автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Улучшение уравновешенности, массогабаритных показателей и характеристик колебаний поршневого двигателя на основе совершенствования его компоновочной схемы

На правах рукописи

ДОЛГОВ Кирилл Олегович

УЛУЧШЕНИЕ УРАВНОВЕШЕННОСТИ, МАССОГАБАРИТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ХАРАКТЕРИСТИК КОЛЕБАНИЙ ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ЕГО

КОМПОНОВОЧНОЙ СХЕМЫ

Специальность 05.04.02 - Тепловые двигатели

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград - 2006 г.

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете.

Научный руководитель доктор технических наук, доцент

Васильев Александр Викторович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Прядко Владимир Алексеевич,

кандидат технических наук Мсньшеиин Геннадий Григорьевич.

Ведущее предприятие ОАО «Территория промышленного развития «Волгоградский тракторный завод».

Защита диссертации состоится 27 октября 2006 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д212.028.03 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, проспект им. В.И. Ленина, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан £2, сентября 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Ожогин В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные поршневые двигатели внутреннего сгорания (ДВС) являются высокофорсированными силовыми агрегатами, колебания которых возникают в основном от действия периодических сил давления газов и сил инерции движущихся масс, достигающих бот,тих значений. Вследствие этого возникает механическая вибрация рамы и кабины или кузова автомобиля, что снижает надежность и эффективность системы, а также ухудшает ее комфортабельность.

Силы и моменты, действующие в двигателе, зависят от его компоновки. Поэтому при проектировании и доводке силовых агрегатов необходимо учитывать параметры их уравновешенности, т. е. определять основные силокые факторы, присутствующие в каждой конкретной компоновке. Затем следует проводить расчет колебаний двигателя, подставляя полученные гармоники неуравновешенных силовых факторов в соответствующие дифференциальные уравнения колебаний. Исходя из полученных частот вынужденных колебаний двигателя и показателей его виброактивности, могут быть выбраны основные характеристики подвески. Однако отсутствует комплексная методика оценки влияния компоновочной схемы на уравновешенность, массогабаритные показатели, и, следовательно, колебания двигателя на основании транспортного средства (ТС). Кроме того, в литературе мало внимания уделено определению сил, действующих в элементах подвески и на рабочем месте водителя.

В связи с этим в представленной работе на базе обобщенного метода анализа номинальной уравновешенности двигателя, разработанного проф. Е.А. Григорьевым*, создана единая методика определения неуравновешенных силовых факторов для двигателей с различными компоновочными схемами, расчета основных массогабаритных показателей компоновок, а также параметров их виброактивности. Таким образом, данная кандидатская диссертация является актуальной.

Цель работы. Разработка методики выбора компоновочных схсм двигателей ТС для улучшения параметров уравновешеннос ти, массогабаритных показателей и характеристик колебаний. Сравнительный анализ колебательного процесса некоторых компоновочных схем, выработка рекомендаций.

Научная новизна. I. Создана обобщенная математическая модель колебательной системы двигателя, установленного на ТС, в которой могут задаваться неуравновешенные силовые факторы, представленные в общем виде.

2. Разработана единая методика теоретического исследования уравновешенности и колебаний двигателя, обеспечивающая повышение эффективности анализа и выбора конструктивных параметров. В данной методике реализована многовариантность расчета уравновешенности, а ее

'Автор выражает глубокую признательность <).т.п., проф. Е.А. Григорьеву ш окшчнпую помощь при выполнении роботы и обсуждении ее результатов.

алгоритм предусматривает изменение числа, расположения цилиндров и кривошипов, а также угла развала цилиндров, что определяет многообразие рассматриваемых компоновочных схем.

3. Проанализирована уравновешенность семейств шести- и восьмицилиндровых двигателей с различными углами развала цилиндров. Выявлено влияние этих углов на основные массогабаритные показатели компоновок.

4, Исследовано влияние компоновочной схемы на уровень колебаний шестицилиндровых У-образных двигателей в составе ТС. Выявлено, что минимальная виброактивность при отсутствии уравновешивающих устройств реализуется в компоновках с углами развала цилиндров у = 10°, 20°, 120°, 180°.

Объектом исследования является ДВС в составе ТС.

Достоверность и обоснованность научных положений работы обусловливаются использованием фундаментальных уравнений механики, теории механических колебаний, обоснованностью допущений, принятых при разработке обобщенных моделей, сходимостью результатов расчетов и экспериментальных данных, согласованностью с известными результатами исследований других авторов.

Практическая ценность. 1. Создан единый математический и программный комплекс, позволяющий выбирать кривошипные схемы и углы развала цилиндров двигателей с учетом их номинальной уравновешенности, массогабаритных показателей. Он дает возможность рассчитывать колебания двигателя на ТС с учетом варьирования числа и расположения опор, жесткостей и коэффициентов демпфирования с целью выбора наиболее приемлемых параметров подвески, приводящих к снижению вибрации и нагрузки.

2. Выполнен численный эксперимент по расчету вынужденных колебаний двигателя СМД-14 с учетом и без учета подвижности основания ТС. Среднее отклонение расчетных результатов, полученных с учетом упругости основания, по отношению к экспериментальным данным составляет 12%, без учета подвижности - 25%. Установлено, что вычисления параметров колебаний двигателя по моделям, не учитывающим подвижность основания ТС, оказываются менее точными.

3. Получены компоновочные схемы шести цилиндровых двигателей (у= 10°; 20°; 120°) с улучшенными характеристиками уравновешенности, масс и габаритов, а также с минимальной виброактивностью.

Реализация работы. Разработанные автором компьютерные программы, описывающие колебания двигателя в составе ТС, внедрены в отделе главного конструктора ОАО «Территория промышленного развития «Волгоградский тракторный завод». Алгоритмы и методики расчета реализованы на современной вычислительной технике и используются в учебном процессе по дисциплине «Динамика ДВС». Реализация работы подтверждена соответствующими актами внедрения.

Апробация основных результатов работы. Материалы диссертации представлялись на Всероссийской конференции «Прогрессивные технологии в

обучении и производстве» (Камышин - 2002, 2003 гг.), международной научно-практической конференции «Прогресс транспортных средств и систем» (Волгоград, ВолгГТУ - 2002 г.), Межгосударственном научно-техническом семинаре «Проблемы экономичности и эксплуатации двигателей внутреннего сгорания» (Саратов - 2002, 2004-2006 гг.), на И-ой Международной конференции "Mechanika - 2006м (Каунас, 2006), на 39-43 научно-практических конференциях ВолгГТУ (2002-2006 гг.), на IX конференции молодых исследователей Волгоградской области, а также на научных семинарах и заседаниях кафедры «Автотракторные двигатели» ВолгГТУ в 2001-2006 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе одна в центральной печати.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка использоваиной литературы. Содержит 185 страниц машинописного текста, 83 рисунка и 15 таблиц. Список использованной литературы включает 137 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы улучшения уравновешенности и снижения колебаний двигателей. Приведена общая характеристика диссертационной работы.

В первой главе представлен анализ литературных источников, посвященных теоретическому и экспериментальному изучению проблем уравновешенности и колебаний ДВС.

Разработкой теории колебаний и подрессоривания двигателя, борьбой с вредными проявлениями вибрации наземно-транспортных систем (ЦТС) занимались известные отечественные и зарубежные ученые: И.В. Ананьев, ВЛ. Анилович, АА. Певзнер, Р.В, Ротенберг, В.Е. Тольский, В.Н. Луканин, Е.А. Григорьев, К.Г. Фролов, A.B. Жаров, Э.М. Жарнов, Б.П. Кашуба, A.B. Тузов, А.И. Яманин, В.К, Эрдели, У. Кер Вильсон, X. Хасли и многие другие.

Анализ традиционных методов расчета уравновешенности показал, что исследование конкретного двигателя основывается на индивидуальной расчетной схеме и соответствующих формулах, что абсолютно неприемлемо для современного специалиста из-за громоздкости схем и вычислений (особенно в случае много цилиндрового двигателя), отсутствия их многовариантности, а главное — трудности компьютерного описания данных методов.

В литературных источниках можно видеть небезосновательное разделение колебаний двигателя и основания НТС на высоко- и низкочастотные. Традиционно сложилось, что двигателисты не учитывают колебания основания, считая его неподвижным, а исследователи динамики тракторов не учитывают возмущений, идущих от двигателя, считая его лишь большой инерционной массой. Однако при расчете колебаний пренебрежение отдельными степенями свободы как двигателя, так и основания ТС приводит к

искажению физической картины колебательного процесса и грубым ошибкам н оценке общего уровня вибрации двигателя.

Следует отметить, что предпринимались попытки создания колебательных систем «силовой агрегат-автомобиль», «силовой агрегат-транспортное средство», учитывающих податливость основания, но ограниченность их применения обусловливалась отсутствием обобщенности: выбор динамической модели требовал решения трудоемкой задачи вывода уравнений колебаний и составления программ их решения для каждой из рассматриваемых моделей.

Кроме того, многие авторы говорят о разрозненности методов теоретического исследования колебаний, отсутствии единой методики их анализа, что во многом предопределило направленность данной кандидатской работы. В связи с этим представляет интерес создание единого математического и программного комплекса, в котором реализуется методика определения неуравновешенных возмущений, действующих в различных кривошипно-шатунных схемах, статистический метод расчета их массогабаритных параметров и обобщенную модель колебательной системы «двигатель-транспортное средство».

В соответствии с целями диссертации были поставлены следующие основные задачи исследования:

1) создание обобщенной колебательной системы двигателя на ТС;

2) определение действующих силовых факторов в элементах подвески;

3) создание единой методики теоретического исследования различных компоновочных схем;

4) оценка влияния схемы кривошипно-шатунного механизма (КШМ) на неуравновешенность, массогабаритные показатели и колебания наиболее распространенных семейств двигателей.

Во второй главе описана общая структура единого математического и программного комплекса для оценки уравновешенности, массогабаритных показателей и колебаний ДВС (рис. 1). Предложена разработанная автором обобщенная математическая модель колебательной системы ДВС, установленного на подвижном основании ТС (рис. 2). Неуравновешенные силовые факторы приведены к центру масс двигателя и представлены в обобщенном аналитическом виде. При этом предусмотрено определение сил, действующих в его опорах.

В общем случае динамическая модель «двигатель-основание транспортного средства» может совершать в пространстве колебания, обладающие двенадцатью степенями свободы (линейные и угловые перемещения в направлении и вокруг соответствующих осей С\Х\, С\У\, С\1\ и С2Л2, С2У2, СгХг). За обобщенные координаты приняты: Х\, К,. 2У, Фь у,, Х\ и ЛУ >2, ф2, 5С2— линейные и угловые перемещения двигателя и подвижного основания.

Рассмотрен случай, когда двигатель продольно ориентирован относительно основания. Если же он развернут (относительно оси С| Г] или Ст. е. система координат, связанная с двигателем, не совпадает с системой

координат, связанной с основанием, то соответствующие силовые факторы

база дачных

модель для оценки уравновешенности

модепь для оценки масс, габаритов и инерционных параметров

модель для аначича колебаний ДВС

Рис. 1. Структура единого математического и

программного комплекса для оценки уравновешенности, массогабаритпых показателей и колебаний ДВС

могут быть легко заданы по известным зависимостям в новой системе координат.

Согласно принципу Даламбера уравнения вынужденных колебаний двигателя па подвижном основании имеют вид:

JJrt +Mttp =м,+м%(Р)+мл + Мкр;

Л* = к + =К+м; (Р)+л/г1; M2Z2=-Rri +Rh -M2g-, A/2j> —Дл+Дй; М2Х2

где М\, Мг— массы соответственно двигателя и основания; g- ускорение свободного падения; RXi, Л^, Rit ; RXi, - составляющие реакций,

возникающие в опорах двигателя и основания; Я , Р„, Рг ; Л/, , Л/, Л/, -

* / * X ух

составляющие главного вектора и главного момента системы; J^t , JXi, Jyt, Jh - главные центральные моменты инерции двигателя и

основания ТС; Л/£(Я) - составляющие момента АГ'(Р)

относительно центра масс С, главного вектора Р> приложенного в старом

центре приведения О; МХ), Ыл » Л/Г) ; MXi, Муг, MZj — проекции моментов от

реакций в опорах двигателя и основания, соответственно воздействующие на них; Л/кр- крутящий момент двигателя, действующий в направлении его

продольной оси; МХг', Л/^', Mt* — проекции моментов от реакций в опорах

двигателя, воздействующие на основание ТС.

В третьей главе описывается методика расчета уравновешенности различных кривошипно-шатунных схем, разработанная на базе обобщенного метода анализа номинальной уравновешенности двигателя.

Как уже было отмечено, компоновочная схема КШМ во многом определяет уравновешенность и массогабаритные показатели ДВС, которые, в свою очередь, оказывают непосредственное влияние на параметры его колебательного процесса. Методика анализа уравновешенности различных

кривошипно-шатунных схем основана на единых расчетной схеме КШМ (рис. 3) и математическом аппарате, посредством чего возможно исследовать уравновешенность любого двигателя.

Неуравновешенные силы и моменты, действующие в двигателе, определены на основе выражений для

_вычисления результирую-

х щих вертикальной и горизонтальной составляющих. При этом задача сводится к плоским системам сил. На схеме показаны первый и /-Й цилиндры с углами наклона осей Е| и е, соответственно. При

отсчете углов по часовой стрелке принят

положительный знак. Положение цилиндров в продольном направлении определяется координатой уи> отсчитываемой от оси первого цилиндра. Угол между кривошипами относительно первого определяется величиной

Фи-

z

/'

\\ej___ и 7

po ■\<pu

\ °T

\ J Pa

1-й кривошип i-й кривошип

n

Y - t _ o L_

Уч

Рис. 3. Обобщенная схема КШМ двигателя

Выражения результирующих вертикальной и горизонтальной составляющих момента сил инерции поступательно движущихся масс (ПДМ) к-то порядка имеют вид

MJH=mnrv>2Ak{AJlaico$ky + BjbSmk<p );

Mjtг = mnr<a2A к (Ajkr cos к<р + BJkr sin k(p ),

где m„ — масса поступательно движущихся элементов; г — радиус кривошипа; <о - угловая скорость вращения коленчатого вала; q> - угол поворота первого кривошипа относительно оси первого цилиндра;

х

Ajk* ('-^u)cosA:((plí+e1-ej)coseí;

Bjb '(/-^u)sinA(<pu + e1-e/)cosei; mi

<V=X (/-yu)cosA:((pli+e1-8i)sinsi;

i >

/ - расстояние от середины первого кривошипа до точки приведения О; г - число цилиндров.

В этих формулах А = 1 при к= 1 и А2-Х при к-2, где X —отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Векторные равнодействующие моментов

Аналогично вычисляются вертикальная, горизонтальная составляющие результирующих сил инерции вращающихся, ПДМ первого и второго порядков, а также моменты от центробежных сил инерции.

Данная методика расчета уравновешенности позволяет задавать различные компоновки КШМ, т. е. выполнять многовариантные исследования и аналитически определять для них неуравновешенные силы и моменты. Ее математический аппарат реализован в виде компьютерной программы.

Алгоритм расчета предусматривает ввод исходных параметров схемы KII1M: число цилиндров, их угловое и линейное расположение, а также углы между кривошипами. После этого производится вычисление неуравновешенных силовых факторов, имеющих место для конкретной компоновки. Определяется также угол между плоскостью действия момента от центробежных сил инерции и плоскостью первого кривошипа , который

необходим для того, чтобы правильно расположить противовесы, уравновешивающие момент центробежных сил инерции.

Выполнен компьютерный анализ влияния угла развала цилиндров (с пределом изменения у от 0° до 180° и шагом Ду = 10°) на номинальную уравновешенность и массогабаритные характеристики семейств шести- и восьмицилиндровых двигателей. Выявленная связь возмущающих моментов с числом и расположением цилиндров и кривошипов представлена в виде графиков.

Щестщилиндровые двигатели. Для однорядного двигателя (у = 0°) кривошипы расположены зеркально под углом 120°. При этом обеспечивается полная уравновешенность при равномерном чередовании вспышек (РЧВ). Теоретически возможен случай нулевого развала цилиндров при трехколенном вале с кривошипами, расположенными под углом 120й. Рядная компоновка была рассчитана, используя именно эту конструкцию коленчатого вала.

Компоновки с у =10,.,. 180° имеют трехколенный вал с кривошипами, расположенными под углом 120°. К каждой шейке присоединено по два шатуна. Здесь не уравновешены моменты от сил инерции вращающихся и ПДМ

первого и второго порядков. Их амплитудные значения определяются по следующим формулам:

= тпгъга] А2^ + В2кв, = тиг<о2а^ Л1^ 4- В2^.

где тг- масса вращающихся элементов; а— расстояние между серединами соседних кривошипов.

В безразмерном виде ;

М*ъ = /тгг(£>2а,М^ - М* /тггт2а\

М^М^т^ъМ^ =М?кг/тпгы2а.

На рис. 4 приведены зависимости амплитудных значений безразмерных величин неуравновешенных моментов от угла развала цилиндров, что удобно для сравнения различных кривошипных схем. При у = 90° вертикальная составляющая момента сил инерции ПДМ второго порядка уравновешена, В схеме с у = 180° не уравновешены только Ме и А/>|г.

4 ч. Мл. * / ** К

* — у*

Щг

—-

20 40 60 80 100 120 140 160 , У°

Рис. 4. Зависимость амплитудных значений безразмерных величин неуравновешенных моментов Мл от угла развала цилиндров: --шестицилиндровое семейство;-----восьми цилиндровое ссмсйство

Восьмицилиндровые двигатели. Для однорядного двигателя (у = 0°) четыре средних и четыре крайних кривошипа находятся в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, В силу их зеркального расположения обеспечивается полная уравновешенность при РЧВ. Теоретически возможен случай нулевого развала цилиндров при четырехкривошипном крестообразном коленчатом вале. Рядная компоновка была рассчитана, используя именно эту конструкцию коленчатого вала.

Схемы с у=10°...180° имеют четырехкривошипный крестообразный коленчатый вал. Неуравновешенными являются моменты от сил инерции вращающихся и ПДМ первого порядка (рис.4). При 7=180° вертикальная составляющая момента сил инерции ПДМ первого порядка уравновешена. Как известно, в восьмицилиндровых компоновках с плоским коленчатым валом не уравновешена сила инерции ПДМ второго порядка. Ее уравновешивание приводит к усложнению и увеличению массы конструкции, поэтому такие двигатели не получили распространения.

Сравнение уравновешенности шести- и восьмицилиндровых двигателей позволяет установить характер зависимости функций неуравновешенных моментов от угла развала цилиндров. Так, горизонтальные и вертикальные составляющие моментов сил инерции ПДМ первого и второго порядков и их результирующие зависят от угла поворота коленчатого вала (УПКВ), и только в схемах с у = 90° векторная равнодействующая момента сил инерции ПДМ первого порядка Л/,, не зависит от УПКВ и поэтому может быть уравновешена так же, как и - установкой противовесов на продолжении крайних его щек.

По мере увеличения числа цилиндров г (до шести и восьми) уравновешенность V-образных двигателей улучшается. Например, при г = 8 она оказывается более благоприятной за счет того, что момент сил инерции МДМ второго порядка уравновешен. При этом рядные двигатели с четным г становятся полностью уравновешенными вследствие действия припципа зеркальной отображенности. Однако проектирование рядных конструкций с большим числом цилиндров дает неблагоприятные габаритные соотношения (увеличенная длина и малая ширина), в результате чего блок и картер имеют низкую жесткость. Указанный недостаток может быть устранен, если использовать У-образную схему, позволяющую уменьшить габаритную длину, вес, а значит и стоимость двигателя.

Применение промежуточных компоновок с углами развала цилиндров у= 10° и 20° в настоящее время весьма перспективно, т.к. указанные схемы совмещают в себе плюсы рядных и У-образных конструкций. От первых они имеют положительные данные по уравновешенности, а от вторых - большие жесткости блока.

При оценке влияния у на массогабаритные характеристики шестицилиндрового семейства мощность, частота вращения, диаметр цилиндра, геометрия коленчатого вала принимались постоянными. Анализ построен на определении общей массы двигателей, которая состоит из массы основной их части (остается постоянной) и дополнительной, включающей массу маховика, противовесов, механизмов привода и т. д. Последняя рассчитывается для каждой компоновки в соответствии с действующими неуравновешенными силовыми факторами, неравномерностью чередования вспышек и прибавляется к массе основной части двигателя. В качестве базовых двигателей, для которых были определены массы их основных частей, выступили компоновки с у = 0° и 90°.

Масса основной части двигателя Л/лвосн определялась согласно

выражению

где. Л/у — объемная плотность двигателя, постоянная для определенного его класса; Удв — условный габарит двигателя. Данная формула позволяет по известным габаритам определить массу основной части двигателя. Объемная плотность и условный габарит двигателя вычисляются по известным соотношениям, приведенным в литературе, в частности, в работах С.И. Погодина и И.Л. Рудермана.

В результате были получены графики зависимостей обшей массы двигателя тап и его габаритных размеров (¿-длина, В -ширина, Н -высота) от угла развала цилиндров, представленные в безразмерном виде на рис. 5 и 6, причем за единицу приняты значения массы и длины рядной компоновки (с шестью кривошипами). На рис. 5 прослеживаются периоды возрастания и убывания значений масс исследуемого семейства. Например, для схем с углами развала 20°; 110°; 120° характерны минимальные значения данной функции, что объясняется большей РЧВ и равномерностью хода двигателя.

Зависимости, приведенные на рис.4 (шестицилиндровое семейство) и 5, позволяют выделить компоновочные схемы, которые обладают удовлетворительной уравновешенностью и допустимыми значениями масс (например, 10°; 20°; 90°; 120°). Приемлемость габаритных показателей определяется в значительной мере требованиями по размещению двигателя в моторном отсеке. Так, рядная компоновка применяется в том случае, когда имеются ограничения по ширине, но есть возможность разместить двигатель по высоте и длине. Если такая возможность отсутствует, то применяют V-образную и оппозитную схемы.

Рис. 5. Зависимость общей массы шести цилиндровых двигателей от угла

развала цилиндров

0,8

0,6

0,4 0,2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 У°

Рис. 6. Зависимость габаритных размеров шестицилиндровых двигателей

от угла развала цилиндров

Следует отметить компоновки с углом развала у = 60° и 180°, имеющие хорошие критерии уравновешенности, но при выбранной конструкции коленчатого вала в них получается высокая неравномерность чередования вспышек и, как следствие, большая неравномерность хода, что приводит к увеличению общей массы двигателя. На общую массу двигателя, с одной стороны, влияют значения неуравновешенных силовых факторов: чем они выше, тем больше масса противовесов, необходимая для их уравновешивания, а с другой - неравномерность крутящего момента, которая приводит к увеличению массы маховика.

В главе 4 представлена идентификация математической модели колебаний двигателя в составе ТС, основанная на результатах численного эксперимента по расчету вынужденных колебаний четырехцилиндрового рядного двигателя на неподвижном основании и соответствующих экспериментальных данных но колебаниям двигателя СМД-14, установленною на тракторе ДТ-75, полученных на кафедре автотракторных двигателей. Дана оценка влияния подвижности основания ТС на общий уровень колебаний. Проведено исследование колебаний различных компоновок шестицилиндровых двигателей в зависимости от их неуравновешенности.

По результатам численного эксперимента получена зависимость амплитуд вынужденных колебаний центра масс в направлении оси Zx под действием сил инерции ПДМ второго порядка Рц и крутящего момента двигателя Л/кг> от частоты вращения коленчатого вала (рис. 7). В исследуемой компоновке силовой фактор Рд играет главенствующую роль. Как видно, данные расчета колебательного процесса, выполненного по разработанной модели, близки к экспериментальным. Так, среднее отклонение расчетных результатов относительно данных эксперимента составляет 25%.

Рис. 7. Зависимость амплитуд линейных вертикальных перемещений центра масс 7.\ двигателя СМД-14 от частоты вращения коленчатого пала: о — расчетные данные по идентифицируемой модели; Д — данные эксперимента

Проанализировано влияние подвижности основания ТС на общую картину колебательного процесса двигателя (рис. 8). Установлено, что среднее отклонение расчетных результатов, полученных с учетом упругости основания, по отношению к экспериментальным данным составляет 12%. Таким обраюм, вычисления параметров колебаний двигателя по моделям, не учитывающим особенности конструкции трактора и автомобиля, оказываются менее точными.

Рис. 8. Зависимость амплитуд линейных вертикальных перемещений центра масс 2\ двигателя СМД-14 от частоты вращения коленчатого вала: о — расчет без учета подвижности основания; Д - данные эксперимента; □ — расчет с учетом подвижности основания

Исследовано влияние компоновочной схемы на колебательные процессы двигателя на опорах. К расчету колебаний были приняты шестицилиндровые V-образные компоновки с углами развала у = 10й, 20°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150° и 180°. Установлено, что в соответствии со схемой расположения опор, выбранными жесткостями и коэффициентами демпфирования данные силовые агрегаты совершают линейные поперечные X, и угловые колебания (vy, и Xt) относительно продольной Г) и вертикальной Z¡ осей.

В ходе анализа приведенных графиков выявлено, что наибольшие амплитуды вынужденных колебаний возбуждаются в шестицилиндровых компоновках с у = 60°, 90" и 150°, для которых характерна наибольшая неравномерность чередования вспышек. Так, амплитуда резонанса поперечных колебаний Xj составляет 0,58 мм (компоновка с у = 90°), а максимальные амплитуды угловых (ц/t и Xi)~ 0,495 и 0,108 град соответственно (рис. 9, 10). Виброактивность шестицилиндровых двигателей с углами развала цилиндров у =10°, 20°, 120°, 180° достаточно мала. Например, амплитуда резонанса поперечных колебаний X¡ шести цилиндровой компоновки с у = 10° составляет 0,54 мм, а максимальные амплитуды угловых и Xi)- 0,44 и 0,091 град соответственно. Данное обстоятельство объясняется высокой равномерностью крутящего момента двигателя для схем с у = 10й и 20° и РЧВ в компоновке с у= 120°.

град 0,5

0,48j

0,46

0,44

0,42

0 20 40 60 80 100 120 140 160 У>°

Рис. 9. Зависимость амплитуд резонанса угловых колебаний шестицилиндровых компоновок относительно продольной оси от угла развала цилиндров

Xr. ,,,,,,,,,, град

0,108------------2-

0,096 - F-------V—

0,092 —{■-------:--

0,088 ---------

0 20 40 60 . 80 100 120 140 „160 Y. °

Рис. 10. Зависимость амплитуд резонанса угловых колебаний шестицилиндровых компоновок относительно вертикальной оси от угла развала цилиндров

Дана оценка влияния жесткостей и коэффициентов демпфирования на параметры колебательного процесса шестицилиндрового V-образного силового агрегата с углом развала цилиндров у = 90°. Увеличение жесткости подвески в два раза приводит к снижению значения амплитуды резонанса и возрастанию резонансной частоты врашения (рис. 11). Так, амплитуда резонанса поперечных колебаний двигателя Xt снижается с 0,58 до 0,39 мм, а резонансная частота вращения увеличивается со 100 до 125 мин*1. Уменьшение коэффициентов демпфирования в два раза приводит к возрастанию значения амплитуды резонанса (рис. 12). Например, амплитуда резонанса поперечных колебаний двигателя Х\ увеличивается с 0,58 до 0,89 мм.

X,,

мм 0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 мин"1

Рис. 11. Зависимость амплитуд поперечных колебаний центра масс шестицилиндрового V-образного силового агрегата с у = 90° от частоты вращения: V — базовые параметры, П - с учетом увеличения жесткости опор в два раза

17

1-1 г

\ /

\ у

•

Рис. 12. Зависимость амплитуд поперечных колебаний центра масс шссти-цилиндрового У-образного силового агрегата с у = 90° от частоты вращения: V — базовые параметры; - с учетом уменьшения коэффициентов

демпфирования в два раза

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана обобщенная математическая модель колебательной системы двигателя на ТС, в которой могут задаваться неуравновешенные силовые факторы, представленные в общем виде.

2. Создана универсальная методика, позволяющая оценивать номинальную уравновешенность и массогабаритные показатели в зависимости от конструктивных особенностей двигателя.

3. Разработан единый математический и программный комплекс для анализа номинальной уравновешенности двигателей, определения их массогабаритных показателей и расчета колебаний.

4. Впервые получены зависимости основных неуравновешенных факторов, действующих в шести- и восьмицилиндровых семействах двигателей от угла развала цилиндров. Определены основные массогабаритные показатели компоновок с различными углами развала цилиндров. Выявлены компоновочные схемы с улучшенными характеристиками уравновешенности, масс и габаритов.

5. С целью идентификации разработанных методик выполнен численный эксперимент по расчету вынужденных колебаний двигателя СМД-14 с учетом и без учета подвижности основания ТС. Среднее отклонение расчетных результатов, полученных с учетом упругости основания, по отношению к экспериментальным данным составляет 12%, без учета подвижности - 25%. Анализ показал, что резонансные колебания имеют место в зоне нерабочих

оборотов двигателя (300-500 мин*1), что удовлетворительно сходится с экспериментальными данными.

6. Исследовано влияние компоновочной схемы на уравновешенность и уровень колебаний шести цилиндровых V-образных двигателей в составе ТС. Получены компоновки с углами развала цилиндров у =10®, 20°, 120°, обладающие хорошими данными по уравновешенности, приемлемыми массогабаритными показателями, а также минимальной виброактивностью.

7. С помощью обобщенной модели колебаний двигателя установлено, что увеличение в два раза жесткости подвески шести цилиндрового V-образною двигателя с углом развала цилиндров у — 90° приводит к возрастанию значения резонансной частоты вращения и снижению амплитуды резонанса. Так, резонансная частота вращения поперечных колебаний увеличивается со 100 до 125 мин"1, а амплитуда резонанса уменьшается с 0,58 до 0,39 мм. Уменьшение в два раза коэффициентов демпфирования подвески шестицилиндрового V-образного двигателя с углом развала цилиндров у = 90° приводит к возрастанию значения амплитуды резонанса. Например, амплитуда резонанса поперечных колебаний увеличивается с 0,58 до 0,89 мм.

8. Рассматриваемая модель колебательной системы двигателя на ТС позволяет выполнить оптимизацию элементов подвески, т.е. обеспечивает варьирование числа и расположения опор, их жесткостей, а также коэффициентов демпфирования для получения наиболее приемлемых ее параметров, приводящих к снижению вибрации и нагрузки в узлах ТС.

Основные положения диссертации отражены в следующих

публикациях

1. Григорьев Е.А., Исследование уравновешенности серии шестицилиндровых V-образных двигателей/ Е.А. Григорьев, К.О. Долгов// Прогрессивные технологии в обучении и производстве: Материалы Всероссийской конференции/ КТИ. - Камышин, 2002. - С. Í 6-17.

2. Григорьев Е.А., Влияние числа цилиндров и схемы кривошипно-шатунного механизма на показатели уравновешенности некоторых семейств двигателей/ Е.А. Григорьев, A.B. Васильев, К.О. Долгов// Прогресс транспортных средств и систем - 2002: Материалы международной научно-практической конференции/ ВолгГТУ. ~ Волгоград, 2002, - С. 168-170.

3. Григорьев Е.А., Компьютерный анализ уравновешенности двигателей/ Е.А. Григорьев, К.О. Долгов// Проблемы экономичности и эксплуатации двигателей внутреннего сгорания: Материалы Межгосударственного научно-технического семинара/ ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ». - Саратов, 2003. -Вып. 15.-С. 11-14.

4. Григорьев Е.А., Уравновешенность и массогабаритные показатели двигателей/ Е.А. Григорьев, К.О. Долгов// Проблемы экономичности и эксплуатации двигателей внутреннего сгорания: Материалы Межгосударственного научно-технического семинара/ ФГОУ ВПО «СаратовскийГАУ». - Саратов, 2003.-Вып. 15. - С. 8-11.

5. Григорьев Е.А., Теоретическое исследование колебаний механической системы на подвеске/ Е,А, Григорьев, А.В. Васильев, К.О. Долгов// Прогрессивные технологии в обучении и производстве: Материалы Всероссийской конференции/ КТИ. - Камышин, 2003. — С. 15.

6. Григорьев Е.А., Влияние числа и расположения цилиндров и кривошипов на уравновешенность и массогабаритные показатели двигателей/ Е.А. Григорьев, А.В. Васильев, К.О. Долгов// Двигателестроение. - 2004. - №3. -С. 9-12.

7. Григорьев Е.А., Анализ уравновешенности восьми цилиндровых двигателей/ Е.А. Григорьев, А.В. Васильев, К.О. Долгов// Известия Волгоградского государственного технического университета: межвуз. сб. науч. ст. №3/ ВолгГТУ. - Волгоград, 2004. - С. 13-17. - (Сер. Наземные транспортные системы. Вып. 1).

8. Григорьев Е.А., Номинальная уравновешенность двигателей и параметры, влияющие на ее показатели/ Е.А. Григорьев, А.В. Васильев, К.О. Долгов// Проблемы экономичности и эксплуатации двигателей внутреннего сгорания: Материалы Межгосударственного научно-технического семинара/ ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ». - Саратов, 2005. - Вып. 17. - С. 206-209.

9. Grigoryev Е., Vasilyev A., Dolgov К. The Influence of the Number and Arrangement of Cylinders and Cranks on Balancing and Mass Dimension Parameters of Engines// Mechanika - 2006: Proceedings of the 11th International Conference/ Kaunas University of Technology, Lithuania. - Kaunas, April 6-7, 2006. - Kaunas: Technologia, 2006. - P. 92 - 94.

Подписано в печать^ 09.2006 г. Заказ № 688. Тираж 100. Печ. л. 1,0. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Типография «Политехник» Волгоградского государственного технического университета 400131, г. Волгоград, ул. Советская, 35

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса. Постановка основных задач исследования.

1.1. Актуальность проблемы.

1.2. Возмущающие силовые факторы, действующие в двигателе.

1.3. Традиционные методы расчета уравновешенности.

1.4. Методы теоретического и экспериментального исследования колебаний силового агрегата.

1.5. Постановка основных задач исследования.

Глава 2. Обобщенная математическая модель расчета вынужденных колебаний двигателя.

2.1. Методика построения обобщенной математической модели.

2.2. Расчетные схемы колебаний поршневого двигателя в составе транспортного средства.

2.3. Результаты и выводы.

Глава 3. Исследование номинальной уравновешенности различных кривошипно-шатунных схем.

3.1. Расчетная схема.

3.2. Определение основных силовых факторов, возникающих при работе двигателя.

3.2.1. Силы инерции вращающихся масс кривошипно-шатунного механизма и моменты от них.

3.2.2. Силы инерции поступательно движущихся масс и моменты от них.

3.3. Многовариантная методика исследования уравновешенности различных кривошипно-шатунных схем.

3.4. Связь неуравновешенных силовых факторов с числом цилиндров и схемой расположения кривошипов.

3.4.1. Семейство шестицилиндровых двигателей.

3.4.2. Семейство восьмицилиндровых двигателей.

3.5. Анализ влияния угла развала цилиндров на основные массогабаритные показатели конструкции.

3.6. Результаты и выводы.

Глава 4. Анализ колебательных систем двигателей.

4.1. Идентификация математической модели расчета колебаний.

4.2. Оценка влияния подвижности основания на общий уровень колебаний.

4.3. Теоретическое исследование колебаний шестицилиндровых V-образных двигателей.

4.3.1. Влияние неуравновешенности компоновок на их колебания.

4.3.2. Влияние жесткостей и коэффициентов демпфирования на параметры колебательного процесса.

4.4. Результаты и выводы.

Проблемой снижения колебаний двигателей занимаются с начала 1940 гг. отечественные и зарубежные исследователи, но она является не менее актуальной и по сей день ввиду неуклонного роста уровня энергонасыщенности автомобилей и тракторов. Последний повышает как среднюю скорость поршня, так и среднее индикаторное давление. Это неизбежно приводит к увеличению колебаний двигателя, высокая виброактивность которого, в свою очередь, снижает надежность и долговечность наземно-транспортной системы (НТС), ухудшает ее комфортабельность и оказывает отрицательное воздействие на психофизиологическое состояние человека. Происходят снижение производительности труда, профессиональные заболевания. Особенно неприятны для организма человека колебания с частотой, близкой к частотам собственных колебаний отдельных его органов. Действие колебаний на организм зависит от характера вибрационного процесса, его продолжительности и направления. Резонансные колебания человеческого тела и его отдельных частей происходят с частотой 3-11 Гц [18, 19].

Во избежание отрицательных последствий двигатель должен быть динамически уравновешен, т. е. необходимо создание такой системы сил, в которой равнодействующие силы и их моменты постоянны по величине и направлению или равны нулю. Условием же полной уравновешенности силового агрегата, т. е. двигателя внутреннего сгорания (ДВС) вместе со сцеплением и коробкой передач, является равенство нулю результирующих сил инерции вращающихся и поступательно движущихся масс (ПДМ), а также моментов от них.

Уравновешивание двигателей осуществляют двумя основными способами:

1) выбором числа и расположения цилиндров и определенной кривошипной схемы коленчатого вала, чтобы силы инерции и их моменты взаимоуравновешивались;

2) созданием с помощью противовесов новых сил, в любой момент времени равных по величине, но противоположных по направлению основным действующим и уравновешиваемым силам.

Кроме динамического уравновешивания, с целью устранения вредного воздействия вибрации проводят виброизоляцию ДВС, что является достаточно эффективным средством защиты НТС и человека от отрицательных проявлений колебаний.

Обеспечение полного уравновешивания двигателей связано с большими материальными затратами, т. к. требует значительного усложнения конструкции и увеличения ее массы из-за необходимости установки специальных уравновешивающих механизмов. Следует отметить, что также ужесточаются технологические допуски на изготовление деталей кривошипно-шатунного механизма (КШМ) и цилиндро-поршневой группы (ЦПГ), поэтому от него отказываются и двигатель остается частично неуравновешенным.

В связи с этим при проектировании и доводке двигателей необходимо учитывать параметры их уравновешенности, т. е. определять основные силовые факторы, присутствующие в каждой конкретной компоновке. Затем следует проводить расчет колебаний двигателя, подставляя полученные гармоники неуравновешенных силовых факторов в соответствующие дифференциальные уравнения колебаний. Исходя из полученных частот вынужденных колебаний двигателя и показателей его виброактивности, нужно выбрать основные характеристики подвески. Это является залогом надежности и долговечности системы, ее безотказной работы. Как следствие, происходит увеличение производительности труда, снижается риск профессиональных заболеваний.

Однако до сих пор нет методики, оценивающей влияние компоновочной схемы на уравновешенность, массогабаритные показатели, а, следовательно, и колебания двигателя на основании транспортного средства (ТС). Кроме того, в литературе мало внимания уделено определению сил, действующих я элементах подвески и на рабочем месте водителя.

Ввиду указанных выше причин данная кандидатская диссертация посвящена вопросам анализа уравновешенности и теоретическому исследованию колебаний ДВС, а ее основной целью является разработка методики выбора компоновочных схем двигателей ТС для улучшения параметров уравновешенности, массогабаритных показателей и характеристик колебаний.

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе представлен обзор литературы по рассматриваемой тематике, на основании чего определены базовые задачи исследования.

Во второй главе приведена общая структура единого математического и программного комплекса для оценки уравновешенности, массогабаритных показателей и колебаний ДВС. Предложена разработанная автором обобщенная математическая модель колебательной системы двигателя, установленного на подвижном основании ТС. Неуравновешенные силовые факторы приведены к центру масс двигателя и представлены в обобщенном аналитическом виде; определены силы, действующие в его опорах.

В третьей главе на основе обобщенного метода анализа номинальной уравновешенности разработана универсальная методика исследования различных компоновочных схем, обеспечивающая многовариантность расчета уравновешенности, в которой предусмотрено изменение числа, расположения цилиндров и кривошипов, а также угла развала цилиндров, что определяет многообразие рассматриваемых компоновок. Создано программное обеспечение данной методики.

Исследовано влияние угла развала цилиндров на уравновешенность и массогабаритные показатели конструкции на примере семейств шести- и восьмицилиндровых двигателей. Выявлена связь неуравновешенных моментов с числом цилиндров и схемой расположения кривошипов. Определены наиболее приемлемые компоновочные схемы с точки зрения номинальной уравновешенности и массогабаритных показателей.

В четвертой главе представлена идентификация математической модели колебательной системы двигателя в составе ТС, основанная на результатах численного эксперимента по расчету вынужденных колебаний четырехцилиндрового рядного двигателя на неподвижном основании и соответствующих экспериментальных данных, полученных на кафедре автотракторных двигателей, по колебаниям двигателя СМД-14, установленного на тракторе ДТ-75. Дана оценка влияния подвижности основания ТС на общий уровень колебаний. Выполнен расчет колебаний различных шестицилиндровых компоновок, в том числе и с нетрадиционными углами развала цилиндров, в зависимости от их неуравновешенности. Проведенные исследования позволяют оценить влияние компоновочной схемы на уравновешенность, массогабаритные показатели и колебания двигателя в составе ТС, а также дать рекомендации по установке компоновок на ТС.

Работа выполнена на кафедре «Автотракторные двигатели» Волгоградского государственного технического университета под руководством доктора техн. наук, доц. А.В. Васильева при непосредственном участии доктора техн. наук, проф. Е.А. Григорьева* и является продолжением исследований уравновешенности и колебаний поршневого двигателя, ранее проводившихся на кафедре.

Разработанные автором компьютерные программы, описывающие колебания двигателя в составе ТС, внедрены в отделе главного конструктора ОАО «Территория промышленного развития «Волгоградский тракторный завод». Алгоритмы и методики расчета реализованы на современной вычислительной технике и используются в учебном процессе по дисциплине «Динамика ДВС». Реализация работы подтверждена соответствующими актами внедрения.

Автор выраэюает глубокую признательность д.т.н., проф. Е.А. Григорьеву за оказанную помощь при выполнении работы и обсуждении ее результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана обобщенная математическая модель колебательной системы двигателя на ТС, в которой могут задаваться неуравновешенные силовые факторы, представленные в общем виде.

2. Создана универсальная методика, позволяющая оценивать номинальную уравновешенность и массогабаритные показатели в зависимости от конструктивных особенностей двигателя.

3. Разработан единый математический и программный комплекс для анализа номинальной уравновешенности двигателей, определения их массогабаритных показателей и расчета колебаний.

4. Впервые получены зависимости основных неуравновешенных факторов, действующих в шести- и восьмицилиндровых семействах двигателей от угла развала цилиндров. Определены основные массогабаритные показатели компоновок с различными углами развала цилиндров. Выявлены компоновочные схемы с улучшенными характеристиками уравновешенности, масс и габаритов.

5. С целью идентификации разработанных методик выполнен численный эксперимент по расчету вынужденных колебаний двигателя СМД-14 с учетом и без учета подвижности основания ТС. Среднее отклонение расчетных результатов, полученных с учетом упругости основания, по отношению к экспериментальным данным составляет 12%, без учета подвижности - 25%. Анализ показал, что резонансные колебания имеют место в зоне нерабочих оборотов двигателя (300-500 мин"1), что удовлетворительно сходится с экспериментальными данными.

6. Исследовано влияние компоновочной схемы на уравновешенность и уровень колебаний шестицилиндровых V-образных двигателей в составе ТС. Получены компоновки с углами развала цилиндров у =10°, 20°, 120°, обладающие хорошими данными по уравновешенности, приемлемыми массогабаритными показателями, а также минимальной виброактивностью.

7. С помощью обобщенной модели колебаний двигателя установлено, что увеличение в два раза жесткости подвески шестицилиндрового V-образного двигателя с углом развала цилиндров у = 90° приводит к возрастанию значения резонансной частоты вращения и снижению амплитуды резонанса. Так, резонансная частота вращения поперечных колебаний увеличивается со 100 до 125 мин"1, а амплитуда резонанса уменьшается с 0,58 до 0,39 мм. Уменьшение в два раза коэффициентов демпфирования подвески шестицилиндрового V-образного двигателя с углом развала цилиндров у = 90° приводит к возрастанию значения амплитуды резонанса. Например, амплитуда резонанса поперечных колебаний увеличивается с 0,58 до 0,89 мм.

8. Рассматриваемая модель колебательной системы двигателя на ТС позволяет выполнить оптимизацию элементов подвески, т.е. обеспечивает варьирование числа и расположения опор, их жесткостей, а также коэффициентов демпфирования для получения наиболее приемлемых ее параметров, приводящих к снижению вибрации и нагрузки в узлах ТС.

1. Автомобильный справочник: Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЗАО «КЖИ «За рулем», 2004. - 992 с.

2. Агопян Р.А., Пневматическое подрессоривание автотранспортных средств. Вопросы теории и практики. 4.2/ Р.А. Агопян Львов: Вища школа, 1980. -208 с.

3. Ананьев И.В., Расчет и резонанс мотоустановок на эластичной подвеске/ И.В. Ананьев// Техника воздушного флота. 1941. - № 4. - С. 8-11.

4. Ананьев И.В., Амортизация винтомоторных установок/ И.В. Ананьев// Техника воздушного флота. 1945. - № 3. - С. 9-12.

5. Ананьев И.В., Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем/ И.В. Ананьев М.-Л.: Гостехиздат, 1946. - 325 с.

6. Анилович В .Я., Метод расчета колебаний скоростных тракторов при езде по неровностям/ В.Я. Анилович// Тракторы и сельхозмашины. 1963. - № 12.-С. 7-10.

7. Анилович В.Я., О методе расчета колебаний скоростных тракторов при езде по неровностям/ В.Я. Анилович// Тракторы и сельхозмашины. 1965. - № 6.-С. 15-18.

8. Башмакова Г.С., Исследование возможности снижения шума трактора Т-40А капотированием двигателя/ Г.С. Башмакова, В.К. Сосипатров// Труды семинара «Автомобили и их двигатели»: сб. науч. тр./ ВПИ. -Волгоград, 1972. С. 32-36.

9. Богомолов С.И., Колебания сложных механических систем/ С.И. Богомолов, A.M. Журавлева Харьков: Вища школа, 1978. - 136 с.

10. Болгов А.Т., О гармоническом спектре крутящих моментов карбюраторных двигателей/ А.Т. Болгов, Т.К. Гриванс, В.А. Федякин// Автомобильная промышленность. 1965. - № 10. - С. 7-9.

11. Болтинский В.Н., Теория, конструкция и расчет тракторных и автомобильных двигателей/ В.Н. Болтинский М.: Машиностроение, 1962.-390 с.

12. Бутенин Н.В., Введение в теорию нелинейных колебаний: Учебное пособие для втузов/ Н.В. Бутенин, Ю.И. Неймарк, Н.А. Фуфаев М.: Наука, 1987.-382 с.

13. Бутенин Н.В., Теория колебаний: Учебное пособие для втузов/ Н.В. Бутенин-М.: Машиностроение, 1963. 187 с.

14. Вахтель В.Ю., Шум и вибрация двигателей на тракторах/ В.Ю. Вахтель// Тракторы и сельхозмашины. 1961. - № 8. - С. 6-8.

15. Вахтель В.Ю., Прогнозирование веса двигателя внутреннего сгорания/ В.Ю. Вахтель//Вестник машиностроения. 1971. -№ 5. - С. 26-27.

16. Вейц В.Л., Динамика машинных агрегатов с ДВС/ В.Л. Вейц, А.Е. Кочура -Л.: Машиностроение, 1976. 382 с.

17. Вибрации в технике: Справочник в 6 т. Т. 6: Защита от вибрации и ударов/ под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. - 456 с.

18. Вибрации в технике: Справочник в 6 т. Т. 1: Колебания линейных систем/ под ред. В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1999. - 504 с.

19. Вильсон У.К. Вибрационная техника. Практическое руководство по уравновешиванию двигателей, механическим колебаниям и виброизоляции/ У.К. Вильсон М.: Машгиз, 1963. - 415 с.

20. Вопросы исследования колебаний сельскохозяйственных тракторов: сб. науч. тр./НАТИ. -М., 1966.-Вып. 183.- 138 с.

21. Выгодский М.Я., Справочник по высшей математике/ М.Я. Выгодский -М.: Наука, 1975.-872 с.

22. Вынужденные колебания режима двигателя: сб. науч. тр./ НАТИ. М., 1953.-Вып. 70.-140 с.

23. Гончаревич И.Ф., Теория вибрационной техники и технологии/ И.Ф. Гончаревич, К.В. Фролов М.: Наука, 1981.- 319 с.

24. Григорьев Е.А., Методика исследования колебаний тракторного двигателя/ Е.А. Григорьев, В.И. Игнатенко// Тезисы докладов научной конференции/ ВПИ. Волгоград, 1966. - С. 15-17.

25. Григорьев Е.А., Статистическая динамика поршневых двигателей/ Е.А. Григорьев М.: Машиностроение, 1978. - 104 с.

26. Григорьев Е.А., Периодические и случайные силы, действующие в поршневом двигателе/ Е.А. Григорьев М.: Машиностроение, 2002. - 269 с.

27. Григорьев Е.А., Исследование уравновешенности серии шестицилиндровых V-образных двигателей/ Е.А. Григорьев, К.О. Долгов// Прогрессивные технологии в обучении и производстве: Материалы Всероссийской конференции/ КТИ. Камышин, 2002. - С. 16-17.

28. Григорьев Е.А., Теоретическое исследование колебаний механической системы на подвеске/ Е.А. Григорьев, А.В. Васильев, К.О. Долгов// Прогрессивные технологии в обучении и производстве: Материалы Всероссийской конференции/ КТИ. Камышин, 2003. - С. 15.

29. Григорьев Е.А., Влияние числа и расположения цилиндров и кривошипов на уравновешенность и массогабаритные показатели двигателей/ Е.А. Григорьев, А.В. Васильев, К.О. Долгов// Двигателестроение. 2004. - №3. -С. 9-12.

30. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов: Учебник для вузов/ В.Н. Луканин, К.А. Морозов, А.С. Хачиян и др.; Под ред. В.Н. Луканина. М.: Высшая школа, 2005. - 479 с.

31. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 2. Динамика и конструирование: Учебник для вузов/ В.Н. Луканин, И.В. Алексеев, М.Г. Шатров и др.; Под ред. В.Н. Луканина и М.Г. Шатрова. М.: Высшая школа, 2005.-400 с.

32. Двигатели внутреннего сгорания: Теория поршневых и комбинированных двигателей/ Д.Н. Вырубов, Н.А. Иващенко, В.И. Ивин и др.; Под общ. ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. М.: Машиностроение, 1983. - 372 с.

33. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей/ Д.Н. Вырубов, С.И. Ефимов, Н.А. Иващенко и др.; Под общ. ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. М.: Машиностроение, 1984. - 384 с.

34. Двигатели внутреннего сгорания: Системы поршневых и комбинированных двигателей/ С.И. Ефимов, Н.А. Иващенко, В.И. Ивин и др.; Под общ. ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. М.: Машиностроение, 1985.-456 с.

35. Двигатели ЯМЭ-236, ЯМЗ-238/ под ред. Г.Д. Чернышева,- М.: Машиностроение, 1968.-231 с.

36. Дизели. Справочник/ под ред. В.А. Ваншейдта. М.: Машиностроение, 1977.-249 с.

37. Динамика и вибродиагностика механических систем: Межвуз. сб. науч. тр./ ИванГУ. Иваново, 1985. - Вып. 208. - 160 с.

38. Диментберг Ф.М., Колебания машин/ Ф.М. Диментберг- М.: Машиностроение, 1964. 308 с.

39. Динамика системы «дорога шина - автомобиль - водитель»/ под ред. А.А. Хачатурова. - М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.

40. Дондошанский В.К., Расчеты колебаний упругих систем на ЭВМ/ В.К. Дондошанский -M.-JL: Машиностроение, 1965. 367 с.

41. Жарнов Э.М., О методике оценки влияния неуравновешенных вращающихся масс на вибрацию тракторных дизелей/ Э.М. Жарнов, В.Ф. Передрий// Тракторы и сельхозмашины. 1970. - № 9. - С. 11-13.

42. Жарнов Э.М., Оценка виброактивности четырехцилиндровых тракторных дизелей/ Э.М. Жарнов, A.M. Литвинов// Тракторы и сельхозмашины. -1972.-№ 10.-С. 7-9.

43. Зубова А.Ф., Математические методы исследования колебательных систем/ А.Ф. Зубова Саранск: Издательство Саранского университета, 1989. -324 с.

44. Зигельман Е.Б., Влияние конструктивных и технологических факторов на неуравновешенность среднеоборотных дизелей: специальность 05.04.02: автореферат дисс. канд. техн. наук/ Е.Б. Зигельман; Университет Дружбы народов. Москва, 2003. - 17 с.

45. Игнатенко В.И., Исследование низкочастотных колебаний двигателя гусеничного трактора: специальность 05.04.02: дисс. канд. техн. наук/ В.И. Игнатенко; ВПИ. Волгоград, 1968. - 171 с.

46. Иориш Ю.И., Виброметрия. Измерение вибрации и ударов. Общая теория, методы и приборы/ Ю.И. Иориш М.: Машгиз, 1963. - 772 с.

47. Исследование динамики машин на ЭВМ: сб. науч. ст./ под ред. А.Г. Бруевича, В.И. Сергеева; АН СССР Гос. НИИ машиноведения им. А.А. Благонравова. -М.: Наука, 1980. 117 с.

48. Исследование подрессоривания гусеничных и колесных сельскохозяйственных тракторов: сб. науч. тр./ НАТИ. М., 1970. - Вып. 208.- 102 с.

49. Карамышкин В.В., Динамическое гашение колебаний/ В.В. Карамышкин -Л.: Машиностроение, 1988. 105 с.

50. Кашуба Б.П., Виброизоляция двигателя СМД-14А при установке на трактор Т-74/ Б.П. Кашуба, В.Я. Анилович// Тракторы и сельхозмашины. -1963,-№6.-С. 5-9.

51. Кашуба Б.П., Некоторые особенности виброизоляции тракторных двигателей/ Б.П. Кашуба, В.Я. Анилович// Тракторы и сельхозмашины. -1966,-№9.-С. 7-8.

52. Кин Н. Тонг, Колебания механических систем/ Н. Тонг Кин М.: Машиностроение, 1963.-385 с.

53. Колебания автомобиля: Испытания и исследование/ Я.М. Певзнер, Г.Г. Гридасов, А.Д. Конев, А.Е. Плетнев; Под ред. Я.М. Певзнера. М.: Машиностроение, 1979. - 208 с.

54. Колебания и балансировка роторных систем: сб. науч. ст./ под ред. Н.А. Гусарова. М.: Наука, 1974. - 110 с.

55. Колебания в машинах и прочность: сб. науч. ст./ под ред. Ф.М. Диментберга; АН СССР Гос. НИИ машиноведения им. А.А. Благонравова. М.: Наука, 1977. - 111 с.

56. Колебания и виброакустическая активность машин и конструкций/ под ред. Ю.И. Бобровницкого; АН СССР Гос. НИИ машиноведения им. А.А. Благонравова. М.: Наука, 1986. - 184 с.

57. Колебания, излучение и демпфирование упругих структур: сб. науч. ст./ под ред. А.В. Римского-Корсакова. М.: Наука, 1973. - 236 с.

58. Колебания и динамические качества механических систем: сб. науч. тр./ Киев: Наук думка, 1983. 136 с.

59. Колебания и прочность механических систем: сб. науч. тр./ АН Укр. ССР Институт технической механики. Киев: Наук думка, 1986. - 156 с.

60. Колебания силового агрегата автомобиля/ В.Е. Тольский, JT.B. Корчемный, Г.В. Латышев, Л.М. Минкин; Под ред. В.Е. Тольского. М.: Машиностроение, 1976. - 266 с.

61. Колебания и уравновешивание роторов: сб. науч. ст./ под ред. А.А. Гусарова. М.: Наука, 1973. - 143 с.

62. Колебания и устойчивость движения автомобиля и автопоезда: сб. науч. тр./МАДИ.-М., 1981.- 100 с.

63. Колебания и устойчивость движения автомобиля и автопоезда, динамическая нагруженность их агрегатов: сб. науч. тр./ МАДИ. М., 1986.-92 с.

64. Колебания элементов аксиально-поршневых гидромашин/ под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1973. - 280 с.

65. Конструирование, исследование, технология и экономика производства автомобиля: сб. науч. тр./ под ред. Ю.М. Черкасова, В.К. Кошкина. -Московский автомобильный завод им. И. А. Лихачева.- М.: НИИстандартавтосельхозмаш, 1991. Вып. 17. - 274 с.

66. Конструирование машин: Справочно-методическое пособие в 2 т. Т.1/ под ред. К.В. Фролова. -М.: Машиностроение, 1994. 438 с.

67. Коренев Б.Г., Динамические гасители колебаний: теория и техническое приложение/ Б.Г. Коренев М.: Наука, 1988. - 302 с.

68. Костенко Н.А., Прогнозирование надежности транспортных машин/ Н.А. Костенко М.: Машиностроение, 1989. - 240 с.

69. Кошкин В.Е., К проблеме уменьшения шума автомобилей и автомобильных двигателей/ В.Е. Кошкин// Труды семинара по проблеме уменьшения шума автомобилей: сб. науч. тр./ НАМИ. М., 1962. - Вып. 1. -С. 3-11.

70. Латышев Г.В., Исследование вибрационных напряжений в картерных деталях силового агрегата автомобиля/ Г.В. Латышев// сб. науч. тр./ НАМИ. -М., 1970.-Вып. 123.-С. 3-9.

71. Луканин В.Н., Шум автотракторных ДВС/ В.Н. Луканин- М.: Машиностроение, 1971. 272 с.

72. Луканин В.Н., Снижение шума автомобиля/ В.Н. Луканин, В.Н. Гудцов, Н.Ф. Бочаров -М.: Машиностроение, 1981. 158 с.

73. Ляпунов В.Т., Резиновые виброизоляторы: Справочник/ В.Т. Ляпунов, Э.Э. Лавендел, С.А. Шляпочников Л.: Судостроение, 1988. - 21 1 с.

74. Машиностроение: Энциклопедия в 40 т. Т. 1-3. Кн. 1: Динамика и прочность машин; Теория механизмов и машин/ под ред. В.Ф. Платонова, К.С. Колесникова. -М.: Машиностроение, 1994. 533 с.

75. Машиностроение: Энциклопедия в 40 т. Т. 4-15: Колесные и гусеничные машины/ под ред. В.Ф. Платонова, К.С. Колесникова, К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1997. - 687 с.

76. Методы измерения и экспериментального исследования шума и вибраций автомобильных двигателей/ Л.В. Корчемный, В.Е. Кошкин, В.Н Луканин, В.Е. Тольский// сб. науч. тр./НАМИ. -М, 1961. Вып. 32. - 77 с.

77. Механцева Д.И., Динамическое исследование машинного агрегата/ Д.И. Механцева-М.: Машиностроение, 1986. 210 с.

78. Минкин JI.M., Вывод уравнений колебаний сложных динамических систем/ Л.М. Минкин// сб. науч. тр./ НАМИ. М, 1979. - Вып. 174. - С. 3944.

79. Минкин Л.М., Исследование динамической системы «силовой агрегат -автомобиль»/ Л.М. Минкин// сб. науч. тр./ НАМИ. М., 1979. - Вып. 174. -С. 44-49.

80. Минкин Л.М., Математическое моделирование колебаний силового агрегата автомобиля: специальность 05.04.02: автореферат дисс. канд. техн. наук/ Л.М. Минкин; МАДИ. Москва, 1980. - 16 с.

81. Миронов С.В., Численно-аналитические методы исследования регулярно возмущенных многочастотных систем/ С.В. Миронов, Е.А. Гребенников -М.: Машиностроение, 1986. 235 с.

82. Назаров Л.Д., Влияние неравномерности износа и отклонения формы деталей на долговечность двигателя: специальность 05.04.02: дисс. канд. техн. наук/ Л.Д. Назаров; ВПК Волгоград, 1976. - 223 с.

83. Некоторые вопросы теории и методики исследования тракторов: сб. науч. тр./ НАТИ. М, 1964. - Вып. 170. - 122 с.

84. Певзнер Я.М., Пневматические и гидропневматические подвески/ Я.М. Певзнер, A.M. Горелик М.: Машгиз, 1963. - 319 с.

85. Погодин С.И., Способ оценки габаритных размеров и массы тракторных двигателей при их проектировании/ С.И. Погодин, С.И. Козлов// Двигателестроение. 1986. -№ 10. - С. 18-19.

86. Попык К.Г., Динамика автомобильных и тракторных двигателей: Учебник для вузов/ К.Г. Попык М.: Высшая школа, 1970. - 328 с.

87. Прикладная теория амортизации транспортных машин,- Л.: Издательство ЛГУ, 1986. 186 с.

88. Разумовский М.А., Прогнозирование шумовых характеристик поршневых двигателей/ М.А. Разумовский Минск: Вышэйш. шк., 1981. -38 с.

89. Россоловский А.В., AutoCad 2002, 2002 LT, 2000. Справочник команд. -М.: КУДИЦ ОБРАЗ, 2002. - 720 с.

90. Ротенберг Р.В., Подвеска автомобиля и его колебания/ Р.В. Ротенберг -М.: Машгиз, 1960.-236 с.

91. Ротенберг Р.В., Подвеска автомобиля. Колебания и плавность хода/ Р.В. Ротенберг М.: Машиностроение, 1972. - 392 с.

92. Рудерман И.Л., Эмпирическая зависимость массы двигателя от его основных параметров/ И.Л. Рудерман// Двигателестроение. 1982. - № 6. -С. 14.

93. Рудерман И.Л., Прогнозирование оптимальных параметров тракторного дизеля/ И.Л. Рудерман// Двигателестроение. 1984. - № 2. - С. 5-10.

94. Рудерман И.Л., Оптимизация конструктивных и режимных параметров тракторных дизелей: специальность 05.04.02: дисс. канд. техн. наук/ И.Л. Рудерман; ВПИ. Волгоград, 1985. - 204 с.

95. Сафронов П.В., Моделирование колебаний двигателя на подвеске на режимах с высокой цикловой нестабильностью: специальность 05.04.02: автореферат дисс. канд. техн. наук/ П.В. Сафронов; МАДИ. Москва, 1999.- 17 с.

96. Скиндер И.Б., Исследование и разработка конструкции подвески двигателя ЯМЭ-236/ И.Б. Скиндер, В.Е. Тольский, Г.И. Семенов// Автомобильная промышленность. 1961. - № 11. - С. 7-10.

97. Слоушер Е.И., Виброизоляция двигателей V6-900 на автомобилях Белорусского автомобильного завода/ Е.И. Слоушер, В.Е. Тольский, Ю.А. Габов// Двигателестроение. 1982. - № 11. - С. 60-62.

98. Современные методы и средства балансировки машин и приборов/ М.В. Баркин, Т.Т. Гаппоев, А.А. Геркус и др.; Под ред. В.А. Щепетильникова. -М.: Машиностроение, 1985. -232 с.

99. Сосипатров В.К., Исследование динамических характеристик колебательной системы «двигатель-трактор»: специальность 05.04.02: дисс. канд. техн. наук/ В.К. Сосипатров; ВПИ. Волгоград, 1974. - 171 с.

100. Тарасов А.Я., Экспериментальное исследование вибраций автомобилей с V-образными шестицилиндровыми двигателями/ А .Я. Тарасов// Автомобильная промышленность. 1967. - №5. - С. 6-9.

101. Тарг С.М., Краткий курс теоретической механики: Учебник для студентов вузов/ С.М. Тарг М.: Высшая школа, 1998. - 415 с.

102. Тимошенко С.П., Колебания в инженерном деле/ С.П. Тимошенко М.: Машиностроение, 1985. -472 с.

103. Тольский В.Е., Снижение уровня вибраций автомобиля путем повышения эффективности подвески двигателя/ В.Е. Тольский// Труды семинара по проблеме уменьшения шума автомобилей: сб. науч. тр./ НАМИ. -М., 1962.-Вып. 1.-С. 31-40.

104. Тольский В.Е., Связанные колебания двигателя и его подвеска/ В.Е. Тольский// Автомобильная промышленность. 1963. - № 4. - С. 11-13.

105. Тольский В.Е., Исследование колебаний силового агрегата автомобиля/ В.Е. Тольский// Автомобильная промышленность. 1967. -№ 4. - С. 9-13.

106. Тольский В.Е., Виброакустика автомобиля/ В.Е. Тольский М.: Машиностроение, 1988. - 104 с.

107. Тузов JI.B., Вибрации двигателя СМД-14 и пути их снижения/ JI.B. Тузов// Энергомашиностроение. 1965. - №2. - С. 5-7.

108. Упругие и гидроупругие колебания элементов машин и конструкций/ под ред. Ф.М. Диментберга. -М.: Наука, 1979. 121 с.

109. Успенский И.Н., Проектирование подвески автомобиля/ И.Н. Успенский, А.А. Мельников -М.: Машиностроение, 1976. 168 с.

110. Филимонов А.И., Определение влияния опрокидывающего момента от газовых сил на вибрацию двигателя/ А.И. Филимонов// Тракторы и сельхозмашины. 1964. -№ 4. - С. 7-9.

111. Филимонов А.И., Исследование вибраций рядных четырехцилиндровых тракторных дизелей/ А.И. Филимонов, Н.С. Антонов, Б.С. Вишняков// Тракторы и сельхозмашины. 1969. - № 12. - С. 5-7.

112. Филимонов А.И., Основные требования к подвеске тракторных и комбайновых двигателей/ А.И. Филимонов// Тракторы и сельхозмашины. -1970.-№8. -С. 15-17.

113. Фролов К.В., Прикладная теория виброзащитных систем/ К.В. Фролов, Ф.А. Фурман М.: Машиностроение, 1980. - 279 с.

114. Фролов К.В., Нелинейные модели и задачи механики деформируемого твердого тела/ К.В. Фролов М.: Машиностроение, 1984. - 207 с.

115. Чистяков В.К., Динамика поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания: Учебное пособие для машиностроительных вузов/ В.К. Чистяков -М.: Машиностроение, 1989. 256 с.

116. Эрдели В.К., К вопросу улучшения динамики дизелей/ В.К. Эрдели// Тракторы и сельхозмашины. 1968. - № 12. - С. 7-9.

117. Эрдели В.К., О противовесах на коленчатых валах дизелей/ В.К. Эрдели// Тракторы и сельхозмашины. 1969. - № 7. - С. 16-18.

118. Яблонский А.А., Курс теории колебаний/ А.А. Яблонский, С.С. Норейко -М.: Высшая школа, 1975. 248 с.

119. Яманин А.И., Динамика поршневых двигателей: Учебное пособие/ А.И. Яманин, А.В. Жаров М.: Машиностроение, 2003. - 464 с.

120. Lindquist Н. Balancing the first order external moments of MAN B&W four cylinder low speed engines// Mot. Ship, 1983. 64. - №755. - P. 46-52.

121. Welch W.A., Booker J.F. Dynamic analysis of engine bearing systems// SAE Techn. Pap. Ser, 1983.-№830065.-P. 9.