автореферат диссертации по металлургии, 05.16.09, диссертация на тему:Улучшение прочностных свойств порошковых сталей на основе прогнозирования их структурного состояния методом мультифрактальной параметризации

На правах/рукописи

Кудрин Алексей Геннадьевич

УЛУЧШЕНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ свойств ПОРОШКОВЫХ СТАЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИХ СТРУКТУРНОГО состояния МЕТОДОМ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ

rt.f6.o9

Специальность .05т02т01— Материаловедение (машиностроение)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 б ДЕ|{ 2010

Набережные Челны - 2010

004618002

Работа выполнена в Государственном общеобразовательном учреждении высшего профессионального образования - «Казанский государственный техни ческий университет им. А.Н. Туполева» (ГОУ ВПО КГТУ им. А.Н. Туполева)

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

- доктор технических наук, профессор Галимов Энгель Рафикович

- доктор технических наук, профессор Алибеков Сергей Якубович

доктор технических наук, профессор Федяев Владимир Леонидович

- Казанский государственный технологический университет

Защита диссертации состоится «27» декабря 2010 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д.212.309.01 при Камской государственной инженерно-экономической академии по адресу: 423810, Республика Татарстан, г. Набережные Челны, проспект Мира, 68/19, тел. (8552) 39-66-29

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Камской государственной инженерно-экономической академии, с авторефератом на сайте http://www.ineka.ru

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим выслать в адрес диссертационного совета академии.

Автореферат разослан «26» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор ' ^ Л.А. Симонова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В последнее время наблюдается интенсивное развитие технологий получения изделий машиностроения из порошковых материалов. Например, из порошковых сталей изготавливаются уплотнительные, антифрикционные, фрикционные и другие изделия машиностроения, свойства которых определяются составом порошковых сталей, их структурой и технологией получения.

Характерной тенденцией развития физического материаловедения на современном этапе является переход от интуитивно-эмпирического подхода к научно-обоснованным методам «конструирования» материалов и изготовления их них наукоемкой продукции машиностроения. На первый план выдвигается задача целенаправленного получения материалов и изделий на их основе, управление их структурой и свойствами на основе использования фундаментальных научных знаний. Один из новых подходов к решению этой задачи базируется на методике мультифрактальной (МФ) параметризации изображений микроструктуры. Практическое использование возможностей МФ-параметризации при совершенствовании материалов и технологических процессов позволяет выдвинуть идею применения методики применительно к сплавам на основе железа.

Одной из важнейших в этом направлении является задача улучшения прочностных характеристик сталей, в том числе порошковых. Для ее решения необходимо установление корреляции между механическими характеристиками и мультифрактальными параметрами микроструктуры порошковых сплавов и определение оптимального состава легирующих элементов с использованием мультифрактальных диаграмм: упорядоченность-однородность.

В связи с вышеизложенным, при улучшении прочностных свойств порошковых сплавов актуально использование мультифрактальной параметризации. Являясь экономичным, точным и быстрым средством анализа строения материалов, МФ-параметризация может быть использована при выявлении закономерностей формирования микроструктуры сталей и прогнозирования их механических свойств. Использование возможностей МФ-параметризации, при условии соответствующей адаптации и выявления необходимых взаимосвязей, может повысить эффективность улучшения свойств порошковых сплавов для изготовления изделий машиностроения.

Степень разработанности исследуемой проблемы. Анализ научных трудов по мультифрактальной параметризации микроструктур материалов свидетельствует о наличии достаточного объема научного знания, позволяющего обосновать базис исследования.

Значительный вклад в разработку метода мультифрактальной параметризации микроструктур материалов внесли Г.В.Встовкий, А.Г.Колмаков, И.Ж.Бунин, разработавшие математический аппарат и алгоритм программного расчета мультифрактальных параметров микроструктур различных материалов.

В работах Л.Г.Авдеевой, Г .В. Козлова, Б.К.Барахтина были получены надежные данные о корреляции мультифрактальных параметров и физико-механических свойств материалов, а также успешно произведены совершенствования материалов и технологических процессов на основе результатов мультифрактальной параметризации.

В трудах А.Д. Анварова, и А.С.-Маминова исследовалось влияние некоторых параметров получения изображений микроструктуры сталей на результаты МФ-параметризации.

Не смотря на большое количество исследований взаимосвязи МФ-параметров микроструктуры со свойствами различных материалов, возможности улучшения прочностных характеристик порошковых сталей с использованием мультифрактальной параметризации изучены недостаточно.

Объектом исследований диссертационной работы являются углеродистые и легированные порошковые стали.

Предметом исследований диссертационной работы являются мультифрак-тальные параметры микроструктуры углеродистых и легированных порошковых сталей, а также их взаимосвязи с прочностными характеристиками данных материалов.

Стадии разработки. Исследования в рамках диссертационной работы включали три этапа. На первом этапе анализировалось влияние условий получения изображения микроструктуры порошковой стали на результаты мультифрактальной параметризации и выявлялись условия получения изображений, исключающие искажения мультифрактальных параметров. На втором этапе устанавливались взаимосвязи между прочностными характеристиками углеродистых порошковых сталей и МФ-параметрами их микроструктуры. На третьем этапе устанавливались взаимосвязи между прочностными характеристиками легированных порошковых сталей и МФ-параметрами их микроструктуры, а также разрабатывалась методика улучшения прочностных характеристик порошковых сталей с использованием диаграмм: упорядоченность-однородность.

Методы исследований. Поставленные задачи исследования обусловили необходимость применения стандартных методов определения механических свойств металла (испытания на твердость, статическое сжатие и статический изгиб), метода мультифрактальной параметризации, металлографических исследований и стандартных методов статистической обработки результатов.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является улучшение прочностных свойств порошковых сталей на основе прогнозирования их структурного состояния методом мультифрактальной параметризации.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- анализ влияния условий получения изображения микроструктуры сталей (увеличение, тип травителя и плоскость шлифования) на мультифрактальные параметры; определение условий получения изображений микроструктуры, исключающих искажение мультифрактальных параметров;

- установление взаимосвязей между пределом прочности ов углеродистых порошковых сталей и мультифрактальными параметрами их микроструктуры с целью создания метода косвенного определения механических свойств;

- установление для легированных порошковых сталей взаимосвязей между мультифрактальными параметрами их микроструктуры и пределом прочности осж, твердостью НВ, а также концентрацией легирующих элементов;

- изучение возможностей оптимизации состава легированной порошковой стали с использованием метода мультифрактальной параметризации для разра-

ботки методики улучшения механических свойств изделий из легированных порошковых сплавов.

Научная новизна:

впервые установлены взаимосвязи между механическими свойствами порошковых сталей и мультифрактальными параметрами их микроструктуры, что позволяет производить косвенную оценку прочностных характеристик;

установлены зависимости, связывающие мультифрактальные параметры микроструктуры порошковых сталей с содержаниями в них углерода и легирующих элементов. Полученные соотношения могут быть использованы для ускоренной оценки состава порошковых сталей посредством программного анализа изображений микроструктуры;

установлены взаимосвязи между условиями получения изображения микроструктуры (увеличение, тип травителя, плоскость шлифования) и результатами мультифрактальной параметризации, использование которых позволяет свести к минимуму искажения мультифрактальных параметров микроструктуры порошковых сталей, связанные с условиями получения изображений;

разработана методика улучшения свойств медьникелевых порошковых сталей путем использования мультифрактальной диаграммы: упорядоченность -однородность.

Практическая значимость состоит в том, что найденные закономерности обеспечивают возможность проводить оценку механических свойств порошковых сталей неразрушающим способом без вырезки образца из изделия, исключая потенциальную вероятность снижения безопасности его эксплуатации.

Предлагаемый подход к определению оптимальной концентрации легирующих элементов в сочетании с традиционной методикой, основанной на многофакторном эксперименте, упрощает и ускоряет оптимизацию состава сталей, а также повышает ее точность.

Полученные в работе результаты внедрены и используются на промышленных предприятиях: ОАО «Казанское моторостроительное производственное объединение», ОАО «Казанькомпрессормаш».

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается применением комплекса стандартных методов определения механических свойств материалов, большого числа испытанных образцов, согласованностью данных модельных и реальных образцов, использованием стандартных поверенных средств измерений, а также статистической обработкой полученных данных.

На защиту выносятся:

- результаты исследований взаимосвязи между условиями получения изображения микроструктуры и мультифрактальными параметрами;

- методика оценки механических свойств порошковых сталей по мультиф-рактальным параметрам их микроструктуры;

- результаты исследований влияния пористости порошковых сталей на мультифрактальные параметры;

- подход к улучшению состава легирующих элементов в порошковой стали на основе использования мультифрактальной диаграммы: упорядоченность -однородность.

Личный вклад соискателя состоит в использовании методологии МФ-параметризации в области металлургии порошковых сталей, в проведении исследований, обработке данных, обобщении и анализе результатов.

Апробация работы. Основные результаты были представлены и обсуждались на конференциях: «Череповецкие научные чтения», Череповец, 2009г.; «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2009», Казань, 2009г.; «Молодые ученые - промышленности науке и профессиональному образованию: проблемы и новые решения», Москва, 2009г.; «Приоритетные направления современной российской науки глазами молодых ученых», Рязань, 2009г.; «Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности», Могилев, 2009г.; «Инновации в авиационных комплексах и системах военного назначения», Воронеж, 2009г.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ, из них три - в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений. Содержит 131 страницу машинописного текста, 74 рисунка, 19 таблиц, библиографический список из 118 наименований и 2 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, приведены этапы исследования, на}"чная новизна, практическая ценность, достоверность полученных результатов, основные положения, выносимые на защиту и история работы. |

В первой главе представлен анализ литературы по технологии порошковых сталей и методологии мультифрактальной параметризации. Выявлены новые перспективные методы анализа микроструктуры и свойств материалов. Приведены примеры условий работы технических устройств, основных материалов, используемых при их изготовлении.

Вторая глава содержит характеристику объектов и методов исследования. Основными объектами исследования являлись:

1. В исследованиях по установлению корреляционных зависимостей между мультифрактальными параметрами и условиями получения изображений микроструктуры углеродистых сталей использовали фотоснимки, полученные

а) б)

Рисунок 1. Изображение микроструктуры стали 10, полученное при увеличении *50 посредством цифрового фотографирования (о), фрагмент того же изображения после необходимых для мультифрактальной параметризации преобразований (б).

Шлифы для микрофотографирования готовились на образцах из сталей 10, 20 и 45. Для травления шлифов использовались водные растворы азотной (2%), пикриновой (5%) кислот, а также растворы хлорного железа в соляной кислоте.

2. При изучении связей мультифрактальных параметров и свойств углеродистых и легированных порошковых сталей использовали фотоснимки, полученные путем цифрового фотографирования при различных увеличениях.

Для приготовления образцов использовались порошки следующего гранулометрического состава: Бе - 45-160мкм, Си - от 70 мкм, Мо - 5 мкм, № - до 20 мкм.

При изготовлении образцов из порошковых сталей прессование осуществлялось при удельном давлении 5,5 т/см2 посредством гидравлического пресса. Выдержка при спекании производилась в среде диссоциированного аммиака по следующей программе: при 200°С - 1 час 15 мин, при 600°С - 1 час, при 1150°С - 2 часа. Образцы пересыпали смесью глинозема и 7-9% графита. Повторное спекание производилось при температуре 1150°С в течение 2 часов.

Основные результаты работы получены применением методов механических испытаний, металлографического анализа и мультифрактальной параметризации.

Третья глава посвящена особенностям подготовки металлографических структур к МФ анализу при исследовании порошковых сплавов. Проанализированы и выявлены причины рассогласований результатов мультифрактальной параметризации изображений.

В данной работе изучалось влияние оптического увеличения фотосъемки.

Для расчетов характеристик упорядоченности (Дч=01-Вч) и однородности (]ц) использовалась программа мультифрактального анализа Ш-ИЗгот, разработанная Г.В. Встовским в ИМЕТ им. Байкова. Мультифрактальный анализ производился на канонических спектрах при типе перебора масштабов Ре и варианте генерации меры по черным пикселям.

Для оценки влияния степени увеличения на мультифрактальные параметры, был поставлен следующий эксперимент. Посредством цифровой фотосъемки были получены изображения микроструктуры сталей 10, 20 и 45 после травления 2%-ным раствором азотной кислоты в этиловом спирте. Фотосъемка каждой стали выполнялась при увеличениях: х50, * 100, х200, х500 и *1000. Полученные снимки приведены в табл. 1. Далее изображения были подвергнуты программной обработке с использованием программы МРКОгот. В качестве примера на рисунках 2 и 3 представлены результаты расчета мультифрактальных характеристик для изображений микроструктуры стали 10.

Видно, что значения параметра упорядоченности (Дч=01-Вч), рассчитанные для малых ц={40; 50; 60} практически совпадают при увеличениях х50, хЮО и х200 (рис. 1.). Однако при больших увеличениях (х500 и х1000) кривые упорядоченности «срываются» с инвариантной последовательности.

Таблица 1

Изображения микроструктуры сталей, полученные при различных увеличениях

х500

хЮОО

Также примечательно, что значения упорядоченности в области насыщения (q={140; 160; 180; 200}) при увеличениях х50, хЮО и х200 растут пропорционально номиналу увеличения. С другой стороны, все кривые однородности (fq), вне зависимости от увеличения, укладываются практически в одну линию (рис. 3). ___ __________________ _____

0,29 0,27 0,25 а 0,23 О 0-21 0,19 0,17 0,15

♦ х50

е хЮО

0,29 0,27 0,25 сГ 0,23 о" 0,21 0,19 0,17 0,15

♦ xSO sxlOO i х200 х500

20 60 100 140 180 220 х1000

ч .......А

Рисунок 2. Зависимости упорядоченности (Дч=В1-Оч) микроструктуры стали 10 от расчетного параметра q, построенные при различных увеличениях

20 60 100 140 180 220 хЮОО

_____ ___________________Ч_______________

Рисунок 3. Зависимости однородности микроструктуры стали 10 от расчетного параметра q, построенные при различных увеличениях

Для выяснения универсальности найденного вида мультифрактальных зависимостей был произведен расчет характеристик упорядоченности (Д9=ВГВЧ) и однородности (/¡¡) для микроструктуры стали 20. Результаты параметризации представлены на рисунках 4 и 5.

♦ х50 0,8

0,6 | 0,4

■ хЮО

» х200 0,2

х500 0

xlOOO

100 140 180 220

q

Рисунок 4. Зависимости упорядоченности (A,=D,-Dq) микроструктуры стали 20 от расчетного параметра q, построенные при различных увеличениях

• х50

« хЮО

^ х200

х500

20 60 100 140 180 220 х1000

.......<1......

Рисунок 5. Зависимости однородности микроструктуры стали 20 от расчетного параметра ц, построенные при различных увеличениях

Сопоставляя результаты мультифрактальной параметризации структур сталей 10 и 20 можно констатировать неизменность общего вида и взаимного расположения кривых упорядоченности (Д^БрО,) (рис. 4). Найденные для стали 20 зависимости как и в первом случае, хорошо поддаются полиномиальной аппроксимации кривыми второго порядка. Можно также говорить о приблизительном совпадении кривых однородности (/¡¡) (рис. 5), что подтверждает предположение об относительно слабой взаимосвязи однородности (/д) и масштаба изображения микроструктуры. Главным результатом смены марки стали явилось вертикальное смещение графиков обеих характеристик (Д? /9) относительно аналогичных кривых, построенных для стали 10.

Результаты мультифрактальной параметризации микроструктуры стали 45 представлены на рисунке 6 и 7.

Как и в первых двух случаях, кривые упорядоченности (Д,=ОгВч) имеют общую (инвариантную) последовательность значений, не зависящих от увеличения в диапазоне х50-х200.

20 60 100 140 180 220

Рисунок 6. Зависимости упорядоченности (Д,=01-0Ч) микроструктуры стали 45 от расчетного параметра q, построенные при различных увеличениях

♦ х50 2

1,5

«хЮО

1

* х200 I-- 0,5

х500 0

хЮОО

♦ х50

| хЮО

i х200

20 60 100 140 ISO 220

х500

хЮОО!

Рисунок 7. Зависимости однородности {[,) микроструктуры стали 45 от расчетного параметра я, построенные при различных увеличениях

Рисунок 8. Линейный характер роста упорядоченности насыщения

Сохраняется также пропорциональность роста средней упорядоченности насыщения (\t q={ 140; 160; 180; 200}) по мере повышения номинала увеличения (рис. 8).

Таким образом, при оценке взаимосвязи свойств материала и мультифрак-тальных параметров его микроструктуры, следует выбирать увеличение и расчетный параметр q из инвариантной последовательности, либо учитывать возмущающий эффект увеличения согласно найденным зависимостям.

В четвертой главе рассматриваются взаимосвязи между механическими свойствами, составом и мультифрактальными параметрами микроструктуры углеродистых порошковых сталей.

При сопоставлении данных мультифрактальной параметризации и механических испытаний были получены зависимости, связывающие упорядоченность Дч и предел прочности о„ (рис. 9) сплавов ПК10-ПК40.

Наилучшие результаты полиномиальной аппроксимации кривыми второго порядка удалось получить для р=7,2-103кг/м3. При расчете однородности fv были найдены примечательные свойства зависимостей этого параметра от содержания углерода. К ним относится довольно резкое изменение достоверности аппроксимации взаимосвязей С - fq, наблюдаемое при концентрации углерода более 0,4...0,5%.

Взаимосвязь ов-&.

200 « 180

I 160

140 ° 120 100

0,5

Вэаимосвяэьо.-Дд

200

j • q=40 ; ISO

fl)

; • q=60 | | 160

-.140

I ^ q=120I D

i ; 120

j ■ q-2001 100

♦ к

* * ,.■'

• q-40 ■ q=60

• q=120 q=200

1,5

О 0,25 0,5 0,75 1

„__.........................\ ....................

150 130 110

I

90 70

m.....■

.........;

0 0,25 0,5 0,75

.........:.......... ..a...............

■ д=60 - q=120 q=200

e)

130

s

г

90 70

П:

0,25 0,5 0,75

...................

• q=40

■ q=60

. q=120

q=200

Рисунок 9. Взаимосвязь предела прочности с„ и упорядоченности Д, микрострукт уры углеродистых порошковых сплавов на основе железа различной плотности

\ б - р=6,4-103кг/м3, в - р=6,8-103кг/м\ г - р=7,2-103кг/м3)

(я-р=6,(Н03кг/м3.

Взаимосвязь однородность -содержание С (увеличение хХОО)

Взаимосвязь однородность -содержание С {увеличение х200)

3 ................

\ • Р=50 ] ■ д=80

2

1...........* р=зо

■ я=80

О 0,2 0,4 0,6 0,8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 с,%

с, %

Рисунок 10. Взаимосвязь содержания уг лерода в порошковом сплаве плотностью р=7,2-1С^кг/м3 с параметрами однородности fso и /¡о при увеличении хЮО

Рисунок 11. Взаимосвязь содержания углерода в порошковом сплаве плотностью р=7,2-103кг/м3 с параметрами однородности /¡ои/аопри увеличении х200

На рисунке 10, в частности, приведены зависимости параметров однородности /¡о и /80 от содержания углерода в порошковом сплаве плотностью 7,2-103кг/м3.

Можно видеть, что при концентрации С <0,4% , разброс точек вокруг аппроксимирующих прямых вполне позволяет признать выбранную линейную модель достоверной. К тому же коэффициент множественной корреляции на этом участке достаточно высок - р=0,92...0,95.

Однако дальнейшее увеличение содержания углерода приводит к сильному разбросу значений однородности (р=0,32...0,15), и оценить характер взаимосвязи углерода и однородности по полученным значениям становится трудно.

Смена увеличения с хЮО на х200 позволяет повысить достоверность аппроксимации на участке 0,4%<С<0,6% до приемлемых значений (р=0,92...0,95), что, однако, приводит к падению коэффициента множественной корреляции для участка 0,1%<С<0,4% (р=0,64...0,74) (рис. 11). Таким образом, наиболее эффективным представляется вести мультифрактальную параметризацию для первой части диапазона при увеличении х 100, а второй - х200.

На рисунке 12 приведена Д -/ диаграмма соответствующая значению расчетного параметра я=40 для сплава плотностью 7,2-103кг/м3. Одним из обнаруженных свойств Д,-/,-диаграмм оказалось распределение экспериментальных точек по обособленным компактным областям локализации. На всех построенных диаграмммах отчетливо выделялись 3 таких скопления точек, причем каждому из них соответствовал постоянный интервал прочности ав.

Кроме того, каждая следующая область занимала меньшую площадь по сравнению с предыдущей, но формой приблизительно ей соответствовала. Эта особенность позволила выдвинуть предположение о фрактальных свойствах А, --диаграмм.

Пятая глава посвящена поиску и установлению корреляционных связей механических свойств легированной порошковой стали с мультифрактальными параметрами однородности и упорядоченности изображений структур стали

этой марки. Показана возможность определения оптимального содержания легирующих элементов с использованием диаграммы: упорядоченность - однородность. В числе потенциальных приложений мультифрактальной параметризации представляет интерес оптимизация состава порошковых сплавов на основе железа. Данная задача на сегодняшний день является актуальной для машиностроения и других отраслей промышленности.

В настоящей работе анализировалась эффективность применения методики МФ-параметризации при совершенствовании составов медьникелевых порошковых сплавов.

На первом этапе поиск оптимального состава легирующих элементов осуществлялся по традиционной методике, путем построения матрицы планирования эксперимента и нахождения целевой функции отклика. При этом содержание в экспериментальных образцах меди (Си) и никеля (№) варьировалось в пределах 2,5-3,0% и 2,0-2,5% соответственно.

Диаграмма

40

0,36 0,34 0,32 0,3 0,28 0,26 0,24 0,22 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1

о =175.;.192 МПз

о,=154..,173 МПэ

Щ ЕЕ

г[1

—X

Ш

>

4.-

• В п

108...152 МПа

в С-0,6% а С-0,5% х С-0,45% ж С-0,4%

* С-0,3%

* С-0,2% □ С-0,1%

од

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

'ДО

Рисунок 12. Диаграмма упорядоченность - однородность для углеродистых порошковых сплавов на основе железа, построенная при q=40

Предел прочности при испытаниях на сжатие

Для изучения взаимосвязи мультифрактальных параметров микроструктуры с механическими свойствами на образцах были приготовлены микрошлифы, а затем произведены травление и фотосъемка микроструктуры. По значениям, которые прочность Сок приняла в экспериментальных точках, была найдена функция отклика. Графическое изображение соответствующей поверхности приведено на рисунке 13. Расчет коэффициента Пирсона позволил установить довольно схожее поведение прочности Ос* и характеристик упорядоченности Д40, Або. АюО} а также твердости НВ и Д£4о- Графическое представление взаимосвязи данных величин приведено на рисунках 14 и 15.

Проведены исследования по обнаружению зависимости МФ-параметров от концентраций легирующих элементов. По этой причине, коэффициенты корреляции рассчитывались также и для концентраций меди (Си) и никеля (№).

28 —г 26

Си, 0,1% 30 31

Рисунок 13. Влияние концентрации меди (Си) и никеля (№) на предел прочности сплава ПКН2Д2М при испытаниях на статическое одноосное сжатие

5

о"

Диаг ! эамма К 4=40 ♦ 4=60 Д 4=100 О 4=140 — 4=40 —4=60 — 4=100 - -4=140

1 4 ■

1 0 Л/ш

\ УЧР I

'А !

/ 1 1 ■ од

0 0,1 0,2 . 0 а. 3 0 4

Рисунок 14. Взаимосвязь предела прочности при испытаниях на одноосное сжатие (осж) и упорядоченности (Дч) сплава ПКН2Д2М

300 280 250 ! 240 220 200 180

Диаг рзмма /О 0 4=140 --4=140

о &

/ /

| /

/ /

оу да /

о

0 0 1 0 2 0 Л. 3 0 4

Рисунок 15. Взаимосвязь твердости (НВ) и упорядоченности (Дно) сплава ПКН2Д2М

зд

2,9

Взаимосвязь Г\1И,,

2,3

О 0,05 ОД 0Д5 0,2 ^160

Рисунок 16. Взаимосвязь однородности (йбо) и содержания меди (Си) в сплаве ПКН2Д2М

Рисунок 17. Взаимосвязь однородности (^оо) и содержания никеля (N1) в сплаве ГЖН2Д2М

2,6

2,4

Близкая по абсолютному значению к единице корреляция обнаруживается для /¡во и /200 с концентрациями, соответственно, меди (Си) и никеля (№). Графики, отражающие взаимосвязь данных величин приведены на рисунках 16 и 17.

Диаграмма Дюс/юо (рис. 18) обладает примечательными свойствами. К ним относятся, прежде всего, компактные области локализации экспериментальных точек и «пустые» участки, разделяющие эти области. Цикличность и самоподобие в расположении областей локализации, а также закономерное сближение этих скоплений и сокращение их площадей с ростом Аюо, позволяют признать за диаграммой Д;0о-//оофрактальные свойства.

Диаграмма Дюо^юо

■ Си-2,5%, N1-2,0% (точка 1)

♦ Си-3,0%, 2,0%(точка2)

л Си-2,5%, N1-2,5%(точкаЗ)

о Си-3,0%, №-2,5% (точка 4)

■ Си-2,4%, N1-2,25%(точкв

5)

оСи-3,1%, 2,25%(точка

6)

Си-2,75%, 2,6% (точка 7)

• Си-2,75%, N1-1,9% (точка 8)

Рисунок 18. Диаграмма упорядоченность-однородность для экспериментальных точек,

построенная при я=100

^200

Рисунок 19. Взаимосвязь однородностей Рисунок 20. Взаимосвязь однородностей {/",) микроструктуры сплава ПКН2Д2М, микроструктуры сплава ПКН2Д2М,

рассчитанных при ц=100 и я=160 рассчитанных при q=100 и q=200

Учитывая «сжатие» областей локализации и расстояний между ними по мере увеличения Д, можно определить координаты точки, соответствующей оСжШах, как А/0(т=0,25...0,26, /700=1,33...1,35. Найти соответствующие этим координатам содержания легирующих элементов возможно при известной взаимосвязи между параметрами /)оо и /¡во, }юои /гот-

Графики, характеризующие данные зависимости приведены на рисунках 19 и 20. Каждый график ставит в соответствие параметру/^ (1,34) по два значения /,60 (0,05; 0,183)и /20о{0,045; 0,155). Это означает, что найденному/;орсоответствует по две возможных концентрации меди (Си) и никеля (№), что в общей сложности дает четыре комбинации легирующих элементов. Оптимальный состав сплава выбирается по результатам механических испытаний (табл. 2).

Таким образом, методика улучшения прочностных характеристик на основе метода мультифрактальной параметризации включает: разработку плана эксперимента; выявление мультифрактальных параметров, обладающих наибольшей корреляцией с прочностными характеристиками; построение диаграмм упорядоченность-однородность; анализ диаграмм упорядоченность-однородность и прогнозирование значений мультифрактальных параметров, соответствующих микроструктуре порошковых сталей с искомыми прочностными свойствами; определение по данным значениям МФ-параметров оптимальных концентраций легирующих элементов.

Таблица 2

Свойства сплавов с концентрациями Си и найденными с использованием __А-/диаграмм и целевых функций отклика_

Метод № Содержание элементов.% Механические характеристики

Си № асж, МПа а„зг, МПа | НВ

Исследование функций отклика 1 2,88 2,05 222,4±23,2 85,3±12,5 308±18

Мультифрактальная параметриазация 2 2,94 2,08 241,1±17,2 104,5±14,9 322±11

3 2,38 2,46 205,3±23,1 92,5±19,3 165±23

4 2,94 2,46 165,6±11,2 71,0=13,1 234±23

5 2,38 2,08 162,3±12,9 99,8±18.5 172,6±10

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Исследовано влияние условий получения изображения микроструктуры (увеличение, тип травителя, плоскость шлифования) на мультифрактальные параметры (Aq,fq). Выявлены условия получения изображений, исключающие искажения МФ-параметров.

2. С учетом обнаруженных закономерностей искажения мультифракталь-ных характеристик (A?, fq) предложены условия получения изображений, исключающие искажение параметров.

3. Установлены взаимосвязи между пределом прочности ов порошковых сталей ПК10 - ПК40 и параметром упорядоченности А, их микроструктуры. Предложен метод косвенной оценки механических свойств, снижающий затраты по сравнению с механическими испытаниями.

4. Исследовано влияние плотности (пористости) углеродистых порошковых сплавов на достоверность аппроксимации мультифрактальных зависимостей прямыми и кривыми второго порядка. Полученные данные позволяют учитывать искажения МФ-параметров, вносимые порами.

5. Установлена взаимосвязь содержания в порошковых сплавах ПК10-ПК40 углерода (С) и параметра однородности fq, что позволяет производить оценку состава порошковых сталей методом МФ-параметризации.

6. Для легированных порошковых сталей установлены взаимосвязи между параметрами упорядоченности Д«, Аб0, Аюо и прочностью асж, упорядоченности At4o и твердостью HB, а также между характеристиками однородности/ш и f2on и концентрациями легирующих элементов. Предложен метод косвенной оценки механических свойств, позволяющий снизить затраты по сравнению с механическими испытаниями.

7. Проведено улучшение прочностных свойств медьникелевых порошковых сталей с использованием фрактальных (периодических) свойств диаграммы: упорядоченность-однородность. Использование возможностей мультифракталь-ной параметризации обеспечивает повышение прочностных характеристик до 810% и позволяет значительно (до 40%) снизить затраты на оптимизацию за счет снижения количества экспериментальных исследований.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК Российской Федерации

1. Кудрин А.Г. Использование метода мультифрактальной параметризации в задачах металлургии порошковых сталей [Текст] / Э.Р. Галимов, А.Г. Кудрин, A.C. Маминов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2009, №4-2 (89), - С. 26-30.

2. Кудрин А.Г. Влияние масштаба изображения на результаты мультифрактальной параметризации микроструктуры сталей [Текст] / Э.Р. Галимов, А.Г. Кудрин, A.C. Маминов // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - Казань: Изд-во Казанского государственного технического университета, 2009, №4 (56), - С.40-42.

Статьи и материалы конференций

3. Кудрин А.Г. Влияние положения плоскости шлифа на результаты муль-тифрактальной параметризации микроструктуры сталей [текст] / Э.Р. Галимов, А.Г. Кудрин, A.C. Маминов // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики.-2010. №10.-С. 13-14.

4. Кудрин А.Г. Взаимосвязь мультифрактальных параметров микроструктуры углеродистых порошковых сплавов на основе железа с содержанием углерода и пределом прочности [Текст] / А.Г. Кудрин // Череповецкие научные чтения - 2009. Материалы всероссийской научно-практической конференции. - Череповец: ГОУ ВПОЧГУ, 2010. - С. 6-8.

5. Кудрин А.Г. Влияние оптического увеличения съемки и положения плоскости шлифования на результаты мультифрактальной параметризации микроструктуры материалов [Текст] / А.Г. Кудрин, A.C. Маминов // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2009»: Материалы V Всероссийской научно-технической конф. Т2. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2009. - С. 354-361.

6. Кудрин А.Г. Влияние состава химического травителя на результаты мультифрактальной параметризации микроструктуры материалов [Текст] / А.Г. Кудрин, A.C. Маминов // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2009»: Материалы V Всероссийской научно-технической конф. Т2. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2009. - С. 361-368.

7. Кудрин А.Г. Возможности мультифрактальной параметризации при оптимизации состава порошковых сплавов на основе железа [Текст] / А.Г. Кудрин // Молодые ученые - промышленности, науке и профессиональному образованию: проблемы и новые решения: Сборник научных докладов VIII Международной научно-практической конференции. -М.: МГИУ., 2009.- С. 140-143.

8. Кудрин А.Г. Определение оптимального содержания легирующих элементов в порошковых сплавах на основе железа с использованием мультифрактальной параметризации [Текст] / А.Г. Кудрин // Приоритетные направления современной российской науки глазами молодых ученых: Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов, Ряз. Гос. ун-т им. С.А. Есенина. - Рязань, 2009. - С. 325-328.

9. Кудрин А.Г. Оценка прочности порошковых сплавов по мультифрак-тальным параметрам их микроструктуры [Текст] / Э.Р. Галимов, А.Г. Кудрин // Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности: материалы междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых/ Белорус.-Рос. ун-т. - Могилев, 2009.-С. 124-125.

10. Кудрин А.Г. Совершенствование материала поршневых колец двигателей самолетов малой авиации на основе метода мультифрактальной параметризации [Текст] / Э.Р. Галимов, А.Г. Кудрин, A.C. Маминов /7 Сборник научных статей по материалам Всероссийской, науч.-практич. конф. «Инновации в авиационных комплексах и системах военного назначения», часть 12, Инженерно-авиационное и авиационно-техническое обеспечение летательных аппаратов. Воен. авиац. инж. ун-т. - Воронеж, 2009. - С. 74-78.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная Печ. л. 1,0. Уел печ.л. 0,93. Уч.-изд.л. 0,97. Тираж 100. ЗаказН 218

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111 Казань, К. Маркса, 10

Список сокращений.

Введение.

1. Современное состояние технологии порошковых сталей и потенциал использования в ее задачах методологии мультифрактальной параметризации.

1.1 Современное состояние технологии порошковых сталей

1.1.1 Спеченное порошковое железо.

1.1.2 Углеродистые порошковые стали.

1.1.3. Порошковые легированные конструкционные стали. ^

1.2 Применение порошковых сталей.^

1.3 Подходы к исследованию взаимосвязей между составом, структурой и свойствами порошковых сталей.

Актуальность темы

Преимущества применения порошковых материалов — высокий коэффициент использования металла, экономия металлопроката, снижение трудоемкости изготовления изделий, безотходная технология — обеспечивают все более широкое распространение такого метода производства деталей. Промышленностью в настоящее время освоены процессы получения порошковых материалов, разнообразных по составу, свойствам и назначению. Среди них основное место занимают материалы на основе железа — порошковые стали.

Свойства порошковых сталей в первую очередь определяются структурой, которая зависит от химического состава материала и "предыстории" его изготовления. Под "предысторией" имеются в виду все звенья технологической цепи от получения частиц порошка до изготовления изделия прессованием, спеканием и последующих обработок.

Структура порошковых сталей состоит из металлических фаз, неметаллических включений (графита, оксидов, карбидов, сульфидов, нитридов) и пор. По сравнению с литыми сталями порошковые отличаются значительной загрязненностью неметаллическими включениями. Последнее связано с особенностью технологии, при которой изделие изготовляют, минуя плавление и рафинирующую обработку расплава с целыо удаления вредных примесей.

Широко распространенный способ получения порошковых сталей холодным прессованием и спеканием из смесей порошков железа, углерода и легирующих элементов приводит к значительной пористости и гетерогенности структуры порошковых изделий. Поры, их форма, размер и количество оказывают существенное влияние на процессы структурообразования. Ослабляя контакты структурных составляющих порошковых изделий и являясь концентратором напряжений, остаточная пористость снижает механические свойства сталей, особенно пластичность.

В настоящее время в промышленности находят применение порошковые стали, представляющие собой многокомпонентные системы, содержащие большое количество легирующих элементов. Структурообразование таких систем находится в сложной зависимости от значительного количества параметров технологического процесса, включая все его стадии, термической и химико-термической обработки. Отклонение какого-либо технологического фактора от его оптимального значения проявляется в формировании дефектных, аномальных структур и характеризуется повышенной загрязненностью неметаллическими включениями, выделением карбидных и интерметаллидных фаз по границам зерен, ростом зерна, структурной гетерогенностью. Очевидно, что изучение данных процессов требует перехода от качественной металлографии к точным количественным методам описания структуры порошковых сталей.

Характерной тенденцией на современном этапе является переход от интуитивно-эмпирического подхода к научно-обоснованным методам конструирования материалов и изготовления их них наукоемкой продукции машиностроения. На первый план выдвигается задача целенаправленного синтеза материалов, управление их структурой и свойствами на основе широкого использования фундаментальных научных знаний. [94] Одним из новых подходов к решению этих задач является методика мультифрактальной параметризации изображений микроструктуры порошковых сталей.

Мультифрактальная информация является мерой нарушения симметрии по отношению к некоторому семейству преобразований, называемых мультифрактальными. Мультифрактальная параметризация - это формальная процедура, приписывающая мере исследуемого объекта пару плоских кривых -т.н. /(^-спектр и размерности Реньи (множество размерностей). Параметры этих кривых можно вычислять аналитически или численно, и затем использовать для количественной параметризации. Информационное обоснование показывает, что с математической точки зрения мультифрактальная параметризация, с одной стороны, является частным решением принципа Джейнса, с другой стороны, может трактоваться как результат исследования некоторой меры мультифрактальной информации. Эта трактовка, по-видимому, является полезной, поскольку она1 выявляет функциональные особенности некоторых формальных параметров и даже их физический смысл, что можно использовать для анализа реальных процессов, даже недоступных для непосредственного наблюдения. Методология прикладного мультифрактального анализа позволяет непосредственно выявлять и описывать нарушение специфической формы симметрии - фрактальной симметрии (Ф-симметрии), в структурах многих материалов.

Успешное использование возможностей МФ-параметризации при совершенствовании материалов и технологических процессов позволяет выдвинуть идею использования методики применительно к сплавам на основе железа.

Одной из важнейших в этом направлении является задача повышения прочностных характеристик сталей, в том числе порошковых. Для ее решения необходимо установление корреляции между механическими характеристиками и мультифрактальными параметрами микроструктуры порошковых сплавов и определение оптимального состава легирующих элементов с использованием мультифрактальных диаграмм: упорядоченность-однородность.

Данная задача на сегодняшний день является актуальной для машиностроения. Имеет место, в частности, реальная производственная проблема - оптимизация состава порошкового сплава ПКН2Д2М, который используется в машиностроении, в частности, для изготовления уплотняющих изделий.

Предполагается, что повышение прочностных характеристик может быть достигнуто путем изменения концентрации составляющих сплава. Иначе говоря, задача упрочнения материала сводится к нахождению оптимальной комбинации легирующих элементов.

Традиционным подходом к решению задач этого класса является многофакторный эксперимент, где в качестве управляющих параметров используются концентрации легирующих элементов, а отклик системы соответствует одной из прочностных характеристик. При этом задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции отклика. Использование такого подхода, однако, приводит к необходимости проведения большого числа дорогостоящих и трудоемких испытаний, причем повышение точности эксперимента связано с резким увеличением необходимого количества опытов [79].

В связи с вышеизложенным, при улучшении прочностных свойств порошковых сплавов актуально использование мультифрактальной параметризации. Являясь экономичным и точным средством анализа строения материалов, МФ-параметризация хорошо зарекомендовала себя при выявлении закономерностей формирования микроструктуры металлов и оптимизации технологических процессов. Использование возможностей МФ-параметризации, при условии соответствующей адаптации и выявления необходимых взаимосвязей, может повысить эффективность улучшения свойств порошковых сплавов для изготовления изделий машиностроения.

Целью диссертационной работы является улучшение прочностных свойств порошковых сталей на основе прогнозирования их структурного состояния методом мультифрактальной параметризации.

Для достижения поставленной цели в процессе работы решались следующие задачи:

1. Анализ влияния условий получения изображения микроструктуры сталей (увеличение, тип травителя и плоскость шлифования) на мультифрактальные параметры; определение условий получения изображений микроструктуры, исключающих искажение мультифрактальных параметров.

2. Установление взаимосвязей между пределом прочности ов углеродистых порошковых сталей и мультифрактальными параметрами их микроструктуры с целью создания метода косвенного определения механических свойств.

3. Установление для легированных порошковых сталей взаимосвязей между мультифрактальными параметрами их микроструктуры и пределом прочности <тсж, твердостью НВ, а также концентрацией легирующих элементов.

4. Изучение возможностей оптимизации состава легированной порошковой стали с использованием метода мультифрактальной параметризации для разработки методики улучшения механических свойств изделий из легированных порошковых сплавов.

Научная новизна полученных результатов заключается в том, что в диссертации впервые:

- установлены взаимосвязи между механическими свойствами порошковых сталей и мультифрактальными параметрами их микроструктуры, что позволяет производить косвенную оценку прочностных характеристик;

-установлены зависимости, связывающие мультифрактальные параметры микроструктуры порошковых сталей с содержаниями в них углерода и легирующих элементов. Полученные соотношения могут быть использованы для ускоренной оценки состава порошковых сталей посредством программного анализа изображений микроструктуры;

-установлены взаимосвязи между условиями получения изображения микроструктуры (увеличение, тип травителя, плоскость шлифования) и результатами мультифрактальной параметризации, использование которых позволяет свести к минимуму искажения мультифрактальных параметров микроструктуры порошковых сталей, связанные с условиями получения изображений;

-разработана методика улучшения свойств медьникелевых порошковых сталей путем использования мультифрактальной диаграммы: упорядоченность - однородность.

Практическая ценность состоит в том, что найденные закономерности обеспечивают возможность проводить оценку механических свойств порошковых сталей неразрушающим способом без вырезки образца из изделия, исключая потенциальную вероятность снижения безопасности его эксплуатации.

Предлагаемый подход к определению оптимальной концентрации легирующих элементов в сочетании с традиционной методикой, основанной на многофакторном эксперименте, упрощает и ускоряет оптимизацию состава сталей, а также повышает ее точность.

Полученные в работе результаты внедрены и используются на промышленных предприятиях: ОАО «Казанское моторостроительное производственное объединение», ОАО «Казанькомпрессормаш».

Достоверность и обоснованность полученных результатов работы подтверждается применением комплекса стандартных методов определения механических свойств материалов, большого числа испытанных образцов, согласованностью данных модельных и реальных образцов, использованием стандартных поверенных средств измерений, а также статистической обработкой полученных данных.

Личный вклад соискателя состоит в использовании методологии МФ-параметризации в области металлургии порошковых сталей, в проведении исследований, обработке данных, обобщении и анализе результатов.

выводы

1. Исследовано влияние условий получения изображения микроструктуры (увеличение, тип травителя, плоскость шлифования) на мультиф-рактальные параметры (Aq, fq). Выявлены условия получения изображений, исключающие искажения МФ-параметров.

2. С учетом обнаруженных закономерностей искажения мультифракталь-ных характеристик (Aq, fq) предложены условия получения изображений, ис-кшочающие искажение параметров.

3. Установлены взаимосвязи между пределом прочности стп порошковых сталей ПК10 - ПК40 и параметром упорядоченности Aq их микроструктуры. Предложен метод косвенной оценки механических свойств, снижающий затраты по сравнению с механическими испытаниями.

4. Исследовано влияние плотности (пористости) углеродистых порошковых сплавов на достоверность аппроксимации мультифрактальных зависимостей прямыми и кривыми второго порядка. Полученные данные позволяют учитывать искажения МФ-параметров, вносимые порами.

5. Установлена взаимосвязь содержания в порошковых сплавах ПК10-ПК40 углерода (С) и параметра однородности fq, что позволяет производить оценку состава порошковых сталей методом МФ-параметризации.

6. Для легированных порошковых сталей установлены взаимосвязи между параметрами упорядоченности Д40, Адо, Дюо и прочностью асж, упорядоченности Ано и твердостью НВ, a также между характеристиками однородности fiéo и f2oo и концентрациями легирующих элементов. Предложен метод косвенной оценки механических свойств, позволяющий снизить затраты по сравнению с механическими испытаниями.

7. Проведено улучшение прочностных свойств медьникелевых порошковых сплавов с использованием фрактальных (периодических) свойств диаграммы: упорядоченность-однородность. Использование возможностей мультифрактальной параметризации обеспечивает повышение механических характеристиках до 8-10% и позволяет значительно (до 40%) снизить затраты на оптимизацию за счет снижения количества экспериментальных исследований.

1. Авдеева Л.Г. Определение мультифрактальных характеристик стали 20Х23Н18 до и после эксплуатации / Л.Г. Авдеева, А.Г. Чиркова // 53-я конференция студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ. — Уфа, 2002.-С.8.

2. Анваров А. Д. Влияние параметров получения цифрового изображения структуры металла на результаты его мультифракгального анализа / А.Д. Анваров, A.C. Маминов, В.А. Булкин, Г.В. Встовский // Материаловедение 2006. - №7. - С. 10-16.

3. Английский патент № 778398, 03.07.57

4. Английский патент №824124,25.11.59

5. Английский патент №870117, 14.06.61

6. Английский патент №871293, 28.06.61

7. Андриевский P.A. Пористые металлокерамические материалы. М.: Металлургия, 1964. - 186с.

8. Барахтин Б.К. Геометрические модели бейнито-мартенситных фаз по данным мультифракгального анализа изображений структур сталей / Б.К.Барахтин, Р.Г.Зворыгин // Вестник СамГТУ Серия "Физико-математические науки" №27, -2004.

9. Бледнова Ж.М. Получение покрытий с эффектом запоминания формы на поверхности сталей аргонодуговой наплавкой / Ж.М. Бледнова, Д.Г. Будревич, H.A. Махутов, М.И. Чаевский //Металловедение и термическая обработка металлов. 2003. - №11 - С. 24-27.

10. B.C. Коваленко. Металлографические реактивы. Справочник // М.: Металлургия. - 1981. - 175с.

11. Виликави А. Ю., Пугина JI. И., Мозберг Р. К. Влияние реальных условий спекания на структуру и некоторые свойства железографита//Порошковая металлургия. — 1971. — № 12. —С. 39— 43.

12. Встовский Г.В. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов / Г.В. Встовский, А.Г. Колмаков, И.Ж. Бунин // Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика". 2001. - 116 с.

13. Встовский Г.В. Влияние гравитационного поля на мультифрактальные характеристики микроструктур двойных металлических систем. / Г.В. Встовский, А.Г. Колмаков, В.Н. Пименов, С.А. Масляев, Е.В. Демина

14. Всероссийская научная конференция "Байкальские чтения по математическому моделированию процессов в синергетических системах". Улан-Удэ, 1999.

15. Встовский Г.В. Описание эволюции структуры поверхности металла при механической обработке с использованием мультифрактального анализа / Г.В. Встовский, А.Г. Колмаков, В.Ф. Терентьев // Материаловедение, 1998, №2, С. 19-24.

16. Вязников Н. Ф. Металлокерамические детали в машиностроении. — Л.: Машиностроение, 1975. — 232 с.

17. Вязников Н. Ф., Ермаков С. С. Металлокерамические материалы и изделия. Л.: Машиностроение, 1967. -224 с.

18. Габриелов. И. Л., Дорошкевич Е. А. Порошковая металлургия. Рига: ЛАИНИТИ, 1976, —200 с.

19. Геров В.В. Влияние топографической структуры поверхности на механические свойства мартенситно-стареющей стали 00Н16К4М4Т2Ю / В.В. Геров, А.Г. Колмаков, В.Ф. Терентьев // Вопросы материаловедения, 2002, №1 (29), с.378-383.

20. Герцрикен С. Д., Дехтяр И. Я. Диффузия в металлах и сплавах в твердой фазе.-— М.: Физматгиз, 1969. — 366 с.

21. Глейтер Г., Чалмерс Б. Большеугловые границы зерен.—М.: Мир, 1975. —375 с.

22. Глухов В.В., Некрасова Т.П. Экономика производства деталей из порошков. — Л.: Машиностроение. Ленинград, отд-ние, 1990. — 144 с: ил.

23. Гордиенко Л. К. Субструктурное упрочнение металлов и сплавов. — М-: Наука, 1973. 223 с.

24. Горчаков А. В. Диффузионное хромирование и азотирование металло-керамических изделий.—М.: НИИавтопром, 1957. — 275 с.

25. Горчаков А. В. Диффузионное хромирование и азотирование металло-кеоамических изделий. — М.: НИИавтопром, 1957. — 275 с.29.