автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Улучшение вибрационной характеристики силового агрегата полноприводного легкового автомобиля при движении по неровной дороге методами многокритериальной параметрической оптимизации

На правах р\ копией

«-д-и 1Ь368 1

ЛЕ ЧОНГ КЫОНГ

УЛУЧШЕНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВОГО АГРЕГАТА ПОЛНОПРИВОДНОГО ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО НЕРОВНОЙ ДОРОГЕ МЕТОДАМИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Специальность 05 05 03 - колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3,янв?№

003163681

На правах рукописи

ЛЕ ЧОНГ КЫОНГ

УЛУЧШЕНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВОГО АГРЕГАТА ПОЛНОПРИВОДНОГО ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО НЕРОВНОЙ ДОРОГЕ МЕТОДАМИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Специальность 05 05.03 - колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете «МАМИ»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

кандидат технических наук, доцент Дементьев Ю.В

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

доктор технических наук, профессор Нюнин Б Н кандидат технических наук, доцент Соломатин Н С

ВЕДУЩЕЕ ПРЕДПРИЯТИЕ ФГУП НИЦИАМТ, г Дмитров

Защита диссертации состоится 28 февраля 2008 г в 1400 на заседании диссертационного Совета Д 212 140 01 при Московском государственном техническом университете «МАМИ» по адресу. 107023, г Москва, ул Б Семеновская, д 38, МГТУ «МАМИ», ауд Б-304

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке университета

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью организации, просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета

Автореферат разослан «25*»

ЯНёс-рЯ 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат технических наук, профессор

Щетинин /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. При движении автомобиля в различных дорожных условиях во многих его агрегатах и узлах возникают колебательные процессы, влияющие на такие важные эксплуатационные качества автомобиля, как плавность хода, устойчивость, прочность и долговечность, которые определяются уровнем его динамической нагруженности, зависящей в значительной степени от динамических параметров системы трансмиссии Одними из многих факторов являются крутильные колебания в трансмиссии, поскольку значительную опасность представляют собой резонансы крутильных колебаний. Несмотря на очевидную целесообразность исследования этих процессов, они до настоящего времени изучены недостаточно.

Задача улучшения вибрационной характеристики силового агрегата является актуальной и требует особого внимания со стороны конструкторов При этом необходим комплексный подход, основанный на разработке математической модели динамики силового агрегата автомобиля В этой модели должны учитываться связи между крутильными колебаниями в трансмиссии, вертикальными колебаниями автомобиля на подвеске и возмущения от дорожной поверхности В частности, в расчет должны вводиться упругие нелинейные характеристики демпфера сцепления, муфты и опор силового агрегата

Задачи параметрической оптимизации конструкции ставят на первое место проблему полного и детального описания с помощью математических динамических моделей процессов, с целью получения достоверных рекомендаций по совершенствованию конструкции автомобиля

Таким образом, разработка метода оптимизации параметров виброизоляции силового агрегатов автомобиля с целью улучшению его вибрационной характеристики относится к одной из важных научно-технических и практических проблем автомобилестроения В связи с изложенным, тема диссертации, посвященная улучшению вибрационной характеристики силового агрегата с учетом влияния нелинейности элементов в трансмиссии и возмущений от неровностей дорог, является своевременной и актуальной

Целью работы является разработка методики решения задачи оптимизации параметров вибрационной характеристики силового агрегата автомобиля, позволяющей на стадии проектирования закладывать в конструкцию подвески силового агрегата необходимый уровень показателей колебания с учетом реактивных нелинейных звеньев и влияния неровностей дорожной поверхности

Методы исследования. В основу теоретических исследований положены методы аналитической механики, численные методы математического анализа, теории математического моделирования и многокритериальной параметрической оптимизации. Практические исследования включали методы планирования и обработки результатов эксперимента

Объект исследования - легковой полноприводной автомобиль малого класса: Нива ВАЗ 21213.

Научная новизна работы заключается в следующем-

1 Создана кинематическая и динамическая схема трансмиссии автомобиля, учитывающая влияние реактивных нелинейных звеньев и неровностей дороги

2 Динамическая модель колебаний силового агрегата включает элементы трансмиссии с нелинейной характеристикой упругости и систему подрессоривания

3 Создано математическое описание динамической модели колебаний силового агрегата

4 Разработана методика проведения двухэтапной параметрической многокритериальной оптимизации силового агрегата по заданным показателям виброактивности с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и неровностей дорог

Практическая ценность. Разработан метод, предназначенный для решения задач оптимальных параметров подвески силового агрегата в процессе проектирования на стадиях разработки и доводки виброизоляиии силового агрегата по заданным критериям Метод включает ряд математических моделей и может быть использован на стадии проектирования При этом могут быть решены задачи оптимизации параметров подвески силового агрегата с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и влияния неровности дорог, а также выполнен анализ оптимизационных расчетов, обеспечивающих единый подход к сравнению и выбор предпочтительного варианта

Реализация работы. Разработанная методика решения задач улучшения вибрационной характеристики силового агрегата на стадии разработки и доводки виброизоляции силового агрегата с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и неровностей дорог, а также создан метод оптимизации параметров подвески силового агрегата

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции, посвя-

щенной 70-летию кафедры «Колесные машины» Mi ТУ им. Баумана (г. Москва, 2006 г.), на 58 международной научно - технической конференции ААИ «Автомобиль и окружающая среда» (г. Дмитров, 2007 г) и на заседании кафедры «Автомобили» им ЕЛ. Чудакова Московского государственного технического университета «МАМИ» Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, основных результатов и выводов Работа в целом содержит 130 страниц машинописного текста, 54 рисунка, 7 таблиц, список литературы из 117 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность работы

В первой главе выполнен анализ работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям виброактивности силового агрегата автомобиля Выполнен анализ процесса проектирования систем подрессоривания автомобильных двигателей Проведен обзор динамических моделей колебаний силового агрегата автомобиля и их математических описаний

Доказано, что трансмиссия автомобиля, в силу особенностей конструкции ее элементов, совершает нелинейные колебания В ряде работ Вейца В JI, Кондрашки-на С И, Ломакина В В, Вермеюка В Н, Писарева В Е указывается, что колебания в трансмиссии косят нелинейный характер

Исследованию пространственных динамических моделей автомобилей, состоящих из подсистем твердых и упругих тел, связанных между собой упруго-демпфирующими соединительными элементами с нелинейными характеристиками посвящены работы Карцова С К , Горобцова А С

Вопросам подвесок автомобильных силовых агрегатов посвящены работы Тольского В Е , Латышева Г В , Полунгяна А А, Григорьева Е А, Лукина П П , Родионова В Ф , Дементьева Ю В , Ковальчука А В и других В этих работах рассмотрены требования к подвескам силовых агрегатов, вопросы определения частот собственных колебаний агрегатов на подвесках, перемещений агрегатов и нагрузок в материале упругих элементов подвесок

Исследованию колебаний автомобильного силового агрегата от воздействий со стороны дороги посвящена работа Ломакина В В , Латышева Г В , Тольского В Е

Из зарубежных работ по исследованию нелинейных колебаний в трансмисс», необходимо отметить работы таких авторов, как БоисЫ КехБисе, Иакатига РоуоЫко, Ригатига Акю, УозЫёа Акю, 2аЬгас1ка 1 и другие.

Оценивая общее состояние проблемы, можно сделать следующие выводы: 1. Известные математические модели колебаний силового агрегата полноприводного легкового автомобиля не полностью учитывают связи между крутильными колебаниями в трансмиссии и вертикальными колебаниями кузова легкового автомобиля.

2 Нелинейность характеристик упругих элементов в трансмиссии оказывает сильное влияние на ее резонансные колебания

3 Для повышения долговечности деталей, стабильности их работы, комфортабельности легкового автомобиля необходимо обязательно учитывать нелинейность характеристик упругих элементов трансмиссии

4 В большинстве исследований авторы обращают внимание на передачу вибрации между кузовом и силовым агрегатом, и на способы защиты кузова от вибрации двигателя

5 Одним из основных способов снижения передачи вибрации на кузов от двигателя является правильный выбор и расчет характеристик опор силового агрегата

6 Необходимо учитывать возмущающие воздействия неровностей дорожной поверхности на колебание силового агрегата

На основании сделанных выводов сформулированы основные задачи диссертации

1 Создать кинематическую и динамическую схему трансмиссии автомобиля, учитывающую влияние реактивных нелинейных звеньев и неровностей дороги

2 Создать математическое описание динамической модели колебаний силового агрегата

3 Провести экспериментальные и расчетные работы для получения исходных данных для математической модели

4 Сформировать наборы критериев оптимальности

5 Разработать методику проведения двухэтапной оптимизации силового агрегата с учетом и без учета реактивных нелинейных звеньев и неровностей дорожной поверхности

6 Проанализировать результаты оптимизации подвески силового агрегата с учетом нелинейных звеньев в различных дорожных условиях

7 Провести экспериментальную проверку теоретических выкладок

8. Сформировать выводы и предложить практические рекомендации, направленные на улучшение вибрационной характеристики силового агрегата с целью снижения его вибронагруженности.

Во второй главе описаны принципы и процесс создания кинематической и динамических схем колебаний силового агрегата с учетом влияния нелинейности элементов в трансмиссии и неровностей дорог Анализ разработанных схем позволил выбрать динамическую модель силового агрегата и разработать ее математическое описание для полноприводного легкового автомобиля

В работе предлагаются кинематическая схема (рис 1) и динамическая схема (ДС №1) (рис 2) силового агрегата полноприводного легкового автомобиля, учитывающие вертикальные и угловые колебания силового агрегата и крутильные колебания трансмиссии, а также подрессоривание автомобиля. Система подрессоривания и трансмиссия связаны между собой с помощью углового перемещения кузова автомобиля

Далее динамическая схема (ДС №1) была разбита на две парциальные системы с учетом связей между ними первая - колебательная система, эквивалентная трансмиссии автомобиля (рис 3) (ДС №2), вторая - колебательная система (рис 4), эквивалентная автомобилю (система подрессоривания) (ДС №3)

Для оценки степени влияния элементов в динамической схеме и сокращения времени предварительного расчета на начальной стадии проектирования разработаны упрощенные динамические модели

При составлении дифференциальных уравнений движения был использован принцип Даламбера Каждая парциальная система описывается отдельной системой дифференциальных уравнений движения После этого записываются дифференциальные уравнения движения совместных колебаний двух указанных парциальных

Рис 1 Кинематическая схема трансмиссии патаоприводаого легкового автомобиля с колесной формллон 4*4 I-двигатель 2- передний мост 3~ коробка передач 4- передний карданный вал раздаточная коробка, 6-задний карданный вал 7-задний мост 8-колесо промежуточный вал 10-сиегшение

го автомобиля с кочесной формулой 4 х 4 с учетом влияния дороги систем в окончательном виде, представляющейся системой уравнения (1), в которой

ВХОДЯТ следующие величины ^ 12, Ьа, ^а, -Ьа, ^м, ф1 - ф5, Ф7, ф9. фа. фзм, фпм - моменты инерции и углы поворота вращающихся частей двигателя и сцепления, коробки передач и муфты, раздаточной коробки, переднего карданного вала с ведущей шестерней главной передачи переднего моста и ведомой шестерни с дифференциалом и передними полуосями, заднего карданного вала с ведущей шестерней главной передачи заднего моста и ведомой шестерни с дифференциалом и задними полуосями, передних колес и тормозных барабанов, задних колес и тормозных барабанов, автомобиля как маховика, переднего моста, заднего моста соответственно с^бО, с2(62) - нелинейные крутильные жесткости коленчатого вала и демпфера сцепления, валов коробки передач и упругой муфты, жесткости с3, с4 - переднего и заднего карданных валов, кь к2 - коэффициенты демпфирования, Мдв(1) - возмущающии момент от двигателя, М^), М2Ш - моменты сопротивления движение в передней и задней ведущих мостах .1п0др - моменты инерции соответственно силового агрегата и подрессоренной части относительно их поперечных центральных осей Я|(0,

q2(t) - функции микропрофиля дороги под передними колесами и под задним колесами

У,<рх + к10, + )0, -<р2) = Мм(1),

J1<p2+k1{<p1~<p.)-ki{tpi -д>2) + с2{82){д>2 (<5,Х<р1 -<з2)=0,

3ь<ръ + с3(^з -) + с4(срг -<ръ)-к2(<рг ~<р})~с,(<?2)(<р2-<р3) = 0, Л <Р* + с5 (<РЛ - <р6 + <Р„) - с3 (р3 - ) = О,

+ (Рб -<Р.)+с6(¿6Х?6 -<Ра)-с}(<р, -<р6+<рпч) = м,(/),

+ С7 - ?>7 + <РЫ ) - С4 (<53 - <Р5 ) = 0. з 1<Ру + кг (<Р1 - <Ра ) + ХРт - ) - С7 («»5 ~ <¡»7 + ) = М2 (/), ¿а? о - К (ф6 -¥>„)- с6 (¿6 )06 - ) - А, (<р7 - <Р„) - С8 {6г ){(р1 -<ра)= о,

- С5 (?>« - % + ) + С« (?>„, = О,

^«Р» -с7(9?5-<рп +<р„) + с„(р1м-<рмдр)=0,

+ [2^ (гн -)+ 2ста(ги - )]+ (г12 - )+ (г12 - гн)]+ + [Мг1 ~1,<Рса -2»)+СЛгх ~!1<Рса -*«)]= О,

- (*| - Ь<Рса - ) + ^ - 1г<Рсп - 2|3 Ж = О»

т2гн + - 1г<Ри, - ) + (г> - 11<Рса - 2,3)] - 2крк (гп 2срк (г„ - ) = О,

«згз +[2*я(г31 -24)+2см(г31 -г4)]+[2*„(2и - г5)+2с„{г31-г5)]~

- (гп - 2ц )+ 2с ^ (г„ - г2,)]- (г12 - г,,)+ сЛО (г,2 - )]-

- {2кр, (2>3 ~ 22з)+ 2С^(213 - 223)]= О,

•¡пшр <Р™>Р +[2^(23, -24)+2сот(г31 -г,)]?,-\2.кт{гп -25)+2си(г32 -г5)]/2 --[2^(2,, -г21)+2с«в(г11 -22,)]?3 -222)+сзса(2,2 -гп% -

^Л+^к -5,)+с„„(24 -9,)-2А„л(г31 -24)-2см,(г3| -г4)=0, г3 + (г5 - ?2 ) ■+ сш (г} - д2 )- 2А:„ (г32 - г5)- 2с„ (г32 - г5) = О,

= к<Рса^П ~ г1 = 11~ 231 = 1хЧ>подр Ь<Р п«>Р >

г3 - 22, = ,23 - 222 = ,2, - 223 = 1$<Р^р ,

Исходные данные для проведения теоретических исследований были получены с помощью расчетов и дополнительных экспериментов В качестве объекта теоретических исследований выбран легковой полноприводный автомобиль малого класса Нива ВАЗ 21213 с продольнорасположенным силовым агрегатом

Используя расчетные уравнения нормированных корреляционных функций микропрофиля различных типов дорог, получим расчетные уравнения нормированных спектральных плотностей воздействия микропрофилей обследованных типов автомобильных дорог, приведенных в таблице 1

■1ш< фп»

Рис 3 Расчетная динамическая схема (ДС) №2 колебания трансмиссии полноприводного легкового автомобиля с колесной формулой 4x4

Рис 4 Расчетная динамическая схема (ДС) №3 колебания силового агрегата полноприводно-голегкового автомобиля с колесной формулой 4x4 с учетом влияния дороги в продольно- вертикальной плоскости

и

Рис 5 Действующие силы в динамической схеме вертикальных колебаний силового агрегата полноприводного легкового автомобиля с колесной формулой 4*4

Для решения системы дифференциальных уравнений используется метод Рун-ге-Кутга четвертого порядка точности с помощью программирования в математическом пакете «МагЬаЬ 7 0» Частоты колебаний системы определяются с помощью преобразования Фурье

Таблица 1.

Тип дорожного покрытия Расчетные уравнения

бучыхника удовлетворительного качества <и2+0,09К,2 ' _0,96^ +0Д6К„4

с впадинами и буграми ,ч 0,1351^ | 0,0096Ко(со2 +4,04К,2) 'и Ф1 + 0,25ка2 ' _ з,9б^ у + ому:

асфальта / ч 0,0541-; ( 0,0024К,(сг + 0,36Ко2)

И а,2 т 0,04К„2 V-0,36^)4 0,0036^;

цементобетона й>2 +0,0225 V;

В третьей главе уточнены динамические схемы процессов расчета, анализа и оценки полученных результатов Решена задача оптимизации вибрационной характеристики силового агрегата и предложена методика ее решения

Результаты, полученные при расчете по схеме №2 (Таблица 2), показали, что собственные и парциальные частоты отличаются незначительно, парциальные дина-

мические схемы были созданы правильно и могут быть использованы при предварительном расчете динамической нагруженности. Однако, при сравнении полученных результатов разница между упрощенной и неупрощенной схемами значительна, поскольку отсутствуют 2 собственные частоты. Это можно объяснить тем, что существует погрешность при упрощении, причем, в динамической схеме содержатся нелинейные элементы. В этом случае рекомендуется комбинировать результаты аналитического расчета и использовать их в процессе расчета трансмиссии автомобиля

Таблица 2

Передаточное число раздаточной коробки Передаточное число коробки гередач Собственные частоты колебаний, Гц

1-ая частота 2-ая |частота 3-ая частота 4-ая частота 5-ая частота 6-ая частота 7-ая частота 8-ая частота 9-ая частота 10-ая Частота

повышенная передача 1-ая передача 0,11 15,7 85,78 89,17 166,23 230,3 520,5 641,6 1989 5 3160,9

2-ая передача 0,04 24,6 85,81 88,95 225,34 288,9 583,4 1123,1 1148,3 1822,7

3-ая передача 0,032 34,7 85,9 85,55 214,84 447,04 562,76 760,84 1198,6 1730,1

4-ая передача 0,021 43,4 86,35 88,03 208,05 540,22 580,69 605,9 904,6 2353,1

пониженная передача 1-ая передача 0,011 11,85 88,1 89,84 92,04 247,28 360,41 511,48 1121,9 1486,5

2-ая передача 0,041 16,78 87,34 88,46 163,01 239,68 562,77 631,7 661,6 876,02

При расчете по схеме №1 были получечы графики, приведенные ниже Обозначения, использованные на графиках 1 - с учетом влияния дорог с асфальтовым покрытием, 2 - без учета влияния дороги, 3-е учетом влияния дороги с булыжным покрытием удовлетворительного качества; 4-е учетом влияния дороги с нементобе-тонным покрытием

На графиках (рис 6 9) отображены примеры результатов сравнения значений виброускорений, виброперемещений к виброскоростей силового агрегата при движении автомобиля на различных дорогах со скоросгыо 20 км/ч на 2-ой передаче и 40 км/ч на 3-ей передаче с учетом и без учета влияния колебаний трансмиссии Расхождения результатов расчета с использованием моделей №1 №2 и №3 являются значительными Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что крутильные колебания мало влияют на собственные частоты системы колебаний, но сильно влияют на значения параметров колебаний, конкретно, перепад виброускорений 16,39% (Уа= 20 км/ч) и 34,92% (Уа= 40 км/ч), перепад виброперемещений 34,3% (Уа= 20 км/ч) и 36,21% (Уа= 40 км/ч), перепад виброскорости 33,33% (Уа= 20 км/ч) и 34,15% (Уа= 40 км/ч) При небольшой скорости на дороге с асфальтовым и цементо-бетонным покрытием значения параметров колебаний почти одинаковы, они заметно

отличаются при увеличении скорости движения. В связи с этим для повышения точности расчётов необходимо и достаточно проводить по расчетной схеме №1. Отсутствие учета элементов трансмиссии при расчете колебаний силового агрегата повлечет за собой ошибочные выводы и рекомендации по доводке подвески силового агрегата.

Для выбора наилучшего варианта необходимо сформулировать целевую функцию, характеризующую цель поиска параметров, при которых целевая функция достигает экстремального значения Виброактивность и виброзащита силового агрегата оценивается следующими критериями

• ускорениями силового агрегата в определенных точках,

• передачей усилия через опоры на кузов

Задача оптимизации может быть решена в два этапа На первом этапе целесообразно выполнить указанную оптимизацию без учета неровностей дорог На втором этапе необходимо поставить задачу оптимизации с учетом неровностей дорожной поверхности и провести поиск параметров вибрационной характеристики силового агрегата автомобиля, обеспечивающих максимальное приближение его вибрационной характеристики к оптимальной, полученной на первом этапе.

В связи с этим был применен метод покоординатного спуска (метод Гаусса-Зейделя) Этот метод относится к методам нулевого порядка и обеспечивает прямой поиск экстремум без вычисления производных целевой функции, т е без использования необходимых и достаточных условий экстремума В методе покоординатного спуска направление движения к экстремуму выбирается поочередно вдоль каждой из координатных осей управляемых параметров

При этом виброактивность оценивается следующими критериями

F ~ 1 » Z21' Z12 » Z22 } (2)

Оптимизация функций (1) заключается в нахождении

rain max nor{zu,zn}, min max nor{z-n,z12} (3)

Целевые функции оптимизации рассчитаны по формулам

Fl=nor{z{vzl= + ^2=nor{z21,z22}-V4+4 (4)

В результате анализа полученных графиков целевой функции были найдены области жесткостей Спса = 505-540 [н/мм] и Сзса = 385-421 [н/мм], в которых целевые функции (2) имеют минимальные значения Все точки, лежащие внутри этой области являются оптимальными с точки зрения уровня колебаний

Рис. 6: Зависимости вертикальных виброускорений силового агрегата от времени с учетом

влияния крутильных колебаний трансмиссии, движение автомобиля на дороге со скоростью 20 км/ч на 2-ой передаче в коробке передач.

Рис. 7: Зависимости вертикальных виброускорений силового агрегата от времени без учета влияния крутильных колебаний трансмиссии, движение автомобиля на дороге со скоростью 20 км/ч.

м/с2.

! 4 .................. \ Л............................ ! ! : ! /Л

2 : А: ;/Д

> \ \ ^ '1А- 1 V ; '/ \ { Л \ \ 1 . : ; 7

..... \ ЯГ \ : ...... / V Ш: /3 I / ¡1 \ X 1-Х /.

.................Х- ........¡ V : \.У ........ и IV/ : 1 \ '......:.......

\ и V...../ 7 " 1 / ! .........\ щ 1 / • V ! _

17 \ \ 1 : / ;

1 1 .....

Рис. 8: Зависимости вертикальных виброускорений силового агрегата от времени с учетом

влияния крутильных колебаний трансмиссии, движение автомобиля на дороге со скоростью 40 км/ч на 3-ей передаче в коробке передач.

Рис. 9: Зависимости вертикальных виброускорений силового агрегата от времени без учета влияния крутильных колебаний трансмиссии, движение автомобиля на дороге со скоростью 40 км/ч.

В результате проведенных исследований предлагается методика (рис 10), предназначенная для решения задачи оптимизации вибрационной характеристики силового агрегата автомобиля Она включает в себя порядок решения и может быть использована на стадии разработки и доводки виброизоляции силового агрегата с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и неровностей дорог Методика также позволяет выбоать характеристики подвески силового агрегата с использованием методов многокритериальной оптимизации

Рис 10 Методика решения задачи оптимизации вибрационной характеристики силового агрегата автомобиля

В четвертой главе описана методика проведения экспериментального исследования колебаний силового агрегата на его подвеске и кузова с учетом влияния крутильных колебаний трансмиссии автомобиля и неровности дорог

Объектом испытаний был выбран легковой полноприводный автомобиль Нива ВАЗ-21213 с продольнорасположенным силовым агрегатом На исследуемом автомобиле установлен двигатель внутреннего сгорания ВАЗ-21213 1 7 Коробка передач - механическая, пятиступенчатая К коробке передач с помощью упругой муфты присоединена раздаточная коробка ВАЭ-21213

Исходя из цели исследования, регистрируемыми параметрами были, вертикальные колебания силового агрегата; ускорения и перемещения до и после подвески силового агрегата; виброскорости силового агрегата; угловые колебания силового агрегата в вертикальной плоскости; скорость поступательного движения автомобиля, частота вращения коленчатого вала двигателя

Испытания проводились как на стенде с беговыми барабанами, так и на дорогах общего пользования В комплект измерительного оборудования входили, трех-координатные вибродатчики типа AT 1105-10, частотный анализатор Брюль и Къер, частотный анализатор VIBROPORT 30 фирмы «Schenck», переносной персональный компьютер с процессором Pentium 100, АЦП плата на 16 каналов с частотой опроса датчиков 20 кГц, тахометр TAC 100 фирмы «Larson Davis».

Оценка проводилась на следующих основных режимах е автомобиль стоит на месте, возбуждение двигателем - пуск двигателя

• автомобиль стоит на месте, возбуждение двигателем без нагрузки в диапазоне обороты холостого хода - максимальные эксплуатационные обороты двигателя

• автомобиль движется по дорогам в режиме интенсивного разгона от 0,45 Nne до 0,9 Nnc [об/мин] (где N пе - обороты двигателя, соответствующие максимальной мощности двигателя) на 3-ей и 4-й передаче.

• автомобиль движется по дорогам в режиме удержания скорости в диапазоне от 40 км/ч до 130 км/ч на 4-й и 5-й передаче

Режимы дорожных испытаний имитируются в лабораторных условиях на специальном стенде с 4-мя беговыми барабанами Загрузка автомобиля частичная на левом переднем сиденье - водитель, на левом заднем сиденье - измерительная аппаратура, на правом заднем сиденье - оператор

В качестве дорог с известными характеристиками микропрофиля, носящими случайный характер, были выбраны следующие

1 Булыжное шоссе (мерный участок / = 200 м)

а удовлетворительного качества Д/)=0,8е~°31'' +0,2е~*> 2|'' cos/ (5)

б с впадинами и буграми р(/) = 0,85еч"!/| +0,15е"02|/| cos2/ (6)

2 Асфальтное шоссе (мерный участок/ = 400 м) р(/) = 0,85е"02'1 + 0,15«^05i''cos0,6/ (7)

3 Цементобетонное шоссе (мерный участок I ~ 400 м) p(¡) = е " ls,': (8)

Скорости движения на мерных участках дорог были выбраны от минимальной до максимально возможной с интервалом 10 км/час На синусоидальных неровностях максимальная скорость ограничивалась управляемостью автомобиля Скорость определялась на мерном участке с помощью секундомера или спидометра

Методика проведения испытаний включает в себя оценку вибрационного состояния силового агрегата без нагрузки; оценку влияния крутильных колебаний трансмиссии на колебание силового агрегата; оценку влияния нелинейности опор на колебание силового агрегата; оценку влияния неровности дорог на колебание силового агрегата.

Для анализа случайных колебательных процессов вычисляют величины среднее значение величины - х^, среднее квадратичное значение - сгх, корреляционную функцию или спектральную плотность БДю)

В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований колебаний силового агрегата на его подвеске и кузова и проведена оценка адекватности динамических схем

Эксперимент выполнялся по следующей технологии автомобиль устанавливался на стенде с беговыми барабанами, затем происходила обкатка автомобиля в тормозном режиме эквивалентная 25 километрам пробега Мощность на барабанах соответствует кривой использования мощности двигателя экспериментального автомобиля при его равномерном движении, моделируется движение автомобиля в реальных условиях После этого, при постоянных значениях скоростей от 80 км/ч до 130 км/ч с интервалом в 10 км/ч производились замеры виброускорений при движении автомобиля (включена 5-я передача, стенд работает в тормозном режиме)

При равномерном движении автомобиля максимальные значения виброускорений в контрольных точках на кронштейнах передних опор двигателя, на салазках сиденья водителя зарегистрированы на скорости 130 км/ч (таблица 3) Таким образом, с увеличением скорости значения виброускорений возрастают

Из анализа результатов эксперимента видно, что значения виброускорений на передних опорах силового агрегата резко увеличиваются при увеличении скорости движения со 120 км/ч до 130 км/ч, перепад составляет 31,7 м/с2 Значения виброускорений салазок сиденья водителя изменяются плавно Из таблицы видно, что виброускорения коробки передач значительно изменяются в диапазоне скоростей 80 120 км/ч, перепад значений виброускорений составляет 10,3 41,7 м/с2, виброускорения резко увеличиваются (на 40,7 м/с2) при увеличении скорости с 90 км/ч до 100 км/ч, если скорость продолжает увеличиваться до 110 км/ч, то значения виброускорений снижаются на 35,9 м/с2, и снова увеличиваются на 41,7 м/с2 при повышении скорости до 120 км/ч и при дальнейшем увеличении скорости не изменяются Для снижения значение виброускорений задней опоры силового агрегата рекомендуется уменьшение ее жесткость в найденной области оптимизации, и при использова-

нии результата оптимизации все амплитуды колебаний фактически уменьшаются : 7,7%.

Таблица' |

Скорость максимальные виброускорения Гм/с2]

движения, Передача передних опор салазок сиденья коробки пере-

км/ч. двигателя водителя дач

80 5 39,0723 16,6495 60,9681

90 5 41,6596 20,722 71,2692

100 5 52,4877 22,9738 111,994

110 5 67,6758 26,2798 76,0604

120 5 66,4301 30,544 117,744

130 5 98,1 38,0182 117,504

м/с2. расчет эксперимент

Рис. 11: Зависимости вертикальных виброускорений силового агрегата от времени с учетом

влияния крутильных колебаний трансмиссии, движение автомобиля на дороге со скоростью 100 км/ч на 5-ой передаче в коробке передач.

Сравнение результатов расчётов с результатами натурных испытаний показало их удовлетворительную сходимость (рис. 11).

Расчеты виброактивности силового агрегата, проведенные для скорости 100 км/ч показали, что для принятого уровня значимости а=0,05 критерий Фишера принимает значения: для датчика на переднем правом кронштейне, соединяющем подушку опоры силового агрегата и кузов ¥¡=9,26, для датчика на заднем кронштейне, соединяющем корпус коробки передач и подушку опоры силового агрегата р7=14,5. Граничное значе-

ние критерия Фишера Ро,о5(2,8) = 19,37 Таким образом, условие адекватности Р<Ра выполняется, следовательно, принятая модель является адекватной. Аналогичные результаты получены и для других виброускорений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Предложена методика решения задачи оптимизации вибрационной характеристики силового агрегата, допускающая применение опор с нелинейной характеристикой упругости Она может быть использована на стадии разработки и доводки виброизоляции силового агрегата с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и неровностей дорог Методика также позволяет выбрать рациональные параметры подвески силового агрегата с использованием методов многокритериальной оптимизации.

2 Разработана уточненная динамическая модель колебаний силового агрегата легкового полноприводного автомобиля, позволяющая исследовать влияния нелинейности элементов в трансмиссии и неровности дорожной поверхности на динамическую на-груженность силового агрегата, и ее математическое описание Сравнение результатов расчета и эксперимента, проведенное с использованием критерия Фишера, показало адекватность разработанной модели. Для принятого уровня значимости а=0,05 критерий Фишера принимает значения в диапазоне 9,26. 14,5 Граничное значение критерия Фишера Р0,05(2,8) = 19,37

3 Разработан метод исследования динамической нагруженности силового агрегата полноприводного легкового автомобиля, который, в отличие от известных, позволяет учитывать влияния нелинейности элементов в трансмиссии и неровности дорожной поверхности на динамическую нагруженность силового агрегата

4 Проведенными теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено

- вертикальные колебания автомобиля и колебательные процессы в трансмиссии тесно взаимосвязаны,

- при движении по неровным дорогам колебания в трансмиссии существенно влияют на колебания силового агрегата,

- крутильные колебания трансмиссии оказывают незначительное влияние на собственные частоты колебаний силового агрегата, но существенно влияют на амплитуды его виброперемещений, виброскоростей и виброускорений,

- значения вертикальных виброускорении на задней опоре силового агрегата автомобиля зггачительно изменяются при увеличении скорости в диапазоне 90-120 км/ч, что можно объяснить резонансом балки задней опоры силового агрегата с частотой возмущения от силового агрегата

5 Установлено, что при предварительном выборе параметров подвески силового

агрегата достаточно использовать упрощенную динамическую модель 6 Для устранения погрешности при упрощении и правильного учета влияния нелинейных элементов на предварительном этапе необходимо и достаточно комбинировать расчеты с использованием парциальной системы, эквивалентной трансмиссии автомобиля, и ее упрощенного варианта при исследовании крутильных колебаний трансмиссии

7. Для повышения точности окончательных расчетов амплитуд виброперемещений, виброскоростей и виброускорений их необходимо проводить с использованием динамической схемы, учитывающей вертикальные и угловые колебания силового агрегата и крутильные колебания трансмиссии, а также подрессоривание автомобиля

8 Проведенными исследованиями установлено, что для автомобиля ВАЗ 21213 значения жесткостей опор силового агрегата должны лежать ь диапазоне Спса = 505540 [н/мм] и С5са — 385-421 [н/мм], в которых виброускорения и виброперемеше-ния имеют минимальные значения

9 Для снижения значение виброускорений задней опоры силового агрегата исследуемого автомобиля рекомендуется уменьшение ее жесткость в найденной области оптимизации, и при использовании результата оптимизации все амплитуды колебаний уменьшаются на 7,7%

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Ле Чонг Кыонг «Математическая модель для исследования вибрационной характеристики силового агрегата с учетом воздействия дороги» Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию кафедры «колесные машины» МГТУ им Баумана, г Москва, 2006 г

2 Ле Чонг Кыонг «Моделирование вибрационной характеристики силового агрегата полноприводного легкового автомобиля при движении по неровной дороге» 58 международная научно - техническая конференция ААИ «Автомобиль и окружающая среда», г Дмитров, 2007 г

3 Дементьев Ю В, Ле Чонг Кыонг «Теоретическое исследование вибрационной характеристики силового агрегата полноприводного легкового автомобиля при движении по неровной дороге» «Известия МГТУ «МАМИ», г Москва, 2007 г , № 1

4 Ломакин В В , Дементьев Ю В , Лс Чонг Кыонг «Теоретическое исследование вибрационной характеристики силового агрегата полноприводного легкового авто автомобиля при движении по неровной дороге» «Известия ВУЗов, Машиностроение», г Москва, 2007 г, № 11

Лс Чонг Кыонг

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

«УЛУЧШЕНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВОГО АГРЕГАТА ПОЛНОПРИВОДНОГО ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО НЕРОВНОЙ ДОРОГЕ МЕТОДАМИ МНОГОКРШ ЕРИАЛЫЮЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ»

Подписано в печать ¿¿/¿¿/¿¿^й Заказ ¿-06 Тираж 92

Бумага типографская Формат 60x90/16

МГТУ «МАМИ», 107023, Москва, Б Семеновская ул., дом 38

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАБОТ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ЦЕЛИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Анализ работ по исследованию нелинейности характеристик упругих элементов трансмиссии.

1.2. Анализ работ по исследованию причин вибраций и способов виброизоляции силового агрегата.

1.3. Анализ работ по исследованию влияния дорог на колебания силового агрегата.

1.4. Краткие выводы по главе, цели и постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИБРАЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ* СИЛОВОГО АГРЕГАТА ПОЛНОПРИВОДНОГО ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПО НЕРОВНОЙ ДОРОГЕ.

2.1. Разработка динамической модели колебаний в нелинейной трансмиссии автомобиля и ее математическое описание.

2.2. Определение исходных данных для динамической модели.60'

2.3. Краткие выводы по главе.

ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРАЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВОГО АГРЕГАТА.

3.1. Анализ и оценка результатов расчета.

3.2. Постановка задачи оптимизации вибрационной характеристики силового агрегата.

3.3. Краткие выводы по главе.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРАЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВОГО АГРЕГАТА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЕ НЕРОВНОЙ ДОРОГИ.

4.1. Объект исследований.

4.2. Цель исследований.

4.3. Измеряемые параметры.

4.4. Испытательное оборудование.

4.5. Дорожные условия испытаний.

4.6. Экспериментальное определение исходных данных.

4.7. Методика проведения испытаний.

4.7.1. Оценка вибрационного состояния силового агрегата без нагрузки.

4.7.2. Оценка влияния нелинейности элементов трансмиссии на ее крутильные колебания на режиме разгона автомобиля.

4.7.3. Оценка влияния крутильных колебаний трансмиссии на колебание силового агрегата.

4.7.4. Оценка влияния нелинейности опор на колебание силового агрегата.

4.7.5. Оценка влияния неровности дорог на колебание силового агрегата.

4.8. Методика обработки.результатов эксперимента.

4.9. Краткие выводы по главе.

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИОННОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВОГО АГРЕГАТА'.

5.1. Оценка вибрационного состояния автомобиля в режиме равномерного движения автомобиля.

5.2. Краткие выводы по главе.

При движении автомобиля в различных дорожных условиях во- многих его агрегатах и узлах возникают колебательные процессы, влияющие на такие важные эксплуатационные качества автомобиля, как плавность хода, устойчивость, прочность и долговечность, которые определяются уровнем его динамической нагруженности, зависящей в значительной; степени, от динамических параметров: системы трансмиссии. Одними* из, многих факторов являются крутильные колебания в трансмиссии, поскольку значительную опасность представляют резонансы крутильных колебаний; Несмотря на очевидную целесообразность исследования этих процессов; они до настоящего-времени изучены недостаточно.

Повышение; вибрации: ш шума автомобилей резко снижают акустическую. комфортабельность, вызывают усталость водителя и, потерю? его внимания; влияют на его производительность труда. Снижение шума в^ автомобиле до приемлемого уровня, который не оказывал бы отрицательное; влияние на водителя и пассажиров, способствует не только повышению-комфортабельности; но и обеспечению безопасности движения. Поэтому уровень внешнего и внутреннего: шума автомобиля стал одним из основных показателей, определяющих его качества.

Задача улучшения вибрационной характеристики силового агрегата является актуальной и> требует особого внимания со стороны конструкторов: При этом необходим комплексный подход, включающий разработку, математической модели динамики силового агрегата: автомобиля и экспериментальные исследования. В математической модели должны учитываться связи между крутильными колебаниями в трансмиссии, вертикальными колебаниями автомобиля на подвеске и возмущений: от дорожной поверхности. В частности, в расчет должны вводиться упругие нелинейные характеристики элементов трансмиссии и силового агрегата (демпфера сцепления, опор силового агрегата и пр.).

В настоящее время тенденция в развитии теоретических и экспериментальных исследований колебаний силового агрегата автомобиля связана с появлением все более и более сложных математических моделей, отражающих взаимосвязи отдельных узлов и агрегатов. Задачи параметрической оптимизации конструкции ставят на первое место проблему полного и детального описания процессов, происходящих при работе автомобиля, с помощью математических и динамических моделей с целью обеспечения возможно лучшего совпадения результатов расчетных и экспериментальных исследований и разработки на основе расчетных методов рекомендаций по совершенствованию конструкции автомобиля. Конечно, такой- подход не позволяет полностью исключить экспериментальные исследования на стадии проектирования и доводки* автомобиля, но вполне может сократить их объем и уменьшить-стоимость и время их проведения.

Представленная работа посвящена проблеме улучшения вибрационной характеристики силового агрегата автомобиля методом параметрической оптимизации. Решение ее позволит находить наиболее целесообразные пути снижения колебаний и, тем самым, улучшать важные эксплуатационно-технические качества легкового автомобиля с двигателями внутреннего сгорания.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Кинематическая и динамическая схема силового агрегата легкового полноприводного автомобиля и ее математическое описание. Результаты аналитических исследований.

2. Необходимость учета влияния нелинейности характеристик упругости элементов конструкции автомобиля и характеристик профиля дорог на колебания силового агрегата при движения автомобиля.

3. Рациональное применение упрощенных схем при расчете колебаний силового агрегата.

4. Методика проведения оптимизации вибрационной характеристики силового агрегата по показателям виброактивности с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и неровностей дорог.

5.Методика и результаты стендовых и дорожных испытаний легкового автомобиля.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Создана кинематическая и динамическая схема трансмиссии автомобиля, учитывающая влияние реактивных нелинейных звеньев и неровной дороги.

2. Динамическая модель колебаний силового агрегата учитыват нелинейности характеристик элементов трансмиссии и систему подрессоривания.

3. Создано математическое описание динамической модели колебаний силового агрегата.

4. Разработана методика проведения оптимизации вибрационной характеристики силового агрегата по указанным показателям виброактивности с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и неровностей дорог.

Практическая ценность работы заключается: в разработке метода, предназначенного для решения задач оптимальных параметров подвески силового агрегата полноприводного автомобиля в процессе проектирования на стадиях разработки и доводки виброизоляции силового агрегата по указанным критериям. Метод включает ряд математических моделей и может быть использован на стадии проектирования. При этом могут быть решены задачи оптимизации параметров подвески силового агрегата с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и влияния неровности дорог, а также выполнен анализ оптимизационных расчетов, обеспечивающих единый подход к сравнению и выбор предпочтительного варианта.

Публикации. Список научных трудов по диссертационной работе составляет 4 публикации. При этом автор имеет 2 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для' публикации материалов кандидатских диссертаций.

Структура и объем диссертации. Результаты изложены на 130 страницах машинописного текста, иллюстрированного 7 таблицами, 54 рисунками.

Диссертация состоит из введения, 5-х глав с выводами по каждой главе, основных результатов и выводов, списка литературы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена методика решения задачи оптимизации вибрационной характеристики силового агрегата, допускающая применение ' опор с нелинейной характеристикой упругости. Она может быть использована на стадии разработки и доводки виброизоляции силового агрегата с учетом влияния нелинейных элементов в трансмиссии и неровностей дорог. Методика также позволяет выбрать рациональные параметры подвески силового агрегата с использованием методов многокритериальной оптимизации.

2. Разработана уточненная динамическая модель колебаний силового агрегата легкового полноприводного автомобиля,' позволяющая исследовать влияния нелинейности элементов в трансмиссии и неровности дорожной поверхности на динамическую нагруженность силового агрегата, и ее математическое описание. Сравнение результатов расчета и эксперимента, проведенное, с использованием критерия* Фишера, показало адекватность разработанной модели. Для принятого уровня значимости а=0,05 критерий Фишера« принимает значения в диапазоне 9,26:. 14,5. Граничное значение критерия Фишера Ро,о5(2,8) = 19,37.

3. Разработан метод исследования динамической нагруженности силового агрегата полноприводного легкового автомобиля, который, в отличие от известных, позволяет учитывать влияния нелинейности элементов. в трансмиссии и неровности дорожной поверхности на динамическую нагруженность силового агрегата.

4. Проведенными теоретическими, и экспериментальными исследованиями установлено:

- вертикальные колебания автомобиля и колебательные процессы в трансмиссии тесно взаимосвязаны;

- при движении по неровным дорогам колебания в трансмиссии существенно влияют на колебания силового агрегата;

- крутильные колебания трансмиссии оказывают незначительное влияние на собственные частоты колебаний силового агрегата, но существенно влияют на амплитуды его виброперемещений, виброскоростей и виброускорений;

- значения вертикальных виброускорений на задней опоре силового агрегата автомобиля значительно изменяются при увеличении скорости в диапазоне 90-120 км/ч, что можно объяснить резонансом балки задней опоры силового агрегата с частотой возмущения от силового агрегата.

5. Установлено, что при предварительном выборе параметров подвески силового агрегата достаточно использовать упрощенную динамическую модель.

6. Для устранения погрешности при упрощении и правильного учета влияния нелинейных элементов на предварительном этапе необходимо и достаточно комбинировать расчеты с использованием парциальной системы, эквивалентной трансмиссии автомобиля, и ее упрощенного варианта при исследовании крутильных колебаний трансмиссии.

7. Для повышения точности окончательных расчётов амплитуд виброперемещений, виброскоростей и виброускорений их необходимо проводить с использованием динамической схемы, учитывающей вертикальные и угловые колебания силового агрегата и крутильные колебания трансмиссии, а также подрессоривание автомобиля.

8. Проведенными исследованиями установлено, что для автомобиля ВАЗ 21213 значения жесткостей опор силового агрегата должны лежать в диапазоне Спса = 505-540 [н/мм] и Сзса = 385-421 [н/мм], в которых виброускорения и виброперемещения имеют минимальные значения.

9. Для снижения значение виброускорений задней опоры силового агрегата исследуемого автомобиля рекомендуется уменьшение ее жесткость в найденной области оптимизации, и при использовании результата оптимизации все амплитуды колебаний уменьшаются на 7,7%.

1. Балицкий Ф.Я., Генкин М.Д., Иванова М.А., Соколова А.Г., Выявление нелинейных режимов работы зубчатых передач биспектральным и дисперсионным методами. В сб. «Виброакустические эффекты в машиных и присоединенных конструкциях», -М., «Наука», 1974 г.

2. Банах- Л.Я., Перминов М.Д., Исследование динамических свойств резонансных вибромашин с помощью амплитудно-фазовочастотных характеристик. В сб. 10.

3. Бахмутов C.B., Безверхий С.Ф., Статистическая обработка,результатов и планирование эксперимента при испытаниях автомобиля. — М'.: МАМИ, 1994

4. Берзиньш Я.П., Колебания автомобиля с регрессивной характеристикой подвески. В сб. «Вопросы динамики и прочности», вып. 31, Рига, «Зинатне», 1975 г.

5. Борисов Д.С., О резонансных явлениях в системе с периодически изменяющейся жесткостью при наличии периодической, возмущающей силы. Сб. «Виброизоляция машин и виброзащита человека-оператора», М., «Наука», 1973.

6. Вавилов A.A., Частотные методы расчета нелинейных систем. -М., «Наука», 1972 г.

7. Ван-Трис Г., Синтез оптимальных нелинейных систем управления. -М., «Мир», 1964 г.

8. Вейц В.Л., Динамика машинных агрегатов. -Л., «Машиностроение», 1969 г.

9. Вейц В.Л. и др., Некоторые задачи динамики машин с нелинейными и нестационарными звеньями. В сб. «Динамика машин», -М., «Наука», 1974 г.

10. Вейц В.Л., Решение уравнения движения машинного агрегата, основанное на аппроксимировании нелинейных зависимостей кусочно-постоянными функциями. В сб. «Механика машин», -М., «Наука», 1966 г.

11. Виброзащита человека-оператора и вопросы моделирования. Сб. статей под ред. К.В. Фролова. -М., «Наука», 1973 г.

12. Власов Г.А., Волкова Э.П., Малеин Б.В., Математическое моделирование резиногидравлических опор. -М.: Автомобильная промышленность, 2000 г. № 6.

13. Волосов В.М., Моргунов В.И., Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. -М., изд-во МГУ, 1971 г.

14. Вульфсон И.И., Коловский М.З., Нелинейные задачи динамики машин. -Л., «Машиностроение», 1968 г.

15. Галевский Е.А., Смирнов Г.А., О влиянии зазоров на распределение крутящих моментов по колесам- четырехосных полноприводных автомобилей при трогании. «Автомобильная промышленность», 1970 г., № 12.

16. Ганиев.Р.Ф., Кононенко В.О., Колебания твердых тел. -М., «Наука», 1976 г.

17. Геращенко Е.И., Геращенко- С.М., Метод разделения движения и оптимизации нелинейных систем. -М., «Наука», 1975 г.

18. Горобцов A.C., Разработка методов анализа пространственной кинематики и динамики механизмов и машин с произвольной структурой и нелинейными связями: Дисс. д.техн.наук., -Волгоград, 2002 г., -425 с.

19. Гороховский Л.Д., Гущин В.В., Заславский Ю.М., Леонов В.П., Характеристики спектра низкочастотной вибрации рядного четырехцилиндрового двигателя. -М.: Автомобильная промышленность, 1982 г., №3.

20. Григорьев Е.А., Периодические и случайные возмущающие силы и колебания автомобильных и тракторных двигателей: Дисс. канд.техн.наук. -Волгоград: 1974 г., 403 е.;

21. Григорьев Е.Т., Расчет и конструирование резинных амортизаторов. -М.: Машгиз, 1960 г., 160с.

22. Гудцов В.Н., Латышев Г.В., Резвяков Е.М., Влияние колебаний поперечины задней опоры силового агрегата на уровни шума в кузове легкового автомобиля // Межвузовский сборник научных трудов «Вопросы автомобилестроения». -М.: 1978 г.

23. Гудцов В.Н., Лев; Л.Е., Тольский В.Е., Некоторые результаты виброакустических исследований переднеприводного легкового автомобиля // Научные труды ВЗМИ. -М:: 1982 г.

24. Дементьев Ю.В., Исследование динамической нагруженности силового агрегата переднеприводного автомобиля: Дисс. канд.техн.наук.-М., 1981 г., -165 с.

25. Ден-Гартог Дж.П., Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960 г., -580 с.

26. Доброгаев Р.П., Влияние крутильных колебаний коленчатого вала на угловые колебание двигателя // Межвузовский сборник научных трудов «Автомобильные и тракторные двигатели» № 3. -М.: 1980 г.

27. Доброгаев Р:П.,, Главные симметричные колебания транспортных двигателей.' // Межвузовский сборник научных трудов «Автомобильные и тракторные двигатели» № 14. -М.: 1998 г.

28. Доброгаев Р.П., Расчет вынужденных колебаний двигателя на подвеске с нелинейной характеристикой жесткости // Межвузовский сборник научных трудов. «Автомобильные и тракторные двигатели» № 8. -М.: 1996 г.

29. Доброгаев Р.П., Расчет вынужденных колебаний двигателя на подвеске с нелинейной, характеристикой жесткости при учете ее статического поджатия. // Межвузовский сборник научных трудов «Автомобильные и тракторные двигатели» № 16. -М.: 1998 г.

30. Доброгаев Р.П., Расчет резиновых элементов опор двигателей. // Межвузовский сборник научных трудов «Автомобильные и тракторные двигатели» № 6, -М.: 1984 г.

31. Доброгаев Р.П., Расчет свободных колебаний двигателя на подвеске с нелинейной характеристикой жесткости при учете ее статического поджатия. // Межвузовский сборник научных трудов «Автомобильные и тракторные двигатели» №15, -М.: 1998 г.

32. Евстигнеев A.A., Доброгаев Р.П., Жарнов Э.М., Проектирование виброизолирующей подвески тракторного двигателя с заданными спектральными характеристиками колебательной системы. -М.: Двигателестроение, 1986 г., № 8.

33. Емельянов А.Е., Снижение вибронагруженности легкового полноприводного автомобиля путем выбора рациональных параметров, системы подрессоривания его силового агрегата. Дисс. канд. техн. наук, -М., 2005 г., 128 с.

34. Емельянов А.Е., Ломакин В.В., Расчет колебаний силового агрегата полноприводного автомобиля // Всероссийская научно техническая^ конференция «Современные тенденции? развития автомобилестроения в России». - : Тольятти; 2003 г.

35. Енукидзе Б.М:, Тольский В.Е., Проблема снижения шума и вибрации АТС. -М.: Автомобильная промышленность, 1985 г., № 7.

36. Иванов Ю.Б., К вопросу снижения динамических нагрузок в силовой передаче транспортных машин. Канд. дисс. -М., 1955 г.

37. Каннингхэм В., Введение в теорию нелинейных систем. -М., -JI. Госэнергоиздат, 1962 г.

38. Карцов G.K., Вибрация и динамическая нагруженность конструкции колесных машин: Дисс. д.техн.наук., -М., 1995 г., -438 с.

39. Ковальчук A.B., Снижение вибронагруженности легкового автомобиля с передним поперечно расположенным силовым агрегатом: Дисс. канд.техн.наук., -Тольятти, 1991 г., -225 с.

40. Козырев В.Ф., Исследование нагруженности карданных передач автомобилей. Канд. дисс., Киев, 1973 г.

41. Колебания нелинейных механических систем/ Под ред. И.И.Блехмана, 1979 г.,-351с.

42. Коловский М.З., Автоматическое управление виброзащитными системами. -М., «Наука», 1976 г.

43. Кондрашкин С.И., Приближенный способ определения момента трения упругофрикционного демпфера для режима запуска двигателя. «Тр. МВТУ», № 166, вып. 1, 1973 г.

44. Кондрашкин С.И., Переходные процессы в трансмиссиях при выключении сцепления. «Тр. МВТУ», № 168, 1974 г.

45. Кондрашкин С.И:, Контанистов С.П., Семенов В.М., Принципы построения математических моделей динамики движения автомобиля. -М.: Автомобильная промышленность, 1979 г., № 7.

46. Контанистов С.П., Исследование переходных процессов в динамической системе «Двигатель сцепление - трансмиссия - подвеска» грузового автомобиля: Дисс. канд.техн.наук., -М., 1979 г., - 255 с.

47. Корчемный JI.B., Минкин JLM., Тольский В.Е., Математическое моделировании колебаний, силового- агрегата автомобиля и оценка его виброизоляции. -М.: Автомобильная промышленность, 1979 г.,- № 2.

48. Кудрин А.Н., Выбор нелинейных характеристик упругости и демпфирования подвески мотоцикла. -М.: 1987 г.

49. Латышев Г.В., Исследование колебаний силового агрегата автомобиля: Дисс. канд.техн.наук., -М., 1971 г., -144 с.

50. Латышев Г.В., Минкин Л.М, Тольский В.Е., Метод расчета колебаний силового агрегата автомобиля, возникающих от воздействия дорожных неровностей // Сборник научных трудов НАМИ. -М.: 1973 г., вып. 145.

51. Латышев Г.В., Тольский В.Е., К расчету амортизаторов подвески автомобильного двигателя. -М.: Автомобильная промышленность, 1964 г., № 7., с. 26-29;

52. Латышев Г.В., Тольский В.Е., Пути снижения шума легковых автомобилей // Сборник научных трудов НАМИ, 1983 г.

53. Лефтеров Лефтер, Балтаджиев Ангел., Исследование влияния эластичной муфты на максимальные нагрузки в автомобильной трансмиссии с помощью АВМ. «Машиностроение», 1975 г., 24, № 3.

54. Ломакин В.В., Исследование совместных колебаний систем трансмиссии и подвески трехосных автомобилей типа 6x6 при движении по неровностям. Дисс. канд.техн.наук. -М., 1971 г.

55. Ломакин В .В;, Макаров С.Г., Гусев В.И., Бочаров Н.Ф., О влиянии трансмиссии на плавность хода автомобиля. -М.: Машиностроение, № 8, 1971 г.

56. Ломакин В:В., Черепанов Л.А., Вермеюк В.Н., Исследование упругих и демпфирующих характеристик шин легковых автомобилей на стенде. «Автомобильная промышленность», 1976 г., № 8.

57. Ломакин В.В., Вермеюк В.Н., Писарев В.Е., Нелинейные колебания в трансмиссии автомобиля. «Известия ВУЗов», «Машиностроение», 1977 г., №11.

58. Ломакин В.В., Беляев В.П., Черепанов Л.А., Вермеюк В.Н., Исследование крутильных колебаний в трансмиссии легкового автомобиля. В' сб. Трудов «Автомобили, тракторы и двигатели», № 195, Челябинск, ЧПИ, 1977 г.

59. Ломакин В.В., Вермеюк В.Н., Писарев В.Е., Моделирование колебаний в нелинейной трансмиссии автомобиля. Экспресс-информация «Организация автомобильного производства», № 13, Тольятти, филиал НИИН автопрома, 1978 г.

60. Ломакин В.В., Писарев В.Е., Вермеюк В.Н., Черепанов Л.А., Передача вибраций от силового агрегата на кузов автомобиля. Экспресс-информация- «Организация автомобильного производства», № 14, Тольятти, филиал НИИН автопрома, 1978 г.

61. Ломакин В.В., Черепанов Л.А., Вермеюк В.Н., Писарев В.Е., Пушкарев В.Г., Нелинейная виброамортизация силового агрегата автомобиля // Межвузовский сборник научных трудов «Вопросы-автомобилестроения», 1978 г.

62. Ломакин В.В., Черепанов1 Л. А., Вермеюк В.Н., Писарев В.Е., Теоретическое исследование вибронагруженности кузова полноприводного легкового автомобиля. -М.: Машиностроение, № 6, 1981 г.

63. Ломакин В.В., Бочаров Н.Ф., Никифоров H.A., Стрементарев В.А., Пути снижения внешнего шума легкового автомобиля. -Тольятти, филиал НИИН автопрома, 1982 г.

64. Лукин. П.П., Исследование некоторых динамических нагрузок в. трансмиссии автомобиля. Канд. дисс., -М., НАМИ, 1954 г.

65. Лукин П.П., Гаспарянц Г.А., Родионов В:Ф., Крутильные колебания в трансмиссии двигателя. Определение максимальных моментов в трансмиссии автомобиля. -М.: Машиностроение, 1984 г.

66. Лукин П.П., Гусаков Н.В., Наследов П.В., Исследование крутильных колебаний в трансмиссии переднеприводного автомобиля*- с учетом реактивных элементов // Межвузовский сборник научных трудов «Безопасность.и надежность автомобиля», -М.: 1981 г., Вып. 3;,.

67. Малашков И.И., Исследование процесса включения сцепления, его износостойкости и динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля. Канд. дисс., -М., НАМИ, 1974 г.

68. Малашков И.И., Зельцер Е.А., Стефанович Ю.Г., Зависимость динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля от процессов, происходящих в сцеплении при его быстром включении. «Автомобильная промышленность», 1974 г., № 12.

69. Мамаева В.П., Крутильные колебания механических систем с карданными передачами. Канд. дисс., Пермь, 1972 г.

70. Масаидов М.С., Крутильные колебания- в трансмиссии автомобиля с учетом реактивных связей. «Автомобильная промышленность», 1970 г., №7.

71. Маслов И.Т., Исследование работы одномассовой нелинейной системы подрессоривания при случайным возмущениях. «Научн. тр. МАМИ», вып. 3, 1975 г.

72. Минаев A.A., Исследование собственных частот колебаний переднеприводного легкового автомбиля // Труды НАМИ. -М., 1982 г., Вып. 185,-с. 118-122.

73. Минаев A.A., К расчету динамической и виброакустической нагруженности трансмиссии переднеприводного легкового автомобиля // Сборник научных трудов НАМИ М.: 1983 г.

74. Минкин JI.M., Исследование динамической системы силовой агрегат — автомобиль // Сборник научных трудов НАМИ. -М.: 1979 г., вып. 174.

75. Минкин JIM., Колебания силового агрегата при отключении цилиндров двигателей. -М.: Автомобильная промышленность, 1985 г., №7

76. Москалев В.И., Анализ максимальных динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля. Тр. НАМИ, 1968 г., вып. 45.

77. Немцов- В.В., О- математической модели динамической нагруженности трансмиссии и подвески автомобиля типа 4x4 при движении по неровной дороге // Сборник трудов НАМИ-М.: 1982 г., Вып. 187.

78. Пановко Я.Г., Основы прикладной теории^ упругих колебаний. -М., Машиностроение, 1977 г., 216 с.

79. Певзнер Я.М., Гридасов Г.Г., Конев А.Д., Плетнев А.Е., Колебания автомобиля. -М.: Машиностроение, 1979 г., -208с.

80. Певзнер Я.М., Тихонов A.A., Результаты обследования микропрофилей основных типов автомобильных дорог. -М. Труды НАМИ, 1963 г. Вып. 8.

81. Первозванский A.A., Случайные процессы в нелинейных автоматических системах. -М., Ф-М, 1962 г.

82. Полунгян A.A., «Динамика колесных машин». -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1975 г., 68 с.

83. Попык К.Г., Равномерность хода двигателя. Динамика автомобильных и тракторных двигателей. Изд. 2-е, перераб. и доп. Учебник для вузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания». -М.: «Высшая школа», 1970 г.

84. Рейссиг Р., Сансоне Г., Конти Р., Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений. -М., «Наука», 1974 г.

85. Ривин Е.И., Динамика привода станков. -М., «Маииностроение», 1966г.

86. Римский М.Л., Некоторые проблемы математического моделирования работы силового агрегата при разгоне автомобиля // Сборник научных трудов НАМИ -М.: 1982 г., Вып. 186.

87. Родионов В.Ф., Проектирование подвески силового агрегата легковых автомобилей. -М.: Автомобильная промышленность, 1962 г., № 4.

88. Ротенберг Р.В., Самаров В.М., Выбор нелинейной характеристики подвеска автомобиля при учете случайного воздействия. В сб. «Виброизоляция машин и виброзащита человека-оператора», -М., «Наука», 1973 г.

89. Савинов В.В., Исследование крутильных колебаний и нагрузочных режимов в трансмиссиях грузовых автомобилей в эксплуатационных условиях на дорогах автополигона НАМИ: Канд. дисс., БПИ, 1973 г.

90. Семенов1 В.М., Динамические схемы систем привод-движигель мамина. «Автомобильная промышленность», 1974 г., № 10.

91. Семенов В.М., Анкинович Г.Г., Ковалева Т.В. и др., Динамические системы с реактивными элементами // Автомобильная промышленность. -М.: 1975 г, №2,-с. 15-17.

92. Семенов В.М. и др., О динамике автомобиля как колебательной системы с многими степенями свободы. «Автомобильная промышленность», 1976 г., № 4.

93. Семенов В.М., Контанистов С.П., Малов С.С., Киршин В.Г., Анализ собственных частот колебаний динамической системы «двигатель -трансмиссия движители - масса автомобиля на подвеске» // Труды НАМИ. -М., 1982 г., Вып. 185, - с. 34-51.

94. Силаев A.A., Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. -М., «Наука», 1963 г.

95. Стержанов В.П. и др., Аналитическое исследование вибронагруженности силовой передачи легкового автомобиля. «Изв. ВУЗов, Машиностроение», 1975 г., № 4.

96. Тарасик В.П., Математическое моделирование технических систем, учеб. пособ. для ВУЗов. Мн. «Дизайн ПРО», 1997, -625 с.

97. Тольский В.Е., Виброакустика автомобиля. -М.: Машиностроение, 1988 г., -144 с.

98. Тольский В.Е., Исследование вибраций автомобиля с пятицилиндровым рядным дизелем. -М.: Автомобильная промышленность, 1980 г., № 6.

99. Тольский В.Е., Исследование подвески силового агрегата автомобиля: Дисс. канд.техн.наук. -М., 1964 г., -234 е.;

100. Тольский В.Е., Некоторые результаты виброакустических исследований автомобилей. -М.: Автомобильная промышленность, 1981 г., № 4.

101. Тольский В.Е., Основные требования, предъявляемые к подвеске автомобильного двигателя. -М.: Автомобильная промышленность, 1963 г., № 12.

102. Тольский В.Е., Латышев Г.В. Корчемный. Л.В., Минкин Л.М., Колебания силового агрегата автомобиля. -М.: Машиностроение, 1976 г., 264 с.

103. Тольский В.Е., Назаров С.А., Воронцов С.А., Иванова Т.В., Динамические характеристики виброизоляторов. -М.: Автомобильная промышленность, 1985 г., №7.

104. Тондл А., Динамика нелинейных систем. -М., «Мир», 1972 г.

105. Транспортные средства на высокоэластичных движителях / Н.Ф. Бочаров, В.И. Гусев, В.М. Семенов и др. -М.: Машиностроение, 1974 г., -208 е.;

106. Успенский И.И., Савинов В.В., Крутильные колебания в трансмиссии грузовых автомобилей ГАЗ. «Автомобильная промышленность», 1970 г., №9.

107. Успенский И.И., Савиков. В.В., Кругильнне колебания в трансмиссии вездеходных маиин. Тр. ГПИ, т. 25, вып. 9, 1969г.h &

108. Успенский И.И., Савинов В.В., Определение форм собственных и вынужденных колебаний в трансмиссиях грузовых автомобилей ГАЗ. Тр. ГПИ, т. 26, вып. 10, 1970 г. г

109. Хачатуров A.A., Афанасьев B.JL, Васильев B.C. и др., Динамика системы дорога шина - автомобиль - водитель. -М.: Машиностроение, 1976 г., 536 с. ) f

110. Черепанов JI.A., Исследование вибронагруженности силового агрегата и кузова автомобиля // Межвузовский сборник научных трудов «Виброакустика автомобиля», 1982 г.

111. Щупляков B.C., Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля. -М.: Транспорт, 1974 г., 328 с.

112. Эль-Нажжар Р.Х., Исследование связных колебаний силового агрегата автомбиля и трактора с учетом и. без учета гироскопического момента: Дисс. канд.техн.наук. -М., 1976 г., -232 с.

113. Souchi Keisuce, Nakamura Foyohiko, Furumura Akio., Влияние.параметров сцепления на характер колебаний в трансмиссии. «Дзидося гидзюцу. j. Soc. Automot. Eng. Jap», 1973 г., 27, № 8.

114. Yoshida Akio., Нелинейные колебания в автомобилях. «Кикай-но кэнюо. Sei. Mach», 1973 г., 25, № ю. ISO

115. Yoshida Akio., Нелинейные колебания в автомобилях. «Кикай-но кэнюо. Sei. Mach», 1973 г., 25, № 11.

116. Yoshida Akio, Jchitera Takashi, Капо Shoichi., Исследование шума трансмиссии и заднего моста. «Дзидося гидзюцу. J. Soc. Automot. Eng. Jap», 1973 г., 27, № 8.

117. Zahradka J., Subharmonische Schwingungen in einem nichtlinearen sistem mit kardanwellen. «Maschinenbautechnik», 1975 г., 24, № 5.