автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Управление эксплуатацией взаимозаменяемого оборудования сложного промышленного комплекса

РГ 5 ОД 1 2 МАР 1998

На правах рукописи

ПАШКОВ СЕРГЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ ВЗАИМОЗАМЕНЯМОГО ОБОРУДОВАНИЯ СЛОЖНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА

Специальность 05.13.07 Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Липецк - 1998

Работа выполнена в Липецком государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Блюмин С.Л. Научный консультант - кандидат технических наук,

старший научный сотрудник Пименов В.А. )

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Дубровский С.А. - кандидат технических наук, доцент, Шмарион Ю.В.

Ведущее предприятие - ЦНИИЧермет им. И.П.Бардина,

г. Москва

Защита диссертации состоится '-2- «А^а 1998 года з 1С часов С С минут н; заседании диссертационного совета Д064.22.02 в Липецком государственно? техническом университете (398055 г. Липецк, ул. Московская, 30, ауд. К-601).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Липецкоп государственного технического университета.

Автореферат разослан^7^ах 1£| 1998 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В состав сложных производственных комплексов (СПК) входят сменные взаимозаменяемые элементы (СВЭ), предназначенные для использования на различных рабочих местах и многократно проходящие циклы эксплуатации и восстановления работоспособности. Такими элементами в технических системах могут быть подсистемы, узлы оборудования, рабочие органы, инструмент и т.п. Стоимость СВЭ обычно весьма высока, а связанные с ними затраты составляют значительную долю себестоимости производимой продукции. Продолжительность службы СВЭ существенным образом зависит как от их индивидуальных характеристик, так и от условий эксплуатации, в частности от маршрута движения по различным рабочим местам СПК. Количество (парк) одновременно эксплуатируемых элементов, например для прокатных станов, машин непрерывного литья заготовок, оборудования доменного производства, может достигать сотен, а число циклов эксплуатации и восстановле-ния-десятков. Организация надежного слежения и, тем более, эффективного управления движением СВЭ по местам эксплуатации вызывает существенные трудности. Поэтому актуальной является разработка методов автоматизированного управления эксплуатацией СВЭ высокопроизводительных СПК.

Промышленная реализация этих методов позволит обеспечить увеличение срока службы и сокращение парка сменных взаимозаменяемых элементов, снижение связанных с ними затрат и себестоимости производимой продукции.

Цель работы. Разработка эффективных методов управления эксплуатацией сменных взаимозаменяемых элементов оборудования и реализация разработанных методов в системе автоматизированного управления высокопроизводительным производственным комплексом.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: разработка структуры и методики синтеза обобщенных моделей износа сменных

взаимозаменяемых элементов; проверка адекватности синтезируемых модел износа; разработка на их основе метода определения оптимальных вариант расстановки СВЭ по местам эксплуатации для последующих циклов работ СПК (решение задачи позиционирования); разработка метода формирован! рабочих комплектов взаимозаменяемых элементов из наличного парка на сл дующий цикл эксплуатации (решение задачи комплектования); разработка м тода определения маршрутов движения сменных элементов по местам эксплу тации на заданный период эксплуатации (решение задачи маршрутизацт проверка работоспособности и реализация разработанных методов в систо управления действующим производственным комплексом.

Методы исследования опираются на системный подход к автоматиз ции технологических процессов и производств, на теорию математическо] моделирования, математического программирования и включают применеш метода наименьших квадратов с ограничениями (МНКО), метода линейно] программирования, нелинейных методов оптимизации, в том числе с целочи ленными переменными.

Научная новизна. Разработана методика управления эксплуатации сменного взаимозаменяемого оборудования, ориентированная на использов ние в системах управления сложными производственными комплексами. М тодика предусматривает: построение статистическими методами по выборо ным эксплуатационным данным обобщенной математической модели изно! сменных элементов на различных местах эксплуатации, позволяющей прогш зировать службу элементов при различных расстановках; определение опт] мальных расстановок элементов по местам эксплуатации для последующ! циклов работы комплекса; оптимальное формирование комплектов и маршр; тов движения сменных элементов по местам эксплуатации для наличного пар} на весь период эксплуатации, обеспечивающих максимальное использоват потенциального ресурса оборудования.

Разработанный метод предусматривает возможность использования обобщенных моделей износа как линейной, так и нелинейной структуры, что обеспечивает достижение требуемой адекватности для различных практических ситуаций и типов производственных комплексов. Построение моделей по выборочным эксплуатационным данным в зависимости от принятой структуры предлагается осуществлять при линейной структуре - методом наименьших квадратов с ограничениями; при нелинейной структуре - методами нелинейной оптимизации. Предложена модификация метода наименьших квадратов с ограничениями, обеспечивающая уменьшение объема вычислений и адаптированная к использованию в промышленных системах управления.

Определение оптимальных вариантов расстановки сменных взаимозаменяемых элементов по местам эксплуатации для последующих циклов работы осуществляется методом линейного программирования по критерию максимального выпуска продукции на их наличном парке. Задачи комплектования и выбора маршрутов движения элементов по местам эксплуатации решаются совместно; общая задача сформулирована как задача нелинейного целочисленного программирования по критерию максимального использования потенциального ресурса элементов на заданный период работы комплекса (минимизации суммарного неиспользованного ресурса элементов).

Практическая ценность. Разработанный метод позволяет синтезировать эффективные алгоритмы управления и на их основе - программное обеспечение для автоматизированных систем управления эксплуатацией оборудования сложных производственных комплексов.

Предлагаемые математические методы и модели реализованы в виде набора программных продуктов, которые могут использоваться в качестве функциональных модулей при решении задач исследования и моделирования промышленных объектов и, в первую очередь, в системах управления сложными производственными комплексами. Предложенные подходы, в частности, используются при разработке автоматизированной системы управления валковым

хозяйством (АСУ "ВАЛКИ") листопрокатного производства (ЛПП) А "Новолипецкий металлургический комбинат". Результаты расчетов подтве ждают обоснованность положенных в основу разработанного метода принц] пов.

Предлагаемый метод может быть применен к организации управлеш эксплуатацией разнообразных СПК, использующих СВЭ, в том числе для м» гоклетьевых прокатных станов, машин непрерывного литья заготовок, ко шей - чугуновозов и др. Эффект от использования алгоритмов управления, п строенных на основе предложенного метода, тем больше, чем выше стоимос и больше количество эксплуатируемых элементов. Например, оценка для уел вий ЛЕИ АО "НЛМК", где парк сменных элементов охватывает валковое X' зяйство пятиклетьевого и двух дрессировочных станов 2030, показывает, ч-ожидаемый годовой экономический эффект от увеличения сроков служб СВЭ на 8-22% может достичь 1,5-4,0 млн. р., в ценах начала 1998 г.

Апробация работы. Положения работы доложены и обсуждены на обл стной научно-практической конференции "Изобретательское и инновационн< творчество в решении развития Липецкой области" (Липецк, 1996 г.); на меэ государственной научно-технической конференции "Проблемы развития м таллургии Урала на рубеже XXI века" (Магнитогорск, 1996 г.); на 2-ой Респу ликанской научной конференции "Современные проблемы информатизаци] (Воронеж, 1997 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы в научно-техничесю журналах и сборниках научных трудов опубликовано 6 статей и тезисов докл

ДОБ.

Структура н объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, би лиографического списка из?.1) наименований, выводов и -Ь приложений, а та же л рисунков и '2 таблиц; общий объем работы составляет/^ с.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 1. Состояние проблемы и постановка задач исследования

На сложных промышленных агрегатах в процессе производства продукции придерживаются технологий, которые предполагают использование однотипного взаимозаменяемого оборудования на разных местах эксплуатации для новых партий производимой продукции. Примерами в металлургии могут служить станы холодной и горячей прокатки, однотипное оборудование к ним: опорные и рабочие валки, а также подушки к этим валкам; в машиностроении -автоматизированные технологические линии сборки, однотипное оборудование к ним: различные сварочные и сборочные автоматы; и др.

Однотипное промышленное оборудование в процессе эксплуатации подвергается разнообразному воздействию, которое приводит к его износу. Это оборудование, как правило, имеет большую стоимость, и от того, как быстро оно будет изнашиваться, зависит себестоимость произведенной на нем продукции. Наиболее существенно износ зависит от места эксплуатации и факторов наработки.

Задачи определения оптимальной загрузки однотипных взаимозаменяемых узлов активно решаются для металлургических агрегатов. Разработан ряд автоматизированных систем для станов холодной и горячей прокатки, которые позволяют оптимизировать нагрузку на валковое оборудование в процессе их эксплуатации. Основное место в решении задачи занимают методы нахождения износа рабочих и опорных валков. Данные методы прогнозируют наработку элементов только в зависимости от технологически измеримых физических параметров промышленного агрегата, но не позволяют определить износ оборудования в зависимости от технологически неизмеримых физических величин. Существующие методы также не позволяют определить оптимальный режим работы группы одновременно эксплуатируемых СВЭ.

Возможность прогнозирования износа однотипных взаимозаменяемых узлов промышленных агрегатов решит задачу оптимизации маршрута движе-

ния узлов по их местам эксплуатации с учетом полной выработки ресурса СВ: Решение данной проблемы позволит уменьшить материальные расходы и увЕ личить объемы производимой продукции на единицу используемого оборудс вания.

На основе изложенного формулируется следующая задача управленг службой сменных взаимозаменяемых элементов оборудования: разработат метод управления эксплуатацией сменного взаимозаменяемого оборудовани позволяющий увеличить срок службы СВЭ. Для этого необходимо синтезирс вать модель износа быстроизнашивающегося взаимозаменяемого оборудовать и на её основе разработать метод оптимального использования взаимозаменж мых узлсш, метод комплектования и выработки маршрута движения узлов г местам эксплуатации, проверить работоспособность разработанных методов системе управления действующим производственным комплексом.

2. Модели износа взаимозаменяемого оборудования Постановка задачи. Модель износа взаимозаменяемого оборудован! должна обеспечить возможность как определения текущего состояния обор; дования, так и влияния мест эксплуатации и факторов наработки на его изно В частности, модель износа должна позволить определить следующие характ ристики работоспособности: 1) состояние 2т, т=1,..,М каждого взаимозам няемого узла в любой момент времени; 2) величину износа (хк, к=1,..,К), кот рую накладывает каждое место эксплуатации на исследуемое оборудовани 3) величину износа (у„ 1=1,...I), накладываемую каждым фактором нарабоп на исследуемое оборудование; 4) величину удельного износа (Ц¡=7,.. к=1,..,К), накладываемую каждым фактором наработки каждого места эксплу тации; 5) наиболее износоёмкие места эксплуатации в агрегате и наибол' влияющие на износ оборудования факторы наработки. Общий вид функции износа запишем как г=/[8(0,К);Х(К) ],

где 2- накопленный износ узла; /[■]— функция накопления износа; 5-наработка узла; X— износ узла на местах эксплуатации; О- вектор факторов наработки; К- количество мест эксплуатации.

В данной работе для описания модели износа используется линейная структура функций износа и наработки узла:

к

2 = 2 & * X* - Функция износа,

I /

<4,. = X V *0 ~ функция наработки. . , -"г ^ гк 1 -1

С учетом вышесказанного, функцию износа, нелинейную относительно совокупности неизвестных ЛТ* ,к= 1,..,К, и у,, /= 1,..,1, можно представить в виде

г )=I ¿(х* *у{Уд.. ■

».1 *-1 ' ' К 4.1 1 К

Для нахождения значений Хк, к=1,..,К, и у,, /= 1,.., /достаточно предположить, что узлы выходят из строя при достижении одного уровня износа, то есть при 2=сот^7;, и что износ, получаемый узлами на каждом из мест эксплуатации, и износ, накладываемый на узел каждым фактором наработки, является положительной величиной. Учитывая эти условия, для построения модели следует решить нелинейную задачу о наименьших квадратах с ограничениями видаХк>0 иу,>0, для Музлов, вышедших из строя:

„=Л > „д к={ых

¡кт У

Для решения данной задачи предлагается использовать методы нелинейной оптимизации. После нахождения модели износа могут быть определены следующие характеристики работы агрегата и его оборудования: состояние оборудования в любой момент времени при известных факторах наработки, 2=/(8,Х)-, коэффициенты износа, характеризующие каждое место эксплуатации к=1,..,К); коэффициенты износа, характеризующие каждый фактор наработ-

ки (у,, г'=7,..,/); средняя величина текущего износа для каждого места эк м I

плуатации, Zk = 1/Л/*X (Ххг- *>'. ), к=1,..,К\ средняя величина тек

л-i Li к I i k m

щего износа для каждого фактора наработки

Для более удобного представления модели износа и для ускорения npi цесса расчета оказывается целесообразным ввести новую переменную - вел] чину удельного износа:

uik =xk *yr

где U,k~ численное значение износа оборудования на к-ом месте эксплу; тации при i-ом виде наработки.

Имея информацию о М узлах, вышедших из строя, для постросш: модели, линейной относительно С/,*, достаточно решить линейную задачу наименьших квадратах с ограничениями:

h! / \2 U

Siz -zj =1

m»l \ ' м>1

f , ^'

Z*-t iuik *qikm) V k=1 i=1

■ min, C/,a>0.

Ниже приводится предложенная в работе модификация алгоритма NN1 решения линейной задачи о наименьших квадратах с ограничениями, формат; зуемая в виде: минимизировать ||£*х-/||, кратко при условии х>0.

Исходные данные: целые числа т и п, матрица ЕеК""" и вектор /еЯ Векторы и' и г длины п являются рабочими. В ходе выполнения алгоритма оп ределяются индексные множества Я и Ь. Переменные, индексированные мно жеством Ь, имеют нулевые значения. Переменные, индексированные множест вом Я, могут принимать ненулевые значения. Если значение такой переменно, неположительно, то алгоритм либо изменит его на положительное, либо, уста новив нулевое значение, переместит индекс переменной из множества Я

множество £. По окончании работы алгоритма в массиве х будет решение, а в массиве \\> - двойственный вектор.

Модифицированный алгоритм NN¿5 включает следующие шаги:

1. Вычислить вектор V как решение задачи о наименьших квадратах /зЕ*у, определить вектор х и множества ЬиЯ из следующего условия:

Х]=0, Ь]=], Я]=0, если у/<=0;

х,- V;, 1^=0, Я^), если у,>0; где,..,п.

2. Вычислить и-вектор ч/= - антиградиент функционала I \Е*х-/\\2/2 в точке х=г.

3. Если множество Ь пусто или щ<0 для всехперейти к шагу 12.

4. Найти индекс ¡еЬ такой, что у

5. Переместить индекс ? из множества Ь в множество Я.

6. Пусть Еп еЯ"1*" - матрица, ./'-столбец, которой равен у-му столбцу матрицы Е, если у еЯ, и равен 0, еслиу е7? .Вычислить «-вектор г как решение задачи о наименьших квадратах Ек

7. Если 2}>0 для всех]еЯ, положить х=г и перейти к шагу 2.

8. Найти индекс с/ еЯ такой, чтохд/(хя-2ч) =т'т{х/(х]-г}):21<0, ]еЯ}.

9. Положить а= хг/(хд-гч).

10. Положитьх= х+а*(г-х).

11. Переместить из множества Я в множество X все индексы ] <=Я, для которых ху-0. Перейти к шагу 6.

12. Для исключения нулевых значений в полученном решении целесообразно выполнить следующие преобразования:

Х]=тт{хк}/100,]=1,..,п, к=1,..,п, если х]=0. хк>0

Необходимость применения данных преобразований обуславливается чем, что износ оборудования происходит на всех местах эксплуатации и все

факторы наработки налагают износ на оборудование, поэтому нулевого .износ физически быть не может.

Проверка адекватности модели износа. Для проверки адекватности по лученной модели износа используется метод, предназначенный для примене ния в реалистической ситуации. Он основан на следующих предпосылках:

1) при анализе точности регрессионных моделей не следует претендовал на построение сколько-нибудь точных доверительных интервалов ни для па раметров, ни для функции регрессии; 2) полученную выборку данных необхо димо разбить на две непересекающиеся: обучающую, с помощью которой на ходятся параметры модели, и контрольную, по наблюдениям которой оценива ется точность полученной модели; 3) основной характеристикой точности per рессионной модели является оценка 8 среднеквадратической ошибки, вычис ляемая по формуле:

j 14 2j л л (Mip 2

¿2=--1--I I.(zm-/(£m; (X,Y) )) ,

Z M2J-KtI-i;=lm = 1 j=1

где подразумевается, что выборка наблюдений Bm={(Qi,Zi),..,(Qu,ZM), объема М разбита J способами на две непересекающиеся области - обучаю щую Вщ и экзаменующую Вщ объемов Мц и М2]. Оценки параметров X, Y по строены только по Mjj данным. По величине 5 можно оценить максимальш возможную погрешность аппроксимации функции регрессии

.Результаты расчета моделей износа валкового оборудования. Расче ты проводились для 4-х разных моделей износа. Для модели 1 нелинейная за дача о наименьших квадратах с ограничениями решалась методом градиентно го спуска с использованием следующих факторов наработки: количество про катанных тонн ( в дальнейшем "тоннаж") и количество снятых миллиметров i активного слоя валка ( в дальнейшем "миллиметраж"). Для моделей 2-4 задач: решалась по алгоритму NNLS. Для модели 2 применялся фактор наработю

"тоннаж", в модели 3 использовался фактор наработки "миллиметраж", для модели 4 употреблялись факторы наработки "тоннаж" и "миллиметраж".

Работоспособность моделей проверялась следующим образом: 1) по реальным данным определялся средний износ 2ср, получаемый оборудованием за одну перевалку, в рассматриваемом случае среднее количество перевалок для валка за все время его жизни N»18.76, тогда за 1 перевалку валок изнашивается на 2ср 053', 2) находилась ошибка вычисления 8' по реальным данным в долях от 2 ш, 3) сравнивались результаты п.1 и п.2: если б' < 2ср, то модель работоспособна.

Результаты расчетов моделей износа представлены в табл. 1 и табл. 2.

Таблица 1

Расчет модели износа нелинейным алгоритмом оптимизации _градиентного спуска (модель 1)_

Факторы наработки Налагаемый износ Точность модели

местами эксплуатации факторами наработки

х1 х2 хЗ х4 х5 хб Ут Умм 5 8' 2ср

т и мм 98 146 98 98 234 174 0.1 2300 0.21 0.046 0.053

Таблица 2

Расчет моделей износа рабочих валков по алгоритму 1Ч1ЧЬ8_

Коэффициенты модели Текущий износ по местам Точность

Тип *10-б *102 эксплуатации модели

модели и и и и и и и и и и и и г г г 2 г Z <5* г

11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 дР 5 4 3 2 1 ср

Модель 2 41 17 18 12 20 10 .37 .19 .24 .03 .05 .03 .058

Модель 3 7.3 4.4 8.1 8 19.3 А .39 .18 .21 .05 .05 .01 .042 .053

Модель 4 23 .14 19 .14 14 .14 2.6 5.4 .3 8.7 11.4 1.6 .35 .22 .22 .05 .05 .04 .045

- 143. Модель оптимального использования взаимозаменяемого оборудования

Постановка задачи. После нахождения функции износа узлов и опреде ления характеристик мест эксплуатации узлов в агрегате становится возмож ным планирог.ание их дальнейшего местонахождения. Для этого необходим найти количество продукции, произведенной агрегатом при работе заданног узла (из рассматриваемой группы узлов) на каждом месте эксплуатации, та! чтобы общее количество продукции, произведенное агрегатом при использова нии заданной группы узлов, было максимальным:

к м

С = Ш,ИТкт->шах ,

I т=|

где С- количество продукции, произведенное агрегатом за время экс плуатации группы взаимозаменяемых узлов; фактор наработки, опреде ляющий количество продукции, произведенное агрегатом за время нахождени узла т на месте эксплуатации к.

Ограничения, необходимые для решения поставленной задачи, состоят и следующих равенств и неравенств.

1. Полная выработка ресурса каждым элементом

/„,(Б,Х) = 2 -20т, где ^-первоначальный износ узла т.

2. Работоспособность всех мест эксплуатации

Ч\($) <0*-6>0к„ где ¿^-первоначальный износ места эксплуатации к.

3. Группировка мест эксплуатации, то есть синхронность и равенство на работок мест эксплуатации в некоторых группах

и м

X ИТкт~ I] 2 Ткт ; и К]2- взаимосимметричные области.

4. Функциональная связь (заданные соотношения) между наработкам] некоторых групп мест эксплуатации, например, последовательно расположен ных мест в агрегате при непрерывном технологическом потоке:

м м

^ Т~кт =ri'i X Tj т 'к, j е{К} , гу -коэффициент отношения величин на-

т=1 т=\

работки для k-ого и j-ого мест эксплуатации.

5. Специальные ограничения на наработку элементов для определенных рабочих мест, обусловленных технологическими, конструктивными и прочими причинами:

Li_(.) <Lk, к=1,..,К, Lk(.)~ текущие характеристики наработки места эксплуатации; it— граничные характеристики наработки места эксплуатации.

6. Технологические ограничения для каждого узла по каждому виду наработки:

к

^q <q !,..,!; m=l,..,M, <Jim—максимальное значение i-ого фактора

наработки для т-ого узла;

7. Положительность всех факторов наработки для всех узлов: qikm >0.

Поставленная задача решается методом линейного программирования

(МЛП). Выходные результаты могут быть представлены в виде таблицы, содержащей информацию по количеству продукции, произведенной агрегатом для каждого узла на каждом месте эксплуатации.

Результаты расчета наработки рабочих валков. Для построения модели использовались факторы наработки: количество прокатанных тонн и суммарный съем с активного слоя валка. Средняя наработка для одного рабочего валка по фактическим результатам работы за 1996 г. составляет 41348 т. В результате решения задачи оптимизации видно, что при тех же условиях эксплуатации возможно увеличение срока службы одного валка до 52686 т (в качестве модели износа применялась модель 4). Фрагменты значений фактических и оптимальных наработок для некоторых валков из рассматриваемой группы представлены соответственно в табл. 3 и табл. 4, из которых видно, что при использовании данной модели оптимального использования оборудования возможно увеличение срока службы рабочих валков до 22 %.

Таблица 3 Таблица

Фактическая наработка рабочих Оптимальная наработка рабочих

валков, т__валков, т

№ Др. 5 4 3 2 1 № Др- 5 4 3 2 1

вал ка Стан клеть клеть клеть клеть клеть вал ка стан клеть клеть клеть клеть кле

340 8100 12100 1200 4100 340 6800 21000 31000

465 12900 4900 4300 2550 1000 465 28000 31000

472 7700 4500 1000 472 23000 31000 40

473 8400 6000 8000 1000 200 473 28000 31000

477 2000 7800 7000 477 28000 31000

487 3100 11400 27200 3800 487 31000 280

490 4600 2600 12800 9100 490 19000 410

345 1500 8000 49000 345 2000 29000 28000

342 15000 38700 342 19000 41000

347 31400 26200 2000 1430 347 28000 36000

356 12200 8400 356 23000 360

359 9000 2100 11700 3000 359 23000 36000

395 8800 4800 400 395 19000 40000

400 2400 10600 20400 2000 6500 16500 400 23000 360

410 11800 15100 9100 900 1600 410 3000 37000 19000

436 4700 15300 8200 7200 2600 436 23000 360

498 2300 500 29200 2500 5500 498 23000 360

228 3200 14200 31500 4500 6000 228 19000 40000

268 2000 7300 268 19000 7000

275 15300 9000 1200 6200 4600 16700 275 19000 7000

Средняя наработка на валок 41348 т Средняя наработка на валок 52680 т

4. Модель комплектования и выработки маршрута движения взаимозаменяемых узлов по местам эксплуатации Постановка задачи. Задача определения маршрута движения узлов по местам эксплуатации и задача комплектования оборудования тесно взаимосвязаны. Для определения маршрута необходимо использовать информацию о возможности применения оборудования на местах эксплуатации (модель оптимального использования оборудования). В результате решения задачи маршрутизации будет получена последовательность нахождения узлов на местах эксплуатации.

Для задачи комплектования оборудования необходимо при решении задачи маршрутизации задать ограничения на возможные комбинации маршрутов. Результатом решения задачи комплектования узлов по местам эксплуата-

ции будет информация о возможных комплектах для каждого места эксплуатации на период работы данной группы оборудования промышленного агрегата. Поставленные задачи решаются методами целочисленной оптимизации. Задачи формализуются следующим образом:

необходимо определить маршруты движения узлов по местам эксплуатации на заданный период работы агрегата таким образом, чтобы количество неукомплектованных узлов было минимально:

'=1 к=1 т= 1

где Т- количество "временных" интервалов (условное "время", соответствующее производительности агрегата) ; К - количество мест эксплуатации; /- количество узлов в комплекте; М - количество узлов; целое число, показывающее, сколько узлов т в момент I находится на месте эксплуатации К, Бьт в {0,1}. Ограничения данной задачи таковы:

1. Количество узлов, одновременно работающих на одном месте эксплуатации, не должно превышать заданного числа в комплекте:

т= 1

2. В каждый момент времени на каждом месте эксплуатации обязательно

и

должен находиться узел: - — к=],..,К.

т= 1

3. На месте эксплуатации п узел т должен наработать заданное количест-

Т Я /

во "времени": ^ ^ = ц ; т-1,..,М; к=1,..,К, где ql ~ нормализо-

/=1

ванная величина фактора наработки; - величина фактора наработки, характеризующая производительность агрегата; Ад - шаг дискретизации по фактору наработки.

4. В один момент времени узел не может находиться в разных местах

к

эксплуатации: Х&м -,7*; т=1,..,М■ Ы1

5. Узел может находиться или не находиться в эксплуатации:

е- {0,1}; к=1,..,К; ¡=1,..,Т; т=1,..,М.

Результатом оптимизации будет таблица, представляющая информацию < том, какой узел т, на каком месте эксплуатации к, в какой момент времени должен эксплуатироваться.

Результаты расчета. Фрагменты результатов расчета по модели ком плектования и маршрутизации представлены в табл. 5. Исходные данные соот ветствуют данным из табл. 4. В качестве фактора наработки, характеризующей производительность агрегата, использовался суммарный вес полось (количество прокатанных тонн). Значение шага дискретизации Ад бралось рав ным 1000 т. В результате комплектования заданной группы валков по клетя.\ стана видно, что клети стана могут непрерывно работать следующее "время" дрессировочный стан-118 тыс.т; 5-ая клеть-106 тыс.т.; 4-ая клеть-92 тыс. т. 3-я клеть-80 тыс.т.; 2-ая клеть-102 тыс.т.; 1-ая клеть-116 тыс. т. Максимальнс возможное "время" непрерывной работы стана 2030 и дрессировочного станг при заданном парке валков составляет 80 тыс. т.

Таблица;

Комплектование н выработка маршрута движения рабочих валков

№ Др. 5 4 3 2 1

валк а стан клеть клеть клеть клеть клеть

340 1-7 8-2$ 29-59

465 1-7,20-28 8-19,29-47

472 8-30 1-7,48-71 31-34

473 1-19.29-37 20-28, 60-80

477 29-38,80 1-28,72-74

487 80-110 1-28

490 1-19 20-30,39-68

345 20-21 1-19,22-31 75-102

342 1-19 20-21,31-69

347 1-28 38-73

356 39-61 1-19,29-38,62-68

359 20-21,26-38,46-53 74-109

395 100-118 32-71

400 54-76 39-53,77-97

410 58-60 70-106 29-38,62-69

436 70-92 35-38, 54-61,69, 93-1

498 77-92 69-76,98-125

228 100-118 72-111

268 81-99 60-61

275 81-99 39-45 . . .

5.Разработка АСУ "ВАЛКИ" Описание системы. Разработанные методы использованы в математическом и программном обеспечении АСУ "ВАЛКИ", предназначенной для управления техническим обслуживанием валкового хозяйства и оборудования (валки, опоры, подшипники) на стане 2030, двух дрессировочных станах, участке вальцешлифовалыюй мастерской (ВШМ) и участке подшипников жидкостного трения (ПЖТ).

Цель создания АСУ "ВАЛКИ" ЛПП АО "НЛМК" — повышение эффективности функционирования стана 2030, дрессировочных станов, участка ВШМ и ПЖТ на базе технической диагностики, автоматизированной обработки информации и анализа состояния валкового оборудования.

Достижение цели обеспечивается за счет совершенствования планирования, подготовки, проведения и учета работ по эксплуатации и ремонту валкового оборудования путем автоматизации процедур контроля технического состояния в процессе его эксплуатации.

АСУ "ВАЛКИ" представляет собой совокупность совместно работающих автоматизированных рабочих мест: старшего мастера и бригадиров участка ВШМ, мастера участка ПЖТ и мастера стана. Методика увеличения срока службы валкового оборудования реализуется в рамках рабочего места старшего мастера участка ВШМ, решающего следующие комплексы задач: ведение первичной документации, учет валков, анализ службы валков, комплектование валков по клетям стана. Результатом работы является информация о текущем состоянии рабочих валков, о коэффициентах износа валков в каждой клети стана, о дальнейшей работе валков (представлена в виде их оптимального маршрута движения по клетям сгана), о возможных комплектах на заданный период работы стана. Информация для анализа работоспособности валкового оборудования поступает с АСУТП станов, от старшего мастера и бригадиров участка ВШМ. Со станов сообщается о причинах перевалки валков, прокатанном тоннаже и километраже, вибрации в клети, интегральном коэффициенте нагрузки. Старший мастер и бригадиры участка ВШМ вводят информацию о величине снятого активного слоя валка (мм) в виде насечки на валках, текущей

комплектации валков и месте очередной завалки в стан. Вся входная информ; ция накапливается в базе данных (БД). Для получения информации о состо; нии работы валков пользователь системы (старший мастер ВШМ или маете стана) инициирует работу задачи, которая делает запрос на выборку информ; ции из БД (для периода времени, который интересует пользователя), после эте го активизируется задача выбора структуры модели износа и расчета её пар; метров. На денном этапе пользователь получает информацию о текущем сс стоянии интересующих его валков и коэффициентов износа в клетях стана. Пс еле этого пользователь вводит номера валков для группы одновременно экс плуатируемых валков и может делать запрос о прогнозе их оптимального ш пользования, возможных маршрутах движения по клетям стана и возможны комплектах. Получив запрос, система активизирует задачу расчета и выдас информацию о дальнейшей оптимальной наработке валков и зависящей от эте го комплектации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Сформулирована задача управления эксплуатацией сменных взаим« заменяемых элементов, используемых на различных рабочих местах в сложны производственных комплексах и многократно проходящих циклы эксплуат. ции и восстановления работоспособности.

2. Предложена обобщенная математическая модель, описывающая слуи бу и утрату работоспособности (износ) сменных взаимозаменяемых элементе в процессе эксплуатации на различных рабочих местах. Модель строится ст; тистическими методами на основе выборочных данных о фактических услов! ях и результатах эксплуатации. Предложенный подход позволяет адекватн описывать изменение эксплуатационных характеристик сменных элементов условиях недостатка или недоступности достоверных данных о физически условиях их службы и состоянии мест эксплуатации.

3. Предложено в зависимости от требуемой точности описания процес сов эксплуатации использовать обобщенные модели износа различной стру! турь: (линейной и нелинейной). Рассмотрены методики проверки адекватност моделей предложенного типа. На основе эксплуатационных данных для денет

вующего технологического объекта - многоклетьевого прокатного стана - показано, что требуемый уровень адекватности может быть достигнут путем выбора соответствующей структуры модели.

4. Для построения обобщенных моделей износа предложено использовать метод наименьших квадратов с ограничениями, обеспечивающий физическую интерпретируемость рассчитываемых коэффициентов моделей. Предложена модификация метода для ускорения вычислений и адаптации алгоритма к задачам конкретного типа.

5. Задача определения оптимальных расстановок сменных элементов по местам эксплуатации для последующих циклов работы комплекса сформулирована как задача линейного программирования с критерием максимизации выпуска продукции на наличном парке оборудования.

6. Задачи комплектования и выбора маршрутов движения элементов по местам эксплуатации решаются совместно, в рамках единой постановки, на основе найденных решений задачи определения оптимальных расстановок элементов.

Общая задача оптимального формирования комплектов и маршрутов движения сформулирована в виде задачи нелинейного целочисленного программирования с критерием максимального использования потенциального ресурса (минимизации суммарного неиспользованного остаточного ресурса) наличного парка элементов на заданный период работы комплекса.

7. Модель оптимального использования взаимозаменяемого оборудования интерпретирована применительно к условиям крупного листопрокатного цеха, где в качестве взаимозаменяемых элементов выступают рабочие и опорные валки и их опоры (подушки и подшипники). Показано, что модель позволяет адекватно описать условия эксплуатации высокопроизводительных промышленных агрегатов и решить поставленные задачи оптимизации.

8. Разработанные методы положены в основу математического и программного обеспечения АСУ "ВАЛКИ" АО "НЛМК", предназначенной для управления валковым хозяйством пятиклетьевого стана 2030 и двух дрессировочных станов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО

РАБОТАХ:

1. Пашков С.А. Оптимизация использования взаимозаменяемых узлоЕ листопрокатных станах // Сборник тезисов докладов Всероссийской научн технической конференции, посвященной 40-летию Липецкого государствен!: го технического университета. Липецк, 1996. С. 415-417.

2. Блюмин С.Л., Пименов В.А., Пашков С.А. Оценка условий эксплуат ции и прогнозирование работы однотипных узлов сложного промышленно агрегата // Известия ВУЗов. Черная металлургия, №12, 1996. С. 49-52.

3. Блюмин С.Л., Пименов В.А., Пашков С.А.. Повышение эффективное использования сменного оборудования в листопрокатном производстве // Пр блемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века. Сборник научнь трудов: Магнитогорск, 1996. С. 11-17.

4. Блюмин С.Л., Пименов В.А., Пашков С.А. Оптимальное управлеш маршрутами взаимозаменяемых узлов в сложных промышленных агрег тах // Сборник тезисов докладов Межгосударственной научно-техническс конференции "Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века Магнитогорск, 1996. С. 178-181.

5. Блюмин С.Л., Пименов В.А., Пашков С.А. Оптимизация функционир! вания промышленных агрегатов с взаимозаменяемыми узлами // Материал областной научно-практической конференции "Изобретательское и инноващ онное творчество в решении развития Липецкой области". Липецк, 199'

6. Блюмин С.Л., Пашков С.А. Комплектование совместно эксплуатиру* мых узлов агрегата // Сборник тезисов докладов II Республиканской электро! ной научной конференции "Современные проблемы информатизации". Ворс неж, 1997. С. 102-103.

С. 40-44.