автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Улучшение спектра выходного сигнала кварцевых генераторов с цифровой термокомпенсацией путем оптимизации параетров системы кварцевый резонатор - синтезатор компенсирующей функции

На правах рукописи

ЛЕПЕТАЕВ Александр Николаевич

УДК 621.373 13

УЛУЧШЕНИЕ СПЕКТРА ВЫХОДНОГО СИГНАЛА КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ С ЦИФРОВОЙ ТЕРМОКОМПЕНСАЦИЕЙ ПУТЕМ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ КВАРЦЕВЫЙ РЕЗОНАТОР - СИНТЕЗАТОР КОМПЕНСИРУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ

05 12 04 - радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ииз15Э208

Омск - 2007

003159208

На правах рукописи

ЛЕПЕТАЕВ Александр Николаевич

УДК 621 373 13

УЛУЧШЕНИЕ СПЕКТРА ВЫХОДНОГО СИГНАЛА КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ С ЦИФРОВОЙ ТЕРМОКОМПЕНСАЦИЕЙ ПУТЕМ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ КВАРЦЕВЫЙ РЕЗОНАТОР - СИНТЕЗАТОР КОМПЕНСИРУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ

05 12 04 - радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск-2007

Работа выполнена на кафедре «Радиотехнические устройства и системы диагностики» в Омском государственном техническом университете

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Аржанов В А

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Горлов Н И

кандидат технических наук, Абрамзон И В

Ведущая -организация

ФГУП «Омский приборостроительный завод им Н Г Козицкого»

Защита состоится «2€ » октября 2007 г в (S" часов на заседании диссертационного совета Д 212 178 01 в Омском государственном техническом университете по адресу 644050, г Омск, пр Мира, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета

Автореферат разослан «_»_2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 178 01 кандидат технических наук, доцент

Пляскин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Кварцевые генераторы являются основным типом вторичных стандартов частоты Термостатированные кварцевые генераторы обладают: наибольшей стабильностью частоты, однако их габариты, вес, потребляемая мощность в момент включения и время выхода на режим в большинстве случаев оказываются недопустимо большими для использования в малогабаритной переносной связной или измерительной аппаратуре Термокомпенсированные кварцевые генераторы по совокупности характеристик часто оказываются единственным выбором для такого рода аппаратуры

Среди термокомпенсированных кварцевых генераторов (ТККГ) наилучшую температурную стабильность и долговременную стабильность .имеют термокомпенсированные кварцевые генераторы с цифровой термокомпенсацией (ЦТККГ) Отдельные вопросы построения ЦТККГ исследовались в СССР Г Б Альтшулле-ром, Ю С Иванченко, Л С Марьяновским, А Н Семиглазовым, В Ф Самой-ленко, А В Косых, Б П Ионовым, а за рубежом - М Е Фреркингом, Дж Кас-терсом, В Гозлингом, Р Филлером, М. Блохом, А Бенджаминсоном и др Вместе с тем, многие вопросы не были рассмотрены достаточно подробно или вообще не рассматривались К ним относятся выбор кварцевого резонатора в зависимости от диапазона рабочих температур и диапазона скоростей изменения температуры, исследования специфических составляющих спектра выходного сигнала, вызванных работой цифровой системы термокомпенсации, вопросы синтеза оптимальных структур синтезатора компенсирующей функции (СКФ) и др Необходимость проведения этих исследований определила выбор темы и цели диссертационной работы

Исследования по теме диссертации проводились по планам Минвуза РСФСР (приказ N85 СС от 11 12. 89), постановлениям Правительства (решение ВПК N251 от 5 06 89), АН СССР, а также по планам ряда отраслевых министерств и ведомств (министерства общего машиностроения, министерства промышленности средств связи, министерства электронной техники) Практические разработки выполнялись в рамках ряда важнейших хоздоговорных НИР в течение 1985 -1995 годов

Цель работы. Целью диссертационной работы является решение ряда проблем, связанных с созданием ЦТККГ, имеющими малое значение температурной нестабильности частоты в заданном диапазоне рабочих температур, а также пониженное значение шума выходного сигнала Достижение цели достигается путем решения следующих конкретных задач

• определение влияния углов среза кварцевого резонатора на статические и динамические параметры системы термокомпенсации и установления качественных и количественных связей между параметрами кварцевого резонатора и параметрами качества термокомпенсированного генератора,

• определение влияния структуры генератора на спектральные характеристики ЦТККГ и выбор оптимальной структуры,

• разработка методов улучшения спектральных характеристик ЦТККГ

Результаты решения перечисленных выше задач выносятся на защиту

Объекты и методы исследования. В качестве объектов исследования выбраны ЦТККГ с СКФ на основе двухмодовых резонаторов Применительно к объектам исследований для решения поставленных задач используются

■ методы тензорной алгебры при расчетах параметров кварцевых резонаторов,

■ методы теории функций комплексных переменных и преобразований Лапласа при решении задач вычисления специфических компонентов спектра генератора, вызванных работой цифровой схемы термокомпенсации,

■ методы моделирования электронных схем на основе программы РБРГСЕ,

■ экспериментальные методы исследований

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью по известным критериям оценки изучаемых процессов, использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов Новизна технических решений подтверждается семью авторскими свидетельствами на изобретения

Научная новизна, В работе решены научные задачи, новизна которых заключается в следующем-

• Разработана структура взаимосвязей между конструктивными параметрами ЦТККГ и его параметрами качества

• Выведена формула, позволяющая произвести расчет компонент спектра выходного сигнала ЦТККГ при разных значениях температуры резонатора.

• Получена формула, описывающая огибающую компонентов спектра сигнала на выходе ЦТККГ

• Определены формулы для предельных значений СПМ модуляционного шума различных структур СКФ, показана связь шумовых параметров ЦТККГ со структурой СКФ и определена оптимальная структура СКФ на основе двух-модового генератора с подавленной температурной модой

• Определена связь между диапазоном рабочих температур и уровнем шума ЦТККГ для различных типов кварцевых резонаторов, определены резонаторы оптимальных срезов

• Определен уровень шума синтезатора частоты в ЦТККГ синтезаторного типа на основе аккумулятора фазы с выкусывателем импульсов

Практическая значимость результатов исследований:

■ разработанные методики расчета шумовых параметров различных структур цифрового синтезатора компенсирующей функции на основе двухмодовых ре-'зонаторов позволяют избежать ошибок проектирования, при которых шумы генератора могут получиться недопустимо большими, что сокращает трудоемкость разработки ЦТККГ на этапе их практического макетирования, так как позволяет анализировать применимость конкретных типов кварцевых резонаторов в структуре синтезатора компенсирующей функции заданной точности,

■ разработанное программное обеспечение по расчету оптимальных углов среза кварцевых резонаторов позволяет минимизировать модуляционный шум ЦТККГ в заданном диапазоне температур, что позволяет синтезировать технические требования к шумовым параметрам проектируемого генератора и правильно выбрать для него тип кварцевого резонатора,

■ предложенный комплекс мер снижения модуляционного шума ЦТККГ (оптимизация структуры СКФ и углов среза КР, адаптивное переключение температурных зон, включение цифровой обработки компенсирующего кода) позволяют снизить уровень шума вблизи несущей более чем на 20 дБ,

■ предложенные методы снижения фазовых шумов синтезатора в ЦТККГ синте-заторного типа (нелинейное преобразование выходного кода выходного делителя частоты синтезатора, исключение или модуляция «шумящих кодов», использование алгоритма упреждающей фазовой компенсации) позволяют снизить фазовый уровень шума синтезатора более чем на 40 дБ

Реализация результатов работы. С использованием теоретических и экспериментальных исследований были разработаны образцы прецизионных ТККГ син-тезаторного типа с цифровой термокомпенсацией номинальной выходной частотой 50 МГц, 100 МГц, построенные по структуре оптимального измерителя отношения частот двухмодового кварцевого генератора, что подтверждено актом внедрения ФГУП «Омский НИИ приборостроения»

Апробация работы. Результаты работы неоднократно докладывались и получили положительную оценку на научно-технических конференциях, семинарах и симпозиумах самого различного ранга, в частности

■ на Всесоюзной научно-технической конференции "Вопросы стабилизации частоты " (Г Горький 1985 г),

• на V Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов по стабилизации частоты и прецизионной радиотехнике (г Москва, 1986 г ),

■ на 3-й Межотраслевом научно-техническом семинаре "Кварцевая стабилизация частоты " (г Харьков, 1991 г.),

■ на IV школе - семинаре «Устройства акустоэлектроники» (Ростов - Ярославский, 1991 г),

■ на 47-м, 51-м, 55-м, 56-м Международных Симпозиумах по стабилизации частоты в США (Солт Лэйк Сити, 1993 г , Орландо, 1997 г, Сиэтл, 2001 г, Нью Орлеан, 2002г ),

■ на Международном Симпозиуме 1998 года по акустоэлектронике, управлению частотой и генерации сигналов (Санкт-Петербург, Россия, 1998г);

■ на Объединенном Европейском симпозиуме по частоте и времени и Международном симпозиуме по контролю частоты во Франции (Безансон, 1999г),

■ на 14 Европейском форуме по частоте и времени в Италии (Турин, 2000г ),

* на Объединенном 57-м Международном Симпозиуме по стабилизации частоты и 17-м Европейском форуме по частоте и времени в США (Тампа, 2003г )

■ на Международном Форуме по волновой электронике и ее приложениям (Санкт-Петербург, Россия, 2000г ),

■ на 19 Европейском форуме по частоте и времени во Франции (Безансон, 2005г),

■ на научно-технических семинарах кафедры РТУ ОМГТУ, ЦП и НТО РЭС им А С Попова г Омск, г Москва и др

Публикации. По теме диссертации опубликовано 48 научных работ, из них 7 авторских свидетельств на изобретения, 12 текстов докладов на международных конференциях, 11 статей в научно-технических сборниках ОМПИ, «Техника радиосвязи», в научно - технических журналах «Приборы и техника эксперимента», "Электросвязь», «Омский научный вестник», включенных в перечень ВАК

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Структура взаимосвязей условий работы и конструктивных параметров цифрового термокомпенсированного кварцевого генератора (ЦТККГ) с его параметрами качества,

2 Методика расчета коэффициентов разложения ТЧХ основной и температурных мод кварцевого резонатора с учетом влияния его конструктивных параметров,

3 Теоретические и экспериментальные результаты расчета предельных величин компонентов выходного спектра ЦТККГ на основе двухмодового резонатора,

4 Методы снижения уровня шума синтезатора компенсирующей функции (СКФ) ЦТККГ,

5 Методы снижения уровня спектральных составляющих выходного спектра синтезатора частоты в ЦТККГ синтезаторного типа

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 176 наименований, и приложения Работа изложена на 223 листах машинописного текста, содержит 115 рисунков, 28 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тематики проводимых исследований и их практическая значимость, сформулирована цель исследований и основные положения, выносимые на защиту

Первая глава. Анализ и выбор методов термокомпенсации кварцевых генераторов. В разделе проанализированы общие проблемы разработки ТККГ, произведено их сравнение с термостатированными генераторами Показано, что наивысшую точность измерения температуры и воспроизводимость температурной характеристики имеют термодатчики на основе термочувствительных кварцевых резонаторов (КР) и термочувствительных мод двухмодовых КР, причем использование последних является предпочтительным

В нестационарных температур-

гП

ФП, X

Ф

ФП„ X

1

АЦП

Генератор

Термодатчик

!

ФП АЦП <3 с//

Рис 1 Кварцевый генератор с температурно-

динамической компенсацией по ас № 1817635 . ----- ---f

и

ог

тг

V

N1

чг

Схема синхронизации

_Ж

ГУН

Вык

^ЧФДе-

N3

4а Кл

Генератор им пульсов по а с N81659972

N2 -

-Л -ТУ.

ПЗУ

I—N

-V

ФПИ

Цифровая часть

Рис 2 ТККГ сингезаторного типа по а с № 1602367

ных условиях ТККГ с контролем только одного параметра - температуры имеют большую динамическую ошибку На рис 1 приведена структура ЦТККГ с динамической компенсацией, защищенная авторским свидетельством [26] Показано, что использование в схеме ЦТККГ микроконтроллеров позволяет без усложнения схемы производить динамическую температурную компенсацию

Управление частотой выходных колебаний ТККГ осуществляется путем воздействия на генератор или КР, а также методом синтеза частоты Первый способ, обычно осуществляемый подключением к КР варикапа, не позволяет управлять частотой резонаторов, возбуждаемых на механических гармониках Метод синтеза выходной частоты более сложен, но позволяет получить высокие параметры по температурной стабильности частоты при использовании цифровых методов управления за счет применения прецизионных гармониковых резонаторов Один из возможных вариантов струк-

туры ЦТККГ синтезаторного типа, защищенный авторскими свидетельствами [24, 25], приведен на рис 2

На основе анализа литературных источников предлагается модель влияния конструктивных параметров резонаторов и условий работы генератора на параметры качества ТККГ, изображенная на рис 3

Рис 3 Связь конструктивных параметров и условий работы генератора с его параметрами качества

В качестве параметров качества были выбраны ошибки термокомпенсации (статические и динамические) и шумовые параметры выходного сигнала В конце раздела сформулированы задачи исследований определить влияние углов среза кварцевого резонатора на статические и динамические параметры системы термокомпенсации и установить качественные и количественные связи между параметрами кварцевого резонатора и параметрами качества термокомпенсированного генератора, определить влияние структуры генератора на спектральные характеристики выходного сигнала ЦТККГ и выбрать оптимальную с точки зрения шумов выходного сигнала структуру, разработать методы улучшения спектральных характеристик ЦТККГ

Вторая глава. Расчет параметров кварцевых резонаторов. Свойства кварцевого резонатора непосредственно влияют на свойства термокомпенсированного генератора, поэтому их необходимо уметь рассчитывать В этом разделе рассматривается методика расчета основных параметров кварцевых резонаторов частотного коэффициента, коэффициентов разложения ТЧХ в ряд, активного сопротивления, коэффициентов силовой чувствительности При расчетах ТЧХ резонатора следует иметь в виду, что на ТЧХ влияют некоторые дополнительные параметры, такие, как реактивное сопротивление схемы возбуждения генератора, номер гармоники и зондовая характеристика резонатора (распределение амплитуды возбуждения колебания по поверхности пьезоэлемента) Были приняты и обоснованы следующие предположения, положенные в основу принятой методики расчета

• Направляющие косинусы смещений частиц среды для линзовидного резонатора совпадают с соответствующими направлениями для бесконечной пластины,

• Конструктивные параметры резонатора (номер гармоники и радиус кривизны сферы) могут быть учтены через их связь с зондовой характеристикой распределения амплитуд колебаний по поверхности пластины,

• Влияние зондовой характеристики резонатора может быть определено через расчет вклада энергии дополнительных деформаций в энергию сдвиговых колебаний и учете баланса кинетической и потенциальной энергий пьезорезона-

Все расчеты производились в системе координат пьезопластины При этом использовались значения компонентов тензора жесткости кварца С,*,/, которые рассчитывались по формуле

р-1 <1=1 т=1 п=1

где Ь - компоненты матрицы поворота системы координат, для резонатора ухЫ/а/р они вычисляются через значения углов поворота а и /?

тора

О)

cos(a) sin(a) О

L= -sin(a) cos(a) cos(a) eos(/?) sin(/?) sin(úf) sm(/?) -cos(a) sm(/?) cos(/f)

Направляющие косинусы у, смещений и собственные коэффициенты жесткости мод С определялись через компоненты тензора Кристоффеля Гч в системе координат пьезопластины как решение системы уравнений

г„ /,+Г,, Г2 + Г,з Гъ =«• г, Г21 г, +г22 у2 + Г,, у,=д у2 Г3, У,+ Г32 у2 + Гз, у3=д у3' ГГ+/2+/3 =1

при этом компоненты тензора Кристоффеля рассчитывались через компоненты тензора жесткости С,^, компоненты тензора пьезоэлектрических коэффициентов ерф, диэлектрических проницаемостей и компоненты матрицы поворота

4,=±±±(е„ Ч А, ^=±±К Ч Ч) (4)

£22 р=1 <7=1 к=1 Р=1

Вычисленные направления смещений частиц среды использовались для расчета частоты колебаний с использованием формулы баланса кинетической и потенциальной энергий для симметричного распределения амплитуды колебаний по поверхности

/=_«_ \&»{1+±. д (5)

2Ъ0 V р \ Вп\Кк \ От п2 ))' У

где к0 - толщина резонатора в центре, р - плотность кварца,

Ят = С66у2 + С22г2 +С„у',+ 2 (С26у,у2 +Сму,у3 + С24у2у3),

0х = С,1у2 + С66у2!-ьС55у2 + 2 (С1бу,у2+С,5у,у3+С5бу2у3), (6)

& = + С,4у22+С,3у23 + 2 (Сьу,г2 +С31у,у3 + С,4у2у3)

п - номер гармоники, радиус кривизны поверхности пластины

Зависимость частоты от температуры в определяется через температурные зависимости констант кварца и его коэффициентов линейного расширения

Ъ (*-*„)). р=Р{*») )")] (7>

Подстановка соотношений (7) для 4 значений температур в формулу (5) с учетом выражений (1)-(4) и (6) позволяет получить 4 значения частоты, через которые определяются коэффициенты кубического полинома, определяющие свойства ТЧХ резонатора

В работе показано, что при выборе углов среза кварцевого резонатора следует использовать критерий минимальной величины размаха ТЧХ в заданном температурном диапазоне Для четырех типовых температурных диапазонов рабочих температур определены оптимальные углы второго поворота резонаторов двухповоротных срезов, при которых размах ТЧХ в заданном диапазоне температур принимает минимальное значение Результаты расчетов приведены на рисунках 4 и 5

О 5 10 15 20 25 Угол первого поворота, град

Рис 4 Оптимальные углы второго поворота для типовых температурных диапазонов

5 10 15 20 25 Угол первого поворота, град Рис 5 Величина размаха ТЧХ при оптимальных углах второго поворота

При построении двухмодовых генераторов необходимо знать величину соотношения активностей основной и температурной мод. Результаты расчета такого соотношения при возбуждении перпендикулярным полем приведены на рис 6 На этих графиках учтено изменение добротности колебаний из-за возможного взаимодействия поршневой (нормальной) компоненты колебания с газовой средой (вторая линия, лежащая выше) Из этих графиков видно, что для двухмодово-го возбуждения срезов с малым значением угла первого поворота использовать перпендикулярное поле нельзя В этом случае можно использовать возбуждение параллельным полем. В работе приведена методика расчета азимута электродной щели, при которой обеспечивается нужное соотношение активностей основной и температурной мод

На рис 7 приведены результаты расчета коэффициента интегральной силовой чувствительности, который характеризует чувствительность мод колебаний к механическим напряжениям, вызываемым изменениями температуры среды и самопрогревом резонатора при включении Эти данные позволяют оценивать величину ТДКЧ резонаторов по сравнению с хорошо известными пара-0 5 ю 15 20 25 зо метрами резонаторов АТ-среза

Угол первого поворота, град п синтезе компенсирующего воз-

Рис 6 Нормированные сопротивления „ „

основных мод колебаний действия линеиная фильтрация производит

40

30

со э. \ %

§,20

о ОС I с'

1 I

о: ю ■ 1-.... А[

линейную интерполяцию между границами температурных зон, что приводит к появлению ошибок интерполяции Показано, что величина этой ошибки равна о/1ш = О 25к2$г, где в — ширина температурной зоны, к2 - величина квадратичного члена ТЧХ в данной температурной точке На рис 8 приведена зависимость максимального-значения к2 в стандартных диапазонах температур для резонаторов оптимальных срезов

30

2 й- 20

__

■-60 90 ■-40 105 ' -40 85 ' -10 70

5 10 15 20 25 30 Угол первого поворота, град 7 Интегральный коэффициент силовой чувствительности для основных мол резонатора

10 ^

Рис

5 10 15 20 25 30

Угол первого поворота, град Рис 8 Максимальное значение квадратичного коэффициента ТЧХ для оптимальных углов второго поворота

При формировании компенсирующего воздействия путем линейной интерполяции в пределах температурной зоны на выходе фильтра появляются пульсации, которые приводят к появлению специфического шума в спектре выходного сигнала генератора Показано, что величина этого шума вблизи несущей прямо пропорциональна величине линейного коэффициента ТЧХ в данной температурной точке На рис 9 приведены максимальные значения крутизны ТЧХ в стандартных диапазонах температур для резонаторов оптимальных срезов Минимальная разрядность Л^ЦАП СКФ определяется по формуле: N = (д^/г/,), где А1г - размах ТЧХ в заданном диапазоне температур, - шаг перестройки частоты На рис 10 приведены значения минимальной разрядности ЦАП для шага перестройки частоты, равного 0 01 ррт (108)

О 13 <

3"

оооооооооммНФМН

яз

£ 1з*юоооооооооФт»н» I -

о

I11'

о.

НИИ

о. 1ЧЕШ

5 10 15 20 25 30

Угол первого поворота, град Рис 9 Максимальное значение крутизны ТЧХ для оптимальных углов среза

О -60 90

-40 105

♦ -40 85

□ -10 70

20 25

5 10 15

Угол первого поворота, град

30

Рис 10 Минимальная разрядность ЦАП при величине дискрета 0 01 ррт

Из рис 10 видно, что требования к ЦАП могут сильно изменяться в зависимости от рабочего диапазона температур и типа резонатора Для коммерческого диапазона температур и величины дискрета установки частоты 0 1 ррш при правильном выборе резонатора можно использовать ЦАП разрядностью 8, что может быть реализовано в дешевых микропроцессорах на основе выходов ШИМ

Третья глава. Анализ компонентов спектра ТККГ. В этом разделе производится расчет уровня специфических компонент спектра выходного сигнала ЦТККГ, вызванных работой цифровой системы термокомпенсации

Для генераторов с частотными датчиками температуры выведены формулы для амплитуд спектральных компонент выходного сигнала 1 Аналитическая формула

(1-е-5) е'""

и |

ы-

(г $-./2* и)

1-е

]2жп

+ Р е

(8)

Р. я /У,

$ о>,

Здесь со, - набор частот, в которых производится расчет спектра, параметр р, соответствует половине ширины полосы пропускания эквивалентного колебательного контура на частоте со, р, = 0 5 , 5, = />, + )Ф„ М— пределы суммирования, Р - параметр, характеризующий положение текущей температуры резонатора в текущей температурной зоне, определяемой дискретностью датчика температуры, г - период цикловой частоты (период измерения частоты термодатчика), РаееГ величина девиации частоты в данной температурной точке 2 Алгоритмическая формула

и(ю,)

(1--Ч

(Р + 0 5))-Р) е"

(9)

5, а, ш

где параметры Р, г и 5 имеют тот же смысл, что и в предыдущей формуле, функция ге5(х) вычисляет дробную часть величины х, функция ¡'¿п(х) равна 1 при х > 0 и 0 при х < 0, величина N определяет длительность реализации моделируемой последовательности в единицах периода цикловой частоты г

В работе показано, что результаты расчета по формулам (8) и (9) и результаты экспериментов дают как качественное (форма спектра), так и количественное совпадение в пределах погрешностей проведения эксперимента На основе анализа этих выражений выведена формула для предельного значения спектральной плотности мощности (СПМ) компонент модуляционного сигнала вблизи несущей, который можно считать модуляционным шумом (СПММШ)

'(1*4)

$в = — 6

йд

(Ю)

где Ав - ширина температурных зон, К1 - крутизна основной моды, Ш - значение цикловой частоты (частота измерения отношения частот)

Рассмотрены различные типы структур ЦТККГ с датчиками температуры на основе двухчастотных кварцевых генераторов, результаты расчета параметров этих структур приведены ниже в таблице 1 В этой таблице Яс и - крутизна ТЧХ основной и температурной мод соответственно (Гц/град)

Таблица 1

№

Структура измерителя отношения частот

Величина коэффициента деления N

Цикловая частота Ш

СПМ модуляционного шума, В2/Гц

Гс

ОГ|—и N Л

л4.

ТГ

СКФ

ус

56-5с А в

/с

56-5с ^ /с

(ж 5с)"

Ав

56-5с

Ж

ог

Гс

ТГ —& N

Л4.

СКФ

УЬ

да JS.Sc Ав

УЪ

56

УЬ

(ж 5с)2

Ав

6156 iS.Sc |

УЪ

ОГ

/с

ТГ

Я)

■V N

Л N

СКФ

56-5с * кв

Ус

ЯЬ-Зс лв

Ус

й. /С

(I-')

56-5с О-

ог

тг

т

СКФ

К!"'

56-5с

/с

ЗЬ-Зс & \в

Ус

(я- 5с)2 | ^-1 |

Д0

/с

-1

-5с

ОГ

<ч

-Ы N >

- » П (т

ТГ —-

СКФ

Ус

56-5с

Л

/с

Ав

ЗЬ-Эс & /с

(ж 5с)2

Ав

ЗЬ-Яс

УЬ] Ус)

ОГ

и

ТГ

а

5» N

и.

СКФ

УЬ

56 —-5с ДА

УЪ

56 --5с УЬ

(ж 5с)2

Л0

6| 56 —-5с I

В результате анализа полученных результатов сформулирован ряд методов улучшения выходного спектра ЦТККГ на основе двухмодовых резонаторов

1. Выбор оптимальной структуры Структура № 3 является наилучшей с точки зрения уровня выходного модуляционного шума В таблице 2 приведены

значения коэффициента увеличения предельного значения модуляционного шума для других структур по сравнению со структурой №3 для 8С-среза

Таблица 2

Структура Формула для коэффициента увеличения Величина коэффициента увеличения

1,5 20

2,6 Ш/СЛ-й) 20 8

2. Выбор резонатора. Для оптимально^ структуры (№3) был произведен расчет предельных значений СППШ вблизи несущей; результаты этого расчета дли резонаторе к оптимальных срезов приведены на рис. 11.

Но этим г рафикам для разных температурных диапазонов были определены точки минимумов, соответствующие оптимальным резонаторам. Результаты сведены в таблицу 3.

'35

-50

-55

5 10

у — -60-.90

* — — — -ад 105 — • — •-10 70

15

0 5 10 15 20 25 Угол первого поворота, град.

зо

Таблица 3.

Диапазон температур Оптимальный резонатор СПММШ. дБн/1 ц

Военный (-60..+90) ух 1/3 5 "2 4' -39.5

Л Пом об (-49..+105) ухЫ/6в 15 "/35° 15' 45

Промышл. (-40.. 185) ухУЗЗШ" 44.5

Коммерч. ухЫ/7"20"/35° 10' -55

Ряс, 11. Предельные значения СПММШ для репинагоров оптимальных срегов 3. Уменьшение значения цикловой частоты. В результате анализа поведения предельных значений компонент спектра выходного сигнала была вы нелеп а формула для огибающей спектра выходного сигнала ЦТКК1 на основе двух молоко го резонатора:

ГЦ

Гч)

щ

£ш

гае Кфич(X) - модуль А.ЧХ используемого Ф114. Из (И) следует, что ЛЧХ огибаю шей спектра ведет себя как ФНЧ с частотой среза/ср ~ Ец/к и крутизной спада -40 дБ/дек. Отсюда следует, что при/ >/ср уменьшение Рц в N раз уменьшает значение СПММШ в № раз.

4. Использование переключении температурных зон. Анализ огибающей спектра выходного сигнала по формуле (3.1) для разных интервалов изменения температуры показал, что при Ре[0.25..0.75] значение огибающей вблизи не сущей в 2 раза меньше значений для »сего диапазона изменения параметра Р (рис. 12), Обеспечить указанное соотношение для параметра Р можно путем переключения между прямой и инверти-

Рис. 12. Огибающая СПММШ £ случае переключения температурных зон

рованной последовательностью счетных импульсов с помощью специальной схемы. защищенной авторским свидетельством и изображенной на рис. ) 3.

5. Использование цифрового

и ком II.

Рис 1Г> Схема СКФ о переключением температурных lion по а.е. № 1241406

фильтра. Из выражения (4) видно, что можно уменьшить СПММШ путем увеличения крутизны спада АЧХ ФНЧ, однако реализовать это можно только путем введения дополнительного цифрового фильтра гак, как показано па рис. 14. Если ЦТККГ построен на основе микропроцессора, то этот фильтр может быть реализован чисто алгоритмически, без дополнительных аппаратных затрат. Определен характерный вил ЛЧХ огибающей СПМ модуляционного

I1 tuсригель

отношения частот

шума в зависимости от величины отстройки от несущей (рис. 15.).

Код ЦАП, получаемый с выхода цифрового фильтра, подвержен скачкам в младшем разряде кода, поэтому СПМ модуляционного шума вблизи несущей будет определяться величиной шага перестройки частоты. Результаты расчета этого шума Рис. 14. Струкгура СКФ с дополшггель- приведены на рис. 16. ным цифровым ФНЧ

- СЦФ

------- «-. ЦФ

Рис I у Характерный вид АЧХ СПМ модуляционного шума (СПММШ)

'о 10 то Угол первого поворота, град,

частота. Гц

Рис. 16, Предельные значения СПММШ после ЦФ для величины веса дискрета ЦАП 0 01 ррт.

6. Использование дополнительных делителей частоты. В том случае, когда двухмодовыВ генератор имеет отдельные выходы для частот основной и температурной мод, рассмотренная выше оптимальная структура может быть модифицирована так, как показано на рис. 17. Для такой структуры была определена следующая формула предельных значений СПММШ вблизи несущей:

0*4

скф

лш = -—--

I

А]

т]

(12)

Рис. П. Модификация оптимальной структуры

причем в -этой формуле произведение ширины температурной зоны Д6?на коэффициент деления N уже не является константой, и для вычисления этих величин была разработана специальная итерационная процедура.

Отношение частот мод зависит от величины первого угла поворота среза резонатора; результаты расчета отношения приведены на рис. 18. Если выбрать \Ъ = Л'с+1, то при Д'се[7..12] можно получить снижение модуляционного шума при определенных углах первого поворота среза резонатора.

Иа рисунках 19, 20 и 21 приведены зависимости предельных значений СПММШ вблизи несушей от угла первого поворота при Мс = 7, 8 и 10 соответственно. Сравнение графиков на этих рисунках с графиком на рис. 11 показывает, что данный метод позволяет снизить уровень шума более чем на 20 дБ при согласовании угла первого поворота резонатора оптимального среза с величиной Л'с.

1.15

1 14

1.13

1.12

1.11

1 1 — -«..да

-40.106

1.09

1 ое — ■ — -10.70

1 07 ; ;

: 5 10

15 20 25 Угол первого поворота, град

Рис 18 Отношение частот температурной и основной мод

5 10 15 20 25 30 Угоппервого поворота, град.

Рис \9. Предельные значения СПММШ вблизи несущей при N0=7

5 "Ж

Угол гервого поворота. град

Рис. 20. Предельные значения СПММШ

Вблизи несущей при N¿=8

'О 5 10 за

Угол первого поворота, град.

Рис 21. Предельные значения СПММШ вблизи несущей при N0=10

В четвертой главе рассматривается синтезатор частоты для ЦТКК1 си итератор но го типа. Формулируются требования к синтезатору частоты, рассматриваются различные варианты его построения. Показано, что при заданной тактовой частоте синтезатор частоты на основе фазового аккумулятора и вы кусы вате л я

импульсов (рис. 22) обладает минимальной Величиной фазовой модуляции. В работе произведен расчет параметров системы и произведен расчет спектра выходного сигнала {рис. 23.). Выведены формулы для расчета параметров такой структуры:

■\fiml-Df) .

Рис. 22. Структура синтезатора частоты на основе сумматора и ныкусашпателя импульсов

Ю= 10 МНг (ои1- 19.512 КНг

N

М > 1Н(!

(13)

Ггециепсу (к№)

где дJ - дискретность установки выходной частоты генератора (в относительных единицах), О/ диапазон изменения опорной частоты/д в диапазоне температур (также в относительных единицах). Выведена формула для расчета' максимального относительного уровня спектральных компонент вблизи несущей:

ит= 1/2", (14)

Создана математическая модель

Рис, 23. Типичный спектр синтезатора частоты па основе выкусывателя импульсов

формирования выходного сигнала и разработано программное обеспечение для расчета спектра выходного сигнала синтезатора. Численными экспериментами подтверждена справедливость формулы (14). Рассматривается ряд методов для улучшения выходного спектра синтезатора: I. Нелинейное преобразование выходного сигнала: 2. Исключение «шумящих» кодов; 3. Модуляция величины входного кода: 4. Компенсация фазовой модуляции.

Структура ЦТККГ син-тезаторного типа с компенсацией фазовой модуляции приведена на рис. 24. На рис, 25 приведен спсктр выходного сигнала такого генератора (при постоянном значении кода ЦО). Как видно из рисунков 23 и 25. компенсация

Рис. 24. Структура ЦТККГ синтезаторного типа с компенсацией фазовой модуляции фазовой модуляции позволяет уменьшить уровни шумовых компонент спектра выходного сигнала более чем на 40 дБ.

о-----■——

М * 1?

.....

к мо = е

В- ЮМНг -18.513 «№

Рггчивг^у(КНг)

Рис. 25. Типичный спектр синтезатора частоты с компенсацией фазовой модуляции

В работе приведен алгоритм упреждающего вычисления компенсирующего кода, который позволяет снизить требования к быстродействию ЦАП, а значит, уменьшить стоимость и потребляемую мощность.

В заключении приведены основные научные н практические результаты, а также выводы по результатам выполненных исследований.

Приложения к диссертации содержат программы моделирования, представляющие собой рабочие документы пакета математического МАТ1.АВ 7.О.1., позволяющие производить расчеты параметров кварцевых резонаторов и спектральные характеристики выходного сигнала ЦТККГ. Здесь же представлен акт внедрения результатов исследований.

ДОСТИГНУТЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Исследованы факторы, ограничивающие стабильность частоты традиционных термокомпснсированных генераторов, и определена их зависимость от углов среза кварцевого резонатора.

3. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, позволяющие за счет использования цифровых методов обработки информации, использования двухмодовых генераторов и температурно-динамиче^коЙ компенсации снизить температурную нестабильность до ±3■ 10~* в расширенном интервале температур (-60 ... +85) °С

4. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, позволяющие за счет использования методов цифрового синтеза частоты снизить долговременную нестабильность частоты (старение) термокомпенсиро-ванных генераторов до уровня старения термостатированных генераторов (0,1 -0,5>10"* в год.

5. Впервые определена связь между температурными параметрами основной и температурной мод и уровнем СПМ модуляционного шума (шума вблизи несушей) для ЦТККГ с измерителем отношения частот типа периоду мера. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, позволяющие снизить в два раза величину модуляционного шума.

Ь. Определены спектральные характеристики выходного сигнала ЦТККГ синто-заторного типа на основе аккумулятора фазы с выкусывателем импульсов и предложено техническое решение для снижения уровня спектральных составляющих до -120 дБ.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Багаев В П., Кабаков М Ф , Лепетаев А Н Исследование двухкаскадного кварцевого генератора - В кн "Пьезо- и акустоэлектронные устройства" Межвузовский сборник научных трудов Омск, 1981, с 59-63

2 Кабаков М Ф , Лепетаев А Н Исследование двухкаскадного кварцевого автогенератора на ЭВМ В кн "Пьезо- и акустоэлектронные устройства" Межвузовский сборник научных трудов Омск, 1982, с 72-75

3 Багаев В.П, Кабаков М Ф , Косых А В, Самойленко В Ф , Лепетаев А Н Разработка и внедрение технологии изготовления кварцевого генератора для специальной аппаратуры Отчет п/я Г-4149 ГРУ88459 Научный руководитель Федотов И М М 1983, 213 с

4 Лепетаев АН Разработка и исследование аппаратуры "Дельта-1" Отчет ОмПИ № 01830010869 Научный руководитель Багаев ВП Разд 4 2 3, 5 1 Омск, 1983

5 АС СССР № 1084938 (СССР) Термокомпенсированный кварцевый генератор /Багаев В П , Косых А.В, Лепетаев А Н. Опубликовано в Б И № 13, 1984

6 Багаев В П , Косых А В Лепетаев А Н Двухмодовый термокомпенсированный кварцевый генератор Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Вопросы стабилизации частоты" Горький, 1985, с 63-64

7 Косых А В , Лепетаев А Н Управление частотой кварцевых генераторов при помощи локального нагрева пьезопластины В кн "Радиотехнические устройства пьезоэлектроники" Омск, 1985, с 12-15

8 Багаев В П, Лепетаев А Н Перестройка частоты кварцевых резонаторов электрическим полем В кн "Радиотехнические устройства пьезоэлектроники" Омск, 1985, с 73-76

9 Лепетаев А Н Перестройка частоты резонаторов РТ-среза электрическим полем Тезисы докладов II Областной научно- технической конференции "Проблемы радиосвязи и стабилизации частоты" Омск, 1985, с 13

10 Лепетаев А Н Исследование методов улучшения качественных показателей термокомпенсированных кварцевых генераторов. Отчет по НИР "Разработка и изготовление аппаратуры прецизионного радиоприборостроения" № 01830076554 Научный руководитель Аржанов В А Разд 3, 5 2, заключение Омск, 1986

11 Багаев В П , Косых А В , Лепетаев А Н , Самойленко В Ф. Термокомпенсированный кварцевый генератор Ж "Приборы и техника эксперимента", № 3, 1985, с 224-225

12 Багаев В П , Косых А В , Лепетаев А.Н, Самойленко В Ф Двухмодовый кварцевый генератор с цифровой термокомпенсацией Ж "Электросвязь", №3, 1986, с 48-51

13 А С СССР № 1241406 Устройство для термокомпенсации кварцевого генератора. /Лепетаев А Н , Косых А В , Муляр А Я Опубликовано в Б И № 24, 1986

14 Багаев В.П , Косых А В, Лепетаев А Н , Самойленко В Ф Двухмодовый кварцевый генератор с цифровой термокомпенсацией Информационный листок № 202-86 Омск, ЦНТИ, 1986

15 Лепетаев А Н Анализ перестройки частоты кварцевого резонатора под действием локального нагрева В кн "Стабилизация частоты" Тезисы докладов V Всесоюзной школы - совещания молодых ученых по стабилизации частоты М ,ВИМИ, 1986, с 26-29

16 А С СССР № 1332528 Генератор с термокомпенсацией /Багаев В П, Косых А В , Лепетаев А Н , Ионов Б П Опубликовано в Б И № 31, 1987

17 А С СССР № 1443120, 1987 Термокомпенсированный кварцевый генератор /Багаев В П, Косых А В , Лепетаев А Н , Ионов Б П Опубликовано вБИ №45, 1988

18 Лепетаев А Н Влияние зондовой характеристики распределения амплитуды колебаний на ТЧХ кварцевого резонатора В кн "Юбилейная научно-техническая конференция (тезисы докладов)" Омск, 1988, с 138-139

19 Лепетаев А Н Разработка высокостабильного оперативного кварцевого генератора "Биатлон" Отчет по НИР № 01870032649 Научный руководитель Багаев В П Гл 4 Омск, 1988

20 Багаев В П , Косых А В , Лепетаев А Н , Ионов Б П., Завьялов С А Прецизионный кварцевый генератор с цифровой термокомпенсацией. В кн. "Радиотехнические пьезоэлектронные устройства" Межвузовский сборник научных трудов Омск, 1990, с. 28-34

21 Лепетаев АН Выбор конструкции электродов кварцевого резонатора при возбуждении параллельным полем В кн "Радиотехнические пьезоэлектронные устройства" Межвузовский сборник научных трудов Омск, 1990, с 59-61

22 Лепетаев А Н Расчет влияния поля механических напряжений на частоту кварцевых резонаторов Тезисы докладов и сообщений IV школы-семинара "Устройства акустоэлектроники" Ростов - Ярославский, 1991, с 45

23 Лепетаев А Н Расчет тензочувствительности кварцевых резонаторов III межотраслевой научно-технический семинар "Кварцевая стабилизация частоты" Программа и тезисы докладов ХВВАУР, 1991

24 А С СССР № 1602367, 90г Устройство стабилизации частоты с цифровой термокомпенсацией / Багаев В П, Косых А В., Ионов Б П, Лепетаев А Н

25 А.С СССР № 1659972 Генератор импульсов / Багаев В П., Косых А В , Ионов Б П , Лепетаев А Н Опубликовано в Б И № 24, 1991

26 АС № 1817635 AI Устройство термокомпенсации кварцевого генератора /Ионов Б П, Лепетаев А Н, Косых А В Багаев В П Зарегистрировано 11 10 92 Для служебного пользования

27 Багаев В П , Косых А В , Лепетаев А Н , Завьялов С А, Ионов Б П , Васильев А М The new method of statistic piece-wise-lmear interpolation and its application to DTCXO creation Proc 47-th annual Frequency Control Symposium Salt Lake City, USA,1993, pp 687-697

28 Косых А В , Лепетаев А Н Local heatmg - a new effective method of frequency control of harmonic crystal resonator (тезисы доклада) В трудах 8-й Международной конференции "Пьезо-94", г Закопане, Польша, 1994, с 40

29 Косых А В , Лепетаев А Н Specific components investigation in digitally ther-mocompensated oscillator output signal spectrum Ninth European Frequency and Time Forum EFTF - 95 Abstracts, p 85, Besancon, France, 1995

30 Косых А В , Лепетаев A H Theoretical and Experimental Investigation of Frequency Transient Process Caused In Crystal Plates Under Local Heatmg 10-th Eu- -ropean Frequency and Time Forum EFTF - 96 Book of Abstracts P 55, Brighton, UK, 1996

31 Косых А В , Завьялов С A , Лепетаев A H Mutual-mode drive level dependence in dual-mode resonator Proceedings of 1997 International Frequency Control Symposium Pp 696 - 703, 1997, Orlando, USA

32 Косых А В , Завьялов С A , Лепетаев A H Dual-mode Crystal Oscillator (тезисы доклада) Международный Симпозиум 1998 года по акустоэлектронике, управлению частотой и генерации сигналов Стр 117 С Петербург, Россия

33 Косых А В , Завьялов С А , Лепетаев А Н Investigation of dual-mode excitation of crystal oscillator International symposium on acoustoelectromcs, frequency control and signal generation 1998, Moscow-St Petersburg p 20-24

34 Лепетаев A H , Косых А В Investigation of excitation circuit influence on crystal oscillator F-T curve local disturbances 1999 Joint meetmg of the European frequency and time forum and the IEEE International frequency control symposium Besancon, France, 1999 - P 762 - 765

35 Kosykh A V , Zavjalov S Lepetaev A Investigation of dual-mode excitation of crystal oscillator Proceedings of 1999 Joint meeting of the European frequency and time forum and the IEEE International frequency control symposium Besancon, France, 1999 -P 1154-1157

36 Kosykh A, Lepetaev A, Roy A Theoretical and experimental investigation of specific components m output signal of digitally compensated crystal oscillators Proceedings of 14-th European Frequency and Time Forum Torino, Italy 2000, pp 280 -284

37 Косых А В , Завьялов С A , Лепетаев A H Исследование двухмодового возбуждения кварцевых резонаторов Техника радиосвязи Научно-технический сборник, вып 5, Омск, 2000 г, с 16-23

38 Лепетаев А.Н , Косых А В Влияние схемы возбуждения на локальные возмущения ТЧХ кварцевого генератора Техника радиосвязи Научно-технический сборник, вып 5 , Омск, 2000 г , с 9-15

39 И.В Хоменко, А В Косых, А Н Лепетаев Исследование нестабильности динамического сопротивления В-моды двухмодового кварцевого резонатора ТД-среза в интервале температур Омский научный вестник, № 3 (32), 2005 г С 157 161

40 Kosykh A V, Lepetaev A, Zavjalov S Investigation of "Bagaev" oscillator circuit intended for sensor and dual-mode application Proceedings of 2001 IEEE International Frequency Control Symposium, Seattle, Washington, USA, 2001, pp 438 -442

41 Gubarev A A, Lepetaev A N, Zavjalov S A, Kosykh A.V The method of computer simulation of crystal oscillators based on measuring of nonlinear input impedance of oscillator circuit and it experimental verification (тезисы доклада) 2002 IEEE International Frequency Control Symposium, New Orleans, Louisiana, USA, 2002, p 103

42 Kosykh A V, Lepetaev A N Algorithmic optimization of spectral and temperature characteristic of MTCXO Proceedings of the 2003 joint meeting IEEE International Frequency Control Symposium and 17th European Frequency and Time Forum Tampa, USA, 2003, pp 450 - 457

43 Gubarev A A, Kosykh A,V, Zavjalov S A , Lepetaev A N SPICE simulation of high-Q crystal oscillators single and dual-mode oscillator analysis Proceedings of the 2003 joint meeting IEEE International Frequency Control Symposium and 17th European Frequency and Time Forum Tampa, USA, 2003, pp 606 - 614

44 A Gubarev, A Kosykh, S Zavjalov, A Lepetaev Analysis of muitifrequency crystal oscillator stability area by computer SPICE simulation Abstracts of 2004 IEEE International Ultrasonics, Ferroelectncs and Frequency control joint 50-th anniversary conference Montreal, Canada, 2004, pp 469-470

45 A Lepetaev, A Kosykh Dual-Mode Crystal Resonator With Lateral Field Excitation Abstracts of 2004 IEEE International Ultrasonics, Ferroelectncs and Frequency control jomt 50-th anniversary conference Montreal, Canada, 2004, pp 378379

46 I Khomenko, S Zmakov, A Kosykh, A Lepetaev Investigation of activity dip of dual-mode TD-cut crystal resonator m temperature range Proceedings of conference Wave electronics and its applications m the information's and telecommunication system S Petersburg, Russia, 2005 pp 61-62

47 A Lepetaev, A Kosykh Resonators for dual-mode excitation the new concept of design Proceedings of conference on precision oscillations m electronics and optics, Yalta, Crimea, Ukraine, 2005 pp 222-224

48 Lepetaev A , Kosykh A The quartz resonator with independent (orthogonal) dualmode excitation Proceedings of 19-th European Frequency and Time Forum EFTF- 2005 pp 263-266, Besancon, France, 2005

Печатается в авторской редакции ИД № 06039 от 12 10 2001

Подписано в печать 01 09 07 Формат 60x84 1/16 Отпечатано на дупликаторе Бумага офсетная Уел печ л 1,5 Уч-изд л 1,5 Тираж 100 Заказ 624

Издательство ОмГТУ Омск, пр Мира, 11 Т 23-02-12 Типография ОмГТУ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ТЕРМОКОМПЕНСАЦИИ КВАРЦЕВЫХ

ГЕНЕРАТОРОВ

1.1. Краткая характеристика рассматриваемой проблемы

1.2. Принципы построения ЦТККГ

1.2.1. ЦТККГ с термисторными термодатчиками.

1.2.2. ЦТККГ с термодатчиком на основе термочувствительной моды кварцевого резонатора

1.2.3. ЦТККГ, построенные по синтезаторной схеме

1.3. Анализ погрешностей термокомпенсации

1.3.1. Статические погрешности термокомпенсации

1.3.1.1. Погрешность измерения температуры

1.3.1.2. Погрешность формирования компенсирующего воздействия

1.3.2. Динамические погрешности термокомпенсации

1.3.2.1. Погрешность, связанная с задержкой формирования компенсирующего воздействия

1.3.2.2. Погрешность, связанная с температурно-динамическими свойствами кварцевого резонатора

1.4. Шумы ЦТККГ, вызванные работой цифровой системы термокомпенсации

1.5. Взаимосвязи параметров ЦТККГ

1.6. Выводы

1.7. Постановка задачи исследований

2. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РЕЗОНАТОРОВ

2.1. Основные положения теории расчета кварцевых резонаторов

2.1.1.Упругие свойства кварца

2.1.2.Пьезоэлектрические свойства кварца

2.1.3. Диэлектрические свойства кварца

2.1.4.Коэффициенты линейного расширения

2.1.5.Нелинейные свойства кварца

2.2. Кварцевый резонатор

2.2.1.Расчет частотных коэффициентов мод колебаний

2.2.2. Определение сопротивлений мод

2.2.3.Расчет ТЧХ мод 80 2.2.3.1. Оптимизация резонаторов для целей термокомпенсации

2.2.4. Влияние зондовых характеристик на параметры мод

2.2.5.Расчет силовой чувствительности кварцевых резонаторов

2.2.6. Возбуждение кварцевого резонатора параллельным полем

2.2.7. Кварцевый резонатор с независимым (ортогональным) возбуждением мод

2.2.7.1. Ортогональное возбуждение мод с помощью согласованной электродной щели

2.2.7.2. Метод ортогонального возбуждения с компенсацией краевого поля

2.2.7.3. Практические расчеты для некоторых известных срезов

2.3. Основные результаты, полученные автором

2.4. Выводы

АНАЛИЗ КОМПОНЕНТОВ СПЕКТРА ЦТККГ, ВЫЗВАННЫХ

РАБОТОЙ СКФ НА ОСНОВЕ ИЗМЕРИТЕЛЯ ОТНОШЕНИЯ

ЧАСТОТ

3.1. Математическая модель работы СКФ на основе измерителя отношения частот

3.2. Вывод практической расчетной формулы для спектра выходного сигнала ЦТККГ с СКФ на основе измерителя отношения частот

3.3. Вывод алгоритмической формулы для спектра выходного сигнала ЦТККГ

3.4. Результаты расчетов и экспериментов по определению спектра выходного сигнала ЦТККГ

3.5. Расчет предельных значений выходного спектра ЦТККГ

3.6. Снижение модуляционного шума путем уменьшения цикловой частоты

3.7. Снижение модуляционного шума методом переключения температурных зон

3.8. Влияние структуры измерителя отношения частот СКФ на уровень спектральных составляющих выходного сигнала ЦТККГ вблизи несущей

3.9. Влияние среза резонатора на предельные значения СПММШ выходного сигнала ЦТККГ вблизи несущей

3.10. Снижение модуляционного шума путем введения согласованных делителей частоты

3.11. Понижение СПММШ путем фильтрации цифрового кода

3.12. Основные результаты, полученные автором

3.13. Выводы

4. АНАЛИЗ КОМПОНЕНТОВ СПЕКТРА ВЫХОДНОГО СИГНАЛА ЦТККГ СИНТЕЗАТОРНОГО ТИПА, ВЫЗВАННЫХ РАБОТОЙ

СИНТЕЗАТОРА

4.1. Требования к синтезатору частоты ЦТККГ

4.2. Синтезатор частоты на основе фазового аккумулятора

4.3. Расчет выходного спектра синтезатора частоты

4.4. Методы улучшения выходного спектра синтезатора частоты

4.4.1. Уменьшение шумов синтезатора путем использования 169 нелинейных преобразователей выходного сигнала

4.4.2. Уменьшение шумов синтезатора методом исключения 171 «шумящих» кодов

4.4.3. Уменьшение шумов синтезатора методом модуляции кода

4.4.4. Уменьшение шумов синтезатора путем компенсации 173 фазовой модуляции

4.5. Основные результаты, полученные автором

4.6. Выводы

Диссертационная работа посвящена исследованию и разработке высокостабильных кварцевых генераторов с цифровой термокомпенсацией, обладающих пониженным уровнем модуляционного шума, вызванного работой цифровой системы термокомпенсации.

Актуальность работы.

Кварцевые генераторы являются основным типом вторичных стандартов частоты. Термостатированные кварцевые генераторы обладают наибольшей стабильностью частоты, однако их габариты, вес, потребляемая мощность в момент включения и время выхода на режим в большинстве случаев оказываются недопустимо большими для использования в малогабаритной переносной связной или измерительной аппаратуре. Термокомпенсированные кварцевые генераторы по совокупности характеристик часто оказываются единственным выбором для такого рода аппаратуры.

Среди термокомпенсированных кварцевых генераторов (ТККГ) наилучшую температурную стабильность и долговременную стабильность имеют термокомпенсированные кварцевые генераторы с цифровой термокомпенсацией (ЦТККГ), синтезатор компенсирующей функции (СКФ) которых построен на основе двухмодового генератора. Отдельные вопросы построения ЦТККГ исследовались в СССР Г. Б. Альтшуллером, Ю. С. Иванченко, Л. С. Марьяновским, А. Н. Семиглазовым, В. Ф. Самойленко, Б. П. Ионовым, а за рубежом - М. Е. Фреркингом, Дж. Кастерсом, В. Гозлингом, Р. Филлером, М. Блохом, А. Бенджаминсоном и др. Наиболее подробно вопросы построения высокостабильных ЦТККГ рассмотрены в докторской диссертации А. В. Косых. Вместе с тем, некоторые моменты были рассмотрены поверхностно или вообще не рассматривались. К ним относятся выбор кварцевого резонатора (КР) в зависимости от диапазона рабочих температур и диапазона скоростей изменения температуры, исследования связи специфических составляющих спектра выходного сигнала, вызванных работой цифровой системы термокомпенсации, с выбором кварцевого резонатора, вопросы синтеза оптимальных структур синтезатора компенсирующей функции (СКФ) с точки зрения величины выходного шума и др. Необходимость проведения этих исследований определила выбор темы и цели диссертационной работы.

Исследования по теме диссертации проводились по планам Минвуза РСФСР (приказ N85 СС от 11.12. 89), постановлениям Правительства (решение ВПК N251 от 5.06.89), АН СССР, а также по планам ряда отраслевых министерств и ведомств (министерства общего машиностроения, министерства промышленности средств связи, министерства электронной техники). Практические разработки выполнялись в рамках ряда хоздоговорных НИР в течение 1985 - 1995 годов.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является решение ряда проблем, связанных с созданием ЦТККГ, имеющими малое значение температурной нестабильности частоты в заданном диапазоне рабочих температур, а также пониженное значение шума выходного сигнала. Достижение цели достигается путем решения следующих конкретных задач:

• определение влияния углов среза кварцевого резонатора на статические и динамические параметры системы термокомпенсации и установления качественных и количественных связей между параметрами кварцевого резонатора и параметрами качества термокомпенсированного генератора;

• определение влияния структуры генератора на спектральные характеристики ЦТККГ и выбор оптимальной структуры;

• определение влияния параметров резонатора на спектральные характеристики ЦТККГ и выбор резонаторов оптимальных срезов;

• разработка методов улучшения спектральных характеристик ЦТККГ. Результаты решения перечисленных выше задач выносятся на защиту.

Объекты н методы исследования.

В качестве объектов исследования выбраны ЦТККГ с СКФ на основе двухмодовых резонаторов. Применительно к объектам исследований для решения поставленных задач используются: методы тензорной алгебры при расчетах параметров кварцевых резонаторов; методы теории функций комплексных переменных и преобразований Лапласа при решении задач вычисления специфических компонентов спектра генератора, вызванных работой цифровой схемы термокомпенсации; методы моделирования электронных схем на основе программы Р8Р1СЕ; экспериментальные методы исследований.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью по известным критериям оценки изучаемых процессов, использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов. Новизна технических решений подтверждается семью авторскими свидетельствами на изобретения.

Научная новизна.

В работе решены научные задачи, новизна которых заключается в следующем:

• Автором разработана структура взаимосвязей между конструктивными параметрами ЦТККГ и его параметрами качества.

• Автором выведена формула, позволяющая произвести расчет шумовых компонент спектра выходного сигнала ЦТККГ при разных значениях температуры резонатора.

• Автором получена формула, описывающая огибающую шумовых компонентов спектра сигнала на выходе ЦТККГ.

• Автором определены формулы для предельных значений СПМ модуляционного шума различных структур СКФ, показана связь шумовых параметров ЦТККГ со структурой СКФ и определена оптимальная структура СКФ на основе двухмодового генератора с подавленной температурной модой.

• Автором определена связь между диапазоном рабочих температур и уровнем шума ЦТККГ для различных типов кварцевых резонаторов, определены резонаторы оптимальных срезов.

• Автором определен предельный уровень шумовых компонент выходного сигнала синтезатора частоты в ЦТККГ синтезаторного типа на основе аккумулятора фазы с выкусывателем импульсов.

Практическая значимость результатов исследований: разработанные методики расчета шумовых параметров различных структур цифрового синтезатора компенсирующей функции на основе двухмодовых резонаторов позволяют избежать ошибок проектирования, при которых шумы генератора могут получиться недопустимо большими, что сокращает трудоемкость разработки ЦТККГ на этапе их практического макетирования, так как позволяет анализировать применимость конкретных типов кварцевых резонаторов в структуре синтезатора компенсирующей функции заданной точности, разработанное программное обеспечение по расчету оптимальных углов среза кварцевых резонаторов позволяет минимизировать модуляционный шум ЦТККГ в заданном диапазоне температур, что позволяет синтезировать технические требования к шумовым параметрам проектируемого генератора и правильно выбрать для него тип кварцевого резонатора; предложенный комплекс мер снижения модуляционного шума ЦТККГ (оптимизация структуры СКФ и углов среза КР, адаптивное переключение температурных зон, включение цифровой обработки компенсирующего кода) позволяют снизить уровень шума вблизи несущей более чем на 20 дБ; предложенные методы снижения фазовых шумов синтезатора в ЦТККГ синтезаторного типа (нелинейное преобразование выходного кода выходного делителя частоты синтезатора, исключение или модуляция «шумящих кодов», использование алгоритма упреждающей фазовой компенсации) позволяют снизить фазовый уровень шума синтезатора более чем на 40 дБ.

Реализация результатов работы.

С использованием теоретических и экспериментальных исследований были разработаны образцы прецизионных ТККГ синтезаторного типа с цифровой термокомпенсацией номинальной выходной частотой 50 МГц, 100 МГц, построенные по структуре оптимального измерителя отношения частот двухмодового кварцевого генератора, что подтверждено актом внедрения ФГУП «Омский НИИ приборостроения».

Апробация работы.

Результаты работы неоднократно докладывались и получили положительную оценку на научно-технических конференциях, семинарах и симпозиумах самого различного ранга, в частности: на Всесоюзной научно-технической конференции "Вопросы стабилизации частоты " (Г. Горький 1985 г.);

- ■ на V Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов по стабилизации частоты и прецизионной радиотехнике (г. Москва, 1986 г.); на 3-й Межотраслевом научно-техническом семинаре "Кварцевая стабилизация частоты " (г. Харьков, 1991 г.); на IV школе - семинаре «Устройства акустоэлектроники» (Ростов -Ярославский, 1991 г.); на 47-м, 51-м, 55-м, 56-м Международных Симпозиумах по стабилизации частоты в США (Солт Лэйк Сити, 1993 г.; Орландо, 1997 г.; Сиэтл, 2001 г.; Нью Орлеан, 2002г.); на Международном Симпозиуме 1998 года по акустоэлектронике, управлению частотой и генерации сигналов (Санкт-Петербург, Россия, 1998г.); на Объединенном Европейском симпозиуме по частоте и времени и Международном симпозиуме по контролю частоты во Франции (Безансон, 1999г.); на 14 Европейском форуме по частоте и времени в Италии (Турин, 2000г.); на Объединенном 57-м Международном Симпозиуме по стабилизации частоты и 17-м Европейском форуме по частоте и времени в США (Тампа, 2003г.) на Международном Форуме по волновой электронике и ее приложениям (Санкт-Петербург, Россия, 2000г.); на 19 Европейском форуме по частоте и времени во Франции (Безансон, 2005г.); на научно-технических семинарах кафедры РТУ ОМГТУ, ЦП и НТО РЭС им А. С. Попова г. Омск, г. Москва и др.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 48 научных работ, из них: 7 авторских свидетельств на изобретения; 12 текстов докладов на международных конференциях; 11 статей в научно-технических сборниках ОМПИ, «Техника радиосвязи», в научно - технических журналах «Приборы и техника эксперимента», «Электросвязь», «Омский научный вестник», включенных в перечень ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Структура взаимосвязей условий работы и конструктивных параметров цифрового термокомпенсированного кварцевого генератора (ЦТККГ) с его параметрами качества;

2. Методика согласованного расчета коэффициентов разложения температурно-частотной характеристики (ТЧХ) основной и температурных мод кварцевого резонатора с учетом влияния его конструктивных параметров;

3. Результаты теоретических и экспериментальных исследований специфических "цифровых" компонентов в спектре выходного сигнала.

4. Результаты расчета предельных величин компонентов выходного спектра ЦТККГ на основе двухмодового резонатора;

5. Методы снижения уровня шума синтезатора компенсирующей функции (СКФ) ЦТККГ;

6. Методы снижения уровня спектральных составляющих выходного спектра синтезатора частоты в ЦТККГ синтезаторного типа.

Диссертация выполнена в Омском государственном техническом университете.

Выводы.

На основе сформированных принципов возможно построение источников высокостабильных колебаний со следующими характерными признаками, в совокупности не реализуемыми традиционными методами: Температурная нестабильность частоты в интервале индустриальных температур при скоростях изменения внешней температуры до 3 °С/мин - (0,03 - 0,5)-10'6. п Долговременная нестабильность не хуже 1-10" /год. Уровень СПММШ не хуже -90 дБц/Гц на частоте 10 Гц с крутизной спада от -60 до -80 дБ/дек.

ДОСТИГНУТЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Исследованы факторы, ограничивающие стабильность частоты традиционных термокомпенсированных генераторов, и определена их зависимость от углов среза кварцевого резонатора. 3. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, позволяющие за счет использования цифровых методов обработки информации, использования двухмодовых генераторов и температурно-динамической компенсации снизить температурную нестабильность до ±3-10"8 в расширенном интервале температур (-60 . +85) °С ' 4. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, позволяющие за счет использования методов цифрового синтеза частоты снизить долговременную нестабильность частоты (старение) термокомпенсированных генераторов до уровня старения термостатированных генераторов (0,1 - 0,5)-10"6 в год.

5. Определена связь между температурными параметрами основной и температурной мод и уровнем СПМ модуляционного шума (шума вблизи несущей) для ЦТККГ с измерителем отношения частот типа периодомера. Разработаны и защищены авторскими свидетельствами технические решения, позволяющие снизить в два раза величину модуляционного шума.

6. Определены спектральные характеристики выходного сигнала ЦТККГ син-тезаторного типа на основе аккумулятора фазы с выкусывателем импульсов и предложено техническое решение для снижения уровня спектральных составляющих до -120 дБ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенной автором работы выведены соотношения, позволяющие оценить возможные уровни спектральных составляющих ЦТККГ для разных типов структур СКФ и разных типов кварцевых резонаторов. Предложенные методы улучшения спектра выходного сигнала ЦТККГ с СКФ на основе измерителя отношения частот позволяют для конкретных условий эксплуатации определить оптимальную структуру генератора, выбрать оптимальный кварцевый резонатор и получить наименьшие для данного класса генераторов уровни спектральной плотности мощности модуляционного шума. Такие генераторы позиционируются в своем классе как малошумящие, и технологией их изготовления обладают лишь несколько фирм на мировом рынке.

Новизна результатов проведенных исследований:

• Впервые получена зависимость предельных значений спектральной плотности мощности модуляционного шума, создаваемого синтезатором компенсирующей функции двухчастотного кварцевого генератора с цифровой термокомпенсацией от угла первого поворота кварцевых резонаторов двухпово-ротных срезов;

• Впервые получена формула для огибающей максимального уровня спектральных компонентов модуляционного шума ЦТККГ, вызванного работой синтезатора компенсирующей функции на основе двухмодового генератора;

• Впервые определены углы среза кварцевых резонаторов, при которых шумы ЦТККГ на основе двухмодового кварцевого генератора в заданном диапазоне температур будут минимальными;

• Определена оптимальная структура измерителя отношения частот в составе СКФ ЦТККГ на основе двухмодового кварцевого резонатора с подавленной температурной модой по критерию минимума модуляционного шума;

• Предложена новая структура СКФ, позволяющая более чем на 20 дБ снизить уровень модуляционного шума путем введения дополнительных делителей частоты, отношение коэффициентов деления которых согласовано с величиной отношения частотных коэффициентов основной и температурной мод кварцевых резонаторов,

• Разработана и защищена авторским свидетельством структура СКФ с адаптивным переключением температурных зон, позволяющая уменьшить уровень модуляционного шума вблизи несущей в два раза;

• Модернизирован узел синтезатора частоты ТКККГ синтезаторного типа путем введения аккумулятора фазы и выкусывателя импульсов, предложен ряд методов снижения шумов синтезатора частоты ТККГ, показано, что предложенный тип синтезатора частоты обеспечивает минимально возможный уровень энергии фазового шума.

Степень достоверности результатов проведенных исследований

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью по известным критериям оценки изучаемых процессов, использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов. Точность определения углов среза кварцевых резонаторов подтверждается расчетами известных параметров кварцевых резонаторов двухповоротных срезов и сравнением их с литературными данными. Результаты сравнения показали, что ошибка не превышает 5 угловых минут по первому углу поворота и 10 угловых минут по второму углу. Сравнение результатов расчета спектра выходного сигнала генератора с данными, полученными с помощью классических методов расчета спектра при использовании модулирующего периодического сигнала прямоугольной формы заданной скважности, а также с результатами экспериментов, проведенных на метрологически аттестованной аппаратуре ФГУП

Омский НИИ приборостроение» (г. Омск), показало, что ошибка расчета не превышает 10%.

Практическая значимость результатов исследований:

• Разработанные методики расчета шумовых параметров различных структур цифрового синтезатора компенсирующей функции на основе двухмодовых резонаторов позволяют избежать ошибок проектирования, при которых шумы генератора могут получиться недопустимо большими, что сокращает трудоемкость разработки ЦТККГ на этапе их практического макетирования, так как позволяет анализировать применимость конкретных типов кварцевых резонаторов в структуре синтезатора компенсирующей функции заданной точности,

• Разработанное программное обеспечение по расчету оптимальных углов среза кварцевых резонаторов позволяет минимизировать модуляционный шум ЦТККГ в заданном диапазоне температур, что позволяет синтезировать технические требования к шумовым параметрам проектируемого генератора и правильно выбрать для него тип кварцевого резонатора;

• Предложенный комплекс мер снижения модуляционного шума ЦТККГ (оптимизация структуры СКФ и углов среза КР, адаптивное переключение температурных зон, включение цифровой обработки компенсирующего кода) позволяют снизить уровень шума вблизи несущей более чем на 20 дБ вблизи несущей и более чем на 40 дБ при отстройке от несущей на 100 Гц;

• Предложенные методы снижения фазовых шумов синтезатора в ЦТККГ синтезаторного типа (нелинейное преобразование выходного кода выходного делителя частоты синтезатора, исключение или модуляция «шумящих кодов», использование алгоритма упреждающей фазовой компенсации) позволяют снизить фазовый уровень шума синтезатора более чем на 40 дБ;

• Разработаны с использованием теоретических и экспериментальных исследований образцы прецизионных ТККГ синтезаторного типа с цифровой термокомпенсацией номинальной выходной частотой 50 МГц, 100 МГц, построенные по структуре оптимального измерителя отношения частот двух-модового кварцевого генератора, что подтверждено актом внедрения ФГУП «Омский НИИ приборостроения».

1. A.C. № 243977 (СССР). Устройство для стабилизации частоты генераторов. /А.Н. Дикиджи, Л.Ш. Дикиджи, JI.E. Ивлев, B.C. Теренько. Опубл. в Б.И, 1969, №17.

2. A.C. № 508893 (СССР). Устройство термокомпенсации резонансной цепи. /Мурзин В.И., Альтшуллер Г.Б. Опубл. в Б.И. № 19, 1976.

3. A.C. № 711659 (СССР). Устройство формирования термозависимого напряжения для генератора с термокомпенсацией частоты. /Альтшуллер Г.Б., Елфимов H.H., Мурзин В.И. Опубл. в Б.И. № 4, 1980.

4. A.C. № 758472 (СССР). Кварцевый генератор. /Марьяновский JI.C., Васец-кий Г.В. Опубл. в Б.И. №31, 1980.

5. A.C. № 760398 (СССР). Кварцевый генератор. /Марьяновский JI.C. Опубл. в Б.И. №32, 1980.

6. A.C. № 849413 (СССР). Многочастотный генератор. /Иванченко Ю.С., Са-мойленко В.Ф. Опубл. в Б.И. № 27, 1981.

7. A.C. № 1004896 (СССР). Терморезонансный преобразователь. /Косых A.B., Ионов Б.П. Опубл. В БИ № 10, 1983.

8. A.C. № 1069172 (СССР). Генератор с цифровой термокомпенсацией. /Косых А. В., Багаев В. П., Опубл. в БИ № 3, 1984.

9. A.C. № 1073881 (СССР). Термокомпенсированный пьезоэлектрический резонатор. /Плонский А.Ф., Косых А. В., Долганев Ю.Г. Опубл. в 15 БИ № 5, 1984.

10. A.C. № 1084938 (СССР). Термокомпенсированный кварцевый генератор. /Багаев В.П., Косых А.В, Лепетаев А.Н. Опубликовано в Б.И. № 13, 1984.

11. A.C. № 1100572 (СССР). Терморезонансный преобразователь. /Косых A.B. Опубл. в Б.И. № 24, 1984.

12. A.C. № 1109853 (СССР) Устройство термокомпенсации кварцевого генератора. /Косых А. В., Мухин В.Л., Опубл. в БИ № 31, 1984.

13. A.C. № 1145450 (СССР). Термокомпенсированный кварцевый генератор. /В.Ф. Самойленко. Опубл. в Б.И. № 10, 1985.

14. A.C. № 1109455 (СССР) Устройство термокомпенсации кварцевого генератора. /Косых А. В. Опубл. в БИ № 41,1985.

15. A.C. № 1206820 (СССР). Стохастический кусочно-линейный интерполятор

16. Косых А. В., Багаев В. П. Опубл. в БИ № 3, 1986.

17. A.C. № 1241406 (СССР). Устройство для термокомпенсации кварцевого генератора. /Лепетаев А.Н., Косых A.B., Муляр А.Я. Опубликовано в Б.И. №24, 1986.

18. A.C. № 1332528 (СССР). Генератор с термокомпенсацией. /Косых A.B., Лепетаев А.Н., Багаев В.П., Ионов Б.П. Опубликовано в Б.И. № 31, 1987.

19. A.C. № 1443120 (СССР), 1987. Термокомпенсированный кварцевый генератор. /Багаев В.П., Косых A.B., Лепетаев А.И., Ионов Б.П. Опубликовано в Б.И. №45, 1988.

20. A.C. № 1483466 AI. Кусочно-линейный интерполятор. /Багаев В. П., Косых А. В. Опубл. БИ № 20, 1989.

21. A.C. № 1573524 (СССР). Двухчастотный кварцевый генератор. /Багаев В.П., Завьялов С.А. Опубл. в Б.И., 1990, № 23.

22. A.C. № 1602367 (СССР) Устройство стабилизации частоты с цифровой термокомпенсацией. /Багаев В.П., Косых A.B. Ионов Б.П., Муляр А.Я., Лепетаев А.И., Поляков В.В. Для служебного пользования. 1990.

23. A.C. № 1659972 (СССР). Генератор импульсов. /Багаев В.П., Косых A.B., Ионов Б.П., Лепетаев А.Н. Опубликовано в Б.И. № 24, 1991.

24. A.C. № SU 1817635. Устройство термокомпенсации кварцевого генератора. /Лепетаев А. Н., Ионов Б. П., Косых А. В. Багаев В. П. Опубл. В Б.И. № 1, 1992.

25. Александров А.И. К расчету термокомпенсации частоты кварцевых генераторов. //Электросвязь, 1962, № 2, с. 67 69.

26. Альтшуллер Г.Б., Прохоров В.А. К выбору элементов схем термокомпенсации изменений частоты кварцевых генераторов. //Электросвязь, 1961, № 1, с. 24-32.

27. Альтшуллер Г.Б., Парфенов Б.Г. Общий случай термокомпенсации частоты кварцевых генераторов. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Детали и компоненты аппаратуры. 1963, № 6, с. 60 69.

28. Альтшуллер Г.Б. Кварцевая стабилизация частоты. М.: Связь, 1974, 276 с.

29. Альтшуллер Г.Б. Управление частотой кварцевых генераторов. М.: Связь, 1975,304 с.

30. Альтшуллер Г.Б., Елфимов H.H., Шакулин В.Г. Экономичные миниатюрные кварцевые генераторы. М.: Связь, 1979, 160 с.

31. Альтшуллер Г.Б., Елфимов H.H., Завьялов В.Д. Цифровая компенсация температурной нестабильности частоты кварцевых генераторов. //Техника средств связи, сер. ТРС, вып. 7, 1981, с. 139 145.

32. Альтшуллер Г.Б., Елфимов H.H., Шакулин В.Г. Кварцевые генераторы. /Справочное пособие. Москва: Радио и связь, 1984, 232с.

33. Багаев В.П., Теренько B.C. Электрическая поляризация кварцевых линз среза AT. //Вопросы радиоэлектроники, сер. 3. Детали и компоненты аппаратуры. Вып. 2,1965, с. 41-49.

34. Багаев В.П. Расчет эквивалентной индуктивности металлизированных кварцевых линз среза AT. //Электронная техника, сер. Радиокомпоненты, 1966, вып. 3, с 18-28.

35. Багаев В.П., Кабаков М.Ф., Лепетаев А.Н. Исследование двухкаскадного кварцевого автогенератора. /В кн.: "Пьезо- и акустоэлектронные устройства". Межвузовский сборник научных трудов. Омск, 1981, с. 59 63.

36. Багаев В.П., Кабаков М.Ф., Косых A.B., Самойленко В.Ф., Лепетаев А.Н. Разработка и внедрение технологии изготовления кварцевого генераторадля специальной аппаратуры. Отчет п/я Г-4149 ГРУ88459. Научный руководитель Федотов И.М. М.: 1983, 213 с.

37. Багаев В.П., Косых A.B. Анализ методов термокомпенсации кварцевых генераторов. /В кн.: Пьезотехника и акустоэлектроника. Омск, 1983, с. 3-10.

38. Багаев В.П., Косых A.B. Лепетаев А.Н. Двухмодовый термокомпенсиро-ванный кварцевый генератор. //Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Вопросы стабилизации частоты". Горький, 1985, с. 63-64.

39. Багаев В.П., Косых A.B., Лепетаев А.Н., Самойленко В.Ф. Термокомпен-сированный кварцевый генератор. Ж. "Приборы и техника эксперимента", №3, 1985, с. 224-225.

40. Багаев В.П., Лепетаев А.Н. Перестройка частоты кварцевых резонаторов электрическим полем. /В кн.: Радиотехнические устройства пьезоэлектро-ники. Омск, 1985, с 73-76.

41. Багаев В.П., Косых A.B., Самойленко В.Ф., Лепетаев А.Н. Двухмодовый кварцевый генератор с цифровой термокомпенсацией. Ж. «Электросвязь», №3, 1986, с. 48-51.

42. Багаев В.П., Косых A.B., Самойленко В.Ф., Лепетаев А.Н. Двухмодовый кварцевый генератор с цифровой термокомпенсацией. /Информационный листок, № 202 86. Омск, ЦНТИ, 1986.

43. Багаев В.П., Косых A.B., Лепетаев А.Н., Ионов Б.П., Завьялов С.А. Прецизионный кварцевый генератор с цифровой термокомпенсацией. /В кн.: "Радиотехнические пьезоэлектронные устройства". Межвузовский сборник научных трудов. Омск, 1990, с. 28-34.

44. Баржин В.Я., Тартаковский И.И. Об уходах частоты, вызванных температурными напряжениями в пьезоэлементе. //Электронная техника, сер. 5. Радиодетали и радиокомпоненты. Вып. 2(15), 1976, с. 13-17.

45. Бехман Р. Срез кварца с поперечными колебаниями по толщине с малыми ТКЧ второго и третьего порядков (RT-срез). //Труды института радиоинженеров, № 96 1961. Русский перевод, с. 1686 1687.

46. Бехман Р., Баллато А.Д., Лукашек Т.Ж. Температурные коэффициенты высших порядков для упругих констант и модулей альфа кварца. //Труды института радиоинженеров, № 8, 1962. Русский перевод, с. 1853 - 1863.

47. Вороховский Я. Шесть базовых моделей прецизионных малошумящих кварцевых генераторов для современного телекоммуникационного и навигационного оборудования. //Электронные компоненты, № 4, 1999. с. 64-65.

48. Глюкман Л.И. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы. М.: Радио и связь, 1981,232 с.

49. Зеленка И. Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах: Материалы, технология, конструкция, применение. /Пер. с чешек. -М.: Мир, 1990, 584с.

50. Ивлев Л.Е., Багаев В.П., Фромберг Э.М. О температурно-динамическом коэффициенте частоты кварцевых резонаторов. /Вопросы радиоэлектроники. Сер. 3. Детали и компоненты, 1965, вып. 2, с. 50-53.

51. Ивлев Л.Е. Температурно-динамический коэффициент частоты и темпера-турно-динамические характеристики прецизионных резонаторов. //Электронная техника, 1967, сер. 9, вып. 4, с. 20-29.

52. Ивлев Л. Е., Дикиджи А. Н. Влияние нестационарного теплового режима на частоту прецизионных резонаторов. //Электронная техника. Сер. 5, 1968.-Вып. 4, с. 28-32.

53. Ингберман М.И., Фромберг Э.М., Грабой Л.П. Термостатирование в технике связи. М.: Связь, 1979, 144 с.

54. Ионов Б.П., Косых A.B. Анализ температурно-динамической стабильности частоты термокомпенсированных кварцевых генераторов. //В кн.: Радиотехнические устройства пьезоэлектроники. Омск, 1985, с. 9 11.

55. Ионов Б.П. Термодинамические искажения частоты термокомпенсированных кварцевых генераторов. //В сб.: Стабилизация частоты. Тезисы докладов межотраслевых научных конференций, совещаний, семинаров. Москва, 1986, с. 30-33.

56. Кабаков М.Ф., Лепетаев А.Н. Исследование двухкаскадного кварцевого автогенератора на ЭВМ. //В кн.: "Пьезо- и акустоэлектронные устройства". Межвузовский сборник научных трудов. Омск, 1982, с. 72-75.

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. /Издание пятое. Перевод со второго американского издания. М.: Наука, 1984.

58. Косых А.В. Методы построения синтезаторов компенсирующей функции для термокомпенсированных кварцевых генераторов. //В кн.: Пьезо- и акустоэлектронные устройства. Омск, 1982, с. 85 90.

59. Косых А.В. Синтезатор компенсирующей функции кварцевого генератора со статистической обработкой информации. //В кн.: Пьезотехника и аку-стоэлектроника. Омск, 1983, с. 11 14.

60. Косых А.В., Лепетаев А.Н. Управление частотой кварцевых генераторов при помощи локального нагрева пьезопластины. //В кн.: "Радиотехнические устройства пьезоэлектроники". Омск, 1985, с. 12 15.

61. Косых А.В. Кварцевые генераторы с цифровой термокомпенсацией. //В кн.: Радиотехнические пьзоэлектронные устройства. Омск, 1990, с. 4 12.

62. Косых А.В., Ионов Б.П., Васильев А.М. Температурно-динамическая модель и температурно-динамическая компенсация кварцевых генераторов. //В кн.: Радиотехнические пьзоэлектронные устройства. Омск, 1990, с. 13 -21.

63. Косых А. В. Кварцевые генераторы с цифровой термокомпенсацией (современное состояние, проблемы, перспективы) //Радиотехнические пьезо-электронные устройства. Омск, 1990. - С. 4 - 12.

64. Косых А.В., Лепетаев А.Н. Local heating a new effective method of frequency control of harmonie crystal resonator (тезисы доклада). //В трудах 8-й

65. Международной конференции "Пьезо-94", г. Закопане, Польша, 1994, с. 40.

66. Косых А.В., Завьялов С.А., Лепетаев А.Н. Dual-mode Crystal Oscillator (тезисы доклада). //Международный Симпозиум 1998 года по акустоэлектро-нике, управлению частотой и генерации сигналов. Стр. 117. С. Петербург, Россия.

67. Косых А.В., Завьялов С.А., Лепетаев А.Н. Dual-mode Crystal Oscillator. //Опубл. в трудах Международного Симпозиума 1998 года по акустоэлек-тронике, управлению частотой и генерации сигналов, Санкт-Петербург, -Россия, 1998, стр. 236 - 240.

68. Косых А.В., Завьялов С.А., Лепетаев А.Н. Исследование двухмодового возбуждения кварцевых резонаторов. //Техника радиосвязи. Научно-технический сборник, вып. 5, Омск, 2000 г., с. 16-23.

69. Косых А.В., Лепетаев А.Н., Завьялов С.А. Исследование двухмодового возбуждения кварцевых резонаторов. //Техника радиосвязи. / Научно-технический сборник, вып. 5, Омск, 2000, с. 16-23.

70. Кэди У. Пьезоэлектричество кварца и его применение. М.: Мир, 1950.

71. Лепетаев А.Н. Разработка и исследование аппаратуры «Дельта-1». (Разд. 4.2.3, 5.1). Отчет ОмПИ № 01830010869. Научный руководитель Багаев В.П. Омск, 1983.

72. Лепетаев А.Н. Перестройка частоты резонаторов РТ-среза электрическим полем. //Тезисы докладов II Областной научно- технической конференции "Проблемы радиосвязи и стабилизации частоты". Омск, 1985, с. 13.

73. Лепетаев А.Н. Анализ перестройки частоты кварцевого резонатора под действием локального нагрева. В кн.: "Стабилизация частоты". //Тезисы докладов V Всесоюзной школы совещания молодых ученых по стабилизации частоты. М., ВИМИ, 1986, с. 26 - 29.

74. Лепетаев А.Н. Влияние зондовой характеристики распределения амплитуды колебаний наТЧХ кварцевого резонатора. //В кн.: "Юбилейная научно-техническая конференция (тезисы докладов)". Омск, 1988, с. 138 139.

75. Лепетаев А.Н. Разработка высокостабильного оперативного генератора "Биатлон" (глава 4). Отчет о НИР/ ОмПИ; Руководитель В.П. Багаев. № ГРО1870032649; Инв. № 02890035661. -Омск, 1988.

76. Лепетаев А.Н. Выбор конструкции электродов кварцевого резонатора при возбуждении параллельным полем. //В кн.: "Радиотехнические пьезоэлек-тронные устройства". Межвузовский сборник научных трудов. Омск, 1990, с. 59-61.

77. Лепетаев А. Н., Завьялов С. А., Косых А. В. Новый метод компьютерного анализа двухмодовых генераторов. //Тр. межд. форума по волновой электронике и её применениям. Санкт-Петербург, 2000. - С.45-49.

78. Лепетаев А.Н. Расчет влияния поля механических напряжений на частоту кварцевых резонаторов. //Тезисы докладов и сообщений IV школы-семинара "Устройства акустоэлектроники". Ростов Ярославский, 1991, с. 45.

79. Лепетаев А.Н. Расчет тензочувствительности кварцевых резонаторов. /III межотраслевой научно-технический семинар "Кварцевая стабилизация частоты". Программа и тезисы докладов. ХВВАУР, 1991.

80. Лепетаев А.Н., Косых A.B. Влияние схемы возбуждения на локальные возмущения ТЧХ кварцевого генератора. //Техника радиосвязи. Научно-технический сборник. Выпуск 5, Омск, 2000 г. стр. 9-15.

81. Малов В.В. Пьезорезонансные датчики. М.: Энергия, 1978,248с.

82. Плонский А.Ф. и др. Транзисторные автогенераторы метровых волн, стабилизированные на механических гармониках кварца /А. Ф. Плонский,

83. В. А. Медведев, JL JI. Якубец-Якубчик. М.: Связь, 1969. - 208 с.

84. Поздняков П. Г., Федотов И. М., Бирюков В. И. Кварцевые резонаторы с пленочными нагревателями. //Электронная техника. Сер. Радиокомпоненты, 1971, №4, с. 27-37.

85. Поздняков П.Г., Федотов И.М. Тепловое зондирование колеблющихся пьезоэлектрических пластин. //Доклады АН СССР, 1972, т. 205, № 6, с. 1339 -1342.

86. Постников И.И. Расчет полного спектра частот кварцевого резонатора с линзовым пьезоэлементом. /Радиотехника, 1995, №3, с. 20 22.

87. Прак, Педыото. Система температурной компенсации ухода частоты на основе цифровых интегральных схем для задающих генераторов. //Электроника, 1972, № 17, с. 63 66.

88. Пьезоэлектрические резонаторы: Справочник/ В.Г. Андросова, Е.Г. Бронникова, A.M. Васильев и др.; Под ред. П.Е. Кандыбы и П.Г. Позднякова. -М.: Радио и связь, 1992, 392с.

89. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap V. -М.: "Солон", 1997.-273 с.

90. Семиглазов A.M. Кварцевые генераторы. М.: Радио и связь, 1974, 272 с.

91. Сергиенко А. В., Семиглазов А. М. Цифровая программируемая схема термокомпенсации ухода частоты кварцевого генератора. //Стабилизация частоты. М., 1980, с. 48 49.

92. Симонов В. Н. Провалы активности высокочастотных гармониковых кварцевых резонаторов. //Электронная техника. Сер. радиодетали и радиокомпоненты. 1981. - вып. 4. - С. 46-49.

93. Смагин А.Г., Ярославский М.И. Пьезоэлектричество кварца и кварцевые резонаторы. -М.: Энергия, 1970, 488с.

94. Справочник по кварцевым резонаторам./ Под ред. П.Г. Позднякова. М.: Связь, 1978,288с.

95. Теренько B.C., Багаев В.П. Влияние локального нагрева на частоту круглых пьезоэлементов с колебаниями сдвига по толщине. //Электронная техника, сер. 5. Радиодетали и радиокомпоненты, вып. 1(26), 1978, стр. 34 -37.

96. Хоменко И.В., Косых А.В., Лепетаев А.Н. Исследование нестабильности динамического сопротивления В-моды двухмодового кварцевого резонатора ТД-среза в интервале температур. //Омский научный вестник, № 3 (32), 2005 г. С. 157-161.

97. Чистяков А. Н. Цифровая термокомпенсация кварцевых генераторов. Радиотехника, 1983, №7, с. 54 - 56.

98. Шакулин В.Г., Иркутский А.Н., Болотов А.К. Использование ЭВМ при проектировании и регулировке термокомпенсированных кварцевых генераторов. //Техника средств связи, сер. ТРС, 1977, № 4, с. 93 100.

99. Шитиков Г.Т., Цыганков П.Я., Орлов О.М. Высокостабильные кварцевые автогенераторы. /Под ред. Шитикова Г.Т. М.: Советское радио, 1974, 376с.

100. Шитиков Г.Т. Стабильные автогенераторы метровых и дециметровых волн. -М.: Радио и связь, 1983, 256с.

101. Abramson I. Two-mode quartz resonator for digital temperature compensated quartz oscillators. //Proc. 46 A.F.C.S., 1992. pp. 443 447.

102. Abramzon I., Boroditsky R., Cocuzzi D.A. Miniature OCXO Using DHR Technology. //Proc. of the 1997 IEEE International Frequency Control Symposium. 28-30 May 1997, Orlando, Flofida, U.S.A., pp. 943 946.

103. Ballato A. Doubly Rotated Thickness Modes Plate and Vibrators. Physical Acoustics. Vol. 13, Academic Press, New York, 1977, p. 115-181.

104. Ballato A. Static and dynamic frequency-temperature behavior of singly and doubly rotated over-controlled quartz resonators. //Proc. 32 rd. A.F.C.S., 1978.

105. Ballato A. Iafrate G.J. The Angular Dependence of Piezoelectric Plate Frequencies and Their Temperature Coefficients. //Proc. of the 38th Annual Frequency Control Symposium, Philadelphia, PA, 29 May 1 June, 1984, pp. 141 - 156.

106. Ballato A., Gualtieri J.G. Piezoelectric Resonator Materials. //Proc. of the 1994 IEEE International Frequency Control Symposium. 1-3 June 1994, Boston, Massachusetts, U.S.A., pp. 22 34.

107. Bechmann R. Frequency Temperature - Angle Characteristics of AT-Type Resonators Made of Natural and Synthetic Quartz. //Proc. Of the IRE, V44, N 11, November, 1956, pp. 1600 - 1607.

108. Bechmann R. Frequency Temperature - Angle Characteristics of AT - and BT - Type Quartz Oscillators in an Extended Temperature Range. //Proceedings of the IRE. V48, N 8, August 1960, p. 1494.

109. Bourquin R., Boy J.J., Dulmet B. SC-Cut Resonator With Reduction of B-Mode Electrical Response. //Proc. of the 1997 IEEE International Frequency Control Symposium. 28-30 May 1997, Orlando, Flofida, U.S.A., pp. 704 709.

110. Curry G. Oscilloquartz. D-TCXOs the case for defense. //Electronic Engineering, November 1988, p. 41 - 47.

111. Deno S., Hahnlen C., Landis D., Aurand R. A Low Cost Microcontroller Comprnsated Crystal Oscillator. //Proc. of the 1997 IEEE International Frequency Control Symposium. 28-30 May 1997, Orlando, Flofida, U.S.A., pp. 954 -958.

112. Frensch T. Doubly Rotated Crystal Controls Component Oscillator. //Canadian Electronics Engineering, 1980, V24, August, pp. 24 27.

113. Frerking M.E. Crystal Oscillator Design and Temperature Compensation. -N.Y., Van Nostrand, 1978.

114. Fujil S., Kudo T., Takado H., Yamamoto T. A New Frequency Temperature Compensation Method for TCXO. NEC Research and Development, 1981, N 63, p. 74.82.

115. Gagnipain J.J., Besson R. Nonlinear Effects in Piezoelectric Quartz Crystals. Phys. Acoust., V2, New York, 1975, pp. 245-288.

116. Gerber E.A. Reduction of Frequency-Temperature Shift of Piesoelectric Crystal by Application of Temperature-Dependent Pressure. Proc. IRE, 1960, N 2, p. 244-245.

117. Gerber E.A., Sykes R.A. State of the Art Quartz Crystal Units and Oscillators. - Proc. IEEE, 1966, v. 54, N 2, p. 69 - 72.

118. Gnevinska B. Termiczne wtasnosci dynamiczne rezonatorow kwarcowych. -Elektronika, 1978, V. 19, №7, P. 309 314.

119. Holland R. Nomuniformly heated anisotropic plates. Pt. 1. // IEEE trans, sonics and ultrasonics. 1974, P. 171 178.

120. Holland R. Nomuniformly heated anisotropic plates. Pt. 2 //Proc. Ultrason. Symp. IEEE, Cat. 74 CHO 896 1SU. - 1974.- P. 593 - 598.

121. Jackson E., Rose В. The Microprocessor Compensated Crystal Oscillator -New Developments. //Proc. of the 1999 IEEE International Frequency Control Symposium. 13-16 April 1999, Besancon, France, pp. 376 379.

122. Jacquet E., Bardon J.-P., Bignon O. Digitally Compensated TCXO With a Low Phase Noise Characteristics. //Proc. of the 1999 IEEE International Frequency Control Symposium. 13-16 April 1999, Besancon, France, pp. 370 375.

123. Kosykh A.V., Abramson I.V., Bagaev V.P. Dual- mode Crystal Oscillators with Resonators Excited on B and C Modes. //Proc. of the 1994 IEEE International Frequency Control Symposium. 1-3 June 1994, Boston, Massachusetts, U.S.A., p. 578 -586.

124. Kosykh A., Lepetaev A. Harmonic crystal resonator frequency control by mean of local heating. //Proc. 8-th Piezoelectric conference PIEZO'94, pp. 317 325. Zacopane, Poland, 1994.

125. Kosykh A.V., Lepetaev A.N. Specific components investigation in digitally thermocompensated oscillator output signal spectrum. //Ninth European Frequency and Time Forum EFTF 95. Abstracts, p. 85, Besancon, France, 1995.

126. Kosykh A.V., Lepetaev A.N. Theoretical and Experimental Investigation of Frequency Transient Process Caused In Crystal Plates Under Local Heating. //10-th European Frequency and Time Forum EFTF 96. Book of Abstracts. P.55, Brighton, UK, 1996.

127. Kosykh A.V., Zavjalov S.A., Lepetaev A.N. Mutual-Mode Drive Level Dependence in Dual-Mode Resonators. //Proc. of the 1997 IEEE International Frequency Control Symposium. 28-30 May 1997, Orlando, Florida, U.S.A., pp. 696-703.

128. Kosykh A. V., Zavjalov S.A., Lepetaev A.N. Investigation of dual-mode excita• thtion of crystal oscillator //Proc. 11 European Frequency and Time Forum. -1997.-P. 109-113.

129. Kosykh A., Zavjalov S., Lepetaev A. Investigation of dual-mode excitation of crystal oscillator. //Proc. International symposium on acoustoelectronics, frequency control and signal generation. 1998, Moscow St. Petersburg, p. 20 -24.

130. Kosykh A., Zavjalov S., Lepetaev A. Drive level dependence in dual-mode resonators. //Proc. 12-th European Frequency and Time Forum, -Warsaw, Poland, 1998, pr. 20.

131. Kosykh A., Lepetaev A., Roy A. Theoretical and experimental investigation of specific components in output signal of digitally compensated crystal oscillators. //Proceedings of 14-th European Frequency and Time Forum. Torino, Italy. 2000, pp.280-284.

132. Kosykh A. V, Lepetaev A. N. Algorithmic optimization of spectral and temperature characteristic of MTCXO. //Proc. 2003 IEEE International Frequency Control Symposium, Tampa, Florida, USA, 2003, pp. 450 457.

133. Kosykh A., Lepetaev A. Low cost DTCXO structure based on modern microcontroller. //Proc ofCAOL'2003 jointly with 1st Workshop on Precision Oscillations in Electronics & Optics. Alushta, Ukraine, 2003. - p. 265 - 267.

134. Kusters J.A. The SC Cut Crystal - an Overview. //Proc. 1981 Ultrasonic Symposium, 1981, p. 402-409.

135. Lepetaev A., Kosykh A. Investigation of Excitation Circuit Influence on Crystal Oscillator F-T Curve Local Disturbance. //Proc. of the 1999 IEEE International Frequency Control Symposium. 13-16 April 1999, Besancon, France, pp. 762 -765.

136. Lepetaev A., Kosykh A. Dual-Mode Crystal Resonator With Lateral Field Excitation. //Abstracts of 2004 IEEE International Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency control joint 50-th anniversary conference. Montreal, Canada, 2004, pp. 378-379.

137. Lepetaev A., Kosykh A. Resonators for dual-mode excitation: the new concept of design. //Proceedings of conference on precision oscillations in electronics and optics, Yalta, Crimea, Ukraine, 2005. pp. 222 224.

138. Lepetaev A., Kosykh A. The quartz resonator with independent (orthogonal) dual-mode excitation. //Proceedings of 19-th European Frequency and Time Forum EFTF- 2005. pp. 263 266, Besancon, France, 2005.

139. Masiukiewicz A., Gniewinska B., Szulc W. Application of LFE SC-Cut Resonators at High Stability Oscillators. //Proc. of the 1994 IEEE International Frequency Control Symposium. 1-3 June 1994, Boston, Massachusetts, U.S.A., pp. 608-612.

140. Mizan M., Ballato A. The Stress Coefficient of Frequency of Quartz Plate Resonators. //Proc. 37th Ann. Freq. Contr. Symp., June, 1983, pp 194 199.

141. Mroch Alan B., Hykes Glenn R. A miniature High Stability TCXO Using Digital Compensation. //Proc. 30th A.F.C.S., Washington, D.C., 1976, p. 292 300 .

142. Sigha B.K. Stress Induced Frequency Shifts in Thickness-Mode Quartz Resonators. //Ultrasonic Symposium Proceedings, Boston, May, 1980, VI, pp. 813 -818.

143. Sinha B.K., Tiersten H.F. Thermally Generated Transient Frequency Excursion in Doubly-Rotated Quartz Thickness-Mode Resonators. J. Appl. Phys., V55, N 9, 1 May, 1984, pp. 3337-3347.

144. Stevens D.S., Tiersten H.F. An Analysis of Doubly-Rotated Contoured Quartz Crystal Resonators. //Proceedings of the 39th Annual Frequency Control Symposium, Philadelphia, PA, 29-31 May, 1985, pp 436-447.

145. Stofanic V., Balaz I., Miranik M. Digitally Temperature Compensated DDS. //Proc. of the 2001 IEEE International Frequency Control Symposium. 6-8 June 2001, Seattle, Washington, U.S.A., pp. 816 819.

146. Taslakov M. Direct Digital Synthesizer With Quasi Continuous Temperature Compensation. //Proc. of the 2001 IEEE International Frequency Control Symposium. 6-8 June 2001, Seattle, Washington, U.S.A., pp. 811 -815.

147. Theobald G., Marineau G., Pretot R. Gagnepain 1.1. Dynamic thermal behavior of quartz resonators. //Proc. 33-th A.F.C.S., 1979, p. 239-246.

148. Thurston R.N., McSkimin H.N., Andreatch P. Third-order elastic coefficients of quartz. Journ. Appl. Phys., January, 1966, vol. 37, N 1, pp. 267 275.

149. Tiersten H. F. Analysis of non-linear resonance of thickness shear and trapped energy resonators. J. Acoust. Soc. Amer., Vol. 59, 1976, p. 866.

150. Tiersten H.F. An Analysis of Nonlinear Resonance in Electroded Contoured AT- and SC-Cut Quartz Crystal Resonators. //Proceedings of the 38th Annual Frequency Control Symposium, Philadelphia, PA, 29 May 1 June, 1984, pp. 132- 140.

151. Tiersten H.F., Stevens D.S. An analysis of nonlinear resonance in contoured-quartz crystal resonators. J. Acoust. Soc. Amer., Vol. 80, 1986, pp. 1122-1132.

152. Toshiaki Kobayashi, Hiroyuki Iwamoto, Takaaki Hara. A Digitally Temperature Compensated Compact PLL Module. //Proceedings of 1997 International Frequency Control Symposium, Orlando, - USA, 1997, pr. 969 - 975.

153. Valentin J.P., Theobald G., Gagnepain J.J. Temperature Induced Frequency Shifts in Quartz Resonators. J. Appl. Phys., V58, N 3, 1 August, 1985, pp. 1388 - 1396.

154. Warner A.W., Goldfrank B. Lateral Field Resonators. //Proceedings of the 39th Annual Frequency Control Symposium, Philadelphia, PA, 29-31 May, 1985, pp. 473-474.

155. Warwick G.A., Gosling W., Prescott A.J. A Digital Technique for Temperature Compensation of Crystal Oscillators. //Proc. Radio Receivers and Assoc. Syst., Southampton, 1978. London, p. 207 216.

156. Weiss K., Szulc W., Dulmet B., Bourquin R. The 311 Anharmonic Mode Vibration SC-Cut Resonator Excited by Lateral Field. //Proc. of the 1999 IEEE International Frequency Control Symposium. 13-16 April 1999, Besancon, France, pp. 457-460.

157. Zhou W., Wang M. The Functions of the Precision Frequency Measurement Technique in MCXO. //Proc. of the 1994 IEEE International Frequency Control Symposium. 1-3 June 1994, Boston, Massachusetts, U.S.A., pp. 604 607.

158. Zhou W., Xuan Z., Wang Y. An Improvement Method of MCXO. //Proc. of the 1999 IEEE International Frequency Control Symposium. 13-16 April 1999, Besancon, France, pp. 351 353.

159. Zhou W., Wang Y., Bai L., Chen C., Zhou H., Liu C., Li J., Jia J. A MCXO test system and its function in MCXO performances. //Proc. 2001 Joint Meeting EFTF-IEEE IFCS. Pp. 794 798.