ)01Тк = <21к\Л] = 1,..ЛГр;

зфл ■ [/»=,

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

где 0}к [_/] - значение } - ого элемента массива задания; N_р - число точек

массива сигнала задания; ОЬТк - коэффициент регулятора для к - го привода; ¡к - передаточное число редуктора к -

го привода; ТАССЯО - регистр таймера, управляющий ШИМ генерацией; идвк - напряжение, подаваемое на двигатель.

В выражении (17) £напрк - коэффициент, принимающий значения +1 или -1 и учитывающий соответствие положительных значений обобщенных координат кинематики артикулятора и положительного направления вращения вала с датчиком.

На рис. 11 показан комплексный алгоритм управления электромеханическим артикулятором.

На рис. 14 и 15 показаны результаты исследования модели и эксперимента отработки сигналов заданий для

Рис. 11. Комплексный алгоритм управления

шестого привода (с закрепленной пружиной натяжения с Кж=528 Н/м). Как показало исследование, максимальная динамическая ошибка составляет не более 10 %. Результаты экспериментальных исследований подтверждают адекватность комплексной модели электромеханической системы артикулятора.

На рис. 16 и 17 показаны полученные аналитические зависимости максимальной динамической ошибки от коэффициента жесткости пружины натяжения для 5-го и 3-го приводов соответственно.

Исходя из того, что применение пружины натяжения обеспечивает необходимую жесткость кинематической цепи, а также того, что максимальная динамическая ошибка электроприводов ограничена в пределах 10 %, можно сделать вывод об адекватности воспроизведения движений.

«т

^г—Лг—

'•1 , , ,. , , ■ ■ ' /1 1 в 1 0 19 11 ( 11 1&

«доем

Рис. 12. Ошибка 6-го привода (модель)

Л

|1

?<||| (•

2 ,;< - г 'V 1 ' 1 ,-Л «1 I* и

К Д1« \(,1>!

Рис. 13. Ошибка 6-го привода (эксперимент)

Рис. 14. Результат отработки 6-го привода (эксперимент)

Рис. 15. Результат отработки 6-го привода (модель)

О 100 200 300 400 500 800 700 Э00 900 1000 1100 Кж, Н/м

Рис. 16. Зависимость максимальной динамической ошибки от коэффициента жесткости пружины натяжения для 5-го привода

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Кж, Н/М

Рис. 17. Зависимость максимальной динамической ошибки от коэффициента жесткости пружины натяжения для 3-го привода

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана модель формального описания движений объекта оригинала, обеспечивающая индивидуализацию свойств движений объекта оригинала; программы системы технического зрения, осуществляющие идентификацию координат реперных точек на изображении объекта оригинала методами реперных точек и контуров изображения с учетом требований, предъявляемых к ним; модель преобразования координат реперных точек объекта оригинала в фазовые координаты, позволяющая сохранить индивидуальные свойства движения объекта оригинала.

2. Разработаны графические средства, отображающие индивидуальные свойства движений моделируемого объекта оригинала.

3. Разработаны программные средства, осуществляющие решение обратной позиционной задачи.

4. Разработана многосвязная МАТЬАВ модель, включающая в себя динамику, обусловленную взаимным движением звеньев, упругость звень-

ев, нелинейности механических передач, модели электроприводов и компоненты системы управления.

5. Разработан образец электромеханического артикулятора с замыкающей пружиной, а также система управления с использованием современной элементой базы.

6. Разработан комплекс программных средств микроконтроллеров, реализующих алгоритм управления электроприводами артикулятора.

7. Разработаны программы генерации сигналов заданий и расчета коэффициентов регуляторов системы управления электроприводами артикулятора.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Пат. 2238184 RU, МПК В 25 J 9/16. Устройство для управления промышленным роботом / A.B. Машаров, A.M. Литвиненко (РФ); Воронеж, гос. техн. ун-т (РФ). 2003124049/02; Заявлено 31.07.2003; Опубл. 20.10.2004; 31.07.2003 // Бюл., 2004. № 29

2. Пат. 2205745 RU, МПК В 25 J 11/00. Промышленный робот / A.M. Литвиненко, A.B. Машаров (РФ); Воронеж, гос. техн. ун-т (РФ). 2002104028/02; Заявлено 14.02.2002; Опубл. 10.06.2003,14.02.2002 // Бюл., 2003. № 16

3. Машаров A.B. Ортопедический автоматический артикулятор/Сб. тезисов докладов XV юбилейной междунар. интернет - конф. молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения. М., 2003. С. 43.

4. Машаров A.B. Разработка ортопедического автоматического артикулятора // Шаг в будущее, Центральная Россия: Сб. тезисов докладов Шестой региональной молодежной науч. и инженерной выставки. Липецк, 2003. С. 135-137.

5. Машаров A.B., Литвиненко A.M. Кинематический анализ электромеханического автоматического артикулятора // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: Сб. науч. тр. региональной межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж, 2003. С. 162167.

6. Машаров A.B., Литвиненко A.M. Расчет статических и динамических моментов приводов электромеханического артикулятора // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: Сб. науч. тр. региональной межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж, 2003. С. 195-199.

7. Машаров A.B., Литвиненко A.M. Синтез ЦЭП автоматического артикулятора // Промышленная информатика: Сб. науч. тр. региональной межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж, 2003. С. 52-55.

8. Бондаренко А.Ю., Машаров A.B., Литвиненко A.M. Проектирование силовой части автоматического артикулятора // Промышленная информатика: Сб. науч. тр. региональной межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж, 2003. С. 9-14.

9. Машаров A.B. Распознавание контуров при анализе изображения системой технического зрения // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы. 2003. Вып. 8.3. iC. 76-77.

10. Литвиненко A.M., Машаров A.B. Анализ рабочего пространства и обобщенных характеристик исполнительных двигателей автоматического артикулятора // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы. 2003 Вып. 8.3. С. 52-

11. Машаров A.B., Литвиненко A.M. Системы технического зрения устройств воспроизведения движений // Промышленная информатика: Сб. науч. тр. региональной межвуз. науч.-техн. конф. Воронеж, 2002. С. 102-

12. Литвиненко A.M., Машаров A.B. Многомерные системы автоматического управления: Учеб. пособие в эл. виде. Воронеж, ВГТУ, 2004. 320 с.

13. Литвиненко A.M., Машаров A.B. Специализированные исполнительные устройства (динамический расчет робототехнических систем): Учеб. пособие в эл. виде. Воронеж, ВГТУ, 2004. 196 с.

14. Литвиненко A.M., Машаров A.B. Адаптивные системы автоматического управления: Учеб. пособие в эл. виде. Воронеж, ВГТУ, 2004 323 с.

15. Литвиненко A.M., Машаров A.B. Системы технического зрения: Учеб. пособие в эл. виде. Воронеж, ВГТУ, 200!

Подписано в печать 17.05.2005. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

54.

108.

I

I

t

Ks 1 123 3

РНБ Русский фонд

2006-4 5923

Введение.

Глава 1. Описание предметной области, выбор методов исследования.

1.1. Современное состояние вопроса диагностики зубочелюстной системы человека и изготовления протезов в ортопедической стоматологии.

1.2. Современное состояние вопроса проектирования систем технического зрения устройств воспроизведения движений.

1.3. Особенности построения робототехнических систем воспроизведения движений.

Глава 2. Система технического зрения электромеханического артикулятора.

2.1. Разработка алгоритмов для идентификации координат объекта оригинала с использованием реперных точек.

2.1.1. Общее описание алгоритма для идентификации координат 34 реперных точек.

2.1.2. Предварительная обработка (фильтрация) изображения.

2.1.3. Пороговая обработка.

2.1.4. Алгоритм заполнения.

2.1.5. Процедура фильтрации по размеру.

2.1.6. Определение координат реперной точки.

2.1.7. Трехмерная модель нанесения реперных точек на объект 45 оригинал.

2.2. Разработка алгоритмов для идентификации координат реперных точек объекта оригинала методом контуров 48 изображения. Общее описание алгоритма метода контуров изображения. ^

2.2.2. Пороговая обработка рабочего окна.

2.2.3. Поиск контура изображения и расчет производной.

2.2.4. Расчет скользящей средней.

2.2.5. Пороговая обработка скользящей средней и определение координат реперных точек.

2.3. Компьютерное моделирование объекта оригинала.

Глава 3. Моделирование электромеханической системы артикулятора.

3.1. Моделирование кинематики артикулятора.

3.1.1. Математическая модель преобразования координат артикулятора.

3.1.2. Обратная позиционная задача.

3.1.3. Описание применения устройства управления.

3.1.4. Анализ геометрии рабочего пространства артикулятора.

3.2. Математическая модель динамики электромеханической системы артикулятора.

3.2.1. Особенности динамики артикулятора с выбранной кинематической схемой.

3.2.2. Математическая модель привода артикулятора.

3.2.3. Расчет динамических моментов нагрузки.

3.2.4. Расчет матриц инерции.

3.2.5. Описание применения пружины натяжения.

3.2.6. Расчет динамического момента пружины натяжения.

3.2.7. Параметры математической модели динамики артикулятора.

3.3. Моделирование динамики электромеханической системы артикулятора в среде MATLAB.

3.4. Результаты исследования модели динамики артикулятора.

3.5. Динамический анализ упругой податливости артикулятора.

3.6. Анализ энергетических возможностей приводов артикулятора.

Глава 4. Практическая реализация аппаратно-программного комплекса артикулятора.

4.1. Описание использования СТЗ.

4.2. Практическая реализация системы управления электроприводами артикулятора.

4.2.1. Функциональная схема системы управления.

4.2.2. Описание датчиков положения.

4.2.3. Описание платы усилителей.

4.2.4. Описание платы управления.

4.3. Программное обеспечение системы управления артикулятором.

4.3.1. Генерация входных данных программы микроконтроллера платы управления.

4.3.2. Алгоритмическое обеспечение микроконтроллера платы управления.

4.4. Описание экспериментальной установки артикулятора, методики проведения эксперимента и результатов измерений.

Актуальность работы

В последнее время, все более актуальным становится создание электромеханических машин - автоматических артикуляторов для воспроизведения движений (натурного моделирования) нижней челюсти человека (объекта оригинала).

Для решения задачи получения информации о движении объекта оригинала на основе системы технического зрения, необходима разработка средств описания движений объекта оригинала, а также алгоритмов для идентификации фазовых координат объекта оригинала, с учетом требований: по обеспечению уровня информации необходимого для индивидуализации свойств движения объекта оригинала, размеру занимаемой памяти, переносимости и быстродействию.

В процессе разработки, физическая "подгонка" компонентов электромеханической машины неоправданна из-за высокой стоимости данного процесса. Поэтому актуальным является создание адекватных математических моделей в форме структурных схем MATLAB, содержащих блоки расчета динамических процессов электромеханической системы и компоненты системы управления, моделирование которых позволит определить параметры электромеханических устройств, при которых обеспечивается требуемое качество воспроизведения.

Для адекватного натурного моделирования необходимо обеспечить жесткость кинематической цепи, а также обеспечение системой управления заданного критерия качества управления электроприводами. Причем в качестве сигналов заданий электроприводов используется результат преобразования фазовых координат объекта оригинала в обобщенные координаты электроприводов в рамках решения обратной позиционной задачи.

Изложенное определяет целесообразность и актуальность проведения исследований, направленных на совершенствование методики построения электромеханических устройств воспроизведения движений.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «Вычислительные системы и программно-аппаратные электротехнические комплексы».

Работа велась в рамках межвузовской научно-технической программы «Автоматический ортопедический артикулятор».

Объектом исследования является электромеханический комплекс на базе электроприводов постоянного тока, с системой идентификации фазовых координат объекта оригинала.

Цель работы: разработка комплексного алгоритма реализующего управление электроприводами постоянного тока в рамках электромеханической системы управления автоматическим артикулятором с системой идентификации фазовых координат объекта оригинала, на основе моделей, учитывающих требования предъявляемых к устройствам воспроизведения движений. Задачи исследования:

1. Разработка моделей измерения фазовых координат объекта оригинала.

2. Разработка алгоритмов идентификации координат реперных точек на видеосъемке объекта оригинала, с учетом требований предъявляемых к этим средствам.

3. Разработка моделей преобразования координат реперных точек на видеосъемке объекта оригинала в координаты кинематической цепи с закрепленным натурным объектом в рамках решения обратной позиционной задачи.

4. Разработка адекватной комплексной модели электромеханической системы, включающей в себя: динамику механизмов с упругими звеньями, нелинейности, модели электроприводов, компоненты системы управления, а также динамику пружины натяжения кинематической цепи.

5. Синтез алгоритма управления многодвигательным электромеханическим комплексом, реализующим воспроизведение движений объекта оригинала, с учетом заданных критериев качества.

Методы исследования:

В работе использованы методы теории математического моделирования, теории автоматического управления, теории электропривода.

В работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Модели измерения фазовых координат объекта оригинала, отличающиеся свойством индивидуализации сохраняемых движений объекта оригинала в трех плоскостях;

2. Разработаны алгоритмы идентификации координат реперных точек на видеосъемке объекта оригинала, отличающиеся реализацией обработки видеосъемки в трех плоскостях и идентификацией методом контуров изображения;

3. Разработано устройство, реализующее алгоритм управления электроприводами артикулятора, отличающегося тем, что оно содержит блоки управления и блоки решения обратной позиционной задачи;

4. Предложена методика применения пружины натяжения кинематической цепи, позволяющая "выбирать" люфты электроприводов артикулятора, а также увеличивающая общую жесткость кинематической цепи;

5. Комплексная математическая модель динамических процессов электромеханического артикулятора в форме структурной схемы, отличающаяся тем, что она содержит блоки расчета динамических моментов нагрузки электроприводов артикулятора, создаваемых пружиной натяжения кинематической цепи;

6. Получены аналитические зависимости максимальной динамической ошибки электроприводов артикулятора от коэффициента жесткости пружины натяжения кинематической цепи, позволившие выбрать рекомендуемое значение коэффициента жесткости;

Практическая ценность:

- программы системы технического зрения, предназначенные для идентификации фазовых координат объекта оригинала, результаты работы которых, позволяют сделать вывод об индивидуальных свойствах движения объекта оригинала;

- программы, обеспечивающие преобразование фазовых координат объекта оригинала в координаты кинематической цепи, результаты работы которых, могут быть использованы для анализа применения различных кинематических схем для электромеханических машин воспроизведения движений;

- комплексная модель электромеханического артикулятора, результаты исследования которой могут быть использованы для выбора параметров электромеханических систем воспроизведения движений;

Достоверность полученных результатов следует из адекватности и корректности применяемых в работе теоретических и экспериментальных методов, а также сходимости расчётных и экспериментальных зависимостей.

Реализация работы:

- Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры «Автоматики и информатики в технических системах» Воронежского государственного технического университета в лабораторный практикум по дисциплине «Специализированные исполнительные устройства».

- Результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведённых в работе, внедрены в ВГМА имени Н.Н. Бурденко (г. Воронеж) на кафедре ортопедической стоматологии.

Апробация работы: основные положения диссертации докладывались на региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве», г. Воронеж 2002 г.; на региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве», г. Воронеж, 2003 г.; на шестой региональной молодёжной научной и инженерной выставке «Шаг в будущее, Центральная Россия», г. Липецк, 2003 г.; на VI Международном инновационном салоне «Инновации и инвестиции» г. Москва, 2004 г.; на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского государственного технического университета (г. Воронеж 2002-2003 г.); на XV юбилейной международной интернет - конференции молодых ученых аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения г. Москва, ноябрь 2003 г.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Модели описания движений объекта оригинала, алгоритмы программ системы технического зрения, работающие методами реперных точек и контуров изображения, а также алгоритмы программы решения обратной позиционной задачи;

2. Математическая модель в форме структурной схемы динамических процессов электромеханического системы артикулятора;

3. Результаты исследования зон сервиса, а также исследование программы решения обратной позиционной задачи;

4. Результаты исследования модели динамики, в частности динамический анализ упругой податливости кинематической цепи артикулятора на возможность возникновения резонансов, проверка энергетических возможностей приводов артикулятора;

5. Методика применения пружины натяжения кинематической цепи артикулятора, влияние ее на качество воспроизведения движений;

6. Алгоритм управления электроприводами артикулятора, обеспечивающий требуемое качество воспроизведения;

7. Модель движения объекта оригинала в системе AutoCAD.

Публикации Основное содержание диссертации отражено в 13 печатных работах и 2 патентах РФ.

В работах опубликованных в соавторстве, и приведённых в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: в работе 56 - проведён анализ кинематики артикулятора; в 57 — проведен расчет статических и динамических моментов механической системы артикулятора; в 58 - проведен расчет передаточных функций регуляторов приводов артикулятора; в 7 — расчет элементов платы усилителей; в 44 - приведен анализ рабочего пространства артикулятора; в 54 — произведен обзор использования систем технического зрения.

Структура и объём работы: Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 222 страниц машинописного текста, 115 иллюстраций, 8 таблиц и список литературы из 88 наименований.

Выводы

1. Разработанная система управления на основе алгоритма с использованием нелинейных регуляторов, реализованная на современной элементной базе, обеспечивает заданный критерий качества воспроизведения.

2. Совпадение экспериментальных и теоретических (полученных в результате моделирования) зависимостей, позволяет сделать вывод об адекватности

• комплексной модели электромеханического артикулятора опытному образцу артикулятора.

3. Исходя из того, что исследование экспериментальной установки показало, что применение пружины натяжения, с рекомендованным коэффициентом жесткости, позволяет увеличить жесткость кинематической цепи, а также тот факт, что функциональные возможности кинематической цепи обеспечивают безошибочную отработку шести степеней свободы объекта оригинала, можно сделать вывод о том, что электромеханический артикулятор гарантирует адекватное воспроизведение движений объекта оригинала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в диссертационной работе исследования позволили сформулировать следующие результаты:

1. Разработана модель формального описания движений объекта оригинала, обеспечивающая индивидуализацию свойств движений объекта оригинала, программы системы технического зрения, осуществляющие идентификацию координат реперных точек, на изображении объекта оригинала методами реперных точек и контуров изображения, с учетом требований предъявляемых к ним, а также модель преобразования координат реперных точек объекта оригинала в фазовые координаты, позволяющая сохранить индивидуальные свойства движения объекта оригинала;

2. Разработаны графические средства, отображающие индивидуальные свойства движений моделируемого объекта оригинала;

3. Разработаны программные средства, осуществляющие решение обратной позиционной задачи;

4. Разработана многосвязная MATLAB модель, включающая в себя динамику, обусловленную взаимным движением звеньев, упругость звеньев, нелинейности механических передач, модели электроприводов и компоненты системы управления;

5. Разработан образец электромеханического артикулятора, с замыкающей пружиной, а также система управления с использованием современной элементой базы;

6. Разработан комплекс программных средств микроконтроллеров, реализующих алгоритм управления электроприводами артикулятора;

7. Разработаны программы генерации сигналов заданий и расчета коэффициентов регуляторов системы управления электроприводами артикулятора;

Адекватность разработанных моделей подтверждается результатами сравнительного анализа экспериментальных данных и теоретических исследований.

1. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. — М.: Высшая школа, 1983. — 292 с.

2. Акцептованная заявка Франции № 2236620, кл. В 25 J 9/00.

3. Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. JL: Госэнерго-издат, 1963- 772 с.

4. Андреенко С.Н., Ворошилов М.С., Петров Б.Е. Проектирование приводов манипуляторов: JL: Машиностроение, 1975. -401 с.

5. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии: М.: Наука, 1968.-168 с.

6. Бондаренко А.Ю., Машаров А.В., Литвиненко A.M. "Проектирование силовой части автоматического артикулятора". Сборник научных трудов научно-технической конференции " Промышленная информатика ", Воронеж, октябрь 2003 г. с. 9-14.

7. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учеб. пособие для вузов. Л.: Энергоиздат, 1982 - 392 с.

8. Бутаков Е.А., Островский В.И. Фадеев И.П. Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1987. - 234 с.

9. Бербюк В.Е. Динамика и оптимизация робототехнических систем— Киев. :Наукова думка, 1989- 192 с.

10. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.Б. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением — Л.:Энергоатомиздат, 1984 — 216 с.

11. Борцов Ю.А., Суворов Г.В., Шестаков Ю.С. Экспериментальное определение параметров автоматизированных электроприводов — Л.:Энергия, 1969-105 с.

12. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями Л.:Энергия, 1979 - 160 с.

13. Венешевский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. — Л.: Энергия, 1966.-400 с.

14. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами: Пер. с англ. — М. : Мир, 1989.

15. Воробьев Е.И. и др. Механика промышленных роботов (в 3-х книгах). / Под ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева. Учебн. пособие для вузов — М.: Высшая школа, 1988. 914 с.

16. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд. М.: Наука, Гл. ред. физ. — мат. лит., 1988.- 101 с.

17. Гориневский Д.М., Формальский A.M. Об устойчивости движений упругого манипулятора с обратной связью по силе // Механика твердого тела. 1985. № 3-С. 49-56.

18. Герман-Галкин С.Г. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чичерин. Л.: Энергоатомидат, 1986. 248 с.

19. Гейлер Л.Б. Основы электропривода. Минск.: Вышейшая школа, 1972.-608 с.

20. Гельднер Г., Кубик С. Нелинейные системы управления: М.: Мир, 1987.-368 с.

21. Гольдфарб Л.С., Балтрушевич А.В., Круг Г.К. и др. Теория автоматического управления. / Под ред. Нетушила А.В. М.: Высшая школа, 1968 — 424 с.

22. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Советское радио, 1973.-367 с.

23. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988.-488 с.

24. Дискретные нелинейные системы. // Под редакцией Ю.И. Топчеева -М.: Машиностроение, 1982 311 с.

25. Динамика следящих приводов. // Под редакцией А.В. Рабиновича М.: Машиностроение, 1982. -496 с.

26. Динамика управления роботами. // Под редакцией Е.И. Юревича М.: Наука, 1984 - 334 с.

27. Железняков С. В., Энергосберегающие режимы инерционных асинхронных электроприводов вентиляторов теплообменных установок с параметрическим управлением. Дис. . канд. техн. наук. Горький, 1989.

28. Зенкевич C.JL, Ющенко А.С. Управление роботами. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 397 с.

29. Зенкевич C.JL, Назарова А.В. Программное обеспечение робототехни-ческих систем. Учеб. пособие : М.: МВТУ, 1988. 245 с.

30. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. М.: Наука, 1981 - 336 с.

31. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. Учеб. пособие для вузов: М.: Наука, 1984. 378 с.

32. А.с. № 1364330 СССР, МКИ4 А 61 С 11/00. Имитатор движения нижней челюсти /Л.В. Лазаревич и др. (СССР). № 4101394/28-14. Заявлено 26.05.86; Опубл. 1988. Бюл.№1,.

33. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. М.: Высшая школа, 1982. - 108 с.

34. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов. -СПб.: Политехника, 2000. 584 с.

35. Коловский М.З. Динамика машин Л.Машиностроение, 1989 — 263 с.

36. Коловский М.З., Слоущ А.В. Основы динамики промышленных роботов-Л.:Наука, 1988-240 с.

37. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления — М.:Высшая школа, 1973 — 528 с.

38. B.C. Кулешов, Н.А. Лакота. Динамика систем управления манипуляторами -М.:Энергия, 1971 -254 с.

39. Кобринский А.А., Кобринский А.Е. Манипуляционные системы роботов.: М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1988. 178 с.

40. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике: М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1990. 234 с.

41. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: Справочник. М.: Машиностроение. 1988.-378 с.

42. Лесков А.Г., Ющенко А.С. Моделирование и анализ робототехниче-ских систем: М.: Машиностроение. 1992. 245 с.

43. Литвиненко A.M., Машаров А.В. "Анализ рабочего пространства и обобщенных характеристик исполнительных двигателей автоматического артикулятора". "Вестник" Воронежского государственного технического университета, Воронеж, октябрь 2003 г. с. 52-54.

44. Многомерные системы автоматического управления: Учеб. пособие в эл. виде./ Литвиненко A.M., Машаров А.В.- Воронеж.:Изд-во ВГТУ, 2004 -320 с.

45. Специализированные исполнительные устройства (динамический расчет робототехнических систем): Учеб. пособие в эл. виде. / Литвиненко A.M., Машаров А.В. Воронеж.:Изд-во ВГТУ, 2004 - 196 с.

46. Адаптивные системы автоматического управления: Учеб. пособие в эл. виде. / Литвиненко A.M., Машаров А.В. Воронеж.:Изд-во ВГТУ, 2004 — 323 с.

47. Системы технического зрения: Учеб. пособие в эл. виде. / Литвиненко A.M., Машаров А.В. Воронеж.:Изд-во ВГТУ, 2003 - 277 с.

48. Литвиненко A.M. Разработка и исследование орбитальных электромеханических систем: Дис. . доктора техн. наук. — Москва, 2000.

49. Лосева Н. И., Исследование и оптимизация частотно-регулируемых асинхронных электроприводов промышленных роботов: Дис. . канд. техн. наук. Томск, 1979.

50. Пат. 2205745 RU, МПК В 25 J 11/00. Промышленный робот / A.M. Лит-виненко (РФ), А.В. Машаров (РФ), Воронеж, гос.техн.ун-т (РФ). 2002104028/02; Заявлено 14.02.2002; Опубл. 2003. Бюл. №16.

51. Машаров А.В. Ортопедический автоматический артикулятор". Сборник тезисов докладов XV юбилейной международной интернет конференции молодых ученых аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения, Москва, ноябрь 2003 г. - с. 43.

52. Машаров А.В. " Разработка ортопедического автоматического артикулятора ". Сборник научных трудов Шестой Региональной молодежной научной и инженерной выставке "Шаг в будущее, Центральная Россия", Липецк, октябрь 2003 г.-с. 135-137.

53. Машаров А.В., Литвиненко A.M. " Системы технического зрения устройств воспроизведения движений" Сборник научных трудов региональной межвузовской научно-технической конференции "Промышленная информатика", Воронеж, апрель 2002 г, с. 102-108.

54. Пат. 2238184 RU, МПК В 25 J 9/16. Устройство для управления промышленным роботом / А.В. Машаров (РФ), A.M. Литвиненко (РФ), Воронеж, гос.техн.ун-т (РФ). 2003124049/02; Заявлено 31.07.2003; Опубл. 2004. Бюл. №29.

55. Машаров А.В., Литвиненко A.M. "Синтез ЦЭП автоматического артикулятора". Сборник научных трудов региональной межвузовской научно-технической конференции "Промышленная информатика", Воронеж, октябрь 2003 г. с. 52-55.

56. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний М.:Наука, 1978 - 392 с.

57. Манипуляционные системы роботов // Под редакцией А.И. Корендясе-ва М.: Машиностроение, 1989 - 398 с.

58. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко А.С. Системы управления мани-пуляционных роботов: М.: Наука. 1978.-231 с.

59. Нелинейные корректирующие устройства в системах автоматического управления. // Под редакцией Ю.И. Топчеева М.: Машиностроение, 1971 -465 с.

60. Основы проектирования следящих систем // Под редакцией А.И. Ко-рендясева —М.: Машиностроение, 1989 398 с.

61. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора: Пер. с англ. М.: Наука. 1976. — 245 с.

62. А.с. №1301685 СССР, МКИ4 В 25 J 9/00. Промышленный робот / А.Ш. Колискор (СССР). №3889009/31-08. Заявлено 22.04.85. Опубл. 1987. Бюл. №13.

63. Польский В.А. Расчет регуляторов следящего электропривода на ПЭВМ: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ. 1993. 132 с.

64. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич СЛ., Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы: М.: Наука. 1978. 356 с.

65. Прэтт У. Цифровая обработка изображений в 2-х книгах. М.: Мир, 1982.-781 с.

66. Путов В.В. Адаптивные системы с алгоритмами настройки высшего порядка в управлении нелинейными объектами // Структуры сложных систем и алгоритмы управления: Сб. науч. статей. JI.: Изд-во ЛГУ, 1990. С. 147-159 (Вопросы теории САУ, вып.8).

67. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.-504 с.

68. Системы технического зрения. // Под редакцией А.Н. Писаревского, А.Ф. Чернявского.-Л.: Машиностроение, 1988.-409 с.

69. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.:Высш. шк., 1988. -270 с.

70. А.с. №619331 СССР, МКИ4 В 25 J 9/00. О.Т. Сахаров, С.М. Гуревич, А.И. Вантух и др. заявка № 2416965/25-24 от 14.10.76, опубликована 15.08.78 Бюл. №30.

71. Смирнова В.И., Петров Ю.А., Разинцев В.И. Основы проектирования и расчета следящих систем М.Машиностроение, 1983 - 295 с.

72. Светлицкий В.А., Нарайкин О.С. Упругие элементы машин -М. Машиностроение, 1989-264 с.

73. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Теория автоматического управления техническими системами: Учеб. пособие. М.:Изд-во МГТУ, 1993-320 с.

74. Системы технического зрения. // Под редакцией И.М. Макарова, Е.А. Попова. М.: Наука, 1989. - 323 с.

75. Тимофеев А.В. Адаптивные робототехнические комплексы.: Л.: Машиностроение. 1988. 256 с.

76. Транспьютерная реализация адаптивных структур управления роботом-манипулятором / Ю.А.Борцов, В.Б.Второв, А.В.Савилов, Д.Ю.Иншаков // Электротехника. 1996. N10. С.1-5.

77. Фу К. , Гонсалес Р., Ли К. Робототехника : Пер. с англ. — М. : Мир, 1989.

78. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. - 448 с.

79. Хорн Б.К.П. Зрение роботов. М.: Мир, 1989. - 483 с.

80. Черноусько Ф.Л., Градецкий В.Г., Гукасян А.А. и др. Анализ упругой податливости манипуляционных роботов: Препринт — 231. Институт проблем механики академии наук СССР, 1984 70 с.

81. Черноусько Ф.Л. , Болотник Н.А., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: М.: Наука, 1989.-245 с.

82. Ф.Л. Черноусько, Л.Д. Акуленко, Б.Н. Соколов. Управление колебаниями-М.:Наука, 1980-386 с.

83. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1975.-416 с.

84. Яншин В., Калинин Г. Обработка изображений на языке СИ для IBM PC-М.: Мир, 1994.-239 с.

85. Принципиальная электрическая схема платы усилителей192